第一篇：運(yùn)籌學(xué)的應(yīng)用簡(jiǎn)介及實(shí)例(lindo,lingo,ahp)

運(yùn)籌學(xué)的應(yīng)用簡(jiǎn)介及實(shí)例（lindo，lingo，ahp）

一．運(yùn)籌學(xué)可以用于物流中心選址：

配送中心合理選址的目的是為了提高物流企業(yè)的服務(wù)質(zhì)量，最大限度地增加物流企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益?？茖W(xué)合理的選址不僅能夠減少貨物運(yùn)輸費(fèi)用，大幅度地降低運(yùn)營(yíng)成本，而且能為客戶帶來(lái)方便快捷的服務(wù)。二．運(yùn)籌學(xué)可以用于路線選擇：

利用運(yùn)籌學(xué)中的圖論和線性規(guī)劃方法，對(duì)已有的空運(yùn)、水運(yùn)、公路運(yùn)輸、管道運(yùn)輸、鐵路運(yùn)輸組成的交通網(wǎng),根據(jù)不同的決策目標(biāo)制定不同的調(diào)運(yùn)方案,可以是最短時(shí)間的運(yùn)輸路線、最少費(fèi)用的運(yùn)輸路線或是最大運(yùn)輸量最低運(yùn)費(fèi)的運(yùn)輸線路等，從而達(dá)到降低物流成本的目的。三．運(yùn)籌學(xué)中排隊(duì)論在物流中應(yīng)用：

排隊(duì)論主要研究具有隨機(jī)性的擁擠現(xiàn)象，在物流中有許多問(wèn)題涉及,諸如機(jī)場(chǎng)跑道設(shè)計(jì)和機(jī)場(chǎng)設(shè)施數(shù)量問(wèn)題, 如何才能既保證飛機(jī)起降的使用要求, 又不浪費(fèi)機(jī)場(chǎng)資源又如碼頭的泊位設(shè)計(jì)和裝卸設(shè)備的購(gòu)置問(wèn)題, 如何達(dá)到既能滿足船舶到港的裝卸要求, 而又不浪費(fèi)港口資源等等。四．運(yùn)籌學(xué)中庫(kù)存論在物流中應(yīng)用：

庫(kù)存論主要是研究物資庫(kù)存策略的理論, 即確定物資庫(kù)存量、補(bǔ)貨頻率和一次補(bǔ)貨量。合理的庫(kù)存是生產(chǎn)和生活順利進(jìn)行的必要保障, 可以減少資金的占用, 減少費(fèi)用支出和不必要的周轉(zhuǎn)環(huán)節(jié), 縮短物資流通周期, 加速再生產(chǎn)的過(guò)程等。在物流領(lǐng)域中的各節(jié)點(diǎn)如工廠、港口、配送中心、物流中心、倉(cāng)庫(kù)、零售店等都或多或少地保有庫(kù)存。

五．運(yùn)籌學(xué)中對(duì)策論在物流中應(yīng)用：

對(duì)策論研究有利害沖突的雙方在競(jìng)爭(zhēng)性的活動(dòng)中是否存在自己制勝對(duì)方的最優(yōu)策略, 以及如何找出這些策略等問(wèn)題。在這些問(wèn)題中, 把雙方的損耗用數(shù)量來(lái)描述, 并找出雙方最優(yōu)策略。對(duì)策論的發(fā)展, 考慮有多方參加的競(jìng)爭(zhēng)活動(dòng), 在這些活動(dòng)中, 競(jìng)爭(zhēng)策略要通過(guò)參加者多次的決策才能確定。參考文獻(xiàn)：

[1] 左元斌.運(yùn)籌學(xué)在物流配送中心的應(yīng)用研究[J].商場(chǎng)現(xiàn)代化,2006(458):125-127.[2] 李宇鳴.淺談運(yùn)籌學(xué)在物流管理中應(yīng)用與發(fā)展[J].吉林工商學(xué)報(bào),2007(4):55-56.[3] 田進(jìn)波.運(yùn)籌學(xué)在管理物流管理中的應(yīng)用[J].石油工程建設(shè),2010(36):153-155.LINDO求解目標(biāo)規(guī)劃：

題目：一個(gè)小型的無(wú)線電廣播臺(tái)考慮如何最好地來(lái)安排音樂(lè)、新聞和商業(yè)節(jié)目時(shí)間。依據(jù)規(guī)定，該臺(tái)每天允許廣播12小時(shí)，其中商業(yè)節(jié)目用以贏利，每小時(shí)可收入250美元，新聞節(jié)目每小時(shí)需支出40美元，音樂(lè)節(jié)目每播一小時(shí)費(fèi)用為17.50美元。規(guī)定中，正常情況下商業(yè)節(jié)目只能占廣播時(shí)間的20％，每小時(shí)至少安排5分鐘新聞節(jié)目。問(wèn)每天的廣播節(jié)目該如何安排？

優(yōu)先級(jí)如下：P1：滿足規(guī)定要求；P2：每天的純收入最大。試建立該問(wèn)題的目標(biāo)規(guī)劃模型。

建立目標(biāo)規(guī)劃：

設(shè)安排商業(yè)節(jié)目x1小時(shí)，新聞x2小時(shí)，音樂(lè)x3小時(shí)，模型為：

min????z?P1?d1?d2?d3??P2d4s..tx1?x2?x3?d1??12?x1?d2?2.4x2?d?1??250x1?40x2?17.5x3?d4?d4?600?3

x1,x2,x3,d1?,d2?,d3?,d4?,d4??0LINDO求解： 第一步： 程序：

計(jì)算結(jié)果：

求解得：d1_+d2_+d3=0 第二步： 程序：

計(jì)算結(jié)果：

計(jì)算結(jié)果：

得到一個(gè)滿意解：

*x1?2.4*x2?1.0*x3?8.6d1??0.0d2??0.0d3??0.0d4??190.5

LINGO求解目標(biāo)規(guī)劃：

題目：

??minz?p1d1??p2(d2?d2)?p3d3?2x1?x2?11??x1?x2?d??d??011????s..t?x1?2x2?d2?d2?10?8x1?10x2?d??d??5633?x1,x2,di???0??程序：

計(jì)算結(jié)果：

得到一個(gè)滿意解：

x1*?3.3*x2?3.3d1??0.0d1??0.0d?0.0d2??0.0d3??0.0d3??4.0?2 層次分析法：

模型：

判斷矩陣：

計(jì)算結(jié)果：

xx遠(yuǎn)整理

第二篇：Lingo,Lindo學(xué)習(xí)心得

網(wǎng)上關(guān)于LINDO/LINGO的學(xué)習(xí)心得材料

1、LINDO 這個(gè)就是一開始的那個(gè)軟件，主要求解線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、二次規(guī)劃問(wèn)題。現(xiàn)在版本好像是6.1。

2、GINO 一開始的時(shí)候這也是一個(gè)求非線性規(guī)劃的工具，甚至她還用來(lái)求解一些非線性的方程根。它的特點(diǎn)是：包含了豐富的數(shù)學(xué)函數(shù)，尤其是概率函數(shù)！但是隨著像Mathematica/Matlab的迅速發(fā)展，他逐漸的消亡，并演化為現(xiàn)在的函數(shù)引擎LINDO API，呵呵，現(xiàn)在版本2.0。

3、LINGO/LINGO NL 大家現(xiàn)在看到的LINGO8.0在一開始也是兩部分：LINGO and LINGO NL，他們分別用于求解線性、整數(shù)規(guī)劃以及非線性、線性、整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題?？梢娺@很混亂，所以現(xiàn)在就統(tǒng)一成為了LINGO，它與LINDO的主要主要區(qū)別在于：她內(nèi)建了建模語(yǔ)言，可以簡(jiǎn)約的得描述大規(guī)模的優(yōu)化問(wèn)題?，F(xiàn)在版本是8.0。

4、What's the best 這是一個(gè)組件，主要處理由Excell/Access生成數(shù)據(jù)文件的規(guī)劃問(wèn)題，安裝之后會(huì)在你的Office中添加一個(gè)名為What's the best的宏，啟用后會(huì)在Excell中生成一個(gè)工具條，就像Adobe的pdf插件一樣?，F(xiàn)在版本是7.0。

注解：上面這些旨在說(shuō)明這些軟件名字是有各自的含義的，首先要明確他們各自的長(zhǎng)處是什么，才能有的放矢！至于學(xué)習(xí)方法，很簡(jiǎn)單，閱讀、運(yùn)行程序自帶實(shí)例。呵呵，打算每天一個(gè)例子吧:)一些他們的區(qū)別在具體例子中會(huì)比較說(shuō)明！

說(shuō)一下這里的lindo和lingo程序結(jié)構(gòu)的差異：

1、基本程序架構(gòu)(1)lindo是這樣的： MAX 目標(biāo)函數(shù)表達(dá) ST

變量約束1

變量約束2

變量約束3 END(2)lingo是這樣的： MAX=目標(biāo)函數(shù)表達(dá);變量約束1;變量約束2;變量約束3;注意：可見它們的基本frame不同，在lingo80中每個(gè)語(yǔ)句后面必須以分號(hào)結(jié)束，包括以開頭的注釋語(yǔ)句。

2、簡(jiǎn)單的示例

假設(shè)現(xiàn)在一個(gè)計(jì)算機(jī)廠商要生產(chǎn)兩種型號(hào)的PC：標(biāo)準(zhǔn)型(standard)和增強(qiáng)型(turbo)，由于生產(chǎn)線和勞動(dòng)力工作時(shí)間的約束，使得標(biāo)準(zhǔn)型PC最多生產(chǎn)100臺(tái)。增強(qiáng)型PC最多生產(chǎn)120臺(tái)；一共耗時(shí)勞動(dòng)力時(shí)間不能超過(guò)160小時(shí)。已知每臺(tái)標(biāo)準(zhǔn)型PC可獲利潤(rùn)$100，耗掉1小時(shí)勞動(dòng)力工作時(shí)間；每臺(tái)增強(qiáng)型PC可獲利潤(rùn)$150，耗掉2小時(shí)勞動(dòng)力工作時(shí)間。請(qǐng)問(wèn)：該如何規(guī)劃這兩種計(jì)算機(jī)的生產(chǎn)量才能夠使得最后獲利最大？

這個(gè)問(wèn)題是標(biāo)準(zhǔn)的線性規(guī)劃，目標(biāo)函數(shù)是100*standard+150*turbo最大！lindo/lingo的程序分別如下：

(1)[lindo sourcecode]: max 100 standard+150 turbo st

standard<=100

turbo<=120

standard+2 turbo<=160 end

運(yùn)行結(jié)果如下：

LP OPTIMUM FOUND AT STEP

OBJECTIVE FUNCTION VALUE

1)

14500.VARIABLE

VALUE

REDUCED COST

STANDARD

100.000000

0.000000

TURBO

30.000000

0.000000

ROW

SLACK OR SURPLUS

DUAL PRICES

2)

0.000000

25.000000

3)

90.000000

0.000000

4)

0.000000

75.000000

NO.ITERATIONS= 注解：第一行告知線性優(yōu)化步數(shù)為2，下面是目標(biāo)函數(shù)值=14500，在standard=100/turbo=30時(shí)取到；下面是對(duì)偶值。

(2)[lingo sourcecode]: max=100*standard+150*turbo;standard<=100;turbo<=120;standard+2*turbo<=160;

運(yùn)行結(jié)果如下：

Global optimal solution found at iteration:

Objective value:

14500.00

Variable

Value

Reduced Cost

STANDARD

100.0000

0.000000

TURBO

30.00000

0.000000

Row

Slack or Surplus

Dual Price

14500.00

1.000000

0.000000

25.00000

90.00000

0.000000

0.000000

75.00000 注意：同樣的一個(gè)問(wèn)題，lingo卻用了3次迭代！實(shí)際上lingo的長(zhǎng)處在于它的內(nèi)建的建模語(yǔ)言，從而刻畫大型的規(guī)劃問(wèn)題簡(jiǎn)單，小規(guī)模的規(guī)劃問(wèn)題好像lindo有更好的效率！

我實(shí)際上更喜歡用lingo，總覺(jué)得她和matlab更接近一點(diǎn)！特別是一些基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算符。非常不習(xí)慣lindo不用*表示乘，卻用空格，sigh...從本部分介紹lingo的強(qiáng)大的數(shù)學(xué)優(yōu)化建模語(yǔ)言。這是他專門為大規(guī)模優(yōu)化建模提供的一套 規(guī)范語(yǔ)言，下面介紹簡(jiǎn)單的例子來(lái)說(shuō)明他的基本組成。

一、原始問(wèn)題(運(yùn)輸問(wèn)題)：

現(xiàn)在WW(Wireless Widgets)公司擁有6個(gè)倉(cāng)庫(kù)，向其8個(gè)銷售商供應(yīng)它的產(chǎn)品。要求每個(gè) 倉(cāng)庫(kù)供應(yīng)不能超量，每個(gè)銷售商的需求必須得到滿足。WW公司需要決策具體的從每個(gè)倉(cāng)庫(kù)運(yùn)輸多少產(chǎn)品到每個(gè)銷售商。以使得所花的運(yùn)輸費(fèi)用最少？

二、問(wèn)題的已知數(shù)據(jù)：

1、產(chǎn)品倉(cāng)庫(kù)數(shù)據(jù): 倉(cāng)庫(kù)編號(hào)

產(chǎn)品庫(kù)存量 1

2

3

4

5

6

2、銷售商產(chǎn)品需求： 銷售商編號(hào)

產(chǎn)品需求量 1

2

3 4

5

6

7

8

3、每件產(chǎn)品運(yùn)輸費(fèi)用($): 銷售商[右] V1

V2

V3

V4

V5

V6

V7

V8 倉(cāng)庫(kù)[下]

Wh1

Wh2

Wh3

Wh4

Wh5

Wh6

三、目標(biāo)函數(shù)描述：

線性優(yōu)化建模的重要一步就是構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)，正如上面提到的，在此問(wèn)題中，WW 公司欲使總的運(yùn)輸費(fèi)用最小。

現(xiàn)在令：變量VOLUME_I_J 表示從倉(cāng)庫(kù)I到銷售商J運(yùn)送的產(chǎn)品數(shù)目。這樣我們就可以寫出如下的目標(biāo)函數(shù):

MIN = 6 * VOLUME_1_1 + 2 * VOLUME_1_2 + 6 * VOLUME_1_3 + 7 * VOLUME_1_4 +4 * VOLUME_1_5 +...8 * VOLUME_6_5 + VOLUME_6_6 + 4 * VOLUME_6_7 +3 * VOLUME_6_8;

當(dāng)然上面是個(gè)簡(jiǎn)寫形式。很明顯的上面的目標(biāo)函數(shù)如此的冗長(zhǎng)，很容易導(dǎo)致輸入錯(cuò)誤。現(xiàn)實(shí)中的情況往往是銷售商成千上萬(wàn)個(gè)，如果還是使用上述的方法就難以想象了。熟悉規(guī)劃數(shù)學(xué)定義的人可以很輕易的用下面的方式表達(dá)上述的目標(biāo)函數(shù)： Minimize SUM(ij)(COST_ij*VOLUME_ij)LINGO就是采用這種類似的方式來(lái)描述規(guī)劃模型的，比如這個(gè)例子的等價(jià)的LINGO語(yǔ)句就是: MIN = @SUM(LINKS(I,J): COST(I,J)* VOLUME(I,J));總之：LINGO的規(guī)劃語(yǔ)言很適合熟悉數(shù)學(xué)的人使用，很自然。上面的@SUM是系統(tǒng)函數(shù)，后面會(huì)介紹常見系統(tǒng)函數(shù):P

四、變量約束：

這里有兩種約束，第一種是供貨約束，第二種是接貨約束。例如：對(duì)于第一個(gè)銷售商而言

VOLUME_1_1 + VOLUME_2_1 + VOLUME_3_1 + VOLUME_4_1 + VOLUME_5_1 + VOLUME_6_1 = 35;

如果使用原始的規(guī)劃語(yǔ)句，要建如類似上面的語(yǔ)句8次呢:(有了建模語(yǔ)言就方便了： @FOR(VENDORS(J):@SUM(WAREHOUSES(I): VOLUME(I, J))= DEMAND(J));類似的：

@FOR(WAREHOUSES(I): @SUM(VENDORS(J): VOLUME(I, J))<= CAPACITY(I));好了，到此為止我們的模型就建起來(lái)了： MODEL:

MIN = @SUM(LINKS(I, J):

COST(I, J)* VOLUME(I, J));@FOR(VENDORS(J):

@SUM(WAREHOUSES(I): VOLUME(I, J))=

DEMAND(J));@FOR(WAREHOUSES(I):

@SUM(VENDORS(J): VOLUME(I, J))<=

CAPACITY(I));

END

注釋：從上面可以看出一個(gè)LINGO模型必須包含在MODEL/END中間，然后在中間依次給出目標(biāo)函數(shù)，約束條件等。但是我們的數(shù)據(jù)該如何給出呢？也就是解決LINGO建模語(yǔ)言中的賦值問(wèn)題，下面會(huì)接著介紹的，呵呵:)

五、定義變量集合：

我們要處理的實(shí)際建模問(wèn)題中經(jīng)常會(huì)遇到一類同樣的問(wèn)題：若干相關(guān)的對(duì)象集合。比如：工廠稽核、客戶集合、車輛集合和雇員集合等等。通常我們希望：約束某個(gè)集合中的特定對(duì)象的條件也同樣適用于同一集合內(nèi)其他的對(duì)象。這恰好是LINGO建模語(yǔ)言的最基本的概念。LINGO允許在SETS段定義某些相關(guān)對(duì)象于同一個(gè)集合內(nèi)。集合段以關(guān)鍵字SETS開始；以關(guān)鍵字ENDSETS結(jié)束。一旦你定義了集合，LINGO可以提供大量的集合循環(huán)函數(shù)(例如：@FOR), 通過(guò)簡(jiǎn)單的調(diào)用他們的語(yǔ)句就可以操作集合內(nèi)的所有元素。

我們回到最初的例子：Wireless Widget 模型，定義如下的三個(gè)集合： 倉(cāng)庫(kù)集,銷售商集,運(yùn)輸路線集。具體的定義如下： SETS: WAREHOUSES / WH1 WH2 WH3 WH4 WH5 WH6/: CAPACITY;

VENDORS / V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8/

: DEMAND;

LINKS(WAREHOUSES, VENDORS): COST, VOLUME;

ENDSETS 注解：普通集合定義格式如下:集合名/成員列表/:成員共有屬性。最后的LINKS集合,代表著48條運(yùn)輸路線。每條路線分別有兩個(gè)屬性COST和VOLUME。定義這種集合的語(yǔ)法和前面不同: LINKS(WAREHOUSES, VENDORS)上面前面兩個(gè)集合稱為“基本集合(Primarity Sets)”，第三個(gè)集合LINKS是“派生集合(Derived Sets)”；顧名思義他是由基本集合WAREHOUSES和VENDORS派生出來(lái)的。在這個(gè)例子中, LINGO生成每個(gè)可能的(warehouse, vendor)序?qū)?，這48個(gè)有序?qū)M成了集合LINKS。下面從LINKS集合中調(diào)出的部分成員可以幫助我們認(rèn)識(shí)這些序?qū)Φ纳煞绞剑?索引

運(yùn)輸線路 1

WH1-->V1 2

WH1-->V2 3

WH1-->V3......47

WH6-->V7 48

WH6-->V8 我們當(dāng)然可以自己鍵入這些成員，但是LINGO在后臺(tái)為我們節(jié)省了時(shí)間和勞動(dòng)，我們只需搞明白他的工作原理就可。

六、集合變量賦值： LINGO允許用戶在數(shù)據(jù)段中單獨(dú)的給模型中變量賦值；比如下面是我們的這個(gè)例子的數(shù)據(jù)段： DATA: CAPACITY = 60 55 51 43 41 52;

DEMAND = 35 37 22 32 41 32 43 38;

COST = 6 2 6 7 4 2 5 9 9 5 3 8 5 8 2 2 1 9 7 4 3 3 6 7 3 9 2 7 1 3 9 5 7 2 6 5 5 2 2 8 1 4 3;

ENDDATA 注解：

[1]、數(shù)據(jù)段以關(guān)鍵字DATA開始；以關(guān)鍵字ENDDATA結(jié)尾。派生集合的賦值有個(gè)順序問(wèn)題，在這里它先初始化COST(WH1, V1), 接下來(lái)是從COST(WH1, V2)到COST(WH1, V8)；然后是COST(WH2, V1), 依此類推。[2]、LINGO還支持從外部文件中導(dǎo)入數(shù)據(jù)，更一般化地，他甚至支持通過(guò)OLE連接到Excel, 或者創(chuàng)建到流行數(shù)據(jù)庫(kù)的ODBC鏈接，這對(duì)于數(shù)據(jù)經(jīng)常改變的模型非常重要的。

七、總結(jié)：

直到現(xiàn)在，我們使用LINGO建模語(yǔ)言建立的運(yùn)輸模型已經(jīng)初具規(guī)模，全部模型是這樣的： MODEL:!示例：6倉(cāng)庫(kù)/8銷售商運(yùn)輸模型;SETS:

WAREHOUSES/ WH1 WH2 WH3 WH4 WH5 WH6/: CAPACITY;

VENDORS/ V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8/: DEMAND;

LINKS(Warehouses, Vendors): COST, VOLUME;ENDSETS!目標(biāo)函數(shù);MIN = @SUM(LINKS(I, J):

COST(I, J)* VOLUME(I, J));!需求約束;@FOR(VENDORS(J):

@SUM(WAREHOUSES(I): VOLUME(I, J))=

DEMAND(J));!供應(yīng)約束;@FOR(WAREHOUSES(I):

@SUM(VENDORS(J): VOLUME(I, J))<=

CAPACITY(I));!數(shù)據(jù)段;DATA: CAPACITY = 60 55 51 43 41 52;

DEMAND = 35 37 22 32 41 32 43 38;

COST = 6 2 6 7 4 2 5 9

5 3 8 5 8 2 2 1 9 7 4 3 3 6 7 3 9 2 7 1 3 9 5 7 2 6 5 5 2 2 8 1 4 3 ENDDATA

END 注解：在LINGO中使用!和；構(gòu)造注釋語(yǔ)句。另外提醒大家：不要忘了這里的VOLUME(I,J)是要求的具體每條運(yùn)輸線路的運(yùn)貨量:P

上面將LINGO8.0分成三部分大致的介紹完了，這其實(shí)也是我的學(xué)習(xí)過(guò)程。我每天只能拿出半個(gè)小時(shí)左右看看LINGO，今天比較幸運(yùn)，比較閑，就寫些感受吧:)

一、上面三篇后的小尾巴：

上面講了這么多，最后為啥嘎然而止？實(shí)際上，上面的最后已經(jīng)給出了運(yùn)輸模型的完整的LINGO建模語(yǔ)言描述的程序，只需點(diǎn)擊一下運(yùn)行就可。

二、體會(huì)：

為什么LINGO這個(gè)軟件到現(xiàn)在為止還越來(lái)越有活力了呢？現(xiàn)在像Matlab/Maple?MathCAD這樣的軟件功能強(qiáng)大的很！這幾天的使用讓我稍有體會(huì)了：

1、線性規(guī)劃這一塊的欠缺：在matlab的最初的發(fā)展中，線性規(guī)劃這一塊就沒(méi)考慮多大，當(dāng)然，如果你非常熟悉單純形法或分支定界法這樣的算法的話，完全可以使用C或者matlab來(lái)解決一個(gè)具體的規(guī)劃問(wèn)題。但是LINDO公司有著獨(dú)特的眼光，發(fā)現(xiàn)了將這些成熟的算法批量機(jī)械化的好處，形成了現(xiàn)在的LINDO系列優(yōu)化軟件。

2、線性規(guī)劃的巨大使用價(jià)值：現(xiàn)實(shí)的金融/經(jīng)濟(jì)/社會(huì)等等方面非常多的出現(xiàn)線性規(guī)劃問(wèn)題，只要看一下現(xiàn)在的MBA/MPA的教材就知道這是多么基本的一項(xiàng)技術(shù)！正如此，LINDO系列軟件的使用領(lǐng)域現(xiàn)在主要在這些社會(huì)領(lǐng)域，當(dāng)然教育上也有相當(dāng)?shù)膽?yīng)用。

3、LINGO建模語(yǔ)言的統(tǒng)一性：熟悉數(shù)學(xué)優(yōu)化的人就是知道LINDO公司實(shí)際上沒(méi)做什么，只是將相應(yīng)數(shù)學(xué)理論概念對(duì)應(yīng)到面向?qū)ο缶幊讨卸?，但是這是具有創(chuàng)造性地！Matlab沒(méi)做這些，尤其是線性/整數(shù)規(guī)劃！當(dāng)然對(duì)于非線性優(yōu)化，Matlab的優(yōu)化工具箱絕對(duì)是超級(jí)工具。

4、統(tǒng)一性：使用LINDO的語(yǔ)言，特別是建模語(yǔ)言，你能夠比較清醒地認(rèn)識(shí)你現(xiàn)在所處理的問(wèn)題到底是哪一類規(guī)劃問(wèn)題？有助于更深刻地認(rèn)識(shí)你所面臨的問(wèn)題。

三、下面的安排：

前面的這部分算是個(gè)入門吧！以后要慢慢的接觸LINGO的強(qiáng)大的系統(tǒng)內(nèi)置函數(shù)系統(tǒng)，先開個(gè)頭吧，下面是LINGO系統(tǒng)中的所有函數(shù)的分類：

1、標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)算符

2、數(shù)學(xué)函數(shù)

3、金融函數(shù)

4、概率函數(shù)

5、變量范圍限制函數(shù)

6、集合控制函數(shù)

7、集合循環(huán)函數(shù)

8、導(dǎo)入導(dǎo)出函數(shù)

9、雜項(xiàng)函數(shù)

呵呵！今天就寫這些:P 實(shí)際應(yīng)用科研中創(chuàng)新、管用的方法、思路往往是最Naive的！可能俺的水平太低？咋老是感覺(jué)這樣呢，何時(shí)才能update呀。

第三篇：應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)心得體會(huì)

應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)心得體會(huì)

相信大家都知道，田忌賽馬的故事，從中我們不難發(fā)現(xiàn)在已有的條件下，經(jīng)過(guò)籌劃、安排，選擇一個(gè)最好的方案，就會(huì)取得最好的效果。可見，籌劃安排是十分重要的。古人作戰(zhàn)講“夫運(yùn)籌帷幄之中，決勝千里之外”也就是這個(gè)道理。

運(yùn)籌學(xué)主要研究經(jīng)濟(jì)活動(dòng)和軍事活動(dòng)中能用數(shù)量來(lái)表達(dá)的有關(guān)策劃、管理方面的問(wèn)題。從最直觀、明了的角度將運(yùn)籌學(xué)定義為：“通過(guò)構(gòu)建、求解數(shù)學(xué)模型，規(guī)劃、優(yōu)化有限資源的合理利用，為科學(xué)決策提供量化一句的系統(tǒng)知識(shí)體系?！?/p>

運(yùn)籌學(xué)的具體內(nèi)容包括：規(guī)劃論（包括線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃和動(dòng)態(tài)規(guī)劃）、庫(kù)存論、圖論、決策論、對(duì)策論、排隊(duì)論、、博弈論、可靠性理論等。而《應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)》作為運(yùn)籌學(xué)的一部分，則重點(diǎn)介紹了管理運(yùn)籌的思想與建模方法，具體包括了線性規(guī)劃及擴(kuò)展問(wèn)題模型、圖與網(wǎng)絡(luò)分析模型、項(xiàng)目管理技術(shù)、決策分析技術(shù)、庫(kù)存模型和排隊(duì)模型等運(yùn)籌學(xué)的重要分支。其主要特點(diǎn)是注重運(yùn)籌學(xué)原理及方法在解決實(shí)際管理問(wèn)題時(shí)應(yīng)用，突出了管理問(wèn)題的分析和運(yùn)籌模型的構(gòu)建過(guò)程，淡化了模型的理論推導(dǎo)和數(shù)學(xué)計(jì)算，借助于十分普及的Excel軟件來(lái)求解模型，使得運(yùn)籌學(xué)模型的應(yīng)用更加簡(jiǎn)明直觀。

線性規(guī)劃是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)重要分支。線性規(guī)劃解決的是：在資源有限的條件下，為達(dá)到預(yù)期目標(biāo)最優(yōu)，而尋找資源消耗最少的方案。其數(shù)學(xué)模型有目標(biāo)函數(shù)和約束條件組成。解決線性規(guī)劃問(wèn)題的關(guān)鍵是找出他的目標(biāo)函數(shù)和約束方程，并將它們轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式。簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)2個(gè)變量的線性規(guī)劃問(wèn)題可以直接運(yùn)用圖解法得到。但是往往在現(xiàn)實(shí)生活中，線性規(guī)劃問(wèn)題涉及到的變量很多，很難用作圖法實(shí)現(xiàn)，但是運(yùn)用單純形法記比較方便。單純形法的發(fā)展很成熟應(yīng)用也很廣泛，在運(yùn)用單純形法時(shí)，需要先將問(wèn)題化為標(biāo)準(zhǔn)形式，求出基可行解，列出單純形表，進(jìn)行單純形迭代，當(dāng)所有的變量檢驗(yàn)數(shù)不大于零，且基變量中不含人工變量，計(jì)算結(jié)束。將所得的量的值代入目標(biāo)函數(shù)，得出最優(yōu)值。

圖論是一個(gè)古老的但又十分活躍的分支，它是網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的基礎(chǔ)。在日常生活和生產(chǎn)中，人們會(huì)經(jīng)常碰到各種各樣的圖，如零件加工圖、公路或鐵路交通圖、管網(wǎng)圖等。圖論中圖是上述各種類型圖的抽象和概括，它用點(diǎn)表示研究對(duì)象，用邊表示這些對(duì)象之間的聯(lián)系。而圖與網(wǎng)絡(luò)分析是近幾十年來(lái)運(yùn)籌學(xué)領(lǐng)域中發(fā)展迅速、而且十分靈活的一個(gè)分支。由于它對(duì)實(shí)際問(wèn)題的描述，具有直觀性，故廣泛應(yīng)用與物理學(xué)、化學(xué)、信息論、控制論、計(jì)算機(jī)科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、以及現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)管理科學(xué)等許多科學(xué)領(lǐng)域。

項(xiàng)目管理技術(shù)就是在時(shí)間、成本、質(zhì)量、風(fēng)險(xiǎn)、合同、采購(gòu)、人力資源等各個(gè)方面對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行的計(jì)劃和控制。其中項(xiàng)目管理的核心思想是對(duì)進(jìn)度的管理和成本的控制。

決策分析技術(shù)是屬?zèng)Q策論的一部分。主要是在研究決策問(wèn)題。所謂決策就是根據(jù)客觀可能性，借助一定的理論、方法和工具，科學(xué)地選擇最優(yōu)方案的過(guò)程。決策問(wèn)題是由決策者和決策域構(gòu)成的，而決策域又由決策空間、狀態(tài)空間和結(jié)果函數(shù)構(gòu)成。研究決策理論與方法的科學(xué)就是決策科學(xué)。

庫(kù)存模型則主要是對(duì)庫(kù)存論的一種實(shí)際應(yīng)用。庫(kù)存論是一種研究物質(zhì)最優(yōu)存儲(chǔ)及存儲(chǔ)控制的理論，物質(zhì)存儲(chǔ)時(shí)工業(yè)生產(chǎn)和經(jīng)濟(jì)運(yùn)轉(zhuǎn)的必然現(xiàn)象。如果物質(zhì)存儲(chǔ)過(guò)多，則會(huì)占用大量倉(cāng)儲(chǔ)空間，增加保管費(fèi)用，使物質(zhì)過(guò)時(shí)報(bào)廢從而造成經(jīng)濟(jì)損失；如果存儲(chǔ)過(guò)少，則會(huì)因失去銷售時(shí)機(jī)而減少利潤(rùn)，或因原料短缺而造成停產(chǎn)。因而如何尋求一個(gè)恰當(dāng)?shù)牟少?gòu)，存儲(chǔ)方案就成為庫(kù)存論研究的對(duì)象。

排隊(duì)模型在日常生活中的應(yīng)用是相當(dāng)廣泛的，比如水庫(kù)水量的調(diào)節(jié)、生產(chǎn)流水線的安排，鐵路分成場(chǎng)的調(diào)度、電網(wǎng)的設(shè)計(jì)等等。排隊(duì)論又叫做隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)理論。它的研究目的是要回答如何改進(jìn)服務(wù)機(jī)構(gòu)或組織被服務(wù)的對(duì)象，使得某種指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)的問(wèn)題。比如一個(gè)港口應(yīng)該有多少個(gè)碼頭，一個(gè)工廠應(yīng)該有多少維修人員等。

學(xué)習(xí)理論的目的就是為了解決實(shí)際問(wèn)題。圖論為計(jì)算機(jī)領(lǐng)域也奠定了基礎(chǔ)，運(yùn)籌學(xué)的計(jì)算方法可以借用計(jì)算機(jī)來(lái)完成。線性規(guī)劃的理論對(duì)我們的實(shí)際生活指導(dǎo)意義很大。當(dāng)我們遇到一個(gè)問(wèn)題，需要認(rèn)真考察該問(wèn)題。如果它適合線性規(guī)劃的條件，那么我們就利用線性規(guī)劃的理論解決該問(wèn)題。但是很多時(shí)候我們遇到的問(wèn)題用線性規(guī)劃解決耗時(shí)、準(zhǔn)確度低或者根本無(wú)法用線性規(guī)劃解決。那么我們就要尋找別的理論方法來(lái)解決問(wèn)題。通過(guò)對(duì)此次對(duì)應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)的學(xué)習(xí)我掌握了運(yùn)籌學(xué)的基本概念、基本原理、基本方法和解題技巧，對(duì)于一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題可以根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立運(yùn)籌學(xué)模型及求解模型。應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)對(duì)我們以后的生活也講有不小的影響，將應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題上去，學(xué)以致用。

第四篇：溝通效果AHP方法的實(shí)例分析

班會(huì)溝通效果 AHP 方法的實(shí)例分析
劉念 06081054，工商 61，摘要： 本文旨在探討使用 AHP 方法，結(jié)合溝通的定義，建立一個(gè)系統(tǒng)的評(píng)價(jià)模型，量化地評(píng) 價(jià)班會(huì)這個(gè)大家都很熟悉的溝通情景的溝通效果。整個(gè)模型的整體思路是基于 AHP 分析，將某次溝通和假想的最佳溝通作為兩個(gè)備選方案進(jìn)行比較，對(duì)最后求得的權(quán)重進(jìn)行處理，計(jì) 算出得分。本文著重闡述模型結(jié)構(gòu)和判斷矩陣的確定以及如何對(duì)各因素的實(shí)際情況進(jìn)行評(píng) 價(jià)。最后舉例介紹本方法的實(shí)際使用情況。關(guān)鍵字：溝通效果，班會(huì)，分析，關(guān)鍵字：溝通效果，班會(huì)，AHP 分析，實(shí)例 1.模型背景 溝通是一個(gè)人人都非常熟悉的詞，但大家對(duì)于溝通的定義并沒(méi)有一致的看法。在英文中，溝通一詞“communication”同時(shí)兼有交流、傳播、交通的意思?！洞笥倏迫珪氛J(rèn)為，溝 通是”用任何方法，彼此交換信息，即指一個(gè)人與另一個(gè)人之間用視覺(jué)、符號(hào)、電話、電報(bào)、收音機(jī)、電視或其它工具為媒介，所從事交換信息的方法”。斯蒂芬.P.羅賓斯認(rèn)為，溝通就 是“意義的傳遞和理解”。在組織研究的條件下，溝通定義為：溝通時(shí)為了特定的目的，在 活動(dòng)過(guò)程中通過(guò)某種途徑和方式，有意識(shí)或無(wú)意識(shí)地將一定的信息從發(fā)送者傳遞給接收者并 獲取理解的過(guò)程（張昊民，2008）。AHP（層次分析法）是由美國(guó)運(yùn)籌學(xué)專家、匹茲堡大學(xué)教授 T.L.薩迪與 20 世紀(jì) 70 年代 提出的系統(tǒng)評(píng)價(jià)方法，當(dāng)評(píng)價(jià)對(duì)象屬性多樣、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、難以完全采用定量方法優(yōu)化分析和 評(píng)價(jià)時(shí)，AHP 方法擁有得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì)。我們這里要做的是使用 AHP 方法，結(jié)合溝通的定義，建立一個(gè)系統(tǒng)的評(píng)價(jià)模型，評(píng)價(jià) 班會(huì)這個(gè)大家都很熟悉的溝通情景的溝通效果。2.模型建立 2.1 模型概述 我的評(píng)價(jià)模型是用來(lái)評(píng)價(jià)一次班會(huì)溝通效果的。整個(gè)評(píng)價(jià)模型的設(shè)計(jì)基于 AHP 分析的 框架。整個(gè)模型的思路是： 首先圍繞評(píng)價(jià)一次班會(huì)的溝通效果這個(gè)背景，分析影響溝通效果的各種因素，建立起一 個(gè)遞階結(jié)構(gòu)模型。接下來(lái)，為每個(gè)最底層因素思考數(shù)個(gè)問(wèn)題，并與專家一起不斷討論、修改問(wèn)題，以使這 些問(wèn)題可以綜合全面地說(shuō)明它們所對(duì)應(yīng)的因素在一次班會(huì)中的情況。我在這里借用了李克特 量表的設(shè)計(jì)思路，將所有問(wèn)題根據(jù)它們所屬因素的不同綜合為兩份 5 點(diǎn)式量表，分別用于發(fā) 放給班長(zhǎng)和方法給同學(xué)，最后使用每個(gè)因素對(duì)應(yīng)題項(xiàng)的總得分作為該因素在某次班會(huì)中的實(shí) 際表現(xiàn)。請(qǐng)專家在仔細(xì)閱讀每個(gè)因素對(duì)應(yīng)問(wèn)題以加深他們對(duì)于每個(gè)因素的理解，在此基礎(chǔ)上讓他 們根據(jù)自己在班會(huì)中的經(jīng)驗(yàn)為模型中的各個(gè)因素打分，建立起判斷矩陣。

最后對(duì)問(wèn)卷的結(jié)果進(jìn)行一定的處理，將某次班會(huì)（實(shí)際得分）與班會(huì)溝通最佳效果（所 有題項(xiàng)得滿分）作為兩個(gè)備選方案建立他們之間的判斷矩陣，最終求出兩個(gè)方案的權(quán)重。假 設(shè)最佳溝通效果為 100 分，則：

1

某次班會(huì)溝通效果=某次班會(huì)權(quán)重/滿分溝通權(quán)重*100
整個(gè)模型框架如圖 1 所示。2.2 因素的確定 因素的框架模型是基于對(duì)基礎(chǔ)理論的理解結(jié)合班會(huì)溝通的實(shí)際情況得到的。在這過(guò)程 中，我邀請(qǐng)了數(shù)位專家不停地與我反饋交流，最終確定因素，以保證整個(gè)框架全面、實(shí)用。根據(jù)《管理溝通：原理與實(shí)踐》（Michael E.Hattersley, Linda McJannet，2007）一書的劃 定，溝通的因素應(yīng)當(dāng)有：發(fā)起者、目標(biāo)、聽眾、背景、消息、媒介和反饋七大因素。我在這 七大溝通因素的基礎(chǔ)上，結(jié)合數(shù)本教材的內(nèi)容與個(gè)人的理解，將每個(gè)因素細(xì)化到 2-4 個(gè)子因 素。隨后我將這些因素附帶一定的說(shuō)明呈遞給 5 位專家（3 名同學(xué)，兩名班長(zhǎng)），由他們根 據(jù)經(jīng)驗(yàn)對(duì)因素進(jìn)行分析判斷，刪除不必要的子因素，添加缺失的子因素，并且修改一部分表 述存在問(wèn)題的因素，最終確定的因素如表 1 所示，其中需要說(shuō)明的是，在這里班會(huì)本身是媒 介的一種，相當(dāng)于在此次溝通中，媒介是既定的，所以我們只考慮其選擇的恰當(dāng)性和本身內(nèi) 容的豐富性。

圖 1 班會(huì)溝通效果評(píng)價(jià)模型 表 1 班會(huì)溝通效果因素結(jié)構(gòu)列表 溝通動(dòng)機(jī) 溝通發(fā)起者 知識(shí)素養(yǎng) 溝通技巧 目標(biāo)的明確性 目標(biāo) 目標(biāo)的重要性 目標(biāo)的迫切性 目標(biāo)的合理性 聽眾 背景 溝通的動(dòng)機(jī) 溝通的態(tài)度 溝通雙方的關(guān)系 溝通的地點(diǎn)
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溝通的時(shí)間 消息 媒介 反饋 信息的簡(jiǎn)潔性 信息的準(zhǔn)確性 渠道的恰當(dāng)性 渠道的豐富性 反饋的及時(shí)性 反饋的充分性

2.3 問(wèn)卷編織 在已經(jīng)確定的因素的基礎(chǔ)上，我結(jié)合已有的溝通問(wèn)卷（《人際溝通能力自我評(píng)量表》，盧 蓓恩）針對(duì)每個(gè)子因素撰寫了數(shù)個(gè)問(wèn)題用于在我內(nèi)力范圍內(nèi)全面地描述這個(gè)子因素，然后將 因素與問(wèn)題對(duì)應(yīng)，呈遞給專家組。專家組在仔細(xì)閱讀的基礎(chǔ)上，對(duì)每個(gè)因素下的問(wèn)題提出自 己的意見，最后反復(fù)商榷和修改，最終確定了 18 個(gè)因素下 58 個(gè)問(wèn)題，成為 《因素分類問(wèn)卷》（附錄 1）。這 58 個(gè)問(wèn)題按 7 大因素劃分分別用于詢問(wèn)班長(zhǎng)和同學(xué)，以此從合適的方向獲得 信息，根據(jù)這個(gè)劃分，問(wèn)卷又被分別整合為《班長(zhǎng)問(wèn)卷》（43 題，附錄 2）與《同學(xué)問(wèn)卷》（15 題，附錄 3）各一份。2.4 判斷矩陣的確定 在已經(jīng)確定的因素和問(wèn)題的基礎(chǔ)上，有 5 位專家（同學(xué) 3 位，班長(zhǎng) 2 位）參與了判斷矩 陣的確定環(huán)節(jié)。他們?cè)谧屑?xì)閱讀因素以及相關(guān)問(wèn)題的基礎(chǔ)上，根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)各因素間
的相對(duì)重要程度進(jìn)行判斷。為此我編織了判斷矩陣表格，隨分類問(wèn)卷一起發(fā)放給各專家，要 求他們按照 AHP 分析判斷矩陣的要求（取值為 1/9-9）進(jìn)行填寫。在收集齊他們填寫的表格之后，我將它們的表格進(jìn)行了匯總計(jì)算，并給班長(zhǎng)和同學(xué)賦予 不同的權(quán)重，計(jì)算出判斷矩陣各項(xiàng)的均值。然后對(duì)均值進(jìn)行處理，取與之最相近的整分?jǐn)?shù)或 整數(shù)值，使其符合判斷矩陣取值的要求，最后成為判斷矩陣，判斷矩陣表格及最終取值見附 錄 4。2.5 得分計(jì)算 最終溝通效果得分的計(jì)算基于這樣一個(gè)思路： ⑴ 針對(duì)要評(píng)價(jià)的某次班會(huì)發(fā)放問(wèn)卷若干份，包括班長(zhǎng)問(wèn)卷 1 份，其余為同學(xué)問(wèn)卷。填 寫完后回收。⑵ 對(duì)問(wèn)卷中每個(gè)子因素對(duì)應(yīng)的題項(xiàng)得分進(jìn)行加總，班長(zhǎng)問(wèn)卷直接取結(jié)果，同學(xué)問(wèn)卷取 各問(wèn)卷結(jié)果平均值，作為該次班會(huì)各因素的得分，計(jì)入方案《判斷矩陣計(jì)算表格》（附錄 5）。⑶ 求取各因素得分與滿分之間的比值，以半分比表示。將百分比數(shù)值取近似值（整十 位數(shù)），再將近似值按照下面的公式換算：

s=

1 , x ≤ 80% 90% ? x s = 1, x ≥ 90%

其中 s 代表最終矩陣取值，即該次班會(huì)某因素相對(duì)于滿分溝通的重要性程度，x 代表 上面取得的該因素得分占總分百分比的近似值。⑷ 根據(jù) AHP 的基本方法計(jì)算滿分溝通與本次溝通各自的權(quán)重，最后假設(shè)滿分溝通總分 為 100，則本次溝通得分為： 某次班會(huì)溝通效果=某次班會(huì)權(quán)重/滿分溝通權(quán)重*100
3

3.模型不足與改進(jìn) 模型不足與改進(jìn) 該模型存在一定的不足，現(xiàn)在可以考慮到得有： ⑴ 由于個(gè)人能力與所請(qǐng)專家能力的限制，問(wèn)卷全面反應(yīng)各因素的實(shí)際情況的能力難以 保證。⑵ 可以考慮加入第三方評(píng)價(jià)的內(nèi)容，完善評(píng)判角度，確保打分的客觀性和全面性。⑶ 最終分?jǐn)?shù)劃歸為矩陣時(shí)所用的方法沒(méi)有足夠的理論支持。⑷ 因素的數(shù)量可能不足。⑸ AHP 方法用于打分的實(shí)用性有待進(jìn)一步驗(yàn)證。4.實(shí)例分析 4.1 研究背景 某班級(jí)下午 4 點(diǎn)在東花園小亭內(nèi)討論元旦慶?；顒?dòng)的一次班會(huì) 4.2 研究過(guò)程 由于是用作示例，只邀請(qǐng)到該班班長(zhǎng)和一名同學(xué)，只發(fā)放班長(zhǎng)問(wèn)卷 1 份，同學(xué)問(wèn)卷 1 份，得分計(jì)算過(guò)程見附錄 6。4.3 分析結(jié)果 經(jīng)過(guò)分析，求得權(quán)重如表 2 所示 表 2 示例計(jì)算結(jié)果

項(xiàng)目 本次班會(huì) 滿分溝通
根據(jù)公式，求得

權(quán)重 0.4496 0.5504

本次班會(huì)溝通得分=0.4496/0.5504*100=81.69
5.附錄列表 附錄 1《因素分類問(wèn)卷》 附錄 2《班長(zhǎng)問(wèn)卷》 附錄 3《同學(xué)問(wèn)卷》 附錄 4《判斷矩陣填寫表及判斷矩陣最終取值》 附錄 5《項(xiàng)目判斷矩陣計(jì)算表格及實(shí)例數(shù)據(jù)》 附錄 6《實(shí)例分析 AHP 模型計(jì)算過(guò)程》 參考文獻(xiàn) [ 1 ] 汪應(yīng)洛，系統(tǒng)工程（第三版）[M]，北

京：機(jī)械工業(yè)出版社，2006.[ 2 ] 邁克爾 E.哈特斯利、林達(dá).麥克詹妮特，管理溝通：原理與實(shí)踐（原書第三版）[M]，北 京：機(jī)械工業(yè)出版社，2008 [ 3 ] 張昊民，管理溝通 [M]，上海：格致出版社、上海人民出版社，2008

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第五篇：議論文實(shí)例應(yīng)用

1.夸父逐日──可以論證追求奮斗、理想信念、獻(xiàn)身精神等。2.神農(nóng)嘗百草──可以論證開拓創(chuàng)業(yè)、勇于實(shí)踐不斷探索等。3.勾踐臥薪嘗膽──可以論證忍辱負(fù)重、憤發(fā)圖強(qiáng)等。

4.魯班發(fā)明鋸子──可以論證類比思維、觸發(fā)靈感、造福后世等。5.孫武操練女兵──可以論證嚴(yán)于律令、整軍經(jīng)武效果驚人等。6.商鞅變法──可以論證改革求新、富國(guó)強(qiáng)兵、動(dòng)機(jī)與效果背反等。7.鄒忌諷齊王納諫──可以論證進(jìn)諫納諫、廣開言路、勇于接受批評(píng)等。8.趙武靈王胡服騎射──可以論證突破傳統(tǒng)、努力學(xué)習(xí)引進(jìn)等。

9.孟子母擇鄰而居──可以論證正確引導(dǎo)子女、重視環(huán)境對(duì)人的影響等。10.莊子談庖丁解牛──可以論證得其要道、掌握規(guī)律、迎刃解難等。

11.李冰修都江堰──可以論證功在當(dāng)代、澤及后人、科學(xué)技術(shù)的重大作用等。12.扁鵲見蔡桓公──可以論證病須早治、諱疾忌醫(yī)、后患無(wú)窮等。13.蘇秦懸梁刺股──可以論證立志自強(qiáng)、勤奮刻苦、持之以恒等。14.廉頗與藺相如──可以論證大智大勇、改過(guò)從善、團(tuán)結(jié)保國(guó)等。

15.趙括紙上談兵──可以論證脫離實(shí)際、空談?wù)`國(guó)、用人要看真本事等。16.毛遂自薦──可以論證敢于挺身而出、肯定自我、為國(guó)排憂等。17.荊軻刺秦王──可以論證殺身成仁、舍生取義、冒險(xiǎn)犯難報(bào)知己等。18.葉公好龍──可以論證言行脫節(jié)、崇尚自取其咎等。

19.項(xiàng)羽、劉邦鴻門宴──可以論證濫施寬容、坐失良機(jī)、釀成后禍等。20.劉邦約法三章──可以論證嚴(yán)于紀(jì)律、立信安民方可成大業(yè)等。21.肖何追韓信──可以論證珍異人才、敢于重用無(wú)名之輩等。

22.張良與圯上老人──可以論證尊重老者、經(jīng)受考驗(yàn)、終獲厚待等。23.董仲舒三年不窺園──可以論證專心致志、發(fā)憤讀書等。

24.司馬遷撰《史記》──可論證為了事業(yè)犧牲一切、孜孜不倦、奮斗不已等。25.蘇武牧羊──可以論證忠于國(guó)家、保持氣節(jié)、威武不屈等。26.馬援馬革裹尸──可以論證立志報(bào)國(guó)、義無(wú)反顧、效命沙場(chǎng)等。27.班超出使西域──可以論證當(dāng)仁不讓、為國(guó)揚(yáng)威、交流開拓等。28.孔融讓梨──可以論證謙遜禮讓、克己待人、尊敬年長(zhǎng)者等。

29.曹孟德老驥伏櫪──可以論證年高者壯心未已、理想永存、向往奮斗等。30.曹沖稱象──可以論證少年英才、聰明過(guò)人、獨(dú)辟蹊徑破難關(guān)等。31.諸葛亮七擒孟獲──可以論證服人以德、攻心為上等。

32.周處除三害──可以論證為民除害、改惡從善、戰(zhàn)勝自我等。

33.祖逖聞雞起舞和擊楫中流──可以論證修身健體、嚴(yán)于律己和不忘復(fù)國(guó)等。34.王羲之臨池學(xué)書──可以論證刻苦練功、勤學(xué)不倦、矢志求成等。35.李春修趙州橋──可以論證微賤者的才智、古代科技的昌盛等。36.隋煬帝亡國(guó)──可以論證驕奢淫逸、專橫跋扈的惡果等。

37.唐太宗重用魏征──可以論證大膽起用反對(duì)過(guò)自己的人、勇于納諫等。

38.鑒真東渡日本國(guó)──可以論證外出學(xué)習(xí)的艱難和學(xué)習(xí)者的執(zhí)著、頑強(qiáng)、矢志不二等。39.日本派出遣唐使──可以論證外邦的虛心學(xué)習(xí)與古代的文化交流等。40.包拯剛正不阿──可以論證秉公執(zhí)法、不循私情、不畏權(quán)貴等。41.歐陽(yáng)修三上苦讀──可以論證珍惜光陰、見縫插針、日積月累等。

42.王安石游褒禪山──可以論證敢于登攀、勇敢探索、無(wú)限風(fēng)光在險(xiǎn)峰等。43.楊時(shí)立雪程門──可以論證求師的謙遜真誠(chéng)、執(zhí)著懇切的精神等。44.梁紅玉抗金兵──可以論證女性的愛(ài)國(guó)精神、頑強(qiáng)斗志等。45.文天祥的正氣歌──可以論證愛(ài)國(guó)、成仁取義、視死如歸的無(wú)畏精神等。46.黃道婆改進(jìn)紡織術(shù)──可以論證傳播技術(shù)、致富鄉(xiāng)里的無(wú)私奉獻(xiàn)等。47.王冕學(xué)畫──可以論證勤奮苦學(xué)、堅(jiān)持不輟、終獲成功等。

48.鄭和下西洋──可以論證大膽創(chuàng)舉、開拓海外交流、發(fā)展貿(mào)易等。49.海瑞冒死上疏──可以論證剛正不阿、敢于直言、秉公執(zhí)法等。50.李時(shí)珍跋山涉水寫本草──可以論證忠于事業(yè)、不畏艱難等。

51.徐光啟學(xué)習(xí)西洋科技──可以論證破除保守思想、放眼海外、虛心學(xué)習(xí)先進(jìn)技術(shù)等。52.袁崇煥的含冤而死──可以論證主觀武斷、偏聽偏信、毀滅人才的嚴(yán)重后果。53.東林黨人關(guān)心國(guó)事──可以論證知識(shí)分子憂國(guó)憂民、諫言議政等。

54.徐霞客游歷天下──可以論證執(zhí)著、勤勉、不懼艱難險(xiǎn)阻的實(shí)踐精神等。55.李自成起義的成敗──可以論證興亡盛衰、變化在自身等。56.清初的文字獄──可以論證壓制思想、扼殺文明的可悲等等。

57.林則徐“睜開眼睛看世界”──可以論證有識(shí)之士放眼天下、學(xué)習(xí)外國(guó)等。