第一篇：新北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第一章定理梳理

新北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第一章定理梳理 等腰三角形

1、兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個(gè)三角形全等。（AAS)

2、全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等。

3、等腰三角形的兩底角相等。

4、等腰三角形頂角的中線、底邊上的中線及底邊上的高線互相重合。

5、等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每個(gè)角都等于60°。

6、有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形。

7、三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。

8、有一個(gè)角等于60°的三角形是等邊三角形。

直角三角形

1、在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。

2、直角三角形的兩個(gè)銳角互余。

3、有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形。

4、勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

5、如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

6、斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等。

7、直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。

線段的垂直平分線

1、線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。

2、到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。角平分線

1、角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。

2、在一個(gè)角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上。命題與逆命題

在兩個(gè)命題中，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么這兩個(gè)命題稱為互逆命題，其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題。

一個(gè)命題是真命題，它的逆命題不一定是真命題。如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題，那么它也是一個(gè)定理，其中一個(gè)定理稱為另一個(gè)定理的逆定理。

第二篇：2015新北師大八年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)計(jì)劃

2014-2015學(xué)年新版八年級下數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃

貴溪市第六中學(xué) 劉輝

一、指導(dǎo)思想

以全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績?yōu)楹诵?，以“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”、“小組學(xué)習(xí)”為基本教學(xué)模式和學(xué)習(xí)方法，針對本屆八年級學(xué)生的學(xué)情，本著“注重基礎(chǔ)、突出能力、面向全體”的原則，采用“分層教學(xué)和自主學(xué)習(xí)相結(jié)合”的教學(xué)方法，結(jié)合中考數(shù)學(xué)的命題思路，扎實(shí)有效地使學(xué)生走進(jìn)高效課堂，全面提高學(xué)生成績的三率總分。

二、學(xué)情分析

從上學(xué)期期末考試成績來看，本屆八年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績不很理想，兩級分化嚴(yán)重，部分同學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性不強(qiáng)，一部分同學(xué)沒有形成一定的學(xué)習(xí)能力，大多數(shù)同學(xué)基礎(chǔ)較差，學(xué)習(xí)沒有興趣，多數(shù)同學(xué)缺乏自學(xué)能力，不能有效的將相關(guān)知識(shí)鏈接、遷移，分析問題的能力欠缺;在平時(shí)存在抄襲作業(yè)現(xiàn)象。

三、教學(xué)內(nèi)容

本學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容共有六章即三角形的證明、一元一次不等式與一元一次不等式組、圖形的平移與旋轉(zhuǎn)、因式分解、分式與分式方程、平行四邊形。

四、教學(xué)目標(biāo)

1，第一章三角形的證明，要求同學(xué)們會(huì)畫等腰、直角三角形、線段的垂直平分線、角平分線，并且了解他們在三角形中的作用，以及掌握一般題型的求解和證明。能運(yùn)用反證法，對于學(xué)有余力的同學(xué)培養(yǎng)一題多解的思路。培養(yǎng)動(dòng)手能力和想象力。

2，第二章一元一次不等式與一元一次不等式組，要求同學(xué)們認(rèn)識(shí)不等式以及不等式在生活中的應(yīng)用，能夠解一元一次不等式、一元一次不等式組，并且把解集表示在數(shù)軸上。3，第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，要求同學(xué)們能辨別圖形的變化并且會(huì)畫圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和中心對稱后的圖形以及簡單的圖案設(shè)計(jì)，掌握圖形變化前后的相同與不同并運(yùn)用于幾何題目中。培養(yǎng)學(xué)生欣賞美的意識(shí)。

4，第四章 因式分解，對于多項(xiàng)式能夠運(yùn)用、混用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，能夠運(yùn)用因式分解這個(gè)工具解決問題。培養(yǎng)學(xué)生先化簡、再求值的思維。

5，第五章 分式與分式方程，認(rèn)識(shí)分式和分式方程，對于分式可以進(jìn)行加減乘除的運(yùn)算，能夠解分式方程，認(rèn)識(shí)假根，養(yǎng)成驗(yàn)根的好習(xí)慣。

6，第六章平行四邊形，掌握平行四邊形的性質(zhì)，會(huì)判定什么是平行四邊形，能夠解平行四邊形幾何題，發(fā)展學(xué)生抽象思維；能認(rèn)識(shí)中位線在解三角形中的作用，善于利用中位線解幾何題；認(rèn)識(shí)多邊形，知道多邊形內(nèi)角和和外角和的求法，會(huì)畫簡單的正多邊形，發(fā)展審美意識(shí)。

五、教學(xué)措施、認(rèn)真做好教學(xué)六認(rèn)真工作。把教學(xué)六認(rèn)真作為提高成績的主要方法，認(rèn)真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，鉆研新教材，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，擴(kuò)充教材內(nèi)容，認(rèn)真上課，批改作業(yè)，認(rèn)真輔導(dǎo)，認(rèn)真制作測試試卷，也讓學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)真學(xué)習(xí)。

2、引導(dǎo)學(xué)生積極參與知識(shí)的構(gòu)建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現(xiàn)快樂的高效的學(xué)習(xí)課堂，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂，享受學(xué)習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生寫復(fù)習(xí)提綱，使知識(shí)來源于學(xué)生的構(gòu)造。

3、運(yùn)用新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念指導(dǎo)教學(xué)，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來不同的教育效果。

4、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，陶行知說：教育就是培養(yǎng)習(xí)慣，有助于學(xué)生穩(wěn)步提高學(xué)習(xí)成績，發(fā)展學(xué)生的非智力因素，彌補(bǔ)智力上的不足。

5、進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，優(yōu)生提升能力，扎實(shí)打牢基礎(chǔ)知識(shí)，輔導(dǎo)差生過關(guān)，為差生以后的發(fā)展鋪平道路。

六、課時(shí)安排

章節(jié)

課時(shí)

教學(xué)起止時(shí)間 第二章 不等式

第一周～第二周 第一章 三角形的證明

第三周～第五周 第三章 圖形的平移和旋轉(zhuǎn)

第六周～第七周 期中考試

第七周~第八周 第四章 因式分解

第九周～第十三周 第五章 分式與分式方程

第十一周～第十三周 第六章平行四邊形 10

第十四~第十六周期末考試

第十七周~第十八周

第三篇：八年級數(shù)學(xué)下冊《 三角形內(nèi)角和定理的證明》教案 北師大版

第六課時(shí) 6.5 三角形內(nèi)角和定理的證明

教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能目標(biāo)

（1）掌握三角形內(nèi)角和定理的證明及簡單應(yīng)用。（2）靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理解決相關(guān)問題。

2、過程與方法

用多種方法證明三角形定理，培養(yǎng)一題多解的能力

1、情感與態(tài)度目標(biāo)

對比過去撕紙等探索過程，體會(huì)思維實(shí)驗(yàn)和符號化的理性作用． 教學(xué)重點(diǎn)：掌握定理證明的方法 教學(xué)難點(diǎn):添加輔助線 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過程：

第一環(huán)節(jié)：情境引入

活動(dòng)內(nèi)容：（1）用折紙的方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和定理．

實(shí)驗(yàn)1：先將紙片三角形一角折向其對邊，使頂點(diǎn)落在對邊上，折線與對邊平行（圖6－38（1））然后把另外兩角相向?qū)φ郏蛊漤旤c(diǎn)與已折角的頂點(diǎn)相嵌合（圖（2）、（3）），最后得圖（4）所示的結(jié)果

（1）（2）（3）（4）

試用自己的語言說明這一結(jié)論的證明思路。想一想，還有其它折法嗎？（2）實(shí)驗(yàn)2：將紙片三角形三頂角剪下，隨意將它們拼湊在一起。

第二環(huán)節(jié)：探索新知 活動(dòng)內(nèi)容：

① 用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明來論證三角形內(nèi)角和定理． ② 看哪個(gè)同學(xué)想的方法最多？

A D A

E

E B B C

C

D

方法一：過A點(diǎn)作DE∥BC ∵DE∥BC ∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180° ∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代換)方法二：作BC的延長線CD，過點(diǎn)C作射線CE∥BA．

∵CE∥BA ∴∠B=∠ECD（兩直線平行，同位角相等）∠A=∠ACE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180° ∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代換)第三環(huán)節(jié)：反饋練習(xí)活動(dòng)內(nèi)容：

（1）△ABC中可以有3個(gè)銳角嗎？ 3個(gè)直角呢？ 2個(gè)直角呢？若有1個(gè)直角另外兩角有什么特點(diǎn)？

（2）△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B=？（3）∠A=50°，∠B=∠C，則△ABC中∠B=？

（4）三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只能有____個(gè)直角或____個(gè)鈍角．（5）任何一個(gè)三角形中，至少有____個(gè)銳角；至多有____個(gè)銳角．（6）三角形中三角之比為1∶2∶3，則三個(gè)角各為多少度？（7）已知：△ABC中，∠C=∠B=2∠A。

(a)求∠B的度數(shù)；

(b)若BD是AC邊上的高，求∠DBC的度數(shù)？

第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié) 活動(dòng)內(nèi)容：

① 證明三角形內(nèi)角和定理有哪幾種方法？ ② 輔助線的作法技巧.③ 三角形內(nèi)角和定理的簡單應(yīng)用.第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

1、第239頁隨堂練習(xí)；第241頁習(xí)題6.6第1，2，3題

2、創(chuàng)新設(shè)計(jì) 板書設(shè)計(jì)：大屏幕 教學(xué)反思

第四篇：北師大八年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃

北師大八年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)工作計(jì)劃楊彥平

一、班級基本情況分析上一學(xué)期學(xué)生學(xué)習(xí)情況（基本知識(shí)、基本技能掌握情況、能力發(fā)展）和教學(xué)工作中的經(jīng)驗(yàn)、問題：上學(xué)期期末考試的成績平均分為86分，總體來看，成績較好，北師大八年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃。在學(xué)生所學(xué)知識(shí)的掌握程度上，大部分學(xué)生能夠透徹理解知識(shí)，知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系也較為清楚，但個(gè)別學(xué)生連簡單的基礎(chǔ)知識(shí)還不能有效的掌握，成績較差。在學(xué)習(xí)能力上，一些學(xué)生課外主動(dòng)獲取知識(shí)的能力較差，向深處學(xué)習(xí)知識(shí)的能力沒有得到培養(yǎng)，學(xué)生的邏輯推理、邏輯思維能力，計(jì)算能力需要進(jìn)一步加強(qiáng)，以提升學(xué)生的整體成績；在學(xué)習(xí)態(tài)度上，絕大部分學(xué)生上課能全神貫注，積極的投入到學(xué)習(xí)中去。

二、本學(xué)期教學(xué)內(nèi)容（概念、法則、原理等）和目的要求：本學(xué)期教學(xué)內(nèi)容，共計(jì)六章，第一章《一元一次不等式和一元一次不等式組》本章通過具體實(shí)例建立不等式，探索不等式的基本性質(zhì)，了解一般不等式的解、解集、解集在數(shù)軸上的表示，一元一次不等式的解法及應(yīng)用；通過具體實(shí)例滲透一元一次不等式、一元一次方程和一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系．最后研究一元一次不等式組的解集和應(yīng)用．第二章《分解因式》本章通過具體實(shí)例分析分解因式與整式的乘法之間的關(guān)系揭示分解因式的實(shí)質(zhì)，最后學(xué)習(xí)分解因式的幾種基本方法．第三章《分式》本章通過分?jǐn)?shù)的有關(guān)性質(zhì)的回顧建立了分式的概念、性質(zhì)和運(yùn)算法則，并在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)分式的化簡求值、解分式方程及列分式方程解應(yīng)用題．第四章《相似圖形》本章通過對兩條線段的比和成比例線段等概念的學(xué)習(xí)，全面探索相似三角形、相似多邊形的性質(zhì)與識(shí)別方法．第五章《數(shù)據(jù)的收集與處理》主要是概念的理解與運(yùn)用．第六章《證明》本章主要內(nèi)容是命題的相關(guān)概念、分類及應(yīng)用．重點(diǎn)（１）掌握不等式的基本性質(zhì)，一元一次不等式（組）的解法及應(yīng)用．（２）掌握分解因式的兩種基本方法（提公因式法與公式法）．（３）掌握分式的基本性質(zhì)、四則運(yùn)算、分式方程的解法及列分式方程解應(yīng)用題．（４）成比例線段的概念及應(yīng)用和相似三角形的性質(zhì)和判定．（５）調(diào)查方法的應(yīng)用．（６）命題的推理論證．難點(diǎn)（１）對不等式的基本性質(zhì)的理解和熟練運(yùn)用，一元一次不等式（組）的應(yīng)用．（２）提公因式法與公式法的靈活運(yùn)用．（３）分式的四則混合運(yùn)算和列分式方程解應(yīng)用題．（４）靈活運(yùn)用比例線段和相似三角形知識(shí)能力的培養(yǎng)．（５）幾個(gè)概念的理解、區(qū)別和應(yīng)用．（６）命題的推理論證．

三、為了達(dá)到本學(xué)期教學(xué)目的要求將采取的具體措施是什么？教學(xué)方法上做哪些改革？

1、認(rèn)真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，鉆研新教材，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，擴(kuò)充教材內(nèi)容，認(rèn)真上課，批改作業(yè)，認(rèn)真輔導(dǎo)，認(rèn)真制作測試試卷，也讓學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)真學(xué)習(xí)，工作計(jì)劃《北師大八年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃》。

2、興趣是最好的老師，激發(fā)學(xué)生的興趣，給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)史，介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)趣題，給出數(shù)學(xué)課外思考題，激發(fā)學(xué)生的興趣。

3、引導(dǎo)學(xué)生積極參與知識(shí)的構(gòu)建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現(xiàn)快樂的學(xué)習(xí)課堂氛圍，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂，享受學(xué)習(xí)。

4、運(yùn)用新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念指導(dǎo)教學(xué)，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來不同的教育效果。

5、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，陶行知說：教育就是培養(yǎng)習(xí)慣，有助于學(xué)生穩(wěn)步提高學(xué)習(xí)成績，發(fā)展學(xué)生的非智力因素，彌補(bǔ)智力上的不足。

四、本學(xué)期教學(xué)進(jìn)度安排表：第一周------第三周第一章《一元一次不等式和一元一次不等式組》不第四周------第五周第二章《分解因式》分解因式第五周------第八周第三章《分式》分式第九周期中復(fù)習(xí)與考試第十-----第十三周第四章《相似圖形》線段的比第十四-----第十五周第五章《數(shù)據(jù)的收集與處理》每周干家務(wù)活的時(shí)間第十六周------第十八周第六章《證明一》你能肯定嗎第十九周------第二十周期末復(fù)習(xí)第二十一周：期末考試

第五篇：(新北師大版)2015年八年級數(shù)學(xué)下冊期末檢測題

（新北師大版）2015年八年級數(shù)學(xué)下冊期末

檢測題

一.選擇題(24分)1.下列條件中能判定△ABC≌△DEF的是()A.AB=DE，BC=EF，ang;A=ang;D B.ang;A=ang;D，ang;B=ang;E，ang;C=ang;F C.AC=DF，ang;B=ang;F，AB=DE D.ang;B=ang;E，ang;C=ang;F，AC=DF 2.下列命題中正確的是()A.有兩條邊相等的兩個(gè)等腰三角形全等 B.兩腰對應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等

C.兩角對應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等 D.一邊對應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等

3.已知，如圖，在△ABC中，OB和OC分別平分ang;ABC和ang;ACB，過O作DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，若BD+CE=5，則線段DE的長為()A.5 B.6 C.7 D.8 4.至少有兩邊相等的三角形是()A.等邊三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.銳角三角形 5.函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)，k0)的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式kx+bgt;0的解集為().A.xgt;0 B.xlt;0 C.xlt;2 D.xgt;2 6.已知，則下列不等式不成立的是().A.B.C.D.7.將不等式組 的解集在數(shù)軸上表示出來，應(yīng)是().8.如圖所示，一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)，且k0)與正比例函數(shù)y=ax(a為常數(shù)，且a0)相交于點(diǎn)P，則不等式kx+bgt;ax的解集是()A.xgt;1 B.xlt;1 C.xgt;2 D.xlt;2 二.填空題(18分)1.在△ABC中，AB=AC，ang;A=44deg;，則ang;B= 度.2.“直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方”的逆定理是.3.不等式的非負(fù)整數(shù)解是.4.如圖，AB=AD，只需添加一個(gè)條件，就可以判定△ABC≌△ADE.5.如圖，在△ABC中，ang;C=90deg;，D為BC上的一點(diǎn)，且DA=DB，DC=AC.則ang;B = 度.(第4題圖)(第5題圖)(第6題圖)6.如圖,△ABC中,ang;ACB=90deg;,CDperp;AB于點(diǎn)D,ang;A=30deg;,BD=1.5cm，則 AB= cm.三.解答題(58分)1.(8分)解下列不等式(組)，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：(1)(2)2.(6分)甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購買商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)8折優(yōu)惠;在乙超市累計(jì)購買商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)8.5折優(yōu)惠.設(shè)顧客預(yù)計(jì)累計(jì)購物x元(xgt;300).(1)請用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費(fèi)用;(2)顧客到哪家超市購物更優(yōu)惠?說明你的理由.3.(6分)有一個(gè)長方形足球場的長為x m，寬為70m.如果它的周長大于350m，面積小于7560m2，求x的取值范圍，并判斷這個(gè)球場是否可以用作國際足球比賽.(注：用于國際比賽的足球場的長在100m到110m之間，寬在64m到75m之間)4.(6分)已知：如圖，點(diǎn)D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，AB=AC，ang;1=ang;2.求證：AD平分ang;BAC.5.(6分)求證：等腰三角形兩腰上的中線的交點(diǎn)到底邊兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.6.(6分)已知：如圖，等腰三角形ABC中，AC=BC，ang;ACB=90deg;，直線l經(jīng)過點(diǎn)C(點(diǎn)A、B都在直線l的同側(cè))，ADperp;l，BEperp;l，垂足分別為D、E.求證：△ADC≌△CEB.7.(6分)如圖，在△ABC中，ang;ACB=90deg;，BC=15，AC=20，CD是高.(1)求AB的長;(2)求△ABC的面積;(3)求CD的長.8.(6分)已知：如圖，在Rt△ABC中，ang;C=90deg;，沿過B點(diǎn)的一條直線BE折疊這個(gè)三角形，使C點(diǎn)與AB邊上的一點(diǎn)D重合.(1)當(dāng)ang;A滿足什么條件時(shí)，點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)?寫出一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件，并利用此條件證明D為AB的中點(diǎn);(2)在(1)的條件下，若DE=1，求△ABC的面積.9.(8分)已知A、B兩個(gè)海港相距180海里.如圖表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從A港出發(fā)到B港航行過程中路程隨時(shí)間變化的圖象(分別是正比例函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象)。根據(jù)圖象解答下列問題：

(1)請分別求出表示輪船和快艇行駛過程的函數(shù)表達(dá)式(不要求寫出自變量的取值范圍);(2)快艇出發(fā)多長時(shí)間后能超過輪船?(3)快艇和輪船哪一艘先到達(dá) B港?.以上就是為大家提供的2015年八年級數(shù)學(xué)下冊期末檢測題，.大家仔細(xì)閱讀了嗎?加油哦!

（華師大版）2015八年級數(shù)學(xué)下冊考試題 2015年八年級下冊數(shù)學(xué)試題卷精品