第一篇：上海教師資格面試說課初中數(shù)學說課：正弦定理

上海教師資格面試說課|初中數(shù)學說課：正弦定理

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一、教材分析

本節(jié)知識是必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容，與初中學習的三角形的邊和角的基本關系有密切的聯(lián)系與判定三角形的全等也有密切聯(lián)系，在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中也時常有解三角形的問題，而且解三角形和三角函數(shù)聯(lián)系在高考當中也時?？家恍┙獯痤}。因此，正弦定理和余弦定理的知識非常重要。

根據(jù)上述教材內(nèi)容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征及原有知識水平，制定如下教學目標：

認知目標：在創(chuàng)設的問題情境中，引導學生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容，推證正弦定理及簡單運用正弦定理與三角形的內(nèi)角和定理解斜三角形的兩類問題。

能力目標：引導學生通過觀察，推導，比較，由特殊到一般歸納出正弦定理，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和觀察與邏輯思維能力，能體會用向量作為數(shù)形結合的工具，將幾何問題轉化為代數(shù)問題。

情感目標：面向全體學生，創(chuàng)造平等的教學氛圍，通過學生之間、師生之間的交流、合作和評價，調(diào)動學生的主動性和積極性，給學生成功的體驗，激發(fā)學生學習的興趣。

教學重點：正弦定理的內(nèi)容，正弦定理的證明及基本應用。

教學難點：正弦定理的探索及證明，已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時判斷解的個數(shù)。

二、教法

根據(jù)教材的內(nèi)容和編排的特點，為是更有效地突出重點，空破難點，以學業(yè)生的發(fā)展為本，遵照學生的認識規(guī)律，本講遵照以教師為主導，以學生為主體，訓練為主線的指導思想，采用探究式課堂教學模式，即在教學過程中，在教師的啟發(fā)引導下，以學生獨立自主和合作交流為前提，以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究內(nèi)容，以生活實際為參照對象，讓學生的思維由問題開始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導，并逐步得到深化。突破重點的手段：抓住學生情感的興奮點，激發(fā)他們的興趣，鼓勵學生大膽猜想，積極探索，以及及時地鼓勵，使他們知難而進。另外，抓知識選擇的切入點，從學生原有的認知水平和所需的知識特點入手，教師在學生主體下給以適當?shù)奶崾竞椭笇АＭ黄齐y點的方法：抓住學生的能力線聯(lián)系方法與技能使學生較易證明正弦定理，另外通過例題和練習來突破難點。

三、學法：

指導學生掌握“觀察——猜想——證明——應用”這一思維方法，采取個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，將自己所學知識應用于對任意三角形性質(zhì)的探究。讓學生在問題情景中學習，觀察，類比，思考，探究，概括，動手嘗試相結合，體現(xiàn)學生的主體地位，增強學生由特殊到一般的數(shù)學思維能力，形成了實事求是的科學態(tài)度，增強了鍥而不舍的求學精神。

四、教學過程

第一：創(chuàng)設情景，大概用2分鐘

第二：實踐探究，形成概念，大約用25分鐘

第三：應用概念，拓展反思，大約用13分鐘

(一)創(chuàng)設情境，布疑激趣

“興趣是最好的老師”，如果一節(jié)課有個好的開頭，那就意味著成功了一半，本節(jié)課由一個實際問題引入，“工人師傅的一個三角形的模型壞了，只剩下如右圖所示的部分，∠A=47°，∠B=53°，AB長為1m，想修好這個零件，但他不知道AC和BC的長度是多少好去截料，你能幫師傅這個忙嗎?”激發(fā)學生幫助別人的熱情和學習的興趣，從而進入今天的學習課題。

(二)探尋特例，提出猜想

1.激發(fā)學生思維，從自身熟悉的特例(直角三角形)入手進行研究，發(fā)現(xiàn)正弦定理。

2.那結論對任意三角形都適用嗎?指導學生分小組用刻度尺、量角器、計算器等工具對一般三角形進行驗證。

3.讓學生總結實驗結果，得出猜想：

在三角形中，角與所對的邊滿足關系

這為下一步證明樹立信心，不斷的使學生對結論的認識從感性逐步上升到理性。

(三)邏輯推理，證明猜想

1.強調(diào)將猜想轉化為定理，需要嚴格的理論證明。

2.鼓勵學生通過作高轉化為熟悉的直角三角形進行證明。

3.提示學生思考哪些知識能把長度和三角函數(shù)聯(lián)系起來，繼而思考向量分析層面，用數(shù)量積作為工具證明定理，體現(xiàn)了數(shù)形結合的數(shù)學思想。

4.思考是否還有其他的方法來證明正弦定理，布置課后練習，提示，做三角形的外接圓構造直角三角形，或用坐標法來證明

(四)歸納總結，簡單應用

1.讓學生用文字敘述正弦定理，引導學生發(fā)現(xiàn)定理具有對稱和諧美，提升對數(shù)學美的享受。

2.正弦定理的內(nèi)容，討論可以解決哪幾類有關三角形的問題。

3.運用正弦定理求解本節(jié)課引入的三角形零件邊長的問題。自己參與實際問題的解決，能激發(fā)學生知識后用于實際的價值觀。

(五)講解例題，鞏固定理

1.例1.在△ABC中，已知A=32°，B=81.8°，a=42.9cm.解三角形。

例1簡單，結果為唯一解，如果已知三角形兩角兩角所夾的邊，以及已知兩角和其中一角的對邊，都可利用正弦定理來解三角形。

2.例2.在△ABC中，已知a=20cm，b=28cm，A=40°，解三角形。

例2較難，使學生明確，利用正弦定理求角有兩種可能。要求學生熟悉掌握已知兩邊和其中一邊的對角時解三角形的各種情形。完了把時間交給學生。

(六)課堂練習，提高鞏固

1.在△ABC中，已知下列條件，解三角形。

(1)A=45°，C=30°，c=10cm

(2)A=60°，B=45°，c=20cm

2.在△ABC中，已知下列條件，解三角形。

(1)a=20cm，b=11cm，B=30°

(2)c=54cm，b=39cm，C=115°

學生板演，老師巡視，及時發(fā)現(xiàn)問題，并解答。

(七)小結反思，提高認識

通過以上的研究過程，同學們主要學到了那些知識和方法?你對此有何體會?

1.用向量證明了正弦定理，體現(xiàn)了數(shù)形結合的數(shù)學思想。

2.它表述了三角形的邊與對角的正弦值的關系。

3.定理證明分別從直角、銳角、鈍角出發(fā)，運用分類討論的思想。

(從實際問題出發(fā)，通過猜想、實驗、歸納等思維方法，最后得到了推導出正弦定理。我們研究問題的突出特點是從特殊到一般，我們不僅收獲著結論，而且整個探索過程我們也掌握了研究問題的一般方法。在強調(diào)研究性學習方法，注重學生的主體地位，調(diào)動學生積極性，使數(shù)學教學成為數(shù)學活動的教學。)

(八)任務后延，自主探究

如果已知一個三角形的兩邊及其夾角，要求第三邊，怎么辦?發(fā)現(xiàn)正弦定理不適用了，那么自然過渡到下一節(jié)內(nèi)容，余弦定理。布置作業(yè)，預習下一節(jié)內(nèi)容。

五、板書設計

正弦定理

1.正弦定理

2.證明方法

3.利用正弦定理能夠解決兩類問題：

(1)平面幾何法(1)已知兩角和一邊

(2)向量法(2)已知兩邊和其中一邊的對角

例題

板書設計可以讓學生一目了然本節(jié)課所學的知識，證明正弦定理的方法以及正弦定理可以解決的兩類問題。

第二篇：《正弦定理》說課講稿

《正弦定理》說課講稿

唐山市豐南區(qū)第二中學

李立春

一、學情分析：

（一）教材分析：

本節(jié)知識是人教版必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容，與初中學習的三角形的邊和角關系、判定三角形的全等有密切聯(lián)系，在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中也時常有解三角形的問題，而且解三角形問題在高考當中是必考內(nèi)容，因此，正弦定理和余弦定理的知識非常重要。

根據(jù)上述分析，故確定本節(jié)：

教學重點：

1、正弦定理的證明、內(nèi)容；

2、定理的基本應用；

教學難點：

1、正弦定理的探索及證明；

2、已知兩邊和其中一邊的對角判斷解的個數(shù)問題。

（二）學生情況分析：

學生在此之前已經(jīng)學習了函數(shù)、三角函數(shù)有關知識，初步掌握了利用函數(shù)研究問題的重要方法，并且在初中學習三角形知識及勾股定理的基礎上去探索正弦定理做好了鋪墊。經(jīng)過一個學期的高中學習，學生已經(jīng)初步能夠從特殊的情況中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，從而推廣為一般情況。關鍵是學生在這個方面的應用意識還比較淡漠，所以本節(jié)課要做好這種引導工作，學生是比較容易理解的。這也是本節(jié)課要突出的“從特殊到一般”的課堂設計的原因，能夠使學生充分地參與進來，體會到成功的喜悅。

二、教學目標：

根據(jù)上述學情分析，制定如下教學目標：

認知目標：在創(chuàng)設的問題情境中，引導學生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容，推證正弦定理，簡單運用正弦定理與三角形的內(nèi)角和定理解三角形的兩類問題。

能力目標：引導學生通過觀察、推導、比較，由特殊到一般歸納出正弦定理，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、觀察能力與邏輯思維能力，體會利用所學知識向量作為數(shù)形結合的工具，將幾何問題轉化為代數(shù)問題。

情感目標：培養(yǎng)學生勇于探索、善于研究的精神，挖掘其非智力因素資源，培養(yǎng)其良好的數(shù)學學習品質(zhì)。調(diào)動學生的主動性和積極性，給學生成功的體驗，激發(fā)學生學習的興趣。

三、教學方法：

（一）教法：

1、遵循“數(shù)學學習的本質(zhì)是主體（學生）在頭腦中建構和發(fā)展數(shù)學認知結構的過程，是主體的一種再創(chuàng)造行為”的理論，遵循以學生為主體，教師為主導的指導思想，采用探究式教學法，即在教學過程中，在教師的啟發(fā)引導下，以學生獨立自主和合作交流為前提，以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究內(nèi)容，以生活實際為參照對象，讓學生的思維由問題開始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導，并逐步得到深化。

2、根據(jù)“教師應尊重學生主體和主動的精神，開發(fā)學生的智能，形成其健全個性”的原則，力求營造民主的教學氛圍，使學生或顯性（答問、板演等）或隱性（聆聽，苦思等）地參與全教學過程，學生在教師設計的問題下，積極思考、動手演練、步步深入，讓學生自己導出公式。

（二）學法：

指導學生掌握“觀察——猜想——證明——應用”這一思維方法，采取個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，將自己所學知識應用于對任意三角形性質(zhì)的探究。讓學生在問題情景中學習，觀察，類比，思考，探究，概括，動手嘗試相結合，體現(xiàn)學生的主體地位，增強學生由特殊到一般的數(shù)學思維能力，形成了實事求是的科學態(tài)度，增強了鍥而不舍的求學精神。

四、教具：

采用投影、計算機等教學手段，增大教學的容量和直觀性，有效提高教學效率和教學質(zhì)量。軟件主要是PPT和幾何畫板，提高教學的有效性。

五、教學過程：

（一）創(chuàng)設情景，設疑激趣（2分鐘）

以民間傳說牛郎織女的故事引入課程，如何測得牛郎星與織女星的距離呢？

（二）實踐探究，形成概念（25分鐘）

1、特例探究，提出猜想

從初中學習的三角概念出發(fā)進行研究，發(fā)現(xiàn)正弦定理，所得結論對任意三角形都適用嗎？指導學生分小組用刻度尺、量角器、計算器等工具對一般三角形進行驗證。讓學生總結結果，得出猜想：

2、邏輯推理，證明猜想

猜想轉化為定理，需要嚴格證明，與學生共同證明，提高學生的邏輯推理能力。

3、歸納總結，簡單應用

讓學生用文字語言敘述正弦定理，討論定理可以解決三角形類型。

（三）應用解題，拓展思維（15分鐘）

1、例題講解，鞏固定理

例

1、在△ABC中，已知A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形.本題較簡單，結果為唯一解，如果已知三角形兩角兩角所夾的邊，以及已知兩角和其中一角的對邊，都可利用正弦定理來解三角形。

例

2、在△ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形.本題難度較大，利用正弦定理求角有兩種可能。要求學生熟悉掌握已知兩邊和其中一邊的對角時解三角形的各種情形。

2、課堂訓練，提高應用

1、在△ABC中,已知下列條件,解三角形。（1）A=45°,C=30°,c=10（2）A=60°,B=45°,c=20

2、在△ABC中,已知下列條件,解三角形。（1）a=20cm,b=11cm,B=30°（2）c=54cm,b=39cm,C=115°

學生板演，老師巡視，及時發(fā)現(xiàn)問題，并解答，總結規(guī)律。

（四）課堂小結（3分鐘）

1、用向量證明了正弦定理，體現(xiàn)了數(shù)形結合的數(shù)學思想；

2、定理內(nèi)容及應用；

3、定理證明分別從直角、銳角、鈍角出發(fā)，運用分類討論的思想。

六、教學評價：

本節(jié)課是解決理論和實際問題的一個重要工具，這不僅是其有廣泛的應用，而更重要的是公式推導過程中蘊含著重要的數(shù)學思想，教學中理應予以重視。因而，在設計這節(jié)課的教學方案時，要力求暴露公式推導中的思維過程，突出整體觀念對思維過程的指導作用。教學中容易造成采用“滿堂灌”、“注入式”，學生的思維得不到應有的訓練，學生的主體作用也不能充分體現(xiàn)出來。為避免這個問題，有必要很好地探討一下，教學如何更合理，怎樣把教學過程變成師生共同探索、發(fā)現(xiàn)公式的過程，怎樣使推導過程自然而簡練。

七、教學反思：

從實際問題出發(fā)通過猜想、實驗、歸納等思維方法，最后得到了推導出正弦定理。我們研究問題的突出特點是從特殊到一般，我們不僅收獲著結論，而且整個探索過程我們也掌握了研究問題的一般方法。在強調(diào)研究性學習方法，注重學生的主體地位，調(diào)動學生積極性，使數(shù)學教學成為數(shù)學活動的教學。通過以上的學習主要學到了那些知識和方法？你對此有何體會？

第三篇：《正弦定理》 評課

《正弦定理》視頻課堂 評課

高三年

曾燦波

本節(jié)課基本上實現(xiàn)了教學目標，從正弦定理的發(fā)現(xiàn)、向量法證明及正弦定理的簡單應用實現(xiàn)了知識目標，并在教學過程中培養(yǎng)學生觀察、分解和應用所學知識解決問題的能力。通過設置情境，培養(yǎng)學生的獨立探究意識，激發(fā)學生的學習興趣。下面就該教師的教學過程談幾點個人體會：

在引入階段，教師通過PPT展示了學生熟知的三國人物及一個小故事，由此引入分別在河兩岸的兩點間的距離的測量問題。由此激發(fā)學生對于本節(jié)課所學內(nèi)容的期待，教師的表情，肢體語言豐富，拉近了師生間的距離。

在新課階段，通過教師的引導與學生的探究發(fā)現(xiàn)：正弦定理在直角三角形中是成立的。由此提出了一個問題：任意三角形中，這一結論是否成立。

在探究一般結論的過程中，教師把主要精力集中在銳角三角形的情形，通過向量工具證明了正弦定理在銳角三角形中也成立。對于鈍角三角形的情形，教師稍做提示，留有余地，給學生課后思考、探究的空間。

整個教學過程體現(xiàn)了由特殊到一般的思想，符合學生的認識規(guī)律。教師通過引入三角形的外接圓，用幾何法證明了正弦定理中式子的比值等于該三角形個接圓半徑的兩倍。由此體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想，證明過程直觀明了。在板書寫出正弦定理后，教師與同學一起分析了正弦定理的兩個簡單應用1、2、已知三角形兩角及任一邊，求其它幾何要素； 已知兩邊及其中一邊的對角，求其它幾何要素。

本節(jié)課的第一個例子實際上是第1種類型的應用，在分析完第一個例題之后，教師回歸引入中的問題，讓學生設計一個方案測量不可到達兩點間的距離，愚以為這個環(huán)節(jié)可放到本節(jié)課最后再來進行。第二個例題就是第2種類型的應用，也是本節(jié)課的難點所在。在第二例的解決過程中會碰到三角形有兩解的問題。在本例的教學過程，愚認為應該在適當?shù)奶崾局蠼o學生充分的思考和解決問題的時間，在學生充分思考并有部分同學犯了錯之后，再來展示解題過程并強調(diào)最后的三角形兩解問題可能會給學生留下更深刻的印象。而這樣的處理方法同樣適用于本例的變式。

本例變式1仍然是第2種類型的應用，而此時三角形只有一解，需要利用相關知識（如三角形大邊對大角等）進行判斷并舍去一解。變式2仍然是第2種類型的另外一種結果。

通過上述例題的分析，教師再次歸納了正弦定理的兩種重要應用。并在上述例2及變式的基礎上對第2種類型的問題作了詳細的討論及總結。在這一過程中利用了幾何畫板的動態(tài)過程給學生最直觀的展示，從幾何方面深化學生的認識，做到數(shù)形結合，從而進一步突破難點。當然如果能利用幾何畫板的點追蹤或者軌跡功能，效果可能會現(xiàn)好。本節(jié)課的課堂總結如果能花更多的時間強調(diào)一下重點及難點，相信會有更好的效果。

教師在課堂小結后給了學生充分的課堂練習的時間，并巡視完成情況，對其中存在的問題進行講評。

該教師的板書規(guī)范工整，突出重點。我想如果能在課堂最后的時間提問一下解三角形的另我一種情形：已知兩邊及夾角求第三邊，留給學生課后思考，相信下一節(jié)課《余弦定理》的學習會更加順利。

第四篇：初中數(shù)學說課教案

初中數(shù)學說課教案：《實際問題與一元一次不等式》

張平

一、說教材：（我對教材的認識）

1、說課堂教學指導思想及課程標準：

根據(jù)新課標的指導思想：學有用的數(shù)學和應用數(shù)學的思想，在課堂教學活動中，要充分體現(xiàn)學生的主體作用和教師的主導作用，培養(yǎng)學生的全面發(fā)展和動手探究問題的能力與協(xié)作精神作為指導設計本課教案。

2、說教材地位、特點、作用。

本冊書的數(shù)學問題基本都來自于學生身邊熟悉的事情。體現(xiàn)了數(shù)學來源于生活又應用于生活的特點。本課內(nèi)容“實際問題與一元一次不等式”，是在學習了一元一次方程及不等式的基本性質(zhì)之后學習，這一部份內(nèi)容又是后繼學習的基礎，并且在實際生活中有著廣泛的應用，起承上啟下的作用，所以非常重要。本節(jié)內(nèi)容共3課時，本課為第一課時。

3、學生情況分析：

初一學生比較的活潑，參與的意識較濃，對于解一元一次方程較為熟練；

但在理性分析問題的能力較弱，對生活問題轉化為數(shù)學問題的轉化能力——建模思想較差。

4、說教學目標：

鑒于上述原因，參照新課標要求確定本節(jié)課的教學目標、重難點如下：

a知識目標： ①能夠列一元一次不等式解決具有不等關系的實際問題；

②進一步體驗不等式的解法；

b 能力目標：①發(fā)展學生由實際問題轉化為數(shù)學問題的能力；提高計算能力。

②培養(yǎng)學生對一類問題建立一種數(shù)學模型，類比以及分類的數(shù)學思想。

c 情感目標：①強化用數(shù)學的意識從而樂于接觸社會環(huán)境中的數(shù)學信息，愿意談論某些數(shù)學話題，能夠在數(shù)學活

動中發(fā)揮積極作用。

②通過探索數(shù)學問題，增強學生之間的配合，敢于面對數(shù)學活動中的困難，體驗解決問題的成功感。

重點：①由實際問題中的不等關系列出不等式；

②探究一元一次不等式的解法；

難點：列一元一次不等式描述實際問題中的不等關系。

二、說教法與學法指導

1、說教法

課堂教學是一個師生互動的發(fā)展過程，結合本節(jié)課實際情況，我采取了①觀察，分析討論——師生互動，②在解法探究中采取由特殊到一般的歸納方法，靈活運用；讓學生體驗知識的發(fā)生，發(fā)展過程，并且采用多媒體教學，有利于學生討論活動的開展。

2、學法指導

學會用一元一次不等式模型來解決問題，鼓勵努力克服困難；多角度認識問題，學會探究問題的方法。

三、說教學程序

1、提出問題，分組討論，交流（我把這一活動分解為4個小問題）（大約15分鐘）

2、由上面的問題出現(xiàn)的不等式而探究不等式的解法，讓學生利用不等式的性質(zhì)類比一元一次方程的解法總結不等式的解題過程（約5分鐘）

3、鞏固解題方法，給出2個簡單的不等式，讓學生在黑板上來做（約5分鐘）

4、拓展與發(fā)展，給出問題2（第三個活動）沒有分解成小問題（指導學生先獨立，后合作探究）建模的思想（大約12分鐘）

5、小結：讓學生談談對本節(jié)課的認識和收獲（大約3分鐘）

不同層次的學生會有不同的認識，我將作恰當?shù)难a充。

讓學生思想感情上的升華——克服困難的品質(zhì)。

四、說板書

我把問題1的解題過程分步書寫，讓學生能從中體會研究問題的方法，讓學生的知識認識上升到理性認識

五、說作業(yè)：P1401—4，9 評價上課效果，對本課的內(nèi)容鞏固，反饋作用

第五篇：初中數(shù)學說課——勾股定理

人教版八年級下冊第十八章18.1勾股定理

各位領導，專家，你們好，今天我說課的課題是《勾股定理》

一、教材分析：

（一）本節(jié)內(nèi)容在全書和章節(jié)的地位

這節(jié)課是人教版，八年級第十八章 第一節(jié)“勾股定理”第一課時。勾股定理是學生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關性質(zhì)的基礎上進行學習的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關系，它可以解決直角三角形的主要依據(jù)之一，在實際生活中用途很大。教材在編寫時注意培養(yǎng)學生的動手操作能力和觀察分析問題的能力；通過實際分析，拼圖等活動，使學生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系比較，理解勾股定理，以便于正確的進行運用。

（二）三維教學目標：

1.【知識與能力目標】

⒈理解并掌握勾股定理的內(nèi)容和證明，能夠靈活運用勾股定理及其計算； ⒉通過觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。

2.【過程與方法目標】在探索勾股定理的過程中，讓學生經(jīng)歷“觀察-猜想-歸納-驗證”的數(shù)學思想，并體會數(shù)形結合和從特殊到一般的思想方法。

3.【情感態(tài)度與價值觀】通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)學生的民族自豪感和鉆研精神。

（三）教學重點、難點：【教學重點】勾股定理的證明與運用

【教學難點】用面積法等方法證明勾股定理

【難點成因】對于勾股定理的得出，首先需要學生通過動手操作，在觀察的基礎上，大膽猜想數(shù)學結論，而這需要學生具備一定的分析、歸納的思維方法和運用數(shù)學的思想意識，但學生在這一方面的可預見性和耐挫折能力并不是很成熟，從而形成困難。

【突破措施】：

⒈創(chuàng)設情景，激發(fā)思維：創(chuàng)設生動、啟發(fā)性的問題情景，激發(fā)學生的問題沖突，讓學生在感到“有趣”、“有意思”的狀態(tài)下進入學習過程；

⒉自主探索，敢于猜想：充分讓自己動手操作，大膽猜想數(shù)學問題的結論，老師是整個活動的組織者，更是一位參入者，學生之間相互交流、協(xié)作，從而形成生動的課堂環(huán)境；

⒊張揚個性，展示風采：實行“小組合作制”，各小組中自己推薦一人擔任“發(fā)言人”，一人擔任“書記員”，在討論結束后，由小組的“發(fā)言人”匯報本小組的討論結果，并可上臺利用“多媒體視頻展示臺”展示本組的優(yōu)秀作品，其他小組給予評價。這樣既保證討論的有效性，也調(diào)動了學生的學習積極性。

二、教法與學法分析

【教法分析】

數(shù)學是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學科，因此在教學中，不僅要使學生“知其然”，而且還要使學生“知其所以然”。針對初二年級學生的認知結構和心理特征，本節(jié)課可選擇“引導探索法”，由淺到深，由特殊到一般的提出問題。引導學生自主探索，合作交流，這種教學理念緊隨新課改理念，也反映了時代精神?；镜慕虒W程序是“創(chuàng)設情景-動手操作-歸納驗證-問題解決-課堂小結-布置作業(yè)”六個方面。

【學法分析】

新課標明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學生”，因此教師要有組織、有目的、有針對性的引導學生并參入到學習活動中，鼓勵學生采用自主探索，合作交流的研討式學習方式，培養(yǎng)學生“動手”、“動腦”、“動口”的習慣與能力，使學生真正成為學習的主人。

三、教學過程設計

（一）創(chuàng)設情景

多媒體課件演示FLASH小動畫片：某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火？

問題的設計有一定的挑戰(zhàn)性，目的是激發(fā)學生的探究欲望，老師要注意引導學生將實際問題轉化為數(shù)學問題，也就是“已知一直角三角形的兩邊，求第三邊？”的問題。學生會感到一些困難，從而老師指出學習了今天的這節(jié)課后，同學們就會有辦法解決了。這種以實際問題作為切入點導入新課，不僅自然，而且也反映了“數(shù)學來源于生活”，學習數(shù)學是為更好“服務于生活”。

（二）動手操作

⒈課件出示課本P72圖18.1-1：

陰影畫出的三個正方形，你從中能夠得出什么結論？

學生可能考慮到各種不同的思考方法，老師要給予肯定,并鼓勵學生用語言進行描述，引導學生發(fā)現(xiàn)SP+SQ=SR（此時讓小組“發(fā)言人”發(fā)言），從而讓學生通過正方形的面積之間的關系發(fā)現(xiàn)：對于等腰直角三角形，其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即當∠C=90°，AC=BC時，則AC2+BC2=AB2。這樣做有利于學生參與探索，感受數(shù)學學習的過程，也有利于培養(yǎng)學生的語言表達能力，體會數(shù)形結合的思想。

⒉緊接著讓學生思考：上述是在等腰直角三角形中的情況，那么在一般情況下的直角三角形中，是否也存在這一結論呢？于是再利用多媒體投影出P100圖19.2.2（一般直角三角形）。學生可以同樣求出正方形P和Q的面積，只是求正方形R的面積有一些困難，這時可讓學生在預先準備的方格紙上畫出圖形，再剪一剪、拼一拼，通過小組合作、交流后，學生就能夠發(fā)現(xiàn)：對于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。通過學生的動手操作、合作交流，來獲取知識，這樣設計有利于突破難點，也讓學生體會到觀察、猜想、歸納的數(shù)學思想及學習過程，提高學生的分析問題和解決問題的能力。

⒊再問：當邊長不為整數(shù)的直角三角形是否也存在這一結論呢？

投影例題：一個邊長分別為1.5，3.6，3.9這種含有小數(shù)的直角三角形，讓學生計算。這樣設計的目的是讓學生體會到“從特殊到一般”的情形，這樣歸納的結論更具有一般性。

（三）歸納驗證

【歸納】通過動手操作、合作交流，探索邊長為整數(shù)的等腰直角三角形到一般的直角三角形，再到邊長為小數(shù)的直角三角形的兩直角邊與斜邊的關系，讓學生在整個學習過程中感受學數(shù)學的樂趣，使學生學會“文字語言”與“數(shù)學語言”這兩種表達方式，各小組“發(fā)言人”的積極表現(xiàn)，整堂課充分發(fā)揮學生的主體作用，真正獲取知識，解決問題。

【驗證】先后三次驗證“勾股定理”這一結論，期間學生動手進行了畫圖、剪圖、拼圖，還有測量、計算等活動，使學生從中體會到數(shù)形結合和從特殊到一般的數(shù)學思想，而且這一過程也有利于培養(yǎng)學生嚴謹、科學的學習態(tài)度。

（四）問題解決

⒈讓學生解決開始上課前所提出的問題，前后呼應，讓學生體會到成功的快樂。

⒉自學課本P101例1，然后完成P102練習。

（五）課堂小結

1.小組成員從內(nèi)容、數(shù)學思想方法、獲取知識的途徑進行小結，后由“發(fā)言人”匯報，小組間要互相比一比，看看哪一個小組表現(xiàn)最佳。

2.教師用多媒體介紹“勾股定理史話”

①《周髀算徑》：西周的商高（公元一千多年前）發(fā)現(xiàn)了“勾三股四弦五”這一規(guī)律。

②康熙數(shù)學專著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法，積求勾股法是其獨創(chuàng)。

目的是對學生進行愛國主義教育，激勵學生奮發(fā)向上。

（六）布置作業(yè)

課本P104習題19.2中的第1.2.3題。目的一方面是鞏固“勾股定理”，另一方面是讓學生進一步體會定理與實際生活的聯(lián)系。

以上內(nèi)容，我僅從“說教材”，“說學情”、“說教法”、“說學法”、“說教學過程”上來說明這堂課“教什么”和“怎么教”，也闡述了“為什么這樣教”，希望各位專家領導對本次說課提出寶貴的意見，謝謝！