北師版圓的面積說課稿

北師版圓的面積說課稿1

一、把握教材，定為目標(biāo)

（一）教材

《圓的面積》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第四單元的內(nèi)容，它是在學(xué)生掌握了圓的周長及三角形、長方形、平行四邊形、梯形的面積計(jì)算基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，而像圓這樣的曲線圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還是第一次接觸到。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想求圓的面積。由于讓學(xué)生完全自主探索如何把圓轉(zhuǎn)化成長方形是有很大難度的，教材上給了明確的提示，讓學(xué)生利用學(xué)具進(jìn)行操作，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)圓的面積與拼成的長方形面積的關(guān)系，圓的周長、半徑和長方形長、寬的關(guān)系，并推出圓的面積計(jì)算公式。之后練習(xí)中安排了已知半徑、直徑或圓的周長求面積的題目，還安排了一些求組合圖形面積的題目，以培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。

（二）目標(biāo)

基于以上認(rèn)識(shí)，我認(rèn)為本課的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)確定為：

1、知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生理解圓面積公式的推導(dǎo)過程，掌握求圓面積的方法，并能正確計(jì)算；并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2、能力目標(biāo)：通過操作，小組合作等教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。

3、德育目標(biāo)：滲透極限思想，進(jìn)行辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。

（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)

本節(jié)課的重點(diǎn)是：正確計(jì)算圓的面積。

本節(jié)課的難點(diǎn)是：圓面積公式的推導(dǎo)。

二、選擇教法，突出主體

充分利用學(xué)生已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行教學(xué)。首先教學(xué)圓面積定義時(shí)，先讓學(xué)生回憶已學(xué)過的圓形面積的含義，教學(xué)圓的面積計(jì)算公式之前，讓學(xué)生體會(huì)到將一個(gè)圓形轉(zhuǎn)換成已學(xué)過的`圖形，是一種基本的數(shù)學(xué)思想和方法，但每個(gè)圖形面積公式的推導(dǎo)過程又有其自身的特殊性。在充分發(fā)揮多媒體課件的作用，利用它的優(yōu)勢(shì)，不斷把圓細(xì)分，這樣拼出的圖形越來越接近于長方形，效果更直觀。

三、教學(xué)過程與總體評(píng)價(jià)

（一）導(dǎo)入新課

我們之前學(xué)過哪些圖形的面積，那么圓的面積怎樣計(jì)算呢？只要知道了圓的面積公式，就可以解決計(jì)算出圓的面積，這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)圓的'面積。

（二）新授

1、什么是圓的面積？PPT動(dòng)畫展示圓的面積定義

2、回憶平行四邊形的面積、圓的周長計(jì)算公式，猜想我們可不可以把求圓的面積轉(zhuǎn)化成其他平面圖形來推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式？

3、PPT展示將圓分成不同的（4、8、16、64...）偶數(shù)等份，按照一定的方式組合成新的圖形？

4、得出結(jié)論：分的等份數(shù)越多，拼出的圖形越接近長方形，無限地分下去，最終拼出的圖形就是長方形。

5、轉(zhuǎn)化后的長方形的長和寬與原來的圓有什么關(guān)系？

1）轉(zhuǎn)化后長方形的長相當(dāng)于什么？寬相當(dāng)于什么？

2）你能從計(jì)算長方形的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓面積的公式嗎？

6、匯報(bào)討論結(jié)果。

7、運(yùn)用新知識(shí)，解決問題。r＝2cm，求圓的面積

8、拓展思考

（三）總結(jié)

小結(jié)：本課知識(shí)，提出要求，希望大家能運(yùn)用我們今天的所學(xué)所得解決我們生活中遇到的更多問題。總之，這節(jié)課，我力圖從學(xué)生已有的知識(shí)背景出發(fā)，采取觀察操作、合作探究的學(xué)習(xí)方式，幫助學(xué)生再實(shí)踐活動(dòng)中理解概念，掌握知識(shí)形成技能，讓課堂充滿活力，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

北師版圓的面積說課稿2

教學(xué)內(nèi)容：

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)67—69頁。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)目標(biāo)：

理解圓面積的含義，讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)圓的面積公式推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、、引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)并掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

能力目標(biāo)：

培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、類比、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化，化曲為直等數(shù)學(xué)思想方法。

情感目標(biāo)：

通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)，動(dòng)手實(shí)踐和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握并理解圓面積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：

引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)概括圓面積公式。

教學(xué)準(zhǔn)備：

圓紙片、剪刀、膠棒，實(shí)物投影，多媒體課件。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題

課件演示：（牛吃草）看到這個(gè)畫面，你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？那牛吃到草的面積是多少你知道嗎？這節(jié)課我們大家就一起來探討圓的面積。）（板書課題）

二、回顧舊知，孕優(yōu)新知

在研究圓面積前我們先來做個(gè)思維訓(xùn)練，回顧以前學(xué)過的關(guān)于圓的知識(shí)。請(qǐng)同學(xué)們拿出圓紙片，找到你了解的知識(shí)，并用字母表示它們的名稱。（課件演示）

以前我們推導(dǎo)平面圖形面積公式時(shí)都用到一種數(shù)學(xué)方法---轉(zhuǎn)化法，就是讓新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)，利用已有的知識(shí)來研究新知識(shí)。

三、研究新知，加深理解

1、課本上就用這種轉(zhuǎn)化法來推導(dǎo)圓面積公式的。大家仔細(xì)閱讀一下課文，看看你們小組能學(xué)到什么，還有什么問題需要大家一起來幫你解決呢？（強(qiáng)調(diào)分成偶數(shù)等份）

出示自學(xué)提綱：

（1）什么叫圓的面積？

（2）書上是怎樣推導(dǎo)圓面積的？

（3）為什么是近似的平行四邊形？

2、小組合作學(xué)習(xí)：同學(xué)們已經(jīng)有了自己的研究方法，可以利用一些學(xué)具開始探究。可以獨(dú)立研究，也可以和有相同想法的同學(xué)自由合作。研究的過程可能會(huì)有困難，老師相信你們，一定不怕困難勇于探索，遇到問題也可以向老師尋求幫助。

出示小組合作學(xué)習(xí)提綱：（指生讀）

（1）你擺的是什么圖形？

（2）你擺的圖形的面積與圓的面積有什么關(guān)系？

（3）所擺圖形的各部分相當(dāng)于圓的什么？

（4）你是如何推導(dǎo)出圓的面積的？圓的'面積公式是什么？

（5）你能不能轉(zhuǎn)化成其它圖形推導(dǎo)圓面積公式？

(你想把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形)

3、哪個(gè)小組愿意把你們的研究成果給大家展示一下？

請(qǐng)大家關(guān)注同學(xué)們的發(fā)言，從中你一定會(huì)受到啟發(fā)或發(fā)現(xiàn)問題。

小組匯報(bào)：①分成4份。②分成8份③分成16份（學(xué)生敘述拼的過程，教師板書推導(dǎo)公式）

4、我們回憶一下圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（指生敘述）

如果給你一個(gè)圓，你能求出它的面積嗎？（舉起一個(gè)圓）誰能求出這個(gè)圓的面積？那如果給你具體數(shù)據(jù)，你們想要什么具體數(shù)呀？都要幾個(gè)？（你的貪心還不小呢！幸好沒要面積，那樣就不用計(jì)算了。如果讓你隨便挑，你要哪個(gè)數(shù)據(jù)？）能說說要半徑的理由嗎？（你還真會(huì)找捷徑）那如果老師只給你周長怎么辦啊？（根據(jù)周長公式求半徑）看來，求圓面積的關(guān)鍵條件是什么？（半徑）那我們?cè)賮碜x一遍公式好嗎？

好，同學(xué)們還記得課前那頭正在吃草的小牛嗎？讓我們一起來算一算它最多能吃多少草好嗎？（課件演示）

（2）如果給出直徑你會(huì)算嗎？出示例1。（指生讀題）

四、鞏固深化，實(shí)際應(yīng)用

（1）不錯(cuò)，那老師要看看誰的反映最靈活計(jì)算能力最強(qiáng)（口答：給半徑、直徑求面積）。

（2）非常好，誰來給大家讀讀這道題（應(yīng)用題：給周長求面積）

（3）拿出課前折疊的圓形紙片，自己動(dòng)手測(cè)量所需的數(shù)據(jù)后計(jì)算圓的面積?；ハ嗾f說計(jì)算圓面積的依據(jù)是什么？

（4）智力沖浪：假如這塊地真的送給你，你打算怎樣為自己設(shè)計(jì)一個(gè)美麗的家園？

五、發(fā)散思維，拓展知識(shí)

小組合作學(xué)習(xí)中還有一個(gè)問題是吧？好，哪個(gè)小組拼出了和大家不同的圖形？（可以拼出近似三角形、平行四邊形、梯形。將學(xué)生的研究結(jié)論貼在黑板上）真不錯(cuò)，拼成的這些圖形同樣可以推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，這個(gè)問題我們留到數(shù)學(xué)活動(dòng)課再去進(jìn)一步探討好嗎？

六、總結(jié)反思，課外延伸

好了今天這節(jié)課我們就到這里，你覺得自己今天表現(xiàn)怎么樣？你覺得同學(xué)們的表現(xiàn)怎么樣？你覺得老師表現(xiàn)怎么樣？課堂上你高興嗎？這么高興的一堂課你都有什么收獲?。?/p>

圓面積教學(xué)反思：

圓的面積公式推導(dǎo)是學(xué)生掌握平行四邊形、三角形、梯形面積公式推導(dǎo)后的探究。學(xué)生有了應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想來推導(dǎo)面積公式的經(jīng)驗(yàn)。所以教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，我注意遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過程，重視從學(xué)生已有知識(shí)出發(fā)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，為學(xué)生的

自主探究創(chuàng)造條件。

1.讓學(xué)生回憶一下以前學(xué)過的平面圖形的面積公式的推導(dǎo)方法，利用多媒體課件直觀再現(xiàn)推導(dǎo)過程，學(xué)生在回顧舊知識(shí)的過程中領(lǐng)悟到這些平面圖形面積的推導(dǎo)都是通過拼擺的方法，把要學(xué)的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來推導(dǎo)的，從而滲透轉(zhuǎn)化的思想，并為后面自主探究推導(dǎo)圓的面積作好鋪墊。

2.引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究。學(xué)生以小組為單位，通過合作拼擺，把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，并且在操作過程中，學(xué)生要邊操作邊思考找出新圖形與拼擺成圖形之間的聯(lián)系，然后得出：圓的面積=圓周長的一半×半徑，當(dāng)?shù)贸鼋Y(jié)論后，我沒有直接告訴學(xué)生用字母怎么表示圓的面積公式，而是引導(dǎo)學(xué)生自己逐步完善公式。在整個(gè)公式的推導(dǎo)過程中，學(xué)生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化成其它圖形的探索活動(dòng)中來，學(xué)生的思維空間被打開，想象被激活，每個(gè)學(xué)生的創(chuàng)造個(gè)性都得到了充分自由的發(fā)展，親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，體驗(yàn)成功的喜悅。

3.數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活。我利用一張丟失了圓形井蓋的圖片引入，創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問題；當(dāng)推導(dǎo)出圓面積的公式后，我又引導(dǎo)學(xué)生利用自己推導(dǎo)出的公式解決剛才的問題。在整個(gè)教學(xué)過程中，始終以這個(gè)情景組織教學(xué)。讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活，數(shù)學(xué)就在我們的身邊。整個(gè)學(xué)習(xí)過程不僅是一個(gè)主動(dòng)學(xué)習(xí)的過程，更是一個(gè)“猜想——驗(yàn)證”的過程，一個(gè)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)、創(chuàng)造學(xué)習(xí)的過程。學(xué)生在觀察、猜測(cè)、操作、驗(yàn)證、歸納的過程中理解了一個(gè)數(shù)學(xué)問題是怎樣提出的，一個(gè)結(jié)論是怎樣猜測(cè)和探索的，學(xué)生學(xué)會(huì)的不僅僅是一個(gè)數(shù)學(xué)公式，更重要的是學(xué)生學(xué)會(huì)了合作、交流，學(xué)會(huì)了像科學(xué)家一樣進(jìn)行思考、研究，學(xué)生的探索、創(chuàng)新精神得到了落實(shí)

北師版圓的面積說課稿3

今天我說課的內(nèi)容是九義教材人教版六年制小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)67——69頁的內(nèi)容：《圓的面積》。

一、教材分析

本節(jié)課是本冊(cè)書第四單元第三節(jié)課。這節(jié)課是在學(xué)生充分認(rèn)識(shí)了圓的各部分特征和掌握了圓的周長的計(jì)算的基礎(chǔ)之上進(jìn)行教學(xué)的。通過對(duì)圓面積的研究，使學(xué)生初步掌握研究曲線圖形的基本方法，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的表面積及體積打基礎(chǔ)。

二、學(xué)生分析

學(xué)生已經(jīng)具有一定的學(xué)習(xí)能力，有進(jìn)一步解決實(shí)際問題的欲望，學(xué)生已經(jīng)掌握了用轉(zhuǎn)化法推導(dǎo)幾何圖形面積公式的方法，通過本課的學(xué)習(xí)繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、分析能力、探究能力以及遷移類推能力。本課學(xué)生通過合作探究應(yīng)該能很順利地掌握本課內(nèi)容。

三、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)：理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，能應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。

能力目標(biāo)：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生合作探究、分析概括，以及遷移類推的能力。

情感目標(biāo)：通過演示、操作，進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活的理念；喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使全體學(xué)生積極參與探索，在參與中體驗(yàn)成功的樂趣。

這節(jié)課，我以“猜想--估算--合作探究----驗(yàn)證”為主線，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，在小組合作、動(dòng)手探究的'過程中學(xué)習(xí)，使學(xué)生在愉悅中體驗(yàn)成功的樂趣。

四、教材處理

由于學(xué)生初次接觸曲線圖形，很難理解圓等分后的轉(zhuǎn)化過程和“極限”的概念，所以我確立本課的教學(xué)重難點(diǎn)是：圓面積公式的推導(dǎo)過程和圓面積的計(jì)算方法。

為了突破教學(xué)難點(diǎn)，我引導(dǎo)學(xué)生在合作探究中經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象的過程，又借助教具和掛圖直觀性，在演示中進(jìn)一步觀察、體會(huì)，從而使不同層次的學(xué)生都得到了相應(yīng)的發(fā)展。

五、教學(xué)流程

1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

新課伊始，出示幫助公園的叔叔阿姨怎樣計(jì)算這塊圓形草坪的占地面積的問題的掛圖。啟發(fā)學(xué)生針對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行猜想，然后展開討論同學(xué)們的方法是否可行，從而引出課題。此處改變了原來設(shè)計(jì)的單調(diào)的復(fù)習(xí)，融新知于解決生活實(shí)際問題之中，這樣做，目的就使學(xué)生在對(duì)新知識(shí)的渴望中產(chǎn)生探究的興趣。

2、合作學(xué)習(xí)，探究新知。

為了幫助學(xué)生開展探究活動(dòng)，第一步，我給每個(gè)小組發(fā)一張方格圖，讓學(xué)生在圖上隨意畫一個(gè)圓，并估算出圓的面積。學(xué)生匯報(bào)后，激勵(lì)學(xué)生評(píng)價(jià)哪種估算方法最好。這個(gè)環(huán)節(jié)目的就是使學(xué)生在估算的過程中自然而然地形成化曲為直的轉(zhuǎn)化思想。

第二步，引導(dǎo)學(xué)生小組合作，通過剪拼圖形推導(dǎo)出圓的面積的計(jì)算公式。在這個(gè)環(huán)節(jié)，我讓孩子們用桌子上的卡紙，做個(gè)實(shí)驗(yàn)，在硬紙畫一個(gè)圓，把圓分成若干（偶數(shù)）等份，剪開后，用這些近似等腰三角形的小紙片，拼一拼，可以同桌合作，看能發(fā)現(xiàn)什么？一會(huì)向老師匯報(bào)。這樣的設(shè)計(jì)給予了學(xué)生自主創(chuàng)新的機(jī)會(huì)，學(xué)生真正成為了探究活動(dòng)的主體。

第三步，學(xué)生匯報(bào)探究結(jié)果之后，為了使學(xué)生更直觀、更形象的理解“極限”的概念，我適時(shí)進(jìn)行教具演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察：把圓平均分成兩份、四份、八份、十六份后，拼在一起，再觀察每次拼成的圖形中閃動(dòng)的曲線與圓周長的關(guān)系。學(xué)生就會(huì)明白分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形，當(dāng)分的份數(shù)足夠多時(shí)，曲線就接近直線了。就這樣，抽象難懂的“極限”的概念就在教具直觀、形象的演示中迎刃而解了。

然后，我又用教具演示拼成的長方形的長和寬與圓的各部分間的關(guān)系，學(xué)生很快地通過長方形面積的計(jì)算推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，從而順利地完成知識(shí)的遷移。（出示填空練習(xí)題）

在這個(gè)環(huán)節(jié)中，把學(xué)生的動(dòng)手操作和直觀、形象的教具演示相結(jié)合，對(duì)突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)提供了有力的保證。

3、鞏固練習(xí)，拓展延伸

為了進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)的理解和圓的面積公式的應(yīng)用，在練習(xí)題的設(shè)計(jì)上，由淺入深，注重習(xí)題的實(shí)效性、趣味性。（教學(xué)掛圖出示）首先讓學(xué)生計(jì)算課前所剪圓形學(xué)具的實(shí)際面積，與估算結(jié)果相比較。然后設(shè)計(jì)了基本練習(xí)題和基本應(yīng)用題。最后設(shè)計(jì)了趣味性較強(qiáng)的題：“早上，媽媽讓聰聰上學(xué)時(shí)把牛拴在草地上，下午放學(xué)的時(shí)候再把牛牽回來，拴牛的繩子長4米，牛吃草的面積有多大？如果牛每小時(shí)吃草約8平方米，那么等下午聰聰回來的時(shí)候，牛會(huì)不會(huì)挨餓？如果牛挨餓的話，你有什么好辦法解決呢？”故事一出，學(xué)生便主動(dòng)思考，想辦法，大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)又把知識(shí)進(jìn)行了延伸與拓展。

4、鞏固自學(xué)，提高能力

在完成練習(xí)題后，讓學(xué)生們看教材68——69頁的內(nèi)容，把不明白的內(nèi)容和同桌互相探討，共同解決。

整個(gè)教學(xué)內(nèi)容，我本著讓孩子們自己動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、互相合作、發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的思路去設(shè)計(jì)，孩子們易于接受，學(xué)習(xí)氣氛良好。加之老師制作的教具和掛圖的配合，相信會(huì)收到較好的效果。

北師版圓的面積說課稿4

今天我說課的內(nèi)容是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第四單元《圓的面積》。下面我對(duì)本課做以簡(jiǎn)要的說明。

一、說教材

1、教材分析

本課從一個(gè)噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)可以澆灌多大面積的農(nóng)田的實(shí)例出發(fā)，結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)引出圓的面積知識(shí)。

在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了圓的周長等有關(guān)概念、公式，在這個(gè)基礎(chǔ)上，學(xué)好本節(jié)課，掌握?qǐng)A的面積公式和有關(guān)計(jì)算，可為學(xué)生今后學(xué)習(xí)和圓有關(guān)的圖形的面積奠定基礎(chǔ)。特別是在圓的面積的推導(dǎo)過程中，可對(duì)學(xué)生進(jìn)行極限思想的滲透。

2、教學(xué)目標(biāo)

素質(zhì)教育背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以學(xué)生發(fā)展為根本，培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力為重點(diǎn)，同時(shí)要強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)，所以本節(jié)課確定如下教學(xué)目標(biāo)：

﹙1﹚了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式。

﹙2﹚能正確運(yùn)用公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

﹙3﹚在“估一估”和探究圓面積公式的過程中，體會(huì)“化曲為直”的極限思想。

3、重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問題。

難點(diǎn)：“化曲為直”的極限思想的理解。

二、說教法、學(xué)法

1、教法分析

針對(duì)學(xué)生年齡特點(diǎn)和心理特征，以及他們現(xiàn)在的知識(shí)水平，采用啟發(fā)式、小組合作等教學(xué)方法，讓盡可能多的學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)中來。課堂上教師要成為學(xué)生的學(xué)習(xí)伙伴，與學(xué)生“同甘共苦”，一起思考問題，一同體驗(yàn)成功的喜悅，創(chuàng)造一個(gè)輕松、高效的學(xué)習(xí)氛圍。

2、學(xué)法指導(dǎo)

通過實(shí)例引入，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)；在借助長方形面積公式來推導(dǎo)圓的面積公式的過程中，讓學(xué)生通過觀察、歸納、聯(lián)想、轉(zhuǎn)化等學(xué)習(xí)方法，動(dòng)口、動(dòng)手，動(dòng)腦，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。

3、教學(xué)手段

為了更好地展示數(shù)學(xué)的`魅力，我結(jié)合多媒體輔助手段，充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生的感官，增加學(xué)習(xí)的形象感與趣味性，并且給學(xué)生留有足夠的思考和交流的時(shí)間和空間，使學(xué)生成為課堂的主人。

三、說教學(xué)過程

1、創(chuàng)設(shè)問題情景，引入課題。

出示課件讓學(xué)生觀察并說說從圖中能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息，使學(xué)生在具體情境中了解圓面積的含義，體會(huì)到研究圓面積的必要性。

2、探究思考，解決問題：估計(jì)圓的面積有多大。

通過探究和思考使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到面積度量的含義，感受“化曲為直”的思想，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的估計(jì)意識(shí)。

3、舊知引入，探索新知。

從已學(xué)過的知識(shí)入手讓學(xué)生思考：平行四邊形面積可以轉(zhuǎn)化成長方形面積，那么圓的面積計(jì)算是否也可以轉(zhuǎn)化成長方形面積來解決呢？引導(dǎo)學(xué)生利用準(zhǔn)備好的圓片轉(zhuǎn)化成為長方形，通過實(shí)際操作活動(dòng)使學(xué)生體會(huì)“化曲為直”的思想。然后進(jìn)行動(dòng)畫展示，讓學(xué)生閉起眼睛想一想是不是分得的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形。啟發(fā)學(xué)生思考：既然圓的面積無限接近于長方形，那么我們?nèi)绾胃鶕?jù)長方形的面積來推導(dǎo)圓的面積公式？長方形的長、寬與圓有什么關(guān)系呢？接下來再次播放動(dòng)畫，師生共同總結(jié)圓的面積公式。在這個(gè)過程中，運(yùn)用多媒體演示動(dòng)畫，可以揭示出數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律的科學(xué)美，激發(fā)學(xué)生探求知識(shí)奧秘的欲望，消除學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)產(chǎn)生的疲勞感，提高學(xué)習(xí)效率。

4、實(shí)際應(yīng)用。

鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)公式進(jìn)行計(jì)算，解決生活中的一些實(shí)際問題。這樣既注重對(duì)基本技能的訓(xùn)練，又關(guān)注學(xué)生的思考；既引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用探索結(jié)果解決問題，又引發(fā)學(xué)生對(duì)探索過程的關(guān)注。

5、歸納小結(jié)。

為了使學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)有一個(gè)完整而深刻的認(rèn)識(shí)，利用提問形式，從幾方面進(jìn)行小結(jié)，學(xué)生回答后教師歸納總結(jié)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。

四、說板書設(shè)計(jì)

在板書設(shè)計(jì)上，力求簡(jiǎn)潔扼要，突出重點(diǎn)，幫助學(xué)生理解和建構(gòu)新的知識(shí)。

縱觀整節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生一直處于探索之中，從提出問題合理猜想到主動(dòng)探索、推導(dǎo)結(jié)論，都在“圓的面積與長方形面積有什么關(guān)系”這一主線的引領(lǐng)下前后融為一體，又互為驗(yàn)證。整個(gè)過程不僅是一個(gè)知識(shí)再創(chuàng)造的過程，更是一個(gè)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程。

北師版圓的面積說課稿5

一 教材分析

圓的面積是北師大版六年級(jí)上冊(cè)第一章第三節(jié)的內(nèi)容，這是在三年級(jí)的下冊(cè)學(xué)習(xí)了面積的一般概念，以及平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它是我們以后學(xué)習(xí)圓柱.圓錐等的基礎(chǔ)，圓是小學(xué)階段最后的一個(gè)平面圖形，通過對(duì)圓的研究，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到研究曲線圖形的基本方法，同時(shí)滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。

教材力圖通過一系列的操作活動(dòng)，讓學(xué)生在觀察、分析、歸納中理解圓面積的含義，經(jīng)歷圓面積的推導(dǎo)過程，總結(jié)出圓面積的計(jì)算公式，同時(shí)，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、團(tuán)結(jié)合作、解決問題的能力。

二 學(xué)情分析

六年級(jí)的學(xué)生顯然有計(jì)算直線圖形面積的基礎(chǔ),但第一次接觸曲線圖形,概念比較抽象、不易理解。推導(dǎo)圓面積的計(jì)算方法，理解圓面積的含義有一定的困難.學(xué)生對(duì)于化圓為方的方法思想，無論在理解上還是運(yùn)用上都有一定的困難。

三 教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)小學(xué)教學(xué)大綱和教材編寫意圖以及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

1知識(shí)目標(biāo):了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。并能應(yīng)用圓面積的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2能力目標(biāo):通過割補(bǔ)、拼組的方法探索圓面積的計(jì)算方法。.

3情感目標(biāo):在估一估和探究圓面積計(jì)算公式的活動(dòng)中，體會(huì)“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

四 教學(xué)重、難點(diǎn)

根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)以及對(duì)新知識(shí)的掌握能力，我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A面積的`計(jì)算公式。我把理解圓面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程，能應(yīng)用圓面積的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題作為本節(jié)課的難點(diǎn)。

五 說教法 學(xué)法

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)以及學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律,我采用實(shí)驗(yàn)法使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的面積,利用直觀性教學(xué)法、多媒體輔助法引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式,培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力，提高學(xué)生分析、比較推理、應(yīng)用的能力.

六 教具

為了使本節(jié)課更加生動(dòng)、形象，我準(zhǔn)備了一把長尺、四張圓形卡片、多媒體課件、剪刀。

七 教學(xué)環(huán)節(jié)

我個(gè)人認(rèn)為學(xué)生實(shí)踐的重要性在于課堂上一定要有足夠的時(shí)間讓學(xué)生感悟?qū)W習(xí)材料，讓學(xué)生在體驗(yàn)、經(jīng)歷教學(xué)過程中建立概念。在《圓的面積》教學(xué)中，我采用看一看、說一說、想一想、做一做等方法將整個(gè)教學(xué)過程分為三個(gè)環(huán)節(jié)： 第一環(huán)節(jié)：激情引趣，設(shè)疑導(dǎo)入

教學(xué)來源于生活，從學(xué)生感興趣的，喜歡的事物入手，有利于學(xué)生主動(dòng)探索新知識(shí)，在

本節(jié)課的一開始我將出示有趣的多媒體課件，然后創(chuàng)設(shè)情景，引出問題，問馬兒所能活動(dòng)的范圍有多大，并引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到馬兒所能活動(dòng)的范圍是一個(gè)圓，范圍的大小剛好是圓的面積，進(jìn)一步引出課題。這個(gè)課題是學(xué)生非常熟悉的，貼近學(xué)生生活實(shí)際，體會(huì)到‘圓的面積’和我們的生活是息息相關(guān)的，大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。并為后面學(xué)生解決一些實(shí)際問題的能力埋些伏筆。

第二環(huán)節(jié)：合作探究，解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手探索能力和合作能力

在教學(xué)當(dāng)中，自主探索與合作交流學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，教學(xué)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)、活潑、主動(dòng)探索和富有個(gè)性的過程。

本節(jié)課我先讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具，然后按照要求將圓平均分成4等份、8等份、16等份重新按提示組成新的圖形。同時(shí)我將在多媒體上展示將圓平均分成4等份、8等份、16等份、32等份然后組合成新的圖形的過程，從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探索新知識(shí)的欲望

“自主探索”是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法，本節(jié)課我先讓學(xué)生大膽探索圓的面積計(jì)算公式。先讓學(xué)生通過小組合作，自主探究等方法來推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。在進(jìn)行學(xué)生分組討論活動(dòng)時(shí)，為了防止有些學(xué)生只活于形式，避免學(xué)生在活動(dòng)時(shí)沒有自主性，根本不知道自己在干什么？所以在小組活動(dòng)前，我明確地提出活動(dòng)要求：兩個(gè)同學(xué)負(fù)責(zé)將圓平均分成4等份，8等份，16等份。兩個(gè)學(xué)生負(fù)責(zé)拼組，然后四個(gè)同學(xué)共同討論拼成的新的圖形與原圖形之間的關(guān)系，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)拼成的圖形近似于一個(gè)長方形，近似于長方形的圖形的面積和圓的面積相等。并讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，長方形的寬相當(dāng)于圓的半徑，進(jìn)而推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。借助電腦課件的演示，生動(dòng)，形象思維展示了化圓為方，化曲為直的剪拼過程，即發(fā)揮了現(xiàn)代教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，又能使學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓能化成近似的長方形，從而加深了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，達(dá)到了突破難點(diǎn)的效果，體現(xiàn)了課堂教學(xué)的有效性，學(xué)生的合作能力，思維能力特別是實(shí)踐能力也可以得到發(fā)展。 第三環(huán)節(jié)：數(shù)學(xué)與生活相融合

生活問題數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)問題生活化，把我們所學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，不但可以使學(xué)生感受到我們所學(xué)的知識(shí)是有用的，而且有利于提高學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的本領(lǐng)。本節(jié)課我安排了由淺到深，由數(shù)學(xué)到實(shí)際生活，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題的四種題目。 （一） 基礎(chǔ)我最棒：加深學(xué)生對(duì)公式的掌握與理解，并能準(zhǔn)確應(yīng)用公式，同時(shí)讓學(xué)生

有成就感，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

（二） 能力提升：在上一題的基礎(chǔ)上加深難度，提高學(xué)生解決問題的能力。 （三） 拓展步步高：將數(shù)學(xué)問題生活化，生活問題生活化，把我們所學(xué)習(xí)的知識(shí)應(yīng)用

到實(shí)際生活中去，讓學(xué)生感受到我們所學(xué)習(xí)的知識(shí)是有用的，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

（四） 思考題：讓學(xué)生自行完成、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立完成的能力。

八 評(píng)價(jià)分析

根據(jù)新課標(biāo)教學(xué)理念以及學(xué)生的主體性地位，在教學(xué)中，我始終將學(xué)生放在第一位，尊重學(xué)生意見，注重培養(yǎng)學(xué)生思維能力與空間想象能力。

九 板書設(shè)計(jì)

《圓的面積》

1、圓的面積：圓所占平面的大小 。

2、圓面積的計(jì)算公式：S＝ πr 2。

3、已知圓的半徑、直徑和周長都可以求出圓的面積。

北師版圓的面積說課稿6

一、說教材

《圓的面積》，是九年制義務(wù)教育六年級(jí)的教材。圓是小學(xué)階段最后的一個(gè)平面圖形，學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的認(rèn)識(shí)，到學(xué)習(xí)曲線圖形的認(rèn)識(shí)，不論是學(xué)習(xí)內(nèi)容的本身，還是研究問題的方法，都有所變化，是學(xué)習(xí)上的一次飛躍。

本節(jié)內(nèi)容是從一只小羊吃草的實(shí)例出發(fā)結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)引出圓的面積。學(xué)好本節(jié)課，掌握?qǐng)A的面積公式和有關(guān)計(jì)算，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)和圓有關(guān)的圖形的面積奠定了基礎(chǔ)。特別是在面積的推導(dǎo)過程中，潛意識(shí)的培養(yǎng)了學(xué)生的極限思想。

二、說教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)目標(biāo)：

（1）引導(dǎo)學(xué)生通過觀察了解圓的面積公式的推導(dǎo)過程

（2）幫助學(xué)生掌握?qǐng)A的面積公式，并能應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。

2.能力目標(biāo)：

進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生合作探究，分析概括，以及遷移類推的能力。

3.情感目標(biāo)：

通過實(shí)例引入，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活；向?qū)W生展示生動(dòng)、活潑的數(shù)學(xué)天地，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使全體學(xué)生積極參與探索，在參與中體驗(yàn)成功的樂趣。

三、重難點(diǎn)分析

本節(jié)課的重點(diǎn)是：圓面積概念的建立，公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。

難點(diǎn)是：轉(zhuǎn)化和極限兩種數(shù)學(xué)思想的滲透。

四、教法分析

1.教法分析：

針對(duì)小學(xué)六年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特征，以及他們現(xiàn)在的知識(shí)水平。采用啟發(fā)式，小組合作等教學(xué)方法，讓盡可能多的學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)過程中。課堂上教師要成為學(xué)生的學(xué)習(xí)伙伴，與學(xué)生“同甘共苦”一起體驗(yàn)成功的喜悅，創(chuàng)造一個(gè)輕松，高效的學(xué)習(xí)氛圍。

2.學(xué)法指導(dǎo)

通過實(shí)例引入，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，在借助長方形面積公式來推導(dǎo)圓的面積公式的同時(shí)，使學(xué)生體會(huì)到觀察，歸納，聯(lián)想，轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，在師生互動(dòng)中讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)口，動(dòng)手，動(dòng)腦。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。

3.教學(xué)手段

為了更好地展示數(shù)學(xué)的魅力，結(jié)合一定的多媒體輔助手段，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的感官，增加形象感與趣味性，騰出足夠的時(shí)空和自由度使學(xué)生成為課堂的主人。

五、教學(xué)過程

1.復(fù)習(xí)（1）長方形面積公式

（2）平行四邊形面積公式

平行四邊形面積公式的求法是通過割補(bǔ)轉(zhuǎn)化為長方形面積來解決。

2.創(chuàng)設(shè)問題情景，引入課題

利用課件出現(xiàn)一頭牛拴在樹下的牛在草地上吃草的圖。并提問：“牛吃到草的最大范圍是什么形狀？這個(gè)范圍有多大？”從而引出圓面積的課題。（板書課題：圓的面積）

3.師生互動(dòng)，探索新知

（1）引導(dǎo)：

平行四邊形面積可以轉(zhuǎn)化成長方形面積，那么圓的面積是否也可以轉(zhuǎn)化成長方形面積來解決呢？

（2）合作學(xué)習(xí)，探究新知

教師將課前準(zhǔn)備好的圓分給各小組（前后四人為一組）。請(qǐng)同學(xué)們?cè)囋嚳?，是否可以將圓轉(zhuǎn)化成為長方形。引導(dǎo)學(xué)生小組合作，通過剪拼圖形推導(dǎo)出圓的面積的計(jì)算公式。這樣的設(shè)計(jì)給予了學(xué)生自主創(chuàng)新的機(jī)會(huì)，學(xué)生真正成為了探究活動(dòng)的`主體。學(xué)生匯報(bào)探究結(jié)果之后，為了使學(xué)生更直觀、更形象的理解“極限”的概念，我適時(shí)進(jìn)行課件演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察：把圓平均分成四份、八份、十六份、三十二份、六十四份后，拼在一起，再觀察每次拼成的圖形中閃動(dòng)的曲線與圓周長的關(guān)系。學(xué)生就會(huì)明白分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形，當(dāng)分的份數(shù)足夠多時(shí)，曲線就接近直線了。就這樣，抽像難懂的“極限”的概念就在課件直觀、形象的演示中迎刃而解了。

（3）得出結(jié)論：

啟發(fā)1:既然圓的面積無限接近于長方形。那么我們?nèi)绾胃鶕?jù)長方形的面積來推導(dǎo)圓的面積公式呢？

啟發(fā)2:長方形的長、寬與圓有什么關(guān)系呢？

設(shè)圓的半徑為r（再次演示課件）。

啟發(fā)學(xué)生尋找規(guī)律，由圓的周長為2πr,推導(dǎo)得出長方形長為πr,寬為r,

圓的面積.

4.圓面積公式的應(yīng)用。

出示例1:一個(gè)圓的半徑是10厘米。它的面積是多少平方厘米？

學(xué)生讀題，問：要求圓的面積的條件是否具備？怎樣列式？學(xué)生回答，教師板書：

=3.14×102

=3.14×100

=314（平方厘米）

答：它的面積是314平方厘米。

例題2:一個(gè)圓的直徑是40米，它的面積是多少平方米？

40÷2=20（米）

3.14×202

=3.14 ×400

= 1256（平方米）

答：這個(gè)圓的面積是1256平方米。

5.鞏固練習(xí)。

（1）半徑2分米，求圓的面積。

（2）圓的周長是6.28分米，圓的面積是多少平方分米？（先提問：題目只告訴圓的周長，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？）

（3）繩長10米，問小狗的活動(dòng)面積有多大？

（4）發(fā)散思維：如下圖：S正方形=3平方厘米，S圓=?

o

6.歸納小結(jié)

為了使學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)有一個(gè)完整而深刻的認(rèn)識(shí)，利用提問形式，從以下方面小結(jié)，學(xué)生先回答，教師歸納總結(jié)。體現(xiàn)學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)思想。

（1）本節(jié)所學(xué)的主要公式是什么？

（2）如果求圓的面積，必須知道什么量？

（3）已知圓的周長、圓的直徑是否也可以求圓的面積呢？如何求。

北師版圓的面積說課稿7

目標(biāo)預(yù)設(shè)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、估算、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的方法的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)解決實(shí)際問題和合情推理的能力，培養(yǎng)空間觀念，并滲透極限思想。

教學(xué)過程：

一、引導(dǎo)估計(jì)，初步感知。

1、出示圓形電腦硬盤。引導(dǎo)學(xué)生思考：要求這個(gè)硬盤的面積就是要求什么？圓面積的大小與什么有關(guān)？

2、估計(jì)圓面積大小與半徑的關(guān)系。

師先畫一個(gè)正方形，再以正方形的邊長為半徑畫一個(gè)圓，估計(jì)圓的面積大約是正方形面積的多少倍，在這里正方形邊長是r，用字母表示正方形的面積是多少？圓的面積與它的半徑有什么關(guān)系？

二、動(dòng)手操作，共同探索。

1、引發(fā)轉(zhuǎn)化，形成方案。

（1）我們?nèi)绾瓮茖?dǎo)三角形，平行四邊形，梯形的面積公式的？

（2）準(zhǔn)備如何去推導(dǎo)圓的面積？

2、動(dòng)手操作，共同探究

（1）把一個(gè)圓平均分成了8份，每一份的圖形是什么形狀？能把這些近似的三角形拼成一個(gè)學(xué)過的圖形嗎？

（2）動(dòng)手操作。同桌為一組，把課前準(zhǔn)備的16份拼一拼，能否拼成一個(gè)近似的平行四邊形。

（3）比較：與剛才老師拼成的圖形有何不同？

（4）想象：如果我們把這個(gè)圓平均分成32份、64份……拼成的圖形有何變化呢？

如果一直這樣分下去，拼成的圖形會(huì)怎么樣？

3、引導(dǎo)比較，推導(dǎo)公式。

圓與拼成的長方形之間有何聯(lián)系？

引導(dǎo)學(xué)生從長方形的面積，長寬三個(gè)角度去思考。

根據(jù)學(xué)生回答，相機(jī)板書。

長方形的面積=長×寬

↓↓↓

圓的面積=∏rr

=∏r

追問：課始我們的估算正確嗎？

求圓的面積一般需要知道什么條件？

三、應(yīng)用公式，解決問題

1、基本訓(xùn)練，練練應(yīng)用公式，求圓的面積。

2、解決問題

（1）出示例9，引導(dǎo)學(xué)生理解題意。

要求噴水器旋轉(zhuǎn)一周噴灌的面積就是求什么？噴水距離5米是指什么？

（2）學(xué)生計(jì)算

（3）交流，突出5平方的計(jì)算

四、鞏固練習(xí)

1、練習(xí)十九1求課始出示的光盤的面積

2、在一塊長方形的草地上，一只羊被3米長的繩子拴在草地正中央的樁上（接頭不計(jì)）這只羊最多能吃到多大面積的草？

五、這節(jié)課你有什么收獲？你認(rèn)為重點(diǎn)的

地方有哪些？

引導(dǎo)學(xué)生回顧圓面積的推導(dǎo)過程，知道圓周長如何求面積？總結(jié)圓面積計(jì)算的方法）

六、課堂作業(yè)

補(bǔ)充習(xí)題51頁2、3、4題

拓展右圖中正方形的面積是8平方厘米。已知圓的直徑如何求面積，已知圓的周長如何求面積。

圓的面積是多少平方厘米？

反思：

1、變教教材為用教材教，教材通過例7，用數(shù)方格的方法讓學(xué)生初步感知圓面積的計(jì)算公式，具體過程是這樣的：先讓學(xué)生用數(shù)方格的方法數(shù)出1/4圓的面積，再推出圓的面積，然后填寫表格，通過觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)圓面積與它的半徑的關(guān)系，整個(gè)過程費(fèi)時(shí)又費(fèi)力，教學(xué)時(shí)出示例7的圖形，在教師的引領(lǐng)下，讓學(xué)生估算圓的面積，從而發(fā)現(xiàn)圓的.面積與半徑的關(guān)系，省時(shí)又省力，為本課重難點(diǎn)的掌握，贏得了時(shí)間。在推導(dǎo)出計(jì)算公式后，不急于進(jìn)行例9的教學(xué)而讓學(xué)生做練一練中的題目，在學(xué)生掌握了圓面積計(jì)算公式后，再學(xué)習(xí)例9，解決實(shí)際問題，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

2、重視動(dòng)手操作，參與知識(shí)的形成過程，當(dāng)學(xué)生探究思維的火花被點(diǎn)燃時(shí)，教師巧妙地引導(dǎo)示范、演示，一步步深入挖掘?qū)W生的創(chuàng)造性，荷蘭數(shù)學(xué)教育家費(fèi)賴登塔爾認(rèn)為：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動(dòng)，這種活動(dòng)與游泳騎自行車一樣不經(jīng)過親身體驗(yàn)，僅僅看書本聽講解觀察他人的演示是學(xué)不會(huì)的，因此在關(guān)鍵的“化圓為方”環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生動(dòng)手操作親身體驗(yàn)，促使學(xué)生的思維由量變到質(zhì)變，同時(shí)操作活動(dòng)中又巧妙地利用學(xué)生的想象把分割過程無限細(xì)化，滲透極限思想。

3、數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，噴水器噴水、光盤、羊吃草問題都是學(xué)生常見的生活情境，通過把生活中的問題數(shù)學(xué)化，學(xué)生既體驗(yàn)到活用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決問題的快樂，也感受到數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。羊吃草問題，引發(fā)了學(xué)生對(duì)視而不見的生活現(xiàn)象的“數(shù)學(xué)思考”。同時(shí)羊吃草范圍的圓，看不見摸不著，需要學(xué)生想象力的參與，在練習(xí)層次上加深了一步。過早地解決實(shí)際問題，不利于學(xué)生基本技能的形成。

北師版圓的面積說課稿8

我說課的內(nèi)容是青島版五年級(jí)下冊(cè)第一單元的《圓的面積》

一、教材分析。

圓是小學(xué)階段最后的一個(gè)平面圖形，通過對(duì)圓的研究，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到研究曲線圖形的基本方法，同時(shí)滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。圓的面積是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓的特征，掌握了圓的周長的計(jì)算，以及學(xué)過了直線圖形的面積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過對(duì)圓的面積有關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí)，不僅加深學(xué)生對(duì)周圍事物的理解，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也為以后學(xué)習(xí)圓柱，圓錐和繪制簡(jiǎn)單的扇形統(tǒng)計(jì)圖打下基礎(chǔ)。因此，使學(xué)生明確圓面積的概念，理解和掌握?qǐng)A面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用是本節(jié)課的重點(diǎn)。

二、學(xué)情分析。

學(xué)生由學(xué)習(xí)直線圖形的面積到曲線圖形的面積，無論內(nèi)容本身還是空間觀念都是一個(gè)新的領(lǐng)域。盡管學(xué)生在學(xué)習(xí)前面平行四邊形、三角形和梯形的面積公式時(shí)，對(duì)轉(zhuǎn)化的策略有所了解，但是學(xué)生對(duì)于化圓為方的方法思想，無論在理解上還是運(yùn)用上都有一定的困難，因此教學(xué)難點(diǎn)就是圓面積公式的推導(dǎo)。

三、教學(xué)目標(biāo)。

根據(jù)自己對(duì)教材的理解和課標(biāo)對(duì)教材的要求，聯(lián)系學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)及認(rèn)知規(guī)律，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下；

1．使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的實(shí)際問題。

2．使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

四、教學(xué)策略。

為了更好的落實(shí)教學(xué)目標(biāo)，在本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)中，我將重點(diǎn)采取如下策略：一是合理利用方法策略的遷移，借助對(duì)轉(zhuǎn)化思想的回憶，喚醒已有的轉(zhuǎn)化意識(shí)，推導(dǎo)圓面積的計(jì)算方法；二是強(qiáng)化過程，自主探索，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式。

五、教學(xué)過程：

基于以上認(rèn)識(shí)，為了有效的突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，順利實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，我設(shè)計(jì)了下面五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：

第一環(huán)節(jié)，揭示課題，明確目標(biāo)。

圓的面積是在圓的周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，周長和面積是圓的兩個(gè)基本概念，學(xué)生必須明確區(qū)分。首先利用課件演示畫圓，讓學(xué)生直觀感知，畫圓留下的軌跡是條封閉的曲線。其次，演示填充顏色，并分離，讓學(xué)生區(qū)別紅色封閉的曲線長度是圓的周長，曲線圍成的藍(lán)色圓面的大小就是這個(gè)圓的面積。接著出示課題。

揭示課題后追問學(xué)生：針對(duì)這個(gè)課題，你想知道什么？引導(dǎo)學(xué)生提出：圓的面積公式是怎樣的？怎樣推導(dǎo)圓的面積公式？引導(dǎo)學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。

第二環(huán)節(jié)，猜想驗(yàn)證，推導(dǎo)公式。

1、學(xué)習(xí)例7，提出猜想。首先出示例7，引導(dǎo)學(xué)生弄清題意，明確第一幅圖的重點(diǎn)是研究圓面積與正方形面積之間的關(guān)系，接著放手讓學(xué)生觀察、計(jì)算、填空，初步感知圓的面積大約是這個(gè)正方形的1/4。

然后，要求學(xué)生用同樣的方法，根據(jù)第2、3幅圖提供的數(shù)據(jù)填表，在學(xué)生思考交流的基礎(chǔ)上提出問題：你能發(fā)現(xiàn)圓的面積與它的半徑有什么關(guān)系嗎？引導(dǎo)學(xué)生探索，形成猜想：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些……

2、學(xué)習(xí)例8，推導(dǎo)公式

在提出猜想的基礎(chǔ)上，出示例8，要求學(xué)生根據(jù)題目要求拼圖，并引導(dǎo)學(xué)生觀察拼成了一個(gè)什么圖形。在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到拼成了一個(gè)近似的平行四邊形的基礎(chǔ)上，教師利用多媒體課件演示，把圓平均分成32份、64份……，引導(dǎo)學(xué)生觀察，認(rèn)識(shí)到隨著平均分的份數(shù)越來越多，拼成的`圖形也越來越接近于長方形，為分析拼成的長方形與原來的圓的關(guān)系，推導(dǎo)公式奠定基礎(chǔ)。在轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ)上提出問題：拼成的長方形與原來的圓有什么聯(lián)系？引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考和合作交流的過程中，認(rèn)識(shí)到3個(gè)必要的條件：長方形的面積=圓的面積，長方形的寬=圓的半徑，長方形的長=圓周長的一半。在弄清3個(gè)必要條件的基礎(chǔ)上，提出問題：根據(jù)長方形的面積計(jì)算方法，怎樣計(jì)算圓的面積？引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考和合作交流的過程中，推導(dǎo)出圓的面積公式，并板書。

3、學(xué)習(xí)例9，應(yīng)用公式。

在學(xué)生獨(dú)立解答、合作交流的過程中，引導(dǎo)點(diǎn)撥運(yùn)算順序。

本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，注意設(shè)計(jì)有層次的問題，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，合作交流，經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證的過程，有利于促進(jìn)學(xué)生理解掌握?qǐng)A面積公式，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，體會(huì)數(shù)學(xué)方法。

第三環(huán)節(jié)，自主練習(xí)，應(yīng)用拓展

引導(dǎo)學(xué)生分別獨(dú)立完成練一練。注意引導(dǎo)學(xué)生弄清楚根據(jù)半徑、直徑、周長計(jì)算面積的方法。

第四環(huán)節(jié)，總結(jié)反思，梳理知識(shí)

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容及收獲進(jìn)行總結(jié)反思，幫助他們建立起科學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)，并在這一過程中培養(yǎng)他們自覺建構(gòu)知識(shí)的良好習(xí)慣。

各位評(píng)委、各位專家：圓的面積一節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)堅(jiān)持以“促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展”的理念為指導(dǎo)，以發(fā)展學(xué)生的概括抽象能力、培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維為核心，以獨(dú)立思考、合作交流為主線，著力引導(dǎo)學(xué)生在自主探究中去推導(dǎo)、應(yīng)用圓面積公式，努力促進(jìn)學(xué)生知識(shí)與能力、過程與方法、情感與態(tài)度的和諧發(fā)展，預(yù)期應(yīng)該收到良好的教學(xué)效果。說課中有不當(dāng)之處，請(qǐng)各位評(píng)委專家批評(píng)指正。

北師版圓的面積說課稿9

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第67-68頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解圓面積公式的推導(dǎo)過程，掌握求圓面積的方法并能正確計(jì)算；并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2、通過操作，小組合作等教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。

德育目標(biāo)：

滲透極限思想，進(jìn)行辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。

教學(xué)重點(diǎn)：

正確計(jì)算圓的面積

教學(xué)難點(diǎn)：

圓面積公式的推導(dǎo)

學(xué)具準(zhǔn)備：

水彩筆、剪刀、附頁1

教具準(zhǔn)備：

多媒體課件

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課

請(qǐng)看一幅圖，從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么信息？

只要知道了圓的面積，就可以解決這個(gè)問題，這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)圓的面積。

二、新授

1、什么是圓的面積？

（1）涂出一個(gè)圓的面積

（2）用自己的話說什么是圓的面積？

2、回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式用什么方法推導(dǎo)的？

3、能不能用剪、拼的方法把圓轉(zhuǎn)換成我們學(xué)過的圖形？

4、學(xué)生拿附頁1進(jìn)行剪拼，看能轉(zhuǎn)換成我們學(xué)過的什么圖形？

5、學(xué)生匯報(bào)后，課件演示。

6、得出結(jié)論：分的等份數(shù)越多，拼出的圖形越接近長方形，無限地分下去，最終拼出的圖形就是長方形、

7、轉(zhuǎn)化后的長方形的長和寬與原來的圓有什么關(guān)系？

小組合作學(xué)習(xí)，討論以下兩個(gè)問題：

1）轉(zhuǎn)化后長方形的長相當(dāng)于什么？寬相當(dāng)于什么？

2）你能從計(jì)算長方形的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓面積的公式嗎？

8、匯報(bào)討論結(jié)果，師板書

圓的面積＝長方形的面積

＝長×寬

＝πr×r

＝πr2

9、運(yùn)用新知識(shí)，解決問題。

1）r＝5cm，求圓的.面積

2）課始主體圖中的問題

3）書P703.

三、總結(jié)：

小結(jié)本課知識(shí)，提出要求，希望大家能運(yùn)用我們今天的所學(xué)所得解決我們生活中遇到的更多問題。

板書設(shè)計(jì)：

圓的面積

剪、拼＝＝》轉(zhuǎn)化

圓的面積＝長方形的面積

＝長×寬

＝πr×r

＝πr2

S圓＝πr2

教后反思：

本課的教學(xué)首先讓學(xué)生在實(shí)踐中操作感知，理解圓的面積的具體含義。接著讓學(xué)生回憶舊知，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用舊知類比遷移。這樣，既實(shí)現(xiàn)了有意識(shí)地學(xué)法指導(dǎo)，又幫助學(xué)生找到了解決問題的策略。然后給學(xué)生提供了自主剪拼的時(shí)間，也是有意識(shí)地給學(xué)生提供了解決問題的方法和途徑。然而盡管給了比較充足的時(shí)間，學(xué)生能夠完成剪拼后轉(zhuǎn)化成學(xué)過的其它圖形的還是少數(shù)。因此運(yùn)用了多媒體課件演示，化靜為動(dòng)，化虛為實(shí)，幫助學(xué)生把抽象的內(nèi)容具體化，進(jìn)而加深對(duì)圓面積公式推導(dǎo)過程的理解。引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)，采用轉(zhuǎn)化的方法，小組合作學(xué)習(xí)，利用等積變形把圓面積轉(zhuǎn)化為近似的長方形，討論推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式。最后安排了坡度適當(dāng)、由易到難的練習(xí)題，使學(xué)生由淺入深地掌握了知識(shí)，形成了技能。

一、教學(xué)內(nèi)容

國標(biāo)蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)P103-105例

7、例8和例9，“練一練”、練習(xí)十九的第1題。

二、教材分析

圓的面積是在學(xué)生已經(jīng)掌握了圓的基本特征和圓的周長計(jì)算公式的基礎(chǔ)上安排的，圓是曲線圖形，推導(dǎo)它的面積公式比直線圖形困難得多。本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容是引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握?qǐng)A的面積公式，初步學(xué)習(xí)應(yīng)用圓周的面積公式解決有關(guān)的實(shí)際問題。

教材中安排了三道例題，例7用數(shù)方格的方法求圓面積。在求圖形的面積時(shí)，經(jīng)常使用數(shù)方格的方法，雖然有時(shí)不能得到精確的結(jié)果，仍然是一種有效的方法。尤其對(duì)這里的圖形，數(shù)方格不僅能知道面積大約是多少，而且對(duì)探索面積公式有啟發(fā)作用，這些都是例題的編排意圖。分別以邊長4厘米、3厘米、5厘米的正方形的邊為半徑畫一個(gè)圓，數(shù)方格求圓的面積，這樣設(shè)計(jì)有兩個(gè)好處：一是圓的1/4在正方形里面，3/4在正方形外面，只要數(shù)出1/4個(gè)圓的面積，再乘4就得到整個(gè)圓的面積。既省時(shí)省力，又能避免數(shù)錯(cuò)。二是正方形的邊長與圓的半徑相等，正方形的面積與半徑的平方相等。因此，圓面積與正方形面積的倍數(shù)關(guān)系就是圓面積與它的半徑平方的倍數(shù)關(guān)系。后者正是圓面積公式的內(nèi)涵所在。為了引起學(xué)生對(duì)圓面積與半徑平方的關(guān)系的注意，教材設(shè)計(jì)的表格里，把半徑這一欄放在正方形面積和圓面積的中間。通過填寫半徑的長度，體會(huì)它與正方形的邊長相等，從而聯(lián)想邊長乘邊長相當(dāng)于半徑的平方。在計(jì)算圓面積大約是正方形面積的

幾倍之后，由“大象”卡通提出“圓面積與它的半徑有什么關(guān)系”的問題，體會(huì)圓面積與它半徑的平方可能存在確定的倍數(shù)關(guān)系，并帶著這個(gè)懸念教學(xué)下一道例題。

例8把圓等積變形成長方形，探索圓面積的計(jì)算公式。教材在編寫上有三個(gè)特點(diǎn)：一是讓學(xué)生聯(lián)系已有的空間經(jīng)驗(yàn)和圖形知識(shí)，通過形象思維體會(huì)圓平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形，隱含了極限思想；二是組織學(xué)生比較拼成的長方形和原來的圓有什么聯(lián)系，在交流中充分理解長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長是圓周長的一半，長方形的寬是圓的半徑；三是展開了從長方形面積公式推導(dǎo)圓面積公式的思維全過程，突出了用πr替代長方形的長，r替代長方形的寬，以及把πr×r改寫成這三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。

例9應(yīng)用面積公式計(jì)算圓的面積，怎樣寫算式和怎樣運(yùn)算是教學(xué)重點(diǎn)。算式314×是依據(jù)面積公式列出的，讀作三點(diǎn)一四乘五的平方。算式里的平方應(yīng)該先算，這里沒有把它作為一條運(yùn)算順序教學(xué)，僅指導(dǎo)學(xué)生先算3.14×里的是多少?！熬氁痪殹崩镆阎獔A的直徑是8厘米，求圓的面積。可以分步列式，先用8÷2=4（厘米）求得半徑，再用3.14×求圓的面積。也可以列成綜合算式3.14×，教學(xué)時(shí)要提醒學(xué)生為8÷2添上括號(hào)，保證先算圓的半徑，不可以列成3.14×8÷。

三、設(shè)計(jì)意圖

1.從學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)。首先呈現(xiàn)一個(gè)圓，讓學(xué)生說出對(duì)圓的特征的認(rèn)識(shí)，以此過渡到對(duì)圓面積初步的感知，喚起學(xué)生的求知欲望。然后呈現(xiàn)大小不同的圓，讓學(xué)生進(jìn)行比較，這樣

使學(xué)生初步感知到圓面積的大小與圓的半徑或直徑有關(guān)。再通過猜想、演示、觀察、小組合作驗(yàn)證（數(shù)一數(shù)、算一算）、討論、交流讓學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)圓的面積與正方形的關(guān)系并用不同的方式進(jìn)行表達(dá)，為進(jìn)一步探索圓面積的計(jì)算方法打下基礎(chǔ)。

2.向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)。在推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式時(shí)，讓學(xué)生充分經(jīng)歷操作、觀察、想象、推理、反思等數(shù)學(xué)活動(dòng)與數(shù)學(xué)思考過程，使學(xué)生明確圓的面積與圓的半徑之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)圓的面積計(jì)算方法。教學(xué)中通過運(yùn)用電腦演示、動(dòng)手剪拼、多次想象、討論交流等活動(dòng)讓學(xué)生經(jīng)歷獲得知識(shí)的過程，使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)變得更加豐富。

3.給予學(xué)生嘗試運(yùn)用知識(shí)解決問題的機(jī)會(huì)。在學(xué)生掌握了圓面積的計(jì)算公式后，放手讓學(xué)生嘗試完成“練一練”，再通過“生活問題”的解決，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。將新知的學(xué)習(xí)與生活進(jìn)行聯(lián)系并適度拓展，更能激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生感受到運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的價(jià)值，有助于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力。

四、教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單問題。

2.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步推理的能力。

3.讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問題的過程，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

五、教學(xué)過程

（一）回顧舊知

導(dǎo)入新課 1.課件出示一個(gè)圓。師：這是什么圖形？（圓）

關(guān)于圓的知識(shí)你已經(jīng)了解了多少？（圓心、半徑、直徑、圓的周長）2.在出示的圓內(nèi)填充顏色。

師：你能求出圓中涂色部分的面積嗎？

師：我們把圓的曲線所圍成的平面部分的大小叫做圓的面積。（課件出示圓面積的概念）

師：你知道怎樣求圓的面積嗎？今天我們就一起來學(xué)習(xí)圓的面積。（揭示課題：圓的面積）

設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圓面積進(jìn)行形象認(rèn)識(shí)，喚起學(xué)生的求知欲望，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的“問題”意識(shí)，為學(xué)生開展想象提供了廣闊的空間。

（二）合理猜想

初步探索 教學(xué)例7 1.引發(fā)猜想。

①談話：你認(rèn)為圓的面積大小可能和什么有關(guān)？學(xué)生猜想。②課件展示：分別以3厘米、4厘米、5厘米長線段畫出三個(gè)圓并涂色，讓學(xué)生比較它們的面積大小，并說說圓的面積與什么有關(guān)。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)知道圓的大小由圓的半徑?jīng)Q定，所以這里讓學(xué)生展開有根有據(jù)的猜想，既為下面的教學(xué)作了鋪墊，又可以培養(yǎng)他們合理猜想的意識(shí)。2.引導(dǎo)探索

①師：圓的面積和半徑之間的關(guān)系究竟是怎樣的呢？現(xiàn)在老師來想個(gè)方法幫助大家發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系。②課件出示圖片：

A：出示一個(gè)邊長為4厘米的正方形。師：這個(gè)正方形的面積是多少？。

B：以正方形的邊長為半徑畫出一個(gè)圓并涂色。

提問：圖中正方形的面積與圓的半徑有什么關(guān)系？（學(xué)生討論，得出圓的半徑等于正方形的邊長，小正方形的邊長用r來表示。所以小正方形的面積就是s=）

猜一猜：圓的面積大約是正方形的面積的幾倍？有什么關(guān)系？ C：出示正方形內(nèi)的方格。③引導(dǎo)驗(yàn)證

談話：那正方形的面積大約是圓的面積的幾倍，我們可以通過數(shù)方格的方法來驗(yàn)證我們的猜想。師先數(shù)出一整格的，1、2??一直數(shù)到10。非常接近一個(gè)整格的，按一整格計(jì)算。余下的這二小格分別補(bǔ)給其他幾格，是二格半，也就是12.5。

小組合作：請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用數(shù)方格的方法數(shù)一數(shù)、算一算，把結(jié)果記錄到下來。（學(xué)生小組內(nèi)用數(shù)方格的方法合作完成）教師巡視。

交流：哪個(gè)小組來展示一下你們小組的研究成果？（學(xué)生匯報(bào)）師：只用一個(gè)圓，還不足以驗(yàn)證猜想，我們?cè)僬覂蓚€(gè)圓，并用上面的方法算一算。

讓學(xué)生觀察例題中的下面兩幅圖，數(shù)一數(shù)、算一算并填寫圖下的表格。（學(xué)生用同樣的方法合作完成，并匯報(bào)結(jié)論）

討論交流：從上面的過程中，你能發(fā)現(xiàn)圓的面積和小正方形面積之間有什么關(guān)系嗎？

設(shè)計(jì)意圖：通過直觀比較幾個(gè)圓面積的大小，讓學(xué)生具體感知圓的面積與半徑或直徑的長短有關(guān)。通過猜想、小組合作驗(yàn)證等活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生探索興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力。組織討論、交流讓學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)圓的面積與正方形的關(guān)系并用不同的方式進(jìn)行表達(dá)，為進(jìn)一步探索圓面積的計(jì)算方法打下基礎(chǔ)。

（三）操作想象 探究方法 教學(xué)例8 1.圓的面積究竟是的多少倍呢？圓的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？對(duì)于這個(gè)問題你有些什么思考？

2.你還記得我們?cè)谘芯科叫兴倪呅?、三角形和梯形面積公式時(shí)的推導(dǎo)過程嗎？（請(qǐng)學(xué)生介紹一下，課件同時(shí)演示）

小結(jié)：我們是運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的方法，從而解決新的問題。（板書：轉(zhuǎn)化）師：我們也可以嘗試將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式。

設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形、三角形和梯形

面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。并利用電腦課件的演示，達(dá)到通過對(duì)舊知的回憶，激起學(xué)生從舊知識(shí)探索新知識(shí)的興趣，并明確思想方向，有利于學(xué)生想象能力的培養(yǎng)。

3.操作體驗(yàn)：教師演示把圓平均分成8份，（想象一下，可以拼成什么圖形）讓學(xué)生動(dòng)手剪一剪，拼一拼，再進(jìn)行展示、演示，說說拼成了怎樣的圖形。

追問：為什么說它是一個(gè)近似的平行四邊形？（組成的圖形上下的邊不夠直。）

4.初步想象：如果把圓平均分成16份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比會(huì)有怎樣的變化？ 電腦演示，驗(yàn)證或修正學(xué)生的想象。

5.再次想象：如果把圓平均分成32份呢？電腦演示。

6.進(jìn)一步想象：閉上眼睛想一想，如果將圓平均分成64份、128??份？也用類似的方法拼一拼。隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形會(huì)越來越接近一個(gè)什么圖形？（學(xué)生通過觀察、比較、想象。得出：如果等分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越接近于長方形。）7.推導(dǎo)公式。

（1）師：我們?cè)诩羝崔D(zhuǎn)化的過程中可以知道這個(gè)長方形是圓分割的小塊轉(zhuǎn)化而成的，拼成的長方形與原來的圓有什么聯(lián)系呢？請(qǐng)?jiān)谛〗M中討論交流。

（2）匯報(bào)討論結(jié)果：這個(gè)用圓分割成的小塊拼成的長方形，拼成的長方形的面積等于圓的面積，寬就是圓的半徑r，長就是圓的周長的

一半，也就是2πr÷2=πr。

（3）師：你能根據(jù)長方形與圓的關(guān)系，推想出圓的面積計(jì)算方法嗎？ 板書：因?yàn)殚L方形面積=長×寬 所以圓的面積=

《圓的面積》課堂教學(xué)實(shí)錄

整理：海安縣白甸鎮(zhèn)中心小學(xué) 李秀紅

課 題：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第十單元《圓的面積》 教學(xué)過程：

一、課前談話，拉開序幕

師：同學(xué)們，知道我今年多大了？猜猜看 ． 生：38歲。生：34歲。生：三十幾歲。

師：你怎么沒有認(rèn)為我今年是六十幾歲，或者更大呢？ 生：六十幾歲的人頭發(fā)都白了，你頭發(fā)沒有白。

師：盒子里有同樣大小的球，8個(gè)紅球，5個(gè)白球，從中任意摸出一個(gè)球，可能是什么顏色的球？

生：可能是紅球，也有可能是白球。

師：可能摸出一個(gè)黑色或黃色的球嗎？為什么？ 生：不可能，因?yàn)楹凶永餂]有黑色或黃色的球。

師：從剛才同學(xué)們的猜想可以看出，我們?cè)谶M(jìn)行猜想時(shí)不能憑空想象，而應(yīng)靠直覺、經(jīng)驗(yàn)、推理來進(jìn)行．科學(xué)家牛頓，因?yàn)椴孪胩O果為什么會(huì)從樹上掉下來而發(fā)現(xiàn)“萬有引力”定律。牛頓說：“沒有大膽的猜想，就沒有偉大的發(fā)現(xiàn)。”

二、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，并且探索出了圓的周長公式．圓的半徑用r表示，圓的周長怎樣表示？ 生：c=2πr（教師板書）師：圓周長的一半怎樣表示？ 生：圓周長的一半=πr（教師板書）師課件出示一塊圓形的桌布．

師：如果給這塊桌布的邊緣縫上花邊，是求什么？ 生：圓的周長。

師課件出示一幅“拴在樹下的馬在草地上吃草”的情景畫面。師：馬吃到草的最大范圍是什么形狀？ 生：圓形。

師課件演示馬吃到草的形狀。

師：“如果繩長2米，這個(gè)范圍到底有多大？”

師：這個(gè)范圍到底有多大，就是求半徑為2米的圓的面積，你會(huì)嗎？

生：不會(huì)，還沒有學(xué)。

師：今天這節(jié)課我們就一起來探究怎樣計(jì)算圓的面積．（板書課題：圓的面積）

三、合理想象，初步探索

師：圓的面積可能與什么有關(guān)？（課件演示大小不同的圓．）生：圓的半徑． 師：為什么呢？ 生：半徑?jīng)Q定圓的大?。?/p>

師：圓的面積和半徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢？

（課件出示正方形，以正方形的邊長為半徑畫一個(gè)圓．）師：圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系？ 生：正方形的邊長是圓的半徑。

生：正方形的面積是圓的半徑乘以圓的半徑。師：也就是說正方形的面積＝ｒ×ｒ＝r2 師：猜一猜，圓的面積是正方形面積，也就是r2的幾倍到幾倍之間？（引導(dǎo)學(xué)生觀察課件演示）

生：圓的面積小于正方形面積的4倍． 生：圓的面積大于正方形面積的2倍． 師：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？ 生：有可能是3倍多一些．

師：剛才我們通過觀察，初步猜想圓的面積大于2r2，小于4r2，可能是r2的3倍多一些．

師：下面我們用數(shù)方格的方法驗(yàn)證我們的猜想．（課件出示方格圖）

師：數(shù)方格時(shí)注意不滿整格的數(shù)法，非常接近滿格的可以看作滿格，其余不是滿格的可以互相之間大約湊成滿格． 師：我們一起來數(shù)數(shù)算算． 師：正方形的面積是？ 生：16平方厘米． 師： 個(gè)圓的面積大約是？ 生：12.5平方厘米． 師：圓的面積大約是? 生：50平方厘米.師：圓的面積大約是正方形面積的幾倍?得數(shù)精確到十分位.生：3.1倍．

師：只用一個(gè)圓，還不足驗(yàn)證猜想，我們?cè)僬覂蓚€(gè)圓，并用上面的方法算一算。

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察下面兩幅圖，同桌的兩位同學(xué)一起計(jì)算并填寫老師發(fā)給你們的表格。（生數(shù)格子，填表并計(jì)算）交流歸納

師：從上面的過程中，你能發(fā)現(xiàn)圓的面積和它的半徑之間有什么關(guān)系嗎？

生：圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。

生：圓的面積可能是半徑平方的π倍。

四、驗(yàn)證猜想，深入探索

1、回顧舊知

師：同學(xué)們，還記得我們以前研究一個(gè)圖形的面積時(shí)，用的是什么方法？你能舉例說明嗎？

生：在研究平行四邊形面積的時(shí)候，是沿著一條高把它剪開，把左邊的圖形平移到右邊，轉(zhuǎn)化成長方形。

生：在研究三角形面積的時(shí)候是用兩個(gè)一樣的三角形，拼成一個(gè)平行四邊形。

生：在研究梯形面積的時(shí)候是用兩個(gè)一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。

（師課件演示三種圖形的面積推導(dǎo)過程。）

師：也就是說我們以前在研究一個(gè)圖形面積的時(shí)候都是將新圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。

師：那同學(xué)們，我們能否將圓也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形呢？

2、教學(xué)例8 師：看看老師是怎樣把圓轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形的．

（課件演示把圓分成4等份，8等份，16等份，剪開，拼成一個(gè)近似的平行四邊形．）

師：請(qǐng)同學(xué)們把已等分成16份的并剪開的圖形拼一拼．（指導(dǎo)學(xué)生把已等分成16份的并剪開的圖形拼一拼．）師：請(qǐng)同學(xué)們觀察，拼成的圖形像什么圖形？

生：像平行四邊形。

師：為什么說像一個(gè)平行四邊形？ 生：因?yàn)槠闯傻膱D形上下的邊不夠直。

師：請(qǐng)同學(xué)們想像，如果接著分下去，把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比，有什么變化？（課件演示．）

生：比剛才更像平行四邊形了。

師：如果將圓平均分成64等份，128等份，也用類似的方法拼一拼．閉著眼睛想一想，隨著份兒數(shù)的增加，拼成的圖形會(huì)越來越接近一個(gè)什么圖形？ 生：長方形。

師：拼成的圖形越來越接近于長方形，如果平均分的份兒數(shù)足夠多，那么拼成的圖形就是一個(gè)長方形了．（課件出示推導(dǎo)圖．）

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察轉(zhuǎn)化后的長方形與圓，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：圓的面積與長方形的面積相等。生：長方形的長是圓周長的一半。生：長方形的寬是圓的半徑。

師：圓的半徑是r，長方形的長和寬各應(yīng)怎樣表示？ 生：長方形的長就是πr，長方形的寬就是r。

師：根據(jù)長方形面積的計(jì)算方法，怎樣來計(jì)算圓的面積？

（根據(jù)學(xué)生的回答，完成形如教科書第105頁上的板書，并得出公式：

S=πr2）

師：請(qǐng)同學(xué)們看著公式再回憶一下剛才我們從猜想到初步探索，再到深入探索，知道了圓的面積是半徑平方的多少倍？ 生：π倍。

師：有了這樣一個(gè)公式，知道圓的什么條件，就可以計(jì)算圓的面積了？ 生：圓的半徑。

3、做練一練

師：請(qǐng)同學(xué)們看這兩道題。

師：誰來說一說怎樣求這兩個(gè)圓的面積。生：第一個(gè)圓的面積是3.14×32 師：在計(jì)算圓面積的時(shí)候我們先算r的平方，在這道題里就是先算32，請(qǐng)你接著說。

生：3.14×32=3.14×9=28.26（平方厘米）生：第二個(gè)圓的面積是先用8÷2=4（米）3.14×42=50.24(平方米)師：這兩題有什么不同之處？

生：第一題知道了半徑，第二小題知道了直徑。師：第二題知道了直徑，是怎樣求面積的？ 生：先求圓的半徑，再求圓的面積。

師：看來如果已知圓的半徑，我們可以根據(jù)圓的面積公式直接求出圓的面積；如果已知圓的直徑，我們應(yīng)先求出圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式求出圓的面積。

五、實(shí)踐運(yùn)用，解決問題

1、出示例9。

師：請(qǐng)同學(xué)們先自己讀一讀這道題。師：有沒有在生活中見過自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器？

師：請(qǐng)同學(xué)們看自動(dòng)噴水器旋轉(zhuǎn)噴灌圖，想象自動(dòng)噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形？ 生：圓形。

師：那這個(gè)圓形的半徑是多少呢？ 生：5米。

師：誰來說一說這個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的面積？ 生：3.14×52=3.14×25=78.5（平方米）

答：這個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的面積是78.5平方米。

六、練習(xí)鞏固，加深理解

1、填空

師：請(qǐng)同學(xué)們看這道題。

把圓平均分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的()形，這個(gè)圖形的()相當(dāng)于圓（）的一半，它的（）就是（），所以圓的面積公式是（）。

師：誰來說一說，怎樣填？

生：把圓平均分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的長方形形，這個(gè)圖形的長相當(dāng)于圓周長的一半，它的寬就是圓的半徑，所以圓的面積公式是S=πr2。

2、判斷

師：請(qǐng)同學(xué)們看這幾道題，判斷對(duì)錯(cuò)，并說明理由。(1)直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米。()生：錯(cuò)，直徑是2厘米，半徑就是1厘米，它的面積是3.14×12=3.14×1=3.14平方厘米。(2)圓的半徑越大，面積也越大。()生：對(duì)的，半徑越大，面積也越大。因?yàn)閳A的面積公式是S=πr2，半徑?jīng)Q定圓的大小。

(3)圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積擴(kuò)大6倍。()生：對(duì)。生：錯(cuò)。

師：究竟是對(duì)還是錯(cuò)呢？我們可以舉個(gè)例子看看。假設(shè)圓的半徑是１厘米，它的面積就是3.14×12=3.14×1，半徑擴(kuò)大3倍，它的面積就是3.14×32=3.14×9，現(xiàn)在你知道圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積擴(kuò)大幾倍了嗎？ 生：9倍。

(4)兩個(gè)圓的周長相等，面積也一定相等。()生：對(duì)的，圓的周長相等，半徑就相等，半徑相等了，面積也一定相等。

3、馬吃到草的最大范圍到底有多大？

師：同學(xué)們還記得我們開始上課時(shí)看到的馬吃到草的最大范圍嗎？現(xiàn)在你能告訴我這匹馬吃到草的最大范圍嗎？

生：馬吃到草的最大范圍是3.14×22=3.14×4=12.56（平方米）

七、回顧總結(jié)，加深認(rèn)識(shí)

師：同學(xué)們，今天這節(jié)課，你有什么收獲？ 生：我知道了怎樣求圓的面積。師：怎樣計(jì)算呢？ 生：根據(jù)S=πr2來求。

生：我知道了推導(dǎo)圓的面積也是把它轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形。師：什么圖形？ 生：長方形。

生：我知道了已知圓的直徑，先求圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式去求。

師：看來這節(jié)課同學(xué)們的收獲還真不少，大家表現(xiàn)得都非常好。這節(jié)課就上到這兒，下課。生：老師再見！師：同學(xué)們?cè)僖姡?/p>

教學(xué)反思：

圓的面積是蘇教版五年級(jí)下冊(cè)第十單元的內(nèi)容，本單元是在學(xué)生掌握了直線圖形的周長和面積，并且對(duì)圓已有初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。從認(rèn)識(shí)圓入手，到圓的周長和面積，與直線圖形的學(xué)習(xí)順序是一致的。但是，學(xué)習(xí)圓是從學(xué)習(xí)直線圖形到學(xué)習(xí)曲線圖形，無論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法都有所變化。如何幫助學(xué)生利用“化曲為

直”、“化圓為方” 的方法初步認(rèn)識(shí)研究曲線圖形圓的面積，以及幫助學(xué)生感受極限思想呢？我認(rèn)為教學(xué)中我們最好的辦法應(yīng)該是讓學(xué)生親身經(jīng)歷圓面積的推導(dǎo)過程。下面結(jié)合教學(xué)過程具體談?wù)勎沂窃鯓幼寣W(xué)生經(jīng)歷圓面積的推導(dǎo)過程的。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)欲望。

課始，我提出了“馬吃到草的最大范圍是什么形狀？”以及“這個(gè)范圍到底有多大？”的問題讓學(xué)生展開想象，激發(fā)學(xué)生探究圓面積的欲望。

二、問題指引、合理猜想。

“圓的面積和什么有關(guān)？”“圓的面積和半徑有怎樣的關(guān)系？”“圓的面積是半徑平方的幾倍？”這些問題，層層推進(jìn)，打開了學(xué)生的思路。在這些問題的指引下，學(xué)生經(jīng)歷猜想、推理的過程，為進(jìn)一步探索圓的面積提供準(zhǔn)備，激發(fā)學(xué)生的探索需求。

三、回憶舊知、順利遷移。

“圓的面積”是學(xué)生在已經(jīng)掌握長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)與平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)都是運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法。因此，在引導(dǎo)學(xué)生將圓轉(zhuǎn)化成長方形時(shí)，先讓學(xué)生回憶以前研究一個(gè)圖形的面積時(shí)，用的是什么方法，并舉例說明．教師課件演示平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生溫習(xí)舊知識(shí)，明確各種圖形的面積公式推導(dǎo)和面積計(jì)算方法的相互聯(lián)系。以生動(dòng)、形象、直觀的視覺效果，有效強(qiáng)化圖形轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法，為下面的新知學(xué)習(xí)的順利實(shí)現(xiàn)，知識(shí)的正遷移做好充分的鋪墊，有利于學(xué)生對(duì)新知的探

究。

四、重視操作，主動(dòng)參與。

由于圓與以前學(xué)習(xí)的直線圖形性質(zhì)有很大不同，對(duì)“曲線圖形”轉(zhuǎn)化為直線圖形學(xué)生是第一次接觸，對(duì)學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)都是一種挑戰(zhàn)，為了讓學(xué)生真正理解“轉(zhuǎn)化”的方法，教學(xué)中我巧妙地引導(dǎo)、示范、演示，一步步深入挖掘?qū)W生的創(chuàng)造性。荷蘭數(shù)學(xué)教育家費(fèi)賴登塔爾認(rèn)為：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動(dòng)，這種活動(dòng)與游泳騎自行車一樣不經(jīng)過親身體驗(yàn)，僅僅看書本聽講解觀察他人的演示是學(xué)不會(huì)的，因此在關(guān)鍵的“化圓為方”環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生動(dòng)手操作親身體驗(yàn)，促使學(xué)生的思維由量變到質(zhì)變，同時(shí)課件演示活動(dòng)中又巧妙地利用學(xué)生的想象把分割過程無限細(xì)化，滲透極限思想。

五、源于生活，用于生活。

縫花邊、馬吃到草的最大范圍、自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器都是學(xué)生常見的生活情境，通過把生活中的問題數(shù)學(xué)化，學(xué)生既體驗(yàn)到活用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決問題的快樂，也感受到數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。馬吃草問題，自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的面積，引發(fā)了學(xué)生對(duì)視而不見的生活現(xiàn)象的“數(shù)學(xué)思考”。同時(shí)馬吃草范圍的圓，看不見摸不著，需要學(xué)生想象力的參與，在思維層次上加深了一步，有利于學(xué)生基本技能的形成。

六、運(yùn)用媒體，形象直觀。

運(yùn)用課件形象演示由圓到近似長方形的變換過程，有助于提高學(xué)生的思維能力，揭示出數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律的科學(xué)美，并體現(xiàn)了構(gòu)圖美和動(dòng)態(tài)美。觀看這樣的動(dòng)畫，既能獲取知識(shí)，又得到美的享受。

總之，從教學(xué)的實(shí)踐過程來看，學(xué)生思維活躍，思考有序。整個(gè)學(xué)習(xí)過程是體驗(yàn)不斷豐富、探究不斷深入、知識(shí)不斷建構(gòu)。本節(jié)課取得了良好的教學(xué)效果。