第一篇：導(dǎo)數(shù)的幾何意義評(píng)課

《導(dǎo)數(shù)的幾何意義》評(píng)課稿

前階段聽了一節(jié)《導(dǎo)數(shù)的幾何意義》，對(duì)這節(jié)課，我感覺：（一)從教學(xué)目標(biāo)上看

1、了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景，體會(huì)導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵；

2、通過函數(shù)圖象直觀地理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義；

3、能利用給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，能求簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；

4、了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

5、了解函數(shù)在某取得極值的必要條件和充分條件，會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值，以及閉區(qū)間上函數(shù)的最大值和最小值；體會(huì)導(dǎo)數(shù)方法在研究函數(shù)性質(zhì)中的一般性有效性；

6、會(huì)用導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)解決一些實(shí)際問題，如生活中的最優(yōu)化問題等。

(二)從處理教材上看

在進(jìn)行新課時(shí)，教師給出一個(gè)簡(jiǎn)單問題：利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值和單調(diào)區(qū)間，同學(xué)們很快的得出答案。接著，老師又提出要求：根據(jù)上述結(jié)果畫出函數(shù)的大致圖像。然后又提出問題：函數(shù)與直線有幾個(gè)交點(diǎn)時(shí)參數(shù)的取值范圍，學(xué)生通過圖像可以找到答案。最后把問題上升到一個(gè)高度，當(dāng)兩個(gè)函數(shù)有交點(diǎn)時(shí)求參數(shù)的取值范圍，引導(dǎo)學(xué)生把問題轉(zhuǎn)化為可以利用前面的方法解決的問題，拓展學(xué)生的知識(shí)面，努力使學(xué)生的知識(shí)得到遷移。這堂課在教材處理和教法選擇上突出了重點(diǎn)，突破了難點(diǎn)，抓住了關(guān)鍵。

教學(xué)思路由易到難，不斷拓展，既完成了教學(xué)目標(biāo)所規(guī)定的知識(shí)內(nèi)容，又使學(xué)生獲得更多的方法和能力。上課的脈絡(luò)和主線清晰，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生水平兩個(gè)方面的實(shí)際情況設(shè)計(jì)教學(xué)方案，做到各知識(shí)點(diǎn)的合理編排、組合、銜接、過渡。以課程目標(biāo)為主線，教師采用復(fù)習(xí)、引導(dǎo)、啟發(fā)、探究等教學(xué)方法，課堂安排緊湊。在課堂上既有老師問題的不斷拋出和理論闡述，又有學(xué)生的獨(dú)立思考?？傮w感覺這堂課結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、環(huán)環(huán)相扣，過渡自然，時(shí)間分配合理，密度適中，效率高。

（三）從教學(xué)方法和手段上看 把關(guān)注學(xué)生放在第一位，時(shí)時(shí)處處以學(xué)生的課堂表現(xiàn)為自己下步教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)。學(xué)生的演板是檢驗(yàn)教學(xué)效果的最好方法。楊老師對(duì)此很重視，不惜利用寶貴的時(shí)間對(duì)學(xué)生的問題進(jìn)行矯正和耐心的指導(dǎo)。關(guān)注學(xué)生課堂表現(xiàn)，讓學(xué)生充分暴露問題，暴露教師教學(xué)問題是繞滿遠(yuǎn)老師特別設(shè)計(jì)和關(guān)注的。在教學(xué)中，注重引導(dǎo)學(xué)生將獲取的新知識(shí)納入已有的知識(shí)體系中，真正懂得將本學(xué)科的知識(shí)與其它相關(guān)的學(xué)科的知識(shí)聯(lián)系起來，并讓學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用到相關(guān)的學(xué)科中去，解決相關(guān)問題，加深了學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解，提高了學(xué)生掌握和綜合應(yīng)用知識(shí)的能力。

（四）從教師教學(xué)基本功上看

上課特點(diǎn)鮮明，使聽課老師感到輕松自然。教學(xué)過程中層次分明，語言穩(wěn)重得體，不失詼諧和幽默。板書設(shè)計(jì)科學(xué)合理、語言精練、言簡(jiǎn)意賅，條理性強(qiáng)，字跡工整美觀，板畫嫻熟。教態(tài)明朗、快活、莊重，富有感染力。儀表端莊，舉止從容，態(tài)度熱情，熱愛學(xué)生，師生情感交融。語言準(zhǔn)確清楚精當(dāng)簡(jiǎn)煉，生動(dòng)形象有啟發(fā)性，數(shù)學(xué)語言表達(dá)正確。

（五）從教學(xué)效果上看

教學(xué)效果好。學(xué)生學(xué)到了知識(shí)，體會(huì)到思考問題的常用方法。使學(xué)生養(yǎng)成注重細(xì)節(jié)，嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真，一絲不茍的作風(fēng)。同時(shí)學(xué)到了課本以外的許多知識(shí)方法和態(tài)度。教師的榜樣作用得以體現(xiàn)。

第二篇：導(dǎo)數(shù)幾何意義說課稿

導(dǎo)數(shù)的幾何意義說課稿

尊敬的各位評(píng)委老師下午好，我是**第一中學(xué)的劉*，今天我說課的內(nèi)容是人教B版選修2-2第一章1.3節(jié)導(dǎo)數(shù)的幾何意義。

下面我將從六個(gè)方面來闡述對(duì)本節(jié)課的理解與設(shè)計(jì)

一、教材分析：本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平均變化率、瞬時(shí)變化率，以及用極限定義導(dǎo)數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步從幾何意義上理解導(dǎo)數(shù)的含義與價(jià)值。導(dǎo)數(shù)的幾何意義的學(xué)習(xí)為常見函數(shù)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。因此，導(dǎo)數(shù)的幾何意義有著承前啟后的作用，是本節(jié)的重要概念。

根據(jù)上述教材分析我制定了如下教學(xué)目標(biāo)和重點(diǎn)難點(diǎn)

二、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：通過觀察探究理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義；體會(huì)導(dǎo)數(shù)在刻畫函數(shù)性質(zhì)中的作用； 過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生分析、抽象、概括等思維能力；通過“以直代曲”思想的具體運(yùn)用，使學(xué)生達(dá)到思維方式的遷移，了解科學(xué)的思維方法。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：滲透逼近和以直代曲思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)、探索新知識(shí)的精神，引導(dǎo)學(xué)生從有限中認(rèn)識(shí)無限，體會(huì)量變和質(zhì)變的辯證關(guān)系，感受數(shù)學(xué)思想方法的魅力。

教學(xué)重點(diǎn)：1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義.2.“數(shù)形結(jié)合、以直代曲”的思想方法。

教學(xué)難點(diǎn)：1.發(fā)現(xiàn)和理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2.運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解決實(shí)際問題。

為充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我再?gòu)慕谭ㄉ戏治鲆幌拢?/p>

三、教法分析

1.學(xué)情分析：從知識(shí)上看，學(xué)生通過學(xué)習(xí)習(xí)近平均變化率，特別是導(dǎo)數(shù)的瞬時(shí)變化率及導(dǎo)數(shù)的概念，對(duì)導(dǎo)數(shù)概念有一定的理解與認(rèn)識(shí)，也在思考導(dǎo)數(shù)的另外一種體現(xiàn)形式——形，學(xué)生對(duì)曲線的切線有一定的認(rèn)識(shí)，特別是對(duì)拋物線的切線的概念在學(xué)習(xí)圓錐曲線與直線關(guān)系時(shí)有很深的了解與認(rèn)識(shí)。從學(xué)生能力上看，經(jīng)過一年多的學(xué)習(xí)實(shí)踐，學(xué)生掌握了一定的探究問題的經(jīng)驗(yàn)，具有一定的想象能力和研究問題的能力。

2.教法分析： “教必有法而教無定法”只有方法得當(dāng)才會(huì)有效。

根據(jù)新課標(biāo)的“自主——合作——探究”的教學(xué)要求，我將采用開放式探究、啟發(fā)式引導(dǎo)、小組合作討論、反饋式評(píng)價(jià)等教學(xué)方法。采用“問題驅(qū)動(dòng)”的教學(xué)模式，增強(qiáng)課堂的時(shí)效性。3.教學(xué)手段：由于本節(jié)課幾何特點(diǎn)強(qiáng)，我采用多媒體輔助教學(xué)，為學(xué)生提供直觀感性的材料，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

四、學(xué)法指導(dǎo) “授人以魚，不如授人以漁”最有價(jià)值的知識(shí)是關(guān)于方法的知識(shí)，學(xué)生作為教學(xué)活動(dòng)的主體。在學(xué)習(xí)過程中的參與度是影響教學(xué)效果最重要的因素。在學(xué)法上我主要采用：自主探究、觀察發(fā)現(xiàn)、合作交流、歸納總結(jié)的學(xué)習(xí)方法。

五、教學(xué)過程

為了打造和諧高效課堂，這節(jié)課采用了我校推行的五環(huán)節(jié)教學(xué)法 如圖所示，為本節(jié)課的教學(xué)過程和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 第一個(gè)環(huán)節(jié)，創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

首先，通過3個(gè)問題作為引入和切入點(diǎn)。問題是數(shù)學(xué)的靈魂，提出問題，解決問題，能夠激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)探究。設(shè)計(jì)意圖是：通過類比，構(gòu)建認(rèn)知沖突。接著提問學(xué)生，復(fù)習(xí)回顧，求f'?x0?的步驟。這是從“數(shù)”的角度描述導(dǎo)數(shù)，為探求導(dǎo)數(shù)的幾何意義做好準(zhǔn)備。要研究導(dǎo)數(shù)的幾何意義，就要結(jié)合導(dǎo)數(shù)的概念，探究△x?0時(shí)圖像的變化情況。所以第二個(gè)環(huán)節(jié)是組織學(xué)生帶著需要探究的問題，小組探究，合作交流。觀察下面的動(dòng)畫，通過flash生動(dòng)形象的展示使學(xué)生感受到由割線到切線的變化過程，消除學(xué)生對(duì)極限的神秘感。通過小組合作討論，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生回答探究1.平均變化率表示割線的斜率。探究2讓學(xué)生分別從“數(shù)”和“形”的角度描述△x?0的變化過程，引導(dǎo)出一般曲線的切線定義。同時(shí)給出探究3引入問題的合理解釋。強(qiáng)化切線的真實(shí)直觀本質(zhì)。探究4從上述過程中引導(dǎo)學(xué)生概括出 f'?x0?的幾何意義，即切線PT的斜率。借助多媒體教學(xué)手段引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，使問題變得直觀，易于突破難點(diǎn)，突出重點(diǎn)。學(xué)生在探究過程中，可以體會(huì)逼近的思想方法，能夠同時(shí)從數(shù)與形兩個(gè)角度強(qiáng)化學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的理解。

在小組合作討論之后，進(jìn)入第三個(gè)環(huán)節(jié)，以學(xué)習(xí)小組為單位展示探究成果。通過板演問答，給出切線的定義和導(dǎo)數(shù)的幾何意義。師生合作共同對(duì)這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行理解、分析、闡述。適時(shí)引導(dǎo)、討論，即時(shí)評(píng)價(jià)。通過師生互動(dòng)，實(shí)現(xiàn)提出問題解決問題的能力提升。同時(shí)介紹微積分中重要思想方法——以直代曲。

在前面的討論交流過程中，意識(shí)到學(xué)生對(duì)切線的概念還有一些模糊，為此我特地設(shè)計(jì)了下面的思考題，討論y=x在x0=0處的切線是否存在。從形的角度，發(fā)現(xiàn)它的位置。轉(zhuǎn)而思考，從數(shù)的角度，如何求解這條切線方程，需要哪些條件?引出了幾何意義中最常見的題型，求切線方程，恰到好處的實(shí)現(xiàn)由形到數(shù)的自然過渡。進(jìn)入第四環(huán)節(jié) 通過例1.發(fā)現(xiàn)求切線方程的條件是切線的斜率和一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生自主歸納總結(jié)解題步驟。通過例2讓學(xué)生動(dòng)手練習(xí)，鞏固做題步驟，突出導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用這一難點(diǎn)。關(guān)于求切線方程問題有一個(gè)常見的易錯(cuò)點(diǎn)——“曲線在P點(diǎn)處的切線”與“曲線過點(diǎn)P處的切線”的區(qū)別，為了解決這個(gè)問題，要求學(xué)生合作交流，積極探索，結(jié)合課件的動(dòng)畫展示，共同發(fā)現(xiàn)，找出本質(zhì)區(qū)別。

在P點(diǎn)處的切線，P一定是切點(diǎn)，直接由例1總結(jié)方法求解。

過P點(diǎn)的切線，分點(diǎn)P在曲線上和點(diǎn)P不在曲線上。點(diǎn)P不在曲線上，就一定不是切點(diǎn)。點(diǎn)P在曲線上，也未必就是切點(diǎn)。因此解決這類問題的關(guān)鍵就是設(shè)出切點(diǎn)。利用切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值等于點(diǎn)P與切點(diǎn)共同確定的切線斜率。來求出切點(diǎn)坐標(biāo)，從而得到切線方程。進(jìn)一步突出了導(dǎo)數(shù)的幾何意義這一重點(diǎn)。

通過例3對(duì)探究成果，實(shí)戰(zhàn)演練，并引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，求曲線過點(diǎn)P的切線方程的分析思路，輕松解決易錯(cuò)點(diǎn)，強(qiáng)化這節(jié)課的重點(diǎn)。

為了掌握和鞏固知識(shí)的多樣化、多元化，提高學(xué)生的解題能力和應(yīng)變技巧，最后一環(huán)節(jié)（第五環(huán)節(jié)）設(shè)計(jì)了4道反饋練習(xí)。當(dāng)堂完成，即時(shí)點(diǎn)評(píng)糾錯(cuò)，使教學(xué)更有針對(duì)性，同時(shí)提高了教學(xué)效率。

借著高漲的學(xué)習(xí)氣氛，對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)反思。采取一名同學(xué)總結(jié)，其他同學(xué)補(bǔ)充，教師完善的方式進(jìn)行。最后布置作業(yè)，專題專練。以下是我的板書設(shè)計(jì)和教學(xué)評(píng)價(jià)

六、評(píng)價(jià)與感悟

本節(jié)課我設(shè)計(jì)為一節(jié)“科學(xué)探究——合作學(xué)習(xí)”的活動(dòng)課，在整個(gè)教學(xué)過程中，學(xué)生以研究者的身份學(xué)習(xí)，在問題解決的過程中，通過自身的體驗(yàn)，對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)從模糊到清晰，從直觀感悟到精確掌握。

力求使學(xué)生體會(huì)微積分的基本思想，感受近似與精確的統(tǒng)一，運(yùn)動(dòng)與靜止的統(tǒng)一，感受量變到質(zhì)變的轉(zhuǎn)化。教師在這個(gè)過程中始終扮演學(xué)生學(xué)習(xí)的協(xié)助者和指導(dǎo)者。學(xué)生通過自身的情感體驗(yàn)，能夠很快的形成知識(shí)結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力。

我的說課到此結(jié)束，懇請(qǐng)各位評(píng)委老師批評(píng)指正。謝謝！

第三篇：導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用

七、導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用

例15（1）求曲線y= x11+ 在點(diǎn)(1,21)處的切線方程

（2）已知曲線（t為參數(shù)），求曲線在t=1處的法線方程。

....= += tarctanty)t1ln(x2

解（1）2)x1(1x11y+.= ′......+ =′，41)x1(1y1x21x.= +.=′ = =，即k= － 41，所以過（1，21）點(diǎn)的切線方程為：y-21= －

41(x-1)，即 x+4y-3=0

（2）2t])t1[ln()tarctant(dxdy2= ′+ ′.=，21dxdy1t= = ；即k法=-2，又t=1時(shí)，.....π.= = 41y0x ；

所以過切點(diǎn)(0,1-4π)的切線方程為：y-1+ 4π=-2(x-0)

即 2x+y+ 4π-1=0

第四篇：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和它的幾何意義

2.8 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和它的幾何意義

8-A 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

前一節(jié)中描述的例子給出了引進(jìn)導(dǎo)數(shù)概念的方法。我們從至少定義在x-軸上的某個(gè)開區(qū)間（a,b）內(nèi)的函數(shù)f(x)開始，然后我們?cè)谶@個(gè)區(qū)間內(nèi)選擇一點(diǎn)x，引進(jìn)差商

(8.1)f(x?h)?f(x)，h這里，數(shù)h(可以是正的或者負(fù)的但不能是0）要使得x+h還在（a, b）內(nèi)。這個(gè)商的分子測(cè)量了當(dāng)x從x變到x+h時(shí)函數(shù)的變化。稱這個(gè)商為f在連接x與x+h的區(qū)間內(nèi)的平均變化率。

現(xiàn)在讓h→0，看看這個(gè)商會(huì)發(fā)生什么。如果商趨于某個(gè)確定的值作為極限（這就推得無論h是從正的方向還是負(fù)的方向趨于0，這個(gè)極限是一樣的），成這個(gè)極限為f在x點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)，記為f /(x)（讀作“f一撇x”）。因此，f /(x)的正規(guī)定義可以陳述如下：

導(dǎo)數(shù)定義。如果

(8.2)f?(x)?limh?0f(x?h)?f(x)，h存在極限，導(dǎo)數(shù)f /(x)由等式（8.2）定義。數(shù)f /(x)也稱為f在x點(diǎn)的變化率。

對(duì)比（8.2）與前一節(jié)的（7.3），我們看到瞬時(shí)速度僅僅是導(dǎo)數(shù)概念的一個(gè)例子。速度v(t)等于f /(t)，這里f是位移函數(shù)，這就是常常被描述為速度是位移關(guān)于時(shí)間的變化率。在7.2節(jié)算出的例子中，位移函數(shù)由等式f(t)=144t-32t2表示，而它的導(dǎo)數(shù)f / 是由 f /(t)=144-32t給出的新的函數(shù)（速度）。

一般地，從f(x)產(chǎn)生f /(x)的極限過程給我們從一個(gè)給定函數(shù)f獲得一個(gè)新函數(shù)f / 的方法。這個(gè)過程稱為微分法，f / 稱為f的一階導(dǎo)數(shù)。依次地，如果f / 定義在開區(qū)間上，我們可以設(shè)法求出它的一階導(dǎo)數(shù)，記為f // 并稱其為f的二階導(dǎo)數(shù)。類似地，由f(n-1)定義的一階導(dǎo)數(shù)是f的n階導(dǎo)數(shù)記為f(n)，我們規(guī)定f(0)= f，即零階導(dǎo)數(shù)是函數(shù)本身。

對(duì)于直線運(yùn)動(dòng)，速度的一階導(dǎo)數(shù)（位移的二階導(dǎo)數(shù)）稱為加速度。例如，要計(jì)算7.2節(jié)中的例子的加速度，我們可以用等式（7.2）形成差商

v(t?h)?v(t)?144?32(t?h)???144?32t????32.hh因?yàn)檫@個(gè)差商對(duì)每一個(gè)h≠0都是常數(shù)值-32，因此當(dāng)h→0時(shí)它的極限也是-32.于是在這個(gè)問題中，加速度是常數(shù)且等于-32.這個(gè)結(jié)論告訴我們速度是以每秒32尺/秒的速率遞減的。9秒內(nèi)，速度總共減少了9·32=288尺/秒。這與運(yùn)動(dòng)9秒期間，速度從v(0)=144變到v(9)=-144是一致的。

8-B 導(dǎo)數(shù)作為斜率的幾何意義

通常定義導(dǎo)數(shù)的過程給出了一個(gè)幾何意義，就是以自然的方式導(dǎo)出關(guān)于曲線的切線的思想。圖2-8-1是一個(gè)函數(shù)的部分圖像。兩個(gè)坐標(biāo)(x,f(x))和(x+h,f(x+h))分別表示P, Q兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)，考慮斜邊為PQ的直角三角形，它的高度：f(x+h)-f(x)，表示P, Q兩個(gè)點(diǎn)縱坐標(biāo)的差，因此差商

(8.4)f(x?h)?f(x)

h表示PQ與水平線的夾角α的正切，實(shí)數(shù)tanα稱為通過P, Q兩點(diǎn)直線的斜率，而它提供了一種測(cè)量這條直線“陡度”的方法。例如，如果f是線性函數(shù)，記為f=mx+b，則（8.4）的差商是m, 所以m是這條直線的斜率。圖2-8-2表示的是一些各種斜率的直線的例子。對(duì)于水平線而言，α=0，因而tanα也是0.如果α位于0與π/2之間, 直線是從左到右上升的，斜率是正的。如果α位于π/2與π之間，直線是從左到右下降的，斜率是負(fù)的。對(duì)于α=π/4的直線，斜率是1.當(dāng)α從0增加到π/2時(shí)，tanα遞增且無界，斜率為tanα相應(yīng)的直線趨于垂直的位置，因?yàn)閠anπ/2沒有定義，所以我們說垂直的直線沒有斜率。

假設(shè)f在x點(diǎn)有導(dǎo)數(shù)，這就意味著，當(dāng)h→0時(shí)，P點(diǎn)保持不動(dòng)，Q沿曲線向P移動(dòng)，通過P, Q兩點(diǎn)直線不斷改變方向，結(jié)果其斜率趨于極限f /(x)?；谶@個(gè)原因，將曲線在點(diǎn)P的斜率定義為數(shù)f /(x)似乎是自然的。通過P點(diǎn)具有這個(gè)斜率的直線稱為過點(diǎn)P的切線。

第五篇：導(dǎo)數(shù)的定義與幾何意義

導(dǎo)數(shù)

一．導(dǎo)數(shù)的定義

1.給定函數(shù)f(x)，則lim?x?0f(x0??x)?f(x0)?（）

?x

A f'(x0)B f'(?x0)C ?f'(x0)D?f'(?x0)

f(x0?k)?f(x0)?（）

k?02kf(1?2?x)?f(1)?（）3.已知函數(shù)f(x)?2lnx?8x，則lim?x?0?x2.若f'(x0)?2，則lim二．導(dǎo)數(shù)的幾何意義 1.已知曲線f(x)?

2.已知函數(shù)f(x)的圖像如圖所示，f'(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）

A.a?x在x?4處的切線方程為5x?16y?b?0，求實(shí)數(shù)a,b的值 x0?f'(2)?f'(3)?f(3)?f(2)

B

0?f'(3)?f(3)?f(2)?f'(2)

C 0?f'(3)?f'(2)?f(3)?f(2)

D

0?f(3)?f(2)?f'(2)?f'(3)3.設(shè)P為曲線C：y?x?2x?3上的點(diǎn)，且曲線C在點(diǎn)P處的切線的傾斜角的取值范圍為[0，4.已知曲線y?f(x)?x?3x上一點(diǎn)P(1,-2),過點(diǎn)P作直線l。（1）求與曲線y?f(x)相切且以P為切點(diǎn)的直線l的方程。（2）求與曲線y?f(x)相切且切點(diǎn)異于點(diǎn)P的直線l的方程。

325.設(shè)函數(shù)f(x)?x?ax?9x?1(a?0)，若曲線f(x)的斜率最小的切線與直線

32?4]，則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍為（）

12x?y?6平行，求實(shí)數(shù)a的值。

6.已知曲線y?x?1，問：是否存在實(shí)數(shù)a，使得經(jīng)過點(diǎn)(1,a)能夠做出該曲線的兩條 2切線？若存在，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由。

三．基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式 1.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（1）y?cos 2xx?sin2

（2）y?xxxy?tanx

（3）22xx11y?x?sincos?ln(2x)y??221?x1?x（4）

（5）

四．利用導(dǎo)數(shù)求曲線的切線方程 1.已知點(diǎn)P在曲線y?2cos范圍為（）

2.已知直線y?kx是曲線y?lnx的切線，則k的值為（）

3.已知函數(shù)y?x(x?0)的圖像在點(diǎn)(ak,ak)處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為ak?1，其中k?N，若a1?16，則a1?a3?a5的值為（）

4.已知兩條曲線y1?sinx,y2?cosx，是否存在這兩條曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，使得在這一點(diǎn)處，兩條曲線的切線相互垂直？并說明理由。

25.若曲線f(x)?acosx與曲線g(x)?x?bx?1在交點(diǎn)（0，m）處有公切線，則a?b?xxsin上，?為曲線在點(diǎn)P處的切線的傾斜角，則?的取值2222的值為（）

四．能力提升

1.已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f'(x)，且滿足f(x)?2xf'(1)?lnx，則f'(2)=（）

2.已知f1(x)?sinx?cosx，記f2(x)?f'1(x)，f3(x)?f'2(x)，.....fn(x)?f'n?1(x)(n?N?,n?2), 則f1()?f2()?...?f2015()?f2016()=（）????2222

3.已知函數(shù)f(x)?ex?mx?1的圖象為曲線C,若曲線C存在與直線y?ex垂直的切線,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）

4.已知曲線S:y??

5.已知直線x?2y?4?0與拋物線y?4x相交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，試在曲線段AOB上求一點(diǎn)P,使△ABP的面積最大。

6.設(shè)函數(shù)f(x)?ax?233x?x2?4x，及點(diǎn)P（0，0），求過點(diǎn)P的曲線S的切線方程。2b，曲線y?f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程為7x?4y?12?0 x（1）求f(x)的解析式

（2）證明曲線y?f(x)上任意一點(diǎn)的切線與直線x?0和直線y?x所圍成的三角形的面積為定值，并求此定值。