第一篇：初三數(shù)學(xué)解題思路

三、名詞解釋

1.2.3.4.5.土的可松性：自然狀態(tài)下的土經(jīng)開(kāi)挖后，其體積因松散而增加，雖經(jīng)回填壓實(shí)，仍不能恢復(fù)到原來(lái)的體積，這種性質(zhì)成為土地基處理：是指利用物理或化學(xué)的方法對(duì)地基中的不良土層進(jìn)行置換、改良、補(bǔ)強(qiáng)，形成滿足建筑要求的人工地基的過(guò)程。輕型井點(diǎn)降水：井點(diǎn)降水法是在基坑開(kāi)挖前，先在基坑四周埋設(shè)一定數(shù)量的井點(diǎn)管和濾水管，挖方前和挖方過(guò)程中利用抽水“三 一”砌磚法：一塊磚、一鏟灰、一揉壓，并隨手將擠出的砂漿刮去的砌筑方法。砼保護(hù)層厚度及保護(hù)作用：砼保護(hù)層厚度是指縱向受力鋼筋外邊緣至砼構(gòu)件表面的距離。保護(hù)砼中鋼筋不受銹蝕。的可松性。設(shè)備，通過(guò)井點(diǎn)管抽出地下水，使地下水位降至坑底以下，避免產(chǎn)生坑內(nèi)涌水、塌方和坑底隆起現(xiàn)象，保證土方開(kāi)挖正常進(jìn)行。

四、簡(jiǎn)答題

1.沉管灌柱樁施工工藝？

答：場(chǎng)地平整、定樁位→沉管設(shè)備就位→設(shè)樁靴→吊套管對(duì)位→校垂度→沉管→檢查沉管質(zhì)量→澆封底混凝土→放鋼筋籠→澆筑樁身混凝土。

2.量度差值？

答：鋼筋彎曲后，外邊緣伸長(zhǎng)，內(nèi)邊緣縮短，而中心線既不伸長(zhǎng)也不縮短。由于鋼筋下料長(zhǎng)度系指中心線長(zhǎng)度，而標(biāo)注尺寸為外包尺寸，故鋼筋彎曲后存在一個(gè)量度差值。因此，在計(jì)算下料長(zhǎng)度時(shí)必須加以扣除，否則將形成下料太長(zhǎng)造成浪費(fèi)，或彎曲成型后鋼筋尺寸大于要求造成保護(hù)層不夠，甚至由于鋼筋尺寸大于模板尺寸而無(wú)法安裝。

3.為什么要進(jìn)行施工配合比換算？

答：砼實(shí)驗(yàn)室配合比是根據(jù)完全干燥的砂、石骨料制定的，而施工現(xiàn)場(chǎng)的砂、石均有一定的含水率，且含水率大小又會(huì)隨氣候、季節(jié)發(fā)生變化。為保證現(xiàn)場(chǎng)拌制砼用料準(zhǔn)確，故應(yīng)將砼實(shí)驗(yàn)室配合比換算成骨料在實(shí)際含水率情況下的施工配合比。

4.分件安裝法？

答：分件安裝法是指起重機(jī)在車間內(nèi)每開(kāi)行一次僅吊裝一種構(gòu)件，待這一類構(gòu)件安裝完后，再吊裝另一類構(gòu)件，通常分三次開(kāi)行安裝完全部構(gòu)件。第一次開(kāi)行：吊裝全部柱子，并對(duì)柱子進(jìn)行校正和最后固定。第二次開(kāi)行：吊裝吊車梁和連系梁及柱間支撐等。第三次開(kāi)行：分節(jié)間吊裝屋架、天窗架、屋面板及屋面支撐等。

5.什么是施工縫?施工縫留設(shè)的一般原則是什么?

答：(1)混凝土不能連續(xù)澆筑完成,停歇時(shí)間又超過(guò)混凝土運(yùn)輸和澆筑允許的延續(xù)時(shí)間, 先、后澆筑的混凝土接合面稱為施工縫.(2)施工縫的留設(shè)位置應(yīng)在結(jié)構(gòu)受剪力較小且便于施工的部位。

6.自行式起重機(jī)的工作參數(shù)？

答：在選擇自行式起重機(jī)時(shí)，主要考慮起重量Q、起重半徑R、起重高度H這三個(gè)工作參數(shù)。起重量是指起重機(jī)在一定起重半徑范圍內(nèi)起重的最大能力；起重半徑是指起重機(jī)回轉(zhuǎn)中心到吊鉤中心的水平距離；起重高度是指起重機(jī)吊鉤中心到停機(jī)面的垂直距離。

7.孔道灌漿的作用？

答：一是保護(hù)預(yù)應(yīng)力筋免遭銹蝕；二是使預(yù)應(yīng)力筋與構(gòu)件砼有效的粘結(jié)，以控制超載時(shí)裂縫的間距與寬度，并減輕兩端錨具的負(fù)荷。

8.單層排架工業(yè)廠房柱子安裝的施工工序？

答：?jiǎn)螌禹排偶芙Y(jié)構(gòu)工業(yè)廠房構(gòu)件的安裝施工包括綁扎、吊升、對(duì)位、臨時(shí)固定、校正、最后固定等工序。

9.什么是先張法施工？其適用范圍?

答：先張法施工，是在砼澆筑之前張拉預(yù)應(yīng)力筋并將預(yù)應(yīng)力筋用夾具臨時(shí)固定在臺(tái)座或鋼模板上，待砼達(dá)到一定強(qiáng)度（一般不低于砼設(shè)計(jì)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的75%）時(shí)，放松或切斷預(yù)應(yīng)力筋，使預(yù)應(yīng)力筋彈性回縮，借助預(yù)應(yīng)力筋與砼間的粘結(jié)力傳遞預(yù)應(yīng)力，使構(gòu)件受拉區(qū)的砼獲得預(yù)壓應(yīng)力。

適用于生產(chǎn)定型的中小型構(gòu)件，如空心板、屋面板、吊車梁、檁條等。

10.什么是后張法施工？其適用范圍？

答：后張法是先制作構(gòu)件，并在構(gòu)件中按設(shè)計(jì)規(guī)定的位置預(yù)留孔道，待砼強(qiáng)度達(dá)到設(shè)計(jì)規(guī)定的數(shù)值后，在孔道內(nèi)穿入預(yù)應(yīng)力筋進(jìn)行張拉，使構(gòu)件產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力，并用錨具將預(yù)應(yīng)力筋錨固在構(gòu)件的端部，最后進(jìn)行孔道灌漿。預(yù)應(yīng)力筋的張拉力主要是靠構(gòu)件端部的錨具傳遞給砼，使砼產(chǎn)生預(yù)壓應(yīng)力。

適用于在現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)大型構(gòu)件，特別是大跨度構(gòu)件，如薄腹梁、吊車梁和屋架等。

11什么是后張法? 答:后張法是在混凝土硬化至一定強(qiáng)度后,再?gòu)埨A(yù)應(yīng)力筋的預(yù)應(yīng)力混凝土生產(chǎn)方

法。它是在構(gòu)件設(shè)置預(yù)應(yīng)力筋的部位,預(yù)先留有孔道,然后灌筑混凝土,待達(dá)到規(guī)定強(qiáng)度后,將鋼筋(絲)

穿入預(yù)留孔道中,按設(shè)計(jì)要求的張拉控制應(yīng)力進(jìn)行張拉,并且專門的錨具將鋼筋(絲)錨固在構(gòu)件的兩

端,同樣由于鋼筋的彈性回縮,對(duì)混凝土施加壓力,再在孔道中灌入沙漿,以保護(hù)鋼筋,減緩銹蝕。

第二篇：2018考研數(shù)學(xué)解題思路分享（精選）

2018考研數(shù)學(xué)解題思路分享

考研數(shù)學(xué)中有些解題方法思路都是共通的，遇到類似題目就照著步驟來(lái)。下面中公考研為考生分享一些數(shù)學(xué)解題思路，希望對(duì)考生有所幫助。

一、高數(shù)解題的四種思維定勢(shì)

第一句話：在題設(shè)條件中給出一個(gè)函數(shù)f(x)二階和二階以上可導(dǎo)，“不管三七二十一”，把f(x)在指定點(diǎn)展成泰勒公式再說(shuō)。

第二句話：在題設(shè)條件或欲證結(jié)論中有定積分表達(dá)式時(shí)，則“不管三七二十一”先用積分中值定理對(duì)該積分式處理一下再說(shuō)。

第三句話：在題設(shè)條件中函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù)，在(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，則“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理處理一下再說(shuō)。

第四句話：對(duì)定限或變限積分，若被積函數(shù)或其主要部分為復(fù)合函數(shù)，則“不管三七二十一”先做變量替換使之成為簡(jiǎn)單形式f(u)再說(shuō)。

二、線性代數(shù)解題的八種思維定勢(shì)

第一句話：題設(shè)條件與代數(shù)余子式Aij或A*有關(guān)，則立即聯(lián)想到用行列式按行(列)展開(kāi)定理以及AA*=A*A=|A|E。

第二句話：若涉及到A、B是否可交換，即AB=BA，則立即聯(lián)想到用逆矩陣的定義去分析。

第三句話：若題設(shè)n階方陣A滿足f(A)=0，要證aA+bE可逆，則先分解因子aA+bE再說(shuō)。

第四句話：若要證明一組向量α1,α2,?,αS線性無(wú)關(guān)，先考慮用定義再說(shuō)。第五句話：若已知AB=0，則將B的每列作為Ax=0的解來(lái)處理

第六句話：若由題設(shè)條件要求確定參數(shù)的取值，聯(lián)想到是否有某行列式為零再說(shuō)。第七句話：若已知A的特征向量ξ0，則先用定義Aξ0=λ0ξ0處理一下再說(shuō)。第八句話：若要證明抽象n階實(shí)對(duì)稱矩陣A為正定矩陣，則用定義處理一下再說(shuō)。

三、概率解題的九種思維定勢(shì)

第一句話：如果要求的是若干事件中“至少”有一個(gè)發(fā)生的概率，則馬上聯(lián)想到概率加法公式;當(dāng)事件組相互獨(dú)立時(shí)，用對(duì)立事件的概率公式

第二句話：若給出的試驗(yàn)可分解成(0-1)的n重獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，則馬上聯(lián)想到Bernoulli試驗(yàn)，及其概率計(jì)算公式

第三句話：若某事件是伴隨著一個(gè)完備事件組的發(fā)生而發(fā)生，則馬上聯(lián)想到該事件的發(fā)生概率是用全概率公式計(jì)算。關(guān)鍵：尋找完備事件組

第四句話：若題設(shè)中給出隨機(jī)變量X~N則馬上聯(lián)想到標(biāo)準(zhǔn)化~N(0,1)來(lái)處理有關(guān)問(wèn)題。第五句話：求二維隨機(jī)變量(X，Y)的邊緣分布密度的問(wèn)題，應(yīng)該馬上聯(lián)想到先畫出使聯(lián)合分布密度的區(qū)域，然后定出X的變化區(qū)間，再在該區(qū)間內(nèi)畫一條//y軸的直線，先與區(qū)域邊界相交的為y的下限，后者為上限，而的求法類似。

第六句話：欲求二維隨機(jī)變量(X，Y)滿足條件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率，應(yīng)該馬上聯(lián)想到二重積分的計(jì)算，其積分域D是由聯(lián)合密度的平面區(qū)域及滿足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的區(qū)域的公共部分。

第七句話：涉及n次試驗(yàn)?zāi)呈录l(fā)生的次數(shù)X的數(shù)字特征的問(wèn)題，馬上要聯(lián)想到對(duì)X作(0-1)分解。即令

第八句話：凡求解各概率分布已知的若干個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量組成的系統(tǒng)滿足某種關(guān)系的概率(或已知概率求隨機(jī)變量個(gè)數(shù))的問(wèn)題，馬上聯(lián)想到用中心極限定理處理。

第九句話：若為總體X的一組簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，則凡是涉及到統(tǒng)計(jì)量的分布問(wèn)題，一般聯(lián)想到用卡方分布，t分布和F分布的定義進(jìn)行討論。來(lái)源：中國(guó)研究生招生信息網(wǎng)

第三篇：初三語(yǔ)文的解題思路分析

初三語(yǔ)文的解題思路分析

教學(xué)目標(biāo)

1.了解對(duì)比的寫法和在記敘中運(yùn)用議論的作用。

2.學(xué)會(huì)辨析段的類型。

3.通過(guò)對(duì)這篇小說(shuō)內(nèi)容的把握，深刻理解在舊中國(guó)帝國(guó)主義、封建主義不僅是我國(guó)農(nóng)村經(jīng)濟(jì)凋敝、農(nóng)民生活日益貧困的根源，而且也在思想靈魂上對(duì)農(nóng)民造成了深深的毒害，激發(fā)起學(xué)生熱愛(ài)新中國(guó)，努力建設(shè)社會(huì)主義精神文明的強(qiáng)烈愿望。

第一課時(shí)

教學(xué)重點(diǎn)

把握課文內(nèi)容，在對(duì)比中分析人物形象和人物性格的變化。

教學(xué)過(guò)程

一、解題

“我”于1919年12月回故鄉(xiāng)紹興接母親到北京，目睹農(nóng)村的破敗和農(nóng)民的凄苦，深切感受到少年時(shí)的好友與鄉(xiāng)鄰?fù)g的巨大隔膜，引起“我”內(nèi)心無(wú)法消除的痛苦的感情波瀾，同時(shí)也激起了“我”要求改變現(xiàn)狀的強(qiáng)烈愿望。

把小說(shuō)同時(shí)代背景聯(lián)系起來(lái)，我們不難發(fā)現(xiàn)，“我”記憶中的故鄉(xiāng)及人物與眼前的故鄉(xiāng)及人物所以發(fā)生了巨大變化，有其深刻的歷史根源和社會(huì)根源。

“故鄉(xiāng)”這一題目，不僅交待了事件發(fā)生和發(fā)展的具體地點(diǎn)，而且為人物活動(dòng)提供了特定的場(chǎng)所和環(huán)境。

題目還有更深一層的含義。俗話說(shuō)：“親不親，故鄉(xiāng)人”。對(duì)于一般人來(lái)說(shuō)，故鄉(xiāng)總是美好的，親切的，值得懷念的。但是在“我”眼中“故鄉(xiāng)”卻是如此衰敗、蕭條，讓我感到悲涼、生疏，特別是人與人之間，都隔著“一層可悲的厚障壁”，令“我”寒噤。

二、導(dǎo)入

魯迅先生是1898年離開(kāi)故鄉(xiāng)的，1919年12月第二次回故鄉(xiāng)，目的是變賣老屋接母親到北京。小說(shuō)以“我”為線索展開(kāi)故事情節(jié)。那么“我”看到了什么？聽(tīng)到了什么？又有怎樣的想法和感受？下面，我們一起來(lái)分析這篇小說(shuō)的內(nèi)容。

三、內(nèi)容分析

1.教師提問(wèn)：全文分幾部分？每一部分的主要內(nèi)容是什么？ / 10

全文分三部分。第一部分是前五個(gè)自然段，這一部分主要寫“我”回故鄉(xiāng)?！拔摇痹诠枢l(xiāng)所見(jiàn)到的蕭條景象以及“我”的悲涼的心情，并且交待了回故鄉(xiāng)的目的。第二部分從第六自然段開(kāi)始到“……已經(jīng)一掃而空了?！睂憽拔摇痹诠枢l(xiāng)。這是小說(shuō)的主體部分，主要刻畫了閏土和楊二嫂兩個(gè)人物，深刻反映了帝國(guó)主義、封建主義給中國(guó)農(nóng)村帶來(lái)的苦難，給中國(guó)農(nóng)民帶來(lái)的心靈上的創(chuàng)傷。第三部分從“我們的船向前走……”到全文結(jié)尾。這一部分寫“我”離開(kāi)故鄉(xiāng)的心情和感受。

2.內(nèi)容分析（第一部分）

①文章的第一自然段是一句話。這句話既寫出“我”回故鄉(xiāng)的急切心情，又為下文內(nèi)容的展開(kāi)埋下了伏筆。

②教師提問(wèn)：第二自然段一共兩句話，是一個(gè)完整的語(yǔ)段。請(qǐng)用幾個(gè)短語(yǔ)概括出這段景物描寫的主要內(nèi)容，并指出它的作用。

③教師提問(wèn)：第三自然段只有一個(gè)句子。這個(gè)句子的結(jié)構(gòu)形式有什么特點(diǎn)？應(yīng)該怎樣理解它的含義？聯(lián)系上下文，這個(gè)句子起什么作用？

學(xué)生分析、明確：這個(gè)句子采用了否定形式的疑問(wèn)語(yǔ)氣這種結(jié)構(gòu)?！斑@不是”是否定，句末加問(wèn)號(hào)再否定，是否定之否定。由于故鄉(xiāng)的荒涼出乎“我”的意料，因而產(chǎn)生懷疑，但又的確是自己的故鄉(xiāng)，對(duì)懷疑加以否定，這不僅反映了“我”復(fù)雜的思緒，沉重的心情，也為下文故鄉(xiāng)的對(duì)比作了鋪墊和暗示。在文章結(jié)構(gòu)上，它承上啟下，轉(zhuǎn)換自然。

④教師提問(wèn)：第四段開(kāi)頭寫道“我所記得的故鄉(xiāng)全不如此。我的故鄉(xiāng)好得多了?！卑凑找话銓懛ǎ挛膽?yīng)該寫故鄉(xiāng)“好”在哪里?？墒窍旅鎱s用“但”字一轉(zhuǎn)，說(shuō)故鄉(xiāng)的“美麗”、“佳處”“卻又沒(méi)有影象，沒(méi)有言辭了”這是為什么？

學(xué)生思考，教師提示：這要聯(lián)系全文來(lái)看。后面寫記憶中的故鄉(xiāng)，只是少年時(shí)代的“我”眼中的故鄉(xiāng)，“時(shí)時(shí)記起的”也只是少年眼中故鄉(xiāng)的局部的“神異的圖畫”，沒(méi)有也不可能要求一個(gè)少年對(duì)故鄉(xiāng)的全貌進(jìn)行整體的深刻的概述。由于他的注意力集中在閏土身上，因而他“時(shí)時(shí)記起的”只能是閏土與他所到之處。同時(shí)在這二十余年里，中國(guó)始終處在帝國(guó)主義、封建主義的雙重壓迫之下，故鄉(xiāng)不會(huì)有什么令人難忘的美好記憶。但是，故鄉(xiāng)如此的荒涼又與少年時(shí)代的記憶產(chǎn)生了很大的矛盾，“我”剛剛回到故鄉(xiāng)，在未了解到原因之前，就只能從自身的角度加以解釋了棗“本沒(méi)有什么好心緒”。這樣在結(jié)構(gòu)上自然地轉(zhuǎn)入下文，點(diǎn)出此次回故鄉(xiāng)的目的。

3.分析第二部分。

①教師提示：這一部分是全文的主體，主要采用了對(duì)比的寫法。在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生找出描寫閏土的段落，填寫人物的形象對(duì)照表。

閏土的形象：

②為什么閏土變成“木偶人”了呢？

“非常難。第六個(gè)孩子也會(huì)幫忙了，卻總是吃不夠……又不太平……什么地方都要錢，沒(méi)有定規(guī)……收成又壞。種出東西來(lái)，挑去賣總要捐幾回錢，折了本；不去賣，又只能爛掉……”

“多子，饑荒，苛稅，兵，匪，官，紳，都苦得他像一個(gè)木偶人了?！? / 10 ③對(duì)楊二嫂這個(gè)人物，我們應(yīng)怎樣認(rèn)識(shí)？在文中楊二嫂起什么作用？

楊二嫂的形象

肖像“凸顴骨”，“薄嘴唇”，“細(xì)腳伶仃的圓規(guī)”

（尖刻、能說(shuō)會(huì)道、令人可鄙）

行動(dòng)“……慢慢向外走，順便將我母親的一副手套塞在褲腰里，出去了。”

（順手牽羊，明索暗偷）

在小說(shuō)中，楊二嫂是做為陪襯人物出現(xiàn)的，楊二嫂的尖刻、自私襯托了閏土的憨厚樸實(shí)。

4.分析第三部分。

①教師提問(wèn)：這一部分開(kāi)始寫了“我”和宏兒的幾句對(duì)話，作用是什么？

學(xué)生思考并明確：這幾句對(duì)話反映出宏兒的天真和水生友情的留戀。童年“我”為了出外謀食不得不離開(kāi)閏土、離開(kāi)故鄉(xiāng)；而今天是賣掉老屋，永遠(yuǎn)離開(kāi)故鄉(xiāng)了，因此，宏兒“回來(lái)”的想法不是很天真嗎？“我”這次回故鄉(xiāng)，已經(jīng)感到與閏土的隔膜，那么宏兒與水生的將來(lái)會(huì)是怎樣的情景？這就使“我”本來(lái)不平靜的心情更加思緒萬(wàn)千，從而引出下文“我”對(duì)“新的生活”的議論和企盼。

②教師提問(wèn)：小說(shuō)最后三個(gè)自然段是以議論為主的議論段。這三段議論的論題是什么？有什么關(guān)系？請(qǐng)你概括出來(lái)。

教師提示：小說(shuō)中的“我”既對(duì)新的生活充滿信心，又不能明確解釋“新的生活”的含義，反映了他的階級(jí)局限性和覺(jué)悟水平。但是他也意識(shí)到，只要大多數(shù)人都向往和追求新的生活，敢于走向新生活之路，那么新的生活是能到來(lái)的，這又說(shuō)明他比同一階層的人眼光要敏銳，站得要高些。

布置作業(yè)

1.作“練習(xí)一”

記憶中的故鄉(xiāng)和眼前故鄉(xiāng)的不同，反映了故鄉(xiāng)自然環(huán)境的變化，形成了鮮明的對(duì)比。在對(duì)比中，說(shuō)明帝國(guó)主義侵略和封建主義統(tǒng)治給農(nóng)村造成的悲慘現(xiàn)實(shí)，以及農(nóng)民生活的日趨貧困。同時(shí)，暗示著小說(shuō)人物的悲劇命運(yùn)。

小說(shuō)結(jié)尾再現(xiàn)記憶中故鄉(xiāng)的美麗圖畫，是“我”的美好希望的象征，對(duì)記憶中的故鄉(xiāng)的眷戀和懷念正反映了“我”對(duì)現(xiàn)實(shí)的強(qiáng)烈不滿，表達(dá)了“我”對(duì)新生活的渴求，對(duì)未來(lái)的一種朦朧的憧憬。

2.作“練習(xí)二”

填寫“人物變化表”盡量找出原句，這樣可以進(jìn)一步把握人物、加深理解?？坍嬋宋镄蜗?，是小說(shuō)的主要藝術(shù)表現(xiàn)手段，通過(guò)填表，才能細(xì)讀作品，真正理解小說(shuō)的主題。/ 10

3.作“練習(xí)三”

見(jiàn)“內(nèi)容分析”。

教學(xué)目標(biāo)

1.了解對(duì)比的寫法和在記敘中運(yùn)用議論的作用。

2.學(xué)會(huì)辨析段的類型。

3.通過(guò)對(duì)這篇小說(shuō)內(nèi)容的把握，深刻理解在舊中國(guó)帝國(guó)主義、封建主義不僅是我國(guó)農(nóng)村經(jīng)濟(jì)凋敝、農(nóng)民生活日益貧困的根源，而且也在思想靈魂上對(duì)農(nóng)民造成了深深的毒害，激發(fā)起學(xué)生熱愛(ài)新中國(guó)，努力建設(shè)社會(huì)主義精神文明的強(qiáng)烈愿望。

第一課時(shí)

教學(xué)重點(diǎn)

把握課文內(nèi)容，在對(duì)比中分析人物形象和人物性格的變化。

教學(xué)過(guò)程

一、解題

“我”于1919年12月回故鄉(xiāng)紹興接母親到北京，目睹農(nóng)村的破敗和農(nóng)民的凄苦，深切感受到少年時(shí)的好友與鄉(xiāng)鄰?fù)g的巨大隔膜，引起“我”內(nèi)心無(wú)法消除的痛苦的感情波瀾，同時(shí)也激起了“我”要求改變現(xiàn)狀的強(qiáng)烈愿望。

把小說(shuō)同時(shí)代背景聯(lián)系起來(lái)，我們不難發(fā)現(xiàn)，“我”記憶中的故鄉(xiāng)及人物與眼前的故鄉(xiāng)及人物所以發(fā)生了巨大變化，有其深刻的歷史根源和社會(huì)根源。

“故鄉(xiāng)”這一題目，不僅交待了事件發(fā)生和發(fā)展的具體地點(diǎn)，而且為人物活動(dòng)提供了特定的場(chǎng)所和環(huán)境。

題目還有更深一層的含義。俗話說(shuō)：“親不親，故鄉(xiāng)人”。對(duì)于一般人來(lái)說(shuō)，故鄉(xiāng)總是美好的，親切的，值得懷念的。但是在“我”眼中“故鄉(xiāng)”卻是如此衰敗、蕭條，讓我感到悲涼、生疏，特別是人與人之間，都隔著“一層可悲的厚障壁”，令“我”寒噤。

二、導(dǎo)入

魯迅先生是1898年離開(kāi)故鄉(xiāng)的，1919年12月第二次回故鄉(xiāng)，目的是變賣老屋接母親到北京。小說(shuō)以“我”為線索展開(kāi)故事情節(jié)。那么“我”看到了什么？聽(tīng)到了什么？又有怎樣的想法和感受？下面，我們一起來(lái)分析這篇小說(shuō)的內(nèi)容。

三、內(nèi)容分析 / 10

1.教師提問(wèn)：全文分幾部分？每一部分的主要內(nèi)容是什么？

全文分三部分。第一部分是前五個(gè)自然段，這一部分主要寫“我”回故鄉(xiāng)?！拔摇痹诠枢l(xiāng)所見(jiàn)到的蕭條景象以及“我”的悲涼的心情，并且交待了回故鄉(xiāng)的目的。第二部分從第六自然段開(kāi)始到“……已經(jīng)一掃而空了?！睂憽拔摇痹诠枢l(xiāng)。這是小說(shuō)的主體部分，主要刻畫了閏土和楊二嫂兩個(gè)人物，深刻反映了帝國(guó)主義、封建主義給中國(guó)農(nóng)村帶來(lái)的苦難，給中國(guó)農(nóng)民帶來(lái)的心靈上的創(chuàng)傷。第三部分從“我們的船向前走……”到全文結(jié)尾。這一部分寫“我”離開(kāi)故鄉(xiāng)的心情和感受。

2.內(nèi)容分析（第一部分）

①文章的第一自然段是一句話。這句話既寫出“我”回故鄉(xiāng)的急切心情，又為下文內(nèi)容的展開(kāi)埋下了伏筆。

②教師提問(wèn)：第二自然段一共兩句話，是一個(gè)完整的語(yǔ)段。請(qǐng)用幾個(gè)短語(yǔ)概括出這段景物描寫的主要內(nèi)容，并指出它的作用。

③教師提問(wèn)：第三自然段只有一個(gè)句子。這個(gè)句子的結(jié)構(gòu)形式有什么特點(diǎn)？應(yīng)該怎樣理解它的含義？聯(lián)系上下文，這個(gè)句子起什么作用？

學(xué)生分析、明確：這個(gè)句子采用了否定形式的疑問(wèn)語(yǔ)氣這種結(jié)構(gòu)?！斑@不是”是否定，句末加問(wèn)號(hào)再否定，是否定之否定。由于故鄉(xiāng)的荒涼出乎“我”的意料，因而產(chǎn)生懷疑，但又的確是自己的故鄉(xiāng)，對(duì)懷疑加以否定，這不僅反映了“我”復(fù)雜的思緒，沉重的心情，也為下文故鄉(xiāng)的對(duì)比作了鋪墊和暗示。在文章結(jié)構(gòu)上，它承上啟下，轉(zhuǎn)換自然。

④教師提問(wèn)：第四段開(kāi)頭寫道“我所記得的故鄉(xiāng)全不如此。我的故鄉(xiāng)好得多了?！卑凑找话銓懛?，下文應(yīng)該寫故鄉(xiāng)“好”在哪里?？墒窍旅鎱s用“但”字一轉(zhuǎn)，說(shuō)故鄉(xiāng)的“美麗”、“佳處”“卻又沒(méi)有影象，沒(méi)有言辭了”這是為什么？

學(xué)生思考，教師提示：這要聯(lián)系全文來(lái)看。后面寫記憶中的故鄉(xiāng)，只是少年時(shí)代的“我”眼中的故鄉(xiāng)，“時(shí)時(shí)記起的”也只是少年眼中故鄉(xiāng)的局部的“神異的圖畫”，沒(méi)有也不可能要求一個(gè)少年對(duì)故鄉(xiāng)的全貌進(jìn)行整體的深刻的概述。由于他的注意力集中在閏土身上，因而他“時(shí)時(shí)記起的”只能是閏土與他所到之處。同時(shí)在這二十余年里，中國(guó)始終處在帝國(guó)主義、封建主義的雙重壓迫之下，故鄉(xiāng)不會(huì)有什么令人難忘的美好記憶。但是，故鄉(xiāng)如此的荒涼又與少年時(shí)代的記憶產(chǎn)生了很大的矛盾，“我”剛剛回到故鄉(xiāng)，在未了解到原因之前，就只能從自身的角度加以解釋了棗“本沒(méi)有什么好心緒”。這樣在結(jié)構(gòu)上自然地轉(zhuǎn)入下文，點(diǎn)出此次回故鄉(xiāng)的目的。

3.分析第二部分。

①教師提示：這一部分是全文的主體，主要采用了對(duì)比的寫法。在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生找出描寫閏土的段落，填寫人物的形象對(duì)照表。

閏土的形象：

②為什么閏土變成“木偶人”了呢？

“非常難。第六個(gè)孩子也會(huì)幫忙了，卻總是吃不夠……又不太平……什么地方都要錢，沒(méi)有定規(guī)……收成/ 10 又壞。種出東西來(lái)，挑去賣總要捐幾回錢，折了本；不去賣，又只能爛掉……”

“多子，饑荒，苛稅，兵，匪，官，紳，都苦得他像一個(gè)木偶人了。”

③對(duì)楊二嫂這個(gè)人物，我們應(yīng)怎樣認(rèn)識(shí)？在文中楊二嫂起什么作用？

楊二嫂的形象

肖像“凸顴骨”，“薄嘴唇”，“細(xì)腳伶仃的圓規(guī)”（尖刻、能說(shuō)會(huì)道、令人可鄙）

行動(dòng)“……慢慢向外走，順便將我母親的一副手套塞在褲腰里，出去了。”

（順手牽羊，明索暗偷）

在小說(shuō)中，楊二嫂是做為陪襯人物出現(xiàn)的，楊二嫂的尖刻、自私襯托了閏土的憨厚樸實(shí)。

4.分析第三部分。

①教師提問(wèn)：這一部分開(kāi)始寫了“我”和宏兒的幾句對(duì)話，作用是什么？

學(xué)生思考并明確：這幾句對(duì)話反映出宏兒的天真和水生友情的留戀。童年“我”為了出外謀食不得不離開(kāi)閏土、離開(kāi)故鄉(xiāng)；而今天是賣掉老屋，永遠(yuǎn)離開(kāi)故鄉(xiāng)了，因此，宏兒“回來(lái)”的想法不是很天真嗎？“我”這次回故鄉(xiāng)，已經(jīng)感到與閏土的隔膜，那么宏兒與水生的將來(lái)會(huì)是怎樣的情景？這就使“我”本來(lái)不平靜的心情更加思緒萬(wàn)千，從而引出下文“我”對(duì)“新的生活”的議論和企盼。

②教師提問(wèn)：小說(shuō)最后三個(gè)自然段是以議論為主的議論段。這三段議論的論題是什么？有什么關(guān)系？請(qǐng)你概括出來(lái)。

教師提示：小說(shuō)中的“我”既對(duì)新的生活充滿信心，又不能明確解釋“新的生活”的含義，反映了他的階級(jí)局限性和覺(jué)悟水平。但是他也意識(shí)到，只要大多數(shù)人都向往和追求新的生活，敢于走向新生活之路，那么新的生活是能到來(lái)的，這又說(shuō)明他比同一階層的人眼光要敏銳，站得要高些。

布置作業(yè)

1.作“練習(xí)一”

記憶中的故鄉(xiāng)和眼前故鄉(xiāng)的不同，反映了故鄉(xiāng)自然環(huán)境的變化，形成了鮮明的對(duì)比。在對(duì)比中，說(shuō)明帝國(guó)主義侵略和封建主義統(tǒng)治給農(nóng)村造成的悲慘現(xiàn)實(shí)，以及農(nóng)民生活的日趨貧困。同時(shí)，暗示著小說(shuō)人物的悲劇命運(yùn)。

小說(shuō)結(jié)尾再現(xiàn)記憶中故鄉(xiāng)的美麗圖畫，是“我”的美好希望的象征，對(duì)記憶中的故鄉(xiāng)的眷戀和懷念正反映了“我”對(duì)現(xiàn)實(shí)的強(qiáng)烈不滿，表達(dá)了“我”對(duì)新生活的渴求，對(duì)未來(lái)的一種朦朧的憧憬。

2.作“練習(xí)二”

填寫“人物變化表”盡量找出原句，這樣可以進(jìn)一步把握人物、加深理解?？坍嬋宋镄蜗?，是小說(shuō)的/ 10 主要藝術(shù)表現(xiàn)手段，通過(guò)填表，才能細(xì)讀作品，真正理解小說(shuō)的主題。

3.作“練習(xí)三”

見(jiàn)“內(nèi)容分析”。

第二課時(shí)

教學(xué)重點(diǎn)

1.解決疑難語(yǔ)句的理解問(wèn)題，進(jìn)一步把握小說(shuō)的內(nèi)容和主題，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)作品的認(rèn)識(shí)。

2.辨析段的類型及其作用

教學(xué)過(guò)程

一、導(dǎo)入

上節(jié)課，我們通過(guò)小說(shuō)的內(nèi)容，分析了人物形象。但是，作品中還有一些語(yǔ)句需要認(rèn)真分析、思考，才能深入把握小說(shuō)的主題。

二、疑難語(yǔ)句的分析

1.“遠(yuǎn)近橫著幾個(gè)蕭縈的荒村，沒(méi)有一些活氣”。這一句中，為什么用“橫著”？用了“荒村，為什么還要用“蕭索”？把“活氣”改為“生氣”行不行？

“橫著”是不整齊、不規(guī)則地放著的意思，有一種“被遺棄”的動(dòng)感；“蕭索”是形容詞，突出了悲涼的氣氛，“荒”字描繪出村落的凋蔽和沉寂，這里都是寫“我”看到家鄉(xiāng)的感覺(jué)。一動(dòng)一靜，動(dòng)靜結(jié)合，寫得具體而形象。這樣的荒村，自然沒(méi)有活潑的生活氣息，有的只是死氣沉沉?！吧鷼狻敝竿⒌纳Γ迷谶@里不確切。

2“瓦楞上許多枯草的斷莖當(dāng)風(fēng)抖著，正在說(shuō)明這老屋難免易主的原因。”景物的描寫怎么能成為“老屋難免易主”的原因？

這里，我們不能把它當(dāng)作一般的判斷句來(lái)理解，而是要聯(lián)系上文。這個(gè)描寫是要突出一種氣氛、一種心情。“我”要永離故鄉(xiāng)，永離老屋了，心情的凄楚可想而知，況且“我”是那樣的懷念故鄉(xiāng)。這種心情與上文“心禁不住悲涼起來(lái)了”“本沒(méi)有什么好心緒”正是協(xié)調(diào)一致的。

3.小說(shuō)為什么要用許多篇幅寫少年閏土的“許多新鮮事”？這和全文內(nèi)容有什么內(nèi)在聯(lián)系？

這要從兩個(gè)方面去考慮。第一，這些敘述和描寫，不僅說(shuō)明少年閏土的見(jiàn)多識(shí)廣，而且反映了這位小英雄一言一行都對(duì)生活充滿了熱愛(ài)之情。這與后面寫他在現(xiàn)實(shí)的沉重壓迫下喘不過(guò)氣來(lái)，而把生活寄托在神靈身上，變得遲鈍麻木恰成鮮明的對(duì)照。第二，正因?yàn)椤拔摇睆拈c土那里知道了許多希奇事，所以“我”與閏土的深厚友誼是建立在“我”對(duì)閏土無(wú)比敬佩的基礎(chǔ)之上的。這個(gè)基礎(chǔ)一旦消失，小英雄變?yōu)椤澳九? 10 人”時(shí)，“我”才深切感受到帝國(guó)主義和封建意識(shí)給舊中國(guó)勞動(dòng)人民造成的心靈上的創(chuàng)傷，才深切地認(rèn)識(shí)到我們之間隔著的厚障壁了。但是，也正因?yàn)檫@位小英雄的形象和他講述的許多希奇事深深印在“我”的腦海里，揮之不去，難以忘懷，所以在小說(shuō)的結(jié)尾，美麗的景象又重現(xiàn)在眼前，從而使我的心底升起對(duì)未來(lái)的朦朧的希望。這兩點(diǎn)正是全文內(nèi)容的核心，是小說(shuō)的主題所在。

4.小說(shuō)中有兩處寫到“高墻”：

①“他們（指“我往常的朋友”）不知道一些事，閏土在海邊時(shí)，他們都和我一樣只看見(jiàn)院子里高墻上的四角的天空?！?/p>

②“我只覺(jué)得我四面有看不見(jiàn)的高墻，將我隔成孤身，使我非常氣悶；那西瓜地上的銀項(xiàng)圈的小英雄的影象，我本來(lái)十分清楚，現(xiàn)在卻忽地模糊了，又使我非常的悲哀?！?/p>

第①處的“高墻”是實(shí)寫，句子的意思是說(shuō)“我”和“我”的朋友們孤陋寡聞，很單純無(wú)知，很少與外界聯(lián)系。第②處的“高墻”是虛寫，是比喻的說(shuō)法，指“我”與閏土之間隔著的“厚障壁”，即封建意識(shí)、封建等級(jí)觀念造成的隔膜。

5“我躺著，聽(tīng)船底潺潺的水聲，知道我在走我的路?！弊髡咛匾鈱憽拔以谧呶业穆罚庇惺裁从靡鈫?？

有。這句話有雙重含義。一層是實(shí)寫走在離鄉(xiāng)的異地謀生的路上。第二層，與下文聯(lián)系起來(lái)思考，這里的“路”正是指“我想”的內(nèi)容，也就是“希望”。因此，這句話在結(jié)構(gòu)上統(tǒng)領(lǐng)下面的三段文字，在內(nèi)容上提示下文。

6.“現(xiàn)在我所謂希望，不也是我自己手制的偶像么？只是他的愿望迫近，我的愿望茫遠(yuǎn)罷了?！睂?duì)這句話應(yīng)怎樣正確理解？這句話反映“我”一方面有追求新生活的堅(jiān)定信念，另一方面也感到希望的茫遠(yuǎn)。因?yàn)槿魏巫骷叶际苁澜缬^的制限。當(dāng)時(shí)共產(chǎn)黨還沒(méi)成立，魯迅并沒(méi)找到解決中國(guó)問(wèn)題的具體的“路”，因而“我”對(duì)路的憧憬不免朦朧。

7.“我想：希望是本無(wú)所謂有，無(wú)所謂無(wú)的。這正如地上的路；其實(shí)地上本沒(méi)有路，走的人多了，也便成了路?！睂?duì)這句話應(yīng)該怎樣理解？

這段話強(qiáng)調(diào)了實(shí)踐的意義。空有希望不去實(shí)踐，這種希望是無(wú)所謂有的；有了希望，注重實(shí)踐，這種希望是無(wú)所謂無(wú)的。路是由人走出來(lái)的，希望是要經(jīng)過(guò)努力才能實(shí)現(xiàn)，這個(gè)比喻，表達(dá)了“我”追求新生活的堅(jiān)定信念。

三、辨析段的類型

教師提問(wèn)：作“練習(xí)五”，思考一下，怎樣回答后面的問(wèn)題？

以哪一種表達(dá)方式是主要的為依據(jù)，就可以確定段的類型。

第1段是以敘述為主的敘述段，顯示少年時(shí)代“我”和閏土難舍難分的關(guān)系，以及“我”和閏土的交往過(guò)程。

第2段是以描寫為主的描寫段，具體、生動(dòng)地描寫了中年閏土的肖像。

第3段是以議論為主的議論段，這段議論以再現(xiàn)少年時(shí)“神異的圖畫”為新生活的象征，以路為比喻，/ 10 用富于哲理的語(yǔ)言，表達(dá)了作者對(duì)新的生活的渴求和態(tài)度。

四、小結(jié)

1.疑難語(yǔ)句的理解要緊緊聯(lián)系全文的內(nèi)容、人物的形象和性格以及作者的態(tài)度，不能憑空臆斷。目的是進(jìn)一步深入理解和把握文章的主題，認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)意義。

2.辨析段的類型要以不同表達(dá)方式的特點(diǎn)及作用為依據(jù)，結(jié)合文章的內(nèi)容進(jìn)行解說(shuō)。

布置作業(yè)

1.作“練習(xí)六”

小說(shuō)中的議論文字只起輔助作用。它或者揭示所描寫的人物，所敘述的事件內(nèi)涵的意義，或直接表明作者對(duì)該人物、該事件的看法與態(tài)度，畫龍點(diǎn)睛，一語(yǔ)道破，給讀者指明理解作品主題的思路。小說(shuō)中的議論只是用濃縮的語(yǔ)言表示自己的看法，表明自己的態(tài)度，不需要議論文所具有的論證過(guò)程。

2.作“練習(xí)八”

把《可愛(ài)的故鄉(xiāng)》與《故鄉(xiāng)》進(jìn)行比較，可以知道，它們?cè)谒鶎懙膬?nèi)容，采用的體裁，寫作的目的，寫作的時(shí)代背景以及運(yùn)用的寫作方法上都不同。

教案點(diǎn)評(píng)：

1.小說(shuō)思想容量很大，距離學(xué)生生活又較遠(yuǎn)，因此教師可以布置課前預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)的內(nèi)容有三點(diǎn)：

①學(xué)生熟讀課文，了解課文的主要內(nèi)容，思考這篇小說(shuō)的主題是什么。

②小說(shuō)是怎樣刻畫閏土、楊二嫂這兩個(gè)人物形象的？為什么以“我”為線索貫穿全文？在“我”的眼中，閏土和楊二嫂有什么變化，這些變化表現(xiàn)在哪些方面，原因是什么？

③作者采用了哪些主要表達(dá)方式，各有什么作用？

2.教師可引導(dǎo)學(xué)生抓住記憶中的故鄉(xiāng)及人物與眼前的故鄉(xiāng)及人物的對(duì)比關(guān)系，采取列表法分析小說(shuō)內(nèi)容，以加深印象和理解。

3.對(duì)于小說(shuō)的主題，可在對(duì)內(nèi)容分析的基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生各抒己見(jiàn)，教師不可越俎代庖。

4.課時(shí)安排：兩課時(shí)。

探究活動(dòng)

你的故鄉(xiāng)在哪里？20年前的故鄉(xiāng)和20年后今天的故鄉(xiāng)相比，發(fā)生了哪些重大的變化？不妨深入下去，切身體會(huì)，采寫你故鄉(xiāng)的過(guò)來(lái)人，從一些人、事的細(xì)微變化中思考人生、社會(huì)，并形諸文字，寫成短篇小/ 10 說(shuō)。/ 10

第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)解題思路技巧

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小學(xué)數(shù)學(xué)解題思路技巧

神奇的1和0 ［知識(shí)要點(diǎn)］

1．我們用字母α表示除0以外的任何數(shù)，則有

⑴ α×1=1×α=α；

α÷1=α。

⑵ α＋0=0＋α=α；

α－0=α；

α×0=0×α=0；

0÷α=0。

⑶ α÷0無(wú)意義。

2．掌握含0的數(shù)的讀法，規(guī)定末尾的0不讀；中間有一個(gè)0或幾個(gè)0連在一起都只讀一個(gè)0。［范例解析］

例1 計(jì)算下面由數(shù)字1組成的“金字塔”，把所有的1都加起來(lái)，看誰(shuí)算得快。

解

“金字塔”每層的和分別是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。

它們的總和是：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 例2 請(qǐng)回答：數(shù)字3最少是幾個(gè)數(shù)字相乘的積？最多呢？

解

由于3×1=3，所以3最少是兩個(gè)數(shù)字的積，最多可看成是一個(gè)數(shù)3和無(wú)窮多個(gè)數(shù)1的積。

例3 我們做一個(gè)數(shù)字計(jì)算游戲。任取一個(gè)不是1的數(shù)，如果是雙數(shù)就除以2（如取18，就18÷2）；如果是單數(shù)就乘以3加上1后再除

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以2[如取7，就（7×3＋1）÷2]?，F(xiàn)在我們?nèi)?shù)3，反復(fù)用這兩種方法計(jì)算，最后的結(jié)果怎樣？任取數(shù)7呢？

解

將數(shù)3按這兩種方法計(jì)算有：

3×3＋1=10

10÷2=5

5×3＋1=16

16÷2=8

8÷2=4

4÷2=2

2÷2=1

簡(jiǎn)記為：3→10→5→16→8→4→2→1

同樣，對(duì)于數(shù)7有：

7→22→11→34→17→52→26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1 數(shù)3和數(shù)7經(jīng)過(guò)用規(guī)定的兩種方法反復(fù)計(jì)算，最后的結(jié)果都是1。這種計(jì)算方法稱“角谷猜想”。例4 2÷0得幾？說(shuō)明理由。

解

假定2÷0=α，根據(jù)除法的意義，應(yīng)有α×0=2。但α×0=0，所以α×0不能等于2。這說(shuō)明，找不到一個(gè)數(shù)與0的積等于2，故2÷0無(wú)意義。

例5 把兩個(gè)“9”和兩個(gè)“0”拿來(lái)組成四位數(shù)，那么：

⑴ 兩個(gè)0都不讀出來(lái)的數(shù)是什么數(shù)？

⑵ 只讀出一個(gè)0的數(shù)是什么數(shù)？

⑶ 四位數(shù)中最大的一個(gè)數(shù)是什么數(shù)？

⑷ 四位數(shù)中最小的一個(gè)數(shù)是什么數(shù)？

解

⑴ 9900

⑵ 9090

⑶ 9009

⑷ 9900 例6 計(jì)算：⑴ 1300×3

⑵ 1600×5

⑶ 470×3

⑷ 5008

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×5 解

［思路技巧］

任何一個(gè)數(shù)中間或末尾的0，都占一個(gè)數(shù)位。因此，用乘數(shù)去乘被乘數(shù)時(shí)，不管乘數(shù)中間有幾個(gè)0，都要一個(gè)一個(gè)地同乘數(shù)相乘；遇到被乘數(shù)末尾有0的時(shí)候，可以先用乘數(shù)去乘0前面的數(shù)，然后在乘得的數(shù)的末尾填寫0，填寫0的個(gè)數(shù)要與被乘數(shù)末尾的0的個(gè)數(shù)相同。

總之，0和1有許多奇妙的性質(zhì)，用途很廣，例如，電子計(jì)算機(jī)所采用的二進(jìn)制數(shù)，就只用1和0來(lái)表示。隨著數(shù)學(xué)知識(shí)的增長(zhǎng)，你會(huì)越來(lái)越感到它們重要。［習(xí)題精選］ 1．填空。

1×（）=1

1＋（）=1

1－（）=1

2－（）=1

1÷（）=1

7÷（）=1 2．計(jì)算。

⑴ 617×0×4

⑵ 5783×9×0

⑶ 80×3×1 ⑷ 2030×3×4

⑸ 3020×2×3

⑹ 7010×1×2 3．用“角谷猜想”計(jì)算方法填數(shù)。

⑴ 6→□→□→□→□→□→□→□→

⑵ 18→□→□→□→□→□→□→□→□→□→□→□→□→□→□→□→□→□→□→□→1

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4．在6的后面添上一個(gè)0，這個(gè)數(shù)是原來(lái)的幾倍？比原來(lái)的數(shù)多多少？

5．1400末尾的兩個(gè)0可以不讀，也可以不寫，對(duì)嗎？為什么？ 6．1005中間的兩個(gè)零只讀一個(gè)，也可以只寫一個(gè)，對(duì)嗎？為什么？ 7．0、2、4、6、8五個(gè)數(shù)字的和與2、4、6、8、0五個(gè)數(shù)字的積相比，不用計(jì)算，你說(shuō)是和大？還是積大？ 8．比比看，誰(shuí)做得又對(duì)又快？

1＋0

0＋1

1×1

1×0

1－1

0＋0

1÷1

0×0

1－0

0÷1 1＋1

6×1

6÷1

7＋0

0＋7

7－0

0÷7

7－7

7×7（6－6）×4

（8－8）×0

0÷（8－4）

1×1＋1÷1＋0×1＋0÷1 9．用四個(gè)

3、三個(gè)0寫成七位數(shù)，按下面的要求寫出各多位數(shù)：

一個(gè)零都不讀出來(lái)

（）

只讀出一個(gè)零

（）

讀出兩個(gè)零

（）

讀出三個(gè)零

（）10．?dāng)?shù)字迷。

下面每個(gè)題里都有一組數(shù)，請(qǐng)你從中找出一個(gè)適合各問(wèn)條件的數(shù)：

⑴ 7 6 25 53 19

這個(gè)數(shù)被3除余1；

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這個(gè)數(shù)比最小的兩位數(shù)大；

這個(gè)數(shù)加上1，再乘以5正好是最小的三位數(shù)；

這個(gè)數(shù)的幾？

⑵ 30500 53010

400200 7003000

這個(gè)數(shù)只讀出一個(gè)零；

這個(gè)數(shù)的最高位在二節(jié)中；

這個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和為8；

這個(gè)數(shù)是幾？

11．用1、0、0、4四個(gè)數(shù)字寫出兩個(gè)四位數(shù)，要使它們是差是99，這兩個(gè)四位數(shù)分別是（）和（）。余數(shù)的妙用 ［知識(shí)要點(diǎn)］

1．被除數(shù)=除數(shù)×商＋余數(shù)；

2．余數(shù)要比除數(shù)小；

3．會(huì)解有余數(shù)除法的應(yīng)用題。［范例解析］

例1 如圖1-1。把14個(gè)乒乓球平均分給三個(gè)班，每班分得幾個(gè)？還余下幾個(gè)？

解

14÷3 = 4余2

每班分得4個(gè)還余2個(gè)。

例2 下面三個(gè)豎式，哪個(gè)對(duì)？哪個(gè)不對(duì)？為什么不對(duì)？

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解

第一個(gè)豎式不對(duì)，它的余數(shù)8比除數(shù)5還大，還可商1，即商應(yīng)為8；

第二個(gè)豎式也不對(duì)，因商和除數(shù)的積不能大于被除數(shù)；

第三個(gè)豎式是對(duì)的，余數(shù)3小于除數(shù)5。

說(shuō)明

計(jì)算有余數(shù)的除法，余數(shù)一定要比除數(shù)小。這時(shí)被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的關(guān)系是：

被除數(shù) = 除數(shù)×商＋余數(shù)

被除數(shù)－余數(shù) = 除數(shù)×商

例3 把11、12、13、14、15、16、17分別除以3時(shí)，各得哪些余數(shù)？

解

11÷3 = 3余2；

12÷3 = 4余0；

13÷3 = 4余1；

14÷3 = 4余2；

15÷3 = 5余0；

16÷3 = 5余1；

17÷3 = 5余2。說(shuō)明

一串連續(xù)數(shù)除以同一個(gè)數(shù)，因?yàn)樗鼈兊挠鄶?shù)小于除數(shù)，所以余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)。

“余數(shù)”在我們生活中還有不少的用處呢！

例4 國(guó)慶節(jié)掛彩燈，用六種顏色的燈泡，按紅、黃、藍(lán)、白、綠、紫的次序裝配，總共要裝50只燈，每種顏色的燈泡各需要多少只？

解

可以這樣想，六種顏色的燈泡作為一組，50只燈泡可以分成50÷6 = 8（組）余2（只）

于是，其中有四種顏色的燈泡各配8只，另兩種顏色的燈泡

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各配9只。

例5 今天是星期三，再過(guò)20天是星期幾？

解

今天是星期三，因?yàn)橐粋€(gè)星期有7天，以星期一為星期的第一天計(jì)算，因已經(jīng)過(guò)了3天。所以有

（20＋3）÷7 = 3余2

即再過(guò)20天是星期二。

例6 把4、7、18、2四個(gè)數(shù)填入下式的括號(hào)中。

（）÷（）=（）余（）

分析

第一個(gè)括號(hào)是被除數(shù)，它必須填最大的一個(gè)數(shù)18。其次，除數(shù)比余數(shù)要大，因此，第二個(gè)括號(hào)中的數(shù)必須比最后一個(gè)括號(hào)中的數(shù)要大，但是7×4大于18，所以最后一個(gè)括號(hào)中只能填數(shù)4。即題中式子填數(shù)如下：

（18）÷（7）=（2）余（4）［思路技巧］

１．正確理解余數(shù)的性質(zhì)，是正確解決有關(guān)余數(shù)問(wèn)題的關(guān)鍵。

２．計(jì)算有余數(shù)的除法，余數(shù)一定要比除數(shù)小。［習(xí)題精選］ １． 看圖填數(shù)。

⑴

11÷3 = ______(根)......______（根）

⑵

14÷4 = ______(份)......______（個(gè)）

14÷3 = ______(個(gè))......______（個(gè)）

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２． 下面各題的計(jì)算對(duì)嗎？把不對(duì)的改過(guò)來(lái)。

⑴ 38÷5 = 6......8

49÷6 = 7......7

49÷8 = 5......9

33÷4 = 8......1

2÷1 = 1......1

17÷3 = 5......2

３．（）里最大能填幾？

（）×8＜55

（）×5＜19

（）×7＜33

（）×9＜62

（）×6＜50

（）×4＜14 ４．55除以7，商幾余幾？除以8呢？除以9呢？ ５．

被4除沒(méi)有余數(shù)的：________________

被9除沒(méi)有余數(shù)的：________________ ６．⑴ 用下面各數(shù)除以2時(shí)，得到哪些余數(shù)？除以4時(shí)，得到哪些余數(shù)？11、13、14、15、17、19

⑵ 用下面各數(shù)分別除以5、6時(shí)，各得到哪些余數(shù)？11、12、13、14、15、16、17 ７．把23、7、3、2填入兩個(gè)式子中，使它們的余數(shù)相同。

（）÷（）=（）......（）

（）÷（）=（）......（）８．下面三個(gè)算式的被除數(shù)相同，你能填出來(lái)嗎？

（）÷7 =（）......1

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（）÷6 =（）......5

（）÷5 =（）......4 ９．在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

１０．在機(jī)場(chǎng)上停著20架飛機(jī)，準(zhǔn)備每3架編為一組起飛，可以編成幾組？還聲幾架？

１１．⑴ 把16張風(fēng)景畫片平均分給5個(gè)同學(xué)，每人分得幾張？還剩幾張？

⑵ 把16張風(fēng)景畫片分給同學(xué)，每人分得5張，可以分給幾個(gè)同學(xué)？還剩幾張？

１２．⑴ 一件襯衣前面要釘5個(gè)紐扣，袖口要釘2個(gè)紐扣，一共要釘幾個(gè)紐扣？

⑵ 現(xiàn)有45個(gè)紐扣，每件釘7個(gè)，夠釘幾件襯衣？還剩幾個(gè)紐扣？

１３．有30千克水果糖，每盒裝4千克，剩下的裝在紙袋里，紙袋里裝多少千克糖？

１４．一個(gè)星期有7天，十月份有31天，十月份里有幾個(gè)星期零幾天？

１５．⑴ 學(xué)校開(kāi)會(huì)慶“六一”，有9面彩旗，平均插在會(huì)場(chǎng)兩邊，每邊插幾面？還剩幾面？

⑵ 學(xué)校開(kāi)會(huì)慶“六一”，有9面彩旗，會(huì)場(chǎng)兩邊各插4面旗，中間插1面旗，共插了幾面旗？

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周期現(xiàn)象 ［知識(shí)要點(diǎn)］

自然界里有許多現(xiàn)象，如春、夏、秋、冬年復(fù)一年地交替；白天與黑夜反復(fù)出現(xiàn)；我國(guó)民間流傳著“初

三、初四娥眉月，十五、十六月團(tuán)圓”的說(shuō)法；七天一個(gè)星期，等等，都是周期現(xiàn)象。

算術(shù)中也有一些有趣的周期問(wèn)題。例如，一串連續(xù)的自然數(shù)被3除的余數(shù)是： 1、2、0、1、2、0、1、2、0、......它是1、2、0重復(fù)出現(xiàn)的一列數(shù)，即周期是3。

本節(jié)就是要讓學(xué)生初步了解周期現(xiàn)象，并會(huì)用周期解某些較簡(jiǎn)單的問(wèn)題。［范例解析］

例1 有一串黑白珠子排列如圖1-4所示。

○●○○○●○○○●○○○●○○○●○......圖1-4

其中黑珠與白珠共有70個(gè)，那么最后一個(gè)是黑珠還是白珠？共有幾個(gè)白珠？

解

我們由圖1-4可知○●○○四個(gè)珠子是一個(gè)周期，又70÷4=17余2，即這一串珠子經(jīng)過(guò)17次重復(fù)后還余2個(gè)珠子○●，因此，最后一個(gè)是黑珠子。

一個(gè)周期的4個(gè)主張中有3個(gè)白珠，最后2個(gè)主張中有一個(gè)白珠，白珠一共應(yīng)有：

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3×17＋1 = 51＋1 = 52（個(gè)）

說(shuō)明

對(duì)于周期問(wèn)題，關(guān)鍵是要抓住周期規(guī)律這一重要環(huán)節(jié)，問(wèn)題才好解決。

例2 1994年4月10日是星期六，那么這一年的7月5日是星期幾？ 解

從4月10日至7月5日的天數(shù)是：

（30－9）＋31＋30＋5 = 87（天）

又一個(gè)周期的周期是7，所以

87÷7 = 12余3

即87天經(jīng)過(guò)12個(gè)星期又3天，這3天應(yīng)是星期

六、星期日、星期一。

我們推算出7月5日是星期一。

例3 1、2、0、1、2、0、1、2、0......第1995個(gè)數(shù)字是多少？ 解

這一列數(shù)中，它的一個(gè)周期是：1、2、0，即周期是3。又

1995÷3 = 665

故這一列數(shù)按12、0重復(fù)665次，所以第1995個(gè)數(shù)字是0。例4 1＋2＋3＋4＋...＋1992＋1993被5除的余數(shù)是多少？ 分析

這個(gè)問(wèn)題如果先求和，就比較麻煩。我們知道，這1993個(gè)數(shù)被5除的余數(shù)周期性的出現(xiàn)，組成下面一列數(shù)： 1、2、3、4、0、1、2、3、4、0、1、2、3、4、0......我們知道，1、2、3、4、0是一個(gè)周期，周期是5。并且一個(gè)周期的5個(gè)余數(shù)的和是：

1＋2＋3＋4＋0 = 10

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又10÷5 = 2，即是一個(gè)周期中5個(gè)數(shù)字之和可被5 除盡。這就是說(shuō)，前5個(gè)數(shù)字的和能被5整除，接著的5個(gè)數(shù)字的和同樣也能被5整除，等等。這樣，有多少個(gè)5個(gè)數(shù)字的和可以被5整除呢？ 我們知道，1993÷5 = 398余3。

即應(yīng)有398個(gè)5個(gè)數(shù)字的和可以被5整除。只考慮最后三個(gè)數(shù)的余數(shù)是1、2、3。

又1＋2＋3 = 6，6÷5 = 1余1 所以，它們的和被5除的余數(shù)是1。

［思路技巧］

１．對(duì)于周期問(wèn)題，解決的關(guān)鍵是要正確觀察出周期的規(guī)律。２．有些問(wèn)題，雖然不是周期問(wèn)題，我們可以巧妙地將它轉(zhuǎn)化為周期問(wèn)題來(lái)解決。［習(xí)題精選］

１．2、1、1、3、5、2、1、1、3、5......，第273個(gè)數(shù)字是多少？ ２．某年3月5日是星期四，那么這一年的10月1日是星期幾？ ３．某年的9月15 日是星期五，那么這一年的5月5日是星期幾？ ４．同樣大小的紅、白、黑三色球共193個(gè)，它們按如圖1-5規(guī)則排列，其中紅球有多少個(gè)？最后一個(gè)球是什么顏色？

５．1＋2＋3＋4＋......＋1993＋1994的和被9除的余數(shù)是多少？ ６．有14個(gè)數(shù)排成一橫排，每個(gè)數(shù)寫在一個(gè)方格子里，它們具有這樣的性質(zhì)：任何三個(gè)相鄰的數(shù)加起來(lái)都是10；另外從左邊算起的第4精心收集

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個(gè)數(shù)等于5，第12個(gè)數(shù)等于4，問(wèn)第8和數(shù)“？”等于多少？

？

７．1＋2＋3＋......＋9999＋10000被7除的余數(shù)是多少？

８．1994年的1月5日是星期三，問(wèn)這一年的7月1日是星期幾？ ９．1、2、0、3、1、2、0、3、1、2、0、3......這一列數(shù)的第186個(gè)數(shù)字是多少？這186個(gè)數(shù)的和是多少？

１０．拼音字母A、B、C按下面的規(guī)律排列：A、B、A、A、C、A、B、A、A、C......共有178個(gè)字母。請(qǐng)?zhí)钕铝锌崭瘢?/p>

⑴ 一個(gè)周期A、B、A、A、C它有（）個(gè)字母；

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⑵ 一個(gè)周期中A有（）個(gè)，余數(shù)中A有（）；

⑶ 共有（）×（）＋（）=（）個(gè)A；

⑷ 最后一個(gè)字母是（）。加減巧算 ［知識(shí)要點(diǎn)］

１．加法的交換律與結(jié)合律，用字母表示則有：

α＋b = b ＋α，α＋(b＋c)=(α＋b)＋c

２．減法的性質(zhì)，用字母表示則有：

α－(b＋c)= α－b－c

反之，α－b－c = α－(b＋c)［范例解析］

例1 簡(jiǎn)便計(jì)算下列各題。

⑴ 129＋84＋71

⑵ 83＋135＋65

⑶ 34＋75＋66

128＋73＋27＋17 解

⑴

129＋84＋71 =（129＋71）＋84 = 200＋84 = 284

⑵

83＋135＋65

= 83＋（135＋65）= 83＋200

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⑷

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= 283

⑶

34＋75＋66 =（34＋66）＋75 = 100＋75 = 175

⑷

128＋73＋27＋17 =（128＋17）＋（73＋27）= 145＋100 = 245

例2 你能巧算297＋65的和嗎？

分析

我們發(fā)現(xiàn)，第一個(gè)加數(shù)只要加上數(shù)3就湊成整數(shù)300，這樣計(jì)算就方便多了。

解法一

297＋65 = 297＋65＋3－3 =（297＋3）＋（65－3）= 300＋62 = 362

解法二

297＋65 = 297＋62＋3 =（297＋3）＋62

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= 300＋62 = 362 說(shuō)明

“湊整”是速算中最常見(jiàn)、簡(jiǎn)單易行的方法，計(jì)算時(shí)，若湊成10、100、1000、......計(jì)算自然方便。但“湊整”不是任意湊，而是有目的地進(jìn)行，才能起到速算的效果。再看例3。例3 速算下面兩題。

⑴ 3471＋5899

⑵ 3891－1992 解

⑴

3471＋5899 = 3471＋（5899＋101）－101 = 3471＋6000－101 = 9471－101 = 9370 ⑵

3891－1992 =（3891－2000）＋8 = 1891＋8 = 1899

例4 速算下面兩題。

⑴ 280－（80＋92）

⑵ 297－173－27 解

⑴

280－（80＋92）= 280－80－92 = 200－92

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= 108 ⑵

297－173－27 = 297－（173＋27）= 297－200 = 97 ［思路技巧］

“湊整”是速算中最常見(jiàn)的方法，有目的地把數(shù)湊成10、100、1000、......，可以使問(wèn)題簡(jiǎn)化。［習(xí)題精選］

１．簡(jiǎn)便計(jì)算下面各題。

⑴ 74＋29＋26

⑵ 153＋29＋171

⑶ 58＋47＋42＋13

⑷ 149＋32＋151＋68

⑸ 2608＋529＋392＋27 ２．看誰(shuí)算的快。

⑴ 36－12－6

⑵ 75－36－19

⑶ 129－（29＋40）

⑷ 1995－（1001＋895）３．速算。

⑴ 5789＋2011

⑵ 1832－997

⑶ 6801＋345＋3199

⑷ 362＋345＋638＋655 ４．看誰(shuí)算的快。

⑴ 57＋78＋43＋42

⑵ 249＋132＋151＋68

⑶ 405＋997

⑷ 298＋87 ５． 下面有這樣幾排數(shù)。

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⑴ 第一豎行各個(gè)數(shù)的和是15，請(qǐng)你很快算出其余四個(gè)豎行各個(gè)數(shù)的和；

⑵ 第一橫行各個(gè)數(shù)的和是55，請(qǐng)你很快算出其余四個(gè)豎行各個(gè)數(shù)的和。乘法巧算

［知識(shí)要點(diǎn)］

１．用乘法口訣計(jì)算減法；

２．乘法的交換律、結(jié)合律。用字母表示為：

α×b = b×α，α×(b×c)=(α×b)×c；

３．乘法對(duì)加法的分配律，用字母表示為：

α×(b＋c)= α×b＋α×c；

α×b＋α×c = α×(b＋c)［范例解析］

例1 下面有一組減法計(jì)算題，想一想，能找出它們的計(jì)算規(guī)律嗎？

21－12 = 9

31－13 = 18

41－14 = 27

51－15 = 36

61－16 = 45

71－17 = 54

81－18 = 63

91－19 = 72 分析

首先看被減數(shù)和減數(shù)的關(guān)系，它們正好是被減數(shù)的十位數(shù)字與

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個(gè)位數(shù)字的位置交換了一下就得到減數(shù)；其次，它們的差正好是9的倍數(shù)。即9的1倍、2倍、3倍、4倍、5倍、6倍、7倍、8倍，也即是9的乘法口訣的得數(shù)。這是說(shuō)明道理？

因?yàn)槭簧系臄?shù)變成個(gè)位上的數(shù)，就要相差幾個(gè)9，如10→1，差1個(gè)9；20→2，差2個(gè)9；30→3，差3個(gè)9；......反過(guò)來(lái)也一樣，1→10，差1個(gè)9；2→20，差2個(gè)9；3→30，差3個(gè)9；......所以，一個(gè)兩位數(shù)交換它的個(gè)位與十位上的數(shù)字的位置后，得一新的兩位數(shù)，然后將大數(shù)減去小數(shù)，它們的差就是這兩個(gè)數(shù)字的差與9的乘積。即可用的乘法口訣計(jì)算。例2 下面一組減法題，看誰(shuí)算得快。

⑴ 72－27 =（）

⑵ 43－34 =（）

⑶ 83－38 =（）

⑷ 53－35 =（）

⑸ 94－49 =（）⑹ 63－36 =（）

⑺ 87－78 =（）

⑻ 73－37 =（）

解

⑴ 五九四十五

⑵ 一九得九

⑶ 五九四十五

⑷ 二九一十八

⑸ 五九四十五

⑹ 三九二十七

⑺ 五九四十五

⑻ 四九三十六

例3 簡(jiǎn)便計(jì)算下列各題。

⑴ 214×5×8

⑵ 6×586×5

⑶ 1607×4×5

⑷ 25×8×125×4 解

⑴ 214×5×8

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= 214×（5×8）= 214×40 = 8560 ⑵ 6×586×5 =（6×5）×586 = 30×58 = 17580 ⑶ 1607×4×5 = 1607×（4×5）= 1607×20 = 32140 ⑷ 25×8×125×4 =（25×4）×（125×8）= 100×1000 = 100000 例4 下面有一組乘法算式，看誰(shuí)算得快。

1×99 =

2×99 =

3×99 =

4×99 =

5×99 =

6×99 =

7×99 =

8×99 =

9×99 = 分析

我們首先找規(guī)律。從2×99看起，它可以靠成是：

2×99 = 2×（100－1）

= 2×100－2×1

= 200－2

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=198

照這樣計(jì)算，3×99 = 300－3 = 297，即幾乘以99可看成是幾百減去幾就得結(jié)果，因此，我們可很快算出各式的結(jié)果。

解

1×99 = 99

2×99 = 200－2 = 198

3×99 = 300－3 = 297

4×99 = 400－4 = 396

5×99 = 500－5 = 495

6×99 = 600－6 = 594

7×99 = 700－7 = 693

8×99 = 800－5 = 792

9×99 = 900－9 = 891 ［思路技巧］

有目的地把數(shù)湊成整

十、整百、......，可使計(jì)算簡(jiǎn)便。［習(xí)題精選］

１．請(qǐng)你用乘法口訣來(lái)計(jì)算下面各題，看誰(shuí)算得快。

53－35 =（）

94－49 =（）

73－37 =（）

82－28 =（）

63－36 =（）

40－4 =（）

32－23 =（）

80－8 =（）

96－69 =（）

70－7 =（）

42－24 =（）

71－17 =（）２．速算下面各題。

⑴ 2×729×5

⑵ 4×83×25

⑶ 17×125×8 ⑷ 132×5×4

⑸ 222×5×8

⑹ 828×25×2

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３．簡(jiǎn)便計(jì)算。

⑴ 42×3＋42×2

⑵ 17×19＋181×17

⑶ 125×（8－1）

⑷ 5×（24＋38）４．下面有三個(gè)算式：

142×2 = 284

142×3 = 426

142×4 = 568 你能利用這三個(gè)算式計(jì)算下面兩道乘法題的得數(shù)嗎？

142×5 =（）

142×6 =（）

５．我們知道：37×3 = 111，你能利用它快速算出下面各式結(jié)果嗎？

37×6 =

37×9 =

37×12 =

37×15 =

37×18 =

37×21 = 連續(xù)自然數(shù)求和 ［知識(shí)要點(diǎn)］

１．連續(xù)自然數(shù)求和的方法：

頭尾兩數(shù)相加的和×加數(shù)的個(gè)數(shù)÷2 ２．連續(xù)自然數(shù)逢單時(shí)求和的方法：

中間的加數(shù)×加數(shù)的個(gè)數(shù)。［范例解析］

例1 比一比，看誰(shuí)算得快。

1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9 = ？ 解法1 如圖2-2所示。

4個(gè)10加上5等于45。

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解法2 如圖2-3所示。5個(gè)9等于45。解法3

得到9個(gè)10，即90，它是和數(shù)的2倍，即90÷2 = 45。說(shuō)明

解法1是利用“湊整”技巧進(jìn)行簡(jiǎn)算； 解法2是利用“0”的神奇性配對(duì)進(jìn)行速算； 解法3是常說(shuō)的高斯求和法速算。

你聽(tīng)說(shuō)過(guò)數(shù)學(xué)家高斯小時(shí)候的故事嗎？有一次老師出了一道數(shù)學(xué)題： “求1＋2＋3＋4＋......＋100的和”。老師的話音剛落，高斯就舉手說(shuō)：等于5050。

高斯是怎樣算的？他將這100個(gè)數(shù)倒過(guò)來(lái)，每相對(duì)兩數(shù)的和等于101，共有100個(gè)101，將101乘以100后再除以2，結(jié)果等于5050。我們由此得到啟發(fā)，一組連續(xù)自然數(shù)相加時(shí)，可用下面的公式求和。

頭尾兩數(shù)相加的和×加數(shù)的個(gè)數(shù)÷2 例2 計(jì)算下面兩題。

⑴ 4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13 = ？

⑵ 21＋22＋23＋24＋25＋26＋27＋28 =？ 解

⑴ 4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13

=（4＋13）×10÷2

= 17×10÷2

= 170÷2

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= 85

⑵ 21＋22＋23＋24＋25＋26＋27＋28

=（21＋28）×8÷2

= 49×8÷2

= 392÷2

= 196 說(shuō)明

只要的連續(xù)自然數(shù)求和，不一定要從1開(kāi)始，均可用此法計(jì)算。例3 求和：53＋54＋55＋56＋57＋58＋59 解法1

53＋54＋55＋56＋57＋58＋59

=（53＋59）×7÷2

= 112×7÷2

= 784÷2

= 392 解法2

53＋54＋55＋56＋57＋58＋59

= 56×7

= 392 說(shuō)明

如果相加的連續(xù)自然數(shù)的個(gè)數(shù)逢單時(shí)，也可用下式計(jì)算和：

中間的加數(shù)×加數(shù)的個(gè)數(shù)。例4 求和。

⑴ 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17

⑵ 24＋26＋8＋30＋32 解

⑴ 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17

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= 9×9 = 81 ⑵ 24＋26＋8＋30＋32 = 28×5 = 140 說(shuō)明

此兩題雖然不是連續(xù)自然數(shù)相加，但是每相鄰的兩個(gè)加數(shù)直接都相差同一個(gè)數(shù)，同樣可用公式計(jì)算。［思路技巧］

計(jì)算連續(xù)自然數(shù)相加時(shí)，可用頭尾兩數(shù)相加的和×加數(shù)的個(gè)數(shù)÷2計(jì)算；如果相加的連續(xù)自然數(shù)是單數(shù)時(shí)，可用中間的加數(shù)×加數(shù)的個(gè)數(shù)求和；如果不是連續(xù)自然數(shù)相加，但每相鄰兩個(gè)加數(shù)之間都相差同一個(gè)數(shù)，也可用以上兩種方法計(jì)算。［習(xí)題精選］ １．求和。

⑴ 12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19 ⑵ 28＋29＋30＋31＋32＋33 ⑶ 101＋104＋107＋110＋113＋116 ２．求和。

⑴ 41＋42＋43＋44＋45 ⑵ 12＋14＋16＋18＋20＋22＋24 ３．求和。

⑴ 77＋78＋79＋80＋81＋82

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⑵ 1006＋1005＋1004＋1003＋1002＋1001 用運(yùn)算符號(hào)連算式 ［知識(shí)要點(diǎn)］

１．添運(yùn)算符號(hào)＋、－、×、÷和括號(hào)（），使等式成立；

２．逆推法；

３．湊數(shù)放。［范例解析］

例１

用運(yùn)算符號(hào)把下面式子中的４個(gè)３連起來(lái)，使等式成立。

３ ３ ３ ３= 9

①

分析

我們從最后一個(gè)3向前考慮添運(yùn)算符號(hào)，如果添×號(hào)，①變?yōu)椋骸?3 = 9 兩邊除以3，即為= 3

②

將②中左邊最后一個(gè)3前再添×號(hào)，②變?yōu)椋骸?3 = 3，兩邊再除以3，即為：= 1。顯然再添÷號(hào)。解÷ 3 × 3 × 3 = 9 例２

在下列5個(gè)5之間，添上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)--＋、－、×、÷和（），使得下面等式成立。

5 5 5 5 = 10

①

分析

我們從①的后邊逐步向前邊考慮，最后一個(gè)5前面如果要添運(yùn)算符號(hào)的話，只可能是＋、－、×、÷運(yùn)算符號(hào)中的一個(gè)。如果是加號(hào)，①式變?yōu)?/p>

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演講稿 工作總結(jié) 調(diào)研報(bào)告 講話稿 事跡材料 心得體會(huì) 策劃方案 5 5 5 ＋ 5 = 10

②

兩邊減5，即變?yōu)?5 5 5 5 = 5

③

再重復(fù)上面的想法，如果③左邊最后一個(gè)5前面又是加號(hào)，則③式變?yōu)? 5 5=0。這等式很容易得出：

（5－5）×5 = 0或（5－5）÷5 = 0或5×（5－5）= 0 如果③式左邊最后一個(gè)5前面是減號(hào)，③式變?yōu)? 5 5 = 10，這式子沒(méi)有解。

如果③式左邊最后一個(gè)5前面是乘號(hào)或除號(hào)，也沒(méi)有解。

如果①式最后一個(gè)5前面是減號(hào)、乘號(hào)或除號(hào)，可采用上面的方法進(jìn)行同樣的分析。

解

（5－5）×5＋5＋5 = 10（5－5）÷5＋5＋5 = 10

5×（5－5）＋5＋5 = 10

（5×5＋5×5）÷5 = 10

（5÷5＋5÷5）×5 = 10

等等。

說(shuō)明

上面的分析方法，是從最后一個(gè)數(shù)字開(kāi)始向前推想，所以我們可以把這種方法叫逆推法，使用時(shí)一定要考慮全面、周到。例３

在下列六個(gè)數(shù)的中間添上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)，使得下面的算式成立：965 2 7 8 314 0 = 1986。

分析

這題如果采用逆推法，那肯定會(huì)相當(dāng)?shù)穆闊覀儽仨毩硇锌?/p>

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慮，先找一個(gè)與1986比較接近的數(shù)，如965×2 = 1930，這個(gè)數(shù)比1986小56，這樣原問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為：能否用剩下的六個(gè)數(shù)經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)乃膭t運(yùn)算得出一個(gè)等于56的算式呢？然后作適當(dāng)?shù)脑黾踊驕p少，使算式成立，增加或減小的部分也采用上述的方法，我們也給它取個(gè)名，叫湊數(shù)法。

解

965×2＋7×8＋314×0 = 1986 例４

在下列數(shù)碼的某些相鄰地方，只添運(yùn)算符號(hào)＋和－，使得等式成立： 8 7 6 5 4 3 2 1 = 20 分析

我們從頭開(kāi)始想，98＋7 = 105

105－65 = 40 這一來(lái)問(wèn)題轉(zhuǎn)化我用4 3 2 1湊出個(gè)20來(lái)，而21－3＋3 = 20。解

98＋7－65＋4－3－21 = 20 例５

有2、3、4、6四個(gè)數(shù)字，請(qǐng)你選擇合適的運(yùn)算符號(hào)，最少組成五個(gè)算式，使它們都等于24。

解

2×6＋3×4 = 24； 4×6÷（3－2）= 24； 3×6＋4＋2 = 24； 4×2×（6－3）= 24； 3×（6－2＋4）= 24 ［思路技巧］

在數(shù)字之間添加運(yùn)算符號(hào)使，可采用逆推法或湊數(shù)法解答。

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［習(xí)題精選］

１．在3個(gè)7中間的□里添入適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)和括號(hào)，使等式成立。

7□7□7 = 2

7□7□7 = 6

7□7□7 = 8 7□7□7 = 7

7□7□7 = 42

7□7□7 = 56 ２．在下面各數(shù)之間填上“＋”、“－”、“×”、“÷”、“（）”使等式成立。

⑴ 快樂(lè)的1989年：

4 4 4 4 = 1

4 4 4 4 = 9

4 4 4 4 = 8

4 4 4 4 = 9 ⑵ 慶祝國(guó)慶四十周年：

2 3 4 5 6 = 40

3 4 5 6 1 = 40

4 5 6 1 2 = 40

5 6 1 2 3 = 40

6 1 2 3 4 = 40

1 2 3 4 5 = 40 ⑶ 在下面○里填上和左邊對(duì)應(yīng)地方不同的運(yùn)算符號(hào)，使兩邊的計(jì)算結(jié)果相等。

6＋2＋4 = 6○2○4

8＋2＋3 = 8○2○3

12－2－2 = 12○2○2

18－9－3 = 18○9○3

1×3＋2×4 = 1○3○2○4 ⑷ 下面每一道小題的□里都要填同一個(gè)數(shù)字。

□＋□＜□×□

□＋□＞□×□

□＋□＝□×□

□＋□＞□÷□

３．在（）中填上＋、－、×、÷符號(hào)使等式成立。

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1（）2（）3 = 1

1（）2（）3（）4 = 9

1（）2（）3（）4（）5 = 8

1（）2（）3（）4（）5（）6 = 9 ４．○內(nèi)應(yīng)填上什么運(yùn)算符號(hào)？□內(nèi)應(yīng)填上什么數(shù)？

５．只填一個(gè)加號(hào)和兩個(gè)減號(hào)于下列某些數(shù)碼間，使等式成立。2 3 4 5 6 7 8 9 = 100 ６．只填兩個(gè)加號(hào)和兩個(gè)減號(hào)于下列某些數(shù)碼間，使等式成立。2 3 4 5 6 7 8 9 = 100 ７．只填一個(gè)乘號(hào)和七個(gè)加號(hào)于下列9個(gè)數(shù)之間，使等式成立。2 3 4 5 6 7 8 9 = 100 ８． 下面是幾組數(shù)碼，逆能不能將它們分別拼成數(shù)，并用運(yùn)算符號(hào)排成一道算式題，使各題的得數(shù)均等于1995？

例如，“5、5、7、7”這組數(shù)得：5×5×57 = 1995 ⑴ 3、3、6、6、6 ⑵ 3、3、3、3、3、3、3、3 找規(guī)律填數(shù) ［知識(shí)要點(diǎn)］

１．?dāng)?shù)列填數(shù)；

２．陣圖填數(shù)。［范例解析］

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例1 找規(guī)律填出后面三個(gè)數(shù)：

⑴ 3，4，6，9，13，18，______，______，______； ⑵ 56，61，47，44，______，______，______； ⑶ 3，9，27，______，______，______； ⑷ 7，14，21，28，______，______，______； ⑸ 0，1，1，2，3，5，8，______，______，______。

解

⑴ 這一列數(shù)，從第二個(gè)數(shù)開(kāi)始，逐漸增大，那它是按什么規(guī)律變化的呢？我們仔細(xì)觀察，第二個(gè)數(shù)4比第一個(gè)數(shù)3大1；第三個(gè)數(shù)比第二個(gè)數(shù)大2；第四個(gè)數(shù)比第三個(gè)數(shù)大3；第五個(gè)數(shù)比第四個(gè)數(shù)大4；第六個(gè)數(shù)比第五個(gè)數(shù)大5。如圖3-1所示。

即是按照加

1、加

2、加

3、加

4、......的規(guī)律加下去。因此，應(yīng)填24，31，39。

⑵ 這一列數(shù)正好⑴相反，它們是逐漸減少。其中，第二個(gè)數(shù)51比第一個(gè)數(shù)56少5；第三個(gè)數(shù)又比第二個(gè)數(shù)少4；第四個(gè)數(shù)比第三個(gè)數(shù)少3。如圖3-2所示。

即是按照減

5、減

4、減

3、......的規(guī)律減下去。因此，應(yīng)填42，41，40。

⑶ 這一列數(shù)中，第二個(gè)數(shù)是第一個(gè)數(shù)的3倍；第三個(gè)數(shù)又是第二個(gè)數(shù)的3倍，如圖3-3所示。

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圖3-3

即是按照前一個(gè)數(shù)擴(kuò)大3倍，得后一個(gè)數(shù)的規(guī)律算下去。因此，應(yīng)填81，243，729。

⑷ 我們觀察發(fā)現(xiàn)，這一列數(shù)中的第二個(gè)數(shù)是第一個(gè)數(shù)的2倍，第三個(gè)數(shù)又是第一個(gè)數(shù)的3倍，第四個(gè)數(shù)是第一個(gè)數(shù)的4倍，如圖3-4所示。

即是按照把第一個(gè)數(shù)擴(kuò)大2倍、3倍、4倍......的規(guī)律酸下去因此，應(yīng)填35，42，49。

⑸ 這一列數(shù)的變化規(guī)律較復(fù)雜一點(diǎn)，要仔細(xì)地觀察。我們改變一下觀察研究的順序，即從8起往左看，可看出：8是3＋5的和，5又是它的前兩個(gè)數(shù)2＋3的和，3則是1＋2的和，2是1＋1的和，1是0＋1的和。如圖3-5所示。

即是按照后一個(gè)數(shù)是前兩個(gè)數(shù)的和的規(guī)律算下去。因此，應(yīng)填13，21，34。

說(shuō)明

在一列數(shù)中填數(shù)，關(guān)鍵是要找出這列數(shù)中各數(shù)之間的變化規(guī)律，按規(guī)律酸下去，才能正確填才其中的缺數(shù)。例2 你能把空缺的數(shù)填出來(lái)嗎？ 2 8 3

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演講稿 工作總結(jié) 調(diào)研報(bào)告 講話稿 事跡材料 心得體會(huì) 策劃方案 4 4 2 分析

我們發(fā)現(xiàn)，這已知的7個(gè)數(shù)字之間找不出它們的變化規(guī)律。因此，我們應(yīng)該變換觀察的角度，即分單雙位上的數(shù)考慮，這就將一列數(shù)分才人下的兩列數(shù)： 2 3 4 ？

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前一列數(shù)是按照后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)加1的規(guī)律算下去，因此，空缺數(shù)應(yīng)填5。

說(shuō)明

有時(shí)一列數(shù)是由兩個(gè)有規(guī)律的數(shù)串混合組成的。在填空缺數(shù)時(shí)，應(yīng)注意這一點(diǎn)。

例3 找規(guī)律，很快把圖3-6中小圓圈里的數(shù)填出來(lái)。

分析

首先觀察第一橫行和第二橫行，發(fā)現(xiàn)第二橫行的第二、第三、第四個(gè)數(shù)都是它的第一個(gè)數(shù)3與第一橫行的第二、第三、第四個(gè)數(shù)的乘積。即3×2 = 6，3×3 = 9，3×5 = 15。又第三橫行的第四個(gè)數(shù)35正好是7×5的積。這就是圖中數(shù)字之間的規(guī)律，按照這一規(guī)律，如圖3-7所示，缺數(shù)應(yīng)填8，20，14，21。

例4 圖3-8中是一個(gè)數(shù)字金字塔，青你先根據(jù)上下數(shù)字間的聯(lián)系找出它們的規(guī)律，然后填出塔中的方框的數(shù)字。

分析

從上往下看，第一行是一個(gè)數(shù)2；第二行是兩個(gè)數(shù)2、2；第三行是三個(gè)數(shù)2、4、2；則4應(yīng)看作是第二行的2×2的積，這是因?yàn)榈谒男械?正好是第三行的2×4的積。這就是它的變化規(guī)律，如圖3-9所示。圖中畫上“ /”表示尖端所指的數(shù)字是上一行兩個(gè)數(shù)的積。

因此，方框中應(yīng)填8、16、64（見(jiàn)圖3-9）。

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［思路技巧］

找規(guī)律填數(shù)是一類有趣的問(wèn)題，解決這類問(wèn)題常常要考慮運(yùn)用觀察、試探、枚舉、歸納等研究問(wèn)題的手段，尋找已知的數(shù)上下、左右及前后之間的相互聯(lián)系和規(guī)律，推導(dǎo)出未知的數(shù)。［習(xí)題精選］

１．先觀察下面每一行數(shù)的排列有什么規(guī)律，然后在（個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)：

⑴ 1，4，7，10，（），16，19； 1 2 3 4 5 2 2 3 4 5 3 3 3 4

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5 5 5 5

⑵ 1，1，2，3，5，8，（），21，34；

⑶ 1，4，9，16，25，36，（），64，81；

⑷ 12，15，18，（），24，27，（），33；

⑸ 6，12，（），24，（），（），42，48；

⑹ 95，90，（），80，75，（），（），60；

⑺21，24，27，（），（）；

⑻50，48，46，（），（）。

圖3-10 ２．按照?qǐng)D3-10中數(shù)字排列規(guī)律，在空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。３．在圖3-11中，依照第一個(gè)三角形里三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，在其他三角形的空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

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４．不用乘法，找出規(guī)律后，就可以按規(guī)律把積填上去。

1×99 = 99

2×99 = 198

3×99 = 297

4×99 = 396

5×99 = 495

6×99 =

7×99 =

8×99 =

9×99 = ５．找規(guī)律填空缺的數(shù)。0 1 3 6 10 15 ？ ？

６．如圖3-12，在金字塔圖中每一塊磚上都有一個(gè)數(shù)字，請(qǐng)你根據(jù)上下數(shù)字之間的聯(lián)系，找出它們的規(guī)律，然后填在空磚上。７．根據(jù)葉子中數(shù)字的計(jì)算規(guī)律，填出花中所空的數(shù)。

８．下面兩題中的數(shù)去掉其中的一個(gè)數(shù)，其余的都是按規(guī)律排列的，請(qǐng)你去掉這個(gè)數(shù)。

⑴ 5，10，15，17，20；

⑵ 72，70，68，66，36。９．請(qǐng)按圖3-14中的規(guī)律在空白處填上數(shù)。

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奇怪的算式 ［知識(shí)要點(diǎn)］

根據(jù)推理的方法來(lái)確定算式中的數(shù)字，分加法算式謎、減法算式謎、乘法算式謎幾種。［范例解析］

例1 填出方框里的數(shù)。

分析

9加幾個(gè)位上是3？十位上哪兩個(gè)數(shù)相加得8。

解

等。

例2 填出右邊算式方框里的數(shù)。

分析

18減幾得9？十位上2＋4 = 6，6＋1 = 7。解

例3 右面的算式中，只有五個(gè)數(shù)字已些出，補(bǔ)上其他的數(shù)字：

分析

先填哪一個(gè)呢？做這一類題目要善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的突破口。從百位進(jìn)位來(lái)看，和的千位數(shù)只能是1，從十位相加來(lái)看，進(jìn)位到百位，也只能進(jìn)1。因此□2□的百位是9，和的百位是0。通過(guò)上面的分析，就找到了這道題目的突破口。

再?gòu)?5－7－6 = 2，11－2－1 = 8，得出算式：

例4 在下面的加法算式中，每個(gè)漢字代表一個(gè)數(shù)字，相同的漢字代表的數(shù)字相同，求這個(gè)算式：

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分析

千位上的“邊”是進(jìn)位得來(lái)，所以“邊”= 1，其次，從個(gè)位知道，“看”＋“看”的末位數(shù)字還是“看”，所以“看”= 0，因此推出：

想想看 = 想×110

算算看 = 算×110

所以和數(shù)“邊算邊看”是11的倍數(shù)，因而“算”=2。進(jìn)而推出：想想 = 121-22 = 99。

所求的算式是990＋220 = 1210。

例5 下面的算式由0，1，......，9十個(gè)數(shù)字組成，已寫出三個(gè)數(shù)字，補(bǔ)上其他數(shù)字。

分析

這一算式有十個(gè)數(shù)字，分別是0，1，......，9這十個(gè)數(shù)字，因此這個(gè)算式中所有數(shù)字各不相同，解題時(shí)要充分利用著一點(diǎn)，為了說(shuō)明的方便，用英文字母A、B、C、D、E、F來(lái)表示要填的數(shù)字，很明顯，A = 1。

解題的突破口是確定B，B可以是7或9，因?yàn)镕至少是3，所以十位相加后一定要進(jìn)位，如果B是9，C將是2，就出現(xiàn)數(shù)字的重復(fù)，因此，B只能是7，C是0。

現(xiàn)在還沒(méi)有用上的數(shù)字是9，6，5，3，其中只有6是雙數(shù)，因此，個(gè)位上D和E必定是單數(shù)，只能是D = 9，E = 3，因此也確定了F = 6，這個(gè)算式如右所示。

例6 如圖是一個(gè)動(dòng)物式子，不同的動(dòng)物代表不同的數(shù)字，請(qǐng)你想一想，算一算，這些動(dòng)物各代表哪些數(shù)字？

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圖3-15 分析

這個(gè)式子從哪里下手解答呢？根據(jù)兩個(gè)一位數(shù)相加和只能滿十的特點(diǎn)，首先，推出公雞等于“1”。然后，又根據(jù)兩熊貓相加，和仍然是熊貓，推出熊貓只能等于“0”。講熊貓等于0，代入式中，又根據(jù)公雞等于“1”推出白兔等于“5”。將白兔等于5代入式中，推出松鼠等于2。

這個(gè)算式是：

說(shuō)明

奇怪的算式，實(shí)際上就是“算式之謎：”，也稱“趣味算式問(wèn)題”。它是一種猜謎游戲，故有較強(qiáng)的趣味性，可以鍛煉思維能力。

既然趣味算式問(wèn)題是一種猜謎游戲，“湊”就成了它的當(dāng)然方法之一，而且在某些情況下，“湊”還是一種有效的方法。例7 填出右邊算式方框里的數(shù)。

分析

因?yàn)榉e的個(gè)位數(shù)字是5，所以被乘數(shù)的個(gè)位數(shù)字只能是5；又積是千位數(shù)，且最高位是數(shù)字1，所以被乘數(shù)百位上的數(shù)字只能是2。解

［思路技巧］

解算式謎這類題，要認(rèn)真觀察算式，抓住問(wèn)題的突破口。［習(xí)題精選］

１．在方框里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列各式成立。

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２．在圓圈和方框里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立（圓圈和方框分別代表兩個(gè)不同的數(shù)）。

３．算一算，下列圖形各表示什么數(shù)。

⑴ □＋△ = 26

△ =（）

△－5 = 3

□=（）

⑵

⑶ ○－□ = 4

○ = 3

○＋□ = 14

□ =（）

⑷

４．在方框里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

５．下面三個(gè)算式的被除數(shù)相同，你能填出來(lái)嗎？

□÷7 = □......1

□÷6 = □......5

□÷5 = □......4 ６．寫算式（能寫幾道就寫幾道）。

□÷□ = 2

□÷□ = 5

□÷□ = 7

□÷□ = 9 ７．在下面算式的圓圈里填上合適的運(yùn)算符號(hào)，方框里填上合適的數(shù)。你能寫出幾種填法？（每次填的運(yùn)算符號(hào)不要完全相同）

8○□○□ = 21。８．?dāng)?shù)字還原。

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下面的豎式，是用△、○、□、★、◎這樣的圖形表示0至9中的數(shù)字。想一想，這五個(gè)圖形各代表幾呢？ ⑴

⑵

⑶ ◎＋◎ = ◎×◎

◎ =（）９．在下面豎式中的方格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

10．請(qǐng)將下面豎式里的字換成數(shù)字，使豎式成立。

11．巧填豎式。

12．題中每一個(gè)字母或字都代表一個(gè)數(shù)，請(qǐng)想一想它們各代表什么數(shù)字，算式才能成立？

調(diào)整法趣談

［知識(shí)要點(diǎn)］

１．調(diào)整法的意義。

我們看下面的點(diǎn)子圖：

●●●●●

●●

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圖3-16 它一共有二組，一組有5個(gè)點(diǎn)子，另一組有兩個(gè)點(diǎn)子，圖中一共有多少個(gè)點(diǎn)子？

算式：5＋2 = 7（個(gè)）?，F(xiàn)在問(wèn)：怎樣改變點(diǎn)子圖，來(lái)表示算式2＋5呢？我們可用交換點(diǎn)子位置或移動(dòng)點(diǎn)子位置來(lái)改變。如圖所示：

這種通過(guò)交換點(diǎn)子位置或移動(dòng)點(diǎn)子位置的操作過(guò)程，我們較做調(diào)整法。

２．調(diào)整法的用途，我們通過(guò)舉例來(lái)說(shuō)明。［范例解析］

例1 右面正方形方格中的數(shù)字，怎樣移動(dòng)才能使橫行和豎行三個(gè)數(shù)相加的和相等？

分析

我們可從圖中觀察到：豎行三數(shù)的和都是6，它們相等，打上“√”號(hào)，而橫行三數(shù)的和都不相等，因此，要調(diào)整位置的是橫行的數(shù)字。我們只要按照下面圖3-19箭頭所示進(jìn)行交換調(diào)整，問(wèn)題就得到解決。

說(shuō)明

凡是符合條件的橫行或豎行打上“√”，可使問(wèn)題一目了然，方便調(diào)整。

例2 圖中有“＋”、“－”、“×”、“÷”四種運(yùn)算符號(hào)。移動(dòng)這些符號(hào)，使每行每列的四種符號(hào)不相同。

分析

通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)3-20中只有從左數(shù)第二列符號(hào)與題目要求不

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同，因此我們先考慮列的情況，第一列多“＋”號(hào)，缺“÷”號(hào)，而第三列多“÷”號(hào)缺“＋”，如下圖交換后，把符合條件的行與列打上“√”。

經(jīng)過(guò)

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第五篇：說(shuō)明文解題思路（定稿）

考點(diǎn)之一：說(shuō)明對(duì)象

考查類型：直接讓學(xué)生回答：“這篇文章（或文段）的說(shuō)明對(duì)象是什么？”

對(duì) 策：事物說(shuō)明文一般標(biāo)題就是說(shuō)明的對(duì)象；事理說(shuō)明文找準(zhǔn)開(kāi)頭結(jié)尾的總結(jié)句。因?yàn)檎f(shuō)明對(duì)象是一篇文章所要介紹的事物或事理，一般是一個(gè)名詞或名詞短語(yǔ)，可以從兩個(gè)方面入手：一看文題二看首尾段。事物說(shuō)明文指出被說(shuō)明事物即可。事理說(shuō)明文指出說(shuō)明內(nèi)容，形成一個(gè)短語(yǔ)：介紹了??的??(對(duì)象加內(nèi)容)?？键c(diǎn)之二：說(shuō)明對(duì)象的特征

[類 型1]：直接找出說(shuō)明事物的特征的句子

對(duì) 策： A、看 題目 B、在首段中找 C、抓關(guān)鍵詞句（比如：運(yùn)用了說(shuō)明方法的語(yǔ)句、中心句）

[類 型2]：概括說(shuō)明事物的特征

對(duì) 策：分析文章結(jié)構(gòu)抓中心句及連接詞如“首先，其次，還，也，此外”等詞語(yǔ) 考點(diǎn)之三：說(shuō)明方法

[類 型1]：直接讓考生回答文章或段落的說(shuō)明方法

對(duì) 策：了解常見(jiàn)的說(shuō)明方法（舉例子、分類別、下定義、摹狀貌、作詮釋、打比方、列數(shù)字、列圖表、引用說(shuō)明）的主要特點(diǎn)，然后根據(jù)文段內(nèi)容分析判斷。

[類 型2]：文章某段或某句運(yùn)用何種說(shuō)明方法，簡(jiǎn)要說(shuō)明它的作用？

對(duì) 策：找出運(yùn)用的說(shuō)明方法，再根據(jù)下列說(shuō)明方法的作用具體回答。

1、舉例子 ：具體真切地說(shuō)明了事物的××特點(diǎn)。

2、分類別：條理清楚地說(shuō)明了事物的××特點(diǎn)。對(duì)事物的特征（或事理）分門別類加以說(shuō)明，使說(shuō)明更有條理性。

3、打比方：生動(dòng)形象地說(shuō)明該事物的××特點(diǎn)，增強(qiáng)了文章的趣味性。

4、列數(shù)字：具體而準(zhǔn)確地說(shuō)明該事物的××特點(diǎn)。使說(shuō)明更有說(shuō)服力。

5、作比較：突出強(qiáng)調(diào)了被說(shuō)明對(duì)象的××特點(diǎn)（地位、影響等）。

6、下定義：用簡(jiǎn)明科學(xué)的語(yǔ)言對(duì)說(shuō)明的對(duì)象（或科學(xué)事理）加以揭示，從而更科學(xué)、更本質(zhì)、更概括地揭示事物的特征（或事理）。

7、列圖表：直觀形象地說(shuō)明了事物的××特點(diǎn)。

8、引用法：用引用的方法說(shuō)明事物的特征，增強(qiáng)說(shuō)服力，如引用古詩(shī)文、諺語(yǔ)、俗話。引用說(shuō)明在文章開(kāi)頭，還起到引出說(shuō)明對(duì)象的作用。

9、摹狀貌：對(duì)事物的特征（或事理）加以形象化的描摹，使說(shuō)明更具體生動(dòng)形象。

10、作詮釋：對(duì)事物的特征（或事理）加以具體的解釋說(shuō)明，使說(shuō)明更通俗易懂。

11、引用說(shuō)

明：引用說(shuō)明有以下幾種形式——A、引用具體的事例；（作用同舉例子）B、引用具體的數(shù)據(jù)；（作用同列數(shù)字）C、引用名言、格言、諺語(yǔ)；作用是使說(shuō)明更有說(shuō)服力。D、引用神話傳說(shuō)、新聞報(bào)道、謎語(yǔ)、軼事趣聞等。作用是增強(qiáng)說(shuō)明的趣味性。（引用說(shuō)明在文章開(kāi)頭，還起到引出說(shuō)明對(duì)象的作用。）考點(diǎn)之四：說(shuō)明順序

［類 型］： 本文使用了什么說(shuō)明順序？有何作用？

對(duì) 策：

1、了解說(shuō)明順序的基本常識(shí)：說(shuō)明文有三種寫作順序。⑴空間順序：說(shuō)明事物的形狀、構(gòu)造，多在建筑物的結(jié)構(gòu)，如上下、遠(yuǎn)近、左右、內(nèi)外、東西南北中等。⑵時(shí)間順序：說(shuō)明事物的發(fā)展變化。⑶邏輯順序：說(shuō)明事理，多說(shuō)明事物之間的內(nèi)在聯(lián)系。邏輯順序的具體分為：主——次、原因——結(jié)果、現(xiàn)象——本質(zhì)、特征——用途、一般——個(gè)別（特殊）、概括——具體、整體——局部、總—分

2、掌握答題格式：本文使用了??的說(shuō)明順序?qū)??加以說(shuō)明，使說(shuō)明更有條理性，便于讀者理解。（第一空應(yīng)該填具體的說(shuō)明順序，第二空應(yīng)該填寫具體的事物名稱或說(shuō)明的事理。如果是事理性說(shuō)明文，但又不能準(zhǔn)確表述，可用“事理”、“科學(xué)事理”等模糊性的語(yǔ)言表述。）考點(diǎn)之五：說(shuō)明語(yǔ)言

[類 型1]：加點(diǎn)字詞有何作用？

對(duì) 策：抓住說(shuō)明文語(yǔ)文準(zhǔn)確這一特點(diǎn)答題，格式：準(zhǔn)確（或生動(dòng)形象）地說(shuō)明了事物“??”的特征（或事理）。

[類 型2]：能否替換為另一個(gè)詞語(yǔ)？并說(shuō)明理由。

對(duì) 策：（1）不可以+（2）原詞的意思或內(nèi)容+（3）所換詞語(yǔ)的意思或內(nèi)容+（4）換了后意思有何改變，與不符合實(shí)際。

[類 型3]：限制性詞語(yǔ)能否刪去？

對(duì) 策：（1）表態(tài)（刪還是不刪）+（2）定性。如：“比較”“幾乎”“相當(dāng)”等詞表程度修辭；“大約”“可能”“左右”等表估計(jì)，“多”“有余”等表數(shù)量。+（3）若刪去，原來(lái)什么樣的意思就變成了??的意思了，不符合實(shí)際，太絕對(duì)了。+（4）xx詞體現(xiàn)了語(yǔ)言的準(zhǔn)確性、周密性、科學(xué)性。

[類 型4]：從文章中找出一個(gè)能體現(xiàn)說(shuō)明文語(yǔ)言“準(zhǔn)確”特點(diǎn)的詞句，并體會(huì)。

對(duì) 策：找出語(yǔ)言準(zhǔn)確的詞句，然后說(shuō)明其作用。找準(zhǔn)確詞句可以從以下幾個(gè)方面入手：①找有精確數(shù)據(jù)的句子；②找有概數(shù)的句子；③找使用限制性詞語(yǔ)的句子。

[類 型5]：指示代詞的含義類型：指示代詞如 “這些條件”“這種現(xiàn)象”“同樣道理”等在文中具體指代什么？

對(duì) 策：一般指的就是代詞前面的那句話，找最近的一句話。有時(shí)要注意可能不是整句話而是其中的一部分。（對(duì)整篇文章語(yǔ)文的品析，一般從二個(gè)角度談：A、準(zhǔn)確；B、形象生動(dòng)或簡(jiǎn)明平實(shí)。A是一般說(shuō)明文的共同特點(diǎn)。B是針對(duì)不同語(yǔ)文風(fēng)格的角度談。做這種評(píng)析整篇文章語(yǔ)言特點(diǎn)的題目，一定要結(jié)合文章具體內(nèi)容談，比如可以選擇一句話為例子。格式如下：這篇文章充分體現(xiàn)了語(yǔ)文準(zhǔn)確/生動(dòng)形象/簡(jiǎn)明平實(shí)的特點(diǎn)，如“??”一句，就準(zhǔn)確/生動(dòng)形象/簡(jiǎn)明平實(shí)地說(shuō)明了事物“??”的特征/事理，2、對(duì)具體篇/句/詞的評(píng)析 篇/句的作用基本同上。）