第一篇：六年級上圓概念的總結（精選）

第一單元 圓概念總結

1．圓的定義：平面上的一種曲線圖形。

2．將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等．

3．半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。4．圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。

5．直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。6．在同一個圓里，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。7．在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。

8．在同一個圓內，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。用字母表示為： d＝２r r ＝d

21用文字表示為：直徑=半徑×2 半徑=直徑÷2 9．圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。

10．圓的周長總是直徑的3倍多一些，圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，我們它叫做圓周率，用字母?表示。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時，取??3.14。世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學家祖沖之。11．圓的周長公式：1.知道直徑d：圓周長=?×直徑：C=?d 2.知道半徑r ：圓周長=2×?×半徑：C=2?r 12.知道圓的周長C求直徑：d=C??

知道圓的周長

C求半徑：r= C???2

12、圓的面積：圓所占面積的大小叫圓的面積。13．求圓面積的公式：1.已知r時：S??r

2.已知d時：S???d?2?

3.已知C時：先求出半徑（r= C???2），然后用第一條公式

或者直接用公式：S???C???2?222

15．在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。（?）16．在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。（?）17．一個環(huán)形，外圓的半徑是R，內圓的半徑是r（?）

2S??(R?r)它的面積是S??R??r 或

2218．半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。

半圓的周長與圓周長的一半的區(qū)別在于，半圓有直徑，而圓周長的一半沒有直徑。（?）

半圓的周長公式：Ｃ＝?d?2＋d 或 Ｃ＝?r＋2r 圓周長的一半：Ｃ＝?d?2 或 Ｃ=?r 19．半圓面積＝圓的面積?2 公式為：Ｓ＝?ｒ?2 20．在同一個圓里，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。

例如：在同一個圓里，半徑擴大3倍，那么直徑和周長就都擴大3倍，而面積擴大9倍。

21．當長方形，正方形，圓的周長相等時，圓的面積最大，長方形的面積最小 22．軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。23． 有1條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。

有2條對稱軸的圖形是：長方形

有3條對稱軸的圖形是：等邊三角形

有4條對稱軸的圖形是：正方形

有無數(shù)條對稱軸的圖形是：圓

29．直徑所在的直線是圓的對稱軸。

（直徑不出頭，對稱軸要出頭）

扇形的弧長公式 編輯

角度制計算 , l是弧長，n是扇形圓心角，π是圓周率，r是底圓半徑 弧度制計算，l是弧長，|α|是弧l所對的圓心角的弧度數(shù)的絕對值，r是底圓半徑 2扇形面積公式 編輯

R是扇形半徑，n是弧所對圓心角度數(shù)，π是圓周率，L是扇形對應的弧長。也可以用扇形所在圓的面積除以360再乘以扇形圓心角的角度n，如下：

（L為弧長，R為扇形半徑）推導過程:S=πr2×L/2πr=LR/2(L=│α│〃R)

第二篇：六年級上圓概念知識點總結

六年級上圓概念知識點總結

1．圓的定義：平面上的一種曲線圖形。

2．畫圓時圓規(guī)針尖所在的位置叫做圓心。圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等．

3．半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。4．圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。

5．直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。6．在同一個圓里，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。7．在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。

8．在同一個圓內，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。用字母表示為： d＝２r r ＝d

21用文字表示為：直徑=半徑×2 半徑=直徑÷2 9．圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。

10．圓的周長總是直徑的3倍多一些，圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，我們它叫做圓周率，用字母?表示。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時，取??3.14。世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學家祖沖之。

11．圓的周長公式：1.知道直徑d：圓周長=?×直徑：C=?d 2.知道半徑r ：圓周長=2×?×半徑：C=2?r 3.半圓的周長=圓的周長除以2+直徑

12.知道圓的周長C求直徑：d=C??

知道圓的周長C求半徑：r= C???2

12、圓的面積：圓所占面積的大小叫圓的面積。13．求圓面積的公式：1.已知r時：S2.已知d時：S??r2

2???d?2?

3.已知C時：先求出半徑（r= C???2），然后用第一條公式

或者直接用公式：S???C???2?

215．在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。（?）16．在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。（?）17．一個環(huán)形，外圓的半徑是R，內圓的半徑是r（?）

2S??(R?r)它的面積是S??R??r 或 2218．半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。

半圓的周長與圓周長的一半的區(qū)別在于，半圓有直徑，而圓周長的一半沒有直徑。半圓的周長公式：Ｃ＝?d?2＋d 或 Ｃ＝?r＋2r 圓周長的一半：Ｃ＝?d?2 或 Ｃ=?r 19．半圓面積＝圓的面積?2 公式為：Ｓ＝?ｒ?2 20．在同一個圓里，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。

例如：在同一個圓里，半徑擴大3倍，那么直徑和周長就都擴大3倍，而面積擴大9倍。

21．當長方形，正方形，圓的周長相等時，圓的面積最大，長方形的面積最小 22．軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。23． 有1條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。

有2條對稱軸的圖形是：長方形

有3條對稱軸的圖形是：等邊三角形

有4條對稱軸的圖形是：正方形

有無數(shù)條對稱軸的圖形是：圓

29．直徑所在的直線是圓的對稱軸。（直徑不出頭，對稱軸要出頭）30.常用的3.14的倍數(shù)：

3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56 3.14×5＝15.7

3.14×6＝18.84 3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.26

3.14×12＝37.68 3.14×14＝43.96 3.14×16＝50.24 3.14×18＝56.52 3.14×24＝75.36 3.14×25＝78.5 3.14×36＝113.04 3.14×49＝153.86 3.14×64＝200.96 3.14×81=254.34

第三篇：圓概念總結

圓概念總結

1．圓的定義：圓是由曲線圍成的平面封閉圖形。

2．將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等．

3．半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。

4．圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。

5．直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。圓內最長的線段是直徑

6．在同一個圓內，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。

7．在同一個圓內，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。

8．在同一個圓內，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。用字母表示為：d＝２r r=1/2d

用文字表示為：半徑=直徑÷2 直徑=半徑×2

車輪為什么是圓的？答：因為圓心到圓上各點的距離相等，所以圓在滾動時，圓心在一條直線上運動，這樣的車輪運行才穩(wěn)定。

9．圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。或者，圓一周的長度就是圓的周長。

10．圓的周長總是直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數(shù)。我們把圓的周長和直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母?表示。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時，取3.14。世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學家祖沖之。

11．圓的周長公式：C圓=πd =2πr

12．圓的面積：圓所占面積的大小叫圓的面積。

13．圓所占平面的大小叫圓的面積。把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近平行四邊形或長方形。拼成的平行四邊形的底相當于圓周長的一半，高相當于圓的半徑；長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑。

14．如果用S表示圓的面積, r表示圓的半徑，那么圓的面積公式：S圓＝πr2

15．在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。

16．在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。

17．一個環(huán)形，外圓的半徑是R，內圓的半徑是r，它的面積是S=?R2－?ｒ2 或 S=?（R2－ｒ2）。

（其中R＝r＋環(huán)的寬度．）

18.半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。半圓的周長與圓周長的一半的區(qū)別在于，半圓有直徑，而圓周長的一半沒有直徑。

19.半圓的周長公式：Ｃ＝?d?2＋d 或 Ｃ＝?r＋2r 圓周長的一半=?r

第四篇：六年級上冊數(shù)學概念總結

六年級上冊數(shù)學概念總結

第一單元 分數(shù)乘法概念總結

1．分數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

例如： 的意義是：表示求5個 的和是多少。

2．分數(shù)乘整數(shù)的計算法則：分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。（為了計算簡便，能約分的要先約分，然后再乘。）

注意：當帶分數(shù)進行乘法計算時，要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)再進行計算。

3．一個數(shù)與分數(shù)相乘，可以看作是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。2CY齒輪油泵 例如： 的意義是：表示求5的 是多少。

的意義是：表示求 的 是多少。

4．分數(shù)乘分數(shù)的計算法則：分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。（為了計算簡便，可以先約分再乘。）

注意：當帶分數(shù)進行乘法計算時，要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)再進行計算。

5．整數(shù)乘法的交換律、結合律和分配律，對分數(shù)乘法同樣適用。

6．乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

7．求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調換位置。1的倒數(shù)是1。0沒有倒數(shù)。

真分數(shù)的倒數(shù)大于1；假分數(shù)的倒數(shù)小于或等于1；帶分數(shù)的倒數(shù)小于1。注意：倒數(shù)必須是成對的兩個數(shù)，單獨的一個數(shù)不能稱做倒數(shù)。

8．一個數(shù)（0除外）乘以一個真分數(shù)，所得的積小于它本身。

9．一個數(shù)（0除外）乘以一個假分數(shù)，所得的積等于或大于它本身。

10．KCB-300 一個數(shù)（0除外）乘以一個帶分數(shù)，所得的積大于它本身。

11．如果幾個不為0的數(shù)與不同分數(shù)相乘的積相等，那么與大分數(shù)相乘的因數(shù)反而小，與小分數(shù)相乘的因數(shù)反而大。

例如：a×= b×= c×（a、b、c都不為0）因為<<，所以b > a > c。

12．乘法應用題有關注意概念。高壓渣油泵

（1）乘法應用題的解題思路：已知一個數(shù)，求這個數(shù)的幾分之幾是多少？（2）找單位“1”的方法：從含有分數(shù)的句子中找，“的”前“比”后的規(guī)則（3）當句子中的單位“1”不明顯時，把原來的量看做單位“1”。（4）乘法應用題中，單位“1”是已知的。

（5）單位“1”不同的兩個分率不能相加減?？烧{壓渣油泵（6）分率與量要對應。

①多的比較量對多的分率；

②少的比較量對少的分率；

③增加的比較量對增加的分率；

④減少的比較量對減少的分率；

⑤提高的比較量對提高的分率；

⑥降低的比較量對降低的分率；KCB齒輪油泵 ⑦工作總量的比較量對工作總量的分率；

⑧工作效率的比較量對工作效率的分率；

⑨部分的比較量對部分的分率；

⑩總量的比較量對總量的分率；

第三單元 分數(shù)除法概念總結

1．分數(shù)除法的意義：分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。高壓渣油泵 例如：

表示：已知兩個數(shù)的積是 與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)是多少。

2．分數(shù)除以整數(shù)（0除外），等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。整數(shù)除以分數(shù)等于整數(shù)乘以這個分數(shù)的倒數(shù)。

3．一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則：一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘以分數(shù)的倒數(shù)。4．

分數(shù)除法的計算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

5．兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

6．比值通常用分數(shù)、小數(shù)和整數(shù)表示。

7．比的后項不能為0。

8．同除法比較，比的前項相當于被除數(shù)，后項相當于除數(shù)，比值相當于商； 9．

根據(jù)分數(shù)與除法的關系，比的前項相當于分子，比的后項相當于分母，比值相當于分數(shù)的值。

10．比的基本性質：比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

11．在工農業(yè)生產中和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。

12．一個數(shù)（0除外）除以一個真分數(shù)，所得的商大于它本身。

13．一個數(shù)（0除外）除以一個假分數(shù)，所得的商小于或等于它本身。14．一個數(shù)（0除外）除以一個帶分數(shù)，所得的商小于它本身。

解分數(shù)應用題注意事項：

1．找單位“1”的方法：從含有分數(shù)的句子中找，“的”前“比”后的規(guī)則。當句子中的單位“1”不明顯時，把原來的量看做單位“1”。

2．找到單位“1”后，分析問題，已知單位“1”用乘法，未知單位“1”用除法（注意：求單位“1”是最后一步用除法，其余計算應在前）。

單位“1”×分率=比較量 ；

比較量÷分率=單位“1”

3．注意比較量與分率的對應：

①多的比較量對多的分率；

②少的比較量對少的分率；

③增加的比較量對增加的分率；螺桿油泵

④減少的比較量對減少的分率；⑤提高的比較量對提高的分率 ⑥降低的比較量對降低的分率；

⑦工作總量的比較量對工作總量的分率；

⑧工作效率的比較量對工作效率的分率；

⑨部分的比較量對部分的分率；

⑩總量的比較量對總量的分率；

4．單位“1”不同的兩個分率不能相加減，解應用題時應把題中的不變量做為單位“1”，統(tǒng)一分率的單位“1”，然后再相加減。

5．單位“1”的特點：

①單位“1”為分母；

②單位“1”為不變量。

第三單元 分數(shù)四則混合運算和應用題概念總結

1．分數(shù)四則混合運算的順序與整數(shù)四則混合運算的運算順序相同。在有一級運算和二級運算的計算中，要先算二級運算再算一級運算，即：先乘除后加減。在同級運算中，應按從左到右的順序依次計算。

2．在分數(shù)四則混合運算中，可以應用運算定律使計算簡便。

運算定律包括：加法的交換律、加法的結合律、乘法的交換律、乘法的結合律、乘法的分配律。

第五篇：浙教版初三幾何圓概念

1、圓的有關概念：

（1）、確定一個圓的要素是圓心和半徑。

（2）連結圓上任意兩點的線段叫做弦。經過圓心的弦叫做直徑。圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。小于半圓周的圓弧叫做劣弧。大于半圓周的圓弧叫做優(yōu)弧。

（3）在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。

（4）頂點在圓上，并且兩邊和圓相交的角叫圓周角。

（5）經過三角形三個頂點可以畫一個圓，并且只能畫一個，經過三角形三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的外心，這個三角形叫做這個圓的內接三角形，外心是三角形各邊中垂線的交點；

（6）直角三角形外接圓半徑等于斜邊的一半。與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內切圓，三角形的內切圓的圓心叫做三角形的內心，這個三角形叫做圓外切三角形，三角形的內心就是三角形三條內角平分線的交點。

2、圓的有關性質

（1）在同圓或等圓中，如果圓心角相等，那么它所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等。推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對的其余各組量都分別相等。

（2）垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧。推論平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧。平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧。推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等。

（3）圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于該弧所對的圓心角的一半。

推論：1在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，相等的圓周角所對的弧也相等。

推論2：半圓或直徑所對的圓周角都相等，都等于90。90 的圓周角所對的弦是圓的直徑。

推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。

（4）切線的判定與性質：判定定理：經過半徑的外端且垂直與這條半徑的直線是圓的切線。性質定理：圓的切線垂直于經過切點的半徑；經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點；經過切點切垂直于切線的直線必經過圓心。

（5）定理：不在同一條直線上的三個點確定一個圓。

（6）圓的切線上某一點與切點之間的線段的長叫做這點到圓的切線長；切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分這兩條切線的夾角。

（7）圓內接四邊形對角互補，一個外角等于內對角；圓外切四邊形對邊和相等；

（8）弦切角定理：弦切角等于它所它所夾弧對的圓周角。

（9）和圓有關的比例線段：相交弦定理：圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等。如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項。切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓交點的兩條線段長的積相等。

（10）兩圓相切，連心線過切點；兩圓相交，連心線垂直平分公共弦。