第一篇：談數(shù)學(xué)解題的規(guī)范

解題的規(guī)范包括審題規(guī)范、語言表達(dá)規(guī)范、答案規(guī)范及解題后的反思四個(gè)方面。

一、審題規(guī)范審題是正確解題的關(guān)鍵，是對題目進(jìn)行分析、綜合、尋求解題思路和方法的過程，審題過程包括明確條件與目標(biāo)、分析條件與目標(biāo)的聯(lián)系、確定解題思路與方法三部分。

（1）條件的分析，一是找出題目中明確告訴的已知條件，二是發(fā)現(xiàn)題目的隱含條件并加

以揭示。

目標(biāo)的分析，主要是明確要求什么或要證明什么；把復(fù)雜的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為簡單的目標(biāo)；把抽象目標(biāo)轉(zhuǎn)化為具體的目標(biāo)；把不易把握的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為可把握的目標(biāo)。

（2）分析條件與目標(biāo)的聯(lián)系。每個(gè)數(shù)學(xué)問題都是由若干條件與目標(biāo)組成的。

解題者在閱讀題目的基礎(chǔ)上，需要找一找從條件到目標(biāo)缺少些什么？或從條件順推，或從目標(biāo)分析，或畫出關(guān)聯(lián)的草圖并把條件與目標(biāo)標(biāo)在圖上，找出它們的內(nèi)在聯(lián)系，以順利實(shí)現(xiàn)解題的目標(biāo)。

（3）確定解題思路。一個(gè)題目的條件與目標(biāo)之間存在著一系列必然的聯(lián)系，這些聯(lián)系是由條件通向目標(biāo)的橋梁。用哪些聯(lián)系解題，需要根據(jù)這些聯(lián)系所遵循的數(shù)學(xué)原理確定。解題的實(shí)質(zhì)就是分析這些聯(lián)系與哪個(gè)數(shù)學(xué)原理相匹配。有些題目，這種聯(lián)系十分隱蔽，必須經(jīng)過認(rèn)真分析才能加以揭示；有些題目的匹配關(guān)系有多種，而這正是一個(gè)問題有多種解法的原因。

二、語言敘述規(guī)范

語言（包括數(shù)學(xué)語言）敘述是表達(dá)解題程式的過程，是數(shù)學(xué)解題的重要環(huán)節(jié)。

因此，語言敘述必須規(guī)范。規(guī)范的語言敘述應(yīng)步驟清楚、正確、完整、詳略得當(dāng)，言必有據(jù)。數(shù)學(xué)本身有一套規(guī)范的語言系統(tǒng)，切不可隨意杜撰數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)術(shù)語，讓人不知所云。

三、答案規(guī)范

答案規(guī)范是指答案準(zhǔn)確、簡潔、全面，既注意結(jié)果的驗(yàn)證、取舍，又要注意答案的完整。要做到答案規(guī)范，就必須審清題目的目標(biāo)，按目標(biāo)作答。

四、解題后的反思

解題后的反思是指解題后對審題過程和解題方法及解題所用知識的回顧節(jié)思考，只有這樣，才能有效的深化對知識的理解，提高思維能力。

（1）有時(shí)多次受阻而后“靈感”突來。不論哪種情況，思維都有很強(qiáng)的直覺性，若在解題后及時(shí)重現(xiàn)一下這個(gè)思維過程，追溯“靈感”是怎樣產(chǎn)生的，多次受阻的原因何在，總結(jié)審題過程中的思維技巧，這對發(fā)現(xiàn)審題過程中的錯(cuò)誤，提高分析問題的能力都有重要作用。

（2）這些方法的熟練程度密切相關(guān)，學(xué)生在解題時(shí)總是用最先想到的方法，也是他們最熟悉的方法，因此，解題后反思一下有無其它解法,可使學(xué)生開拓思路，提高解題能力。

第二篇：初中數(shù)學(xué)解題格式的規(guī)范

初中數(shù)學(xué)解題格式的規(guī)范

一、關(guān)于填空題：

《考試說明》中對解答填空題提出的要求是“正確、合理、迅速”，因此，解答的基本策略是：快——運(yùn)算要快，力戒小題大做；穩(wěn)——變形要穩(wěn)，防止操之過急；全——答案要全，避免對而不全；活——解題要活，不要生搬硬套；細(xì)——審題要細(xì)，不能粗心大意。

關(guān)于填空題,常見錯(cuò)誤或不規(guī)范的答卷方式有:字跡不工整、不清晰、字符或字母的書寫不規(guī)范或不正確等，等號與不等號沒寫就直接寫數(shù)據(jù)；計(jì)算或化簡沒寫最后結(jié)果；列代數(shù)式?jīng)]化簡；漏寫單位；方程的解沒寫“ｘ＝”；函數(shù)表達(dá)式漏寫“ｙ＝”，因式分解不徹底等。

二、關(guān)于解答題

解答題應(yīng)答時(shí)，學(xué)生不僅要提供出最后的結(jié)論，還得寫出或說出解答過程的主要步驟，提供合理、合法的說明，其次，解答題的考點(diǎn)相對較多，綜合性強(qiáng)，難度較高，解答題成績的評定不僅看最后的結(jié)論，還要看其推演和論證過程，分情況判定分?jǐn)?shù)，答題過程要整潔美觀、邏輯思路清晰、概念表達(dá)準(zhǔn)確、答出關(guān)鍵語句和關(guān)鍵詞。比如要將你的解題過程轉(zhuǎn)化為得分點(diǎn),主要靠準(zhǔn)確完整的數(shù)學(xué)語言表述,這一點(diǎn)往往被一些學(xué)生忽視,因此,卷面上大量出現(xiàn)“會而不對”“對而不全”的情況。如簡單幾何證明題中的“跳步”,使很多人丟失得分, 盡管解題思路正確甚至很巧妙,但是由于不善于把“圖形語言”準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)移為“文字語言”,盡管學(xué)生“心中有數(shù)”卻說不清楚,因此得分少。只有重視解題過程的語言表述,“會做”的題才能“得分”。對容易題要詳寫，過程復(fù)雜的試題要簡寫，答題時(shí)要會把握得分點(diǎn)。

三、常見的規(guī)范性問題

1、在做計(jì)算題、化簡求值、解方程、解應(yīng)用題時(shí)，答題的開始必須寫“解”字，然后再根據(jù)情況再寫：“原式=”、“該式化簡為=”、“將x=代入化簡式=”、“原方程=”、“由題意得”等解題提示語。

2、在做幾何證明題時(shí)，答題的開始必須寫“證明”、“由已知得”等文字語言，過程中每一證明步驟后都要用括號將理由寫出，不容許跳躍步驟。最后一定要寫出結(jié)論來。如：“因此”、“所以”

3、方程（組）的結(jié)果一般用解（x1=x2=）表示；不等式（組）的結(jié)果一般用解集(＜

x＜)表示

4、帶單位的計(jì)算題或應(yīng)用題，最后結(jié)果必須帶單位，特別是應(yīng)用題解題結(jié)束后一定要寫符合題意的“答”。

5、數(shù)學(xué)題目的任何結(jié)果要最簡。而且有必要要檢驗(yàn)。

5、尺規(guī)作圖:要求：已知求作的語句嚴(yán)謹(jǐn)，要求用幾何語言。切忌直接抄寫原題中的語句作為已知求作。畫圖時(shí)，最好用上正規(guī)的尺規(guī)作圖。要用鉛筆來作圖，注意圖示和整體的比例，弧線畫長一點(diǎn)，初中生的作圖工具是三角尺一副，圓規(guī)一個(gè)，量角器一塊，直尺一把，鉛筆一枝。

6、解數(shù)學(xué)題盡量要作示意圖，以便結(jié)合圖形分析題意，養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合思考問題的好習(xí)慣。

7、化簡求值：切忌：直接代值，約分時(shí)在式子上劃斜線等不良習(xí)慣；（第一步，一定要展示出對三個(gè)知識點(diǎn)（提公因式、平方差公式、完全平方公式）的理解應(yīng)用的過程，基本上是一個(gè)點(diǎn)一分）

8、函數(shù):求解析式時(shí)帶入點(diǎn)的坐標(biāo)，必須展示代值的過程。如果函數(shù)的自變量有取值范圍，一定要在函數(shù)式后注明取值范圍。

9、對于計(jì)算結(jié)果數(shù)字較大的，要求用科學(xué)記數(shù)法的形式來書寫結(jié)果。

10、分?jǐn)?shù)線要?jiǎng)潤M線，不用斜線。

11、幾何證明與計(jì)算：（輔助線必畫虛線，并用幾何語言準(zhǔn)確敘述）

12、分類討論題，一般要寫綜合性結(jié)論。

13、數(shù)學(xué)應(yīng)用題要按照“審、設(shè)、列、解、答”的格式書寫。如果用方程或者方程組來解應(yīng)用題的話，一定不要忘了開始就用文字語言設(shè)出x來，題目有規(guī)定單位的，還要帶上單位。最后結(jié)果還要進(jìn)行必要的檢驗(yàn)。

14、答題要用鋼筆、水筆或圓珠筆書寫，字跡要整齊，端正；要根據(jù)題目要求和所給的條件，統(tǒng)一單位。解題時(shí)局部有錯(cuò)用斜線劃去；如果整體不要，從左上向右下畫斜線，并在旁邊工整地寫上“不要”兩字；禁止用涂改液涂抹掉。

15、注意數(shù)學(xué)符號、字母的書寫，如三角形以及三角形的基本元素符號的書寫、線段、直線、射線的書寫等。三角形全等，及其線段相等，角相等的數(shù)學(xué)表達(dá)式等。

四、要養(yǎng)成良好的答題習(xí)慣，做到解題的規(guī)范性，需要師生在教學(xué)過程中，從點(diǎn)滴做起，重在平時(shí)，堅(jiān)持不懈，養(yǎng)成習(xí)慣。做好以下幾點(diǎn)： ①課堂教學(xué)有示范；②平時(shí)作業(yè)要落實(shí)；③測驗(yàn)考試看效果；④評分標(biāo)準(zhǔn)做借鑒。

第三篇：初中數(shù)學(xué)解答題解題規(guī)范

初中數(shù)學(xué)解答題解題規(guī)范

解題規(guī)范就是指在解答初中數(shù)學(xué)解答題時(shí)，要按一定的格式進(jìn)行，做到表達(dá)

清楚，層次分明，結(jié)論明確，論證充分在數(shù)學(xué)的解題過程中，解題過程不僅要求做到目的明確，同時(shí)還要說服有力，論證規(guī)范 具體地說，規(guī)范就是對每一種類型的問題解答的格式，都要做到嚴(yán)密嚴(yán)謹(jǐn)，滴水不漏，無懈可擊從解題的嚴(yán)密性和完備性角度來說，一個(gè)清晰的初中數(shù)學(xué)的解題過程，就是一個(gè)學(xué)生思路清晰的明證 筆者在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對一些解答題的解題規(guī)范進(jìn)行了一些探索和思考一初中數(shù)學(xué)解答題解

題規(guī)范中存在的問題一個(gè)合理的解題書寫過程，應(yīng)有理有據(jù)環(huán)環(huán)相扣，即符合邏輯 但是學(xué)生解題除字跡潦草和書寫不整潔外，主要還存在忽視審題解答書寫不嚴(yán)密和題后無審查等問題

做題時(shí)忽視審題

不少學(xué)生走馬觀花地粗心讀題，甚至做題時(shí)經(jīng)常不讀題，就根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)及 老師講過的去做題，相當(dāng)然地去做題具體表現(xiàn)為，一是只會找出明確告訴的已知條 件和目標(biāo)，不思考文字語言符號語言圖形語言的轉(zhuǎn)換，更不會揭示隱含條件 二是 不去分析從條件到目標(biāo)缺少什么，只能從條件順推，不能思考從目標(biāo)去分析，更缺少 比比畫畫和寫寫算算的關(guān)聯(lián)草圖，找不出它們的內(nèi)在聯(lián)系三是沒有考慮條件目標(biāo) 之間的聯(lián)系與哪個(gè)數(shù)學(xué)原理相匹配，造成解題過程混淆

解答書寫不嚴(yán)密

數(shù)學(xué)解題講究層次分明條理清楚，而學(xué)生解答過程中往往存在闡述不清的問

題 常見的有：隨便用數(shù)學(xué)符號；推理中跳躍性過大，每步之間跨度掌握不夠；解題呈 現(xiàn)混亂，代數(shù)化簡求值不按要求進(jìn)行，直接代入，缺乏條理性；解答題不寫解；立體 幾何對作證算三個(gè)環(huán)節(jié)處理不妥當(dāng)，講起來頭頭是道，就是不會規(guī)范書寫解題過 程，甚至因果顛倒

解題后無審查

有時(shí)初中學(xué)生一做完題就算大吉，不去審查解題本身是否混淆了概念是否忽 視了隱含條件是否特殊代替一般，不去探究有無其他解題方法和題目能否變換 學(xué)生學(xué)習(xí)的思維定勢造成解題缺乏（）認(rèn)真審題 審題是數(shù)學(xué)解題的重要

環(huán)節(jié)，理清正確的思路就抓住了解題的關(guān)鍵，所以例題教學(xué)應(yīng)注重審題方法，做到讀 畫明定讀就是理解它的每一個(gè)字詞和一句話，弄清題目中的已知和結(jié)論，找 題

眼；畫指題目進(jìn)行數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)換，畫出必要的圖形或示意圖，從中發(fā)現(xiàn)隱含的條件； 明就明確題中給出的字母或式子的含義，理

第四篇：數(shù)學(xué)解題方法談：復(fù)數(shù)與平行四邊形家族

復(fù)數(shù)與平行四邊形家族

菱形、矩形等特殊的平面四邊圖形與某些復(fù)數(shù)式之間存在某種聯(lián)系，復(fù)數(shù)的幾何意義架起了“形”與“數(shù)”相互轉(zhuǎn)化的橋梁．下面略舉幾例，以供參考． 友情提示：若復(fù)數(shù)z?a?

bi，則z?

一、復(fù)數(shù)式與矩形

例1 復(fù)數(shù)z1，z2滿足z1z2?0z1?z2?z1?z2，證明：證明：設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)為Z1，Z2，由z1?z2?z1?z

2z1z2

稱為z的模，它在復(fù)數(shù)中有廣泛的應(yīng)用．

z

122

z2

?0．

????????????????????

知，以O(shè)Z1，OZ2為鄰邊的平行四邊形為矩形，OZ1⊥OZ2，可設(shè)

z1z

2?ki(k?R，k?0)，所以

?ki??k?0．

222

例2 已知復(fù)數(shù)z1，z2滿足z1?1z2?1，且z1?z2?4，求

z1z2

與z1?z2的值．

解：設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)為Z1，Z2，由

于z1

1)?7?1)?4故，?z2

?z1?2，2

??????????

故以O(shè)Z1，OZ2為鄰邊的平行四邊形是矩形，??????????z

從而OZ1⊥

OZ2，則1??

z2

14?3i；z1?z2?z1?z2?4．

??

例3 已知復(fù)數(shù)z1，z2滿足z1?z2?

1，且z1?z2?

z1?z2?

證明：設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)為Z1，Z2，由條件知z1?z2?1?

??????????

以O(shè)Z1，2，OZ2

為鄰邊的平行四邊形為正方形，而z1?z2在復(fù)平面上對應(yīng)的向量為正方形的一條對角線，所

以

z1?z2?

點(diǎn)評：復(fù)數(shù)與向量的對應(yīng)關(guān)系賦予了復(fù)數(shù)的幾何意義．復(fù)數(shù)加法幾何意義的運(yùn)用是本題考查的重點(diǎn)．

二、復(fù)數(shù)式與菱形

例4

已知z1，z2?Cz1?z2?1z1?z2?

z1?z2．

??????????

解：設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2，z1?z2在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)分別為Z1，Z2，Z，由z1?z2?1知，以O(shè)Z1，OZ2為

鄰邊的平行四邊形是菱形，在△OZ1Z中，由余弦定理，得

z1

cos?OZ1Z?

?z

2?z?1z

2z1z2

?

?

??

12，??OZ1Z?120，??Z1OZ2?60，因此，△OZ1Z2是正三角形．

?z1?z2

?????

?Z1Z2?1．

點(diǎn)評：本題通過復(fù)數(shù)模的幾何意義的應(yīng)用來判斷四邊形的形狀，并且應(yīng)用到了余弦定理，使得問題解決的很巧妙，其中例1～例4均可用z1?z2例5 求使

z?az?a

222

?z1?z2

?2(z1

?z2)處理．

(a?0)為純虛數(shù)的充要條件．

解：∵

z?az?a

是純虛數(shù)，∴可設(shè)

z?az?a

222

??i(??R，??0)，將其改寫為

z1?z2z1?z2

??i(??R，??0)．

??????????

設(shè)復(fù)數(shù)z，a在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)為Z1，Z2，以O(shè)Z1，OZ2為鄰邊的平行四邊形是菱形，∴z?a，?z?a，考慮到z??a時(shí)，z?az?a

222

?0；

z??aiz?a

222

z?a

無意義，故使

z?az?a

222

且z??a，z??a(a?0)為純虛數(shù)的充要條件是z?a，i，即z是模為a的虛數(shù)（非純虛數(shù)）．

點(diǎn)評：復(fù)數(shù)的加減法符合平行四邊形法則，是復(fù)數(shù)與平行四邊形家族聯(lián)姻的前提．深入抓住復(fù)數(shù)加減法的幾何意義的本質(zhì)，可使我們求解復(fù)數(shù)問題的思路更加廣闊，方法也更加靈活．

第五篇：高中數(shù)學(xué) 解題規(guī)范

語言（包括數(shù)學(xué)語言）敘述是表達(dá)解題思路的過程，是數(shù)學(xué)解題的重要環(huán)節(jié)。因此，語言敘述必須規(guī)范。規(guī)范的語言敘述應(yīng)步驟清楚、正確、完整、詳略得當(dāng)，言必有據(jù)。數(shù)學(xué)本身有一套規(guī)范的語言系統(tǒng)，切不可隨意杜撰數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)術(shù)語，讓人不知所云。

答案規(guī)范是指答案準(zhǔn)確、簡潔、全面，既注意結(jié)果的驗(yàn)證、取舍，又要注意答案的完整。要做到答案規(guī)范，就必須審清題目的目標(biāo)，按目標(biāo)作答。解答數(shù)學(xué)問題是有嚴(yán)格的格式化要求的。哪一類題型該用什么格式答題，教材上是有明確規(guī)定的，高考命題給出的標(biāo)準(zhǔn)答案是按照教材上的規(guī)定解答的，不符合要求的要扣分。

應(yīng)用問題，解出結(jié)果之后要標(biāo)明單位，要寫出結(jié)論性的答案，要有一個(gè)專門的作答過程．

利用數(shù)學(xué)歸納法證明數(shù)學(xué)問題，完成n=n0和n=k到n=k+1的證明之后,要有一個(gè)結(jié)論性的表述：由1°,2°可知，命題對從0n開始的所有正整數(shù)都成立.凡是解不等式問題，其結(jié)果一定要寫成解集的形式.求函數(shù)y= f(x)的定義域和值域：函數(shù)y= f(x)的定義域是自變量x取值的全體構(gòu)成的集合；函數(shù)y= f(x)的值域是函數(shù)值y的全體構(gòu)成的集合.求函數(shù)y= f(x)的單調(diào)區(qū)間問題.如:函數(shù)f(x)=1/(x-1)的單調(diào)區(qū)間--------(?∞,1)和(1, +∞).1.解與解集：方程的結(jié)果一般用解表示(除非強(qiáng)調(diào)求解集)；不等式、三角方程的結(jié)果一般用解集(集合或區(qū)間)表示，三角方程的通解中必須加k∈Z。在寫區(qū)間或集合時(shí)，要正確地書寫圓括號、方括號或花括號，區(qū)間的兩端點(diǎn)之間、集合的元素之間用逗號隔開。

2.帶單位的計(jì)算題或應(yīng)用題，最后結(jié)果必須帶單位，特別是應(yīng)用題解題結(jié)束后一定要寫符合題意的“解答”。

3.分類討論題，一般要寫綜合性結(jié)論。

4.任何計(jì)算結(jié)果要最簡。

5.排列組合題，無特別聲明，要求出數(shù)值。

6.函數(shù)問題一般要注明定義域。

7.參數(shù)方程化普通方程，要考慮消參數(shù)過程中最后的限制范圍。

8.軌跡問題

①注意軌跡與軌跡方程的區(qū)別。軌跡方程一般用普通方程表示，軌跡需要說明圖形情況。

②有限制條件的必須注明軌跡中圖形的范圍或軌跡方程中x或y的范圍。

9.分?jǐn)?shù)線要?jiǎng)潤M線，不用斜線。