第一篇：數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)九陰真經(jīng)

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)九陰真經(jīng)

序言——與十四班門(mén)生共勉：

要練神功，必先用功；要使全功，先修其身；要修其身，先誠(chéng)其意；要誠(chéng)其意，先正其心。吾心寧如止水，靜如鑒鏡，明察秋毫之分厘，善辨天地之玄機(jī)。修心至此，始入道焉。吾日三思數(shù)學(xué)，上下求索，于滿目文字符號(hào)中，得其真諦，以為智慧，解曰：日多知點(diǎn)滴，心靈靜如雪。古人常道：“書(shū)中自有千鐘粟，書(shū)中自有黃金屋，書(shū)中自有顏如玉”。然皆結(jié)自智慧。吾不畏獨(dú)上高樓，望盡天涯路；不惜漸寬衣帶，消得人憔悴；不辭尋他千百度，爾后談笑回首來(lái)時(shí)路；若修得智慧，讀書(shū)十載心亦足。

第一章 有理數(shù)的相關(guān)概念

（一）正數(shù)、負(fù)數(shù)和0：

正負(fù)數(shù)用來(lái)表示具有相反意義的量；0不僅可以表示“沒(méi)有”，還是正負(fù)的分界，表示“基準(zhǔn)”。正數(shù)常省略“＋”，負(fù)數(shù)“－”號(hào)不能省。

（二）有理數(shù)：包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)；這里的整數(shù)包括正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)；這里的分?jǐn)?shù)指我們小學(xué)學(xué)過(guò)的帶分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、真分?jǐn)?shù)、有限小數(shù)、無(wú)限循環(huán)小數(shù)。無(wú)限不循環(huán)小數(shù)屬于無(wú)理數(shù)，如：?。

（三）數(shù)軸：原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度和正方向，畫(huà)數(shù)軸要記得帶箭頭。任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示。

數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)>0，負(fù)數(shù)<0，正數(shù)>負(fù)數(shù)。

（四）相反數(shù)：數(shù)軸上互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)在原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等。特別地，0的相反數(shù)是0。

特點(diǎn)：（1）a的相反數(shù)是-a，即求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)只需在這個(gè)數(shù)前面加一個(gè)“－”；（2）a+(-a)=0；（3）|a|?|?a|；這里a可以是正數(shù)，可以是負(fù)數(shù)，也可以是0。

（五）絕對(duì)值：數(shù)軸上一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值。絕對(duì)值不可能是負(fù)數(shù)，只能是正數(shù)或0，即絕對(duì)值?0。有理數(shù)由前面的符號(hào)（+、?）和絕對(duì)值構(gòu)成。若a?0，則|a|?a；若a?0，則|a|??a。兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。

（六）倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。如：a與1a，?a與(?1

a)，這里a?0。0沒(méi)有倒數(shù)。

第二章：有理數(shù)的運(yùn)算

（一）加減運(yùn)算：

法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并把較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。一個(gè)數(shù)與０相加，仍得這個(gè)數(shù)。減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

加減（“+”“?”）是正負(fù)（“+”“?”），正負(fù)是加減，本是同根生，相煎何太急。例：（1）10+1= +（10+1）=11

說(shuō)明：10和1同為正數(shù)，結(jié)果取正號(hào)，結(jié)果的絕對(duì)值等于它們的絕對(duì)值10和1之和?；蛘邚脑c(diǎn)向數(shù)軸正方向走10步，再向數(shù)軸正方向走1步，最后到達(dá)正方向11步的位置。（2）（?10）+（?1）=?（10+1）=?11

說(shuō)明：?10和?1同為負(fù)數(shù)，結(jié)果取負(fù)號(hào)，結(jié)果的絕對(duì)值等于它們的絕對(duì)值10和1之和?；蛘邚脑c(diǎn)向數(shù)軸負(fù)方向走10步，再向負(fù)方向走1步，最后在負(fù)方向11步的位置。（3）10+（?1）= +（10?1）= 9

說(shuō)明：10和?1異號(hào)，由于10的絕對(duì)值較大，所以結(jié)果的符號(hào)跟10相同，為正號(hào)，結(jié)果的絕對(duì)值為10的絕對(duì)值與?1的絕對(duì)值之差，即10?1?；蛘邚脑c(diǎn)向數(shù)軸正方向走10步，再向負(fù)方向走1步，最后在正方向9步的位置。（4）（?10）+1=?（10?1）=?9

說(shuō)明：?10和1異號(hào)，由于10的絕對(duì)值較大，所以結(jié)果的符號(hào)跟10相同，為負(fù)號(hào)，結(jié)果的絕對(duì)值為?10的絕對(duì)值與1的絕對(duì)值之差，即10?1?；蛘邚脑c(diǎn)向數(shù)軸負(fù)方向走10步，再向正方向走1步，最后在負(fù)方向9步的位置。第一級(jí)訓(xùn)練，填空：

（今天我的目標(biāo)是算準(zhǔn)每一條式子，我為此付出了很多努力，我一定做得到?。?80 ＋10=＿＿?180＋（?10）=＿＿180＋（?10）=＿＿?180＋10=＿＿

25＋ 7=＿＿?25＋（?7）=＿＿25＋（?7）=＿＿?25＋ 7 =＿＿ 45＋23=＿＿?45＋（?23）=＿＿45＋（?23）=＿＿?45＋23=＿＿ 28＋37=＿＿?28＋（?37）=＿＿28＋（?37）=＿＿?28＋37=＿＿ 39＋21=＿＿?39＋（?21）=＿＿39＋（?21）=＿＿?39＋21=＿＿ 64＋17=＿＿?64＋（?17）=＿＿64＋（?17）=＿＿?64＋17=＿＿

26＋52=＿＿?26＋（?52）=＿＿26＋（?52）=＿＿?26＋52=＿＿ 43＋77=＿＿?43＋（?77）=＿＿43＋（?77）=＿＿?43＋77=＿＿ 63＋72=＿＿?63＋（?72）=＿＿63＋（?72）=＿＿?63＋72=＿＿ 68＋75=＿＿?68＋（?75）=＿＿68＋（?75）=＿＿?68＋75=＿＿

第二級(jí)訓(xùn)練，填空：

（今天我的目標(biāo)還是算準(zhǔn)每一條式子，我為此付出了很多努力，我一定做得到?。?/p>

227＋37=＿＿?227＋（?37）=＿＿227＋（?37）=＿＿?2237＋7=＿＿ 718＋13=＿＿?718＋（?171713）=＿＿ 18＋（?3）=＿＿?18＋3=＿＿ 1111116＋2=＿＿?6＋（?2）=＿＿6＋（?11

2）=＿＿?6＋2

=＿＿

45＋23=＿＿?45＋（?23）=＿＿45＋（?23）=＿＿?42

5＋3=＿＿ 23＋56=＿＿?23＋（?52525

6）=＿＿3＋（?6）=＿＿?3＋6=＿＿ 131113114＋2=＿＿?4＋（?2）=＿＿ 134＋（?112）=＿＿?134＋112=＿＿ 78＋34=＿＿?78＋（?34）=＿＿78＋（?34）=＿＿?73

8＋4=＿＿

58＋12=＿＿?515151

8＋（?2）=＿＿8＋（?2）=＿＿?8＋2

=＿＿

67＋53=＿＿?67＋（?53）=＿＿67＋（?53）=＿＿?67＋5

3=＿＿ 38＋52=＿＿?38＋（?52）=＿＿38＋（?535

2）=＿＿?8＋2

=＿＿

法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。例：（?10）－（?1）＝＿＿＿

分析：由于減法是加法的逆運(yùn)算，我們可以思考“一個(gè)數(shù)＋（?1）＝?10”，所以這個(gè)數(shù)是?９。又因?yàn)?10＋1＝?９，１是?1的相反數(shù)，得到：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，（?10）－（?1）＝?10＋1＝?９。舉一反三，用字母表示為a?b?a?(?b)，a?(?b)?a?b，這里ｂ與－ｂ互為相反數(shù)。

第三級(jí)訓(xùn)練，填空：

（我要牢牢記住減法是加法的逆運(yùn)算，a?b?a?(?b)，a?(?b)?a?b。）180－10=＿＿?180－（?10）=＿＿180－（?10）=＿＿?180－10=＿＿ 25－ 7=＿＿?25－（?7）=＿＿25－（?7）=＿＿?25－ 7 =＿＿ 45－23=＿＿?45－（?23）=＿＿45－（?23）=＿＿?45－23=＿＿ 28－37=＿＿?28－（?37）=＿＿28－（?37）=＿＿?28－37=＿＿ 39－21=＿＿?39－（?21）=＿＿39－（?21）=＿＿?39－21=＿＿ 64－17=＿＿?64－（?17）=＿＿64－（?17）=＿＿?64－17=＿＿ 26－52=＿＿?26－（?52）=＿＿26－（?52）=＿＿?26－52=＿＿ 43－77=＿＿?43－（?77）=＿＿43－（?77）=＿＿?43－77=＿＿ 63－72=＿＿?63－（?72）=＿＿63－（?72）=＿＿?63－72=＿＿ 68－75=＿＿?68－（?75）=＿＿68－（?75）=＿＿?68－75=＿＿

第四級(jí)訓(xùn)練，填空：

227－37=＿＿?227－（?37）=＿＿223223

7－（?7）=＿＿?7－7=＿＿ 718－13=＿＿?718－（?171713）=＿＿ 18－（?3）=＿＿?18－3=＿＿ 16－12=＿＿?16－（?12）=＿＿16－（?111

2）=＿＿?6－2

=＿＿

45－23=＿＿?45－（?23）=＿＿4242

5－（?3）=＿＿?5－3=＿＿ 23－56=＿＿?23－（?56）=＿＿2525

3－（?6）=＿＿?3－6=＿＿ 134－112=＿＿?134－（?112）=＿＿ 131113114－（?2）=＿＿?4－2=＿＿ 78－34=＿＿?78－（?34）=＿＿7373

8－（?4）=＿＿?8－4=＿＿

58－12=＿＿?58－（?12）=＿＿5151

8－（?2）=＿＿?8－2

=＿＿

67－53=＿＿?67－（?53）=＿＿67－（?53）=＿＿?65

7－3=＿＿ 35353538－2=＿＿?8－（?2）=＿＿8－（?2）=＿＿?5

8－2

=＿＿

歸納：仔細(xì)觀察、對(duì)比第一級(jí)訓(xùn)練的第1列和第三級(jí)訓(xùn)練的第3列，發(fā)現(xiàn)這兩列對(duì)應(yīng)的結(jié)果是一樣的；同樣，第一級(jí)訓(xùn)練的第2列和第三級(jí)訓(xùn)練的第4列的計(jì)算結(jié)果是一樣的，第一級(jí)訓(xùn)練的第3列和第三級(jí)訓(xùn)練的第1列的計(jì)算結(jié)果是一樣的，第一級(jí)訓(xùn)練的第4列和第三級(jí)訓(xùn)練的第2列的計(jì)算結(jié)果是一樣的，你能以此類推，總結(jié)出第二級(jí)訓(xùn)練與第四級(jí)訓(xùn)練的規(guī)律嗎？

加減（“+”“?”）是正負(fù)（“+”“?”），正負(fù)是加減，本是同根生，相煎何太急?！埃庇觥埃钡谩埃?，“―”遇“―”得“＋”；“＋―”、“―＋”皆得“－”。以此規(guī)律去括號(hào)，船到橋頭自然直。

第五級(jí)訓(xùn)練，去括號(hào)，填空：

?180＋（?10）=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿?180－（?10）=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ?25＋（?7）=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿?25－（?7）=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ?45＋（?23）=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿?45－（?23）=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ?28＋（?37）=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿?28－（?37）=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ?39＋（?21）=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿?39－（?21）=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ?64＋（?17）=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿?64－（?17）=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ?26＋（?52）=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿?26－（?52）=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ?43＋（?77）=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

?43－（?77）=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

?63＋（?72）=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿?63－（?72）=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ?68＋（?75）=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿?68－（?75）=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

如果在運(yùn)算當(dāng)中遇到絕對(duì)值，一般要先算絕對(duì)值，再進(jìn)行加減運(yùn)算。例：（1）（?10）+｜?1｜=（?10）+1=?（10?1）=?9

說(shuō)明：先算－1的絕對(duì)值，得到1，然后用－10加上1，按照前面的加法運(yùn)算法則計(jì)算，得到最終結(jié)果為?9。

（2）｜?10｜－（－1）=10－（－1）= 10+1=11

說(shuō)明：先算－10的絕對(duì)值，得到10，然后用10減去－1，按照前面的減法運(yùn)算法則計(jì)算，得到最終結(jié)果為11。舉一反三，按照這個(gè)規(guī)則，完成下面的升級(jí)訓(xùn)練。第六級(jí)訓(xùn)練，帶有絕對(duì)值的運(yùn)算，填空：

（我要牢牢記住遇到絕對(duì)值先計(jì)算絕對(duì)值，再按照前面的加減法則進(jìn)行計(jì)算，今天又是充滿希望的一天，我要努力?。?/p>

?180＋|?10|=＿＿ |?180|＋10=＿＿ ?180－|－10|=＿＿ ?180－|10|=＿＿ ?25＋|?7|=＿＿|?25|＋ 7 =＿＿?25－|?7|=＿＿?25－ ｜7 |=＿＿ ?45＋|?23|=＿＿|?45|＋23=＿＿?45－|?23|=＿＿?45－｜23|=＿＿

?28＋|?37|=＿＿|?28|＋37=＿＿?28－|?37|=＿＿?28－｜37|=＿＿ ?39＋|?21|=＿＿|?39|＋21=＿＿?39－|?21|=＿＿?39－｜21|=＿＿ ?64＋|?17|=＿＿|?64|＋17=＿＿?64－|?17|=＿＿?64－｜17|=＿＿ ?26＋|?52|=＿＿|?26|＋52=＿＿?26－|?52|=＿＿?26－｜52|=＿＿ ?43＋|?77|=＿＿|?43|＋77=＿＿?43－|?77|=＿＿?43－｜77|=＿＿

?63＋|?72|=＿＿|?63|＋72=＿＿?63－|?72|=＿＿?63－｜72|=＿＿ ?68＋|?75|=＿＿|?68|＋75=＿＿?68－|?75|=＿＿?68－｜75|=＿＿

（二）乘除運(yùn)算：

法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與０相乘，積為０。兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相除。０除以任何數(shù)，商為０。（除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，即a?b?a1

b，這里b?0）

多個(gè)不為０的有理數(shù)相乘或相除，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積（或商）為負(fù)，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積（或商）為正。

例：（１）３×（－４）＝－（３×４）＝－１２

說(shuō)明：３和－４異號(hào)，所以積的符號(hào)為“－”，積的絕對(duì)值等于３的絕對(duì)值乘以－４的絕對(duì)值，最終得到積為－１２。

（２）23?(?34)＝?(23

13?4)＝－2

說(shuō)明：

232

33和?4異號(hào)，所以積的符號(hào)為“－”，積的絕對(duì)值等于3的絕對(duì)值乘以?4的絕對(duì)

值，最終得到積為－。

以此類推，舉一反三，我們來(lái)完成下面的升級(jí)訓(xùn)練。第七級(jí)訓(xùn)練，填空（結(jié)果保留最簡(jiǎn)假分?jǐn)?shù)即可）：

227×37=＿＿?227×（?37）=＿＿227×（?3223

7）=＿＿?7×7=＿＿ 718×13=＿＿?71717118×（?3）=＿＿ 18×（?3）=＿＿?18×3=＿＿ 16×12=＿＿?16×（?112）=＿＿16×（?2）=＿＿?16×

1=＿＿

45×23=＿＿?45×（?23）=＿＿45×（?23）=＿＿?42

5×3=＿＿ 23×56=＿＿?252525

3×（?6）=＿＿3×（?6）=＿＿?3×6=＿＿ 13114×2=＿＿?134×（?112）=＿＿ 134×（?112）=＿＿?134×112=＿＿ 78×34=＿＿?78×（?34）=＿＿78×（?34）=＿＿?73

8×4=＿＿

58×12=＿＿?515151

8×（?2）=＿＿8×（?2）=＿＿?8×2

=＿＿

67×53=＿＿?67×（?53）=＿＿67×（?53）=＿＿?67×5

3=＿＿ 38×52=＿＿?38×（?52）=＿＿3535

8×（?2）=＿＿?8×2

=＿＿

例：（１）（－24）?６＝－（24?6）＝－４

說(shuō)明：－24和６異號(hào)，所以商的符號(hào)為“－”，商的絕對(duì)值等于－24的絕對(duì)值除以６的絕對(duì)值，最終得到商為－４。

（２）23?(?34)＝23×(?４３)＝?(2４8

3?３)＝－9

說(shuō)明：除以?

334等于乘以?4的倒數(shù)，即乘以?４３。又因?yàn)?

４3

和?３異號(hào)，所以結(jié)果的符號(hào)為“－”，結(jié)果的絕對(duì)值等于３的絕對(duì)值乘以?

４３的絕對(duì)值，最終得到結(jié)果為－8

。以此類推，舉一反三，我們來(lái)完成下面的升級(jí)訓(xùn)練。第八級(jí)訓(xùn)練，填空（結(jié)果保留最簡(jiǎn)假分?jǐn)?shù)即可）：

180?10=＿＿?180?（?10）=＿＿180?（?10）=＿＿?180?10=＿＿ 25? 7=＿＿?25?（?7）=＿＿25?（?7）=＿＿?25? 7 =＿＿ 45?23=＿＿?45?（?23）=＿＿45?（?23）=＿＿?45?23=＿＿ 28?37=＿＿?28?（?37）=＿＿28?（?37）=＿＿?28?37=＿＿ 39?21=＿＿?39?（?21）=＿＿39?（?21）=＿＿?39?21=＿＿ 63?72=＿＿?63?（?72）=＿＿63?（?72）=＿＿?63?72=＿＿

23?56=＿＿?252525

3?（?6）=＿＿3?（?6）=＿＿?3?6=＿＿ 78?34=＿＿?78?（?34）=＿＿78?（?373

4）=＿＿?8?4

=＿＿

227?37=＿＿?223223223

7?（?7）=＿＿7?（?7）=＿＿?7?7=＿＿ 13114?2=＿＿?13114?（?2）=＿＿ 13114?（?2）=＿＿?1311

4?

=＿＿

（三）乘方運(yùn)算

法則：

1、正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；

2、負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；

3、０的正數(shù)次冪都是０；

4、任何一個(gè)非０的數(shù)的０次冪都是１；

5、１的任何次冪都是１；

6、（－1）的奇次冪是－1，偶次冪是1。

an表示的是ｎ個(gè)ａ相乘的積，不是n?a（×），更不是ｎ個(gè)ａ相加（×）。

例：（１）(?3)3

＝（－3）×（－3）×（－3）＝－27

（２）－34

＝－３×３×３×３＝－81

（３）－(?3)3＝－（－3）×（－3）×（－3）＝27

（４）?23

2?2?283

＝－3＝－3

（５）?

233

＝－23?3?3＝－2（６）?(2)3＝－23?23?28

3＝－（７）(?2)42222163

＝(?3)?(?3)?(?3)?(?3)＝

第九級(jí)訓(xùn)練，把上面的7個(gè)例子每個(gè)抄10遍，然后仿照例子，舉一反三，完成下面的練習(xí)：（我已經(jīng)知道指數(shù)以及括號(hào)所在的位置會(huì)影響到結(jié)果，我要緊記上面七種情況，然后以此類推，努力完成修煉。）

(?6)2＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＝＿＿－62＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＝＿＿(?2)4＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＝＿＿－24＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＝＿＿(?5)3＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＝＿＿－53＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＝＿＿

?

42＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＝＿＿?532＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＝＿＿

?4

2＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＝＿＿?23＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＝＿＿

?(4)255

＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＝＿＿ ?(2)3＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＝＿＿

(?4)2＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＝＿＿(?52)3＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＝＿＿

（四）運(yùn)算律以及推廣法則

加法交換律：a?b=b?a，a、b為任意有理數(shù)

加法結(jié)合律：(a?b)?c=a?(b?c)，a、b為任意有理數(shù) 乘法交換律：a?b=b?a，a、b為任意有理數(shù)

乘法結(jié)合律：(a?

b)?c=a?(b?c)，a、b為任意有理數(shù) 乘法分配律：a?

(b?c)=a?b?a?ca?(b?c)=a?b?a?c?a?

(b?c)=?a?b?a?c?a?(b?c)=?a?b?a?c 減法推廣法則：a?b?c=a?(b?c)a?b?c=a?(b?c)

除法推廣法則：a?b?c=a?(b?

c)=a1b?c=a11

bc，(b?

c?0)a?b?c=a?(b?c)=a?(b1)=a?(c)=a1c

b

b

?c，(b?0)

（五）混合運(yùn)算

符號(hào)第一記心間，括號(hào)絕對(duì)值優(yōu)先； 加法須取大值號(hào)，乘法同正異負(fù)添； 減變加改相反數(shù)，除改乘法用倒數(shù)； 乘方乘除后加減，兩數(shù)兩數(shù)分步算。

第十級(jí)訓(xùn)練：把以前做錯(cuò)的計(jì)算題重做一遍。

第三章 代數(shù)式

（一）常見(jiàn)公式：

長(zhǎng)方形面積：S?ab長(zhǎng)方形周長(zhǎng)：C?2(a?b)

正方形面積：S?a2

正方形周長(zhǎng)：C?4a 圓的面積：S??r2

圓的周長(zhǎng)：C?2?r

平行四邊形面積：S?ah長(zhǎng)方形體積：V?abc 三角形面積：S?

ah正方形體積：V?a3

（二）代數(shù)式求值：一般先化簡(jiǎn)代數(shù)式，再用具體的數(shù)值去代替代數(shù)式中的字母，然后進(jìn)行運(yùn)算求值。代數(shù)式中沒(méi)有“=”、“>”、“<”等。

（三）同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，項(xiàng)的系數(shù)記得要帶上“＋、－”。合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變，相當(dāng)于乘法分配律。

（四）去括號(hào)：代數(shù)式運(yùn)算去括號(hào)的法則與有理數(shù)運(yùn)算去括號(hào)的法則相同，要注意乘法分配律的使用。加括號(hào)是去括號(hào)的逆行為，合并、化簡(jiǎn)運(yùn)算時(shí)常用到。

（五）探索規(guī)律：觀察，猜想，檢驗(yàn)。代入法，逆推法，換個(gè)方法再做一次，等等。

第二篇：九陰真經(jīng)卡心得

篇一：九陰真經(jīng)卡心得

武俠網(wǎng)游《九陰真經(jīng)》近來(lái)敞開(kāi)新武功“神風(fēng)決”，其歸于單挑強(qiáng)力武學(xué)，群戰(zhàn)弱輔佐，抑制長(zhǎng)途，但會(huì)被霸體抑制。這兒就給我們?nèi)科饰鱿隆毒抨幷娼?jīng)》神風(fēng)決武功的運(yùn)用心得，其間包括合適門(mén)派，被克套路和pK竅門(mén)等，期望各位玩家喜愛(ài)。

合適門(mén)派

1.唐門(mén)：唐門(mén)主刷匕首兵錄，一起唐門(mén)短少能擂臺(tái)正面對(duì)打的武學(xué)，神風(fēng)調(diào)配金蛇能夠做到出乎意料的作用。

2.丐幫：四內(nèi)丐幫用神風(fēng)輸出十分暴力，能夠和鎮(zhèn)派打狗混為一談，一起補(bǔ)償腿短，防戶外被biu死。

3.錦衣衛(wèi)：鉤子合作神風(fēng)，不解說(shuō)。

被克套路

1.魔心連還手：抓虛招和飛鐮，格擋后的黃霸體能夠破神風(fēng)的沖擊然后連一套。

2.碧海潮生曲：黃霸體+很多操控會(huì)使得神風(fēng)決很難出招。

3.各種霸體套路。

被克門(mén)派

1.唐門(mén)：閃避高，要害的時(shí)分若是沒(méi)有射中那就悲慘劇了。

2.錦衣衛(wèi)：鉤子鉤起手漏洞無(wú)解，除非合作魔心打來(lái)卡5米。

3.極樂(lè)谷：抓破防時(shí)分擊飛封招連一套，不解說(shuō)。

pK竅門(mén)

1.盡量堆高身法和射中，神風(fēng)中連續(xù)一下都大打折扣，一起因?yàn)樯耧L(fēng)段數(shù)低，兵錄加成十分高（尤其是三變招）。

2.虛招是360度破防，能夠測(cè)驗(yàn)沖到敵人死后破防。

3.起手有三種，第一種是能夠連完一套的破防起手，然后是抓雁行或穿云來(lái)?yè)麸w起手，最終是沖擊破虛招起手。

4.神風(fēng)不要無(wú)腦破防雙沖擊，大概留一個(gè)沖擊，加上防反后再?zèng)_擊，這樣能夠既防實(shí)招又防虛招，還能防止雙沖擊后被反沖擊

5.大招能防暈招（估量是bug，黃霸體不怕暈，但親測(cè)紅霸體+暈厥毒藥可斷），相當(dāng)于防反，還有必定的群戰(zhàn)抑制作用

6.三變招都是群攻，而且第三次變招可無(wú)視格擋擊飛。

篇二：九陰真經(jīng)卡心得

九陰真經(jīng)武當(dāng)太極劍是我比較喜歡的一個(gè)職業(yè)，很多玩家問(wèn)關(guān)于太極劍的加點(diǎn)，pK心得，今天為大家介紹一下：

太極劍加點(diǎn)心得：

實(shí)招-燕子驚譚：附加內(nèi)傷（持續(xù)損藍(lán)）并擊退3秒CD非常實(shí)用·個(gè)人感覺(jué)

實(shí)招-燕子掠波：附加外商（持續(xù)損血）并減速3秒CD非常實(shí)用·個(gè)人感覺(jué)

實(shí)招-獅子擺頭：?jiǎn)误w高攻擊招式CD比較長(zhǎng)大概10秒左右吧一般·個(gè)人感覺(jué)

虛招-蜻蜓點(diǎn)水：拆解對(duì)方格擋架勢(shì)，攻擊成功傷害比攻擊正常姿態(tài)（不格擋）要提高最少50%傷害，而且附加吸藍(lán)效果，就是對(duì)方損失藍(lán)，你回復(fù)藍(lán)。非常實(shí)用·個(gè)人感覺(jué)

實(shí)招-太極劍舞：怒氣招，大規(guī)模pK時(shí)用，少數(shù)pK不建議使用。自己?jiǎn)畏藕苋菀壮蔀閯e人的標(biāo)靶。不實(shí)用·FB和大規(guī)模群p除外·個(gè)人感覺(jué)

架勢(shì)-懷中抱月：格擋成功回復(fù)一定數(shù)值的內(nèi)力雞肋技能，打FB還可以。pK沒(méi)實(shí)際用途。個(gè)人感覺(jué)

氣招-天馬行空：血藍(lán)比例互換，比如100%血20%藍(lán)，用天馬行空，80%或者更高的藍(lán)，血量會(huì)10%左右。簡(jiǎn)單舉例，具體數(shù)值我沒(méi)怎么測(cè)試過(guò)。比較關(guān)鍵重要的技能·個(gè)人感覺(jué)

氣招-犀牛望月：一定時(shí)間內(nèi)恢復(fù)內(nèi)力。一般·個(gè)人感覺(jué)

九陰真經(jīng)武當(dāng)pK心得！

太極劍中，燕子掠波和燕子驚譚最為常用，而且還是下馬技能，1區(qū)龍門(mén)客棧我就見(jiàn)過(guò)武當(dāng)有下馬技能，其他門(mén)派可能是我沒(méi)看到吧，目前我沒(méi)見(jiàn)過(guò)。倆個(gè)技能均為無(wú)目標(biāo)鎖定，也就是說(shuō)，根據(jù)自己面向來(lái)控制攻擊方向，對(duì)面前扇形7米左右內(nèi)的敵人傷害。獅子擺頭攻擊比較高CD比較長(zhǎng)，建議大家在必中情況下使用，以下我會(huì)說(shuō)一個(gè)自己的套路，大家可以根據(jù)實(shí)際情況和自己的領(lǐng)悟自發(fā)組合出招順序。

首先，攻擊我起手必燕子掠波，為什么呢？第一，其他目標(biāo)鎖定技能攻擊距離近，第二，掠波有減速效果，即使不中也沒(méi)關(guān)系，可以與驚譚切換連續(xù)使用，這兩個(gè)技能切換按，基本中間無(wú)間隔CD的（除了公共CD）。減速效果一旦命中，接下來(lái)的5秒會(huì)給你帶來(lái)絕大的優(yōu)勢(shì)，即使不中，使用燕子驚譚也會(huì)對(duì)敵人一種遏止輸出的壓力。比如敵人第一次的燕子掠波格擋了，一般情況就會(huì)立即出招對(duì)你攻擊，這時(shí)他的出招和你的第二次出招燕子驚譚會(huì)互相傷害，但是你的驚譚有擊退，而且附帶短暫的僵直，這時(shí)再使用掠波進(jìn)行減速為你的后續(xù)輸出大好基礎(chǔ)（只要中了驚譚最快接到掠波80%會(huì)命中掠波，當(dāng)中網(wǎng)速?zèng)Q定絕大成功率），而敵人中了驚譚跟你的距離會(huì)拉大，一般近戰(zhàn)招式是沒(méi)有掠波和驚譚的攻擊距離的。所以必須要接近你進(jìn)行攻擊，那中間大概1-2秒時(shí)間你可以在此再輸出一次掠波或者驚譚，假如他格擋！不選擇繼續(xù)攻擊，這時(shí)候，一旦發(fā)現(xiàn)格擋，立即使用雁行沖到敵人身邊，先虛招蜻蜓點(diǎn)水，拆解對(duì)方的格擋，在短暫的5秒內(nèi)敵人是使用不了格擋的，所以這時(shí)候使用獅子擺頭是最佳時(shí)機(jī)！假如敵人不選擇格擋，而是逃跑，那他中的掠波效果在這個(gè)時(shí)間是不會(huì)消散的，同等輕功的情況下就要看人與人之間的手法了。而天馬行空這個(gè)技能的應(yīng)用是根據(jù)實(shí)際情況來(lái)使用，一般在pK時(shí)比較安全是使用多使用犀牛望月，時(shí)刻保持高內(nèi)力，在關(guān)鍵時(shí)候保命使用天馬行空會(huì)獲得更多的生命值。而請(qǐng)大家記住，內(nèi)力換生命，內(nèi)力一般都會(huì)非常低，一般會(huì)有兩位數(shù)大概30-60左右的內(nèi)力。所以選擇繼續(xù)攻擊是不太明智的，最起碼拉開(kāi)距離使用以下犀牛望月，對(duì)自己內(nèi)力恢復(fù)在進(jìn)行繼續(xù)pK。不過(guò)我在pK時(shí)很少用。一般彈盡糧絕時(shí)候才想來(lái)有這么個(gè)技能……

pK最講求的是先手，起手打的好，后面也會(huì)有優(yōu)勢(shì)，往往很多人在pK時(shí)起手都很好，優(yōu)勢(shì)明顯，不過(guò)總被人反殺，其中心里素質(zhì)和作用決定的。普遍的玩家在有優(yōu)勢(shì)的情況下都會(huì)輕敵，比如我視頻反殺的唐門(mén)，就是一個(gè)很好的例子，其實(shí)如果他繼續(xù)保持距離打我也不會(huì)死，主要原因是看見(jiàn)我的血量低，輕敵，總感覺(jué)會(huì)拼死我。結(jié)果導(dǎo)致被反殺，中國(guó)人在絕境逢生這個(gè)詞里體現(xiàn)的是淋漓盡致的。求生欲望是所有人都有的，他會(huì)想盡一切辦法來(lái)生存。所以pK由始到終一定要把對(duì)方看成比自己高一等的對(duì)手，我打架從不看血條的，都是憑感覺(jué)傷害數(shù)值粗略計(jì)算，估計(jì)自己快死了或者對(duì)方快死了才看一下血條，看一眼就夠?qū)Ψ胶妥约旱亩季椭懒恕?/p>

最后，跟大家說(shuō)一下pK的手法提高。第一！最重要的，就是自信！打架這說(shuō)，沒(méi)有什么規(guī)矩，更別說(shuō)殺人了，你生我死的結(jié)局，誰(shuí)跟你講規(guī)則？能殺你或者我不死，就行！逃跑不可恥，明知山有虎偏向虎扇行？這句話是兩面意思，一邊說(shuō)你膽大！另一邊就是罵人是傻子，膽大是好事，但是不估計(jì)后果那就是傻子，九陰真經(jīng)里的地形非常豐富，打架之前看好地形，提前做好逃跑打算，切記窮寇莫追！在你沒(méi)有絕對(duì)把握的時(shí)候不要輕易追殺，孫子兵法上有說(shuō)，三十六計(jì)上上計(jì)就是走為上！被殺了也不要灰心，綜合這次pK的經(jīng)驗(yàn)，哪里不足，哪里失敗，下次注意。久而久之，這種做法就會(huì)成為習(xí)慣。習(xí)慣會(huì)幫助你在每一次的pK中潛移默化的提升你的操作意識(shí)。好多人說(shuō)我pK好什么的，其實(shí)都是時(shí)間喂出來(lái)的。還有一點(diǎn)，九陰真經(jīng)里散人是很強(qiáng)大的，大家一定要記住，公會(huì)是一個(gè)提供交流的平臺(tái)，還有的是商業(yè)性質(zhì)，我已經(jīng)看透了。當(dāng)然公會(huì)也有純將感情的，這個(gè)全憑個(gè)人理解。我的太極劍就是跟幾個(gè)散人朋友一起打出來(lái)的！

篇三：九陰真經(jīng)卡心得

不知道大家有沒(méi)有對(duì)生活職業(yè)的心得好奇過(guò)，為什么自己每天心得都用了，但是卻有造出比自己高級(jí)的東西？后知后覺(jué)知道有卡生活技能的問(wèn)題。筆者問(wèn)過(guò)許多人，但是這種事情大家都知道的，會(huì)告訴你的幾乎沒(méi)有。沒(méi)辦法，沒(méi)人教，只能自己去摸索了。下面給大家說(shuō)的方法都是本人親測(cè)，也是自己一點(diǎn)一點(diǎn)摸索出來(lái)的。

首先，要有大如意丸，這個(gè)東西一般禮包和活動(dòng)中都有，沒(méi)有這個(gè)有中的也勉強(qiáng)。再者，你需要一個(gè)乞討職業(yè)，這個(gè)技能優(yōu)先二級(jí)，做日常任務(wù)可以得到心得書(shū)，吃大如意丸卡二級(jí)?？赡懿簧偃艘闷孢@是干嘛？其實(shí)是二級(jí)體力增加了不少體力，為以后做裝備刷生活積分。選擇乞丐這個(gè)職業(yè)也是因?yàn)槭撬新殬I(yè)當(dāng)中升級(jí)最快的，你始終能保證他是最先升級(jí)的一個(gè)技能。下面就用到了畫(huà)師了，筆者比較大家最好是另開(kāi)小號(hào)學(xué)，用來(lái)畫(huà)心得的那個(gè)書(shū)，彌補(bǔ)主生活技能心得卡過(guò)當(dāng)前等級(jí)上限問(wèn)題?？春米约寒?dāng)前等級(jí)是多少心得升級(jí)，減去已經(jīng)獲得的心得，所得心得數(shù)除以200,看整數(shù)是多少，所得數(shù)就是你鍛造裝備個(gè)數(shù)。那么余數(shù)怎么解決呢，用畫(huà)師的那個(gè)心得圖譜補(bǔ)齊。

舉個(gè)例子，一級(jí)裁縫卡二級(jí)，一般新區(qū)你學(xué)習(xí)裁縫后自動(dòng)獲得新得40,一共升二級(jí)需要1200心得，那么1200減40得1160,因?yàn)樾聟^(qū)默認(rèn)雙倍心得，那么畫(huà)師書(shū)一個(gè)的4點(diǎn)心得雙倍是8點(diǎn)，你需要吃20本。然后你的裁縫心得當(dāng)日已獲得200,吃大如意丸，精鍛5個(gè)任意20心得的裁縫圖紙，恭喜你二級(jí)了。而且因?yàn)樾牡脹](méi)超過(guò)當(dāng)前的1200心得，不影響第二天卡三級(jí)。二級(jí)卡三級(jí)方法相同，鐵匠巧匠同，但是三級(jí)卡四級(jí)要到第五天才能實(shí)現(xiàn)，因?yàn)榈谌旌退奶鞗](méi)有心得，這是系統(tǒng)設(shè)定。

上面就是自己摸索的制造系五天卡四級(jí)，有不對(duì)或者改進(jìn)的也歡迎大家指出來(lái)，共同學(xué)習(xí)。

第三篇：房產(chǎn)中介《九陰真經(jīng)》

房產(chǎn)中介《九陰真經(jīng)》，偷來(lái)的，趕緊看

第一招：引蛇出洞。

如何找客人出來(lái)？

使其自愿：誘之以利、動(dòng)之以情、訴之以理、迫之以力、系之以約誘：廣告內(nèi)容不能過(guò)于詳細(xì)、清楚。讓客人有不吃虧、有利可圖的感覺(jué)

第二招：埋身。

以最快的速度與客戶建立感情，令他信任你。搞好相互之間關(guān)系。

第三招：揸價(jià)（又稱抓價(jià)）。

把有利的東西控制在自己的手里。得到對(duì)方信任的時(shí)候就是“騙”對(duì)方的時(shí)候。掌握?qǐng)?bào)價(jià)技巧。

第四招：快。

在第一時(shí)間看房，在第一時(shí)間談判，在第一時(shí)間成交。每一分，每一秒都在變化。今天決定的事到了明天就可能會(huì)有變化。沒(méi)有上、下班時(shí)間的差別。

第五招：準(zhǔn)。

像射箭一樣射中客戶的心（客戶的真正想法）。配對(duì)要準(zhǔn)，談判對(duì)象要準(zhǔn)?？梢猿山坏姆吭淳褪且粋€(gè)好的房源，千萬(wàn)不要主動(dòng)的去判斷什么是好的房源。

第六招：狠。

對(duì)顧客要一視同仁，不要對(duì)顧客感情用事。不能拖泥帶水。

第七招：貼。

怎樣和客人處好關(guān)系，讓客人對(duì)你產(chǎn)生信任感。緊隨著客戶的思維走，時(shí)刻保持與之聯(lián)系。推銷(xiāo)員最重要的是推銷(xiāo)自己，與客人交朋友

如何做：找到共同話題，不要直接問(wèn)對(duì)方問(wèn)題，而是需要旁敲側(cè)擊

第八招：危機(jī)感。

對(duì)每個(gè)成交的單子都要存在危機(jī)感。不僅對(duì)客戶要存在危機(jī)感，對(duì)同事、對(duì)自己也存在危機(jī)感。

第九招：不屈不撓。

把前面八個(gè)工作完成之后，還是沒(méi)有成交。那么就重新來(lái)過(guò)，不要?dú)怵H，也更不要放棄。就當(dāng)作是一種學(xué)習(xí)，為下一次的成功作更多、更好的準(zhǔn)備。

第四篇：奧美的《九陰真經(jīng)》

大凡國(guó)際性的廣告公司，都有自己一套標(biāo)準(zhǔn)化的思考模式，或者說(shuō)策略思考工具。奧美的思考模式也許因?yàn)榍∏砂艂€(gè)要素，所以名為《九陰真經(jīng)》。

1、行銷(xiāo)目的客戶的目標(biāo)是什么？是否合理？是否是廣告或其他傳播可以幫助達(dá)到的目標(biāo)。

2、廣告扮演的角色

說(shuō)明廣告想達(dá)成什么目的，實(shí)際而言，能促使本品牌和消費(fèi)者之間達(dá)成怎樣的關(guān)系？

3、品牌定義

品牌的個(gè)性是什么？是否有具象化的方式可以描繪它？以一輛車(chē)、一個(gè)人或一種顏色等等來(lái)描述。

4、競(jìng)爭(zhēng)范疇

認(rèn)定誰(shuí)是主要競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手，與我們的品牌相比如何？他們的定位是什么？他們?cè)趶V告中訴求的是什么？

5、目標(biāo)消費(fèi)群

我們?cè)诤驼l(shuí)溝通？需要有哪些細(xì)節(jié)才能對(duì)這群人發(fā)出有效的溝通訊息？我們洞察了什么？超越一般人的特性描述，將他或?qū)懗苫铎`活現(xiàn)、有血有肉的人，描述他的喜好，態(tài)度，憎惡，甚至偏見(jiàn)。

6、我們現(xiàn)在何處？

用第一人稱的日常語(yǔ)文寫(xiě)下來(lái)——現(xiàn)在目標(biāo)消費(fèi)者對(duì)我們的品

牌或這個(gè)產(chǎn)品類別有怎樣的感覺(jué)？他們是否注意到我們以前的傳播？記得什么具體的事情？和競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手相比，他們覺(jué)得我們比較好還是比較差？

7、我們將往何處？

用第一人稱的日常語(yǔ)文寫(xiě)下來(lái)——在溝通之后，我們希望目標(biāo)消費(fèi)者做出什么反應(yīng)？有什么感覺(jué)？實(shí)際些，不要放進(jìn)那些不可能的“熱情”在你的文字里。

8、按鈕

這是單

一、精簡(jiǎn)及相關(guān)的觸發(fā)，帶領(lǐng)我們從現(xiàn)狀到達(dá)期望。它可以是一個(gè)理性的利益或是感性的觸發(fā)，也可以是核心的消費(fèi)者利益。

9、支持點(diǎn)

支持按鈕的主要事實(shí)，只需主要事實(shí)。

舉例：小蔣對(duì)阿美的創(chuàng)意策略；黛釵的較量

作業(yè)：

1、以你自己或者你的熟悉的人為產(chǎn)品，假設(shè)一種場(chǎng)景，比如面試、求愛(ài)、自薦、與同類產(chǎn)品（周?chē)橙耍└?jìng)爭(zhēng)等等，以面試官、追求的對(duì)象或周?chē)耐瑢W(xué)為目標(biāo)消費(fèi)群，用《九陰真經(jīng)》的模式進(jìn)行推銷(xiāo)。

2、也可以選擇一種物品，或者是一種流行的觀念。

第五篇：克萊克九陰真經(jīng)寫(xiě)作模版

克萊克九陰真經(jīng)寫(xiě)作模版

1、today an increasing number of peoplerealize that xis of great importance.For one thing,...depends on x.for another...often results from zhe lack of x.For example,...,From whatIhave mentioned above we can see that is extremely important to do...,clearly,x plays an important part in....(x的重要性)

2、we usually run up againsta lot of difficulties。For example...moreover，...，certainly，there are some other roadblocks we have to remove。（面臨的問(wèn)題）

3、As is known to all，everything has two sides。when we enjoy the benefits which x has brought us，we suffer（at the same time）from a lot oftroubles such as a，b，c。（a.b.c名成結(jié)構(gòu)負(fù)面影響）

4、we should attach great importance to solving the proble。there are，ithink，at lasttwopossible ways to cope with it。first，the authorities shouldtake drastic measures to do.....second，it is necessary to call for new regulationg。onlyin this way can we succeed in dealing with the problem in the future。（解決困難或問(wèn)題的方法）

5、different people have differentviews on this matter。some people think that...。according to them，all of usshould...。other argue that...。in their opinions，nobody can...without...。（不同態(tài)度或看法）

6、compared with y，x has a lot of advantages。for example，...at the same timex has the advantages of y。a case in point is...。we can draw the conclusion that xand y are equally important。（優(yōu)缺點(diǎn)比較）

7、what has caused these changes、problems？i think there are two convincing reasons。in the first place，...lead to...secondly...produce...maybethere are some other reasons。but it isgenerally believed that above mentioned reasons are commonly acceptable。（...的原因）

8、in the past few years，there have been tremendous changes in people is lives。ten years ago，few people could even imagine things like......and...todayhowever，people are benefited from all these newly emerging things all over the word。（巨大變化）

9、as far as i am concerned，i believe than...。so my conclusion is that...。westill have a long way to go，but i am confident that the prospect to which we are looking forward will be both bright and encouraging。（個(gè)人觀點(diǎn)及前景）