第一篇：數(shù)學(xué)北師版八年級(jí)上第七章平行線的證明單元檢測(cè)

數(shù)學(xué)北師版八年級(jí)上第七章平行線的證明單元檢測(cè)

(時(shí)間：60分鐘，滿分：100分)

一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分)

1．下列語(yǔ)句中，是命題的為()．

A．延長(zhǎng)線段AB到CB．垂線段最短

C．過(guò)點(diǎn)O作直線a∥bD．銳角都相等嗎

2．下列命題中是真命題的為()．

A．兩銳角之和為鈍角B．兩銳角之和為銳角

C．鈍角大于它的補(bǔ)角D．銳角大于它的余角

3．“兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)”的題設(shè)是()．

A．兩條直線B．交點(diǎn)

C．兩條直線相交D．只有一個(gè)交點(diǎn)

4．如果∠A和∠B的兩邊分別平行，那么∠A和∠B的關(guān)系是()．

A．相等B．互余或互補(bǔ)

C．互補(bǔ)D．相等或互補(bǔ)

5．若三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的一個(gè)內(nèi)角的4倍，等于與它相鄰的內(nèi)角的2倍，則三角形各角的度數(shù)為()．

A．45°，45°，90°B．30°，60°，90°

C．25°，25°，130°D．36°，72°，72°

6．如圖所示，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1＝∠F＝30°，則與∠FCD相等的角有()．

A．1個(gè)B．2個(gè)D．4個(gè)

7．下列四個(gè)命題中，真命題有()．

(1)兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．

(2)如果∠1和∠2是對(duì)頂角，那么∠1＝∠2.(3)一個(gè)角的余角一定小于這個(gè)角的補(bǔ)角．

(4)如果∠1和∠3互余，∠2與∠3的余角互補(bǔ)，那么∠1和∠2互補(bǔ)．

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

8．如圖所示，∠B＝∠C，則∠ADC與∠AEB的大小關(guān)系是()．

C．3個(gè)

A．∠ADC＞∠AEBB．∠ADC＝∠AEB

C．∠ADC＜∠AEBD．大小關(guān)系不能確定

9．如圖所示，AD平分∠CAE，∠B＝30°，∠CAD＝65°，則∠ACD＝()．

A．50°B．65°C．80°D．95°

10．如圖所示，已知AB∥CD，AD和BC相交于點(diǎn)O，若∠A＝42°，∠C＝58°，則∠AOB的度數(shù)為()．

A．45°B．60°C．80°D．90°

二、填空題(本大題共10小題，每小題4分，共40分)11．如圖所示，∠1＝∠2，∠3＝80°，那么∠4＝

__________.12．如圖所示，∠ABC＝36°40′，DE∥BC，DF⊥AB于點(diǎn)F，則∠D＝

__________.13．如圖所示，AB∥CD，∠1＝115°，∠3＝140°，則∠2＝

__________.14．如果一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的比是1∶2∶3，那么這個(gè)三角形是__________三角形． 15．一個(gè)三角形的三個(gè)外角的度數(shù)比為2∶3∶4，則與此對(duì)應(yīng)的三個(gè)內(nèi)角的比為__________．

16.如圖所示，在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，∠A＝65°，則∠BFC＝

__________.17．“同角的余角相等”的題設(shè)是__________，結(jié)論是__________． 18．如圖所示，AB∥EF∥CD，且∠B＝∠1，∠D＝∠2，則∠BED的度數(shù)為__________．

19．如果一個(gè)等腰三角形底邊上的高等于底邊的一半，那么這個(gè)等腰三角形的頂角等于__________．

20．過(guò)△ABC的頂點(diǎn)C作AB的垂線，如果該垂線將∠ACB分為40°和20°的兩個(gè)角，那么∠A，∠B中較大的角的度數(shù)是__________．

三、解答題(本大題共5小題，共30分)

21．(5分)如圖所示，已知∠1＝∠2，AE∥BC，求證：△ABC是等腰三角形．

22．(5分)如圖所示，已知直線BF∥DE，∠1＝∠2，求證：GF∥BC

.23．(6分)如圖所示，已知直線AB∥CD，F(xiàn)H平分∠EFD，F(xiàn)G⊥FH，∠AEF＝62°，求∠GFC的度數(shù)．

24．(6分)如圖所示，已知直線AB∥CD，∠AEP＝∠CFQ，求證：∠EPM＝∠FQM

.25．(8分)在△ABC中，BE平分∠ABC，AD為BC邊上的高，且∠ABC＝60°，∠BEC＝75°，求∠DAC的度數(shù)．

參考答案

1答案：B 點(diǎn)撥：表判斷的語(yǔ)句為命題． 2答案：C 3答案：C

4答案：D 點(diǎn)撥：角的兩邊分別平行，這兩角相等或互補(bǔ)． 5答案：B 點(diǎn)撥：設(shè)與它相鄰的內(nèi)角為x°，則這個(gè)外角為2x°，于是x＋2x＝180°，從而得x＝60.因?yàn)?×60°＝120°，120°÷4＝30°，180°－60°－30°＝90°，所以該三角形的三內(nèi)角分別為30°，60°，90°.6答案：B

7答案：C 點(diǎn)撥：(1)錯(cuò)誤，沒有指出兩直線平行．

8答案：B 點(diǎn)撥：利用外角等于與它不相鄰兩內(nèi)角之和易得． 9答案：C 點(diǎn)撥：∵AD平分∠CAE，∴∠EAD＝∠CAD＝65° ∴∠EAC＝130°.∴∠BAC＝50°.∴∠ACD＝∠BAC＋∠B＝80°.10答案：C 點(diǎn)撥：∵AB∥CD，∴∠B＝∠C＝58°.∴∠AOB＝180°－42°－58°＝80°.11答案：80° 點(diǎn)撥：∵∠1＝∠2，∴直線l1∥l2.∴∠4＝∠3＝80°.12答案：53°20′ 點(diǎn)撥：∠D＝90°－∠DAF＝90°－∠B＝90°－36°40′＝53°20′.13答案：75° 點(diǎn)撥：因?yàn)椤螦EC＝360°－∠1－∠3＝360°－115°－140°＝105°，所以∠2＝75°.14答案：直角 點(diǎn)撥：最大內(nèi)角為180°×

＝90°.6

23＝80°，360°×＝120°，99

15答案：5∶3∶1 點(diǎn)撥：三個(gè)外角的度數(shù)分別為360°×360°×

＝160°，故三個(gè)內(nèi)角分別為100°，60°，20°，其比為5∶3∶1.9

16答案：122.5°

17答案：兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角 這兩個(gè)角相等 18答案：90° 點(diǎn)撥：由題意知∠1＋∠2＝

180???A180???C1

＋＝180°－(∠A＋∠222

C)，又∠A＋∠C＝180°，∴∠1＋∠2＝90°.∴∠BED＝180°－90°＝90°

19答案：90° 20答案：70°

21證明：∵AE∥BC，(已知)

∴∠2＝∠C，(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)∠1＝∠B.(兩直線平行，同位角相等)∵∠1＝∠2，(已知)∴∠B＝∠C.(等量代換)

∴AB＝AC，△ABC是等腰三角形．(等角對(duì)等邊)22證明：∵BF∥DE，(已知)

∴∠2＝∠FBC.(兩直線平行，同位角相等)∵∠2＝∠1，(已知)

∴∠FBC＝∠1.(等量代換)

∴GF∥BC.(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)

23解：∵AB∥CD，∴∠AEF＝∠EFD＝62°，∠CFE＝180°－∠AEF＝118°.又FH平分∠EFD，∴∠EFH＝31°.又GF⊥FH，∴∠EFG＝90°－31°＝59°.∴∠GFC＝∠CFE－∠EFG＝59°.24證明：∵AB∥CD，(已知)

∴∠AEF＝∠CFM.(兩直線平行，同位角相等)又∵∠PEA＝∠QFC，(已知)

∴∠AEF＋∠PEA＝∠CFM＋∠QFC，(等式性質(zhì))即∠PEF＝∠QFM.∴PE∥QF.(同位角相等，兩直線平行)

∴∠EPM＝∠FQM.(兩直線平行，同位角相等)25解：∵BE平分∠ABC，且∠ABC＝60°，∴∠ABE＝∠EBC＝30°.∴∠C＝180°－∠EBC－∠BEC＝180°－30°－75°＝75°.又∵∠C＋∠DAC＝90°，∴∠DAC＝90°－∠C＝90°－75°＝15°.

第二篇：八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七單元《平行線的證明》測(cè)試題AAAAA

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七單元《平行線的證明》測(cè)試題

（考試時(shí)間120分鐘試卷滿分100分）

姓名：班級(jí)：得分：

一、精心選擇（30）

1.下列圖形中，由A，能得到?的是（）B∥CD1??

2A A B B1 2 2C C D DA． B C． D．

2.如圖，直線L1∥L2 ,則∠α為（0 000A.150 B.140C.130D.120

3.下列命題： ①不相交的兩條直線平行；

②梯形的兩底互相平行； ③同垂直于一條直線的兩直線平行；

④同旁內(nèi)角相等，兩直線平行.（第2題圖）其中真命題有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

4.下列命題：

①兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的乘積是偶數(shù)；②帶有負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)；

③乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；④絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).其中假命題有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè) A

5.如圖，AB∥CD，那么∠BAE+∠AEC+∠ECD =（）

E A.1800B.2700C.3600D.5400

6.下列說(shuō)法中，正確的是（）

A．經(jīng)過(guò)證明為正確的真命題叫公理

B．假命題不是命題 C 1D

C．要證明一個(gè)命題是假命題，只要舉一個(gè)反例，即舉一個(gè)具備命題的條件，而不具備

命題結(jié)論的命題即可

D．要證明一個(gè)命題是真命題，只要舉一個(gè)例子，說(shuō)明它正確即可.7.下列選項(xiàng)中，真命題是（）.A．a(chǎn)＞b，a＞c，則b=c

B．相等的角為對(duì)頂角

C．過(guò)直線l外一點(diǎn)，有且只有一條直線與直線l平行

D．三角形中至少有一個(gè)鈍角

8．下列命題中，是假命題的是（）

A．互補(bǔ)的兩個(gè)角不能都是銳角B．如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角 C．乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)D．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等.9．下列命題中，真命題是（）

A．任何數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)B．任何數(shù)的零次冪都等于

1C．互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為零 D．在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大 10.如圖所示,下列條件中,能判斷AB∥CD的是()

A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2;C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD

A

D

二、細(xì)心填空（15）

11.觀察如圖所示的三棱柱.（1）用符號(hào)表示下列線段的位置關(guān)系：

ACCC1 ,BCB1C1 ；C

B1A

1AB

E

B D B F（第13題圖）（第12題圖）

（第11題圖）

12.如圖三角形ABC中，∠C = 900，AC=2

3,BC=32,把AC、BC、AB的大小關(guān)系用“>”號(hào)連接：.13.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)E ,DF∥AB，若∠AEC=1000，則∠D的度數(shù)等于.D

（第14題圖）

14.如圖，把長(zhǎng)方形ABCD沿EF對(duì)折，若∠1=500，則∠15.圖中有對(duì)對(duì)頂角.三.用心解答（55）

16.如圖，AB∥CD,AD∥BC,∠A﹦∠B.求∠A、∠B、∠C、∠D的度數(shù).D

C

17.如圖，AB∥CD,直線EF交AB、CD于點(diǎn)G、H.如果GM平分∠BGF,HN平分∠CHE，那么，GM與HN平行嗎？為什么？

EA B

CH

00

18.如圖，AB∥CD，∠BAE=30,∠ECD=60,那么∠AEC

度數(shù)為多少？

F

A

E

D C

19.如圖，B處在A處的南偏西450方向，C處在B處的北偏東80

0方向.（1）求∠ABC.（2）要使CD∥AB，D處應(yīng)在C處的什么方向？（12分）

20、如圖所示,已知直線a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180?（13分）D

de

abc

參 考 答 案

一、1.B2.D3.B4.B5.C6.C7.C8.B9.D10.D

二、11.（1）⊥

12.AB >BC >AC13.80014.115015.9

三、16.1350,450,1350,450

提示：可以用方程.設(shè)∠B=x0 ,根據(jù)AD∥BC，得x+3x=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）,解得x=45.以下略.11

17.GM∥HN.理由：因?yàn)镚M平分∠BGF,HN平分∠CHE，所以∠MGF= ∠BGF，∠NHE=

∠CHE,又因?yàn)锳B∥CD，所以∠BGF=∠CHE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），所以∠MGF=∠NHE.所以GM∥HN（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.18.如圖，過(guò)E作EF∥AB，0

則∠1=∠A=30（??）；

因?yàn)锳B∥CD，所以EF∥CD（如果兩條直線 都與第三條直線平行，那么這

D C 兩條直線也互相平行）,所以∠2=∠C=600（??）,那么∠AEC=∠1＋∠2=300＋600=900.19.（1）∠ABC=800－450=350.（2）要使CD∥AB，D處應(yīng)在C處的南偏西450方向.20.解:平行.∵∠1=∠2, ∴a∥b,又∵∠3+∠4=180°, ∴b∥c, ∴a∥c.

第三篇：北師版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 第三章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷

第三章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷

一、選擇題(每題3分，共30分)

1．點(diǎn)P(－4，－3)所在的象限是()

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2．根據(jù)下列表述，能確定位置的是()

A．紅星電影院2排

B．北京市四環(huán)路

C．北偏東30°

D．東經(jīng)118°，北緯40°

3．如圖，在直角坐標(biāo)系中，卡片蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是()

A．(2，3)

B．(－2，1)

C．(－2，－2.5)

D．(3，－2)

4．若點(diǎn)A(m，n)在第二象限，那么點(diǎn)B(－m，|n|)在()

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5．已知點(diǎn)A(－1，－4)，B(－1，3)，則()

A．點(diǎn)A，B關(guān)于x軸對(duì)稱

B．點(diǎn)A，B關(guān)于y軸對(duì)稱

C．直線AB平行于y軸

D．直線AB垂直于y軸

6．已知點(diǎn)A(m＋1，－2)和點(diǎn)B(3，m－1)，若直線AB∥x軸，則m的值為()

A．2

B．－4

C．－1

D．3

7．若點(diǎn)P(1，a)與點(diǎn)Q(b，2)關(guān)于x軸對(duì)稱，則代數(shù)式(a＋b)2

022的值為()

A．－1

B．1

C．－2

D．2

8．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2－a，3a＋6)，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()

A．(3，3)

B．(3，－3)

C．(6，－6)

D．(3，3)或(6，－6)

9．小明為畫一個(gè)零件的軸截面，以該軸截面底邊所在的直線為x軸，對(duì)稱軸為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．若坐標(biāo)軸的單位長(zhǎng)度取1

mm，則圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)表示正確的是()

A．(5，30)

B．(8，10)

C．(9，10)

D．(10，10)

10．在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到的指令是：從原點(diǎn)O出發(fā)，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，其移動(dòng)路線如圖所示，第一次移動(dòng)到點(diǎn)A1，第二次移動(dòng)到點(diǎn)A2，…，第n次移動(dòng)到點(diǎn)An，則點(diǎn)A2

023的坐標(biāo)是()

A．(1

010，0)

B．(1

010，1)

C．(1

011，0)

D．(1

011，1)

二、填空題(每題3分，共24分)

11．如圖，點(diǎn)O，M，A，B，C在同一平面內(nèi)．若規(guī)定點(diǎn)A的位置記為(50，20°)，點(diǎn)B的位置記為(30，60°)，則圖中點(diǎn)C的位置應(yīng)記為__________．

12．若點(diǎn)P到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為5，且點(diǎn)P在y軸的左側(cè)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________________________________________．

13．如圖是利用網(wǎng)格畫出的太原市地鐵1，2，3號(hào)線路部分規(guī)劃示意圖．若建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，表示雙塔西街的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，－1)，表示桃園路的點(diǎn)的坐標(biāo)為(－1，0)，則表示太原火車站的點(diǎn)(正好在網(wǎng)格點(diǎn)上)的坐標(biāo)是__________．

14．第二象限內(nèi)的點(diǎn)P(x，y)滿足|x|＝9，y2＝4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是__________．

15．已知點(diǎn)N的坐標(biāo)為(a，a－1)，則點(diǎn)N一定不在第________象限．

16．如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(2，4)，(6，0)，點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且△ABP的面積為6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________________．

17．在平面直角坐標(biāo)系中，將(－b，－a)稱為點(diǎn)(a，b)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”[例如(－2，－1)是點(diǎn)(1，2)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”]．如果一個(gè)點(diǎn)和它的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”在同一象限內(nèi)，那么這一點(diǎn)在第__________象限．

18．如圖，一束光線從點(diǎn)A(3，3)出發(fā)，經(jīng)過(guò)y軸上的點(diǎn)C反射后經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(1，0)，則光線從點(diǎn)A到點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為________．

三、解答題(19，23，24題每題10分，20～22題每題8分，25題12分，共66分)

19．周末，小明、小華、小麗三名同學(xué)相約到政府廣場(chǎng)游玩，出發(fā)前，他們每人帶了一張利用平面直角坐標(biāo)系畫出的草圖，其中市政府的坐標(biāo)是(2，0)，某酒店的坐標(biāo)是(4，2)．

(1)如圖所示是省略了平面直角坐標(biāo)系后的示意圖，請(qǐng)你根據(jù)上述信息，畫出這個(gè)平面直角坐標(biāo)系；

(2)在此坐標(biāo)系中，某研究所的坐標(biāo)是__________，公交車站的坐標(biāo)是__________．

(3)小華、小麗兩人到了升旗臺(tái)附近，這時(shí)還沒有看見小明，于是打電話問(wèn)小明的位置，小明說(shuō)他所在位置的坐標(biāo)為(5，－4)，請(qǐng)你在圖中用字母A標(biāo)出小明的位置；

(4)過(guò)了一段時(shí)間，他們又打電話問(wèn)小明的位置，小明說(shuō)他向北走了3個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)小明所在位置的坐標(biāo)是__________．

20．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，描出點(diǎn)A(－2，1)，B(3，1)，C(－2，－2)，D(3，－2)．

(1)順次連接A，B，C，D四點(diǎn)，組成的圖形像什么？

(2)線段AB，CD有什么關(guān)系？并說(shuō)明理由．

21．已知點(diǎn)P(2m－6，m＋2)．

(1)若點(diǎn)P在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為__________；

(2)若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大6，則點(diǎn)P在第幾象限？

(3)若點(diǎn)P和點(diǎn)Q都在過(guò)點(diǎn)A(2，3)且與x軸平行的直線上，AQ＝3，求點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)．

22．已知點(diǎn)P(2x，3x－1)是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)．

(1)若點(diǎn)P在第三象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離和為11，求x的值；

(2)已知點(diǎn)A(3，－1)，點(diǎn)B(－5，－1)，點(diǎn)P在直線AB的上方，且到直線AB的距離為5，求x的值．

23．如圖所示．

(1)寫出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)．

(2)若△ABC各頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)都乘－1，請(qǐng)你在同一坐標(biāo)系中描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A′，B′，C′，并依次連接這三個(gè)點(diǎn)，所得的△A′B′C′與△ABC有怎樣的位置關(guān)系？

(3)求△ABC的面積．

24．如圖，在長(zhǎng)方形ABCO中，邊AB＝8，BC＝4.以點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA，OC所在的直線分別為y軸和x軸，建立直角坐標(biāo)系．

(1)寫出B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

(2)若點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O方向移動(dòng)(不與點(diǎn)O重合)，點(diǎn)Q從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A方向移動(dòng)(不與點(diǎn)A重合)，設(shè)P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在它們的移動(dòng)過(guò)程中，四邊形OPBQ的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出其值；若變化，求出其變化范圍．

25．已知A(－3，0)，C(0，4)，點(diǎn)B在x軸上，且AB＝4.(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC，并求出△ABC的面積．

(2)在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得以A，C，P為頂點(diǎn)的三角形的面積為9？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(3)在y軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△ACQ是等腰三角形？若存在，請(qǐng)畫出點(diǎn)Q的位置，并直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案

一、1.C　2.D　3.D　4.A　5.C　6.C

7．B　8.D　9.C　10.C

二、11.(34，110°)

12．(－5，4)或(－5，－4)13.(3，0)

14．(－9，2)15.二

16．(3，0)或(9，0)17.二或四　18.5

三、19.解：(1)如圖，以升旗臺(tái)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．

(2)(－1，－3)；(0，3)

(3)點(diǎn)A如圖所示．

(4)(5，－1)

20．解：如圖所示．

(1)如圖．像字母“Z”(言之有理即可)．

(2)AB∥CD，AB＝CD.理由：因?yàn)辄c(diǎn)A(－2，1)，B(3，1)，它們的縱坐標(biāo)相同，所以AB＝3－(－2)＝5，AB∥x軸．

同理，CD＝5，CD∥x軸．

所以AB∥CD，AB＝CD.21．解：(1)(0，5)

(2)點(diǎn)P在第二象限．

(3)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－4，3)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(－1，3)或(5，3)．

22．解：(1)當(dāng)點(diǎn)P在第三象限時(shí)，點(diǎn)P到x軸的距離為1－3x，到y(tǒng)軸的距離為－2x.故1－3x－2x＝11，解得x＝－2.(2)易知直線AB∥x軸．

由點(diǎn)P在直線AB的上方且到直線AB的距離為5，得3x－1－(－1)＝5，解得x＝.23．解：(1)A(3，4)，B(1，2)，C(5，1)．

(2)圖略．

△A′B′C′與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱．

(3)S△ABC＝3×4－×2×2－×2×3－×1×4＝5.24．解：(1)B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(8，4)，(8，0)．

(2)在點(diǎn)P，Q的移動(dòng)過(guò)程中，四邊形OPBQ的面積不變，為16.25．解：(1)因?yàn)辄c(diǎn)B在x軸上，所以設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(x，0)．

因?yàn)锳(－3，0)，AB＝4，所以|x－(－3)|＝4，解得x＝－7或x＝1.所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－7，0)或(1，0)．

在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC如圖①所示，所以S△AB1C＝＝8，S△AB2C＝＝8.綜上所述，△ABC的面積為8.(2)在y軸上存在點(diǎn)P，使得以A，C，P為頂點(diǎn)的三角形的面積為9.設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，y)，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C的上方時(shí)，S△ACP＝＝9，解得y＝10；

當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C的下方時(shí)，S△ACP＝＝9，解得y＝－2.綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，10)或(0，－2)．

(3)在y軸上存在點(diǎn)Q，使得△ACQ是等腰三角形．

如圖②，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(0，9)或(0，－4)或或(0，－1)．

第四篇：北師版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 第五章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷

第五章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷

一、選擇題(每題3分，共30分)

1．下列方程組中，是二元一次方程組的是()

A.B.C.D.2．二元一次方程組的解是()

A.B.C.D.3．已知二元一次方程組則x＋y等于()

A．2

B．3

C．－1

D．5

4．用加減法解方程組時(shí)，下列方法錯(cuò)誤的是()

A．①×3－②×2，消去x

B．①×2－②×3，消去y

C．①×(－3)＋②×2，消去x

D．①×2－②×(－3)，消去y

5．把方程x＋y＝2的兩個(gè)解和組成有序數(shù)對(duì)(1，1)，(0，2)，過(guò)這兩點(diǎn)畫直線l，下列各點(diǎn)不在直線l上的是()

A．(4，－2)

B．(2，1)

C．(－2，4)

D．(－4，6)

6．若方程x＋2y＝－4，2x－y＝7，y－kx＋9＝0有公共解，則k的值是()

A．－3

B．3

C．6

D．－6

7．用圖象法解方程組時(shí)，下列選項(xiàng)中的圖象正確的是()

8．如圖所示的兩臺(tái)天平保持平衡，已知每塊巧克力的質(zhì)量相等，且每個(gè)果凍的質(zhì)量也相等，則每塊巧克力和每個(gè)果凍的質(zhì)量分別為()

A．10

g，40

g

B．15

g，35

g

C．20

g，30

g

D．30

g，20

g

9．學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買A和B兩種品牌的足球，已知一個(gè)A品牌足球60元，一個(gè)B品牌足球75元．學(xué)校準(zhǔn)備將1

500元錢全部用于購(gòu)買這兩種足球(兩種足球都買)，該學(xué)校的購(gòu)買方案共有()

A．3種

B．4種

C．5種

D．6種

10．某快遞公司每天上午9：00～10：00為集中攬件和派件時(shí)段，甲倉(cāng)庫(kù)用來(lái)攬收快遞，乙倉(cāng)庫(kù)用來(lái)派發(fā)快遞，該時(shí)段內(nèi)甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)的快遞數(shù)量y(件)與時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示，那么當(dāng)兩倉(cāng)庫(kù)快遞數(shù)量相同時(shí)，此刻的時(shí)間為()

A．9：15

B．9：20

C．9：25

D．9：30

二、填空題(每題3分，共24分)

11．已知(n－1)x|n|－2ym－2

022＝0是關(guān)于x，y的二元一次方程，則nm＝________.12．若是關(guān)于x，y的二元一次方程ax＋y＝3的解，則a＝________．

13．在△ABC中，∠A－∠B＝20°，∠A＋∠B＝140°，則∠A＝________，∠C＝________.14．若a＋2b＝8，3a＋4b＝18，則a＋b＝________．

15．定義運(yùn)算“*”，規(guī)定x*y＝ax2＋by，其中a，b為常數(shù)，且1*2＝5，2*1＝6，則2*3＝________．

16．一群學(xué)生去郊外春游，男生戴白色帽子，女生戴紅色帽子．休息時(shí)他們坐在一起，女生梅梅說(shuō)：“我看到白色帽子是紅色帽子的2倍．”男生亮亮說(shuō)：“我看到白色帽子與紅色帽子一樣多．”這群學(xué)生共有________人．

17．如圖①，在邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，再將剩下的部分沿虛線剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖②所示，拼成的這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為30，寬為20，則圖②中Ⅱ部分的面積是________．

18．在一次越野賽中，當(dāng)小明跑了1

600

m時(shí)，小剛跑了1

400

m，小明、小剛在此后所跑的路程y(m)與時(shí)間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則這次越野賽的全程為__________．

三、解答題(19，25題每題12分，20～23題每題8分，24題10分，共66分)

19．解下列方程組：

(1)

(2)

(3)

(4)

20．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x＋y＝0，求實(shí)數(shù)m的值．

21．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組與的解相同，求a，b的值．

22．小明的作業(yè)本中有一頁(yè)被黑色水筆污染了，如圖，已知他所列的方程組是正確的，寫出題中被污染的條件，并求解這道應(yīng)用題．

23．如圖，過(guò)點(diǎn)A(0，2)，B(3，0)的直線AB與直線CD：y＝x－1交于點(diǎn)D，C為直線CD與y軸的交點(diǎn)．

求：(1)直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

(2)S△ADC.24．甲、乙兩車分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一條公路相向行駛，相遇后，甲車?yán)^續(xù)以原速行駛到B地，乙車立即以原速原路返回到B地，甲、乙兩車距B地的路程y(km)與各自行駛的時(shí)間x(h)之間的關(guān)系如圖所示．

(1)m＝________，n＝________；

(2)求乙車距B地的路程y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并寫出x的取值范圍；

(3)當(dāng)甲車到達(dá)B地時(shí)，求乙車距B地的路程．

25．某超市的地面需要鋪設(shè)地磚，經(jīng)詢問(wèn)得知：若請(qǐng)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)施工，8天可以完成，需付兩工程隊(duì)費(fèi)用共8

000元．若先請(qǐng)甲工程隊(duì)單獨(dú)做6天，再請(qǐng)乙工程隊(duì)單獨(dú)做，則乙工程隊(duì)12天可以完成，需付兩工程隊(duì)費(fèi)用共7

920元，問(wèn)：

(1)甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)工作一天，超市應(yīng)各付多少元？

(2)單獨(dú)請(qǐng)哪個(gè)工程隊(duì)，超市所付費(fèi)用較少？

答案

一、1.D　2.B　3.D　4.D　5.B　6.B

7．C　8.C

9．B　【點(diǎn)撥】設(shè)購(gòu)買A品牌足球x個(gè)，購(gòu)買B品牌足球y個(gè)．

依題意，得60x＋75y＝1

500，所以y＝20－x.由于x，y均為正整數(shù)，故

所以該學(xué)校共有4種購(gòu)買方案．

10．B

二、11.－1　12.1　13.80°；40°　14.5

15．10　16.7　17.100　18.2

200

m

三、19.解：(1)原方程組可化為

由①可得x＝－y＋3.③

將③代入②，可得y＝－5.將y＝－5代入③，得x＝8.故原方程組的解為

(2)原方程組可化為

①＋②，得6x＝18，所以x＝3.②－①，得4y＝2，所以y＝.所以原方程組的解為

(3)原方程組可化為

①＋②，得9y＝9，所以y＝1.把y＝1代入②，得x＝1.所以原方程組的解為

(4)

②－①，得3x＋3y＝0，即x＝－y.③－①，得24x＋6y＝60，即4x＋y＝10.④

把x＝－y代入④，得－4y＋y＝10，所以y＝－.所以x＝.把x＝，y＝－代入①，得z＝－.所以原方程組的解為

20．解：解關(guān)于x，y的方程組

得

因?yàn)閤＋y＝0，所以(2m－11)＋(－m＋7)＝0，解得m＝4.21．解：由題意可得

①＋②，得2x＝4，解得x＝2.把x＝2代入①，得y＝－1.當(dāng)x＝2，y＝－1時(shí)，可得方程組

解得

22．解：被污染的條件為同樣的空調(diào)每臺(tái)優(yōu)惠400元．

設(shè)五一前同樣的電視機(jī)每臺(tái)x元，空調(diào)每臺(tái)y元．

根據(jù)題意，得

解得

答：五一前同樣的電視機(jī)每臺(tái)2

500元，空調(diào)每臺(tái)3

000元．

23．解：(1)設(shè)直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋b，把A(0，2)，B(3，0)的坐標(biāo)分別代入，得

解得

所以直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝－x＋2.(2)當(dāng)x＝0時(shí)，y＝x－1＝－1，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，－1)．

解方程組得

則點(diǎn)D的坐標(biāo)為.所以S△ADC＝×(2＋1)×2＝3.24．解：(1)4；120

(2)當(dāng)0≤x≤2時(shí)，設(shè)乙車距B地的路程y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y＝k1x.因?yàn)閳D象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，120)，所以2k1＝120，解得k1＝60，所以當(dāng)0≤x≤2時(shí)，乙車距B地的路程y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y＝60x.當(dāng)2＜x≤4時(shí)，設(shè)乙車距B地的路程y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y＝k2x＋b，因?yàn)閳D象經(jīng)過(guò)(2，120)，(4，0)兩點(diǎn)，所以

解得

所以當(dāng)2＜x≤4時(shí)，乙車距B地的路程y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y＝－60x＋240.綜上所述，乙車距B地的路程y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為

y＝

(3)當(dāng)x＝3.5時(shí)，y＝－60×3.5＋240＝30.所以當(dāng)甲車到達(dá)B地時(shí)，乙車距B地的路程為30

km.25．解：(1)設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)工作一天，超市應(yīng)付x元，乙工程隊(duì)單獨(dú)工作一天，超市應(yīng)付y元．

由題意可得

解得

所以甲工程隊(duì)單獨(dú)工作一天，超市應(yīng)付680元，乙工程隊(duì)單獨(dú)工作一天，超市應(yīng)付320元．

(2)設(shè)工作總量為單位1，甲工程隊(duì)的工作效率為m，乙工程隊(duì)的工作效率為n.由題意可得

解得

所以甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需12天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需24天，所以單獨(dú)請(qǐng)甲工程隊(duì)需付680×12＝8

160(元)，單獨(dú)請(qǐng)乙工程隊(duì)需付320×24＝7

680(元)，所以單獨(dú)請(qǐng)乙工程隊(duì)，超市所付費(fèi)用較少．

第五篇：八年級(jí)數(shù)學(xué)：平行線的判定

平行線的判定

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

(一)、知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1、了解：推理、證明的格式

2、理解：平行線判定公理的形成，第一個(gè)判定定理的證法

3、掌握：平行線判定公理和第一個(gè)判定定理

4、應(yīng)用：會(huì)用判定公理及第一個(gè)判定定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理證

(二)、能力訓(xùn)練點(diǎn)

1、通過(guò)模型演示，即“運(yùn)動(dòng)——變化”的教學(xué)思想方法的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的“觀察——

分析”和“歸納——總結(jié)”的能力。

2、通過(guò)判定公理的得出，培養(yǎng)學(xué)生善于從實(shí)踐中總結(jié)規(guī)律，認(rèn)識(shí)事物的能力。

3、通過(guò)判定定理的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

(三)、德育滲透點(diǎn)

通過(guò)“轉(zhuǎn)化”及“運(yùn)動(dòng)——變化”的數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)事物之間是普遍聯(lián)系相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想。

二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：在觀察實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行公理的概括與定理的推導(dǎo)

難點(diǎn)：判定定理的形成過(guò)程中邏輯推理及書寫格式

三、教學(xué)方法

啟發(fā)示引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法

四、教具

多媒體計(jì)算機(jī)、實(shí)物投影儀

五、教學(xué)步驟

(一)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

利用上節(jié)課所學(xué)的平行線的定義及垂直的定義，讓學(xué)生對(duì)下列語(yǔ)句做出判斷，并說(shuō)明道理：

1、兩條直線不相交，就叫做平行線；（錯(cuò)）

2、如果測(cè)得兩條直線相交，所成角中的一個(gè)角是直角，能判定這兩條直線垂直嗎？根據(jù)什么？（能，根據(jù)垂直的定義）

接著讓學(xué)生思考：垂直的定義可以作為判斷兩條相交直線是否垂直的方法，那么平行線的定義能否作為判斷兩條直線是否平行的方法呢？如果能的話，我們用平行線的定義來(lái)判斷兩條直線平行要滿足什么條件？（①、在同一個(gè)平面內(nèi)；②、不相交）

給出下面兩種兩條直線的位置情況，引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，當(dāng)我們不能用定義來(lái)判斷兩條直線平行時(shí)，就要尋找另外一些判定兩直線平行的方法。由此引出課題：平行線的判定。

下面我們將以兩條直線被第三條直線所截的圖形為基礎(chǔ)研究判定兩直線平行的方法。

(二)探索新知，講授新課

1、平行線判定公理

（1）動(dòng)畫演示：給出像課本第79頁(yè)圖2-22的兩條直線被第三條直線所截的模型，轉(zhuǎn)動(dòng)直線b，讓學(xué)生觀察，當(dāng)直線b轉(zhuǎn)動(dòng)到不同的位置時(shí)，從?1的大小變化說(shuō)出這兩條直線的位置關(guān)系。

在這個(gè)過(guò)程中，存在著一個(gè)平行的位置關(guān)系，那么?1多大時(shí)，這兩條線平行呢？也就是說(shuō)我們?nèi)襞卸▋蓷l直線平行，需要尋找角的關(guān)系。

（2）進(jìn)行觀察比較，得出初步結(jié)論

進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生，能否由平行線的畫法找到判斷兩直線平行的條件，并讓學(xué)生回憶平行線的畫法，而后用計(jì)算機(jī)演示作圖的過(guò)程：（過(guò)已知直線a外一點(diǎn)p畫a的平行線b）

由剛才的動(dòng)畫演示發(fā)現(xiàn)：畫平行線仍借助了第三條直線，但是要用與a、b都相交的第三線，根據(jù)“三線八角”的名稱，在畫平行線的過(guò)程中，實(shí)際上是保證了同位的兩個(gè)角都是450，從而得出“平行線的判定公理”：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行?？梢院?jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等，兩直線平行。

（3）及時(shí)鞏固，及時(shí)反饋。

用變式圖形，讓學(xué)生完成如下兩個(gè)練習(xí)題：

練習(xí)1：如圖，∠1=150°，∠2=150°，a//b嗎？

練習(xí)2：如圖，∠C=31°，當(dāng)∠ABE=度時(shí)，就能使BE//CD？

2、平行線判定定理

（1）首先以簡(jiǎn)單的實(shí)例表明需要，引出新問(wèn)題（“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”的判定）：

如圖1，如何判斷這塊玻璃板的上、下兩邊平行？添加出截線后（圖2），比照判定公理圖，發(fā)現(xiàn)無(wú)法定出∠1的同位角，再結(jié)合圖3，讓學(xué)生思考、試答。直至發(fā)現(xiàn)內(nèi)錯(cuò)角相等的條件后，讓學(xué)生說(shuō)明道理，而后師生共同修改。

然后，用計(jì)算機(jī)顯示出完整的“推理”過(guò)程，并作詳細(xì)的解釋，（如圖3）如果?1??3，那么a//b嗎？

??1??3?已知?

??1??2?等量代換??2??3?對(duì)頂角相等?

?a//b?同位角相等,兩直線平行?

得到平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。可以簡(jiǎn)單說(shuō)成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

（三）知識(shí)的應(yīng)用

練習(xí)：課本第80頁(yè)的1、2、3題

補(bǔ)充習(xí)題：

1、錯(cuò)例分析：

已知?已知：如圖??1??2?

?AB//CD?內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行?

2、如圖，說(shuō)出下列各對(duì)角是哪兩條直線被哪一條直線截得的什么角？并指出這些角具有怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，可以判定哪兩條直線平行。

(1)?A和?ACG

(2)?ACF和?CED

(3)?AED和?ACB3、如圖，已知?AEM??DGN，?1??2，試問(wèn)EF是否平行GH，并說(shuō)明理由。

（四）歸納總結(jié)

1、概括判定兩條直線平行方法：?，兩直線平等?判定公理：同位角相等，兩直線平等?判定定理：內(nèi)錯(cuò)角相等

2、結(jié)合判定定理的證明過(guò)程熟悉表達(dá)推理證明的要求，初步了解推理證明的格式。

六、布置作業(yè)

習(xí)題2.2A組第4、5題。