第一篇：全等三角形動點(diǎn)問題[大全]

全等三角形動點(diǎn)問題專練

班級：

姓名：

1.已知:AB⊥BD, ED⊥BD, AC=CE, BC=DE。

（1）試猜想線段AC與CE的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.（2）若將CD沿CB方向平移至圖2情形，其余條件不變, 結(jié)論AC1⊥C2E還成立嗎?請說明理由。

（3）若將CD沿CB方向平移至圖3情形，其余條件不變, 結(jié)論AC1⊥C2E還成立嗎?請說明理由。

AEBCD 圖1

AAEEFFBC2C1DC2BC1D

圖2 圖3 1 / 4

2.如圖所示，有一直角三角形△ABC，∠C=900，AC=10cm，BC=5cm，一條線段PQ=AB，P、Q兩點(diǎn)分別在AC上和過A點(diǎn)且垂直于AC的射線AM上運(yùn)動，問P點(diǎn)運(yùn)動到AC上什么位置時(shí)，△ABC才能和△APQ全等？

MQBDCA

3.在△ABC中，AB=AC，P是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，將AP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AQ，使∠QAP=∠BAC，連接BQ，CP；

（1）如圖1，試說明BQ=CP；（2）若將點(diǎn)P在△ABC外，如圖2，其它條件不變，結(jié)論依然成立嗎？試說明理由。

AQAPPQPBC

BC

/ 4

4.如圖1，在△ABC中，點(diǎn)P為BC邊中點(diǎn)，直線a繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，若點(diǎn)B、P在直線a的異側(cè)，BM⊥直線a于點(diǎn)M，CN⊥直線a于點(diǎn)N，連接PM、PN.（1）延長MP交CN于點(diǎn)E（如圖2），①求證：△BPM≌△CPE；②求證：PM?PN；（2）若直線a繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，點(diǎn)B、P在直線a的同側(cè)，其它條件不變.此時(shí)PM?PN還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；

（3）若直線a繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到與BC邊平行的位置時(shí)，其它條件不變，請直接判斷PM?PN還成立嗎？不必說明理由.圖1

圖2

/ 4

圖3

5.在等邊△ABC的頂點(diǎn)A、C處各有一只蝸牛，它們同時(shí)出發(fā)，分別以每分鐘1米的速度由A向B和由C向A爬行，其中一只蝸牛爬到終點(diǎn)時(shí)，另一只也停止運(yùn)動，經(jīng)過t分鐘后，它們分別爬行到D、E處，請問：

（1）如圖1，在爬行過程中，CD和BE始終相等嗎？（2）如果將原題中的“由A向B和由C向A爬行”，改為“沿著AB和CA的延長線爬行”，EB與CD交于點(diǎn)Q，其他條件不變，蝸牛爬行過程中∠CQE的大小保持不變，請利用圖2說明：∠CQE=60°；

（3）如果將原題中“由C向A爬行”改為“沿著BC的延長線爬行，連接DE交AC于F”，其他條件不變，如圖3，則爬行過程中，DF始終等于EF是否正確？

EAAADEDBCFBCEBCDQ

圖1

圖2

圖3

/ 4

第二篇：全等三角形

復(fù)習(xí)提問 通過前兩個(gè)問題復(fù)習(xí)鞏固上一節(jié)所講的知識，通過問題3引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到三角形全等是證明角相等、線段相等的重要方法，然后設(shè)疑，如何證明兩個(gè)三角形全等？從而引出課題。

活動二：講授新課 全等三角形的判定條件的探究 首先提出

問題1：兩個(gè)三角形三條邊相等、三個(gè)角相等，這兩個(gè)三角形全等嗎？學(xué)生通過觀察圖形和課件演示，會很容易作出懇定的回答。

問題2：兩個(gè)三角形全等是不是一定要六個(gè)條件呢？若滿足這六個(gè)條件中的一個(gè)、兩個(gè)或三個(gè)條件它們是否全等呢？然后教師引導(dǎo)學(xué)生分別從“角”和“邊”的角度分析一個(gè)條件、兩個(gè)條件各有幾種情形。引導(dǎo)全班同學(xué)首先共同完成滿足一個(gè)條件的情況的探究，然后指導(dǎo)學(xué)生分組討論，對滿足兩個(gè)條件的 情況進(jìn)行探究，并在組內(nèi)交流，教師深入小組參與活動，傾聽學(xué)生交流，并幫助學(xué)生比較各種情況。最后由教師在投影上給出滿足一個(gè)條件和兩個(gè)條件的幾組三角形，學(xué)生通過觀察圖形就會得到一結(jié)論：兩個(gè)三角形若滿足這六個(gè)條件中的一個(gè)或兩個(gè)條件是不能保證兩個(gè)三角形一定全等的。

問題3：兩個(gè)三角形若滿足這六個(gè)條件中的三個(gè)條件能保證它們?nèi)葐?？滿足三個(gè)條件有幾種情形呢？由學(xué)生分組討論、交流，最后教師總結(jié)，得出可分為四種情況，即三邊對應(yīng)相等、三角對應(yīng)相等、兩邊一角對應(yīng)相等、兩角一邊對應(yīng)相等。告訴學(xué)生這一節(jié)先探究兩個(gè)三角形滿足三條邊相等時(shí)，兩個(gè)三角形是否全等？對于此問題我是這樣引導(dǎo)學(xué)生探究的，先讓學(xué)生在練習(xí)本上各畫一個(gè)邊長分別為2、3、4的三角形（當(dāng)然在這里要先給學(xué)生講清楚已知三邊如何畫三角形，并且讓學(xué)生牢記此種畫三角形的方法），學(xué)生畫好之后剪下來，同桌之間進(jìn)行比較、驗(yàn)證，看它們是否重合。同時(shí)教師在投影上給出兩個(gè)邊長為2、3、4的三角形，通過課件演示，學(xué)生會看到兩個(gè)三角形的三邊對應(yīng)相等，它們是全等的。從而得到全等三角形的判定方法，即：有三條邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是全等三角形。得到全等三角形的判定條件之后，還要給學(xué)生講清楚證明三角形全等的書寫格式，即：先要寫出在那兩個(gè)三角形中，然后用大括號把全等的三個(gè)條件括住，最后寫出全等的結(jié)論。由于學(xué)生剛開始學(xué)習(xí)全等三角形的證明，對三角形全等的書寫格式還不熟悉，所以教師在此要強(qiáng)調(diào)三角形全等的書寫格式以及應(yīng)注意的問題。

活動三：題例訓(xùn)練 例1是兩道填空題，需要補(bǔ)全三角形全等的條件，在講解此題時(shí)關(guān)鍵是讓學(xué)生看清圖中兩個(gè)三角形全等已具備哪些條件，還缺什么條件，把所缺的條件補(bǔ)上即可。通過此題要使學(xué)生進(jìn)一步掌握三角形全等的判定條件及證明三角形全等的書寫格式和應(yīng)注意的問題。

第三篇：全等三角形說課稿

13.1《全等三角形》說課稿

尊敬的評委、各位老師：你們好！

今天我說課的題目是《全等三角形》，源自于人教版數(shù)學(xué)八年級上冊第13章第1節(jié)。下面，我將從教材分析、教法與學(xué)法、教學(xué)過程及板書設(shè)計(jì)四個(gè)方面進(jìn)行說明。

一、教材分析

（一）教材地位和作用：本小節(jié)是全章學(xué)習(xí)的開篇課，也是本章學(xué)習(xí)的主線和進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它圖形的基礎(chǔ)之一。在知識結(jié)構(gòu)上，以后學(xué)習(xí)的幾何圖形很多要通過全等三角形來加以解決；在能力培養(yǎng)上，無論是邏輯思維能力、推理論證能力，還是分析問題解決問題的能力，都可在全等三角形的教學(xué)中得以啟迪和發(fā)展。因此，本小節(jié)的教學(xué)對全章乃至以后的學(xué)習(xí)都是至關(guān)重要的。

（二）教學(xué)的目標(biāo)

1、知識與技能目標(biāo)

（1）掌握怎樣的兩個(gè)圖形是全等形、全等三角形，能應(yīng)用符號語言表示兩個(gè)三角形全等；

（2）能熟練地找出兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)元素，理解全等三角形的性質(zhì)，并能用其解決簡單的問題。其依據(jù)是：新課標(biāo)對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的總體目標(biāo)規(guī)定“獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識”。

2、過程與方法目標(biāo)

（1）在圖形變換以及實(shí)際操作的過程中發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺和識圖能力；（2）學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、探究、歸納、總結(jié)等過程，獲得用數(shù)學(xué)的思想方法處理問題的能力。其依據(jù)是新課標(biāo)關(guān)于學(xué)生的學(xué)習(xí)觀——“動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。

3、情感與態(tài)度目標(biāo)

（1）讓學(xué)生在觀察、實(shí)踐中感受全等三角形的對應(yīng)美以及全等在生活中的較高使用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生熱愛科學(xué)、勇于探索的精神；

（2）在探究和運(yùn)用全等三角形知識的過程中感受到數(shù)學(xué)活動的樂趣。

其依據(jù)是：新課標(biāo)對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的總體目標(biāo)規(guī)定“具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展”。

（三）根據(jù)新課標(biāo)的要求，我將教學(xué)重點(diǎn)設(shè)置為：全等三角形的性質(zhì)

教學(xué)難點(diǎn)為：能在全等變換中準(zhǔn)確找到對應(yīng)邊、對應(yīng)角。

（突破方法：利用老師動畫演示、學(xué)生拼圖實(shí)踐的形式，讓學(xué)生直觀的識別抽象的圖形和知識點(diǎn)，從而突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。）

二、教法與學(xué)法 1．教法

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容以“概念、性質(zhì)、應(yīng)用”為側(cè)重點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生所具備的邏輯思維能力，本節(jié)課探究式，啟發(fā)式的教學(xué)方法。有機(jī)融合各種教法于一體，做到步步有序，環(huán)環(huán)相扣，不斷引導(dǎo)學(xué)生動手、動口、動腦。在教學(xué)中，我采用的是“設(shè)疑——實(shí)驗(yàn)——認(rèn)識——實(shí)踐——再認(rèn)識”的教學(xué)模式，并采用“變式練習(xí)”方法提高學(xué)習(xí)效率。

2.學(xué)法

學(xué)法我采用的是討論式，學(xué)生通過剪一剪、拼一拼、看一看等動手、動腦的活動，合作探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律；互動合作、解決問題；歸納概括、形成能力。使學(xué)生的主體地位得以體現(xiàn)。

三、教學(xué)過程

教學(xué)過程我分為四個(gè)部分一，創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。二，層層引導(dǎo)，探索新知。三，鞏固練習(xí)，學(xué)以致用。四，課堂小結(jié)，反思評價(jià)

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

第四篇：說課稿 《全等三角形》

《全等三角形》說課稿

龍都街道呂標(biāo)初中 王淑惠

尊敬的各位老師：你們好！

今天我說課的題目是《全等三角形》，源自于青島版數(shù)學(xué)八年級上冊第1章第1節(jié)。下面，我將從教材分析、教法與學(xué)法、教學(xué)過程及教學(xué)評價(jià)等方面進(jìn)行闡述，請多多指教。

一、教材分析（說教材）

（一）教材地位和作用：本小節(jié)是全章學(xué)習(xí)的開篇課，也是本章學(xué)習(xí)的主線和進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它圖形的基礎(chǔ)之一。在知識結(jié)構(gòu)上，以后學(xué)習(xí)的幾何圖形很多要通過全等三角形來加以解決；在能力培養(yǎng)上，無論是邏輯思維能力、推理論證能力，還是分析問題解決問題的能力，都可在全等三角形的教學(xué)中得以啟迪和發(fā)展。因此，本小節(jié)的教學(xué)對全章乃至以后的學(xué)習(xí)都是至關(guān)重要的。

（二）學(xué)習(xí)任務(wù)分析：本節(jié)先通過形狀、大小相同的圖形引出全等三角形及其對應(yīng)元素這些核心概念，然后直觀演示圖形的平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，從中體會圖形變換的思想，逐步培養(yǎng)學(xué)生動態(tài)研究幾何的意識，進(jìn)而理解本節(jié)課的重點(diǎn)全等三角形的性質(zhì)；

（三）學(xué)生情況分析：本小節(jié)是在學(xué)過了線段、角、相交線、平行線、三角形的有關(guān)知識以及一些簡單的說理內(nèi)容之后來學(xué)習(xí)的，為學(xué)習(xí)全等三角形奠定了基礎(chǔ)。通過本小節(jié)的學(xué)習(xí)，可以豐富和加深學(xué)生對已學(xué)圖形的認(rèn)識，同時(shí)為學(xué)習(xí)其它圖形知識打好基礎(chǔ)。然而由于學(xué)生在圖形識別能力上的不足，教材要求學(xué)生會確定全等三角形的對應(yīng)元素也就成了學(xué)生有待突破的難點(diǎn)。

（四）教學(xué)的目標(biāo)和要求

1、知識與技能目標(biāo)

（1）掌握怎樣的兩個(gè)圖形是全等形、全等三角形，能應(yīng)用符號語言表示兩個(gè)三角形全等；

（2）能熟練地找出兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)元素，理解全等三角形的性質(zhì)，并能用其解決簡單的問題。其依據(jù)是：新課標(biāo)對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的總體目標(biāo)規(guī)定“獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識”。

2、過程與方法目標(biāo)

（1）在圖形變換以及實(shí)際操作的過程中發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺和識圖能力；（2）學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、探究、歸納、總結(jié)等過程，獲得用數(shù)學(xué)的思想方法處理問題的能力。其依據(jù)是新課標(biāo)關(guān)于學(xué)生的學(xué)習(xí)觀——“動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。

3、情感與態(tài)度目標(biāo)

（1）讓學(xué)生在觀察、實(shí)踐中感受全等三角形的對應(yīng)美以及全等在生活中的較高使用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生熱愛科學(xué)、勇于探索的精神；

（2）在探究和運(yùn)用全等三角形知識的過程中感受到數(shù)學(xué)活動的樂趣。

其依據(jù)是：新課標(biāo)對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的總體目標(biāo)規(guī)定“具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展”。

（五）教學(xué)重點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)

教學(xué)難點(diǎn)：能在全等變換中準(zhǔn)確找到對應(yīng)邊、對應(yīng)角。

（突破方法：利用老師動畫演示、學(xué)生拼圖實(shí)踐的形式，讓學(xué)生直觀的識別抽象的圖形和知識點(diǎn)，從而突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。）

二．教法與學(xué)法

1．課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)（教法設(shè)計(jì)）

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容以“概念、性質(zhì)、應(yīng)用”為側(cè)重點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生所具備的邏輯思維能力，本節(jié)課采用以啟發(fā)式、實(shí)驗(yàn)法為主，討論法、閱讀法為輔的教學(xué)方法。有機(jī)融合各種教法于一體，做到步步有序，環(huán)環(huán)相扣，不斷引導(dǎo)學(xué)生動手、動口、動腦。在教學(xué)中，我采用的是“設(shè)疑——實(shí)驗(yàn)——認(rèn)識——實(shí)踐——再認(rèn)識”的教學(xué)模式，并采用“變式練習(xí)”方法提高學(xué)習(xí)效率。

2.學(xué)法

學(xué)生通過剪一剪、拼一拼、看一看等動手、動腦的活動，主動探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律；互動合作、解決問題；歸納概括、形成能力。使學(xué)生的主體地位得以體現(xiàn)。

3．教學(xué)媒體設(shè)計(jì)

本節(jié)教學(xué)中，為了處理好圖形的變換、對應(yīng)的識別等問題，加之學(xué)生對圖形的接受水平較低，我借助了多媒體演示。這樣做不僅在表現(xiàn)力上直觀形象，而且喚起了學(xué)生注意，提高了學(xué)生參與活動的機(jī)會。同時(shí)，把三角形的拼圖與全等三角形的探索相結(jié)合，也就是說，全等三角形的性質(zhì)和對應(yīng)元素的找法不是直

接給出的，而是讓學(xué)生“拼”出來的。這樣讓學(xué)生自己動手拼圖實(shí)驗(yàn)，就會對相關(guān)結(jié)論印象深刻。

三．教學(xué)過程

（一）情境導(dǎo)入方面

數(shù)學(xué)源自于生活，這節(jié)課從情境問題“如何配回打碎的三角形玻璃”入手，展示一些直觀的圖形，運(yùn)用貼近生活的圖案激發(fā)學(xué)生探究的興趣；接著又讓學(xué)生舉出生活中的實(shí)際例子、動手裁剪樣板三角形，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步聯(lián)系生活，激發(fā)學(xué)生主動思考和聯(lián)想，從而獲得全等形的體驗(yàn)，自然而然地引出課題。（此環(huán)節(jié)約用時(shí)6分鐘）

（二）新課講解方面 1．全等三角形的定義

通過動畫的展示，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析得出全等三角形的定義（先展示動畫），目的主要在于培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力。再以游戲的形式展開，既鞏固了概念又寓教于樂。（此環(huán)節(jié)約用時(shí)3分鐘）

2．三角形的平移、翻折、旋轉(zhuǎn)

老師用課件展示，學(xué)生用樣板拼圖。通過動手嘗試圖形全等變換的過程，學(xué)生容易形成直觀感覺，加深對圖形變換的理解，順理成章地得出結(jié)論。（此環(huán)節(jié)約用時(shí)2分鐘）

3．全等的對應(yīng)元素和表示方法

老師先用動畫演示，學(xué)生再動手實(shí)踐，小組之間互相交流結(jié)論。在操作實(shí)踐的過程中建立“對應(yīng)”的概念；接著提出問題“如何用數(shù)學(xué)符號表示兩個(gè)三角形全等？”學(xué)生閱讀教材并解決問題。然后老師出示一個(gè)變式圖形引起注意，說明表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上，使學(xué)生真正掌握全等的表示方法。（此環(huán)節(jié)約用時(shí)5分鐘）

4．全等三角形的性質(zhì)

以問答的形式，層層深入地解開全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角的性質(zhì)。在無形中培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力，也加強(qiáng)了學(xué)生對全等三角形性質(zhì)的理解。接著圖解全等三角形性質(zhì)的表達(dá)式，既形象生動，又加深了學(xué)生對“對應(yīng)頂點(diǎn)寫在對應(yīng)位置”的理解。（此環(huán)節(jié)約用時(shí)3分鐘）

（三）拓展與應(yīng)用方面

1． 全等三角形對應(yīng)元素的找法

首先，老師出示變式圖形，然后學(xué)生開展小組活動，并展示部分小組的解決方案。在此基礎(chǔ)上，師生共同完成方法提練。此環(huán)節(jié)主要利用變式圖形使學(xué)生掌握各種不同的圖形中邊、角的對應(yīng)關(guān)系，突破本節(jié)課的難點(diǎn)。（此環(huán)節(jié)約用時(shí)7分鐘）

2．全等三角形性質(zhì)的運(yùn)用

首先，老師提出問題，然后學(xué)生分組探究，老師巡回指導(dǎo)，并引導(dǎo)全班交流。在此基礎(chǔ)上，師生共同完成解題過程。此環(huán)節(jié)旨在培養(yǎng)學(xué)生對較復(fù)雜圖形的識別能力，進(jìn)一步加深學(xué)生對全等三角形性質(zhì)的理解，初步培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用的能力。（此環(huán)節(jié)約用時(shí)7分鐘）

3．課堂練習(xí)

主要是通過教材中的練習(xí)讓學(xué)生鞏固所學(xué)的知識，并學(xué)會用所學(xué)的知識進(jìn)行推理和解決實(shí)際問題。（此環(huán)節(jié)約用時(shí)3分鐘）

（四）課堂小結(jié)

學(xué)生暢談本節(jié)課的收獲和體會,加深學(xué)生對知識的理解,促進(jìn)學(xué)生對課堂的反思，使不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展。（此環(huán)節(jié)約用時(shí)2分鐘）

（五）作業(yè)布置

力求少而精，并附有人性化的命題，極大地激發(fā)了學(xué)生完成作業(yè)的興趣。（約用時(shí)1分鐘）

（六）板書設(shè)計(jì) 力求簡潔明了、美觀大方。四．說教學(xué)評價(jià)

本節(jié)課我將始終關(guān)注學(xué)生能否在老師的引導(dǎo)下積極主動地按所給的條件進(jìn)行探索，能否在活動中大膽嘗試并表達(dá)自己的想法從而發(fā)現(xiàn)結(jié)論。既關(guān)注學(xué)生對“雙基”的理解和掌握，更要關(guān)注他們的學(xué)習(xí)過程和在數(shù)學(xué)活動中表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度。本節(jié)課我選擇課堂觀察、課后訪談、學(xué)生自我評價(jià)等多元化評價(jià)，對不同的學(xué)生有不同的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，把評價(jià)貫穿于探索活動的全過程，發(fā)揮評價(jià)的功能，以幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心。同時(shí),也有助于老師從中概括出經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，以改進(jìn)自己的教學(xué)，找到努力的方向。

我的說課至此結(jié)束，謝謝大家，謝謝！

2014年7月8日

第五篇：全等三角形課件

全等三角形課件

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生理 解邊邊邊公理的 內(nèi)容，能運(yùn)用邊邊邊公理證明三角形全等，為證明線段相等或角相等創(chuàng)造條件；

2.繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生畫圖、實(shí) 驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)新知識的能力.【重點(diǎn)難點(diǎn)】

1.難點(diǎn)：讓學(xué)生掌握邊邊邊 公理的內(nèi)容和運(yùn)用公理 的自覺性；

2.重點(diǎn)：靈活運(yùn)用SSS判定兩個(gè)三角形是否全等.【教學(xué)過程 】

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

請問同學(xué)，老師在黑板上畫得兩個(gè)三角形，△ ABC與△ 全等嗎？ 你是如何判定的.（同學(xué)們各抒己見，如：動手用紙剪下一個(gè)三角形，剪下疊到另一個(gè)三角形上，是否完全重合；測量兩個(gè)三角形的所有邊與角，觀 察是否有三條邊對應(yīng)相等，三個(gè)角對應(yīng)相等.）

上一節(jié)課我們已經(jīng)探討了兩個(gè)三角形只滿足一個(gè)或兩個(gè)邊、角對應(yīng)相等條件時(shí)，兩個(gè)三角形不一定全

等.滿足三個(gè)條件時(shí)，兩個(gè)三 角形是否全等呢？現(xiàn)在，我們就一起來探討研究.二、實(shí)踐探索，總結(jié)規(guī)律

1、問題1：如果兩個(gè)三角形的三條邊分別相等，那么這兩個(gè)三角形會全等嗎？做一做：給你三條線段、、，分別為、、，你能畫出這個(gè)三角形嗎？

先請幾位同學(xué)說說畫圖思路后，教師指導(dǎo)，同學(xué)們動手畫，教師演示并敘述書寫出步驟.步驟：

（1）畫一線段AB使 它的長度等于c（4.8cm）.（2）以點(diǎn)A為圓心，以線段b（3cm）的長為半徑畫圓??；以點(diǎn)B為圓心，以線段a（4cm）的長為半徑畫圓??；兩弧交于點(diǎn)C.（3）連結(jié)AC、BC.△ABC即為所求

把你畫的三角形與其他同學(xué)的圖形疊合在一起，你們會發(fā)現(xiàn)什么？

換三條線段，再試試看，是否有同樣的 結(jié)論

請你結(jié)合畫圖、對比，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？

同學(xué)們各抒己見，教師總結(jié)：給定三條線段，如果它們能組 成三角形，那么所畫的三角形都是全等的.這樣我們就得到判定三角形全等的一種簡便 的方法： 如果兩個(gè)三角形的 三 條邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等．簡寫為“邊邊邊”，或簡記為（S.S.S.）.2、問題2：你能用 相似三角形的判定法解釋這個(gè)（SSS）三角形全等的判定法嗎？

（我們已經(jīng)知道，三條邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似，而相似比為1時(shí)，三條邊就分別對應(yīng)相等了，這兩個(gè)三角形不但形狀相同，而且大小都一樣，即為全等三角形.）

3、問題

3、你用這個(gè)“SSS”三角形全等的判定法解釋三角形具有穩(wěn)定性嗎？

（只要三角形三邊的長度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定了）

4、范例：

例1 如圖19.2.2，四邊形ABCD中，AD＝BC，AB＝DC，試說明△ABC≌△CDA.解：已知 AD＝BC，AB＝DC，又因?yàn)锳C是公共邊，由（S.S.S.）全等判定法，可知 △ABC≌△CDA5、練習(xí)：

6、試一試：已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi) 角分別為、、，你能畫出這個(gè)三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫的進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（所畫出的三角形都是相似的，但大小不一定相 同）.三個(gè)對應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形不一定全等.三、加強(qiáng)練習(xí)，鞏固知識

1、如圖，△ABC≌△DCB全等嗎？為什么？

2、如圖，AD是△ABC的中線，.與 相等嗎？請說明理由.四、小結(jié)

本節(jié)課探討出可用（SSS）來判定兩個(gè)三角形全等，并能靈活運(yùn)用（SSS）來判定三角形全等.三個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角不一定會全等.五、作業(yè)