第一篇：最新七年級數(shù)學(xué)下冊期末2

七年級下冊數(shù)學(xué)期末測試題

（二）（時間：120分鐘 滿分：120分）

5.有下列說法：

（1）無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)；（2）無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；（3）無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負(fù)無理數(shù)；（4）無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。其中正確的說法的個數(shù)是（）

A．1 B．2 C．3 D．4 6.一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行行駛，那么兩個拐 彎的角度可能為（）

A.先右轉(zhuǎn)50°，后右轉(zhuǎn)40° B.先右轉(zhuǎn)50°，后左轉(zhuǎn)40°

C.先右轉(zhuǎn)50°，后左轉(zhuǎn)130° D.先右轉(zhuǎn)50°，后左轉(zhuǎn)50°

9.為保護生態(tài)環(huán)境，麻城市響應(yīng)國家“退耕還林”號召，將某一部分耕地改為林地，改變后，林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25%，為求改變后林地面積和耕地面積各多少平方千米。設(shè)改變后耕地面積x平方千米，林地地面積y平方千米，根據(jù)題意，列出如下四個方程組，其中正確的是（）

A.??x?y?180?y?x?25% B.??x?y?180?x?y?25% C.??x?y?180?x?y?25% D.??x?y?180?y?x?25%

13.不等式－4x≥－12的正整數(shù)解為.

第二篇：七年級數(shù)學(xué)下冊期末期末試卷

七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試

(時間：120分鐘，滿分120分)

同學(xué)們：請你展開思緒的翅膀，細(xì)心完成本次考試。要相信：只要努力，就會取得一個好成績。

一、選擇題（每小題３分，共３0分）

1、下列調(diào)查，比較容易用普查方式的是()A、了解平?jīng)鍪芯用衲耆司杖? B、了解平?jīng)鍪谐踔畜w育中考的成績 C、了解平?jīng)鍪兄行W(xué)生的近視率 D、了解某一天離開平?jīng)鍪械娜丝跀?shù)量

2、如果a1

3、下列判斷中，正確的是()A、互補的兩個角不相等 B、相等的兩個角是對頂角

C、有公共頂點的兩個角是對頂角 D、同角或等角的余角相等

?x?y?1

4、方程組?，的解為()3x?2y?5? A、??x?3 ?y??2??x?1?y?0 B、??x??2?y?3 C、??x??1?y?4 D、5、能把一個三角形分成兩個面積相等的三角形是三角形()A、高 B、中線 C、角平分線 D、邊的垂直平分線

6、已知兩條線段a,b，其長度分別為2.5cm和3.5cm，下列線

段中能夠與a,b一起組成三角形的是()A、1cm B、3cm C、6cm D、7cm

7、能夠鋪滿地面的正多邊形組合是()A、正三角形和正六邊形 B、正方形和正六邊形

C、正方形和正五邊形 D、正五邊形和正十邊形

8、在平面直角坐標(biāo)系中，點P(-1,1)關(guān)于x軸的對稱點在()A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限

D、第四象限

9、不等式組?5x?1?3x?4?2?1?x??x?3?3的整數(shù)解的和是（）

A,1

B,0

C,-1 D,-210.如圖1，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于E，F(xiàn)，EG平分∠BEF，若∠1=50則∠2的度數(shù)是（）A.5000

B.600

C.650

D.70 11如果0

二．填空題（每小題2分，共30分）

12＜ｘ＜１，則（２ｘ－１）（ｘ－１）

０（填＜，＞，≤，≥）1２、如果??x?3?y??2，是方程4x?3ay?6的一個解，則

a?________。

1３、已知Ｐ點在第二象限，到x軸的距離是２，到y(tǒng)軸的距離是3，則點P的坐標(biāo)是

14、如圖，已知BE是∠ABC的平分線，DE∥BC，∠ADE＝50°，則∠EBC＝＿＿＿°

15、如圖，按虛線剪去長方形紙片的相鄰兩個角，并使∠1＝150°，AB⊥BC，則∠2＝＿＿＿度。

第14題圖

第15題圖

16、把等角的余角相等改寫成“如果．．．．．．那么”的形式是。

17．若多邊形的每一個內(nèi)角都等于150，則這個多邊形的內(nèi)

0角和是。

18.若(x?y?3)2?x?4=0，則 ｘｙ=。

19.等腰三角形兩邊長為3和6，則次等腰三角形的周長是。

20.已知一組數(shù)據(jù)：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，10，若以2為組距對這組數(shù)據(jù)整理，則頻率為0.2的范圍是。

21.當(dāng)x 時,x?4的值不大于6.3222.把二元一次方程5x-4y=3中的x用含y的式子表示為。

23.三角形的三個角中，∠C=800，∠A-∠B=200則∠B=。

24.如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，則需。

第24題圖

25購買面值各為20分，30分的郵票共27枚，用去6.6元，可購買20分郵票 枚，30分郵票 枚。

三、解答題（６小題，共６０分）

26、解方程組；（每小題4分，共8分）⑴??x?2y?4?2x?3y?1(1)(2)(1)(2)

⑵y?x??3?2?3x?4y?9?0?

27.解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來。（每小題5分，共10分）

（1）?5x?12?3(x?2)??8x?5?3x?10

（2）?5(2x?3)?4(3x?2)??x?11?2x??5?4

28.如圖，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=70，∠BED=64，求∠BAC的度數(shù)。（８分）00第28題圖

29.如圖CD⊥AB,垂足為D，點F是BC上的任意一點，F(xiàn)E⊥AB，垂足為E，且∠1=∠2=300，∠3=800，求∠4的度數(shù)。（８分）

第29題圖

30．、為了了解學(xué)校開展“孝敬父母，從家務(wù)做起”活動的實施

情況，該校抽取七年級部分學(xué)生，調(diào)查他們一周（按七天計算）做家務(wù)所用時間（單位：分，得到一組數(shù)據(jù)，制成了頻率分布表和頻率分布直方圖。（８分）

頻率分布表

頻率直方圖

根據(jù)上表圖，回答下列問題

⑴這次抽樣的樣本容量a＝＿＿＿＿＿，頻數(shù)b＝＿＿＿＿，頻率c＝＿＿＿＿。（３分）

⑵補全頻率分布直方圖；（２分）

⑶由以上信息判斷，每周做家務(wù)的時間不超過90分鐘的學(xué)生所占百分比是多少？（１分）

⑷針對以上情況，談一談自己的看法（不超過30個字）（2分）

31、根據(jù)一家商店的賬目記錄，某天賣出39支牙刷和21盒牙膏，收入395元；另一天，以同樣的價格賣出同樣的52支牙刷和28盒牙膏，收入518元，這個記錄是否有誤？如果有誤，請說明你認(rèn)為它有誤的理由。（８分）

32． 如圖，在AOB中，A,B兩點的坐標(biāo)分別為（-2，2）和（2，4）。求AOB的面積。（１０分）

七年級數(shù)學(xué)試題參考答案 ．

1、B；

2、D；

3、D；

4、D；

5、D；

6、B；

7、C；

8、C；

9、B;10.C;11,<；

12、-1；

13、(-3,2)；

14、25；

15、1200；

16、如果

0兩個角相等，那么它們的余角也相等；

17、18000；

18、-4；

19、15；20、11.5～13.5或12≤x＜14；

21、x≤15;

22、x?3?4y5;

23、40;

24、AB∥CD,AE∥DF;

25、15,12;0?x?226.（１）??y?1?x?1?(2)?3y??2?

7227.（１）-3＜x＜３；

（２）ｘ＜－

28、解：因為AD⊥BC,所以∠ADC=90.又因為∠C=70,所以∠CAD=20又因為∠BED=64,所以∠EBD=90-∠BED=26,又因為BE平分∠ABD,所以∠ABD=2∠EBD=52,所以∠BAD=90-∠ABD=38,所以∠BAC=∠CAD=38+20=58

29、解： 50.提示：先證EF∥DC,得∠DCB=∠2=30,再證DG0∥BC,得∠BCA=80,求得∠4=50

030、⑴50，2，0.16，⑵圖略 ⑶72％

⑷略（說明合理即可得2′）

31.解：設(shè)1支牙刷x元，1盒牙膏y元

根據(jù)題意可得方程??13x?7y?132 ?.5?13x?7y?129?39x?21y?396?52x?28y?518 化簡，得

方程組無解

所以記錄有誤

32.6

香蓮中學(xué)

藺萬鵬

2009.5.8

第三篇：七年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)計劃

七年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計劃

復(fù)習(xí)目標(biāo)（包括重點難點）

針對全班的學(xué)習(xí)程度，初步把復(fù)習(xí)目標(biāo)定為盡力提高全班學(xué)生學(xué)習(xí)成績，提高優(yōu)良率和平均分，提高學(xué)生運用基礎(chǔ)知識解決實際問題的能力。

復(fù)習(xí)重點難點: 第五章重點：復(fù)習(xí)近平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的位置關(guān)系，以及相交平行的綜合應(yīng)用。難點:垂直、平行的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用。第六章重點：在平面直角坐標(biāo)糸中，由已知點的坐標(biāo)確定這一點的位置，由已知點的位置確定這一點的坐標(biāo)和平面直角坐標(biāo)系的應(yīng)用。難點：建立坐標(biāo)平面內(nèi)點與有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應(yīng)關(guān)系和由坐標(biāo)變化探求圖形之間的變化。

第七章重點：平面直角坐標(biāo)系，重點是理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，會畫平面直角坐標(biāo)系，能在平面直角坐標(biāo)系中根據(jù)坐標(biāo)找出點，由點找出坐標(biāo)；加深對數(shù)形結(jié)合思想的體會。難點是平面直角坐標(biāo)系的實際應(yīng)用。

第八章重點：二元一次方程組及相關(guān)概念，消元思想和代入法、加減法解二元一次方程組，利用二元一次方程組解決實際問題。難點：以方程組為工具分析問題、解決含有多個未知數(shù)的問題。

第九章重點：一元一次不等式（組）的解法及應(yīng)用。難點：一元一次不等式（組）的解集和應(yīng)用一元一次不等式（組）解決實際問題。第十章重點：收集、整理和描述數(shù)據(jù)。難點：樣本的抽取，頻數(shù)分布直方圖的畫法。

復(fù)習(xí)策略（措施）

預(yù)設(shè) 1.“先分后總”的復(fù)習(xí)策略，先按章復(fù)習(xí)，后匯總復(fù)習(xí)； 2.“邊學(xué)邊練”的策略，在復(fù)習(xí)知識的同時，緊緊抓住練這個環(huán)節(jié)；

3.“環(huán)節(jié)檢測”的策略，每復(fù)習(xí)一個環(huán)節(jié)，就檢測一次，發(fā)現(xiàn)問題及時解決； 3.“仿真模擬”的復(fù)習(xí)策略，在總復(fù)習(xí)中，進行幾次仿真測試，來發(fā)現(xiàn)問題，并及時解決問題，促進學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。

4.及時“總結(jié)歸納”的策略，對于一個知識環(huán)節(jié)或相聯(lián)系的知識點，要及時進行歸納與總結(jié)，讓學(xué)生系統(tǒng)掌握知識，提高能力。

復(fù)習(xí)方法 按單元復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識 / 歸類復(fù)習(xí)/ 綜合復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)內(nèi)容及復(fù)習(xí)時間安排

1、第5章：相交線與平行線。

6.17

2、第6章：實數(shù)。

6.18

3、第7章：平面直角坐標(biāo)系。

6.19

4、第8章：二元一次方程組。

6.20

5、第9章：不等式與不等式組。

6.21

6、第10章：數(shù)據(jù)的收集、整理與描述。

6.22

7、綜合測試：

6.23-626

第四篇：七年級數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)方案

七年級期末復(fù)習(xí)方案

1.期末復(fù)習(xí)專題一：幾何證明

2.期末復(fù)習(xí)專題二：冪和整式的乘法

3.期末復(fù)習(xí)專題三：二元一次方程和一元一次不等式

4.期末綜合復(fù)習(xí)一：側(cè)重于基礎(chǔ)

5.期末綜合復(fù)習(xí)二：側(cè)重于拔高

第五篇：2021學(xué)年浙教版七年級下冊數(shù)學(xué)期末練習(xí)2（含答案）

2021學(xué)年浙教版七下數(shù)學(xué)期末

期末練習(xí)2

1．如圖，下列圖案中可以看成是由圖案自身的一部分經(jīng)平移后而得到的是（）

A．

B．

C．

D．

2．下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（）

A．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用全面調(diào)查方式

B．旅客上飛機前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式

C．了解椒江區(qū)中學(xué)生近視情況，采用全面調(diào)查方式

D．了解臺州市中學(xué)生一天的學(xué)習(xí)時間，采用抽樣調(diào)查方式

3．在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）

A．x≥2

B．x＞2

C．x≤2

D．x＜2

4．時鐘顯示為8：20時，時針與分針?biāo)鶌A的角是（）

A．130°

B．120°

C．110°

D．100°

5．如圖，C，D是線段AB上的兩點，E是AC的中點，F(xiàn)是BD是中點，若EF＝a，CD＝b，則AB的長（）

A．a(chǎn)﹣b

B．a(chǎn)+b

C．2a﹣b

D．2a+b

6．如圖，已知∠1＝∠2，下列結(jié)論：①∠3＝∠4；②∠3與∠5互補；③∠1＝∠4；④∠3＝∠2；⑤∠1與∠5互補，正確的有（）

A．5個

B．4個

C．3個

D．2個

7．已知214﹣4能被下列某個整數(shù)整除，這個整數(shù)可能是（）

A．61

B．63

C．64

D．66

8．老師設(shè)計了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進行一步計算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡．過程如圖所示：

接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯誤的是（）

A．只有乙

B．甲和丁

C．乙和丙

D．乙和丁

9．如圖，點O在直線PQ上，∠AOP＝20°，將∠AOB沿PQ方向平移一段距離后得到∠A′O′B′，且有∠B′O′Q＝40°，則∠AOB的度數(shù)為（）

A．120°

B．140°

C．150°

D．160°

10．如圖，a∥b，設(shè)∠1＝（3m+10）°，∠4＝（7m﹣30）°，正確的選項是（）

A．若∠2＝∠3，則∠2＝（3m﹣10）°

B．若∠1＝∠4，則∠3＝（m+30）°

C．若∠1＝2∠2＝2∠3，則∠2＝（3m）°

D．若∠1＝∠2＝∠3，則∠2＝（5m﹣10）°

11．一次射擊訓(xùn)練中，李磊共射擊10發(fā)，射中8環(huán)的頻率是0.4，則射中8環(huán)的頻數(shù)是

．

12．計算：3﹣1÷3＝

．

13．分解因式：x2﹣14x+49＝

．

14．某校開展捐書活動，七（1）班同學(xué)積極參與，現(xiàn)將捐書數(shù)量繪制成頻數(shù)分布直方圖（如圖所示），如果捐書數(shù)量在3.5﹣4.5組別的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，那么捐書數(shù)量在4.5﹣5.5組別的人數(shù)是

．

15．已知方程組和方程組有相同的解，則m的值是

．

16．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點E是線段CD上一點，AE平分∠DAC，∠ABC＝∠BAC，∠ACD的平分線與BA的延長線交于點F，且∠F＝50°，則∠BCD＝

．

17．（1）計算：﹣﹣；

（2）解方程組．

18．解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

19．定義：若a+b＝ab，則稱a、b是“相伴數(shù)”

例如：3+1.5＝3×1.5，因此3和1.5是一組“相伴數(shù)”

（1）﹣1與

是一組“相伴數(shù)”；

（2）若m、n是一組“相伴數(shù)”，2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]的值．

20．在圖中，利用網(wǎng)格點和三角板畫圖或計算：

（1）在給定方格紙中畫出平移后的△A′B′C′；

（2）畫出AB邊上的中線CD；

（3）畫出BC邊上的高線AE；

（4）記網(wǎng)格的邊長為1，則在平移的過程中線段BC掃過區(qū)域的面積為

．

21．填寫推理理由：

已知：如圖，D，F(xiàn)，E分別是BC，AC，AB上的點，DF∥AB，DE∥AC，試說明∠EDF＝∠A．

解：∵DF∥AB，∴∠A+∠AFD＝180°

．

∵DE∥AC，∴∠AFD+∠EDF＝180°（）．

∴∠A＝∠EDF（）．

22．已知AM∥CN，點B為平面內(nèi)一點，AB⊥BC于B．

（1）如圖1，若∠A﹣∠C＝10°，求∠A和∠C的度數(shù)；

（2）如圖2，過點B作BD⊥AM于點D，則∠ABD與∠C相等嗎？試說明理由；

（3）如圖3，在（2）問的條件下，點E、F在射線DM上，且BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠DBC＝140°，求∠EBC的度數(shù)．

23．某企業(yè)生產(chǎn)、銷售A，B兩類產(chǎn)品．今年A類產(chǎn)品與B類產(chǎn)品的銷售額之比為5：4，計劃明年將A類產(chǎn)品的銷售額增加a%，B類產(chǎn)品的銷售額需增加b%．

（1）要使明年兩種產(chǎn)品的銷售額之比變?yōu)?：2．

①當(dāng)a＝20時，求b的值；

②試用含b的代數(shù)式表示a；

（2）要使明年兩種產(chǎn)品的銷售額之比變?yōu)閙：n（m，n為正整數(shù)），試用含b，m，n的代數(shù)式表示a．

24．定義：如果一個分式能化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式，則稱這個分式為“和諧分式”．

如＝＝+＝1+，＝＝a﹣1+，則和都是“和諧分式”．

（1）下列分式中，不屬于“和諧分式”的是：

（填序號）；

①；②；③；④

（2）將“和諧分式化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形為：

＝

．

（3）應(yīng)用：已知方程組有正整數(shù)解，求整數(shù)m的值．

參考答案

1．解：A、是一個對稱圖形，不能由平移得到；

B、是應(yīng)該軸對稱圖形，不是平移；

C、是平移；

D、是中心對稱圖形，不是平移．

故選：C．

2．解：A、日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用抽樣調(diào)查方式，本選項說法不合適；

B、旅客上飛機前的安檢，采用全面調(diào)查方式，本選項說法不合適；

C、了解椒江區(qū)中學(xué)生近視情況，采用抽樣調(diào)查方式，本選項說法不合適；

D、了解臺州市中學(xué)生一天的學(xué)習(xí)時間，采用抽樣調(diào)查方式，本選項說法合適；

故選：D．

3．解：根據(jù)題意，得

2﹣x≥0，解得x≤2．

故選：C．

4．解：8：20時，時針與分針相距4+＝份，8：20時，時針與分針?biāo)鶌A的角是30×＝130°，故選：A．

5．解：∵E是AC的中點，F(xiàn)是BD是中點，∴AE＝CE，DF＝BF，即CE＝AC，DF＝DB，∵EF＝EC+CD+DF，∴AC+CD+DB＝a，∴AC+2CD+DB＝2a，∴AC+CD+DB＝2a﹣b，即AB＝2a﹣b．

故選：C．

6．解：∵∠1＝∠2，∴a∥b，∴∠3＝∠2，∠1＝∠4，∵∠4＝∠2，∴∠3＝∠4，∵∠2與∠5互補，∴∠3與∠5互補，∵∠4與∠5互補，∴∠1與∠5互補；

∴正確的有5個；

故選：A．

7．解：∵214﹣4＝4×（212﹣1）＝4×（26+1）×（26﹣1）＝4×65×63，∴這個整數(shù)可能是63．

故選：B．

8．解：∵÷

＝?

＝?

＝?

＝

＝，∴出現(xiàn)錯誤是在乙和丁，故選：D．

9．解：∵將∠AOB沿PQ方向平移一段距離后得到∠A′O′B′，∴AO∥A′O′，OB∥O′B′，∴∠BOO′＝∠B′O′Q＝40°，∴∠AOB＝180°﹣∠AOP﹣∠BOP′＝180°﹣20°﹣40°＝120°，故選：A．

10．解：如圖，∵a∥b，∴∠1＝∠5，∵∠2+∠4＝∠3+∠5，當(dāng)∠2＝∠3時，可以推出∠1＝∠4，∠2與∠3是變化的，選項A，B中∠2∠3

不確定表示不了，C選項成立時m＝10°，此時∠1＝∠4＝40°

按照題目給的代數(shù)式∠C＝30°

不存在前面條件的二倍關(guān)系．

故A，B，C錯誤．

如圖，當(dāng)∠1＝∠2＝∠3時，∵∠1＝∠2，∴a∥c，∵a∥b，∴c∥b，∴∠3＝∠4，∵∠1＝∠2＝∠3，∴∠1＝∠2＝∠3＝∠4，∴∠2＝（∠1+∠4）＝[（3m+10）°+（7m﹣30）°]＝（5m﹣10）°，故選項D正確，故選：D．

11．解：∵共射擊10發(fā)，射中8環(huán)的頻率是0.4，∴射中8環(huán)的頻數(shù)是：10×0.4＝4，故答案為：4．

12．解：3﹣1÷3＝，故答案為：．

13．解：原式＝（x﹣7）2．

故答案為：（x﹣7）2．

14．解：∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12÷＝40（人），∴捐書數(shù)量在4.5﹣5.5組別的人數(shù)是40﹣（4+12+8）＝16（人），故答案為：16人．

15．解：解方程組，得，代入x+y+m＝0得，m＝5．

16．解：連結(jié)BE，∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB．

∵AE平分∠DAC，∴∠EAC＝∠DAC＝∠ACB，∵∠ABC＝∠BAC，∠ABC+∠BAC+∠ACB＝180°，∴∠BAC+∠EAC＝90°，∴∠ABE+∠AEB＝90°；

∴∠BAE＝90°，∴∠FAE＝90°．

∵∠F＝50°，∴∠APC＝90°+50°＝140°．

∴∠PAC+∠ACP＝40°．

∵AE平分∠DAC，CF平分∠ACD，∴∠DAC+∠ACD＝2（∠PAC+∠ACP）＝80°，∴∠D＝180°﹣80°＝100°．

∵AD∥BC，∴∠BCD＝180°﹣∠D＝180°﹣100°＝80°．

故答案為：80°．

17．解：（1）原式＝3﹣6﹣（﹣3）

＝﹣3+3

＝0；

（2），②﹣①得：x＝6，把x＝6代入①得：6+y＝10，解得y＝4，∴原方程組的解為：．

18．解：解不等式①得x＜4，解不等式②得．x≥﹣2，∴原不等式組的解集為﹣2≤x＜4，其解集在數(shù)軸上表示為：

19．解：（1）設(shè)﹣1與m是一組“相伴數(shù)”，由題意得，﹣1+m＝﹣m，解得，m＝，故答案為：；

（2）∵m、n是一組“相伴數(shù)”，∴m+n＝mn，則2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]

＝2mn﹣m﹣（n﹣m）﹣mn+3

＝2mn﹣m﹣n+m﹣mn+3

＝mn﹣（m+n）+3

＝3．

20．解：（1）如圖所示：△A′B′C′，即為所求；

（2）如圖所示：線段CD即為所求；

（3）如圖所示：高線AE即為所求；

（4）在平移的過程中線段BC掃過區(qū)域的面積為：4×7＝28．

故答案為：28．

21．解：∵DF∥AB（已知），∴∠A+∠AFD＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）．

∵DE∥AC（已知），∴∠AFD+∠EDF＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）．

∴∠A＝∠EDF（同角的補角相等）．

故答案為：已知；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；已知；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；同角的補角相等．

22．解：（1）如圖1，AM與BC的交點記作點O，∵AM∥CN，∴∠C＝∠AOB，∵AB⊥BC，∴∠A+∠AOB＝90°，∴∠A+∠C＝90°，∵∠A﹣∠C＝10°，∴∠A＝50°，∠C＝40°；

（2）如圖2，過點B作BG∥DM，∵BD⊥AM，∴∠ABD+∠BAD＝90°，DB⊥BG，即∠ABD+∠ABG＝90°，又∵AB⊥BC，∴∠CBG+∠ABG＝90°，∴∠ABD＝∠CBG，∵AM∥CN，BG∥AM，∴CN∥BG，∴∠C＝∠CBG，∴∠ABD＝∠C；

（3）如圖3，過點B作BG∥DM，∵BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，∴∠DBF＝∠CBF＝∠DBC＝70°，∠DBE＝∠ABE，由（2）可得∠ABD＝∠CBG，∴∠ABF＝∠GBF，設(shè)∠DBE＝α，∠ABF＝β，則∠ABE＝α，∠ABD＝2α＝∠CBG，∠GBF＝β＝∠AFB，∠BFC＝5∠DBE＝5α，∴∠AFC＝5α+β，∵∠AFC+∠NCF＝180°，∠FCB+∠NCF＝180°，∴∠FCB＝∠AFC＝5α+β，△BCF中，由∠CBF+∠BFC+∠BCF＝180°，可得

（2α+β）+5α+（5α+β）＝180°，①

由AB⊥BC，可得

β+β+2α＝90°，②

由①②聯(lián)立方程組，解得α＝9°，∴∠ABE＝9°，∴∠EBC＝∠ABE+∠ABC＝9°+90°＝99°．

故答案為：∠A+∠C＝90°．

23．解：（1）設(shè)今年A類產(chǎn)品的銷售額為5x，則B類產(chǎn)品的銷售額為4x，明年A類產(chǎn)品的銷售額為5（1+a%）x，B類產(chǎn)品的銷售額為4（1+b%）x．

①當(dāng)a＝20時，＝，解得：b＝0，經(jīng)檢驗，b＝0是原方程的解，且符合題意．

答：當(dāng)a＝20時，b的值為0．

②依題意，得：＝，∴a＝20+b．

（2）依題意，得：＝，∴a＝+b．

24．解：（1）①＝，故是和諧分式；

②＝，故不是和諧分式；

③＝，故是和諧分式；

④＝，故是和諧分式；

故答案為①③④；

（2）＝＝＝，故答案為；

（3）解方程組得，∵方程組有正整數(shù)解，∴m＝﹣1或﹣7．