第一篇：八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章說課稿

大荔縣安仁初中 趙聰亞

尊敬的各位評委、老師們：

大家好！我叫趙聰亞，來自安仁初中。今天我說課的內(nèi)容是人教版數(shù)學(xué)八年級下冊第十八章，我將按照說課標(biāo)、說教材、說建議的流程進(jìn)行。數(shù)學(xué)課程內(nèi)容分為數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐，我將說的是圖形與幾何中的勾股定理。

一、說課標(biāo)

說課表包括說課程理念、說課程總目標(biāo)、說課程單元目標(biāo)、說內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)。

（一）說課程理念

人教版數(shù)學(xué)教材是以問題情境、呈現(xiàn)形式、注重知識的形成過程與應(yīng)用過程、螺旋上升的原則進(jìn)行安排的。教師要給學(xué)生營造氣氛、提供互動資源、活動過程的鼓勵性、對各種認(rèn)識的開放性，當(dāng)今數(shù)學(xué)的教育是以學(xué)生為主體，以人為本的發(fā)展趨勢。

（二）說課程總目標(biāo)

1、獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。

2、體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。

3了解數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識和科學(xué)態(tài)度。

（三）課程單元目標(biāo)

新課標(biāo)從知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度等四個方面闡述了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)。

對第十八章的教學(xué)目標(biāo)我將根據(jù)新課標(biāo)從這四方面說明：

知識技能：

1、體驗勾股定理的探索過程，會運用勾股定理進(jìn)行簡單的計算，并解決簡單的實際問題。

2、能運用勾股定理在數(shù)軸上作表示無理數(shù)的點，會運用勾股定理的逆定理判定直角三角形并能解決實際問題。

3、通過具體例子，了解定理的含義；理解原命題、逆命題、逆定理的概念及關(guān)系；知道原命題成立其逆命題不一定成立。八年級下冊數(shù)學(xué)第十八章說課標(biāo)說教材 數(shù)學(xué)思考：

1、體會數(shù)形結(jié)合的思想，滲透觀察、歸納、猜想、驗證的數(shù)學(xué)方法、體驗從特殊到一般的邏輯推理過程。

2、學(xué)會獨立思考，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。

3、在解決問題的過程中，體驗?zāi)Ｐ偷乃枷敕椒?，培養(yǎng)學(xué)生與他人交流、合作的意識和品質(zhì)，感受探究的苦中之趣。

解決問題：

1、能判斷一個三角形是否為直角三角形，并能運用勾股定理和逆定理的數(shù)學(xué)模型解決現(xiàn)實世界中的一些簡單的實際問題。

2、會在數(shù)軸上作出表示無理數(shù)的點，進(jìn)一步體會數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)的理論。

情感態(tài)度:

1、通過了解勾股定理的歷史，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國，熱愛悠久文化的思想，激勵學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)。

2、通過用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀，體驗數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受定理與逆定理之間的和諧及辯證統(tǒng)一的關(guān)系。

3、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維以及合情推理意識，感悟勾股定理和逆定理的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)圖形之美。

（四）內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)

本章主要研究勾股定理與其逆定理，包括它們的發(fā)現(xiàn)、證明和應(yīng)用。首先讓學(xué)生通過觀察得出直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方的結(jié)論并加以證明，從而得到勾股定理，然后運用勾股定理解決問題。在此基礎(chǔ)上，引入勾股定理的逆定理，并結(jié)合此項內(nèi)容介紹逆命題、逆定理的概念。

勾股定理的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)包括

了解：了解勾股定理的歷史，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識 理解：理解勾股定理的定義，在直角三角形中知道兩邊利用定義求出第三邊

掌握：使學(xué)生在探索勾股定理的過程中掌握直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系

運用：運用勾股定理解決簡單的計算，并解決實際問題，斌能與用勾股定理表示無理數(shù)的點

勾股定理逆定理的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)包括

了解：了解勾股定理的逆定理的證明方法和證明過程 理解：理解互逆命題、互逆定理、勾股數(shù)的概念及互逆命題之間的關(guān)系；

掌握：掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一個三角形是直角三角形；

運用：會用勾股定理解決實際問題

對本章新舊版本的比較:舊版本是體驗勾股定理的探索過程，會用過股定理解決簡單問題，會用勾股定理的逆定理判定直角三角形新版本是探索勾股定理及其逆定理，并能運用他們解決一些簡單的實際問題。

二、說教材

說教材包括說教材的編寫體例、編寫特點、內(nèi)容結(jié)構(gòu)，知識整合

（一）說教材的編寫體例、本套教科書在體例安排上有如下特點：

1、每章開始均配有反映本章主要內(nèi)容的章前圖和引言，可供學(xué)生預(yù)習(xí)用，也可作為教師導(dǎo)入新課的材料。

2、正文中設(shè)置了 “思考”、“探究”、“歸納”等欄目，欄目中以問題留白或填空等形式為學(xué)生提供了思維發(fā)展、合作交流的空間；適當(dāng)安排了“觀察與猜想”、“實驗與探究”、“閱讀與思考”、“信息技術(shù)應(yīng)用”等選學(xué)欄目，為加深對相關(guān)內(nèi)容的認(rèn)識，擴大學(xué)生的知識面，運用現(xiàn)代信息技術(shù)手段學(xué)習(xí)等提供資源；正文的邊空設(shè)有“小貼士”和“云朵”，“小貼士”介紹與正文內(nèi)容相關(guān)的背景知識，“云朵”中是一些有助于理解正文的問題；鞏固練習(xí)內(nèi)容包括練習(xí)和習(xí)題，練習(xí)題供課上使用，習(xí)題供課內(nèi)或課外作業(yè)時選用。

3、每章最后安排了幾個有一定綜合性、實踐性、開放性的“數(shù)學(xué)活動”，學(xué)生可以結(jié)合相關(guān)知識的學(xué)習(xí)或全章的復(fù)習(xí)有選擇的進(jìn)行活動，不同學(xué)生可達(dá)到不同層次的結(jié)果，“數(shù)學(xué)活動”也可供教師教學(xué)選用；每章安排“小結(jié)”包括本章知識結(jié)構(gòu)圖和對本章內(nèi)容的回顧與思考；最后的復(fù)習(xí)題供復(fù)習(xí)全章時選用。

（二）本套教科書在編寫方面有以下特點：

1、注重從實際出發(fā)，比如學(xué)習(xí)勾股定理就從2002年在北京召開的國際數(shù)學(xué)大會的會徽以及畢達(dá)哥拉斯觀察用磚鋪成的地面發(fā)現(xiàn)勾股定理的傳說引入。

2、例題有很好的示例作用。比如第74頁例

1、例2用勾股定理的逆定理判斷三角形是否為直角三角形及應(yīng)用它解決實際問題，就給學(xué)生指明了解題的方法及書寫格式。

3、注重介紹數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生獲得更多與勾股定理有關(guān)的背景知識。如介紹趙爽弦圖即趙爽利用弦圖證明命題1的基本思路。習(xí)題中安排我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的問題。

不同版本的比較：北師大版主要是問題導(dǎo)入、情境探究，而人教版章節(jié)明了、條理清晰，這樣可以避免過早出現(xiàn)兩極分化；北師大版注重應(yīng)用，而人教版內(nèi)容嚴(yán)謹(jǐn)，這樣更有利于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)；北師大版跳躍性大，而人教版循序漸進(jìn)，這樣更便于學(xué)生對基本概念和重要思想的掌握。

（三）說內(nèi)容結(jié)構(gòu)

第十八章勾股定理，共兩節(jié)，第一節(jié)勾股定理，它是建立在三角形、全等三角形、等腰三角形等有關(guān)知識的基礎(chǔ)上的，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系，即兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，也是幾何中最重要的定理之一；能運用勾股定理解決實際問題，并能運用勾股定理在數(shù)軸上作出表示無理數(shù)的點。第二節(jié)勾股定理的逆定理，介紹如果三角形的三邊滿足兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形，同學(xué)們可以運用這個定理判定一個三角形是否為直角三角形，接著課本介紹了命題和逆命題之間的關(guān)系，并得出勾股定理的逆命題也是正確的定理。

縱觀近幾年中考命題，本章知識在近幾年中考中都有考察，如考察勾股定理的有2012年濟寧第8題和2011年天津第23題，考察勾股定理逆定理的有2011年德州第13題，2012年巴中的第15題。

（四）說立體整合

八年級下冊共五章內(nèi)容，數(shù)與代數(shù)部分有第十六章分式，第十七章反比例函數(shù)兩章，空間與圖形部分有第十八章勾股定理，第十九章四邊形，統(tǒng)計與概率部分有第二十章數(shù)據(jù)的分析，它們都遵循由易到難，由淺入深，循序漸進(jìn)的認(rèn)知規(guī)律。

縱觀整個學(xué)段，七下第七章三角形，使同學(xué)們初步了解與三角形有關(guān)的知識，并能將多邊形轉(zhuǎn)化為三角形問題解決。八上第十一章全等三角形，進(jìn)一步研究三角形全等的性質(zhì)與判定，并能利用它 們進(jìn)行證明，全等三角形是研究圖形的重要工具。八下第十八章勾股定理，建立在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，揭示直角三角形的三邊關(guān)系，架起了代數(shù)與幾何的橋梁，將數(shù)和形密切聯(lián)系起來，實現(xiàn)了由角向邊的跨越，在幾何學(xué)中占有非常重要的位置，在生產(chǎn)、生活中也有很大的用途。同學(xué)們通過對本章的學(xué)習(xí)，可以在原有基礎(chǔ)上對直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識和理解，同時還能對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。九下第二十七章相似，“相似”也是圖形間的一種相互關(guān)系，但它與“全等”不同，全等是相似的一種特殊情況，所以研究相似比研究全等更具一般性。使同學(xué)們從特殊到一般，逐步加深對三角形的理解，有助于學(xué)生更好地掌握三角形的知識。第二十八章銳角三角函數(shù)，解直角三角形主要依賴相似三角形和勾股定理等內(nèi)容，與以前所學(xué)知識聯(lián)系緊密，并為以后高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。

三、說建議

（一）說教學(xué)建議

對于本章的教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)過程中我有以下建議：

1、拉長思維鏈條，讓學(xué)生體驗勾股定理的探索和運用過程。從等腰直角三角形為基點，引導(dǎo)學(xué)生沿著從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律發(fā)現(xiàn)一般直角三角形三邊關(guān)系。勾股定理的運用是重中之重，可以在教科書探究的基礎(chǔ)上，適當(dāng)拓寬，在問題的具體處理過程中，鼓勵學(xué)生大膽參與，積極交流。

2、結(jié)合具體例子，介紹抽象概念，適當(dāng)總結(jié)與定理、逆定理有關(guān)的內(nèi)容。

教學(xué)中可以結(jié)合勾股定理及其逆定理的具體內(nèi)容介紹定理、逆命題、逆定理等抽象概念，學(xué)生接受它們困難不大，但對于不是以“如果??那么??”的形式給出的命題，敘述其逆命題難度較大，可以適當(dāng)復(fù)習(xí)命題的有關(guān)內(nèi)容，學(xué)會把它變?yōu)椤叭绻??那么??”的形式。

3、注重聯(lián)系實際

比如在“勾股定理”一節(jié)，應(yīng)注意從實際例子引入勾股定理，并讓學(xué)生自己探索結(jié)論，既可以使學(xué)生易于理解相關(guān)概念，也可以調(diào)動他們學(xué)習(xí)的積極性。

（二）說評價建議

評價應(yīng)采用多樣化的評價方式，恰當(dāng)?shù)爻尸F(xiàn)并合理利用評價結(jié)果，發(fā)揮評價的激勵作用，保護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心。

1、注重對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的評價，分析他們在不同階段的表現(xiàn)特征和發(fā)展變化。如：是否主動參與學(xué)習(xí)活動；是否樂于與他人合作；是否能獨立思考問題等。

2、恰當(dāng)評價學(xué)生對基礎(chǔ)知識與基本技能的應(yīng)用能力，要允許一部分學(xué)生經(jīng)過一段時間的努力逐步達(dá)到。

3、體現(xiàn)評價主體的多元化，評價主體的多元化包括教師評價、家長評價、同學(xué)相互評價、自我評價等方式，對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行全面考查。如每一章結(jié)束時，可要求學(xué)生自我設(shè)計一個“學(xué)習(xí)小結(jié)”，用合適的形式歸納學(xué)到的知識和方法，學(xué)習(xí)中的收獲，遇到的問題等。

4、體現(xiàn)評價方式的多樣化，包括書面檢測，口頭測驗，課堂觀察，課后訪談，課內(nèi)外作業(yè)等。可針對不同需要進(jìn)行選擇，如從作業(yè)中了解學(xué)生對知識的掌握情況，通過書面檢測考查學(xué)生課程目標(biāo)達(dá)成狀況，試題需準(zhǔn)確把握課程內(nèi)容的要求，應(yīng)淡化特殊解題技巧，不出偏題怪題。

（三）說課程資源的開發(fā)利用

數(shù)學(xué)課程資源主要包括教材資源（如教科書、教師用書、教與學(xué)輔導(dǎo)用書等）；課外資源（如多媒體、圖書館、報刊、雜志、電視廣播、數(shù)學(xué)課外活動小組、日常生活中的數(shù)學(xué)信息、各類教具、學(xué)具等）；生成性資源（如教學(xué)活動中提出的問題、學(xué)生的作品、學(xué)生學(xué)習(xí)過程中提出的問題、課堂實錄等）。數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)該有意識、有目的地開發(fā)與利用數(shù)學(xué)課程資源，可以在很大程度上提高學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動的水平和教師從事教學(xué)活動的質(zhì)量。

我相信，只要我們認(rèn)真鉆研教材，充分利用學(xué)生這無形的資產(chǎn)，讓每一節(jié)課都透射出生命的活力，那么在不久的將來，我們不再是一般的教書匠，而是具有一定研究能力的專家型教師，學(xué)生也將成為具有思想、創(chuàng)新能力的新一代。

謝謝大家！

第二篇：八年級數(shù)學(xué)下冊說課稿

八年級數(shù)學(xué)下冊說課稿

今天我說課的內(nèi)容是八年級下冊內(nèi)容。我主要從以下三個方面進(jìn)行闡述：

一.說課標(biāo)

二.說教材（編寫特點、體例安排、知識內(nèi)容、中考要求）三.說建議（教學(xué)建議、評價建議、課程資源開發(fā)與利用）

一.說課標(biāo).1、新課程標(biāo)準(zhǔn)對八年級下冊書的基本要求：

知識與技能：體驗從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)符號，理解代數(shù)式、函數(shù)；掌握必要的運算（包括估算）技能；探索并證明基本性質(zhì)及判定。

數(shù)學(xué)思考：在探索勾股定理、四邊形轉(zhuǎn)化過程中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺。能獨立思考，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。

解決問題 ：嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題；體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。

情感與態(tài)度：樂于接觸社會環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，能夠在數(shù)學(xué)活動中發(fā)揮積極作用；認(rèn)識通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷可以獲得數(shù)學(xué)猜想；體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性。

2、初中數(shù)學(xué)四個領(lǐng)域，針對各章內(nèi)容的要求：

第十六章二次根式： 理解二次根式的概念，了解被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的理由；了解最簡二次根式的概念；理解二次根式的性質(zhì)：

（1）a(a?0)是非負(fù)數(shù)；（2）

?a?22?a(a?0)；（3）a?a(a?0)；

第十七章勾股定理： 探索并掌握勾股定理及逆定理，并能運用它們解決一些簡單的問題。

第十八章四邊形：理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，掌握它們的性質(zhì)和判定方法，了解它們之間的聯(lián)系，會進(jìn)行相關(guān)計算。

第十九章一次函數(shù)：結(jié)合實例，了解常量、變量和函數(shù)的概念，體會“變化與對應(yīng)”的思想，了解函數(shù)的三種表示方法（列表法、解析式法和圖象法），能利用圖象數(shù)形結(jié)合的分析簡單的函數(shù)關(guān)系．理解正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念，會畫它們的圖象，能結(jié)合圖象討論這些函數(shù)的基本性質(zhì)，能利用這些函數(shù)分析和解決簡單實際問題．通過討論一次函數(shù)與方程（組）及不等式的關(guān)系，從運動變化的角度，用函數(shù)的觀點加深對已經(jīng)學(xué)習(xí)過的方程（組）及不等式內(nèi)容的認(rèn)識，構(gòu)建和發(fā)展相互聯(lián)系的知識體系．

第二十章數(shù)據(jù)的分析：理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的概念，會計算加權(quán)平

均數(shù)、方差。

二.說教材.（一）編排特點：

本書編寫特點有以下五個方面：

1、知識的橫向聯(lián)系

如二次根式的運算以整式的運算為基礎(chǔ)，在 進(jìn)行二次根式的有關(guān)運算時，所使用的運算法則與整式、分式的相關(guān)法則類似；

2、知識的縱向聯(lián)系

勾股定理已知兩邊求第三邊運用了解方程的思想，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識間具體與抽象的內(nèi)在聯(lián)系和數(shù)學(xué)的內(nèi)在統(tǒng)一性。

3、數(shù)學(xué)美的體現(xiàn)

在學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號表示，從而體會數(shù)學(xué)的簡捷美，以及學(xué)習(xí)四邊形體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的圖形美。

4.?；A(chǔ)供發(fā)展

每章每一節(jié)習(xí)題的配備都注重了基礎(chǔ)知識基本技能的訓(xùn)練，同時給有能力的同學(xué)提供了更多選做題，實現(xiàn)了分層教學(xué)。滿足了不同學(xué)生的不同數(shù)學(xué)需求

5.螺旋上升的邏輯思想

二次根式的學(xué)習(xí)為勾股定理的學(xué)習(xí)起了鋪墊作用，在此基礎(chǔ)上又學(xué)習(xí)了一元二次方程體現(xiàn)了知識螺旋的邏輯思想。

（二）體例安排.1.每章開始都配有反映本章主要內(nèi)容的章前圖和引言，可供學(xué)生預(yù)習(xí)用，也可作為教師導(dǎo)入新課的教材.2.正文設(shè)置了 “思考”“探究” “歸納”等欄目，欄目中以問題、留白或填空等形式為學(xué)生提供思維發(fā)展、合作交流的空間.3.正文的邊空設(shè)有“小貼士”和“云朵”.“小貼士”介紹與正文相關(guān)的背景和知識，“云朵”中是一些有助于理解正文的問題.適當(dāng)安排了 “實驗與探究”“閱讀與思考”等選學(xué)欄目并加深對相關(guān)內(nèi)容的認(rèn)識，擴大學(xué)生的知識面.4.章末安排課題學(xué)習(xí)，供選學(xué)。5.章后安排了“小結(jié)”，包括本章的知識結(jié)構(gòu)圖和對本章內(nèi)容的回顧與思考。

6.每章的習(xí)題分為練習(xí)、習(xí)題、復(fù)習(xí)題三類。練習(xí)供上課使用；習(xí)題供課內(nèi)或課外作業(yè)時選用；復(fù)習(xí)題供復(fù)習(xí)全章時選用。其中習(xí)題、復(fù)習(xí)題按照習(xí)題的功能分為“復(fù)習(xí)鞏固”“綜合運用”“拓廣探索”三類。

7.每章均安排了有一定綜合性、實踐性、開放性的“數(shù)學(xué)活動”，學(xué)生可以結(jié)合相關(guān)知識的學(xué)習(xí)或全章的復(fù)習(xí)有選擇地進(jìn)行活動，不同的學(xué)生可以達(dá)到不同層次的結(jié)果.（三）知識內(nèi)容.本冊共包括五章：

第十六章“二次根式” 主要內(nèi)容包括：二次根式的概念、性質(zhì)、化簡和運算；重點是二次根式的化簡和運算；學(xué)習(xí)難點是正確理解二次根式的性質(zhì)和運算法則的合理性，學(xué)習(xí)本章的關(guān)鍵是理解二次根式的概念和性質(zhì)?？键c二次根式有無意義的條件、二次根式的性質(zhì)、化簡計算

第十七章“勾股定理” 主要內(nèi)容是勾股定理及其逆定理。首先讓學(xué)生通過觀察得出直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方的結(jié)論并加以證明，從而得到勾股定理，然后運用勾股定理解決問題。在此基礎(chǔ)上，引入勾股定理的逆定理，并結(jié)合此項內(nèi)容介紹逆命題、逆定理的概念。重點是勾股定理及其逆定理?？键c：

1、利用勾股定理在已知直角三角形的兩邊時求第三邊；

2、利用勾股定理的逆定理判定一個三角形是直角三角形。易錯點：已知直角三角形兩邊求第三邊時未指明直角，易忽視討論環(huán)節(jié)。

第十八章 “平行四邊形”本章重點是平行四邊形的定義、性質(zhì)和判定。矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，它們的性質(zhì)和判定都是在平行四邊形的基礎(chǔ)上擴充的。平行四邊形與各種特殊平行四邊形之間的聯(lián)系與區(qū)別，則是本章的教學(xué)難點。學(xué)好本章的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的概念、性質(zhì)和判定，并能應(yīng)用這些知識解決問題。

考點：利用平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理解決有關(guān)的證明和計算問題； 易錯點：錯用判定定理判定平行四邊形

第十九章“一次函數(shù)” 本章學(xué)生第一次接觸函數(shù)，是初中函數(shù)部分的起始章，是后續(xù)學(xué)習(xí)反比例函數(shù)和二次函數(shù)的基礎(chǔ)．主要內(nèi)容是由具體實例引出變量與常量的概念、函數(shù)概念、自變量與函數(shù)；．理解正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念，會畫它們的圖象，能結(jié)合圖象討論這些函數(shù)的基本性質(zhì)，能利用這些函數(shù)分析和解決簡單實際問題函數(shù)知識在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有極為重要的地位，既是教學(xué)的重點，也是教學(xué)的難點．考點：函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)運用。

第二十章 “數(shù)據(jù)的分析” 本章主要研究平均數(shù)（主要是加權(quán)平均數(shù)）、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差等統(tǒng)計量的統(tǒng)計意義，學(xué)習(xí)如何利用這些統(tǒng)計量分析數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散情況，并通過研究如何用樣本的平均數(shù)和方差估計總體的平均數(shù)和方差，進(jìn)一步體會用樣本估計總體的思想。根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，本章著重研究了加權(quán)平均數(shù)?？键c：①考查一組數(shù)據(jù)平均數(shù)的計算（填空題或選擇題）；②考查樣本平均數(shù)去估計總體平均數(shù)（解答題）③求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；方差的計算。三.說建議.（一）教學(xué)建議.（1）讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識形成與應(yīng)用過程。（2）用好教材中的例題和習(xí)題。

（3）鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流。

(4)尊重學(xué)生個體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。（5）關(guān)注證明的必要性、基本過程和基本方法。

（二）評價建議.1．關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，注重過程性評價．

本冊教科書呈現(xiàn)了大量由具體問題抽象出數(shù)量關(guān)系的實例，目的是讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、歸納、類比、猜想等思維過程．所以，評價應(yīng)關(guān)注學(xué)生在這些具體活動中的投人程度——能否積極主動地參與各種活動。

2．關(guān)注學(xué)生對各章知識內(nèi)容的實質(zhì)性認(rèn)識，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程關(guān)注學(xué)生用多種方法解決實際問題的能力．

3．關(guān)注學(xué)生 對知識的理解和應(yīng)用，適當(dāng)評價學(xué)生說理和推理的水平給學(xué)生提供探索與交流的空間，內(nèi)容設(shè)計要有一定的彈性延遲評價學(xué)生運算的熟練程度．

4.關(guān)注綜合應(yīng)用能力，培養(yǎng)良好的思維能力。

（三）課程資源開發(fā)與利用

主要以學(xué)生為本，抓住開發(fā)利用課程資源的關(guān)鍵點。善于挖掘教材，把握開發(fā)利用課程資源的基本點?？傊?，只要我們多開動腦筋，多想想辦法，積極努力，就一定能獲得豐碩的果實。

我的說課到此結(jié)束，謝謝大家。

八仙筒鎮(zhèn)中學(xué) 田芳

2014年2月28日

第三篇：八年級下冊數(shù)學(xué)(人教版)說課稿全集

八年級下冊數(shù)學(xué)(人教版)說課稿全集

今天我說課的內(nèi)容是《分式的基本性質(zhì)》。

下面我將從：教材分析、教學(xué)目標(biāo)、教法分析、教學(xué)過程分析、教學(xué)設(shè)計說明等幾個方面對我的教學(xué)設(shè)計進(jìn)行說明。

一、教材分析

1、教材的地位及作用

“分式的基本性質(zhì)（第1課時）”是人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第十六章第一節(jié)“分式” 的重點內(nèi)容之一，是在小學(xué)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是分式變形的依據(jù)，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式的通分、約分及四則運算的基礎(chǔ)，使學(xué)生掌握本節(jié)內(nèi)容是學(xué)好本章及以后學(xué)習(xí)方程、函數(shù)等問題的關(guān)鍵，對后續(xù)學(xué)習(xí)有重要影響。

2、學(xué)生情況分析

學(xué)習(xí)的過程是自我生成的過程，其基礎(chǔ)是學(xué)生原有的知識。在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生原有的知識市分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的運用。八年級學(xué)生一方面可能會對原有知識有所遺忘，從心理上愿意去驗證，愿意去猜想，從而激活原有知識；另一方面，八年級學(xué)生已經(jīng)具備了一定的歸納總結(jié)能力，那么如何讓學(xué)生靈活運用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡就是本節(jié)內(nèi)容要突破的難點。

3、教學(xué)重難點分析

根據(jù)以上學(xué)習(xí)任務(wù)和學(xué)情分析，確定本節(jié)課教學(xué)重難點如下：

教學(xué)重點：理解并掌握分式的基本性質(zhì)，對分式基本性質(zhì)的理解及其初步運用。

教學(xué)難點：靈活運用分式的基本性質(zhì)，進(jìn)行分式化簡、變形。

二、教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)應(yīng)該從知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三個方面體現(xiàn)，而在教學(xué)過程中，這三個方面應(yīng)該是相互融合的，相互補充的，因此我確定本課教學(xué)目標(biāo)是：

1、了解分式的基本性質(zhì)。靈活運用“性質(zhì)”進(jìn)行分式的變形。

2、通過類比、探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，探索分式的基本性質(zhì)，初步掌握類比的思想方法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

3、通過研究解決問題的過程，體驗合作的快樂和成功，培養(yǎng)與他人交流的能力，增強合作交流的的意識。

三、教法分析

1、教學(xué)方法

基于本節(jié)課的特點：課堂教學(xué)采用了“問題—觀察—思考—提高”的步驟，使學(xué)生初步體驗到數(shù)學(xué)是一個充滿著觀察、思考、歸納、類比和猜測的探索過程。

根據(jù)教材分析和目標(biāo)分析，貫徹新課程改革下的課堂教學(xué)方法，確定本節(jié)課主要采用啟發(fā)引導(dǎo)探索的教學(xué)方法。學(xué)生在教師營造的“可探索”的環(huán)境里，積極參與，互相討論，一步步地理解分式的基本性質(zhì)，并通過應(yīng)用此性質(zhì)進(jìn)行不同的練習(xí)，讓學(xué)生得到更深刻的體會，實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

2、學(xué)法指導(dǎo)

本堂課立足于學(xué)生的“學(xué)”，要求學(xué)生多動手，多觀察，從而可以幫助學(xué)生形成分析、對比、歸納的思想方法。在對比和討論中讓學(xué)生在“做中學(xué)”，提高學(xué)生利用已學(xué)知識去主動獲取新知識的能力。要達(dá)到學(xué)生主動的學(xué)習(xí)，本節(jié)課采用學(xué)生小組合作，討論交流，觀察發(fā)現(xiàn)，師生互動的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生通過小組合作學(xué)會主動探究－主動總結(jié)－主動提高，突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，他們在感知知識的過程中，無疑提高了探索－發(fā)現(xiàn)－實踐－總結(jié)的能力。

因此在課堂上要采用積極引導(dǎo)學(xué)生主動參與，合作交流的方法組織教學(xué)，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體，體會參與的樂趣，成功的喜悅，感知數(shù)學(xué)的奇妙。

四、教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件，小黑板

五、教學(xué)過程

活動1：復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

在教學(xué)過程中，為了達(dá)到激活學(xué)生原有的知識，同時通過對已有知識的回顧引入新課，我設(shè)計了以下的情景導(dǎo)入：

1、下列分?jǐn)?shù)是否相等？可以進(jìn)行變形的依據(jù)是什么？

2、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？怎樣用式子表示？

老師演示課件，學(xué)生獨立思考并舉手發(fā)言，最后老師總結(jié)，演示分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的通分、約分總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，激活學(xué)生原有的知識，為學(xué)習(xí)分式的基本性質(zhì)做好鋪墊。這里我通過問題情境的創(chuàng)設(shè)，引發(fā)學(xué)生的興趣，由復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)自然過度到新知識的引入，為后面的學(xué)習(xí)埋下伏筆，為同學(xué)自主學(xué)習(xí)提供了知識基礎(chǔ)?；顒?：類比得出分式的基本性質(zhì)

因為有了導(dǎo)入問題引發(fā)的思考，我借著學(xué)生們剛進(jìn)入良好的學(xué)習(xí)、思考狀態(tài)，馬上提出問題：

1、類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能猜想出分式有什么性質(zhì)嗎？

2、你能用語言來描述分式的基本性質(zhì)嗎？

3、類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，在理解分式基本性質(zhì)時應(yīng)注意那幾方面？

老師逐一演示問題，學(xué)生分組討論并派代表發(fā)言，老師從中加以引導(dǎo)，再由師生共同總結(jié)出分式的基本性質(zhì)。設(shè)計意圖：讓學(xué)生自己運用類比的方法發(fā)現(xiàn)分式的基本性質(zhì)，并通過合作交流，更好地總結(jié)出分式的基本性質(zhì)，從而實現(xiàn)了學(xué)生主動參與、探究新知識的目的。

同時，我組織學(xué)生進(jìn)行全班討論、交流，通過互相補充以及教師適時的引導(dǎo)，學(xué)生們總結(jié)出：

1、分式與分?jǐn)?shù)有相同的形式，只是分式的分子和分母都是整式；

2、分式其實就是用字母代替數(shù)得到的，即分式中的字母本身就代表某個數(shù)，因此分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)也應(yīng)該適用于分式。在此基礎(chǔ)上，我們進(jìn)一步總結(jié)得到：

1、分式的基本性質(zhì)：

分式的分子與分母同乘以（或除以）不為零的整式，分式的值不變。

2、分式的基本性質(zhì)中應(yīng)該注意：

（1）充分理解“同時”這個詞的含義，它包含兩層意義：分子、分母同時乘以或除以，同一個整式；

（2）注意括號內(nèi)的限制條件：M、N是不為零的整式，若M、N=0，則分式就沒有意義了；

（3）此性質(zhì)的隱含條件是：分式 中，B≠0。

設(shè)計意圖：一方面檢查學(xué)生對“性質(zhì)”的認(rèn)識程度，另一方面通過學(xué)生的思考與歸納，進(jìn)一步加深對“性質(zhì)”理解。我在這里的設(shè)計，主要原因是：

1、運用類比思想讓學(xué)生通過知識遷移學(xué)習(xí)新知，比教師講授更能加深學(xué)生的理解。

2、體驗“類比”思想和方法，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高；

3、學(xué)生的理解層次尚淺，需要教師適時的點撥與歸納，因此，提出問題時應(yīng)引起學(xué)生的關(guān)注，強化對性質(zhì)的理解。3：初步應(yīng)用分式的基本性質(zhì)

課件展示例題，學(xué)生獨立思考問題，然后小組討論，老師巡堂給予指導(dǎo)，最后由學(xué)生總結(jié)出解題經(jīng)驗。

六、教學(xué)設(shè)計說明

這節(jié)課，我通過五個活動的教學(xué)設(shè)計，既遵循了概念教學(xué)的規(guī)律，又符合初中生的認(rèn)知特點，指導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、引導(dǎo)概括，獲取新知；同時注重培養(yǎng)學(xué)生由感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識。在教學(xué)過程中讓學(xué)生動口、動手、動眼、動腦為主的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生學(xué)有興趣、學(xué)有所獲。

16、2分式的運算 16、2、2分式的加減說課稿

尊敬的老師、各位同學(xué)，下午好！今天我說課的課題是《分式的加減》，下面我將從教材、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法、教學(xué)過程這幾個方面具體闡述我對這節(jié)課的理解和設(shè)計。首先，我對本節(jié)教材進(jìn)行簡要分析。

一、說教材 本節(jié)內(nèi)容是人民教育教育出版社的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》八年級下冊第16章第二節(jié)第二課時《分式的加減法》，屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的知識。它是代數(shù)運算的基礎(chǔ)，分兩課時完成，我所設(shè)計的是第一課時的教學(xué)，主要內(nèi)容是同分母的分式相加減及簡單的異分母的分式相加減。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的加減法運算，同時也學(xué)習(xí)過分式的基本性質(zhì)，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。而掌握好本節(jié)課的知識，將為《分式的加減法》第二課時以及《分式方程》的學(xué)習(xí)做好必備的知識儲備。因此，在分式的學(xué)習(xí)中，占據(jù)重要的地位。

本節(jié)課中掌握分式的加減運算法則是重點，運用法則計算分式的加減是難點，掌握計算的一般解題步驟是解決問題是關(guān)鍵。

基于以上對教材的認(rèn)識，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)識和結(jié)構(gòu)與心理特征，我制定如下的教學(xué)目標(biāo)。

二、說目標(biāo)

根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)識基礎(chǔ)及本課教材的地位和作用，依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)制定如下：

知識與技能：會進(jìn)行簡單的分式加減運算，具有一定解決問題計算的能力；過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷探索分式加減運算法則的過程，理解其算理；情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想，積極探究的學(xué)習(xí)態(tài)度，發(fā)展學(xué)生有條理思考及代數(shù)表達(dá)能力，體會其價值。

為突出重點，突破難點，抓住關(guān)鍵使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我載從教法和學(xué)法上談?wù)勗O(shè)計思路。

三、說教學(xué)方法

教法選擇與手段：本課我主要以“復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新知，例題講解，拓展延伸”為主線，啟發(fā)和引導(dǎo)貫穿教學(xué)始終，通過師生共同研究探討，體現(xiàn)以教為主導(dǎo)、學(xué)為主體、練為主線的教學(xué)過程。

學(xué)法指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，我設(shè)計了“觀察思考、猜想歸納、例題學(xué)習(xí)和鞏固提高”四個層次的學(xué)法。最后，我來具體談一談本節(jié)課的教學(xué)過程。

四、說教學(xué)過程 在分析教材、確定教學(xué)目標(biāo)、合理選擇教法與學(xué)法的基礎(chǔ)上，我預(yù)設(shè)的教學(xué)過程是：觀察導(dǎo)入、例題示范、習(xí)題鞏固、歸納小結(jié)和作業(yè)布置。第五環(huán)節(jié)：分層作業(yè)

各位老師，以上所說只是我預(yù)設(shè)的一種方案，但課堂是千變?nèi)f化的，會隨著學(xué)生和教師的靈活發(fā)揮而隨機生成的，預(yù)設(shè)效果如何，最終還有待于課堂教學(xué)實踐的檢驗。

本說課一定存在諸多不足，懇請各位老師提出寶貴意見。謝謝！

16、3分式方程說課稿

各位領(lǐng)導(dǎo)、各位老師：大家好！

非常高興能有機會和大家來交流說課活動，謹(jǐn)此向在座的老師們學(xué)習(xí)。

今天我說課的內(nèi)容是人教版數(shù)學(xué)八年級下第十六章《分式》第三節(jié)——分式方程。下面我將從以下五個方面對第一課時進(jìn)行分析說明。

一、說教材

1、教材的地位和作用

分式方程是“數(shù)與代數(shù)”中重要的一部分，是在學(xué)習(xí)了用字母代表數(shù)、一元一次方程、二元一次方程（組）、一次函數(shù)后學(xué)習(xí)的另外一種方程模型，解決問題過程中需用到建模方法、分式的基本性質(zhì)、等式的基本性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，使原有知識在解決問題過程中得以升華，同時列分式方程這一建模過程為初三學(xué)習(xí)較難的一元二次方程、二次函數(shù)的列、解提供了練兵的機會，知識體系上呈現(xiàn)螺旋式的上升，分式方程在其中具有承上啟下的作用。

分式方程中所涉及的問題情境全部來源于實際生產(chǎn)、生活中，為學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力搭建了一個平臺，提高了學(xué)生的應(yīng)用意識，隨時間的推移與知識的積攢學(xué)生會更加體會到數(shù)學(xué)知識來源于生活，服務(wù)于生活，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。在分式方程的建模過程中，學(xué)生從中學(xué)到的不僅僅是知識、方法，在探究過程中，他們在語言表達(dá)、面對困難的勇氣，對未知事物的好奇心、互相幫助、互相交流及學(xué)習(xí)方式的選擇等方面都會有所收獲。本節(jié)教材內(nèi)容對學(xué)生的非智力因素的影響程度也是很大的。

2、教學(xué)目標(biāo): 根據(jù)教材的地位、作用，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，本著學(xué)習(xí)知識，培養(yǎng)能力，進(jìn)行教育，養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的原則，我確定了如下教學(xué)目標(biāo)：（1）讓學(xué)生理解分式方程的意義．（2）掌握可化為一元一次方程的分式方程的一般解法．

（3）了解解分式方程時可能產(chǎn)生增根的原因，并掌握解分式方程的驗根方法．

（4）在學(xué)生掌握了分式方程的一般解法和分式方程驗根方法的基礎(chǔ)上，使學(xué)生進(jìn)一步掌握可化為一元一次方程的分式方程的解法，使學(xué)生熟練掌握解分式方程的技巧．（5）通過學(xué)習(xí)分式方程的解法，使學(xué)生理解解分式方程的基本思想是把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，把未知問題轉(zhuǎn)化成已知問題，從而滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。

3、教學(xué)重點、教學(xué)難點

基于以上目標(biāo)，我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)重點是：探索、了解分式方程的概念及分式方程的解法。難點是如何列分式方程，解分式方程過程中產(chǎn)生增根的原因及如何驗根。突破難點的關(guān)鍵是恰當(dāng)設(shè)未知數(shù)，尋找等量關(guān)系。

二、學(xué)情分析

學(xué)生是在前面學(xué)習(xí)分式的意義、分式的混合運算和熟練解一元一次方程的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的，同時八年級學(xué)生具有豐富的想象力、好奇心和好勝心理。容易開發(fā)他們的主觀能動性。但對于解分式方程過程中會出現(xiàn)增根，部分同學(xué)理解起來較為困難，因此在教學(xué)過程中應(yīng)重點強調(diào)如何把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程和解分式方程過程中產(chǎn)生增根的原因及如何驗根。

三、教學(xué)策略

1、說教法

常言道：教必有法，教無定法。本節(jié)內(nèi)容從實際問題出發(fā)引了出分式方程的概念，介紹分式方程的求解方法。再加上數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，所以本節(jié)課充分利用“教學(xué)案”、采用了啟發(fā)式、引導(dǎo)式教學(xué)方法。特別注重“精講多練 ”，真正體現(xiàn)以學(xué)生為主體。上新課時采用了啟發(fā)、引導(dǎo)式的同時，針對學(xué)生的回答所出現(xiàn)的一些問題給出及時的糾正，在上課做練習(xí)時，除了讓盡可能多的學(xué)生板演以外，自己還在下面及時的發(fā)現(xiàn)學(xué)生所出現(xiàn)的問題，比較典型的則全班講評，個別小問題，個別解決。為促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，增大課堂容量，提高效率，本節(jié)課我采用多媒體演示教學(xué)并結(jié)合教科書、教案、黑板、粉筆等傳統(tǒng)媒體。

2、說學(xué)法

“授人以魚，不如授人以漁”。本節(jié)課里我主要指導(dǎo)學(xué)生采用了自主探索、合作交流、自我反思的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生積極主動得參與到教學(xué)過程，通過合作交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體現(xiàn)探索的快樂，使學(xué)生的主體地位得到充分的發(fā)揮。

四、說教學(xué)過程

1、調(diào)動情緒、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課 出示引言中的問題 師生活動：教師提出問題，學(xué)生依照第26頁的分析，完成填空，根據(jù)“兩次航行所用時間相等”這一等量關(guān)系列出方程。設(shè)計意圖：先通過本章引言中的一個行程問題，引導(dǎo)學(xué)生從分析入手，列出含未知數(shù)的式子表示有關(guān)的量，并進(jìn)一步根據(jù)相等關(guān)系列出方程，為探索分式方程及分式方程的解法作準(zhǔn)備。

2、小組合作、探究新知

（1）方程與以前所學(xué)的方程有何不同？

師生活動：教師提出問題，學(xué)生思考、議論后在全班交流。學(xué)生歸納出：該方程的特征是分母中含有未知數(shù)。

設(shè)計意圖：通過觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生的觀察問題和語言表達(dá)能力。

（2）什么叫分式方程？如何解分式方程？

師生活動：鼓勵學(xué)生尋求解決問題的辦法，引導(dǎo)學(xué)生將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，學(xué)生自然會想到“去分母”來實現(xiàn)這種轉(zhuǎn)變，求出方程的解，并要求學(xué)生驗根。

設(shè)計意圖：怎樣解分式方程，這是本節(jié)的核心問題，也是本節(jié)課的重點，本次活動中用“轉(zhuǎn)化”思想，把函待解決的問題，通過轉(zhuǎn)化，化歸到已經(jīng)解決或比較容易的問題中去，最終使問題得到解決。從而突破本節(jié)課的重點。（3）問題：

①解分式方程

②上面兩個方程中，為什么第一個分式方程去分母后所得整式方程的解就是它的解，而第二個不是呢？

③解分式方程時，去分母后所得整式方程的解是原分式方程的解，也可能不是，這是為什么呢？如何進(jìn)行檢驗?zāi)兀?師生活動：學(xué)生獨立解決問題，然后提出自己的看法在小組討論，在學(xué)生討論期間，教師應(yīng)參與到學(xué)生的數(shù)學(xué)活動中，鼓勵學(xué)生勇于探索、實踐，解釋產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因，并懂得在解分式方程時一定要進(jìn)行驗根。

設(shè)計意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、探究，并進(jìn)行充分的討論，最后統(tǒng)一認(rèn)識，用分式的意義及分式的基本性質(zhì)解釋分式方程可能無解的原因，學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中，通過積極參與和有效參與，達(dá)到知識和能力、過程和方法、情感態(tài)度和價值觀三維目標(biāo)的全面落實，從而突破本節(jié)課的難點。(4)精析例題

3、練習(xí)鞏固、深化提高

4、總結(jié)反思、納入系統(tǒng)（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們學(xué)到了些什么？（2）對本節(jié)課所學(xué)習(xí)的問題，同學(xué)們還有什么不清楚的地方嗎？請?zhí)岢鰜砦覀冏h一議。師生活動：學(xué)生個體小結(jié)，小組歸納，集體補充。設(shè)計意圖：

①讓學(xué)生以反思的形式回憶本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容與方法，更有利于學(xué)生加深對所學(xué)知識的印象，有利于培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

②注重學(xué)生間的相互合作，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、競爭意識，養(yǎng)成“愛提問、敢質(zhì)疑、富聯(lián)想、善應(yīng)變”的好習(xí)慣。

5、作業(yè)布置

設(shè)計意圖：考慮學(xué)生的個別差異，分層次布置作業(yè)，讓基礎(chǔ)差的學(xué)生能夠吃飽，基礎(chǔ)好的學(xué)生吃好，使每位學(xué)生都感到學(xué)有所獲。

五、評價分析

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，而動手實踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。本著這一理念，在本課的教學(xué)過程中，我嚴(yán)格遵循由感性到理性，將數(shù)學(xué)知識始終與現(xiàn)實生活中學(xué)生熟悉的實際問題相結(jié)合，不斷提高他們應(yīng)用數(shù)學(xué)方法分析問題、解決問題的能力。在重視課本基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，適當(dāng)進(jìn)行拓展延伸，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，同時根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的評價理念，在教學(xué)過程中，不僅注重學(xué)生的參與意識，而且注重學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度是否積極。課堂中也盡量給學(xué)生更多的空間、更多展示自我的機會，讓學(xué)生在和諧的氛圍中認(rèn)識自我、找到自信、體驗成功的樂趣。使學(xué)生的主體地位得到充分的體現(xiàn)，使教學(xué)過程成為一個在發(fā)現(xiàn)在創(chuàng)造的認(rèn)知過程。

第四篇：八年級數(shù)學(xué)說課稿

北師大版八年級下冊《測量旗桿高度》說課稿

各位老師，大家好!我今天的說課內(nèi)容是北師大版的數(shù)學(xué)八年級下冊第四章第七節(jié)測量旗桿高度。1.1 教材分析

《測量旗桿高度》這一節(jié)，利用我們學(xué)習(xí)過的三角形相似來解決實際問題的。即就是我們經(jīng)常說的數(shù)學(xué)來源生活，反過來服務(wù)于生活。如果我們學(xué)好了相似三角形，并且把它用于實際中來解決問題，那就可以幫助你到達(dá)勝利的彼岸 1.2 教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)教學(xué)大綱要求，結(jié)合該課的特點以及所教班級的實際情況，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)： 思想教育目標(biāo)：讓學(xué)生知道到數(shù)學(xué)來源于生活，學(xué)習(xí)的目的是學(xué)以致用。

(2)基礎(chǔ)知識目標(biāo)：相似三角形的判斷

1、有兩個角相等的三角形相似

2、有三條邊對應(yīng)成比例的兩個三角形成比例

3、有兩邊對應(yīng)成比例他們的夾角相等的兩個三角形相似，以及運用相似三角形的性質(zhì)綜合完成實際問題

(3)基本能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、綜合分析能力、應(yīng)用已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識解決實際問題的能力，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗和成功的體驗，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。1.3教學(xué)重點和難點

教材重點：需要測量那些線段。

想辦法構(gòu)造三角形相似

教學(xué)難點：想辦法構(gòu)造三角形相似。簡潔測量需要的線段說教法

根據(jù)該課的教學(xué)目標(biāo)、教材特點和學(xué)生的年齡及心理特征，我采用以下方法及教具進(jìn)行教學(xué)：我采用的方法是結(jié)合新課改的要求，精心備課，把教學(xué)內(nèi)容以導(dǎo)學(xué)稿的形式呈現(xiàn)。并且把每一節(jié)課的內(nèi)容分為很多相對獨立的部分有，學(xué)生主動地去逐一完成。學(xué)生以小組為主，自主探究互助合作，共同完成教學(xué)內(nèi)容。體現(xiàn)小組共同學(xué)習(xí)進(jìn)步為主，教師退出課堂的主角。教師只是組織引導(dǎo)點評、并對小組進(jìn)行。

說教學(xué)效果：經(jīng)過實際上課后，有以下不足之處

1、在教學(xué)過程成中學(xué)生不積極主動，課堂氣氛不活躍，小組探討的不夠活躍小組作用，發(fā)揮的不好。

2、在教學(xué)進(jìn)行過程中，由于停電，所以所以臨時做了一下調(diào)整，教學(xué)沒有達(dá)到預(yù)期的效果 3，由于時間看錯了一分鐘所以結(jié)束的時候不理想，故只有把練習(xí)改為作業(yè)

結(jié)束語，今天我上的課有很多不足的地方，希望各位老師給予批評提出我真誠的感謝各位同仁。

《勾股定理》說課稿

2012年山東省優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎

聲明：此說課稿是為參加2012年山東省初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課比賽而準(zhǔn)備的，總用時約14分鐘，同時伴有課件演示。此說課稿是第一手珍貴資源，供廣大教師參考，請勿機械模仿。

尊敬的各位評委、老師，您們好，我是臨沂市蒼山縣實驗中學(xué)的宋寧。今天我說課的內(nèi)容是人教版《數(shù)學(xué)》八年級下冊第十八章第一節(jié)《勾股定理》第一課時，我將從教材、教法與學(xué)法、教學(xué)過程、教學(xué)評價以及設(shè)計說明五個方面來闡述對本節(jié)課的理解與設(shè)計。

一、教材分析：

（一）教材的地位與作用

從知識結(jié)構(gòu)上看，勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)解直角三角形提供重要的理論依據(jù)，在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用。

從學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)上看，它把形的特征轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系，架起了幾何與代數(shù)之間的橋梁； 勾股定理又是對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育的良好素材，因此具有相當(dāng)重要的地位和作用。

根據(jù)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)以及八年級學(xué)生的認(rèn)知水平我確定如下學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度。其中【情感態(tài)度】方面，以我國數(shù)學(xué)文化為主線，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國悠久文化的情感。

（二）重點與難點

為變被動接受為主動探究，我確定本節(jié)課的重點為：勾股定理的探索過程。限于八年級學(xué)生的思維水平，我將面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理確定為本節(jié)課的難點，我將引導(dǎo)學(xué)生動手實驗突出重點，合作交流突破難點。

二、教學(xué)與學(xué)法分析

教學(xué)方法 葉圣陶說過“教師之為教，不在全盤授予，而在相機誘導(dǎo)?！币虼私處熇脦缀沃庇^提出問題，引導(dǎo)學(xué)生由淺入深的探索，設(shè)計實驗讓學(xué)生進(jìn)行驗證，感悟其中所蘊涵的思想方法。

學(xué)法指導(dǎo) 為把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生，教師鼓勵學(xué)生采用動手實踐，自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生親自感知體驗知識的形成過程。

三、教學(xué)過程

我國數(shù)學(xué)文化源遠(yuǎn)流長、博大精深，為了使學(xué)生感受其傳承的魅力，我將本節(jié)課設(shè)計為以下五個環(huán)節(jié)。首先，情境導(dǎo)入 古韻今風(fēng)

給出《七巧八分圖》中的一組圖片，讓學(xué)生利用兩組七巧板進(jìn)行合作拼圖。（請看視頻）讓學(xué)生觀察并思考三個正方形面積之間的關(guān)系？它們圍成了什么三角形？反映在三邊上,又蘊含著什么數(shù)學(xué)奧秘呢？寓教于樂，激發(fā)學(xué)生好奇、探究的欲望。第二步 追溯歷史 解密真相

勾股定理的探索過程是本節(jié)課的重點，依照數(shù)學(xué)知識的循序漸進(jìn)、螺旋上升的原則，我設(shè)計如下三個活動。從上面低起點的問題入手，有利于學(xué)生參與探索。學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)，在等腰三角形中存在如下關(guān)系。巧妙的將面積之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊長之間的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想。觀察發(fā)現(xiàn)雖然直觀，但面積計算更具說服力。將圖形轉(zhuǎn)化為邊在格線上的圖形，以便于計算圖形面積，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。學(xué)生會想到用“數(shù)格子”的方法，這種方法雖然簡單易行，但對于下一步探索一般直角三角形并不適用，具有局限性。因此教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生利用“割”和“補”的方法求正方形C的面積，為下一步探索復(fù)雜圖形的面積做鋪墊。

突破等腰直角三角形的束縛，探索在一般情況下的直角三角形是否也存在這一結(jié)論呢？體現(xiàn)了“從特殊到一般”的認(rèn)知規(guī)律。教師給出邊長單位長度分別為3、4、5的直角三角形，避免了學(xué)生因作圖不準(zhǔn)確而產(chǎn)生的錯誤，也為下面 “勾三股四弦五”的提出埋下伏筆。有了上一環(huán)節(jié)的鋪墊，有效地分散了難點。在求正方形C的面積時，學(xué)生將展示“割”的方法，“補”的方法，有的學(xué)生可能會發(fā)現(xiàn)平移的方法，旋轉(zhuǎn)的方法，對于這兩種新方法教師應(yīng)給于表揚，肯定學(xué)生的研究成果，培養(yǎng)學(xué)生的類比、遷移以及探索問題的能力。使用幾何畫板動態(tài)演示，使幾何與代數(shù)之間的關(guān)系可視化。當(dāng)為直角三角形時，改變?nèi)呴L度三邊關(guān)系不變，當(dāng)∠α為銳角或鈍角時，三邊關(guān)系就改變了，進(jìn)而強調(diào)了命題成立的前提條件必須是直角三角形。加深學(xué)生對勾股定理理解的同時也拓展了學(xué)生的視野。

以上三個環(huán)節(jié)層層深入步步引導(dǎo)，學(xué)生歸納得到命題1，從而培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力以及語言表達(dá)能力。感性認(rèn)識未必是正確的，推理驗證證實我們的猜想。第三步 推陳出新 借古鼎新

教材中直接給出“趙爽弦圖”的證法對學(xué)生的思維是一種禁錮，教師創(chuàng)新使用教材，利用拼圖活動解放學(xué)生的大腦，讓學(xué)生發(fā)揮自己的聰明才智證明勾股定理。這是教學(xué)的難點也是重點，教師應(yīng)給學(xué)生充分的自主探索的時間與空間，讓學(xué)生的思維在相互討論中碰撞、在相互學(xué)習(xí)中完善。教師深入到學(xué)生中間，觀察學(xué)生探究方法接受學(xué)生的質(zhì)疑，對于不同的拼圖方案給予肯定。從而體現(xiàn)出“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是組織者、引導(dǎo)者與合作者”這一教學(xué)理念。學(xué)生會發(fā)現(xiàn)兩種證明方案。

方案1為趙爽弦圖，學(xué)生講解論證過程，再現(xiàn)古代數(shù)學(xué)家的探索方法。方案2為學(xué)生自己探索的結(jié)果，論證之巧較方案1有異曲同工之妙。整個探索過程，讓學(xué)生經(jīng)歷由表面到本質(zhì)，由合情推理到演繹推理的發(fā)掘過程，體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。對比“古”、“今”兩種證法，讓學(xué)生體會“吹盡黃沙始到金”的喜悅，感受到“青出于藍(lán)而勝于藍(lán)”的自豪感。板書勾股定理，進(jìn)而給出字母表示，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識。

教師對“勾、股、弦”的含義以及古今中外對勾股定理的研究做一個介紹，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)民族自豪感和愛國主義精神。利用勾股樹動態(tài)演示，讓學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)的精巧、優(yōu)美。第四步 取其精華 古為今用

我按照“理解—掌握—運用”的梯度設(shè)計了如下三組習(xí)題。（1）對應(yīng)難點，鞏固所學(xué)；（2）考查重點，深化新知；（3）解決問題，感受應(yīng)用 第五步 溫故反思 任務(wù)后延

在課堂接近尾聲時，我鼓勵學(xué)生從“四基”的要求對本節(jié)課進(jìn)行小結(jié)。進(jìn)而總結(jié)出一個定理、二個方案、三種思想、四種經(jīng)驗。

然后布置作業(yè)，分層作業(yè)體現(xiàn)了教育面向全體學(xué)生的理念。

四、教學(xué)評價

在探究活動中，教師評價、學(xué)生自評與互評相結(jié)合，從而體現(xiàn)評價主體多元化和評價方式的多樣化。

五、設(shè)計說明

本節(jié)課探究體驗貫穿始終，展示交流貫穿始終，習(xí)慣養(yǎng)成貫穿始終，情感教育貫穿始終，文化育人貫穿始終。采用 “七巧板”代替教材中“畢達(dá)哥拉斯地板磚”利用我國傳統(tǒng)文化引入課題，趙爽弦圖證明定理，符合本節(jié)課以我國數(shù)學(xué)文化為主線這一設(shè)計理念，展現(xiàn)了我國古代數(shù)學(xué)璀璨的歷史，激發(fā)學(xué)生再創(chuàng)數(shù)學(xué)輝煌的愿望。

以上就是我對《勾股定理》這一課的設(shè)計說明，有不足之處請評委老師們指正，謝謝大家。

《菱形》說課稿-

一、教材分析

1、教材的地位和作用

《菱形》是《四邊形》這一章繼《矩形》之后研究的第二種特殊的平行四邊形，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)與判定的基礎(chǔ)上，對平行四邊形知識的延續(xù)和深入，同時也是后面學(xué)習(xí)正方形等知識的基礎(chǔ)，起著承前啟后的作用。

2、教學(xué)重、難點

重點：菱形的概念、性質(zhì)及其應(yīng)用

難點：經(jīng)歷“操作——觀察——思考——歸納——總結(jié)”得出菱形的性質(zhì)。

3、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)和本節(jié)內(nèi)容的特點，我從以下三個方面制定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

a、知識與技能：能理解菱形的定義及其性質(zhì)，并會初步運用菱形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的計算和推理論證。

b、過程與方法：在探索菱形性質(zhì)的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察——思考——歸納——總結(jié)”的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)一步增強學(xué)生的自主探究意識。

c、情感態(tài)度與價值觀：通過學(xué)生自己動手操作，觀察分析，得出結(jié)論，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的審美情趣。

二、教法分析與學(xué)法指導(dǎo)

本節(jié)課我準(zhǔn)備采用“激趣——探究——運用——歸納”為主線的教學(xué)模式，觀察分析討論相結(jié)合的方法。運用啟發(fā)式教學(xué)，講練結(jié)合法，以課件為載體，引導(dǎo)學(xué)生合作交流，自主探究，經(jīng)歷觀察、思考、探究、合作獲得知識，形成技能，從而使教學(xué)目標(biāo)得以直觀、完美的體現(xiàn)。課程改革的目標(biāo)之一是“倡導(dǎo)學(xué)生主動參與，樂于探究，勤于動手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力，獲取知識的能力，分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力”。在本節(jié)課的教學(xué)中，我將以構(gòu)建主義理論為指導(dǎo)，注重創(chuàng)設(shè)思維情境，幫助學(xué)生學(xué)會運用操作、觀察、分析、歸納等方法，使知識的傳授和能力的培養(yǎng)融為一體，讓學(xué)生不僅學(xué)到科學(xué)的探究方法，而且體驗到探究的樂趣。

三、教學(xué)程序及設(shè)想

（一）激發(fā)興趣，得出概念（時間5分鐘）

菱形被廣泛地應(yīng)用在實際生產(chǎn)、生活中，首先我將讓學(xué)生觀察事先準(zhǔn)備好的衣帽架模型，不難發(fā)現(xiàn)不管衣帽架如何伸縮變化，其四根木條圍成的四邊形總是平行四邊形，讓學(xué)生再次感受四邊形的不穩(wěn)定性，然后讓學(xué)生任取一個平行四邊形量其四條邊的長度，并交流所得數(shù)據(jù)，會發(fā)現(xiàn)圖中所有平行四邊形的四條邊都相等，從而通過學(xué)生的動手實踐得出菱形的定義，即“四條邊都相等的四邊形是菱形”或“一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形”，這樣一方面讓學(xué)生回顧了上節(jié)平行四邊形的相關(guān)內(nèi)容，另一方面又為本節(jié)課新知識的引入創(chuàng)設(shè)了情境。實物教具的應(yīng)用，生動形象地使知識得以體現(xiàn)，也進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生的求知欲望。

接下來，我讓學(xué)生欣賞一組生活中的菱形圖片，讓學(xué)生充分感受菱形的圖形美，提高學(xué)生的審美情趣，可謂“生活中處處有數(shù)學(xué)”。

（二）動手操作，尋找性質(zhì)（時間5分鐘）

菱形的性質(zhì)可由菱形的對稱性探究得出，這是本節(jié)課的一個亮點也是本節(jié)課的難點，在這一環(huán)節(jié)，我把課本上的直接探究巧妙地加以轉(zhuǎn)化，我設(shè)計了這樣一個問題：“給你一張矩形紙片，你如何快速地剪出一個菱形？”問題給出后，我讓學(xué)生通過觀察思考與分析，同學(xué)之間相互交流，分小組大膽嘗試，教師在巡視中進(jìn)行個別輔導(dǎo)，鼓勵學(xué)生尋找多種解決問題的方法完成任務(wù)，同時還可以開展組與組的評比，樹立他們的競爭意識，然后每小組由一名學(xué)生代表發(fā)言，讓學(xué)生的個性得到充分的展示，最后由多媒體演示，即將一個矩形紙片對折兩次，沿圖中虛線剪下，就可以得到一個菱形（動畫演示），從而教師與學(xué)生一起歸納得出菱形的性質(zhì)。在歸納過程中，菱形的對角線性質(zhì)的得出是難點也是重點，我將動態(tài)演示，鼓勵學(xué)生大膽猜想，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點，菱形對角線互相垂直這一性質(zhì)便可水到渠成，這時，我會讓學(xué)生嘗試說點兒理，引導(dǎo)學(xué)生把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題，根據(jù)菱形的特殊性，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)菱形的一條對角線可把菱形分為兩個特殊三角形，即等腰三角形，再結(jié)合平行四邊形對角線互相平分這一特點，結(jié)合等腰三角形三線合一的性質(zhì)，肯定學(xué)生猜測的正確性，得出菱形的性質(zhì)結(jié)論。

在肯定多種解決方法的同時，我還補充了這樣一個環(huán)節(jié)——由菱形的對稱性看菱形的面積，引導(dǎo)學(xué)生觀察：菱形的一條對角線把菱形分成兩個全等的等腰三角形，菱形的面積表示：S=a.h，菱形的兩條對角線把菱形分成四個全等的直角三角形，面積表示為S=1/2mn，這一設(shè)計使本節(jié)課的重點得以突出，難點也巧妙。直觀地得以突破，學(xué)生的積極參與，主動學(xué)習(xí)點綴其間，從接受概念到探究性質(zhì)，從個人學(xué)習(xí)到合作交流，教學(xué)活動不僅真正煥發(fā)出課堂教學(xué)的活力，而且學(xué)生獲取知識，提高技能的過程也自然而然地滲透在其中。

（三）知識運用，鞏固新知（時間10分鐘）

這一環(huán)節(jié)，我將出示P98頁例2，即當(dāng)菱形中較小的內(nèi)角為60°時，已知菱形的邊長求菱形的對角線長及面積，對于這類問題，我先啟發(fā)學(xué)生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，然后老師適當(dāng)點拔：結(jié)合60°的等腰三角形或勾股定理的運用解決問題，本題也可以引導(dǎo)學(xué)生利用不同的方法來計算菱形的面積，最后由學(xué)生回答，教師板書，師生共同完成。

做完本題，教師也可引導(dǎo)學(xué)生歸納得出：如果菱形中有一個角是60°，則較短的對角線把菱形分成兩個全等的等邊三角形，這一環(huán)節(jié)以實際問題引入，利用菱形的性質(zhì)解決問題，不僅達(dá)成了“學(xué)習(xí)致用”的目的，同時還體現(xiàn)了數(shù)學(xué)服務(wù)于生活這一道理。

（四）課堂練習(xí)，學(xué)以致用（時間10分鐘）

“想一想”環(huán)節(jié)中，我安排了兩道習(xí)題，這兩道題仍以“再探衣帽架中的奧秘”為題，是兩道趣味性，實用性較強的習(xí)題，我將采用學(xué)生獨立思考，講練結(jié)合的方法達(dá)到靈活運用，鞏固新知的目的。習(xí)題的安排，首尾呼應(yīng)，寓教于樂。

（五）交流體會，分層作業(yè)（時間15分鐘）

在這一部分，我將給學(xué)生充分的時間回顧，歸納本節(jié)內(nèi)容，并鼓勵學(xué)生歸納出菱形的性質(zhì)安排了一個“說一說”的環(huán)節(jié)。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生對平行四邊形、矩形、菱形以填表格的形式從對稱性、邊、角、對角線四個方面進(jìn)行類比，以加深學(xué)生對特殊平行四邊形的理解和認(rèn)識。

針對學(xué)生基礎(chǔ)不一的情況，考慮到學(xué)生能力的差異，我將采取分層作業(yè)的布置，安排了“練一練”的環(huán)節(jié)，力爭使每位學(xué)生都能體會到學(xué)習(xí)的快樂。

四、板書設(shè)計（略）

五、教學(xué)設(shè)計說明

本節(jié)課讓學(xué)生經(jīng)歷了動手操作、觀察、歸納、比較的過程，從而得出菱形的概念，在折紙的過程中也使學(xué)生非常直觀地感受到菱形是軸對稱圖形，體驗變換思想，從而自覺地運用軸對稱性發(fā)現(xiàn)菱形的性質(zhì)，達(dá)到解決問題目的。

菱形的性質(zhì)通過學(xué)生小組合作得出，讓學(xué)生盡可能多地發(fā)現(xiàn)圖形的結(jié)論，給學(xué)生提供了廣闊的思維空間，培養(yǎng)了學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、善于歸納的良好品質(zhì)；可伸縮衣帽架模型的設(shè)計貫穿整個教學(xué)過程，前后呼應(yīng)，讓學(xué)生不僅能體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，而且能感受到“人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)”的樂趣；解題方法的多樣性，也大大拓展了學(xué)生的思維，為學(xué)生提供了思維發(fā)展，合作交流的空間，大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

北師大版八年級下冊分式說課稿

各位評委老師：

大家好！我今天說課的內(nèi)容為選擇北師大版八年級下冊第三章第一節(jié)《分式》第一課時。我將從以下五個方面對本課加以說明：

一．結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)說教材設(shè)計 二．結(jié)合教育現(xiàn)狀說學(xué)情分析 三．結(jié)合學(xué)生情況說教學(xué)目標(biāo)設(shè)計 四．結(jié)合教學(xué)情境說教法與學(xué)法設(shè)計 五．結(jié)合模式方法策略說教學(xué)過程設(shè)計 程序如下：

一．結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)說教材設(shè)計1.教材的地位和作用

分式是初中數(shù)學(xué)中繼整式之后學(xué)習(xí)的又一個代數(shù)基礎(chǔ)知識，是對小學(xué)所學(xué)分?jǐn)?shù)的延伸和擴展，同時，它也是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)分式的性質(zhì)、運算以及解分式方程的基礎(chǔ)和前提。因此，學(xué)好本節(jié)課，不僅能夠增強學(xué)生的運算能力，提高運算速度，同時，也為今后解決更為復(fù)雜的代數(shù)問題，諸如“函數(shù)”、“方程”等，提供重要的條件，打下堅實的基礎(chǔ)。2.教學(xué)重難點

根據(jù)以上學(xué)習(xí)任務(wù)和學(xué)情分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重難點如下： 教學(xué)重點：分式的概念與意義

設(shè)計意圖：分式概念是《分式》這一章學(xué)習(xí)的起點和基礎(chǔ)，因此分式的概念是教學(xué)的重點。教學(xué)難點：理解和掌握分式有無意義、分式值為零時的條件

設(shè)計意圖：由于分式的分母中含有待定字母，即分式的分母并不像分?jǐn)?shù)的分母那樣是某個確定的常數(shù)，在具體解題中，學(xué)生極易將分式無意義的情形與分式值為零的情形相混淆，因此，理解和掌握分式值為零時的條件，便成了本節(jié)課的教學(xué)難點。二．結(jié)合教育現(xiàn)狀說學(xué)情分析

由于布局的調(diào)整，導(dǎo)致兩極分化現(xiàn)象嚴(yán)重，梧桐樹學(xué)校的學(xué)生流動量很大，班里的優(yōu)等生很少，中等生和成績差的學(xué)生居多，甚至中等生也較少，之前在分?jǐn)?shù)和整式的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對分?jǐn)?shù)和整式的理解、掌握不熟練，這給本節(jié)分式的學(xué)習(xí)帶來了很大的困難，其實分式是分?jǐn)?shù)的“代數(shù)化”，所以其性質(zhì)與運算是完全類似的，針對這種狀況，要以基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)為主，復(fù)習(xí)和探究新知同步進(jìn)行，在此基礎(chǔ)上有所提高，讓不同層次的學(xué)生都有收獲。

三．結(jié)合學(xué)生情況說教學(xué)目標(biāo)設(shè)計

隨著課改的不斷深入，三維目標(biāo)在教學(xué)中的重要性顯得更突出，知識、過程、技能、效果的重要性也由此可知。

由于學(xué)生在七年級已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式，分式與整式一樣也是代數(shù)式，因此研究與學(xué)習(xí)的方法與整式相類似；另一方面，“分式”是“分?jǐn)?shù)”的“代數(shù)化”，學(xué)生可以通過類比進(jìn)行分式的學(xué)習(xí)。所以我依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，以教材特點和學(xué)生認(rèn)知水平為出發(fā)點，確定以下3個方面為本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能目標(biāo)：

1、了解分式的概念，明確分式和整式的區(qū)別；

2、體會分式的意義，進(jìn)一步發(fā)展符號感。

過程與方法目標(biāo)：

1、培養(yǎng)學(xué)生會用所學(xué)知識解決實際問題的能力和技巧；

2、讓學(xué)生經(jīng)歷用字母表示實際問題中數(shù)量關(guān)系的過程，體會分式是表示現(xiàn)實世界中的一類量的數(shù)學(xué)模型．

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、類比的思維，讓學(xué)生學(xué)會自主探索，合作交流．

情感與態(tài)度目標(biāo)：通過豐富的數(shù)學(xué)活動，獲得成功的經(jīng)驗，體驗數(shù)學(xué)活動充滿 著探索和創(chuàng)造，體會分式的模型思想。

四．結(jié)合教學(xué)情境說教法與學(xué)法設(shè)計

1、教學(xué)方法

基于以上教材特點和學(xué)生情況的分析，我在本節(jié)課主要采用“引導(dǎo)—發(fā)現(xiàn)教學(xué)法”，以實現(xiàn)概念教學(xué)的類比遷移這一思想方法的滲透。借助于課件，通過“問題情境—建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開教學(xué)。以加強分式與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，突出分式的模型概念。

2、學(xué)法指導(dǎo)

根據(jù)教材和新課標(biāo)對學(xué)生知識及能力層面的要求，以及充分考慮到學(xué)生的認(rèn)知水平和實際接受能力，在本節(jié)課的學(xué)法指導(dǎo)中，我將采用學(xué)生小組合作，討論交流，觀察發(fā)現(xiàn)，師生互動的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生通過小組合作學(xué)會主動探究-主動總結(jié)-主動提高，突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，他們在感知知識的過程中，無疑提高了探索-發(fā)現(xiàn)-實踐-總結(jié)的能力。

因此在課堂上要采用積極引導(dǎo)學(xué)生主動參與，合作交流的方法組織教學(xué)，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體，體會參與的樂趣，成功的喜悅，感知數(shù)學(xué)的奇妙。五．結(jié)合模式方法策略說教學(xué)過程設(shè)計

本節(jié)課以分式概念為起點，學(xué)生在創(chuàng)設(shè)問題情境的前提下，帶著問題去思考?xì)w納，極大程度的調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，激活學(xué)生的思維。結(jié)合本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容及重難點，我將本節(jié)課的教學(xué)過程設(shè)計如下：創(chuàng)設(shè)情境引入課題—分析概念落實雙基—舉例應(yīng)用分層教學(xué)—及時反饋歸納小結(jié)

設(shè)計的意圖：在上述流程中通過問題的探究，使知識的發(fā)生發(fā)展與學(xué)生的思維貼近，這樣實現(xiàn)了主體參與，主體發(fā)展的同步進(jìn)行。1.創(chuàng)設(shè)情境，引入課題（活動1）

創(chuàng)設(shè)一個“代數(shù)式莊園”的情景，復(fù)習(xí)整式的概念，并能判斷哪些式子是整式，為學(xué)習(xí)分式做準(zhǔn)備． 問題：什么是整式？下列式子中那些是整式？

設(shè)計意圖： 讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)整式的概念，明確單項式和多項式統(tǒng)稱為整式，這樣就較容易找出哪些是整式。因為分式概念的學(xué)習(xí)是學(xué)生通過觀察，比較分式與整式的區(qū)別從而獲得分式的概念，所以必須熟練掌握整式的概念．

注意事項：學(xué)生能夠比較準(zhǔn)確的找出哪些是整式，但有些學(xué)生會簡單的認(rèn)為“分?jǐn)?shù)”形式的代數(shù)式不是整式，其實這不是判別的關(guān)鍵，而是看分母中是不是含有字母，所以有些學(xué)生會漏掉 s/300.（活動2）

以一個“土地沙化”的問題情景引入，讓學(xué)生思考討論，用式分式表達(dá)題目中的數(shù)量關(guān)系： 問題情景（1）：面對目前嚴(yán)重的土地沙化問題，某縣決定分期分批固沙造林，一期工程計劃在一定期限內(nèi)固沙造林2400公頃，實際每月固沙造林的面積比原計劃多30公頃，結(jié)果提前4個月完成原計劃任務(wù)，原計劃每月固沙造林多少公頃？這一問題中有哪些等量關(guān)系？ 如果設(shè)原計劃每月固沙造林x公頃，那么原計劃完成一期工程需要 個月，實際完成一期工程用了(x+30)個月。

根據(jù)題意，可得方程()問題（2）：正n邊形的每個內(nèi)角為()度。問題（3）：新華書店庫存一批圖書，其中一種圖書的原價是每冊a元，現(xiàn)降價x元銷售，當(dāng)這種圖書的庫存全部售出時，其銷售額為b元.降價銷售開始時，新華書店這種圖書的庫存量是多少？

設(shè)計意圖：通過以上三個問題列出了幾個與整式不同的代數(shù)式，形成對比，自然過渡到分式的探索和學(xué)習(xí)分式的必要性。讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷探索實際問題中的數(shù)量關(guān)系的過程；通過問題情景，讓學(xué)生初步感受分式是解決問題的一種模型；體會分式的意義，發(fā)展符號感．

注意事項：要給學(xué)生一定的思考時間，讓學(xué)生積極投身于問題情景中，冷靜的思考，激烈的討論，對于問題（1）大多數(shù)學(xué)生能找出2個或2個以上等量關(guān)系式，根據(jù)學(xué)生的情況教師可以給予適當(dāng)?shù)奶崾竞鸵龑?dǎo)，有了這個基礎(chǔ)第2問第3問就不難了．

2.分析概念，落實雙基

以小組的形式對前面出現(xiàn)的分式進(jìn)行討論后得出分式的概念，體會分式的意義．

討論內(nèi)容：對前面出現(xiàn)的代數(shù)式如下，它們有什么共同特征？它們與整式有什么不同？

分式的概念：整式A除以整式B，可以表示成的形式.如果除式B中含有字母，那么稱為分式，其中A稱為分式的分子，B稱為分式的分母.對于任意一個分式的分母都不能為零.設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過觀察、歸納、總結(jié)出整式與分式的異同，從而得出分式的概念．再得出分式概念后，老師要特別強調(diào)分式的分母必須含有字母，且分母不能為零，引起學(xué)生的注意。

注意事項：學(xué)生通過觀察、類比，及小組激烈的討論，基本能得出分式的定義，對于分式的分母不能為0，有的 小組考慮了，有的沒有考慮到，就這一點可以讓學(xué)生類比分?jǐn)?shù)的分母不能為0加以理解，還可理解為字母是可以表示任何數(shù)的。這樣獲得的知識，理解的更加透徹，掌握的更加牢固，運用起來會更靈活． 3.舉例應(yīng)用分層教學(xué)

學(xué)生討論分式什么時候有意義？什么時候無意義？什么時候分式的值為零？ 例題（1）當(dāng) a=1，2時，分別求分式的值；

（2）當(dāng) a取何值時，分式

有意義？（3）當(dāng) a取何值時，分式

無意義？

（4）當(dāng)a取何值時，分式的值為0？ 其中（1）（2）（3）問由學(xué)生在自主完成的基礎(chǔ)上同桌交流，然后師生評述，使全體學(xué)生特別是學(xué)有困難的學(xué)生都能達(dá)到基本的學(xué)習(xí)目標(biāo)，獲得成功感。在此基礎(chǔ)上我補充了第(4)問讓學(xué)生進(jìn)一步探索出分式為零的條件

設(shè)計意圖：通過分式有無意義的條件探究活動，讓學(xué)生親歷發(fā)現(xiàn)事物特征、規(guī)律的過程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強自信心，引發(fā)主動學(xué)習(xí)的內(nèi)在動機。

討論、解答結(jié)束后，教師再一次總結(jié)分式有無意義的條件及分式的值為零的條件并板書加深對知識的理解。分式有無意義的條件

1、有意義 B≠0.2、無意義 B=0.分式值為零的條件 A=0 且 B≠0.4.及時反饋歸納小結(jié)

1、反饋訓(xùn)練，鞏固概念（1）、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）（2）2a-b(3)(4)2xy-y 設(shè)計意圖：考察學(xué)生對分式、整式概念的理解．

（2）、x取什么值時，下列分式無意義？

（1）（2）

設(shè)計意圖：讓學(xué)生體會分式的意義，知道如果a的取值使的分母的值為零，則分式?jīng)]有意義，反之有意義．（3）、把甲、乙兩種飲料按質(zhì)量比x：y混合在一起，可以調(diào)制成一種混合飲料．調(diào)制1千克這種混合飲料需多少甲種飲料？

設(shè)計意圖：體會分式可以表示現(xiàn)實情景中的數(shù)量關(guān)系，分式是表示現(xiàn)實世界中的一類量的數(shù)學(xué)模型．

注意事項：學(xué)生通過類比分?jǐn)?shù)的分母不能為零，基本能理解分式的分母也不能為零。在學(xué)習(xí)中，有些學(xué)生錯誤的理解為只是分式的分母中的字母不為零，應(yīng)該及時糾正，是整個分母不為零。分母可能是單項式，也可能是多項式。

2．小結(jié)歸納,分層作業(yè) a.小結(jié)：

(1)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些知識?(2)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的收獲是什么？

(3)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你獲得了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法？

設(shè)計意圖：讓學(xué)生暢所欲言，大膽談自己的收獲和感想，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，從學(xué)習(xí)知識、方法、和延伸三方面進(jìn)行歸納。b.作業(yè)布置：

針對不同層次的學(xué)生，更好的體現(xiàn)因材施教的原則，我將本節(jié)課的作業(yè)分為必做題和選做題兩部分。必做題是教材67頁1、2、3題

選做題是教材68頁4題及編一題用分式表示數(shù)量關(guān)系的實際問題

設(shè)計意圖：根據(jù)學(xué)生的個體差異，設(shè)計分層作業(yè)，使不同層次的學(xué)生都能通過作業(yè)有所收獲。

《反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)》說課稿

各位老師：

下午好！今天我說課的內(nèi)容是人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第十七章反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)第一課時，下面我從教材分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點、教法與學(xué)法分析、教學(xué)過程幾個方面進(jìn)行闡述。

一、教材分析

反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是反比例函數(shù)的教學(xué)重點，學(xué)生需要在理解的基礎(chǔ)上熟練運用。本節(jié)課是全章的核心，學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是畫反比例函數(shù)的圖象，讓學(xué)生結(jié)合實例，通過列表、描點、連線等手段經(jīng)歷畫圖、觀察、猜想、思考、歸納等數(shù)學(xué)活動，并初步認(rèn)識反比例函數(shù)的圖象的特征，逐步明確反比例函數(shù)的直觀形象，為學(xué)生探索反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)提供思維活動的空間。也為以后二次函數(shù)以及其他函數(shù)的學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)。

二、教學(xué)目標(biāo)

結(jié)合我對這節(jié)課的理解和分析，制定教學(xué)目標(biāo)如下：

1、通過學(xué)生在動手操作，學(xué)會在平面直角坐標(biāo)系中用描點法畫出反比例函數(shù)的圖象；

2、通過觀察反比例函數(shù)圖像，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、歸納反比例函數(shù)的性質(zhì)，3、在學(xué)生自主探究反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)的過程中，讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)活動中充滿了探索和創(chuàng)造，增強他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲。

三、教學(xué)重點難點

重點：用描點法作反比例函數(shù)的圖像，并利用圖像探究反比例函數(shù)的性質(zhì) 難點：如何抓住特點準(zhǔn)確畫出反比例函數(shù)的圖像。

四、教法與學(xué)法分析

現(xiàn)代教育理論中要求“要把學(xué)生學(xué)習(xí)知識當(dāng)作認(rèn)識事物的過程來進(jìn)行教學(xué)”。針對八年級學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，我選擇“引導(dǎo)探索法”。由淺到深，由特殊到一般地提出問題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流。讓學(xué)生始終處于一種積極的思維、主動探索的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

根據(jù)新課標(biāo)要求“培養(yǎng)可持續(xù)發(fā)展的學(xué)生”，因此教師要有組織、有目的、有針對性的引導(dǎo)學(xué)生，并參與到學(xué)習(xí)活動中，鼓勵學(xué)生采用自主探索、合作交流的研討學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生“動手”、“動腦”、“動口”的習(xí)慣和能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

三、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1、問題一：正比例函數(shù)的圖像是什么形狀的？我們是通過幾個步驟畫出來的呢?

2、問題二：反比例函數(shù)的圖像又是什么形狀呢？大家想知道么？

通過問題一幫助學(xué)生回憶用描點法畫函數(shù)圖象的方法，并認(rèn)識到任何函數(shù)的圖象都可以用描點法畫，激活學(xué)生原有的知識，為探究反比例函數(shù)圖象的畫法奠定基礎(chǔ)。問題二的提出，給學(xué)生一個想象空間，激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的熱情。

（二）類比聯(lián)想，探究交流---反比例函數(shù)圖像的畫法

1、問題一：根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的正比例函數(shù)圖象的畫法，怎樣畫出反比例函數(shù)y= 和y=--的圖象？

先根據(jù)學(xué)生的回答和補充，得出畫反比例函數(shù)圖象的基本步驟：列表——描點——連線。再讓學(xué)生分組嘗試畫兩函數(shù)的圖象。在教學(xué)過程中可以引導(dǎo)學(xué)生仿照正比例函數(shù)圖象的的畫法。

學(xué)生是首次接觸到雙曲線這種比較特殊函數(shù)圖象，學(xué)生可能會在下面幾個環(huán)節(jié)中出錯：（1）在“列表”這一環(huán)節(jié)

在取點時學(xué)生可能會取零，在這里可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合代數(shù)的方法得出x不能為零。也可能由于在取點時的不恰當(dāng)，導(dǎo)致函數(shù)圖象的不完整、不對稱。在這里指導(dǎo)學(xué)生在列表時，自變量x的取值可以選取絕對值相等而符號相反的數(shù)，相應(yīng)的就得到絕對值相等而符號相反的對應(yīng)的函數(shù)值，這樣可以簡化計算的手續(xù)，又便于在坐標(biāo)平面內(nèi)找到點。

（2）在“連線”這一環(huán)節(jié)

學(xué)生畫的點與點之間連線可能會有端點，未能用平滑的線條連接，或者把兩個象限內(nèi)的點連起來。因而在這里要特別要強調(diào)在將所選取的點連結(jié)時，應(yīng)該是“平滑曲線”，還可以引導(dǎo)學(xué)生通過代數(shù)的方法進(jìn)一步分析反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=﹙k≠0﹚，由分母不能為零，得x不能為零。由k≠0，得y必不為零，從而驗證了反比例函數(shù)的圖象。當(dāng)兩個分支無限延伸時，可以無限地逼近x軸、y軸，但永遠(yuǎn)不會與兩軸相交。從而引導(dǎo)學(xué)生畫出正確的函數(shù)圖象。為后面學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)打下基礎(chǔ)。并給出雙曲線的概念。

2、問題二：比較函 y = 和y =--的圖象有什么共同特征它們之見有什么關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生觀察、對比、小組討論,用自己的語言描述，由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，提高學(xué)生抽象概括能力。

3、鞏固訓(xùn)練：畫函數(shù)y = 和y =--的圖象

讓學(xué)生自己動手分組完成，使學(xué)生進(jìn)一步了解畫反比例函數(shù)圖象的基本方法，也為后面觀察分析歸納出反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)增加感性認(rèn)識。

(三)、探索比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律----函數(shù)圖象性質(zhì) 問題一：觀察函數(shù)y = 和y =--的圖象

（1）找出反比例函數(shù)y=（k≠0）圖象有哪些共同點？有哪些不同點？（2）每個函數(shù)圖象分別位于哪幾個象限？由什么因素決定？（3）在每一象限內(nèi)y隨x的變化如何變化？

引導(dǎo)學(xué)生通過對反比例函數(shù)圖象進(jìn)行觀察、分析，對函數(shù)圖象的位置與k值符號關(guān)系的探討，以及反比例函數(shù)的兩個分支在相應(yīng)象限內(nèi)，y值隨x值的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p?。┑奶接?，有利于加深學(xué)生對性質(zhì)的理解和掌握；學(xué)生根據(jù)對圖象的觀察，由得到的圖象特征總結(jié)反比例函數(shù)的性質(zhì)。性質(zhì)：（1）反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線．

（2）當(dāng)k>0時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減?。?）當(dāng)k<0時，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大．

（四）、歸納總結(jié)，問題一：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識？

問題二：反比例函數(shù)與正比例函數(shù)在圖象分布與性質(zhì)上有什么異同點？

通過列表的形式，引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)反比例函數(shù)的性質(zhì)并與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)縱向?qū)Ρ龋由钫J(rèn)識。通過學(xué)生自由討論、總結(jié)、概括本章所學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生進(jìn)一步理解反比例函數(shù)圖象及其性質(zhì)，讓學(xué)生體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，在交流中與全班同學(xué)分享。

（五）布置作業(yè)

這一環(huán)節(jié)主要是讓學(xué)生加深對所學(xué)知識的理解和應(yīng)用，并時刻了解學(xué)生的掌握程度。

八年級數(shù)學(xué)下冊《數(shù)據(jù)的分析》《平均數(shù)》說課稿

尊敬的各位評委，大家好。我是外國語學(xué)校的老師于瑞晶。今天，我說課的課題是人教版數(shù)學(xué)八年級下冊《數(shù)據(jù)的分析》——《平均數(shù)》第一課時。我將從教材、教法、學(xué)法、過程、反思等幾個方面進(jìn)行分析。

平均數(shù)在初中階段主要涉及算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)。算術(shù)平均數(shù)在小學(xué)我們就已經(jīng)學(xué)習(xí)過，不是重點，本節(jié)課著重研究加權(quán)平均數(shù)。我確定了如下教學(xué)目標(biāo)。知識與技能：理解“權(quán)”及“加權(quán)平均數(shù)”的意義，掌握加權(quán)平均數(shù)的計算公式，并能利用其解決不同情境下的實際問題。過程與方法：經(jīng)歷情境探求過程，感悟提出“加權(quán)平均數(shù)”的概念的必要性及“加權(quán)平均數(shù)”與“算術(shù)平均數(shù)”的聯(lián)系與區(qū)別；經(jīng)歷解決問題的過程，深化對“權(quán)”的各種形式的認(rèn)識及對“加權(quán)平均數(shù)”的本質(zhì)認(rèn)識。情感態(tài)度價值觀：認(rèn)識“各個數(shù)據(jù)的重要程度有所不同”的客觀事實，體會“根據(jù)不同數(shù)據(jù)的權(quán)來計算其平均數(shù)”的合理性。教學(xué)重點是權(quán)及加權(quán)平均數(shù)的概念的理解，計算公式及應(yīng)用。難點是加權(quán)平均數(shù)概念的形成。

根據(jù)課標(biāo)的要求，在教法方面，教師是教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，因此，我從情境創(chuàng)設(shè)、自主探究、鞏固新知、感悟新知等環(huán)節(jié)進(jìn)行引導(dǎo)，用問題串來驅(qū)動教學(xué)，讓學(xué)生在解決問題的過程中獲得感悟，深化認(rèn)識，形成知識技能。

而學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，盡管學(xué)生已初步了解了平均數(shù)的意義，并會計算權(quán)數(shù)相等情況下的算術(shù)平均數(shù)，但對加權(quán)平均數(shù)的意義以及權(quán)的作用的理解仍將非常困難。在學(xué)法方面，我設(shè)計了談一談，想一想，說一說，解一解等環(huán)節(jié)逐層深入教學(xué)。

為了體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)活動的主體，我以學(xué)生的學(xué)為立足點，設(shè)計了如下教學(xué)過程：

第一，情境創(chuàng)設(shè)——我先讓學(xué)生觀看 5月2日我校承辦的市中學(xué)生運動會的照片，提出運動會需要志愿者，而志愿者并不是誰都可以做的，創(chuàng)設(shè)情境“招募啟示”，這樣設(shè)計，從學(xué)生們熟悉、關(guān)心的現(xiàn)實情境，尋找數(shù)學(xué)題材導(dǎo)入新課，不但可提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而且可使所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)問題簡單化、形象化，使學(xué)生覺得數(shù)學(xué)問題是那么的直觀、貼近實際，為學(xué)習(xí)較復(fù)雜和陌生的加權(quán)平均數(shù)奠定基礎(chǔ)。情境提出最終有甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)入了我們的視野。由于甲、乙同學(xué)兩項成績的算術(shù)平均分一樣，讓學(xué)生思考誰會被錄用？這一環(huán)節(jié)仁者見仁，學(xué)生有的認(rèn)為對于講解員而言，普通話水平應(yīng)更重要一些，選擇乙；有的認(rèn)為形象分更重要的，選擇甲；甚至有的認(rèn)為無法做出選擇。同學(xué)們各抒己見的過程也是同學(xué)們思考感悟的過程。這樣的設(shè)計讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，認(rèn)識到學(xué)習(xí)新知的必要性，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。于是，我把問題交還組委會，組委會認(rèn)為招募講解員，普通話水平應(yīng)該比形象更重要些。根據(jù)兩項得分的“重要程度”，將普通話和形象得分按6：4的比例計算兩項成績的平均得分，請同學(xué)們算出甲乙兩人的平均得分。這里即統(tǒng)一了認(rèn)識，又比較自然的引出“權(quán)”，使學(xué)生認(rèn)識到“各個數(shù)據(jù)的重要程度有所不同”的客觀事實。解決情境創(chuàng)設(shè)的問題，不需要老師多言，學(xué)生根據(jù)已有的知識儲備，自己能夠比較容易的算出，需要請一位同學(xué)說出他列的算式及結(jié)果并解釋，我在黑板上板書，順理成章的呈現(xiàn)新知：在實際生活中，如果一組數(shù)據(jù)中各個數(shù)據(jù)的重要程度不相同，那么我們在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，可以根據(jù)其重要程度，分別給每個數(shù)據(jù)一個“權(quán)”。如本例中的6：4中的6和4就分別叫普通話分和形象分的“權(quán)”，并且利用這種方式算出的結(jié)果叫“加權(quán)平均數(shù)”。同時指出，求加權(quán)平均數(shù)的方法有“法”可循，即：用各個數(shù)據(jù)與他們的權(quán)的乘積的和除以各項權(quán)的和。這里不需急于呈現(xiàn)加權(quán)平均數(shù)的計算公式，只是略作說明，為學(xué)生準(zhǔn)確理解記憶公式做好鋪墊。

為了讓學(xué)生強化理解，體會“根據(jù)不同數(shù)據(jù)的權(quán)來計算其平均數(shù)”的合理性。我在問題導(dǎo)航，探索活動中設(shè)計問題（1）“外國語學(xué)校記者站又要選派一名記者去采訪市運會的舉辦情況，小明、小亮、小麗報名參加了3項素質(zhì)測試，成績?nèi)缦卤恚?/p>

采訪寫作

計算機

創(chuàng)意設(shè)計

小明

70分

60分

86分

小亮

90分

75分

51分

小麗

60分

84分

78分（1）.將采訪寫作、計算機和創(chuàng)意設(shè)計成績按5:2:3的比例計算3個人的素質(zhì)測試平均成績，那么誰將被選派？學(xué)生可以根據(jù)剛才情境創(chuàng)設(shè)中學(xué)到的方法，自主解決。我讓學(xué)生自主解決后由一名同學(xué)實物投影他的解題過程并講解的方法解決完成問題（1）的探究。

之后又設(shè)計問題（2）如果按30％、20％、50％的比例計算，那么誰會被選派呢？讓學(xué)生認(rèn)識和感知權(quán)的不同形式。問題（2）給出的是權(quán)的另一種表現(xiàn)形式，學(xué)生也是可以自己探究解決的，我同樣采用讓學(xué)生自主解決后，由一名同學(xué)實物投影他的解題過程并講解的方法解決完成，只是我同時把這題的解題過程板書出來，強化權(quán)的表現(xiàn)形式不同，但計算方法一致。再次為學(xué)生理解記憶公式做好鋪墊。由問題（1）和（2）得出的結(jié)論，讓學(xué)生討兩個小題的計算結(jié)果是否相同，為什么會出現(xiàn)這種情況呢？讓學(xué)生通過討論感受“權(quán)”的差異對結(jié)果有一定的影響。

在問題（2）的基礎(chǔ)上，我設(shè)計了問題（3）如果按1:1:1的比例計算，結(jié)果又會如何呢？旨在讓學(xué)生們思考討論，算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，引導(dǎo)學(xué)生得出算術(shù)平均數(shù)實際上是加權(quán)平均數(shù)的一種權(quán)相等時的特例。這樣的設(shè)計對本節(jié)課是一個總結(jié)和升華。讓學(xué)生加深了對加權(quán)平均數(shù)的意義的理解，并發(fā)展了學(xué)生類比和化歸思想。

在師生共同合作下明確了兩個數(shù)據(jù)和三個數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)的計算方法，水到渠成的讓學(xué)生自己總結(jié)出n個數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)的計算公式。

得出公式后，我設(shè)計趁熱打鐵，鞏固新知這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生解決兩個練習(xí)，深化對“權(quán)”的各種形式的認(rèn)識及對“加權(quán)平均數(shù)”的本質(zhì)認(rèn)識，使學(xué)生感受加權(quán)平均數(shù)的廣泛應(yīng)用。之后進(jìn)入回顧與反思，讓學(xué)生反思及梳理本節(jié)課學(xué)到的知識。

為了讓學(xué)生更加清晰的在解決問題的過程中獲得感悟，形成知識技能，深化認(rèn)識，我又設(shè)計了小組比拼，感悟新知這一環(huán)節(jié)，讓小組長現(xiàn)場為自己小組打分，四組打分完畢后，讓同學(xué)們設(shè)計規(guī)則，使自己所在小組成為最佳小組。學(xué)生們已經(jīng)能夠熟練的運用加權(quán)平均數(shù)的公式計算了，為了節(jié)約計算時間，突出“權(quán)的差異對結(jié)果的影響”，我在課件上設(shè)計了計算器，能迅速計算各項成績的加權(quán)平均數(shù)，再次體會權(quán)的重要性。當(dāng)然，現(xiàn)實生活中是不可能出現(xiàn)先有成績后有規(guī)則的情況。最后，我送上愛因斯坦的名言作為給學(xué)生的寄語，囑托學(xué)生們，在通往成功的路上，要帶上勤奮。會扣了“權(quán)”的本質(zhì)。最后布置分層作業(yè)，便于不同層次的學(xué)生發(fā)展。

本節(jié)課得到的啟示是：問題是數(shù)學(xué)的心臟，問題是載體，做題是手段，提煉是目的，讓學(xué)生在“做”中“學(xué)”，既解放了老師也鍛煉了學(xué)生，并使學(xué)生在解決問題的過程中感受數(shù)學(xué)來源于生活，又回歸生活，增強了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，我的說課結(jié)束，謝謝。

八年級數(shù)學(xué)一次函數(shù)與二元一次方程(組)說課

一次函數(shù)與二元一次方程(組)各位評委、老師們： 大家好！

今天能有這個展示的機會，得到各位評委、老師的指導(dǎo)，感到非常榮幸． 本節(jié)課的內(nèi)容是《一次函數(shù)與二元一次方程(組)》，選自人教版教科書八年級上冊第十四章，下面我將對這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計加以說明．

這部分內(nèi)容是在學(xué)生充分認(rèn)識了一元一次方程、二元一次方程(組)和一元一次不等式的基礎(chǔ)上，對一次運算進(jìn)行更深入的討論．用一次函數(shù)將上述幾個數(shù)學(xué)對象統(tǒng)一起來認(rèn)識，發(fā)揮函數(shù)對相關(guān)內(nèi)容的統(tǒng)領(lǐng)作用．之前已經(jīng)用兩課時學(xué)習(xí)了一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的關(guān)系，本節(jié)課是對一次函數(shù)與二元一次方程(組)關(guān)系的探究．

基于以上對教學(xué)內(nèi)容的理解，結(jié)合我所教學(xué)生的特點，我確定本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)為： 1.理解一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關(guān)系．

2.學(xué)習(xí)利用函數(shù)解決問題的方法，感受數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想． 3.通過現(xiàn)實化的實際問題背景，反映祖國科技和經(jīng)濟的發(fā)展． 一．創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

本課的教學(xué)過程分為五個環(huán)節(jié)完成．首先請看“創(chuàng)設(shè)情境，提出問題”的教學(xué)過程．(插入錄像1)設(shè)計意圖：因為學(xué)生對剛學(xué)過的一次函數(shù)理解得還不夠透徹，有一定的畏難情緒，并且他們對一元一次方程、二元一次方程(組)和一元一次不等式都很熟悉，因而缺乏學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容的熱情，或者只是機械地背記結(jié)論，所以我從本課引入部分，就力求能馬上吸引住學(xué)生。通過對一道七年級課本中曾經(jīng)解決過的問題的再認(rèn)識,使學(xué)生在認(rèn)知上形成沖突，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)新知的需要；接著我設(shè)計了一個師生互動的游戲，使學(xué)生對老師是怎么迅速判斷出方程組解的情況產(chǎn)生了強烈的好奇心，從而有了學(xué)習(xí)新知的強烈愿望．(插入錄像2)二．循序漸進(jìn)，學(xué)習(xí)新知

1．進(jìn)入新知的學(xué)習(xí)，我首先通過一段視頻為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個貫穿整節(jié)課的問題情境，使學(xué)生始終在倍感新鮮的環(huán)境中進(jìn)行學(xué)習(xí)．本課新知由兩部分構(gòu)成，一是研究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系，二是研究一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，下面請看第一部分的教學(xué)過程．(插入錄像3)設(shè)計意圖：研究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系是本課的重點，如何實現(xiàn)從方程到函數(shù)的轉(zhuǎn)化也是本課的難點．我沒有僅停留在兩者形式上的轉(zhuǎn)化，而是從實際出發(fā)，通過設(shè)置一個個問題，引導(dǎo)學(xué)生直觀感受變量，感受函數(shù)關(guān)系，從而自然實現(xiàn)了從二元一次方程，到一次函數(shù)的轉(zhuǎn)化，突出了函數(shù)思想．

2．下面請看學(xué)生如何“研究一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系”．(插入錄像4)設(shè)計意圖：因為已經(jīng)研究了一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系，所以學(xué)生完全可以通過獨立思考、合作探究得到一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系．我仍然堅持從特殊到一般的探究方式，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生充分討論特殊圖象交點坐標(biāo)的含義，從而自然的從“數(shù)”和“形”兩方面加深了對二元一次方程組的理解． 三．剖析例題，鞏固新知

為了幫助學(xué)生加深對所學(xué)內(nèi)容的理解，我設(shè)計了下面的例題．(插入錄像5)設(shè)計意圖：例題仍然堅持了本課統(tǒng)一的問題背景，教師鼓勵學(xué)生自主探究、合作交流，課堂上學(xué)生分別運用一元一次方程、一元一次不等式、一次函數(shù)等三種方法求解了此題，并且對于各種解法的優(yōu)劣、變量的取值范圍和該如何畫函數(shù)圖象等方面都形成了討論，接著由學(xué)生互相啟發(fā)補充，予以解決．通過從不同的角度解決問題，既幫助學(xué)生鞏固了對一次方程(組)、不等式和一次函數(shù)的關(guān)系的理解，又使學(xué)生獲得了一些研究問題的方法和經(jīng)驗，發(fā)展了思維能力． 四．解決問題，加深認(rèn)識

下面請看第四個環(huán)節(jié)“解決問題，加深認(rèn)識”的教學(xué)過程．(插入錄像6)設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)照應(yīng)了引入部分，既解決了當(dāng)時提出的問題，又引導(dǎo)學(xué)生在課下繼續(xù)思考二元一次方程組解的情況與同一平面內(nèi)兩條直線不同位置之間的對應(yīng)關(guān)系，從而更加深了對方程組解的圖形解釋的理解，切身感受到了數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，為將來高中解析幾何的學(xué)習(xí)做一些鋪墊． 五．歸納小結(jié)，布置作業(yè)

接下來我引導(dǎo)學(xué)生從知識與方法兩個方面總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，并給學(xué)生布置必做作業(yè)和選做作業(yè)． 這就是我對這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計，其中難免有很多不足之處，真誠的希望得到各位老師的批評指正，以使我在今后的教學(xué)中加以改進(jìn)．謝謝！

《不等式及其基本性質(zhì)》說課稿

尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)、各位老師： 大家好！

我今天說課的課題是《不等式的基本性質(zhì)》，它是北師大版八年級下冊第一章第二節(jié)的內(nèi)容。今天我將從教材分析，教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重難點，教法學(xué)法，教學(xué)過程這五個方面談?wù)勎覍@節(jié)課處理的一些不成熟的看法： 本節(jié)內(nèi)容不等式，它是刻畫現(xiàn)實世界中量與量之間關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型，在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用，所以對不等式的學(xué)習(xí)有著重要的實際意義。同時，不等式的基本性質(zhì)也為學(xué)生以后順利學(xué)習(xí)解一元一次不等式和解一元一次不等式組的有關(guān)內(nèi)容的理論基礎(chǔ)，起到重要的奠基作用。

根據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，教材的內(nèi)容兼顧我校八年級學(xué)生的特點，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能：

1.感受生活中存在的不等關(guān)系，了解不等式的意義。2.掌握不等式的基本性質(zhì)。

過程與方法：經(jīng)歷不等式的基本性質(zhì)的探索過程，初步體會不等式與等式的異同。

情感態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷由具體實例建立不等式模型的過程，進(jìn)一步符號感與數(shù)學(xué)化的能力。教學(xué)重難點：

重點：不等式概念及其基本性質(zhì) 難點：不等式基本性質(zhì)3 ?教法與學(xué)法：

1.教學(xué)理念： “ 人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)”

2.教學(xué)方法：觀察法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法． 3.教學(xué)手段：多媒體應(yīng)用教學(xué)

4.學(xué)法指導(dǎo)：嘗試，猜想，歸納，總結(jié)

根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，教材和學(xué)生的特點，我制定了以下四個教學(xué)環(huán)節(jié)。

下面我將具體的教學(xué)過程闡述一下：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

上課伊始，我將用一個公園買門票如何才劃算的例子導(dǎo)入課題。

世紀(jì)公園的票價是：每人5元；一次購票滿30張，每張可少收1元。某班有27名團(tuán)員去世紀(jì)公園進(jìn)行活動。當(dāng)領(lǐng)隊王小華準(zhǔn)備好了零錢到售票處買27張票時，愛動腦筋的李敏同學(xué)喊住了王小華，提議買30張票。但有的同學(xué)不明白，明明我們只有27個人，買30張票，豈不是“浪費”嗎？（此處學(xué)生是很容易得出買30張門票需要4X30=120（元）, 買27張門票需要5X27=135（元）,由于120〈135，所以買30張門票比買27張還要劃算。由此建立了一個數(shù)與數(shù)之間的不等關(guān)系式）緊接著進(jìn)一步提問：若人數(shù)是x時，又當(dāng)如何買票劃算？

二、探求新知，講授新課

引例列出了數(shù)與數(shù)之間的不等關(guān)系和含有未知量120<5x的不等關(guān)系。那么在不等式概念提出之前，先讓學(xué)生回顧等式的概念，“類比”等式的概念，嘗試著去總結(jié)歸納出不等式的概念。使學(xué)生從一個低起點，通過獲得成功的體驗和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心，為下面的學(xué)習(xí)調(diào)動了積極。

接下來我用一組例題來鞏固一下對不等式概念的認(rèn)知，把表示不等量關(guān)系的常用關(guān)鍵詞提出。（1）a是負(fù)數(shù)；（2）a是非負(fù)數(shù)；

(3)a與b的和小于5；

(4)x與2的差大于－1；

(5)x的4倍不大于7；

(6)y的一半不小于3 關(guān)鍵詞：非負(fù)數(shù)，非正數(shù)，不大于，不小于，不超過，至少

回到引入課題時的門票問題120<5x，我們希望知道X的取植范圍，則須學(xué)習(xí)不等式的性質(zhì)，通過性質(zhì)的學(xué)習(xí)解決X的取植

難點突破：通過上面三組算式，學(xué)生已經(jīng)嘗試著歸納出不等式的三條基本性質(zhì)了。不等式性質(zhì)3是本節(jié)的難點。在不等式性質(zhì)3用數(shù)探討出以后，換一個角度讓學(xué)生想一想，是否能在數(shù)軸上任取兩個點，用相反數(shù)的相關(guān)知識挖掘一下，乘以或除以一個負(fù)數(shù)時，任意兩個數(shù)比較是否性質(zhì)3都成立。通過“數(shù)形結(jié)合”的思想，使數(shù)的取值從特殊化到一般化，從對具體數(shù)的感知完成到字母代替數(shù)的升華。讓學(xué)生用實例對一些數(shù)學(xué)猜想作出檢驗，從而增加猜想的可信程度。同時，讓學(xué)生嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。

?反饋練習(xí)：用一個小練習(xí)鞏固三條性質(zhì)。

如果a>b，那么

(1)a-3

b-3

(2)2a

2b

(3)-3a

-3b

提出疑問，我們討論性質(zhì)2，3是好象遺忘了一個數(shù)0。?引出讓學(xué)生歸納，等式與不等式的區(qū)別與聯(lián)系

三、拓展訓(xùn)練：

根據(jù)不等式基本性質(zhì)，將下列不等式化為“<”或“>”的形式（1）x-1<3

（2）6x<5x-2

（3）x/3<5

（4）-4x>3

再次回到開頭的門票問題，讓學(xué)生解出相應(yīng)的x的取值范圍

四．小結(jié) 1．新知識

一個數(shù)學(xué)概念；兩種數(shù)學(xué)思想；三條基本性質(zhì) 2.與舊知識的聯(lián)系

等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的異同

五、作業(yè)的布置

以上是我對這節(jié)課的教學(xué)的看法，希望各位專家指正。謝謝！

“讓學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程，真正成為學(xué)習(xí)的主人”

八年級數(shù)學(xué)探索多邊形的內(nèi)角和與外角和說課稿

第四章 四邊形性質(zhì)探索

６．探索多邊形的內(nèi)角和與外角和

（一）一．學(xué)生起點分析

學(xué)生已經(jīng)學(xué)完三角形的內(nèi)角和，對內(nèi)角和的問題有了一定的認(rèn)識，加上八年級的學(xué)生好奇心、求知欲強，互相評價、互相提問的積極性高．因此對于學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的知識條件已經(jīng)成熟，學(xué)生參加探索活動的熱情已經(jīng)具備，所以把這節(jié)課設(shè)計成一節(jié)探索活動課是切實可行的 二．教學(xué)任務(wù)分析

本節(jié)課是《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書》北師大版八年級上冊第四章第六節(jié)《探索多邊形內(nèi)角和與外角和》的第一課時．本節(jié)內(nèi)容是七年級上冊多邊形相關(guān)知識的延展和升華，并且在探索學(xué)習(xí)過程中又與三角形相聯(lián)系，從三角形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和環(huán)環(huán)相扣，前面的知識為后邊的知識做了鋪墊，聯(lián)系性比較強，特別是教材中設(shè)計了現(xiàn)實情境，“想一想”，“議一議”等內(nèi)容，體現(xiàn)了課改的精神．在編寫意圖上，編者強調(diào)使學(xué)生經(jīng)歷探索、猜想、歸納等過程，回歸多邊形的幾何特征，而不是硬背公式，發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力． 教學(xué)目標(biāo)

【知識與技能】掌握多邊形內(nèi)角和定理，進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想

【過程與方法】經(jīng)歷質(zhì)疑、猜想、歸納等活動，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，在探索中學(xué)會與人合作，學(xué)會交流自己的思想和方法．

【情感態(tài)度與價值觀】讓學(xué)生體驗猜想得到證實的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造． 教學(xué)重難點

【教學(xué)重點】多邊形內(nèi)角和定理的探索和應(yīng)用

【教學(xué)難點】多邊形定義的理解；多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)；轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法的滲透．

三．教學(xué)過程設(shè)計 本節(jié)課分成七個環(huán)節(jié)：

第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境，提出問題，引入新課； 第二環(huán)節(jié)：概念形成； 第三環(huán)節(jié)：實驗探究； 第四環(huán)節(jié)：思維升華； 第五環(huán)節(jié)：能力拓展； 第六環(huán)節(jié)：課時小結(jié)； 第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境，提出問題，引入新課

1．多媒體展示蜂窩，教師結(jié)合圖片讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中無處不在的多邊形． 2．工人師傅鋸桌面：一個四邊形的桌面，用鋸子鋸掉一個角，還剩幾個角？ 目的：

1．通過現(xiàn)實情境的展示，調(diào)動學(xué)生的情緒，激發(fā)起進(jìn)一步學(xué)習(xí)的興趣

2．把學(xué)生的注意力自然的引入研究方向，為課題的研究做鋪墊

第二環(huán)節(jié) 概念形成

1．借助多媒體顯示一多邊形，學(xué)生類比三角形的有關(guān)知識對多邊形定義、并表示出相應(yīng)的元素．

2．教師再給出嚴(yán)格規(guī)范的定義，特別借助學(xué)具說明“在平面內(nèi)” 的必要性．此外，說明正多邊形的定義以及多邊形可分為凸多邊形和凹多邊形． 目的：

1．對于邊角這些能在圖形中識別而又不要求學(xué)生掌握的描述性定義，采取學(xué)生類比三角形的表示方法來歸納，滲透類比的數(shù)學(xué)思想．

2．借助于自制的直觀教具，說明多邊形定義中“在平面內(nèi)”這一條件，易于學(xué)生理解，化解了難點．

第三環(huán)節(jié) 實驗探究

（以四人小組為單位展開探究活動）

提出問題：三角形的內(nèi)角和為180°，那么多邊形的內(nèi)角和是多少度呢？從四邊形開始研究． 活動一：利用四邊形探索四邊形內(nèi)角和 要求：先獨立思考再小組合作交流完成．）（師巡視，了解學(xué)生探索進(jìn)程并適當(dāng)點撥．）（生思考后交流，把不同的方案在紙上完成．）

??（組間交流，教師課件展示幾種方法）

教師幫助學(xué)生反思：在剛才的探索活動中，大家有不同的方法求四邊形的內(nèi)角和，這些看似不同的方法有沒有相似之處？

進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生得出：我們是把四邊形的問題轉(zhuǎn)化成三角形，再由三角形內(nèi)角和為180°，求出四邊形內(nèi)角和為360°，從而使問題得到解決！進(jìn)一步提出新的探索活動。

活動二：探索五邊形內(nèi)角和

（要求：獨立思考，自主完成．）

注：在探究過程中，有學(xué)生是把五邊形分割成四邊形和一個三角形來解決問題的．四邊形內(nèi)角和為360°加上三角形內(nèi)角和180°，就求出五邊形內(nèi)角和為540°，教師在肯定其做法的同時，要指出這種方法的局限性，即“必須在知道比其少一條邊的多邊形內(nèi)角和的基礎(chǔ)上才能求出該多邊形的內(nèi)角和”．

第四環(huán)節(jié) 思維升華

教學(xué)過程： 探索n邊形內(nèi)角和，并試著說明理由

（結(jié)合課件出示的圖表從代數(shù)角度猜測公式，并從幾何意義加以解讀）n邊形的內(nèi)角和=（n—2）?180°

正n邊形的一個內(nèi)角= =

第五環(huán)節(jié) 能力拓展 搶答題：

1．正八邊形的內(nèi)角和為_______.2．已知多邊形的內(nèi)角和為900°，則這個多邊形的邊數(shù)為_______.3．一個多邊形每個內(nèi)角的度數(shù)是150°，則這個多邊形的邊數(shù)是_______.應(yīng)用發(fā)散：

4．如圖所示的模板,按規(guī)定,AB,CD的延長線相交成80°的角,因交點不在板上,不便測量，質(zhì)檢員測得∠BAE=122°，∠DCF=155°.如果你是質(zhì)檢員,如何知道模板是否合格?為什么?

5．小明有一個設(shè)想：2008年奧運會在北京召開，要是能設(shè)計一個內(nèi)角和是2008°的多邊形花壇該多有意義??！小明的這個想法能實現(xiàn)嗎？ 目的：

其中前三道比較基本，可采用搶答的形式完成，目的是復(fù)習(xí)今天所學(xué)，了解學(xué)生學(xué)習(xí)效果

第4道題是能力拓展，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力

第5道題讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的趣味性，以及與實際生活的聯(lián)系．

第六環(huán)節(jié) 課時小結(jié)：

教師和學(xué)生一起對本節(jié)課內(nèi)容和同學(xué)們的表現(xiàn)做一小結(jié)，然后每位學(xué)生利用活動評價表進(jìn)行自我量化考核，并于課下反饋給老師 第七環(huán)節(jié) 作業(yè)設(shè)想：（1）書上習(xí)題

（2）思考題：一個多邊形去掉一個內(nèi)角后形成的多邊形內(nèi)角和為 1800°，你能求出原多邊形的邊數(shù)嗎？

四．教學(xué)設(shè)計反思

重點突出對自主探索與合作交流的過程及效果的評價，如：關(guān)注學(xué)生能否嘗試從不同角度分析和解決問題，能否體會與他人合作解決問題的重要性，能否嘗試用不同方式清楚表達(dá)解決問題的過程，能否對解決問題的過程進(jìn)行反思，獲得解決問題的經(jīng)驗．

八年級數(shù)學(xué)變化的魚說課稿

《變化的魚》說課稿

一、教材中的地位及作用

《變化的魚》是北師大版八年級上冊第五章的第三節(jié)。主要內(nèi)容是坐標(biāo)變化和圖形變換之間的關(guān)系。本冊第三章學(xué)習(xí)了圖形變換的平移和旋轉(zhuǎn)，本章第一、二兩節(jié)學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系和如何在坐標(biāo)系內(nèi)確定一個點，本節(jié)內(nèi)容就是把這二者有機結(jié)合起來，為學(xué)生提供了一個探索坐標(biāo)變化和圖形變換之間的關(guān)系的一個平臺，在經(jīng)歷圖形的坐標(biāo)變化和圖形變換的探索過程中，培養(yǎng)形象思維能力，體會數(shù)形結(jié)合思想。該課時內(nèi)容在整個中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是一個轉(zhuǎn)折點，具有承前啟后的作用。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，為相似、位似、函數(shù)及其圖象的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，而且這一節(jié)內(nèi)容，將向?qū)W生明確提出數(shù)形結(jié)合這一思想，要求學(xué)生逐步掌握利用平面直角坐標(biāo)系建立模型解決生活中遇到的實際問題。

二、學(xué)情分析

我所任教八年級學(xué)生大部分處于城鄉(xiāng)結(jié)合部，形象思維能力和動手能力較強，邏輯思維能力偏弱，課堂主動性不夠。對于本節(jié)，在之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡單的圖形變換以及直角坐標(biāo)系的相關(guān)知識，為本節(jié)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，但本節(jié)內(nèi)容也不是兩種知識的簡單疊加，由于二者的綜合，加大了知識的深度，給學(xué)生的理解上帶來很大的難度。因此，在教學(xué)中，應(yīng)遵循學(xué)生的自身特點和本節(jié)的內(nèi)容實際來進(jìn)行設(shè)計。

三、教學(xué)目標(biāo)

知識與技能目標(biāo)： 在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形上點的坐標(biāo)變化與圖形的平移、拉伸、壓縮之間的關(guān)系；進(jìn)一步體會點與坐標(biāo)一一對應(yīng)的思想。

過程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形的平移、伸長、壓縮之間的關(guān)系的探索過程，發(fā)展學(xué)生的形象思維能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合意識。

情感、態(tài)度與價值目標(biāo)： 通過培養(yǎng)學(xué)生對問題的觀察、思考、交流、類比、歸納、動手操作等過程，發(fā)展學(xué)生的探索精神、合作意識、歸納能力。

四、重點

難點

重點：探索并掌握圖形坐標(biāo)變化與圖形變換之間的內(nèi)在關(guān)系。難點：坐標(biāo)變化和圖形拉伸、壓縮間的關(guān)系。

五、教法與學(xué)法分析

1、“教”的本質(zhì)在于引導(dǎo)，引導(dǎo)的藝術(shù)在于含而不露，指而不明，開而不達(dá)，引而不發(fā)．為了充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，變被動學(xué)習(xí)為主動愉快的學(xué)習(xí)，使數(shù)學(xué)課上得生動、有趣、高效，所以本節(jié)課采用的教法為：（1）情景式教學(xué)法：課堂開始通過多媒體動畫，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機。

（2）探究式教學(xué)法：將啟發(fā)、誘導(dǎo)貫穿教學(xué)始終，喚起學(xué)生的求知欲望，促使他們動手、動腦、動嘴，積極參與教學(xué)全過程，在教師指導(dǎo)下生動活潑地、主動地、富有個性地學(xué)習(xí)，成為學(xué)習(xí)的主人。

2、教學(xué)中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者、促進(jìn)者，所以學(xué)法確定為：（1）探究學(xué)習(xí)法。把問題留給學(xué)生，引導(dǎo)他們?nèi)ソ鉀Q問題。

（2）合作學(xué)習(xí)法。和小組的同學(xué)一起探討、交流，利用集體的智慧去解決問題。

六、教學(xué)過程

教學(xué)過程是教學(xué)目標(biāo)的體現(xiàn)過程，是教法學(xué)法的實施過程，是教學(xué)理念的展現(xiàn)過程，是使知識與能力在現(xiàn)實背景中自然呈現(xiàn)的過程。結(jié)合本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容及重難點教學(xué)過程如下：“情景引入——新課導(dǎo)入——探索新知識——舉一反三——觸類旁通——鞏固拓展”。

教學(xué)環(huán)節(jié) 師生活動過程 設(shè)計意圖

情景引入 利用多媒體向?qū)W生展示一段動畫，在動畫和音樂聲中，讓學(xué)生進(jìn)入課堂狀態(tài)，同時，讓學(xué)生對本堂課產(chǎn)生好奇和疑問。利用優(yōu)美的音樂和動畫，激發(fā)學(xué)生的探識欲望 新課導(dǎo)入 課件中直接演示作圖過程：在坐標(biāo)系中標(biāo)出以下點：（0,0）(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,2),（0,0），并順次連接。

問題：所作圖形象什么？

通過多媒體，在坐標(biāo)系中拖動一條可以隨意移動的直線魚，讓學(xué)生觀察，在這條魚移動的過程中，什么發(fā)生了變化？什么沒變？

讓學(xué)生討論總結(jié)出自己的結(jié)論，教師不作任何說明。

要求學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上去作圖：讓魚向右移動3個單位。作出圖形，比較所作圖形是否和所得結(jié)論吻合。

多媒體演示作圖過程和前后兩條魚的變化過程。開門見山的直接作圖，既復(fù)習(xí)了前面所學(xué)知識，又讓學(xué)生對本節(jié)將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有了初步的認(rèn)識。問題引入。

探索新知 想一想

議一議

一、在前面問題的基礎(chǔ)上，由學(xué)生直接說出：當(dāng)向左游動2個單位時，圖形的坐標(biāo)發(fā)生了什么變化？向上或向下游動2個單位時，圖形的坐標(biāo)又發(fā)生了什么變化？ 通過課件演示其變化過程，驗證學(xué)生的答案。

二、針對一般情況，當(dāng)坐標(biāo)發(fā)生什么樣的變化時，圖形橫向平移或縱向平移？

由前面的作圖和演示，學(xué)生已經(jīng)知道：要讓魚移動，必須改變圖形的坐標(biāo)。再次在坐標(biāo)系中拖動那條可以隨意移動的魚，讓學(xué)生在已有一定認(rèn)知之后再來仔細(xì)觀察，思考，總結(jié)更全面的規(guī)律。綜合學(xué)生的結(jié)論，引導(dǎo)他們得出如下結(jié)論：

當(dāng)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)增加時, 圖形向右平移;縱當(dāng)坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)減少時,圖形向左平移.橫坐標(biāo)增加或減少a(a>0)時,圖形向右或向左平移a個單位.當(dāng)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)增加時,圖形向上平移;當(dāng)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)減少時,圖形向下平移.縱坐標(biāo)增加或減少a(a>0)時, 圖形向上或向下平移a個單位.把整個探索過程交給學(xué)生去做，教師只作為一個協(xié)助者，讓學(xué)生通過思考、討論、動手操作等過程得出結(jié)論，既能加深對本節(jié)內(nèi)容的印象，又培養(yǎng)了他們學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)的能力。

教學(xué)環(huán)節(jié) 師生活動過程 設(shè)計意圖 舉一反三 想一想

議一議 并回答

1、對于前面的結(jié)論，反過來是否成立？

讓學(xué)生仔細(xì)對照所作圖形，充分思考，鼓勵他們?nèi)ビ懻摗?/p>

2、觀察以下圖形,藍(lán)、黑魚是在紅魚的基礎(chǔ)上怎樣變化而來的，坐標(biāo)發(fā)生怎樣的變化?（1紅，2藍(lán)，3黑）

（1）

(2)

(3)（1）第二條是第一條向左平移4單位得到，橫坐標(biāo)減少4；第三條是第一條向右平移6單位得到，橫坐標(biāo)增加6。

（2）第二條是第一條向上平移4單位得到，縱坐標(biāo)增加4；第三條是第一條向下平移5個單位得到，縱坐標(biāo)減少5。

（3）第二條是第一條向左平移5個單位向上平移3個單位得到，橫坐標(biāo)減少5縱坐標(biāo)增加3；第三條是第一條向右平移3個單位向下平移4個單位得到，橫坐標(biāo)增加3縱坐標(biāo)減少4。通過上面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)到了當(dāng)縱坐標(biāo)或橫坐標(biāo)改變時，圖形將縱向或橫向平移，在此基礎(chǔ)上來讓學(xué)生自己得出當(dāng)圖形改變時點的坐標(biāo)改變的規(guī)律，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生利用擴散思維進(jìn)行自我學(xué)習(xí)的能力。培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識解決問題的能力 教學(xué)環(huán)節(jié) 師生活動過程 設(shè)計意圖

觸類旁通 大膽猜測：通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道當(dāng)魚的橫、縱坐標(biāo)增加或減少時，魚就能左右游動或是上下游動?，F(xiàn)在，請同學(xué)們思考一個問題：當(dāng)坐標(biāo)擴大或縮小一定的倍數(shù)關(guān)系時，魚會發(fā)生怎樣的變化呢？ 由學(xué)生猜測討論，并和其他組的同學(xué)分享本組的結(jié)論。在學(xué)生都有自己結(jié)論的基礎(chǔ)上，要求學(xué)生完成以下作圖：

作圖驗證

按以下要求作圖：在第一條魚的基礎(chǔ)上橫坐標(biāo)擴大為原來的2倍； 作完圖形和周圍同學(xué)比較是否一樣；所得圖形和猜測所得結(jié)論是否吻合。在這個結(jié)論的基礎(chǔ)上依次說出以下幾種情況的結(jié)論： 當(dāng)(1)橫坐標(biāo)縮小為原來的(2)縱坐標(biāo)擴大為原來的2倍(3)縱坐標(biāo)縮小為原來的

討論活動：由學(xué)生分組討論圖形平移和坐標(biāo)變化之間的關(guān)系，然后組織學(xué)生進(jìn)行闡述，最后集合學(xué)生結(jié)論總結(jié)規(guī)律：

規(guī)律：當(dāng)橫坐標(biāo)擴大為原來的n倍(n>1)（或縮小為原來的）時，圖形被橫向拉伸為原來的n倍（或被壓縮為原來的）；

當(dāng)縱坐標(biāo)擴大為原來的n倍（或縮小為原來的）時，圖形被縱向拉伸為原來的n倍（或被壓縮為原來的）拓展思考：當(dāng)（1）橫、縱坐標(biāo)擴大為原來的2倍；（2）橫、縱坐標(biāo)縮小為原來的。

圖形又會發(fā)生什么樣的變化？ 這一部分的設(shè)計，還希望通過這樣的方式，讓學(xué)生體會解決數(shù)學(xué)問題的一般方法“大膽猜測——小心驗證——合理求證”，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的猜想探索能力 教學(xué)環(huán)節(jié) 師生活動過程 設(shè)計意圖 鞏固拓展 歸納鞏固：

引領(lǐng)學(xué)生學(xué)生復(fù)習(xí)圖形平移，圖形拉伸、壓縮和坐標(biāo)變化之間的關(guān)系 鞏固本節(jié)所學(xué)知識點

課外思考

圖中紅、藍(lán)色的魚與黑色的魚對應(yīng)頂點的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系，這些魚可以看作黑色的魚如何變化而來的？圖中紅色的魚與藍(lán)色的魚對應(yīng)頂點的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系，你能將紅色的魚通過適當(dāng)?shù)淖兓玫剿{(lán)色的魚嗎？請寫出具體變化過程。

課堂內(nèi)外的延伸

課外拓展：

課本Ｐ165

第3題

七、評價與反思

1．這一節(jié)課的設(shè)計是建立在學(xué)生已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，利用多媒體演示，通過猜測、分組討論、動手作圖等方式幫助學(xué)生在探索圖形變換和坐標(biāo)變化之間關(guān)系的過程中，獲得數(shù)學(xué)知識。

2．教學(xué)過程中注重激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，注重過程評價，注重發(fā)現(xiàn)問題與解決問題評價。鼓勵學(xué)生動腦、動手、動口，積極交流討論。

3．通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生初步掌握了探究數(shù)學(xué)問題的基本方法，了解怎樣建立數(shù)學(xué)模型解決實際問題，學(xué)會從生活中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，去找到數(shù)學(xué)的美，把數(shù)學(xué)和生活緊緊聯(lián)系在一起，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)形象生動的一面。

4．存在問題：由于學(xué)生還沒有經(jīng)歷過圖形相似的學(xué)習(xí)，對于圖形的拉伸和壓縮可能有一定的難度。解決辦法：讓學(xué)生充分交流討論，積極動手去驗證，自己得出結(jié)論，加深他們對這一知識的理解。

分式的基本性質(zhì)（說課稿）

對于本節(jié)課，我將以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路，從教學(xué)背景、教法學(xué)法、教學(xué)過程、教學(xué)設(shè)計說明四個方面具體闡述我對這節(jié)課的理解和設(shè)計。

1、教材的地位和作用

本節(jié)內(nèi)容分兩課時完成。我設(shè)計的是第一課時的教學(xué)，主要內(nèi)容是分式概念、掌握分式有意義，值為0的條件。因為它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)、整式及因式分解的基礎(chǔ)上，又一代數(shù)學(xué)習(xí)的基本內(nèi)容，是小學(xué)所學(xué)分?jǐn)?shù)的延伸和擴展，而學(xué)好本節(jié)課，為今后繼續(xù)學(xué)習(xí)分式、函數(shù)、方程等知識作好鋪墊，特別是對“分式有無意義的討論”為以后學(xué)習(xí)反比例函數(shù)作了鋪墊。因此它起著承上啟下的作用。

2、教學(xué)目標(biāo)

一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)準(zhǔn)確與否，直接關(guān)系到這節(jié)課的整體設(shè)計，關(guān)系到學(xué)生發(fā)展的水平和教學(xué)效果的好壞，因此預(yù)設(shè)教學(xué)目標(biāo)時，我力求準(zhǔn)確。依據(jù)新課程的要求，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為以下3個方面:（1）知識與技能目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷用分式表示現(xiàn)實情境中數(shù)量關(guān)系的過程，從而了解分式概念，學(xué)會判別分式何時有意義，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生代數(shù)表達(dá)能力和分析問題、解決問題的能力、以及創(chuàng)新能力。

（2）過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷分式概念的自我建構(gòu)過程及用分式描述數(shù)量關(guān)系的過程，學(xué)會與人合作，并獲得代數(shù)學(xué)習(xí)的一些常用方法：類比轉(zhuǎn)化、合情推理、抽象概括等。

（3）情感與態(tài)度目標(biāo)：通過豐富的數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生獲得成功的經(jīng)驗，體驗數(shù)學(xué)活動充滿探索和創(chuàng)造，體會分式的模型思想，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點。

3、教學(xué)重難點及關(guān)鍵：

分式概念是《分式》這一章學(xué)習(xí)的起點和基礎(chǔ)，因此我把理解分式的概念確定為本節(jié)課的教學(xué)重點。又由于初中學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中存在著這樣的障礙：不善于概括數(shù)學(xué)材料、缺乏對字母及其他數(shù)學(xué)符號用于運算的能力，所以判定分式有意義、分式的值為0時的條件，自然就成了本節(jié)課的教學(xué)難點。而部分學(xué)生容易忽視分式的分母值不能為0這個條件，因此我認(rèn)為突破這個難點的關(guān)鍵是通過類比分?jǐn)?shù)的意義，加強對分式分母值不能為0的理解。

一、教法學(xué)法分析

1、學(xué)情分析

由于我校八年級學(xué)生，基礎(chǔ)比較扎實，學(xué)習(xí)能力較強。通過小學(xué)分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生頭腦中已經(jīng)形成了分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識。學(xué)生可能會用學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的思維去認(rèn)識、理解分式。但是分式的分母不再是具體的數(shù)，而是抽象的含字母的整式，會隨著字母的取值的變化而變化。為了幫助學(xué)生確實掌握所學(xué)內(nèi)容，我在教學(xué)過程中特別設(shè)置了鞏固性練習(xí)，對于教材中的例題和習(xí)題將作適當(dāng)?shù)难由旌屯卣辜白兪教幚?2．教學(xué)方法：

針對本班學(xué)生情況，為了適合學(xué)生已有的認(rèn)識水平和認(rèn)知規(guī)律，更好地突出重點、化解難點，在教學(xué)過程中，我采用“引導(dǎo)——發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法”，引導(dǎo)學(xué)生運用類比的思維方法進(jìn)行自主探究.在實施教學(xué)的過程中注意學(xué)生分析問題、解決問題等能力的培養(yǎng)。讓學(xué)生全面地掌握分式的意義，體會到數(shù)學(xué)不是一門枯燥的學(xué)科，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)充滿信心。為了提高課堂效果,適當(dāng)?shù)妮o以多媒體技術(shù), 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,同時也增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。3．學(xué)法指導(dǎo)

觀察、概括、總結(jié)、歸納、類比、聯(lián)想是學(xué)法指導(dǎo)的重點。

在課堂教學(xué)中，不是老師單純的傳授知識，而是在老師指引下讓學(xué)生自己學(xué)。要把教法融于學(xué)法中，在學(xué)法中體現(xiàn)教法。在活動過程中，我將引導(dǎo)學(xué)生體會用類比的方法，擴展知識的過程，培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)的主動性和積極性。讓學(xué)生通過對問題的討論歸納,在與老師的交流中學(xué)習(xí)知識,從而達(dá)到 “學(xué)會”和 “會學(xué)”的目的。

二、教學(xué)過程（多媒體教學(xué)）《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人?！痹诮虒W(xué)過程中，我充分考慮到如何更多地向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動的機會，堅持以知識為載體，思維為主線，能力為目標(biāo)的設(shè)計原則，所以我將本節(jié)課的教學(xué)過程設(shè)為以下六個環(huán)節(jié)：

第一環(huán)節(jié)是“創(chuàng)設(shè)情景、提出問題 ”:為了引導(dǎo)學(xué)生從自己熟悉的生活背景中發(fā)現(xiàn)、掌握和運用數(shù)學(xué)，在現(xiàn)實情境中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，在這一環(huán)節(jié)里我設(shè)計一道有關(guān)四川汶川特大地震捐款的事例，并設(shè)置了6個問題。從學(xué)生熟悉的整式及其運算入手，引導(dǎo)學(xué)生從舊知中去發(fā)現(xiàn)分式，找到新知的“生長點”和學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”，從而更好地進(jìn)行分式概念的建構(gòu)活動。落實教學(xué)目標(biāo)。針對學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，在第二個環(huán)節(jié) “類比聯(lián)想 形成概念”

我將采用“議一議”的方式引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)觀察新式子的特征，類比分?jǐn)?shù)，合理聯(lián)想。從而使學(xué)生水到渠成地概括出分式的概念及一般表示形式。第三環(huán)節(jié)“指導(dǎo)運用 鞏固概念”

通過小組內(nèi)互舉例子，互說判定過程，鼓勵學(xué)生積極參與活動，在活動過程中強化分式概念，并及時糾正學(xué)生可能因分?jǐn)?shù)負(fù)遷移所造成的認(rèn)知障礙，注意辨析 與 的本質(zhì)區(qū)別和 不是分式的問題，指出判斷一個代數(shù)式是不是分式，不是決定于這個式子里是否含分?jǐn)?shù)線，關(guān)鍵要看分母中是否含有字母。最后指出“整式和分式統(tǒng)稱為有理式”。同時還讓學(xué)生明白：分?jǐn)?shù)線具有(1)表示括號；(2)表示除號雙重意義。

到此學(xué)生對分式的概念有了初步的認(rèn)識，但并不完整。接下來如何識別分式有意義，是本節(jié)課的難點，也是探究學(xué)習(xí)的好素材。課本中分式有意義的條件是直接給出的，而我在以往的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生往往忽視這個條件或是對分母整體不為零認(rèn)識模糊，為了更好地突破難點，我在第四環(huán)節(jié)“循序漸進(jìn) 再探新知”

創(chuàng)設(shè)了以下活動供學(xué)生自主探究分式有意義的條件： 首先是組織學(xué)生獨立填寫表格：

表格的設(shè)計，是為了讓學(xué)生通過對分式中的字母賦值，將“代數(shù)化”了的分式還原為他們熟悉的分?jǐn)?shù)。通過填表，不同層次學(xué)生的發(fā)現(xiàn)將會有差異，此時正是傾聽與交流的好時機，通過互相說服和推廣，他們最終會達(dá)成共識：分式的值與字母取值有關(guān)，分式并不都有意義。繼而引導(dǎo)學(xué)生通過再次類比分?jǐn)?shù)，將陌生問題向熟悉問題轉(zhuǎn)化，自主得出“分式有意義”的條件，建立完整的分式概念，同時滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。我抓住這一契機，給出：（2）、概括分式在什么條件下有意義（對一般表達(dá)式 里的分母B作出取值限定：B不能等于零）為了能讓學(xué)生對剛獲得的新知識進(jìn)行最基本的應(yīng)用，在這一環(huán)節(jié)我安排了例題1是一個有關(guān)分式求值及判別分式何時有意義的問題，比較簡單，可以由學(xué)生在自主完成的基礎(chǔ)上同桌交流，然后師生評述，使全體學(xué)生特別是學(xué)有困難的學(xué)生都能達(dá)到基本的學(xué)習(xí)目標(biāo)，獲得成功感。我又順?biāo)浦?，再給出以下分式，讓學(xué)生討論，（實踐練習(xí)1）：當(dāng)x取什么值時，下列分式有意義？你知道嗎?（采用組內(nèi)合作然后組間搶答的形式。）（1）、(2)、（3）、接下來，我又乘勝追擊，問學(xué)生：（變式練習(xí)）：那么以上各分式，當(dāng) 取什么值時，分式無意義? 幾個問題由淺入深、由易到難，體現(xiàn)新課標(biāo)提出的讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的教學(xué)理念。這一環(huán)節(jié)總的設(shè)計意圖是反饋教學(xué)，消化知識。

（五）、變式延伸，進(jìn)行重構(gòu)

在掌握了如何求當(dāng)未知數(shù)取什么值時，分式是有意義還是無意義以后，我將帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入本節(jié)課的另一個難點，對學(xué)生來講思維又將象每個跳動的音符一樣活躍起來了。我問學(xué)生：例2：同樣的，以上各分式，當(dāng) 取什么值時，分式的值為零? 由于學(xué)生對新概念的理解在本質(zhì)方面還是膚淺的，很多學(xué)生可能只考慮滿足分子為零即可，所以我給學(xué)生幾分鐘的討論時間，這時就有考慮問題較周到的學(xué)生通過(2)(3)兩個題發(fā)現(xiàn)問題并不是那么簡單，找出了癥結(jié)。這樣我就能及時的對癥下藥，指出“分式的值為零必須在分式有意義的前提下進(jìn)行的。因此，分式的值為零必須滿足兩個條件：

(1)、分子的值為零；(2)、同時分母的值不等于零。從而進(jìn)一步改善學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu) 為了使這堂課所學(xué)到的知識與技能，順利地納入他們已有的知識結(jié)構(gòu)中，所以在接下來的第(六)環(huán)節(jié)“ 鞏固深化 分層作業(yè)”里，我將引導(dǎo)學(xué)生反思：我們是如何得到分式概念的？分式和我們以前學(xué)過的什么知識有聯(lián)系？我們用了哪些方法進(jìn)一步揭示了分式意義的本質(zhì)？在以上的學(xué)習(xí)過程中你的收獲有哪些？最后教師整理學(xué)生的發(fā)言，歸納小結(jié)：

A、分式是兩個整式相除的商，分?jǐn)?shù)線可以理解為除號，并含有括號的作用． B、分式的分子可以含有字母，也可以不含有字母，但分母必須含有字母． C、分式分母的值不能為0，否則分式無意義．

D、分式的值要為0，需滿足的條件是：分子的值等于0且分母值不為0 E、有理數(shù)的分類（有理數(shù)包括整式和分式）。（2）、作業(yè)布置

（設(shè)計意圖）考慮到學(xué)生的個體差異，以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點，我設(shè)計了必做題和選做題，必做題是對本節(jié)課內(nèi)容的一個反饋，選做題是對本節(jié)課知識的一個延伸?？偟脑O(shè)計意圖是反饋教學(xué)，鞏固提高。其中有一題自編涉及用分式表示數(shù)量關(guān)系的實際問題的題型。這樣設(shè)計對學(xué)生是個挑戰(zhàn)，可以激發(fā)他們的思維和興趣，通過這樣的逆向思維，可以更好地發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號感，同時培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

以上幾個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動，在教師的整體調(diào)控下，學(xué)生通過動腦思考、層層遞進(jìn)，對知識的理解逐步深入，使課堂效益達(dá)到最佳狀態(tài)。

三、教學(xué)設(shè)計說明

回顧整節(jié)課的設(shè)計，我主要著力于以下三個方面：

（一）、關(guān)于教材處理：認(rèn)真處理教材，目的只有一個——為我的學(xué)生盡可能多地提供參與活動的機會，在本節(jié)課中主要體現(xiàn)在以下幾點：

1、通過創(chuàng)設(shè)情景、引導(dǎo)學(xué)生觀察、類比；聯(lián)想已有知識經(jīng)驗；分析新的問題等活動，讓學(xué)生充分感受知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，讓學(xué)生始終處于積極思維狀態(tài)之中。

2、通過分式概念、分式有意義的條件等探究活動，讓學(xué)生親歷發(fā)現(xiàn)事物特征、規(guī)律的過程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強自信心，引發(fā)自行學(xué)習(xí)的內(nèi)在動機。

3、在學(xué)生學(xué)習(xí)了分式的概念后，通過一組由淺入深、由易到難的題組（例題及變式訓(xùn)練），逐題遞進(jìn)，落實本節(jié)課的教學(xué)難點。在教學(xué)形式上采用學(xué)生“互舉例子、組內(nèi)合作、組間搶答等多種方式，激活學(xué)生的思維，營造良好的課堂氛圍。

4、問題設(shè)計注重不同難度的問題，提問不同層次的學(xué)生，面向全體，使基礎(chǔ)差的學(xué)生也能有表現(xiàn)的機會，培養(yǎng)其自信心，激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情。有效地開發(fā)各層次學(xué)生的潛在智能，力求使每個學(xué)生都能在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展

5、小結(jié)部分通過師生共同反思，目的是為了更好地促進(jìn)新舊知識之間的聯(lián)系，使新知識與學(xué)生頭腦中原有的舊知識建立邏輯性的穩(wěn)固聯(lián)系，從而形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

6、通過創(chuàng)設(shè)開放性問題發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。根據(jù)學(xué)生的個性差異，遵循因材施教的原則，設(shè)計分層作業(yè)，使不同層次的學(xué)生都能通過作業(yè)有所收獲。

（二）、關(guān)于教與學(xué)方法的選擇：我在設(shè)計中始終關(guān)注：如何精心組織，讓學(xué)生在豐富的活動中探索、交流與創(chuàng)新，因此我選擇了“引導(dǎo)—發(fā)現(xiàn)教學(xué)法”，具體做法如下：

（1）、應(yīng)用數(shù)、式通性的思想，類比分?jǐn)?shù)，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、小組協(xié)作，完成對分式概念及意義的自主建構(gòu)，突出數(shù)學(xué)合情推理能力的養(yǎng)成；（2）、加強應(yīng)用性，通過再探新知、變式延伸兩個環(huán)節(jié)，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，突出分式的模型思想。

（三）、關(guān)于評價：學(xué)生都有表現(xiàn)自己的欲望,希望得到老師和其他同學(xué)的認(rèn)可,要多表揚,多肯定來激勵他們的學(xué)習(xí)熱情.我在活動中注重運用態(tài)勢、語言對學(xué)生進(jìn)行即興評價，肯定成績，使其具有成就感，提高他們學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)的積極性。

總之，在本節(jié)教學(xué)中，我始終堅持以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，致力啟用學(xué)生已掌握的知識，充分調(diào)動學(xué)生的興趣和積極性，使他們最大限度地參與到課堂的活動中，在整個教學(xué)過程中我以啟發(fā)學(xué)生，挖掘?qū)W生潛力，讓他們展開聯(lián)想的思維，培養(yǎng)其能力為主旨而發(fā)展的。文章

《等邊三角形》說課稿

一 教材分析

等邊三角形是八年級數(shù)學(xué)上冊的內(nèi)容，主要內(nèi)容是等邊三角形的性質(zhì)定理和判定定理以及判定定理的推理證明和初步應(yīng)用。是學(xué)生學(xué)習(xí)了軸對稱圖形和等腰三角形有關(guān)知識后學(xué)習(xí)的，本課學(xué)習(xí)不僅是學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識特殊的軸對稱圖形——等邊三角形，更是今后證明角相等、線段相等的重要工具.要求學(xué)生探索并掌握等邊三角形的性質(zhì)、判定方法。

能力目標(biāo)：建立初步的符號感，發(fā)展抽象思維。經(jīng)過觀察實驗、猜想證明等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展合情推理能力。

知識目標(biāo)：

（1）了解等邊三角形的概念。

（2情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的創(chuàng)新意識。

重點：等邊三角形判定定理證明。

難點：（1）等邊三角形判定定理的發(fā)現(xiàn)和證明。

二、教法指導(dǎo)

根據(jù)“獲得數(shù)學(xué)知識的過程比獲得知識更為重要”的理念。我確定本課的教法為：探究發(fā)現(xiàn)法，即學(xué)生在老師的正確引導(dǎo)下，積極主動參與探索發(fā)現(xiàn)、歸納類比等數(shù)學(xué)活動獲得知識。

三、學(xué)法指導(dǎo)：

“教學(xué)中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個問題比解決一個問題更重要。”因而本課的學(xué)法指導(dǎo)是讓學(xué)生在“觀察——發(fā)現(xiàn)——論證——歸納”的學(xué)習(xí)過程中自主參與知識的形成的過程。從而培養(yǎng)學(xué)生探究問題，交流合作的良好品質(zhì)。

四、教學(xué)過程設(shè)計

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人?！睘槟芨嗟叵?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動的機會，我將本節(jié)課的教學(xué)過程設(shè)為以下四個環(huán)節(jié)：

創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課 先借助多媒體展示一組圖片。讓學(xué)生觀察實物圖片，在眾多圖形中認(rèn)識等腰三角形，辨認(rèn)特殊的等腰三角形。揭示課題

2、合作交流探究新知：從實物抽象出等腰三角形、等邊三角形的幾何圖形，并用課件展示圖形。請同學(xué)思考下列問題：

問題1 圖中的等腰三角形有什么特殊之處？—— 學(xué)生回答后自然引出等邊三角形的定義。

問題2 等邊三角形的三個內(nèi)角有什么關(guān)系？讓學(xué)生根據(jù)定義畫一個等邊三角形，用量角器度量三角形內(nèi)角的角度進(jìn)一步驗證這個結(jié)論。

問題3 我們從邊、角兩方面描述等邊三角形的性質(zhì)，那么我們要判定一個三角形是等邊三角形，從邊、角如何判定？（提出問題后，應(yīng)給學(xué)生自主探索、思考的時間）然后歸納等邊三角形的判定方法1：三個角都相等的三角形是等邊三角形。

問題4 你認(rèn)為有一個角等60度的等腰三角形是等邊三角形嗎？你能證明你的結(jié)論嗎？請把你的證明思路和同伴交流。（提出問題后，再次讓學(xué)生合作交流，歸納：等腰三角形判定方法2，有一個角是60度，等腰三角形是等邊三角形。

3、應(yīng)用新知鞏固提高1．例題解析；課外興趣小組

（1）由學(xué)生們分組相互探討，共同研究此題 的已知、猜想結(jié)論部分，然后由小組派代表闡述推理過程，教師板書，在板書的過程中，請其它小組的同學(xué)提出合理化建議，使此題證明過程條理更加清晰，從而培養(yǎng)他們語言表達(dá)能力。

（2）、課堂練習(xí)（然后我又設(shè)計了兩種不同類型的練習(xí)題

第一部分設(shè)計了兩道有關(guān)等邊三角形推理的練習(xí)。目的是對等邊三角形性質(zhì)和判定進(jìn)一步理解，并考察學(xué)生掌握的情況。

第二部分是生活中實際問題，來提升學(xué)生所學(xué)的知識，并加以綜合練，使他們充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)實質(zhì)是來源于生活并要服務(wù)于生活。五、總結(jié)反思拓展升華

此環(huán)節(jié)我是先讓學(xué)生歸納本節(jié)所學(xué)，再通過圖框的形式小結(jié)等邊三角形和前階段所學(xué)三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系

九年級數(shù)學(xué)船有觸礁危險嗎說課稿

材料之一:說課稿及設(shè)計意圖 課題：船有觸礁危險嗎

一、教材分析

（一）內(nèi)容與地位

《船有觸礁危險嗎》這一節(jié)課是北師大版九年級下冊第一章第4節(jié)的內(nèi)容。教材內(nèi)容分為四個部分：一是應(yīng)用實例；二是隨堂練習(xí)；三是拓展閱讀；四是課后習(xí)題。課程題量大，實例多，編排突出了三角函數(shù)在生活中的實用性。在前面3節(jié)學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的有關(guān)計算后，本課著重探索三角函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用問題，同時也為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角函數(shù)的有關(guān)知識打下基礎(chǔ)，在知識體系上起著承前啟后的作用。

（二）教學(xué)目標(biāo)

知識目標(biāo)：能夠把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，會用三角函數(shù)的知識解決實際問題。能力目標(biāo)：培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模思想，提高解決問題的能力，發(fā)展創(chuàng)新思維。

情感目標(biāo)：讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象，通過體驗數(shù)學(xué)活動的探索與創(chuàng)造過程，感受活動帶來的成功喜悅。

（三）教學(xué)重點、難點

教學(xué)重點：經(jīng)歷探索航船是否有觸礁危險的過程，學(xué)會用三角函數(shù)知識解決生活中的實際問題。教學(xué)難點：如何建立數(shù)學(xué)模型，把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題。

（四）教材處理

為了更好地實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，突出教學(xué)重點，突破教學(xué)難點，結(jié)合教材內(nèi)容多，題量大以及我的學(xué)生基礎(chǔ)比較扎實等情況，我做出這樣的教材處理：重點研究教材中“船有觸礁危險嗎”的應(yīng)用實例，適當(dāng)選用教材中的部分習(xí)題作為堂上練習(xí)和作業(yè)，選用教材中的閱讀材料作為課后閱讀作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣,增設(shè)創(chuàng)新編題環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新精神。

二、教法學(xué)法分析

（一）教法

1、創(chuàng)設(shè)情境法。通過播放視頻、展示生活場景圖片等方式，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

2、設(shè)疑啟發(fā)法。通過設(shè)置疑問，啟學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生分析問題。

3、觀察對比法。通過歸納類比，讓學(xué)生由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識。

（二）學(xué)法

1、自主探索法。學(xué)生通過獨立思考、探索分析，提高數(shù)學(xué)分析能力。

2、合作學(xué)習(xí)法。學(xué)生通過小組討論、交流等學(xué)習(xí)過程，加強合作交流，提高學(xué)習(xí)效果。

3、實踐創(chuàng)新法。學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識，聯(lián)系實際，創(chuàng)新編題，增強創(chuàng)新實踐能力。

三、教學(xué)過程

教學(xué)內(nèi)容 設(shè)計意圖

（一）呈現(xiàn)實例

先播放船航行的視頻動畫，引出課題：

海中有一個小島A，該島四周10海里內(nèi)有暗礁.今有貨輪由西向東航行，開始在A島南偏西55°的B處，往東行駛20海里后，到達(dá)該島的南偏西25°的C處，之后，貨輪繼續(xù)往東航行，你認(rèn)為貨輪繼續(xù)向東航行途中會有觸礁的危險嗎? 本環(huán)節(jié)教學(xué)程序如下：

1、學(xué)生自主探索（讓能力強的學(xué)生獨立解題）

2、教師設(shè)疑啟發(fā)（引導(dǎo)中層學(xué)生分析問題）

3、播放視頻演示（幫助能力弱的學(xué)生畫圖）

4、學(xué)生討論交流，找出方法（合作學(xué)習(xí)）

5、學(xué)生表達(dá)自己的見解（解題過程）

6、教師板書示范（完整解題，加深理解）

通過情景引入，激發(fā)學(xué)生形象思維，調(diào)動學(xué)習(xí)積極性。

讓學(xué)生經(jīng)歷思考、分析、探索、交流等過程，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，用方程的思想來建立數(shù)學(xué)模型解決問題，突出教學(xué)重點，突破教學(xué)難點。

（二）思維拓展

當(dāng)這兩個角是特殊角的時候，有沒有更簡單的解法呢？讓學(xué)生小組討論，簡單總結(jié)。通過分析交流，滲透“由一般到特殊”的數(shù)學(xué)思想，拓展學(xué)生思維。

（三）鞏固練習(xí)A組題（基礎(chǔ)題）

如圖,小明想測量塔CD的高度.他在A處仰望塔頂,測得仰角為30°,再往塔的方向前進(jìn)50m至B處,測得仰角為60°,那么該塔有多高?(小明的身高忽略不計,結(jié)果精確到1m).B組題（提高題）

海底P處有一個周圍10米范圍都布滿網(wǎng)鉤的捕魚工具，附近有一條小魚正想從A處直線游往B處找它媽媽，如果AB的距離為20米，且∠PAB＝45°，∠PBA＝30°，那么這條小魚在A處游到B處的過程中有危險嗎？

讓學(xué)生思考與小結(jié)：A、B組題有那些異同？

兩個直角三角形位于公共直角邊的同側(cè)

兩個直角三角形位于公共直角邊的異側(cè)

設(shè)計A、B兩組難度不同的練習(xí)題，由淺入深，達(dá)到及時鞏固、強化訓(xùn)練、引申思維、拓寬視野的目的。通過分析比較，總結(jié)出兩種情形，滲透“歸納類比”的數(shù)學(xué)思想，同時為創(chuàng)新編題環(huán)節(jié)打下基礎(chǔ)。

（四）創(chuàng)新編題

先讓學(xué)生自主探索，從生活中尋找素材，自己編題，我巡視觀察，如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生找不到素材，就讓學(xué)生看一組圖片，引發(fā)學(xué)生對生活問題的思考，然后以小組為單位進(jìn)行討論編題。

要求：根據(jù)圖片提供信息，或從實際生活中尋找適當(dāng)情景，設(shè)計一個可以應(yīng)用三角函數(shù)知識來解決的實際問題。設(shè)計數(shù)據(jù)要合理，問題要符合生活實際。

通過觀看圖片，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，創(chuàng)造數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)，培養(yǎng)創(chuàng)新思維和應(yīng)用意識。展示作品，讓學(xué)生感受成功的喜悅。

（五）歸納總結(jié)

教師提問：

1、你能總結(jié)出應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的思維方式嗎？

2、數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題步驟有哪些？ 審題 → 建模 → 求解 →檢驗 →作答

教師設(shè)置兩個問題讓學(xué)生進(jìn)行思考、總結(jié)、交流、討論，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納能力，提煉數(shù)學(xué)思想。

（六）布置作業(yè)

1、課本P24練習(xí)第1題，P26習(xí)題第2題、第4題。

2、課后閱讀P25《讀一讀》，并預(yù)習(xí)下一課《測量物體的高度》。

3、設(shè)計測量學(xué)校旗桿高度的方案（小組合作、一周內(nèi)完成）。設(shè)置書面、閱讀和實踐操作三類作業(yè)，達(dá)到鞏固知識、培養(yǎng)閱讀習(xí)慣和提高實踐能力的目的。

四、板書設(shè)計

板書注重簡潔明了，規(guī)范書寫，突出本課重點，加強學(xué)法指導(dǎo)。

五、教學(xué)評價

學(xué)生填寫評價表，對自己的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行全方位的自我評價，達(dá)到自我激勵自我發(fā)展的目的（附：三水中學(xué)附屬初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價表）。教師撰寫教學(xué)后記，總結(jié)教學(xué)效果，歸納好的做法，分析存在問題，尋找對策，在下階段的教學(xué)中及時查缺補漏，不斷改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)水平。

《算術(shù)平方根》說課稿

一、教材分析：

1、說課內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材數(shù)學(xué)八年級上冊第十三章《實數(shù)》第一節(jié)《平方根》第一課時：算術(shù)平方根。

2、教材的地位與作用

本課教材所處位置是本章的第一節(jié)，學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識要由有理數(shù)范圍擴大到實數(shù)范圍，而本課是學(xué)習(xí)無理數(shù)的前提，是學(xué)習(xí)實數(shù)的銜接與過渡，并且是以后學(xué)習(xí)實數(shù)運算的基礎(chǔ)，對以后學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等知識及實際問題的解決起著舉足輕重的作用。

3、教學(xué)重點、難點

教學(xué)的重點：算術(shù)平方根概念的引入

教學(xué)的難點：根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，解決實際問題，二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計：

知識與技能：

1、說出正數(shù)a的算數(shù)平方根的定義，記住零的算術(shù)平方根；

2、會表示一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根；

3、知道非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)；

數(shù)學(xué)思考：通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維；

解決問題：通過學(xué)生的活動，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展形象思維；在探究活動中，學(xué)會與人合作并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果。

情感態(tài)度：通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系；通過探究活動，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)熱情。

三、教學(xué)分析：

1、學(xué)情分析：學(xué)生已掌握一些完全平方數(shù)，能說出一些完全平方數(shù)是哪些有理數(shù)的平方，同時對乘方運算也有一定的認(rèn)識。

2.相應(yīng)的教法：從一些完全平方數(shù)入手，引入概念，設(shè)置疑問，動手操作，再根據(jù)實踐需要，教師從方法上指導(dǎo)師生合作探究、小組合作學(xué)習(xí)。

3.具體措施：精講多練，教師擔(dān)任設(shè)計活動、調(diào)節(jié)氣氛、整理歸納的導(dǎo)演作用，學(xué)生是表現(xiàn)者、活動者、實踐者。運用多媒體提高課堂容量，增加形象感與趣味性。通過聲像并茂、動靜皆宜的表現(xiàn)形式，生動、形象地展示教學(xué)內(nèi)容，擴大學(xué)生視野，有效促進(jìn)課堂教學(xué)的大容量、多信息和高效率，有利于學(xué)生開發(fā)智能、培養(yǎng)能力和提高素質(zhì)，將教學(xué)引入了一個新的境界。

四、教學(xué)過程設(shè)計：

1、創(chuàng)設(shè)情境

引入新課

結(jié)合通過“神州七號載人飛船發(fā)射成功”引入新課，從而激發(fā)興趣，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

2、師生互動，學(xué)習(xí)新知

以已知正方形的面積，求邊長。通過分析問題，引導(dǎo)學(xué)生歸納算術(shù)平方根的概念。在此基礎(chǔ)上師通過“想一想”“試一試”“練一練加深學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解，突出本課的重點，從而歸納出：負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性。

3、動手操作 學(xué)以致用

從生活中提煉數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生在日常生活中，勤于實踐，活學(xué)活用，善于用所求的知識解決一些身邊的實際問題，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，通過拼大正方形的活動體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展形象思維，在探究活動中，學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果。

4、隨堂檢測 反思教學(xué)

通過小測試，及時檢測學(xué)生對本課知識的掌握情況，提高學(xué)生的競爭意識，同時反思教學(xué)，查漏補缺．

5、提出疑問

留下伏筆

培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納知識的能力，反思教學(xué)，發(fā)現(xiàn)問題及時彌補．師設(shè)懸念，激發(fā)學(xué)習(xí)的動力。

說課綜述：本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計，力求為學(xué)生創(chuàng)造一種寬松、和諧、適合學(xué)生發(fā)展的學(xué)習(xí)環(huán)境，創(chuàng)設(shè)一種有利于思考、討論、探索的學(xué)習(xí)氛圍。本節(jié)教學(xué)充分發(fā)揮遠(yuǎn)教資源的便利，在例題的設(shè)計上、在思考題、拓展練習(xí)的編排上，在教學(xué)重難點的突破上，合理而有效的使用了遠(yuǎn)教資源，使數(shù)學(xué)教學(xué)與遠(yuǎn)教資源的運用形成新的整合模式。整個教學(xué)環(huán)節(jié)層層推進(jìn)、步步深入，融基礎(chǔ)性、靈活性、實踐性、開放性于一體，注重調(diào)動學(xué)生思維的積極性，把知識的形成過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生質(zhì)疑、猜想和驗證的過程，堅持以學(xué)生為中心以操作為重要手段，以感悟為學(xué)習(xí)的目的，以發(fā)現(xiàn)為宗旨，重視學(xué)生的自主探索、親身實踐、合作交流學(xué)生在活動中理解掌握基本知識、技能和方法，使學(xué)生在獲得知識的同時提高興趣、增強信心、提高能力。

《單項式乘法》說課稿

各位評委，老師：

大家好！我說課的內(nèi)容是華師版數(shù)學(xué)教材八年級上冊第十三章第二節(jié)第一課單項式的乘法，下面我從教材分析、教學(xué)目標(biāo)的確定、教學(xué)方法的選擇、教學(xué)過程的設(shè)計等幾個方面對本節(jié)課進(jìn)行分析說明。

一、教材分析

本節(jié)課主要講解的是單項式乘以單項式，是在前面學(xué)習(xí)了冪的運算性質(zhì)的的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，學(xué)生學(xué)習(xí)單項式的乘法并熟練地進(jìn)行單項式的乘法運算是以后學(xué)習(xí)多項式乘法的關(guān)鍵，單項式的乘法綜合用到了有理數(shù)的乘法、冪的運算性質(zhì)，而后續(xù)的多項式乘以單項式、多項式乘以多項式都要轉(zhuǎn)化為單項式的乘法，因此單項式的乘法將起到承前啟后的作用，在整式乘法中占有獨特的地位。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生理解單項式乘法法則，會進(jìn)行單項式的乘法運算。

2、通過單項式乘法法則的推導(dǎo)，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。

3、通過探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)法則，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)目標(biāo)的第一條的確定是考慮到學(xué)生對單項式的概念，有理數(shù)乘法，冪的運算都較為熟練的基礎(chǔ)再導(dǎo)出單項式乘法學(xué)生能達(dá)到理解的要求，同時由于單項式乘法的所有內(nèi)容都包含在這一節(jié)課中，學(xué)生能按照一定的步驟完成單項式的乘法運算，據(jù)此確定了教學(xué)目標(biāo)的第一條，而單項式乘法法則的導(dǎo)出過程是發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力的極好素材，據(jù)此確定了教學(xué)目標(biāo)的第二條?！芭d趣是最好的老師。”只有學(xué)生對學(xué)習(xí)的內(nèi)容感興趣，才會產(chǎn)生強烈的求知欲望，自動地調(diào)動全部感官，積極主動地參與教與學(xué)的全過程。為此，設(shè)計教學(xué)目標(biāo)的第三條。

三、教學(xué)重點、難點：

重點：掌握單項式乘法法則（要熟練的進(jìn)行單項式的乘法運算，就要掌握和深刻理解單項式乘法的法則，對運算法則理解得越深，運算才能做得越好）難點：多種運算法則的綜合運用

（這是因為單項式的乘法最終將轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的乘法、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運算，對初學(xué)者來說，由于難于正確的區(qū)別各種運算及辨別運算所使用的法則，易于將各種法則混淆，造成運算結(jié)果錯誤。）

四、教學(xué)方法

本課在教學(xué)過程的不同階段采用不同的教學(xué)方法，以適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)的需要

1、在新課學(xué)習(xí)階段：單項式乘法法則的推導(dǎo)過程中，采用了引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，通過設(shè)計的問題，引導(dǎo)學(xué)生將需要解決的問題轉(zhuǎn)化為用已有知識可以解決的問題，讓學(xué)生既掌握了新的知識，又培養(yǎng)了學(xué)生探索問題的能力，充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位，使學(xué)生始終處在觀察思考之中。引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法的使用對實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的第二條、第三條都起了很重要的作用，突出了本節(jié)課的重點。

2、在新課學(xué)習(xí)的例題講解階段，采用了講練結(jié)合法。對例題的學(xué)習(xí)，圍繞問題進(jìn)行，通過教師引導(dǎo)、學(xué)生觀察、思考，尋求解決問題的方法，在解題的過程中展開思維。于此同時還進(jìn)行多次有針對性的練習(xí)，分散難點，對學(xué)生分層訓(xùn)練，化解難點，并注意及時較正，改正學(xué)生在前面出現(xiàn)的錯誤，不至于影響后面的解題，為后面的學(xué)習(xí)掃清了障礙，通過例題的學(xué)習(xí)我給出了解題規(guī)范，注重對學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。

3、在歸納小結(jié)這個階段師生共同總結(jié)，旨在訓(xùn)練學(xué)習(xí)方法的歸納，并形成相應(yīng)的知識系統(tǒng)，進(jìn)一步防范學(xué)生在運算中出現(xiàn)錯誤。

4、本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容豐富，訓(xùn)練量大，利用投影儀，增大課堂容量，提高教學(xué)效率。

五、教學(xué)過程

本節(jié)課的教學(xué)過程主要包括以下五個環(huán)節(jié)：

1、創(chuàng)設(shè)問題情境

2、新課的學(xué)習(xí)

3、反饋練習(xí)4小結(jié)5作業(yè)布置。（1）創(chuàng)設(shè)問題情境

本節(jié)課通過一實際問題，引入課題，這樣的目的是通過問題情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，通過問題

1、問題2的設(shè)置進(jìn)而明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

（2）新課學(xué)習(xí)

新課學(xué)習(xí)包括單項式乘法法則的推導(dǎo)和例題講解。① 單項式乘法法則的推導(dǎo)

由于我的學(xué)生還不具備完全獨立獲取知識的能力，單項式乘法法則的推導(dǎo)必須在的指導(dǎo)下完成，為此我設(shè)計了兩個引例。引例1中的兩個問題就是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析兩個單項式如何相乘，使學(xué)生能運用乘法交換律、結(jié)合律和同底數(shù)冪的運算性質(zhì)等知識探索單項式乘以單項式的運算法則。引例2讓學(xué)生動手嘗試，在嘗試成功的基礎(chǔ)上再提出問題3，由問題3引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納，最后得出單項式乘以單項式的法則。從而實現(xiàn)理解單項式乘法法則的這一教學(xué)目的。同時在上述過程中，讓學(xué)生感受到在研究問題中所體現(xiàn)的“將未知轉(zhuǎn)化為已知”的數(shù)學(xué)思想，通過嘗試活動，使學(xué)生體會到從“特殊到一般”的認(rèn)識規(guī)律，從而啟迪了學(xué)生的思維，使學(xué)生親身感受到數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，發(fā)展了學(xué)生的邏輯思維能力，較好地實現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)，掌握了教學(xué)中的重點內(nèi)容。

在此基礎(chǔ)上，我又設(shè)計了一組簡單的練習(xí)，由學(xué)生口答，強化對單項式的乘法法則的理解和運用，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。② 例題講解

本著循序漸進(jìn)的原則，對例題按照逐步增加運算種類進(jìn)行了編排，使之由淺入深，由易到難，由單一到綜合。我總共設(shè)計了三道例題。

例1是單項式乘以單項式的計算，在講解此題時關(guān)鍵是讓學(xué)生按照單項式乘法的法則進(jìn)行運算。例2是單項式的乘方與乘法的混合運算，在例2后我又設(shè)計了一問題，此問題的設(shè)計主要是引導(dǎo)學(xué)生觀察，根據(jù)題目特征，辯認(rèn)出它們是哪種運算，應(yīng)選用什么樣的法則進(jìn)行計算，使學(xué)生逐漸分清運算類型，正確運用法則，以實現(xiàn)難點的分散和突破，并提高學(xué)生運算的熟練程度。例3是單項式的乘法在實際生活中的應(yīng)用，通過例3使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)在日常生活和生產(chǎn)中應(yīng)用的廣泛性，從而逐步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

在例題的教學(xué)過程中除學(xué)生口算計算過程，教師要給出規(guī)范的解題過程，并要求學(xué)生按規(guī)范的格式進(jìn)行練習(xí)和作業(yè)。

在每道題完成以后，都配有與例題相近的鞏固練習(xí)，由學(xué)生板演和分組練習(xí)，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正，以實現(xiàn)“會進(jìn)行單項式的乘法計算”這一教學(xué)目的。（3）反饋練習(xí)

根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目的我又是設(shè)計了反饋練習(xí)，以了解學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容的掌握情況，并再一次對出現(xiàn)的問題進(jìn)行矯正，使學(xué)生加強了對單項式的乘法運算的熟練程度。（4）小結(jié)

本節(jié)課的小結(jié)由師生共同完成，先提問，學(xué)生回答，然后通過我的歸納形成知識系統(tǒng)。通過小結(jié)，使學(xué)生明確單項式的乘法最終將將轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的乘法、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運算，引起學(xué)生對單項式乘法中系數(shù)與指數(shù)運算易混淆等問題的重視。（5）布置作業(yè)

數(shù)量不多的作業(yè)，既能讓學(xué)生能對本節(jié)知識掌握得更加牢固，又能有充裕的時間拓展自己的視野。

六、教學(xué)評價、反饋措施

本節(jié)課采用了不同的反饋手段和較多的反饋練習(xí)。

1、設(shè)計分段練習(xí)。例如練習(xí)一??練習(xí)四每次練習(xí)主要解決一重點問題，同時使教師及時了解學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握情況，發(fā)現(xiàn)問題及時矯正，掃清后續(xù)學(xué)習(xí)障礙。

2、采用不同的練習(xí)方法。如口答、筆答、板演、快速搶答等，以增加反饋層面。通過練習(xí)使大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況都能及時反饋給教師，使教師對教學(xué)情況心中有數(shù)。

3、及時矯正。對每次練習(xí)情況進(jìn)行講評，對正確的解答及時給予肯定，發(fā)現(xiàn)問題及時講評。這就是我對本節(jié)課總的設(shè)計過程，具體過程體現(xiàn)在我的課堂教學(xué)之中，謝謝大家！

如果兩直線平行》說課稿

各位評委老師大家下午好，我是來自北大附中成都實驗學(xué)校的宋威，今天我要說課的內(nèi)容是《如果兩直線平行》。接下來我將從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教學(xué)重難點分析、教學(xué)方法、學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)過程、教學(xué)評價設(shè)計等七個方面進(jìn)行闡述。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

《如果兩直線平行》是北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第六章第4小節(jié)的內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了兩直線平行的判定定理以后，對兩直線平行的性質(zhì)定理的一個認(rèn)知，是對以后進(jìn)行復(fù)雜的幾何證明題提供必要的知識準(zhǔn)備。本節(jié)課不僅有著廣泛的應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。2學(xué)情分析

從心理特征來說，初中階段的學(xué)生邏輯思維能力及空間想象能力從經(jīng)驗型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力，記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。但同時，這一階段的學(xué)生好動，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住這些特點，一方面運用直觀生動的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面，要創(chuàng)造條件和機會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。

從認(rèn)知狀況來說，學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩直線平行的判定，對兩直線平行已經(jīng)有了初步的認(rèn)識，這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ)，但對于證明的過程的理解，（由于其邏輯思維能力要求較高，）學(xué)生可能會產(chǎn)生一定的困難，所以教學(xué)中應(yīng)予以簡單明白，深入淺出的分析。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

1、知識與技能目標(biāo)

會根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”證明“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”和“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”，并能簡單地應(yīng)用這些結(jié)論。能理解并掌握證明的一般步驟.2能力目標(biāo)

經(jīng)歷探索平行線的性質(zhì)定理的證明.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和進(jìn)行簡單的邏輯推理能力.結(jié)合圖形用符號語言來表示平行線的三條性質(zhì)的條件和結(jié)論.并能總結(jié)歸納出證明的一般步驟.3情感態(tài)度目標(biāo)

通過師生的共同活動，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，熟悉綜合法證明的格式.進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動性.三、教學(xué)重難點分析 教學(xué)重點：

因為學(xué)生剛開始接觸嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)證明，并且以后會大量運用證明的方法與格式，所以我確定本節(jié)課的教學(xué)重點為證明的步驟和格式.教學(xué)難點：

在以往的經(jīng)驗中知道，學(xué)生在接觸文字語言表述的證明題的時候，對命題的條件、結(jié)論都比較模糊，不能準(zhǔn)確確定已經(jīng)條件及求證，因此我覺得本節(jié)課的難點是讓學(xué)生理解命題、分清其條件和結(jié)論.正確對照命題畫出圖形.寫出已知、求證.四、教學(xué)方法

鑒于教材特點及初二學(xué)生的年齡特點、心理特征及認(rèn)知水平，本節(jié)課設(shè)想使用啟發(fā)式問題教學(xué)法和類比教學(xué)法。用層層推進(jìn)的提問啟發(fā)學(xué)生深入思考，主動探究，主動獲取知識。同時注意與學(xué)生已有的知識聯(lián)系，減少學(xué)生對新知識的接受困難，給學(xué)生充分的自主探究實踐。通過教師引導(dǎo)，啟發(fā)調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生課堂上多活動，多觀察，主動參與到整個教學(xué)中來。組織學(xué)生參與“探究——討論——交流——總結(jié)”的學(xué)習(xí)活動過程，同時在教學(xué)中，還充分利用多媒體教學(xué)，通過演示，草組哦，觀察，思考，聯(lián)系等師生共同活動啟發(fā)學(xué)生，讓每個學(xué)生動手動口動眼動腦，培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力。

五、學(xué)法指導(dǎo)

本課堂立足于學(xué)生的“學(xué)”，要求學(xué)生多動手，多觀察，從而可以幫助學(xué)生形成分析、類比、歸納的思想方法。在類比和討論中讓學(xué)生在“做中學(xué)”，提高學(xué)生利用已知知識去主動獲取新知識的能力。因此在課堂上采用積極引導(dǎo)學(xué)生主動參與，合作交流的方法組織教學(xué)，是學(xué)生真正陳我給教學(xué)的主體，土灰參與的樂趣，成功的喜悅。感知數(shù)學(xué)的奇妙。

六、教學(xué)過程設(shè)計

1、巧設(shè)現(xiàn)實情境，引入新課 引入：上節(jié)課我們通過推理得證了平行線的判定定理，知道它們的條件是角的大小關(guān)系.其結(jié)論是兩直線平行.要證明兩直線平行，有哪些方法？如果我們把平行線的判定定理的條件和結(jié)論互換之后得到的命題是真命題嗎？

設(shè)計意圖：一方面通過回顧，鞏固上節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，并為本節(jié)課做好知識方面的準(zhǔn)備。另一方面也為引出本節(jié)課的課題。同時也是為了培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題的能力，激發(fā)學(xué)生運用舊知探求新知的欲望。

2、講授新課

在前一節(jié)課中，我們知道：“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等”這個真命題是公理，這一公理可以簡單說成：

兩直線平行，同位角相等.下面大家分組討論議一議：利用這個公理，你能證明那些熟悉的結(jié)論？ 引導(dǎo)學(xué)生對兩直線平行的性質(zhì)定理進(jìn)行證明。設(shè)計意圖：（1）培養(yǎng)學(xué)生運用已有知識解決新問題的能力；（2）培養(yǎng)學(xué)生自主探究問題的習(xí)慣；（3）讓學(xué)生體驗探究如何運用該公理對性質(zhì)定理進(jìn)行證明，以及體會證明的一般步驟。

3、探究發(fā)現(xiàn)

引導(dǎo)學(xué)生通過對以上兩個命題的證明，小結(jié)：通過證明證實了這個命題是真命題，我們可以把它稱為定理.即平行線的性質(zhì)定理.這樣就可以把它作為今后證明的依據(jù).注意：

（1）在課本中曾指出：隨堂練習(xí)和習(xí)題中用黑體字給出的結(jié)論也可以作為今后證明的依據(jù).所以像“對頂角相等”就可以直接應(yīng)用.（2）這個性質(zhì)定理的條件是：直線平行.結(jié)論是：角的關(guān)系.在應(yīng)用時一定要注意.設(shè)計意圖：通過引導(dǎo)小結(jié)，是學(xué)生明確我們數(shù)學(xué)中的定理，以及解決本節(jié)課的教學(xué)難點，分清命題的條件和結(jié)論。

4、總結(jié)規(guī)律

證明的一般步驟：

第一步：根據(jù)題意，畫出圖形.第二步：根據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知、求證.第三步，經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程.實際意圖：培養(yǎng)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，歸納總結(jié)的能力。

5、補充練習(xí)

設(shè)計意圖：使學(xué)生通過補充練習(xí)，鞏固已學(xué)知識。通過補充練習(xí)2，使學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)一個數(shù)學(xué)題可以有幾種不同的解法。培養(yǎng)其實際運用能力。

6、課時小結(jié)

7、這節(jié)課我們主要研究了平行線的性質(zhì)定理的證明，總結(jié)歸納了證明的一般步驟.1.平行線的性質(zhì)：

公理：兩直線平行，同位角相等 定理：兩直線平行，內(nèi)錯角相等 定理：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補 2.證明的一般步驟

（1）根據(jù)題意，畫出圖形.（2）根據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知、求證.（3）經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程.設(shè)計意圖：對本節(jié)課知識的一個系統(tǒng)回顧，使學(xué)生進(jìn)一步理解記憶平行線的性質(zhì)及證明的一般步驟。

七、教學(xué)評價設(shè)計：

課標(biāo)指出：相對于結(jié)果，過程更能反映每個學(xué)生的發(fā)展變化，體現(xiàn)出學(xué)生成長的歷程。因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價既要重視結(jié)果，也要重視過程。結(jié)合“課標(biāo)”對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價建議，對本節(jié)課的教學(xué)我主要通過以下幾種方式進(jìn)行：

1、通過學(xué)生的自主探究、合作交流、以及與學(xué)生的問答交流，發(fā)現(xiàn)其思維過程，在鼓勵的基礎(chǔ)上，糾正偏差，并對其進(jìn)行定性的評價。

2、在學(xué)生討論、交流、合作時，教師通過觀察，就個別或整體參與活動的態(tài)度和表現(xiàn)做出評價，以此來調(diào)動學(xué)生參與活動的積極性。

3、通過應(yīng)用來檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，并在講評中，肯定優(yōu)點，指出不足。

4、通過作業(yè)，反饋信息，再次對本節(jié)課做出評價，以便查漏補缺。

以上是我對本節(jié)課的一些說明，不妥之處，敬請各位評委老師批評指正。謝謝﹗

初中數(shù)學(xué)說課稿模版

各位評委：早上好

今天我說課的題目是

，這節(jié)課所選用的教材為北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)八年級

教科書。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本節(jié)教材是初中數(shù)學(xué)____

年級

冊的內(nèi)容，是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。一方面，這是在學(xué)習(xí)了____ 的基礎(chǔ)上，對____的進(jìn)一步深入和拓展；另一方面，又為學(xué)習(xí)____ 等

知識奠定了基礎(chǔ)，是進(jìn)一步研究____的工具性內(nèi)容。因此本節(jié)課在教材中具有承上啟下的作用。

2、學(xué)情分析

學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了____，對____已經(jīng)有了初步的認(rèn)識，這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ)，但對于____的理解，（由于其抽象程度較高，）學(xué)生可能會產(chǎn)生一定的困難，所以教學(xué)中應(yīng)予以簡單明白，深入淺出的分析。

3、教學(xué)重難點

根據(jù)以上對教材的地位和作用，以及學(xué)情分析，結(jié)合新課標(biāo)對本節(jié)課的要求，我將本節(jié)課的重點確定為： 難點確定為：

二、教學(xué)目標(biāo)分析

根據(jù)新課標(biāo)的教學(xué)理念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和終身學(xué)習(xí)的能力，我確立了如下的三維目標(biāo)： 1.知識與技能目標(biāo)： 2.過程與方法目標(biāo)：

3.情感態(tài)度與價值目標(biāo)：

三、教學(xué)方法分析

本節(jié)課我將采用啟發(fā)式、討論式結(jié)合的教學(xué)方法，以問題的提出、問題的解決為主線，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與教學(xué)實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，在引導(dǎo)分析時，給學(xué)生流出足夠的思考時間和空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，從真正意義上完成對知識的自我建構(gòu)。

另外，在教學(xué)過程中，采用多媒體輔助教學(xué)，以直觀呈現(xiàn)教學(xué)素材，從而更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。

四、教學(xué)過程分析

為有序、有效地進(jìn)行教學(xué)，本節(jié)課我主要安排以下教學(xué)環(huán)節(jié)：(1)復(fù)習(xí)就知，溫故知新

設(shè)計意圖：建構(gòu)主義主張教學(xué)應(yīng)從學(xué)生已有的知識體系出發(fā)，____是本節(jié)課深入研究____的認(rèn)知基礎(chǔ)，這樣設(shè)計有利于引導(dǎo)學(xué)生順利地進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。(2)創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

設(shè)計意圖：以問題串的形式創(chuàng)設(shè)情境，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生對舊知識產(chǎn)生設(shè)疑，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。

通過情境創(chuàng)設(shè)，學(xué)生已激發(fā)了強烈的求知欲望，產(chǎn)生了強勁的學(xué)習(xí)動力，此時我把學(xué)生帶入下一環(huán)節(jié)———(3)發(fā)現(xiàn)問題，探求新知

設(shè)計意圖：現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)論指出，教學(xué)必須在學(xué)生自主探索，經(jīng)驗歸納的基礎(chǔ)上獲得，教學(xué)中必須展現(xiàn)思維的過程性，在這里，通過

觀察分析、獨立思考、小組交流

等活動，引導(dǎo)學(xué)生歸納。(4)分析思考，加深理解

設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)論指出，數(shù)學(xué)概念（定理等）

要明確其 內(nèi)涵和外延（條件、結(jié)論、應(yīng)用范圍等），通過對

定義的幾個重要方面的闡述，使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到優(yōu)化，知識體系得到完善，使學(xué)生的數(shù)學(xué)理解又一次突破思維的難點。

通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已基本把握了本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，此時，他們急于尋找一塊用武之地，以展示自我，體驗成功，于是我把學(xué)生導(dǎo)入第____環(huán)節(jié)。(5)強化訓(xùn)練，鞏固雙基

設(shè)計意圖：幾道例題及練習(xí)題由淺入深、由易到難、各有側(cè)重，其中例1??例2??，體現(xiàn)新課標(biāo)提出的讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的教學(xué)理念。這一環(huán)節(jié)總的設(shè)計意圖是反饋教學(xué)，內(nèi)化知識。(6)小結(jié)歸納，拓展深化

小結(jié)歸納不應(yīng)該僅僅是知識的簡單羅列，而應(yīng)該是優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，完善知識體系的一種有效手段，為充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生暢談本節(jié)課的收獲.（7）當(dāng)堂檢測

對比反饋(8)布置作業(yè)，提高升華

以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點，我設(shè)計了必做題和選做題，必做題是對本節(jié)課內(nèi)容的一個反饋，選做題是對本節(jié)課知識的一個延伸?？偟脑O(shè)計意圖是反饋教學(xué)，鞏固提高。以上是我對本節(jié)課的見解，不足之處敬請各位評委諒解！

謝謝.全等三角形說課稿 尊敬的各位評委老師，大家好！

今天我說課的題目是人教版數(shù)學(xué)八年級上冊第十一章第1節(jié)《全等三角形》.下面,我將從教材分析,教學(xué)方法,教學(xué)過程等幾個方面對本課的設(shè)計進(jìn)行說明

一、說教材

全等三角形是八年級上冊人教版數(shù)學(xué)教材第十一章第一節(jié)的教學(xué)內(nèi)容。本節(jié)課是“全等三角形”的開篇，是全等三角形全等的條件的基礎(chǔ)，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它圖形的基礎(chǔ)之一。本章是在學(xué)過了線段、角、相交線、平行線以及三角形的有關(guān)知識以及在七年級教材中的一些簡單的說理內(nèi)容之后來學(xué)習(xí)，為學(xué)習(xí)全等三角形奠定了基礎(chǔ)。通過本章的學(xué)習(xí)，可以豐富和加深學(xué)生對已學(xué)圖形的認(rèn)識，同時為學(xué)習(xí)其它圖形知識打好基礎(chǔ)。二.教學(xué)的目標(biāo)和要求：

本節(jié)教材在編排上意在通過全等圖案引入新課教學(xué)，在新課教學(xué)中又由直觀演示圖形的平移、翻折、旋轉(zhuǎn)過渡，學(xué)生容易接受。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，確定本節(jié)課的目標(biāo)。1.知識目標(biāo):(1)理解全等三角形的概念。

(2)知道全等三角形的性質(zhì),能用符號正確地表示兩個三角形全等;(3)能熟練找出兩個全等三角形的對應(yīng)角,對應(yīng)邊.2.能力目標(biāo):(1)通過全等三角形有關(guān)概念的學(xué)習(xí),提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念的辨析能力;(2)通過找出全等三角形的對應(yīng)元素,培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力.3.情感目標(biāo):(1)通過感受全等三角形的對應(yīng)美激發(fā)學(xué)生熱愛科學(xué)勇于探索的精神;(2)通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗獲取數(shù)學(xué)知識的感受,培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新,多方位審視問題的創(chuàng)造技巧.三.教學(xué)重點：

探究全等三角形的性質(zhì)。四.教學(xué)難點：

正確判斷兩個全等三角形的對應(yīng)邊，對應(yīng)角。

五、說教法

教學(xué)生觀察、歸納的方法

為了適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)識思維發(fā)展水平，有序的引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，得出結(jié)論，讓學(xué)生通過觀察——認(rèn)識——實踐——再認(rèn)識，完成認(rèn)識上的飛躍。

六、說學(xué)法

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能難于理解全等三角形的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角。教師要做到教法與指導(dǎo)學(xué)習(xí)的學(xué)法有機統(tǒng)一。學(xué)生用學(xué)具操作體會，最終完成學(xué)習(xí)過程，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。

1、看聽結(jié)合，形成表象?？唇處熝菔?，聽教師講解，形成表象。

2、手腦結(jié)合，自主探究，學(xué)生為主體，充分使用學(xué)具，動手操作體會全等三角形。

六、教學(xué)用具： 剪刀,直尺,三角板

七、教學(xué)過程：

首先，展示教材上的圖案以及制作的一些圖案，引導(dǎo)學(xué)生讀圖，激發(fā)學(xué)生興趣，從圖中去發(fā)現(xiàn)有形狀與大小完全相同的圖形。直觀感知全等形的概念。再讓學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)生活中有哪些全等形。

然后，教師安排學(xué)生自己動手在一張白紙上任意畫上一個三角形，再把兩張紙小心的重疊在一起，并固定，然后小心地用剪刀剪出兩個三角形，讓學(xué)生通過動手實踐合作交流，直觀感知全等三角形的概念，并給出全等三角形的表示方法。

然后，教師隨即演示一個三角形經(jīng)平移，翻折，旋轉(zhuǎn)后構(gòu)成的兩個三角形全等。通過教具演示讓學(xué)生體會對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角的概念。從實踐中感知：一個圖形經(jīng)過平移，翻折，旋轉(zhuǎn)，位置變化了，但形狀，大小都沒有變。，即平移，翻折，旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。

然后，讓學(xué)生給剛才剪出的兩個三角形標(biāo)上字母，并任意放置，與同桌交流，其一：任何時候兩個三角形能夠完全重合在一起嗎？其二：此時它們的頂點，邊，角，有什么特點？學(xué)生通過操作交流，從而更深刻理解對應(yīng)角，對應(yīng)邊，對應(yīng)點的概念以及關(guān)系。

再次，通過學(xué)生對全等三角形紙板的觀察，小組討論，合作交流，觀察對應(yīng)邊、對應(yīng)角有何關(guān)系，從而得出全等三角形的性質(zhì)。

其次，對學(xué)生進(jìn)行隨堂練習(xí)，深化知識。練習(xí)內(nèi)容為兩個全等三角形，任意擺放，找出它的對應(yīng)邊，對應(yīng)角，對應(yīng)頂點。并用符與表示出兩個全等三角形。

最后，教師小結(jié)，這節(jié)課我們知道了什么是全等形、全等三角形，學(xué)會了用全等符號表示全等三角形，會用全等三角形的性質(zhì)解決一些簡單的實際問題。

八、作業(yè)布置

關(guān)注三角形的外角》說課稿

一、設(shè)計理念

利用課本例題進(jìn)行一題多變、一題多解，在教學(xué)過程中，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)習(xí)題間的聯(lián)系進(jìn)行分組討論，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，由淺到深，由易到難，讓學(xué)生在已有的知識水平上經(jīng)歷探究、思索的過程，誘導(dǎo)他們正確解題、運用多種方法解題，拓展他們的思維，提高想象能力。

為了完成這個設(shè)計理念，在本節(jié)課的教學(xué)方法上采用啟發(fā)、誘導(dǎo)法。正所謂“授人以魚，不如授人以漁”，學(xué)生在已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，要在自己的思考過程中得到進(jìn)步，加深對知識的理解，就必須在教師的引導(dǎo)下，通過同學(xué)間的互相探討、啟發(fā)，把課堂上所學(xué)的內(nèi)容完全轉(zhuǎn)化為他們自己的知識。

二、教學(xué)內(nèi)容與教材分析

本節(jié)課位于《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書2數(shù)學(xué)》（北師大版）八年級（下）第六章第六節(jié)。其教學(xué)內(nèi)容為三角形內(nèi)角和定理的推論，即：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。它是對圖形進(jìn)一步認(rèn)識的重要內(nèi)容之一，也是九年級數(shù)學(xué)《證明

（二）》《證明

（三）》中用以研究角相等的重要方法之一。作為八年級下最后一節(jié)新課的內(nèi)容，本節(jié)課起著承上啟下的作用。

三、教學(xué)重點和難點

教學(xué)重點：三角形內(nèi)角和定理的推論。

教學(xué)難點：三角形的外角、三角形內(nèi)角和定理的推論的應(yīng)用。

四、教學(xué)目標(biāo)

1、知識技能目標(biāo)：

三角形的外角的概念及三角形內(nèi)角和定理的兩個推論。

2、情感體驗?zāi)繕?biāo)：

通過探索三角形內(nèi)角和定理的推論的活動，培養(yǎng)學(xué)生的論證能力，拓寬他們的解題思路，從而使他們靈活應(yīng)用所學(xué)知識。

3、創(chuàng)新性目標(biāo)：

在體驗一題多變、一題多解的過程中發(fā)散思維，提高空間想象能力。

五、學(xué)情分析與學(xué)法選擇

1、學(xué)情分析：

我班的學(xué)生大部分為郊區(qū)的孩子，作為八年級的學(xué)生，他們的學(xué)習(xí)能力有限，家庭的學(xué)習(xí)氛圍更有限，我要做到的就是讓他們在短暫的課堂45分鐘內(nèi)掌握本節(jié)課的內(nèi)容，并學(xué)會融匯貫通。到了講述本節(jié)課內(nèi)容的時候，也已臨近期末，他們此時不僅要掌握基礎(chǔ)知識，更重要的是學(xué)習(xí)解題的方式方法，注意歸納總結(jié)，以點帶面，不斷的充實和完善自己的知識水平。這樣做不僅能使學(xué)生掌握新課的內(nèi)容，更能使他們在學(xué)習(xí)新知識的同時復(fù)習(xí)舊的知識，保持知識的連貫性。

2、學(xué)法選擇：

（1）合作學(xué)習(xí)法：讓學(xué)生分組討論，研究問題，合作交流，使他們在學(xué)習(xí)中學(xué)會取長補短，共同進(jìn)步，不斷拓展和完善自我認(rèn)知。

（2）歸納總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生從解題過程中總結(jié)經(jīng)驗，尋找規(guī)律、聯(lián)系點，從而達(dá)到靈活應(yīng)用。

六、教學(xué)過程設(shè)計 教學(xué)過程設(shè)計

設(shè)計意圖

（一）復(fù)習(xí)并引入新課（7分鐘）

1、復(fù)習(xí)三角形內(nèi)角和定理。

2、向?qū)W生介紹三角形的外角，并由圖形中的∠1與∠2讓學(xué)生識別它們的不同點與相同點，并判斷哪個角是三角形的外角。此時進(jìn)一步問：

（1）為講述三角形外角的概念鋪平道路。（2）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察，通過對比，使學(xué)生

教學(xué)過程設(shè)計

設(shè)計意圖

三角形的外角與內(nèi)角有幾種關(guān)系？（相鄰、不相鄰）

3、課本例題P212 及改造

（1）∠ACD是△ABC的一個外角，它與圖中的其它角有什么關(guān)系？能證明你的結(jié)論嗎？（2）∠ACD大于∠ACB嗎？為什么？

（3）∠ACD＝∠B＋∠ACB嗎？為什么？

進(jìn)一步理解三角形的外角與內(nèi)角的兩種關(guān)系：與相鄰的內(nèi)角互補，與不相鄰的內(nèi)角滿足三角形內(nèi)角和定理的兩個推論。

推論一：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。推論二：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。

（3）在講述外角知識時層層遞進(jìn)，為學(xué)生學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和定理的兩個推論掃清障礙。

（二）一題多變、一題多解（33分鐘）

1、已知：∠B=50°，∠CFD=80°，∠D=20°

求：∠A的度數(shù)。（8分鐘）

（1）利用上一題的圖形，添加一條線段DE，即：過點D作線段DE與AB、AC分別交于E、F。

（2）本題考查了三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用及推論1。

（3）本題可采用一題多解。在學(xué)生分組討論的情況下，利用△ABC、教學(xué)過程設(shè)計

設(shè)計意圖

△ BDE、△CDF各內(nèi)角與外角的關(guān)系進(jìn)行多種方法求解，滿足學(xué)生的求知欲望，提高學(xué)生的思維能力。

2、觀察圖形，回答問題：（10分鐘）（1）∠AED是的外角

∠ACD是的外角（2）∠AED =

+

∠ACD =

+

（3）∠AED ＞

∠ACD ＞

（4）∠AFD是

的外角（5）∠AFD =

+

（6）∠AFD ＞

（7）∠AFD =

+

+

（1）利用上一題的圖形，連結(jié)AD。

（2）在本題中拋出一連串的小問題，請學(xué)生輪流回答，讓學(xué)生有表現(xiàn)的機會，提問面廣。

（3）題目設(shè)計由易到難，由簡單到復(fù)雜，相當(dāng)于提供兩種方法引導(dǎo)學(xué)生得出第（7）題的結(jié)論，此結(jié)論又為下一題作鋪墊。

（4）反復(fù)用到三角形內(nèi)角和定理的兩個推論，強化學(xué)生對推論的記憶與應(yīng)用。

A

F

B

D

教學(xué)過程設(shè)計

（1）為了使學(xué)生將要回落的學(xué)習(xí)熱情得以提高，去掉上一題圖形中的線段EF、FC，使之成為課本P215的習(xí)題3。設(shè)計意圖

3、回答下列問題：(與上一題作對比，聰明的你有什么發(fā)現(xiàn)？)（15分鐘）（1）求證：∠AFD=∠B+∠BAF+∠BDF。

（2）若∠B＝65°，AF平分∠BAD,DF平分∠BDA,求∠AFD的大小。（3）若∠B＝n°，其他條件與（2）相同，求∠AFD的大小。

（2）在第（2）題的條件中給出兩條角平分線AF與DF，啟發(fā)學(xué)生與上一題進(jìn)行比較思考，也可利用輔助線解題。

（3）第（3）題是對第（2）題的拓展，在完成這道題的過程中，讓學(xué)生任意設(shè)定一個∠B的值，由教師快速回答，激發(fā)學(xué)生的求知欲望,調(diào)動學(xué)生的課堂情緒，活躍課堂氣氛，讓學(xué)生在探索的活動過程中，體會由特殊到一般的過程，培養(yǎng)他們分析和綜合歸納的能力。

（三）課后思考題：課本P215試一試

（2分鐘）

A

F

B

D

如圖，求證：

（1）∠AFD＞∠B（2）∠AFD=∠B+∠BAF+∠BDF。

（3）如果點F在線段AD的另一側(cè)，結(jié)論會怎樣？ 教學(xué)過程設(shè)計

（1）把上一題圖形中的線段AD去掉，演變?yōu)檎n本中的試一試。（2）作為課后作業(yè)讓學(xué)生進(jìn)行思考，第（1）（2）題可對本節(jié)課的內(nèi)容起到復(fù)習(xí)的作用，第（3）題考查到四邊形內(nèi)角和，起到對知識的延伸作用。設(shè)計意圖

（四）課堂總結(jié)（3分鐘）

1、本節(jié)課主要研究了三角形內(nèi)角和定理的推論。

2、這兩個推論在什么情況下可以得到應(yīng)用? 再次復(fù)習(xí)三角形內(nèi)角和定理的兩個推論，引導(dǎo)學(xué)生自己作總結(jié)，學(xué)會把握課堂的重難點，達(dá)到對知識的綜合整理和靈活應(yīng)用。

逆命題與逆定理(3角平分線)說課稿

下面我從教材分析、教法學(xué)法、教學(xué)過程、板書設(shè)計說明幾個方面談?wù)剬Ρ竟?jié)課的理解。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

角平分線的概念在第一冊的教材中已介紹過，它的性質(zhì)很重要，在幾何里證 明線段或角相等時常常用到它們，同時在作圖中也運用廣泛，剛學(xué)過的運用HL 定理來證明直角三角形全等的方法為證明角平分線的性質(zhì)定理和逆定理創(chuàng)造了條件。性質(zhì)定理和它的逆定理為證線段相等、角相等，開辟了新的途徑，簡化了證明過程。

2、重點與難點分析

本節(jié)內(nèi)容的重點是角平分線的性質(zhì)定理，逆定理及它們的應(yīng)用。

本節(jié)內(nèi)容的難點是：a、角平分線定理和逆定理的應(yīng)用；b、這兩個定理的區(qū)

別；c、學(xué)生對證明兩個三角形全等的問題已經(jīng)很熟悉了，所以證題時，不習(xí)慣直接應(yīng)用定理，仍然去找全等三角形，結(jié)果相當(dāng)于重新證明了一次定理。

3、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識目標(biāo)：

（1）掌握角平分線的性質(zhì)定理和逆定理；

（2）能夠運用性質(zhì)定理和逆定理證明兩個角相等或兩條線段相等；

（二）能力目標(biāo)：

（1）通過定理的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力

（2）通過定理的初步應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力及創(chuàng)新的能力.（三）情感目標(biāo)：

（1）通過學(xué)生的主動探索讓學(xué)生體驗獲取數(shù)學(xué)知識的成就感；

（2）通過對角平分線的進(jìn)一步認(rèn)識，滲透運用不同的觀點，從不同的側(cè)面認(rèn)識事物的辯證思維方法。

二、教法學(xué)法

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，只的學(xué)生真正融入到課堂教學(xué)中，學(xué)生才會深切地感受到數(shù)學(xué)帶給他們的樂趣。這節(jié)課，我主要采用學(xué)生自己動手實踐，觀察，組織討論等方法，多媒體引導(dǎo)，以學(xué)生為主，給學(xué)生提供足夠的活動時間，充分發(fā)揮他們的個性，讓學(xué)生在實踐中感受知識的力量，通過觀察，讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中探索，在探索中創(chuàng)新。充分發(fā)揮他們的主觀能動性，最大限度的發(fā)揮他們的創(chuàng)造力。讓學(xué)生成為課堂的主人。教師只是在學(xué)生的思維受阻的情況下進(jìn)行適時的引導(dǎo)。

三、教學(xué)過程

1、通過生活中的實例，創(chuàng)設(shè)情境

通過實例1的思考與探索，讓學(xué)生復(fù)習(xí)了點到直線的距離這一概念。通過實例2，給學(xué)生對角平分線有了一個初步的認(rèn)識。

這一階段的學(xué)習(xí)起到承上啟下的作用，這兩個例題的結(jié)合，為學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)角平分線打下基礎(chǔ)。

2、試一試

（1）作一個具體畫圖的練習(xí)：已知角畫出它的角平分線。

這樣做讓學(xué)生在動手畫圖的過程中對角平分線有一個很直觀的認(rèn)識（2）折紙練習(xí)。

讓學(xué)生在動手實踐的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體驗獲取知識的成就感。

3、觀察

這一環(huán)節(jié)特別要注意的是，學(xué)生觀察得出結(jié)論并不難，但要用準(zhǔn)確的文字?jǐn)⑹龀鰜肀容^難。教師一定要引導(dǎo)學(xué)生自己探索得出結(jié)論，要讓每一個學(xué)生都能參與進(jìn)來，都有收獲。教師在講解這一節(jié)知識時，一定要向?qū)W生滲透互逆的思想。

強調(diào)說明：角平分線的性質(zhì)定理是用來證線段的相等，逆定理是用來證角相等即角平分線的。

4、例題

進(jìn)行例題的講解，引導(dǎo)學(xué)生分析，讓學(xué)生熟悉定理的運用，在此過程中，要注意的是一定要嚴(yán)格要求學(xué)生的做證明題的書寫格式。

5、階梯性的練習(xí)

要注意引導(dǎo)學(xué)生分析問題、解決問題的思考方法，要讓他們習(xí)慣于直接運用定理解決問題，而不是又回到運用全等來解決問題。

6、小結(jié)

教師引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課的知識進(jìn)行回顧，可以讓學(xué)生站在一個新的高度來體會性質(zhì)和判定的作用。

四、板書設(shè)計

角

平

分

線

角平分線的性質(zhì)定理

例題

練習(xí)逆定理

以上是我對本節(jié)課的理解，不足之處請各位老師多多指教

探索相似三角形的條件

（一）》說課稿

尊敬的各位老師： 大家好！

今天我說課的題目是義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材八年級下冊第四章第六節(jié)的《探索相似三角形的條件

（一）》這一課內(nèi)容。下面我分五部分來匯報我這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計,這就是“教材分析“、“教學(xué)”、“學(xué)法”、“教學(xué)過程”、“教學(xué)評價”。

一、教材分析：

（一）教材的地位和作用：

“探索相似三角形的條件”是在學(xué)習(xí)了相似圖形及相似三角形的概念等知識后，單獨研究如何探索相似三角形的條件的一課，本課是判定三角形相似的起始課，是本章的重點之一。既是前面知識的延伸和全等三角形性質(zhì)的拓展，也是今后證明線段成比例，求幾何圖形和研究相似多邊形性質(zhì)的重要工具，它在工農(nóng)業(yè)生 產(chǎn)、土木建筑、測量繪圖和日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。比如我們在測量水塔、高樓大廈的高度時，都要利用相似三角形的判定來解決有關(guān)問題。在本課中，學(xué)生學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是三角形相似的判定定理1及其初步應(yīng)用，這就為下節(jié)課學(xué)習(xí)相似三角形的判定條件

（二）（三）打下好的基礎(chǔ)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，還可培養(yǎng)學(xué)生猜想、實驗、證明、探索等能力，對掌握觀察、比較、類比、轉(zhuǎn)化等思想有重要作用。因此，這節(jié)課在本章中有著舉足輕重的地位。

（二）教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)綱要》對這部分內(nèi)容的要求及本課的特點，結(jié)合學(xué)生的實情，我本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為： l

知識目標(biāo)：①掌握三角形相似的判定方法

（一）。②會用相似三角形的判定方法

（一）來判斷及計算。

l

能力目標(biāo)：①通過親身體會得出相似三角形的判定方法

（一），培養(yǎng)學(xué)

生的動手操作能力。

②利用相似三角形的判定方法

（一）進(jìn)行有關(guān)判斷及計算，訓(xùn)練學(xué)生的靈活運用能力。l

情感目標(biāo)：通過實物演示和電化教學(xué)手段，把抽象問題直觀化，從而發(fā)

展學(xué)生的合情推理能力，進(jìn)一步培養(yǎng)邏輯推理能力。

（三）教學(xué)重點與難點

這節(jié)課的重點是三角形相似的判定定理1及應(yīng)用。難點是三角形相似的判定方法1的運用。

突破重難點的方法是充分運用多媒體教學(xué)手段，設(shè)置問題、探究討論、例題講解、課后小結(jié)直至布置作業(yè)，突出主線，層層深入，逐一突破重難點。

二、教學(xué)方法的選擇與應(yīng)用

根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教材內(nèi)容以及學(xué)生的認(rèn)知特點，教學(xué)上采用以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主，并以討論法、演示法相結(jié)合，設(shè)計“實驗——觀察——討論”的 教學(xué)方法，意在幫助學(xué)生通過直觀情景觀察和自己動手實驗，從自己的實踐中獲取知識，并通過討論來深化對知識的理解。本節(jié)課采用了多媒體輔助教學(xué)，一方面能夠直觀、生動地反映圖形，增加課堂的容量，同時有利于突出重點、分散難點，增強教學(xué)條理性，形象性，更好地提高課堂效率。

三、學(xué)法

《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)綱要》指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。為了充分體現(xiàn) 《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)綱要》的要求，培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力，邏輯推理能力，積累豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，這節(jié)課主要采用動手實踐，自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生積極參與教學(xué)過程，在教學(xué)過程展開思維，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力，進(jìn)一步理解觀察、類比、分析等數(shù)學(xué)思想方法。

四、教學(xué)設(shè)計：

根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“要引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動中”的教學(xué)要求，本節(jié)課教學(xué)過程我是這樣設(shè)計的。

（一）、點燃思維火花（趣味題目引入，配以動畫演示）

1、為了測量一個大峽谷的寬度，地質(zhì)勘探人員在對面的巖石上觀察到一個特別明顯的標(biāo)志點O，再在他們所在的這一側(cè)選點A、B、D，使得 AB┷AO，DB┷AB，然后確定DO和AB的交點C，測得AC=120m，CB=60m，BD=50m，你能幫助他們算出峽谷的寬度AO嗎？

(設(shè)計意圖：以趣味性題目引入，從而引起懸念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。)假如利用相似三角形原理可不可以解決這個問題呢？那么如何判定這兩個三角形相似呢？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（引出課題）

（二）、動手實驗探索（分小組研究討論）

還記得全等三角形的判定方法嗎？那么判定相似三角形要不要這么多條件呢？假如當(dāng)條件只有角這個元素時，能不能判定兩個三角形相似呢？

1、若有一個角對應(yīng)相等，能否判定兩個三角形相似？（投示）（1）每人畫一個△ABC，使∠BAC=60°，與同伴交流，兩個三角形是否相似。結(jié)論：只有一個角對應(yīng)相等，不能判定兩個三角形相似。

2、若有兩個角對應(yīng)相等，能否判定兩個三角形相似？

（2）一人畫△ABC，另一人畫△A′B′C′，使∠A與∠A′都等于60°，∠B與∠B′都等于45°，比較∠C和∠C′是否相等，測量三邊長度，探求是否相等。改變角的度數(shù)再試一次。（用三個小組測量結(jié)果）在此過程中，給學(xué)生充分的時間畫圖、觀察、比較、交流，最后通過活動讓學(xué)生用語言概括總結(jié)。引出判定條件1：（學(xué)生總結(jié)，教師糾正）

如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似． 可簡單說成：兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似．

組織學(xué)生進(jìn)行討論，在此基礎(chǔ)上教師引導(dǎo)學(xué)生從對應(yīng)邊和對應(yīng)角入手進(jìn)行觀察。教師在多媒體幾何畫板上直觀地演示。在教學(xué)中，通過以趣味性題目引入，從而引起懸念，引起學(xué)生的注意，激發(fā)他們的求知欲，讓每個學(xué)生都積極參與。

通過學(xué)生自己探索、討論，由學(xué)生自己得出結(jié)論：如果兩個三角形中有兩對角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似。即兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似。這樣，從學(xué)生自己動力手操作、實驗所得出的判定條件，讓學(xué)生產(chǎn)生自豪感及滿足感，培養(yǎng)學(xué)生的自信心及邏輯推理能力。

（三）、例題講解：

例：如圖，D、E分別是△ABC這AB、BC上的點，DE∥BC，（1）

圖中有哪些相等的角？

（2）

找出圖中的相似三角形，并說明理由。

（3）

寫出三組成比例的線段。

分析： 本例意在滲透平行與相似的內(nèi)在聯(lián)系，同時，本例有意識地滲透了簡單邏輯推理的思想，承前啟后。解：（1）

DE//BC

∠ADE 與∠ABC是同位角

∠ADE =∠ABC，∠AED = ∠ACB

∠AED與∠ACB是同位角

（2）△ADE∽△ABC 理由是：

∠ADE =∠ABC

∠AED = ∠ACB

△ADE∽△ABC（3）△ADE∽△ABC

= =

想一想：在上面的例題的條件下，= 嗎？ = 嗎？（學(xué)生畫圖，交流，老師用多媒體演示出來。）解：由DE//BC得，= 根據(jù)比例基本性質(zhì)得： = 即 =

兩邊同時減去1，得 —1= —1 即 =

課后思考：若DE與BC不平行，它們還可能相似嗎？說明理由。

（設(shè)計意圖：分三個問題顯示，由易到難，新舊知識相結(jié)合，分散難點，讓學(xué)生明白判定方法

（一）在實際問題中的應(yīng)用，最后設(shè)置一道課后思考與討論，使題目進(jìn)一步延伸與拓展，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。）

（三）隨堂練習(xí)： 判斷題：（讓學(xué)生判斷，老師用幾何畫板演示）

（1）

有一個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形相似。

（）（2）

所有的直角三角形都相似。

（）（3）

有一個角相等的兩個等腰三角形相似。

（）（4）

頂角相等的兩個等腰三角形相似。

（）（5）

所有的等邊三角形都相似。

（）解：（1）對。有一個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形相似。

因為是兩個直角三角形，所以有一對直角相等，再加上一對銳角相等，根據(jù)判定方法1，得，這兩個三角形相似。（2）錯。

（3）錯。有一個角相等的兩個等腰三角形不相似。

例：一個頂角為30°的等腰三角形與一個底角等于30°的等腰三角形就不相似．（4）對。頂角相等的兩個等腰三角形相似。

因為兩個等腰三角形的頂角相等，所以它們的四個底角都相等，因此有三對角對應(yīng)相等，所以這兩個三角形相似。

（5）對。因為等邊三角形的三個角都是60°。

（設(shè)計意圖：使學(xué)生加深對判定方法

（一）的理解。）

（四）補充練習(xí)：

（1）已知：△ABC和△A′B′C′中，∠B=∠B′=75°，∠C=50°，∠A′=55°，問：這兩個三角形相似嗎？為什么？ 解：（1）在△ABC中，∵∠B=75°，∠C=50°

∴∠A=55°

∴∠B=∠B′，∠A=∠A′

∴△ABC∽△A′B′C′

（2）已知△ABC和△A′B′C′中，∠B=∠B′=75°，∠A=50°，∠A′=55°，問：這兩個三角形相似嗎？為什么？ 解：（1）在△ABC中，∵∠B=75°，∠A=50°

∴∠C=55°

而在△A′B′C′中，∵∠B′=75°，∠A′=55°

∴∠C′=50°

∴根據(jù)判定方法

（一），△ABC和△A′B′C′不相似。

（設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生比較這兩道題中條件的異同，進(jìn)一步讓學(xué)生理解判定方法

（一）的運用）

現(xiàn)再請學(xué)生回頭看看引入那道題，利用判定方法

（一）讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)兩個三角形相似，然后再運用相似三角形的對應(yīng)邊成比例來解這道題，這樣一來可以加深對判定方法

（一）的理解，二來可以增強學(xué)生的自信心，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

通過系列問題的設(shè)置和解決，旨在降低難度，使難度點予以突破，同時使學(xué)生在獲得新知的情況下，體驗成功，從而增加對數(shù)學(xué)的興趣。(五)、總結(jié)提高： 提問：“通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)有什么收獲？”

（同桌對講，暢談自己的感受和體會，學(xué)生發(fā)言，老師總結(jié)與歸納）

（設(shè)計意圖：讓學(xué)生自己小結(jié)，活躍了課堂氣氛，做到全員參與，理清了知識脈絡(luò)，強化了重點，培養(yǎng)了學(xué)生口頭表達(dá)能力。）

（六）、分層作業(yè)：（必做題）：P119的習(xí)題4.7的1、2（選做題）：

如圖，已知D是△ABC的邊AB上任一點，DF∥AC交BC于E．AF交BC于M，且∠B=∠F，△AMC∽△BDE嗎？請說明理由。

（設(shè)計意圖：讓學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容并進(jìn)行自我檢驗與評價，既面向全體學(xué)生，又因材施教，照顧到學(xué)有余力的學(xué)生。）

l

新的探索：（提高題）

（4）如圖梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，對角線BD⊥DC，求證：△ABD∽△DCB．

分析：由已知條件不可能推出有關(guān)比例式時，只能找相等的角．用定理“兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似”時，要注意圖形中的公共角、對頂角、直角、兩直線平行時的同位角、內(nèi)錯角或等角的余角、補角等等．

（設(shè)計意圖：旨在體現(xiàn)因材施教、分層教學(xué)的原則。同時上述問題的進(jìn)一步伸展，給學(xué)生展示了一個思維發(fā)散的平臺。而且這也為下節(jié)課學(xué)習(xí)證明作了必要的鋪墊。）

四、教學(xué)評價： 為了實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，優(yōu)化教學(xué)過程，提高課堂效率，在教學(xué)上組織學(xué)生參與“創(chuàng)設(shè)問題——實驗——觀察——討論——總結(jié)”這符合現(xiàn)代教學(xué)理論的觀點，把素質(zhì)教育落到實處。另一方面對學(xué)生暴露思維過程，拓展性和開放性題目的設(shè)計編排，培養(yǎng)了學(xué)生的直覺思維能力和發(fā)散思維能力。五分鐘小測：

1、C 如圖，AB，CD相交于E，ΔAEC∽ΔDEB,∠A與∠D是對應(yīng)角，則其余的對應(yīng)角為______，對應(yīng)邊的比例式為_________

A E B D

2、A

如圖: ∠BAC = ∠ADB,圖中有相似三角形嗎?

為什么?

D C B

3、已知ΔABC，P是AB上一點，連接CP，滿足什么條件時，ΔACP與ΔABC相似．

《三角形內(nèi)角和定理的證明》說課稿

一、說教材

北師版八年級下冊第六章《證明一》，是在前面對幾何結(jié)論已經(jīng)有了一定的直觀認(rèn)識的基礎(chǔ)上編排的，而前幾冊對有關(guān)幾何結(jié)論都曾進(jìn)行過簡單的說理，本章內(nèi)容則嚴(yán)格給出這些結(jié)論的證明，并要求學(xué)生掌握證明的一般步驟及書寫表達(dá)格式。《三角形內(nèi)角和定理的證明》則是對前幾節(jié)證明的自然延續(xù)。此外，它的證明中引入了輔助線，這些都為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

二、說目標(biāo)

1.知識目標(biāo)：掌握“三角形內(nèi)角和定理的證明”及其簡單的應(yīng)用。

2.能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)、邏輯推理、問題思考、組內(nèi)及組間交流、動手實踐等能力。3.情感、態(tài)度、價值觀：

在良好的師生關(guān)系下，建立輕松的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生體會獲得知識的成就感及與他人合作的樂趣，以增強其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。4．教學(xué)重點、難點

重點：三角形的內(nèi)角和定理的證明及其簡單應(yīng)用。難點：三角形的內(nèi)角和定理的證明方法的討論。

三、說學(xué)校及學(xué)生現(xiàn)實情況

我校是藍(lán)田縣一所普通初中，四面非山即嶺，距藍(lán)田縣城四十里之遙。但由于國家對西部教育的大力支持，學(xué)校有遠(yuǎn)程多媒體網(wǎng)絡(luò)教室，為師生提供了良好的學(xué)習(xí)硬件環(huán)境。我校學(xué)生幾乎全部來自本鎮(zhèn)農(nóng)村，而我所教授的八年級四班學(xué)生，大多家庭貧苦，所以學(xué)習(xí)認(rèn)真踏實，有強烈的求知欲；此外，善于鉆研是他們的特點，并且，有較強的合作交流意識。

四、說教法

根據(jù)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容特點，我采用啟發(fā)、引導(dǎo)、探索相結(jié)合的教學(xué)方法，使學(xué)生充分發(fā)揮學(xué)習(xí)主動性、創(chuàng)造性。

五、說教學(xué)設(shè)計 〈一〉、創(chuàng)設(shè)情景，直入主題

一堂新課的引入是教師與學(xué)生活動的開始，而一個成功的引入，可使學(xué)生破除畏難心理，對知識在短時間內(nèi)產(chǎn)生濃厚的興趣，接下來的教學(xué)活動就變得順理成章。我的具體做法是：簡單回憶舊知識，“證明的一般步驟是什么？”學(xué)生輕松做答，我肯定之后緊接著說：“本節(jié)課就是用證明的方法學(xué)習(xí)一個熟悉的結(jié)論！是什么呢？請看大屏幕！”。盡量使問題簡單化，這樣更利于學(xué)生投入新課?！炊?、交流對話，引導(dǎo)探索 1 巧妙提問，合理引導(dǎo)

證明思想的引入時，問：同學(xué)們，七年級時如何得到此結(jié)論？（留一定時間讓他們討論、交流、達(dá)成共識）學(xué)生回答后，我及時肯定并鼓勵后拋出問題：他們的共同之處是什么？學(xué)生容易回答：湊成一平角。我說：很好！那你們用這樣的思想能證明這個命題是個真命題嗎？趕快試試吧！這樣，既引導(dǎo)了證明的方向，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。接下來學(xué)生做題，我巡視。同時讓一學(xué)生板演。

2、恰當(dāng)示范，培養(yǎng)學(xué)生正確的書寫能力

在學(xué)生做完之后，我與他們一道分析板演同學(xué)證明是否合理，并利用多媒體給出正確書寫方法。

3、一題多解，放手讓學(xué)生走進(jìn)自主學(xué)習(xí)空間

正因為學(xué)生的預(yù)習(xí)，所以他們證明的方法有所局限，這時，我拋出問題：再想想，還有其他方法嗎？將課堂時間又交還他們，將其思維推向高潮。學(xué)生思考，繼而熱烈討論，此時，我又走到學(xué)生中去，對有困難的學(xué)生多加關(guān)注和指導(dǎo)，不放棄任何一個，同時，借此機會增進(jìn)教師與學(xué)困生之間的情誼，為繼續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。最后，請有新方法的同學(xué)敘述其思想方法，我用大屏幕展示不同做法的合情推理過程。

4、展示歸納，合理演繹

利用多媒體展示三角形內(nèi)角和定理的幾種表達(dá)形式，以促其學(xué)以致用。

5、反饋練習(xí)

用隨堂練習(xí)來鞏固學(xué)生所學(xué)新知，另一方面進(jìn)一步提高學(xué)生的書寫能力。同時，在他們作完之后，多媒體展示正確寫法，加強教學(xué)效果。〈三〉、課堂小結(jié) 采用讓學(xué)生感性的談?wù)J識，談收獲。設(shè)計問題： 2（1）、本節(jié)課我們學(xué)了什么知識？（2）、你有什么收獲？

目的是發(fā)揮學(xué)生主體意識，培養(yǎng)其語言概括能力。

六、說教學(xué)反思

本節(jié)課主要是以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬜C明方法，驗證三角形內(nèi)角和等于180度。讓學(xué)生充分體會有理有據(jù)的推理才是可靠的。而證明思想、書寫的培養(yǎng)，是本節(jié)課的重點。自主學(xué)習(xí)、合作交流是新課程理念，也是我本節(jié)課的設(shè)計意圖。從學(xué)生課堂表現(xiàn)可以看出，教學(xué)效果良好。而學(xué)生的一些出乎意料的做法讓我倍感驚喜！把學(xué)生還給課堂，把課堂還給學(xué)生，也是我一貫的做法。

圖形的位似》說課稿

各位老師，下午好，今天我說課的課題是《圖形的位似》。圖形的位似是蘇科版教材八年級下冊第十章《圖形的相似》第六節(jié)內(nèi)容?！秷D形的相似》是屬于數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)第三學(xué)段“空間與圖形”的重要內(nèi)容之一。這一單元是整個圖形與變換板塊的基礎(chǔ)，在結(jié)構(gòu)上起著承上啟下的作用。而圖形的位似是圖形的相似的延伸和深化，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了相似圖形相關(guān)知識和具備一定圖形研究法的基礎(chǔ)上，再來研究圖形的位似，進(jìn)一步對相似強化理解，更為相似三角形的應(yīng)用作了一定的鋪墊。

本節(jié)課的重點是：充分了解位似圖形及其有關(guān)概念，并用作位似圖形的方法，將一個圖形放大或縮小。從學(xué)生的認(rèn)知過程角度來看，概念學(xué)習(xí)是接受一個新事物的起始階段，也是后期應(yīng)用的基礎(chǔ)階段，特別是對于圖形的概念學(xué)習(xí)，尤其要注重概念的生成過程和基本含義。而利用作位似圖形的方法，將一個圖形放大或者縮小，本質(zhì)上時位似圖形性質(zhì)的應(yīng)用，它是一個集動手與動腦一體的活動，也是本課的技能目標(biāo)，因此，確立本課重點為以上兩項。

本節(jié)課的難點在于能根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，利用作位似圖形的方法，將任意一個幾何圖形放大或者縮小。理由是在實踐教學(xué)中，由于學(xué)生認(rèn)知水平的不同，往往不能很好的抓住圖形的性質(zhì)特征，從而實際應(yīng)用位似圖形的性質(zhì)將圖形放大或者縮小的時候，就會遇到攔路虎?；谏鲜鰞牲c的分析，我確立了本課的教學(xué)目標(biāo)為： 1.理解位似圖形的概念，掌握位似圖形的性質(zhì)。

2.經(jīng)歷位似圖形概念和性質(zhì)的探索過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生探究和交流合作的能力。

3.利用位似圖形的性質(zhì)，掌握作位似圖形的方法，并學(xué)會對圖形放大或者縮小，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和動手操作的良好習(xí)慣。下面說說我的設(shè)計思路:(1)設(shè)計理念

本節(jié)課的主要設(shè)計理念是“導(dǎo)”和“動”，主要采用啟發(fā)式教學(xué)法。整個教學(xué)過程力求從位似圖形概念的得出，到位似圖形性質(zhì)的探索和應(yīng)用，一方面做到放手讓學(xué)生圍繞所提出的問題進(jìn)行觀察，討論，交流，另一方面又時刻給予必要指導(dǎo)，從而真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是教師，學(xué)生間合作和互動的過程。(2)設(shè)計三個清晰的教學(xué)板塊

第一個板塊 創(chuàng)設(shè)情境，初步感知生活中的位似圖形。本板塊中主要提供視頻短片讓學(xué)生從動態(tài)影像中感知位似圖形，并讓學(xué)生參與到位似圖形的創(chuàng)造中。

第二個板塊 位似圖形的概念和性質(zhì)的探究。本版塊是本節(jié)課重點之一，在設(shè)計中，主要體現(xiàn)在通過學(xué)生分組動手操作，板演和投影動態(tài)展示的學(xué)生活動形式，對位似圖形定義中的兩大特征及性質(zhì)進(jìn)行探索。

第三個板塊 根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，利用作位似圖的方法，將圖形放大或者縮小。本板塊中涉及到本節(jié)課的一個重要技能目標(biāo)，位似圖的作法和原理，同時也是難點所在，學(xué)生的手腦配合完成探索活動的能力就體現(xiàn)的尤為突出。另一方面，在這個板塊中，也讓學(xué)生感體會分類思想的運用。下面，我說下教學(xué)過程。

（1）第一板塊 創(chuàng)設(shè)情境，初步感知生活中的相似圖形。

通過多媒體課件展示學(xué)生較感興趣的手影戲問題作為載體，播放手影戲表演短片并利用液晶投影的燈光進(jìn)行模仿表演。這樣設(shè)計的意圖，主要是激發(fā)興趣為主，學(xué)生參與到情境的創(chuàng)設(shè)中，印象肯定十分深刻。同時，在玻璃片上畫一個三角形，利用投影燈光將三角形投影在幕布上，改變玻璃片與墻的距離，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形的變化情況。用學(xué)生熟悉的、喜聞樂見的實驗活動，引入圖形放大或縮小的新方法，并為進(jìn)步研究位似形做好鋪墊，同時讓學(xué)生感受到這種圖形變換與同學(xué)們已掌握的翻拆平移、旋轉(zhuǎn)的不同.并能很好的激發(fā)學(xué)生參與的熱情。

（2）

第二板塊 位似圖形的定義及性質(zhì)的探索。

這個板塊可以分成兩個層次，第一個層次，探索位似圖形的定義。第二個層次，探索位似圖形的性質(zhì)。第一個層次是本課教學(xué)重點之一，因此在設(shè)計上主要采用這樣的方法進(jìn)行教學(xué)：通過對課本“實踐”活動后的圖形，進(jìn)行兩方面觀察，一是觀察△ABC與△A’B’C’是否相似，二是觀察對應(yīng)頂點的連線的特殊位置。學(xué)生從直觀上很快就能判斷出兩個三角形相似，卻不能說出相似的理由。在這里為了幫助學(xué)生透徹的理解兩個三角形相似的理由，可以借助作圖過程引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個三角形中對應(yīng)線段成比例的特點，教學(xué)中盡可能采用板書形式給出相似的說理過程。最后要求學(xué)生結(jié)合觀察的兩點說出相似圖形的定義，并定義出位似中心和位似比。

這個層次中，主要是教師引導(dǎo)為主，講授為輔，對于引導(dǎo)過程中，始終把重點目光放在位似圖形的兩大特征：（1）必須是兩個相似的幾何圖形（2）對應(yīng)頂點的連線相交于一點，同時又著眼于位似圖形和相似圖形的區(qū)別與聯(lián)系，運用類比的方法，讓學(xué)生對概念的學(xué)習(xí)和掌握變得深刻和準(zhǔn)確。在評價方式上，對于學(xué)生自行概括的位似圖形的定義要充分予以肯定，并且可以邀請學(xué)生多次更改已達(dá)到精煉和準(zhǔn)確的定義。而在根據(jù)要求畫圖中，學(xué)生有可能出現(xiàn)對畫圖要求理解的錯誤而導(dǎo)致所作圖形與原圖形在位似中心異側(cè)，在概念揭示后，可展示學(xué)生中間的此類情況進(jìn)行辨析，從而能感悟到位似圖形可以在位似中心的同側(cè)和異側(cè)。若學(xué)生中不存在此類情況，可教師進(jìn)行點播。

第二個層次，對位似圖形的性質(zhì)進(jìn)行探究。這個內(nèi)容主要由學(xué)生活動探究為主。具體是引導(dǎo)學(xué)生回顧已有對圖形性質(zhì)探究的方法，即一般在定義的描述過程中，就包含了兩個性質(zhì)：（1）位似圖形一定相似（2）各對對應(yīng)頂點所在直線都經(jīng)過同一點，而對于第三個性質(zhì)各對對應(yīng)頂點到位似中心的距離比等于相似比，在充分理解了位似圖形的定義后，引導(dǎo)學(xué)生回顧作圖過程中 這一要求，學(xué)生很快就能發(fā)現(xiàn)對應(yīng)頂點到位似中心得比和相似比是一致的。在這個層次中，學(xué)生獲得信息的過程是輕松和迅速的，在給出探究方向后，讓學(xué)生在觀察、思考、計算中交流自己的發(fā)現(xiàn)，學(xué)生可以從不同的角度各抒己見，在碰撞交融中，位似圖形的性質(zhì)自然浮出水面。（2）根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，利用作位似圖的方法，將圖形放大或

者縮小。

在學(xué)習(xí)作位似圖的方法，是技巧性的知識，但也是位似圖形的性質(zhì)的應(yīng)用。作為本課的難點，在突破上需要作以下兩點設(shè)計：

一是對位似中心與圖形的位置關(guān)系的分類，二是對作圖方法模仿，歸納和總結(jié)。所以在設(shè)計的時候，可以采用開放式的探討方式，首先給出一組問題交給學(xué)生交流討論：①在實踐活動中，如果位似中心點 O是一動點，則，點O與△ABC有幾種位置關(guān)系，畫出示意圖。②分別以O(shè)為位似中心，按照2：1將△ABC放大。這個環(huán)節(jié)中，問題一得反饋方式可以借助實物投影儀，讓學(xué)生經(jīng)歷猜想，實驗，總結(jié)的過程，將成果展示給所有人，這樣宏觀調(diào)控后的自主創(chuàng)業(yè)法，對學(xué)生掌握圖形分類思想方法和自我反思?xì)w納的思維方式有很大的幫助。

對于第二個問題，在教學(xué)時候必須在示范點O在△ABC外部時候的作圖方法，并強調(diào)三步驟：一連接位似中心與三角形三個頂點，二根據(jù)位似比截取對應(yīng)點，三連接對應(yīng)點的圖形，生成一定的方法后可由學(xué)生自由完成，這樣的模仿對象一樹立，學(xué)生在作圖技巧的難處也迎刃而解了。教師在這一過程中的角色是輔導(dǎo)員，邊扶邊放，有的放矢，這樣的方式學(xué)生更樂意接受，通過做中學(xué)，學(xué)的好，記得牢。（3）鞏固與提高

在鞏固與提高環(huán)節(jié)，可以采用以下兩組練習(xí)：

①

選取適當(dāng)?shù)谋壤瑢⒄n本圖10--26①中的圖形放大.選取適當(dāng)?shù)谋壤?，將課本圖10--26②中的圖形縮小.本題的目的在于通過動手操作，實踐作圖的技能，并培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，教者要幫助學(xué)生理清選擇適當(dāng)?shù)奈凰浦行暮头智甯鼽c的聯(lián)系.②如圖，在直角坐標(biāo)系中，作出四邊形ABCDE 的位似圖

形，使得新圖形A’B’C’D’E’與原圖形對應(yīng)線段的比為2∶1，位似中心是坐標(biāo)原點O，并表示出A’B’C’D’E’的坐標(biāo)。

這是一個拓展性練習(xí)，目的是培養(yǎng)學(xué)生將坐標(biāo)系中所學(xué)知識與位似圖形的作圖相結(jié)合，有利于學(xué)生思維方式的拓展和對新舊知識的熟練駕馭能力，從而達(dá)到舉一反三的效果。在提高方面，可在學(xué)生解決了

正方形性質(zhì)的探索說課稿

一、說教材。

《正方形性質(zhì)的探索》是北師大版教材八年級數(shù)學(xué)上冊第四章第四節(jié)第二課時內(nèi)容，教材前幾節(jié)探索平行四邊形、菱形、矩形，再過渡到正方形，是探索活動的自然延伸和必要發(fā)展。教材這樣安排，由一般的平行四邊形到特殊的平行四邊形，突出探究的層次性。通過探究活動，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究意識和合作學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用美。

二、說教學(xué)目標(biāo)。

1、讓學(xué)生掌握正方形的性質(zhì)和判別條件，以及特殊平行四邊形之間的關(guān)系。

2、通過經(jīng)歷探索過程，在簡單操作活動和說理過程中，培養(yǎng)主動探究習(xí)慣。

3、通過正方形有關(guān)知識的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新、合作意識，感受正方形圖形美和語言美。

三、說教學(xué)重、難點。

重點是正方形的定義；難點是正方形性質(zhì)的應(yīng)用。

四、說教法與學(xué)法。

指導(dǎo)探索法;討論法、比較法、歸納法。

五、說教學(xué)過程。

（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入新課（3分鐘）

通過復(fù)習(xí)前面學(xué)習(xí)的平行四邊形、菱形、矩形的性質(zhì)以及判別方法，很自然的引入新課，由平行四邊形性質(zhì)和判定的復(fù)習(xí)，過渡到矩形和菱形，再由一組鄰邊相等的矩形和一個角是直角的菱形，從而得出正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形。最后給正方形一個定義：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。邊復(fù)習(xí)教師邊板書一些重要的性質(zhì)。

（在復(fù)習(xí)導(dǎo)入新課的過程中教師引導(dǎo)，學(xué)生集體和個別回答相結(jié)合，體現(xiàn)了合作學(xué)習(xí)的重要性和必要性，強調(diào)教師合作參與引導(dǎo)，學(xué)生主動參與的新型學(xué)習(xí)方式。）

（二）講授新課（1）、討論正方形的性質(zhì)（13分鐘）

讓學(xué)生分組討論正方形的性質(zhì)，教師引導(dǎo)學(xué)生從正方形的邊、角、對角線三個方面歸納和總結(jié)正方形的性質(zhì)?？偨Y(jié)后教師提問并板書正方形的性質(zhì)：正方形對邊平行，四條邊都相等；正方形的四個角都是直角；正方形對角線垂直平分且相等；正方形每條對角線平分一組對角。教師要強調(diào)“正方形對角線垂直平分且相等”這一性質(zhì)。

（通過學(xué)生自主探究，歸納表達(dá)，教師糾正總結(jié)，使學(xué)生逐步掌握說理的基本方法。）

（2）、想一想（3分鐘）

正方形有幾條對稱軸？讓學(xué)生用紙剪一個正方形，通過動手折出正方形的對稱軸的條數(shù)。并要求學(xué)生要用規(guī)范的幾何語言描述正方形的對稱軸。正方形有四條對稱軸，即兩條對角線所在直線，兩組對邊的中垂線。（這樣能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生用自己的雙手實踐，用自己的大腦思考，全身心的投入到探索過程中。）

（3）、例題講解（8分鐘）

例題是對正方形性質(zhì)的應(yīng)用。正方形的性質(zhì)很多，本題用到了正方形對角線的性質(zhì)，先讓學(xué)生自己看課本例題，學(xué)生看的同時，教師板書例題.然后學(xué)生分組討論解題方法和過程，教師引導(dǎo)點撥。最后讓一名學(xué)生到黑板上板書解題過程，其他的學(xué)生在練習(xí)本上完成。教師巡視指導(dǎo)，并給予積極性評價。（這樣的講授方法能培養(yǎng)學(xué)生主動探究意識，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。）（4）做一做（5分鐘）

將一張長方形的紙對折兩次，然后剪下一個角，打開。怎樣剪才能剪出一個正方形？讓學(xué)生動手折疊、自己想并剪切，然后四人一組討論，并回答討論結(jié)果。只要保證剪口線與折痕成45度角即可。（這樣能培養(yǎng)學(xué)生的合作意識, 提高學(xué)生的自主探究能力，讓學(xué)生體驗到成功的喜悅。）（5）議一議（7分鐘）

正方形、矩形、菱形以及平行四邊形四者之間有什么關(guān)系？讓學(xué)生四人一組討論，要求學(xué)生畫出知識結(jié)構(gòu)圖說明四者之間的什么關(guān)系，學(xué)生畫圖時教師巡視指導(dǎo)，并歸納學(xué)生畫的關(guān)系圖.最后，教師在黑板上畫出兩種關(guān)系圖。

（通過小組合作學(xué)習(xí)，積極完成共同承擔(dān)的任務(wù)，在集體學(xué)習(xí)中形成團(tuán)隊意識，樹立 “人人為我，我為人人”的學(xué)習(xí)理念。）

（6）隨堂練習(xí)（4分鐘）

兩道題都是對正方形的一些性質(zhì)的應(yīng)用，讓兩名學(xué)生在黑板上板演，其余的學(xué)生在練習(xí)本上做，教師巡視指導(dǎo)。

（7）課時小結(jié)及布置作業(yè)（2分鐘）

《平行四邊形性質(zhì)》說課稿

各位老師，評委大家好：

我叫王建英，來自夏莊鎮(zhèn)袁莊中學(xué)．很高興有機會參加這次教學(xué)研討活動并得到您們的指導(dǎo)。

我說課的內(nèi)容是冀教版版八年級下冊第二十二章第一節(jié)《平行四邊形的性質(zhì)》下面我從教學(xué)背景分析；教學(xué)目標(biāo)設(shè)計；教學(xué)重點難點；教法學(xué)法分析；教學(xué)過程；教學(xué)評價六個方面對本課的設(shè)計進(jìn)行說明。一.教學(xué)背景分析

（一）教材的地位和作用

1平行四邊形的性質(zhì)是學(xué)習(xí)和掌握了《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》、《中心對稱和中心對稱圖形》的基礎(chǔ)上編排的.平行四邊形作為中心對稱圖形的一個典型范例,對它性質(zhì)的研究有利于加深對中心對稱圖形的認(rèn)識.而用中心對稱作為工具,借助圖形的旋轉(zhuǎn)變化來研究平行四邊形性質(zhì),有助于培養(yǎng)學(xué)生以動態(tài)觀點處理靜止圖形的意識和能力,為以后論證幾何的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ).且為下節(jié)學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形的識別提供了良好的認(rèn)知基礎(chǔ).2教學(xué)內(nèi)容的選擇和處理

本節(jié)課所選教學(xué)內(nèi)容是教材中四條性質(zhì)及例題.為了遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的循序漸進(jìn)性,探究問題的完整性,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,發(fā)展智力.我采取把平行四邊形所有性質(zhì)集中在一課時中一起研究。

（二）學(xué)情分析 學(xué)生在小學(xué)階段已對平行四邊形有了初步、直觀的認(rèn)識,為平行四邊形性質(zhì)的研究提供了一定的認(rèn)知基礎(chǔ).八年級學(xué)生正處在試驗幾何向論證幾何的過渡階段,對于嚴(yán)密的推理論證,從知識結(jié)構(gòu)和知識能力上都有所欠缺.而利用動手操作來實現(xiàn)探究活動,對學(xué)生較適宜,而且有一定吸引力,可進(jìn)一步調(diào)動學(xué)生強烈的求知欲.二 教學(xué)目標(biāo) 1知識與技能

使學(xué)生掌握平行四邊形的四條性質(zhì),并能運用這些性質(zhì)進(jìn)行簡單計算.2過程與方法

讓學(xué)生體會通過操作,觀察,猜想,驗證獲得數(shù)學(xué)知識的方法.注意發(fā)展學(xué)生的分析,歸納能力,提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì).3情感態(tài)度與價值觀

注意學(xué)生獨立探究及合作交流的結(jié)合,促進(jìn)自主學(xué)習(xí)和合作精神.三 重點,難點

1重點:理解并掌握平行四邊形的性質(zhì).2難點:通過探究得到平行四邊形的性質(zhì).四 教學(xué)方法和教學(xué)手段 1教學(xué)方法

采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)和直觀演示相結(jié)合的方法,并運用多媒體輔助開展教學(xué).2教學(xué)手段

教學(xué)中鼓勵學(xué)生自主地進(jìn)行觀察、試驗、猜測、推理的數(shù)學(xué)活動,體驗平行四邊形是中心對稱圖形,并得出平行四邊形性質(zhì),使學(xué)生在整個過程中形成對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略.五 教學(xué)過程

(一)溫故知新,導(dǎo)入新課

以錄像和照片形式展現(xiàn)平行四邊形在生活中的應(yīng)用,伸縮晾衣架,活動鐵門等,引導(dǎo)學(xué)生回憶起平行四邊形相關(guān)知識,明確平行四邊形的定義,對邊,對角,對角線的概念.教師提出問題:平行四邊形具有什么性質(zhì)呢并板書課題.(教師直接提出問題,提供給學(xué)生較大的探究空間,為發(fā)現(xiàn)法學(xué)習(xí)創(chuàng)建情景.)(二)自主探究,發(fā)現(xiàn)性質(zhì)

組織學(xué)生以小組為單位,充分利用手中的工具,通過觀察,測量等方法進(jìn)行大膽猜測,盡可能多的尋找,發(fā)現(xiàn)平行四邊形的有關(guān)性質(zhì).幾分鐘后,揭示研究結(jié)果:平行四邊形對邊相等;平行四邊形對角相等;平行四邊形鄰角互補等.對于學(xué)生的結(jié)論,不論正確與否,鼓勵學(xué)生對猜想進(jìn)行探討,加以證明,并對錯誤結(jié)論進(jìn)行調(diào)整,得出 性質(zhì)一:平行四邊形對邊相等.性質(zhì)二:平行四邊形對角相等.此時,教師提問;除了測量方法,還可以用怎樣的圖形變換？學(xué)生在嘗試翻折,旋轉(zhuǎn)后,發(fā)現(xiàn)圖形旋轉(zhuǎn)180度以后重合,于是又有新發(fā)現(xiàn): 性質(zhì)三:平行四邊形對角線互相平分.質(zhì)四:平行四邊形是中心對稱圖形,兩條對角線交點是對稱中心.(讓學(xué)生自己獨立或以小組形式合作學(xué)習(xí)探究平行四邊形性質(zhì)后,使學(xué)生在親身體驗中獲得知識,使學(xué)生對知識的發(fā)生發(fā)展過程有了一個清晰的了解.)(三)歸納交流,形成概念

以小組為單位,請學(xué)生交流平行四邊形性質(zhì),并用規(guī)范語言描述.請學(xué)生總結(jié)整個探究的過程:提出問題——試驗操作——猜想——驗證——歸納總結(jié).若驗證后發(fā)現(xiàn)不合理,則重新探索,不斷往復(fù),形成新知.(四)性質(zhì)應(yīng)用,形成技能

問題一:平行四邊形ABCD中,∠A比∠B大40度,AB=8,周長等于24.從這些信息中你能得到哪些結(jié)論

(通過此題,提供了開放的情景,可讓 學(xué)生充分運用已有的性質(zhì)1,2,加強了對新知識的應(yīng)用意識.)問題而:將問題一中“周長等于24”改為“對角線AC,BD交于O,△AOB的周長為24”,求AC與BD的和是多少

(此題為課本例題的變形,進(jìn)一步加強了對平行四邊形性質(zhì)的運用.)(五)歸納小結(jié),鞏固提高

讓學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲及在知識獲得過程中的體驗和感受.(六)分層作業(yè),發(fā)展深化

1.必做題:課本P62練習(xí)1,2,習(xí)題1,2,3 2.選做題:在直角坐標(biāo)平面內(nèi),平行四邊形ABCD有三個頂點的坐標(biāo)分別為(0,0),(5,0),(2,2).求第四個頂點的坐標(biāo).教學(xué)評價

1.本節(jié)課貫徹了以教師為主導(dǎo),以學(xué)生為主體的原則.以學(xué)生動手操作,獨立思考,合作交流貫穿始終.2.從問題的提出,引導(dǎo)學(xué)生觀察,動手操作,猜想,驗證,歸納,整個過程讓學(xué)生充分感受到知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程,促使學(xué)生積極思維,主動探索,勇于發(fā)現(xiàn).3.平行四邊形性質(zhì)的表述不是由教師直接給出,而是在教師指導(dǎo)下由學(xué)生歸納,交流,最后達(dá)成共識,形成規(guī)范的語言描述四條性質(zhì),有助于提高學(xué)生的概括表達(dá)能力.4.根據(jù)學(xué)生的個體差異,遵循因材施教的原則,設(shè)計分層作業(yè),分必做題和選做題,使不同層次的學(xué)生都能通過作業(yè)有所收獲.《平方根》說課稿

一、教材分析：

1、教材的地位和作用

“平方根”是省編教材初中數(shù)學(xué)第三冊第十章“實數(shù)”的第一節(jié)內(nèi)容。由于實際計算中需要引入無理數(shù)，使數(shù)的范圍從有理數(shù)擴充到了實數(shù)，完成了初中階段數(shù)的擴展。運算方面，在乘方的基礎(chǔ)上以引入了開方運算，使代數(shù)運算得以完善。因此，本節(jié)課是今后學(xué)習(xí)根式運算、方程、函數(shù)等知識的重要基礎(chǔ)。

2、教學(xué)目標(biāo)：（依據(jù)教材和大綱確定）

⑴、使學(xué)生理解平方根的概念，了解平方與開平方的關(guān)系。⑵、學(xué)會平方根的表示法和求非負(fù)數(shù)的平方根。

⑶、通過上述知識的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的“實踐第一”的觀點；體驗數(shù)學(xué)來源于實踐，又服務(wù)于實踐的思想。⑷、對學(xué)生進(jìn)行愛國主義的思想教育。

3、教學(xué)重點、難點與關(guān)鍵： 重點：平方根的概念。

難點：平方根的概念和表示。

關(guān)鍵：求平方根（即開平方）運算要靠它的逆運算平方來進(jìn)行。

二、教學(xué)方法和手段：

根據(jù)教材內(nèi)容結(jié)合初二學(xué)生的認(rèn)知特點，采用邊啟發(fā)、邊分析、層層設(shè)疑、講練結(jié)合的教學(xué)方式。同時，利用媒體形象直觀地展示引例、例題及練習(xí)。幫助學(xué)生理解概念，活躍課堂氣氛，增大教學(xué)密度，提高教學(xué)效率。

三、學(xué)法指導(dǎo)：

學(xué)生通過動手、動口、動腦等活動；主動探索，發(fā)現(xiàn)問題；互動合作、解決問題；歸納概括、形成能力。增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、協(xié)作學(xué)習(xí)意識，養(yǎng)成及時歸納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生的主體地位得以體現(xiàn)。

四、教學(xué)程序：

教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)程序 設(shè)計意圖

教師活動 學(xué)生活動

創(chuàng)設(shè)情境 引入新課

1、出示引例1：(投影片顯示)一艘輪船由A碼頭出發(fā)，朝正東方向行駛3千米至C處，然后朝正北方向行駛2千米至B處，問A、B相距多少千米？

2、提出問題：⑴已知一個數(shù)要求這個數(shù)的平方，該如何求？ ⑵已知一個數(shù)的平方，要求這個數(shù)，又該如何求？

⑶符合這樣條件的數(shù)有幾個？該如何表示？

（依據(jù)己有的知識經(jīng)驗估計學(xué)生會回答------正方形的面積是邊長的平方。）

思考，探索問題解決的途徑。復(fù)習(xí)己學(xué)知識

復(fù)習(xí)乘方運算法則。培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力。誘發(fā)學(xué)生尋找解題途徑。交流對話

探索新知 引例2：（投影片顯示）

已知一個正方形的面積等于4cm2，求它的邊長。引導(dǎo)學(xué)生觀察分析、思考。

強調(diào)指出應(yīng)根據(jù)實際情況確定邊長的值?？偨Y(jié)：

已知某數(shù)的平方要求這個數(shù)，用式子來表示就應(yīng)是：已知x2=a，求x的值。這和我們一開始提出的問題，求一個已知數(shù)的平方正好相反。要解決這樣一個問題，就須在數(shù)學(xué)上引進(jìn)一個新的概念――平方根。引導(dǎo)學(xué)生舉例。

簡要介紹數(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展。思考、發(fā)現(xiàn)：

逆用乘方運算。深入探究，如設(shè)一邊長為xcm，依題意有x2＝4，∵22＝4，（－2）2＝4 ∴滿足x2＝4的x的值可以是2，也可以是－2，但正方形的邊長不能是負(fù)數(shù)，∴x＝2即這個正方形的邊長是2cm。

歸納總結(jié)得出平方根的概念：如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根（也叫二次方根）。理解并會表示平方根 舉例。

了解 培養(yǎng)學(xué)生用逆向思維的觀點去分析問題，發(fā)現(xiàn)問題中蘊涵著的一些相互聯(lián)系的量（面積與邊長），再通過設(shè)未知數(shù)，從而將實際問題轉(zhuǎn)化為方程與乘方運算問題，體驗問題解決的思想方法。使學(xué)生養(yǎng)成及時歸納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣 鞏固平方根概念 突出教學(xué)重點

向?qū)W生滲透“實踐第一”的辨證唯物主義觀點。課堂練習(xí)比較探究

歸納總結(jié) 教材第87頁練習(xí)，個別口答。

通過練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生比較探究，尋找規(guī)律，得出法則（用投影片顯示）。

強調(diào)正數(shù)有兩個平方根，決不能丟掉任何一個。若丟掉了一個，都是錯誤的。平方根的表示法。（強調(diào)，特別注意的是 ≠±，其中a是非負(fù)數(shù)。）開平方的定義。

求一個數(shù)的平方根就是開平方運算，要靠它的逆運算平方運算來進(jìn)行。獨立思考完成。共同校對，矯正。

得出法則：一個正數(shù)有正、負(fù)兩個平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根。共同校對，矯正，使語言精練準(zhǔn)確。

理解，掌握。使學(xué)生及時鞏固用平方根的概念來解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的類比能力；提高學(xué)生的解題能力和歸納總結(jié)能力。

讓學(xué)生明確平方與開平方是互為逆運算關(guān)系。例題分析 反饋調(diào)控

形成能力 出示例一：下列各數(shù)有沒有平方根？若有，求出它的平方根；若沒有，請說明理由。⑴36 ⑵ 0.16 ⑶(-4)2 ⑷-32 ⑸ 0 ⑹

⑺-|a|-4 ⑻ 2

引導(dǎo)學(xué)生分析比較：⑴、要判斷一個數(shù)有沒有平方根，就要看它是不是負(fù)數(shù)，若是負(fù)數(shù)就沒有平方根，不是負(fù)數(shù)就有平方根。⑵求平方根時，要注意利用平方根的定義來求。板書解題過程：??

指出：在解具體問題時，要靈活運用法則；帶分?jǐn)?shù)開平方時，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù) 結(jié)合平方根的概念與法則，探索思路方法，口述解題思路。

掌握解題過程的書寫格式。

培養(yǎng)分析比較能力。領(lǐng)會解決問題的思路。

滲透比較思想，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)來源于實踐，又服務(wù)于實踐的思想。梳理概括

形成結(jié)構(gòu) 師生一起討論得出（投影片顯示）：

1、一個正數(shù)有正、負(fù)兩個平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根。

2、正數(shù)a的平方根的表示方法為±。

3、帶分?jǐn)?shù)開平方時，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。

師生一起討論得出

突破教學(xué)難點。

培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力。應(yīng)用新知

體驗成功 出示練習(xí)（投影片顯示）：

1、判斷正誤，并且改錯：（用投影片顯示題目）⑴100的平方根是10 ⑵非負(fù)數(shù)一定有平方根

⑶9 的平方根是±3

⑷2的平方根是±

2、教材第89頁練習(xí)2、3、4 巡視、小組輔導(dǎo)

選取小組代表回答，給予積極的評價，并強調(diào)注意點：正數(shù)有兩個平方根，決不能丟掉任何一個。若丟掉了一個，都是錯誤的。②正確表示平方根。③根據(jù)實際情況來確定適用的方法。

小組討論，互相質(zhì)疑，校對，矯正。共同完成。書寫練習(xí)4的解題過程。

培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。

使學(xué)生及時鞏固用平方根的定義和法則解決問題的方法，規(guī)范解題格式。同時使學(xué)生注意解題的關(guān)鍵。變式練習(xí)擴展新知 深入探究

問題遷移 出示練習(xí)（投影片顯示）

1、什么數(shù)的平方根是它的本身？

2、求下列各式中x的值: ⑴ x2=25 ⑵ 2x2-32=0 ⑶ 4(x+2)2-81=0（這里估計學(xué)生會聯(lián)想到引例2解決過類問題）巡視、小組輔導(dǎo)。投影有代表性的學(xué)生的解答過程，給予積極的評價。閱讀題目 先獨立思考后分小組討論，發(fā)現(xiàn)，質(zhì)疑，達(dá)成共識。書寫解題過程。

使學(xué)生再深入探索平方根的定義與法則，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想、發(fā)散思維和合作精神。規(guī)范書寫解題過程。

知識整理 形成系統(tǒng) 提問：

① 這節(jié)課學(xué)習(xí)了用什么知識解決哪類問題？②解決問題的一般步驟是什么？應(yīng)注意哪些問題？ ③并學(xué)到了哪些思考問題的方法？④介紹開方最早見于我國的《九章算術(shù)》，比國外早一千多年。出示“想一想”：

（）2 = ?（-）2 =?（從知識、能力等方面）對所學(xué)內(nèi)容加以概括，相互討論，回答，補充，共同整理。加深學(xué)生對知識的理解，形成知識系統(tǒng)，為今后繼續(xù)學(xué)習(xí)實數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。愛國主義教育。

加深學(xué)生對平方根概念及其表示法的理解。布置作業(yè)

鞏固提高 ⑴完成作業(yè)本上的題目。

⑵興趣題：已知某數(shù)的平方根是x+2和3x-14，求這個數(shù)。課后結(jié)合自身水平獨立完成相應(yīng)的習(xí)題： ⑴基礎(chǔ)一般的學(xué)生完成作業(yè)本。

⑵基礎(chǔ)稍好的學(xué)生完成作業(yè)本和興趣題。讓學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容并進(jìn)行自我評價，但考慮學(xué)生基礎(chǔ)的差異性，故進(jìn)行分層次要求。

五、板書設(shè)計 10.1平方根 投影學(xué)生練習(xí)?? 例一： 解：（板演詳細(xì)解題過程）??平方根概念:??開平方概念:?? 法則：??

六、設(shè)計說明： ㈠、指導(dǎo)思想：

依據(jù)學(xué)生已有的基礎(chǔ)及教材所處的地位和作用，遵循現(xiàn)代教學(xué)思想和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律；在教學(xué)中讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識技能的同時，注意數(shù)學(xué)思想方法和良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成；對學(xué)生進(jìn)行愛國主義的思想教育，培養(yǎng)學(xué)生良好的個人品質(zhì)；使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的“實踐第一”和數(shù)學(xué)來源于實踐，又服務(wù)于實踐的思想。㈡、教學(xué)目標(biāo)的確定：

根據(jù)《教學(xué)大綱》的要求（使學(xué)生理解平方根的概念，了解平方與開平方的關(guān)系；理解并學(xué)會平方根的概念和表示。），結(jié)合教材內(nèi)容及學(xué)生實際，從知識、能力、情感等方面確定了這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。㈢、關(guān)于教法和學(xué)法

采用啟發(fā)式教學(xué)法及情感教學(xué)，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動思考，用實例和生活語言激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)情緒，讓學(xué)生在乘方運算及其逆運算及平方根性質(zhì)法則的比較中主動發(fā)現(xiàn)問題；應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法分析討論，解決問題；在練習(xí)訓(xùn)練中提高解題能力，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。同時，采用媒體輔助教學(xué)，增大教學(xué)密度，更好地揭示了問題的本質(zhì)，突破教學(xué)難點，提高教學(xué)效率。㈣、關(guān)于教學(xué)程序的設(shè)計

在教學(xué)程序設(shè)計上，充分體現(xiàn)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)原則，突出以下幾個注重： ①注重目標(biāo)控制，面向全體學(xué)生，啟發(fā)式與探究式教學(xué)。

②注重學(xué)生參與知識的形成過程，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，體驗應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的樂趣。③注重師生間、同學(xué)間的互動協(xié)作，共同提高。

④注重知能統(tǒng)一，讓學(xué)生在獲取知識的同時，掌握方法，靈活運用。

一次函數(shù)與一元一次不等式說課稿

一、教材分析

1、地位和作用

這一節(jié)內(nèi)容是初中數(shù)學(xué)新教材八年級上冊第十一章第三節(jié)的內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了前面一節(jié)一次函數(shù)后，回過頭重新認(rèn)識已經(jīng)學(xué)習(xí)過的一些其他數(shù)學(xué)概念，即通過討論一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，從運動變化的角度，用函數(shù)的觀點加深對已經(jīng)學(xué)習(xí)過的不等式的認(rèn)識，構(gòu)建和發(fā)展相互聯(lián)系的知識體系。它不是簡單的回顧復(fù)習(xí)，而是居高臨下的進(jìn)行動態(tài)分析。

2、活動目標(biāo)

①理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系。會根據(jù)一次函數(shù)圖像解決一元一次不等式解決問題。②學(xué)習(xí)用函數(shù)的觀點看待不等式的方法，初步形成用全面的觀點處理局部問題。③經(jīng)歷不等式與函數(shù)問題的探討過程，學(xué)習(xí)用聯(lián)系的觀點看待數(shù)學(xué)問題的辨證思想。

④增強學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)，探索數(shù)學(xué)奧妙的愿望，體驗成功的感覺，品嘗成功的喜悅。

總的來講，希望達(dá)到張孝達(dá)對我們教育工作者的要求：給我們所有的學(xué)生，一雙能用數(shù)學(xué)視角觀察世界的眼睛，一個能用數(shù)學(xué)思維思考世界的大腦。

二、學(xué)情分析

八年級學(xué)生的思維已逐步從直觀的形象思維為主向抽象的邏輯思維過渡，而且具備一定的信息收集的能力。

三、學(xué)法分析

1、學(xué)生自主探索，思考問題，獲取知識，掌握方法，真正成為學(xué)習(xí)的主體。

2、學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中體驗學(xué)習(xí)的快樂。合作交流的友好氛圍，讓學(xué)生更有機會體驗自己與他人的想法，從而掌握知識，發(fā)展技能，獲得愉快的心理體驗。

四、教法分析

由于任何一個一元一次不等式都能寫成ax+b>0（或<0）的形式，而此式的左邊與一次函數(shù)y=ax+b的右邊一致，所以從變化與對應(yīng)的觀點考慮問題，解一元一次不等式也可以歸結(jié)為兩種認(rèn)識：

⑴從函數(shù)值的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于0）的自變量x的取值范圍。

⑵從函數(shù)圖像的角度看，就是確定直線y=ax+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合。教學(xué)過程中，主要從以上兩個角度探討一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系。

1、“動”―――學(xué)生動口說，動腦想，動手做，親身經(jīng)歷知識發(fā)生發(fā)展的過程。

2、“探”―――引導(dǎo)學(xué)生動手畫圖，合作討論。通過探究學(xué)習(xí)激發(fā)強烈的探索欲望。

3、“樂”―――本節(jié)課的設(shè)計力求做到與學(xué)生的生活實際聯(lián)系緊一點，直觀多一點，動手多一點，使學(xué)生興趣高一點，自信心強一點，使學(xué)生樂于學(xué)習(xí)，樂于思考。

4、“滲”―――在整個教學(xué)過程中，滲透用聯(lián)系的觀點看待數(shù)學(xué)問題的辨證思想。

五、教學(xué)過程設(shè)計

一、復(fù)習(xí)回顧

1．一次函數(shù)的定義。2．一次函數(shù)的圖象。

3．直線y=kx+b與方程的聯(lián)系。

那么一元一次不等式與一次函數(shù)是怎樣的關(guān)系呢？本節(jié)課研究一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系。教師活動：引導(dǎo)學(xué)生回顧一次函數(shù)相關(guān)概念以及一次函數(shù)與方程的關(guān)系。設(shè)計意圖：回顧所學(xué)知識作好新知識的銜接。

二、導(dǎo)探激勵

問題1：作出函數(shù)y=2x-5的圖象，觀察圖象回答下列問題：（1）

x取何值時，2x-5=0？（2）

x取哪些值時, 2x-5>0？（3）

x取哪些值時, 2x-5<0?（4）

x取哪些值時, 2x-5>3?

教師活動：展示問題1，適當(dāng)時間后請學(xué)生解答并說明理由，教師借助課件作結(jié)論性評判。

設(shè)計意圖：問題1可以直接解不等式（或方程）求解，但這里意圖是讓學(xué)生通過直接圖象得到。引導(dǎo)學(xué)生體會既可以運用函數(shù)圖象解不等式，也可以運用解不等式幫助研究函數(shù)問題，二者互相滲透，互相作用。學(xué)生可以用不同方法解答，教師意圖是盡量用圖象求解。

問題2：用畫函數(shù)圖象的方法解不等式： －2x＋3<3x－7.分析：

由一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系可先將其化為一般形式，再畫圖求解；也可以將－2x＋3與3x－7看作是兩個

關(guān)于x的一次函數(shù)，即y1=－2x＋3，y2=3x－7。

于是不等式的解集即對應(yīng)著y1

原不等式化為5x－10>0，畫出直線y=5x－10如圖所示，可以看出x>2時這條直線上的點在x軸上方，即這時y=5x－10>0，所以不等式的解集為x>2.解法2：

將原不等式的兩邊分別看作是兩個一次函數(shù)，畫出直線l1︰y=－2x＋3，y2=3x－7，如圖所示，可以看出它們的交點的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)x>2時，對于同一個x，直線y=－2x＋3上的點在直線y=3x－7上相應(yīng)的點的下方，這時－2x＋3<3x－7，所以不等式的解集為x>2.三、達(dá)測深化

做一做：

兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9m，然后自己才開始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函數(shù)關(guān)系式，作出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：（1）何時哥哥追上弟弟？（2）何時弟弟跑在哥哥前面？（3）何時哥哥跑在弟弟前面？

（4）誰先跑過20m？誰先跑過100m？（5）

你是怎樣求解的？與同伴交流。

教師活動：展示做一做，鼓勵學(xué)生從多角度思考問題。請部分學(xué)生展示其解法。教師借助課件對學(xué)生解答作出評判。展示練習(xí)，在學(xué)生思考后，用課件展示圖象以便學(xué)生識圖。

設(shè)計意圖：函數(shù)、方程、不等式都是刻畫現(xiàn)實世界中量與量之間變化規(guī)律的重要模型，通過具體例子滲透三者之間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生從整體上認(rèn)識不等式，感受函數(shù)、方程、不等式的作用。

四、小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

五、作業(yè)

P19 讀一讀

P20 習(xí)題1.6

《14.3.1等腰三角形》第一課時說課稿

課題：“等腰三角形”(第一課時)

一、教材分析

1、教材的內(nèi)容、地位、作用及處理

這節(jié)課是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書人教版八年級第十四章第3節(jié)《等腰三角形》第一課時，等腰三角形是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)知識、掌握了全等三角形的判定及性質(zhì)與軸對稱的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。它不僅是對前面所學(xué)知識的綜合應(yīng)用，也是后面研究等邊三角形等內(nèi)容的預(yù)備知識，同時也是今后證明角相等、線段相等及兩直線垂直的重用依據(jù)。而通過探究等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)，可以激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生體會性質(zhì)定理的來龍去脈；了解、感知知識發(fā)生、發(fā)展的全過程；拓寬學(xué)生探索圖形變化的視野。掌握等腰三角形及其性質(zhì)在生活中的應(yīng)用，更有益于學(xué)生了解數(shù)學(xué)價值，體會數(shù)學(xué)來源于實踐，又反作用于實踐的認(rèn)識問題的一般規(guī)律。對教材進(jìn)行處理：增加2個例題，目的是直接運用性質(zhì)定理并認(rèn)識等腰直角三角形。

2、重點：學(xué)生了解、感悟等腰三角形的性質(zhì)定理，歸納總結(jié)其證明。

3、難點：等腰三角形常用輔助線的作法。

二、目標(biāo)分析

學(xué)情分析：等腰三角形是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)知識、掌握了全等三角形的判定及性質(zhì)與軸對稱的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，八年級學(xué)生的思維活躍、愿意表達(dá)自己的見解，有一定的互動互助基礎(chǔ)，但在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的方面還缺乏經(jīng)驗。其次學(xué)生程度參差不齊，兩極分化已經(jīng)形成,個體差異比較明顯。再次學(xué)生的思維逐漸由形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)變,但形象思維仍占主導(dǎo)地位,數(shù)形結(jié)合是學(xué)生掌握知識的較好方法。

第五篇：八年級數(shù)學(xué)說課稿

14.3.2 一次函數(shù)與一元一次不等式

教學(xué)目標(biāo)

1．知識與技能

理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知體系．

2．過程與方法

經(jīng)歷探索一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系的過程，掌握其應(yīng)用方法．

3．情感、態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)抽象思維，體會本節(jié)課知識在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值．

重、難點與關(guān)鍵

1．重點：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系．

2．難點：如何應(yīng)用一次函數(shù)性質(zhì)解決一元一次不等式的解集問題．

3．關(guān)鍵：從一次函數(shù)的圖象出發(fā)，直觀地呈現(xiàn)出一元一次不等式的解的范圍．

教具準(zhǔn)備

采用“問題解決”的教學(xué)方法．

教學(xué)過程

一、回顧交流，知識遷移

問題提出：請思考下面兩個問題：

（1）解不等式5x+6>3x+10；

（2）當(dāng)自變量x為何值時，函數(shù)y=2x-4的值大于0？

【學(xué)生活動】觀察屏幕，通過思考，得到（1）、（2）的答案，回答問題．

【教師活動】在學(xué)生充分探討的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生思考：“一元一次不等式與一次函數(shù)之間有何內(nèi)在聯(lián)系？”

【思路點撥】在問題（1）中，不等式5x+6>3x+10可以轉(zhuǎn)化為2x-4>0，?解這個不等式得x>2；問題（2）就是解不等式2x-4>0，得出x>2時函數(shù)y=2x-4的值大于0，?因此這兩個問題實際上是同一個問題，從直線y=2x-4（如圖）可以看出．當(dāng)x>2時，?這條直線上的點在x軸的上方，即這時y=2x-4>0．

【問題探索】

教師敘述：由上面兩個問題的關(guān)系，能進(jìn)一步得到“解不等式ax+b>0”與“求自變量x在什么范圍內(nèi)，一次函數(shù)y=ax+b的值大于0”有什么關(guān)系？

【學(xué)生活動】小組討論，觀察上述問題的圖象，聯(lián)系不等式、函數(shù)知識，解決問題．

【師生共識】由于任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為ax+b>0或ax+b<0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看出：當(dāng)一次函數(shù)值大（?。┯?時，求自變量相應(yīng)的取值范圍．

【教學(xué)形式】師生互動交流，生生互動．

二、范例點擊，領(lǐng)悟新知

【例2】用畫函數(shù)圖象的方法解不等式5x+4<2x+10．

【教師活動】激發(fā)思考．

【學(xué)生活動】小組合作討論，運用兩種思維方法解決例2問題．

解法1：原不等式化為3x-6<0，畫出直線y=3x-6（左圖），可以看出，當(dāng)x<2時，這條直線上的點在x軸的下方，即這時y=3x-6<0，所以不等式的解集為x<2．

解法2：將原不等式的兩邊分別看作兩個一次函數(shù)，畫出直線y=5x+4與直線y=2x+10（右圖），可以看出，它們交點的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)x<2時，對于同一個x，直線y=5x+4上的點在直線y=2x+10上相應(yīng)點的下方，這時5x+4<2x+10，所以不等式的解集為x<2．

【評析】兩種解法都把解不等式轉(zhuǎn)化為比較直線上點的位置的高低．

三、隨堂練習(xí)，鞏固深化

課本P216練習(xí)．

四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/p>

用一次函數(shù)圖象來解一元一次方程或一元一次不等式未必簡單，但是從函數(shù)角度看問題，能發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)、一元一次方程與一元一次不等式之間的關(guān)系，能直觀地看到怎樣用圖形來表示方程的解與不等式的解，這種用函數(shù)觀點認(rèn)識問題的方法，對于繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是重要的．

五、布置作業(yè)，專題突破

課本P129習(xí)題14．3第3，4，7，8，10題．

板書設(shè)計

14.3.2 一次函數(shù)與一元一次不等式例：

l、用函數(shù)觀點解決一元一次不等式的問題

練習(xí)：