第一篇：《商不變規(guī)律》教學(xué)隨筆

《商不變規(guī)律》教學(xué)隨筆

數(shù)學(xué)是一門非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，我們教師在教學(xué)中，往往由于過于注重教學(xué)邏輯和知識的傳授，而導(dǎo)致課堂氣氛壓抑，學(xué)生乏味無趣，教學(xué)效果低。但是一定要切實(shí)上好一節(jié)好的數(shù)學(xué)課，讓學(xué)生聽得有趣、學(xué)得輕松是一件很難的事情，教師在課堂的開頭導(dǎo)入非常重要。如果課堂的開頭導(dǎo)入好了，就能高度激發(fā)學(xué)生的求知學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果，使整個課堂非常的活躍。

我個人認(rèn)為數(shù)學(xué)課的導(dǎo)入最好是走近小學(xué)生的生活，從他們身邊的一些事例出發(fā)，或者設(shè)置一些題型、或引用一些數(shù)字、或改編一些有趣的數(shù)學(xué)故事，然后進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生易于接受、并能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣高，能使整個課堂教學(xué)效果特別好。我校開展數(shù)學(xué)示范課，我們有幸聽了兩位數(shù)學(xué)老師的兩節(jié)數(shù)學(xué)課，這兩位數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)課的導(dǎo)入對學(xué)生很受啟發(fā)。先談?wù)創(chuàng)P老師的一節(jié)課的導(dǎo)入，揚(yáng)老師本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容為《小數(shù)的進(jìn)位加法和退位減法》，課本上設(shè)計(jì)的導(dǎo)入是通過復(fù)習(xí)以前學(xué)過的一般小數(shù)的加減法進(jìn)而直接開始探討新授內(nèi)容，趙老師卻是從課本出發(fā)，但又不僅僅局限于課本，他從去年我校測量過的學(xué)生的體質(zhì)健康數(shù)據(jù)出發(fā)，通過設(shè)疑解決誰比誰高、誰比誰重的生活化問題來引導(dǎo)學(xué)生探討本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，整節(jié)課學(xué)生自始至終情緒高漲，解決問題有針對性，解決了問題又有成就感，教學(xué)效果相當(dāng)好，同時也使整個課堂非?；钴S，教學(xué)效果也很好；再談?wù)勝R老師的一節(jié)二年級的數(shù)學(xué)課，這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容為《混合運(yùn)算》，課本上的設(shè)計(jì)是通過男女學(xué)生的過河乘船來導(dǎo)入進(jìn)行教學(xué)的。事實(shí)上我們有好多二年級的學(xué)生根本沒有乘船的經(jīng)歷，并且不懂“先算乘除法再算加減”的含義，因此如果老師直接引用課本上的例題進(jìn)行教學(xué)，或許好多學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣并不會很高，想當(dāng)然效果不會太好。幸好張老師在備課時也意識到了這一點(diǎn)，她把學(xué)生的“過河乘船”改成“咱班學(xué)生坐汽車參觀動物園”，這樣一來，有好多學(xué)生因?yàn)橛杏H身體驗(yàn)，所以學(xué)習(xí)興趣極高，課堂氣氛寬松，不知不覺一節(jié)課下了，教學(xué)任務(wù)圓滿完成了，學(xué)生學(xué)習(xí)熱情也很高。我們的數(shù)學(xué)源于生活用于豐富多彩的生活，或許不同的老師有不同的數(shù)學(xué)導(dǎo)入方法，有善于設(shè)疑者、有喜于歸納者、有慣于直奔主題者??可謂是“仁者見仁、智者見智”，但學(xué)數(shù)學(xué)最終還要回歸到生活中去，用來解決生活中的一些實(shí)際問題，因此我們在教學(xué)中越接近我們的實(shí)際生活，學(xué)生就越容易接受和理解，當(dāng)然我們的教學(xué)效果就越好，學(xué)生也能夠?qū)?shù)學(xué)產(chǎn)生更大的樂趣。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)感悟

我們每天都要批改作業(yè)。批作業(yè)是對課堂教學(xué)的補(bǔ)充與提高。對數(shù)學(xué)作業(yè)的批改，我們習(xí)慣于用“√”“×”來評判。此法在評價學(xué)生學(xué)習(xí)成績，判斷解題正誤有一定的作用。但枯燥乏味、缺乏激勵性。此外，單純的用“√”和“×”來評價學(xué)習(xí)思維、學(xué)習(xí)成績影響師生之間的思想、情感交流，直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒。如何更好地通過作業(yè)的批改，更好地提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮主體能動性，是一個至關(guān)重要的問題。加上評語，是一種作業(yè)批閱的方式，便于學(xué)生更清楚地了解自己作業(yè)中的優(yōu)缺點(diǎn)，還可加強(qiáng)師生間的交流，促進(jìn)學(xué)生各方面和諧統(tǒng)一的進(jìn)步。將評語引入數(shù)學(xué)作業(yè)的批改中，指出其不足，肯定其成績，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，取得了較好的效果。尤其在中高年級效果較明顯。

評語如： “畫的可真漂亮心呀！”、“解得巧，真聰明”、“你肯定有高招，因?yàn)槟闶俏业尿湴痢?。不?zé)罵質(zhì)量特別差的作業(yè)本，相反，應(yīng)盡量地發(fā)現(xiàn)他們的閃光點(diǎn)，以鼓勵的語氣調(diào)動他們的積極性?！澳銣?zhǔn)行！”“老師相信你一定會做的更棒”。這種帶感情色彩的評語使學(xué)生感受到了老師對他的關(guān)愛，充滿了希望。從而會使逐漸產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。對有的題可用多種解法而學(xué)生只采用了一種，可以寫上：“還有更好的解法嗎?”“好學(xué)的你肯定還有高招！”。

為了調(diào)動學(xué)生進(jìn)一步改進(jìn)作業(yè)質(zhì)量的積極性，我們可以采取一題多評，逐次提高等級的批改策略。當(dāng)作業(yè)發(fā)給學(xué)生以后，如果他們能夠糾正錯誤，彌補(bǔ)不足，或者補(bǔ)充更好的解題方法，就可以視情況給以提高等級，調(diào)動他的積極性。在評語中就可以加一些鼓勵引導(dǎo)性質(zhì)的話，例如：“得數(shù)正確，但可以簡便計(jì)算，你在想一想！”、“好，你跨出了可喜的一步！”等。多種評價能使學(xué)生更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，促使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

《商不變規(guī)律》教學(xué)隨筆

還記得我第一次上公開課的情形，我當(dāng)時上四年級課程《商不變規(guī)律》，有幸得到很多教師詳細(xì)點(diǎn)評，讓我受益匪淺。雖然效果沒有預(yù)期理想，但是我認(rèn)為先前的準(zhǔn)備和辛苦都是值得的，我想每個教師都是在失敗和總結(jié)中不斷提升自我的。下面我就課程《商不變規(guī)律》寫寫我的教學(xué)感受。在設(shè)計(jì)本節(jié)課程的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重、難點(diǎn)的時候，由于課前對學(xué)情分析不夠，從學(xué)生學(xué)習(xí)的反應(yīng)來看，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)對于學(xué)生來說難度大了，因?yàn)閷W(xué)生是剛剛接觸“商不變規(guī)律”，所以要求他們?nèi)ァ办`活運(yùn)用商不變規(guī)律”是不實(shí)際的，在第一次試教時，這個問題就暴露出來，但我一直認(rèn)為是自己講解得不夠淺顯，導(dǎo)致學(xué)生較難總結(jié)規(guī)律并靈活運(yùn)用到練習(xí)題上，所以只是變換自己的教學(xué)思路和

策略，以為可以讓學(xué)生更快得出相應(yīng)的結(jié)論，但當(dāng)一次次試教，而學(xué)生遲遲未能總結(jié)出較完備的結(jié)論后，我的心更慌了。試教課后，聽課的老師都反映，我的教學(xué)語言不夠精煉，“商不變規(guī)律”幾乎可以說是我總結(jié)出來的，學(xué)生還是似懂非懂的，當(dāng)然到后面鞏固練習(xí)題就把握不好。參加課后教研，聽取了其它老師的建議，特別是陳艷梅老師的點(diǎn)評，我才發(fā)現(xiàn)，教學(xué)目標(biāo)沒有準(zhǔn)確定位，定得過高。比如我原先設(shè)計(jì)的教學(xué)目標(biāo)“會靈活運(yùn)用商的變化規(guī)律”，這個目標(biāo)只適用于學(xué)習(xí)程度較好的同學(xué)，要面向絕大部分的學(xué)生，以學(xué)生為主體，就要把目標(biāo)定為“發(fā)現(xiàn)并用自己的語言概括商不變規(guī)律”，這樣才能適合大部分學(xué)生，達(dá)到這個目標(biāo)，已經(jīng)是完成這個課時的任務(wù)了，至于規(guī)律的應(yīng)用，可以放到下一個課時去。而在實(shí)際課堂上，也沒有很好地貫徹重、難點(diǎn)的要求，去確實(shí)解決由學(xué)生自己概括規(guī)律的問題，反而把時間花在沒有這個基礎(chǔ)支撐的練習(xí)題上。這實(shí)在是這節(jié)課最大的缺憾?，F(xiàn)在我的體會是，在以后的課程中，一定要大力氣分析學(xué)情，根據(jù)學(xué)生實(shí)際設(shè)定教學(xué)設(shè)計(jì)，使其真正符合學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，使教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度更高。在教學(xué)中去發(fā)現(xiàn)并總結(jié)問題是重要的，當(dāng)然參加課后教研，也是非常有價值的。經(jīng)過幾次試教和本節(jié)課后的教研，我發(fā)現(xiàn)自己在教學(xué)犯了一個很大的錯誤，這就是沒有“規(guī)范”起來，特別是教學(xué)設(shè)計(jì)規(guī)范的重要性。在教學(xué)設(shè)計(jì)中，各個步驟或方面其實(shí)緊密聯(lián)系在一起的。我常犯的錯誤不是缺少教學(xué)設(shè)計(jì)的某個方面，就是把各個步驟簡單地分拆開來，缺少聯(lián)系，有時甚至自相矛盾。其實(shí)，從教學(xué)內(nèi)容分析到學(xué)習(xí)者分析，然后到教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)設(shè)置，再到教學(xué)過程設(shè)計(jì)，到最后的教學(xué)評價設(shè)計(jì)、課后反思等，這些內(nèi)容都是一環(huán)接一環(huán)的，只有每一個環(huán)節(jié)都得到很好的設(shè)計(jì)，整個課程的教學(xué)設(shè)計(jì)才能做好，才能上好一節(jié)課。我想，之所以我會出現(xiàn)上面所提到的問題，就是我在教學(xué)設(shè)計(jì)的時候，沒有按照正確的過程，一步步去分析，制定目標(biāo)和相應(yīng)的策略。

以上就是我的一些想法。在這個思考的過程中，我越來越感覺到，我教學(xué)中存在的問題是多方面的，而要解決這些問題，只是看別人教案，聽別人課，是不夠的，重要是自己能在實(shí)際的對比教學(xué)中，吸收、自悟、內(nèi)化，邊實(shí)踐邊學(xué)習(xí)邊提高，扎實(shí)地上好每一節(jié)課，使學(xué)生能在教師有效的指導(dǎo)下，學(xué)到更多的知識，而自己也能得到更快的提高。

第二篇：商不變規(guī)律教學(xué)反思

在本節(jié)課教學(xué)的時候，我讓學(xué)生經(jīng)歷了探究規(guī)律——驗(yàn)證規(guī)律——抽象概括規(guī)律的過程，這樣不僅有利于學(xué)生認(rèn)識規(guī)律，還有利于培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，商不變規(guī)律教學(xué)反思?？傮w來看，學(xué)生對商不變的規(guī)律已有了很好的掌握和理解，學(xué)生參與活動的積極性很高，教學(xué)反思《商不變規(guī)律教學(xué)反思》。

但是，在教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)本節(jié)課還有很多不足之處：如整個教學(xué)內(nèi)容，到后面規(guī)律的得出，學(xué)生掌握的還好；學(xué)生語言的綜合，概括能力還有待提高，總體看還是比較順其自然。可到最后簡便計(jì)算的時候，發(fā)現(xiàn)時間已經(jīng)來不及了，我想是不是需要壓縮一下在前半段規(guī)律發(fā)現(xiàn)的教學(xué)，因?yàn)樵谝?guī)律發(fā)現(xiàn)，舉例的時候，只要舉兩三個列子就可以了，而不是順著學(xué)生的思維繼續(xù)下去，那么我想本堂的教學(xué)任務(wù)就能完成了，而且本堂課的深度也會加深，比如在詳細(xì)講同時擴(kuò)大幾倍的時候，而在接下來講除法的時候，可以加快速度，讓他們比較后直接總結(jié)規(guī)律，而不需要像乘法一樣的，最后再總結(jié)規(guī)律，講0的排除。

那么再用節(jié)約下來的時間講簡便計(jì)算，那這一節(jié)課可能就比較有秩序，深度也會加深，而且數(shù)學(xué)的課堂效率也會增強(qiáng)。

第三篇：商不變規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)

《商不變規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)

明招小學(xué)

朱君卓

教學(xué)目標(biāo)：1.理解和掌握商不變規(guī)律，并能運(yùn)用這一規(guī)律口算相關(guān)的除法。

2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析能力和合作探究的意識和解決問題的初步能力。

3.學(xué)生在觀察、比較、猜想、概括、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動過程中，體驗(yàn)成功；通過體會“變”與“不變”的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。

教學(xué)過程：

一、直接引題

1.寫出課題，讓學(xué)生讀一讀，問：你覺得這節(jié)課上什么？

二、導(dǎo)學(xué)嘗試 1.獨(dú)立完成

師：請大家拿出導(dǎo)學(xué)案，“豬八戒吃西瓜”的故事看過了嗎？（課前完成）

老莊主和手下人為什么笑了？

師：誰來展示一下你的列式計(jì)算。4÷2=2個

8÷4=2個

16÷8=2個 2.師：觀察這些算式，什么在變，什么沒變？ 3.師：被除數(shù)和除數(shù)究竟怎么變時，商才會不變呢？

下面我們以“60÷20=3”為例，研究一下“被除數(shù)60”和“除數(shù)20”怎么變化時，商才不變？請同學(xué)們根據(jù)導(dǎo)學(xué)提綱完成1,先獨(dú)立探索后小組交流（十分鐘）4.師：誰來匯報這些算式的答案，運(yùn)算順序讀法。我們來看看分類，同時乘：

（60×2）÷（20×2）=

（60×3）÷（20×3）=

同時除：

（60÷4）÷（20÷4）=

（60÷10）÷（20÷10）=（1）師：觀察這類算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（2）師：什么是同時？什么是相同的數(shù)？能將他們合成一句話嗎？ 5.師：像這樣商不變的算式，你能再舉舉例子嗎？ 6.讀一讀句子，你覺得哪些詞比較重要？為什么？

7.師：回過頭來看看其他不等于3的例子，為什么不等于3？ 8．師：你還有哪些疑問？

老師的疑問：“豬八戒吃西瓜”中，他每天都吃了2個，這是怎么回事？ 你能填出括號中的變化嗎？

4÷2=2個

16÷8=2個

（）÷（）=2個

（）÷（）=2個（）÷（）=2個

（）÷（）=2個 9.當(dāng)堂檢測

（1）P75“試一試”，解釋小女孩為什么這么做？有什么好處？ 師：學(xué)著小女孩的做法自己算一遍（2）P76“觀察與思考” 師：看得懂嗎？什么意思？ 自己嘗試下面的題目，寫出過程。10.小結(jié)：這節(jié)課我們研究了什么規(guī)律？ 11.我們是怎樣開展研究的？ 觀察猜想——?dú)w納總結(jié)——舉例驗(yàn)證 12.總結(jié)：你有什么收獲？

第四篇：商不變規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)

《商不變規(guī)律》的教學(xué)設(shè)計(jì)

唐河縣第三小學(xué) 劉曉闖

設(shè)計(jì)理念：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程實(shí)施建議中明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)各種情景，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的機(jī)會，激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)一定的生活情景，數(shù)學(xué)走進(jìn)學(xué)生生活，讓他們親近數(shù)學(xué)，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)與生活結(jié)合，在真實(shí)或模擬的生活情景中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)。同時，在課堂教學(xué)過程中，通過學(xué)生自主互助合作獲取知識，參與知識發(fā)生發(fā)展的過程，深刻理解所學(xué)知識并能靈活運(yùn)用。本節(jié)課主要是學(xué)習(xí)商不變規(guī)律。通過情景設(shè)置，逐漸讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)計(jì)算當(dāng)中的規(guī)律，再通過學(xué)生合作學(xué)習(xí)總結(jié)出商不變規(guī)律。讓學(xué)生充分完成現(xiàn)象分析，初步感知；比較觀察，概括規(guī)律；舉例驗(yàn)證，加深理解；解決問題，運(yùn)用規(guī)律。

教學(xué)內(nèi)容：

人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊P84。教學(xué)目標(biāo)：

1.理解和掌握商不變規(guī)律，并能運(yùn)用這一規(guī)律口算相關(guān)的除法。2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探索新知的能力。教學(xué)過程：

1.故事導(dǎo)入

師：花果山風(fēng)景秀麗，氣候宜人，那兒住著一群猴子。有一天，猴王讓小猴分桃子。猴王說：“給你8個桃子，平均分給2只小猴子。”小猴子一聽，連連搖頭，“不行，太少了！太少了！”“那就給你80個桃子，平均分給20只猴子?！毙『镒雍暗溃骸斑€少，還少?！薄斑€少呀？那就給你800個桃子，平均分給200只猴子吧?！毙『镒拥么邕M(jìn)尺，試探地說：“大王開恩，再多給點(diǎn)行不行呀？”猴王一拍桌子，顯出慷慨的樣子：“那好吧，給你8000個桃子平均分給2000只小猴子，這下你該滿意了吧?！毙『镒有α?，猴王也笑了。

師：同學(xué)們誰的笑是聰明的一笑，為什么？

生1：猴王的笑是聰明的一笑。桃子的總數(shù)與猴子的總只數(shù)變了，但每只小猴子每次分到桃子的個數(shù)沒有變。

生2：猴王的笑是聰明的一笑。因?yàn)楹锿醢研『镒咏o騙了，每只小猴子還是分的4個桃子。

【設(shè)計(jì)意圖】：針對小學(xué)生喜歡聽故事的特點(diǎn)，新課以學(xué)生熟悉的感興趣的故事形式開頭，創(chuàng)設(shè)一種符合孩子心理的情景，激發(fā)起孩子的積極性和探究新知識的欲望。為整堂課的順利進(jìn)行打下堅(jiān)實(shí)的感情基礎(chǔ)。

2.探索規(guī)律

先讓學(xué)生通過故事中給出的信息提出問題，老師順勢出示問題：平均每只猴子分得幾個桃子？然后課件出示自學(xué)提示： 小組合作，完成以下問題：

8÷2=4

80÷20=4

800÷200=4 8000÷2000=4 從上往下或從下往上仔細(xì)觀察四個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生開始小組活動。

【設(shè)計(jì)意圖】：設(shè)計(jì)這個環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過觀察四個算式，通過小組的合作研討，發(fā)現(xiàn)從上往下看，被除數(shù)和除數(shù)都乘相同的數(shù)，商不變。從下往上看，被除數(shù)和除數(shù)都除以相同的數(shù)，商不變。在這個過程中，充分發(fā)揮小組合作的優(yōu)勢，讓學(xué)生通過研討，觀察、分析，歸納，發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。

各小組匯報交流

通過交流匯報，互相補(bǔ)充，學(xué)生得出：被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。

為了讓學(xué)生說出“乘或除以相同的數(shù)”，我引導(dǎo)學(xué)生：擴(kuò)大就是怎樣運(yùn)算？縮小就是怎樣運(yùn)算？學(xué)生總結(jié)出：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)，商不變。

3.驗(yàn)證規(guī)律 師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律是否具有普遍性呢？請你們接下來再舉幾個例子，看被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)，商變不變？

課件出示題目: 小芳、小剛、小紅三個小朋友也各自列了一個式子來驗(yàn)證這一規(guī)律。

小芳：（80×100）÷（20×100）＝4 小剛：（80 ÷ 20）÷（20 ÷ 20）＝ 4 小紅：（80×0）÷（20×0）＝4 通過同桌間討論，使學(xué)生知道必須“0除外”。得出完整的商不變規(guī)律，課件出示商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。

【設(shè)計(jì)意圖】：設(shè)計(jì)這個環(huán)節(jié)，主要是讓學(xué)生通過不同的例子驗(yàn)證商不變規(guī)律的適應(yīng)性、普遍性，證明我們通過分析、歸納，得出的商不變規(guī)律結(jié)論是正確的。以后可以使用這個商不變規(guī)律解決問題。

4.應(yīng)用規(guī)律解決問題（1）基礎(chǔ)練習(xí)想一想，算一算

72÷9= 36÷9= 80÷40= 720÷90= 360÷90= 800÷400= 7200÷900= 3600÷900= 8000÷4000= 【設(shè)計(jì)意圖】:通過口算的基礎(chǔ)練習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會應(yīng)用商不變規(guī)律進(jìn)行計(jì)算，而不是用以前的方法計(jì)算

（2）認(rèn)真觀察，填一填。20÷5＝4（20 ×6）÷（5 ×）＝4（20 ÷）÷（5 ÷5）＝4（20 ×）÷（5×8）＝4

16÷8＝2（16÷）÷（8○2）＝2（16○3）÷（8×）＝2（16÷）÷（8÷）＝2 【設(shè)計(jì)意圖】：通過觀察，填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)或運(yùn)算符號，使學(xué)生進(jìn)一步理解商不變規(guī)律的內(nèi)涵。

（3）根據(jù)已知算式，判斷正誤。

已知48÷12＝4，判斷下列各式是否正確。如果不對，怎樣改一下就對了。

①（48×5）÷（12×5）＝4（）②（48×3）÷（12×4）＝4（）③（48÷6）÷（12×6）＝4（）④（48÷4）÷（12÷4）＝4（）

【設(shè)計(jì)意圖】：通過判斷，并說理由，使學(xué)生進(jìn)一步理解商不變規(guī)律的內(nèi)涵。

（4）拓展練習(xí)

根據(jù)給出的例子，你能很快算出下面算式的結(jié)果嗎？ 例：400÷25 =（400×4）÷（25×4）= 1600÷100 = 16

150÷25 200÷25 【設(shè)計(jì)意圖】：通過拓展練習(xí)，拓寬學(xué)生視野，培養(yǎng)學(xué)生知識遷移及靈活運(yùn)用的能力，為后面學(xué)習(xí)除法簡便運(yùn)算奠定基礎(chǔ)。

5.課堂小結(jié)

人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊P87。

《商不變規(guī)律》的教學(xué)設(shè)計(jì)

唐河縣第三小學(xué) 劉曉闖

第五篇：商不變的規(guī)律

“商不變的規(guī)律”說課

本節(jié)教材是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版四年級數(shù)學(xué)上冊第六單元“除法”中的的內(nèi)容。編者意圖是在學(xué)生學(xué)會三位數(shù)除以兩位數(shù)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探索、構(gòu)建“商不變的規(guī)律”這一知識模型，并能運(yùn)用該規(guī)律進(jìn)行除法的簡便計(jì)算。本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生在探索過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。因此，教學(xué)時，要引導(dǎo)學(xué)生先計(jì)算，然后依次按照從上到下和從下到上的順序去觀察，比較算式中被除法和除數(shù)的變化及對應(yīng)的商的關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。對于規(guī)律的學(xué)習(xí)，重要的是能夠用自己的語言進(jìn)行比較清楚的描述，并能在具體的情境中加以應(yīng)用，而不要求用統(tǒng)一的語言去描述并強(qiáng)記，另外“商不變的規(guī)律”是學(xué)生在四年級下冊學(xué)習(xí)“小學(xué)除法”的基礎(chǔ)，因此該“規(guī)律”的理解和運(yùn)用尤為重要。

學(xué)情分析：

對于本節(jié)教材的學(xué)習(xí)，學(xué)生有了除數(shù)是兩位數(shù)除法計(jì)算的知識基礎(chǔ)，并且在本冊的第三單元學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法的結(jié)合律、乘法的分配律時，通過具體的情景活動，他們已經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題、舉例驗(yàn)正、歸納規(guī)律、實(shí)踐運(yùn)用”的過程，這些學(xué)習(xí)方法的形成對學(xué)生發(fā)現(xiàn)“商不變的規(guī)律”將有較大的促進(jìn)作用，因此，在學(xué)生“商不變的規(guī)律”時，完全可以把探索、發(fā)現(xiàn)的過程交給學(xué)生，讓學(xué)生自己確定觀察的方法，自己歸納觀察結(jié)果。但這次我去執(zhí)教的地點(diǎn)是一個村校，通過調(diào)查得知該班學(xué)生思維不太活躍，發(fā)言不很積極，上課很難調(diào)動學(xué)生發(fā)言的積極性，所以我想采取有趣的情境引入，提問層次適當(dāng)放低，探索過程教師作一些適當(dāng)引導(dǎo)，以調(diào)動學(xué)生參與的積極性，從而針對不同學(xué)生達(dá)到有效教學(xué)。設(shè)計(jì)理念：

創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)學(xué)生參與探究的興趣和欲望，引導(dǎo)學(xué)生在自主探索、合作交流的過程中主動構(gòu)建數(shù)學(xué)知識模型，并運(yùn)用建構(gòu)的規(guī)律解決問題，在建構(gòu)、運(yùn)用過程中滲透數(shù)學(xué)思想和方法。

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索的過程，發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。

2、能運(yùn)用商不變的規(guī)律，進(jìn)行除法的簡便計(jì)算。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

4、學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動過程中，體驗(yàn)成功，培養(yǎng)學(xué)生愛數(shù)學(xué)的情感。

教學(xué)重點(diǎn)： 理解并歸納出商不變的規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)： 會初步運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。教具、學(xué)具： 小黑板、計(jì)算題卡。

教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。

師：同學(xué)們注意了，我講一個故事給你們聽。你們看過《西游記》嗎？里面的內(nèi)容很精彩，老師知道同學(xué)們都很喜歡里面的孫悟空，今天老師就給大家講個孫悟空分桃子的故事。孫悟空西天取經(jīng)回來后，就迫不及待的來到花果山看他的孩兒們，它給孩兒們帶來禮物——桃子，他對身邊的1只猴子說：“把8個桃子平均分給你們2只猴子吧！”這兩只猴子連連搖頭：“太少了！太少了！”外面的猴子聽說后又進(jìn)來一些猴子。孫悟空就說：“那好吧，把80個桃子平均分給20只猴子，怎么樣？”猴子們得寸進(jìn)尺，撓撓頭皮，試探地說：“大王，再多點(diǎn)行不行啊？”所有的猴子都聽到分桃子了，一起跑到孫悟空身邊。孫悟空一拍胸脯，顯示出慷慨大度的樣子：“那就把800個桃子平均分給200只猴子，你們總該滿意了吧？小猴子們笑了，孫悟空也笑了。[設(shè)計(jì)意思：通過學(xué)生喜愛的故事，引入新課，激發(fā)學(xué)生投入學(xué)習(xí)的興趣，也給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個寬松的課堂氛圍，并引導(dǎo)學(xué)生在故事情境中發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，從而為解決問題做好鋪墊。]

二、探究規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

㈠ 師：同學(xué)們，小猴子和孫悟空都笑了，誰的笑是聰明的一笑，為什么？

學(xué)生思考后回答。

（預(yù)設(shè)）生1：??猴王的笑是聰明的一笑，桃子的總數(shù)與猴子的總只數(shù)變了，但每只猴子分到的桃子個數(shù)沒有變。

生2：??猴王的笑是聰明的一笑，因?yàn)楹锿醢研『镒咏o騙了，每只小猴子還是分到4個桃子。

師：你（們）是怎樣看出來的？從哪兒看出來的？（預(yù)設(shè)）生：??（計(jì)算的）

師：能列出算式吧嗎？

引導(dǎo)學(xué)生列出算式，并結(jié)合板書把算式補(bǔ)充完整。

板書 ①8÷2＝4

②80÷20＝4

③800÷200＝4

㈡

1、這些都是什么運(yùn)算的算式，第一豎的數(shù)叫什么？第二豎的數(shù)又叫什么？第三豎的數(shù)又叫什么

2、師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察這組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

?預(yù)設(shè)意圖 ：這樣預(yù)設(shè)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)發(fā)揮的空間，要比直接引導(dǎo)學(xué)生從上往下或從下往上觀察預(yù)留的思維空間要大，課堂上觀察學(xué)生反應(yīng)情況，學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了，再逐步引導(dǎo)。?

生獨(dú)立觀察思考。

師：你有重要發(fā)現(xiàn)嗎？把你的重要發(fā)現(xiàn)說一說好嗎？

小組交流，師巡視輔導(dǎo)。全班交流匯報。

生：我發(fā)現(xiàn)它們的得數(shù)都是4，商不變。

師：她發(fā)現(xiàn)一個非常重要的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，商不變。（板書：商不變）

師：這節(jié)課，我們就來研究“商不變的規(guī)律”。（板書課題）

師：商不變，誰發(fā)生了變化？怎樣變的？

（預(yù)設(shè)）生1：被除數(shù)和除數(shù)同時乘上了10（擴(kuò)大10倍）。

師：這個同學(xué)說了一個很好的詞，你們知道是什么詞嗎？“同時”是什么意思？你能說一說嗎？

生：??

師：“同時”指被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大了10倍。（而不是一個擴(kuò)大，一個縮小，或一個擴(kuò)大，一個不變。）

（預(yù)設(shè)）生2：②式和①式比較?? 師：他用一個非常好的方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用兩個算式進(jìn)行比較，這是多好的學(xué)習(xí)方法呀！你能像他這樣去發(fā)現(xiàn)其它算式的一些規(guī)律嗎？

生：??

師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)那么多的規(guī)律，真聰明！能用一句話概括你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

生：??

師：被除數(shù)和除數(shù)，同時乘10，100，1000，商不變。（板書）

師：同學(xué)們剛才是從上往下看，發(fā)現(xiàn)了這么重要的規(guī)律，那么從下往上看，有規(guī)律嗎？

生匯報，師板書。

師：被除數(shù)和除數(shù)同時除以10、100、1000商不變 師：是不是只有被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以10，100，1000，商不變呢？那你能驗(yàn)證嗎？請你多寫幾個商是4的除法算式，看看有沒有這個規(guī)律。

生寫算式，師出示：

師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察這組算式，符合這個規(guī)律嗎？

生觀察，匯報。

師引導(dǎo)：看來這里擴(kuò)大和縮小的不一定是整十整百，整千的位數(shù)，也可以是1倍、2倍、3倍、4倍等，那么我們就要把10倍、100倍??改成“相同的倍數(shù)”了。

師在板書上改寫。

師：這里所有數(shù)都可以嗎？

（預(yù)設(shè)）生：??（零除外）

師：為什么要零除外？

生：因?yàn)榱愠巳魏螖?shù)都得零，零不能當(dāng)除數(shù)。

師：我們發(fā)現(xiàn)的就是重要的“商不變的規(guī)律”，這個規(guī)律在所有除法中都適用嗎？

師：請請同們列一組算式驗(yàn)證一下。

生驗(yàn)證，指名匯報。

師小結(jié)：看來這個規(guī)律對所有除法都適用。

[設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)通過學(xué)生自主探索，小組合作，全班交流三個層次，引導(dǎo)學(xué)生逐步構(gòu)建“商不變的規(guī)律”這一數(shù)學(xué)知識的模型，讓學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)----探索----構(gòu)建”的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的方法。]

三、應(yīng)用規(guī)律，拓展延伸。師：同學(xué)們對這一規(guī)律理解了嗎？智慧老爺爺想考考你到底掌握的怎么樣？可以嗎？

1、請你計(jì)算。8000÷2000＝

80??0÷20??0＝

在板書下補(bǔ)充 100個0 100個0

生做過后師：你們是一部高級電腦，比普通電腦快多了，看來這個規(guī)律的作用太大了，這么大的數(shù)同學(xué)們都能計(jì)算出來。

2、P75 T1 板書到小黑板。

3、從上到下，先算出每組題中第一題的商，然后很快地寫出下面兩組的商。

72÷9＝

36÷3＝

80÷4＝ 720÷90＝

360÷30＝

800÷40＝ 7200÷900＝

3600÷300＝

8000÷400＝

4、判斷，下面的計(jì)算對嗎？為什么不對？

14÷2＝7

15÷3＝5

（14×2）÷（2÷2）＝7（）

150÷30＝5（）（14×5）÷（2×3）＝7（）

150÷30＝50（）（14×0）÷（2×0）＝7（）

1500÷300＝500（）

5、比賽。

比一比，在1分鐘內(nèi)看誰寫出相等的除法算式最多。賽后，讓第1名同學(xué)說說取勝秘訣。

6、P75頁，觀察與思考

感受規(guī)律的作用真大（可以使計(jì)算簡便）。

[設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)不同層次的變式練習(xí)，突破難點(diǎn)，讓學(xué)生進(jìn)一步能理解運(yùn)用所探索的規(guī)律，以達(dá)到靈活運(yùn)用知識解決問題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和能力。]

四、總結(jié)全課，概括梳理。

師：這節(jié)課，你學(xué)會了什么，有什么新發(fā)現(xiàn)？數(shù)學(xué)有趣嗎？

師總結(jié)：通過同學(xué)們的探索，發(fā)出了那么重要“商不變規(guī)律”，并且那么有用，同學(xué)們真了不起！下節(jié)課，你們的老師將帶著你們把它運(yùn)用到豎式計(jì)算中，還可以使豎式計(jì)算簡便呢！

五、作業(yè)：

列舉出幾組數(shù)學(xué)算式，說一說商不變的規(guī)律。板書設(shè)計(jì)：

商不變的規(guī)律

①8÷2＝4

6÷3＝2 ②80÷20＝4

24÷12＝2 ③800÷200＝4 48÷24＝2 8000÷2000＝4 120÷60＝2 80??0÷20??0＝4

100個0 100個0 被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。

反思：

本節(jié)課是探索性很強(qiáng)的數(shù)學(xué)課，是讓學(xué)生探索“商不變的規(guī)律”，并利用該規(guī)律使有關(guān)除法簡便，這要求學(xué)生要有一定的知識基礎(chǔ)，具備一定的探索能力，我們知道，學(xué)生的學(xué)習(xí)往往經(jīng)歷感知(具體)-----概括(抽象)-----應(yīng)用(實(shí)際)的認(rèn)識過程。而在這個過程中有兩次飛躍，第一次飛躍是由“感知----概括”，也就是說學(xué)生的認(rèn)識活動要在具體感知基礎(chǔ)上，通過抽象概括，從而得出知識的結(jié)論。第二次飛躍是由“概括----應(yīng)用”，這是把掌握的知識結(jié)論應(yīng)用于實(shí)際的過程。能輔助學(xué)生做好這兩個飛躍，久而久之就教會了學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)的方法”做到了“授之以漁”?；谶@一認(rèn)識本節(jié)課我們設(shè)計(jì)了開放度很大的學(xué)習(xí)活動，設(shè)計(jì)了適宜于學(xué)生學(xué)習(xí)的一系列活動。

1、創(chuàng)設(shè)故事情境，激發(fā)學(xué)生興趣。

創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的孫悟空分桃子故事情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，啟發(fā)積極思維，學(xué)生在故事中發(fā)現(xiàn)問題，從而帶著愉悅的心情去探索。

2、創(chuàng)設(shè)探究空間，引發(fā)探索。

學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，老師不急于告訴學(xué)生結(jié)論，而是讓學(xué)生觀察、思考、探究，讓學(xué)生通過自主探索，小組合作，全班交流，引導(dǎo)學(xué)生逐步去發(fā)現(xiàn)，去構(gòu)建，去理解“商不變的規(guī)律”，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)——探索——構(gòu)建——應(yīng)用”的知識建構(gòu)過程，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)數(shù)學(xué)做數(shù)學(xué)的方法。在這一過程中，最大限度地為學(xué)生提供探索、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)的空間，讓學(xué)生在獨(dú)立思考和同伴互助等形式下完成規(guī)律的探究過程，感受發(fā)現(xiàn)的快樂，培養(yǎng)學(xué)生愛數(shù)學(xué)的情感。