第一篇：反彈琵琶出新意——逆向思維在作文構(gòu)思中的運用

反彈琵琶出新意——逆向思維在作文構(gòu)思中的運用

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生明白什么是“逆向思維”

2、學(xué)會在寫作文中運用“逆向思維”的方法

二、教學(xué)重點難點：：

1、使學(xué)生明白什么是“逆向思維”

2、學(xué)會在寫作文中運用“逆向思維”的方法

三、設(shè)計理念：

《高中語文新課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》指出，高中語文課程要指導(dǎo)學(xué)生“學(xué)習(xí)用現(xiàn)代的觀念和發(fā)展的眼光審視古代作品的內(nèi)容和思想傾向，提出自己的看法。在執(zhí)著的探索中，逐步養(yǎng)成嚴謹、求實的學(xué)習(xí)作風(fēng)，既能尊重他人的成果，也勇于提出自己的見解”。《標(biāo)準(zhǔn)》特別強調(diào)要“敢于領(lǐng)異標(biāo)新，走進新的領(lǐng)域，嘗試新的方法，追求思維的創(chuàng)新、表達的創(chuàng)新”。而在寫作中運用“逆向思維”就是從與傳統(tǒng)觀點相反的角度探索問題，往往能出奇制勝，確立新的主題?！斗磸椗贸鲂乱狻愤@堂課試圖通過講故事寓抽象于形象提升學(xué)生的求知興趣，同時考慮到成語是大家喜聞樂見的語言形式，課堂分析又便于操作，因此花一定時間用成語進行思維訓(xùn)練。

四、教學(xué)過程：

1、故事導(dǎo)入

以“小”欺“大”

北京的一條街道上，同時住著3家裁縫，手藝都不錯。可是，因為住得太近了，生意上的競爭非常激烈。為了搶生意，他們都想掛出一塊有吸引力的招牌來招攬顧客。

一天，一個裁縫在他的門前掛出一塊招牌，上面寫著這樣一句話：北京城里最好的裁縫！

另一個裁縫看到了這塊招牌，連忙也寫了一塊招牌，第二天也掛了出來，招牌上寫的是：全中國最好的裁縫！

第三個裁縫眼看著兩位同行相繼掛出了這么大氣的廣告招牌，搶走了大部分的生意，心里很是著急。這位裁縫為了招牌的事開始茶飯不食，一個說“北京最好的裁縫”，另一個“說全國最好的裁縫”，他們都大到這份上了，我能說世界最好的裁縫？這是不是有點兒太虛假了？這時放學(xué)的兒子回來了，問明父親發(fā)愁的原因后，告訴父親不妨寫上這樣幾個字。

第三天，第三個裁縫掛出了他的招牌，果然，這個裁縫從此生意興隆。

招牌上寫的是什么呢？原來第三塊招牌上寫的口氣與前兩者相比很小很?。骸氨窘肿詈玫牟每p”！

“本街”最好，那就是這三家中最好的。你看，聰明的第三家裁縫沒有再向大處夸自己的小店，而是運用了逆向思維，在選用廣告詞時選了在地域上比“全國”“北京”要小得多的“本街”一詞。這個小小的“本街”卻蓋過了大大的“北京”乃至“大大”的“全國”。

2、什么是逆向思維？它有什么作用？

“反彈琶琶”即逆向思維在寫作中的運用。所謂逆向思維，即克服思維定勢，從問題的相反方向進行思索，從而顯露出新的思想，塑造新的形象。逆向思維法就是反過來想一想，不采用人們通常思考問題的思路，而是從相反的方向去思考問題。逆向思維法具有挑戰(zhàn)性，常能出奇制勝，取得突破勝解決問題的方法。

“反彈”就是從某論點的對立角度去確立新觀點，去闡發(fā)新見解。即反其意而用之，是求異思維的一種形式和結(jié)果，是經(jīng)過了多種多樣方向的“求異”之后，最終確定了朝原來的“信息”相反(或相對)的方向發(fā)展的一種表現(xiàn)，即是一種逆向求異思維。運用逆向求異思維的方法，立意才會有新的意境，發(fā)人深省。例如：

(1)、阿拉伯的一個大財主，對兩個兒子說，你們?nèi)ベ愸R，終點是沙漠中的綠洲，誰的馬后到，我的全部財產(chǎn)就給誰。兩個兒子聽后，都騎上自己的馬，緩慢的行走，太陽炙熱，沙漠烤人，沒過多久，兩個人便熱得支撐不住了。正巧一個“智多星”路過這里，給他們出了一條妙計，讓兩人換馬騎。因為父親說要看哪匹馬后到，兩人一換馬，比慢的賽馬就變成了比快的賽馬。換了馬，騎的是對方的馬，對方的馬先到了，自己的馬就會后到。這個辦法看起來只是換了一種騎法，實際上是換了一種思維方式，換了一個角度分析問題。這個問題若只是從正面講話進行思考，是根本解決不了的，只有從反面去考慮，才可將問題解決。(2)、有一個故事說的是一個星期六的早晨，在條件很差的情況下，牧師在準(zhǔn)備講道。那天下著雨，他的妻子沒在家，他的小兒子吵鬧不休，令他心煩。他無可奈何地他拿起一本雜志，一頁一頁的翻著，他翻到了一幅色彩鮮艷的大圖畫——世界地圖。他把地圖撕成碎片，丟在地上，對兒子說：“小約翰，如果你能把這些碎片收攏，我就給你兩角五分錢?！蹦翈熞詾檫@件事會花費小約翰上午的大部分時間，免得再反煩他。沒想不到十分鐘，小約翰就來敲他的門了。牧師見兒子如此快地拼好了那地圖，十分驚訝。他問道：“小約翰，這件事你怎么做得這么快？”小約翰回答說：“這很容易，在地圖的背面有一個人照片，我把這個人的照片收攏，然后把它翻過來。我想，如果這個人是正確的，那么這個世界也是正確的。”??這個故事告訴我們，思考問題、解決問題，有時侯若從反面去思考、去解決，會找到更好的方法。

我們在思考一個問題時，常常有“卡殼”的現(xiàn)象，會感到山重水復(fù)疑無路，此時如果折回來從事物的反面去思考，有時會出現(xiàn)“柳暗花明又一村”的境界。這種把通常的思維反過來，在對立的思維道路上打開新局面的思維叫做逆向思維。

我們學(xué)會逆向思維，敢于提出與眾不同的見解，敢于破除習(xí)慣的思維方式和舊的傳統(tǒng)觀念的束縛，跳出因循守舊、墨守成規(guī)的老框框，大膽設(shè)想。發(fā)前人之未發(fā)，化腐朽為神奇，標(biāo)新立異。

采用逆向思維，有許多成功的發(fā)明創(chuàng)造的例子。刀削鉛筆，刀動筆不動；采用逆向思維，筆動刀不動，于是就有了旋筆刀。人上樓梯，人動梯不動；采用逆向思維，梯動人不動，于是就有了電梯。

3、“正彈”、“反彈”與“亂彈”

議論，你可以上下千萬年，縱橫千萬里，把“見”“聞”“感”都用筆的形式表達出來。一句話，它可以調(diào)用你的一切貯備，而你所讀過想過聽過的一切，又都可以成為你的貯備。

但受習(xí)慣思維和課本較為正統(tǒng)的范文的影響，我們動手作文，往往會跟著大眾的思想，說出一番誰都知道、誰都能說的話。這樣，縱使引用了大量材料，里里外外方方面面說了不少，仍然給人以“老生常談”、毫無新意的印象。

所以，能不能從習(xí)慣性思維中跳出來，能不能從最平常不過的事情中“議論”出頗不平常的道理，從乍看之下誰都認為錯或?qū)Φ牡胤桨l(fā)現(xiàn)它更為合理的另一面，就成了“議論”成敗的首要因素。

“反彈琵琶”，就是一種從反方面分析問題，進而提出與眾不同的見解的議論方法。從思維上說，它是一種擴散性思維，是一種逆向思維。試看以下例子：

(1)、異想天開——

（正向思維）：人應(yīng)該從實際出發(fā)，不可有過于離奇的想法。

（逆向思維）：如果不跳出習(xí)慣性思維，如果不想得離奇，哪來的科學(xué)與藝術(shù)上的一切成就？

(2)、蓮“出淤泥而不染”——

（正向思維）：君子能不受環(huán)境的影響，獨善其身。

（逆向思維）：沒有淤泥，哪來的蓮花？離開了環(huán)境，還談什么“君子”？

(3)、《梟逢鳩》：子能更鳴，可矣；不能更鳴，東徒，猶惡子之聲。

（正向思維）：應(yīng)該以改變自己錯誤的方法，來改變?nèi)藗儗ψ约旱恼J識。

（反向思維）：對于有特殊才能和特殊缺陷的人，人們應(yīng)該以特殊的標(biāo)準(zhǔn)來評價。對梟

（貓頭鷹），我們主要應(yīng)該從它能抓老鼠這一點上來加以評價，加以肯定，而它的鳴聲不美這一先天性缺陷，我們本不該吹毛求疵、斤斤計較。

(4)、2000年全國高考語文卷作文題：答案是豐富多彩的。

（正向思維）：答案是豐富多彩的。

（逆向思維）：答案未必是豐富多彩的，許多時候只能有一個答案。

上面第一個例子的材料是一個成語，它常常被人們引用以告誡那些喜歡奇思怪想的人，而這種死板的僵化的思維恰恰與當(dāng)前的開放性創(chuàng)造性教育有相當(dāng)?shù)臎_突之處，所以從這一逆向思維出發(fā)，作者提出“異想”才能“天開”，不“異想”何來“天開”的觀點，就顯得言之有理，論之適時了。這是比較徹底的反彈法。

第二個例子的材料取自于周敦頤的名句“出淤泥而染，濯清漣而不妖”，而且為廣大的讀者所喜歡，因為要“反彈”就有相當(dāng)?shù)碾y度。但如果從植物生長的自然規(guī)律來說，蓮花的生長恰恰是以淤泥的存在為前提，離開了腳下的淤泥，蓮花就成了無本之木，還談什么“不染”與“不妖”呢？于是，這二者就有了一個辯證的關(guān)系，在不否認“蓮花”的基礎(chǔ)上，為“淤泥”的存在平了反。這是有所保留的反彈法。

第三個例子的材料取自于課本中的寓言《梟逢鳩》，應(yīng)該說這個故事的寓意是相對精彩也比較嚴謹?shù)?，在反彈的時候，就抓住了寓言的多重比喻性，把梟的鳴聲由原來比作的“錯誤”，改為“本性”，而認為對梟的評價，應(yīng)該主要放在它捉鼠而食這一點上。把寓言的重心，從梟身上轉(zhuǎn)到了“鄉(xiāng)人的評價”上面。

第四個例子是最為大膽也最為精彩的。它反彈的基點在于邏輯——如果你不承認“答案未必是豐富多彩的”是正確的，你就否定了自己的觀點“答案是豐富多彩的”。這樣做不僅需要周密的思維，更需要相當(dāng)?shù)挠職猓ㄔ诟呖贾懈矣谶@樣答卷，實在需要相當(dāng)?shù)挠職猓?/p>

然而物極必反，如果一味為反彈而反彈，拿來什么就反彈，就成了“亂彈”。反彈琵琶，它仍然必須遵循最基本的道德準(zhǔn)則、科學(xué)規(guī)律，逾越了這一點，就成了謬誤。如第二個例子中如果把淤泥說得比蓮花還重要，還高尚，這就矯枉過了正——因為蓮花固然離不開淤泥，但沒有蓮花，淤泥的存在又有什么價值呢？蓮花的“不染”“不妖”“香遠益清”，正是對淤泥的超越，對淤泥的報答。第四個例子如果反彈時去掉了“未必”二字，就成了亂彈，陷入了必死無疑的死胡同里。

因此，“正彈”是思考問題的基礎(chǔ)，是第一步，而“反彈”是在“正彈”基礎(chǔ)上的逆向思維，二者都是建立在遵循人類科學(xué)文化的基本準(zhǔn)則上的，是互為補充的。

4、運用成語進行訓(xùn)練

成語是個極豐富的語言寶庫,它反映了人們對自然、社會的正確認識。但由于社會的變遷,不少成語在沿用時時代又賦予了它新的含義，如“開卷有益”原指開卷讀書必有好處。如果逆向思考就是只顧開卷讀書而不進行思考,不加選擇就會帶來害處,這也是有道理的。如果我們把成語俗語中的這種逆向思維用于指導(dǎo)學(xué)生作文,既能擴大選材范圍,又容易確定立意新穎的命題，“反彈琵琶”還能培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維品質(zhì)。班門弄斧：比喻在行家面前賣弄本領(lǐng),其諷刺意味是很明顯的。而華羅庚卻主張“下棋找高手、弄斧到班門”意義就更深刻了,因為這樣可以使人少走彎路,大大提高自己的技藝，更快地向別人推銷自我，擴大自己的知名度。

良藥苦口利于?。菏钦f正確的批評往往使人感到不舒服,不樂意接受。但它對于治病大有好處。逆向思考就是:良藥不見得苦口,自從出現(xiàn)糖衣藥片后,這個問題就不存在了,正確的批評并非是急風(fēng)暴雨，為了治病救人選擇正確的方法就不見得苦。

沒有規(guī)矩不成方圓：是強調(diào)規(guī)矩對方圓的重要性。逆向思考卻是過分強調(diào)規(guī)矩,限制過死,就會束縛人們的手腳、禁錮人們的思想、扼殺人們的創(chuàng)新意識。

當(dāng)一天和尚撞一天鐘：是說做事不思進取，消極度日。逆向的新含義是：撞鐘是和尚的分工,是和尚的職責(zé),和尚們能夠日復(fù)一日,年復(fù)一年兢兢業(yè)業(yè)地做著枯燥而平凡的工作,正是愛崗敬業(yè)精神的體現(xiàn),應(yīng)該大加褒獎。

墻倒眾人推：原比喻當(dāng)人受挫折時,眾人乘機來打擊他,逆向思考:礙事的墻、擋道的墻、老朽的墻就得推,不僅推舊墻,還應(yīng)眾人立新墻,才能建設(shè)新世界.東施效顰：對東施有著明顯的貶斥態(tài)度,現(xiàn)在人們都用來恥笑那些丑陋、低能的人顯示自己。但如果就東施的精神而言,還是有利可講的，她見先進就學(xué),精神可嘉。

杞人憂天：是說古代那位杞人非常擔(dān)心天要崩塌下來將無處棲身,真是“天下本無事，庸人自擾之”,隨著社會的發(fā)展,人們認識到“憂天”也有一定的道理,強調(diào)人類對地球應(yīng)有一定的憂患意識從而防患未然。

藝高人膽大：道理不言自明,而“膽大人藝高”更有道理,因為膽大的藝人會勇敢地向高難動作探討,不斷創(chuàng)出新招。

濫竽充數(shù)：你說南郭先生灰溜溜地跑了,我說他有知恥之心，他會改弦更張,開始新的生活。

龜兔賽跑：你說兔子驕傲在半路睡覺結(jié)果賽跑失敗了,我卻說兔子應(yīng)該睡覺它有逆向心理,它覺得與烏龜賽跑的制度不合理。

5、逆向思維要注意什么？

立論要經(jīng)得起推敲。逆向求異應(yīng)在一定的語言環(huán)境或特定的社會背景中進行，只有嚴格遵循客觀規(guī)律，準(zhǔn)確把握事物的本質(zhì)，才能避免從一個極端走向另一個極端。如果把“反彈”誤為“亂彈”，立論偏頗，就會畫虎不成反類犬，貽笑大方。

（1）、“反其意而用之”只表現(xiàn)為局部范圍的補充、發(fā)揮，并不一定要全部推翻原采的觀點?“開卷未必有益”，“熟不一定生巧”，“弄斧應(yīng)到班門”，“不看風(fēng)焉能使舵”等，都是在一定的語言環(huán)境或特定的社會背景中的合理的逆向思考。對于這一類的“反其意而用之”，一定要嚴格遵循事物的客觀規(guī)律，嚴肅地探索，準(zhǔn)確地把握事物的本質(zhì)，避免從一個極端走向另一個極端。

(2)、反彈”不具普遍性，不是任何事物或觀點都能逆向求異。那些違反科學(xué)道理，有悖于人們共識和傷害人感情的“反彈”，都是不可取的。如“螳臂擋車”，貶抑螳螂已成共識，你若想褒揚它，想借此改變?nèi)藗兊膫鹘y(tǒng)觀念，人們將難以贊同。我建議同學(xué)們用“反彈”這一手法時還是先作一番思考。一般來說，以下幾種情況不適用“反彈”

一是自古以來人們公認的道理。比如“尊老愛幼”，你不能說要“欺老騙幼”。

二是對國家政策、路線、方針、不宜用反彈。如反對改革開放，主張閉關(guān)自守。

三是對名人的優(yōu)秀事跡一般不宜反彈。如劉胡蘭不怕犧牲。

總而言之，我們寫文章要有新意，要敢于表達意見，但這并不是說我們可以懷疑一切、否定一切。

6、“反彈”種種

反彈一：為反面人物評反

在寓言、童話、神話故事以及歷史故事中，有許多人們所熟知的“反面人物”，通過對他們的貶斥批判，人們借以說明一些為人處事道理，或用來襯托下面人物的高大形象。但如果從反面或另一個側(cè)面來看問題，我們卻往往會發(fā)現(xiàn)這些“反面人物”的身上也有著其“合理性”。

如因為濫竽充數(shù)而被人嘲笑了上千年的南郭先生，如果你能從他不“占著茅坑不拉屎”，主動退居二線，也不與領(lǐng)導(dǎo)計較“功勞與苦勞”這些方面考慮，會發(fā)現(xiàn)他也有可憐與可愛之處，為他的不公正遭遇喊喊冤，肯定會讓人覺得頗有意思。

再如《曹劌論戰(zhàn)》中的魯莊公，教參編寫者為了突出主要人物曹劌的深謀遠慮和遠見卓識，就拿魯莊公作為反面人物來加以貶斥，而如果你能從他善于聽取意見，不恥下問，敢于與大國抗?fàn)幍鹊确矫鎭碓u價，他也就成了非?！罢妗钡娜宋锪恕?/p>

這樣的人物仔細想想還不少，如改“日攘其鄰之雞”為“月攘一雞”“以待來年然后已”的攘雞者，喜歡龍而見了真龍抱頭鼠竄的葉公（哪個孩子甚至大人不是喜歡恐龍玩具喜歡戰(zhàn)爭影片的葉公呢），為西行取經(jīng)代表團平添了許多快樂的豬八戒，敢于到魯班門前弄斧的那個木匠，乃至于不滿于別人指定的命運而紅杏出墻的潘金蓮，都有其可取甚至可貴的一面，拈將出來，都能寫成讓人耳目一新的反彈式文章。

反彈二：對正面人物質(zhì)疑

反之，許多被寓言童話故事所歌頌，一直為人們所稱道的“正面人物”，在他們的言行中，卻往往也存在著不盡合理，甚至與真理背道而馳的地方，我們可以針對這一點，或全面或局部地加以“反彈”。如針對移山的愚公，有人提出“移山不如搬家”的異議，更有人從水土流失，子孫的個人意愿等方面提出了質(zhì)疑，駁得倒也挺能自圓其說。

而如果了解一些歷史知識，那么對影視中頗為熱門的人物，更能言之鑿鑿地加以質(zhì)疑甚至否定。如大興文字獄，枉動干戈的乾隆；起用小人，使忠良橫遭殘害的武則天，百無一是的洪秀全……都可以成為反彈的對象。

反彈三：賦老故事以新意義

寓言也好，童話也好，大都是在很久以前寫成的，它們或在某一方面在今天看來已經(jīng)不合時宜，或以今天的眼光來重新打量，倒反而能看出一些新意。如“杞人憂天”這個故事，如果從臭氧層空洞，從小行星撞擊地球，從太空軍備競賽等方面來看，這位憂天的“杞人”倒成為實足實的先知先覺者，成了太空環(huán)保方面的先驅(qū)。

再如龜兔賽跑中的與兔子進行跑步比賽的烏龜，從現(xiàn)代的角度來看就實在很不足取了（誰能指望對手會在中途睡著呢？）。但如果反之再反之，烏龜與兔子進行越野賽（有水、沙漠等困難），進行耐力賽，那么結(jié)果又是另一回事了。這里就有一個現(xiàn)代的體育比賽與競爭觀的意思，為老故事注入了時代的氣息。

再如一根筷子與一把筷子的寓言（一根筷子被輕易地折斷了，但力氣最大的人也不能折斷一大把筷子），本來很能說明人多力量大的道理，但如果從個性發(fā)展，個人素質(zhì)等方面來思考，這個故事就有了很大的局限性（就是說我們應(yīng)該致力于讓每一根筷子堅實起來，而不是靠筷子多所以比別人強，在“比”的時候，我們只能一對一；在衡量的時候，我們要看的是“人均”水平，而不是“總產(chǎn)值”）。

剛才所說的對愚公移山的質(zhì)疑中，在子孫人生理想的選擇上和環(huán)保等方面，也有著以新眼光看舊問題，賦老故事以新意義的意思。

反彈四：喝彩之后的沉思

在實際生活中，我們常會聽到一些優(yōu)秀者的事跡，和一些大快人心的故事，值得人們?yōu)橹炔剩瑸橹氖址Q快。然而其中有一些故事，或者其本身的原因，或者在傳播中的加入了傳播者的某種個人意圖，我們?nèi)绻诤炔手笤僮屑毾胂?，往往會發(fā)現(xiàn)許多不該喝彩的東西。如電視電影中常常看到：在上一級領(lǐng)導(dǎo)的干預(yù)之下，正義得到了伸張；在報紙上，我們能經(jīng)常看到“從重”、“從嚴”處理等等字眼……如果我們冷靜想想，就可以想到，領(lǐng)導(dǎo)干預(yù)是一種“人治”而不是“法治”，是人凌駕于法律之上的表現(xiàn)，而“從重從嚴”則失去了法律的公正性，因為法律，在任何時候，對任何人，都應(yīng)該是公正的——包括犯罪嫌疑人，包括罪犯，它不能從重，也不能從嚴，它只能客觀地“依法處理”。

還有，對抱病工作的刻意宣傳其實是對健康對生命的輕視，為什么先進人物總要犧牲家庭為代價，總要在死后才被發(fā)現(xiàn)、被表彰等等，都可以拿來好好反彈一下。

這種喝彩之后的深思，往往具有振聾發(fā)聵的效果，具有相當(dāng)?shù)默F(xiàn)實意義。

反彈五：為“真理”添補丁

從很小的時候起，我們就被灌輸一些稱之為“真理”的道理，的確，這些話語往往是人們從許多的生活經(jīng)驗上反復(fù)驗證而得，具有一定意義上的正確性。然而隨著時代的發(fā)展，或者具體情況的不同，這些話往往成為人們思想轉(zhuǎn)變的阻礙，成為“局部的真理”，甚至是不折不扣的“謬誤”。如：

學(xué)海無涯苦作舟——應(yīng)該讓每一個教師樂于教每一個學(xué)生樂于學(xué)才對，總是提倡“苦學(xué)”，認為學(xué)習(xí)是“苦”的事，這正是許多學(xué)生厭學(xué)的根本原因！

大河有水小河滿——然而事實上是小河有水大河才滿，而大河有水時小河甚至可能是干涸的。在一定程度上，個人與集體也是這個道理。

不以規(guī)矩，何成方圓——（詳見《成方圓，一定要以規(guī)矩嗎？》）

吃得苦中苦，方為人上人——“人上人”，這是典型的封建意識在作梗，讀書只為做官，做官只為作福，這便是一部分人的典型心理。

讓每個孩子都成為祖國的棟梁——這就是應(yīng)試教育的理論基礎(chǔ)之一，然而玫瑰只能開出花朵，青草只能覆蓋大地，稻谷能結(jié)出果實，但它們都不可能成為“棟梁”，以“棟梁”為上，以“果實”為下，以“花朵”為更下，這就是陳舊腐朽的人才觀，教育觀。

由此可見，即使是真理，也可為它補一補，更何況事實上并不存在著什么絕對的一成不變的真理。

7、本次作文：

請采用逆向思維法從大家熟知的俗語、成語、故事或名言警句中任選一個作為立意的對象，寫一篇議論文，不少于800字，題目自擬。

8、運用逆向思維立意示范結(jié)束本課內(nèi)容。

同學(xué)們：大家已經(jīng)步入了青春的門檻，時不待我，轉(zhuǎn)瞬之間大家就要畢業(yè)了。我想把最真誠的祝福送給你們，我原來想送給大家四個字：一帆風(fēng)順。但我仔細一想，這樣說不恰當(dāng)。說人生一帆風(fēng)順就如同祝某人萬壽無疆一樣，是一個美麗而又空洞的謊言。試想：人生漫漫，必然會遇到許多艱難困苦。例如：你心地誠懇、善良卻無端地遭人誤解；考試時發(fā)揮失利榜上無名；就業(yè)時四處碰壁，無人接納；你歷盡艱辛營造的公司一夜之間變成一片廢墟；你滿腔鐘愛的人和愛你的人離你而去等等。所以說，人生不可能永遠一帆風(fēng)順，一帆風(fēng)不順的人生才是真實的人生，在逆風(fēng)險浪中奮力拼搏的人生才是最輝煌的人生。

真誠地祝大家勇敢地面對挫折，在坎坷的征程中，用堅實有力的步伐走向美好的未來！

[板書設(shè)計]

特 點：另辟蹊徑 標(biāo)新立異 注意問題：觀點正確 把握分寸 教學(xué)反思：

從課堂學(xué)生的反響看，這次作文指導(dǎo)課是比較成功的。我講故事之后，有個別學(xué)生按捺不住，經(jīng)我允許他站起來講了類似有趣的故事，結(jié)果博得了同學(xué)們的滿堂喝彩。我提出兩三個成語作了示范后，很多同學(xué)躍躍欲試，我請他們一一作了發(fā)言。事實上，本教案上的部分“反思成語”例子就是根據(jù)學(xué)生的發(fā)言事后整理的。課后學(xué)生交的作文也有許多是值得一提的，有位學(xué)生從家長、老師一味地教育孩子“要守規(guī)矩”中進行反思，寫了《這是沒規(guī)沒矩嗎？》一文，提出了令人啼笑皆非而又不能不深思的問題：花木蘭女扮男裝替父從軍，是沒規(guī)矩嗎；秋瑾站在桌子上與革命同志指點江山對抗朝廷，是沒規(guī)矩嗎；哥白尼大肆宣揚“日心說”違背當(dāng)時至高無上的宗教學(xué)說，是沒規(guī)矩嗎；達爾文對上帝恩將仇報出籠“物種起源”理論，是沒規(guī)矩嗎。這篇文章語言犀利風(fēng)趣而又大氣磅礴。當(dāng)然，這堂課存在的問題是有的。比如，肯定傳統(tǒng)觀點與批判傳統(tǒng)觀點建立新的見解之間的關(guān)系該如何處理，哪些名人的事跡傳統(tǒng)的道理故事可以反彈，哪些不可以反彈。這些問題解決得并不使人滿意，學(xué)生聽得可能很模糊。

第二篇：逆向思維在作文構(gòu)思中的運用

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生明白什么是“逆向思維”

2、學(xué)會在寫作文中運用“逆向思維”的方法 教學(xué)重點：使學(xué)生明白什么是“逆向思維” 教學(xué)難點：學(xué)會在寫作文中運用“逆向思維”的方法 教學(xué)方法：講練結(jié)合 課時：1-2 設(shè)計理念：

《高中語文新課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》指出，高中語文課程要指導(dǎo)學(xué)生“學(xué)習(xí)用現(xiàn)代的觀念和發(fā)展的眼光審視古代作品的內(nèi)容和思想傾向，提出自己的看法。在執(zhí)著的探索中，逐步養(yǎng)成嚴謹、求實的學(xué)習(xí)作風(fēng)，既能尊重他人的成果，也勇于提出自己的見解”?！稑?biāo)準(zhǔn)》特別強調(diào)要“敢于領(lǐng)異標(biāo)新，走進新的領(lǐng)域，嘗試新的方法，追求思維的創(chuàng)新、表達的創(chuàng)新”。而在寫作中運用“逆向思維”就是從與傳統(tǒng)觀點相反的角度探索問題，往往能出奇制勝，確立新的主題?！斗磸椗贸鲂乱狻愤@堂課試圖通過講故事寓抽象于形象提升學(xué)生的求知興趣，同時考慮到成語是大家喜聞樂見的語言形式，課堂分析又便于操作，因此花一定時間用成語進行思維訓(xùn)練。最后用學(xué)生習(xí)作《只有盡其用，方可顯其能--兼給“驢”正名》來給學(xué)生提供整篇文章的示范，努力使這次作文指導(dǎo)的課堂結(jié)構(gòu)更趨完整。具體過程：

一、故事導(dǎo)入 以“小”欺“大” 北京的一條街道上，同時住著3家裁縫，手藝都不錯?？墒?，因為住得太近了，生意上的競爭非常激烈。為了搶生意，他們都想掛出一塊有吸引力的招牌來招攬顧客。

一天，一個裁縫在他的門前掛出一塊招牌，上面寫著這樣一句話：北京城里最好的裁縫！

另一個裁縫看到了這塊招牌，連忙也寫了一塊招牌，第二天也掛了出來，招牌上寫的是：全中國最好的裁縫！

第三個裁縫眼看著兩位同行相繼掛出了這么大氣的廣告招牌，搶走了大部分的生意，心里很是著急。這位裁縫為了招牌的事開始茶飯不食，一個說“北京最好的裁縫”，另一個“說全國最好的裁縫”，他們都大到這份上了，我能說世界最好的裁縫？這是不是有點兒太虛假了？這時放學(xué)的兒子回來了，問明父親發(fā)愁的原因后，告訴父親不妨寫上這樣幾個字。第三天，第三個裁縫掛出了他的招牌，果然，這個裁縫從此生意興隆。

招牌上寫的是什么呢？原來第三塊招牌上寫的口氣與前兩者相比很小很?。骸氨窘肿詈玫牟每p”！

“本街”最好，那就是這三家中最好的。你看，聰明的第三家裁縫沒有再向大處夸自己的小店，而是運用了逆向思維，在選用廣告詞時選了在地域上比“全國”、“北京”要小得多的“本街”一詞。這個小小的“本街”卻蓋過了大大的“北京”乃至“大大”的“全國”。

二、什么是逆向思維？它有什么作用？

“反彈琶琶”即逆向思維在寫作中的運用。所謂逆向思維，即克服思維定勢，從問題的相反方向進行思索，從而顯露出新的思想，塑造新的形象。逆向思維法就是反過來想一想，不采用人們通常思考問題的思路，而是從相反的方向去思考問題。逆向思維法具有挑戰(zhàn)性，常能出奇制勝，取得突破勝解決問題的方法。

“反彈”就是從某論點的對立角度去確立新觀點，去闡發(fā)新見解。即反其意而用之，是求異思維的一種形式和結(jié)果，是經(jīng)過了多種多樣方向的“求異”之后，最終確定了朝原來的“信息”相反(或相對)的方向發(fā)展的一種表現(xiàn)，即是一種逆向求異思維。運用逆向求異思維的方法，立意才會有新的意境，發(fā)人深省。例如：

1、阿拉伯的一個大財主，對兩個兒子說，你們?nèi)ベ愸R，終點是沙漠中的綠洲，誰的馬后到，我的全部財產(chǎn)就給誰。兩個兒子聽后，都騎上自己的馬，緩慢的行走，太陽炙熱，沙漠烤人，沒過多久，兩個人便熱得支撐不住了。正巧一個“智多星”路過這里，給他們出了一條妙計，讓兩人換馬騎。因為父親說要看哪匹馬后到，兩人一換馬，比慢的賽馬就變成了比快的賽馬。換了馬，騎的是對方的馬，對方的馬先到了，自己的馬就會后到。這個辦法看起來只是換了一種騎法，實際上是換了一種思維方式，換了一個角度分析問題。這個問題若只是從正面講話進行思考，是根本解決不了的，只有從反面去考慮，才可將問題解決。

2、有一個故事說的是一個星期六的早晨，在條件很差的情況下，牧師在準(zhǔn)備講道。那天下著雨，他的妻子沒在家，他的小兒子吵鬧不休，令他心煩。他無可奈何地他拿起一本雜志，一頁一頁的翻著，他翻到了一幅色彩鮮艷的大圖畫--世界地圖。他把地圖撕成碎片，丟在地上，對兒子說：“小約翰，如果你能把這些碎片收攏，我就給你兩角五分錢?！蹦翈熞詾檫@件事會花費小約翰上午的大部分時間，免得再反煩他。沒想不到十分鐘，小約翰就來敲他的門了。牧師見兒子如此快地拼好了那地圖，十分驚訝。他問道：“小約翰，這件事你怎么做得這么快？”小約翰回答說：“這很容易，在地圖的背面有一個人照片，我把這個人的照片收攏，然后把它翻過來。我想，如果這個人是正確的，那么這個世界也是正確的?！薄@個故事告訴我們，思考問題、解決問題，有時侯若從反面去思考、去解決，會找到更好的方法。

我們在思考一個問題時，常常有“卡殼”的現(xiàn)象，會感到山重水復(fù)疑無路，此時如果折回來從事物的反面去思考，有時會出現(xiàn)“柳暗花明又一村”的境界。這種把通常的思維反過來，在對立的思維道路上打開新局面的思維叫做逆向思維。

我們學(xué)會逆向思維，敢于提出與眾不同的見解，敢于破除習(xí)慣的思維方式和舊的傳統(tǒng)觀念的束縛，跳出因循守舊、墨守成規(guī)的老框框，大膽設(shè)想。發(fā)前人之未發(fā)，化腐朽為神奇，標(biāo)新立異。

采用逆向思維，有許多成功的發(fā)明創(chuàng)造的例子。刀削鉛筆，刀動筆不動；采用逆向思維，筆動刀不動，于是就有了旋筆刀。人上樓梯，人動梯不動；采用逆向思維，梯動人不動，于是就有了電梯。

三、運用成語進行訓(xùn)練

成語是個極豐富的語言寶庫,它反映了人們對自然、社會的正確認識。但由于社會的變遷,不少成語在沿用時時代又賦予了它新的含義，如“開卷有益”原指開卷讀書必有好處。如果逆向思考就是只顧開卷讀書而不進行思考,不加選擇就會帶來害處,這也是有道理的。如果我們把成語俗語中的這種逆向思維用于指導(dǎo)學(xué)生作文,既能擴大選材范圍,又容易確定立意新穎的命題，“反彈琵琶”還能培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維品質(zhì)。

班門弄斧：比喻在行家面前賣弄本領(lǐng),其諷刺意味是很明顯的。而華羅庚卻主張“下棋找高手、弄斧到班門”意義就更深刻了,因為這樣可以使人少走彎路,大大提高自己的技藝，更快地向別人推銷自我，擴大自己的知名度。

良藥苦口利于?。菏钦f正確的批評往往使人感到不舒服,不樂意接受。但它對于治病大有好處。逆向思考就是:良藥不見得苦口,自從出現(xiàn)糖衣藥片后,這個問題就不存在了,正確的批評并非是急風(fēng)暴雨，為了治病救人選擇正確的方法就不見得苦。

沒有規(guī)矩不成方圓：是強調(diào)規(guī)矩對方圓的重要性。逆向思考卻是過分強調(diào)規(guī)矩,限制過死,就會束縛人們的手腳、禁錮人們的思想、扼殺人們的創(chuàng)新意識。

當(dāng)一天和尚撞一天鐘：是說做事不思進取，消極度日。逆向的新含義是：撞鐘是和尚的分工,是和尚的職責(zé),和尚們能夠日復(fù)一日,年復(fù)一年兢兢業(yè)業(yè)地做著枯燥而平凡的工作,正是愛崗敬業(yè)精神的體現(xiàn),應(yīng)該大加褒獎。

墻倒眾人推：原比喻當(dāng)人受挫折時,眾人乘機來打擊他,逆向思考:礙事的墻、擋道的墻、老朽的墻就得推,不僅推舊墻,還應(yīng)眾人立新墻,才能建設(shè)新世界.東施效顰：對東施有著明顯的貶斥態(tài)度,現(xiàn)在人們都用來恥笑那些丑陋、低能的人顯示自己。但如果就東施的精神而言,還是有利可講的，她見先進就學(xué),精神可嘉。

杞人憂天：是說古代那位杞人非常擔(dān)心天要崩塌下來將無處棲身,真是“天下本無事，庸人自擾之”,隨著社會的發(fā)展,人們認識到“憂天”也有一定的道理,強調(diào)人類對地球應(yīng)有一定的憂患意識從而防患未然。

藝高人膽大：道理不言自明,而“膽大人藝高”更有道理,因為膽大的藝人會勇敢地向高難動作探討,不斷創(chuàng)出新招。濫竽充數(shù)：你說南郭先生灰溜溜地跑了,我說他有知恥之心，他會改弦更張,開始新的生活。

龜兔賽跑：你說兔子驕傲在半路睡覺結(jié)果賽跑失敗了,我卻說兔子應(yīng)該睡覺它有逆向心理,它覺得與烏龜賽跑的制度不合理。

四、逆向思維要注意什么？

立論要經(jīng)得起推敲。逆向求異應(yīng)在一定的語言環(huán)境或特定的社會背景中進行，只有嚴格遵循客觀規(guī)律，準(zhǔn)確把握事物的本質(zhì)，才能避免從一個極端走向另一個極端。如果把“反彈”誤為“亂彈”，立論偏頗，就會畫虎不成反類犬，貽笑大方。

1、“反其意而用之”只表現(xiàn)為局部范圍的補充、發(fā)揮，并不一定要全部推翻原采的觀點?“開卷未必有益”，“熟不一定生巧”，“弄斧應(yīng)到班門”，“不看風(fēng)焉能使舵”等，都是在一定的語言環(huán)境或特定的社會背景中的合理的逆向思考。對于這一類的“反其意而用之”，一定要嚴格遵循事物的客觀規(guī)律，嚴肅地探索，準(zhǔn)確地把握事物的本質(zhì)，避免從一個極端走向另一個極端。

2、反彈”不具普遍性，不是任何事物或觀點都能逆向求異。那些違反科學(xué)道理，有悖于人們共識和傷害人感情的“反彈”，都是不可取的。如“螳臂擋車”，貶抑螳螂已成共識，你若想褒揚它，想借此改變?nèi)藗兊膫鹘y(tǒng)觀念，人們將難以贊同。我建議同學(xué)們用“反彈”這一手法時還是先作一番思考。一般來說，以下幾種情況不適用“反彈” 一是自古以來人們公認的道理。比如“尊老愛幼”，你不能說要“欺老騙幼”。二是對國家政策、路線、方針、不宜用反彈。如反對改革開放，主張閉關(guān)自守。三是對名人的優(yōu)秀事跡一般不宜反彈。如劉胡蘭不怕犧牲。

總而言之，我們寫文章要有新意，要敢于表達意見，但這并不是說我們可以懷疑一切、否定一切。

五、經(jīng)典例文

只有盡其用 方可顯其能--兼給“驢”正名

近讀柳宗元的《黔之驢》，我忽然感悟：千百年來，人們加在“驢”身上的罵名--“黔驢技窮”，實乃污蔑不實之辭?，F(xiàn)在，大有為“驢”正名的必要。為什么這樣說呢？

請讀《黔之驢》：“黔無驢，有好事者船載以入，至則無可用，放之山下。”后來，驢被虎“斷其喉，盡其肉”，“驢”可謂死得悲，死得摻！死后還留下“黔驢技窮”的罵名，又可謂死得屈，死得冤！“驢”本來是拉車推磨的，無車可拉，無磨可推，當(dāng)然也就無可用，無可用當(dāng)然也就無法顯其能?！绑H”倘若不到黔這無用武之地，那么就不會出現(xiàn)“無可用”的局面，當(dāng)然也就不會有被老虎吃掉的厄運。驢到黔是其自覺自愿的嗎？非也！柳老先生說得明白：“有好事者船載以入?！憋@然，驢的悲劇是“好事者”制造的。“好事者”是罪魁禍?zhǔn)?。但人們不追究“好事者”的罪?zé)，卻把罪責(zé)加在“驢”的身上，這實在是千古奇冤，萬年錯案。“黔驢技窮”責(zé)任不在“驢”，而在“好事者”！

由此，我又聯(lián)想到現(xiàn)實生活中對人才的使用。何謂人才？在自己的崗位上能顯其能，并能為社會做出一定貢獻的人，就是人才。那么人才是怎樣才能顯其能呢？辦法只有一條，那就是人才要有用武之地。很難想象，人不能盡其用，卻可以顯其能，盡其才！大家都知道，人人都有其長，也有其短，人無完人，金無足赤。叫世界大文豪莎士比亞到居里夫人的實驗室，恐怕莎士比亞一輩子也提煉不出鐳；反之，讓居里夫人坐在樓閣里構(gòu)思四大悲劇和四大喜劇，到頭來，恐怕也只能是一紙空文。我國著名數(shù)學(xué)家陳景潤，如果不到中國數(shù)學(xué)研究所，而在北京某中學(xué)的數(shù)學(xué)講壇上度過自己的一生，恐怕他也難逃類似“黔之驢”的厄運！由此，我又想到現(xiàn)實生活中的某些人，他們在某單位某部門可能是個“多余人”，但只要調(diào)換一下單位或部門，他們就大顯身手，潛力煥發(fā)，成為能人。古語“士別三日，當(dāng)刮目相看”，道理恐怕就在于此。反之，如果某人在某單位某部門工作很出色，但變換一下工作對象或工作環(huán)境，他們就顯得別扭、無能。人盡其用，方可顯其能。正因為如此，百年前的龔自珍就向人們疾呼：“我勸天公重抖擻，不拘一格降人才。”“黔之驢”的悲劇，現(xiàn)實生活的實例，難道不能給我們一點啟示嗎？

改革開放，社會發(fā)展，需要的是人才。人才在哪里？人才就在我們身邊。只要我們能人盡其用，就能人顯其能，人成其才。但愿我們能知人善任，不至使類似“黔之驢”的悲劇在21世紀(jì)的今天發(fā)生。

簡析：《黔之驢》是大家很熟悉的寓言，而“黔驢技窮”早已是膾炙人口的成語，現(xiàn)在不少文章都用來比喻有限的一點本領(lǐng)已經(jīng)使完了--這已形成思維的定勢?？墒亲髡邚埨騾s借助逆向思維，為“驢”正名，做出了令人信服的翻案文章。作者論證了“‘只有盡其用，方可顯其能’--英雄要有用武之地”這一論斷，指出“黔驢技窮”的責(zé)任不在“驢”而在“好事者”，把罪責(zé)加在“驢”的身上實在是千古奇冤。文章成功地運用了比喻論證法和正反對比論證法，環(huán)環(huán)相扣，結(jié)構(gòu)嚴密，論據(jù)充分，極有說服力。附錄： 黔 之 驢

黔無驢，有好事者船載以入。至則無可用，放之山下。虎見之，龐然大物也，以為神。蔽林間窺之，稍出近之，憫然莫相知。他日，驢一鳴，虎大駭，遠遁，以為且噬己也，甚恐。然往來視之，覺無異能者，益習(xí)其聲，又近出前后，終不敢搏。稍近益狎，蕩倚沖冒，驢不勝怒，蹄之?；⒁蛳?，計之曰：“技止此耳！”因跳踉大闞（加口字旁），斷其喉，盡其肉，乃去。噫，形之龐也類有德，聲之宏也類有能，向不出其技，虎雖猛，疑畏卒不敢?。唤袢羰茄?，悲夫！翻譯：

黔（地名）這地方?jīng)]有驢，有多事的人用船運了（一只）來。到了這又沒什么用處，（就）放在山下。老虎看見它，龐然大物啊，當(dāng)成了神。躲在樹林里窺視它，漸漸出來接近它，小心謹慎地不敢靠近。一天，驢發(fā)出一聲鳴叫，老虎特別驚恐，逃了很遠，以為要咬自己呢，很害怕。后來往來觀察它，覺得沒有什么特別的能耐，也習(xí)慣了它的叫聲，又在它的前后試探，終究還是不敢（去）捕殺。漸漸靠得更近了，沖撞碰觸冒犯它，驢子非常惱火，用蹄子踢老虎。老虎于是高興了，思謀道：“就這么點本事??！”便跳上去大肆發(fā)威，咬斷它的喉嚨，吃光了它的肉，就走了。

唉，形體龐大類似于有德，聲音洪亮就象很有能耐，當(dāng)初不顯露它的能耐，老虎雖然勇猛，因為疑懼終究不敢侵犯；現(xiàn)在這樣的結(jié)果，可悲啊！

六、作業(yè)

1、仿照以下兩例，從“蜜蜂” “雪”、“曇花”、“彩虹”、“竹子”“小草”、“荷花”等物中選出一物作為立意的對象，各寫兩段話，字數(shù)、句式可不限。例一：牽?；ǎ阌惺裁粗档抿湴恋哪?？你看你--爬上了竹竿，高高地吹著你的小喇叭，仿佛是勝利的號角?？墒?，請看看你所依托的竹竿吧，他們挺直身軀，什么也沒有說！

例二：牽?；?，我贊美你！你沒有牡丹的富貴，沒有荷花的清高，也沒有菊花傲世孤高的姿態(tài)，可是你從不自卑，哪怕是生在瓦礫堆中，破舊的墻角，你仍然開得轟轟烈烈，把你的小喇叭朝著太陽！

2、請采用逆向思維法從大家熟知的俗語、成語、故事或名言警句中任選一個作為立意的對象，寫一篇議論文，不少于800字，題目自擬。

七、贈言：運用逆向思維立意示范結(jié)束本課內(nèi)容。

同學(xué)們：大家已經(jīng)步入了青春的門檻，時不待我，轉(zhuǎn)瞬之間大家就要畢業(yè)了。我想把最真誠的祝福送給你們，我原來想送給大家四個字：一帆風(fēng)順。但我仔細一想，這樣說不恰當(dāng)。說人生一帆風(fēng)順就如同祝某人萬壽無疆一樣，是一個美麗而又空洞的謊言。試想：人生漫漫，必然會遇到許多艱難困苦。例如：你心地誠懇、善良卻無端地遭人誤解；考試時發(fā)揮失利榜上無名；就業(yè)時四處碰壁，無人接納；你歷盡艱辛營造的公司一夜之間變成一片廢墟；你滿腔鐘愛的人和愛你的人離你而去等等。所以說，人生不可能永遠一帆風(fēng)順，一帆風(fēng)不順的人生才是真實的人生，在逆風(fēng)險浪中奮力拼搏的人生才是最輝煌的人生。真誠地祝大家勇敢地面對挫折，在坎坷的征程中，用堅實有力的步伐走向美好的未來！[板書設(shè)計] 特 點：另辟蹊徑 標(biāo)新立異 注意問題：觀點正確 把握分寸

第三篇：反彈琵琶巧立意----成語俗語與作文教學(xué)的逆向思維

成語是個極豐富的語言寶庫,它反映了人們對自然、社會的正確認識。但由于社會的變遷,不少成語在沿用時時代又賦予了它新的含義，如“開卷有益”原指開卷讀書必有好處。如果逆向思考就是只顧開卷讀書而不進行思考,不加選擇就會帶來害處,這也是有道理的。如果我們把成語俗語中的這種逆向思維用于指導(dǎo)學(xué)生作文,既能擴大選材范圍,又容易確定立意新穎的命題，“反彈琵琶”還能培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維品質(zhì)。

這種逆向思維的效益顯而易見，1991年高考作文題“近墨者黑近墨者未必黑”讓任選其一寫一篇議論文,后者就是對前者的反彈。逆向思考的內(nèi)容主要是針對某些固有的觀念、慣常的做法,取其相反的角度進行思考的結(jié)果。由于他思考問題的立足點變了,因此能夠得出與眾不同的新見解而別具一格、出奇制勝。如: “班門弄斧”比喻在行家面前賣弄本領(lǐng),其諷刺意味是很明顯的。而華羅庚卻主張“下棋找高手、弄斧到班門”意義就更深刻了,因為這樣可以使人少走彎路,大大提高自己的技藝?！傲妓幙嗫诶诓　笔钦f正確的批評往往使人感到不舒服,不樂意接受。但它對于治病大有好處。逆向思考就是:良藥不見得苦口,自從出現(xiàn)糖衣藥片后,這個問題就不存在了,正確的批評并非是急風(fēng)暴雨，為了治病救人選擇正確的方法就不見得苦。

“沒有規(guī)矩不成方圓”是強調(diào)規(guī)矩對方圓的重要性。逆向思考卻是過分強調(diào)規(guī)矩,限制過死,就會束縛人們的手腳、禁錮人們的思想、扼殺人們的創(chuàng)新意識。

“當(dāng)一天和尚撞一天鐘”是說做事不思進取，消極度日。逆向的新含義是：撞鐘是和尚的分工,是和尚的職責(zé),和尚們能夠日復(fù)一日,年復(fù)一年兢兢業(yè)業(yè)地做著枯燥而平凡的工作,正是愛崗敬業(yè)精神的體現(xiàn),應(yīng)該大加褒獎。

“墻倒眾人推”原比喻當(dāng)人受挫折時,眾人乘機來打擊他,逆向思考:礙事的墻、擋道的墻、老朽的墻就得推,不僅推舊墻,還應(yīng)眾人立新墻,才能建設(shè)新世界.“東施效顰”對東施有著明顯的貶斥態(tài)度,現(xiàn)在人們都用來恥笑那些丑陋、低能的人顯示自己。但如果就東施的精神而言,還是有利可講的，她見先進就學(xué),精神可嘉。

“杞人憂天”是說古代那位杞人非常擔(dān)心天要崩塌下來將無處棲身,真是“天下本無事，庸人自擾之”,隨著社會的發(fā)展,人們認識到“憂天”也有一定的道理,強調(diào)人類對地球應(yīng)有一定的憂患意識從而防患未然。

“藝高人膽大”道理不言自明,而“膽大人藝高”更有道理,因為膽大的藝人會勇敢地向高難動作探討,不斷創(chuàng)出新招；“愚公移山”你說顯示了向困難作斗爭的精神,我卻說搬家更講經(jīng)濟效益；“濫竽充數(shù)”你說南郭先生灰溜溜地跑了,我說他有知恥之心，他會改弦更張,開始新的生活；“龜兔賽跑”你說兔子驕傲在半路睡覺結(jié)果賽跑失敗了,我卻說兔子應(yīng)該睡覺它有逆向心理,它覺得與烏龜賽跑的制度不合理。

這樣的可入文的材料真是俯拾皆是,就這些反彈琵琶的題材,選取新穎的角度,確定一個生動的題目為文,一定能寫出別具一格、不同凡響的文章。但這并不是說可以隨意標(biāo)新立異,任意逆向思維。因為如果離開了正確性,就根本談不上什么新意。所謂的“新”,是在符合事物客觀規(guī)律基礎(chǔ)上的新,而不是只要和別人不一致就是新。如果這樣改,就沒有什么客觀真理而言了。

第四篇：創(chuàng)新教案13、14-第十三、十四課 反彈琵琶的逆向思維

第十三、十四課 反彈琵琶的逆向思維

案例分析

一位貴族夫人身體比較胖，她很想減減肥，而那個時候既沒有減肥茶，也沒有苗條霜，只好請醫(yī)生來想辦法。一連請了好幾個醫(yī)生都勸她少吃油膩的食物以減少食物和油脂的攝入量。這位貴族夫人想減肥，卻不愿意少進食。后來她又請來了一位醫(yī)生。這位醫(yī)生聽說了前幾位同行都不受歡迎的原因，于是便對這位貴族夫人說：“您體格健壯，吃少了是不行的。你平時還吃得不夠，我建議你在每頓飯的前一刻鐘，再喝一磅濃濃的甜牛奶?！边@位貴族夫人聽了正中下懷，欣然接受。她照辦后沒多久，果然體重下降，身材又逐漸苗條起來。在這一事例中，前幾位醫(yī)生都是勸“少吃”，他們的目的是要達到減少食物攝入量的效果。后來的這位醫(yī)生卻是勸“多吃”，但也同樣獲得了減少食物攝入量的結(jié)果（飯前喝一磅濃濃的甜牛奶，再好的美味佳肴也吃不下多少了）?！吧俪浴迸c“多吃”，顯然是相反的兩種情況，而它們卻在一定條件下產(chǎn)生了相同的結(jié)果。類似的事例在我們的日常生活中常常能看到。例如，睡眠過少，頭腦會發(fā)昏，人的精神會不好；相反，睡眠過多，頭腦也會發(fā)昏，人的精神也會不好。在現(xiàn)實生活中，許多事情由于我們沒有注意到事物可能出現(xiàn)逆向的情形而未能事先加以預(yù)防，結(jié)果造成本可以減輕甚至避免的損失。譬如，近代的工業(yè)文明促使經(jīng)濟大發(fā)展，卻到很遲才了解它帶來了嚴重的工業(yè)污染，要花更大的力氣才能消除這些污染；現(xiàn)代化的養(yǎng)殖業(yè)帶來了十分廉價的豐富肉食，卻不料也帶來了可怕的瘋狂地對動物的掠殺??再譬如，澳大利亞原本沒有兔子，好事者帶了一些當(dāng)寵物養(yǎng)，誰知跑了幾只。好事者以為：這能有多大關(guān)系？最多有兔肉吃罷了。可多年后野兔竟然成災(zāi)，太多的野兔吃光了所有的草，以致將本地的許多有袋食草動物變相“消滅”了；有一個鳥島有較多的老鼠，有好事者便引入了它們的天敵貓去“消滅老鼠”，可是，島上的老鼠很狡猾，不易獵??；而千百萬的鳥卻很呆，可以輕易獲得，結(jié)果造成鳥島的鳥消失殆盡，許多珍貴種類因此而滅絕??無數(shù)的事實令我們不能不重新審視以往的許多歷史事件，以便我們能夠獲得寶貴的教訓(xùn)，較好地面對未來。而面對新出現(xiàn)的事物，尤其是看起來前景很美好的事物，我們更應(yīng)當(dāng)保持較為審慎的態(tài)度，盡可能地多考慮一些可能出現(xiàn)的負面情況及其影響，提前采取防范措施。逆向思維又稱反向思維，是一種特殊的思維模式，其思維取向總是與常人的思維取向相反，即人棄我取、人進我退、人動我靜、人柔我剛、人正我反，反之亦是。我們應(yīng)懂得成功的路是多種多樣的，逆向思維也是重要的方法之一。如果多數(shù)人思考問題是以自我為出發(fā)點，那么以他人為出發(fā)點思考問題就是逆向思維；如果多數(shù)人思考問題著眼于眼前，那么著眼于未來思考問題就是逆向思維。正如它的提出者哈佛大學(xué)教授艾伯特?羅森和美國佛蒙特州投資顧問漢弗萊?尼爾共同認知的那樣：逆向思維就是“站在對立面進行思考”。

知識講解 逆向思維的形式

童年時代的司馬光，有一次和一些小伙伴在一起玩耍。其中有一個調(diào)皮的小孩爬到一個裝滿了水的大水缸上去玩，一不留神，人掉進了水缸里。水缸很高，掉進去的那個小孩怎么也爬不出來，只得在水缸里大哭大叫。水缸外面的小孩個頭矮、力氣小，誰都不可能把掉進了水缸里的那個小孩拉出來。這時，孩子們有的嚇得跑掉了，有的急得團團轉(zhuǎn)。在這十分危急的時刻，司馬光卻想出了一個好主意：他揀起一塊大石頭向水缸砸去，水缸被砸破了，水缸里的水頓時傾瀉而出，被淹的小孩也就得救了。這就是我們婦孺皆知的“司馬光砸缸”的故事。千百年來，人們一直對司馬光砸缸救伙伴的故事津津樂道，一致贊揚他表現(xiàn)了非凡的智慧。如果從思考方法的角度來看，他的過人的聰明就在于他對“從水缸里救同伴”這件事的思考，不是像一般人那樣，僅僅從“設(shè)法讓人離開水”這個方向去想。他當(dāng)時很快就意識到“這已不可能”，于是便立即朝相反的方向去想：“設(shè)法讓水離開人”。想到了這一點，找到“砸缸”這個具體做法自然也就不難了。在當(dāng)時那樣的具體情景下，一般人都只會朝“讓人離開水”這個方向去順著想，而不會朝“讓水離開人”這個相反的方向去想。少年司馬光當(dāng)時能那樣“倒過來想”，這是很不容易的。對于一個幾歲的小孩來說，實在難能可貴。我國歷史上有大量的聰明人和聰明事，如果我們能不停留于只是熟悉其事跡，只是“贊嘆”、“羨慕”和籠統(tǒng)地表示要“學(xué)習(xí)”，而能將他們的聰明才智上升到思考方法的層次加以具體分析和借鑒，那對我們的智力開發(fā)將是十分有益的。

1.原理逆向

第二次世界大戰(zhàn)中有一個著名戰(zhàn)例：在攻打柏林的戰(zhàn)役中，有一天晚上，蘇軍必須向德軍發(fā)起進攻。夜晚本來是偷襲的好時機，可那天夜里天上偏偏有星星，大部隊出擊很難做到保持高度隱蔽不被敵人察覺。蘇軍元帥朱可夫思索了許久，后來他猛然想到并作出決定：把全軍所有的大型探照燈都集中起來。在向德軍發(fā)起進攻的那天晚上，蘇軍的140臺大探照燈同時射向德軍陣地。極強的亮光把隱蔽在防御工事里的德軍照得睜不開眼，什么也看不見，只有挨打而無法還擊，蘇軍很快便突破了德軍的防線。這次蘇軍襲擊德軍陣地獲得成功，無疑與朱可夫元帥的逆向思維分不開。朱可夫通過倒過來想敏銳地意識到：讓部隊高度隱蔽，或利用伸手不見五指的黑夜，其作用無非在于使德軍看不見蘇軍的進攻行動。而蘇軍毫不隱蔽地以140臺大探照燈射向德軍，同樣能起到使德軍“看不見”蘇軍進攻行動的作用。沒有光會使人什么也看不見；相反，光極強也同樣會使人什么也看不見。原理逆向就是從事物原理的相反方向進行的思考?？陀^世界的許多事物之間，甲能產(chǎn)生乙，乙也能產(chǎn)生甲。例如，電能生磁，磁也能生電。英國物理學(xué)家法拉第正是以此作根據(jù)，在丹麥物理學(xué)家奧斯特發(fā)現(xiàn)電能生磁以后，經(jīng)過幾十年研究。終于創(chuàng)立了電磁感應(yīng)原理。后來的科學(xué)家并在此基礎(chǔ)上發(fā)明了發(fā)電機。又如，說話聲音的高低變化在一定條件下能引起金屬片產(chǎn)生相應(yīng)的顫動；反過來，金屬薄片的顫動在一定條件下也能引起說話聲音發(fā)生相應(yīng)的高低變化。美國發(fā)明家

愛迪生正是以此作根據(jù)，在對電話加以改進的實驗過程中，發(fā)明制造了世界上第一臺留聲機。再如：溫度計的誕生，水的溫度變化引起了水的體積的變化，倒過來，由水的體積的變化也能看出水的溫度的變化。

2.作用逆向

幾乎全世界出售的兒童玩具都以漂亮、美麗、天真、可愛為設(shè)計制作標(biāo)準(zhǔn)，然而在美國，有位老板卻打破這一規(guī)則，將美的作用進行逆反，結(jié)果大獲成功。事情是這樣的，有一次他發(fā)現(xiàn)有幾個小孩在玩一只奇丑無比的昆蟲，而且玩得很專心。并不美麗的東西，小孩也喜歡玩。這位老板頓生靈感：決定設(shè)計丑陋的玩具，以求在市場上獨領(lǐng)鳳搔。經(jīng)過多次研究，他開發(fā)生產(chǎn)的丑陋玩具一上市，居然非常走俏，兒童們對這種丑玩具特別鐘情，一時間處處可見孩子們玩耍“丑八怪”的身影。這位老板也獲得了巨大的經(jīng)濟收益。作用逆向就是指通過對事物某些作用進行逆反思考，可以將正作用變?yōu)榉醋饔?，不利作用變?yōu)橛欣饔谩拇朔矫嫒胧?，可能找到?chuàng)新途徑。大千世界每一種事物都有著不同的作用，并通過改變還能引出新的作用。著名學(xué)者何名申在其所著的《創(chuàng)新思維修煉》一書中這樣解釋到：這種作用既可以是正作用，也可以是反作用；既可以是利的作用，也可以是不利的作用。其中也包括能夠通過使事物某方面的性質(zhì)、特點發(fā)生改變，從而起到同原作用正好相反的作用。基于此，我們在 遇到某些問題時，根據(jù)實際需要，就某事物的某種作用進行逆反思考，就有可能有新的突破。譬如大風(fēng)是一種災(zāi)害氣象條件，然而創(chuàng)新者卻利用它進行風(fēng)力發(fā)電；噪聲是激光陀螺的一種干擾信號，但人們卻利用噪聲場地與地磁場的關(guān)系，用它來測量大地磁場，開辟了激光陀螺的新用途；惡臭沖天的皮革廠廢料渣是污染環(huán)境的一大公害。而有創(chuàng)造者卻將不利作用改為有利作用, 利用它制造出了厭氧發(fā)酵沼氣池。為工廠節(jié)約了大量燃料??。這些都是利用事物作用進行逆向思考的典型范例。

3．條件逆向

日本兵庫縣有一個小村子叫丹波村，是一個比較貧窮落后的地方。當(dāng)日本全國普遍已富裕起來的時候，這里依然很貧困。交通十分不遍，既不通公路，更不通鐵路。村子里的人看見其他地方都先富起來了，大家不甘心也決心要富起來。但這里什么出產(chǎn)都談不上，怎么富呢？想來想去，誰也想不出辦法。后來他們派人去東京請來一位名叫井坂弘毅的專家。井坂弘毅了解了這個村子的情況以后也感到很棘手：要想富起來，總得要賣一些什么去同別人交換才行，只有賣的多，才可能賺得多。怎么可能什么都不出售而富起來呢？井坂弘毅順著這一思路想也老是想不出一個辦法來。后來他倒過來想：既然只有“貧窮落后”，那就出售“貧窮落后”。既然這個村子“一無所有”，那就出售它的“一無所有”。井坂向村民們建議說：那么唯一的一條致富之路就是出售貧窮落后，出售一無所有。大家莫名其妙。接著井坂又進一步解釋：要出售貧窮落后，那么就還得再貧窮落后一些。從現(xiàn)在起，那么就不要再住在房子里了，要住到樹上去：不要再穿布做的衣服了，要披樹葉、獸皮。要像幾千年前我們的老祖宗那樣生活，這樣城里的人就會來參觀、旅游，你們不就可以富起來了嗎？村民們最初聽了覺得太荒唐，甚至覺得是對他們的侮辱?？墒呛髞硪幌?，既然一無所有，又想富起來，也就只好采取這個辦法試試了。村民們照辦以后，消息傳到各個城市很快就吸引來了大批的旅游者。這些旅游者們住在大樹上，披樹葉，穿獸皮，吃野菜，喝泉水，在小溪邊洗臉洗腳，晚上不但能聽到風(fēng)聲、雨聲，還能聽到各種野獸的怪叫聲。旅游者們感到太新奇了！太有趣了！來這里旅游的人越來越多。

事物的存在和發(fā)展、問題的產(chǎn)生和解決，都必須有一定的條件。條件是引起事物和問題改變的關(guān)鍵因素。據(jù)此，如果我們針對某一事物，采取改變條件即“條件顛倒”的方法，必然會引發(fā)出新的事物，或更深刻認識事物的新方法。井坂宏毅通過倒過來想而想到的出售“一無所有”，也就是將與丹波村的“一無所有”這一現(xiàn)象密切相關(guān)的一個重要條件——“沒人關(guān)注”，改變成了“令世人驚奇”。這樣，這個村子很快便富了起來。條件逆向作為一種創(chuàng)新方法，告訴我們通過將事物與問題的有關(guān)條件進行反方向思考，可能會獲取對事物的新認識，同時也可能會發(fā)現(xiàn)新的解決問題的辦法。

4．位置逆向

位置逆向是指從原有事物的相反位置去設(shè)想尋求解決問題的新途徑的思維方法。例如，在傳統(tǒng)的動物園里，動物是關(guān)在籠子里的。動物在狹小的天地里，漸漸失去了野性。人們看到的是籠子里的異化了的無精打采的動物，而不是自然界里活生生的充滿野性的動物。于是，將傳統(tǒng)的觀點進行逆向便建造了野生動物園。在野生動物園里觀賞動物的人與動物恰好對調(diào)了位置，在野生動物園里好像不是人在觀賞動物，而是動物在觀賞人。一個新的思路，產(chǎn)生了一種新的觀賞方式，改變了傳統(tǒng)的動物園模式，解決了動物被異化的問題，使人們能觀賞到自然狀態(tài)的動物。于是野生動物園應(yīng)運而生。

美國的蒙哥馬利將軍在第二次世界大戰(zhàn)中，每當(dāng)戰(zhàn)斗開始，他總是要把敵軍統(tǒng)帥的照片放在自己的辦公桌上。他說,他看著對手的照片就會經(jīng)常問自己：如果我處在他的位置上，現(xiàn)在我會做什么？他認為這對他做到知己知彼大有好處。美國有一位中學(xué)校長，當(dāng)某個學(xué)生違犯了校規(guī)，他就把這個學(xué)生叫到校長辦公室，讓這個學(xué)生坐在他的椅子上，他自己則坐在來訪者的椅子上，然后才開始交談。他介紹說，這能使學(xué)生處在學(xué)校負責(zé)人的位置上更好地考慮和認識自己所犯的錯誤。國外有的城市規(guī)定，肇事壓傷了人的汽車司機，必須到醫(yī)院去當(dāng)護士，負責(zé)照顧被他所壓傷的病人。作出這一規(guī)定的目的在于，讓司機通過照顧傷員體會被汽車撞傷的痛苦，從而更好地從自身總結(jié)教訓(xùn)，以便更有效地防止事故的再發(fā)生。據(jù)介紹，這一作法收到了較好的效果。以上幾個事例表明，在一些問題上，是可以通過將事物的位置或方向倒過來想而想出解決問題的新辦法來的。

5．方式逆向

日本有一家叫有元光飯店的旅館，當(dāng)它的規(guī)模日漸擴大后，旅客們?nèi)狈顒涌臻g便日益成為一個突出問題。旅館的后面有一大片荒地，正適宜種植樹木，使它成為一個小樹林，以供旅客散步、休息。而這時老板西村在經(jīng)濟上有困難，無力承擔(dān)這一筆投資。后來他想出了一個辦法：讓旅客來為旅館植樹，他采取的具體做法是，四處張貼和在報刊上刊登以下這樣的廣告：“本店后山有一片空地專供旅客種植紀(jì)念樹。如您有興趣，不妨來此種上一棵，本店將派人為您拍照，并豎立木牌，刻上您的大名和種植日期，當(dāng)您再度光臨隘,看到您親手種下的樹苗已茵壯成長,校葉繁茂,您一定會非常高興。種一棵樹,本店只收樹苗等成本費××元?！睕]過多久，旅館后面的荒山便被旅客們所種的綠樹覆蓋了。來此種植紀(jì)念樹的多為新婚夫婦,也有紀(jì)念結(jié)婚××周年的老年夫妻,以及結(jié)伴而來的大中學(xué)生和其他青年。西村老板的這一捕, 不僅使他的旅館生意越來越好,名聲越來越大,而且還帶動了這個旅館所在地區(qū)旅游事業(yè)的發(fā)展。

方式逆向就是指通過從事物某些發(fā)生作用的方式的反面進行探尋，去努力挖掘和發(fā)現(xiàn)新的設(shè)想的創(chuàng)新思維方法。

6．程序（方向）逆向

程序（方向）逆向就是顛倒已有事物的構(gòu)成順序、排列位置或者方向而進行思考的創(chuàng)新思維方法。例如，在我國宋代時的潭州城發(fā)生過這樣一件事：財主魏家的一個小孩，有一次看見幾個小伙伴用魚鉤引釣小雞取樂，他也學(xué)著像小雞那樣用嘴去銜魚鉤。一不小心，它把魚鉤往下吞，正好卡在喉嚨里。幾位郎中看后都表示束手無策。后來請來一位姓莫的老人。他要了一個蠶繭，一串佛珠，先將蠶繭剪下一塊搓軟涂了油，又在蠶繭上開了個小孔，把殘留在小孩嘴外的鉤線穿了進去。然后他叫魏家小孩張開嘴，將蠶繭推入小孩的喉中。接著他又在鉤線上穿了佛珠，一邊穿一邊叫小孩往下咽。當(dāng)小孩咽下了十幾顆佛珠后，他便用力把串的佛珠在小孩的喉嚨里抵緊。這樣，串起來的佛珠就變成了一根“硬棒”。他向下使勁推這根“硬棒”，最下面的那顆佛珠便被魚鉤鉤住。然后他再將鉤線往上提，由于搓軟了的蠶繭已包住了魚鉤的

鉤尖，魚鉤并未對小孩的喉嚨造成傷害便被順利的拉了出來。眾人見了莫不驚嘆。

要從喉嚨里取出魚鉤，一般人都會認為理應(yīng)“向上拔”。而魚鉤在喉嚨里被卡住了，向上拔勢必會刺傷喉嚨。姓莫的老人卻與眾不同。他看出，“向上拔魚鉤刺傷喉嚨”這一現(xiàn)象的出現(xiàn)，依賴于“堅硬鋒利的魚鉤鉤尖同過喉嚨”這一條件。他將“向上拔”倒過來改為“往下按“，用搓軟了的蠶繭包住魚鉤的鉤尖則改變了以上條件，因而先向下按然后再往上提，也就不會刺傷喉嚨了。再倒過來想的思路之下，他設(shè)計出了以上“倒拔金鉤”的妙法。又如原來的破冰船都是由上向下,后來科學(xué)家們倒過來想,研制出了潛水破冰船。這種破冰船將“由上向下壓”改為“從下往上頂”,既提高了破冰效率，又減少了動力消耗。金屬歷來都是采取高溫處理，后來有的科技人員倒過來，研究發(fā)明了深冷處理：很多金屬工具經(jīng)過零下320℃低溫處理后再慢慢升溫，金屬的壽命可以提高2-3倍。再如，日本有一位家庭主婦對煎魚時魚總是會粘在鍋上感到很惱火，煎好的魚常常是東缺一塊、西爛一片，令人見了大倒胃口。她仔細觀察后發(fā)現(xiàn)，這是由于鍋底加熱后，魚油滴在熱鍋底上造成的。有一天她在煎魚時突然產(chǎn)生了“倒過來想”的念頭：能不能不在鍋的下面加熱、而在鍋的上面加熱呢？這一念頭使她先后嘗試了好幾種！從上面燒火把魚放在火下面的做法，效果都不夠理想。最后她想到了在鍋蓋里安裝電爐絲這一從上面加熱的辦法，果然制成了令人滿意的“煎魚不糊的鍋”。這種鍋不僅能使魚不致被煎糊、煎爛，而且還能又不冒煙、又省油。

7．屬性逆向

我國元代著名醫(yī)師朱丹溪，曾用屬性逆向的思維方法巧妙治好了一位病人。有一次，一位秀才請朱丹溪治病。這位秀才因為日夜思念因暴病去世的妻子，以致憂郁成疾。朱丹溪了解了這位秀才的病情和致病原因后，思考了一下，并摸了摸秀才的脈，對秀才說道：“你胃口不好，吃飯不香，是嗎？”秀才回答說：“是的?！敝斓は又置嗣悴诺亩亲诱f：“你懷孕了！”秀才聽了簡直不敢相信自己的耳朵，連忙問道：“大夫，您說什么？”朱又重復(fù)了一遍。秀才不禁哈哈大笑。朱丹溪最后對秀才說：“你別笑！這是真的，你真的是有喜了！你得好好保胎?！碑?dāng)這位秀才離開朱的醫(yī)館時，已笑得連腰都直不起來了。秀才一邊往外走，一邊忍不住挖苦朱丹溪說：“你真是了不起的神醫(yī)！名不虛傳！名不虛傳！”秀才回到家后，一想起朱對他的診斷就大笑不止，而且逢人便說竟然碰到了一個連男女都分不清的大庸醫(yī)。為這事，這位秀才每天至少要大笑七八遍。說來也奇怪，秀才的病半個月后竟完全好了。

只有笑才能醫(yī)治憂郁，怎樣才能讓憂郁成疾的秀才笑而且經(jīng)常開懷呢？朱丹溪開了一個分不清男女屬性的天大玩笑，但也利用屬性逆向以笑醫(yī)治了秀才的憂郁癥。在屬性逆向思維中，進與退、出與入、有與無可以在更高層次上獲得新的統(tǒng)一和轉(zhuǎn)化。大家都知道水火是不相容的，而澳大利亞人里克?伯奇卻設(shè)計了令全世界驚嘆的悉尼奧運會開幕式——熊熊的火焰從碧綠的水中冉冉升起。這是沖破一切阻礙，讓事物的不同屬性進行對換，并在對立統(tǒng)一的思辨中展現(xiàn)新亮點的智慧之火。這一過程不僅在演示一種屬性逆向的思維方法，更是在展示一種非凡的創(chuàng)新勇氣。

我們對同一件事情從不同的角度觀察，就會發(fā)現(xiàn)其具有多面性。這種事物所具有的多面性在一定條件下還可能會相互轉(zhuǎn)化。關(guān)鍵的問題是我們在充分認識這些轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ)上，大膽開拓，變換思維方法去探求有價值的轉(zhuǎn)化。譬如，以水滅火是經(jīng)驗，也是根據(jù)屬性逆向采取的相應(yīng)制約的方法，以火滅火就是創(chuàng)新了。有一次，美洲草原上失了火，那天剛巧有一群游客在草原上游玩，面對大火，個個驚慌失措。在這萬分危急的時刻，只見一位路過的老獵人向他們喊道：“為了我們大家都有救，現(xiàn)在聽我的。”老獵人要大家拔掉面前這片干草，清出一塊空地來。隨著大火越逼越近，但見老獵人胸有成竹，他讓大家站到空地的一邊，自己則站在靠大火的一邊，見烈火已近身，便果斷地在自己腳下放起火來，眨眼間在老獵人身邊升起了一道火墻，這道火墻同時向三個方向蔓延開去。奇跡發(fā)生了，老獵人點燃的這道火墻并沒有順著風(fēng)勢燒過來，而是迎著那邊的火燒過去，當(dāng)兩堆火終于碰到一塊時，火勢驟然減弱，然后漸漸熄滅。

對以火滅火的玄奧，這位老獵人后來解釋說：“今天草原失火，風(fēng)雖然向著這邊刮來，但近火的地方，氣流還是會向火焰那邊吹去的。我放的這把火就是抓準(zhǔn)時機借這氣流向那邊撲去，這把火把附近的草木燒了，這樣那邊的火就再也燒不過來，于是我們得救了?！睂傩阅嫦蛩季S就這樣幫助他們擺脫了困境。所謂屬性逆向，就是從事物屬性的相反方向進行思考以把看似荒謬的妄想變成了現(xiàn)實的創(chuàng)新思維方法

8．觀念逆向

廣東農(nóng)民陳建平經(jīng)過多年觀察，發(fā)現(xiàn)用手推車裝載重物下坡時，人若在后面推車，車子很容易失控或撞地側(cè)翻；但若在前面牽拉，只要人跑的速度比車子稍快，花很少的力氣車子就可以平穩(wěn)前進。一個念頭

閃電般掠過他的腦際——車子的平衡和飛機的飛行控制不是類似的嗎？這個靈感促使了陳建平多方求證，積累相關(guān)資料及學(xué)習(xí)研究現(xiàn)代航空理論和技術(shù)。終于，一種前導(dǎo)式無翼飛機的構(gòu)思在他腦中逐漸形成了。據(jù)介紹，無翼飛機的主要特征是：飛機的首端攝制了前導(dǎo)螺旋槳，使其軸向能在正前方一定角度范圍內(nèi)多向操縱轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的力對飛機飛行方向起主導(dǎo)作用，配合平衡鱔或稍改變兩個主推力螺旋槳的平行角度，就可以達到飛機的全方位操縱。你說飛機不能少翅膀我偏說飛機少了翅膀也照樣能飛，這便是典型的觀點逆向法。

觀念逆向法是指對作為反映客觀事物的有關(guān)觀點也可以進行反觀，將觀點進行反向思考，會給我們帶來新的啟示。無數(shù)創(chuàng)新實例表明，觀點逆向法是創(chuàng)新的一種重要的思考方法。它告訴我們對作為反映客觀事物的思想觀點也可以倒過來想，從中有望獲得新的東西。生活中不僅會有常規(guī)情況，也會有非常規(guī)情況，非常規(guī)情況只能用非常規(guī)的辦法來解決。而觀點逆向作為逆向思維的一種方法，常常能提供特殊的解題途徑。比如，有一次一艘船被撞了一個大洞，正處于危急之中。常規(guī)的辦法是用東西把洞堵住?？墒呛Ｋ畨毫μ蠖虏蛔　＿@時有一個人急中生智，用一把傘由內(nèi)向外撐開，靠海水的壓力堵住了洞口。又如，完整、對稱是人類長期追求的美的主要特征之一。女神維納斯的雕像出土以后，人們對這個缺了兩條胳膊的女神普遍都感到莫大的遺憾。因而許多藝術(shù)家都試圖嘗試給她增加一雙完美的雙臂，結(jié)果卻總是不能令人滿意。重新有了雙臂的維納斯，反倒不像斷臂時那樣，能讓人對其失去的雙臂產(chǎn)生無限聯(lián)想和韻味無窮的意境美。9．狀態(tài)（過程）逆向

我國著名的速算專家史豐收，當(dāng)他念小學(xué)二年級時，有一次在課堂上他突然想到：數(shù)學(xué)演算為什么一定要從右到左、從低位數(shù)開始，大家讀和寫都是從左到右，計算能不能也從左到右、從高位數(shù)開始呢？沿著這一思路，他終于創(chuàng)造工馳名中外的史豐收速算法。又如工廠生產(chǎn)歷來都是下一道工序按照上一道工序提供的零部件安排生產(chǎn)，為了不致耽誤下一道工序的生產(chǎn)，上一道工序總是要力求多生產(chǎn)出一些零部件儲存起來。日本豐田公司的第一任董事長豐田喜一郎倡導(dǎo)的傳票，卡制度，則將以上過程倒過來，以最后一道工序為起點，由下一道工序規(guī)定上一道工序何時生產(chǎn)、生產(chǎn)多少和送往何處。這一先后經(jīng)過了一、二十年時間才逐漸完善起來的新制度，對促進豐田公司的增產(chǎn)與節(jié)約起了很大作用。單是在減少支出方面（包括減少倉庫設(shè)施，減少運送零部件的車輛和人員，減少零部件的庫存等），就節(jié)約了40億日元。

狀態(tài)（過程）逆向是指人們根據(jù)事物某一狀態(tài)（過程）的相反方面來認識事物引發(fā)創(chuàng)造發(fā)明的思維方法。例如在一些大百貨公司里，為了讓顧客登樓方便、省力而安裝了電動扶梯。這種電動扶梯的設(shè)計思想，也就是將“走路”, 倒過來成為“路走”，讓“路動”而“人不動”；人們洗澡時總是要手里拿著毛巾反復(fù)在背上來回拉動，這既不方便，又很費勁。有人倒過來想，作出了新的設(shè)計：將特制的厚毛巾固定在墻上，使毛巾不動？而讓人的背去上下左右地移動。這比手里拿著毛巾搓背更方便省力，也更舒適自在；擦皮鞋，向來都是讓皮鞋不動，人手里拿著鞋刷來園地擦。有人倒過來想，發(fā)明了一種電動擦鞋器：電源一接通鞋刷就不停地轉(zhuǎn)動，人腳上穿的或手里拿著的皮鞋向它靠攏后，很快就能將皮鞋擦干凈。又如乘客坐在列車里經(jīng)過日本津輕海峽的隧道時，向窗外望去，可以欣賞到引人入勝的動畫電影。這種新穎別致的“隧道電影”是德國電影發(fā)行放映公司發(fā)明的。它的問世也是“倒過來想”的產(chǎn)物。電影本來是畫面（電影膠片）“運動”，觀眾“靜止”，隧道電影則倒過來，畫面（隧道墻壁上的畫）是靜止的，坐在車廂里的觀眾卻隨著列車的前進而“運動”。作為逆向思維創(chuàng)新體系中的過程逆向法的實際應(yīng)用給我們的啟示是：只有敢想、肯想、多想，勇于從新的視角挑戰(zhàn)問題的人，才有成功的可能。過程逆向作為一種創(chuàng)新思維，將引領(lǐng)我們在面對某些復(fù)雜的問題時，學(xué)會反向思考，通過改變過程達到創(chuàng)新超越。

10．因果逆向

探險家?guī)е粋€挑夫深入蠻荒探險。探險家在切椰子時不小心將自己的一根手指頭切了下來。一旁的挑夫立刻大叫：“太好了，上帝的恩典降臨到你身上了?！碧诫U家對這挑夫說的話十分惱火，一氣之下，將這名挑夫丟到一個深坑里，獨自前行。第二天，一群獵頭族捉住了探險家，正打算割下他的人頭作為祭 品，突然，有人注意到他的一根手指頭不見了，認為這是個不完美的祭品，于是就放了他。探險家趕忙回到坑邊，救起挑夫并向他道歉?！皼]必要道歉，你把我丟在這里也是上帝的一個恩典?！碧舴蛘f?！霸趺凑f？”探險家一臉不解地問?！耙驗槿绻腋阋黄鹱?，那些獵頭族可能就會拿我當(dāng)祭品了?！?/p>

上述故事和我國古代“塞翁失馬”的故事頗為相似，它們都說明了禍福相倚，正如頭腦風(fēng)暴大師奧斯本說的那樣，對待大多數(shù)事物的發(fā)展我們始終不能確切地知道何為原因，何為結(jié)果，但這類問題有可能會成為我們創(chuàng)新設(shè)想的源泉。有一則外國著名的獲獎影視廣告：演員手拿一只高級的照相機在不停地拍攝，內(nèi)藏閃光燈不停地閃爍，突然，閃光燈不亮了，幾次按動快門都沒有反應(yīng)，于是將照相機放在桌上，然后順理成章地取出幾節(jié)電池，接下來的動作令所有人都想不到——他毫不猶豫地扔掉照相機，再換一個新的照相機，然后不慌不忙地裝上剛才換下來的舊電池，等到再拍時，閃光燈又接二連三地閃起來了。當(dāng)所有人都憑經(jīng)驗把照相機閃光燈不亮的原因歸結(jié)為電池用完了時，廣告的精彩之處就顯現(xiàn)出來了——用逆向思維的方法因果逆向，倒因。為果。讓所有人在驚嘆之余，不得不佩服主創(chuàng)人員的逆向思維能力。

因果逆向要求我們在思考某些難題時，可通過轉(zhuǎn)變事物的某些因素，使其因果逆向，以引發(fā)其中的創(chuàng)新意識。在日本江戶時代，有一位將軍要出門遠行，可是，就在他出發(fā)的前一天突然下起暴雨，城墻塌了下來，大石頭把路堵死了。為了除去那些大石頭，城主率領(lǐng)著大隊人馬當(dāng)晚趕到現(xiàn)場。大家用盡了所有的辦法，都沒能將那些大石頭移動。這可急壞了城主，如果這種情形繼續(xù)下去，第二天將軍的車隊就無法順利出城。按照當(dāng)時日本的法律，當(dāng)事城主將獲死罪。這時，有位叫伊豆守的人向城主獻了一計：“下雨天，石頭搬不動，可以換一種方法?，F(xiàn)在只要組織一些工人在那些大石頭周圍挖個坑，然后把大石頭埋平就行了?！背侵髀牶箢D時大喜。于是，他立刻吩咐依計施工。第二天，將軍率領(lǐng)車隊順利地通過了平整的路面。由于任務(wù)完成得很好，城主因此得到了將軍的褒獎。這個故事啟示我們，遇到某些難以解決的問題，可以采取因果逆向的方法也許就可以使死路變活路。

是否一切問題都適宜、都需要倒過來想呢？日本豐田汽車公司的豐田喜一郎曾經(jīng)這樣說過:“如果我取得了一點成功的話，那是因為我對什么問題都倒過來思考?！边@話說得未免有些夸張。顯然并不是任何問題都適宜和需要倒過來思考。但如果想要在某個問題上有所創(chuàng)新，有所突破，當(dāng)思考碰到阻礙時，的確不妨試試再倒過來想想，也許它會對你有所啟發(fā)，甚至可能使你獲得意想不到的成功。

思維拓展

專家提示：逆向思維要求我們面對有關(guān)問題，當(dāng)從正面難以突破時，如果能反過來思考，或逆原問題既給的思路思考，便能夠?qū)υ搯栴}有較深刻的認識和把握，并有可能尋找到與眾不同的新想法。因而進行逆向思維的思考與練習(xí)，有利于培養(yǎng)我們遇到任何事物，都能從正反兩個方面思考的思維習(xí)慣。

1.從“逆向反轉(zhuǎn)”（原理、功能、因果、結(jié)構(gòu)等）的角度思考已知事物的相反事物，將結(jié)果填在表內(nèi)。

已知事物 示例：發(fā)電機 話筒

加熱使水分蒸發(fā) 火災(zāi)時周圍溫度升高 狂風(fēng)暴雨帶來洪澇災(zāi)害 吹風(fēng)機 過街天橋 穿山隧道 輪船 麥克風(fēng) 錄音機 空調(diào)制冷 降雨

相反事物 電動機

干燥器 麥克風(fēng) 錄音機 空調(diào)制冷 降雨

總結(jié)：本節(jié)主要講了反彈琵琶的逆向思維，小組課外繼續(xù)在現(xiàn)所學(xué)學(xué)科的選擇題領(lǐng)域運用逆向思維去作題，將你們的感受進行交流與分享。

作業(yè)：小組交流與分享運用逆向思維去作選擇題的感受。

第五篇：逆向思維在數(shù)學(xué)分析中的作用

摘 要

數(shù)學(xué)分析是數(shù)學(xué)殿堂的基石性學(xué)科,其內(nèi)容的廣泛性與深刻性包含著形式多樣的數(shù)學(xué)思想與方法,而逆向思維在解決數(shù)學(xué)分析問題時別開生面.因此,本文就逆向思維在數(shù)學(xué)分析中作用進行初探.本論文中,首先闡述逆向思維的內(nèi)涵及其特征;其次將以數(shù)學(xué)分析為載體,選取逆向思維作為研究切入點,主要以舉例子的形式敘述了逆向思維在數(shù)學(xué)分析中的具體作用.無論其深化定義、定理的理解,高效的強化解題,批判性命題驗證,還是創(chuàng)新性數(shù)學(xué)品質(zhì),無不滲透出筆者最后總結(jié)性論述,即逆向思維在數(shù)學(xué)分析中具有舉足輕重的地位.二十一世紀(jì)的信息時代日新月異.數(shù)學(xué)思維無處不在,無時不有,而逆向思維就是在對數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的思想研究的基礎(chǔ)上,提高數(shù)學(xué)新意,感受理性美譽,體會數(shù)學(xué)文化品位,這已成為國內(nèi)外數(shù)學(xué)發(fā)展的重要趨勢.關(guān)鍵詞:逆向思維,作用,數(shù)學(xué)分析,重要性

The function of reverse thought in mathematical

analysis

Abstract:Mathematical analysis is the cornerstone of the temple mathematical discipline,breadth and depth of its content contains a variety of mathematical ideas and methods,and the spectacular reverse thinking in solving mathematical analysis of the problem.Therefore,this paper analyzes the role of reverse thought in mathematics carried study.In this thesis,first expounded the connotation and characteristics of reverse thought ,mathematical analysis will be followed by the carrier,select reverse thinking as a research starting point,mainly in the examples given in the form of reverse thought described in mathematical analysis of the specific role.Whether its deepening definitions,theorems understanding and efficient strengthen problem-solving,critical proposition verification,or innovative mathematical quality permeates the author concludes discourse, reverse thought plays a decisive role in the mathematical analysis.Information era of the 21st century rapidly.Mathematical thinking is everywhere and at all times there , but the reverse thought is based on the study of mathematics literacy ideas on improving mathematical ideas, feelings rational reputation,experience culture grade math,which has become an important trend in the development of mathematics at home and abroad.Keywords: reverse thought, function, mathematical analysis,important.目 錄

一、引言.......................................................3

二、逆向思維內(nèi)涵及特征.........................................1

（一）逆向思維的內(nèi)涵.......................................1

（二）逆向思維的特征.......................................1

三、逆向思維在數(shù)學(xué)分析中的重要性...............................2

四、逆向思維在數(shù)學(xué)分析中四種作用...............................3

（一）深化定義、定理理解...................................3

（二）高效強化解題.........................................6

（三）批判性命題驗證......................................11

（四）創(chuàng)新性數(shù)學(xué)品質(zhì)......................................15

五、結(jié)束語....................................................15

六、參考文獻..................................................17

一、引言

司馬光“砸缸救小孩”是一個古老而又優(yōu)美的傳說,機智的將常規(guī)的

“救人離水”轉(zhuǎn)變成“讓水離人”.他揭示了一個真理:逆向思維有時比正向思維更能高效解決實際問題,數(shù)學(xué)思維方法亦同.由于許多數(shù)學(xué)定義,數(shù)學(xué)公式,數(shù)學(xué)定理,數(shù)學(xué)運算以及解題過程均有可逆性,其作為可逆性理論為逆向思維提供理論依據(jù).它不拘泥常規(guī)、常法、善于開拓、變異,極有利于打破舊框框的束縛,解放人們的思想,培養(yǎng)思維的靈活性,使主觀能動性得以充分發(fā)揮,改變注入式數(shù)學(xué)思維應(yīng)變能力不足的缺陷,產(chǎn)生認識上的新飛躍.這樣,就能使學(xué)生在親身的探索中,掌握數(shù)學(xué)分析知識間的內(nèi)在聯(lián)系,透徹地理解教材,鞏固所學(xué)知識,并能培養(yǎng)學(xué)生探索能力,打破思維定勢,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,開闊知識視野.二、逆向思維內(nèi)涵及特征

（一）逆向思維的內(nèi)涵

逆向思維又稱反向思維,通俗地講,就是在解決問題時,“一計不成，又生一計”,若把A?B的連續(xù)思維看作正向聯(lián)結(jié),并稱這個心理過程為正向思維,那么就把相反的連續(xù)B?A看作為逆向聯(lián)結(jié),并稱這一心理過程為逆向思維.逆向思考是思維向相反方向重建的過程.它是人們在研究過程中有意識地去做與習(xí)慣性思維方向完全相反的探索,就是站在對立角度上考慮、解剖問題,得到與公理、定理相悖的結(jié)論,或得到與條件相矛盾的結(jié)果,從反面達到解決問題的目的.思維的可逆性,使人們在認識客觀事物時,不僅可以順向思考,而且可以逆向思考;不僅可以從正面看,而且可以從反面看;不僅可以從因到果,而且還能執(zhí)果索因,正是這種逆向功能決定了逆向思維在創(chuàng)造活動中具有獨特的作用.（二）逆向思維的特征

愛因斯坦在論述自己科學(xué)活動時,曾多次提到“采取相反路線”,“反過來加以考慮”,即逆向思維,其具有以下本質(zhì)特征: 普遍性:逆向思維在各種領(lǐng)域中都有其獨到的適用性,由于對立統(tǒng)一規(guī)律是普遍適用的,而對立統(tǒng)一的形式又是多種多樣,有一種對立統(tǒng)一形式就有一種逆向思維的角度.懷疑性:逆向思維在某種程度上是以懷疑為手段,以掃除傳統(tǒng)偏見和謬誤,追求真理,發(fā)展科學(xué)為目的.批判性:逆向思維是與正向思維相比較而言的,正向思維是指常規(guī)的、常識的、公認的或習(xí)慣的想法與做法.逆向思維則恰恰相反,是對傳統(tǒng)、慣例、常識的反叛,是對常規(guī)的挑戰(zhàn),它能夠克服思維定勢,破除由經(jīng)驗和習(xí)慣造成的僵化的認識模式,要求多方位探究,有批判的吸收、有批判的選擇、有批判的理解.新穎性:循規(guī)蹈矩的思維和按傳統(tǒng)方式解決問題雖然簡單,但容易使思路僵化、刻板、擺脫不掉習(xí)慣的束縛,得到的往往是一些司空見慣的答案,其實,任何事物都具有多方面屬性,由于受過去經(jīng)驗的影響,人們?nèi)菀卓吹绞煜さ囊幻?而對另一面卻視而不見,逆向思維克服這一障礙,能夠隨機應(yīng)變,觸類旁通,不受某種固定的思維模式的局限,往往是出人意料,給人耳目一新的感覺.創(chuàng)新性:逆向思維所追求的是創(chuàng)新和獨到,它不滿足于一般思維所研究的已知領(lǐng)域,主要注重于探求人類未知天地.將以前所未有的新角度、新觀點去觀察分析問題,思維方法創(chuàng)新獨特,能夠提出超常的想象.想別人所未想、求別人所未求、做別人所未做的事情.深刻性:它表現(xiàn)為深入思考問題,細致分析問題,不放過任何蛛絲馬跡來鉆研探索復(fù)雜問題背后的本質(zhì)屬性.此外,還有獨特性、靈活性和探究性.[1]

三、逆向思維在數(shù)學(xué)分析中的重要性

逆向思維重要性之一:常規(guī)思維難以解決的問題,通過逆向思維卻可能輕松破解.逆向思維重要性之二:逆向思維會使你獨辟蹊徑,在別人沒有注意到的地方有所發(fā)現(xiàn),有所建樹,從而制勝于出人意料.逆向思維重要性之三:逆向思維會在多種解決問題的方法中獲得最佳方法和途徑.逆向思維重要性之四:自覺運用逆向思維,會將復(fù)雜問題簡單化,從而使效率和效果成倍提高.逆向思維重要性之五:逆向思維可運用在各個領(lǐng)域.逆向思維最可寶貴的價值,是它對人們認識的挑戰(zhàn),是對事物認識的不斷深化,幫助我們克服正向思維中出現(xiàn)的困難,尋求新的思路,新的方法深化知識,開拓新的知識領(lǐng)域,在探索中敢于離徑叛道,大膽立異,并由此而產(chǎn)

生“原子彈爆炸”般的威力.再遇到新問題時就不會只走“華山一條路”了,而是“水路不通走旱路,條條大道通羅馬”,它是開拓型人才必備的思維品質(zhì).四、逆向思維在數(shù)學(xué)分析中四種作用

（一）深化定義、定理理解

數(shù)學(xué)分析這門課程研究的對象是函數(shù),所用的研究方法是極限方法,這種抽象又嚴謹?shù)睦碚擉w系要求必須深度掌握數(shù)列極限的定義,為數(shù)學(xué)分析的繼續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ).1.定義 設(shè)有數(shù)列?an?,a是有限常數(shù),若對任意??0,總存在正整數(shù)N,對任意正整數(shù)n?N,有 an?a??, 則稱數(shù)列?an?的極限是a(或a是數(shù)列?an?的極限)或數(shù)列?an?收斂于a(?an?是收斂數(shù)列),表為

liman?a或an?a(n??).n??數(shù)列?an?的極限是a,用邏輯符號可簡要表為: liman?a????0,?N?N?,?n?N,有an?a??[2]

n??思考 ①如何理解N不唯一? ②若???0,?N?0,當(dāng)n?N時,?an?中有無窮多個項滿足an?a??,是否liman?a? n???1?(?1)n? 首先,舉反例??說明并計算N不是唯一的.?n?1?(?1)n?雖然數(shù)列an?1?(?1)n滿足對???0,?N?

2其次,分析數(shù)列?當(dāng)n?2k?N時(k為自然數(shù)),雖然?an?中有無窮多個項滿足a2k?0??,但liman不存在.n??

這樣,即可對數(shù)列極限的??N語言有了本質(zhì)的認識和更精確的理解.[3]

函數(shù)極限與數(shù)列極限定義的不同,形式上的無關(guān)聯(lián)性造成不可相互轉(zhuǎn)化的假象,海涅定理恰恰證明了其本質(zhì)的相通性,構(gòu)建起函數(shù)極限與數(shù)列極限之間的橋梁,所以理解海涅定理的證明極其重要.而其充分性的證明則采取反證法(從命題的反面入手，通過合理論證找出矛盾,從而確認命題的真實性的一種間接證法,其基本依據(jù)是邏輯學(xué)中的矛盾與排中律,推知假設(shè)錯誤,故結(jié)論成立.其思維特點是逆向思維)推得.2.海涅定理 limf(x)?b?對于任意數(shù)列?an?,an?a且liman?a

x?a n??有l(wèi)imf(an)?bn??

分析 必要性,應(yīng)用函數(shù)極限定義和數(shù)列極限定義可得極限limf(an)?bn??

充分性,因為在已知條件中,這樣的數(shù)列?an?是任意的,當(dāng)然是無限多的,所以從已知條件出發(fā)直接證明有l(wèi)imf(x)?b是困難,運用反證法.x?a證明 必要性 已知limf(x)?b,即???0,???0,?x:0?x?a??x?a

有 f(x)?b??

n??對于任意數(shù)列?an?,an?a且liman?a,根據(jù)數(shù)列極限定義,對上述

??0,?N?N?,?n?N,有0?an?a?? 從而,?n?N,有f(an)?b??,即limf(an)?b

n?? 充分性 應(yīng)用反證法.假設(shè)limf(x)?b,根據(jù)函數(shù)極限的否定敘述

x?a ??0?0,???0,?x:0?x?a??

有 取 ??1,?a1:0?a1?a?1,有f(a1)?b??0，11,?a2:0?a2?a?,有f(a2)?b??0, 22

..............??

11,?an:0?an?a?,有f(an)?b??0，nn

..............??于是，構(gòu)造出一個數(shù)列?an?,an?a,因為?n? 所以liman?an??

1?0(n??)n顯然，limf(an)?b,與已知矛盾.n??

著名的Lagrange中值定理的論證,其輔助函數(shù)的構(gòu)造,即用分析法(從結(jié)論著手進行推證,推得符合條件或易證命題,推證的每一步均可逆,是原命題得證的一種逆向思維解題法)推得.3.Lagrange中值定理

若函數(shù)f(x)滿足下列條件:（1）在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù);（2）在開區(qū)間(a,b)可導(dǎo).則在開區(qū)間（a,b）內(nèi)至少存在一點c,使 f?(c)?f(b)?f(a).b?a分析 觀察發(fā)現(xiàn),Lagrange中值定理中的兩個條件與Rolle定理中的前兩個條件相同,當(dāng)f(a)?f(b)時,Lagrange中值定理就是我們所學(xué)過的Rolle定理.也就是說,Rolle定理是Lagrange中值定理的特例,基于這種關(guān)系,自然會想到是否能夠引用Rolle定理去證明Lagrange中值定理的結(jié)論,如何利用Rolle定理,如何構(gòu)造滿足Rolle定理的輔助函數(shù)?觀察圖像

由拉格朗日中值定理結(jié)論f?(c)?斜率,故可設(shè)k?

f(b)?f(a),其右端是一個常數(shù),即點c的b?af(b)?f(a),則有f(b)?f(a)?k(b?a),即

b?af(b)?kb?f(a)?ka,仔細觀察上式的特點,不難發(fā)現(xiàn)一個能使F(a)?F(b)的新函數(shù):F(x)?f(x)?kx.故,F(x)就是證明中所需要的輔助函數(shù).證明 令F(x)?f(x)?kx,其中 k?f(b)?f(a),由題設(shè)可知,F(x)在b?a

[a,b]上連續(xù),在(a,b)內(nèi)可導(dǎo),且F(a)?F(b),即F(x)滿足羅爾定理的全部條件,故在(a,b)內(nèi)至少存在一點c,使得F?(c)?0, 即f?(c)?f(b)?f(a),證畢.b?a

（二）高效強化解題

許多關(guān)于數(shù)學(xué)分析的計算、證明題,難以解決的是如何去觀察和分析問題的條件與結(jié)論,如何尋找條件與結(jié)論之間的聯(lián)系,如何證明才是正確的,而又怎么進行證明過程的論述,更為甚者不知如何才算證明完畢?此時,逆向思維就是解決數(shù)學(xué)分析問題一種行之有效的方法.?2?3?4例

一、證明:數(shù)列極限lim?n???3?nnn????4 ?1n分析 若直接證明此數(shù)列極限為4,沒有公式可以套用,此時可以考慮判斷極限存在性的兩個重要準(zhǔn)則:兩邊夾定理和單調(diào)有界準(zhǔn)則.這樣我們把要證明的極限與存在準(zhǔn)則有機地聯(lián)系在一起,設(shè)所求數(shù)列為xn,目的是證明

xn?4(n??),那么,根據(jù)兩邊夾定理,需構(gòu)造兩個數(shù)列yn和zn,使yn?xn?zn,且共同極限為4,這樣就轉(zhuǎn)化為如何構(gòu)造這兩個數(shù)列yn、zn的問題.?4??4?4?4??z?證明 設(shè) yn??,n?3??3???n???n???n1nnnn???, ?1n顯然yn?xn?zn,且limyn?limzn?4,有4?xn?4

?2?3?4 所以,lim?n???3?例

二、計算 ①limnnnn????4 ?1nn??(n?1)(n?2)?(n?n)

n ②limn??n(a?1)an分析 兩題看似復(fù)雜,實則巧妙.①可轉(zhuǎn)化為定積分定義形式,這類題目的特點是:先把極限轉(zhuǎn)化為某一函數(shù)在區(qū)間?0,1?上的定積分,再把區(qū)間?0,1?進行等分,從而把求極限問題轉(zhuǎn)化為求一個特定結(jié)構(gòu)的和式極限.②可利用級數(shù)

收斂的必要條件(若級數(shù)?un收斂,則limun?0)來解決問題,二者均為逆

n?1?n??向思維實例.解 ①limnn??(n?1)(n?2)?(n?n)12n?limn(1?)(1?)?(1?)n??nnnnn1n?k? ?lim??1??

n??k?1?n?1kln(1?)nk?1n ?limen???n

?e?01ln(1?x)dx?e2ln2?1

1?nnn1?1 則級數(shù)?n是收斂的②由lim(n)?n??an?1aa 根據(jù)收斂函數(shù)的必要條件, 則limn??n?0 na例

三、設(shè)a1?c?0,an?1?an?c,證明:liman存在并求其值.[4]

n??分析 用數(shù)學(xué)歸納法容易證明數(shù)列?an?是單調(diào)遞增的,為找到?an?的上界,采用逆向推理方法,先設(shè)liman?a,代入遞推關(guān)系式an?1?an?c,得

n??a2?a?c,由于liman非負,因此a?n??1?1?4c,從而對任何自然數(shù)n, 2必有an?1?1?4c?c?1,然后用數(shù)學(xué)歸納法證明這一等式成立.2證明 用歸納法證明數(shù)列?an?嚴格增加有上界,顯然 當(dāng)n?1時,有a1?a2,設(shè)n?k時,有ak?ak?1,則ak?c?ak?1?c, 即ak?c?ak?1?c,有ak?1?ak?2,即數(shù)列嚴格增加.顯然,當(dāng)n?1時,有a1?c?c?1,設(shè)n?k時，ak?c?1，則ak?1?c?ak?c?c?1?c?2c?1?c?1,即數(shù)列?an?有上界(上界是c?1),根據(jù)公理,數(shù)列?an?收斂.2設(shè)liman?a,已知an?1?c?an,有l(wèi)iman?1?c?liman,即a2?c?a.n??n??n??2解得a?(1?1?4c).由極限保號性，a不能是負數(shù)，2(1?1?4c)2則數(shù)列?an?的極限是a?例

四、設(shè)函數(shù)f(x)在[0,??)內(nèi)二階可導(dǎo),且f??(x)?0,f(0)?0,證 明:x1?0,x2?0,有f?x1?x2??f(x1)?f(x2).分析 這是一道未知函數(shù)表達式,且僅給出函數(shù)導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的證明題.首先,明確利用函數(shù)的單調(diào)性來證明函數(shù)不等式是一種基本方法,而證明函數(shù)的單調(diào)性又需要構(gòu)造輔助函數(shù),求導(dǎo)判斷其增減性.其次,如何構(gòu)造輔助函數(shù)？

欲證不等式f?x1?x2??f(x1)?f(x2),如題中所給出的兩個具有任意性的x1和x2,將其中一個暫時固定,另一個自由變化,如:暫時固定x2,將x1改為x,令F(x)?f(x?x2)?f(x)?f(x2)作為輔助函數(shù),求導(dǎo)得

F?(x)?f?(x?x2)?f?(x),由此很難判斷該表達式是大于0還是小于0.觀察表達式f?(x?x2)?f?(x)，表示函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)在x與x?x2兩點處的函數(shù)值之差，聯(lián)系Lagrange中值定理，有f(b)?f(a)?f?(c)(b?a)，其中c?(a,b),于是,有f?(x?x2)?f?(x)?f?(c)??x?x2??x?.此時,方可判斷F(x)的增減性.證明 令F(x)?f(x?x2)?f(x)?f(x2),其中x,x2?0, 求導(dǎo)得F?(x)?f?(x?x2)?f?(x)又函數(shù)f(x)在[0,??)內(nèi)二階可導(dǎo)，導(dǎo)函數(shù) F?(x)?f?(x?x2)?f?(x)在?x,x?x2?上連續(xù),在(x,x?x2)內(nèi)可導(dǎo),根據(jù)Lagrange中值定理,至少存在一點c?(x,x?x2),使得

F?(x)?f?(x?x2)?f?(x)?f??(c)??x?x2??x??f??(c)x2?0

F(x)在?x,x?x2?上單調(diào)遞減,從而有F(x)?F(0)即,f(x?x2)?f(x)?f(0?x2)?f(0)?f(x2).由x的任意性,可將x換成x1,既得f?x1?x2??f(x1)?f(x2),其中

x1?0,x2?0.分析 以下兩道典型題若應(yīng)用綜合證法直接從已知條件去證明將會很難入手,此時考慮反證法,證明兩題將會很顯然.例

五、設(shè)f(x)在?a,b?上連續(xù),且f(x)?0,證明:若?f(x)dx?0,則f(x)在ab?a,b?上恒等于零.證明 反證法 假設(shè)f(x)在?a,b?上不恒等于零,則必?x0??a,b?, 使f(x0)?0不妨設(shè)f(x0)?0,又f(x)在x0連續(xù),由連續(xù)函數(shù)的局部保號性知,???0,當(dāng)x??x0??,x0?????a,b?時,有f(x)?0.設(shè)f(x)在?x0??,x0???上的最小值為m,則m?0.由定積分的可加性及f(x)?0,有?f(x)dx??abx0??af(x)dx??x0??x0??x0??f(x)dx??bx0??f(x)dx

?b?x0??x0??f(x)dx??x0??mdx?2?m?0

這與已知條件?f(x)dx?0矛盾,所以f(x)在?a,b?上恒等于零.a例

六、設(shè)f(x)在?0,??上連續(xù),并且?f(x)dx?0,?f(x)cosxdx?0,試證明:

00在(0,?)內(nèi)至少存在兩個不同的點?1,?2,使f(?1)?f(?2)?0.證明 假設(shè)f(x)在(0,?)內(nèi)無零點,則由介值定理知,f(x)在(0,?)內(nèi)不變號,與?f(x)dx?0矛盾,故至少存在?1,使f(?1)?0;0又若f(x)在(0,?)內(nèi)僅有一個零點?1,則由介值定理及?f(x)dx?0知

0????f(x)在區(qū)間(0,?1)和(?1,?)內(nèi)必異號,而cosx?cos?1在(0,?1)和(?1,?)內(nèi)也異號,于是f(x)(cosx?cos?1)不變號,從而?f(x)(cosx?cos?1)dx?0，0?矛盾.所以,在(0,?)內(nèi)至少存在兩個不同的點?1,?2,使f(?1)?f(?2)?0.例

七、計算曲面積分

I???[Sxxxzxf()?x3]dydz?[f()?y3]dzdx?[?f()?z3]dxdy yyyyy其中S是球面x2?y2?z2?2Rz(方向為內(nèi)側(cè)),f(u)具有連續(xù)導(dǎo)數(shù).分析 本題被積函數(shù)復(fù)雜,正向計算實屬曲面積分難題,但是可考慮嘗試增加一面,再減去此面,應(yīng)用奧—高公式(設(shè)V是R3中雙側(cè)閉曲面S所圍成的xy型(同時既是yz型,又是zx型)有界閉體.若三元函數(shù)P(x,y,z), Q(x,y,z),R(x,y,z)及其偏導(dǎo)數(shù)在包含V的區(qū)域上連續(xù),則

??Pdydz?Qdzdx?Rdxdy????(sV?P?Q?R??)dxdydz,其中曲面S的外側(cè) ?x?y?z為正).看似加減面將問題復(fù)雜化,但是會使計算更為簡便.解 V為S所圍成球體, 設(shè)p(x,y,z)?xxxzxf()?x3,q(x,y,z)?f()?y3,r(x,y,z)??f()?z3 yyyyy?p1xxx?f()?2f?()?3x2 ?xyyyy則p(x,y,z),q(x,y,z),r(x,y,z)及

?r1x?qxx??2f?()?3y2,??f()?3z2,在y?0連續(xù)，?zyy?yyy由奧——高公式,I??3???(x2?y2?z2)dxdydz,設(shè)

Vx?rsin?cos?,y?rsin?sin?,z?R?rcos?,(0???2?,0????,0?r?R)則?(x,y,z)?r2sin?, ?(r,?,?)I??3???(x2?y2?z2)dxdydzV??3?d??d??(r2?2Rrcos??R2)r2sin?dr

0002??RR5R3322??3(2??2??R?2??2?)???R5535

（三）批判性命題驗證

心理學(xué)家蓋耶說過:“誰不考慮嘗試錯誤,不允許學(xué)生犯錯誤,就將錯過富有成效的學(xué)習(xí)時刻.” 持批判性的態(tài)度,應(yīng)用逆向思維真正理解命題的思想,消化命題,克服思維絕對化、表面化,徹底改變不求甚解的習(xí)慣.例

八、若數(shù)列?an?、數(shù)列?bn?都是收斂數(shù)列,且存在自然數(shù)N,當(dāng)n?N時,有an?bn,則liman?limbn.n??n?? 若條件an?bn改為an?bn,其結(jié)論仍為liman?limbn

n??n??而不能斷言liman?limbn[5] n??n??分析 若正向分析,則會無從下手,而舉一反例來說明該命題不成立將輕而111??1?易舉.如:??,但是lim????lim???0.?n??nn?n?n???n? 數(shù)學(xué)分析中,繼了解極限后,應(yīng)用極限方法研究,無論在理論上或是在應(yīng)用中都常見的連續(xù)函數(shù),進而研究一致連續(xù),區(qū)分一致連續(xù)與連續(xù)的區(qū)別,真正地領(lǐng)會一致連續(xù)的本質(zhì)及其與連續(xù)的關(guān)系,對后面的學(xué)習(xí)中遇到一致收斂、一致有界等概念也有重要作用.一致連續(xù)是函數(shù)的整體性質(zhì),它反映了函數(shù)在區(qū)間上的更強的連續(xù)性,而連續(xù)是函數(shù)的局部性質(zhì),函數(shù)f(x)在區(qū)間I上一致連續(xù)則一定連續(xù),反之不一定.定理 f(x)在?a,b?內(nèi)或?a,b?上一致連續(xù)?f(x)在?a,b?內(nèi)或?a,b?上連續(xù).這個定理的逆命題是不成立的.分析 通過舉一反例f(x)?x2在?0,???上連續(xù),但非一致連續(xù).??取xn?n?1,xn?n,n?1,2,?,當(dāng)n??時, ??xn?xn?n?1?n?0 但是f(xn?)?f(xn?)?1

于是,取定差?0?1,則無論?取得多么小,當(dāng)n足夠大時, ??那些xn與xn的差小于?,但是函數(shù)數(shù)值之差不會小于?0, 因此得出f(x)?x2在?0,???上連續(xù),但非一致連續(xù).拓展:[6]

定理1 設(shè)f(x)在有限開區(qū)間?a,b?上連續(xù),則f(x)在?a,b?上一致連續(xù)的充要條件是lim?f(x)與lim?f(x)存在并有限.x?ax?b注:①若f(x)在有限開區(qū)間?a,b?上有連續(xù)的導(dǎo)函數(shù),且limf?(x)與?x?ax?b?limf?(x)均存在且有限,可以推出limf(x)與limf(x)都存在并有限,因此??x?ax?bf(x)在?a,b?上一致連續(xù).②當(dāng)函數(shù)f(x)在區(qū)間(??,??)上連續(xù),定理的必要性不再成立,如

f(x)?x在(??,??)上一致連續(xù),但在端點??無極限,對于無窮區(qū)間充分

性仍然是對的.定理2 設(shè)f(x)在區(qū)間[a,??)上連續(xù),則下列條件之一滿足時f(x)在[a,??)上一致連續(xù).(I)limf(x)?A(有限)x???(II)若存在[a,??)上一致連續(xù)函數(shù)?(x),使得lim?f(x)??(x)??0

x???(III)f(x)在區(qū)間[a,??)上可導(dǎo)，并且導(dǎo)函數(shù)有界(IV)f(x)在區(qū)間[a,??)上滿足Lipschitz條件(V)f(x)在區(qū)間[a,??)上單調(diào)有界.定理3 若f(x)是區(qū)間(??,??)上的連續(xù)函數(shù),若也是周期函數(shù),則必一致連續(xù).2例

九、證明:若?an收斂,則?an也收斂,反之是否成立? n?1n?1??2分析 欲證?an收斂,則?an也收斂,這只需要用到比較判別法即可證得??而欲證逆命題是否成立,則應(yīng)從兩方面考慮:一是證逆命題成立,一是證逆命題不成立,無論證哪方面,直接法都很難.于是,我們可以舉反例去否定,這樣會收到事半功倍之效.證明 已知?an收斂,則liman?0,即??0?1,?N?N?,?n?N,有

n?1?n?1n?1n??

an?1,從而有an?an,不妨設(shè)?n?N?,有an?an.22設(shè)級數(shù)?an與?an的部分和分別是An和Bn.已知?n?N?,有 2n?1n?1nn??An??ak??ak?Bn.2k?1k?1已知級數(shù)?an收斂,則limBn?B(常數(shù)).顯然數(shù)列?An?是單調(diào)增加有

n?1?n??2上界(B就是它的一個上界).于是,數(shù)列?An?收斂,即?an收斂.n?1??112反之不成立,例如:級數(shù)?()收斂,而級數(shù)?卻發(fā)散.n?1nn?1n?例

十、判斷: ①若f(x)在點x0連續(xù),則f(x)在x0連續(xù);②若f(x)在點x0連續(xù),則f(x)在x0可導(dǎo);③若f(x)在點x0可積,則f(x)在x0可積;④若多元函數(shù)在某點連續(xù)且偏導(dǎo)數(shù)存在,則函數(shù)在該點可微.?1,x?0解 ①可以舉出反例:設(shè)f(x)??,則f(x)在x0?0處連續(xù),而

??1,x?0 f(x)在x0?0處不連續(xù),所以錯.②可以舉出反例:函數(shù)f(x)?x在x?0處連續(xù),但是它在x?0不可導(dǎo)，1??xsin,x?0 同樣,函數(shù)f(x)??,在x?0連續(xù),但是 x??0,x?0 不可導(dǎo),所以錯.③可以舉出反例:Dirichlet函數(shù)

?1,當(dāng)x為有理數(shù) D(x)??,此函數(shù)的絕對值是可積的

?0,當(dāng)x為無理數(shù)

但是其本身并不可積,所以錯.?0,(x,y)?0? ④可以舉出反例:f(x,y)??x2y,在(0,0)點連續(xù)且偏導(dǎo)數(shù)

?x2?y2,(x,y)?0? 存在,但是,在(0,0)點不可微,所以錯.?2z?2z 定理 如果函數(shù)z?f(x,y)的兩個二階混合偏導(dǎo)數(shù)及在區(qū)

?y?x?x?y域D內(nèi)連續(xù),那么在該區(qū)域內(nèi)這兩個二階混合偏導(dǎo)數(shù)必相等.[7]

該定理是說,在連續(xù)的條件下二階混合偏導(dǎo)數(shù)與求導(dǎo)的次序無關(guān).更一般 地,在連續(xù)的條件下,多元函數(shù)的高階混合偏導(dǎo)數(shù)與求導(dǎo)的次序無關(guān).而如果一元函數(shù)在某點具有導(dǎo)數(shù),則它在該點必定連續(xù),但對于多元函數(shù),即使各偏導(dǎo)數(shù)在某點都存在,也不能保證函數(shù)在該點是連續(xù).這時,自然會想到一個問題:這個定理的逆命題是否成立?即是否有如下命題:

?2z?2z命題 如果函數(shù)z?f(x,y)的兩個二階混合偏導(dǎo)數(shù)及在區(qū)域D內(nèi)

?y?x?x?y存在且相等,那么在該區(qū)域內(nèi)這兩個二階混合偏導(dǎo)數(shù)連續(xù).分析 雖然易得一函數(shù),使其兩個二階混合偏導(dǎo)數(shù)存在相等,并且連續(xù)(如

z?exy),但是難得函數(shù)z?f(x,y),使其兩個二階混合偏導(dǎo)數(shù)存在相等,卻不連續(xù).此時,可利用逆向思維的方式,先找到一個不連續(xù)的二元函數(shù)，如：?xy22?x2?y2,x?y?0g(x,y)??, ?0,x2?y2?0?這個分段函數(shù)在(0,0)點不連續(xù).可以把g(x,y)作為z?f(x,y)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)，在通過微分的逆運算積分計算出z?f(x,y).再求z?f(x,y)的偏導(dǎo)數(shù)時,是將一個變量看成常量,對另一個變量求導(dǎo)數(shù),故我們可以通過先對x積分得 u(x,y)??g(x,y)dx?yln(x2?y2)?C1 2

再將x看成常量對y積分得

x2?y2(x2?y2)22 v(x,y)??u(x,y)dy?ln(x?y)??C1y?C2

44其中C1,C2為任意常數(shù).當(dāng)任意常數(shù)C1,C2取不同的值時,就會得到不同的函數(shù),這樣的函數(shù)會有無窮多個.考慮到求二階混合偏導(dǎo)時,函數(shù)v(x,y)的后三項最終為0,所以不妨只取第一項,并補充定義其在(0,0)點的值為0,即有

?(x2?y2)ln(x2?y2),x2?y2?0,? f(x,y)?? 4?0,x2?y2?0.?可以驗證分段函數(shù)z?f(x,y)在(0,0)點不連續(xù),即命題不成立.所以,該定理為充分條件,而不是必要條件.（四）創(chuàng)新性數(shù)學(xué)品質(zhì)

19世紀(jì)中葉,數(shù)學(xué)界長期認為對于一個區(qū)間上的任意連續(xù)函數(shù),總認為存在可微點的直覺想象,但是1860年數(shù)學(xué)家魏爾斯特拉斯卻極為精巧地構(gòu)造了一可以被稱為“數(shù)學(xué)中的藝術(shù)品”的反例: f(x)??ancos(bn?x),其中0?a?1,ab?1??,b為奇數(shù).2n?0?這是一個在實數(shù)軸上點點連續(xù)點點不可微的函數(shù),從而嚴格弄清楚了函數(shù)的連續(xù)性與可微性之間的關(guān)系,推翻了流行很長時間的謬誤,可見反例在數(shù)學(xué)發(fā)展史中的重要地位.[8]反例就是逆向思維的一種表現(xiàn)形式,也就是說,逆向思維在數(shù)學(xué)發(fā)展史的崇高地位,這種發(fā)散性思維是創(chuàng)造性人才必備的一種思維品質(zhì).五、結(jié)束語

從以上的例子我們看到,在數(shù)學(xué)分析學(xué)習(xí)中,將逆向思維解題方法進行適當(dāng)?shù)臍w類和分類.如考慮間接方法,考慮遞推,考慮研究逆否命題,逆向應(yīng)用公式,考慮問題的不可能性,反證法,分析法,復(fù)雜化等,可以開辟新的解題途徑,避開繁雜的計算,使問題簡化而得以順利解決.這對優(yōu)化學(xué)生的思

維結(jié)構(gòu),培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力大有裨益.本文作者通過閱讀大量有關(guān)逆向思維在數(shù)學(xué)分析中的作用文獻,根據(jù)自己的學(xué)習(xí)、研究、理解、體會、分析,深刻體會到逆向思維是21世紀(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)所提倡的思維模式.數(shù)學(xué)問題千變?nèi)f化,解題方法靈活多樣,雖然我們不可能歸納出題目的一切類型,更不可能找到解題的神方妙法,但是,人們在長期的解題實踐中,總結(jié)了豐富的經(jīng)驗,尋找了一些更為科學(xué)、更為嚴謹?shù)慕忸}方法與技巧.逆向思維作為發(fā)散思維的一種,必將起到重要作用.我們應(yīng)當(dāng)自覺地運用逆向思維方法,創(chuàng)造更多的奇跡.本文簡要的敘述,望為讀者研究和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析中有關(guān)逆向思維問題提供一定的幫助.六、參考文獻

?1?逆向思維（反向思維）【J】，華東科技 2008，（10）

?2?劉玉璉 傅沛仁 林玎 范德馨 劉寧 數(shù)學(xué)分析講義.（第五版）高等教育出

版社

?3?朱紅英 王金華 湘南學(xué)院學(xué)報.2012:第二期

?4?梁經(jīng)瓏 婁底師專學(xué)報.2003:第二期 ?5?馬建珍 宜賓學(xué)院學(xué)報.2006:第十二期

?6?裴禮文 數(shù)學(xué)分析中的典型問題與方法 [M].北京:高等教育出版社，2009.631-635 ?7?B.R.Gail Baum，J.M.H.Olmstead.In the analysis of the case [M].Shanghai;Shanghai Scientific and Technical Publishers,1980.4.2 ?8?凌建 科技風(fēng):2009年10月（下）