第一篇：商不變的規(guī)律教學(xué)設(shè)計大全

商不變的規(guī)律教學(xué)設(shè)計

一、教材分析：

“商不變的規(guī)律”是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要基礎(chǔ)知識，它是進(jìn)行除法簡便運算的依據(jù)，也是今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法、分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)等知識的基礎(chǔ)。教材通過實例的分析、比較，使學(xué)生掌握商不變時被除數(shù)、除數(shù)的變化規(guī)律，從而抽象概括出商不變的規(guī)律。本小節(jié)內(nèi)容要使學(xué)生理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡便計算。同時，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括以及發(fā)現(xiàn)探求新知的能力。

二、學(xué)生分析

本節(jié)課內(nèi)容“商不變的規(guī)律”是在學(xué)生已較好地掌握了多位數(shù)除法的計算方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，因而對于學(xué)生來說，要學(xué)好這部分知識，發(fā)現(xiàn)和探索出商不變的規(guī)律，難度不是很大，但利用商不變的規(guī)律解決生活中的實際問題有一定的難度。我引導(dǎo)學(xué)生從身邊最熟悉的事例入手，探索怎樣利用商不變的規(guī)律用類推的數(shù)學(xué)方法來解決問題。

三、教學(xué)目標(biāo)：

依據(jù)新課標(biāo)要求，結(jié)合本課教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，確定如下學(xué)習(xí)目標(biāo)。知識目標(biāo)：探索與發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律，其次是理解并掌握商不變的規(guī)律，而且能利用商不變的規(guī)律，進(jìn)行一些除法運算的簡便運算。能力目標(biāo)：初步培養(yǎng)學(xué)生主動探索，獨立獲取知識的能力和運用商不變的規(guī)律解決生活中的數(shù)學(xué)問題的能力。

情感目標(biāo)：滲透數(shù)學(xué)來自于生活實踐的辨證唯物主義思想，培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，喚起學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：探索與發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。

教學(xué)難點：運用商不變的規(guī)律進(jìn)行除法的簡便計算。教法：觀察法、對比法。學(xué)法：小組合作交流 教學(xué)過程：

一、激趣引思，導(dǎo)入新課

1、創(chuàng)設(shè)情境：

有一天，猴王要給小猴分桃子。猴王說：“給你8個桃子，平均分給2只小猴子?！毙『镒右宦牐B連搖頭，“不行，太少了！太少了！”猴王又說“那就給你80個桃子，平均分給20只猴子?！毙『镒雍暗溃骸斑€少，還少。”猴王又說“還少呀？那就給你800個桃子，平均分給200只猴子吧，這下你該滿意了吧。”這時，小猴子笑了，猴王也笑了。

2、啟發(fā)提問，小組討論：為什么小猴子和猴王都笑了？誰是聰明的一笑？

3、學(xué)生分小組交流，能把算式列出來嗎？

二、探討新知

1、全班交流。板書：8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4

2、師：在除法算式里，除號左邊的8、80、800這些數(shù)我們稱作為什么？（被除數(shù)）

除號右邊的2、20、200這些數(shù)我們稱作什么？（除數(shù)）除得的結(jié)果我們又稱作什么？（商）

3、師：如果以第一個等式為標(biāo)準(zhǔn)，下面兩個等式中的被除數(shù)、除數(shù)和商，什么變了，什么不變？（被除數(shù)、除數(shù)變了，商不變）這節(jié)課我們就來討論“商不變的規(guī)律”（板書課題：商不變的規(guī)律）

4、仔細(xì)觀察黑板上的三組算式，你能說說被除數(shù)和除數(shù)都是怎樣變化的嗎？

先獨立思考，再和同桌互相討論

5、匯報： 我們先從上往下看，被除數(shù)和除數(shù)發(fā)生了什么變化？（被除數(shù)從8到80，乘10，除數(shù)從2到20，也是乘10； 被除數(shù)從80到800，乘10，除數(shù)從20到200，也是乘10。）再從下往上看，被除數(shù)和除數(shù)又發(fā)生了什么變化？

(被除數(shù)和除數(shù)同時除以相同的數(shù)）

6、你能像猴王一樣分桃子嗎？

試試看，寫一些你的算式（）÷（）=（）

（）÷（）=（）

（）÷（）=（）

7、你能從我們黑板上的一組算式以及你寫的算式中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

在紙上寫一寫

8、匯報：重點找一組乘的數(shù)不相同

師：誰能用一句話概括這兩個規(guī)律？引導(dǎo)學(xué)生說出規(guī)律描述：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(零除外)，商不變。

三、鞏固練習(xí)，深入討論

師：剛才通過大家的努力，我們找到被除數(shù)和除數(shù)的變化規(guī)律，使得商不變?，F(xiàn)在老師要看看大家是否真正理解了

判斷題：（師：聽清楚要求：用手勢表示對錯）（1）75÷15=（75÷5）÷（15÷5）（2）90÷30=（90×0）÷（30×0）

師：乘以0可以嗎？為什么？（因為0不能作為除數(shù)，沒有意義）看來我們要把0特殊對待，寫上（0除外）（3）25×3=（25×4）×（3×4）

師：這樣對嗎？口算左邊75，右邊1200，為什么會出現(xiàn)這樣的問題？ 商不變的規(guī)律適合在什么運算中？（除法中）（4）60÷12=（60÷2）÷12（5）15÷5=（15+5）÷（5+5）（6）80÷4=(80×6)÷(4×2)師：同學(xué)們今天學(xué)得真細(xì)心！我們已經(jīng)運用集體的智慧發(fā)現(xiàn)了完整的商不變規(guī)律，我們一起來讀一讀吧！

師：讀完了這個規(guī)律，你覺得運用這個規(guī)律時應(yīng)該注意什么，有什么需要提醒大家的？

（除法，同時，相同的數(shù)，零除外，教師標(biāo)出重點符號）師：大家都提醒了別人這些需要注意的，智慧老人要考考你們到底會不會運用商不變的規(guī)律

四、應(yīng)用知識——星級挑戰(zhàn)

1、一星級挑戰(zhàn)

看例子：950÷50=（950÷10）÷（50÷10）= 95÷5 請你計算：360÷20=（360÷10）÷（20÷10）=36÷2

8400÷30=（8400÷10）÷（30÷10）=840÷3 師：做了這個練習(xí)，你發(fā)現(xiàn)商不變性質(zhì)有什么用？

（我們可以運用商不變規(guī)律將末尾有0的除法簡化為數(shù)字比較小的除法進(jìn)行口算。）

2、二星級挑戰(zhàn)

看例子：550÷25=（550×4）÷（25×4）=2200÷100=22 請你計算：

600÷25

2000÷125 說一說你是怎樣想的？

（還可以運用商不變規(guī)律把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整十整百的，進(jìn)行簡便計算。）

3、三星級挑戰(zhàn)，與計算機(jī)比比速度

480??0 ÷ 240??0

（99個0）

說一說你是怎么想的？（同學(xué)們真棒呀，連計算器算起來都費力的計算題，大家可以輕而易舉的解決了，這都是誰幫的忙？商不變性質(zhì)）看來商不變的規(guī)律用處可真大，它可以幫助我們解決生活中的許多實際問題。

五、課堂小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？ 板書設(shè)計：

商不變的規(guī)律 8÷2=4 80÷20=4

800÷200=4 被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），商不變。

第二篇：商不變規(guī)律教學(xué)設(shè)計

《商不變規(guī)律》教學(xué)設(shè)計

明招小學(xué)

朱君卓

教學(xué)目標(biāo)：1.理解和掌握商不變規(guī)律，并能運用這一規(guī)律口算相關(guān)的除法。

2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析能力和合作探究的意識和解決問題的初步能力。

3.學(xué)生在觀察、比較、猜想、概括、驗證等學(xué)習(xí)活動過程中，體驗成功；通過體會“變”與“不變”的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。

教學(xué)過程：

一、直接引題

1.寫出課題，讓學(xué)生讀一讀，問：你覺得這節(jié)課上什么？

二、導(dǎo)學(xué)嘗試 1.獨立完成

師：請大家拿出導(dǎo)學(xué)案，“豬八戒吃西瓜”的故事看過了嗎？（課前完成）

老莊主和手下人為什么笑了？

師：誰來展示一下你的列式計算。4÷2=2個

8÷4=2個

16÷8=2個 2.師：觀察這些算式，什么在變，什么沒變？ 3.師：被除數(shù)和除數(shù)究竟怎么變時，商才會不變呢？

下面我們以“60÷20=3”為例，研究一下“被除數(shù)60”和“除數(shù)20”怎么變化時，商才不變？請同學(xué)們根據(jù)導(dǎo)學(xué)提綱完成1,先獨立探索后小組交流（十分鐘）4.師：誰來匯報這些算式的答案，運算順序讀法。我們來看看分類，同時乘：

（60×2）÷（20×2）=

（60×3）÷（20×3）=

同時除：

（60÷4）÷（20÷4）=

（60÷10）÷（20÷10）=（1）師：觀察這類算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（2）師：什么是同時？什么是相同的數(shù)？能將他們合成一句話嗎？ 5.師：像這樣商不變的算式，你能再舉舉例子嗎？ 6.讀一讀句子，你覺得哪些詞比較重要？為什么？

7.師：回過頭來看看其他不等于3的例子，為什么不等于3？ 8．師：你還有哪些疑問？

老師的疑問：“豬八戒吃西瓜”中，他每天都吃了2個，這是怎么回事？ 你能填出括號中的變化嗎？

4÷2=2個

16÷8=2個

（）÷（）=2個

（）÷（）=2個（）÷（）=2個

（）÷（）=2個 9.當(dāng)堂檢測

（1）P75“試一試”，解釋小女孩為什么這么做？有什么好處？ 師：學(xué)著小女孩的做法自己算一遍（2）P76“觀察與思考” 師：看得懂嗎？什么意思？ 自己嘗試下面的題目，寫出過程。10.小結(jié)：這節(jié)課我們研究了什么規(guī)律？ 11.我們是怎樣開展研究的？ 觀察猜想——歸納總結(jié)——舉例驗證 12.總結(jié)：你有什么收獲？

第三篇：商不變規(guī)律教學(xué)設(shè)計

《商不變規(guī)律》的教學(xué)設(shè)計

唐河縣第三小學(xué) 劉曉闖

設(shè)計理念：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程實施建議中明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)各種情景，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的機(jī)會，激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)一定的生活情景，數(shù)學(xué)走進(jìn)學(xué)生生活，讓他們親近數(shù)學(xué)，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)與生活結(jié)合，在真實或模擬的生活情景中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運用數(shù)學(xué)。同時，在課堂教學(xué)過程中，通過學(xué)生自主互助合作獲取知識，參與知識發(fā)生發(fā)展的過程，深刻理解所學(xué)知識并能靈活運用。本節(jié)課主要是學(xué)習(xí)商不變規(guī)律。通過情景設(shè)置，逐漸讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)計算當(dāng)中的規(guī)律，再通過學(xué)生合作學(xué)習(xí)總結(jié)出商不變規(guī)律。讓學(xué)生充分完成現(xiàn)象分析，初步感知；比較觀察，概括規(guī)律；舉例驗證，加深理解；解決問題，運用規(guī)律。

教學(xué)內(nèi)容：

人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊P84。教學(xué)目標(biāo)：

1.理解和掌握商不變規(guī)律，并能運用這一規(guī)律口算相關(guān)的除法。2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探索新知的能力。教學(xué)過程：

1.故事導(dǎo)入

師：花果山風(fēng)景秀麗，氣候宜人，那兒住著一群猴子。有一天，猴王讓小猴分桃子。猴王說：“給你8個桃子，平均分給2只小猴子。”小猴子一聽，連連搖頭，“不行，太少了！太少了！”“那就給你80個桃子，平均分給20只猴子?！毙『镒雍暗溃骸斑€少，還少?！薄斑€少呀？那就給你800個桃子，平均分給200只猴子吧?！毙『镒拥么邕M(jìn)尺，試探地說：“大王開恩，再多給點行不行呀？”猴王一拍桌子，顯出慷慨的樣子：“那好吧，給你8000個桃子平均分給2000只小猴子，這下你該滿意了吧?！毙『镒有α?，猴王也笑了。

師：同學(xué)們誰的笑是聰明的一笑，為什么？

生1：猴王的笑是聰明的一笑。桃子的總數(shù)與猴子的總只數(shù)變了，但每只小猴子每次分到桃子的個數(shù)沒有變。

生2：猴王的笑是聰明的一笑。因為猴王把小猴子給騙了，每只小猴子還是分的4個桃子。

【設(shè)計意圖】：針對小學(xué)生喜歡聽故事的特點，新課以學(xué)生熟悉的感興趣的故事形式開頭，創(chuàng)設(shè)一種符合孩子心理的情景，激發(fā)起孩子的積極性和探究新知識的欲望。為整堂課的順利進(jìn)行打下堅實的感情基礎(chǔ)。

2.探索規(guī)律

先讓學(xué)生通過故事中給出的信息提出問題，老師順勢出示問題：平均每只猴子分得幾個桃子？然后課件出示自學(xué)提示： 小組合作，完成以下問題：

8÷2=4

80÷20=4

800÷200=4 8000÷2000=4 從上往下或從下往上仔細(xì)觀察四個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生開始小組活動。

【設(shè)計意圖】：設(shè)計這個環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過觀察四個算式，通過小組的合作研討，發(fā)現(xiàn)從上往下看，被除數(shù)和除數(shù)都乘相同的數(shù)，商不變。從下往上看，被除數(shù)和除數(shù)都除以相同的數(shù)，商不變。在這個過程中，充分發(fā)揮小組合作的優(yōu)勢，讓學(xué)生通過研討，觀察、分析，歸納，發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。

各小組匯報交流

通過交流匯報，互相補充，學(xué)生得出：被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。

為了讓學(xué)生說出“乘或除以相同的數(shù)”，我引導(dǎo)學(xué)生：擴(kuò)大就是怎樣運算？縮小就是怎樣運算？學(xué)生總結(jié)出：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)，商不變。

3.驗證規(guī)律 師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律是否具有普遍性呢？請你們接下來再舉幾個例子，看被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)，商變不變？

課件出示題目: 小芳、小剛、小紅三個小朋友也各自列了一個式子來驗證這一規(guī)律。

小芳：（80×100）÷（20×100）＝4 小剛：（80 ÷ 20）÷（20 ÷ 20）＝ 4 小紅：（80×0）÷（20×0）＝4 通過同桌間討論，使學(xué)生知道必須“0除外”。得出完整的商不變規(guī)律，課件出示商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。

【設(shè)計意圖】：設(shè)計這個環(huán)節(jié)，主要是讓學(xué)生通過不同的例子驗證商不變規(guī)律的適應(yīng)性、普遍性，證明我們通過分析、歸納，得出的商不變規(guī)律結(jié)論是正確的。以后可以使用這個商不變規(guī)律解決問題。

4.應(yīng)用規(guī)律解決問題（1）基礎(chǔ)練習(xí)想一想，算一算

72÷9= 36÷9= 80÷40= 720÷90= 360÷90= 800÷400= 7200÷900= 3600÷900= 8000÷4000= 【設(shè)計意圖】:通過口算的基礎(chǔ)練習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會應(yīng)用商不變規(guī)律進(jìn)行計算，而不是用以前的方法計算

（2）認(rèn)真觀察，填一填。20÷5＝4（20 ×6）÷（5 ×）＝4（20 ÷）÷（5 ÷5）＝4（20 ×）÷（5×8）＝4

16÷8＝2（16÷）÷（8○2）＝2（16○3）÷（8×）＝2（16÷）÷（8÷）＝2 【設(shè)計意圖】：通過觀察，填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)或運算符號，使學(xué)生進(jìn)一步理解商不變規(guī)律的內(nèi)涵。

（3）根據(jù)已知算式，判斷正誤。

已知48÷12＝4，判斷下列各式是否正確。如果不對，怎樣改一下就對了。

①（48×5）÷（12×5）＝4（）②（48×3）÷（12×4）＝4（）③（48÷6）÷（12×6）＝4（）④（48÷4）÷（12÷4）＝4（）

【設(shè)計意圖】：通過判斷，并說理由，使學(xué)生進(jìn)一步理解商不變規(guī)律的內(nèi)涵。

（4）拓展練習(xí)

根據(jù)給出的例子，你能很快算出下面算式的結(jié)果嗎？ 例：400÷25 =（400×4）÷（25×4）= 1600÷100 = 16

150÷25 200÷25 【設(shè)計意圖】：通過拓展練習(xí)，拓寬學(xué)生視野，培養(yǎng)學(xué)生知識遷移及靈活運用的能力，為后面學(xué)習(xí)除法簡便運算奠定基礎(chǔ)。

5.課堂小結(jié)

人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊P87。

《商不變規(guī)律》的教學(xué)設(shè)計

唐河縣第三小學(xué) 劉曉闖

第四篇：《商不變的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計

商不變的規(guī)律

教學(xué)目標(biāo)：

知識目標(biāo)：探索與發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律，其次是理解并掌握商不變的規(guī)律，而且能利用商不變的規(guī)律，進(jìn)行一些除法運算的簡便運算。能力目標(biāo)：初步培養(yǎng)學(xué)生主動探索，獨立獲取知識的能力和運用商不變的規(guī)律解決生活中的數(shù)學(xué)問題的能力。

情感目標(biāo)：滲透數(shù)學(xué)來自于生活實踐的辨證唯物主義思想，培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律。

教學(xué)難點：探討發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，用語言正確表述變化的規(guī)律。教具準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過程：

一、故事引入，提出問題：

師：同學(xué)們，你們喜歡聽故事嗎？今天老師給大家?guī)砹艘粋€故事，請欣賞：孫悟空分桃。（課件出示）

師：故事講完了，最后孫悟空和小猴子都高興地笑了，你覺得誰的笑是聰明的一笑呢？（生答）

師：說說看，你是怎樣想的？你能用算式把猴王分桃的情況表示出來嗎？（生說自己的想法，指名學(xué)生回答）

（板書：8÷4=2 80÷40=2 800÷400=2）師：同學(xué)們觀察一下，上面的除法算式里，除號左邊的8、80和800 這些數(shù)我們稱作為什么？（被除數(shù)）除號右邊的4、40和400這些數(shù)我們稱作什么？（除數(shù)）除得的結(jié)果我們又稱作什么？（商）

如果以第一個等式為標(biāo)準(zhǔn)，下面三個等式中的被除數(shù)、除數(shù)和商，什么變了，什么不變？（被除數(shù)、除數(shù)變了，商不變）

被除數(shù)和除數(shù)怎樣變化，而商又不變呢？（指名學(xué)生回答）難道這里面有什么秘密嗎？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“商不變的？”（板書課題：商不變的？）

二、主動探索，獲取新知

提問：同學(xué)們，你們知道數(shù)學(xué)家們在發(fā)現(xiàn)一個新的數(shù)學(xué)知識的時候，一般要經(jīng)歷哪幾個過程嗎？（課件出示）

師：同學(xué)們，今天就讓我們走在數(shù)學(xué)家曾經(jīng)走過的道路上，追隨他們的足跡，去有所發(fā)現(xiàn)，好不好？

（一）探索商不變的規(guī)律

1、分組討論，找出規(guī)律（課件出示）小組活動記錄單：

師：請同學(xué)們有順序的觀察這四道算式，想一想被除數(shù)和除數(shù)發(fā)生了什么變化？而商又有什么特點？然后在紙上寫出，我們發(fā)現(xiàn)了：﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍

學(xué)生進(jìn)行小組交流；教師巡視了解情況。

2、師生交流，總結(jié)規(guī)律 小組代表匯報自己的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生可能會說出幾個發(fā)現(xiàn)： 被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的數(shù)，商不變。被除數(shù)和除數(shù)同時除以相同的數(shù)，商不變。

追問：被除數(shù)和除數(shù)同時乘其他的數(shù)，商變不變？（學(xué)生猜測）驗證：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律是否具有普遍性呢？能否再舉一些例子說明你們的這個發(fā)現(xiàn)呢？

師問：同學(xué)們，能嘗試用自己的語言把這兩種情況用一句話描述出來嗎？

（板書：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)，商不變。）

3、觀察質(zhì)疑，深化認(rèn)識

課件出示：（80×0）÷（40×0）＝2（1）同桌討論：看看上面這個算式是等于2嗎？為什么？

（不等于2；除數(shù)為0，算式?jīng)]有意義。）

那么，我們剛才總結(jié)的規(guī)律怎么補充呢？

（課件出示）在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。

（2）誰能給我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律取個名字？（商不變的規(guī)律）

（二）應(yīng)用規(guī)律，進(jìn)行計算 讓學(xué)生完成“試一試”中的3道題（課件出示）

1、學(xué)生在練習(xí)本上做，然后指名三位學(xué)生板演。

2、組織全班交流。

你認(rèn)為商不變的規(guī)律這句話中哪些詞特別重要？

（同時、相同、零除外，同時在這三個詞下面做上重點記號。）

3、教師小結(jié)：利用商不變的規(guī)律可以使一些計算簡便，在平時的學(xué)習(xí)中，我們要靈活運用運算規(guī)律使計算簡便。

三、課堂總結(jié)，梳理歸納

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？ 學(xué)生自由交流各自的收獲體會。

四、課堂作業(yè)新設(shè)計

判斷題、計算題共4道（幻燈片展示）

五、板書設(shè)計

商不變的規(guī)律

4÷2 =（）

8÷4 =（）

12÷6 =（）

24÷12=（）

在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。

第五篇：商不變的規(guī)律教學(xué)設(shè)計

《商不變的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計 四川省廣元市利州區(qū)北街小學(xué) 李育剛 郵編：628000 聯(lián)系電話：0839-3272381 教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)四年級上冊93頁 教學(xué)目標(biāo)：

知識目標(biāo)：理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運用這一規(guī)律口算有關(guān)除法； 技能目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

情感態(tài)度：學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學(xué)習(xí)活動過程中，體驗成功，同時滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。教學(xué)重點：

使學(xué)生理解并歸納出商不變的規(guī)律。會運用規(guī)律進(jìn)行一些簡便計算。教學(xué)難點：

使學(xué)生會初步運用商不變的規(guī)律進(jìn)行一些簡便計算，并能準(zhǔn)確表述關(guān)系。

一、回顧舊知

作好鋪墊

將正確答案的序號選來填在括號里。

⑴ 在除法算式45÷9＝5中，45是（），9是（），5是（）。① 商

② 被除數(shù)

③ 除數(shù) ⑵ 5（）是50。

① 乘10

② 除以10

③ 加上0 ⑶ 72000（）是72。

①除以10

② 除以100

③ 除以1000

二、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)求知欲

教師利用多媒體制作動畫，創(chuàng)設(shè)情境（動物園里的運動場上四只獵豹爭吵不休）： 獵豹甲：我的賽車特別能跑，僅4分鐘就行12千米路。獵豹乙：才不，我比你厲害著呢，我20分鐘能行60千米。獵豹丙：呵呵，你們別夸了。我的賽車行180千米才用60分鐘呢。獵豹?。喊?，你們就別爭了，我的100分鐘行300千米不是更厲害嗎！

師：獵豹們還在不停地爭論著。從它們的對話中，你覺得誰的賽車跑得更快些？ 師：你們的意見呢？學(xué)生討論后抽部分同學(xué)回答。你能給大家講講嗎？

三、探究情境，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、師：以“60÷20=3”為例，研究一下“被除數(shù)60”和“除數(shù)20”怎樣變化時，商

才不變？以4人小組為單位，合作探尋規(guī)律。提供研究的材料：

①（60×2）÷（20×2）=

②（60÷4）÷（20÷4）= ③（60×2）÷（20×3）=

④（60÷2）÷（20÷2）= ⑤（60×3）÷（20×3）=

⑥（60×5）÷（20÷5）= ⑦（60×4）÷（20÷2）=

⑧（60÷10）÷（20÷10）= 探究思路指引：①你能把把這些算式再分成兩類？哪些算式的商仍等于3？②分別觀察這兩類算式的被除數(shù)和除數(shù)，有什么變化規(guī)律？③其他算式的商為什么變了？

2、學(xué)生探究。

3、匯報交流。

師：通過剛才的探究，你有什么發(fā)現(xiàn)？

師：如果被除數(shù)和除數(shù)同時增加或減少相同的數(shù)，商變不變？請計算下面題：（60+20）÷（20+20）

（60-10）÷（20-10）

4、質(zhì)疑：被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的數(shù)0，商還不變嗎？（學(xué)生思考作答，引導(dǎo)：有哪個數(shù)例外嗎？）強(qiáng)調(diào)：0除外。

5、試一試，驗證規(guī)律。

在現(xiàn)實生活中這樣的例子也有許多。

（1）師拿了1支鋼筆，說：老師去買了2支鋼筆，付給售貨員8元，請幫老師算算一支鋼筆多少錢？板書：8÷2=4（2）假如我現(xiàn)在還想再買40支鋼筆，誰愿意來算算要多少錢？寫算式40÷（）=4（3）如果老師有100元，誰能很快地算出能買多少支鋼筆？寫算式100÷（）=4

6、引導(dǎo)學(xué)生歸納：被除數(shù)和除數(shù)同時除以相同的數(shù)（零除外），商不變。揭示課題：商不變規(guī)律。

四、辯論情境，挑戰(zhàn)思維

判斷并說明理由，組織學(xué)生展開辯論。1、36÷5=（36÷3）÷（5÷3）

（）2、24÷8=（24+24）÷（8+8）

（）3、20×4=（20÷2）×（4÷2）

（）

五、探索應(yīng)用

深化理解 1．討論：

⑴8200除以90怎樣做簡便？它余數(shù)是多少呢？ ⑵1是誰除以誰的余數(shù)？

⑶是不是8200除以90的商呢？

⑷你有什么好的辦法很快找出應(yīng)用商不變的規(guī)律計算有余數(shù)的除法時的余數(shù)嗎？ 2.看豎式等出商和余數(shù)。（實物投影）

⑴ 88÷43＝

880÷430＝

8800÷4300＝

88000÷43000＝

⑵ 看這四個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變，余數(shù)要變。）

六、反饋練習(xí)，鞏固提高。

1、完成作業(yè)（1）填數(shù)。

20÷5＝4

（20 ×6）÷（5 ×）＝4

（20 ÷）÷（5 ÷5）＝4

（20 ×）÷（5×8）＝4（2）在下面等式中的○里填上運算符號，在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

16÷8＝2

（16÷）÷（8○2）＝2

（16○3）÷（8×）＝2

（16÷）÷（8÷）＝2

2、已知48÷12＝4，判斷下列各式是否正確。如果不對，怎樣改一下就對了。

⑴（48×5）÷（12×5）＝4

（）

⑵（48×3）÷（12×4）＝4

（）

⑶（48÷6）÷（12×6）＝4

（）

⑷（48÷4）÷（12÷4）＝4

（）

3、搶答。

⑴在一道除法算式里，如果被除數(shù)除以5，除數(shù)也除以5，商（）。

⑵在一道除法算式里，如果被除數(shù)乘10，要使商不變，除數(shù)（）。

⑶在一道除法算式里，如果除數(shù)除以100，要使商不變，被除數(shù)（）。

七、課堂總結(jié)。

誰能用一句話說說這節(jié)課你的感受或收獲嗎？

板書設(shè)計：

商不變的規(guī)律

60÷20=3（60×2）÷（20×2）=3

（60÷2）÷（20÷2）=3

（60×4）÷（20×4）=3

（60÷4）÷（20÷4）=3（60×5）÷（20×5）=3

（60÷5）÷（20÷5）=3

被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），商不變。