第一篇：數(shù)學(xué)論文 一道不等式證明題所引起的思考
一道不等式證明題所引起的思考
王偉卿洛陽(yáng)市第四十六中學(xué)
原問(wèn)題：設(shè)a,b,x,y?R,且a2?b2?1,x2?y2?1,試求ax+by?1.這是洛陽(yáng)市2010——2011學(xué)年第二學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)（理）試卷的第19題?？疾榉秶侨私藺版選修2—2第二章《推理證明》相關(guān)的不等式證明問(wèn)題。筆者在批改試卷時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在處理本道題時(shí)采用了許多種不同的方法，雖然有些方法還不成熟，還存在一些問(wèn)題，但讓我還是感到了欣喜。
高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是發(fā)展智力、全面培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的重要途徑。因此，在新課標(biāo)下數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要注重學(xué)生思維，創(chuàng)造力的培養(yǎng)，一題多解恰恰可以體現(xiàn)學(xué)生發(fā)散性思維的創(chuàng)造力，運(yùn)用以前學(xué)過(guò)的知識(shí)解決問(wèn)題。
就本題而言，學(xué)生完全可以采用選修2—2第二章《推理證明》中所講到的綜合法、分析法、反證法來(lái)做。下面列舉學(xué)生的以下處理方法。
（一）綜合法：
證明：由題意a2?b2?x2?y2?
2又a2?x2?2axb2?y2?2by
?2ax?2by?a2?b2?x2?y2?2
即ax?by?
1又ax+by?ax?by
?ax+by?1
此種方法應(yīng)該在處理上和理解上都沒(méi)有什么問(wèn)題，而且簡(jiǎn)單明了。而在實(shí)際考試中，很少同學(xué)可以想到運(yùn)用此種方法，即使想到的，也存在對(duì)絕對(duì)值符號(hào)的運(yùn)用問(wèn)題，不理想。
（二）分析法：
證明：要證明ax+by?1成立
只需證?ax+by??1
即a2x2?2axby?b2y2?1
又?a2?b2???x2?y2??1
只需證a2x2?2axby?b2y2??a2?b2???x2?y2?
即2axby?a2y2?b2x2
即a2y2?2axby?b2x2?0
即?ay?bx??0恒成立
?ax+by?1成立
此種方法是大部分同學(xué)采用的，也很好理解，只是在“1”的代換上可能還不夠熟練，有些同學(xué)解題過(guò)程有些問(wèn)題。建議老師在處理此種方法時(shí)一定要讓學(xué)生充分體會(huì)“1”的代換上的妙用。
（三）反證法： 22
證明：假設(shè)ax+by?1
則?ax+by??1
即a2x2?2axby?b2y2?1
又?a2?b2???x2?y2??1
?a2x2?2axby?b2y2??a2?b2???x2?y2?
即2axby?ay?bx
222222即a2y2?2axby?b2x2?0即?ay?bx??0
與事實(shí)上?ay?bx??0相矛盾
?原命題 ax+by?1成立
在學(xué)習(xí)過(guò)反證法后，很多學(xué)生認(rèn)為什么證明題目都可以用反證法，尤其在不等式證明題中。當(dāng)然此題用反證法也不錯(cuò)。
以上這些都是基本的常規(guī)方法，學(xué)生應(yīng)當(dāng)掌握。下面讓我看看學(xué)生采用的向量法、三角還原法。實(shí)在不錯(cuò)，值得推廣。
（四）向量法： 2??證明：設(shè)m?(a,b),n?(x,y)
又a2?b2?1x2?y2?1??? m?1n?1又m ?n?ax+by，????????且m ?n?mn?cos?m,n??cos?m,n???ax+by?cos?m,n???又cos?m,n??
1?ax+by?1
（五）三角還原法：
證明：由題意：設(shè)a=sin?,b=cos?;
x=sin?,y=cos?
?ax+by=sin??sin??cos??cos?
=cos(???)
又cos(???)?1
?ax+by?1
對(duì)于同一道題目，從不同的角度去分析研究，可以引發(fā)出多種不同的解法，是學(xué)生在處理問(wèn)題時(shí)，充分運(yùn)用所學(xué)的基本不等式，三角函數(shù)、向量知識(shí)等等來(lái)解決問(wèn)題，不僅可以達(dá)到對(duì)知識(shí)的活學(xué)活用，也讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和喜悅。在一定程度上開(kāi)拓了學(xué)生的思維空間。
第二篇：一道不等式證明題的研究
龍?jiān)雌诳W(wǎng) http://.cn
一道不等式證明題的研究
作者：叢俐
來(lái)源：《數(shù)理化學(xué)習(xí)·高一二版》2012年第12期
摘要：不等式的證明對(duì)邏輯推理能力要求較高，歷來(lái)是高考中學(xué)生公認(rèn)的難點(diǎn).教學(xué)中如何高效引導(dǎo)學(xué)生對(duì)不等式的證明進(jìn)行有效地思維，一直是數(shù)學(xué)教師“永遠(yuǎn)的痛”，筆者結(jié)合一道經(jīng)典的例題給出了完整的思維過(guò)程，對(duì)推動(dòng)這一難點(diǎn)的研究盡一點(diǎn)微薄之力.關(guān)鍵詞：求比法；變形的求差法；變形的基本不等式法；放縮法；導(dǎo)數(shù)法
不等式的證明，是高中數(shù)學(xué)中對(duì)邏輯推理能力要求較高的內(nèi)容.因題型廣、起點(diǎn)高、證法活、難度大等方面的原因，不少省編教材已將其列入理科生的選學(xué)內(nèi)容.不等式的證明只要掌握正確的思維過(guò)程，學(xué)生的畏懼心理就會(huì)得到有效的調(diào)節(jié).思維過(guò)程依次為①比較法（求差或求比都可以考慮）；②基本不等式法（常用的幾個(gè)不等式最好能牢記）；③分析綜合法（二者往往同時(shí)出現(xiàn)）；④其他方法（放縮法、數(shù)學(xué)歸納法等）.如果再注意表達(dá)嚴(yán)謹(jǐn)，得分率就可能有明顯提高了.這里，筆者結(jié)合一道不等式的證明題的思維過(guò)程，具體談?wù)劜坏仁阶C明的相關(guān)要點(diǎn).這道證明題，在各類教材輔導(dǎo)用書中出現(xiàn)的概率比較大.其原因有三：一是作為試題，該題在考查相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的考卷中出現(xiàn)的頻率高；二是考生對(duì)該題普遍出現(xiàn)“動(dòng)手率高、得分率低”的怪狀，有一定的指導(dǎo)價(jià)值；三是二次根式是學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力大有幫助.面對(duì)這道習(xí)題，學(xué)生理所當(dāng)然地首先考慮比較法.眾所周知，比較法的關(guān)鍵在于對(duì)“差”或“比”進(jìn)行變形，變形的方法較多，常用的有配方法、因式分解法、有理化法.本題求差還是求比？觀察到兩邊都是絕對(duì)值，利用求比也就比較合乎常理了.
第三篇：關(guān)于一道不等式證明問(wèn)題的感想思考
龍?jiān)雌诳W(wǎng) http://.cn
關(guān)于一道不等式證明問(wèn)題的感想思考
作者：王壯志
來(lái)源：《學(xué)習(xí)導(dǎo)刊》2013年第11期
摘要：不等式的證明問(wèn)題對(duì)高中學(xué)生來(lái)講是個(gè)難點(diǎn)，因?yàn)椴坏攘筷P(guān)系比等量關(guān)系不好利用，證明起來(lái)難度大，為此，需從多方面尋求證明問(wèn)題的方法。
關(guān)鍵詞：構(gòu)造，放縮，換元思想，函數(shù)單調(diào)性，極值等。
不等式的證明問(wèn)題對(duì)高中學(xué)生來(lái)講是個(gè)難點(diǎn)，由于題型多變、方法多樣、技巧性強(qiáng)，加上無(wú)固定的規(guī)律可循，往往不是用一種方法就能解決的，它是多種方法的靈活運(yùn)用，也是各種思想方法的集中體現(xiàn)，因此難度較大，不易掌握。解決這個(gè)問(wèn)題的途徑在于熟練掌握，并能靈活運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)，除此之外，還應(yīng)靈活搭建各知識(shí)間的橋梁，形成全方位解決問(wèn)題的方法。下面是對(duì)一道不等式證明題不同證明方法的總匯（一題多解），它一定會(huì)給您帶來(lái)一種全新的感覺(jué)。
總之，不等式的證明多種多樣，沒(méi)有固定的模式，但它卻是發(fā)揮學(xué)生想象力的一個(gè)領(lǐng)域，上面給出的五種證明方法就充分地體現(xiàn)了這一點(diǎn)。
參考文獻(xiàn)：
1.《少年智力開(kāi)發(fā)報(bào)》2010—2。
2.高中總復(fù)習(xí)教學(xué)參考叢書，數(shù)學(xué)版，221，226，230。天津教育出版社。
第四篇：一道幾何證明題的探究
一道幾何證明題的探究
在很多人眼里，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)首先是識(shí)記一些知識(shí)點(diǎn)，其次更重要的是要做大量的題，見(jiàn)很多不同的題，這樣才能真正把數(shù)學(xué)學(xué)好。但是在茫茫題海中很多學(xué)生卻找不到了方向，這又是為什么呢？其實(shí)上面這種題海的學(xué)習(xí)方法并不完全正確，做題固然重要，但是知識(shí)點(diǎn)也同等重要，做題只是一個(gè)手段，是為了更好的掌握所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，更重要的是通過(guò)一道題你真正從當(dāng)中學(xué)會(huì)什么知識(shí)，學(xué)會(huì)什么解題方法等等，換句話說(shuō)題不一定要做多，關(guān)鍵是要做得“精”，每做一道題就要從當(dāng)中去“挖”你所需要的東西，之后再和你所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)系對(duì)比學(xué)習(xí)，這樣兩者結(jié)合才是學(xué)好數(shù)學(xué)的最佳辦法，比如我們從下面一道題來(lái)講解。
例.如圖：在?ABC中，?B?2?C.A
求證：AC?2AB
分析：這道題的已知條件是給出一個(gè)三角
形和一個(gè)等式，要證明的卻是一個(gè)不等
C式，從所學(xué)過(guò)的三角形知識(shí)入手，聯(lián)系已B
知條件和結(jié)果的重要定理為：三角形兩邊
之和大于第三邊，故應(yīng)該把AC（或者是和AC相等的線段）和AB（或者是和AB相等的線段）放在同一個(gè)三角形里邊，這道題的關(guān)鍵就是如何構(gòu)造含AC和AB的三角形。
證法一：（割補(bǔ)法中“補(bǔ)邊”的思想）
延長(zhǎng)線段CB到點(diǎn)D，使得BD?AB
?BD?BA
A??D??BAD
又??ABC??D??BAD
??ABC?2?D
又??ABC?2?C
DB??C??D
?AC?AD
在?ABD中，AD?AB?DB?2AB
?AC?2AB
這種證法是把AB和與AC相等的線段AD放在同一個(gè)三角形里，欲證明結(jié)論只需要證明BD?BA，通過(guò)唯一的一個(gè)條件?B?2?C可以證明到?ABD為等腰三角形，再利用三角形的不等式性質(zhì)可以輕松進(jìn)行證明。
證法二：（割補(bǔ)法中“割邊”的思想）A
作AD交BC于點(diǎn)D，使AB?AD
??B??ADB
??ADB??C??DAC,??B??C??DAC
B又 ??B?2?C DCC
??C??DAC?AD?DC又?AB?AD
?AB?AD?DC在?ADC中，AC?AD?DC
?AC?2AB
這種證明方法是通過(guò)把AC?2AB中的2AB化為AD?DC，與證法一類似還是通過(guò)構(gòu)造等腰三角形和三角形的兩邊之和大于第三邊來(lái)證明結(jié)論。
證法三：（割補(bǔ)法中“補(bǔ)角”的思想）
以C為頂點(diǎn)作?BCD??ACB其中CD與AB的延長(zhǎng)線角于點(diǎn)D??ABC?2?ACB,?ACB??BCD??BCD為等腰三角形；故BD?BC,2BC?CD??A??A;?ABC??ACD??ABC∽?ACD?
AB
ACCD2
?AC?2AB
?BC
?1
B
C
A
D
這種證法與證法一相對(duì)應(yīng)，證法一是通過(guò)補(bǔ)邊得到等腰三角形，這里是 通過(guò)補(bǔ)角構(gòu)造等腰三角形來(lái)進(jìn)行證明。證法四：（割補(bǔ)法中“割角”的思想）
A作?ABC的角平分線BD交AC于點(diǎn)D
易證：?ABD∽?ACB?
ABAC
?BDCB
?AB?
AC?BDBC
C
又??ABC?2?C
B
??BCD為等腰三角形?BD?DC
又?BC?2BD(三角形兩邊之和大于第三邊）?AB?
AC?BDBC
?
AC?BD2BD
?AC2
?AC?2AB
這種證明方法與證法二相對(duì)應(yīng)，證法二是通過(guò)割邊，這里是通過(guò)割角來(lái)構(gòu)造等腰三角形，利用三角形相似來(lái)得到AC和2AB的大小關(guān)系。
證法五：作?ABC的外接圓⊙o
作AC的中垂線OD交⊙o于點(diǎn)D則AD=DC
又 ??B?2?C??
ADC=2AB
B
?AB?AD?DC
在?ADC中，AD?DC?AC?AC?2AB
這種證明方法是通過(guò)三角形外接圓的性質(zhì)構(gòu)造等腰三角形來(lái)進(jìn)行證明。
證法六：由正弦定理得：則
ABsinC
?
ACsin2C
?
AC2sinCcosC
A
AB
AC2cosC
又 ?0?cosC?1
?
?
ABAC
?
12cosC
?
B
C
即AC?2AB
（附：正弦定理：
ABsinC
?ACsinB
?BCsinA
?2R，R為?ABC外接圓半徑）
很多人一看這道題還以為只是在講一題多解的問(wèn)題，其實(shí)并不是這樣，因?yàn)楫?dāng)中蘊(yùn)含著很多的東西。通過(guò)這道題我們可以想到一些問(wèn)題：（1）一道幾何題，甚至可以說(shuō)是一道數(shù)學(xué)題，往往都可以一題多解。（2）通過(guò)一題多解可以培養(yǎng)學(xué)生不斷思考的能力，有利于學(xué)生思維的培養(yǎng)。（3）正是由于一題多解就導(dǎo)致其中會(huì)涉及到很多內(nèi)容，很多知識(shí)點(diǎn)，很多學(xué)生在做了題過(guò)后根本就不知道做題是為了什么？他有沒(méi)有學(xué)到東西？其實(shí)做題只是一個(gè)手段，是為了通過(guò)題來(lái)更好地掌握知識(shí)，把所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，方法學(xué)會(huì)。這道題看似很簡(jiǎn)單，其實(shí)把每種解法看了過(guò)后，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)里面幾乎涉及了所有初中幾何方面的知識(shí)，比如：輔助線的作法，角平分線定理，正弦定理，圓的知識(shí)等等。也就是說(shuō)每做一道題我們都應(yīng)該教學(xué)生如何去思考，往深處想，往廣處想，看似越簡(jiǎn)單的題里面蘊(yùn)含的知識(shí)，方法就越多，不要做完題就“走人”，這樣是達(dá)不到學(xué)習(xí)效果的，如果長(zhǎng)期以這種態(tài)度做題，即使你做再多的題也是沒(méi)有效果的。
第五篇：一道高中題引起的對(duì)初中物理教學(xué)的思考
【摘 要】從一道高考模擬題得到這樣的啟示：初中物理教學(xué)作為高中物理教學(xué)的前沿陣地，要求我們每一個(gè)初中物理教學(xué)工作者對(duì)初、高中涉及的物理知識(shí)的銜接有了解，對(duì)初中物理知識(shí)講解的程度會(huì)把握，對(duì)初中物理知識(shí)為高中教學(xué)作鋪墊會(huì)引導(dǎo)。這樣，學(xué)生才能伸出更長(zhǎng)更敏銳的思維觸角，教師教學(xué)的創(chuàng)造性也能得到更好的發(fā)揮。
【關(guān)鍵詞】初中物理教學(xué)；高中物理教學(xué)；銜接有了解；程度會(huì)把握；鋪墊會(huì)引導(dǎo) 筆者最近遇到了這樣一道高考模擬題：
某一物體所受的重力是G，現(xiàn)在有一個(gè)推力將它壓在墻上，推力方向水平，墻面豎直、平整，且足夠高，推力大小滿足F＝kt（其中t代表時(shí)間，k是恒量），t＝0開(kāi)始計(jì)時(shí)，這一物體所受的摩擦力f 隨時(shí)間t的變化圖像是()
解析：t=0時(shí)，物體和墻面間無(wú)擠壓，f=0，隨后，由于物體受到摩擦力f和重力G的兩個(gè)力的作用（只研究水平方向）。最初f
解析這道題是以高中物理教學(xué)中的受力分析為背景，但是利用初中物理中力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系和影響滑動(dòng)摩擦力大小的因素的相關(guān)知識(shí)就能順利解題，也不一定需要運(yùn)用到高中公式f滑＝μF。因此，在初中物理教學(xué)時(shí)完全可以將其作為拓展題在習(xí)題課上講解一下，或許會(huì)取得意想不到的收獲。筆者由此得到這樣的啟示：初中物理教學(xué)作為高中物理教學(xué)的前沿陣地，要求我們每一個(gè)初中物理教學(xué)工作者對(duì)初、高中涉及的物理知識(shí)的銜接有了解，對(duì)初中物理知識(shí)講解的程度會(huì)把握，對(duì)初中物理知識(shí)為高中教學(xué)作鋪墊會(huì)引導(dǎo)。
一、對(duì)初、高中物理知識(shí)銜接要了解 初中生進(jìn)入高中階段的學(xué)習(xí),普遍會(huì)產(chǎn)生“高原反應(yīng)”，覺(jué)得物理突然變得難學(xué)了,某高中對(duì)高一新生進(jìn)行了期末學(xué)習(xí)情況的普查，結(jié)果有60％的學(xué)生感覺(jué)老師上課所講的半懂不懂，常常做題短路，感覺(jué)思路一會(huì)兒清晰一會(huì)兒模糊，導(dǎo)致越來(lái)越怕學(xué)物理。如何搞好高、初中物理教學(xué)的銜接,讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)初中向高中過(guò)渡的“軟著陸”,就成為初、高中物理教師必須探討的問(wèn)題。
初、高中物理的知識(shí)環(huán)節(jié)有著一定的聯(lián)系，沒(méi)有初中的物理基礎(chǔ)，高中的物理學(xué)起來(lái)非常費(fèi)勁，而高中物理知識(shí)的內(nèi)容比初中要多很多，難度也比初中要大很多，更注重學(xué)生的綜合分析能力、邏輯思維能力、空間想象能力、實(shí)踐應(yīng)用能力等方面的強(qiáng)化與培養(yǎng)。
比如，就運(yùn)動(dòng)學(xué)來(lái)說(shuō)，初中重點(diǎn)學(xué)習(xí)了勻速直線運(yùn)動(dòng)，高中在此基礎(chǔ)上介紹了勻變速直線運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)。后兩者是曲線運(yùn)動(dòng)，在初中教學(xué)中屬于識(shí)記和了解的內(nèi)容，但在高中階段是重點(diǎn)內(nèi)容；再如，電磁學(xué)部分，初中介紹了歐姆定律、串并聯(lián)電路、電功、電功率、電熱等內(nèi)容，而在高中物理教學(xué)時(shí)，恒定電流部分要考慮到電源存在的內(nèi)阻，從而拓展了歐姆定律，稱為閉合電路歐姆定律；電學(xué)部分在高考中主要考實(shí)驗(yàn)，而中考更注重計(jì)算題的考察。
可見(jiàn)，高中物理與初中物理相比，知識(shí)體系是螺旋式上升的。不少高中學(xué)校在開(kāi)學(xué)的第一、二周就專門進(jìn)行了初高中銜接的查漏補(bǔ)缺，但短短半個(gè)月時(shí)間很難有立竿見(jiàn)影的效果，學(xué)生們?cè)谥R(shí)內(nèi)容方面的不足雖然有所改進(jìn)，但仍無(wú)法做到無(wú)縫對(duì)接。所以，在初中階段就為高中物理的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)勢(shì)在必行。
二、對(duì)初中物理知識(shí)講解程度合理把握
高中物理與初中物理相比，知識(shí)框架幾乎是一樣的，包括力、光、熱、電、原子物理等幾部分，可以說(shuō)涉及全部初中物理知識(shí)體系，初中物理哪一部分學(xué)不好，到了高中就要受到影響。但是，初、高中的物理教學(xué)又不是重復(fù)教學(xué)，它們各自的教學(xué)如何分工呢？就初中物理教學(xué)而言，需要講解到什么程度才是比較合理呢？下面筆者就一些觀點(diǎn)和做法談?wù)勛约旱捏w會(huì)。
（一）高中生往往認(rèn)為初中物理有一些概念是片面的，甚至是錯(cuò)誤的。因?yàn)橛幸恍┪锢砀拍罨蚰Ｐ偷姆治鍪且玫匠踔形瓷婕暗降闹R(shí)和原理的，所以初中物理教學(xué)只能用一種模糊的方式處理過(guò)去。比如，高中物理上的“速度”既強(qiáng)調(diào)速度的大小也強(qiáng)調(diào)其方向，是矢量；而初中物理上的“速度” 只是強(qiáng)調(diào)速度的大小，即速率，是標(biāo)量。這是不是說(shuō)初中的教學(xué)有問(wèn)題呢？筆者認(rèn)為不是，初中教材中這樣的安排是針對(duì)初中生的具體情況來(lái)考量的，在初中階段，把“速度”看做一個(gè)標(biāo)量來(lái)對(duì)待可以讓學(xué)生集中精力加強(qiáng)對(duì)速度計(jì)算的理解，應(yīng)用，更加直接、可行，今后在高中教學(xué)中再把速度概念升華拓展顯得更加自然。
（二）有些老師對(duì)初中物理教學(xué)中的知識(shí)點(diǎn)挖掘得過(guò)深只會(huì)適得其反。初中生特有的知識(shí)層面要求：初中物理是只需要掌握一些最表面的、最基本的現(xiàn)象和相關(guān)知識(shí)，更有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣和熱情，而高中物理更加接近于物理的實(shí)質(zhì)與真理的挖掘，為一批喜歡物理探索的學(xué)生在大學(xué)的進(jìn)一步深造打基礎(chǔ)，培養(yǎng)人才。譬如說(shuō)在講解蘇科版初二物理知識(shí)凸透鏡成像規(guī)律時(shí)，討論物距、焦距、像距的關(guān)系，初中教學(xué)不需要給出1/u+1/v=1/f這樣的公式進(jìn)行定量計(jì)算，只需要學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行定性討論就可以了，公式的推導(dǎo)只會(huì)干擾初中生對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象、實(shí)驗(yàn)規(guī)律的簡(jiǎn)單認(rèn)識(shí)和記憶。
（三）做到因材施教，對(duì)于一些“吃不飽”的學(xué)生可以在競(jìng)賽輔導(dǎo)的過(guò)程中進(jìn)行合理的引導(dǎo)和啟發(fā)。譬如高中物理對(duì)初中數(shù)學(xué)的掌握要求是非常高的，代數(shù)運(yùn)算中最重要的三角函數(shù)學(xué)不好就很難學(xué)好力學(xué)；解二次方程組不熟練，遇到高中的碰撞問(wèn)題就會(huì)很尷尬。所以說(shuō)對(duì)于優(yōu)等生，可以在初中階段就嘗試一些高中物理與初中物理或數(shù)學(xué)相關(guān)聯(lián)的問(wèn)題，使他們獲得更大的提升空間。
三、對(duì)初中物理知識(shí)為高中教學(xué)作鋪墊合理引導(dǎo)
剛才提到有些老師對(duì)初中物理教學(xué)中的知識(shí)點(diǎn)挖掘得過(guò)深只會(huì)適得其反，那是不是在平時(shí)的初中物理教學(xué)中只需要掌握書本羅列的知識(shí)點(diǎn)，而不需要加以解釋和拓展呢？ 有人認(rèn)為，在初中階段進(jìn)行高中知識(shí)的引導(dǎo)是做無(wú)用功，中考根本不會(huì)考到高中知識(shí)。其實(shí)，這種想法是錯(cuò)誤的。最近幾年的中考題就已經(jīng)有意無(wú)意滲透了初、高中物理知識(shí)的銜接，題型難度稍微有了一些跨度，這樣做就是為了初中老師在教學(xué)時(shí)能引導(dǎo)學(xué)生不僅 “知其然”，也“知其所以然”。譬如2011年株洲有類似于這樣一道中考試題：初中有很多用比值定義法定義的物理量，如速度、密度、功率、壓強(qiáng)等等。高中物理中也有類似的定義方式：如把物體在單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量稱為加速度，接下來(lái)就針對(duì)加速度這個(gè)概念的理解和應(yīng)用進(jìn)行了3個(gè)小問(wèn)題的提問(wèn)求解。對(duì)于這樣一道題目，筆者并沒(méi)有讓初中生直接去完成沒(méi)有學(xué)過(guò)的內(nèi)容，而是把高中物理的“加速度”這個(gè)概念放在信息閱讀題中出現(xiàn)，讓學(xué)生根據(jù)題目中給出的信息進(jìn)行相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的形成、應(yīng)用。這樣的做法明顯提供了一個(gè)信號(hào)：作為一個(gè)初中物理教學(xué)的引路人必須對(duì)初、高中知識(shí)點(diǎn)的銜接做到“胸中有溝壑”，這樣才能在平時(shí)的解題能力培養(yǎng)上有突破。
綜上所述，在新課程改革的過(guò)程中，初中物理教師應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，加強(qiáng)自身發(fā)展，同時(shí)也應(yīng)注重在教學(xué)與備考過(guò)程中實(shí)現(xiàn)初、高中知識(shí)的無(wú)縫銜接，并合理把握教學(xué)尺度，進(jìn)行有效的引導(dǎo)。這樣，學(xué)生才能伸出更長(zhǎng)更敏銳的思維觸角，教師教學(xué)的創(chuàng)造性也能得以更好的發(fā)揮。
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