第一篇：逆向思維在款式設(shè)計(jì)中的表現(xiàn)與運(yùn)用論文

本文基于對服裝設(shè)計(jì)方法的思考，分析逆向思維在款式設(shè)計(jì)中作用與方法。創(chuàng)作思潮反傳統(tǒng)、反精英、去中心的背景，使服裝款式設(shè)計(jì)逆向思維表現(xiàn)出個(gè)性化、創(chuàng)新性。逆向思維的創(chuàng)作手法主要有秩序逆反、比例逆反、材質(zhì)逆反、行為逆反。

不管身處何種設(shè)計(jì)領(lǐng)域，作為設(shè)計(jì)師都有可能會出現(xiàn)思維凍結(jié)的時(shí)候，服裝設(shè)計(jì)師也是如此。其實(shí)，這并非說明想法已經(jīng)枯竭，而是我們?nèi)粘５闹b，在大多時(shí)候是一種早已固定的社會標(biāo)識款式，我們?nèi)鄙倜撾x禁錮的思維方式，這種脫離禁錮的思維就是逆向思維。

逆向思維的概述

逆向思維是服裝創(chuàng)作手法的一種。所謂逆向思維是指人們通過多角度、全方位的觀察、了解事物后，對司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點(diǎn)反過來思考的一種思維方式。逆向思維的想法由來已久，在我國《太平經(jīng)》一書中有道：“本去故當(dāng)繩之以真道，反其末極還就本，反其華還就實(shí)，反其偽還就真”。“極上者當(dāng)反下，極外者當(dāng)反內(nèi);故陽極當(dāng)反陰，極于下者當(dāng)反上;故陰極反陽，極于末者當(dāng)反本”?，F(xiàn)今，設(shè)計(jì)師們要在眾多服裝作品中脫穎而出，創(chuàng)作出令人印象深刻的作品，那么，逆向思維就是很好的一種創(chuàng)作手法，它可以讓創(chuàng)作者思路逆向旋轉(zhuǎn)，有時(shí)會達(dá)到出其不意的藝術(shù)效果。

逆向思維的表現(xiàn)

1.逆向思維的創(chuàng)新性表現(xiàn)

創(chuàng)新是基于人們的心理感受，現(xiàn)今社會崇尚標(biāo)新立異，千篇一律的服裝樣式由于其普遍性和流行性而顯得大眾化，有時(shí)需要新穎的款式設(shè)計(jì)來引領(lǐng)潮流，逆向思維猶如激起千層浪的一顆石頭，將創(chuàng)新發(fā)揮到淋漓盡致。如第22屆漢帛杯金獎(jiǎng)作品《無界》，設(shè)計(jì)師在創(chuàng)作上從材料的出發(fā)，將竹子與綃拼接組合，從材料上入手，通過別樣的選材和精致的做工，在眾多參賽作品中脫穎而出。這種創(chuàng)新手法，在黛安芬內(nèi)衣設(shè)計(jì)大賽中更是層出不窮，如第四屆黛安芬國際總決賽中，西班牙選手在選材上另辟蹊徑，把內(nèi)衣按照人體的體格特征解構(gòu)成眾多有型的小塊兒，用木料一塊塊整合成整體，用皮繩使之相連，結(jié)果是，這種木料的選材和素凈的自然紋理成了整個(gè)大賽的亮點(diǎn)。逆向思維是創(chuàng)作手法的一種原動(dòng)力，創(chuàng)意越親近人們的生活，就越能引起人們內(nèi)心的共鳴。

2.逆向思維的個(gè)性化表現(xiàn)

數(shù)字化技術(shù)在服裝設(shè)計(jì)領(lǐng)域運(yùn)用廣泛，使個(gè)性化的設(shè)計(jì)作品從想象到完成成為可能，唯有個(gè)性化的作品才可能在整個(gè)服裝行業(yè)中立于不敗之地，獲得藝術(shù)價(jià)值。以侯賽因·查拉楊的作品為例，不管是在服裝的工程制作或是在對其表現(xiàn)形式的設(shè)計(jì)上，設(shè)計(jì)師都急于想要表達(dá)自我個(gè)性的特征。2009春夏發(fā)布會上查拉楊運(yùn)制作了“風(fēng)靜止”的服裝，讓運(yùn)動(dòng)中的事物瞬間靜止塑造了完美的“風(fēng)”姿態(tài)。他用獨(dú)特手法反映著時(shí)代的進(jìn)步，同時(shí)又傳達(dá)著他對服裝與自然關(guān)系的理解，他希望用概念化的手法，把服裝與自然完美結(jié)合，呈現(xiàn)快節(jié)奏的時(shí)代服裝與自然的親近和平衡。

逆向思維在服裝款式設(shè)計(jì)中的運(yùn)用

服裝設(shè)計(jì)創(chuàng)作中的逆向思維是指從正向思維方向找不到目標(biāo)或不夠理想時(shí)，從它的對立面去思考，運(yùn)用反向思維來看待設(shè)計(jì)過程，以求突破常規(guī)思維無法解決的問題。逆向思維在服裝運(yùn)用上的手法是多方面的，選擇合適的逆向切入點(diǎn)至關(guān)重要。

1.秩序逆反

秩序逆反思維是指在常規(guī)秩序順序上打破和重組。道夫·阿恩海姆在《藝術(shù)心理學(xué)新論》說道：如果有某種特定的需要，無秩序也可以是吸引人、誘惑人的。它提供了一種天然的不規(guī)則的自由形式，而且本身就是對組織嚴(yán)密化之受害者的一種慰籍和解脫。從另一方面詮釋了改變事物原有秩序，可以使事物注入新信息，提高作品視覺沖擊力。在服裝設(shè)計(jì)中，利用逆向思維可以改變服裝上下左右位置的變化，這不僅具有裝飾效果，還在一定程度上增加了視覺看點(diǎn)。

比例逆反

比例逆反思維主要是顛覆現(xiàn)有常規(guī)的服飾比例，營造視覺上的落差感，改變原有事物的大小和數(shù)量，以增強(qiáng)服裝的視覺沖擊力。比例逆反思維在服裝款式上的運(yùn)用較為常見，如夸大肩部、袖子、衣身等廓形處理，或者是改變配飾的大小，如夸張拉鏈，不管是包袋還是服裝，常把拉鏈做的異常的大，忽略了拉鏈的功能性，從裝飾的視覺出發(fā)加以運(yùn)用。這種比例逆反思維在服裝中的運(yùn)用有時(shí)顯得磅礴大氣、有時(shí)顯得詼諧有趣。

2.材質(zhì)逆反

人們?nèi)粘４┲姆b材料被稱為服裝紡織材料，這種社會標(biāo)識明顯的服裝材料是我們在創(chuàng)作時(shí)最容易選擇的。最近幾年，服裝業(yè)對材質(zhì)的研發(fā)越來越興盛，它會給人們帶來視覺心理上的沖擊，如艾里斯·范·荷本在2011年借用數(shù)字技術(shù)完成3D立體感設(shè)計(jì)，創(chuàng)作出

第二篇：逆向思維在作文構(gòu)思中的運(yùn)用

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生明白什么是“逆向思維”

2、學(xué)會在寫作文中運(yùn)用“逆向思維”的方法 教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生明白什么是“逆向思維” 教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會在寫作文中運(yùn)用“逆向思維”的方法 教學(xué)方法：講練結(jié)合 課時(shí)：1-2 設(shè)計(jì)理念：

《高中語文新課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》指出，高中語文課程要指導(dǎo)學(xué)生“學(xué)習(xí)用現(xiàn)代的觀念和發(fā)展的眼光審視古代作品的內(nèi)容和思想傾向，提出自己的看法。在執(zhí)著的探索中，逐步養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、求實(shí)的學(xué)習(xí)作風(fēng)，既能尊重他人的成果，也勇于提出自己的見解”?！稑?biāo)準(zhǔn)》特別強(qiáng)調(diào)要“敢于領(lǐng)異標(biāo)新，走進(jìn)新的領(lǐng)域，嘗試新的方法，追求思維的創(chuàng)新、表達(dá)的創(chuàng)新”。而在寫作中運(yùn)用“逆向思維”就是從與傳統(tǒng)觀點(diǎn)相反的角度探索問題，往往能出奇制勝，確立新的主題?！斗磸椗贸鲂乱狻愤@堂課試圖通過講故事寓抽象于形象提升學(xué)生的求知興趣，同時(shí)考慮到成語是大家喜聞樂見的語言形式，課堂分析又便于操作，因此花一定時(shí)間用成語進(jìn)行思維訓(xùn)練。最后用學(xué)生習(xí)作《只有盡其用，方可顯其能--兼給“驢”正名》來給學(xué)生提供整篇文章的示范，努力使這次作文指導(dǎo)的課堂結(jié)構(gòu)更趨完整。具體過程：

一、故事導(dǎo)入 以“小”欺“大” 北京的一條街道上，同時(shí)住著3家裁縫，手藝都不錯(cuò)?？墒?，因?yàn)樽〉锰?，生意上的競爭非常激烈。為了搶生意，他們都想掛出一塊有吸引力的招牌來招攬顧客。

一天，一個(gè)裁縫在他的門前掛出一塊招牌，上面寫著這樣一句話：北京城里最好的裁縫！

另一個(gè)裁縫看到了這塊招牌，連忙也寫了一塊招牌，第二天也掛了出來，招牌上寫的是：全中國最好的裁縫！

第三個(gè)裁縫眼看著兩位同行相繼掛出了這么大氣的廣告招牌，搶走了大部分的生意，心里很是著急。這位裁縫為了招牌的事開始茶飯不食，一個(gè)說“北京最好的裁縫”，另一個(gè)“說全國最好的裁縫”，他們都大到這份上了，我能說世界最好的裁縫？這是不是有點(diǎn)兒太虛假了？這時(shí)放學(xué)的兒子回來了，問明父親發(fā)愁的原因后，告訴父親不妨寫上這樣幾個(gè)字。第三天，第三個(gè)裁縫掛出了他的招牌，果然，這個(gè)裁縫從此生意興隆。

招牌上寫的是什么呢？原來第三塊招牌上寫的口氣與前兩者相比很小很小：“本街最好的裁縫”！

“本街”最好，那就是這三家中最好的。你看，聰明的第三家裁縫沒有再向大處夸自己的小店，而是運(yùn)用了逆向思維，在選用廣告詞時(shí)選了在地域上比“全國”、“北京”要小得多的“本街”一詞。這個(gè)小小的“本街”卻蓋過了大大的“北京”乃至“大大”的“全國”。

二、什么是逆向思維？它有什么作用？

“反彈琶琶”即逆向思維在寫作中的運(yùn)用。所謂逆向思維，即克服思維定勢，從問題的相反方向進(jìn)行思索，從而顯露出新的思想，塑造新的形象。逆向思維法就是反過來想一想，不采用人們通常思考問題的思路，而是從相反的方向去思考問題。逆向思維法具有挑戰(zhàn)性，常能出奇制勝，取得突破勝解決問題的方法。

“反彈”就是從某論點(diǎn)的對立角度去確立新觀點(diǎn)，去闡發(fā)新見解。即反其意而用之，是求異思維的一種形式和結(jié)果，是經(jīng)過了多種多樣方向的“求異”之后，最終確定了朝原來的“信息”相反(或相對)的方向發(fā)展的一種表現(xiàn)，即是一種逆向求異思維。運(yùn)用逆向求異思維的方法，立意才會有新的意境，發(fā)人深省。例如：

1、阿拉伯的一個(gè)大財(cái)主，對兩個(gè)兒子說，你們?nèi)ベ愸R，終點(diǎn)是沙漠中的綠洲，誰的馬后到，我的全部財(cái)產(chǎn)就給誰。兩個(gè)兒子聽后，都騎上自己的馬，緩慢的行走，太陽炙熱，沙漠烤人，沒過多久，兩個(gè)人便熱得支撐不住了。正巧一個(gè)“智多星”路過這里，給他們出了一條妙計(jì)，讓兩人換馬騎。因?yàn)楦赣H說要看哪匹馬后到，兩人一換馬，比慢的賽馬就變成了比快的賽馬。換了馬，騎的是對方的馬，對方的馬先到了，自己的馬就會后到。這個(gè)辦法看起來只是換了一種騎法，實(shí)際上是換了一種思維方式，換了一個(gè)角度分析問題。這個(gè)問題若只是從正面講話進(jìn)行思考，是根本解決不了的，只有從反面去考慮，才可將問題解決。

2、有一個(gè)故事說的是一個(gè)星期六的早晨，在條件很差的情況下，牧師在準(zhǔn)備講道。那天下著雨，他的妻子沒在家，他的小兒子吵鬧不休，令他心煩。他無可奈何地他拿起一本雜志，一頁一頁的翻著，他翻到了一幅色彩鮮艷的大圖畫--世界地圖。他把地圖撕成碎片，丟在地上，對兒子說：“小約翰，如果你能把這些碎片收攏，我就給你兩角五分錢。”牧師以為這件事會花費(fèi)小約翰上午的大部分時(shí)間，免得再反煩他。沒想不到十分鐘，小約翰就來敲他的門了。牧師見兒子如此快地拼好了那地圖，十分驚訝。他問道：“小約翰，這件事你怎么做得這么快？”小約翰回答說：“這很容易，在地圖的背面有一個(gè)人照片，我把這個(gè)人的照片收攏，然后把它翻過來。我想，如果這個(gè)人是正確的，那么這個(gè)世界也是正確的。”……這個(gè)故事告訴我們，思考問題、解決問題，有時(shí)侯若從反面去思考、去解決，會找到更好的方法。

我們在思考一個(gè)問題時(shí)，常常有“卡殼”的現(xiàn)象，會感到山重水復(fù)疑無路，此時(shí)如果折回來從事物的反面去思考，有時(shí)會出現(xiàn)“柳暗花明又一村”的境界。這種把通常的思維反過來，在對立的思維道路上打開新局面的思維叫做逆向思維。

我們學(xué)會逆向思維，敢于提出與眾不同的見解，敢于破除習(xí)慣的思維方式和舊的傳統(tǒng)觀念的束縛，跳出因循守舊、墨守成規(guī)的老框框，大膽設(shè)想。發(fā)前人之未發(fā)，化腐朽為神奇，標(biāo)新立異。

采用逆向思維，有許多成功的發(fā)明創(chuàng)造的例子。刀削鉛筆，刀動(dòng)筆不動(dòng)；采用逆向思維，筆動(dòng)刀不動(dòng)，于是就有了旋筆刀。人上樓梯，人動(dòng)梯不動(dòng)；采用逆向思維，梯動(dòng)人不動(dòng)，于是就有了電梯。

三、運(yùn)用成語進(jìn)行訓(xùn)練

成語是個(gè)極豐富的語言寶庫,它反映了人們對自然、社會的正確認(rèn)識。但由于社會的變遷,不少成語在沿用時(shí)時(shí)代又賦予了它新的含義，如“開卷有益”原指開卷讀書必有好處。如果逆向思考就是只顧開卷讀書而不進(jìn)行思考,不加選擇就會帶來害處,這也是有道理的。如果我們把成語俗語中的這種逆向思維用于指導(dǎo)學(xué)生作文,既能擴(kuò)大選材范圍,又容易確定立意新穎的命題，“反彈琵琶”還能培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維品質(zhì)。

班門弄斧：比喻在行家面前賣弄本領(lǐng),其諷刺意味是很明顯的。而華羅庚卻主張“下棋找高手、弄斧到班門”意義就更深刻了,因?yàn)檫@樣可以使人少走彎路,大大提高自己的技藝，更快地向別人推銷自我，擴(kuò)大自己的知名度。

良藥苦口利于病：是說正確的批評往往使人感到不舒服,不樂意接受。但它對于治病大有好處。逆向思考就是:良藥不見得苦口,自從出現(xiàn)糖衣藥片后,這個(gè)問題就不存在了,正確的批評并非是急風(fēng)暴雨，為了治病救人選擇正確的方法就不見得苦。

沒有規(guī)矩不成方圓：是強(qiáng)調(diào)規(guī)矩對方圓的重要性。逆向思考卻是過分強(qiáng)調(diào)規(guī)矩,限制過死,就會束縛人們的手腳、禁錮人們的思想、扼殺人們的創(chuàng)新意識。

當(dāng)一天和尚撞一天鐘：是說做事不思進(jìn)取，消極度日。逆向的新含義是：撞鐘是和尚的分工,是和尚的職責(zé),和尚們能夠日復(fù)一日,年復(fù)一年兢兢業(yè)業(yè)地做著枯燥而平凡的工作,正是愛崗敬業(yè)精神的體現(xiàn),應(yīng)該大加褒獎(jiǎng)。

墻倒眾人推：原比喻當(dāng)人受挫折時(shí),眾人乘機(jī)來打擊他,逆向思考:礙事的墻、擋道的墻、老朽的墻就得推,不僅推舊墻,還應(yīng)眾人立新墻,才能建設(shè)新世界.東施效顰：對東施有著明顯的貶斥態(tài)度,現(xiàn)在人們都用來恥笑那些丑陋、低能的人顯示自己。但如果就東施的精神而言,還是有利可講的，她見先進(jìn)就學(xué),精神可嘉。

杞人憂天：是說古代那位杞人非常擔(dān)心天要崩塌下來將無處棲身,真是“天下本無事，庸人自擾之”,隨著社會的發(fā)展,人們認(rèn)識到“憂天”也有一定的道理,強(qiáng)調(diào)人類對地球應(yīng)有一定的憂患意識從而防患未然。

藝高人膽大：道理不言自明,而“膽大人藝高”更有道理,因?yàn)槟懘蟮乃嚾藭赂业叵蚋唠y動(dòng)作探討,不斷創(chuàng)出新招。濫竽充數(shù)：你說南郭先生灰溜溜地跑了,我說他有知恥之心，他會改弦更張,開始新的生活。

龜兔賽跑：你說兔子驕傲在半路睡覺結(jié)果賽跑失敗了,我卻說兔子應(yīng)該睡覺它有逆向心理,它覺得與烏龜賽跑的制度不合理。

四、逆向思維要注意什么？

立論要經(jīng)得起推敲。逆向求異應(yīng)在一定的語言環(huán)境或特定的社會背景中進(jìn)行，只有嚴(yán)格遵循客觀規(guī)律，準(zhǔn)確把握事物的本質(zhì)，才能避免從一個(gè)極端走向另一個(gè)極端。如果把“反彈”誤為“亂彈”，立論偏頗，就會畫虎不成反類犬，貽笑大方。

1、“反其意而用之”只表現(xiàn)為局部范圍的補(bǔ)充、發(fā)揮，并不一定要全部推翻原采的觀點(diǎn)?“開卷未必有益”，“熟不一定生巧”，“弄斧應(yīng)到班門”，“不看風(fēng)焉能使舵”等，都是在一定的語言環(huán)境或特定的社會背景中的合理的逆向思考。對于這一類的“反其意而用之”，一定要嚴(yán)格遵循事物的客觀規(guī)律，嚴(yán)肅地探索，準(zhǔn)確地把握事物的本質(zhì)，避免從一個(gè)極端走向另一個(gè)極端。

2、反彈”不具普遍性，不是任何事物或觀點(diǎn)都能逆向求異。那些違反科學(xué)道理，有悖于人們共識和傷害人感情的“反彈”，都是不可取的。如“螳臂擋車”，貶抑螳螂已成共識，你若想褒揚(yáng)它，想借此改變?nèi)藗兊膫鹘y(tǒng)觀念，人們將難以贊同。我建議同學(xué)們用“反彈”這一手法時(shí)還是先作一番思考。一般來說，以下幾種情況不適用“反彈” 一是自古以來人們公認(rèn)的道理。比如“尊老愛幼”，你不能說要“欺老騙幼”。二是對國家政策、路線、方針、不宜用反彈。如反對改革開放，主張閉關(guān)自守。三是對名人的優(yōu)秀事跡一般不宜反彈。如劉胡蘭不怕犧牲。

總而言之，我們寫文章要有新意，要敢于表達(dá)意見，但這并不是說我們可以懷疑一切、否定一切。

五、經(jīng)典例文

只有盡其用 方可顯其能--兼給“驢”正名

近讀柳宗元的《黔之驢》，我忽然感悟：千百年來，人們加在“驢”身上的罵名--“黔驢技窮”，實(shí)乃污蔑不實(shí)之辭?，F(xiàn)在，大有為“驢”正名的必要。為什么這樣說呢？

請讀《黔之驢》：“黔無驢，有好事者船載以入，至則無可用，放之山下。”后來，驢被虎“斷其喉，盡其肉”，“驢”可謂死得悲，死得摻！死后還留下“黔驢技窮”的罵名，又可謂死得屈，死得冤！“驢”本來是拉車推磨的，無車可拉，無磨可推，當(dāng)然也就無可用，無可用當(dāng)然也就無法顯其能?！绑H”倘若不到黔這無用武之地，那么就不會出現(xiàn)“無可用”的局面，當(dāng)然也就不會有被老虎吃掉的厄運(yùn)。驢到黔是其自覺自愿的嗎？非也！柳老先生說得明白：“有好事者船載以入?！憋@然，驢的悲劇是“好事者”制造的。“好事者”是罪魁禍?zhǔn)?。但人們不追究“好事者”的罪?zé)，卻把罪責(zé)加在“驢”的身上，這實(shí)在是千古奇冤，萬年錯(cuò)案?！扒H技窮”責(zé)任不在“驢”，而在“好事者”！

由此，我又聯(lián)想到現(xiàn)實(shí)生活中對人才的使用。何謂人才？在自己的崗位上能顯其能，并能為社會做出一定貢獻(xiàn)的人，就是人才。那么人才是怎樣才能顯其能呢？辦法只有一條，那就是人才要有用武之地。很難想象，人不能盡其用，卻可以顯其能，盡其才！大家都知道，人人都有其長，也有其短，人無完人，金無足赤。叫世界大文豪莎士比亞到居里夫人的實(shí)驗(yàn)室，恐怕莎士比亞一輩子也提煉不出鐳；反之，讓居里夫人坐在樓閣里構(gòu)思四大悲劇和四大喜劇，到頭來，恐怕也只能是一紙空文。我國著名數(shù)學(xué)家陳景潤，如果不到中國數(shù)學(xué)研究所，而在北京某中學(xué)的數(shù)學(xué)講壇上度過自己的一生，恐怕他也難逃類似“黔之驢”的厄運(yùn)！由此，我又想到現(xiàn)實(shí)生活中的某些人，他們在某單位某部門可能是個(gè)“多余人”，但只要調(diào)換一下單位或部門，他們就大顯身手，潛力煥發(fā)，成為能人。古語“士別三日，當(dāng)刮目相看”，道理恐怕就在于此。反之，如果某人在某單位某部門工作很出色，但變換一下工作對象或工作環(huán)境，他們就顯得別扭、無能。人盡其用，方可顯其能。正因?yàn)槿绱?，百年前的龔自珍就向人們疾呼：“我勸天公重抖擻，不拘一格降人才。”“黔之驢”的悲劇，現(xiàn)實(shí)生活的實(shí)例，難道不能給我們一點(diǎn)啟示嗎？

改革開放，社會發(fā)展，需要的是人才。人才在哪里？人才就在我們身邊。只要我們能人盡其用，就能人顯其能，人成其才。但愿我們能知人善任，不至使類似“黔之驢”的悲劇在21世紀(jì)的今天發(fā)生。

簡析：《黔之驢》是大家很熟悉的寓言，而“黔驢技窮”早已是膾炙人口的成語，現(xiàn)在不少文章都用來比喻有限的一點(diǎn)本領(lǐng)已經(jīng)使完了--這已形成思維的定勢?？墒亲髡邚埨騾s借助逆向思維，為“驢”正名，做出了令人信服的翻案文章。作者論證了“‘只有盡其用，方可顯其能’--英雄要有用武之地”這一論斷，指出“黔驢技窮”的責(zé)任不在“驢”而在“好事者”，把罪責(zé)加在“驢”的身上實(shí)在是千古奇冤。文章成功地運(yùn)用了比喻論證法和正反對比論證法，環(huán)環(huán)相扣，結(jié)構(gòu)嚴(yán)密，論據(jù)充分，極有說服力。附錄： 黔 之 驢

黔無驢，有好事者船載以入。至則無可用，放之山下?；⒁娭嬋淮笪镆?，以為神。蔽林間窺之，稍出近之，憫然莫相知。他日，驢一鳴，虎大駭，遠(yuǎn)遁，以為且噬己也，甚恐。然往來視之，覺無異能者，益習(xí)其聲，又近出前后，終不敢搏。稍近益狎，蕩倚沖冒，驢不勝怒，蹄之。虎因喜，計(jì)之曰：“技止此耳！”因跳踉大闞（加口字旁），斷其喉，盡其肉，乃去。噫，形之龐也類有德，聲之宏也類有能，向不出其技，虎雖猛，疑畏卒不敢??；今若是焉，悲夫！翻譯：

黔（地名）這地方?jīng)]有驢，有多事的人用船運(yùn)了（一只）來。到了這又沒什么用處，（就）放在山下。老虎看見它，龐然大物啊，當(dāng)成了神。躲在樹林里窺視它，漸漸出來接近它，小心謹(jǐn)慎地不敢靠近。一天，驢發(fā)出一聲鳴叫，老虎特別驚恐，逃了很遠(yuǎn)，以為要咬自己呢，很害怕。后來往來觀察它，覺得沒有什么特別的能耐，也習(xí)慣了它的叫聲，又在它的前后試探，終究還是不敢（去）捕殺。漸漸靠得更近了，沖撞碰觸冒犯它，驢子非常惱火，用蹄子踢老虎。老虎于是高興了，思謀道：“就這么點(diǎn)本事啊！”便跳上去大肆發(fā)威，咬斷它的喉嚨，吃光了它的肉，就走了。

唉，形體龐大類似于有德，聲音洪亮就象很有能耐，當(dāng)初不顯露它的能耐，老虎雖然勇猛，因?yàn)橐蓱纸K究不敢侵犯；現(xiàn)在這樣的結(jié)果，可悲?。?/p>

六、作業(yè)

1、仿照以下兩例，從“蜜蜂” “雪”、“曇花”、“彩虹”、“竹子”“小草”、“荷花”等物中選出一物作為立意的對象，各寫兩段話，字?jǐn)?shù)、句式可不限。例一：牽牛花，你有什么值得驕傲的呢？你看你--爬上了竹竿，高高地吹著你的小喇叭，仿佛是勝利的號角?？墒牵埧纯茨闼劳械闹窀桶?，他們挺直身軀，什么也沒有說！

例二：牽?；ǎ屹澝滥?！你沒有牡丹的富貴，沒有荷花的清高，也沒有菊花傲世孤高的姿態(tài)，可是你從不自卑，哪怕是生在瓦礫堆中，破舊的墻角，你仍然開得轟轟烈烈，把你的小喇叭朝著太陽！

2、請采用逆向思維法從大家熟知的俗語、成語、故事或名言警句中任選一個(gè)作為立意的對象，寫一篇議論文，不少于800字，題目自擬。

七、贈言：運(yùn)用逆向思維立意示范結(jié)束本課內(nèi)容。

同學(xué)們：大家已經(jīng)步入了青春的門檻，時(shí)不待我，轉(zhuǎn)瞬之間大家就要畢業(yè)了。我想把最真誠的祝福送給你們，我原來想送給大家四個(gè)字：一帆風(fēng)順。但我仔細(xì)一想，這樣說不恰當(dāng)。說人生一帆風(fēng)順就如同祝某人萬壽無疆一樣，是一個(gè)美麗而又空洞的謊言。試想：人生漫漫，必然會遇到許多艱難困苦。例如：你心地誠懇、善良卻無端地遭人誤解；考試時(shí)發(fā)揮失利榜上無名；就業(yè)時(shí)四處碰壁，無人接納；你歷盡艱辛營造的公司一夜之間變成一片廢墟；你滿腔鐘愛的人和愛你的人離你而去等等。所以說，人生不可能永遠(yuǎn)一帆風(fēng)順，一帆風(fēng)不順的人生才是真實(shí)的人生，在逆風(fēng)險(xiǎn)浪中奮力拼搏的人生才是最輝煌的人生。真誠地祝大家勇敢地面對挫折，在坎坷的征程中，用堅(jiān)實(shí)有力的步伐走向美好的未來！[板書設(shè)計(jì)] 特 點(diǎn)：另辟蹊徑 標(biāo)新立異 注意問題：觀點(diǎn)正確 把握分寸

第三篇：逆向思維在數(shù)學(xué)分析中的作用

摘 要

數(shù)學(xué)分析是數(shù)學(xué)殿堂的基石性學(xué)科,其內(nèi)容的廣泛性與深刻性包含著形式多樣的數(shù)學(xué)思想與方法,而逆向思維在解決數(shù)學(xué)分析問題時(shí)別開生面.因此,本文就逆向思維在數(shù)學(xué)分析中作用進(jìn)行初探.本論文中,首先闡述逆向思維的內(nèi)涵及其特征;其次將以數(shù)學(xué)分析為載體,選取逆向思維作為研究切入點(diǎn),主要以舉例子的形式敘述了逆向思維在數(shù)學(xué)分析中的具體作用.無論其深化定義、定理的理解,高效的強(qiáng)化解題,批判性命題驗(yàn)證,還是創(chuàng)新性數(shù)學(xué)品質(zhì),無不滲透出筆者最后總結(jié)性論述,即逆向思維在數(shù)學(xué)分析中具有舉足輕重的地位.二十一世紀(jì)的信息時(shí)代日新月異.數(shù)學(xué)思維無處不在,無時(shí)不有,而逆向思維就是在對數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的思想研究的基礎(chǔ)上,提高數(shù)學(xué)新意,感受理性美譽(yù),體會數(shù)學(xué)文化品位,這已成為國內(nèi)外數(shù)學(xué)發(fā)展的重要趨勢.關(guān)鍵詞:逆向思維,作用,數(shù)學(xué)分析,重要性

The function of reverse thought in mathematical

analysis

Abstract:Mathematical analysis is the cornerstone of the temple mathematical discipline,breadth and depth of its content contains a variety of mathematical ideas and methods,and the spectacular reverse thinking in solving mathematical analysis of the problem.Therefore,this paper analyzes the role of reverse thought in mathematics carried study.In this thesis,first expounded the connotation and characteristics of reverse thought ,mathematical analysis will be followed by the carrier,select reverse thinking as a research starting point,mainly in the examples given in the form of reverse thought described in mathematical analysis of the specific role.Whether its deepening definitions,theorems understanding and efficient strengthen problem-solving,critical proposition verification,or innovative mathematical quality permeates the author concludes discourse, reverse thought plays a decisive role in the mathematical analysis.Information era of the 21st century rapidly.Mathematical thinking is everywhere and at all times there , but the reverse thought is based on the study of mathematics literacy ideas on improving mathematical ideas, feelings rational reputation,experience culture grade math,which has become an important trend in the development of mathematics at home and abroad.Keywords: reverse thought, function, mathematical analysis,important.目 錄

一、引言.......................................................3

二、逆向思維內(nèi)涵及特征.........................................1

（一）逆向思維的內(nèi)涵.......................................1

（二）逆向思維的特征.......................................1

三、逆向思維在數(shù)學(xué)分析中的重要性...............................2

四、逆向思維在數(shù)學(xué)分析中四種作用...............................3

（一）深化定義、定理理解...................................3

（二）高效強(qiáng)化解題.........................................6

（三）批判性命題驗(yàn)證......................................11

（四）創(chuàng)新性數(shù)學(xué)品質(zhì)......................................15

五、結(jié)束語....................................................15

六、參考文獻(xiàn)..................................................17

一、引言

司馬光“砸缸救小孩”是一個(gè)古老而又優(yōu)美的傳說,機(jī)智的將常規(guī)的

“救人離水”轉(zhuǎn)變成“讓水離人”.他揭示了一個(gè)真理:逆向思維有時(shí)比正向思維更能高效解決實(shí)際問題,數(shù)學(xué)思維方法亦同.由于許多數(shù)學(xué)定義,數(shù)學(xué)公式,數(shù)學(xué)定理,數(shù)學(xué)運(yùn)算以及解題過程均有可逆性,其作為可逆性理論為逆向思維提供理論依據(jù).它不拘泥常規(guī)、常法、善于開拓、變異,極有利于打破舊框框的束縛,解放人們的思想,培養(yǎng)思維的靈活性,使主觀能動(dòng)性得以充分發(fā)揮,改變注入式數(shù)學(xué)思維應(yīng)變能力不足的缺陷,產(chǎn)生認(rèn)識上的新飛躍.這樣,就能使學(xué)生在親身的探索中,掌握數(shù)學(xué)分析知識間的內(nèi)在聯(lián)系,透徹地理解教材,鞏固所學(xué)知識,并能培養(yǎng)學(xué)生探索能力,打破思維定勢,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,開闊知識視野.二、逆向思維內(nèi)涵及特征

（一）逆向思維的內(nèi)涵

逆向思維又稱反向思維,通俗地講,就是在解決問題時(shí),“一計(jì)不成，又生一計(jì)”,若把A?B的連續(xù)思維看作正向聯(lián)結(jié),并稱這個(gè)心理過程為正向思維,那么就把相反的連續(xù)B?A看作為逆向聯(lián)結(jié),并稱這一心理過程為逆向思維.逆向思考是思維向相反方向重建的過程.它是人們在研究過程中有意識地去做與習(xí)慣性思維方向完全相反的探索,就是站在對立角度上考慮、解剖問題,得到與公理、定理相悖的結(jié)論,或得到與條件相矛盾的結(jié)果,從反面達(dá)到解決問題的目的.思維的可逆性,使人們在認(rèn)識客觀事物時(shí),不僅可以順向思考,而且可以逆向思考;不僅可以從正面看,而且可以從反面看;不僅可以從因到果,而且還能執(zhí)果索因,正是這種逆向功能決定了逆向思維在創(chuàng)造活動(dòng)中具有獨(dú)特的作用.（二）逆向思維的特征

愛因斯坦在論述自己科學(xué)活動(dòng)時(shí),曾多次提到“采取相反路線”,“反過來加以考慮”,即逆向思維,其具有以下本質(zhì)特征: 普遍性:逆向思維在各種領(lǐng)域中都有其獨(dú)到的適用性,由于對立統(tǒng)一規(guī)律是普遍適用的,而對立統(tǒng)一的形式又是多種多樣,有一種對立統(tǒng)一形式就有一種逆向思維的角度.懷疑性:逆向思維在某種程度上是以懷疑為手段,以掃除傳統(tǒng)偏見和謬誤,追求真理,發(fā)展科學(xué)為目的.批判性:逆向思維是與正向思維相比較而言的,正向思維是指常規(guī)的、常識的、公認(rèn)的或習(xí)慣的想法與做法.逆向思維則恰恰相反,是對傳統(tǒng)、慣例、常識的反叛,是對常規(guī)的挑戰(zhàn),它能夠克服思維定勢,破除由經(jīng)驗(yàn)和習(xí)慣造成的僵化的認(rèn)識模式,要求多方位探究,有批判的吸收、有批判的選擇、有批判的理解.新穎性:循規(guī)蹈矩的思維和按傳統(tǒng)方式解決問題雖然簡單,但容易使思路僵化、刻板、擺脫不掉習(xí)慣的束縛,得到的往往是一些司空見慣的答案,其實(shí),任何事物都具有多方面屬性,由于受過去經(jīng)驗(yàn)的影響,人們?nèi)菀卓吹绞煜さ囊幻?而對另一面卻視而不見,逆向思維克服這一障礙,能夠隨機(jī)應(yīng)變,觸類旁通,不受某種固定的思維模式的局限,往往是出人意料,給人耳目一新的感覺.創(chuàng)新性:逆向思維所追求的是創(chuàng)新和獨(dú)到,它不滿足于一般思維所研究的已知領(lǐng)域,主要注重于探求人類未知天地.將以前所未有的新角度、新觀點(diǎn)去觀察分析問題,思維方法創(chuàng)新獨(dú)特,能夠提出超常的想象.想別人所未想、求別人所未求、做別人所未做的事情.深刻性:它表現(xiàn)為深入思考問題,細(xì)致分析問題,不放過任何蛛絲馬跡來鉆研探索復(fù)雜問題背后的本質(zhì)屬性.此外,還有獨(dú)特性、靈活性和探究性.[1]

三、逆向思維在數(shù)學(xué)分析中的重要性

逆向思維重要性之一:常規(guī)思維難以解決的問題,通過逆向思維卻可能輕松破解.逆向思維重要性之二:逆向思維會使你獨(dú)辟蹊徑,在別人沒有注意到的地方有所發(fā)現(xiàn),有所建樹,從而制勝于出人意料.逆向思維重要性之三:逆向思維會在多種解決問題的方法中獲得最佳方法和途徑.逆向思維重要性之四:自覺運(yùn)用逆向思維,會將復(fù)雜問題簡單化,從而使效率和效果成倍提高.逆向思維重要性之五:逆向思維可運(yùn)用在各個(gè)領(lǐng)域.逆向思維最可寶貴的價(jià)值,是它對人們認(rèn)識的挑戰(zhàn),是對事物認(rèn)識的不斷深化,幫助我們克服正向思維中出現(xiàn)的困難,尋求新的思路,新的方法深化知識,開拓新的知識領(lǐng)域,在探索中敢于離徑叛道,大膽立異,并由此而產(chǎn)

生“原子彈爆炸”般的威力.再遇到新問題時(shí)就不會只走“華山一條路”了,而是“水路不通走旱路,條條大道通羅馬”,它是開拓型人才必備的思維品質(zhì).四、逆向思維在數(shù)學(xué)分析中四種作用

（一）深化定義、定理理解

數(shù)學(xué)分析這門課程研究的對象是函數(shù),所用的研究方法是極限方法,這種抽象又嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚擉w系要求必須深度掌握數(shù)列極限的定義,為數(shù)學(xué)分析的繼續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).1.定義 設(shè)有數(shù)列?an?,a是有限常數(shù),若對任意??0,總存在正整數(shù)N,對任意正整數(shù)n?N,有 an?a??, 則稱數(shù)列?an?的極限是a(或a是數(shù)列?an?的極限)或數(shù)列?an?收斂于a(?an?是收斂數(shù)列),表為

liman?a或an?a(n??).n??數(shù)列?an?的極限是a,用邏輯符號可簡要表為: liman?a????0,?N?N?,?n?N,有an?a??[2]

n??思考 ①如何理解N不唯一? ②若???0,?N?0,當(dāng)n?N時(shí),?an?中有無窮多個(gè)項(xiàng)滿足an?a??,是否liman?a? n???1?(?1)n? 首先,舉反例??說明并計(jì)算N不是唯一的.?n?1?(?1)n?雖然數(shù)列an?1?(?1)n滿足對???0,?N?

2其次,分析數(shù)列?當(dāng)n?2k?N時(shí)(k為自然數(shù)),雖然?an?中有無窮多個(gè)項(xiàng)滿足a2k?0??,但liman不存在.n??

這樣,即可對數(shù)列極限的??N語言有了本質(zhì)的認(rèn)識和更精確的理解.[3]

函數(shù)極限與數(shù)列極限定義的不同,形式上的無關(guān)聯(lián)性造成不可相互轉(zhuǎn)化的假象,海涅定理恰恰證明了其本質(zhì)的相通性,構(gòu)建起函數(shù)極限與數(shù)列極限之間的橋梁,所以理解海涅定理的證明極其重要.而其充分性的證明則采取反證法(從命題的反面入手，通過合理論證找出矛盾,從而確認(rèn)命題的真實(shí)性的一種間接證法,其基本依據(jù)是邏輯學(xué)中的矛盾與排中律,推知假設(shè)錯(cuò)誤,故結(jié)論成立.其思維特點(diǎn)是逆向思維)推得.2.海涅定理 limf(x)?b?對于任意數(shù)列?an?,an?a且liman?a

x?a n??有l(wèi)imf(an)?bn??

分析 必要性,應(yīng)用函數(shù)極限定義和數(shù)列極限定義可得極限limf(an)?bn??

充分性,因?yàn)樵谝阎獥l件中,這樣的數(shù)列?an?是任意的,當(dāng)然是無限多的,所以從已知條件出發(fā)直接證明有l(wèi)imf(x)?b是困難,運(yùn)用反證法.x?a證明 必要性 已知limf(x)?b,即???0,???0,?x:0?x?a??x?a

有 f(x)?b??

n??對于任意數(shù)列?an?,an?a且liman?a,根據(jù)數(shù)列極限定義,對上述

??0,?N?N?,?n?N,有0?an?a?? 從而,?n?N,有f(an)?b??,即limf(an)?b

n?? 充分性 應(yīng)用反證法.假設(shè)limf(x)?b,根據(jù)函數(shù)極限的否定敘述

x?a ??0?0,???0,?x:0?x?a??

有 取 ??1,?a1:0?a1?a?1,有f(a1)?b??0，11,?a2:0?a2?a?,有f(a2)?b??0, 22

..............??

11,?an:0?an?a?,有f(an)?b??0，nn

..............??于是，構(gòu)造出一個(gè)數(shù)列?an?,an?a,因?yàn)?n? 所以liman?an??

1?0(n??)n顯然，limf(an)?b,與已知矛盾.n??

著名的Lagrange中值定理的論證,其輔助函數(shù)的構(gòu)造,即用分析法(從結(jié)論著手進(jìn)行推證,推得符合條件或易證命題,推證的每一步均可逆,是原命題得證的一種逆向思維解題法)推得.3.Lagrange中值定理

若函數(shù)f(x)滿足下列條件:（1）在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù);（2）在開區(qū)間(a,b)可導(dǎo).則在開區(qū)間（a,b）內(nèi)至少存在一點(diǎn)c,使 f?(c)?f(b)?f(a).b?a分析 觀察發(fā)現(xiàn),Lagrange中值定理中的兩個(gè)條件與Rolle定理中的前兩個(gè)條件相同,當(dāng)f(a)?f(b)時(shí),Lagrange中值定理就是我們所學(xué)過的Rolle定理.也就是說,Rolle定理是Lagrange中值定理的特例,基于這種關(guān)系,自然會想到是否能夠引用Rolle定理去證明Lagrange中值定理的結(jié)論,如何利用Rolle定理,如何構(gòu)造滿足Rolle定理的輔助函數(shù)?觀察圖像

由拉格朗日中值定理結(jié)論f?(c)?斜率,故可設(shè)k?

f(b)?f(a),其右端是一個(gè)常數(shù),即點(diǎn)c的b?af(b)?f(a),則有f(b)?f(a)?k(b?a),即

b?af(b)?kb?f(a)?ka,仔細(xì)觀察上式的特點(diǎn),不難發(fā)現(xiàn)一個(gè)能使F(a)?F(b)的新函數(shù):F(x)?f(x)?kx.故,F(x)就是證明中所需要的輔助函數(shù).證明 令F(x)?f(x)?kx,其中 k?f(b)?f(a),由題設(shè)可知,F(x)在b?a

[a,b]上連續(xù),在(a,b)內(nèi)可導(dǎo),且F(a)?F(b),即F(x)滿足羅爾定理的全部條件,故在(a,b)內(nèi)至少存在一點(diǎn)c,使得F?(c)?0, 即f?(c)?f(b)?f(a),證畢.b?a

（二）高效強(qiáng)化解題

許多關(guān)于數(shù)學(xué)分析的計(jì)算、證明題,難以解決的是如何去觀察和分析問題的條件與結(jié)論,如何尋找條件與結(jié)論之間的聯(lián)系,如何證明才是正確的,而又怎么進(jìn)行證明過程的論述,更為甚者不知如何才算證明完畢?此時(shí),逆向思維就是解決數(shù)學(xué)分析問題一種行之有效的方法.?2?3?4例

一、證明:數(shù)列極限lim?n???3?nnn????4 ?1n分析 若直接證明此數(shù)列極限為4,沒有公式可以套用,此時(shí)可以考慮判斷極限存在性的兩個(gè)重要準(zhǔn)則:兩邊夾定理和單調(diào)有界準(zhǔn)則.這樣我們把要證明的極限與存在準(zhǔn)則有機(jī)地聯(lián)系在一起,設(shè)所求數(shù)列為xn,目的是證明

xn?4(n??),那么,根據(jù)兩邊夾定理,需構(gòu)造兩個(gè)數(shù)列yn和zn,使yn?xn?zn,且共同極限為4,這樣就轉(zhuǎn)化為如何構(gòu)造這兩個(gè)數(shù)列yn、zn的問題.?4??4?4?4??z?證明 設(shè) yn??,n?3??3???n???n???n1nnnn???, ?1n顯然yn?xn?zn,且limyn?limzn?4,有4?xn?4

?2?3?4 所以,lim?n???3?例

二、計(jì)算 ①limnnnn????4 ?1nn??(n?1)(n?2)?(n?n)

n ②limn??n(a?1)an分析 兩題看似復(fù)雜,實(shí)則巧妙.①可轉(zhuǎn)化為定積分定義形式,這類題目的特點(diǎn)是:先把極限轉(zhuǎn)化為某一函數(shù)在區(qū)間?0,1?上的定積分,再把區(qū)間?0,1?進(jìn)行等分,從而把求極限問題轉(zhuǎn)化為求一個(gè)特定結(jié)構(gòu)的和式極限.②可利用級數(shù)

收斂的必要條件(若級數(shù)?un收斂,則limun?0)來解決問題,二者均為逆

n?1?n??向思維實(shí)例.解 ①limnn??(n?1)(n?2)?(n?n)12n?limn(1?)(1?)?(1?)n??nnnnn1n?k? ?lim??1??

n??k?1?n?1kln(1?)nk?1n ?limen???n

?e?01ln(1?x)dx?e2ln2?1

1?nnn1?1 則級數(shù)?n是收斂的②由lim(n)?n??an?1aa 根據(jù)收斂函數(shù)的必要條件, 則limn??n?0 na例

三、設(shè)a1?c?0,an?1?an?c,證明:liman存在并求其值.[4]

n??分析 用數(shù)學(xué)歸納法容易證明數(shù)列?an?是單調(diào)遞增的,為找到?an?的上界,采用逆向推理方法,先設(shè)liman?a,代入遞推關(guān)系式an?1?an?c,得

n??a2?a?c,由于liman非負(fù),因此a?n??1?1?4c,從而對任何自然數(shù)n, 2必有an?1?1?4c?c?1,然后用數(shù)學(xué)歸納法證明這一等式成立.2證明 用歸納法證明數(shù)列?an?嚴(yán)格增加有上界,顯然 當(dāng)n?1時(shí),有a1?a2,設(shè)n?k時(shí),有ak?ak?1,則ak?c?ak?1?c, 即ak?c?ak?1?c,有ak?1?ak?2,即數(shù)列嚴(yán)格增加.顯然,當(dāng)n?1時(shí),有a1?c?c?1,設(shè)n?k時(shí)，ak?c?1，則ak?1?c?ak?c?c?1?c?2c?1?c?1,即數(shù)列?an?有上界(上界是c?1),根據(jù)公理,數(shù)列?an?收斂.2設(shè)liman?a,已知an?1?c?an,有l(wèi)iman?1?c?liman,即a2?c?a.n??n??n??2解得a?(1?1?4c).由極限保號性，a不能是負(fù)數(shù)，2(1?1?4c)2則數(shù)列?an?的極限是a?例

四、設(shè)函數(shù)f(x)在[0,??)內(nèi)二階可導(dǎo),且f??(x)?0,f(0)?0,證 明:x1?0,x2?0,有f?x1?x2??f(x1)?f(x2).分析 這是一道未知函數(shù)表達(dá)式,且僅給出函數(shù)導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的證明題.首先,明確利用函數(shù)的單調(diào)性來證明函數(shù)不等式是一種基本方法,而證明函數(shù)的單調(diào)性又需要構(gòu)造輔助函數(shù),求導(dǎo)判斷其增減性.其次,如何構(gòu)造輔助函數(shù)？

欲證不等式f?x1?x2??f(x1)?f(x2),如題中所給出的兩個(gè)具有任意性的x1和x2,將其中一個(gè)暫時(shí)固定,另一個(gè)自由變化,如:暫時(shí)固定x2,將x1改為x,令F(x)?f(x?x2)?f(x)?f(x2)作為輔助函數(shù),求導(dǎo)得

F?(x)?f?(x?x2)?f?(x),由此很難判斷該表達(dá)式是大于0還是小于0.觀察表達(dá)式f?(x?x2)?f?(x)，表示函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)在x與x?x2兩點(diǎn)處的函數(shù)值之差，聯(lián)系Lagrange中值定理，有f(b)?f(a)?f?(c)(b?a)，其中c?(a,b),于是,有f?(x?x2)?f?(x)?f?(c)??x?x2??x?.此時(shí),方可判斷F(x)的增減性.證明 令F(x)?f(x?x2)?f(x)?f(x2),其中x,x2?0, 求導(dǎo)得F?(x)?f?(x?x2)?f?(x)又函數(shù)f(x)在[0,??)內(nèi)二階可導(dǎo)，導(dǎo)函數(shù) F?(x)?f?(x?x2)?f?(x)在?x,x?x2?上連續(xù),在(x,x?x2)內(nèi)可導(dǎo),根據(jù)Lagrange中值定理,至少存在一點(diǎn)c?(x,x?x2),使得

F?(x)?f?(x?x2)?f?(x)?f??(c)??x?x2??x??f??(c)x2?0

F(x)在?x,x?x2?上單調(diào)遞減,從而有F(x)?F(0)即,f(x?x2)?f(x)?f(0?x2)?f(0)?f(x2).由x的任意性,可將x換成x1,既得f?x1?x2??f(x1)?f(x2),其中

x1?0,x2?0.分析 以下兩道典型題若應(yīng)用綜合證法直接從已知條件去證明將會很難入手,此時(shí)考慮反證法,證明兩題將會很顯然.例

五、設(shè)f(x)在?a,b?上連續(xù),且f(x)?0,證明:若?f(x)dx?0,則f(x)在ab?a,b?上恒等于零.證明 反證法 假設(shè)f(x)在?a,b?上不恒等于零,則必?x0??a,b?, 使f(x0)?0不妨設(shè)f(x0)?0,又f(x)在x0連續(xù),由連續(xù)函數(shù)的局部保號性知,???0,當(dāng)x??x0??,x0?????a,b?時(shí),有f(x)?0.設(shè)f(x)在?x0??,x0???上的最小值為m,則m?0.由定積分的可加性及f(x)?0,有?f(x)dx??abx0??af(x)dx??x0??x0??x0??f(x)dx??bx0??f(x)dx

?b?x0??x0??f(x)dx??x0??mdx?2?m?0

這與已知條件?f(x)dx?0矛盾,所以f(x)在?a,b?上恒等于零.a例

六、設(shè)f(x)在?0,??上連續(xù),并且?f(x)dx?0,?f(x)cosxdx?0,試證明:

00在(0,?)內(nèi)至少存在兩個(gè)不同的點(diǎn)?1,?2,使f(?1)?f(?2)?0.證明 假設(shè)f(x)在(0,?)內(nèi)無零點(diǎn),則由介值定理知,f(x)在(0,?)內(nèi)不變號,與?f(x)dx?0矛盾,故至少存在?1,使f(?1)?0;0又若f(x)在(0,?)內(nèi)僅有一個(gè)零點(diǎn)?1,則由介值定理及?f(x)dx?0知

0????f(x)在區(qū)間(0,?1)和(?1,?)內(nèi)必異號,而cosx?cos?1在(0,?1)和(?1,?)內(nèi)也異號,于是f(x)(cosx?cos?1)不變號,從而?f(x)(cosx?cos?1)dx?0，0?矛盾.所以,在(0,?)內(nèi)至少存在兩個(gè)不同的點(diǎn)?1,?2,使f(?1)?f(?2)?0.例

七、計(jì)算曲面積分

I???[Sxxxzxf()?x3]dydz?[f()?y3]dzdx?[?f()?z3]dxdy yyyyy其中S是球面x2?y2?z2?2Rz(方向?yàn)閮?nèi)側(cè)),f(u)具有連續(xù)導(dǎo)數(shù).分析 本題被積函數(shù)復(fù)雜,正向計(jì)算實(shí)屬曲面積分難題,但是可考慮嘗試增加一面,再減去此面,應(yīng)用奧—高公式(設(shè)V是R3中雙側(cè)閉曲面S所圍成的xy型(同時(shí)既是yz型,又是zx型)有界閉體.若三元函數(shù)P(x,y,z), Q(x,y,z),R(x,y,z)及其偏導(dǎo)數(shù)在包含V的區(qū)域上連續(xù),則

??Pdydz?Qdzdx?Rdxdy????(sV?P?Q?R??)dxdydz,其中曲面S的外側(cè) ?x?y?z為正).看似加減面將問題復(fù)雜化,但是會使計(jì)算更為簡便.解 V為S所圍成球體, 設(shè)p(x,y,z)?xxxzxf()?x3,q(x,y,z)?f()?y3,r(x,y,z)??f()?z3 yyyyy?p1xxx?f()?2f?()?3x2 ?xyyyy則p(x,y,z),q(x,y,z),r(x,y,z)及

?r1x?qxx??2f?()?3y2,??f()?3z2,在y?0連續(xù)，?zyy?yyy由奧——高公式,I??3???(x2?y2?z2)dxdydz,設(shè)

Vx?rsin?cos?,y?rsin?sin?,z?R?rcos?,(0???2?,0????,0?r?R)則?(x,y,z)?r2sin?, ?(r,?,?)I??3???(x2?y2?z2)dxdydzV??3?d??d??(r2?2Rrcos??R2)r2sin?dr

0002??RR5R3322??3(2??2??R?2??2?)???R5535

（三）批判性命題驗(yàn)證

心理學(xué)家蓋耶說過:“誰不考慮嘗試錯(cuò)誤,不允許學(xué)生犯錯(cuò)誤,就將錯(cuò)過富有成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻.” 持批判性的態(tài)度,應(yīng)用逆向思維真正理解命題的思想,消化命題,克服思維絕對化、表面化,徹底改變不求甚解的習(xí)慣.例

八、若數(shù)列?an?、數(shù)列?bn?都是收斂數(shù)列,且存在自然數(shù)N,當(dāng)n?N時(shí),有an?bn,則liman?limbn.n??n?? 若條件an?bn改為an?bn,其結(jié)論仍為liman?limbn

n??n??而不能斷言liman?limbn[5] n??n??分析 若正向分析,則會無從下手,而舉一反例來說明該命題不成立將輕而111??1?易舉.如:??,但是lim????lim???0.?n??nn?n?n???n? 數(shù)學(xué)分析中,繼了解極限后,應(yīng)用極限方法研究,無論在理論上或是在應(yīng)用中都常見的連續(xù)函數(shù),進(jìn)而研究一致連續(xù),區(qū)分一致連續(xù)與連續(xù)的區(qū)別,真正地領(lǐng)會一致連續(xù)的本質(zhì)及其與連續(xù)的關(guān)系,對后面的學(xué)習(xí)中遇到一致收斂、一致有界等概念也有重要作用.一致連續(xù)是函數(shù)的整體性質(zhì),它反映了函數(shù)在區(qū)間上的更強(qiáng)的連續(xù)性,而連續(xù)是函數(shù)的局部性質(zhì),函數(shù)f(x)在區(qū)間I上一致連續(xù)則一定連續(xù),反之不一定.定理 f(x)在?a,b?內(nèi)或?a,b?上一致連續(xù)?f(x)在?a,b?內(nèi)或?a,b?上連續(xù).這個(gè)定理的逆命題是不成立的.分析 通過舉一反例f(x)?x2在?0,???上連續(xù),但非一致連續(xù).??取xn?n?1,xn?n,n?1,2,?,當(dāng)n??時(shí), ??xn?xn?n?1?n?0 但是f(xn?)?f(xn?)?1

于是,取定差?0?1,則無論?取得多么小,當(dāng)n足夠大時(shí), ??那些xn與xn的差小于?,但是函數(shù)數(shù)值之差不會小于?0, 因此得出f(x)?x2在?0,???上連續(xù),但非一致連續(xù).拓展:[6]

定理1 設(shè)f(x)在有限開區(qū)間?a,b?上連續(xù),則f(x)在?a,b?上一致連續(xù)的充要條件是lim?f(x)與lim?f(x)存在并有限.x?ax?b注:①若f(x)在有限開區(qū)間?a,b?上有連續(xù)的導(dǎo)函數(shù),且limf?(x)與?x?ax?b?limf?(x)均存在且有限,可以推出limf(x)與limf(x)都存在并有限,因此??x?ax?bf(x)在?a,b?上一致連續(xù).②當(dāng)函數(shù)f(x)在區(qū)間(??,??)上連續(xù),定理的必要性不再成立,如

f(x)?x在(??,??)上一致連續(xù),但在端點(diǎn)??無極限,對于無窮區(qū)間充分

性仍然是對的.定理2 設(shè)f(x)在區(qū)間[a,??)上連續(xù),則下列條件之一滿足時(shí)f(x)在[a,??)上一致連續(xù).(I)limf(x)?A(有限)x???(II)若存在[a,??)上一致連續(xù)函數(shù)?(x),使得lim?f(x)??(x)??0

x???(III)f(x)在區(qū)間[a,??)上可導(dǎo)，并且導(dǎo)函數(shù)有界(IV)f(x)在區(qū)間[a,??)上滿足Lipschitz條件(V)f(x)在區(qū)間[a,??)上單調(diào)有界.定理3 若f(x)是區(qū)間(??,??)上的連續(xù)函數(shù),若也是周期函數(shù),則必一致連續(xù).2例

九、證明:若?an收斂,則?an也收斂,反之是否成立? n?1n?1??2分析 欲證?an收斂,則?an也收斂,這只需要用到比較判別法即可證得??而欲證逆命題是否成立,則應(yīng)從兩方面考慮:一是證逆命題成立,一是證逆命題不成立,無論證哪方面,直接法都很難.于是,我們可以舉反例去否定,這樣會收到事半功倍之效.證明 已知?an收斂,則liman?0,即??0?1,?N?N?,?n?N,有

n?1?n?1n?1n??

an?1,從而有an?an,不妨設(shè)?n?N?,有an?an.22設(shè)級數(shù)?an與?an的部分和分別是An和Bn.已知?n?N?,有 2n?1n?1nn??An??ak??ak?Bn.2k?1k?1已知級數(shù)?an收斂,則limBn?B(常數(shù)).顯然數(shù)列?An?是單調(diào)增加有

n?1?n??2上界(B就是它的一個(gè)上界).于是,數(shù)列?An?收斂,即?an收斂.n?1??112反之不成立,例如:級數(shù)?()收斂,而級數(shù)?卻發(fā)散.n?1nn?1n?例

十、判斷: ①若f(x)在點(diǎn)x0連續(xù),則f(x)在x0連續(xù);②若f(x)在點(diǎn)x0連續(xù),則f(x)在x0可導(dǎo);③若f(x)在點(diǎn)x0可積,則f(x)在x0可積;④若多元函數(shù)在某點(diǎn)連續(xù)且偏導(dǎo)數(shù)存在,則函數(shù)在該點(diǎn)可微.?1,x?0解 ①可以舉出反例:設(shè)f(x)??,則f(x)在x0?0處連續(xù),而

??1,x?0 f(x)在x0?0處不連續(xù),所以錯(cuò).②可以舉出反例:函數(shù)f(x)?x在x?0處連續(xù),但是它在x?0不可導(dǎo)，1??xsin,x?0 同樣,函數(shù)f(x)??,在x?0連續(xù),但是 x??0,x?0 不可導(dǎo),所以錯(cuò).③可以舉出反例:Dirichlet函數(shù)

?1,當(dāng)x為有理數(shù) D(x)??,此函數(shù)的絕對值是可積的

?0,當(dāng)x為無理數(shù)

但是其本身并不可積,所以錯(cuò).?0,(x,y)?0? ④可以舉出反例:f(x,y)??x2y,在(0,0)點(diǎn)連續(xù)且偏導(dǎo)數(shù)

?x2?y2,(x,y)?0? 存在,但是,在(0,0)點(diǎn)不可微,所以錯(cuò).?2z?2z 定理 如果函數(shù)z?f(x,y)的兩個(gè)二階混合偏導(dǎo)數(shù)及在區(qū)

?y?x?x?y域D內(nèi)連續(xù),那么在該區(qū)域內(nèi)這兩個(gè)二階混合偏導(dǎo)數(shù)必相等.[7]

該定理是說,在連續(xù)的條件下二階混合偏導(dǎo)數(shù)與求導(dǎo)的次序無關(guān).更一般 地,在連續(xù)的條件下,多元函數(shù)的高階混合偏導(dǎo)數(shù)與求導(dǎo)的次序無關(guān).而如果一元函數(shù)在某點(diǎn)具有導(dǎo)數(shù),則它在該點(diǎn)必定連續(xù),但對于多元函數(shù),即使各偏導(dǎo)數(shù)在某點(diǎn)都存在,也不能保證函數(shù)在該點(diǎn)是連續(xù).這時(shí),自然會想到一個(gè)問題:這個(gè)定理的逆命題是否成立?即是否有如下命題:

?2z?2z命題 如果函數(shù)z?f(x,y)的兩個(gè)二階混合偏導(dǎo)數(shù)及在區(qū)域D內(nèi)

?y?x?x?y存在且相等,那么在該區(qū)域內(nèi)這兩個(gè)二階混合偏導(dǎo)數(shù)連續(xù).分析 雖然易得一函數(shù),使其兩個(gè)二階混合偏導(dǎo)數(shù)存在相等,并且連續(xù)(如

z?exy),但是難得函數(shù)z?f(x,y),使其兩個(gè)二階混合偏導(dǎo)數(shù)存在相等,卻不連續(xù).此時(shí),可利用逆向思維的方式,先找到一個(gè)不連續(xù)的二元函數(shù)，如：?xy22?x2?y2,x?y?0g(x,y)??, ?0,x2?y2?0?這個(gè)分段函數(shù)在(0,0)點(diǎn)不連續(xù).可以把g(x,y)作為z?f(x,y)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)，在通過微分的逆運(yùn)算積分計(jì)算出z?f(x,y).再求z?f(x,y)的偏導(dǎo)數(shù)時(shí),是將一個(gè)變量看成常量,對另一個(gè)變量求導(dǎo)數(shù),故我們可以通過先對x積分得 u(x,y)??g(x,y)dx?yln(x2?y2)?C1 2

再將x看成常量對y積分得

x2?y2(x2?y2)22 v(x,y)??u(x,y)dy?ln(x?y)??C1y?C2

44其中C1,C2為任意常數(shù).當(dāng)任意常數(shù)C1,C2取不同的值時(shí),就會得到不同的函數(shù),這樣的函數(shù)會有無窮多個(gè).考慮到求二階混合偏導(dǎo)時(shí),函數(shù)v(x,y)的后三項(xiàng)最終為0,所以不妨只取第一項(xiàng),并補(bǔ)充定義其在(0,0)點(diǎn)的值為0,即有

?(x2?y2)ln(x2?y2),x2?y2?0,? f(x,y)?? 4?0,x2?y2?0.?可以驗(yàn)證分段函數(shù)z?f(x,y)在(0,0)點(diǎn)不連續(xù),即命題不成立.所以,該定理為充分條件,而不是必要條件.（四）創(chuàng)新性數(shù)學(xué)品質(zhì)

19世紀(jì)中葉,數(shù)學(xué)界長期認(rèn)為對于一個(gè)區(qū)間上的任意連續(xù)函數(shù),總認(rèn)為存在可微點(diǎn)的直覺想象,但是1860年數(shù)學(xué)家魏爾斯特拉斯卻極為精巧地構(gòu)造了一可以被稱為“數(shù)學(xué)中的藝術(shù)品”的反例: f(x)??ancos(bn?x),其中0?a?1,ab?1??,b為奇數(shù).2n?0?這是一個(gè)在實(shí)數(shù)軸上點(diǎn)點(diǎn)連續(xù)點(diǎn)點(diǎn)不可微的函數(shù),從而嚴(yán)格弄清楚了函數(shù)的連續(xù)性與可微性之間的關(guān)系,推翻了流行很長時(shí)間的謬誤,可見反例在數(shù)學(xué)發(fā)展史中的重要地位.[8]反例就是逆向思維的一種表現(xiàn)形式,也就是說,逆向思維在數(shù)學(xué)發(fā)展史的崇高地位,這種發(fā)散性思維是創(chuàng)造性人才必備的一種思維品質(zhì).五、結(jié)束語

從以上的例子我們看到,在數(shù)學(xué)分析學(xué)習(xí)中,將逆向思維解題方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)臍w類和分類.如考慮間接方法,考慮遞推,考慮研究逆否命題,逆向應(yīng)用公式,考慮問題的不可能性,反證法,分析法,復(fù)雜化等,可以開辟新的解題途徑,避開繁雜的計(jì)算,使問題簡化而得以順利解決.這對優(yōu)化學(xué)生的思

維結(jié)構(gòu),培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力大有裨益.本文作者通過閱讀大量有關(guān)逆向思維在數(shù)學(xué)分析中的作用文獻(xiàn),根據(jù)自己的學(xué)習(xí)、研究、理解、體會、分析,深刻體會到逆向思維是21世紀(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)所提倡的思維模式.數(shù)學(xué)問題千變?nèi)f化,解題方法靈活多樣,雖然我們不可能歸納出題目的一切類型,更不可能找到解題的神方妙法,但是,人們在長期的解題實(shí)踐中,總結(jié)了豐富的經(jīng)驗(yàn),尋找了一些更為科學(xué)、更為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕忸}方法與技巧.逆向思維作為發(fā)散思維的一種,必將起到重要作用.我們應(yīng)當(dāng)自覺地運(yùn)用逆向思維方法,創(chuàng)造更多的奇跡.本文簡要的敘述,望為讀者研究和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析中有關(guān)逆向思維問題提供一定的幫助.六、參考文獻(xiàn)

?1?逆向思維（反向思維）【J】，華東科技 2008，（10）

?2?劉玉璉 傅沛仁 林玎 范德馨 劉寧 數(shù)學(xué)分析講義.（第五版）高等教育出

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?3?朱紅英 王金華 湘南學(xué)院學(xué)報(bào).2012:第二期

?4?梁經(jīng)瓏 婁底師專學(xué)報(bào).2003:第二期 ?5?馬建珍 宜賓學(xué)院學(xué)報(bào).2006:第十二期

?6?裴禮文 數(shù)學(xué)分析中的典型問題與方法 [M].北京:高等教育出版社，2009.631-635 ?7?B.R.Gail Baum，J.M.H.Olmstead.In the analysis of the case [M].Shanghai;Shanghai Scientific and Technical Publishers,1980.4.2 ?8?凌建 科技風(fēng):2009年10月（下）

第四篇：反彈琵琶出新意——逆向思維在作文構(gòu)思中的運(yùn)用

反彈琵琶出新意——逆向思維在作文構(gòu)思中的運(yùn)用

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生明白什么是“逆向思維”

2、學(xué)會在寫作文中運(yùn)用“逆向思維”的方法

二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：：

1、使學(xué)生明白什么是“逆向思維”

2、學(xué)會在寫作文中運(yùn)用“逆向思維”的方法

三、設(shè)計(jì)理念：

《高中語文新課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》指出，高中語文課程要指導(dǎo)學(xué)生“學(xué)習(xí)用現(xiàn)代的觀念和發(fā)展的眼光審視古代作品的內(nèi)容和思想傾向，提出自己的看法。在執(zhí)著的探索中，逐步養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、求實(shí)的學(xué)習(xí)作風(fēng)，既能尊重他人的成果，也勇于提出自己的見解”?！稑?biāo)準(zhǔn)》特別強(qiáng)調(diào)要“敢于領(lǐng)異標(biāo)新，走進(jìn)新的領(lǐng)域，嘗試新的方法，追求思維的創(chuàng)新、表達(dá)的創(chuàng)新”。而在寫作中運(yùn)用“逆向思維”就是從與傳統(tǒng)觀點(diǎn)相反的角度探索問題，往往能出奇制勝，確立新的主題?！斗磸椗贸鲂乱狻愤@堂課試圖通過講故事寓抽象于形象提升學(xué)生的求知興趣，同時(shí)考慮到成語是大家喜聞樂見的語言形式，課堂分析又便于操作，因此花一定時(shí)間用成語進(jìn)行思維訓(xùn)練。

四、教學(xué)過程：

1、故事導(dǎo)入

以“小”欺“大”

北京的一條街道上，同時(shí)住著3家裁縫，手藝都不錯(cuò)?？墒?，因?yàn)樽〉锰?，生意上的競爭非常激烈。為了搶生意，他們都想掛出一塊有吸引力的招牌來招攬顧客。

一天，一個(gè)裁縫在他的門前掛出一塊招牌，上面寫著這樣一句話：北京城里最好的裁縫！

另一個(gè)裁縫看到了這塊招牌，連忙也寫了一塊招牌，第二天也掛了出來，招牌上寫的是：全中國最好的裁縫！

第三個(gè)裁縫眼看著兩位同行相繼掛出了這么大氣的廣告招牌，搶走了大部分的生意，心里很是著急。這位裁縫為了招牌的事開始茶飯不食，一個(gè)說“北京最好的裁縫”，另一個(gè)“說全國最好的裁縫”，他們都大到這份上了，我能說世界最好的裁縫？這是不是有點(diǎn)兒太虛假了？這時(shí)放學(xué)的兒子回來了，問明父親發(fā)愁的原因后，告訴父親不妨寫上這樣幾個(gè)字。

第三天，第三個(gè)裁縫掛出了他的招牌，果然，這個(gè)裁縫從此生意興隆。

招牌上寫的是什么呢？原來第三塊招牌上寫的口氣與前兩者相比很小很小：“本街最好的裁縫”！

“本街”最好，那就是這三家中最好的。你看，聰明的第三家裁縫沒有再向大處夸自己的小店，而是運(yùn)用了逆向思維，在選用廣告詞時(shí)選了在地域上比“全國”“北京”要小得多的“本街”一詞。這個(gè)小小的“本街”卻蓋過了大大的“北京”乃至“大大”的“全國”。

2、什么是逆向思維？它有什么作用？

“反彈琶琶”即逆向思維在寫作中的運(yùn)用。所謂逆向思維，即克服思維定勢，從問題的相反方向進(jìn)行思索，從而顯露出新的思想，塑造新的形象。逆向思維法就是反過來想一想，不采用人們通常思考問題的思路，而是從相反的方向去思考問題。逆向思維法具有挑戰(zhàn)性，常能出奇制勝，取得突破勝解決問題的方法。

“反彈”就是從某論點(diǎn)的對立角度去確立新觀點(diǎn)，去闡發(fā)新見解。即反其意而用之，是求異思維的一種形式和結(jié)果，是經(jīng)過了多種多樣方向的“求異”之后，最終確定了朝原來的“信息”相反(或相對)的方向發(fā)展的一種表現(xiàn)，即是一種逆向求異思維。運(yùn)用逆向求異思維的方法，立意才會有新的意境，發(fā)人深省。例如：

(1)、阿拉伯的一個(gè)大財(cái)主，對兩個(gè)兒子說，你們?nèi)ベ愸R，終點(diǎn)是沙漠中的綠洲，誰的馬后到，我的全部財(cái)產(chǎn)就給誰。兩個(gè)兒子聽后，都騎上自己的馬，緩慢的行走，太陽炙熱，沙漠烤人，沒過多久，兩個(gè)人便熱得支撐不住了。正巧一個(gè)“智多星”路過這里，給他們出了一條妙計(jì)，讓兩人換馬騎。因?yàn)楦赣H說要看哪匹馬后到，兩人一換馬，比慢的賽馬就變成了比快的賽馬。換了馬，騎的是對方的馬，對方的馬先到了，自己的馬就會后到。這個(gè)辦法看起來只是換了一種騎法，實(shí)際上是換了一種思維方式，換了一個(gè)角度分析問題。這個(gè)問題若只是從正面講話進(jìn)行思考，是根本解決不了的，只有從反面去考慮，才可將問題解決。(2)、有一個(gè)故事說的是一個(gè)星期六的早晨，在條件很差的情況下，牧師在準(zhǔn)備講道。那天下著雨，他的妻子沒在家，他的小兒子吵鬧不休，令他心煩。他無可奈何地他拿起一本雜志，一頁一頁的翻著，他翻到了一幅色彩鮮艷的大圖畫——世界地圖。他把地圖撕成碎片，丟在地上，對兒子說：“小約翰，如果你能把這些碎片收攏，我就給你兩角五分錢。”牧師以為這件事會花費(fèi)小約翰上午的大部分時(shí)間，免得再反煩他。沒想不到十分鐘，小約翰就來敲他的門了。牧師見兒子如此快地拼好了那地圖，十分驚訝。他問道：“小約翰，這件事你怎么做得這么快？”小約翰回答說：“這很容易，在地圖的背面有一個(gè)人照片，我把這個(gè)人的照片收攏，然后把它翻過來。我想，如果這個(gè)人是正確的，那么這個(gè)世界也是正確的?！??這個(gè)故事告訴我們，思考問題、解決問題，有時(shí)侯若從反面去思考、去解決，會找到更好的方法。

我們在思考一個(gè)問題時(shí)，常常有“卡殼”的現(xiàn)象，會感到山重水復(fù)疑無路，此時(shí)如果折回來從事物的反面去思考，有時(shí)會出現(xiàn)“柳暗花明又一村”的境界。這種把通常的思維反過來，在對立的思維道路上打開新局面的思維叫做逆向思維。

我們學(xué)會逆向思維，敢于提出與眾不同的見解，敢于破除習(xí)慣的思維方式和舊的傳統(tǒng)觀念的束縛，跳出因循守舊、墨守成規(guī)的老框框，大膽設(shè)想。發(fā)前人之未發(fā)，化腐朽為神奇，標(biāo)新立異。

采用逆向思維，有許多成功的發(fā)明創(chuàng)造的例子。刀削鉛筆，刀動(dòng)筆不動(dòng)；采用逆向思維，筆動(dòng)刀不動(dòng)，于是就有了旋筆刀。人上樓梯，人動(dòng)梯不動(dòng)；采用逆向思維，梯動(dòng)人不動(dòng)，于是就有了電梯。

3、“正彈”、“反彈”與“亂彈”

議論，你可以上下千萬年，縱橫千萬里，把“見”“聞”“感”都用筆的形式表達(dá)出來。一句話，它可以調(diào)用你的一切貯備，而你所讀過想過聽過的一切，又都可以成為你的貯備。

但受習(xí)慣思維和課本較為正統(tǒng)的范文的影響，我們動(dòng)手作文，往往會跟著大眾的思想，說出一番誰都知道、誰都能說的話。這樣，縱使引用了大量材料，里里外外方方面面說了不少，仍然給人以“老生常談”、毫無新意的印象。

所以，能不能從習(xí)慣性思維中跳出來，能不能從最平常不過的事情中“議論”出頗不平常的道理，從乍看之下誰都認(rèn)為錯(cuò)或?qū)Φ牡胤桨l(fā)現(xiàn)它更為合理的另一面，就成了“議論”成敗的首要因素。

“反彈琵琶”，就是一種從反方面分析問題，進(jìn)而提出與眾不同的見解的議論方法。從思維上說，它是一種擴(kuò)散性思維，是一種逆向思維。試看以下例子：

(1)、異想天開——

（正向思維）：人應(yīng)該從實(shí)際出發(fā)，不可有過于離奇的想法。

（逆向思維）：如果不跳出習(xí)慣性思維，如果不想得離奇，哪來的科學(xué)與藝術(shù)上的一切成就？

(2)、蓮“出淤泥而不染”——

（正向思維）：君子能不受環(huán)境的影響，獨(dú)善其身。

（逆向思維）：沒有淤泥，哪來的蓮花？離開了環(huán)境，還談什么“君子”？

(3)、《梟逢鳩》：子能更鳴，可矣；不能更鳴，東徒，猶惡子之聲。

（正向思維）：應(yīng)該以改變自己錯(cuò)誤的方法，來改變?nèi)藗儗ψ约旱恼J(rèn)識。

（反向思維）：對于有特殊才能和特殊缺陷的人，人們應(yīng)該以特殊的標(biāo)準(zhǔn)來評價(jià)。對梟

（貓頭鷹），我們主要應(yīng)該從它能抓老鼠這一點(diǎn)上來加以評價(jià)，加以肯定，而它的鳴聲不美這一先天性缺陷，我們本不該吹毛求疵、斤斤計(jì)較。

(4)、2000年全國高考語文卷作文題：答案是豐富多彩的。

（正向思維）：答案是豐富多彩的。

（逆向思維）：答案未必是豐富多彩的，許多時(shí)候只能有一個(gè)答案。

上面第一個(gè)例子的材料是一個(gè)成語，它常常被人們引用以告誡那些喜歡奇思怪想的人，而這種死板的僵化的思維恰恰與當(dāng)前的開放性創(chuàng)造性教育有相當(dāng)?shù)臎_突之處，所以從這一逆向思維出發(fā)，作者提出“異想”才能“天開”，不“異想”何來“天開”的觀點(diǎn)，就顯得言之有理，論之適時(shí)了。這是比較徹底的反彈法。

第二個(gè)例子的材料取自于周敦頤的名句“出淤泥而染，濯清漣而不妖”，而且為廣大的讀者所喜歡，因?yàn)橐胺磸棥本陀邢喈?dāng)?shù)碾y度。但如果從植物生長的自然規(guī)律來說，蓮花的生長恰恰是以淤泥的存在為前提，離開了腳下的淤泥，蓮花就成了無本之木，還談什么“不染”與“不妖”呢？于是，這二者就有了一個(gè)辯證的關(guān)系，在不否認(rèn)“蓮花”的基礎(chǔ)上，為“淤泥”的存在平了反。這是有所保留的反彈法。

第三個(gè)例子的材料取自于課本中的寓言《梟逢鳩》，應(yīng)該說這個(gè)故事的寓意是相對精彩也比較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，在反彈的時(shí)候，就抓住了寓言的多重比喻性，把梟的鳴聲由原來比作的“錯(cuò)誤”，改為“本性”，而認(rèn)為對梟的評價(jià)，應(yīng)該主要放在它捉鼠而食這一點(diǎn)上。把寓言的重心，從梟身上轉(zhuǎn)到了“鄉(xiāng)人的評價(jià)”上面。

第四個(gè)例子是最為大膽也最為精彩的。它反彈的基點(diǎn)在于邏輯——如果你不承認(rèn)“答案未必是豐富多彩的”是正確的，你就否定了自己的觀點(diǎn)“答案是豐富多彩的”。這樣做不僅需要周密的思維，更需要相當(dāng)?shù)挠職猓ㄔ诟呖贾懈矣谶@樣答卷，實(shí)在需要相當(dāng)?shù)挠職猓?/p>

然而物極必反，如果一味為反彈而反彈，拿來什么就反彈，就成了“亂彈”。反彈琵琶，它仍然必須遵循最基本的道德準(zhǔn)則、科學(xué)規(guī)律，逾越了這一點(diǎn)，就成了謬誤。如第二個(gè)例子中如果把淤泥說得比蓮花還重要，還高尚，這就矯枉過了正——因?yàn)樯徎ü倘浑x不開淤泥，但沒有蓮花，淤泥的存在又有什么價(jià)值呢？蓮花的“不染”“不妖”“香遠(yuǎn)益清”，正是對淤泥的超越，對淤泥的報(bào)答。第四個(gè)例子如果反彈時(shí)去掉了“未必”二字，就成了亂彈，陷入了必死無疑的死胡同里。

因此，“正彈”是思考問題的基礎(chǔ)，是第一步，而“反彈”是在“正彈”基礎(chǔ)上的逆向思維，二者都是建立在遵循人類科學(xué)文化的基本準(zhǔn)則上的，是互為補(bǔ)充的。

4、運(yùn)用成語進(jìn)行訓(xùn)練

成語是個(gè)極豐富的語言寶庫,它反映了人們對自然、社會的正確認(rèn)識。但由于社會的變遷,不少成語在沿用時(shí)時(shí)代又賦予了它新的含義，如“開卷有益”原指開卷讀書必有好處。如果逆向思考就是只顧開卷讀書而不進(jìn)行思考,不加選擇就會帶來害處,這也是有道理的。如果我們把成語俗語中的這種逆向思維用于指導(dǎo)學(xué)生作文,既能擴(kuò)大選材范圍,又容易確定立意新穎的命題，“反彈琵琶”還能培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維品質(zhì)。班門弄斧：比喻在行家面前賣弄本領(lǐng),其諷刺意味是很明顯的。而華羅庚卻主張“下棋找高手、弄斧到班門”意義就更深刻了,因?yàn)檫@樣可以使人少走彎路,大大提高自己的技藝，更快地向別人推銷自我，擴(kuò)大自己的知名度。

良藥苦口利于?。菏钦f正確的批評往往使人感到不舒服,不樂意接受。但它對于治病大有好處。逆向思考就是:良藥不見得苦口,自從出現(xiàn)糖衣藥片后,這個(gè)問題就不存在了,正確的批評并非是急風(fēng)暴雨，為了治病救人選擇正確的方法就不見得苦。

沒有規(guī)矩不成方圓：是強(qiáng)調(diào)規(guī)矩對方圓的重要性。逆向思考卻是過分強(qiáng)調(diào)規(guī)矩,限制過死,就會束縛人們的手腳、禁錮人們的思想、扼殺人們的創(chuàng)新意識。

當(dāng)一天和尚撞一天鐘：是說做事不思進(jìn)取，消極度日。逆向的新含義是：撞鐘是和尚的分工,是和尚的職責(zé),和尚們能夠日復(fù)一日,年復(fù)一年兢兢業(yè)業(yè)地做著枯燥而平凡的工作,正是愛崗敬業(yè)精神的體現(xiàn),應(yīng)該大加褒獎(jiǎng)。

墻倒眾人推：原比喻當(dāng)人受挫折時(shí),眾人乘機(jī)來打擊他,逆向思考:礙事的墻、擋道的墻、老朽的墻就得推,不僅推舊墻,還應(yīng)眾人立新墻,才能建設(shè)新世界.東施效顰：對東施有著明顯的貶斥態(tài)度,現(xiàn)在人們都用來恥笑那些丑陋、低能的人顯示自己。但如果就東施的精神而言,還是有利可講的，她見先進(jìn)就學(xué),精神可嘉。

杞人憂天：是說古代那位杞人非常擔(dān)心天要崩塌下來將無處棲身,真是“天下本無事，庸人自擾之”,隨著社會的發(fā)展,人們認(rèn)識到“憂天”也有一定的道理,強(qiáng)調(diào)人類對地球應(yīng)有一定的憂患意識從而防患未然。

藝高人膽大：道理不言自明,而“膽大人藝高”更有道理,因?yàn)槟懘蟮乃嚾藭赂业叵蚋唠y動(dòng)作探討,不斷創(chuàng)出新招。

濫竽充數(shù)：你說南郭先生灰溜溜地跑了,我說他有知恥之心，他會改弦更張,開始新的生活。

龜兔賽跑：你說兔子驕傲在半路睡覺結(jié)果賽跑失敗了,我卻說兔子應(yīng)該睡覺它有逆向心理,它覺得與烏龜賽跑的制度不合理。

5、逆向思維要注意什么？

立論要經(jīng)得起推敲。逆向求異應(yīng)在一定的語言環(huán)境或特定的社會背景中進(jìn)行，只有嚴(yán)格遵循客觀規(guī)律，準(zhǔn)確把握事物的本質(zhì)，才能避免從一個(gè)極端走向另一個(gè)極端。如果把“反彈”誤為“亂彈”，立論偏頗，就會畫虎不成反類犬，貽笑大方。

（1）、“反其意而用之”只表現(xiàn)為局部范圍的補(bǔ)充、發(fā)揮，并不一定要全部推翻原采的觀點(diǎn)?“開卷未必有益”，“熟不一定生巧”，“弄斧應(yīng)到班門”，“不看風(fēng)焉能使舵”等，都是在一定的語言環(huán)境或特定的社會背景中的合理的逆向思考。對于這一類的“反其意而用之”，一定要嚴(yán)格遵循事物的客觀規(guī)律，嚴(yán)肅地探索，準(zhǔn)確地把握事物的本質(zhì)，避免從一個(gè)極端走向另一個(gè)極端。

(2)、反彈”不具普遍性，不是任何事物或觀點(diǎn)都能逆向求異。那些違反科學(xué)道理，有悖于人們共識和傷害人感情的“反彈”，都是不可取的。如“螳臂擋車”，貶抑螳螂已成共識，你若想褒揚(yáng)它，想借此改變?nèi)藗兊膫鹘y(tǒng)觀念，人們將難以贊同。我建議同學(xué)們用“反彈”這一手法時(shí)還是先作一番思考。一般來說，以下幾種情況不適用“反彈”

一是自古以來人們公認(rèn)的道理。比如“尊老愛幼”，你不能說要“欺老騙幼”。

二是對國家政策、路線、方針、不宜用反彈。如反對改革開放，主張閉關(guān)自守。

三是對名人的優(yōu)秀事跡一般不宜反彈。如劉胡蘭不怕犧牲。

總而言之，我們寫文章要有新意，要敢于表達(dá)意見，但這并不是說我們可以懷疑一切、否定一切。

6、“反彈”種種

反彈一：為反面人物評反

在寓言、童話、神話故事以及歷史故事中，有許多人們所熟知的“反面人物”，通過對他們的貶斥批判，人們借以說明一些為人處事道理，或用來襯托下面人物的高大形象。但如果從反面或另一個(gè)側(cè)面來看問題，我們卻往往會發(fā)現(xiàn)這些“反面人物”的身上也有著其“合理性”。

如因?yàn)闉E竽充數(shù)而被人嘲笑了上千年的南郭先生，如果你能從他不“占著茅坑不拉屎”，主動(dòng)退居二線，也不與領(lǐng)導(dǎo)計(jì)較“功勞與苦勞”這些方面考慮，會發(fā)現(xiàn)他也有可憐與可愛之處，為他的不公正遭遇喊喊冤，肯定會讓人覺得頗有意思。

再如《曹劌論戰(zhàn)》中的魯莊公，教參編寫者為了突出主要人物曹劌的深謀遠(yuǎn)慮和遠(yuǎn)見卓識，就拿魯莊公作為反面人物來加以貶斥，而如果你能從他善于聽取意見，不恥下問，敢于與大國抗?fàn)幍鹊确矫鎭碓u價(jià)，他也就成了非?！罢妗钡娜宋锪?。

這樣的人物仔細(xì)想想還不少，如改“日攘其鄰之雞”為“月攘一雞”“以待來年然后已”的攘雞者，喜歡龍而見了真龍抱頭鼠竄的葉公（哪個(gè)孩子甚至大人不是喜歡恐龍玩具喜歡戰(zhàn)爭影片的葉公呢），為西行取經(jīng)代表團(tuán)平添了許多快樂的豬八戒，敢于到魯班門前弄斧的那個(gè)木匠，乃至于不滿于別人指定的命運(yùn)而紅杏出墻的潘金蓮，都有其可取甚至可貴的一面，拈將出來，都能寫成讓人耳目一新的反彈式文章。

反彈二：對正面人物質(zhì)疑

反之，許多被寓言童話故事所歌頌，一直為人們所稱道的“正面人物”，在他們的言行中，卻往往也存在著不盡合理，甚至與真理背道而馳的地方，我們可以針對這一點(diǎn)，或全面或局部地加以“反彈”。如針對移山的愚公，有人提出“移山不如搬家”的異議，更有人從水土流失，子孫的個(gè)人意愿等方面提出了質(zhì)疑，駁得倒也挺能自圓其說。

而如果了解一些歷史知識，那么對影視中頗為熱門的人物，更能言之鑿鑿地加以質(zhì)疑甚至否定。如大興文字獄，枉動(dòng)干戈的乾隆；起用小人，使忠良橫遭殘害的武則天，百無一是的洪秀全……都可以成為反彈的對象。

反彈三：賦老故事以新意義

寓言也好，童話也好，大都是在很久以前寫成的，它們或在某一方面在今天看來已經(jīng)不合時(shí)宜，或以今天的眼光來重新打量，倒反而能看出一些新意。如“杞人憂天”這個(gè)故事，如果從臭氧層空洞，從小行星撞擊地球，從太空軍備競賽等方面來看，這位憂天的“杞人”倒成為實(shí)足實(shí)的先知先覺者，成了太空環(huán)保方面的先驅(qū)。

再如龜兔賽跑中的與兔子進(jìn)行跑步比賽的烏龜，從現(xiàn)代的角度來看就實(shí)在很不足取了（誰能指望對手會在中途睡著呢？）。但如果反之再反之，烏龜與兔子進(jìn)行越野賽（有水、沙漠等困難），進(jìn)行耐力賽，那么結(jié)果又是另一回事了。這里就有一個(gè)現(xiàn)代的體育比賽與競爭觀的意思，為老故事注入了時(shí)代的氣息。

再如一根筷子與一把筷子的寓言（一根筷子被輕易地折斷了，但力氣最大的人也不能折斷一大把筷子），本來很能說明人多力量大的道理，但如果從個(gè)性發(fā)展，個(gè)人素質(zhì)等方面來思考，這個(gè)故事就有了很大的局限性（就是說我們應(yīng)該致力于讓每一根筷子堅(jiān)實(shí)起來，而不是靠筷子多所以比別人強(qiáng)，在“比”的時(shí)候，我們只能一對一；在衡量的時(shí)候，我們要看的是“人均”水平，而不是“總產(chǎn)值”）。

剛才所說的對愚公移山的質(zhì)疑中，在子孫人生理想的選擇上和環(huán)保等方面，也有著以新眼光看舊問題，賦老故事以新意義的意思。

反彈四：喝彩之后的沉思

在實(shí)際生活中，我們常會聽到一些優(yōu)秀者的事跡，和一些大快人心的故事，值得人們?yōu)橹炔?，為之拍手稱快。然而其中有一些故事，或者其本身的原因，或者在傳播中的加入了傳播者的某種個(gè)人意圖，我們?nèi)绻诤炔手笤僮屑?xì)想想，往往會發(fā)現(xiàn)許多不該喝彩的東西。如電視電影中常?？吹剑涸谏弦患夘I(lǐng)導(dǎo)的干預(yù)之下，正義得到了伸張；在報(bào)紙上，我們能經(jīng)?？吹健皬闹亍?、“從嚴(yán)”處理等等字眼……如果我們冷靜想想，就可以想到，領(lǐng)導(dǎo)干預(yù)是一種“人治”而不是“法治”，是人凌駕于法律之上的表現(xiàn)，而“從重從嚴(yán)”則失去了法律的公正性，因?yàn)榉?，在任何時(shí)候，對任何人，都應(yīng)該是公正的——包括犯罪嫌疑人，包括罪犯，它不能從重，也不能從嚴(yán)，它只能客觀地“依法處理”。

還有，對抱病工作的刻意宣傳其實(shí)是對健康對生命的輕視，為什么先進(jìn)人物總要犧牲家庭為代價(jià)，總要在死后才被發(fā)現(xiàn)、被表彰等等，都可以拿來好好反彈一下。

這種喝彩之后的深思，往往具有振聾發(fā)聵的效果，具有相當(dāng)?shù)默F(xiàn)實(shí)意義。

反彈五：為“真理”添補(bǔ)丁

從很小的時(shí)候起，我們就被灌輸一些稱之為“真理”的道理，的確，這些話語往往是人們從許多的生活經(jīng)驗(yàn)上反復(fù)驗(yàn)證而得，具有一定意義上的正確性。然而隨著時(shí)代的發(fā)展，或者具體情況的不同，這些話往往成為人們思想轉(zhuǎn)變的阻礙，成為“局部的真理”，甚至是不折不扣的“謬誤”。如：

學(xué)海無涯苦作舟——應(yīng)該讓每一個(gè)教師樂于教每一個(gè)學(xué)生樂于學(xué)才對，總是提倡“苦學(xué)”，認(rèn)為學(xué)習(xí)是“苦”的事，這正是許多學(xué)生厭學(xué)的根本原因！

大河有水小河滿——然而事實(shí)上是小河有水大河才滿，而大河有水時(shí)小河甚至可能是干涸的。在一定程度上，個(gè)人與集體也是這個(gè)道理。

不以規(guī)矩，何成方圓——（詳見《成方圓，一定要以規(guī)矩嗎？》）

吃得苦中苦，方為人上人——“人上人”，這是典型的封建意識在作梗，讀書只為做官，做官只為作福，這便是一部分人的典型心理。

讓每個(gè)孩子都成為祖國的棟梁——這就是應(yīng)試教育的理論基礎(chǔ)之一，然而玫瑰只能開出花朵，青草只能覆蓋大地，稻谷能結(jié)出果實(shí)，但它們都不可能成為“棟梁”，以“棟梁”為上，以“果實(shí)”為下，以“花朵”為更下，這就是陳舊腐朽的人才觀，教育觀。

由此可見，即使是真理，也可為它補(bǔ)一補(bǔ)，更何況事實(shí)上并不存在著什么絕對的一成不變的真理。

7、本次作文：

請采用逆向思維法從大家熟知的俗語、成語、故事或名言警句中任選一個(gè)作為立意的對象，寫一篇議論文，不少于800字，題目自擬。

8、運(yùn)用逆向思維立意示范結(jié)束本課內(nèi)容。

同學(xué)們：大家已經(jīng)步入了青春的門檻，時(shí)不待我，轉(zhuǎn)瞬之間大家就要畢業(yè)了。我想把最真誠的祝福送給你們，我原來想送給大家四個(gè)字：一帆風(fēng)順。但我仔細(xì)一想，這樣說不恰當(dāng)。說人生一帆風(fēng)順就如同祝某人萬壽無疆一樣，是一個(gè)美麗而又空洞的謊言。試想：人生漫漫，必然會遇到許多艱難困苦。例如：你心地誠懇、善良卻無端地遭人誤解；考試時(shí)發(fā)揮失利榜上無名；就業(yè)時(shí)四處碰壁，無人接納；你歷盡艱辛營造的公司一夜之間變成一片廢墟；你滿腔鐘愛的人和愛你的人離你而去等等。所以說，人生不可能永遠(yuǎn)一帆風(fēng)順，一帆風(fēng)不順的人生才是真實(shí)的人生，在逆風(fēng)險(xiǎn)浪中奮力拼搏的人生才是最輝煌的人生。

真誠地祝大家勇敢地面對挫折，在坎坷的征程中，用堅(jiān)實(shí)有力的步伐走向美好的未來！

[板書設(shè)計(jì)]

特 點(diǎn)：另辟蹊徑 標(biāo)新立異 注意問題：觀點(diǎn)正確 把握分寸 教學(xué)反思：

從課堂學(xué)生的反響看，這次作文指導(dǎo)課是比較成功的。我講故事之后，有個(gè)別學(xué)生按捺不住，經(jīng)我允許他站起來講了類似有趣的故事，結(jié)果博得了同學(xué)們的滿堂喝彩。我提出兩三個(gè)成語作了示范后，很多同學(xué)躍躍欲試，我請他們一一作了發(fā)言。事實(shí)上，本教案上的部分“反思成語”例子就是根據(jù)學(xué)生的發(fā)言事后整理的。課后學(xué)生交的作文也有許多是值得一提的，有位學(xué)生從家長、老師一味地教育孩子“要守規(guī)矩”中進(jìn)行反思，寫了《這是沒規(guī)沒矩嗎？》一文，提出了令人啼笑皆非而又不能不深思的問題：花木蘭女扮男裝替父從軍，是沒規(guī)矩嗎；秋瑾站在桌子上與革命同志指點(diǎn)江山對抗朝廷，是沒規(guī)矩嗎；哥白尼大肆宣揚(yáng)“日心說”違背當(dāng)時(shí)至高無上的宗教學(xué)說，是沒規(guī)矩嗎；達(dá)爾文對上帝恩將仇報(bào)出籠“物種起源”理論，是沒規(guī)矩嗎。這篇文章語言犀利風(fēng)趣而又大氣磅礴。當(dāng)然，這堂課存在的問題是有的。比如，肯定傳統(tǒng)觀點(diǎn)與批判傳統(tǒng)觀點(diǎn)建立新的見解之間的關(guān)系該如何處理，哪些名人的事跡傳統(tǒng)的道理故事可以反彈，哪些不可以反彈。這些問題解決得并不使人滿意，學(xué)生聽得可能很模糊。

第五篇：“逆向教學(xué)法”在歷史教學(xué)中的運(yùn)用

“逆向教學(xué)法”在歷史教學(xué)中的運(yùn)用

在傳統(tǒng)歷史教學(xué)中，對于歷史事件的教學(xué)，習(xí)慣于按照原因（包括背景、條件等）、經(jīng)過（包括時(shí)間、人物、地點(diǎn)、性質(zhì)等）、結(jié)果（包括意義、影響、啟示等）的三段式教學(xué)法，并認(rèn)為是水到渠成，線索清楚，筆者稱之為“順向教學(xué)法”；然而在實(shí)踐教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)，有時(shí)把這種教學(xué)順序倒一倒，教學(xué)效果會更好，筆者稱之為“逆向教學(xué)法”。逆向教學(xué)是一種啟發(fā)智力的方式，它有悖于通常人們的習(xí)慣，但正是這一特點(diǎn)，使得許多靠順向不能或是難以解決的問題迎刃而解，就如數(shù)學(xué)證明中的反證法；而一些順向雖能解決的問題，在逆向的參與下，過程可以大大簡化，效率可以成倍提高，并進(jìn)一步深化對問題的認(rèn)識，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。順向和逆向就象分析的一對翅膀，順向和逆向教學(xué)法如能合理使用，便能使教學(xué)效果有一個(gè)質(zhì)的飛躍。下面筆者就教學(xué)實(shí)踐進(jìn)一步談一談如何來使用逆向教學(xué)法。

如在《鴉片戰(zhàn)爭》的教學(xué)中，筆者設(shè)計(jì)思路如下：

師問：“中國近代史的開端是什么？”這個(gè)問題學(xué)生實(shí)在太熟悉，往往異口同聲地回答“鴉片戰(zhàn)爭！”教師追問“為什么把鴉片戰(zhàn)爭作為中國近代史的開端？”對這個(gè)問題，基礎(chǔ)好的同學(xué)也能馬上回答，不能回答的同學(xué)老師便可指導(dǎo)學(xué)生閱讀第二節(jié)《鴉片戰(zhàn)爭的影響》進(jìn)行歸納，因?yàn)榇颂幷n本是以提綱的形式出現(xiàn)，學(xué)生很容易就可以歸納出因?yàn)轼f片戰(zhàn)爭使“中國的社會性質(zhì)、社會主要矛盾、革命任務(wù)”發(fā)生變化，此時(shí)教師便可板書鴉片戰(zhàn)爭的影響：（1）中國社會性質(zhì)變化；（2）中國社會主要矛盾變化；（3）中國革命任務(wù)的變化。然后教師再問“這三大變化之間的關(guān)系是什么？”通過共同分析后便可得出結(jié)論，三大變化的基礎(chǔ)是“中國社會性質(zhì)的變化”，教師便可再追問“那么中國的社會性質(zhì)為什么會發(fā)生變化？發(fā)生了什么樣的變化？”對于第一問學(xué)生一般都能夠回答是因?yàn)轼f片戰(zhàn)爭中國戰(zhàn)敗被迫簽定了《南京條約》等不平等條約；對于第二問“發(fā)生了什么樣的變化”，這時(shí)便可板書《南京條約》、《望廈條約》、《黃埔條約》，并重點(diǎn)分析三大條約特別是《南京條約》的內(nèi)容（可補(bǔ)充一些材料）。通過分析便可歸納得出政治上中國的哪些主權(quán)被破壞，經(jīng)濟(jì)上會帶來什么樣的影響，當(dāng)然也可組織學(xué)生討論“思想上會不會產(chǎn)生影響”，這樣關(guān)于“鴉片戰(zhàn)爭后中國社會的性質(zhì)發(fā)生了什么樣的變化”這個(gè)問題也就很容易解決了。此時(shí)，第一課時(shí)便可結(jié)束。如此處理，便能有充分的時(shí)間很好地突破《南京條約》、鴉片戰(zhàn)爭的影響兩大重難點(diǎn)，深化對它們的認(rèn)識。

第二課時(shí)，承接第一課時(shí)思路，首先要學(xué)生回答《南京條約》等不平等條約的內(nèi)容，割地、賠款、開放口岸、協(xié)定關(guān)稅等，然后提問“列強(qiáng)規(guī)定這些條款的目的是什么？”便自然過渡到鴉片戰(zhàn)爭爆發(fā)的時(shí)代背景，因?yàn)橛?、美、法等西方列?qiáng)剛完成工業(yè)革命，正處于資本主義的發(fā)展時(shí)期，需要大量的資金、原料和市場；再對中、英兩國進(jìn)行比較，便可順利得出鴉片戰(zhàn)爭爆發(fā)的根本原因和中國戰(zhàn)敗的必然性。最后可按正常順序簡要分析交代英國向中國輸入鴉片的原因、中國的禁煙運(yùn)動(dòng)、英國發(fā)動(dòng)鴉片戰(zhàn)爭的借口及鴉片戰(zhàn)爭的經(jīng)過等。

這樣的設(shè)計(jì)思路基本上是按照“結(jié)果----背景----經(jīng)過”把課本上第一節(jié)和第二節(jié)關(guān)于“鴉片戰(zhàn)爭”的教學(xué)內(nèi)容整體進(jìn)行了逆向整合，把鴉片戰(zhàn)爭爆發(fā)的背景、《南京條約》、鴉片戰(zhàn)爭的影響這三大重點(diǎn)都放在學(xué)生注意力比較集中的前半節(jié)課，并運(yùn)用追根究底、層層深入的方法使各個(gè)知識點(diǎn)能夠更好的有機(jī)聯(lián)系，首先讓學(xué)生知其然，然后知其所以然，深化了認(rèn)識，加深了理解，更好地突出了重點(diǎn)，并能提高記憶效果。

以上是一種”整體逆向教學(xué)法”，有時(shí)我們還可使用“局部逆向教學(xué)法”，比如在學(xué)習(xí)《紅軍的長征》一課時(shí)，遵義會議是在長征途中召開的，按正常順序，我們的教學(xué)應(yīng)該是紅軍開始長征----初期失利----召開遵義會議（并重點(diǎn)分析）----繼續(xù)長征----長征勝利，這樣的教學(xué)當(dāng)然未嘗不可，但如果按照“局部逆向教學(xué)法”，先教學(xué)長征的完整經(jīng)過，對遵義會議只作為長征途中的重大事件稍點(diǎn)一下，長征結(jié)束后再回過頭重點(diǎn)學(xué)習(xí)遵義會議教學(xué)效果應(yīng)該會更好。首先，它讓學(xué)生對長征有了完整清晰的認(rèn)識，不會因中途分析遵義會議而割裂；其次，更突出了遵義會議的重要地位，更能使學(xué)生認(rèn)識到它的轉(zhuǎn)折性地位和意義。同時(shí)對遵義會議的重要意義的分析，我們還可采用逆向教學(xué)法，即先接受它的歷史意義，然后逆向分析為什么稱之為中國歷史的轉(zhuǎn)折點(diǎn)、為什么是中共從幼稚走向成熟的標(biāo)志、為什么在事實(shí)上確立了毛澤東的領(lǐng)導(dǎo)地位，這樣學(xué)生就不得不更好地聯(lián)系遵義會議的內(nèi)容和遵義會議的前后形勢，便能更好地準(zhǔn)確理解并記憶遵義會議的內(nèi)容和意義，遵義會議這一重難點(diǎn)內(nèi)容便得到了突破。

逆向教學(xué)法該在什么時(shí)候使用，這當(dāng)然要依據(jù)教學(xué)內(nèi)容而定，一般情況下，它比較適用于學(xué)生非常熟悉的歷史事件以及對一些重大歷史事件已經(jīng)形成的定論的理解，還有在歷史復(fù)習(xí)課中也不妨大量使用這種方法。實(shí)際上很多時(shí)候我們都在自覺或不自覺地運(yùn)用逆向教學(xué)法，比如我們很多老師在課堂上都習(xí)慣于拿出一組材料或一組數(shù)據(jù)來說明一種歷史現(xiàn)象，然后分析產(chǎn)生這種歷史現(xiàn)象的原因，這實(shí)際上就是一種“局部逆向教學(xué)法”。合理運(yùn)用逆向教學(xué)法不但有助于優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)、提高教學(xué)效率、突破重難點(diǎn)、深化對教學(xué)內(nèi)容的認(rèn)識，更重要的是它能很好培養(yǎng)學(xué)生的“逆向思維”能力、探究式的學(xué)習(xí)方式，更好地做到歷史學(xué)習(xí)中的“論從史出”，深刻理解歷史知識的內(nèi)在聯(lián)系，從而提高歷史思維能力。

在教學(xué)中如果能夠順逆向互用，有些問題既引導(dǎo)學(xué)生用順向思維去解答，也用逆向思維去求證。便培養(yǎng)了學(xué)生從順逆兩個(gè)方向解決歷史問題的能力，從而促進(jìn)了順逆向思維的聯(lián)結(jié)，使兩者相互檢驗(yàn)、相互補(bǔ)充，進(jìn)而產(chǎn)生良好的交叉效應(yīng)。