第一篇：數(shù)學：解題心得

數(shù)學：解題心得

探索法：即“嘗試”，從簡單到復雜，從特殊到一般。

① 代入特殊值 ②分析特殊情況（考慮極端）

注：任何難題，都不要寄希望于通過空想得出答案，而要代之以積極的探索，為“靈光一閃”做準備。

一、幾何·解題·步驟（難度越大，效果越好）

1、畫圖：①準確畫圖 ②考慮全面（圖形有幾種情況）③大小適宜 ④信息歸于圖

2、觀察、測量

① 觀察：即用眼睛測量，得出量之間的關系的猜想。

猜想內(nèi)容：邊與邊的數(shù)量、位置關系；角與角數(shù)量關系。

② 測量：進一步探索觀察所得猜想。

3、倒推：將所證或測量所得猜想都化作已知，來推得結論與已知相銜接（即用“等效于”）。

4、最常用幾何解法：勾股、方程、相似。

5、最常用幾何輔助線：連線、垂線。

6、當遇到困難時：

①再仔細審題。

②分析哪些條件已充分利用，哪些還沒有，再尋找突破點，不要發(fā)呆，積極探索。③有條理的使用草稿紙。

7、整體代入思想：當遇到復雜的數(shù)量關系時（如二次方程），可將所求用字母表示與其銜接。

三、思想

①三心合一：信心、細心、耐心。

②仔細審題，抓住每一個字符。

③鍛煉思維能力和嚴謹細致才是數(shù)學學習的根本。

④可建立數(shù)學本，記錄知識點、注意點、易錯點。

⑤復習：1>錯題、知識點回顧2>模擬卷訓練。

四、考試策略（保持良好的身、心狀態(tài)）

①選擇題不能錯，雙倍專注“X”“√”“”。

②劃記題干，慢、審題；一般不跳題。

③答案疑惑時，逐字審題，重新計算。

④似曾相識時，需特別謹慎，切忌想當然。

⑤理清思路再寫，注意書寫，注重過程規(guī)范。

⑥一定要檢查！檢查時換一種思維角度。

⑦注意單位。

第二篇：小學數(shù)學解題心得

小學數(shù)學解題心得：

上小學三年級的侄女在做數(shù)學作業(yè)時，有一題是這樣的：

一個數(shù)被另一個數(shù)除，商是3時，余數(shù)是10。除數(shù)、被除數(shù)、商三個數(shù)的和為163。問除數(shù)、被除數(shù)各是多少？

一看這題目，感覺有點難，如果用方程來解應沒問題，但關鍵的是侄女才上到小學三年級，不可能領會方程的含義。只能另想辦法。首先要在和數(shù)163中把商和余數(shù)減掉：163-3-10=150。150為除數(shù)和被除數(shù)的和，它們的關系應是3的相除后余10，所以應再以150-10=140為求倍數(shù)關系。這里很關鍵的一點就要引入一種我自己認為解小學數(shù)學題很重要的方法和技巧“份”。我們可以把商是幾就當幾“份”來處理。“份”數(shù)再加1得到的數(shù)去除倍數(shù)關系的數(shù)。這是“份”是3，3+1=4。140÷4=35。這里35為其中的一個數(shù)，另一個數(shù)為150-35=115。驗算：35+115+10+3=163。證明解題正確。

解到這里，突然感覺現(xiàn)在小孩子學習任務真的很重了，想想我們這些60代的人在知識上也許已不能再去在小孩子面前充什么老師了，呵呵。當然，希望真正的小數(shù)數(shù)學老師能給出更好的解題方法來。

第三篇：數(shù)學經(jīng)典解題方法

1、配方法

所謂配方，就是把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數(shù)次冪的和形式。通過配方解決數(shù)學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學中一種重要的恒等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。

2、因式分解法

因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎，它作為數(shù)學的一個有力工具、一種數(shù)學方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。

3、換元法

換元法是數(shù)學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復雜的數(shù)學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。

4、判別式法與韋達定理

一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬于R，a≠0)根的判別，△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。

韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根;已知兩個數(shù)的和與積，求這兩個數(shù)等簡單應用外，還可以求根的對稱函數(shù)，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應用。

5、待定系數(shù)法

在解數(shù)學問題時，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設條件列出關于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關系，從而解答數(shù)學問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學數(shù)學中常用的方法之一。

6、構造法

在解題時，我們常常會采用這樣的方法，通過對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數(shù)、一個等價命題等，架起一座連接條件和結論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學方法，我們稱為構造法。運用構造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學知識互相滲透，有利于問題的解決。

第四篇：一般數(shù)學解題方法

初中數(shù)學解題方法之我見

1、配方法

所謂配方，就是把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數(shù)次冪的和形式。通過配方解決數(shù)學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學中一種重要的恒等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。

2、因式分解法

因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎，它作為數(shù)學的一個有力工具、一種數(shù)學方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。

3、換元法

換元法是數(shù)學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復雜的數(shù)學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。

4、判別式法與韋達定理

一元二次方程根的判別，不僅用來判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程（組），解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根；已知兩個數(shù)的和與積，求這兩個數(shù)等簡單應用外，還可以討論二次方程根的符號，解對稱方程組，都有非常廣泛的應用。

5、待定系數(shù)法

在解數(shù)學問題時，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設條件列出關于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關系，從而解答數(shù)學問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學數(shù)學中常用的方法之一。

第五篇：數(shù)學證明題解題方法

數(shù)學證明題解題方法

第一步：結合幾何意義記住零點存在定理、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個準則等基本原理，包括條件及結論。知道基本原理是證明的基礎，知道的程度(即就是對定理理解的深入程度)不同會導致不同的推理能力。如2006年數(shù)學一真題第16題(1)是證明極限的存在性并求極限。只要證明了極限存在，求值是很容易的，但是如果沒有證明第一步，即使求出了極限值也是不能得分的。因為數(shù)學推理是環(huán)環(huán)相扣的，如果第一步未得到結論，那么第二步就是空中樓閣。這個題目非常簡單，只用了極限存在的兩個準則之一：單調(diào)有界數(shù)列必有極限。只要知道這個準則，該問題就能輕松解決，因為對于該題中的數(shù)列來說，“單調(diào)性”與“有界性”都是很好驗證的。像這樣直接可以利用基本原理的證明題并不是很多，更多的是要用到第二步。

第二步：借助幾何意義尋求證明思路。一個證明題，大多時候是能用其幾何意義來正確解釋的，當然最為基礎的是要正確理解題目文字的含義。如2007年數(shù)學一第19題是一個關于中值定理的證明題，可以在直角坐標系中畫出滿足題設條件的函數(shù)草圖，再聯(lián)系結論能夠發(fā)現(xiàn)：兩個函數(shù)除兩個端點外還有一個函數(shù)值相等的點，那就是兩個函數(shù)分別取最大值的點(正確審題：兩個函數(shù)取得最大值的點不一定是同一個點)之間的一個點。這樣很容易想到輔助函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)有三個零點，兩次應用羅爾中值定理就能得到所證結論。再如2005年數(shù)學一第18題(1)是關于零點存在定理的證明題，只要在直角坐標系中結合所給條件作出函數(shù)y=f(x)及y=1-x在上的圖形就立刻能看到兩個函數(shù)圖形有交點，這就是所證結論，重要的是寫出推理過程。從圖形也應該看到兩函數(shù)在兩個端點處大小關系恰好相反，也就是差函數(shù)在兩個端點的值是異號的，零點存在定理保證了區(qū)間內(nèi)有零點，這就證得所需結果。如果第二步實在無法完滿解決問題的話，轉第三步。

第三步：逆推。從結論出發(fā)尋求證明方法。如2004年第15題是不等式證明題，該題只要應用不等式證明的一般步驟就能解決問題：即從結論出發(fā)構造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性推出結論。在判定函數(shù)的單調(diào)性時需借助導數(shù)符號與單調(diào)性之間的關系，正常情況只需一階導的符號就可判斷函數(shù)的單調(diào)性，非正常情況卻出現(xiàn)的更多(這里所舉出的例子就屬非正常情況)，這時需先用二階導數(shù)的符號判定一階導數(shù)的單調(diào)性，再用一階導的符號判定原來函數(shù)的單調(diào)性，從而得所要證的結果。該題中可設F(x)=ln*x-ln*a-4(x-a)/e*,其中eF(a)就是所要證的不等式。