《加法交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計

《加法交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計1

教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能：①結(jié)合具體的情境，引導(dǎo)學(xué)生認識和理解結(jié)合律的含義。

2、過程與方法：能用字母式子表示加法結(jié)合律，初步學(xué)會應(yīng)用加法結(jié)合律進行一些簡便運算。

3、情感態(tài)度與價值觀：①體驗自主探索、合作交流，感受成功的愉悅，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，發(fā)展對數(shù)學(xué)的積極情感。②培養(yǎng)學(xué)生觀察，比較，抽象，概括的初步思維能力。

教學(xué)重點

認識和理解加法結(jié)合律的含義。

教學(xué)難點

引導(dǎo)學(xué)生抽象，概括加法結(jié)合律。

教學(xué)用具

多媒體課件。

教學(xué)過程

一、自主學(xué)習(xí)

（一）出示自學(xué)提綱

自學(xué)提綱（P29頁例2并完成自學(xué)提綱問題，將不會的問題做標(biāo)注）

1、根據(jù)例2情境圖中信息列出算式。

2、用你喜歡的方法嘗試計算

3、同桌交流自己的算法

4、教師板書出學(xué)生的算式及答案

88+104+96 88+（104+96）

=192+96 =88+200

=288 =288

5、對比上面的兩道算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？用自己的話說一說。

（二）學(xué)生自學(xué)（學(xué)生對照自學(xué)提綱，自學(xué)教材P29頁例2，并完成自學(xué)提綱問題，將不會的問題做標(biāo)注）

（學(xué)生自學(xué)，教師在不干擾學(xué)生的前提下巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)共性問題，以掌握學(xué)生學(xué)情）

（三）自學(xué)檢測

1、填空

387+425=（ ）+ 387 525+（ ）=137+ 525

300+600=（ ）+（ ） （ ）+65=（ ）+35

2、連線

56+68 150+（25+75）

150+25+75 50+B

B+50 68+56

A+B+100 A+(B+100 )

三、合作探究

（一）小組互探（自學(xué)中遇到不會的問題，同桌或?qū)W習(xí)小組內(nèi)互相交流。把小組也解決不了的問題記好，到學(xué)生質(zhì)疑時提出，讓其他學(xué)習(xí)小組或教師講解。）

（引導(dǎo)學(xué)生正確地計算，鼓勵學(xué)生分工合作，探索交流，教師巡回輔導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)、收集學(xué)生存在的問題）

（二）師生互探

1、解答各小組自學(xué)中遇到不會的問題。

（1）讓學(xué)生提出不會的問題，并讓學(xué)生解決。

（2）教師引導(dǎo)學(xué)生解決學(xué)生還遺留的`問題。

（3）如何用字母表示加法交換律和結(jié)合律？

（4）用字母表示這些運算定律有什么優(yōu)點？

2、教師有針對性地請不同做法的同學(xué)匯報自己的解題思路與方法。

四、達標(biāo)訓(xùn)練（1--3題必做，4題選做，5題思考題）

1、根據(jù)加法結(jié)合律填空題。

（1）78+25+22 =78 +（ ）+25

（2）376+175+25=376 +（ + ）

2、連線。

147+（72+28） A+(B+100 ）

A+B+100 147+72+28

3、簡便計算下面各題。

52+27+73 285+15+77+23

課堂小結(jié)：談?wù)勀阌惺裁词斋@？有什么感受？還有問題嗎？（學(xué)生總結(jié)不完整的地方，教師要適當(dāng)補充總結(jié)）

五、堂清檢測

（一）出示檢測題

1、根椐加法的運算定律填空

（1）450+320=（ ）+ 450 65+95=95+（ ）

（2）（ ）+ 100 =100+150 250+（ ）=125+250

（3）78+25+22 =（78 + ）+（ ）

（4）495+125+75=495 +（ + ）

2、下面的哪些算式符合加法結(jié)合律，哪些算式符合加法交換律。

（1）A + （ 30+9 ）=A+ 30+9

（2）15+ ( 7+B )= (15 + 7 )+B

（3）10 + 20 + 30 + 40 =10 + (20 + 30) + 40

3、連線。

87+22+78 （79+83)+17

498+125+75 498+(125+75)

(138+136）+162 87+（22+78 ）

79+（83+17） 138+136+162

4、簡便計算。

98+72+28 215+85+73+27

（二）堂清反饋：

作業(yè)布置

《加法交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計2

教學(xué)內(nèi)容：

青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第一單元信息窗三13頁至14頁的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1．讓學(xué)生經(jīng)歷探索加法運算律的過程，理解并掌握加法交換律和結(jié)合律，會用字母來表示。

2．在探索運算律的過程中，發(fā)展學(xué)生的觀察、比較、抽象、概括能力，培養(yǎng)學(xué)生的符號感。

3.讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中獲得探究的樂趣、成功的喜悅，進一步增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。

4.初步形成獨立思考、合作交流的意識和習(xí)慣。

教學(xué)重點：

理解掌握加法的交換律和結(jié)合律，并會用字母表示他們。

教學(xué)難點：

引導(dǎo)學(xué)生通過討論,計算從而自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出加法交換律、加法結(jié)合律的過程。

教學(xué)準備：

課件、投影儀、卡片

教學(xué)過程：

一、擬定導(dǎo)學(xué)提綱，自主預(yù)習(xí)

（一）創(chuàng)設(shè)情境

1．談話：同學(xué)們，長江，黃河就像兩條長龍盤臥在中國大地，特別是黃河被稱為我們的“母親河”。這幾天我們一直在學(xué)習(xí)有關(guān)黃河的知識，了解到了許多有關(guān)黃河的信息，除了我們學(xué)過的，你還了解到那些有關(guān)黃河的知識？（學(xué)生根據(jù)課前調(diào)查回答）想不想再多了解一些？

課件展示情境錄像：（課件展示的關(guān)鍵是讓學(xué)生從中知道黃河流域的小知識,例如上游：青藏高原黃土高原內(nèi)蒙古高原中游：黃土高原下游：華北平原等小知識）最后大屏幕定格在信息窗三的情境圖。

以上展示在大家面前的就是黃河流域圖。教師板書：黃河流域

請同學(xué)們仔細觀察，你能獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？

學(xué)生觀察匯報，

生匯報：根據(jù)黃河流域圖我了解到黃河分為上游、中游和下游（1、黃河上游長3472千米，中游長1206千米，下游長786千米；2、黃河上游流域面積是39萬平方千米，中游是34萬平方千米，下游是2萬平方千米；）

教師適時板書相應(yīng)的信息條件。

2．你能根據(jù)這些信息提出哪些數(shù)學(xué)問題呢？學(xué)生口答。教師板書出問題。

問題（1）黃河流域的面積是多少萬平方千米？

問題（2）黃河全長多少千米？

（二）出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

同學(xué)們提出了這么多有價值的問題，那么今天我們將解決那些問題呢？請看本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．讓學(xué)生經(jīng)歷探索加法運算律的過程，理解并掌握加法交換律和結(jié)合律，會用字母來表示，能夠運用所學(xué)的運算定律進行簡算。

2．在探索運算律的過程中，發(fā)展學(xué)生的`觀察、比較、抽象、概括能力，培養(yǎng)學(xué)生的符號感。

（三）出示自學(xué)指導(dǎo)

為了能夠更好地解決今天的學(xué)習(xí)目標(biāo)，老師給大家提供了一些指導(dǎo)意見，請看自學(xué)指導(dǎo)。

（自學(xué)指導(dǎo)：請同學(xué)們認真看教科書第13—14頁的信息窗3的第一個紅點和小電腦的內(nèi)容，重點看解決問題的過程，思考：（1）怎樣解答同學(xué)們提出的問題？哪種方法簡單？（2）什么是加法的結(jié)合律？怎樣用字母式表示？（3）什么是加法交換律？怎樣用字母式表示？

（5分鐘后，比一比誰匯報得最清楚。）

（四）學(xué)生自學(xué)

師：下面請同學(xué)們根據(jù)“自學(xué)指導(dǎo)”開始自學(xué)，比一比誰看書最認真，誰自學(xué)效果最好！（師目光巡視每一個學(xué)生，特別要關(guān)注特困生。）

二、匯報交流，評價質(zhì)疑

（一）調(diào)查

師：看完的同學(xué)請舉手？

（二）全班匯報

1．問題一：黃河流域的面積是多少萬平方千米？

學(xué)生在列式解答時，可能會出現(xiàn)兩種情況：

（1）39＋34＋2和34＋2＋39

（2）（39＋34）＋2和39＋（34＋2）。

2．問題二：黃河全長多少千米？

學(xué)生可能出的情況：

（1）、3470+1210+790和1210+790+3470

（2）（3470+1210）+790和3470+（1210+790）。

今天我們要學(xué)的知識就在這兩組算式中。

（設(shè)計意圖：充分運用教材情境圖，引導(dǎo)學(xué)生獲取信息，提出加法問題。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生列出算式。通過這兩組算式學(xué)習(xí)今天的新知識，為下面學(xué)習(xí)埋下了伏筆。學(xué)生會馬上把精力投入到這兩個算式的研究中，激發(fā)了學(xué)生探究的興趣。）

3．觀察、比較、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

（1）觀察這些算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生匯報：每組算式運算的數(shù)相同，運算的結(jié)果相同，運算的順序不同。

例如：

（39＋34）＋2＝39＋（34＋2）

（3470+1210）+790＝3470+（1210+790）。

（2）是不是所有的三個數(shù)相加都符合這些規(guī)律呢？舉例驗證一下吧：（每個學(xué)生在練習(xí)本上寫出幾組這樣的算式，看結(jié)果怎樣）

生匯報：

（35+63）+15=35+（63+15）

（325+82）+18=325+（82+18）…

（3）把你的發(fā)現(xiàn)告訴大家？（將學(xué)生的舉例用實物投影展示）

（三個數(shù)相加時，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，和不變。）

師指出這條規(guī)律叫做加法結(jié)合律。

（4）你能用你喜歡的方法表示這加法結(jié)合律嗎？

學(xué)生用各種符號、字母表示這個運算定律。最終教師指出，在數(shù)學(xué)上，我們統(tǒng)一用a、b、c來表示三個加數(shù)，因此加法結(jié)合律可以寫作（a+b）+c=a+（b+c）。學(xué)生齊讀，教師板書在黑板上

小結(jié)：剛才我們通過解決兩個問題發(fā)現(xiàn)并歸納出了加法結(jié)和律。

（設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)經(jīng)歷了猜測—舉例—驗證—得出結(jié)論的過程，無形之中培養(yǎng)了學(xué)生一種數(shù)學(xué)思想。）

4．學(xué)法遷移，探索加法交換律。

那么，加法運算中還有其他的規(guī)律嗎？想不想知道？我們先來做個游戲吧。

(1)游戲：找朋友。

在每個小組中都有一個算式卡片，請同學(xué)們小組合作，仔細想一想，算一算，它應(yīng)該是屏幕上哪個算式的好朋友？為什么？

（2）同學(xué)們真棒，很快就為自己的算式找到了合適的朋友，還有誰的算式?jīng)]有找到朋友？你能根據(jù)剛才同學(xué)們的方法給他介紹一個合適的好朋友嗎？

《加法交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計3

教學(xué)目標(biāo)：

1、教學(xué)技能目標(biāo)：使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。

2、過程方法目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，通過對熟悉的實際問題的解決，進行比較和分析，發(fā)現(xiàn)并概括出運算律。

3、情感、態(tài)度、價值觀目標(biāo)：使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學(xué)的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習(xí)慣。

教學(xué)重點：使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，能用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。

教學(xué)難點：使學(xué)生經(jīng)歷探索加法結(jié)合律和交換律的過程，發(fā)現(xiàn)并概括出運算律。

教學(xué)準備：

掛圖、小黑板

教學(xué)過程：

一、教學(xué)新課教學(xué)加法交換律。

1、一年一度的學(xué)校運動會又即將舉行了，學(xué)校的同學(xué)們都在做充分的準備。從這張圖片中，你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息?

你能根據(jù)這些信息，提出幾個用加法計算的問題嗎?請學(xué)生回答。

①參加跳繩的一共有多少人?

②參加活動的女生一共有多少人?

③跳繩的男生和踢毽子的女生一共有多少人?

④參加活動的一共有多少人?

2、今天這節(jié)課，我們就一起來研究其中的這兩個問題：

在黑板上張貼：參加跳繩的有多少人?

參加活動的一共有多少人?

我們先來解決第一個問題：參加跳繩的一共有多少人?

3、你們能馬上口頭列式并口算出結(jié)果嗎?

指名回答，教師板書：2817=45(人)追問：還有其他的方法來解決嗎?在學(xué)生回答后，教師完成板書：1728=45(人)

為什么這兩個算式的結(jié)果一樣?

4、你們能用一個符號把它們連接起來嗎?教師繼續(xù)板書：2817=1728

這是一個等式，仔細地觀察一下這個等式，你們有什么發(fā)現(xiàn)?在等號的兩邊，什么地方相同?什么地方不同?(同桌交流并匯報)

5、你們能夠自己模仿寫出幾個這樣的算式嗎?根據(jù)學(xué)生回答，教師相機板書算式，并追問：這樣的算式能寫幾個?

6、我們再仔細的觀察這幾個算式，從中你們發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(用自己的話來說一說)你能用自己喜歡的方法、符號或文字來表示你們的發(fā)現(xiàn)嗎?

教師巡視，并作相應(yīng)的輔導(dǎo)，板書學(xué)生回答的一些符號表示的算式。并追問：你這樣表示，每個符號分別表示什么?

7、同學(xué)們都自己用自己喜歡的方式表示了你們的發(fā)現(xiàn)，那你們想不想把這些算式都統(tǒng)一呢?國際上一般用字母來表示這些規(guī)律，假如我們用a來表示第一個加數(shù)，用b來表示第二個加數(shù)，那這些算式能夠怎樣來表示呢?板書：ab=ba。

8、教師小結(jié)知識點：在很平常的一些四則運算中包含了一些規(guī)律性的東西，我們把這些規(guī)律叫做運算律。板書：運算律。教師指著板書指出：我們剛才研究的就是加法交換律(板書加法交換律)，學(xué)生齊讀一遍。

9、其實加法交換律我們早就會用了，想想看，什么時候我們用過?(在驗算加法時用的就是加法交換律)

二、學(xué)習(xí)加法結(jié)合律。

1、剛才通過解決第一題，我們得到了加法交換律，現(xiàn)在我們再來研究第二個問題“參加活動的一共有多少人?”看看我們有沒有新的.發(fā)現(xiàn)?

2、你們會自己列式解決這個問題嗎?學(xué)生練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。

3、學(xué)生回答，教師有意識的板書：

(2817)23=68(人)

28(1723)

(2823)17

28(2317)

(2317)28

23(1728)

交流不同的算法。

下面，我們就來針對這兩個算式開展研究：(2817)2328(1723)

(為了看得清楚，我們給2817添上括號)

4、觀察或計算一下，這兩個算式有什么關(guān)系呢?(參與運算的數(shù)相同，運算結(jié)果一樣;運算順序不同)你們能用什么符號連接?教師板書：

(2817)23=28(1723)

5、出示：下面的Ο里能填上等號嗎?口算或計算一下。

(4525)13Ο45(2513)

(3618)22Ο36(1822)

學(xué)生回答，教師板書：(4525)13=45(2513)

(3618)22=36(1822)

6、看著黑板上的板書，你們從中有了什么新的發(fā)現(xiàn)?把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)先交流一下。學(xué)生小組交流后大堂再交流。

7、這樣的描述太長又難記，你們從第一個運算律中能得到啟發(fā)，用簡便的方法來表示你們的發(fā)現(xiàn)嗎?自己嘗試寫一下。

板書：(ab)c=a(bc)

a、b、c各代表什么?(ab)c表示什么?a(bc)表示什么?

教師揭示：這就是我們今天所學(xué)的第二個運算律——加法結(jié)合律(板書：加法結(jié)合律)。

四、鞏固練習(xí)。

1、完成“想想做做”第1題。

以游戲的形式進行，女生代表交換律，男生代表結(jié)合律。

2、完成“想想做做”第2題(出示小黑板)說說是怎么想的。

3、完成“想想做做”第3題第1行。

4、插入“朝三暮四”的故事，來聽個“朝三暮四”的成語故事。

戰(zhàn)國時代，宋國有一個養(yǎng)猴子的老人，他在家中的院子里養(yǎng)了許多猴子。日子一久，這個老人和猴子竟然能溝通講話了。這個老人每天早晚都分別給每只猴子四只桃子。幾年后，老人的經(jīng)濟越來越不充裕了，而猴子的數(shù)目卻越來越多，于是他就和猴子們商量說：“從今天開始，我每天早上給你們?nèi)惶易樱砩线€是照常給你們四只桃子，不知道你們同意不同意?”猴子們聽了，都認為早上怎么少了一個?于是一個個就開始吱吱大叫，而且還到處跳來跳去，好象非常不愿意似的。

老人一看到這情形，連忙改口說：“那么我早上給你們四只，晚上再給你們?nèi)?，這樣該可以了吧?”猴子們聽了，以為早上桃子已經(jīng)由三個變成四個，跟以前一樣，就高興的在地上翻滾起來。聽了這個故事，你們有哪些想法?

讓學(xué)生通過故事得出：猴子很愚蠢，因為總量不變，只是老人采用了加法交換律。

5、完成“想想做做”第4題。

男生做第一行，女生做第二行。表揚女生快，知道為什么嗎?

使學(xué)生初步感受應(yīng)用加法運算律可以使計算簡便。

6、完成“想想做做”第5題。

師：你能很快地找出哪兩片樹葉上的數(shù)的和是100嗎?

學(xué)生在書上連線，同桌相互校對。

師：看來，在計算過程中，要有一雙敏銳的眼睛，看到數(shù)字就能很快地判斷出能不能湊成整百數(shù)。

五、課堂總結(jié)。

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲?

教學(xué)反思：這節(jié)課主要教學(xué)加法的交換律和結(jié)合律，從創(chuàng)設(shè)的貼近學(xué)生的生活情境出發(fā)，讓學(xué)生自由地提問，可以培養(yǎng)學(xué)生

的發(fā)散性思維，并培養(yǎng)學(xué)生

的問題意思。同時也符合新課程“創(chuàng)造性使用教材”理念。在教學(xué)中主要通過讓學(xué)生觀察幾組算式，從中總結(jié)出加法的交換律和結(jié)合律。學(xué)生能較快的體會出這兩種加法的運算律，但在總結(jié)、交流加法的結(jié)合律時，學(xué)生的語言表達能力較差，教師應(yīng)適當(dāng)?shù)倪M行指導(dǎo)和幫助。同時要鼓勵學(xué)生用自己最喜歡的方法記憶加法的運算律，提高學(xué)生掌握能力。學(xué)生的記憶方法過于單調(diào)，教師應(yīng)在開發(fā)學(xué)生思維上多下功夫。幾個層次的練習(xí)，內(nèi)容豐富，提供了具有價值的學(xué)習(xí)內(nèi)容，使全體同學(xué)都參與到有趣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，從驗算中明白了其理論依據(jù)，從故事中分析出了其中蘊涵的運算律，既體會到了數(shù)學(xué)的樂趣，又復(fù)習(xí)鞏固了全課的內(nèi)容。在練習(xí)“想想做做”第1題第4小題時，注意讓學(xué)生說清應(yīng)用的運算律，這樣才能為以后教學(xué)應(yīng)用運算律進行簡便計算作好鋪墊。很可惜，我引導(dǎo)得不是最合適，學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的不多。整節(jié)課，由于新授部分花時較多，顯得稍有拖沓，導(dǎo)致了有些練習(xí)來不及處理。

《加法交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計4

◇教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準實驗教科書四年級數(shù)學(xué)．下冊P28-29頁內(nèi)容。

◇教學(xué)目標(biāo)：

1、理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。

2、通過觀察、猜想、驗證、比較、分析、歸納、合作交流等學(xué)習(xí)過程，經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，通過對熟悉的實際問題的解決進行比較和分析，發(fā)現(xiàn)并概括出運算律。

3、在數(shù)學(xué)活動中使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學(xué)的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習(xí)慣。

◇教學(xué)重點：

理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，能用字母來表示。

◇教學(xué)難點：

經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，發(fā)現(xiàn)并概括出運算規(guī)律。

◇教學(xué)準備：

多媒體課件

◇教學(xué)過程

一、談話導(dǎo)入，鼓勵猜想

1、出示圖片牛頓與“萬有引力”

2、引入“牛頓因為一只蘋果掉下來打到他的頭上，大膽猜想，是不是所有物體都往下掉呢？通過進一步的觀察、思考，經(jīng)過堅持不懈的努力，最后發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律。我們在平時也要學(xué)會觀察和思考生活中的一些習(xí)以為常的問題，并努力從中探索規(guī)律。

二、合作交流，探索猜想

（一）故事激趣，初次猜想

1、朝三暮四

猴媽媽給小猴們分配桃子，“早上給你們每人3個，晚上每人4個桃。”小猴們很不樂意，“太少了，太少了！”吵著要媽媽多分一些。猴媽媽說：“好的，早上給你們每人4個，晚上每人3個。”小猴們拍手歡呼。聽了這個故事，請同學(xué)們動腦筋想一想，我們能用數(shù)學(xué)的眼光說點什么嗎？

2、初步感知，大膽猜想

出示：3+4=4+3

師：仔細觀察這兩個加法算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

得出：兩個加數(shù)交換位置，和不變。（適時板書）

（二）廣泛舉例，驗證猜想。

師：這里是3和4的位置交換了，和沒變。僅憑一個例子就得出“兩個加數(shù)交換位置，和不變”的結(jié)論，似乎草率了一點。我們不妨把這個結(jié)論當(dāng)作一個猜想（教師隨即將生1的結(jié)論加上“？”）

師：既然是猜想，想不想知道猜的對不對？

生：想。

師：我們還得舉例驗證。

1、舉例要求：

(1)任意兩個數(shù)，求出他們的和；

(2)交換兩個加數(shù)的位置，再求出兩個數(shù)的和：

(3)比較兩次的結(jié)果，判斷式子是否相等。

2、學(xué)生匯報，師板書。

3、小結(jié)：根據(jù)自己的等式，再次觀察比較，發(fā)現(xiàn)：交換兩個加數(shù)的位置，和不變？這一猜想是對的。（同時將“？”改成“?！保?/p>

4、揭題：大家發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律叫什么呢？

學(xué)生交流后，師板書。

5、用字母表示加法交換律。

(1)觀察自己仿寫的式子，獨立思考或小組討論，然后用自己喜歡的形式表示。

（學(xué)生可能使用文字，圖形，符號等方式）

(2)用字母表示加法交換律：a+b=b+a

6、追問：加法交換律中，什么變了，什么沒有變？

7、原來，猴媽媽就是巧妙地運用了加法交換律中的“變”與“不變”，輕松的解決了分桃的問題，其實同學(xué)們在以往的學(xué)習(xí)中也不知不覺的運用過？（加法計算“驗算”的時候）

(3)出示教材56頁的例題情境圖。

解決：跳繩的有多少人？

28+17=45(人)17+28=45（人）

（三）規(guī)律延伸，猜想拓展。

1、根據(jù)反思，拓展規(guī)律。

師：同學(xué)們真棒，從個別例子中形成猜想，并舉例驗證，獲得了加法交換律。但有時，從已有的結(jié)論中通過適當(dāng)?shù)淖儞Q、聯(lián)想，同樣可以形成新的猜想，進而形成新的結(jié)論。那么“在加法中，交換兩個加數(shù)的位置和不變?！蹦敲?，其它三種運算中呢？

生可能會說出以下幾個想法？

“猜想二：減法中，交換兩個數(shù)的位置差不變？”“猜想三：乘法中，交換兩個數(shù)的位置積不變？““猜想四：除法中，交換兩個數(shù)的位置商不變？”

“猜想五：幾個加數(shù)時，變換加數(shù)的位置和也不變？“

2、舉例探究，驗證猜想。

師：現(xiàn)在同學(xué)們又有了不少新的猜想。這些是與眾不同的、全新的.猜想！如果猜想成立，它將加大我們對“加法交換律”的認識。那這猜想對嗎？又該如何去驗證呢？選擇你最感興趣的一個，用合適的方法試著進行驗證。

3、匯報交流，驗證猜想。

師：哪些同學(xué)選擇了“猜想二”又是怎樣驗證的？請生匯報，觀察、總結(jié)

小結(jié)：a、驗證的結(jié)果是減法中，交換兩個數(shù)的位置差會變，猜想不成立：b、只要能舉一個反倒，就能驗證猜想肯定不成立。

(2)驗證猜想三。

師：哪些同學(xué)選擇了“猜想三”，又是怎樣驗證的？學(xué)牛匯報，觀察、小結(jié)：乘法中，交換兩個數(shù)的位置積不變？驗證結(jié)果是積不變，猜想成立。這就是我們將來要學(xué)習(xí)的乘法交換律。用字母表示這樣的規(guī)律。簡潔交換律：axb=bXa。

(3)驗證猜想四

師：哪些同掌選擇了“猜想四”，又是怎樣做的？

學(xué)生匯報，觀察、小結(jié)：驗證結(jié)果是“除法中，交換兩個數(shù)的位置商會變。”猜想不成立。

《加法交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計5

[教材簡解]

《加法交換律和加法結(jié)合律》是小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊第六單元第1課時的內(nèi)容，這是學(xué)生第一次接觸運算定律，對于加法交換律的內(nèi)容，從知識的層面上看，學(xué)生學(xué)習(xí)、理解、運用起來比較容易。而且在以往的學(xué)習(xí)過程中也已經(jīng)滲透，讓學(xué)生積累了一定的感性認識。學(xué)習(xí)加法的運算定律，為以后學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)打下初步基礎(chǔ)，同時也為簡便運算打下基礎(chǔ)。

[目標(biāo)預(yù)設(shè)]

1、使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗證、結(jié)論的探索加法運算律的過程，結(jié)合具體實例，理解并掌握加法的交換律和結(jié)合律，會運用加法交換律進行加法驗算.

2、在探索運算律的過程中,發(fā)展學(xué)生的分析、比較、抽象、概括能力,培養(yǎng)學(xué)生的符號感。

3、讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中獲得探究的樂趣和成功地喜悅,進一步增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成獨立思考、合作交流的意識和習(xí)慣。

4、通過自主探究、相互合作獲得成功的體驗，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

[重點、難點]

1、讓學(xué)生在探索中經(jīng)歷運算律的發(fā)現(xiàn)過程。

2、理解不同算式間的相等關(guān)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括運算律。

[設(shè)計理念]

1、尊重兒童的認知規(guī)律，注重新舊知識的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生在自主、合作、探究中鞏固舊知識，發(fā)現(xiàn)新知識，掌握新方法。

2、以學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”為向?qū)?，精心設(shè)計課堂教學(xué)策略，由淺入深，由易到難，循序漸進，預(yù)設(shè)出合理的教學(xué)流程與思維坡度。

3、本著真實有效的宗旨，讓課堂煥發(fā)生活的活力，讓每個孩子在民主、平等的`課堂中得到不同的發(fā)展。并注重教師與學(xué)生對話，學(xué)生與學(xué)生對話，在對話中加強情感交流，使得課堂真正成為師生互動、心靈對話的舞臺，從而讓教師與學(xué)生都獲取豐富的，積極的情感體驗，進一步增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

[設(shè)計思路]

1、展示生活題材的數(shù)學(xué)例題，喚起學(xué)生對舊知的回憶，從而初步感受規(guī)律。

2、充分感知，讓學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)活動中觀察，比較、不斷地思考與建構(gòu)。得出規(guī)律，并能運用規(guī)律。

3、幫助學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程，并總結(jié)數(shù)學(xué)思想與方法，并讓學(xué)生嘗試，通過小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生相互啟發(fā)，相互補充，完成新知識的學(xué)習(xí)。進一步培養(yǎng)學(xué)生的自主探究意識。

4、總結(jié)歸納。通過對一節(jié)課學(xué)習(xí)的回顧，讓學(xué)生談?wù)勈斋@，尤其是在數(shù)學(xué)的思想與方法上做出評價。

[教學(xué)過程]

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

1、出示高斯小學(xué)的故事：1+2+3+4+5+6……+97+98+99+100=?

2、引入新課：高斯為什么能快速的找到答案，計算加法時是不是有什么運算規(guī)律呢?我們今天就一起來探索這個問題。

板書：加法運算規(guī)律

二、自主探索，尋找規(guī)律（加法交換律）

（一）出示情境圖

四年級的同學(xué)們在開展跳繩和踢毽子的活動，從圖中你獲得了那些數(shù)學(xué)信息呢？根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出用加法計算的數(shù)學(xué)問題嗎？(多指名說)

(二)、解決問題,探究規(guī)律

1、出示問題:

（1）跳繩的有多少人？

（2）女生共有多少人？

（3）參加活動的一共有多少人？

2、師生研究解決第一個問題，揭示加法交換律。

（1）指名口頭列式：28+17；還可以怎樣列式?17+28；說說各算式表示的意思。

（2）這兩個式子相等嗎?為什么?(計算結(jié)果相等)(都是求跳繩的有多少人)那我們就可以用“=”把它們連接起來。教師板書：28+17=17+28，指名讀算式。

（3）解答：女生共有多少人？板書等式：17+23=23+17

（4）仔細觀察這兩組等式左右兩邊的算式，思考：什么變了？什么沒變？你有什么想法？（兩個數(shù)的位置變了，數(shù)據(jù)、運算符號、結(jié)果沒有變）

（5）這只是猜想，這種猜想在其他加法運算中也存在嗎？你還能舉幾個像這樣的例子嗎？（指名說，教師板書。）這樣的例子寫的完嗎？

（6）仔細觀察這些等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？能找出它們共同的規(guī)律嗎？用自己的話說一說。全班交流。

（7）師：剛才老師用省略號把無數(shù)個這樣的等式藏了起來，你還能用自己喜歡的方式比如字母、符號、文字等方式把這個規(guī)律簡明的表示出來嗎？試試看。

交流介紹：數(shù)學(xué)中一般用字母來表示：a＋b＝b＋a，這里的a可以表示任意一個加數(shù)，b可以表示任意的另一個加數(shù)。這也是我們剛才通過觀察、猜想、驗證所得到的結(jié)論。這個規(guī)律叫加法交換律．這是我們今天要學(xué)習(xí)的第一個運算律。（板書課題）

3、其實加法交換律對于我們并不陌生，回顧一下，我們以前學(xué)習(xí)什么知識時也用了加法交換律?想一想加法是怎樣驗算的?

4、鞏固練習(xí)，完成自主練習(xí)單（一）

自主練習(xí)單（一）

1、根據(jù)加法交換律填空。

23+35=35+(）a+12=12+

23+()=178+()()+98=()+56()+()=()+()

2、計算下面各題，并用加法交換律進行驗算。

《加法交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計6

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，理解并掌握加法交換律和結(jié)合律，初步感知加法運算律的價值，發(fā)展應(yīng)用意識。

2、使學(xué)生在學(xué)習(xí)用符號、字母表示自己發(fā)現(xiàn)的運算律的過程中，初步發(fā)展符號感，初步培養(yǎng)歸納、推理的能力，逐步提高抽象思維能力。

3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識和習(xí)慣。

教學(xué)過程：

一、情境引入：

（1）同學(xué)們你們喜歡體育活動吧？誰來說說你最喜歡哪項體育活動？

（2）下面請同學(xué)們看屏幕（出示圖），仔細觀察這幅圖，你從圖上知道哪些信息？

（3）根據(jù)這些信息，你能提出哪些用加法計算的問題？

B、參加活動的女生有多少人？

C、男生跳繩和女生踢毽子的有多少人？

D、參加活動的一共有多少人？

同學(xué)們提出的`問題都非常好，下面我們先來解決第一個問題。

二、探索加法交換律：

1、（1）要求參加跳繩的有多少人，應(yīng)該怎樣列式計算？

指名回答，教師板書：28+17=45（人）

（2）還可怎么列式？板書：17+28=45（人）

（3）這兩道算式都是求什么的人數(shù)？結(jié)果都是多少？再觀察算式它們有什么相同點？不同在哪里？

（引導(dǎo)學(xué)生說出：加數(shù)相同，得數(shù)也一樣，只不過是把加數(shù)的位置調(diào)換了一下）。

師：這兩道算式的得數(shù)相同，都是求的跳繩的總?cè)藬?shù)。我們可以用怎樣的方法連接這兩道算式？（等號）板書：28+17=17+28

這是一個等式，讀一讀。

（4）你能照樣子說出一個這樣的等式嗎？試試看。（指名學(xué)生回答說，教師把學(xué)生說的等式有序地板書在黑板上）。

（5）請同學(xué)們仔細觀察這些等式，你發(fā)現(xiàn)每一組的兩個算式都有什么共同的地方？有什么不同的地方（同桌交流）？

（6）從這些例子中，你可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（讓學(xué)生用自己的語言說一說）

（7）你能用自己喜歡的方法把它們的規(guī)律表示出來嗎？可以用符號、字母、文字等等表示，試試看。誰愿意上黑板寫？（學(xué)生寫，教師了解學(xué)生寫的情況）。

（8）觀察板演的等式，問：等式中的符號代表什么，如：○+□=□+○，教師就提問：“□”和“○”都代表什么，○+□=□+○表示什么呢？（代表任意的數(shù)）……

小結(jié)：同學(xué)們想出來的方法可真多！兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變這一規(guī)律叫做加法的交換律（板書：加法交換律），通常用字母表示：a+b=b+a

2、練習(xí)。

（1）想想做做第2題第1排的兩題填好。

96+35=35+□ 204+□=57+204

指名回答，為什么？

（2）下面的等式符合加法交換律嗎？為什么？

46+59=46+59 90+10=5+95

[沒有交換加數(shù)的位置；等號兩邊的加數(shù)不同。]

（3）同學(xué)們，想一想：過去我們學(xué)過的計算中，哪些地方應(yīng)用過加法交換律？

下面一道題357+218，請同學(xué)們計算并用加法交換律進行驗算。指名板演，集體訂正。

同學(xué)們，剛才我們通過計算加法找出了一條規(guī)律（加法交換律），接下來我們繼續(xù)研究加法的另一條規(guī)律

三、探索加法結(jié)合律

1、同學(xué)們根據(jù)例題這幅圖再算一算“參加活動的一共有多少人”會列式嗎？

（1）指名回答，板書：28+17+23

第一步先求什么？為了看得更清楚，我們可給28+17添上括號，表示參加跳繩的總?cè)藬?shù)：（28+17）+23，再求什么？結(jié)果是多少？

（2）還是這個式子28+17+23（板書）如果要先算參加活動的女生人數(shù)應(yīng)該怎么辦？教師添上括號：28+（17+23），添上括號后表示先求什么，再求什么？結(jié)果是多少？

（3）請同學(xué)們比較這兩道算式：它們有什么相同點和不同點？

（4）這兩道算式結(jié)果相同我們可把它寫成怎樣的等式？

板書：（28+17）+23=28+（17+23）

（5）算一算，下面的○里能填上等號嗎？（教師當(dāng)場板書）

（45+25）+13○45+（25+13）

（36+18）+22○36+（18+22）

3、歸納加法結(jié)合律：

（1）觀察這三個等式， 每組的兩個算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 你從這些等式中能發(fā)現(xiàn)怎樣的規(guī)律？和你的同桌交流一下。

（2）你能用字母a、b、c代表這三個加數(shù)把上面的規(guī)律表示出來嗎？（獨立寫一寫） 板書：（a+b）+c=a+（b+c）

a、b、c代表什么？(a+b)+c表示什么？a+(b+c)表示什么？

（3）小結(jié)：三個數(shù)連加，改變運算順序，和不變。這就是加法結(jié)合律。（板書：加法 結(jié)合律）

4、練習(xí)：在□里填上合適的數(shù)，想想做做2后兩排。

（45+36）+64=45+（□+□）

560+（140+70）=（560+□）+□

全課總結(jié)：這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了加法的交換律和結(jié)合律，知道兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變，還知道了三個數(shù)連加，改變運算順序和不變。

四、鞏固練習(xí)

1、“想想做做”1

下面的等式各運用了加法的什么運算律？

82+0=0+82

47+（30+8）=（47+30）+8

（84+68）+32=84+（68+32）

75+（48+25）=（75+28）+48

(以游戲的方式進行：女生代表加法交換律，男生代表加法結(jié)合律)

2、想想做做4

38+76+24 （88+45）+12

38+（76+24） 45+（88+12）

請每個同學(xué)選一組題獨立完成。

反饋提問：為什么每組兩道題的得數(shù)相同？哪種方法簡便，為什么？

小結(jié)：可見，合理地運用加法的交換律和結(jié)合律可以使計算簡便。

3、想想做做5

出示題目后學(xué)生說。

五、拓展練習(xí)

1、在□里填上合適的數(shù)

□+147=□+a

45+□+55=74+（□+□）

18+（c+□）=（18+□）+a

2、想一想：怎樣應(yīng)用加法運算律使計算簡便。

30+28+70+45+72

=（30+70）+45+（28+72）

=100+45+100

=245

《加法交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計7

教學(xué)內(nèi)容：

第56—第58頁

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷探索加法運算律的過程，理解并掌握加法交換律和結(jié)合律，會運用加法交換律進行加法驗算。

2、在探索規(guī)律的過程中發(fā)展學(xué)生的分析比較抽象概括能力，培養(yǎng)學(xué)生的符號感。

教學(xué)設(shè)計：

明確今天的教學(xué)內(nèi)容板書：運算律。

簡介運算律的含義：即運算過程中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

一、教學(xué)加法交換律：

1、出示例題畫面，由學(xué)生仔細觀察畫面并根據(jù)題中所提問題（跳繩的有多少人）選擇相關(guān)條件并進行解答。

2、學(xué)生交流各自的解法，說說列式的理由。

板書：28+17男生跳繩人數(shù)+女生跳繩人數(shù)。

17+28女生跳繩人數(shù)+男生跳繩人數(shù)。

3、比較兩式結(jié)果，總結(jié)規(guī)律。

4、由學(xué)生說出他們的發(fā)現(xiàn)：你還能舉出這樣的例子嗎。

5、比較兩式異同點，明確式中各部分的名稱，逐步導(dǎo)出規(guī)律：兩數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。

6、說明這樣的例子舉不勝舉，太多太多，為了簡明表示出這一規(guī)律，我們用一個字母式子表示為a+b=b+a，明確這里的a，b分別代表兩個數(shù)，等號表示”不變"。

二、數(shù)學(xué)加法結(jié)合律的條件（通過例題發(fā)現(xiàn)規(guī)律）

1、根據(jù)例題的條件，你能求出參加活動一共有多少人嗎各自列出算式：

2、交流解題方法，明確算理。

（28+17）+23 28+（17+23）

由學(xué)生分別算出結(jié)果，并比較異同，明確雖然順序不一樣，但結(jié)果相同，說明這也是一種規(guī)律，由各人再舉出例子試試，看這一規(guī)律是不是具有普遍性。

4、總結(jié)歸納這一規(guī)律，并學(xué)習(xí)用字母表示。

5、明確兩規(guī)律的`名稱。

三、組織練習(xí)

1、做第58頁想想做做第1題，說出每一個等式各運用了什么運算定律。

2、做第2題，讓學(xué)生先填一填，再說出各是怎么想的

3、完成第4題，說出每組題中哪種方法簡便，為什么

4、完成第5題。

四、全課總結(jié)

1、由學(xué)生說說本節(jié)課的收獲。

2、教師總結(jié)及要求

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)加法運算中的兩種運算規(guī)律，要能準確說出它們的字母表達式，并明白其含義。關(guān)于學(xué)習(xí)它有什么作用，下節(jié)課我們再作進一步研究。

教學(xué)反思：

通過學(xué)習(xí)這節(jié)課的教學(xué)，我有這樣的想法：

1、四年級組的學(xué)生已具備一定的觀察，分析，思考的能力，教學(xué)過程中要注意充分利用，引領(lǐng)他們?nèi)ニ伎挤治雠囵B(yǎng)和提高這方面的能力。

2、課堂上留給學(xué)生自主的空間，能夠易于讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)和理解相關(guān)知識，有利于激發(fā)和調(diào)動他們學(xué)習(xí)的興趣。

《加法交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計8

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊P56—57例題及想想做做1～5題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，理解并掌握加法交換律和結(jié)合律，感知加法運算律的價值，發(fā)展應(yīng)用意識。

2、在學(xué)習(xí)用符號、字母表示自己發(fā)現(xiàn)的運算律的過程中，初步發(fā)展符號感，初步培養(yǎng)歸納、推理的能力，逐步提高抽象思維能力。

3、在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識和習(xí)慣。

教學(xué)重點：

使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，能用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。

教學(xué)難點：

使學(xué)生經(jīng)理探索加法結(jié)合律和交換律的過程，發(fā)現(xiàn)并概括出運算律。

教學(xué)準備：

多媒體課件。

教學(xué)過程：

一、探索加法交換律

1、大家請看大屏幕，這些同學(xué)在進行體育鍛煉，現(xiàn)在老師有個問題：跳繩的有多少人？應(yīng)該怎么列式呢？指名回答，教師板書：28+17=45（人），追問：還可以怎么列？在學(xué)生回答后，教師完成板書：17+28 =45（人）

2、問：觀察這兩個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？這兩道算式的得數(shù)怎么樣？可以用什么符號連接？板書：28+17=17+28

仔細地觀察一下這個等式，在等號的兩邊，有什么相同？有什么不同？

3、你們能夠象這樣再說出幾個類似的等式嗎？根據(jù)學(xué)生回答，教師相機板書算式，并追問：說的對嗎？我們來驗證一下。（學(xué)生算等號左右兩邊的得數(shù)分別是多少）

問：這樣的算式能寫幾個？（板書：省略號）

4、我們再仔細的觀察這幾個等式，你能不能用一句話說一說從中有什么發(fā)現(xiàn)？（小組交流）

同桌之間互相說一說，再指名匯報，學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的`位置，它們的和不變。

大家能不能用自己喜歡的符號、圖形、字母等把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來呢？在本子上試著寫一寫。指名回答。

5、大家都用自己的喜歡的方式表示了你們的發(fā)現(xiàn)，我們一般都用字母來表示這些規(guī)律，假如我們用a來表示第一個加數(shù)，用b來表示第二個加數(shù)，那這個規(guī)律該怎樣表示呢？板書：a+b=b+a。（學(xué)生讀一遍）

6、教師指著板書指出：這個規(guī)律就是加法交換律（板書：加法交換律），也就是說：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，7、其實加法交換律我們早就會用了，想想看，什么時候我們用過？

指出：在驗算加法時用的就是加法交換律。

8、練習(xí)：想想做做第3題。

二、探索加法結(jié)合律

1、解答例題，觀察比較

（1）你會解決這個問題嗎？（多媒體出示問題：參加活動的一共有多少人？）

你打算先求什么？再求什么？指名回答。

①先算出跳繩的有多少人。

問：誰會列出綜合算式？指名回答并板書：（28＋17）＋23

②先算出女生有多少人。板書：28+（17+23）

請大家把這兩題的答案算出來。

這兩道算式結(jié)果相同，我們可把它寫成怎樣的等式？

指名回答并板書：（28+17）+23＝28+（17+23）

（2）枚舉歸納。

課件出示：算一算，下面的里能填上等號嗎？

分4組每組計算一道。交流得數(shù)。

通過計算下面的里能填上等號嗎？

板書：（45＋25）＋13＝45＋（25＋13）

（36＋18）＋22＝36＋（18＋22）

問：象這樣的等式還有很多很多。（板書：省略號）

2、探索規(guī)律

（1）觀察比較這些等式，并在小組之間討論一下這些問題：

媒體出示：①仔細觀察這三組等式的左邊和右邊，你能找到哪些什么相同點？有什么不同點？③從中你發(fā)現(xiàn)三個數(shù)相加，有什么規(guī)律呢？

（2）問：如果用a、b、c表示三個加數(shù)，你能把上面的規(guī)律表示出來嗎？

板書：（a+b）+c= a+（b+c）讀一遍。

這個規(guī)律就是“加法結(jié)合律”。（板書：加法結(jié)合律）

師指著板書小結(jié)：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加第三個數(shù)，或者先把后兩個數(shù)相加，再加第一個數(shù)，它們的和不變。

剛才我們學(xué)習(xí)的加法交換律和加法結(jié)合律都是加法的運算律。加法的這些運算律在學(xué)習(xí)中經(jīng)常能運用到。

三、鞏固內(nèi)化，拓展應(yīng)用。

1、完成P58頁“想想做做”第1題。

（1）出示題目。（課件）

（2）讓學(xué)生說說每一個等式各應(yīng)用了什么運算律。指名解答。

2、書本翻到58頁，第二題，你能在里填上合適的數(shù)嗎？直接在書上填一填。

3、多媒體出示4道題，男生做第一組，女生做第二組。

38+76+24（88+45）+12

38+（76+24）45＋（88＋12）

4、第5題：連一連，哪兩片樹葉上的和是100？（課件演示）

四、全課總結(jié)，拓展延伸。

今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？能說說它們的具體內(nèi)容嗎？

《加法交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計9

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第56—57頁例2，及“試一試”、“練一練”。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷運用加法運算律進行簡便計算的探索過程，掌握其計算方法，會正確地進行簡便計算。

2、在教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。

3、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中進一步體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受簡便計算的樂趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。

教學(xué)重點：

理解并掌握如何運用加法運算律進行簡便計算。教學(xué)難點：能靈活運用加法運算律進行簡便計算和解決問題。教學(xué)準備：電子白板

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)準備

1、師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法的兩個運算律，誰能告訴大家用字母怎樣來表示？各是什么意思？

生1：a+b=b+a（兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，這是加法交換律。）

生2：（a+b）+c=a+（b+c）（三個數(shù)相加，可以先把前面兩個數(shù)相加，；也可以先把后面兩個數(shù)相加，它們的和不變。）

2、進行一個搶答小比賽：

師：看得出大家對這兩個運算律已經(jīng)掌握的不錯了。接下來咱們來一個搶答比賽。比比誰最快說出氣球上三個數(shù)的和。算好了直接站起來報得數(shù)。

（64、19、36）

（38、18、32）

（75、27、63）

出示第一組氣球：64、19、36

學(xué)生口答后提問：你怎么算的這么快的?你怎么想到先將64和

36相加呢?

明確：把能湊成整百的數(shù)先加起來，再與另一個數(shù)相加，這樣比較簡便(板書“簡便”)。

出示第二組氣球：75、27、73

師：怎么算的？這樣算真簡便。下一組。

出示第三組氣球：38、18、32

師：這題沒有兩個數(shù)相加得100的，咱們怎么辦的？

3、小結(jié)

談話：看來，要想算的快，是有竅門的。只要找到了方法，把能湊成整十或整百的數(shù)先加起來，再與另一個數(shù)相加，這樣計算就更簡便。我們今天就要一起研究，如何簡便計算。(補全課題：簡便計算)

二、用加法運算律進行簡便計算

1、教學(xué)例題。

出示書P57的例題圖。

師：會跳繩嗎？從圖中你了解到哪些數(shù)學(xué)信息？

能提出用加法計算的問題嗎？會列式計算嗎？

先讓學(xué)生獨立列式計算。教師巡視，指名板演。

交流反饋：這兩位同學(xué)的答案對嗎?他們分別是怎么算的

框出29+46+54=29+(46+54)

提問：這兩個式子為什么相等?這兩種方法，哪種方法更簡便?他是怎樣讓計算變得簡便的?

談話：運用加法結(jié)合律，將相加能湊成整百的數(shù)先加起來，再與另一個數(shù)相加，計算更簡便。

2、教學(xué)“試一試”

談話：下面兩題，你能試著用簡便方法計算嗎?

出示“試一試”兩題：56+69+2178+(47+22)，學(xué)生獨立完成。同桌之間說一說，你是怎么算的，依據(jù)是什么?

班級交流：選取一組同桌上臺展示計算過程，并講解算法及依據(jù)，其他同學(xué)補充。

3、小結(jié)：觀察黑板上的這3題，我們是如何進行簡便計算的?明確：運用加法交換律和加法結(jié)合律，我們可以把能湊成整十、整百的數(shù)先加起來，再與另一個數(shù)相加，讓計算變得簡便。這就是我們今天學(xué)習(xí)的，應(yīng)用加法運算律進行簡便計算。(補全課題)

三、及時訓(xùn)練，鞏固提高

1、解決實際問題（練習(xí)九第7題）

談話：掌握了簡便計算的方法，我們還要用它們來解決實際問題。（課件出示）學(xué)生獨立完成練習(xí)九第7題。

校對答案。

提問：怎樣算比較快?

談話：簡便計算可以幫助我們更快地解決問題。因此，解決問題時，如果能簡便，盡量簡便。

2、兩個數(shù)相加

談話：剛才我們做的都是三個數(shù)相加的算式，同學(xué)們做得不錯。接下來還有一些挑戰(zhàn)題敢不敢試試？

出示：175+201

師：這一題你能簡便運算嗎？兩個數(shù)，如何湊呢？

換個思路，可不可以先“拆”？

師：拆哪個數(shù)？（生：拆那個最接近整百的`數(shù)。）

師根據(jù)學(xué)生回答板書。

師：先拆再湊的辦法真好，誰想出來的，“小數(shù)學(xué)家”。這兩題能用先拆再湊的方法做嗎？

出示：354+102205+417

師：同桌先互相說一說，你打算拆哪個數(shù)。

學(xué)生完成在練習(xí)本上。指名板演。交流反饋。

出示246+198。

提問：這道題目，你能想辦法簡便計算嗎?小組之中說一說，再獨立計算。

指名板演，共同訂正。

明確：198很接近200，我們可以將它先看成200去計算。但是這樣多加了2，因此還要減去2。

出示剛才做的幾道題目

提問：剛才我們算的這幾題，都是怎樣讓計算變得簡便的?分別

改變了哪個數(shù)?(學(xué)生口答，教師課件將改變的數(shù)圈出)

提問：改變的都是什么樣的數(shù)?

明確：都將一個加數(shù)看成和它接近的整百數(shù)，然后多加了就減去，少加了就補上。

師：這幾道算式，分別應(yīng)該改變哪個數(shù)?

口答：204+328436+97299+153

3、拓展題

提問：現(xiàn)在，你會簡便計算了嗎?要想運算更簡便，關(guān)鍵是什么?那么，我們來幾個難點的挑戰(zhàn)，不要被打倒哦!

①99+199+2，小組中說一說，再在班級交流。

②36+28+44+72，怎么算更簡便?同桌之間說一說，再列式計算。③1+2+3+4+……+98+99+100

好樣的，還想繼續(xù)挑戰(zhàn)嗎？一百個數(shù)呢？（同學(xué)們自己獨立完成）交流：指名說方法。

師：當(dāng)之無愧的小數(shù)學(xué)家呀，想知道世界上最早用運用簡便方法計算這題的人嗎？

播放視頻：數(shù)學(xué)王子高斯的故事。

師：看了高斯的故事，有什么想說的嗎？

師：是的，只要是深刻而持久的思考就會有發(fā)現(xiàn)。

四、總結(jié)

師：最后回想一下，這節(jié)課你有哪些收獲？

《加法交換律和結(jié)合律》的教學(xué)設(shè)計（新授課）

【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準實驗教科書（北師大版）四年級上冊第三單元P47 【教材分析】

本課是北師大版數(shù)學(xué)實驗教材四年級上冊的一個教學(xué)內(nèi)容,它是在學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩位數(shù)乘法和了解乘法交換律和結(jié)合律的知識基礎(chǔ)上進一步拓展。這樣安排不僅是讓學(xué)生能發(fā)現(xiàn)加法運算定律，懂得運用運算定律使計算變得更簡便；更主要的是讓學(xué)生經(jīng)歷探索過程，通過對加法交換律和結(jié)合律步驟的體驗為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)探索活動打下基礎(chǔ)。【學(xué)情分析】

“加法交換律和結(jié)合律”是在學(xué)生了解乘法交換律和結(jié)合律的知識基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，使學(xué)生進一步知道加法也有交換律和結(jié)合律，體會加法運算定律?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

知識與技能：通過觀察、比較、分析、綜合、概括，使學(xué)生推導(dǎo)出加法交換律和結(jié)合律，會用字母表示。

過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，會對一些算式進行簡便計算，體會探索的方法。情感、態(tài)度與價值觀：使學(xué)生在活動中獲得成功的體驗，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。

【教學(xué)重、難點】

教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生探索概括出加法交換律和結(jié)合律，并初步理解運用、進行簡便計算。教學(xué)難點：加法交換律和結(jié)合律的探索推導(dǎo)過程與運用?！窘虒W(xué)方法】

在對教材和學(xué)生進行充分分析后，根據(jù)教材和學(xué)生的特點，我采用了自主探索學(xué)習(xí)法、談話法教學(xué)方法。

新課程要求學(xué)生的學(xué)習(xí)方式多樣，本節(jié)課主要的學(xué)習(xí)方式有：自主探索、操作練習(xí)。在例子中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并通過自主驗證，來總結(jié)規(guī)律是本節(jié)課的特點，所以自主探索成了學(xué)生最為重要的學(xué)習(xí)方式；在探索過程中學(xué)生與學(xué)生間、老師與學(xué)生間的交流討論是學(xué)習(xí)效果的重要保證；在概括規(guī)律建立模型后，學(xué)生通過一系列的操作練習(xí)，讓所學(xué)得到鞏固加深。

【教、學(xué)具準備】 教具：多媒體課件。學(xué)具：練習(xí)本。

【教學(xué)流程】

一、復(fù)習(xí)舊知，引人新知（預(yù)設(shè)3-5分鐘）1．上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了《乘法結(jié)合律和交換律》，誰能用字母分別表示一下？ 預(yù)設(shè)：a×b=b×a,(a×b)×c=a×(b×c)[評價]看來同學(xué)們已經(jīng)記住了乘法結(jié)合律和交換律，希望你們也能運用自如。板書： 交換律 結(jié)合律

乘法 a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)2．那么加法中是否也有同樣的規(guī)律呢？ 預(yù)設(shè)：有。

揭示課題：今天我們就一起來研究加法交換律和結(jié)合律。板書課題：加法交換律和結(jié)合律

[設(shè)計意圖]從學(xué)生已知乘法結(jié)合律和交換律的知識出發(fā)，復(fù)習(xí)舊知導(dǎo)入新課，既喚起學(xué)生對已學(xué)知識的記憶，由此遷移類推到加法結(jié)合律的學(xué)習(xí)中，可容易想到加法也滿足交換律和結(jié)合律，又使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識彼此間的聯(lián)系。

二、合作學(xué)習(xí)，探索新知（預(yù)計20-25分鐘）

（一）推導(dǎo)出加法交換律和結(jié)合律

1．現(xiàn)在請同學(xué)們拿出本子，舉2個例子說明運用了加法交換律。預(yù)設(shè)：3+2=2+3,5+8=8+5。??

[提出質(zhì)疑]像這樣的例子我們舉得完嗎？ 預(yù)設(shè)：舉不完。

[追問]我們可以用什么來表示呢？怎么表示？ 預(yù)設(shè)：用字母表示，a＋b=b+a 板書：加法 a＋b=b+a [設(shè)計意圖] 讓學(xué)生通過舉例，發(fā)現(xiàn)加法交換律的例子是舉不完的，使他們認識到用字母表示的必要性與方便性。使學(xué)生體會到符號的簡潔性，從而發(fā)展了學(xué)生的符號感。

2．這里的字母a、b表示什么？ 預(yù)設(shè)：字母表示任意的數(shù)。

3．請仔細觀察這些等式，等號兩邊有什么相同之處？有什么不同？

預(yù)設(shè)：等號兩邊數(shù)字都一樣，兩邊的和一樣。不同的是數(shù)字的位置交換了。

[小結(jié)] 是的，同學(xué)們都找出了等號兩邊的共同點與不同點，像這樣兩數(shù)相加，只交換加數(shù)的位置，它們的和不變，這就是加法交換律。

[設(shè)計意圖]由于“運算律”屬于理性的總結(jié)和概括，比較抽象，學(xué)生并不容易理解和掌握，因此多引導(dǎo)學(xué)生獨立觀察、分析、比較，有利于學(xué)生概括出相應(yīng)的運算律。

4．請同學(xué)們拿出本子，舉2個例子說明運用了加法結(jié)合律。再想想可以用字母怎么表示？

預(yù)設(shè)1：(1+2)+4=1+(2+4),(5+6)+8=5+(6+8)。??

預(yù)設(shè)2：(a+b)+c=a+(b+c)。板書：(a+b)+c=a+(b+c)5．請仔細觀察這些等式，等號兩邊有什么相同之處？有什么不同？

預(yù)設(shè)：等號兩邊數(shù)字都一樣且位置相同，兩邊的和也一樣。不同的是運算順序不同。[小結(jié)]同學(xué)們觀察都很仔細。像這樣三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，和不變，這就是加法結(jié)合律。

[設(shè)計意圖]在探索完加法交換律后，讓學(xué)生舉例、推導(dǎo)、驗證出加法結(jié)合律。這種簡約的設(shè)計主要是基于在加法交換律的理解基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。

6．考考你們，仔細觀察這個等式（a+c）+b=a+(c+b)，還滿足加法結(jié)合律嗎？為什么？ 預(yù)設(shè)：滿足，因為等號兩邊字母都一樣且字母的位置不變，和也一樣，只是運算順序改變了。

[評價]回答得真棒！看來你已經(jīng)理解加法結(jié)合律了。[設(shè)計意圖] 在發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)了加法結(jié)合律后，安排了一個及時鞏固的環(huán)節(jié)，主要是通過這樣的環(huán)節(jié)，讓所學(xué)的規(guī)律得到進一步的檢驗和鞏固。

（二）進一步理解加法交換律和結(jié)合律

1．仔細觀察這道等式（a+b）+c=b+(a+c)，它運用了哪些運算定律？

預(yù)設(shè)：先運用了加法交換律得到a+b+c=b+a+c;再運用了加法結(jié)合律得到（a+b）+c=b+(a+c)。

[評價]掌聲送給他。

2．看看哪些同學(xué)能學(xué)以致用，說一說這道題(8+37)+92=37+(8+92)運用了哪些運算定律？

預(yù)設(shè)：先運用了加法交換律得到8+37+92=37+8+92;再運用了加法結(jié)合律得到(8+37)+92=37+(8+92)。

[設(shè)計意圖]通過這兩個例子加深鞏固加法交換律和結(jié)合律的理解與應(yīng)用，知道在做題

時加法交換律和結(jié)合律可以一起應(yīng)用，做題時應(yīng)懂得變通，合理運用加法運算定律。

3．我們可以怎么計算“57+49”這題？ 預(yù)設(shè)1：列豎式計算。預(yù)設(shè)2：57+49 =50+7+40+9 =50+40+7+9 ????加法交換律 =（50+40）+（7+9）????加法結(jié)合律 =90+16 =106 [提出質(zhì)疑]你為什么這么計算？

預(yù)設(shè)：我運用了加法交換律和結(jié)合律，50+40=90，90是一個整十?dāng)?shù)，這樣計算方便。[追問]哪幾步運用了運算定律？在式子中指出來。

[設(shè)計意圖]通過這題再次讓學(xué)生明白加法交換律和結(jié)合律，也是讓學(xué)生明白豎式計算時的算理為個位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字相加，十位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字相加。在計算過程中運用加法交換律和結(jié)合律湊整計算更方便。同時也為后面學(xué)習(xí)乘法分配率埋下伏筆。

（三）運用加法交換律和結(jié)合律的益處

同學(xué)們，接下來我們來一場比賽，看看誰做得又快又對。課件呈現(xiàn)活動要求：

①以一大組為單位進行比賽；

②等會課件呈現(xiàn)4道計算題，每組成員做對應(yīng)題號的題目，并按運算順序計算； ③完成后請舉手，看哪組做得又快又對。課件呈現(xiàn)題目：

①38+76+24 ②38+（76+24）③（88+45）+12 ④45+（88+12）1．完成后請舉手示意老師，分別答案是多少？ 預(yù)設(shè)：138,138,145,145。

[評價]從剛剛比賽中老師發(fā)現(xiàn)第二、四大組總體要快一點，第一、三大組還有很多同學(xué)用豎式計算。

[提出質(zhì)疑]這樣的比賽你們覺得公平嗎？為什么？

預(yù)設(shè)：不公平。因為第②、④題都運用運算定律可以先湊整數(shù)，方便計算。

[評價]沒錯，這樣的比賽不公平?？磥砦覀冞\用運算定律計算，可以使計算更簡便。2．什么情況下可以簡便計算？

預(yù)設(shè)：數(shù)字間有特征能湊整時，運用運算定律簡便計算。

[小結(jié)]在計算前，我們先觀察一下式子能否湊整，再運用運算定律計算，這樣不但可以提高做題效率，而且可以提高正確率，真是一舉兩得。

[設(shè)計意圖]通過游戲引導(dǎo)學(xué)生，可以充分調(diào)動學(xué)生的積極性。從活動中，學(xué)生可以親身感受到游戲的不公平性，學(xué)生會更積極去找出問題，并解決問題。這樣學(xué)生全身心投入，對知識的認知也強烈些。

三、學(xué)以致用，深化新知（預(yù)計6-8分鐘）

請打開書本P47頁，獨立完成第（3）題，并說一說運用了哪些運算定律？ 展示學(xué)生作業(yè)1：

① 357+288+143 ② 129+235+171+165 ③ 158+395+105

=357+143+288 =129+171+235+165 =158+（395+105）=500+288 =（129+171）+（235+165）=158+500 =788 =300+400 =658 加法交換律 =700 加法結(jié)合律

加法交換律和結(jié)合律 展示學(xué)生作業(yè)2：

① 357+288+143 ② 129+235+171+165 ③ 158+395+105 =288 + 357+ 143 =129+171+235+165 =（395+105）+158 =288+（357+ 143）=（129+171）+（235+165）=158+500 = 500+288 =300+400 =658 = 788 =700 加法交換律和結(jié)合律

加法交換律和結(jié)合律 加法交換律和結(jié)合律

[評價]你們可以用不同的簡便方法，只要你根據(jù)自己的方法寫出對應(yīng)所運用到的運算定律就是正確的。

[設(shè)計意圖]通過書本上的3道習(xí)題鞏固學(xué)生這節(jié)課所學(xué)的新知，同時也檢驗學(xué)生對本堂課所學(xué)知識是否真得理解與掌握。

四、總結(jié)評價，提升認識。（預(yù)計1-2分鐘）今天我們學(xué)習(xí)了什么？你有何收獲？

[設(shè)計意圖]讓學(xué)生再次鞏固本堂課所學(xué)習(xí)的知識！【板書設(shè)計】

加法交換律和結(jié)合律

交換律 結(jié)合律

乘法 a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)

舉例

加法 1+2=2+1(1+2)+3=1+(2+3)

5+3=3+5(2+6)+8=2+(6+8)?? ??

a＋b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)