第一篇：《商不變的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計

《商不變的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計

學(xué)科：數(shù)學(xué) 任課老師：何榮煥

課題： 商不變規(guī)律

教學(xué)內(nèi)容：四年級上冊商不變規(guī)律 課型：新授課 教學(xué)工具：多媒體課件

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索的過程，發(fā)現(xiàn)并掌握商不變的規(guī)律。

2、能運用商不變的規(guī)律，進(jìn)行一些除法運算的簡便計算。

3、在計算中增強(qiáng)學(xué)生用多種策略解決問題的意識，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較及發(fā)散思維的能力。

二、教學(xué)重點、難點：探索與發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律

三、教學(xué)過程

（一）情境導(dǎo)入

1、課件出示小猴分桃：

給你8個桃子，平均分給每只小猴2只，你怎么分？ 給你80個桃子，平均分給每只小猴20只，你怎么分？ 給你800個桃子，平均分給每只小猴200只，你怎么分？

給你8000個桃子，平均分給每只小猴2000，你怎么分？

2、師：數(shù)學(xué)中蘊涵著無數(shù)規(guī)律，今天，我們再共同來找尋一種新的規(guī)律。

學(xué)生：列式計算

設(shè)計意圖：利用情境激發(fā)學(xué)生解決問題的情趣。

（二）探索商不變的規(guī)律

1、發(fā)現(xiàn)問題

投影儀出示：

6÷2= 60÷20= 120÷40= 240÷80=

師：細(xì)心觀察，你發(fā)現(xiàn)這組算式蘊藏著什么規(guī)律？ 學(xué)生觀察，小組討論匯報。師：要想商都是4，你發(fā)現(xiàn)了什么竅門了嗎？

學(xué)生各抒己見；集體匯報。

設(shè)計意圖：通過觀察比較算式中被除數(shù)、除數(shù)和商的變化關(guān)系，讓學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。

2、舉例驗證

（1）能再舉一些例子說明你的發(fā)現(xiàn)嗎？老師和你們比比看，看誰寫得好。老師出示： 800÷40= 400÷20= 200÷10= 80÷4=

學(xué)生小組研究、嘗試寫算式、個別匯報算式。

師：誰能把這些算式用比較簡練的語言表達(dá)出來？

（2）學(xué)生進(jìn)行實驗得出： ①被除數(shù)和除數(shù)乘或除以不同的數(shù)，商變了。②被除數(shù)和除數(shù)同時加或減同一個數(shù)，商變了。③被除數(shù)和除數(shù)不同時乘或除以0，沒有意義。

（2）師質(zhì)疑：真的是這樣的嗎？你有沒有對其它算式進(jìn)行實驗?zāi)兀?/p>

3、歸納規(guī)律

1、嘗試用自己的語言描述你的發(fā)現(xiàn)。

老師根據(jù)學(xué)生的回答，趁機(jī)板書：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），商不變。

2、誰能為今天發(fā)現(xiàn)的規(guī)律起一個名字，說給同桌聽、說給老師和同學(xué)們聽。揭示課題：商不變規(guī)律。

設(shè)計意圖：將無意識的學(xué)習(xí)變?yōu)橛幸庾R的思考，并積極參與到作學(xué)習(xí)之中。老師在此引導(dǎo)學(xué)生對發(fā)現(xiàn)的結(jié)果進(jìn)行一個反思，讓學(xué)生在經(jīng)歷的過程中充分的得到思考。

（三）應(yīng)用鞏固

1、出示：650÷40

老師巡視，學(xué)生可能做出兩種算法，請學(xué)生到黑板板演。發(fā)現(xiàn)第二種算法時質(zhì)疑：為什么可以這樣做？ 指名回答，讓學(xué)生說出運用的是商不變定律。

2、師小結(jié)：原來商不變規(guī)律在我們的計算中起那么大的作用啊，你們的發(fā)現(xiàn)使我們的數(shù)學(xué)計算更簡便呢！

設(shè)計意圖：進(jìn)一步理解商不變的規(guī)律，并初步感受利用規(guī)律解決問題題可以更簡便，體會規(guī)律應(yīng)用的快樂。

（四）解決問題

1、根據(jù)每組算式結(jié)果，直接寫得數(shù)。（對應(yīng)性練習(xí)）（1）18÷3=3

（18×2）÷（6×2）=

（18×3）÷（6×6）=（2）480÷10=48（480÷2）÷（10÷2）=（480÷5）÷（10÷5）= 學(xué)生觀察后獨立完成，集體訂正。

2、計算下列各題，并與同學(xué)進(jìn)行交流。（綜合性練習(xí)）

240÷30=

80÷20= 360÷90=

4800÷400= 440÷20= 9600÷800=

120÷40= 2400÷60=

讓學(xué)生利用商不變的規(guī)律獨立完成，再集體訂正。

3、觀察與思考（拓展性練習(xí)）

出示題目：

400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100 先讓學(xué)生思考：觀察算式特點，怎樣使除法變得簡便? 教師巡視，指名回答，集體訂正。

設(shè)計意圖：讓會運用定律的同學(xué)鞏固知識，讓沒有運用定律計算的同學(xué)，感受到原來有更簡便的方法來解決，優(yōu)化解法。

（五）課堂小結(jié)

這節(jié)課我們一起研究了什么內(nèi)容？你有什么收獲？還有哪些疑問？

師：同學(xué)們通過發(fā)現(xiàn)問題、舉例驗證、發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律，在應(yīng)用規(guī)律感受到數(shù)學(xué)規(guī)律給數(shù)學(xué)計算帶來了簡便，這種觀察和思考問題的方法使我們變得越來越聰明，希望大家以后繼努力，總結(jié)規(guī)律，做一個受動腦筋的好孩子。

讓學(xué)生說說自己的感受，最后齊讀商不變規(guī)律。

設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)不僅重視知識的概括和總結(jié)，也重視學(xué)生情感的體驗。

四、板書設(shè)計 商不變的規(guī)律：

被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），商不變。

五、教學(xué)反思

本課的教學(xué)由淺入深，我從故事情境中抽取出數(shù)學(xué)算式，有目的地讓學(xué)生觀察被除數(shù)和除數(shù)是如何變化的，然后突出不變的商，在變與不變的對比中引發(fā)學(xué)生的深入思考，為什么被除數(shù)和除數(shù)都變了而商會不變呢？

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，雖然學(xué)生能通過觀察發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律，但本節(jié)課還沒能深入幫助學(xué)生理解為什么被除數(shù)和除數(shù)變了，為什么商不變。其實商不變的規(guī)律商并不是一直不變的：先是隨著被除數(shù)的變化而變化，并隨著除數(shù)的變化而變化，但是兩次變化相抵消，所以呈現(xiàn)了和原來一樣的商。關(guān)注了現(xiàn)象和結(jié)果，但實質(zhì)卻還看得不透。因此，在今后的教學(xué)中，還需強(qiáng)調(diào)此問題。

初夏早上六點，清亮透明的月兒還躲藏在云朵里，不忍離去，校園內(nèi)行人稀少，我騎著單車，晃晃悠悠的耷拉著星松的睡眼。校園內(nèi)景色如常，照樣是綠意盈盈，枝繁葉茂，鳥兒歌唱。經(jīng)過西區(qū)公園，看那碧綠的草地，飛翔中的亭子，便想起十七那年，在這里尋找春天的日子。本想就此停車再感受一遍，可惜心中記掛北區(qū)的荷塘。回想起冬日清理完荷塘的枯枝敗葉，一片蕭條的景色：湖水變成墨綠色，沒有魚兒游動，四處不見了鳥兒的蹤影，只有蓮藕躺在湖底沉沉睡去。清潔大叔撐著竹竿，乘一葉扁舟，把一片片黑色腐爛的枯葉殘枝挑上船。幾個小孩用長長的鐵鉤把蓮蓬勾上岸，取下里頭成熟的蓮子。

第二篇：商不變規(guī)律教學(xué)設(shè)計

《商不變規(guī)律》教學(xué)設(shè)計

明招小學(xué)

朱君卓

教學(xué)目標(biāo)：1.理解和掌握商不變規(guī)律，并能運用這一規(guī)律口算相關(guān)的除法。

2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析能力和合作探究的意識和解決問題的初步能力。

3.學(xué)生在觀察、比較、猜想、概括、驗證等學(xué)習(xí)活動過程中，體驗成功；通過體會“變”與“不變”的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。

教學(xué)過程：

一、直接引題

1.寫出課題，讓學(xué)生讀一讀，問：你覺得這節(jié)課上什么？

二、導(dǎo)學(xué)嘗試 1.獨立完成

師：請大家拿出導(dǎo)學(xué)案，“豬八戒吃西瓜”的故事看過了嗎？（課前完成）

老莊主和手下人為什么笑了？

師：誰來展示一下你的列式計算。4÷2=2個

8÷4=2個

16÷8=2個 2.師：觀察這些算式，什么在變，什么沒變？ 3.師：被除數(shù)和除數(shù)究竟怎么變時，商才會不變呢？

下面我們以“60÷20=3”為例，研究一下“被除數(shù)60”和“除數(shù)20”怎么變化時，商才不變？請同學(xué)們根據(jù)導(dǎo)學(xué)提綱完成1,先獨立探索后小組交流（十分鐘）4.師：誰來匯報這些算式的答案，運算順序讀法。我們來看看分類，同時乘：

（60×2）÷（20×2）=

（60×3）÷（20×3）=

同時除：

（60÷4）÷（20÷4）=

（60÷10）÷（20÷10）=（1）師：觀察這類算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（2）師：什么是同時？什么是相同的數(shù)？能將他們合成一句話嗎？ 5.師：像這樣商不變的算式，你能再舉舉例子嗎？ 6.讀一讀句子，你覺得哪些詞比較重要？為什么？

7.師：回過頭來看看其他不等于3的例子，為什么不等于3？ 8．師：你還有哪些疑問？

老師的疑問：“豬八戒吃西瓜”中，他每天都吃了2個，這是怎么回事？ 你能填出括號中的變化嗎？

4÷2=2個

16÷8=2個

（）÷（）=2個

（）÷（）=2個（）÷（）=2個

（）÷（）=2個 9.當(dāng)堂檢測

（1）P75“試一試”，解釋小女孩為什么這么做？有什么好處？ 師：學(xué)著小女孩的做法自己算一遍（2）P76“觀察與思考” 師：看得懂嗎？什么意思？ 自己嘗試下面的題目，寫出過程。10.小結(jié)：這節(jié)課我們研究了什么規(guī)律？ 11.我們是怎樣開展研究的？ 觀察猜想——歸納總結(jié)——舉例驗證 12.總結(jié)：你有什么收獲？

第三篇：商不變規(guī)律教學(xué)設(shè)計

《商不變規(guī)律》的教學(xué)設(shè)計

唐河縣第三小學(xué) 劉曉闖

設(shè)計理念：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程實施建議中明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)各種情景，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的機(jī)會，激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)一定的生活情景，數(shù)學(xué)走進(jìn)學(xué)生生活，讓他們親近數(shù)學(xué)，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)與生活結(jié)合，在真實或模擬的生活情景中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運用數(shù)學(xué)。同時，在課堂教學(xué)過程中，通過學(xué)生自主互助合作獲取知識，參與知識發(fā)生發(fā)展的過程，深刻理解所學(xué)知識并能靈活運用。本節(jié)課主要是學(xué)習(xí)商不變規(guī)律。通過情景設(shè)置，逐漸讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)計算當(dāng)中的規(guī)律，再通過學(xué)生合作學(xué)習(xí)總結(jié)出商不變規(guī)律。讓學(xué)生充分完成現(xiàn)象分析，初步感知；比較觀察，概括規(guī)律；舉例驗證，加深理解；解決問題，運用規(guī)律。

教學(xué)內(nèi)容：

人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊P84。教學(xué)目標(biāo)：

1.理解和掌握商不變規(guī)律，并能運用這一規(guī)律口算相關(guān)的除法。2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探索新知的能力。教學(xué)過程：

1.故事導(dǎo)入

師：花果山風(fēng)景秀麗，氣候宜人，那兒住著一群猴子。有一天，猴王讓小猴分桃子。猴王說：“給你8個桃子，平均分給2只小猴子?！毙『镒右宦?，連連搖頭，“不行，太少了！太少了！”“那就給你80個桃子，平均分給20只猴子?！毙『镒雍暗溃骸斑€少，還少。”“還少呀？那就給你800個桃子，平均分給200只猴子吧?！毙『镒拥么邕M(jìn)尺，試探地說：“大王開恩，再多給點行不行呀？”猴王一拍桌子，顯出慷慨的樣子：“那好吧，給你8000個桃子平均分給2000只小猴子，這下你該滿意了吧。”小猴子笑了，猴王也笑了。

師：同學(xué)們誰的笑是聰明的一笑，為什么？

生1：猴王的笑是聰明的一笑。桃子的總數(shù)與猴子的總只數(shù)變了，但每只小猴子每次分到桃子的個數(shù)沒有變。

生2：猴王的笑是聰明的一笑。因為猴王把小猴子給騙了，每只小猴子還是分的4個桃子。

【設(shè)計意圖】：針對小學(xué)生喜歡聽故事的特點，新課以學(xué)生熟悉的感興趣的故事形式開頭，創(chuàng)設(shè)一種符合孩子心理的情景，激發(fā)起孩子的積極性和探究新知識的欲望。為整堂課的順利進(jìn)行打下堅實的感情基礎(chǔ)。

2.探索規(guī)律

先讓學(xué)生通過故事中給出的信息提出問題，老師順勢出示問題：平均每只猴子分得幾個桃子？然后課件出示自學(xué)提示： 小組合作，完成以下問題：

8÷2=4

80÷20=4

800÷200=4 8000÷2000=4 從上往下或從下往上仔細(xì)觀察四個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生開始小組活動。

【設(shè)計意圖】：設(shè)計這個環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過觀察四個算式，通過小組的合作研討，發(fā)現(xiàn)從上往下看，被除數(shù)和除數(shù)都乘相同的數(shù)，商不變。從下往上看，被除數(shù)和除數(shù)都除以相同的數(shù)，商不變。在這個過程中，充分發(fā)揮小組合作的優(yōu)勢，讓學(xué)生通過研討，觀察、分析，歸納，發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。

各小組匯報交流

通過交流匯報，互相補(bǔ)充，學(xué)生得出：被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。

為了讓學(xué)生說出“乘或除以相同的數(shù)”，我引導(dǎo)學(xué)生：擴(kuò)大就是怎樣運算？縮小就是怎樣運算？學(xué)生總結(jié)出：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)，商不變。

3.驗證規(guī)律 師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律是否具有普遍性呢？請你們接下來再舉幾個例子，看被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)，商變不變？

課件出示題目: 小芳、小剛、小紅三個小朋友也各自列了一個式子來驗證這一規(guī)律。

小芳：（80×100）÷（20×100）＝4 小剛：（80 ÷ 20）÷（20 ÷ 20）＝ 4 小紅：（80×0）÷（20×0）＝4 通過同桌間討論，使學(xué)生知道必須“0除外”。得出完整的商不變規(guī)律，課件出示商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。

【設(shè)計意圖】：設(shè)計這個環(huán)節(jié)，主要是讓學(xué)生通過不同的例子驗證商不變規(guī)律的適應(yīng)性、普遍性，證明我們通過分析、歸納，得出的商不變規(guī)律結(jié)論是正確的。以后可以使用這個商不變規(guī)律解決問題。

4.應(yīng)用規(guī)律解決問題（1）基礎(chǔ)練習(xí)想一想，算一算

72÷9= 36÷9= 80÷40= 720÷90= 360÷90= 800÷400= 7200÷900= 3600÷900= 8000÷4000= 【設(shè)計意圖】:通過口算的基礎(chǔ)練習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會應(yīng)用商不變規(guī)律進(jìn)行計算，而不是用以前的方法計算

（2）認(rèn)真觀察，填一填。20÷5＝4（20 ×6）÷（5 ×）＝4（20 ÷）÷（5 ÷5）＝4（20 ×）÷（5×8）＝4

16÷8＝2（16÷）÷（8○2）＝2（16○3）÷（8×）＝2（16÷）÷（8÷）＝2 【設(shè)計意圖】：通過觀察，填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)或運算符號，使學(xué)生進(jìn)一步理解商不變規(guī)律的內(nèi)涵。

（3）根據(jù)已知算式，判斷正誤。

已知48÷12＝4，判斷下列各式是否正確。如果不對，怎樣改一下就對了。

①（48×5）÷（12×5）＝4（）②（48×3）÷（12×4）＝4（）③（48÷6）÷（12×6）＝4（）④（48÷4）÷（12÷4）＝4（）

【設(shè)計意圖】：通過判斷，并說理由，使學(xué)生進(jìn)一步理解商不變規(guī)律的內(nèi)涵。

（4）拓展練習(xí)

根據(jù)給出的例子，你能很快算出下面算式的結(jié)果嗎？ 例：400÷25 =（400×4）÷（25×4）= 1600÷100 = 16

150÷25 200÷25 【設(shè)計意圖】：通過拓展練習(xí)，拓寬學(xué)生視野，培養(yǎng)學(xué)生知識遷移及靈活運用的能力，為后面學(xué)習(xí)除法簡便運算奠定基礎(chǔ)。

5.課堂小結(jié)

人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊P87。

《商不變規(guī)律》的教學(xué)設(shè)計

唐河縣第三小學(xué) 劉曉闖

第四篇：《商不變的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計

商不變的規(guī)律

教學(xué)目標(biāo)：

知識目標(biāo)：探索與發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律，其次是理解并掌握商不變的規(guī)律，而且能利用商不變的規(guī)律，進(jìn)行一些除法運算的簡便運算。能力目標(biāo)：初步培養(yǎng)學(xué)生主動探索，獨立獲取知識的能力和運用商不變的規(guī)律解決生活中的數(shù)學(xué)問題的能力。

情感目標(biāo)：滲透數(shù)學(xué)來自于生活實踐的辨證唯物主義思想，培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律。

教學(xué)難點：探討發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，用語言正確表述變化的規(guī)律。教具準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過程：

一、故事引入，提出問題：

師：同學(xué)們，你們喜歡聽故事嗎？今天老師給大家?guī)砹艘粋€故事，請欣賞：孫悟空分桃。（課件出示）

師：故事講完了，最后孫悟空和小猴子都高興地笑了，你覺得誰的笑是聰明的一笑呢？（生答）

師：說說看，你是怎樣想的？你能用算式把猴王分桃的情況表示出來嗎？（生說自己的想法，指名學(xué)生回答）

（板書：8÷4=2 80÷40=2 800÷400=2）師：同學(xué)們觀察一下，上面的除法算式里，除號左邊的8、80和800 這些數(shù)我們稱作為什么？（被除數(shù)）除號右邊的4、40和400這些數(shù)我們稱作什么？（除數(shù)）除得的結(jié)果我們又稱作什么？（商）

如果以第一個等式為標(biāo)準(zhǔn)，下面三個等式中的被除數(shù)、除數(shù)和商，什么變了，什么不變？（被除數(shù)、除數(shù)變了，商不變）

被除數(shù)和除數(shù)怎樣變化，而商又不變呢？（指名學(xué)生回答）難道這里面有什么秘密嗎？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“商不變的？”（板書課題：商不變的？）

二、主動探索，獲取新知

提問：同學(xué)們，你們知道數(shù)學(xué)家們在發(fā)現(xiàn)一個新的數(shù)學(xué)知識的時候，一般要經(jīng)歷哪幾個過程嗎？（課件出示）

師：同學(xué)們，今天就讓我們走在數(shù)學(xué)家曾經(jīng)走過的道路上，追隨他們的足跡，去有所發(fā)現(xiàn)，好不好？

（一）探索商不變的規(guī)律

1、分組討論，找出規(guī)律（課件出示）小組活動記錄單：

師：請同學(xué)們有順序的觀察這四道算式，想一想被除數(shù)和除數(shù)發(fā)生了什么變化？而商又有什么特點？然后在紙上寫出，我們發(fā)現(xiàn)了：﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍

學(xué)生進(jìn)行小組交流；教師巡視了解情況。

2、師生交流，總結(jié)規(guī)律 小組代表匯報自己的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生可能會說出幾個發(fā)現(xiàn)： 被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的數(shù)，商不變。被除數(shù)和除數(shù)同時除以相同的數(shù)，商不變。

追問：被除數(shù)和除數(shù)同時乘其他的數(shù)，商變不變？（學(xué)生猜測）驗證：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律是否具有普遍性呢？能否再舉一些例子說明你們的這個發(fā)現(xiàn)呢？

師問：同學(xué)們，能嘗試用自己的語言把這兩種情況用一句話描述出來嗎？

（板書：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)，商不變。）

3、觀察質(zhì)疑，深化認(rèn)識

課件出示：（80×0）÷（40×0）＝2（1）同桌討論：看看上面這個算式是等于2嗎？為什么？

（不等于2；除數(shù)為0，算式?jīng)]有意義。）

那么，我們剛才總結(jié)的規(guī)律怎么補(bǔ)充呢？

（課件出示）在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。

（2）誰能給我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律取個名字？（商不變的規(guī)律）

（二）應(yīng)用規(guī)律，進(jìn)行計算 讓學(xué)生完成“試一試”中的3道題（課件出示）

1、學(xué)生在練習(xí)本上做，然后指名三位學(xué)生板演。

2、組織全班交流。

你認(rèn)為商不變的規(guī)律這句話中哪些詞特別重要？

（同時、相同、零除外，同時在這三個詞下面做上重點記號。）

3、教師小結(jié)：利用商不變的規(guī)律可以使一些計算簡便，在平時的學(xué)習(xí)中，我們要靈活運用運算規(guī)律使計算簡便。

三、課堂總結(jié)，梳理歸納

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？ 學(xué)生自由交流各自的收獲體會。

四、課堂作業(yè)新設(shè)計

判斷題、計算題共4道（幻燈片展示）

五、板書設(shè)計

商不變的規(guī)律

4÷2 =（）

8÷4 =（）

12÷6 =（）

24÷12=（）

在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。

第五篇：商不變的規(guī)律教學(xué)設(shè)計

《商不變的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計 四川省廣元市利州區(qū)北街小學(xué) 李育剛 郵編：628000 聯(lián)系電話：0839-3272381 教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)四年級上冊93頁 教學(xué)目標(biāo)：

知識目標(biāo)：理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運用這一規(guī)律口算有關(guān)除法； 技能目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

情感態(tài)度：學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學(xué)習(xí)活動過程中，體驗成功，同時滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。教學(xué)重點：

使學(xué)生理解并歸納出商不變的規(guī)律。會運用規(guī)律進(jìn)行一些簡便計算。教學(xué)難點：

使學(xué)生會初步運用商不變的規(guī)律進(jìn)行一些簡便計算，并能準(zhǔn)確表述關(guān)系。

一、回顧舊知

作好鋪墊

將正確答案的序號選來填在括號里。

⑴ 在除法算式45÷9＝5中，45是（），9是（），5是（）。① 商

② 被除數(shù)

③ 除數(shù) ⑵ 5（）是50。

① 乘10

② 除以10

③ 加上0 ⑶ 72000（）是72。

①除以10

② 除以100

③ 除以1000

二、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)求知欲

教師利用多媒體制作動畫，創(chuàng)設(shè)情境（動物園里的運動場上四只獵豹爭吵不休）： 獵豹甲：我的賽車特別能跑，僅4分鐘就行12千米路。獵豹乙：才不，我比你厲害著呢，我20分鐘能行60千米。獵豹丙：呵呵，你們別夸了。我的賽車行180千米才用60分鐘呢。獵豹丁：哎，你們就別爭了，我的100分鐘行300千米不是更厲害嗎！

師：獵豹們還在不停地爭論著。從它們的對話中，你覺得誰的賽車跑得更快些？ 師：你們的意見呢？學(xué)生討論后抽部分同學(xué)回答。你能給大家講講嗎？

三、探究情境，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、師：以“60÷20=3”為例，研究一下“被除數(shù)60”和“除數(shù)20”怎樣變化時，商

才不變？以4人小組為單位，合作探尋規(guī)律。提供研究的材料：

①（60×2）÷（20×2）=

②（60÷4）÷（20÷4）= ③（60×2）÷（20×3）=

④（60÷2）÷（20÷2）= ⑤（60×3）÷（20×3）=

⑥（60×5）÷（20÷5）= ⑦（60×4）÷（20÷2）=

⑧（60÷10）÷（20÷10）= 探究思路指引：①你能把把這些算式再分成兩類？哪些算式的商仍等于3？②分別觀察這兩類算式的被除數(shù)和除數(shù)，有什么變化規(guī)律？③其他算式的商為什么變了？

2、學(xué)生探究。

3、匯報交流。

師：通過剛才的探究，你有什么發(fā)現(xiàn)？

師：如果被除數(shù)和除數(shù)同時增加或減少相同的數(shù)，商變不變？請計算下面題：（60+20）÷（20+20）

（60-10）÷（20-10）

4、質(zhì)疑：被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的數(shù)0，商還不變嗎？（學(xué)生思考作答，引導(dǎo)：有哪個數(shù)例外嗎？）強(qiáng)調(diào)：0除外。

5、試一試，驗證規(guī)律。

在現(xiàn)實生活中這樣的例子也有許多。

（1）師拿了1支鋼筆，說：老師去買了2支鋼筆，付給售貨員8元，請幫老師算算一支鋼筆多少錢？板書：8÷2=4（2）假如我現(xiàn)在還想再買40支鋼筆，誰愿意來算算要多少錢？寫算式40÷（）=4（3）如果老師有100元，誰能很快地算出能買多少支鋼筆？寫算式100÷（）=4

6、引導(dǎo)學(xué)生歸納：被除數(shù)和除數(shù)同時除以相同的數(shù)（零除外），商不變。揭示課題：商不變規(guī)律。

四、辯論情境，挑戰(zhàn)思維

判斷并說明理由，組織學(xué)生展開辯論。1、36÷5=（36÷3）÷（5÷3）

（）2、24÷8=（24+24）÷（8+8）

（）3、20×4=（20÷2）×（4÷2）

（）

五、探索應(yīng)用

深化理解 1．討論：

⑴8200除以90怎樣做簡便？它余數(shù)是多少呢？ ⑵1是誰除以誰的余數(shù)？

⑶是不是8200除以90的商呢？

⑷你有什么好的辦法很快找出應(yīng)用商不變的規(guī)律計算有余數(shù)的除法時的余數(shù)嗎？ 2.看豎式等出商和余數(shù)。（實物投影）

⑴ 88÷43＝

880÷430＝

8800÷4300＝

88000÷43000＝

⑵ 看這四個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變，余數(shù)要變。）

六、反饋練習(xí)，鞏固提高。

1、完成作業(yè)（1）填數(shù)。

20÷5＝4

（20 ×6）÷（5 ×）＝4

（20 ÷）÷（5 ÷5）＝4

（20 ×）÷（5×8）＝4（2）在下面等式中的○里填上運算符號，在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

16÷8＝2

（16÷）÷（8○2）＝2

（16○3）÷（8×）＝2

（16÷）÷（8÷）＝2

2、已知48÷12＝4，判斷下列各式是否正確。如果不對，怎樣改一下就對了。

⑴（48×5）÷（12×5）＝4

（）

⑵（48×3）÷（12×4）＝4

（）

⑶（48÷6）÷（12×6）＝4

（）

⑷（48÷4）÷（12÷4）＝4

（）

3、搶答。

⑴在一道除法算式里，如果被除數(shù)除以5，除數(shù)也除以5，商（）。

⑵在一道除法算式里，如果被除數(shù)乘10，要使商不變，除數(shù)（）。

⑶在一道除法算式里，如果除數(shù)除以100，要使商不變，被除數(shù)（）。

七、課堂總結(jié)。

誰能用一句話說說這節(jié)課你的感受或收獲嗎？

板書設(shè)計：

商不變的規(guī)律

60÷20=3（60×2）÷（20×2）=3

（60÷2）÷（20÷2）=3

（60×4）÷（20×4）=3

（60÷4）÷（20÷4）=3（60×5）÷（20×5）=3

（60÷5）÷（20÷5）=3

被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），商不變。