第一篇：全等三角形判定3導(dǎo)學(xué)案

全等三角形判定3（SSS）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：能說出三角形全等的判定“邊邊邊”的內(nèi)容，能用數(shù)學(xué)語言表示這個(gè)判定定理.2 能用“邊邊邊”判定兩個(gè)三角形全等，并會利用該定理進(jìn)行簡單的推理與計(jì)算.3 知道三角形具有穩(wěn)定性。并會在實(shí)際生活中進(jìn)行簡單應(yīng)用.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：全等三角形“邊邊邊”的判定方法及應(yīng)用.預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)————不看不講

一 已知三邊作三角形

擺一擺：用長為4cm、6cm、8cm的木棒擺成三角形，組內(nèi)互相觀察一下，大家擺出的三角形形狀和大小一樣嗎？

畫一畫：已知三角形的三邊長分別為4cm、6cm、8cm，你能畫出這個(gè)三角形嗎？如果可以，把你畫的與小組內(nèi)的同學(xué)進(jìn)行比較，觀察是否全等，然后剪下來，看能不能重合？ 作圖：

已知：?ABC.求作：?A?B?C?，使BC?A?B??AB,B?C??BC,C?A??CA.（用尺規(guī)作圖）

二 “邊邊邊”的判定

三邊對應(yīng)_______的兩個(gè)三角形全等，簡記為“邊邊邊”或_________.三 三角形的穩(wěn)定性

只要三角形三邊的長度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就_________,這個(gè)性質(zhì)叫做_______.(生活中有很多實(shí)例，如：)

合作探究————不議不講在下列圖中找出全等三角形。（圖略，見課本100頁練習(xí)1）

2你能舉出周圍運(yùn)用三角形穩(wěn)定性的實(shí)例嗎？和同學(xué)交流。

3已知：如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，AB?DE,AC?DF,BE?CF.求證：AB//DE,AC//DF.BECF4 已知：如圖，在?ABC中，點(diǎn)AB?AC.點(diǎn)D、E在BC上，且AD?AE,BE?CD.求證：?ABD??ACE.作業(yè):略

小結(jié)：

我的收獲與質(zhì)疑：

第二篇：《全等三角形的判定3》導(dǎo)學(xué)案

http://blog.sina.com.cn/shuxue72

5《全等三角形的判定3》導(dǎo)學(xué)案

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、掌握“已知兩角及夾邊畫三角形”的方法。

2、掌握角邊角公理及推論角角邊定理,能較熟練地運(yùn)用它們及邊角邊公理證明兩個(gè)三角形全等及二次全等問題。

3、學(xué)會用分析綜合法探求解題思路

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：已知兩角一邊的三角形全等探究

學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 靈活運(yùn)用三角形全等條件證明

二、學(xué)習(xí)過程

（一）自學(xué)導(dǎo)引

活動(dòng)

1、舊知回顧

1、三角形中已知三個(gè)元素，包括哪幾種情況？

2、到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什么？

活動(dòng)

21、三角形中已知兩角一邊有幾種可能？

2、三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是60°和80°，它們的夾邊為4cm，?你能畫一個(gè)三角形同時(shí)滿足這些條件嗎？將你畫的三角形剪下，與同伴比較，觀察它們是不是全等，你能得出什么規(guī)律？

3、三角形全等判定定理3：

4、在一個(gè)三角形中兩角確定，第三個(gè)角一定確定．我們是不是可以不作圖，用“ASA”推出“兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩三角形全等”呢？

例1：如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC與△DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？ A

FB5、三角形全等判定定理4：

6、“角邊角公理”和“角角邊定理”的符號語言：

在△ABC和△A′B′C′中在△ABC和△A′B′C′中

∴△ABC≌△A′B′C′（）∴△ABC≌△A′B′C′（）

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5例2：已知：如圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．

求證：AD=AE

BC

D

活動(dòng)

3、小試牛刀 D

右圖中的兩對三角形全等嗎？請說明理由．

?50CA?50BACB活動(dòng)

4、精題演練(1)(2)

1、已知：如圖，CB⊥AD于B，AE⊥CD于E，AB=BC求證：BF=BD2、已知：如圖，在△ABC中，D為AC中點(diǎn)，CF∥AE分別交BD和BD延長線于F，E

求證：BE+BF=2BD

（1（2

DE12

第三篇：全等三角形判定 課堂實(shí)錄

12.2三角形全等的判定

題外話：先給大家談一個(gè)教師節(jié)前一天發(fā)生在我身上的一件真實(shí)的事情。從中學(xué)到教管會，對于我這樣一個(gè)路癡老師來說，竟然在鎮(zhèn)上轉(zhuǎn)到半個(gè)多小時(shí)。高德地圖竟然把我?guī)У搅艘粋€(gè)無路可走的地方。最后我詢問了若干人之后，終于到達(dá)了目的地。（笑）這是什么原因呢？（對了。不認(rèn)識路）所以說從一個(gè)地方到另一個(gè)地方路徑很重要。數(shù)學(xué)也是如此。從已知的領(lǐng)域到未知的領(lǐng)域，研究路徑很重要，相信本節(jié)課之后你一定有更深的感悟。

言歸正傳：

問題一：同學(xué)們能否在紙上快速的畫出一個(gè)三角形呢？畫完的請舉手。（請你到黑板上畫△ABC）

追問1：大家以閃電的速度畫好了三角形，你能說出話三角形的依據(jù)嗎？

（評價(jià)語：數(shù)學(xué)是講究道理的學(xué)科，他行走的每一步都要有理有據(jù)。）

追問2：你知道三角形有哪些元素嗎？

問題二：所有的同學(xué)還能快速的畫出與上面的△ABC一模一樣的三角形嗎？

追問1：“一模一樣”是從數(shù)學(xué)上怎么理解？

（預(yù)設(shè)：完全重合或者形狀大小相同。）也就是全等三角形的定義，上一節(jié)已經(jīng)研究過。

追問2：根據(jù)定義，你能說出全等三角形的性質(zhì)嗎？

（全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等）

問題三：如果要畫出與△ABC全等的三角形，你認(rèn)為需要哪些條件呢？

教師引導(dǎo)：

1.我們在前面學(xué)習(xí)過，同位角相等，兩直線平行。以及他的逆命題，兩直線平行，同位角相等。都是成立的。那么我們能否大膽類比:既然全等三角形的對應(yīng)邊，對應(yīng)角相等。那么他的逆命題，三條邊分別相等，三個(gè)角也分別相等的三角形，是否一定能滿足全等？

2.有一些條件是相關(guān)的。比如，兩個(gè)三角形的兩組角分別相等，那么第三組角由三角形內(nèi)角和定理一定會相等。他給我們的啟發(fā)就是能否用較少的條件。去判斷三角形全等嗎？少是多少呢？大家都喜歡用最簡單最快捷的方法解決問題。那我們就從最簡單的“1”開始研究起。

追問1：你覺得一個(gè)條件可以是怎樣的條件？（邊，角）此時(shí)全等嗎？

追問2：研究完了“1”，再研究幾？（“2”），那兩個(gè)條件，有你認(rèn)為有哪些情況？（兩邊,兩角，一邊一角）

實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。大家先畫一畫，再做判斷。（生1畫兩邊，生2畫兩角，生3畫一邊一角的情況）其他同學(xué)在下面畫。

追問3：接下來，不用我說，大家應(yīng)該研究幾個(gè)條件的呢？（3個(gè)）三個(gè)條件又分為哪幾類研究呢？（三邊，三角，兩邊一角，兩角一邊）

一口吃不了胖子，我們先從“三邊”開始研究。

追問4：課前已經(jīng)畫出了3㎝，4㎝，5㎝的線段。以它們?yōu)檫叜嫛鰽BC，嘗試著畫一畫，會畫嗎？或者有困難嗎？有困難的話小組交流。（之后教師集體引導(dǎo)，作出一條邊后，三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)就確定了，關(guān)鍵就是如何確定第三個(gè)頂點(diǎn)）

追問5：此時(shí)相信大家一定能迅速的畫出剛才的三角形。并裁剪下來，大家的彼此疊放一下，你有什么發(fā)現(xiàn)？

追問6：請用一句話表述你的發(fā)現(xiàn)。

（判定：三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。簡寫成“邊邊邊”或“SSS”)

追問7：用三根木條制成一個(gè)三角形木架，它還會變形嗎？為什么?(預(yù)設(shè)：學(xué)生會說三角形的穩(wěn)定性。教師追問：不會變形，就是穩(wěn)定，為什么具有穩(wěn)定性？）SSS

過渡語：這是SSS的一個(gè)應(yīng)用，我們再來看看更多的應(yīng)用。

學(xué)以致用

例1

在如圖所示的三角形鋼架中，AB=AC,AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架.求證：（1）△ABD≌△ACD.(2)你還能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？

變式1：將△ADC翻折后，如圖所示，AB=CD,AC=BD.求證：（1）△ABD≌△DCA（2）∠ADB=∠DAC,AC∥BD嗎？

（3）

你還發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？（AB∥CD等）

（4）

檫掉AD,平行還成立嗎？（強(qiáng)調(diào)輔助線是一條神奇而重要的線）

變式2：已知，AB=CF,BD=CE,AE=DF,求證：AB∥CF

變式3：與變式2中的條件不變，你又能得到那些結(jié)論？

（開放設(shè)計(jì)）

小結(jié)梳理：學(xué)完本節(jié)課，你有什么收獲感悟或疑惑？請你談一談。

我們練習(xí)了這么多題，圖形不斷變化，好多結(jié)論都是你們自己發(fā)現(xiàn)的，而且你們好像越做越輕松，越做越快。大家考慮過原因嗎？能否對解決的問題做一個(gè)總結(jié)？

(備注：△ABD為白色不動(dòng)，△ADC換為紅色，分別通過翻折、再平移、獲得變式1、2、3的圖形）（備用）

（方法歸納:

1.學(xué)習(xí)任何一個(gè)幾何圖形，我們都有研究的方向與路徑，一般按照定義、性質(zhì)、判定、應(yīng)用的程序進(jìn)行的。同時(shí)在探究一個(gè)問題時(shí)，也要講究條理性，層次清晰。

2.借助于翻折、平移、旋轉(zhuǎn)由靜到動(dòng)，形成了千變?nèi)f化、豐富多彩的圖形世界。但再仔細(xì)想一想，千變?nèi)f化背后是有其本質(zhì)的。多個(gè)題目最后都是通過SSS證明全等，進(jìn)而獲得角相等，線段平行或垂直或是平分角。這就是多題歸一，用的是通法，是解題的更高境界，也是數(shù)學(xué)中變與不變的本質(zhì)，更是數(shù)學(xué)的魅力所在。）

作業(yè)：1.將例1中的圖形△ABD依舊保持不動(dòng)，另一個(gè)三角形進(jìn)行（翻折、平移、旋轉(zhuǎn)的）圖形變換，形成新的圖形，設(shè)計(jì)出新的問題，并證明或解答。（在一張紙上做，并上交）

2、其它題目3-5題。多做不限。

板書設(shè)計(jì)：

第四篇：《全等三角形判定》說課稿

《全等三角形判定》說課稿

一、教材分析：

教材的地位和作用

這節(jié)課是一節(jié)新授課。

本節(jié)是初中幾何第一冊第三章“三角形”第二部分的重要內(nèi)容。三角形是最常見的幾何圖形之一，在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。而證明全等三角形是證明線段相等和角相等的重要手段，本節(jié)作為證明兩個(gè)三角形全等的依據(jù)之一，因此成為重中之重。

根據(jù)教學(xué)大綱，從這一章開始，學(xué)生要逐步學(xué)會幾何證明，本節(jié)的教學(xué)為了初步培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的基本能力，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好這部分知識可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣和信心。

教學(xué)目標(biāo)

知識目標(biāo)：掌握ASA公理及推論，并且學(xué)會應(yīng)用ASA，AAS證明兩個(gè)三角形全等。

能力目標(biāo)：通過組織學(xué)生自己總結(jié)出公理和推論，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力；培養(yǎng)學(xué)生對幾何圖形問題的演繹推理和綜合分析能力。

情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生探索的學(xué)習(xí)精神，通過組織學(xué)生分組討論培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作的精神和創(chuàng)新意識。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：本節(jié)課的重點(diǎn)是ASA，AAS判定方法的應(yīng)用和推理過程的書寫。

初中學(xué)生的認(rèn)知水平還是對圖形本身基本特征的認(rèn)識。在學(xué)習(xí)這節(jié)之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的基本概念以及三邊關(guān)系及內(nèi)角和定理，但是這都局限于一個(gè)圖形自身各元素之間的關(guān)系。在上一節(jié)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了全等三角形的判定

（一）SAS公理，這節(jié)課則繼續(xù)學(xué)習(xí)判定的第二種方法。因此判定公理及推論是此節(jié)課的重點(diǎn)。

學(xué)生現(xiàn)在處于幾何推理論證的初步階段，從這章開始，學(xué)生應(yīng)該逐步學(xué)會幾何證明，因此在兩個(gè)三角形全等證明的推理過程中，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生落實(shí)推理表達(dá)。通過推理證明的書寫，培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考與表達(dá)。

難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生找出解題的途徑。

因?yàn)橐郧皩W(xué)生學(xué)習(xí)幾何都是一些簡單的圖形，從這章開始出現(xiàn)了幾個(gè)圖形的變換或疊加，學(xué)生在解題過程中，找全等條件是一個(gè)難點(diǎn)，因此在教學(xué)過程中應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生自己通過觀察探索，自己體驗(yàn)找出全等條件的過程。

二、教學(xué)方法

采取引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、師生互動(dòng)和學(xué)生互相討論相結(jié)合的方法來完成本節(jié)課的教學(xué)。因?yàn)樾抡n的教學(xué)理論性較強(qiáng)，教師的講解與引導(dǎo)分析很重要，但不能直接將知識傳輸給學(xué)生，教師只能作為組織者、合作者和引導(dǎo)者，引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生自己歸納總結(jié)，在教學(xué)過程各個(gè)環(huán)節(jié)讓學(xué)生多參與，激發(fā)學(xué)習(xí)的熱情，體驗(yàn)成功的喜悅，使教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一。

三、教學(xué)過程

教學(xué)流程：

情景導(dǎo)入————探索新知————合作討論——————總結(jié)歸納

情景導(dǎo)入：

為了引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)在生活中的重要地位，因此在新課引入的環(huán)節(jié)設(shè)置了一個(gè)情景：老師三角形教具不小心被弄壞，然后讓學(xué)生開動(dòng)腦筋想出辦法幫助老師把教具還原。（課件）

通過學(xué)生的方案，引導(dǎo)學(xué)生自己組織語言，歸納出全等三角形判定公理二的文字內(nèi)容。

探索新知

（1）

1、通過課件的演示，把兩個(gè)三角形經(jīng)過第一次簡單的變換，這部分主要目的一是引導(dǎo)學(xué)生通過對圖形的觀察，挖掘出圖形隱藏條件——對頂角相等。二是落實(shí)學(xué)生推理過程的格式。這樣可以使學(xué)生體驗(yàn)分析和推理的過程，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的自信心。

2、通過課件演示，使圖形做第二次變換成為教科書的例一。在這個(gè)例題中，通過師生互動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生分析題目中的條件，挖掘隱含條件。這道題，學(xué)生容易通過上一題的順應(yīng)思維而想到直接證明這兩條線段相等，通過初步推理發(fā)現(xiàn)條件不足，這條途徑不成立。讓學(xué)生在經(jīng)歷分析題目的過程中，感受證明的必要性。

3、在稍做停頓之后，圖形繼續(xù)變換。這道題目中需要用到兩個(gè)相等的角加上公共角仍為相等的角的結(jié)論。

4、圖形再次變換，這時(shí)通過上個(gè)例題，學(xué)生已經(jīng)多掌握了一種挖掘隱含條件的方法，這次把線段相等的條件換成一條線段的中點(diǎn)。

這幾個(gè)圖形的變換的給出旨在讓學(xué)生通過觀察，自主探索，激發(fā)對圖形的觀察能力使學(xué)生通過動(dòng)態(tài)的幾何，更能理解圖形的本質(zhì)。

使學(xué)生在獲得知識的同時(shí)學(xué)會學(xué)習(xí)。強(qiáng)調(diào)突出學(xué)生的發(fā)展，以學(xué)生發(fā)展為利于學(xué)生的終身學(xué)習(xí)。

（2）

給出一個(gè)練習(xí)，通過這個(gè)練習(xí)，使學(xué)生利用以前學(xué)習(xí)的三角形內(nèi)角和定理，自己歸納出ASA公理的推論AAS，然后給出例二。

合作討論

給學(xué)生合作討論的時(shí)間，主題是，在剛才變換的圖形中選擇一個(gè)，每個(gè)小組自己編出一個(gè)證明兩個(gè)三角形全等的題目，要求用AAS這個(gè)判定方法，在此過程中教師巡視，并挑出一組，口述給大家然后別的同學(xué)都做，這樣促使學(xué)生經(jīng)歷題目形成的過程，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性，也通過資源共享實(shí)現(xiàn)生生互動(dòng)。給予學(xué)生充分的思維空間。這個(gè)階段的學(xué)生容易自我發(fā)展，可以培養(yǎng)學(xué)生合作與交流能力的同時(shí)調(diào)動(dòng)每一個(gè)學(xué)生的參與意識和學(xué)習(xí)積極性。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，增強(qiáng)自主創(chuàng)新能力。注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性和自主性，使學(xué)習(xí)成為在實(shí)踐中的學(xué)習(xí)。在教師指導(dǎo)下主動(dòng)的，常有個(gè)性的過程，使每個(gè)學(xué)生都能得到充分發(fā)展。同時(shí)，這俄國教學(xué)環(huán)節(jié)關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的個(gè)性化特征，使學(xué)生在知識學(xué)習(xí)中，獲得合理的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)化。

歸納總結(jié)

通過一節(jié)課的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生總結(jié)出現(xiàn)有的判定兩個(gè)三角形的判定方法。

布置作業(yè)，書面以及一道思考題，為了達(dá)到鞏固，強(qiáng)化所學(xué)內(nèi)容，落實(shí)教學(xué)目標(biāo)并為下節(jié)習(xí)題課做好鋪墊。

第五篇：11.2 三角形全等的判定教學(xué)案

11.2三角形全等的判定(1)

一、教學(xué)目標(biāo)

1、三角形全等的“邊邊邊”的條件．

2、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程．

二、重點(diǎn)難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：三角形全等的條件． 教學(xué)難點(diǎn)：尋求三角形全等的條件．

A'

三、合作探究 A1、復(fù)習(xí)：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性質(zhì)？ 如圖，△ABC≌△A′B′C′那么

C'B'BC相等的邊是： 相等的角是：

2、合作探究（周圍同學(xué)配合）三組對應(yīng)邊相等的兩個(gè)三角形全等

已知一個(gè)三角形的三條邊長分別為6cm、8cm、10cm．你能畫出這個(gè)三角形嗎？把你畫的三角形剪下與同伴畫的三角形進(jìn)行比較，它們?nèi)葐幔?a．作圖方法：

b．以小組為單位，把剪下的三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn)，?這說明這些三角形都是 的．

c．歸納：三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形，簡寫為“ ”或“ ”． d、用數(shù)學(xué)語言表述：

A'A在△ABC和?A'B'C'中, ?AB?A'B'?∵?AC? ∴△ABC≌ ?BC??BCB'C'用上面的規(guī)律可以判斷兩個(gè)三角形 ．判斷，叫做證明三角形全等．所以“SSS”是證明三角形全等的一個(gè)依據(jù)．

四、精講精練

1、精講

例

1、如圖，△ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連結(jié)點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架．

求證：△ABD≌△ACD． A

證明的書寫步驟：

①準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的間接條件要先證好； BDC

②三角形全等書寫三步驟：

A、寫出在哪兩個(gè)三角形中，B、擺出三個(gè)條件用大括號括起來，C、寫出全等結(jié)論。

例

2、尺規(guī)作圖。

已知：∠AOB.求作：∠DEF,使∠DEF=∠AOB

2、精練

1、如圖，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求證： △ABC ≌ △ ADE。

2、已知：如圖，AD=BC,AC=BD.求證：∠OCD=∠ODC

五、課堂小結(jié): SSS

六、作業(yè)：

1、第15頁習(xí)題11.2 1-2 2、第16頁第9題