第一篇：2012年深圳杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模夏令營(yíng)

2012年“深圳杯”全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模夏令營(yíng)

C題：3Ｄ仿真機(jī)房建模

問(wèn)題背景：由于高密度計(jì)算、多任務(wù)計(jì)算的需要，越來(lái)越多的高性能數(shù)據(jù)中心或互聯(lián)網(wǎng)中心（DC、IDC）正逐漸建成。在現(xiàn)代的數(shù)據(jù)中心內(nèi)，由于刀片服務(wù)器成本與性價(jià)比高，體積小而被廣泛使用。由于自身能源與冷卻條件限制，這類(lèi)大規(guī)模的數(shù)據(jù)中心或許每年需要花費(fèi)數(shù)百萬(wàn)美元，主要用于計(jì)算設(shè)備及系統(tǒng)冷卻所需的能源費(fèi)用。因此有必要提高數(shù)據(jù)中心設(shè)備的能效，極大化數(shù)據(jù)中心的能源利用率及計(jì)算能力。大約在上世紀(jì)90年代后期，IBM、HP等公司首先提出綠色數(shù)據(jù)中心的概念，并受到世界各國(guó)的廣泛重視。

綠色數(shù)據(jù)中心的主要目標(biāo)包括：

? 最佳PUE（數(shù)據(jù)中心基礎(chǔ)設(shè)施能源利用效率）實(shí)現(xiàn) ? 實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)智能制冷，精確送配風(fēng)系統(tǒng) ? 優(yōu)化的場(chǎng)地設(shè)計(jì)、電氣系統(tǒng)設(shè)計(jì)

? 支持全球領(lǐng)先環(huán)保節(jié)能標(biāo)準(zhǔn)LEED（美國(guó)領(lǐng)先能源和環(huán)境設(shè)計(jì)規(guī)范）? 實(shí)現(xiàn)最佳系統(tǒng)部署

? 區(qū)域化和模塊化設(shè)計(jì)－－高熱區(qū)和低熱區(qū)，采用不同的散熱方式，實(shí)現(xiàn)對(duì)不同負(fù)載的有效支持。對(duì)大型數(shù)據(jù)中心，模塊化設(shè)計(jì)理念。

? 整合的智能的機(jī)房監(jiān)控系統(tǒng)(動(dòng)力設(shè)施,環(huán)境與IT設(shè)施,平臺(tái)統(tǒng)一)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化管理。

綠色數(shù)據(jù)中心的設(shè)計(jì)在我國(guó)處于剛起步階段，相關(guān)的工作很少，資源缺乏。作為綠色數(shù)據(jù)中心設(shè)計(jì)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)是利用源自服務(wù)器及環(huán)境溫度的數(shù)據(jù)，刻畫(huà)數(shù)據(jù)中心的熱循環(huán)過(guò)程。機(jī)房?jī)?nèi)熱環(huán)境分析是綠色機(jī)房設(shè)計(jì)的主要步驟之一。為了保證機(jī)房?jī)?nèi)設(shè)備健康運(yùn)行，數(shù)據(jù)中心制冷系統(tǒng)必須根據(jù)機(jī)房?jī)?nèi)熱點(diǎn)的溫度（室內(nèi)最高溫度）向機(jī)房送配冷氣。而合理地給服務(wù)器分配工作任務(wù)，能夠降低機(jī)房?jī)?nèi)熱點(diǎn)的溫度，達(dá)到節(jié)能目的。圖1是較典型的一類(lèi)數(shù)據(jù)中心機(jī)房虛擬示意圖。

圖1 虛擬機(jī)房示意圖

該類(lèi)機(jī)房采用獨(dú)立的空調(diào)通風(fēng)制冷系統(tǒng)（HVAC），機(jī)房機(jī)柜的布置通常按一定的行業(yè)設(shè)計(jì)規(guī)范要求布置。相鄰機(jī)柜的出風(fēng)口面對(duì)同一個(gè)通道。形成熱通道。機(jī)房?jī)?nèi)熱氣流經(jīng)循環(huán)進(jìn)入HVAC頂部，在經(jīng)過(guò)水冷系統(tǒng)冷卻后從地下冷風(fēng)槽通過(guò)中孔板送入機(jī)柜進(jìn)風(fēng)口，形成冷通道。對(duì)于此類(lèi)機(jī)房，往往由于機(jī)柜布置的不合理，以及各機(jī)柜服務(wù)器任務(wù)分配的不合理，造成機(jī)房?jī)?nèi)局部溫度過(guò)高（形成熱點(diǎn)）。為了保證服務(wù)器的健康工作，通常需要HVAC降低送風(fēng)溫度或加大送風(fēng)量，造成耗能增加。綠色數(shù)據(jù)中心的主要任務(wù)之一就是根據(jù)機(jī)房的基礎(chǔ)設(shè)施狀態(tài)，按照行業(yè)規(guī)范要求合理地布置機(jī)柜，分布任務(wù)，盡量避免局部地區(qū)過(guò)熱。該問(wèn)題數(shù)學(xué)上處理起來(lái)比較困難，圖2是一個(gè)測(cè)試案例，部分測(cè)試數(shù)據(jù)見(jiàn)附件1及附件2。供你們隊(duì)參考。

x

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圖2 測(cè)試機(jī)房虛擬示意圖

該測(cè)試機(jī)房高3.2米，每個(gè)機(jī)柜群長(zhǎng)6.4米，深0.8米，高2米，由8個(gè)同樣的機(jī)柜組成，每個(gè)機(jī)柜由5個(gè)機(jī)架構(gòu)成（共160個(gè)機(jī)架）。通道2與4是冷通道，空調(diào)制冷系統(tǒng)將冷氣送到冷通道，各機(jī)柜的服務(wù)器從冷通道吸入冷氣。通道1,3,5是熱通道，服務(wù)器將熱量排入熱通道，再通過(guò)排風(fēng)系統(tǒng)排出，循環(huán)進(jìn)入空調(diào)頂部。機(jī)柜群與側(cè)邊墻距離1.6米，兩個(gè)空調(diào)布置在冷通道的一端靠墻處?？照{(diào)幾何尺寸為寬1.8米，厚度為0.9米，高度為2米。回風(fēng)孔位于空調(diào)頂部，幾何尺寸約為0.5米乘1.4米?？照{(diào)的進(jìn)風(fēng)風(fēng)速與溫度由機(jī)房室內(nèi)溫度與風(fēng)速確定，送風(fēng)溫度為送風(fēng)槽出口溫度，風(fēng)速不詳?？梢詫C(jī)房近似看作封閉系統(tǒng)（一般情況下機(jī)房門(mén)不開(kāi)的的，不允許人進(jìn)出）。

出風(fēng)槽的寬度約為0.4米（冷通道寬度的三分之一），長(zhǎng)度約為6.4米，孔隙率約為50%，與機(jī)柜并行排列。

你們隊(duì)需要解決的問(wèn)題如下：

（1）根據(jù)附件1的數(shù)據(jù)，繪出冷、熱通道的熱分布及流場(chǎng)分布及室內(nèi)最高溫度位置。（2）建立描述該問(wèn)題熱分布的數(shù)學(xué)模型及算法，并與測(cè)試案例進(jìn)行比較。

（3）如果定義該機(jī)房的總體任務(wù)量為1，根據(jù)你的模型及附件1的流場(chǎng)數(shù)據(jù)，確定服務(wù)器實(shí)際任務(wù)量為0.8及0.5的最優(yōu)任務(wù)分配方案，并給出室內(nèi)最高溫度。（4）如果按照《電子信息系統(tǒng)機(jī)房設(shè)計(jì)規(guī)范》（附件3）C級(jí)要求控制機(jī)房溫度，討論服務(wù)器設(shè)計(jì)任務(wù)量一定條件下，如何控制空調(diào)的送風(fēng)速度或送風(fēng)溫度（可以通過(guò)送風(fēng)槽的出口風(fēng)速與溫度來(lái)描述）。

第二篇：2001年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模夏令營(yíng)

2001年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模夏令營(yíng)

數(shù)學(xué)建模題目（C）

題目C：乳房癌的診斷

乳房腫瘤通過(guò)穿刺采樣進(jìn)行分析可以確定其為良性（benign）的或?yàn)閻盒裕╩alignant）的。附圖分別給出了從患者乳房穿刺得到的病灶組織為良性和惡性的細(xì)胞核顯微圖像。

醫(yī)學(xué)研究發(fā)現(xiàn)乳房腫瘤病灶組織的細(xì)胞核顯微圖像的10個(gè)量化特征：細(xì)胞核直徑,質(zhì)地,周長(zhǎng),面積,光滑度,緊密度,凹陷度,凹陷點(diǎn)數(shù),對(duì)稱(chēng)度,斷裂度與該腫瘤的性質(zhì)有密切的關(guān)系。現(xiàn)試圖根據(jù)已獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立起一種診斷乳房腫瘤是良性還是惡性的方法。數(shù)據(jù)來(lái)自已經(jīng)確診的500個(gè)病例，每個(gè)病例的一組數(shù)據(jù)包括采樣組織中各細(xì)胞核的這10個(gè)特征量的平均值,標(biāo)準(zhǔn)差和“最壞值”(各特征的三個(gè)最大數(shù)據(jù)的平均值)共30個(gè)數(shù)據(jù).（見(jiàn)磁盤(pán)文件cancerdata.txt中的前500組數(shù)據(jù)），并將你的方法用于另外69名已做穿刺采樣分析的患者（文件cancerdata.txt中的最后69組數(shù)據(jù)）。

若為節(jié)省費(fèi)用，還想發(fā)展一種只用此30個(gè)特征數(shù)據(jù)中的部分特征來(lái)區(qū)分乳房腫瘤是良性還是惡性的方法，你是否可找到一個(gè)特征數(shù)少而區(qū)分又很好的方法？

附圖：左邊為惡性，右邊為良性。

注：數(shù)據(jù)文件中每組數(shù)據(jù)共分32個(gè)字段,第一字段為病例編號(hào),第二字段為確診結(jié)果,B為良性M為惡性,X為待定,余下30個(gè)字段的前10個(gè)是該病例腫瘤病灶組織的各細(xì)胞核顯微圖像的10個(gè)量化特征的平均值,第二個(gè)10個(gè)是相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差,第三個(gè)10個(gè)是相應(yīng)的“最壞值”。文件可以到http://csiam.edu.cn/mcm/下載。

第三篇：全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模夏令營(yíng)簡(jiǎn)介

全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模夏令營(yíng)簡(jiǎn)介

全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模夏令營(yíng)是全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)的延伸，由全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組委會(huì)組織。

至今，全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模夏令營(yíng)已經(jīng)舉辦過(guò)兩次。第一屆夏令營(yíng)于2001年8月8日至15日在宜昌市三峽壩區(qū)“全國(guó)大學(xué)生教學(xué)實(shí)習(xí)和社會(huì)實(shí)踐基地”舉行，題目分別為：三峽工程陡高邊坡開(kāi)挖優(yōu)化設(shè)計(jì)，城市交通擁阻的分析與治理，乳房癌的診斷；第二屆夏令營(yíng)于2006年8月6日至10日在北京化工大學(xué)舉行，題目分別為：教材出版業(yè)的市場(chǎng)調(diào)查、評(píng)估和預(yù)測(cè)方法，鐵路大提速下的京滬線列車(chē)調(diào)度，旅游需求的預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)。

第三屆夏令營(yíng)將于2011年7月25日至29日在深圳舉行，相關(guān)通知參見(jiàn)http://。夏令營(yíng)活動(dòng)不同于競(jìng)賽，其題目的規(guī)模和難度都比較大，但提供的解答時(shí)間也比較長(zhǎng)，而且允許參賽同學(xué)自由地和老師、甚至專(zhuān)家一起研討。在比較長(zhǎng)的時(shí)間里通過(guò)刻苦鉆研、團(tuán)隊(duì)合作、充分研究，以論文的形式表達(dá)自己的研究成果。和競(jìng)賽相比，夏令營(yíng)活是志同道合的同學(xué)和老師自愿結(jié)合去研究某些實(shí)際問(wèn)題，沒(méi)有那么多的功利性。在這樣的活動(dòng)中，參賽同學(xué)能夠進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)用數(shù)學(xué)建模的方法去解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵和難點(diǎn)，即：怎樣做到合理的簡(jiǎn)化假設(shè)，用什么樣的好的、有效的數(shù)學(xué)方法去解決建模中提出的數(shù)學(xué)和計(jì)算問(wèn)題，怎樣驗(yàn)證所得結(jié)果的合理性和正確性，特別是怎樣轉(zhuǎn)化自己的成果成為能夠取得一定的經(jīng)濟(jì)或社會(huì)效益的技術(shù)。同時(shí)，同學(xué)們也能更加具體地體會(huì)到用數(shù)學(xué)建模的方法去解決實(shí)際問(wèn)題的艱難性、長(zhǎng)期性以及數(shù)學(xué)的關(guān)鍵作用。

在夏令營(yíng)期間，將組織參加夏令營(yíng)的同學(xué)們和老師們圍繞相關(guān)題目進(jìn)行充分的交流和討論，并召開(kāi)座談會(huì)請(qǐng)大家就這些方面的問(wèn)題以及怎樣進(jìn)一步搞好建模競(jìng)賽發(fā)表你們的意見(jiàn)和建議，還將邀請(qǐng)部分中科院或工程院院士以及國(guó)內(nèi)外著名專(zhuān)家學(xué)者作專(zhuān)題講座，使參加活動(dòng)的同學(xué)“有備而來(lái)，豐收而歸”。

第四篇：2014年“深圳杯”數(shù)學(xué)建模夏令營(yíng)的通知

附件

1關(guān)于舉辦2014年“深圳杯”數(shù)學(xué)建模夏令營(yíng)的通知

數(shù)模競(jìng)賽[2014-03]號(hào)

各賽區(qū)組委會(huì)，各高等院校，愛(ài)好數(shù)學(xué)建模的大學(xué)教師和同學(xué)們：

為了進(jìn)一步促進(jìn)全國(guó)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的開(kāi)展，培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生的社會(huì)實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神，全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組委會(huì)和深圳市科協(xié)決定共同舉辦2014年“深圳杯”數(shù)學(xué)建模夏令營(yíng)，現(xiàn)將有關(guān)事項(xiàng)通知如下，請(qǐng)各賽區(qū)做好相應(yīng)的宣傳和組織工作。

一、夏令營(yíng)的時(shí)間和地點(diǎn)

夏令營(yíng)將于2014年8月底在深圳舉行（具體報(bào)到時(shí)間、地點(diǎn)和注意事項(xiàng)另行通知）。

二、活動(dòng)形式及參加人員

全國(guó)組委會(huì)將于2014年4月中旬在競(jìng)賽網(wǎng)站（http://）公布夏令營(yíng)數(shù)學(xué)建模問(wèn)題，有興趣的學(xué)生以隊(duì)為單位參加（每隊(duì)最多三人，可以是大學(xué)生、也可以是研究生，但必須來(lái)自同一所學(xué)校），任選一題，經(jīng)過(guò)1個(gè)多月的研究，向賽區(qū)組委會(huì)提交研究論文。賽區(qū)組委會(huì)向全國(guó)組委會(huì)推薦參加夏令營(yíng)的論文（每個(gè)賽區(qū)每個(gè)問(wèn)題推薦一篇），全國(guó)組委會(huì)從中選擇赴深圳參加夏令營(yíng)的學(xué)生和教師。在深圳夏令營(yíng)期間，將評(píng)選優(yōu)秀論文并對(duì)獲獎(jiǎng)?wù)呓o予適當(dāng)獎(jiǎng)勵(lì)。

特別說(shuō)明：夏令營(yíng)活動(dòng)不是競(jìng)賽，因此在完成夏令營(yíng)論文時(shí)，同學(xué)可以向教師甚至專(zhuān)家請(qǐng)教，并可以與教師甚至專(zhuān)家一起完成論文。

三、活動(dòng)經(jīng)費(fèi)的分擔(dān)

參加夏令營(yíng)人員的差旅費(fèi)由各賽區(qū)自行解決，夏令營(yíng)期間的全部活動(dòng)經(jīng)費(fèi)（包括參加活動(dòng)的全體人員的食宿費(fèi)）由活動(dòng)主辦方承擔(dān)。

四、具體時(shí)間安排

4月15日前，全國(guó)組委會(huì)網(wǎng)站公布夏令營(yíng)建模問(wèn)題（初步定為四個(gè)問(wèn)題）。

6月16日前，各賽區(qū)將候選隊(duì)論文報(bào)全國(guó)組委會(huì)（每個(gè)問(wèn)題一篇）。學(xué)生將論文提交給所在賽區(qū)組委會(huì)的時(shí)間由所在賽區(qū)組委會(huì)自行決定并通知學(xué)生。

7月1日前后，全國(guó)組委會(huì)網(wǎng)站公布正式參加深圳夏令營(yíng)的名單。

全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組織委員會(huì)

2014年4月8日

第五篇：數(shù)學(xué)建模深圳杯禁摩限電

數(shù)學(xué)建模

“禁摩限電”政策效果綜合分析

一、摘要

問(wèn)題: 本文從深圳的交通資源總量（即道路通行能力）、交通需求結(jié)構(gòu)、各種交通工具的效率及對(duì)安全和環(huán)境的影響這5 個(gè)不同的方面，建立了不同的數(shù)學(xué)模型，定量的分析了“禁摩限電”的影響。

模型：

模型一（混合交通流元胞自動(dòng)機(jī)模型）以右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車(chē)和直行摩托車(chē)、電動(dòng)車(chē)為研究對(duì)象，通過(guò) matlab 編程，仿真交叉口混合交通流特性和非機(jī)動(dòng)車(chē)（電動(dòng)車(chē)）的干擾特性，從而直觀的反映了深圳某一路段道路通行能力的變化情況。

模型二（基于非集計(jì)模型的交通需求結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)模型）基于效用最大化假說(shuō)，以出行者個(gè)體為研究對(duì)象，結(jié)合部分?jǐn)?shù)據(jù)，預(yù)測(cè)深圳交通需求結(jié)構(gòu)在未來(lái)幾年中的變化。

模型三（基于交通工具安全性的的平均人口加權(quán)死亡率模型）由于缺乏更加詳細(xì)的數(shù)據(jù)，這里主要比較分析了摩托車(chē)、客車(chē)、自行車(chē)這三種交通工具的安全性，主要以計(jì)算得到的平均人口加權(quán)死亡率的數(shù)值體現(xiàn)其安全性能。其次用層次分析法建立評(píng)價(jià)模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)上述安全性模型的穩(wěn)定性檢驗(yàn)。

最后針對(duì)環(huán)境污染問(wèn)題，從排放污染和噪聲污染兩方面入手，通過(guò) excel求和、均值，計(jì)算出不同污染物和噪聲聲級(jí)的具體數(shù)值，然后通過(guò)繪制圖像，更加直觀的反映了摩托車(chē)對(duì)環(huán)境的影響。

結(jié)論：

從而我們得出結(jié)論：隨著車(chē)輛駛?cè)敫怕实牟粩嘣黾樱?chē)輛自由通行的概率逐漸下降，車(chē)輛擁堵的概率明顯上升。這就說(shuō)明隨著現(xiàn)實(shí)中車(chē)輛總數(shù)的日益上升，很可能導(dǎo)致城市道路無(wú)法承受現(xiàn)有的交通總量，出現(xiàn)普遍的交通擁堵?tīng)顩r。所以，禁摩限電政策有助減少交通總量，從而在不改變總體道路承載能力的情況下緩解交通擁堵問(wèn)題。摩限電政策有助于減少非公共交通類(lèi)的交通工具，從而促進(jìn)公共交通的發(fā)展，從而保證城市各方面的發(fā)展。這也說(shuō)明了禁摩限電政策的正確性。

關(guān)鍵字：Matlab 混合交通流元胞自動(dòng)機(jī) 交通需求結(jié)構(gòu) 層次分析法

數(shù)學(xué)建模

五、模型的建立與求解

為了使“禁摩限電”這一政策得到大多數(shù)人的支持，我們從深圳的交通資源總量（即道路通行能力）、交通需求結(jié)構(gòu)、各種交通工具的效率及對(duì)安全和環(huán)境的影響等因素和指標(biāo)出發(fā)，建立數(shù)學(xué)模型對(duì)其進(jìn)行定量分析。

1.模型一

1.1.1混合交通流元胞自動(dòng)機(jī)模型

模型的建立與求解：

要分析摩托車(chē)與電動(dòng)車(chē)對(duì)城市道路通行能力的影響，就要建立合理的微觀混合交通流元胞自動(dòng)機(jī)模型，仿真分析交叉路口混合交通流的特性和非機(jī)動(dòng)車(chē)干擾特性。這里主要以右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車(chē)和直行電動(dòng)車(chē)為研究對(duì)象。

仿真元胞如圖 2 所示.Lane1 為右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車(chē)入口車(chē)道, 長(zhǎng)度 L1 = 799 元胞;Lane3 為右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車(chē)出口車(chē)道, 長(zhǎng)度 L3 = 200 元胞;Lane2 為直行車(chē)道, 長(zhǎng)度 L2= 1000 元胞.元胞 T 是電動(dòng)車(chē)和右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車(chē)的沖突區(qū), 設(shè)置在自行車(chē)道和機(jī)動(dòng)車(chē)道上的第 800 個(gè)元胞格子交叉處;元胞 X 和元胞 Y 則分別表示緊鄰沖突元胞 T 的電動(dòng)車(chē)道元胞和機(jī)動(dòng)車(chē)道元胞，每個(gè)元胞的大小為 3.5m×3.5m，機(jī)動(dòng)車(chē)占據(jù) 2個(gè)元胞, 一個(gè)元胞最多容納 3 輛電動(dòng)車(chē).模型仿真步長(zhǎng)為 1 s, 采用開(kāi)口邊界條件.為獲取研究所需的流量數(shù)據(jù), 在距離元胞 T 上游的機(jī)動(dòng)車(chē)道和非機(jī)動(dòng)車(chē)道的第 100 個(gè)元胞內(nèi)設(shè)置虛擬探測(cè)器,測(cè) 10000 個(gè)時(shí)步內(nèi)通過(guò)探測(cè)器的機(jī)動(dòng)車(chē)和自行車(chē)數(shù)量.機(jī)動(dòng)車(chē)流量 qm(輛/時(shí)步)為通過(guò)機(jī)動(dòng)車(chē)道上第700 個(gè)元胞的機(jī)動(dòng)車(chē)數(shù)量, 電動(dòng)車(chē)流量 qn(輛/時(shí)步)?！?車(chē)道)為自行車(chē)道上從第 699 個(gè)元胞進(jìn)入到第700個(gè)元胞內(nèi)自行車(chē)的數(shù)量之和, 最后均取平均值.pm 和 pn 分別為機(jī)動(dòng)車(chē)和電動(dòng)車(chē)的到達(dá)率.圖3為機(jī)動(dòng)車(chē)流量 qm 與到達(dá)率 pm 和 pn 的關(guān)系.由圖可知, 存在一個(gè)臨界機(jī)動(dòng)車(chē)

數(shù)學(xué)建模

到達(dá)率 pmc將機(jī)動(dòng)車(chē)流分成自由流和飽和流, 流量 qm 先隨 pm 的增加而線性增長(zhǎng).但當(dāng) p > pc時(shí), 流量 q 變?yōu)榕R界值 qc,表明機(jī)動(dòng)車(chē)道由自由流變成飽和流, 流量趨于穩(wěn)定.隨著到達(dá)率 pn 繼續(xù)增加, 機(jī)動(dòng)車(chē)飽和流量qmc降低, 當(dāng) pn > 0:44時(shí),機(jī)動(dòng)車(chē)的飽和流量 qmc趨于穩(wěn)定.圖4為電動(dòng)車(chē)流量 qn 與到達(dá)率 pn 和 pm 的關(guān)系.由圖可知, 存在一個(gè)臨界到達(dá)率 pnc將電動(dòng)車(chē)流分成自由流和飽和流，流量qn 先隨Pn 的增加而線性增長(zhǎng)，但是當(dāng)pn > pnc時(shí), 流量 qn 變?yōu)榕R界值qnc,自由流變成飽和流，然后趨于穩(wěn)定.當(dāng)pm 繼續(xù)增加, 電動(dòng)車(chē)飽和流量 qnc越來(lái)越小.pm > 0.12 時(shí),qnc趨于穩(wěn)定.通過(guò)圖 3和圖 4 可以看出, 只有當(dāng) pm > pmc(pn > pnc)時(shí), 機(jī)動(dòng)車(chē)和電動(dòng)車(chē)之間才會(huì)產(chǎn)生明顯的干擾.

圖5

數(shù)學(xué)建模

從圖中可以看出，電動(dòng)車(chē)到達(dá)率越高，機(jī)動(dòng)車(chē)飽和流量越小，即車(chē)道道路通行越小。

2.模型二

2.1基于非集計(jì)模型的交通需求結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)

通過(guò)查閱相關(guān)資料，我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)城市的交通需求結(jié)構(gòu)的結(jié)果是出行者個(gè)人交通選擇的綜合反映。我們通過(guò)以出行者是個(gè)體為研究對(duì)象，結(jié)合<<深圳市公共交通客運(yùn)規(guī)劃>>中的部分?jǐn)?shù)據(jù)，將 2007 年調(diào)查數(shù)據(jù)作為現(xiàn)狀，預(yù)測(cè) 2012 交通出行比例，再與2012 年的實(shí)際所得數(shù)據(jù)對(duì)比，分析評(píng)價(jià)此模型是否合理。

2.2.1 模型的建立與求解

模型的基本原理：非集計(jì)模型的理論基礎(chǔ)效用最大化假說(shuō)。其中選擇枝為可以選擇的交通方式，若選擇枝個(gè)數(shù)為 2，則為 BL模型，若選擇枝個(gè)數(shù)大于等于 2，則為ML 模型。

模型的建立：

1.隨機(jī)效用函數(shù)表達(dá)式為 Uin=Vin +εin，Uin 是個(gè)人 n 關(guān)于選擇枝i 的效用；Vin 是

數(shù)學(xué)建模

設(shè)置檢驗(yàn)水平a 為 0.05，利用非集計(jì)模型通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)參數(shù)θ1~θ13進(jìn)行t檢驗(yàn)。

ML模型數(shù)據(jù)結(jié)果參數(shù)θ1~θ13 的 t檢驗(yàn)值

從檢驗(yàn)結(jié)果中可以看到，Θ8的 t 檢驗(yàn)值小于 1.96，即有 95%的可靠性可以認(rèn)為特性變量 Xin8 是不對(duì)選擇概率造成影響的因素.所以，我們將特性變量 Xin8 從影響因素中剔除.選取2012 年調(diào)查值作為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，并將得到的個(gè)人選擇概率值集計(jì)化為全體居民的選擇概率值.結(jié)果分析：

通過(guò)模型分析結(jié)果與實(shí)際值對(duì)比，發(fā)現(xiàn)數(shù)值基本接近，誤差不大。說(shuō)明此模型的合理性可用于未來(lái)城市交通方式結(jié)構(gòu)的預(yù)測(cè)。

011121314n)/(n-1)=0.045

通過(guò)查表，R.I=0.52 所以 C.R= C.I / R.I= 0.087 <0.1 即通過(guò)一致性檢驗(yàn)，安全性評(píng)價(jià)模型合理。

六、參考文獻(xiàn)

[1]米糧川;楊洪瀾;王世剛，Matlab基礎(chǔ)的教學(xué)思想，高師理科學(xué)刊。[2]邵偉，蒙特卡洛方法及在一些統(tǒng)計(jì)模型中的應(yīng)用。[3]陸東鑫，計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，浙江大學(xué)，2011。

[4]陳東彥，李冬梅，王樹(shù)忠；數(shù)學(xué)建模，科學(xué)出版社2007年版 [5]馬莉：MATLAB數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與建模，清華大學(xué)出版社2010年版

[6]姜啟源，謝金星，葉??；數(shù)學(xué)模型（第4版），高等教育出版社2011年版 [7]薛運(yùn)強(qiáng)，劉彤；基于ML的樣本量研究，濟(jì)南公交科技研究學(xué)院，2012

七、模型的評(píng)價(jià)

7.1模型的優(yōu)點(diǎn)

此模型對(duì)問(wèn)題進(jìn)行系統(tǒng)性分析，層次分明，定性定量綜合分析了各因素“禁摩限電”的影響，并且所需要的定量數(shù)據(jù)信息較少，所得結(jié)果簡(jiǎn)單明確，容易為決策者了解和掌握。

7.2 模型的缺點(diǎn)

指標(biāo)過(guò)多時(shí)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量大，且權(quán)重難以確定，特征值和特征向量的精確求法比較復(fù)雜，不容易發(fā)現(xiàn)指標(biāo)的相對(duì)重要性的取值里到底是哪個(gè)有問(wèn)題，哪個(gè)沒(méi)問(wèn)題。

八、附錄

double RandomNumber::fRandom(void){ return Random(maxshort)/double(maxshort);}

fitness = @first_multi;b = [-6,-6];A = [];b = [];lity constraints；

function [new_matrix_cells,new_v]=leadcarupdate(matrix_cells,v)n=lh(matrix_cells);if v(n)~=0 matrix_cells(n)=0;v(n)=0;end new_matrix_cells=matrix_cells;new_v=v;

v = 0;p=0;d=0;nl = 150;nc = 1;dt=0.02;nt=500;fp = 0.4;% 車(chē)流密度不變下的單車(chē)道仿真 % nc:車(chē)道數(shù)目（1）

v(i-j+1)=randslow(v(i-j+1));new_v=v(i-j+1);n=100;%數(shù)據(jù)初始化z=zo(2,n);%元胞個(gè)數(shù) z=roadstart(z,8);%道路狀態(tài)初始化，路段上隨機(jī)分布 8輛cells=z;vmax=3;%最大速度

v=speedstart(cells,vmax);%速度初始化 memor_cells=zeros(3000,n);memor_v=zeros(3000,n);imh=imshow(cells);%初始化圖像

set(imh, 'erasemode', 'none')axis equal axis tight stop=0;%等待車(chē)輛到達(dá) freeze=0;for j=1:i if matrix_cells(i-j+1)~=0 location_frontcar=i-j+1;break;else location_frontcar=0;end end while(1){ if(l>=r)while(a[--j]>pivot);if(i>=j)break;Swap(a[i], a[j]);} if(j-l+1==k)return pivot;

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