第一篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)廣角總結(jié)

第一部分：應(yīng)用題分類

①求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）

例

1、一個(gè)車間有250個(gè)工人，其中男工有150人。男工人數(shù)是全車間人數(shù)的幾分之幾？

例

2、六（1）班今天到校48人，2人請(qǐng)假，求出勤 率。

例

3、植一批樹苗，成活棵數(shù)與未成活棵數(shù)的比是

24:1，求成活率。

②求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少幾分之

幾（百分之幾）的問題 例

1、一種書包，原價(jià)50元，現(xiàn)價(jià)20元，降價(jià) 百分之幾?

例

2、甲有2500元，乙比甲少500元，甲比乙多 百分之幾？

例

3、行一段路，客車要6小時(shí)，貨車要8小 時(shí)，客車的速度比貨車快百分之幾

③求一個(gè)數(shù)的幾分之幾（百分之幾）是

多少的問題。

例

1、六（1）班有男生24人，女生人數(shù)是男生的2/3，女生有多少人？

例

2、一本書有420頁(yè)，讀了25%，還剩多少頁(yè)？

例

3、汽車每小時(shí)行40千米，鴕鳥的速度比汽車快八分之一，鴕鳥每小時(shí)行多少千米?

例

4、一本書40頁(yè)，第一天看了五分之二，第二天看了余下的四分之一，還剩多少頁(yè)？

④已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾（百分之幾）是多少，求這個(gè)數(shù)的問題

例

1、某校一年級(jí)有142人，占全校學(xué)生人數(shù)的九分之二，全校有多少人？

例

2、食堂有一批大米，吃了九分之二，還剩280千克，這批大米共多少千克？

例

3、某校建設(shè)校舍共投資121萬(wàn)元，比原計(jì)劃節(jié)約十二分之一，原計(jì)劃投資多少？

例

4、修路隊(duì)修一條公路，第一周修了全長(zhǎng)的35﹪，第二周修了3600米，這時(shí)兩周修的總米數(shù)占全長(zhǎng)的四分之三多400米，求這條公路多少米？

⑤分析“中點(diǎn)

1）修一條公路，第一次修了全程的1/4，第二次修了全程的3/20，這時(shí)距中點(diǎn)還有6千米，這條公路全長(zhǎng)多少千米？

（2）修一條公路，第一次修了全長(zhǎng)的1/4，第二次修了全長(zhǎng)的30%，這時(shí)過中點(diǎn)6千米，這條公路全長(zhǎng)多少千米？

（3）客、貨兩車的速度比是4:3，兩車同時(shí)從兩地相向而行，在距中點(diǎn)15千米處相遇，兩地相距多少千米？

⑥（1）、一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時(shí)行了全程的1/4，第二小時(shí)行60千米，這時(shí)行的路程與全程的比是1:3，甲乙兩地全程多少千米？

（2）、一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時(shí)行了全程的1/4，第二小時(shí)行了60千米，這時(shí)已行的路程與未行的比是2:3，甲乙兩地全程多少千米？

(3)、糧店運(yùn)進(jìn)一批大米，第一天賣出總數(shù)的1/4，第二天比第一天少賣15袋，這時(shí)賣出的袋數(shù)與剩下袋數(shù)比是3：5，這批大米共有多少袋？

⑦例1一根鐵絲，第一次用去全長(zhǎng)的1/4，第二次用去余下的1/3，還剩60米，這根鐵絲長(zhǎng)多少米？

2、一桶油，第一次用去2.1千克，第二次用去余下的1/4，還剩36千克，這桶油有多少千克？ ⑧工程問題 例1一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做10天完成，乙獨(dú)做15天完成。兩隊(duì)合做，多少天完成？

例2一塊布,可做上衣10件,或褲子15條,這塊

布可做多少套衣服?

例3一塊鐵皮,可做桶身10個(gè),或桶底15個(gè),這塊鐵皮可做多少只桶(無(wú)蓋)?

⑨相向而行（包含相遇和相距）

例1甲車每小時(shí)行80千米，比乙車快三分之一，兩車同時(shí)從兩地相向而行，經(jīng)過3小時(shí)相遇。兩地相距多少千米？（相遇）

例

2、甲車每小時(shí)行80千米，甲、乙兩車的速度比時(shí)4 ：3，兩車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，經(jīng)過3小時(shí)，兩車還相距 15千米，兩地相距多少千米？（相距）

例3甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行，當(dāng)甲車行至 全程的80%時(shí)，乙車行了全程的60%，此時(shí)兩車相

距200千米。A、B兩地相距多少千米？（相遇后繼 續(xù)行駛而相距）

⑩比的應(yīng)用 例

1、光明小學(xué)共有學(xué)生140人，分成三個(gè)小組進(jìn)行植樹活動(dòng)，已知第一小組

和第二小組人數(shù)的比是2∶3，第二小組和第三小組人數(shù)的比是4∶5，第三小組有多少人？

例2某班有學(xué)生42人，其中女生占七分之二，后來(lái)又轉(zhuǎn)來(lái)幾個(gè)女生這時(shí)男女生人數(shù)的比是6:7，轉(zhuǎn)來(lái)幾個(gè)女生？

11、幾個(gè)開放性問題

1、租房、租車船類兩大原則:多租便宜的，盡量滿載 育紅小學(xué)94位同學(xué)在兩位老師的帶領(lǐng)下去租車春游，車站有54個(gè)座位的大客車每輛租費(fèi)432元，21座的面包車每輛租費(fèi)189元，請(qǐng)同學(xué)們幫助策劃一下，如何包車最合算。

2、買幾送幾、打折

希望小學(xué)要買120個(gè)足球，現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四

個(gè)商店可供選擇，四個(gè)商店同品牌足球的單價(jià)都是

25元，但優(yōu)惠辦法不同：

甲店：買10送2

乙店：每個(gè)足球優(yōu)惠5元

丙店：購(gòu)物每滿200元，返還現(xiàn)金30元

丁店：八五折出售

為了節(jié)省費(fèi)用，希望小學(xué)應(yīng)到哪個(gè)商店購(gòu)買？

3、利潤(rùn)問題

商店以每件300元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中 一件賺25%，另一件虧25%，總的來(lái)說(shuō)，商店 是賺錢還是賠錢？

4、水費(fèi)問題

供水公司為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，規(guī)定每人每月

用水不超過2立方米，按每立方米1.2元收費(fèi)，超過2立方米的部分按每立方米4元收費(fèi)，王紅

家三口人，上月共交水費(fèi)23.2元，請(qǐng)你算一算

王紅家上月用水多少立方米？

5、列方程解應(yīng)用題，找準(zhǔn)等量關(guān)系

1、學(xué)校有排球20個(gè)，比足球的三分之二多2個(gè)，求足球有多少個(gè)？

2、小明讀一本故事書，第一天讀了五分之二，第二天讀了余下的四分之一，還剩下18頁(yè)，這本書共多少頁(yè)？

3、一堆煤，三天燒完。第一天燒了總數(shù)的 五分之一，與第三天燒煤量的比是5：8，已知第三天比第一天多燒38噸，這堆煤共有多少噸？

4、兩堆沙子共重1780千克，第一堆用去60%，第二堆用去514千克，所剩的沙子一樣重，兩堆沙子原來(lái)各有多少千克？

總復(fù)習(xí)填空

1、近年來(lái)，我市經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展。今年第一季度我市的工業(yè)生產(chǎn)值是2508000000元，橫線上的數(shù)讀作（），把它改寫成用億作單位的數(shù)是（）。

2、李明家有10千克大米，計(jì)劃20天吃完，平均每天吃這些大米的（），2天吃（）千克。

3、我校數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組想了解我市今年電話和電腦普及率情況。他們隨機(jī)調(diào)查了200戶人家，其中173戶有電話，25戶有電腦。我市電話普及率是（），有電話的家庭是有電腦家庭的（）倍。

4、邊長(zhǎng)1平方米的正方形最多可以剪（）個(gè)1平方分米的小正方形，把這些小正方形排成一排長(zhǎng)是（）米。

5、一項(xiàng)工程，實(shí)際投資50萬(wàn)元，比計(jì)劃節(jié)約10萬(wàn)元。實(shí)際節(jié)約

%。黎明電器公司前年銷售額是1.5億元，去年銷售額比前年增加20%，去年比前年多銷售

億元。

16、兩個(gè)不是0的自然數(shù)A、B。已知A=B，則A和B成（）關(guān)系，也成（）關(guān)系。

37、一個(gè)分?jǐn)?shù)約分時(shí)，約了兩次2，一次3，得4。原來(lái)這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母的最大公約數(shù)是（），最小倍數(shù)是（）。

8、一個(gè)長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)是30分米，底面積是50平方分米，高6分米，它的表面積是（），體積是（）。

49、將11化成小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)后第100位上的數(shù)字是（）。

10、一個(gè)圓柱形水桶，桶的內(nèi)直徑是4分米，桶深5分米，現(xiàn)將47.1升水倒進(jìn)桶里，水占水桶容積的（）％。

11、三年期國(guó)庫(kù)券年利率是2.4％，某人購(gòu)買國(guó)庫(kù)券1500元，到期時(shí)連本帶息共（）元。

12、某班男生和女生人數(shù)的比是4:5，則男生占全班人數(shù)的（），女生占全班人數(shù)的????。（），男生比女生少

14、爸爸說(shuō)：“我的年齡比小明的4倍多3。” 小明說(shuō)：“我今年a歲?！庇煤凶帜傅氖阶颖硎景职值哪挲g，寫作（）；如果小明今年8歲，那么爸爸今年（）歲。

15、一個(gè)數(shù)除以6或8都余2，這個(gè)數(shù)最小是（）；一個(gè)數(shù)去除160余4，去除240余6，這個(gè)數(shù)最大是（）。

816、??÷（）＝（）÷60＝2:5＝（）％＝（）成。

b17．如果a＝c（c≠0），那么（）一定時(shí)，（）和（）成反比例；（）一定時(shí)，（）和（）成正比例。18．

一輛汽車從甲地到乙地，早晨10時(shí)35分出發(fā)，下午2時(shí)20分到達(dá)，路上行駛了（）小時(shí)（）分。

19． 一根圓柱體木料的體積是2.4立方分米，要削成一個(gè)最大的圓錐體，要削去（）立方分米。

120、一段電線,長(zhǎng)（）米,截去5后,再接上4米,結(jié)果比原來(lái)電線長(zhǎng)。

21、要反映這次考試你們班各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)，你認(rèn)為該用（）統(tǒng)計(jì)圖；要反映總復(fù)習(xí)以來(lái)你的數(shù)學(xué)考試成績(jī)變化情況，該用（）統(tǒng)計(jì)圖。

22、甲乙兩數(shù)的平均數(shù)是24，甲數(shù)與乙數(shù)的比是5 : 3，甲數(shù)是（），乙數(shù)是（）。

23、育才小學(xué)六（1）班同學(xué)做廣播操，體育委員在前面領(lǐng)操，其他學(xué)生排成每行12人或每行16人都正好是整行，這班至少有學(xué)生（）人。

24、將一個(gè)6個(gè)面都涂上紅色的棱長(zhǎng)5厘米的正方體塊切成棱長(zhǎng)1厘米的小正方體，可以切成（）塊，其中僅有1面涂紅色的有（）塊。

25、用0、3、4、5四個(gè)數(shù)字，按要求排列成一個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)。

既能被2整除，又能被5整除：（）；能被2整除，但不能被5整除：（）； 能同時(shí)被3和5整除：（）。

226、一個(gè)分?jǐn)?shù)，把它的分子縮小2倍后是5，如果把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分母擴(kuò)大3倍，那么結(jié)果是（）。

27、兩個(gè)數(shù)的積是144，它們的最小公倍數(shù)是36。這兩個(gè)數(shù)各是（）和（）。

28、我國(guó)香港特別行政區(qū)的總面積是十億九千二百萬(wàn)平方米，寫作（）平方米，改寫成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是（）平方米，省略“億”后面的尾數(shù)寫作（）平方米。

29、一個(gè)五位數(shù)8□35△，如果這個(gè)數(shù)能同時(shí)被2、3、5整除，那么□代表的數(shù)字是（），△代表的數(shù)字是（）。

30、用鐵絲焊一個(gè)長(zhǎng)方體框架，框架長(zhǎng)15厘米，寬10厘米，高8厘米，至少要用鐵絲（）厘米，如果要在框架的表面包上一層薄皮，薄皮的總面積是（）；包完后，這個(gè)長(zhǎng)方體占空間的大小是（）。

31、把一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開，得到一個(gè)正方形，已知正方形的周長(zhǎng)是50.24厘米，那么圓柱體的表面積是（）平方米。

32、A ＝2×3×n2,B＝3×n3×5，（為質(zhì)數(shù)），那么A，B兩數(shù)的最大公約數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。

33、A=2×3×a，B=3×a×7，已知A與B的最大公約數(shù)是15，那么a=()，A與B的最小公倍數(shù)是()。

34、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積相等，它們的高的比是1∶30，底面積的比是（）。

35、圓柱的高一定,它的底面半徑和體積（）比例。

36、把一個(gè)比的前項(xiàng)增加3倍，要使比值不變，那么后項(xiàng)應(yīng)該乘上（）。

37、甲數(shù)是乙數(shù)1.5倍，乙數(shù)和甲數(shù)的比是（），甲數(shù)占兩數(shù)和的（）。

1338、小紅5小時(shí)行8千米，她每小時(shí)行（）千米，行1千米用（）小時(shí)。

39、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高德比是3：2：1，已知長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是144厘米，它的體積是（）立方厘米。

140、甲班人數(shù)比乙班多4，則乙班人數(shù)比甲班少（）。

142、水結(jié)成冰后，體積比原來(lái)增加11，冰化成水后，體積減少（）。

42、3.2時(shí)=（）分

3小時(shí)15分=（）小時(shí)

第二篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)廣角

六年級(jí)數(shù)學(xué)廣角 抽屜原理教案

【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)7071頁(yè)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2． 通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

3． 通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

【教學(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題加以“模型化”?！窘叹?、學(xué)具準(zhǔn)備】每組都有相應(yīng)數(shù)量的盒子、鉛筆、書。【教學(xué)過程】

一、情境引入。

規(guī)則： 把3個(gè)小球藏到兩個(gè)抽屜里，必須把小球放進(jìn)抽屜，讓我來(lái)猜猜，大家判斷我猜的是否對(duì)？

二、通過操作，探究新知

（一）教學(xué)例1

1．出示題目：把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？

（學(xué)生先思考，然后在組內(nèi)動(dòng)手操作）

師：誰(shuí)來(lái)展示一下你擺放的情況？（根據(jù)學(xué)生擺的情況，師演示各種情況。）

（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）

師：把四支鉛筆放入3個(gè)鉛筆盒中一共有以上4中不同的放法。由于擺放的方法不同，每個(gè)鉛筆盒總的支數(shù)也不相同。請(qǐng)同學(xué)們看看，鉛筆盒中的指數(shù)有哪些不同的情況呢？（0、1、2、3、4）

師：看來(lái)，鉛筆盒中的的支數(shù)是有多有少的。在沒一種放法中的支數(shù)也是有多有少的?？傆幸粋€(gè)鉛筆盒的支數(shù)放的是最多的，同學(xué)們能找出來(lái)嗎？ 師：第一種擺法中，哪個(gè)鉛筆盒的支數(shù)是最多的？是幾支？那我可以這樣說(shuō)，第一種擺法中，總有一個(gè)鉛筆盒要放入（）支鉛筆。那第二種擺法總有一個(gè)鉛筆盒中要放入幾支鉛筆呢？第三種？第四種呢？

師：總有一個(gè)指的的哪一個(gè)？

師：同學(xué)們通過操作和觀察發(fā)現(xiàn)四支鉛筆放入3個(gè)鉛筆盒中，不管怎么擺總有一個(gè)鉛筆盒放的支數(shù)是最多的，可能是2支、3支或4支。

2、那么，如果將5支鉛筆放入4個(gè)鉛筆盒中，又會(huì)出現(xiàn)怎樣的情況呢？那么把5枝筆放進(jìn)4個(gè)盒子里呢？你能根據(jù)剛才的操作直接填寫出下表嗎？

（學(xué)生完成后匯報(bào)。）

師：觀察一下你們完成的表格，你又有什么發(fā)現(xiàn)呢？

找出每種放法中最多的那一盒的支數(shù)。（2、3、4、5）

師：總有一個(gè)文具盒中藥放入2支、3支、4支或5支還可以怎樣說(shuō)？（至少放入2支）

至少是什么意思？

師：剛才我們將4支鉛筆放入3個(gè)鉛筆盒中，你也能這樣來(lái)描述一下嗎？

觀察6種擺法中，哪種擺法最能體現(xiàn)出我們得到的這個(gè)結(jié)論呢？那我們?nèi)绻幌氚?種擺法都擺出來(lái)嗎，只擺一次就想得到這個(gè)結(jié)論，你會(huì)怎么擺的呢？（學(xué)生小組內(nèi)交流后匯報(bào)）

師：這種分法，實(shí)際就是先怎么分的？（平均分）

師：這樣先盡量平均分有什么好處呢？（使最多的盒子里盡可能的少）

3、那么把6枝筆放進(jìn)5個(gè)盒子，總有一個(gè)盒子里至少要放入幾只鉛筆你能很快的回答我嗎？你是怎樣想的呢？（可以結(jié)合操作，說(shuō)一說(shuō)）

生：（一邊演示一邊說(shuō)）6枝鉛筆放在5個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。

師：把7枝筆放進(jìn)6個(gè)盒子里呢？還用擺嗎？

生：7枝鉛筆放在6個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。

4、你發(fā)現(xiàn)什么？（筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。）

5、介紹抽屜原理。

剛才我們把鉛筆看成事要分的物體，把鉛筆盒看做是抽屜。當(dāng)物體數(shù)比抽屜數(shù)多1的時(shí)候，那么總有一個(gè)抽屜中至少要放入2個(gè)物體。

（二）如果物體數(shù)不止比抽屜數(shù)多1，譬如要將7個(gè)物體放入5個(gè)抽屜中，8個(gè)物體放入5個(gè)抽屜中，9個(gè)物體放入5個(gè)抽屜中，那總有一個(gè)鉛筆盒中至少要放入幾只鉛筆呢？（學(xué)生任選一題探究）

8支放入5個(gè)文具盒中呢？9支放入5個(gè)文具盒中呢？

你又有是你發(fā)現(xiàn)呢？（當(dāng)物體數(shù)大于抽屜數(shù)的時(shí)候，那么總有一個(gè)抽屜中至少要放入2個(gè)物體。）

三、應(yīng)用原理解決問題

1、游戲：從一副撲克牌中任意抽取5張（除開大小王），至少有幾張牌是同花色的？為什么？（把什么看作要分的物體？把什么看作抽屜？也就是把幾個(gè)物體放入幾個(gè)抽屜中？）2、7只鴿子飛回5個(gè)鴿舍，總有一個(gè)鴿舍中至少要飛入幾只鴿子？

3、小明家來(lái)了15位客人，那么這些客人中至少有2人是同一個(gè)屬相的，對(duì)嗎？為什么？

四、課堂小節(jié)。

第三篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角教案

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角教案

數(shù)學(xué)廣角

第一時(shí)《抽屜原理》

教學(xué)內(nèi)容：教材第70、71頁(yè)的例

1、例2

教學(xué)目標(biāo)：、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

2、會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

3、通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)“抽屜原理”。

教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用“抽屜原理”解決實(shí)際問題。

教學(xué)方法：小組合作，自主探究。

教學(xué)準(zhǔn)備：若干根小棒，4個(gè)紙杯。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

老師組織學(xué)生做“搶椅子”游戲（請(qǐng)3位同學(xué)上來(lái)，擺開2條椅子），并宣布游戲規(guī)則。

師：象這樣的現(xiàn)象中隱藏著什么數(shù)學(xué)奧秘呢？這節(jié)我們就一起來(lái)研究這個(gè)原理。

二、自主學(xué)習(xí)，初步感知

（一）出示例1：4枝鉛筆，3個(gè)文具盒。

、觀察猜測(cè)

猜猜把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中會(huì)存在什么樣的結(jié)果？

2、自主探究

（1）提出猜想：“不管怎么放,總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆”。

（2）小組合作操作驗(yàn)證：請(qǐng)拿出鉛筆和文具盒小組合作擺一擺、放一放。

（3）交流討論，匯報(bào)。可能如下：

第一種：枚舉法。

用實(shí)物擺一擺，把所有的擺放結(jié)果都羅列出來(lái)。

第二種：假設(shè)法。

如果每個(gè)文具盒中只放1枝鉛筆，最多放3枝。剩下1枝還要放進(jìn)其中的一個(gè)文具盒，所以至少有2枝鉛筆放進(jìn)枝同一個(gè)文具盒。

第三種：數(shù)的分解。

把4分解成三個(gè)數(shù)，共有四種情況，（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1），每一種結(jié)果的三個(gè)數(shù)中，至少有一個(gè)數(shù)是不小于2的。

（4）、比較優(yōu)化。

請(qǐng)學(xué)生繼續(xù)思考：如果把枝鉛筆放進(jìn)4個(gè)文具盒，結(jié)果是否一樣呢？把100枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)盒子里呢？怎樣解釋這一現(xiàn)象？

師：為什么不采用枚舉法來(lái)驗(yàn)證呢？

數(shù)據(jù)較小時(shí)可以采用枚舉法，也可用假設(shè)法直接思考，而當(dāng)數(shù)據(jù)較大時(shí)，用假設(shè)法思考比較簡(jiǎn)單。

3、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)

只要放的鉛筆數(shù)比盒子的數(shù)量多1，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少放進(jìn)2枝鉛筆。

（二）出示例2：把本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)幾本書？7本書會(huì)怎樣呢？9本呢？

、學(xué)生嘗試自已探究。

2、交流探究的結(jié)果，可能如下：）枚舉法。

共有3種情況。在任何一種結(jié)果中，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)3本書

2）假設(shè)法。

把本書“平均分成2份”，÷2=2…1，如果每個(gè)抽屜放進(jìn)2本書，還剩下1本。把剩下的這1本放進(jìn)任何一個(gè)抽屜，該抽屜里就有3本書了。

由此可見，把本書放進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書。

同樣，7÷2=3…1把7本書放進(jìn)放進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)4本書。

9÷2=4…1把9本書放進(jìn)放進(jìn)2個(gè)抽屜中，有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)本書。

3、觀察發(fā)現(xiàn)

學(xué)生討論交流，發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有幾本”只要用“商+1”就可以得到。

4、介紹原理。

師：同學(xué)們，你們知道嗎？你們的這一發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)里被稱之為“抽屜原理”，也叫做“鴿巢原理”，最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以又稱為“狄利克雷原理”。這一原理在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用，可以用它來(lái)解決很多有趣的問題呢。

三、應(yīng)用原理，解決問題

完成教材第72頁(yè)“做一做”第1題

四、全總結(jié)，回歸生活、通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

2、回歸生活：你還能舉出一些能用抽屜原理解釋的生活中的例子嗎？

第二時(shí)抽取游戲

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能目標(biāo)：進(jìn)一步掌握抽屜原理，掌握抽屜原理的反向求法。

過程與方法目標(biāo)：通過各種活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生自己動(dòng)手動(dòng)腦去思考的習(xí)慣。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

教學(xué)重難點(diǎn)

使學(xué)生理解抽取問題中的一些基本原理。

2找到抽屜原理問題中被分的物品。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境、引入新：

師：一天晚上，有一個(gè)小女孩正要從抽屜里拿襪子。抽屜里有黑白兩種顏色的襪子各10雙。突然停電了。小女孩至少摸出多少只襪子，才能保證拿出相同顏色的襪子？

學(xué)生思考、發(fā)言。

師：學(xué)習(xí)了這節(jié)我們就能解決類似的問題了。

二、活動(dòng)探究、深入了解：

（一）出示例3：盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)。要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸出幾個(gè)球？

、學(xué)生提出猜想。

2、用預(yù)先準(zhǔn)備的學(xué)具，小組合作交流。

4、小組反饋，師相機(jī)板書：

3、得出結(jié)論：把顏色看作抽屜。

有兩種顏色，只要摸出的球比他們的顏色至少多1，就能保證有兩個(gè)球同色。

（二）研究規(guī)律

師：如果盒子里有藍(lán)、紅、黃球各6個(gè)，從盒子里摸出兩個(gè)同色的球，至少要摸出幾個(gè)球？

分小組討論后匯報(bào)。

再出示做一做第2題，匯報(bào)后得出：?jiǎn)栴}結(jié)論只與球的顏色種數(shù)也就是抽屜數(shù)有關(guān)。

小結(jié)：確定什么是抽屜什么是物體是解決抽屜問題的關(guān)鍵。

三、鞏固訓(xùn)練，促進(jìn)內(nèi)化

、做一做

2、解決前有趣的問題

3、有紅色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起，讓你閉上眼睛去摸，（1）你至少要摸出幾根才敢保證有兩根筷子是同色的？

（2）至少拿幾根，才能保證有兩雙同色的筷子？為什么？

四、全總結(jié)，暢談收獲、通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

2、回歸生活：你還能舉出一些能用抽屜原理解釋的生活中的例子嗎？

第三時(shí)

節(jié)約用水

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能目標(biāo)：通過活動(dòng)進(jìn)一步鞏固鞏固比例知識(shí)、簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)過的知識(shí)的能力

過程與方法目標(biāo)：通過活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：增強(qiáng)學(xué)生“節(jié)約用水，從我做起”的責(zé)任意識(shí)，養(yǎng)成良好的品德。

教學(xué)重難點(diǎn)

所學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用

教學(xué)過程

一、情景引入，提出問題、（屏幕顯示：地球上最后一滴水將是人類的眼淚?。┱?qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)對(duì)這則廣告的理解。引出題。

2、提出問題：為什么要節(jié)約用水呢？

二、問題討論，明白道理、交流前搜集的信息，暢談?dòng)嘘P(guān)水的認(rèn)識(shí)。

2、展示相關(guān)資料，了解地球上水資源狀況。

3、交流感想，強(qiáng)化體驗(yàn)。

三、參與活動(dòng)，親身體驗(yàn)

師：水龍頭壞了或沒有關(guān)緊，水一滴一滴往外流（多媒體出示相關(guān)圖片），遇到這種情況，你會(huì)怎么做？

師：前我請(qǐng)同學(xué)們做了一個(gè)漏水試驗(yàn)，我們一起來(lái)看看試驗(yàn)結(jié)果吧！、小組交流、展示成果。（一分鐘大約滴水0毫升）

2、計(jì)算統(tǒng)計(jì)，交流感想。

師：根據(jù)上面的滴水速度，完成下面的統(tǒng)計(jì)表。

一個(gè)漏水水龍頭漏水情況統(tǒng)計(jì)表

時(shí)間

分鐘

小時(shí)

24小時(shí)

年

水量（升）

一個(gè)水龍頭一年浪費(fèi)多少水？（1立方米約重1噸）

3、評(píng)價(jià)家庭用水狀況，提出節(jié)水建議。

4、（出示）小明刷牙時(shí)不間斷放水30秒，用水約6升。小剛用口杯接水刷牙，需要3口杯水，每杯用水約02升。

A、小明一次刷牙的用水量相當(dāng)于小剛多少次刷牙的用水量？

B、采用節(jié)水刷牙的方式，如果一個(gè)三口之家按每人每日刷牙兩次算，那么每月（30天計(jì)算）可節(jié)水多少升？

、節(jié)約的這些水，如果以一戶三人，每戶月均用水量為8噸計(jì)算，夠你家用幾天？

（獨(dú)立分析計(jì)算、匯報(bào)計(jì)算結(jié)果，交流想法）

四、解決問題，提出方案

分組討論一下節(jié)約用水的措施。、學(xué)生分組討論，多媒體演示生活中的節(jié)水片段。

2、出示節(jié)水倡議，生齊讀：節(jié)約用水，從我做起，從節(jié)約每一滴水做起。

第四篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠教案

教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第112～115頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1．了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)和代數(shù)方法的一般性。

3．在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。

教學(xué)重點(diǎn)：用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。

教學(xué)具準(zhǔn)備：課件。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激情導(dǎo)入

1．出示原題

師：同學(xué)們，我們國(guó)家有著幾千年的悠久文化，在我國(guó)古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作，《孫子算經(jīng)》就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書中記載著這樣一道有名的數(shù)學(xué)趣題（課件出示《孫子算經(jīng)》中的原題）：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

2．理解題意

師：同學(xué)們知道這道題的意思嗎？請(qǐng)?jiān)囍f(shuō)一說(shuō)。

生：這道題的意思是——現(xiàn)在，雞和兔在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)有35個(gè)頭，從下面數(shù)有94只腳，問雞和兔各有多少只？

師：這道題的意思正如同學(xué)們所想的一樣，也就是：（課件出示）籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個(gè)頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？

3．揭示課題

師：這就是著名的“雞兔同籠”問題，也正是這節(jié)課要研究的問題。

[評(píng)析：教學(xué)即對(duì)文化的傳承與弘揚(yáng)，數(shù)學(xué)教學(xué)也不例外。課初，教師利用我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著中的數(shù)學(xué)趣題直接導(dǎo)入新課學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)文化的悠久與魅力，激發(fā)了探究的興趣和動(dòng)機(jī)，明確了本節(jié)課學(xué)習(xí)的目的與要求。導(dǎo)入新課的方式多種多樣，惟有適合學(xué)生學(xué)習(xí)所需的才是最佳。]

二、合作探索，主動(dòng)構(gòu)建

1．出示例1

師：為便于研究，我們可先從簡(jiǎn)單問題入手，把題中的“35個(gè)頭”和“94只腳”分別換成“8個(gè)頭”和“26只腳”，就變成了例1：籠子里有若干只雞兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？

2．理解題意

師：“從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26只腳”分別是什么意思？

生：“從上面數(shù)，有8個(gè)頭”是說(shuō)雞和兔一共有8只；“從下面數(shù)，有26只腳”是說(shuō)雞腳和兔腳數(shù)共是26只。

3．探索策略

（1）猜想法

師：雞和兔各有幾只呢？我們不妨猜猜看。

生1：3只兔，5只雞。

生2：6只雞，2只兔；7只雞，1只兔；5只兔，3只雞。

師：偉大的科學(xué)家牛頓曾說(shuō)：“有了大膽的猜想才會(huì)有偉大的發(fā)明和發(fā)現(xiàn)”。同學(xué)們猜的對(duì)不對(duì)，不妨驗(yàn)證一下。

生1：一只兔4只腳，3只兔就有12只腳；一只雞2只腳，5只雞就有10只腳，一共就是22只腳，看來(lái)沒猜對(duì)。

生2：6只雞、2只兔一共20只腳，也沒猜對(duì)；7只雞、1只兔共18只腳，也不對(duì)；5只兔、3只雞共26只腳，猜對(duì)了。

師：在4次猜想中，只有1次猜對(duì)了，你們覺得用猜想法解決雞兔同籠問題好不好？

生：不是很容易猜出正確答案，而且當(dāng)頭和腳的只數(shù)越多時(shí)，越不容易猜出答案。

師：看來(lái)，我們還有研究新方法的必要。

[評(píng)析：既鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，又能讓學(xué)生體會(huì)到猜想法的局限性，還能激發(fā)學(xué)生探索解決問題新策略的興趣，這樣的教學(xué)正是新課程所需要的高效教學(xué)。]

（3）假設(shè)法

①假設(shè)全是雞

師：我們先從表格中右起的第一列，8和0是什么意思？

生：就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞，這樣就有16只腳。

師：實(shí)際腳的只數(shù)是26只，這樣就籠子里就多出了10只腳，該怎么辦呢？

生： 用剛才我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：在雞兔總只數(shù)不變的情況下，每增加1只兔、減少1只雞，腳的只數(shù)就會(huì)增加2只，應(yīng)該增加5只兔，腳的只數(shù)才變成26只，即10里面有5個(gè)2。

師：上面的過程能用算式表示出來(lái)嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囋嚳础?/p>

（學(xué)生試著列算式，請(qǐng)一個(gè)學(xué)生到黑板上去板演。）

師：孩子們都寫完了嗎？多聰明??！這是一個(gè)同學(xué)寫的算式，我們來(lái)聽聽他是怎么想的。

生：（對(duì)著自己寫的算式說(shuō)想法）假設(shè)籠子里全是雞，就有2×8=16只腳，而籠子里實(shí)際有26只腳，這樣就多出了26－16=10只腳，而1只兔比1只雞多2只腳，這樣就有10÷2=5只兔，雞的只數(shù)就是8－5=3只了。

師：說(shuō)得多好哇！為了讓大家進(jìn)一步理解這種方法，下面我們邊看圖邊分析（課件演示）。

師：算出來(lái)后，我們還要檢驗(yàn)算的對(duì)不對(duì)，誰(shuí)愿意口頭檢驗(yàn)。

生：3×2+5×4=26（只），5+3=8（只）。

師：看來(lái)做對(duì)了，最后寫上答語(yǔ)。

②假設(shè)全是兔

師：我們?cè)倩氐奖砀裰校纯醋笃鸬谝涣兄械?和0是什么意思？

生：假設(shè)籠子里全是兔。

師：先用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個(gè)問題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔又應(yīng)該怎么分析和解決這個(gè)問題呢？請(qǐng)同桌邊討論邊寫算式。

（學(xué)生討論寫算式，然后指名板演。）

師：這是一位同學(xué)寫的算式，我們來(lái)聽聽他是怎么想的。

生：假設(shè)籠子里全是兔，就有4×8=32只腳，這樣籠子里實(shí)際的腳數(shù)就比假設(shè)的腳數(shù)少了32－26=6只腳，1只雞比1只兔少2只腳，這樣就有6÷2=3只雞，也就知道有8－3=5只兔了。

課件演示：“假設(shè)法” 中假設(shè)全是兔的情況。

師：在列表的基礎(chǔ)上，我們想到了兩種算術(shù)方法?；仡^看看這兩種方法的第一步，一個(gè)假設(shè)全是雞，另一個(gè)假設(shè)全是兔，我們給這兩種方法起個(gè)名字吧。

生：假設(shè)法。

師：我們都認(rèn)為猜想法和列表法有局限性，假設(shè)法還有局限性嗎？

生：（討論后）用假設(shè)法應(yīng)該沒有局限性了。

[評(píng)析：讓學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解、運(yùn)用假設(shè)法是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，也是教學(xué)難點(diǎn)。為此，教師以表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律為探究基礎(chǔ)，以小組合作、師生互動(dòng)為探究方式，以課件動(dòng)態(tài)演示為探究輔助手段，巧妙地將認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和思維過程轉(zhuǎn)化成了數(shù)學(xué)語(yǔ)言，即數(shù)學(xué)算式，從而形成了解決問題的全新的一般策略，發(fā)展了學(xué)生的思維水平和推理能力。]

（4）代數(shù)法

師：在解決雞兔同籠問題時(shí)，除了假設(shè)法沒有局限性外，還有別的也沒有局限性的一般方法嗎？

生：方程的方法。

師：那么就請(qǐng)同學(xué)們用列方程的方法試一試。

（全班嘗試，一名學(xué)生板演。）

師：我們來(lái)聽聽這個(gè)同學(xué)的想法。

生：設(shè)有x只兔，雞就有（8－x）只。列出方程4x＋2（8－x）=26，解是x=5，即有5只兔，8－3=5只雞。

師：老師想問你，這里的 4x和2（8－x）分別表示是什么？

生：4x是兔腳的總數(shù)，2（8－x）是雞腳的總數(shù)。

師：方程解完了也要注意檢驗(yàn)，列方程的解法還有個(gè)名字也就叫代數(shù)法。

[評(píng)析：代數(shù)法是學(xué)生在五年級(jí)已學(xué)的舊方法，但運(yùn)用到解決雞兔同籠問題之中又是新策略。教師以舊知識(shí)和舊方法為基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生大膽嘗試、自主探究，并抓住其中的疑難點(diǎn)設(shè)問，幫助學(xué)生真正理解過程、掌握方法、提升技能。]

4．小結(jié)方法

師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時(shí)，用到了哪些方法？

生：猜想法，列表法，假設(shè)法和代數(shù)法。

師：要你們解決《孫子算經(jīng)》中原題，你現(xiàn)在會(huì)選用哪種方法呢？

生1：我選擇假設(shè)法，假設(shè)法比較簡(jiǎn)便。

生2：我選擇代數(shù)法，代數(shù)法也好理解。

師：下面同學(xué)們就用自己喜歡的方法解決這個(gè)問題。

[評(píng)析：在計(jì)算教學(xué)中，需要算法多樣化，更需要算法的優(yōu)化；同樣，在解決問題教學(xué)中，需要策略多樣化，更需要策略的優(yōu)化。發(fā)散思維與收斂思維應(yīng)該兼顧并進(jìn)。但優(yōu)化并不等于強(qiáng)加，優(yōu)化也強(qiáng)調(diào)自主和需要過程。在這里，教師對(duì)此都恰倒好處地予以了關(guān)照。]

三、分層練習(xí)，深化認(rèn)識(shí)

1．解決原題

生：先獨(dú)立完成《孫子算經(jīng)》中的原題，后相互評(píng)議。

師：剛才我們用自己的方法解決了這個(gè)問題，那么《孫子算經(jīng)》中又是怎樣解決這個(gè)問題的呢？同學(xué)們想知道嗎？我們一起去看看？（課件演示“抬腿法”）同學(xué)們古人的解法巧妙嗎？如果大家對(duì)這種解法感興趣，課后可以再研究。請(qǐng)同學(xué)們想一想，在日常生活中還有哪些情況類似于雞兔同籠問題？

2．舉出實(shí)例

生1：買了一些蘋果和梨子，告訴蘋果和梨子的單價(jià)和總數(shù)量，還有總的價(jià)錢，求蘋果和梨分別買了多少千克。

生2：自行車和汽車一共有幾輛，一共有多少個(gè)輪子，求汽車和自行車分別有幾輛。

??

師：可見生活中類似于雞兔同籠的問題有很多，這些問題都可用不同的數(shù)學(xué)方法來(lái)解決，課后可用我們喜歡的方法解決這些問題。

3．課堂作業(yè)

從第115頁(yè)“做一做”中自選1～2道題完成。

[評(píng)析：《孫子算經(jīng)》中原題的解決，讓學(xué)生排除了課初的懸念；作為特殊而巧妙的古代“抬腿法”的課件簡(jiǎn)介，讓學(xué)生進(jìn)一步感受到了我國(guó)古代數(shù)學(xué)的魅力；放手讓學(xué)生對(duì)生活中類似于雞兔同籠問題的列舉，讓學(xué)生體會(huì)到了此類問題在現(xiàn)實(shí)中的廣泛存在，進(jìn)而凸顯了本節(jié)課的學(xué)習(xí)價(jià)值；書面作業(yè)的當(dāng)堂完成和自由選擇，足以體現(xiàn)了教學(xué)的高效和學(xué)生解決問題技能的及時(shí)訓(xùn)練與提升，以及對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)自主性的尊重。]

[總評(píng)：雞兔同籠問題過去是少數(shù)精英學(xué)生學(xué)習(xí)的競(jìng)賽內(nèi)容，如今是全體學(xué)生學(xué)習(xí)的一般內(nèi)容。如何能較好地達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，讓全體學(xué)生學(xué)得了、學(xué)得好、學(xué)得樂，廣大教師都在密切關(guān)注。從本節(jié)課的教學(xué)效果來(lái)看，學(xué)生的表現(xiàn)還的確如此。究其原因，主要是教師特別注重了以下主要方面。

1．注重解題策略的多樣

教學(xué)中，教師組織學(xué)生多手段、多層面、多角度地探索問題，學(xué)生先后運(yùn)用猜測(cè)法、列表法、假設(shè)法、代數(shù)法等分析和解決問題，從而獲得了分析問題和解決問題的基本方法和一般方法，體驗(yàn)了解決問題策略的多樣性，發(fā)展了創(chuàng)新意識(shí)。在注重解決問題策略多樣化的同時(shí)，教師還注重了解決問題策略的自主優(yōu)化，注重了不同策略間的相互聯(lián)系和影響，注重了解決問題策略的局限性和一般性。

2．注重思維能力的培養(yǎng)

讓學(xué)生在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言清晰地表達(dá)自己的想法是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要途徑。從課初的隨意猜想到表格中的有序猜想，從一般驗(yàn)證到表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，從列表法很快自然聯(lián)想到假設(shè)法、代數(shù)法，學(xué)生的思維經(jīng)歷了從無(wú)序到有序、從特殊到一般、從借鑒到創(chuàng)新、從膚淺到深刻等方面的巨大變化，學(xué)生的思維能力也隨之得到了極大的提升。

3．注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透

“數(shù)學(xué)廣角”是人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書中新增的教學(xué)內(nèi)容之一，主要滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想和方法。本節(jié)課作為本冊(cè)教材“數(shù)學(xué)廣角”中的唯一教學(xué)內(nèi)容，也要求教師有意識(shí)的向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想和方法。如：用容易探究的小數(shù)量替代《孫子算經(jīng)》原題中的大數(shù)量的“替換法”解決問題，滲透了轉(zhuǎn)化的思想和方法；用“列表法”解決問題，滲透了函數(shù)的思想和方法；用“算術(shù)法”解決問題，滲透了假設(shè)的思想和方法；用“方程法”解決問題，滲透了代數(shù)的思想和方法等等。這些對(duì)于學(xué)生而言，無(wú)疑奠定了可持續(xù)發(fā)展的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

4．注重?cái)?shù)學(xué)文化的傳承

雞兔同籠問題是《孫子算經(jīng)》中一道影響較大的名題，一直流傳至日本等國(guó)，引起了許多國(guó)家的眾多數(shù)學(xué)愛好者的廣泛關(guān)注。教學(xué)中，教師把《孫子算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》中關(guān)于雞兔同籠問題的原題和《孫子算經(jīng)》中用“抬腿法”這種特殊而靈巧的方法解決這一問題的過程，用課件科學(xué)而生動(dòng)地再現(xiàn)于課堂，極大地激發(fā)和調(diào)動(dòng)了學(xué)生的探究興趣，充分地傳承和弘揚(yáng)了經(jīng)典的數(shù)學(xué)文化，較好地體現(xiàn)和提升了課堂的教學(xué)品味。

第五篇：六年級(jí)下冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角》說(shuō)課稿

六下《數(shù)學(xué)廣角》說(shuō)課稿

一、說(shuō)教材

本課用直觀的方法，介紹了“抽屜原理”的其中一種形式，還安排了一些需要學(xué)生解釋原因的題目，實(shí)際上，通過“說(shuō)理”的方式來(lái)理解“抽屜原理”的過程就是一種數(shù)學(xué)證明的雛形。通過這樣的方式，有助于逐步提高學(xué)生的邏輯思維能力，培養(yǎng)學(xué)生建立“數(shù)學(xué)模型”的思想，為以后學(xué)習(xí)較嚴(yán)密的數(shù)學(xué)證明做準(zhǔn)備。

根據(jù)上述教材內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。通過猜測(cè)、驗(yàn)證、觀察、分析等數(shù)學(xué)活動(dòng)，建立數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

2、經(jīng)歷從具體到抽象的探究過程，提高學(xué)生有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考和推理的能力。

3、通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力和興趣，感受到數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力。

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，發(fā)現(xiàn)、總結(jié)并理解抽屜原理。

教學(xué)難點(diǎn)：理解抽屜原理中“總有”“至少”的含義。

二、說(shuō)教法和學(xué)法

數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。為此，我在教學(xué)中采用了設(shè)疑激趣法、講授法、實(shí)踐操作法，來(lái)組織學(xué)生開展探索性的學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓他們?cè)谧灾魈剿髦袑W(xué)習(xí)新知，親歷探索，獲得知識(shí)。

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不是單純地依賴模仿和記憶，而是一個(gè)有目的的、主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過程，為此，我十分重視學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，在本節(jié)課中，學(xué)生主要采用了自主、合作、探究式的學(xué)習(xí)方式。

三、說(shuō)教學(xué)過程

為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，完成新課標(biāo)賦予的教學(xué)任務(wù)，我把本課的教學(xué)過程分為四個(gè)環(huán)節(jié)：

（一）游戲?qū)?/p>

這一環(huán)節(jié)我會(huì)讓學(xué)生任意在練習(xí)本上寫出一個(gè)十一位數(shù)，體驗(yàn)肯定至少有兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字是重復(fù)的。從而激起學(xué)生認(rèn)識(shí)上的興趣，趁機(jī)抓住他們認(rèn)知上的求知欲，作為新課的切入點(diǎn)，使學(xué)生積極主動(dòng)地投入到新課的學(xué)習(xí)中。

（二）發(fā)現(xiàn)問題，初步感知

這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，我重在讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過程，而不是生搬硬套，只求結(jié)論或囫圇吞棗。所以我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)環(huán)節(jié)：讓學(xué)生四人一組，由組長(zhǎng)將四本課本分到其余三個(gè)人手中。要求：是每個(gè)人手中的課本盡可能的少。抽屜原理對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，比較抽象，所以通過具體的操作，學(xué)生經(jīng)歷了思考分析之后才能得到符合要求的分法，同時(shí)初步在頭腦中形成“總有”和“至少”的含義。由于所有組所得答案一致，極大地激發(fā)了學(xué)生探究新知的熱情，由此激起了學(xué)生更近一步探求知識(shí)的欲望

（三）探究新知，總結(jié)原理

首先提出問題：為什么每個(gè)組都是總有一個(gè)同學(xué)手中至少有2本課本呢？現(xiàn)在我們就來(lái)重新研究。接著通過例1，讓學(xué)生重新分組論證，并記錄下論證過程。最后學(xué)生交流。讓學(xué)生展示自己的思考方法和過程。

學(xué)生可能會(huì)用例舉法、假設(shè)法等等方法。這時(shí)我會(huì)尊重學(xué)生個(gè)性的思考，尊重學(xué)生的差異，給學(xué)生充分的展示交流的空間，針對(duì)學(xué)生的不同情況，作出不同的指導(dǎo)，充分發(fā)揮教師作為課堂教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者的作用。

接著我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生思考：把5枝鉛筆放進(jìn)4個(gè)文具盒，結(jié)果會(huì)怎么樣？你還用一一列舉的方法嗎？說(shuō)明理由。把6枝鉛筆放進(jìn)5個(gè)文具盒呢？把7枝鉛筆放進(jìn)6個(gè)文具盒呢？把10枝鉛筆放進(jìn)9個(gè)文具盒呢？把100枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)文具盒呢？你有什么發(fā)現(xiàn)？

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在這個(gè)連續(xù)的過程中初步感知方法的優(yōu)劣，發(fā)展了學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維，并總結(jié)歸納出原理】

（四）解決問題，游戲深化

此環(huán)節(jié)是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的檢驗(yàn)，課的開始是游戲?qū)?，要讓學(xué)生沒有遺憾的離開課堂，所以我在解決了開始的寫數(shù)游戲后，設(shè)計(jì)了幾個(gè)需要應(yīng)用“抽屜原理”解決的簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的“模型”思想，使學(xué)生對(duì)抽屜原理的應(yīng)用更加靈活。同時(shí)也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用，感受到數(shù)學(xué)的魅力。