第一篇：2018年寒假大串聯(lián)：九年級數(shù)學(xué)寒假作業(yè)答案參考

2018年寒假大串聯(lián)：九年級數(shù)學(xué)寒假作業(yè)答案

參考

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一.幫你學(xué)習(xí)

(1)-1(2)B

二.雙基導(dǎo)航

1-5 CCDAB

(6)1;-6;7(7)k≤2(8)①③(9)3/4(10)

(11)解：設(shè)應(yīng)降價(jià)x元.(40-x)(20+2x)=1200

解得x1=10(舍去)x2=20

∵為了盡快減少庫存

∴答：每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元.(12)解：①∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

∴b2-4ac0 ∴(-3)2-4(m-1)0 ∴m13/4

②∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根時(shí)

b2-4ac=0 ∴(-3)2-4(m-1)=0

∴m=13/4

∴一元二次方程為x2-3x+9/4=0

∴方程的根為x=3/2

(13)解：①10次：P=6/10=3/5;20次：P=10/20=1/2;30次：P=17/30;40次：P=23/40

②：P=1/2

③不一定

(14)解：設(shè) x2+2x=y ∴y2-7y-8=0

∴y1=8 y2=-1

∴當(dāng)y=8時(shí)，由x2+2x=8得x1=2 x2=-4

當(dāng)y=-1時(shí)，由x2+2x=-1得x=-1

(15)① 2x2+4x+302(x2+2x)-3

2(x2+2x+1)-3+2

2(x+1)2-1(x+1)2-1/2

∵(x+1)2≥0

∴無論x為任意實(shí)數(shù)，總有2x2+4x+30

②3x2-5x-12x2-4x-7

3x2-2x2-5x+4x-1+70 x2-x+60 x2-x-6

(x-1/2)2-23/4

∵(x-1/2)2≥0

∴無論x為任意實(shí)數(shù)，總有

(16)(6，4)

3x2-5x-12x2-4x-7 三.知識拓展

1-4 CCDA

(5)6或12(6)1：1

(8)①PA=1/6 PB=2/6=1/3 PC=2/6=1/3 PD=1/6

②不公平，因?yàn)槠遄右苿拥矫總€(gè)點(diǎn)的概率不同

若想盡可能獲勝，應(yīng)選B點(diǎn)或C點(diǎn)

③PA=8/36=2/9

(9)①如果一個(gè)四邊形的對角線相互垂直，那么這個(gè)四邊形的面積等于對角線乘積的一半

P15 CDDABC P17 CACA

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第二篇：寒假大串聯(lián)九年級數(shù)學(xué)答案（定稿）

寒假大串聯(lián)九年級數(shù)學(xué)答案

一、填空題

1．在下列事件中：①投擲一枚均勻的硬幣，正面朝上；②投擲一枚均勻的骰子，6點(diǎn)朝上；③任意找367人中，至少有2人的生日相同；④打開電視，正在播放廣告；⑤小紅買體育彩票中獎(jiǎng)；⑥北京明年的元旦將下雪；⑦買一張電影票，座位號正好是偶數(shù)；⑧到2020年世界上將沒有饑荒和戰(zhàn)爭；⑨拋擲一只均勻的骰子兩次，朝上一面的點(diǎn)數(shù)之和一定大于等于2；⑩在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度低于0℃時(shí)冰融化；⑾如果a，b為實(shí)數(shù)，那么a＋b＝b＋a；⑿拋擲一枚圖釘，釘尖朝上．

確定的事件有______；隨機(jī)事件有______，在隨機(jī)事件中，你認(rèn)為發(fā)生的可能性最小的是______，發(fā)生的可能性最大的是______．(只填序號)

二、選擇題

2．下列事件中是必然事件的是（）．

A．從一個(gè)裝有藍(lán)、白兩色球的缸里摸出一個(gè)球，摸出的球是白球 B．小丹的自行車輪胎被釘子扎壞 C．小紅期末考試數(shù)學(xué)成績一定得滿分 D．將豆油滴入水中，豆油會浮在水面上

3．同時(shí)投擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)．下列事件中是不可能事件的是（）．

A．點(diǎn)數(shù)之和為12 B．點(diǎn)數(shù)之和小于3 C．點(diǎn)數(shù)之和大于4且小于8 D．點(diǎn)數(shù)之和為13 4．下列事件中，是確定事件的是（）． A．明年元旦北京會下雪 B．成人會騎摩托車

C．地球總是繞著太陽轉(zhuǎn) D．從北京去天津要乘火車 5．下列說法中，正確的是（）．

A．生活中，如果一個(gè)事件不是不可能事件，那么它就必然發(fā)生 B．生活中，如果一個(gè)事件可能發(fā)生，那么它就是必然事件

C．生活中，如果一個(gè)事件發(fā)生的可能性很大，那么它也可能不發(fā)生 D．生活中，如果一個(gè)事件不是必然事件，那么它就不可能發(fā)生

三、解答題 6．“有位從不買彩票的人，在別人的勸說下用2元買了一隨機(jī)號碼，居然中了500萬”，你認(rèn)為這樣的事情可能發(fā)生嗎?請簡述理由．

綜合、運(yùn)用、診斷 7．一張寫有密碼的紙片被隨意地埋在如圖所示的矩形區(qū)域內(nèi)，圖中的四個(gè)正方形大小一樣，則紙片埋在幾號區(qū)域的可能性最大?為什么?

8．在如圖所示的圖案中，黑白兩色的直角三角形都全等．甲、乙兩人將它作為一個(gè)游戲盤，游戲規(guī)則是：按一定距離向盤中投鏢一次，扎在黑色區(qū)域?yàn)榧讋伲诎咨珔^(qū)域?yàn)橐覄伲阏J(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?為什么?

9．用力旋轉(zhuǎn)如圖所示的甲轉(zhuǎn)盤和乙轉(zhuǎn)盤的指針，如果指針停在藍(lán)色區(qū)域就稱為成功． A同學(xué)說：“乙轉(zhuǎn)盤大，相應(yīng)的藍(lán)色部分的面積也大，所以選乙轉(zhuǎn)盤成功的機(jī)會比較大．” B同學(xué)說：“轉(zhuǎn)盤上只有兩種顏色，指針不是停在紅色上就是停在藍(lán)色上，因此兩個(gè)轉(zhuǎn)盤成功的機(jī)會都是50％．”

你同意兩人的說法嗎?如果不同意，請你預(yù)言旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤成功的機(jī)會有多大? 拓廣、探究、思考 10．分別列出下列各項(xiàng)操作的所有可能結(jié)果，并分別指出在各項(xiàng)操作中出現(xiàn)可能性最大的結(jié)果．

(1)旋轉(zhuǎn)各圖中的轉(zhuǎn)盤，指針?biāo)幍奈恢茫?/p>

(2)投擲各圖中的骰子，朝上一面的數(shù)字．

(3)投擲一枚均勻的硬幣，朝上的一面．

第三篇：2012年九年級數(shù)學(xué)寒假作業(yè)答案

2012年九年級數(shù)學(xué)寒假作業(yè)答案

第一章 證明（二)期末復(fù)習(xí)試卷

一． 知識回顧（5分鐘，獨(dú)學(xué)+展示）

1．三角形全等的判定方法有

，，四種，另外直角三角形全等還有

。（用字母表示）

2．等腰三角形，互相重合。（等腰三角形的三線合一）。3．直角三角形的判定方法有：

（1）有一個(gè)角是的三角形是直角三角形；

（2）如果一個(gè)三角形，兩邊的 等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三有形。（勾股定理逆定理）

4．垂直平分線上的點(diǎn)到的距離相等。

5．到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在。6．角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的 相等。

7．在一個(gè)角的內(nèi)部，且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在。8．三角形的三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到的距離相等。9．三角形的三個(gè)角的平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到的距離相等。二．必考基礎(chǔ)題（獨(dú)學(xué)+展示）

16、將下面證明中每一步的理由寫在括號內(nèi)： 已知：如圖，AB=BC，AD=CD 求證：∠A=∠C 證明：連接BD

在△DAB和△DCB中

∵AB=BC（）AD=CD（）BD=BD（）

∴△DAB≌△DCB（）∴∠A=∠C（）

17．已知：等腰△ABC，CD，BE是兩腰上的中線

求證：CD=BE

18．求證：等腰三角形的底角必為銳角。（用反證法）

19．在△ABC中，已知∠A，∠B，∠C的度數(shù)比為1：2：3，AB邊上的中線CD長為5，求△ABC的面積。

20．證明：等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰的距離相等。（提示：要畫圖寫已知，求證，再證明）

21．已知，P是∠AOB平分線上一點(diǎn)，PC⊥OA，PD⊥OB，求證：（1）OC=CD（2）OP是CD的垂直平分線。

三．能力提高題

22.如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線上交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，已知△EBC的周長為10，AC-BC=2，求AB與BC的長。

23．如圖所示，△ABC是等邊三角形，D是AC的中點(diǎn)，延長BC到E，使CE=CD（1）用尺規(guī)作圖的方法，過D點(diǎn)作DMBE，垂足是M，（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）求證：BM=EM

四．優(yōu)生必做題

24、請用下圖證明勾股定理。（提示：利用梯形面積的兩種求法）

第四篇：長江寒假作業(yè)九年級數(shù)學(xué)答案

長江寒假作業(yè)九年級數(shù)學(xué)答案

1、如圖，火車勻速通過隧道（隧道長大于貨車長）時(shí)，火車進(jìn)入隧道的時(shí)間與火車在隧道內(nèi)的長度之間的關(guān)系用圖象描述大致是

（）

2、拋物線 的對稱軸是

（）(A)直線x＝1

(B)直線x＝3

(C)直線x＝－1

(D)直線x＝－3

3、已知二次函數(shù)，當(dāng)b從-1逐漸變化到1的過程中，它所對應(yīng)的拋物線位置也隨之變動．關(guān)于拋物線的移動方向的描述中，正確的是（）

A．先往左上方移動，再往左下方移動

B．先往左下方移動，再往左上方移動 C．先往右上方移動，再往右下方移動

D．先往右下方移動，再往右上方移動

4、已知函數(shù) 的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（）

5、若二次函數(shù)（a，b為常數(shù)）的圖象如圖，則a的值為（）

A.1

B.C.D.-2

6、二次函數(shù) 的圖像可以由二次函數(shù) 的圖像平移而得到，下列平移正確的是

（）A.先向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位 B.先向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位 C.先向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位 D.先向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位

7、已知：a>0，b<0，c<0，則二次函數(shù) 的圖像可能是（）

A

B

C

D

8、已知a=－1，點(diǎn)（a－1，y1），（a，y2），（a+5，y3）都在函數(shù) 的圖象上，則

()

A．y1

B．y1

C．y3

D．y2

9、如圖，一條拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)P在折線C－D－E上移動，若點(diǎn)C、D、E的坐標(biāo)分別為（-1，4）、（3，4）、（3，1），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的最小值為1，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的最大值為（）

A、1

B、2

C、3

D、4

第9題

第10題

10、如圖6，拋物線 與 交于點(diǎn)A(1，3)，過點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點(diǎn)B、C．則以下結(jié)論：

①無論取何值，的值總是正數(shù)． ②．a(chǎn)=1 ③當(dāng)x=0時(shí)，． ④．2AB=3AC 其中正確結(jié)論是（）

A．①②

Ｂ．②③

Ｃ．③④

Ｄ．①④

11、將拋物線 先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，那么所得拋物線的函數(shù)關(guān)系式是（）A．

B．

C．

D．

二、解答題

12、直線 與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，動點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，同時(shí)到達(dá)點(diǎn)A，運(yùn)動停止．點(diǎn)Q沿線段OA運(yùn)動，速度為每秒1個(gè)單位長度，點(diǎn)P沿路線O→B→A運(yùn)動．（1）直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動時(shí)間為t秒，的面積為s，求出s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出t的取值范圍；

13、如圖,拋物線 經(jīng)過點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)P(3,4).(1)求此拋物線的解析式,寫出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和頂點(diǎn)坐標(biāo).(2)若拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B,現(xiàn)將拋物線向射線AP方向平移,使P點(diǎn)落在M點(diǎn)處,同時(shí)拋物線上的B點(diǎn)落在點(diǎn)D（BD∥PM）處.設(shè)拋物線平移前P、B之間的曲線部分與平移后M、D之間的曲線部分，與線段MP、BD所圍成的面積為m, 線段 PM的長度為n,求m與n的函數(shù)關(guān)系式.14、如圖，有長為24m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度a為10m），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃．設(shè)花圃的寬AB為x m，面積為S ．

（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果要圍成面積為45 的花圃，AB的長是多少米？

（3）能圍成面積比45 更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由．

15、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-2x+42交x軸與點(diǎn)A,交直線y=x于點(diǎn)B,拋物線 分別交線段AB、OB于點(diǎn)C、D，點(diǎn)C和點(diǎn)D的橫坐標(biāo)分別為16和4，點(diǎn)P在這條拋物線上．（1）求點(diǎn)C、D的縱坐標(biāo)．

（2）求a、c的值．

（3）若Q為線段OB上一點(diǎn)，且P、Q兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為5，求線段PQ的長．

（4）若Q為線段OB或線段AB上的一點(diǎn)，PQ⊥x軸，設(shè)P、Q兩點(diǎn)之間的距離為d（d＞0），點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為m，直接寫出d隨m的增大而減小時(shí)m的取值范圍．

16、如圖，矩形ABCD的兩邊長AB=18cm，AD=4cm，點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運(yùn)動，Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為x秒，△PBQ的面積為y（）.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）求△PBQ的面積的最大值.17、如圖，在△AOB中，，矩形CDEF的頂點(diǎn)C、D、F分別在邊AO、OB、AB上。（1）若C、D恰好是邊AO，OB的中點(diǎn)，求矩形CDEF的面積；（2）若，求矩形CDEF面積的最大值。

18、對于三個(gè)數(shù)a,b,c，用M{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用min{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)．例如：

； ；

解決下列問題：

（1）填空： =

；如果，則x的取值范圍為 ．（2）①如果，求x的值；

②根據(jù)①，你發(fā)現(xiàn)了結(jié)論“如果，那么

（填a,b,c的大小關(guān)系）”．證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；

③運(yùn)用②的結(jié)論，填空：

，則x+y=

．

（3）在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=x+1，y=2-x的圖象（不需列表描點(diǎn)）．通過觀察圖象，填空： 的最大值為

．

19、如圖，已知拋物線 的對稱軸為直線x＝1，且拋物線經(jīng)過A(－1,0)、C(0，－3)兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B.(1)求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式；

(2)在拋物線的對稱軸直線x＝1上求一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，并求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；

(3)設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對稱軸直線x＝1上的一動點(diǎn)，求使∠PCB＝90°的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

20、改革開放以來，某鎮(zhèn)通過多種途徑發(fā)展地方經(jīng)濟(jì)，1995年該鎮(zhèn)年國民生產(chǎn)總值為2億元，根據(jù)測算，該鎮(zhèn)國民生產(chǎn)總產(chǎn)值為5億元時(shí)，可達(dá)到小康水平。(1)若從1996年開始，該鎮(zhèn)國民生產(chǎn)總值每年比上一年增加0.6億元，該鎮(zhèn)通過幾年可達(dá)到小康水平?(2)設(shè)以2001年為第一年，該鎮(zhèn)第x年的國民生產(chǎn)總值為y億元，y與x之間的關(guān)系是 該鎮(zhèn)那一年的國民生產(chǎn)總值可在1995年的基礎(chǔ)上翻兩番（即達(dá)到1995年的年國民生產(chǎn)總值的4倍）？

21、兩個(gè)完全相同的矩形ABCD、AOEF按如圖所示的方式擺放，使點(diǎn)A、D均在y軸的正半軸上，點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)E在x軸的正半軸上，點(diǎn)F在函數(shù) 的圖象上，AB=1，AD=4．

(1)求k的值．

(2)將矩形ABCD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

得到矩形 ,邊 交函數(shù) 的圖象于點(diǎn)M，求 的長．

22、在梯形ABCD中，AB//CD，點(diǎn)E在線段DA上，直線CE與BA的延長線交于點(diǎn)G，（1）求證：△CDE∽△GAE;(2)當(dāng)DE：EA=1：2時(shí)，過點(diǎn)E作EF//CD交BC于點(diǎn)F且 CD=4,EF=6，求AB的長

23、如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE＝∠B.(1)求證：△ADF∽△DEC；

(2)若AB＝4，AD＝，AE＝3，求ED，AF的長.24、如圖，一艘軍艦從點(diǎn)A向位于正東方向的C島航行，在點(diǎn)A處測得B島在其北偏東（即），航行75海里到達(dá)點(diǎn)D處，測得B島在其北偏東，繼續(xù)航行5海里到達(dá)C島，此時(shí)接到通知，要求這艘軍艦在半小時(shí)內(nèi)趕到正北方向的B島執(zhí)行任務(wù)，則這艘軍艦航行速度至少為多少時(shí)才能按時(shí)趕到B島？

25、已知，延長BC到D，使CD=BC．取AB的中點(diǎn)F，連結(jié)FD交AC于點(diǎn)E．（1）求 的值；（2）若，求 的長．

26、有一河堤壩BCDF為梯形，斜坡BC坡度，壩高為5 m，壩頂CD = 6 m，現(xiàn)有一工程車需從距B點(diǎn)50 m的A處前方取土，然后經(jīng)過B—C—D放土,為了安全起見，工程車輪只能停在離A、D處1 m的地方即M、N處工作，已知車輪半經(jīng)為1 m，求車輪從取土處到放土處圓心從M到N所經(jīng)過的路徑長。（）

27、如圖，某種新型導(dǎo)彈從地面發(fā)射點(diǎn)L處發(fā)射，在初始豎直加速飛行階段，導(dǎo)彈上升的高度y（km）與飛行時(shí)間x（s）之間的關(guān)系式為（0≤x≤10）．發(fā)射3s后，導(dǎo)彈到達(dá)A點(diǎn)，此時(shí)位于與L同一水平面的R處雷達(dá)站測得AR的距離是2km，再過3s后，導(dǎo)彈到達(dá)B點(diǎn)．（1）求發(fā)射點(diǎn)L與雷達(dá)站R之間的距離；

（2）當(dāng)導(dǎo)彈到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，求雷達(dá)站測得的仰角（即∠BRL）的正切值．

28、如圖，為測量江兩岸碼頭B、D之間的距離，從山坡上高度為50米的A處測得碼頭B的俯角∠EAB為15°，碼頭D的俯角∠EAD為45°，點(diǎn)C在線段BD的延長線上，AC⊥BC，垂足為C，求碼頭B、D的距離（結(jié)果保留整數(shù)）．

29、如圖，A，B兩座城市相距100千米，現(xiàn)計(jì)劃要在兩座城市之間修筑一條高等級公路（即線段AB）。經(jīng)測量，森林保護(hù)區(qū)中心P點(diǎn)在A城市的北偏東30°方向，B城市的北偏西45°方向上。已知森林保護(hù)區(qū)的范圍在以P為圓心，50千米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)，請問：計(jì)劃修筑的這條高等級公路會不會穿越保護(hù)區(qū)？為什么？

30.如圖，在矩形 中，．點(diǎn) 在 上，交 于，交于 于 ．點(diǎn) 從 點(diǎn)（不含）沿 方向移動，直到使點(diǎn) 與點(diǎn) 重合為止．

（1）設(shè)，的面積為 ．請寫出 關(guān)于 的函數(shù)解析式．（2）點(diǎn) 在運(yùn)動過程中，的面積是否有最大值，若有，請求出最大值及此時(shí) 的取值；若無，請說明理由．

第五篇：長江九年級數(shù)學(xué)寒假作業(yè)答案

長江九年級數(shù)學(xué)寒假作業(yè)答案

一、選擇題

1.（江蘇省常州市2002年2分）以長為3cm，5cm，7cim，10cm的四條線段中的三條線段為邊，可以構(gòu)成三角形的個(gè)數(shù)是【

】 A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè) 【答案】B。

【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系。

【分析】從4條線段里任取3條線段組合，可有4種情況，看哪種情況不符合三角形三邊關(guān)系，舍去即可：

首先進(jìn)行組合，則有3，5，7；3，5，10；3，7，10；5，7，10四種情況，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，則其中的3，5，10和3，7，10不能組成三角形。故選B。2.（江蘇省常州市2004年2分）下列命題中錯(cuò)誤的命題是【

】（A）的平方根是

（B）平行四邊形是中心對稱圖形（C）單項(xiàng)式 與 是同類項(xiàng)（D）近似數(shù) 有三個(gè)有效數(shù)字 【答案】C。

【考點(diǎn)】平方根，平行四邊形的性質(zhì)，同類項(xiàng)，近似數(shù)和有效數(shù)字?！痉治觥緼、也就是9，9的平方根是±3，正確，故本選項(xiàng)正確；

B、平行四邊形是中心對稱圖形，對角線的交點(diǎn)是對稱中心，故本選項(xiàng)正確； C、單項(xiàng)式 與 是相同字母的次數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、近似數(shù)3.14×103有三個(gè)有效數(shù)字，正確。故選C。

3.江蘇省常州市2004年2分）如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE分別與AB、AC相交于點(diǎn)D、E，若AD=4，DB=2，則AE︰EC的值為【

】

（A）0.5

（B）2

（C）

（D）

【答案】B。

【考點(diǎn)】平行線分線段成比例。

【分析】∵DE∥BC，∴AD：DB=AE：EC。

而AD=4，DB=2，∴AE：EC=AD：DB=4：2=2。故選B。

4.（江蘇省常州市2005年2分）如圖，已知AB∥CD，直線 分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，則∠EGF的度數(shù)是【

】

A、60°

B、70°

C、80°

D、90° 【答案】B。

【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)，角平分線的定義。

【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可求出∠FEB，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠BEG，最后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等即可解答： ∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFG=180°。又∠EFG=40°，∴∠BEF=140°。

∵EG平分∠BEF，∴∠BEG= ∠BEF=70°。∴∠EGF=∠BEG=70°。故選B。

5.（江蘇省常州市2006年2分）銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角是∠A、∠B、∠C，如果，，那么、、這三個(gè)角中【

】

A．沒有銳角

B．有1個(gè)銳角

C．有2個(gè)銳角

D．有3個(gè)銳角 【答案】A。

【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)。

【分析】根據(jù)三角形的外角和銳角三角形的性質(zhì)作答：

∵銳角三角形中三個(gè)角∠A、∠B、∠C都是銳角，而由題意知，、、分別是其外角，∴根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可知、、這三個(gè)角都是鈍角。故選A。

6.（江蘇省常州市2007年2分）下列軸對稱圖形中，對稱軸的條數(shù)最少的圖形是【

】 A．圓

B．正六邊形

C．正方形

D．等邊三角形 【答案】D。

【考點(diǎn)】軸對稱圖形。

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解：

A、圓有無數(shù)條對稱軸；B、正六邊形有六條對稱軸；C、正方形有四條對稱軸；D、等邊三角形有三條對稱軸。故選D。

二、填空題

3.（江蘇省常州市2002年1分）將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)重合為如圖所示的形狀，若∠AOD=1270，則∠BOC=

▲

.【答案】53。

【考點(diǎn)】余角的性質(zhì)。

【分析】因?yàn)閮芍苯侵苯堑捻旤c(diǎn)重合于點(diǎn)O，由∠AOD=127°可求得∠AOC的值，再根據(jù)角與角的關(guān)系轉(zhuǎn)換求解：

∵∠AOD=∠AOC+∠DOC=∠AOC+90°=127°，∴∠AOC=37°。又∵∠AOC+∠BOC=37°+∠BOC=90°，∴∠BOC=53°。

4.（江蘇省常州市2003年2分）光線以圖所示的角度α照射到平面鏡Ⅰ上，然后在平面鏡Ⅰ、Ⅱ之間來回反射，已知∠α=60°，∠β=50°，∠γ=

▲

度。

【答案】40。

【考點(diǎn)】跨學(xué)科問題，反射的性質(zhì)，平角定義，三角形內(nèi)角和定理?！痉治觥坷梅瓷涞男再|(zhì)得到入射光線與水平線的夾角等于反射光線與水平線的夾角、平角定義和三角形內(nèi)角和定理來求解： 如答圖所示，根據(jù)反射的性質(zhì)，得

∠BAC=∠α=60°，∠ABC=180°－2∠β=80°，∠ACB=∠γ。在△ABC中，∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°，則

∠ACB=180°－（∠BAC＋∠ABC）=40°，即∠γ=40°。

5.（江蘇省常州市2004年2分）若∠α的余角是30°，則∠α=

▲

°，sinα=

▲。

【答案】60。

【考點(diǎn)】余角，特殊角的三角函數(shù)值。

【分析】根據(jù)余角的定義求得α的值，再求它的正弦值：

∵∠α的余角是30°，∴∠α=90°－30°=60°，∴sianα=sian60°=。

6.（江蘇省常州市2006年2分）若 的補(bǔ)角是120°，則 ＝

▲

°，▲

。【答案】60。

【考點(diǎn)】補(bǔ)角，特殊角的三角函數(shù)值。

【分析】根據(jù)補(bǔ)角的概念求出 的值，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求解即可： ∵ 的補(bǔ)角是120°，∴ =180°－120°=60°，∴。

7.（江蘇省常州市2006年1分）如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)30°，再沿直線前進(jìn)

10米，又向左轉(zhuǎn)30°，……照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了

▲

米。

【答案】120。

【考點(diǎn)】平角定義，多邊形內(nèi)角和定理。

【分析】根據(jù)題意，小亮這樣走法形成一個(gè)正多邊形，由平角定義，知正多邊形的每個(gè)內(nèi)角等于1500。

∴根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理，得，解得。

∴照這樣法，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了12×10=120米。

8.（江蘇省常州市2007年2分）若，則 的余角是

▲

°，▲

． 【答案】60：。

【考點(diǎn)】余角，特殊角的三角函數(shù)值。

【分析】根據(jù)互余的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算：的余角是90°－ =90°－30°=60°： cosα=cos30°=。

9.（江蘇省常州市2008年2分）如圖，在△ABC中BE平分∠ABC，DE∥BC，∠ABE=35°，則

∠DEB=______°，∠ADE=

▲

°.【答案】35；70。

【考點(diǎn)】角平分線的定義，平行線的性質(zhì)。

【分析】利用平行線的性質(zhì)及角平分線的定義即可求出：

∵在△ABC中，BE平分∠ABC，∠ABE=35°，∴∠ABC=70°，∠EBC=35°。∵DE∥BC，∴∠DEB=∠EBC=35°；∠ADE=∠ABC=70°。

10.（2011江蘇常州2分）若∠ 的補(bǔ)角為120°，則∠ =

▲，Sin =

▲。

【答案】600。

【考點(diǎn)】補(bǔ)角，特殊角的三角函數(shù)。

【分析】利用補(bǔ)角和600角的正弦，直接得出結(jié)果：根據(jù)補(bǔ)角定義，∠α＝180°—120°＝60°，于是sinα＝sin60°＝。11.（2012江蘇常州2分）若∠α=600，則∠α的余角為

▲，cosα的值為

▲

?！敬鸢浮?00。

【考點(diǎn)】余角定義，特殊角的三角函數(shù)值?！痉治觥扛鶕?jù)余角定義，∠α的余角為900－600=300；由特殊角的三角函數(shù)值，得cosα=。

三、解答題

1.（江蘇省常州市2002年7分）如圖，它是由6個(gè)面積為1的小正方形組成的矩形，點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，G是小正方形的頂點(diǎn)，以這七個(gè)點(diǎn)中的任意三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，可組成多少個(gè)面積為1的三角形？請你寫出所有這樣的三角形？

【答案】解：由題意得符合條件的三角形高是1，對應(yīng)的底是2，或高是2，對應(yīng)的底是1，因此，以點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，G中的任意三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，可組成多少個(gè)面積為1的三角形共有14個(gè)，它們是：△ADE，△AEF，△AFG，△BDE，△BEF，△BFG，△ABD，△ABE，△ABF，△ABG，△CDF，△CEG，△CBF，△CAG?！究键c(diǎn)】三角形的面積。

【分析】根據(jù)三角形的面積公式，觀察圖形，只要保證該三角形的高是1，對應(yīng)的底是2，或高是2，對應(yīng)的底是1，即可。在列舉時(shí)，宜采用字典排列法。

2.（江蘇省常州市2004年8分）用水平線和豎直線將平面分成若干個(gè)邊長為1的小正方形格子，小正方形的頂點(diǎn)，叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形叫格點(diǎn)多邊形。設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為S，它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和為。

（1）上圖中的格點(diǎn)多邊形，其內(nèi)部都只有一個(gè)格點(diǎn)，它們的面積與各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和的對應(yīng)關(guān)系如下表，請寫出S與 之間的關(guān)系式。答：S=

。多邊形的序號 ① ② ③ ④ … 多邊形的面積S 2 2.5 3 4 … 各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和5 6 8 …

（2）請你再畫出一些格點(diǎn)多邊形，使這些多邊形內(nèi)部都有而且只有2格點(diǎn)。此時(shí)所畫的各個(gè)多邊形的面積S與它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和 之間的關(guān)系式是：S=。

（3）請你繼續(xù)探索，當(dāng)格點(diǎn)多邊形內(nèi)部有且只有 個(gè)格點(diǎn)時(shí)，猜想S與 有怎樣的關(guān)系？答：S=

。【答案】解：（1）。

（2）畫格點(diǎn)多邊形如下：

+1。

（3）。

【考點(diǎn)】分類歸納(圖形的變化類)，網(wǎng)格問題，正方形的性質(zhì)。【分析】（1）由表可以直接得到。

（2）當(dāng)多邊形內(nèi)部都有而且只有2格點(diǎn)，它們的面積與各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和的對應(yīng)關(guān)系如下表：

多邊形的序號 ① ② ③ ④ ⑤ …

多邊形的面積S 2.5 3 3.5 4 4.5 … 各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和4 5 6 7 …

可見，這時(shí)所畫的各個(gè)多邊形的面積S與它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和 之間的關(guān)系式是：S= +1