第一篇：商不變的規(guī)律教學設計

教學內(nèi)容：

蘇教版數(shù)學第八冊（修訂本）第26頁商不變的規(guī)律。

教學目標：

1、使學生理解和掌握商不變的規(guī)律。

2、培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象、概括等能力。

3、通過體會“變”與“不變”的數(shù)學現(xiàn)象，引導學生感受辯證唯物主義的思想。

教學重點：

理解商不變的規(guī)律。

教學難點：

歸納商不變規(guī)律的過程。

教具準備：

投影片、卡片。

教學過程

一、以疑激趣，導人新課口算（投影片出示）

（1）24÷12＝

（2）24000÷12000＝引導學生大膽猜測第（2）題的結果。教師因勢利導，讓學生思考它與第（1）題有什么關系，這節(jié)課就來研究這個問題。

[評析：提出新穎的、有一定難度的、與新知聯(lián)系密切的問題，讓學生產(chǎn)生疑問、猜想，有效地激發(fā)學習動機。]

二、探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、觀察算式，說出各部分的名稱。24÷12=2被除數(shù)除數(shù)商

2、觀察算式，分類整理。學生口算下列各題（卡片）：

（24×2）÷（12×2）＝

（24÷4）÷（12÷4）＝

（24÷3）÷（12÷3）＝

（24×10）÷（12×10）＝

（24－8）÷（12－8）＝

（24÷6）÷（12÷6）＝

（24×2）÷（12÷2）＝

（24×3）÷（12×2）＝

（24×5）÷（12×5）＝

思考：與24÷12＝2相比，上面哪些算題的商沒有變化？再根據(jù)商的變化情況給這些題目分類。

重點引導學生觀察“商不變”的這組題目，再次提出問題：商不變，誰在變？（被除數(shù)、除數(shù)在變）你能根據(jù)被除數(shù)、除數(shù)的變化情況，再一次把這組題目進行分類嗎？為什么這樣分類？組織學生在小組討論后，分成下面兩類：

第一類：（24×2）÷（12×2）＝

2（24×5）÷（12×5）＝2

（24×10）÷（12×10）＝2

第二類：（24÷3）÷（12÷3）=2

（24÷4）÷（12÷4）＝2

（24÷6）÷（12÷6）＝2

教師陳述：被除數(shù)、除數(shù)都乘幾，可以說被除數(shù)、除數(shù)都擴大了幾倍；被除數(shù)、除數(shù)都除以幾，可以說被除數(shù)、除數(shù)都縮小了幾倍。板書：擴大縮小

3、觀察算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

（1）引導學生小組討論：以24÷12＝2為標準，分別觀察上面兩組題目的被除數(shù)、除數(shù)是怎樣變化的？

（2）學生討論匯報：

生1：我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)都擴大2倍，商沒有變。追問：“都”是什么意思？

生2：“都”的意思是被除數(shù)擴大2倍、除數(shù)也擴大2倍。

引導：被除數(shù)、除數(shù)都擴大2倍，可以這樣說：被除數(shù)、除數(shù)同時擴大2倍。

生3：我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)同時擴大10倍，商不變。

生4：我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)同時縮小3倍，商不變。

組織學生用完整的話說出上面的規(guī)律，并與書上的規(guī)律比較。

板書：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。

（3）組織學生舉例驗證，并板書課題：“商不變規(guī)律”。

（4）討論：為什么（24一8）÷（12一8），（24×2）÷（12÷2），（24×3）÷（12×2）的商發(fā)生變化呢？在“同時“、”相同的倍數(shù)“下面畫著重號，引起學生重視。

[評析：有目的地放手對一些算式進行各層次的分類，引導學生觀察、比較、分析、綜合，從而概括得出商不變的規(guī)律，構思新穎、設計巧妙、步步深入、層層逼近，充分引導學生參與學習的過程，體現(xiàn)了教師主導作用和學生主體作用的緊密結合，體現(xiàn)了”講一點而學很多“的教學策略。]

三、反饋練習，深化認識

1、以”故事“激發(fā)興趣，加深理解。師生一起欣賞一段錄像故事《猴子分桃》。花果山風景秀麗，氣候宜人，那兒住著一群猴子。有一天，猴王讓小猴分桃子。猴王說：”給你6個桃子，平均分給3只小猴子“。小猴子一聽，連連搖頭，心想每只小猴才分到2個桃子呀，”不行，太少了！太少了！”小猴子喊了起來。猴王緩了口氣說：“那好吧，給你60個桃子平均分給30只猴子怎么樣啊？”小猴子得寸進尺，撓了撓頭試探地說：“大王請開恩，再多給點行不行呀？這時猴王一準桌子顯出慷慨的樣子：”那好吧，給你600個桃子去平均分給300只小猴子，你總該滿意了吧！“小猴子笑了，猴王也笑了。

引導：同學們也笑了，誰的笑是聰明的笑？為什么？

引導學生思考：24000÷12000等于多少？根據(jù)是什么？

2、口算。

3、根據(jù)31200÷2600＝12很快說出下列各題的結果。

312÷26＝ 3120÷260= 15600÷1300＝ 312000÷26000= 156000÷13000＝

4、搶答。

（1）在一道除法算式里，如果被除數(shù)除以5，除數(shù)也除以5，商（）。

（2）在一道除法算式里，如果被除數(shù)乘10，要使商不變，除數(shù)（）。

（3）在一道除法算式里，如果除數(shù)除以100，要使商不變，被除數(shù)（）。

5、已知48÷12=4，判斷下列各式是否正確。如果不對，怎樣改一下就對了。

（1）（48×5）÷（12×5）＝4……（）

（2）（48×3）÷（12×4）＝4……（）。

（3）（48÷4）÷（12÷4）=4……（）

（4）（48÷6）÷（12×6）=4……（）

（5）（48×3）÷（12÷3）＝4……（）

（6）（48÷4）÷（12÷4）＝4……（）

（7）（48×2）÷（12×2）＝4……（）

（8）（48÷2）÷（12÷2）＝4……（）

6、填空，看誰填得又對又快。

（1）90÷30=（90×口）÷（30×2）

（2）（40×5）÷（20○5）=

2（3）（1200÷口）÷（40005）=

3（4）（120004）÷（40004）=3

（5）（12000口）÷（4000口）＝37、小游戲找朋友。

方法：一位同學手執(zhí)32÷8＝4的卡片，說：”愿意和我做朋友的請到臺上來。對手執(zhí)（32×4）÷（8÷4）的卡片反問：“你怎樣改動一下，我們就可以成為好朋友？還可以怎么改呢？”在做過一些類似的活動后小結：祝賀你們找到了這么多的好朋友，愿我們班成為一個團結協(xié)作的大集體。

四、課堂總結提問：這節(jié)課我們一起研究了什么內(nèi)容？你有什么收獲？還有哪些疑問？

總結：同學們通過認真觀察、思考、比較，在被除數(shù)、除數(shù)的變化申看到了商不變的規(guī)律，這種觀察和思考問題的方法會使我們變得越來越聰明。

[評析：鞏固練習的形式多樣，不拘一格，效果明顯，既“實”又“活”。猴王分桃的故事，寓意深而頗有情趣，給數(shù)學內(nèi)容賦予了情感色彩，讓學生始終在愉悅、和諧的氣氛中獲取新知。判斷練習，讓學生說錯在哪里，怎樣改一下就對了，不僅加深了對商不變規(guī)律的理解，而且有效地培養(yǎng)了學生獨立思考、敢于爭辯、善于表達的能力。

第二篇：商不變規(guī)律教學設計

《商不變規(guī)律》的教學設計

唐河縣第三小學 劉曉闖

設計理念：《數(shù)學課程標準》在課程實施建議中明確指出：“數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際，從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設各種情景，為學生提供從事數(shù)學學習活動的機會，激發(fā)對數(shù)學的興趣，以及學好數(shù)學的愿望。在數(shù)學課堂教學中創(chuàng)設一定的生活情景，數(shù)學走進學生生活，讓他們親近數(shù)學，進而引導學生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學，讓數(shù)學與生活結合，在真實或模擬的生活情景中學習數(shù)學、運用數(shù)學。同時，在課堂教學過程中，通過學生自主互助合作獲取知識，參與知識發(fā)生發(fā)展的過程，深刻理解所學知識并能靈活運用。本節(jié)課主要是學習商不變規(guī)律。通過情景設置，逐漸讓學生發(fā)現(xiàn)計算當中的規(guī)律，再通過學生合作學習總結出商不變規(guī)律。讓學生充分完成現(xiàn)象分析，初步感知；比較觀察，概括規(guī)律；舉例驗證，加深理解；解決問題，運用規(guī)律。

教學內(nèi)容：

人教版九年義務教育六年制小學數(shù)學第七冊P84。教學目標：

1.理解和掌握商不變規(guī)律，并能運用這一規(guī)律口算相關的除法。2.培養(yǎng)學生觀察、分析、概括以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探索新知的能力。教學過程：

1.故事導入

師：花果山風景秀麗，氣候宜人，那兒住著一群猴子。有一天，猴王讓小猴分桃子。猴王說：“給你8個桃子，平均分給2只小猴子?！毙『镒右宦牐B連搖頭，“不行，太少了！太少了！”“那就給你80個桃子，平均分給20只猴子?！毙『镒雍暗溃骸斑€少，還少。”“還少呀？那就給你800個桃子，平均分給200只猴子吧。”小猴子得寸進尺，試探地說：“大王開恩，再多給點行不行呀？”猴王一拍桌子，顯出慷慨的樣子：“那好吧，給你8000個桃子平均分給2000只小猴子，這下你該滿意了吧?！毙『镒有α?，猴王也笑了。

師：同學們誰的笑是聰明的一笑，為什么？

生1：猴王的笑是聰明的一笑。桃子的總數(shù)與猴子的總只數(shù)變了，但每只小猴子每次分到桃子的個數(shù)沒有變。

生2：猴王的笑是聰明的一笑。因為猴王把小猴子給騙了，每只小猴子還是分的4個桃子。

【設計意圖】：針對小學生喜歡聽故事的特點，新課以學生熟悉的感興趣的故事形式開頭，創(chuàng)設一種符合孩子心理的情景，激發(fā)起孩子的積極性和探究新知識的欲望。為整堂課的順利進行打下堅實的感情基礎。

2.探索規(guī)律

先讓學生通過故事中給出的信息提出問題，老師順勢出示問題：平均每只猴子分得幾個桃子？然后課件出示自學提示： 小組合作，完成以下問題：

8÷2=4

80÷20=4

800÷200=4 8000÷2000=4 從上往下或從下往上仔細觀察四個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？學生開始小組活動。

【設計意圖】：設計這個環(huán)節(jié)，讓學生通過觀察四個算式，通過小組的合作研討，發(fā)現(xiàn)從上往下看，被除數(shù)和除數(shù)都乘相同的數(shù)，商不變。從下往上看，被除數(shù)和除數(shù)都除以相同的數(shù)，商不變。在這個過程中，充分發(fā)揮小組合作的優(yōu)勢，讓學生通過研討，觀察、分析，歸納，發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。

各小組匯報交流

通過交流匯報，互相補充，學生得出：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。

為了讓學生說出“乘或除以相同的數(shù)”，我引導學生：擴大就是怎樣運算？縮小就是怎樣運算？學生總結出：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)，商不變。

3.驗證規(guī)律 師：同學們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律是否具有普遍性呢？請你們接下來再舉幾個例子，看被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)，商變不變？

課件出示題目: 小芳、小剛、小紅三個小朋友也各自列了一個式子來驗證這一規(guī)律。

小芳：（80×100）÷（20×100）＝4 小剛：（80 ÷ 20）÷（20 ÷ 20）＝ 4 小紅：（80×0）÷（20×0）＝4 通過同桌間討論，使學生知道必須“0除外”。得出完整的商不變規(guī)律，課件出示商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。

【設計意圖】：設計這個環(huán)節(jié)，主要是讓學生通過不同的例子驗證商不變規(guī)律的適應性、普遍性，證明我們通過分析、歸納，得出的商不變規(guī)律結論是正確的。以后可以使用這個商不變規(guī)律解決問題。

4.應用規(guī)律解決問題（1）基礎練習想一想，算一算

72÷9= 36÷9= 80÷40= 720÷90= 360÷90= 800÷400= 7200÷900= 3600÷900= 8000÷4000= 【設計意圖】:通過口算的基礎練習，讓學生學會應用商不變規(guī)律進行計算，而不是用以前的方法計算

（2）認真觀察，填一填。20÷5＝4（20 ×6）÷（5 ×）＝4（20 ÷）÷（5 ÷5）＝4（20 ×）÷（5×8）＝4

16÷8＝2（16÷）÷（8○2）＝2（16○3）÷（8×）＝2（16÷）÷（8÷）＝2 【設計意圖】：通過觀察，填寫適當?shù)臄?shù)或運算符號，使學生進一步理解商不變規(guī)律的內(nèi)涵。

（3）根據(jù)已知算式，判斷正誤。

已知48÷12＝4，判斷下列各式是否正確。如果不對，怎樣改一下就對了。

①（48×5）÷（12×5）＝4（）②（48×3）÷（12×4）＝4（）③（48÷6）÷（12×6）＝4（）④（48÷4）÷（12÷4）＝4（）

【設計意圖】：通過判斷，并說理由，使學生進一步理解商不變規(guī)律的內(nèi)涵。

（4）拓展練習

根據(jù)給出的例子，你能很快算出下面算式的結果嗎？ 例：400÷25 =（400×4）÷（25×4）= 1600÷100 = 16

150÷25 200÷25 【設計意圖】：通過拓展練習，拓寬學生視野，培養(yǎng)學生知識遷移及靈活運用的能力，為后面學習除法簡便運算奠定基礎。

5.課堂小結

人教版九年義務教育六年制小學數(shù)學第七冊P87。

《商不變規(guī)律》的教學設計

唐河縣第三小學 劉曉闖

第三篇：商不變的規(guī)律教學設計

《商不變的規(guī)律》教學設計 四川省廣元市利州區(qū)北街小學 李育剛 郵編：628000 聯(lián)系電話：0839-3272381 教學內(nèi)容：義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學四年級上冊93頁 教學目標：

知識目標：理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運用這一規(guī)律口算有關除法； 技能目標：培養(yǎng)學生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

情感態(tài)度：學生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中，體驗成功，同時滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。教學重點：

使學生理解并歸納出商不變的規(guī)律。會運用規(guī)律進行一些簡便計算。教學難點：

使學生會初步運用商不變的規(guī)律進行一些簡便計算，并能準確表述關系。

一、回顧舊知

作好鋪墊

將正確答案的序號選來填在括號里。

⑴ 在除法算式45÷9＝5中，45是（），9是（），5是（）。① 商

② 被除數(shù)

③ 除數(shù) ⑵ 5（）是50。

① 乘10

② 除以10

③ 加上0 ⑶ 72000（）是72。

①除以10

② 除以100

③ 除以1000

二、創(chuàng)設情境，激發(fā)求知欲

教師利用多媒體制作動畫，創(chuàng)設情境（動物園里的運動場上四只獵豹爭吵不休）： 獵豹甲：我的賽車特別能跑，僅4分鐘就行12千米路。獵豹乙：才不，我比你厲害著呢，我20分鐘能行60千米。獵豹丙：呵呵，你們別夸了。我的賽車行180千米才用60分鐘呢。獵豹丁：哎，你們就別爭了，我的100分鐘行300千米不是更厲害嗎！

師：獵豹們還在不停地爭論著。從它們的對話中，你覺得誰的賽車跑得更快些？ 師：你們的意見呢？學生討論后抽部分同學回答。你能給大家講講嗎？

三、探究情境，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、師：以“60÷20=3”為例，研究一下“被除數(shù)60”和“除數(shù)20”怎樣變化時，商

才不變？以4人小組為單位，合作探尋規(guī)律。提供研究的材料：

①（60×2）÷（20×2）=

②（60÷4）÷（20÷4）= ③（60×2）÷（20×3）=

④（60÷2）÷（20÷2）= ⑤（60×3）÷（20×3）=

⑥（60×5）÷（20÷5）= ⑦（60×4）÷（20÷2）=

⑧（60÷10）÷（20÷10）= 探究思路指引：①你能把把這些算式再分成兩類？哪些算式的商仍等于3？②分別觀察這兩類算式的被除數(shù)和除數(shù)，有什么變化規(guī)律？③其他算式的商為什么變了？

2、學生探究。

3、匯報交流。

師：通過剛才的探究，你有什么發(fā)現(xiàn)？

師：如果被除數(shù)和除數(shù)同時增加或減少相同的數(shù)，商變不變？請計算下面題：（60+20）÷（20+20）

（60-10）÷（20-10）

4、質(zhì)疑：被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的數(shù)0，商還不變嗎？（學生思考作答，引導：有哪個數(shù)例外嗎？）強調(diào)：0除外。

5、試一試，驗證規(guī)律。

在現(xiàn)實生活中這樣的例子也有許多。

（1）師拿了1支鋼筆，說：老師去買了2支鋼筆，付給售貨員8元，請幫老師算算一支鋼筆多少錢？板書：8÷2=4（2）假如我現(xiàn)在還想再買40支鋼筆，誰愿意來算算要多少錢？寫算式40÷（）=4（3）如果老師有100元，誰能很快地算出能買多少支鋼筆？寫算式100÷（）=4

6、引導學生歸納：被除數(shù)和除數(shù)同時除以相同的數(shù)（零除外），商不變。揭示課題：商不變規(guī)律。

四、辯論情境，挑戰(zhàn)思維

判斷并說明理由，組織學生展開辯論。1、36÷5=（36÷3）÷（5÷3）

（）2、24÷8=（24+24）÷（8+8）

（）3、20×4=（20÷2）×（4÷2）

（）

五、探索應用

深化理解 1．討論：

⑴8200除以90怎樣做簡便？它余數(shù)是多少呢？ ⑵1是誰除以誰的余數(shù)？

⑶是不是8200除以90的商呢？

⑷你有什么好的辦法很快找出應用商不變的規(guī)律計算有余數(shù)的除法時的余數(shù)嗎？ 2.看豎式等出商和余數(shù)。（實物投影）

⑴ 88÷43＝

880÷430＝

8800÷4300＝

88000÷43000＝

⑵ 看這四個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變，余數(shù)要變。）

六、反饋練習，鞏固提高。

1、完成作業(yè)（1）填數(shù)。

20÷5＝4

（20 ×6）÷（5 ×）＝4

（20 ÷）÷（5 ÷5）＝4

（20 ×）÷（5×8）＝4（2）在下面等式中的○里填上運算符號，在□里填上適當?shù)臄?shù)。

16÷8＝2

（16÷）÷（8○2）＝2

（16○3）÷（8×）＝2

（16÷）÷（8÷）＝2

2、已知48÷12＝4，判斷下列各式是否正確。如果不對，怎樣改一下就對了。

⑴（48×5）÷（12×5）＝4

（）

⑵（48×3）÷（12×4）＝4

（）

⑶（48÷6）÷（12×6）＝4

（）

⑷（48÷4）÷（12÷4）＝4

（）

3、搶答。

⑴在一道除法算式里，如果被除數(shù)除以5，除數(shù)也除以5，商（）。

⑵在一道除法算式里，如果被除數(shù)乘10，要使商不變，除數(shù)（）。

⑶在一道除法算式里，如果除數(shù)除以100，要使商不變，被除數(shù)（）。

七、課堂總結。

誰能用一句話說說這節(jié)課你的感受或收獲嗎？

板書設計：

商不變的規(guī)律

60÷20=3（60×2）÷（20×2）=3

（60÷2）÷（20÷2）=3

（60×4）÷（20×4）=3

（60÷4）÷（20÷4）=3（60×5）÷（20×5）=3

（60÷5）÷（20÷5）=3

被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），商不變。

第四篇：商不變的規(guī)律教學設計

四年級數(shù)學《商不變的規(guī)律》教學設計

教學內(nèi)容

北師大版小學數(shù)學四年級上冊第74頁至75頁。教材分析

本節(jié)課內(nèi)容在學習了三位數(shù)除以兩位數(shù)之后，經(jīng)過探索發(fā)現(xiàn)商不 變的規(guī)律，并運用商不變的規(guī)律，進行除法的簡便運算。學情分析

學生掌握了三位數(shù)除以兩位數(shù)的方法，通過自己的計算、探索，能夠發(fā)現(xiàn)并利用自己的語言總結商不變的規(guī)律。教學目標

1、知識與技能：能運用商不變規(guī)律口算有關除法；

2、過程與方法：通過觀察、分析、交流、合作總結商不變的規(guī)律。

3、情感、態(tài)度、價值觀：培養(yǎng)觀察、比較、猜想、概括能力，體驗成功，同時滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。教學重點

理解并歸納出商不變的規(guī)律，利用商不變的規(guī)律進行簡便計算。教學難點

歸納商不變的規(guī)律.教具準備

課件 教學過程

一、創(chuàng)設情景，提出問題

前一段時間，老師帶領大家探索發(fā)現(xiàn)了很多有趣的規(guī)律，那些規(guī)律給你留下了深刻的印象？這些規(guī)律給我們的數(shù)學計算帶來簡便。今天我們繼續(xù)探索有趣的規(guī)律，好嗎？

1、課件投影，創(chuàng)設情景：8÷2=4 80÷20= 800÷200= 8000÷2000=

2、讓自主解決下面三個算式，并小組討論你發(fā)現(xiàn)了什么？

二、探索與發(fā)現(xiàn)

以個人觀察算式分析思考后，小組、全班交流活動形式組織學生探索和發(fā)現(xiàn)商不變規(guī)律。

1、引導學生先獨立思考，再小組交流，最后全班交流：你發(fā)現(xiàn)了什么？

從上往下看，被除數(shù)和除數(shù)都擴大了十倍，商不變。從下往上看，被除數(shù)和除數(shù)都縮小了十倍，商不變。

2、引導小結：誰能用一句完整的話概括一下我們剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，匯報小結后板書：被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的數(shù)，商不變。

3、質(zhì)疑：被除數(shù)和除數(shù)同時乘0，商還不變嗎？引導強調(diào)零除外。

4、嘗試舉例驗證。

你能仿照上面的算式寫一組算式嗎？寫在你的草稿紙上，再給你的同桌看一看。（最后全班交流）

5、試一試，嘗試應用規(guī)律。

看誰能又快又對地完成填空：200÷100=（），8000÷4000=（），（）÷50=2，4000÷（）=2。

6、讓學生用完整的一句話描述我們的發(fā)現(xiàn)。

7、誰能今天發(fā)現(xiàn)的規(guī)律起一個名字，揭示課題：商不變規(guī)律。

三、應用規(guī)律。

1、讓學生提出問題：（指著課題）看到這規(guī)律你想了解什么？

2、誰愿意舉例說說你發(fā)現(xiàn)商不變規(guī)律在哪些地方很好用。除法的簡便計算。如950÷50可變成95÷5來計算，注意強調(diào)要整除的情況下使用才方便。

3、練習

四、課堂總結提問

這節(jié)課我們一起研究了什么內(nèi)容?你有什么收獲?還有哪些疑問? 同學們通過認真觀察、思考、比較，在被除數(shù)、除數(shù)的變化中看到了商不變的規(guī)律，它給我們的數(shù)學計算帶了簡便。這種觀察和思考問題的方法會使我們變得越來越聰明。希望大家以后繼續(xù)努力，總結規(guī)律，做個愛動腦筋的好孩子。

五.布置作業(yè)

第五篇：《商不變的規(guī)律》教學設計

《商不變的規(guī)律》教學設計

學科：數(shù)學 任課老師：何榮煥

課題： 商不變規(guī)律

教學內(nèi)容：四年級上冊商不變規(guī)律 課型：新授課 教學工具：多媒體課件

一、教學目標：

1、經(jīng)歷探索的過程，發(fā)現(xiàn)并掌握商不變的規(guī)律。

2、能運用商不變的規(guī)律，進行一些除法運算的簡便計算。

3、在計算中增強學生用多種策略解決問題的意識，培養(yǎng)學生觀察、比較及發(fā)散思維的能力。

二、教學重點、難點：探索與發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律

三、教學過程

（一）情境導入

1、課件出示小猴分桃：

給你8個桃子，平均分給每只小猴2只，你怎么分？ 給你80個桃子，平均分給每只小猴20只，你怎么分？ 給你800個桃子，平均分給每只小猴200只，你怎么分？

給你8000個桃子，平均分給每只小猴2000，你怎么分？

2、師：數(shù)學中蘊涵著無數(shù)規(guī)律，今天，我們再共同來找尋一種新的規(guī)律。

學生：列式計算

設計意圖：利用情境激發(fā)學生解決問題的情趣。

（二）探索商不變的規(guī)律

1、發(fā)現(xiàn)問題

投影儀出示：

6÷2= 60÷20= 120÷40= 240÷80=

師：細心觀察，你發(fā)現(xiàn)這組算式蘊藏著什么規(guī)律？ 學生觀察，小組討論匯報。師：要想商都是4，你發(fā)現(xiàn)了什么竅門了嗎？

學生各抒己見；集體匯報。

設計意圖：通過觀察比較算式中被除數(shù)、除數(shù)和商的變化關系，讓學生初步發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。

2、舉例驗證

（1）能再舉一些例子說明你的發(fā)現(xiàn)嗎？老師和你們比比看，看誰寫得好。老師出示： 800÷40= 400÷20= 200÷10= 80÷4=

學生小組研究、嘗試寫算式、個別匯報算式。

師：誰能把這些算式用比較簡練的語言表達出來？

（2）學生進行實驗得出： ①被除數(shù)和除數(shù)乘或除以不同的數(shù)，商變了。②被除數(shù)和除數(shù)同時加或減同一個數(shù)，商變了。③被除數(shù)和除數(shù)不同時乘或除以0，沒有意義。

（2）師質(zhì)疑：真的是這樣的嗎？你有沒有對其它算式進行實驗呢？

3、歸納規(guī)律

1、嘗試用自己的語言描述你的發(fā)現(xiàn)。

老師根據(jù)學生的回答，趁機板書：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），商不變。

2、誰能為今天發(fā)現(xiàn)的規(guī)律起一個名字，說給同桌聽、說給老師和同學們聽。揭示課題：商不變規(guī)律。

設計意圖：將無意識的學習變?yōu)橛幸庾R的思考，并積極參與到作學習之中。老師在此引導學生對發(fā)現(xiàn)的結果進行一個反思，讓學生在經(jīng)歷的過程中充分的得到思考。

（三）應用鞏固

1、出示：650÷40

老師巡視，學生可能做出兩種算法，請學生到黑板板演。發(fā)現(xiàn)第二種算法時質(zhì)疑：為什么可以這樣做？ 指名回答，讓學生說出運用的是商不變定律。

2、師小結：原來商不變規(guī)律在我們的計算中起那么大的作用啊，你們的發(fā)現(xiàn)使我們的數(shù)學計算更簡便呢！

設計意圖：進一步理解商不變的規(guī)律，并初步感受利用規(guī)律解決問題題可以更簡便，體會規(guī)律應用的快樂。

（四）解決問題

1、根據(jù)每組算式結果，直接寫得數(shù)。（對應性練習）（1）18÷3=3

（18×2）÷（6×2）=

（18×3）÷（6×6）=（2）480÷10=48（480÷2）÷（10÷2）=（480÷5）÷（10÷5）= 學生觀察后獨立完成，集體訂正。

2、計算下列各題，并與同學進行交流。（綜合性練習）

240÷30=

80÷20= 360÷90=

4800÷400= 440÷20= 9600÷800=

120÷40= 2400÷60=

讓學生利用商不變的規(guī)律獨立完成，再集體訂正。

3、觀察與思考（拓展性練習）

出示題目：

400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100 先讓學生思考：觀察算式特點，怎樣使除法變得簡便? 教師巡視，指名回答，集體訂正。

設計意圖：讓會運用定律的同學鞏固知識，讓沒有運用定律計算的同學，感受到原來有更簡便的方法來解決，優(yōu)化解法。

（五）課堂小結

這節(jié)課我們一起研究了什么內(nèi)容？你有什么收獲？還有哪些疑問？

師：同學們通過發(fā)現(xiàn)問題、舉例驗證、發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律，在應用規(guī)律感受到數(shù)學規(guī)律給數(shù)學計算帶來了簡便，這種觀察和思考問題的方法使我們變得越來越聰明，希望大家以后繼努力，總結規(guī)律，做一個受動腦筋的好孩子。

讓學生說說自己的感受，最后齊讀商不變規(guī)律。

設計意圖：本環(huán)節(jié)不僅重視知識的概括和總結，也重視學生情感的體驗。

四、板書設計 商不變的規(guī)律：

被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），商不變。

五、教學反思

本課的教學由淺入深，我從故事情境中抽取出數(shù)學算式，有目的地讓學生觀察被除數(shù)和除數(shù)是如何變化的，然后突出不變的商，在變與不變的對比中引發(fā)學生的深入思考，為什么被除數(shù)和除數(shù)都變了而商會不變呢？

通過這節(jié)課的學習，雖然學生能通過觀察發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律，但本節(jié)課還沒能深入幫助學生理解為什么被除數(shù)和除數(shù)變了，為什么商不變。其實商不變的規(guī)律商并不是一直不變的：先是隨著被除數(shù)的變化而變化，并隨著除數(shù)的變化而變化，但是兩次變化相抵消，所以呈現(xiàn)了和原來一樣的商。關注了現(xiàn)象和結果，但實質(zhì)卻還看得不透。因此，在今后的教學中，還需強調(diào)此問題。

初夏早上六點，清亮透明的月兒還躲藏在云朵里，不忍離去，校園內(nèi)行人稀少，我騎著單車，晃晃悠悠的耷拉著星松的睡眼。校園內(nèi)景色如常，照樣是綠意盈盈，枝繁葉茂，鳥兒歌唱。經(jīng)過西區(qū)公園，看那碧綠的草地，飛翔中的亭子，便想起十七那年，在這里尋找春天的日子。本想就此停車再感受一遍，可惜心中記掛北區(qū)的荷塘?；叵肫鸲涨謇硗旰商恋目葜∪~，一片蕭條的景色：湖水變成墨綠色，沒有魚兒游動，四處不見了鳥兒的蹤影，只有蓮藕躺在湖底沉沉睡去。清潔大叔撐著竹竿，乘一葉扁舟，把一片片黑色腐爛的枯葉殘枝挑上船。幾個小孩用長長的鐵鉤把蓮蓬勾上岸，取下里頭成熟的蓮子。