第一篇：重視錯題分析

重視錯題分析，提高計算的準確率

江寧區(qū)江寧小學 王琴

內(nèi)容提要：

從長遠看，學會計算終身受用，生產(chǎn)、生活中處處離不開計算，雖然有了計算器和計算機，但計算能力是不能被取代的，就如同人類有了飛機、火車、汽車、輪船，但人類仍在努力提高跑步的能力，行走的能力，爬山的能力，游泳的能力一樣。小學生在計算過程中，常常會出現(xiàn)這樣那樣的錯誤，例如：看錯數(shù)字、寫錯數(shù)字、漏寫符號、加法忘了進位、減法忘了退位、加法當成減法算等等。因此，重視學生的錯題分析，培養(yǎng)學生準確、迅速、靈活的計算能力是小學數(shù)學教學的一項重要任務(wù)。

一般地說，學生初次練習時產(chǎn)生的錯誤，在教師指導下，比較容易糾正和克服。如果是多次重復(fù)某種錯誤，特別是這種錯誤在頭腦中已經(jīng)生根，則糾正起來就比較困難了。所以教師要及時了解筆算中存在的問題，有針對性地選擇常見的典型錯例，與學生一起分析、交流，通過集體“會診”，達到既“治病”又“防病”的目的。在計算教學中還必須重視學生思維能力的培養(yǎng)，教師要善于引導學生對計算式題進行觀察、思考、判斷，合乎邏輯地進行分析、推理，盡快找到計算的捷徑，以保證計算的正確、迅速，計算方法的合理、靈活，培養(yǎng)學生思維的敏捷性和靈活性，從而提高計算效率。

關(guān)鍵詞：計算出錯

原因分析

準確率 正文：

《數(shù)學課程標準》中指出：“數(shù)學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具?！毙W數(shù)學教學的一項重要任務(wù)是培養(yǎng)學生正確、迅速的計算能力，這對進一步學習和今后參加生產(chǎn)勞動有著十分重要的作用。但學生在實際學習中，做計算題差錯多，準確率低，嚴重干擾著小學生學習數(shù)學的積極性，大多數(shù)人都會把這種錯誤歸咎于學生的“粗心、馬虎”，其實不然。學生在計算中出現(xiàn)錯誤的原因是多方面的，在教學中應(yīng)該加強針對性，根據(jù)不同的“錯因”，采取不同的“對策”，重視學生的錯題分析，培養(yǎng)學生準確、迅速、靈活的計算能力：

一、收集錯題類型，分析錯誤原因。

1、在計算中把“5”寫成“8”，“0.39”寫成“0.93”，“+”寫成“÷”等。分析：

產(chǎn)生這種錯誤是“感知不正確”所造成的。小學生在計算時，首先是通過感覺器官來感知數(shù)，符號或數(shù)的符號組成的算式，即看題，讀題審題。小學生感知事物不仔細、不全面，比較籠統(tǒng)、模糊，只能感知客體的個別部分，而且感知的目的性較低，他們一般還不會獨立地給自己提出感知任務(wù)，即使對于教師提出的任務(wù)也不能很好地排除干攏，集中感知事物。這就造成小學生的計算時，由于受到算題本身的影響，常常會感知不全面，不精細，造成抄錯數(shù)字或漏寫數(shù)字等。如把 54 寫45；把×寫成＋；有時抄題時，抄了這一題的前半部，下題的后半部，首尾不符。有時由于觀察不具體，只看到大致輪廓，遺漏了某些細節(jié)而導致錯誤。

2、簡便計算時76×0.84+76×0.26=76×(0.84+0.26)=76×1=76 分析：

這種錯誤是強信息干擾所產(chǎn)生的。強信息在大腦中留下的印象深刻，當遇到與強信息相似的外來信息時原有的強信息痕跡便被激活，干擾正常的思維活動。如：76×0.84+76×0.26這類題在提取公有因數(shù)后，其余兩數(shù)相加一般是1或10，這是一個強信息，受其干擾，就出現(xiàn)了上述錯誤。又如：25×4=100是一個強信息，很多同學在計算24×5時受到干擾而產(chǎn)生24×5=100的錯誤。尤其在特殊數(shù)據(jù)的刺激下，想簡便湊整的強成分掩蓋了運算順序在頭腦中的概念，引起錯覺。如：在計算348-348÷4時，易出現(xiàn)這樣的錯誤：348-348÷4 =0。

3、在計算712÷7這道題時，學生在豎式中就把被除數(shù)712抄成了721；學生在用豎式計算完682÷3=227??1時，橫式上卻寫成了這樣682÷3=227，忘記了寫余數(shù)1；學習中強化了42×0.8+42×0.2=42×(0.8+0.2)=42×1=42，將題目中的加號改為乘號后，仍會做成42×0.8×42×0.2=42×(0.8+0.2)。分析：

這些錯誤是因為小學生的注意力發(fā)展不完善，不善于分配注意所造成的。注意是指心理活動對一定對象的指向與集中。也就是說，當人們的心理活動有選擇地指向一個對象，而不理會其余對象時，這就是注意。而小學生在注意的廣度、穩(wěn)定性、轉(zhuǎn)移和分配上發(fā)展都很不完善。他們在觀察式題中抽象的數(shù)字、運算符號時往往只注意到一些孤立的現(xiàn)象，不能看出它們之間的聯(lián)系，對事物的觀察缺乏整體性，而且注意力集中的時間很短暫。因此，常發(fā)生抄錯數(shù)字、寫錯符號以及漏寫數(shù)字，注意不到符號已變化了等所謂的粗心錯誤。

4、在小數(shù)除法中12÷48=0.0205；分數(shù)除法中18÷8/9=18×8/9；13÷26=1/13×26；15×78+15×22=(78+22)×15×15；求3/5的倒數(shù)寫成3/5=5/3。分析：

這是基礎(chǔ)知識，基本技能方面的缺陷引起錯誤。小學數(shù)學中的概念、性質(zhì)、公式、法則、定律等基礎(chǔ)知識，學生只有在牢固掌握的前提下，才能正確、靈活加以應(yīng)用，提高計算能力。如：12÷48=0.0205是對小數(shù)除法的算理不掌握造成的錯誤；13÷26=1/13×26是對分數(shù)除法的法則不掌握而出現(xiàn)的錯誤。

5、在計算混合式題中1000÷25×4=1000÷100=10；在分數(shù)乘法計算中1/4×4÷1/4×4=1。分析：

這種錯誤是否可以說是負遷移的影響。就小學數(shù)學的學習而言，遷移主要是指先前學習的知識，技能對后來學習新的知識所能施加的影響，稱為正遷移；如果已有的知識技能對新學習的知識技能產(chǎn)生干擾，起消極的影響，稱為負遷移。如：計算混合式題1000÷25×4這道題時，正確的運算順序應(yīng)該是從左到右，但由于學生對25×4=100非常熟悉，就會錯誤的先計算25×4=100，后計算1000÷100=10；由于負遷移的干擾，導致學生出現(xiàn)了運算順序上的錯誤。

6、退位減，前一位退了1，可忘了減1。同樣，做進位加時又忘了進位。還有不用進位的他進了。特別是連續(xù)進位的加法，連續(xù)退位的減法，忘加減漏寫的錯誤較多。分析：

這些錯誤都是記憶上的原因。因為小學生的記憶發(fā)展還不成熟、不完整。往往是記了這，忘了那，所以在計算時常常會出現(xiàn)忘了加減漏寫數(shù)。

7、由于寫字潦草，結(jié)果0、6不分，1、7互變，4、9混合等。分析：

這是因為書寫時亂涂改，缺乏認真、仔細、負責的學習態(tài)度。學習態(tài)度不好，還會產(chǎn)生誤看，誤寫，計算不論數(shù)的大小，全部口算，有的雖有草算，但寫得亂七八糟，有些學生一次練習或測驗下來連一張草稿紙都沒有，而直接寫在桌面上，墊板上，甚至于手心手背上??思想上的不重視，必然導致計算上的經(jīng)常出錯。

8、其他一些現(xiàn)象，如：乘法口訣用錯：98×64出現(xiàn)四八三十六的錯誤；積的小數(shù)點點錯：1.25×140=17.5把因數(shù)140末尾的0去掉；0.3×0.3=0.9積的小數(shù)位數(shù)不夠；小數(shù)加法時對錯數(shù)位：1.3+7=2十分位數(shù)與個位數(shù)相加，對小數(shù)加、減法的法則模糊不清；脫式計算違犯運算順序如：1.5×1.2+0.8×1.7=1.5×2×1.7 先算加法；運算定律應(yīng)用錯：1.25×2.5×32=1.25×8+2.5×4等等。還有一些其他錯誤。如：抄錯數(shù)、試商錯、取近似值錯、商的小數(shù)點點錯等。這些計算中錯誤，不是單純的粗心、馬虎了。

二、在產(chǎn)生錯誤的狀況后，我作出一定的研究總結(jié)： ㈠、安排“改錯課”，讓學生改錯。

幾節(jié)新授課后，在練習課中安排一節(jié)專門以改錯類型的課，以鞏固、運用新知識為主要任務(wù)，目的是及時針對學生作業(yè)中輸出的錯誤信息，集中分析訂正，使學生準確掌握新知識，并在改錯中化知識為能力。

1、創(chuàng)設(shè)情境，學生獨立改錯。設(shè)計靈活多變的練習形式，讓學生獨立判斷、分析錯誤原因并改錯。且利用多樣的練習形式吸引住學生，保證教學效果。

2、集體討論，師生交叉反饋。學生獨立練習后，就組織學生集體或分組討論改錯題的“癥狀”，相當于“會診”。找準錯誤，分清原因，充分發(fā)揮學生與學生之間，教師與學生之間的交叉反饋作用。

3、引以為戒，總結(jié)防錯措施。“改錯”不能僅滿足于學生分清了錯誤原因，改正了錯誤，還要在此基礎(chǔ)上要求學生找出預(yù)防再出同類錯誤的方法，達到預(yù)防效果，教育學生對這些錯誤有則改之，無則加勉。安排“改錯課”的好處是：可使學生在寬松愉快的氛圍中進行錯誤訂正，更有利于他們克服思維障礙。同時，改錯訓練也是鞏固知識的有效手段，可以保證學生正確地掌握知識，還可以培養(yǎng)學生的自覺性，克服受暗示性和獨斷性。此種練習重在讓學生分析錯誤原因，既讓學生掌握了知識，又培養(yǎng)了學生分析解決實際問題的能力，讓學生逐步養(yǎng)成良好的計算習慣和計算能力。㈡、有效利用錯誤資源，列錯糾錯。

學生學習數(shù)學的過程是數(shù)學認知結(jié)構(gòu)形成的過程。在這個過程中，學生在教師指導下，把教材知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)成自己的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)，而他在數(shù)學作業(yè)中的錯誤，正體現(xiàn)著其認知結(jié)構(gòu)中的一種不合理。正是因為小學生的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)具有“變化性”和“形成性”的特點，我們更要把重視指導學生糾正作業(yè)錯誤作為一個小學數(shù)學教師的基本素質(zhì)來追求。在教學實踐中我有意識的做到以下三個方面：

1、接納錯誤 我們數(shù)學教師首先要建立一種觀念，允許學生出錯。即在心理上要對學生的“錯誤”有一種接納的態(tài)度，認識到學生出現(xiàn)錯誤的時候是一種有效的教學時機，是他構(gòu)建和完善自我數(shù)學認知結(jié)構(gòu)的契機，學生的“錯誤”也是一種教學資源，糾錯是我們數(shù)學教學工作的一個重要組成部分。這樣，才有可能以一顆平常心，用一種建設(shè)性的眼光來對待學生的錯誤，2、珍視錯誤

我們相信，學生的每一個“錯”都有其獨特的價值，一般情況下，只要學生經(jīng)過思考，其錯誤中總會包含某種合理成份，有的甚至隱藏著一種超常、獨特思維，反射出智慧的光芒，我們要倍加珍愛，并從關(guān)注個體主動建構(gòu)知識的角度引導學生糾錯重建，在對“錯誤”的辨析和篩選中逐步形成“正確”，把每一個“錯誤”都看成孩子進步的足跡。

3、善用錯誤

每位學生的思維方式都是各不相同的，作業(yè)中的錯誤正好反映其獨特的思維方式，教師如果能對其進行適時引導，糾正錯誤，也許糾正的不只是那道錯題，而是某種不完善的思維方式或是其數(shù)學認知結(jié)構(gòu)中的某種不合理。

我們的學生是以一定的年齡階段劃分成各個班級的，同一個年級的學生會有一些共同的具有規(guī)律性的身心發(fā)展特點，使得學習中的有些“錯誤”在班級學生中具有一定的普遍性。對于這樣的錯誤，我們教師更應(yīng)視其為重要的課程資源，要以敏銳的眼光及時發(fā)現(xiàn)并有針對性地設(shè)計一些對比練習、辨析練習等，使大部分同學達成糾錯重建的目的。

㈢、有效的練習是提高計算能力的重要手段。

學生計算出現(xiàn)錯誤是正常的，但出現(xiàn)大量的錯誤就不正常了。許多學生在練習計算時出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤，我們通常采用的辦法是“錯哪改哪”，不停的要求孩子“認真，認真”，把錯誤的原因歸為孩子不認真，真是冤枉了孩子。孩子出現(xiàn)錯誤是有多種原因造成的：有的是因為計算時不認真；有的是因為弄不清楚算理；有的是因為計算時心不在焉；還有的是?? 我覺得要提高學生的計算準確率和計算的速度可以從以下幾方面入手：

1.要注意孩子計算時的狀態(tài)。狀態(tài)好時練習錯誤少；狀態(tài)不好練習錯誤就多。即使把這一刻的錯題都改過來，下一次又會錯。結(jié)果家長、老師、學生都陷到無休止的改錯之中。

2.要通過練習形成認真的學習態(tài)度。嚴格要求學生不能抄錯數(shù)、寫錯題或認不清自己的書寫。

3.練得方式要得當，特別是計算中的數(shù)據(jù)不必太大，練習題目不宜太多。

4.練習題設(shè)計要體現(xiàn)以下兩個基本特點:層次化和趣味化。所謂層次化是指對練習的要求由準確到又對又快過渡;對練習的目標要求是好中差均有所得;對練習的安排要由易到難到綜合三方面內(nèi)容的層次要求。所謂趣味化是指在練習中教師不斷設(shè)計一些新穎的活動,諸如小競賽、小游戲、小試驗等,使學生的情緒、情感始終處于蓬勃狀態(tài),自尊心、自信心等得到滿足。

5.交給孩子一些檢驗的方法。如果按以上的方法嚴格訓練，學生會在較短時間里提高計算能力。

㈣、培養(yǎng)良好的學習習慣，防止錯誤的發(fā)生。

數(shù)值計算有一定的艱苦性，內(nèi)容枯燥，情況復(fù)雜，一步有誤，全盤皆錯。因此計算教學中要注重培養(yǎng)學生良好的學習習慣。培養(yǎng)學生一絲不茍，認真負責的學習態(tài)度，養(yǎng)成良好的學習習慣，是防止計算錯誤，提高計算水平的重要途徑和措施。在計算教學中要著重培養(yǎng)以下幾個方面的良好習慣。

1、認真審題的習慣。審題時要做到一看二劃三想四算。一看就是看清題中的數(shù)字和運算符號；二劃就是在式題上劃出先算哪一步，后算哪一步；三想就是想什么地方用口算，什么地方用筆算，是否可以用簡便運算等，四算就是認真動筆計算。

2、認真演算的習慣。在計算教學中要訓練學生沉著、冷靜的學習態(tài)度。碰到數(shù)字大、步驟多的計算時，要做到不急不躁，冷靜思考，耐心計算。即使是簡單的計算題也要慎重，切勿草率行事。演算時要求書寫整潔，格式規(guī)范，方法合理。能口算的則口算，不能口算的要認真筆算。草稿紙上也應(yīng)書寫清楚，不亂寫亂畫，以保證計算的準確及檢查時的方便。

3、耐心檢驗的習慣。學生在計算時要做到絕對不出差錯是不可能的，因此，教師要教育學生養(yǎng)成計算后認真檢查驗算的習慣，把檢驗當作計算題不可缺少的重要環(huán)節(jié)。檢驗時做到耐心細致，逐步檢查，一查題目中數(shù)字是否抄錯，二查計算過程和計算結(jié)果是否有誤。發(fā)現(xiàn)錯誤及時糾正。同時，教師要結(jié)合教學內(nèi)容教給學生驗算的方法，如重算法、逆算法等，培養(yǎng)良好的檢查驗算的習慣。

4、估算的能力和習慣。系統(tǒng)計算前進行估算，可以估計出得數(shù)的大致范圍，為計算的準確性創(chuàng)造條件。教師要適當教給學生估算的方法，培養(yǎng)學生的估算能力。當然，估算只能發(fā)現(xiàn)計算中的明顯錯誤，并不能代替計算和驗算，只有估算、計算、驗算相結(jié)合，才能保證計算的正確、迅速，全面提高學生的計算水平和能力。

從長遠看，學會計算終身受用，生產(chǎn)、生活中處處離不開計算，雖然有了計算器和計算機，但計算能力是不能被取代的，就如同人類有了飛機、火車、汽車、輪船，但人類仍在努力提高跑步的能力，行走的能力，爬山的能力，游泳的能力一樣。小學生在計算過程中，常常會出現(xiàn)這樣那樣的錯誤，例如：看錯數(shù)字、寫錯數(shù)字、漏寫符號、加法忘了進位、減法忘了退位、加法當成減法算等等。只要老師能認真分析學生計算錯誤的原因，并積極采取相應(yīng)的措施加以預(yù)防和糾正，就能不斷地提高學生計算的正確率，使學生從小養(yǎng)成嚴謹、認真負責的學習態(tài)度。因此，重視學生的錯題分析，培養(yǎng)學生準確、迅速、靈活的計算能力是小學數(shù)學教學的一項重要任務(wù)。參考文獻：

1、《小學數(shù)學專題研究》 李星云 著

2、《小學生計算出錯的原因及矯正策略》（發(fā)表于《中小學數(shù)學》2004年第11期）劉建軍

3、、《中小學數(shù)學》2004第9期 黃靜《學生計算錯誤的心理分析》

4、葉瀾著《重建課堂教學過程》 [J] 教育研究，2002年第10期

第二篇：如何做好錯題分析

如何做好錯題分析

一、從逐題分析到整體分析

從每一個具體的錯題分析入手，分析錯誤的知識原因、能力原因、解題習慣原因等。

1、這道題考察的知識點是什么？

2、知識點的內(nèi)容是什么？

3、這道題是怎樣運用這一知識點解決問題的？

4、這道題的解題過程是什么？

5、這道題還有其他的做法嗎？

在此基礎(chǔ)上，我們就可以進行整體分析，拿出一個總體結(jié)論了。以理學科為例，丟分原因大體包括三種，即知識不清、問題情景不清和表述不清。

所謂知識不清，就是在考試之前沒有把知識學清楚，丟分發(fā)生在考試之前，而不僅僅發(fā)生在考試的過程之中。所謂問題情景不清，就是審題不清，沒有把問題看明白，或是不能把問題看明白，這是一個審題能力、審題習慣問題。所謂表述不清，指的是雖然知識具備、審題清楚，問題能夠解決，但表述凌亂、詞不達意。上述問題逐步由低級發(fā)展到高級。研究知識不清、問題情景不清和表述不清所造成的丟分比例，用數(shù)字說話，也就能夠得到整體結(jié)論，找到整體方向了。

二、從數(shù)字分析到性質(zhì)分析

(1)以數(shù)字回答各個原因的丟分數(shù)值。如計算失誤失分；審題不清失分；考慮不周失分；公式記錯失分；概念不清失分等等。

(2)以數(shù)字回答最不該丟的5—10分。“最不該丟的5—10分”是最有希望獲得的，找出來很有必要。在后續(xù)學習中，努力找回這些分數(shù)可望可及。如果真正做到這些，那么不同學科累計在一起，進步也就很可觀了。

(3)任何一處丟分，在存在偶然性的同時都存在著必然性。建議會學習的同學能夠做到既看到現(xiàn)象更看到本質(zhì)，他能夠以自己的分析來回答：丟分的實質(zhì)是什么？

三、從口頭分析到書面分析

在學習過程中，反思十分必要。所謂反思，就是自己和自己的對話。這樣的對話可能是潛意識的，可能表現(xiàn)在口頭上，最好是表達在書面上。從潛意識的存在到口頭表達是一次進步，從口頭表達再到書面表達又是一次進步。書面表達是卷面分析的最高級形式。所以，建議大家在考試過后寫出書面的試卷分析。這個分析是反觀自己的一面鏡子，是后來進步的重要階梯。

四、從歸因分析到對策分析

改完的考試卷子發(fā)下來后，學生有下面三件事要做：

1、要“馬上寫”：首先把做錯的題，重新抄一遍，然后寫出正確的答案(包括過程，可以問老師，也可以問同學)。其次寫出前一段學習中哪些知識的掌握存在問題或是對老師的教學有什么要求。

2、要“及時析”：這一條最為重要，及時寫出試卷自我分析。包含以下要素：

①考試的綜合評價，即哪些題目做得比較好，哪些題目存在失

誤？

②錯題糾正，即要寫出正確答案，主觀性試題還應(yīng)根據(jù)老師講解的解題思路補全點。

③對錯題進行歸類，找準原因，對癥下藥。就錯誤原因而論，一般有三種情況：一是對教材中的觀點、原理理解有誤，或理解不廣、不深、不透；二是對某些題型的解題思路技巧未能掌握。或不能靈活地加以運用；三是表現(xiàn)在答題時的非智力因素方面，如遇到復(fù)雜些的論述題，便產(chǎn)生恐懼心理等，從而造成失誤。

3、要“經(jīng)常翻”：試卷自我分析寫完后，和試卷粘貼在一起，要注意累積保存。積累多了，亦可裝訂成冊。千萬不要束之高閣，要經(jīng)常翻閱復(fù)習，以達到鞏固知識、加強理解、培養(yǎng)能力、掌握規(guī)律的目的。

做了對比，我們既要找到不足，還要發(fā)現(xiàn)亮點，及時給自己打氣，這樣才更有信心和勇氣繼續(xù)進步。所以，進行考試分析時，一定要把亮點找出來，要把進步找出來，要把勁頭找出來，把考試當成學習的助力器，讓自己更加優(yōu)秀、出類拔萃。

第三篇：錯題集---案例分析

學會從錯誤中“淘金”

——案例分析

樵北中學

區(qū)杏芳

在平時的教學中，作為第一線的老師經(jīng)常有這樣的休會：這道題我都講過，做過很多次了，但學生還是會出錯。到底這是學生的問題還是我的問題？作為政治老師，我也有這樣的困惑，在初三的這幾年里，對于中考的基礎(chǔ)知識、重點、難點我們都不斷強調(diào)，反復(fù)練習，但是學生仍然一而再而三的出錯。其實，翻看他們的錯題及考后學生的反應(yīng)，我們也不難幫助他們分析到出錯的原因，只是學生“身在云中不知處”而已。于是，我們備課組決定讓學生設(shè)立一個“錯題集”，專門用于整理自己出錯的題目，反復(fù)閱讀，提高復(fù)習實效。

第四篇：立體幾何易錯題分析

立體幾何易錯題分析

1.下列正方體或正四面體中，P、Q、R、S分別是所在棱的中點，這四個點不共面的一個圖是()

A 正解：D

錯因：空間感不強.2.如果a,b是異面直線，P是不在a,b上的任意一點，下列四個結(jié)論：（1）過P一定可作直線L與a,b都相交；（2）過P一定可作直線L與a,b都垂直；（3）過P一定可作平面（4）過P一定可作直線L與a,b都平行，其中正確的結(jié)論有（）?與a,b都平行；

A、0個B、1個C、2個D、3個 正解：B.(2)正確

錯解：C 認為（1）（3）對D 認為（1）（2）（3）對

錯因：認為（2）錯誤的同學，對空間兩條直線垂直理解不深刻，認為作的直線應(yīng)該與a,b 都垂直相交；而認為（1）（3）對的同學，是因為設(shè)能借助于兩個平行平面襯托從而對問題的分析欠嚴密.正解：C

錯因：將平面圖形折成空間圖形后線面位置關(guān)系理不清，易瞎猜.3.判斷題：若兩個平面互相垂直，過其中一個平面內(nèi)一點作它們的交線的垂線，則此直線

垂直于另一個平面.（）正解：本題不對.錯因：未能認真審題或空間想象力不夠，忽略過該點向平面外作垂線的情況.4.?和?是兩個不重合的平面，在下列條件中可判定平面?和?平行的是（）.A．?和?都垂直于平面g

B．?內(nèi)不共線的三點到?的距離相等 C．l,m是平面?內(nèi)的直線且l//?,m//?

D．l,m是兩條異面直線且l//?,m//?,m//?,l//? 正解：D

對于A,?,?可平行也可相交；對于B，三個點可在?平面同側(cè)或異側(cè)；對于C,l,m在平面? 內(nèi)可平行，可相交.對于D正確證明如下：過直線l,m分別作平面與平面?,?相交，設(shè)交線分別為l1,m1與 l2,m2，由已知l//?,l//?得l//l1,l//l2，從而l1//l2，則l1//?，同理m1//?，S

Q RS B

Q PC

S

R P DQ

??//?。

錯解：B往往只考慮距離相等，不考慮兩側(cè).5． △ABC的BC邊上的高線為AD，BD=a，CD=b，將△ABC沿AD折成大小為q的二

面角B-AD-C，若cos??

ab，則三棱錐A-BCD的側(cè)面三角形ABC是（）

A、銳角三角形B、鈍角三角形

C、直角三角形D、形狀與a,b的值有關(guān)的三角形

6.底面是正三角形，且每個側(cè)面是等腰三角形的三棱錐是（）

A、一定是正三棱錐C、不是斜三棱錐正解： D

錯因：此是正三棱錐的性質(zhì)，但很多學生憑感覺認為如果側(cè)面是等腰三角形，則側(cè)棱長相等，所以一定是正三棱錐，事實上，只須考察一個正三角形繞其一邊抬起后所構(gòu)成的三棱錐就知道應(yīng)選D

7.有一棱長為a的正方體骨架，其內(nèi)放置一氣球，使其充氣且盡可能地大（仍保持為球的形狀），則氣球表面積的最大值為__________.正解：2?a2.錯解：學生認為球最大時為正方體的內(nèi)切球，所以球的直徑為a，球的表面積為?a2.這里學生未能弄清正方體骨架是一個空架子，球最大時與正方體的各棱相切，直徑應(yīng)為.B、一定是正四面體D、可能是斜三棱錐

8.過球面上兩已知點可以作的大圓個數(shù)是_________個.正解： 1個或無數(shù)個.錯解：1個.錯誤原因是沒有注意球面上兩已知點與球心共線的特殊情況，可作無數(shù)個.9.自半徑為R的球面上一點P引球的兩兩垂直的弦PA、PB、PC,則

PA?PB

?PC=_____。

正解:4R2,可將PA,PB,PC看成是球內(nèi)接長方體的三邊,則PA?PB?PC應(yīng)是長方體對角線的平方,即球直徑的平方.10．一個直角三角形的兩條直角邊長為2和4，沿斜邊高線折成直二面角，則兩直角邊所

夾角的余弦值為_____.正解：

.設(shè)AB==

BD=

=

=

AD=-=

?CD?AB,?BD?CD,AD?CD ??ADB為二面角B-CD-A的平面角，??ADB?

?

?AB?(5)?（85

5)?

20?32025

?

2855

2?4?（?cos?ACB?

52?2?4

85)

?

錯因：折疊后仍然BD?CD,AD?CD判斷不了，找不到Rt?ADB,AB的長求不出.錯因：沒有考慮到球內(nèi)接長方體，直接運算，易造成計算錯誤.11.直二面角α－l－β的棱l上有一點A，在平面a,b內(nèi)各有一條射線AB，AC與l成45，AB??,AC??，則∠BAC=.正解：600或1200

錯因：畫圖時只考慮一種情況

12.如圖在三棱柱ABC-A'B'C'中，已知底面ABC是底角等于30?，底邊AC=43 的等

腰三角形，且B'C?AC,B'C?22，面B'AC與面ABC成45?，A'B與AB'交于點E.⑴求證：AC?BA'；(2)求三棱錐B'?BEC的體積.正解：(1)證：取AC中點D，連ED，?E是AB'的中點，?ED12B'C?

?B'C?AC,?DE?AC

?

又??ABC是底角等于30的等腰?，?BD?AC,BN?DE?D

?AC?面BDE,?AC?BE,即AC?BA'

(3)解：由(1)知

?EDB是二面角B'?AC?B的一個平面角，??EDB＝45，ED?

?

2,BD?ADtan30

?

?23?

?2

在?DBE中：

EB

?ED

?BD

?2ED?BDcos45?2?4?22???

?

?2

11?

VB'-BEC=VA-BEC=2VA-BED=2?245=

32錯因：求體積，不考慮用等積法，有時，硬算導致最后錯解。

13．如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=3，AA1=4,M為AA1的中點，P是BC上一點，且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱CC1到M點的最短路線長為29，設(shè)這條最短路線與C1C的交點為N.求: ⑴該三棱柱的側(cè)面展開圖的對角線長；

⑵PC和NC的長；

正解：①正三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面展開圖是一個長為9，寬為4的矩形，其對角線長為92

?4

?97

②如圖1，將側(cè)面BC1旋轉(zhuǎn)120?使其與側(cè)面AC1在同一平面上，點P運動到點P1的位置，連接MP1，則MP1就是由點P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過CC1到點M的最短路線.設(shè)PC＝x，則P1C＝x，在Rt?MAP1中，（3＋x)2?22?29,x?2 ?MCMA

?P1C2P

1A

?5,?NC?

錯因：①不會找29 的線段在哪里.②不知道利用側(cè)面BCC1 B1展開圖求解.

第五篇：小學生錯題原因分析

小學生錯題原因分析

（一）家長在拿孩子的數(shù)學試卷時，發(fā)現(xiàn)錯題原因基本為粗心或理解力不夠，這兩者都與孩子的智力因素或非智力因素有關(guān)，今天我們主要就后者從兒童的生理、心理、習慣、生活經(jīng)歷展開分析：

1、生理因素

孩子做計算題經(jīng)常會出現(xiàn)看錯符號、抄錯數(shù)、漏掉數(shù)等情況，如一年級題目2+5＝10，5－3＝8，一遇到這種情況很多家長簡單歸結(jié)為孩子不認真、粗心，其實，有可能是孩子的視知覺還在發(fā)展中，視知覺能力包含了三方面的能力，一是短時間內(nèi)記住所見的材料的能力;二是觀察事物細微差別的能力，三是手眼協(xié)調(diào)能力。隨著年齡的增長，孩子的這些能力也在不斷完善，粗心的概率自然降低。

另外孩子的視覺還是有選擇性的，他們在觀察事物時往往只會關(guān)注到其新奇、興趣的部分，這會掩蓋事物的整體信息。比如在計算 如105－42+58＝5時，孩子一看到題目，就將關(guān)鍵的42+58去湊100。而全然忘記了計算順序。

2、心理因素：（1）急躁

有的學生以為自己基礎(chǔ)很好，不加思考，就計算出結(jié)果；有的是將作業(yè)當成任務(wù)，認為早完成早輕松；有的是看到題目條件之間復(fù)雜，遂急躁，不深入思考。

（2）缺乏自信

孩子在做某一題型經(jīng)常出錯，會形成一種心理定勢，認為自己就是不可能做對的。

3、行為習慣因素

（1）在解題后沒有檢查的習慣

有的學生認為自己已經(jīng)做對，從不進行驗算，依賴老師或家長批閱，待有錯誤再訂正。

（2）不認真、嚴謹對待作業(yè)

數(shù)學具有嚴密的邏輯性、嚴謹?shù)臏蚀_性，如果平時在解題習慣上缺乏應(yīng)有的基本訓練，那會很影響數(shù)學學習。比如學生平時不愛用草稿，閱題不劃出關(guān)鍵條件等，都會造成解題錯誤。（3）生活上缺乏秩序意識

這是很多小學生的共性。家長望子成龍，只希望孩子全身心投入到書本的學習上，導致他們基本生活被包辦，這既使孩子失去了訓練精細動作的機會，也無法培養(yǎng)孩子的秩序感。

4、缺少必要的生活經(jīng)歷

孩子對生活缺少必要的經(jīng)歷，所以在面對一些需要生活常識的題目時，往往會不明所以。如以下題目是填寫合適的單位：

1、一輛卡車載重量是5（），有的孩子會寫“千克”；

2、南京長江大橋長約6772（），有的孩子會寫“米”； 3、1支中華2B鉛筆的價格為5（），有的孩子會寫“元”。

當錯題原因歸結(jié)為非智力因素時，家長往往將其簡單視為“粗心”，孩子對“粗心”的理解一般總視為可以接受的低級錯誤，殊不知“粗心”是由這些因素決定的。