第一篇：六年級數(shù)學期末總復習數(shù)與代數(shù)知識點歸納及經(jīng)典練習題

數(shù)與代數(shù) 知識點一 整數(shù)

一、知識整理。

1、整數(shù)的定義：像-3，-2，-1，0，1，2??這樣的數(shù)稱為整數(shù)。在整數(shù)中大于零的數(shù)稱為正整數(shù)，小于零的數(shù)稱為負整數(shù)。正整數(shù)、零與負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。

2、整數(shù)的范圍：除自然數(shù)外，整數(shù)還包括負整數(shù)。但在小學階段里，整數(shù)通常指的是自然數(shù)。

3、讀法：從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其他數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。

4、寫法:從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。

知識點二 自然數(shù)

1、自然數(shù)的定義：我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的0，1，2，3，??叫作自然數(shù)。

2、自然數(shù)的基本單位：任何非“0”的自然數(shù)都是由若干個“1”組成，所以“1”是自然數(shù)的基本單位。

3、“0”的含義：一個物體也沒有，用“0”表示，但并不是說“0”只表示沒有物體，它還有多方面的含義。

知識點三

比較整數(shù)大小的方法

1、數(shù)位不同的正整數(shù)的比較方法：如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的數(shù)就大。

2、數(shù)位相同的正整數(shù)的比較方法：如果位數(shù)相同，左起第一位上數(shù)大的那個數(shù)就大；如果左起第一位上的數(shù)相同，就比較左起第二位上的數(shù)。依次類推直到比較出數(shù)的大小。

知識點四

整數(shù)的改寫

把大數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)：一個比較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。

改寫有兩種情況：一種是把較大的多位數(shù)直接改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)，不滿萬、億的尾數(shù)直接改寫成小數(shù)；另一種是根據(jù)需要省略萬位或億位的尾數(shù)，把原來的多位數(shù)按照“四舍五入”法寫成它的近似數(shù)。

知識點五

倍數(shù)和因數(shù)

1、倍數(shù)和因數(shù)的定義：自然數(shù)a（a≠0）乘自然數(shù)b（b≠0）,所得的積c就是a和b的倍數(shù)，a和b就是c的因數(shù)。

2、倍數(shù)的特征：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

3、因數(shù)的特征：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

知識點六

最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)和互質(zhì)數(shù)

1、最大公因數(shù)的定義：幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫作這幾個數(shù)的最大公因數(shù)；其中最大的一個，叫作這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。

2、最小公倍數(shù)的定義：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫作這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫作這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

3、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫作互質(zhì)數(shù)。

知識點七2、3、5倍數(shù)的特征 1、2的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8 的數(shù)是2的倍數(shù)。2、5的倍數(shù)的特征：個位上是0或者5的數(shù)是5的倍數(shù)。3、3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

4、同時是2、5、3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，且個位上是0，這個數(shù)一定同時是2、5、3 的倍數(shù)。

知識點八

奇數(shù)、偶數(shù)

1、奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)。

2、偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)。

3、數(shù)的奇偶性：（1）兩個相同性質(zhì)的數(shù)（都是偶數(shù)或都是奇數(shù)）相加減，結(jié)果都是偶數(shù)。

（2）兩個不同性質(zhì)的數(shù)（一個是奇數(shù)，另一個是偶數(shù)）相加減，結(jié)果是奇數(shù)。

知識點九

質(zhì)數(shù)、合數(shù)

1、質(zhì)數(shù)的含義：一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）

2、合數(shù)的含義：一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫作合數(shù)。

3、判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法：

（1）只有兩個因數(shù)的數(shù)一定是質(zhì)數(shù)，有3個或3個以上因數(shù)的數(shù)是合數(shù)。

（2）個位上是0、2、4、6、8和5的數(shù)（除了2和5）一定不是質(zhì)數(shù)，質(zhì)數(shù)個位上的數(shù)字只能是1、3、7和9（2和5外）

知識點十

整數(shù)、負數(shù)

1、負數(shù)的定義：像-1，-2，-15?這樣的數(shù)叫作負數(shù)?！?”叫負號，讀作：負。

2、正數(shù)的定義：以前學過的8，16，200?這樣的數(shù)叫作正數(shù)。正數(shù)前面也可以加“+”,一般省略不寫。

3、負數(shù)的大小比較：數(shù)字越大的負數(shù)反而越小。

知識點一 小數(shù)

1、讀法：讀小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)點讀作：“點”，小數(shù)部分從高位到低位順次讀出每個數(shù)位上的數(shù)字。

2、寫法：寫小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點點在個位的右下角，小數(shù)部分從高位到低位順次寫出每個數(shù)位的數(shù)字。

3、小數(shù)的大小比較：比較兩個小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大??。

4、求小數(shù)的近似數(shù)：根據(jù)要求保留小數(shù)位數(shù)，確定好從哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾數(shù)。

5、小數(shù)化成分數(shù)的方法：先把小數(shù)改寫成分母是10,100,1000??的分數(shù)，再約分，就化成了分數(shù)。

6、小數(shù)化成百分數(shù)的方法：先將小數(shù)點向右移動兩位，再在后面添上%，就化成了百分數(shù)。

7、小數(shù)的分類：

（1）純小數(shù)都小于1，帶小數(shù)大于或小數(shù)。

（2）有限小數(shù)：小數(shù)部分位數(shù)是有限的。無限小數(shù)：小數(shù)部分位數(shù)是無限的。

（3）無限小數(shù)的分類：在無限小數(shù)中又分為無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。

（4）循環(huán)節(jié)：一個數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的一個或幾個數(shù)字，叫作這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

（5）循環(huán)點：記循環(huán)小數(shù)時，在第一個數(shù)字和最末一個數(shù)字上分別記上一個圓點“.”，表示這個循環(huán)小數(shù)的這幾個（或一個）數(shù)字重復出現(xiàn)，這樣的圓點叫作循環(huán)點。

8、小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。

知識點二

分數(shù)

1、分數(shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)叫作分數(shù)。表示其中一份的數(shù)是這個分數(shù)的分數(shù)單位。

2、分數(shù)的分類：

（1）真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)。

（2）假分數(shù)：分子大于或等于分母的分數(shù)。

3、分數(shù)大小比較：

（1）分子相同的分數(shù)，分母小的分數(shù)比較大。（2）分母相同的分數(shù)，分子大的分數(shù)就大。

（3）分子、分母都不相同的分數(shù)，先化成相同分母的分數(shù)，再比較大小或者化成分子相同的分數(shù)，再比較大小。

知識點三

百分數(shù)。

百分數(shù)的定義：像2%，5%，120%?這樣的分數(shù)叫百分數(shù)，也叫百分比或百分率。表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。

知識點四

分數(shù)和百分數(shù)的區(qū)別。

分數(shù)既可以表示一個數(shù)，也可以表示兩個數(shù)的比；而百分數(shù)只表示一個數(shù)占另一個數(shù)的百分比，不能用來表示具體數(shù)。所以分數(shù)可以有單位，百分數(shù)不能有單位。

知識點五

比

1、比的意義：兩個數(shù)相除又叫作兩個數(shù)的比。

2、比的意義的應(yīng)用：根據(jù)比的意義可以求比值，用前項除以后項，得到的結(jié)果是一個數(shù)。

3、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)（0除外）比值不變。

4、比的基本性質(zhì)的應(yīng)用，可以化簡比。

六年級數(shù)學期末總復習數(shù)與代數(shù)練習題(一）

1、一個多位數(shù)的百萬位和百位上都是9，十萬們和十位上都是5，其他數(shù)位上都是0，這個數(shù)寫作（），四舍五入到萬位約是（）。

2、一個九位數(shù)，最高位是是奇數(shù)中最小的合數(shù)，百萬位上是最小的質(zhì)數(shù)，萬位上是最大的一位數(shù)，千位上是同時能被2和3帶隊的一位數(shù)，百位上是最小的合數(shù)，其余各位上都是最小的自然數(shù)，這個數(shù)寫作（），讀作（）。

3、三個連續(xù)奇數(shù)的和是645。這三個奇數(shù)中，最小的奇數(shù)是（）。

4、差是1的兩個質(zhì)數(shù)是（）和（），它們的最小公倍數(shù)是（）。

5、觀察并完成序列：0、1、3、6、10、（）、21、（）。

6、在一條長50米的大路兩旁，每隔5米栽一棵樹（兩端都要栽），一共可栽（）棵樹。

7、被減數(shù)減去減數(shù)，差是0.4，被減數(shù)、減數(shù)與差的和是2，減數(shù)是（）。

8、兩個數(shù)的積是45.6，一個因數(shù)擴大100倍，另一個因數(shù)縮小到原來的1/10,積是（）。

9、將一條57 長的繩子平均截成5段，每段占這條繩子的（）是（）米。10、4/7的分數(shù)單位是（），它含有（）個這樣的單位，它的倒數(shù)是（）。11、3/7的分子加上12，要使分數(shù)的大小不變，分母應(yīng)加上（）。

12、三個分數(shù)的和是21/10，它們的分母相同，分子的比是1∶2∶3，這三個分數(shù)分別是（）、（）、（）。

13、小明有一摞書，分別平均分給5人、6人、7人后，都剩下3本，這摞書至少有（）本。六年級數(shù)學畢業(yè)總復習數(shù)與代數(shù)

（二）一、判斷（對的打“√”，錯的打“×”）

1、所有的小數(shù)都小于整數(shù)。（）

2、比7/9小而比5/9大的分數(shù)，只有6/9一個數(shù)。（）3、12/15不能化成有限小數(shù)。（）4、1米的7/9與7米的1/9同樣長。（）

5、合格率和出勤率都不會超過 100％。（）6、0表示沒有，所以0不是一個數(shù)。（）7、0.475保留兩位小數(shù)約等于0.48。（）

8、比3小的整數(shù)只有兩個。（）9、4和0.25互為倒數(shù)。（）

10、去掉小數(shù)點后面的0，小數(shù)的大小不變。（）11、5.095保留一位小數(shù)約是5.0。（）12、600006000是由6個億和6個千組成的．（）

13、一個小數(shù)的小數(shù)點先向右移動兩位，再向左移動一位，這個小數(shù)就擴大了10倍．（）

14、一個數(shù)（0除外）除以一個真分數(shù)，所得的商大于被除數(shù)．（）

15、飼養(yǎng)場雞比鴨多7/9，則鴨比雞少7/9。（）

二、填空

1、根據(jù)國家統(tǒng)計局統(tǒng)計，2004年我國總?cè)丝跒?29988萬人，讀作（）萬人，四舍五入到億位約是（）。

2、京福高速公路三明段已順利通車，累計投資二十九億四千二百萬元，這個數(shù)寫作（），改寫成以“億元”作單位的數(shù)是（）億元。

3、我國香港特別行政區(qū)的總面積是十一億零三百萬平方米，寫作（）平方米，改寫成用“萬平方米”作單位（）。

4、你知道全國小學生的人數(shù)嗎？這個數(shù)是由1個億、2個千萬、8個百萬和9個十萬5個千組成的，這個數(shù)寫作（），這個數(shù)四舍五入到萬位約是（）萬。六年級數(shù)學畢業(yè)總復習數(shù)與代數(shù)

（三）一、填空 1、3/5米表示把（）平均分成（）份，取其中的（）份，也可以表示把（）平均分成（）份，取其中的（）份。

2、分數(shù)單位是1/9的最大真分數(shù)是（），它至少再添上（）個這樣的分數(shù)單位就成了假分數(shù)。

3、、把0.65萬改寫成以“一”為單位的數(shù)，寫作（）。

4、一個三位小數(shù)，保留兩位小數(shù)取近似值后是5.60，這個三位小數(shù)最小是（），最大是（）。

5、、是21的倍數(shù)，又是21的因數(shù)，這個數(shù)最小是（）。

6、在自然數(shù)中，最小的奇數(shù)是（），最小的質(zhì)數(shù)是（），最小的合數(shù)是（）。

7、找規(guī)律填數(shù)。（1）1、2、4、（）、16、（）、64（2）有一列數(shù)，2、5、8、11、14、??問104在這列數(shù)中是第（）個數(shù)。8、5是8的（）%，8是5的（）%，5比8少（）%，8比5多（）%。

9、一件衣服以原價的八五折出售，可以把（）看作單位“1”，現(xiàn)價比原價降低（）%。10．某批玉米種子的發(fā)芽率是96%，也就是（）是（）的96%。

11、做800個零件，有760個是正品，這批零件的正品率是（）%

12、一批貨物有1000噸，第一次運走20%，第二次運25%，剩下的貨物占這批貨物的（）%。

13、一件商品480元，商場的優(yōu)惠活動是滿300元減120 元，實際上這件商品打了（）折。

14、跑完240米的一段路，小明用40秒，小亮用50秒，小明和小亮所用時間比是（），所走的速度比是（）。

專題訓練

1、爸爸的手表每6時快2秒，如果不調(diào)整，一天要快多少秒？

2、在一個長8厘米，周長是22厘米的長方形內(nèi)畫一個最大的三角形，這個三角形的面積是多少平方厘米?

3、小明、小紅、小剛?cè)硕ㄆ谌ド倌陮m學習。小明每過5天去一次，小紅每過6天去一次，小剛每過9天去一次。如果9月10日這一天他們?nèi)嗽谏倌陮m相遇，那么下次相遇在哪一天？

4、一只蝸牛沿著10米高的柱子往上爬，每天從清早到傍晚共向上爬5米，夜間下滑4米，像這樣，從某天清晨開始，它需要幾天才能爬上柱子的頂端？

5、填一填。

（1）0.25=（）÷12= =6：（）=（）%（2）把 的分子減去3，要使分數(shù)的大小不變，分母應(yīng)減去（）（3）把0.46擴大（）倍是460，把56縮小到它的 是（）（4）6.2098保留兩位小數(shù)是（），精確到千分位是（）。

6、一個數(shù)的 正好是3的40%，求這個數(shù)。

7、某機床廠去年生產(chǎn)機床720臺，比原計劃多生產(chǎn)機床120臺，去年實際生產(chǎn)的機床數(shù)超過原計劃的百分之幾？

8、工程隊修一條路，已修的和未修的長度比是1：5，再修490米后，已修的與未修的長度的比值恰好是3，這條路全長是多少米？

9、一桶油連桶共重40千克。倒出一部分油后，桶里的油還剩40%，這時連桶稱共重19.6千克，這個桶原來共裝油多少千克？

10、小紅看了一本故事書，第一天看了這本書的一半多10頁，第二天又看了余下的一半多10頁，第三天看了10頁正好看完。這本故事書共有多少頁？

第二篇：六年級數(shù)學期末總復習數(shù)與代數(shù)知識點歸納及經(jīng)典練習題

數(shù)與代數(shù)

知識點一

整數(shù)

1、整數(shù)的定義：像-3，-2，-1，0，1，2??這樣的數(shù)稱為整數(shù)。在整數(shù)中大于零的數(shù)稱為正整數(shù)，小于零的數(shù)稱為負整數(shù)。正整數(shù)、零與負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。

2、整數(shù)的范圍：除自然數(shù)外，整數(shù)還包括負整數(shù)。但在小學階段里，整數(shù)通常指的是自然數(shù)。

知識點二

自然數(shù)

1、自然數(shù)的定義：我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的0，1，2，3，??叫作自然數(shù)。

2、自然數(shù)的基本單位：任何非“0”的自然數(shù)都是由若干個“1”組成，所以“1”是自然數(shù)的基本單位。

3、“0”的含義：一個物體也沒有，用“0”表示，但并不是說“0”只表示沒有物體。

知識點三 比較整數(shù)大小的方法

知識點四 整數(shù)的改寫

把大數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)：一個比較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。

改寫有兩種情況：一種是把較大的多位數(shù)直接改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)，不滿萬、億的尾數(shù)直接改寫成小數(shù)；另一種是根據(jù)需要省略萬位或億位的尾數(shù)，把原來的多位數(shù)按照“四舍五入”法寫成它的近似數(shù)。

知識點五 倍數(shù)和因數(shù)

1、倍數(shù)和因數(shù)的定義：自然數(shù)a（a≠0）乘自然數(shù)b（b≠0）,所得的積c就是a和b的倍數(shù)，a和b就是c的因數(shù)。

2、倍數(shù)的特征：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。因數(shù)的特征：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

知識點六 最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)和互質(zhì)數(shù)

1、最大公因數(shù)的定義：幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫作這幾個數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個，叫作這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。

2、最小公倍數(shù)的定義：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫作這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫作這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

3、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫作互質(zhì)數(shù)。

知識點七 2、3、5倍數(shù)的特征

2的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8 的數(shù)是2的倍數(shù)。

5的倍數(shù)的特征：個位上是0或者5的數(shù)是5的倍數(shù)。

3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。同時是2、5、3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，且個位上是0，這個數(shù)一定同時是2、5、3 的倍數(shù)。

知識點八 奇數(shù)、偶數(shù)

1、奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)。

2、偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)。

3、數(shù)的奇偶性：

（1）兩個相同性質(zhì)的數(shù)（都是偶數(shù)或都是奇數(shù)）相加減，結(jié)果都是偶數(shù)。（2）兩個不同性質(zhì)的數(shù)（一個是奇數(shù)，另一個是偶數(shù)）相加減，結(jié)果是奇數(shù)。

知識點九 質(zhì)數(shù)、合數(shù)

1、質(zhì)數(shù)的含義：一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）

2、合數(shù)的含義：一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫作合數(shù)。

3、判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法：

（1）只有兩個因數(shù)的數(shù)一定是質(zhì)數(shù)，有3個或3個以上因數(shù)的數(shù)是合數(shù)。（2）個位上是0、2、4、6、8和5的數(shù)（除了2和5）一定不是質(zhì)數(shù)，質(zhì)數(shù)個位上的數(shù)字只能是1、3、7和9（2和5除外）

知識點十 負數(shù)

1、負數(shù)的定義：像-1，-2，-15?這樣的數(shù)叫作負數(shù)?！?”叫負號，讀作：負。

2、負數(shù)的大小比較：數(shù)字越大的負數(shù)反而越小。數(shù)的認識

知識點一 小數(shù)

1、讀法：讀小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)點讀作：“點”，小數(shù)部分從高位到低位順次讀出每個數(shù)位上的數(shù)字。

2、寫法：寫小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點點在個位的右下角，小數(shù)部分從高位到低位順次寫出每個數(shù)位的數(shù)字。

3、小數(shù)的大小比較：比較兩個小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大??。

4、求小數(shù)的近似數(shù)：根據(jù)要求保留小數(shù)位數(shù)，確定好從哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾數(shù)。

5、小數(shù)化成分數(shù)的方法：先把小數(shù)改寫成分母是10,100,1000??的分數(shù)，再約分，就化成了分數(shù)。

6、小數(shù)化成百分數(shù)的方法：先將小數(shù)點向右移動兩位，再在后面添上%，就化成了百分數(shù)。

7、小數(shù)的分類：

（1）純小數(shù)都小于1，帶小數(shù)大于或小數(shù)。

（2）有限小數(shù)：小數(shù)部分位數(shù)是有限的。無限小數(shù)：小數(shù)部分位數(shù)是無限的。

（3）無限小數(shù)的分類：在無限小數(shù)中又分為無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。

（4）循環(huán)節(jié)：一個數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的一個或幾個數(shù)字，叫作這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

（5）循環(huán)點：記循環(huán)小數(shù)時，在第一個數(shù)字和最末一個數(shù)字上分別記上一個圓點“.”，表示這個循環(huán)小數(shù)的這幾個（或一個）數(shù)字重復出現(xiàn)，這樣的圓點叫作循環(huán)點。

8、小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。

知識點二 分數(shù)

1、分數(shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)叫作分數(shù)。表示其中一份的數(shù)是這個分數(shù)的分數(shù)單位。

2、分數(shù)的分類：

（1）真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)。（2）假分數(shù)：分子大于或等于分母的分數(shù)。

3、分數(shù)大小比較：

（1）分子相同的分數(shù)，分母小的分數(shù)比較大。（2）分母相同的分數(shù)，分子大的分數(shù)就大。

（3）分子、分母都不相同的分數(shù)，先化成相同分母的分數(shù)，再比較大小或者化成分子相同的分數(shù)，再比較大小。

知識點三 百分數(shù)。

百分數(shù)的定義：像2%，5%，120%?這樣的分數(shù)叫百分數(shù)，也叫百分比或百分率。

表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。

知識點四 分數(shù)和百分數(shù)的區(qū)別。

分數(shù)既可以表示一個數(shù)，也可以表示兩個數(shù)的比；而百分數(shù)只表示一個數(shù)占另

一個數(shù)的百分比，不能用來表示具體數(shù)。所以分數(shù)可以有單位，百分數(shù)不能有單位。

知識點五 比

1、比的意義：兩個數(shù)相除又叫作兩個數(shù)的比。

2、比的意義的應(yīng)用：根據(jù)比的意義可以求比值，用前項除以后項，得到的結(jié)果是一個數(shù)。

3、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)（0除外）比值不變。

4、比的基本性質(zhì)的應(yīng)用，可以化簡比。六年級數(shù)學期末總復習數(shù)與代數(shù)練習題(一）

1、一個多位數(shù)的百萬位和百位上都是9，十萬們和十位上都是5，其他數(shù)位上都是0，這個數(shù)寫作（），四舍五入到萬位約是（）。

2、一個九位數(shù)，最高位是是奇數(shù)中最小的合數(shù)，百萬位上是最小的質(zhì)數(shù)，萬位上是最大的一位數(shù)，千位上是同時能被2和3帶隊的一位數(shù)，百位上是最小的合數(shù)，其余各位上都是最小的自

然

數(shù)，這

個

數(shù)

寫

作（），讀作（）。

3、三個連續(xù)奇數(shù)的和是645。這三個奇數(shù)中，最小的奇數(shù)是（）。

4、差是1的兩個質(zhì)數(shù)是（）和（），它們的最小公倍數(shù)是（）。

5、觀察并完成序列：0、1、3、6、10、（）、21、（）。

6、在一條長50米的大路兩旁，每隔5米栽一棵樹（兩端都要栽），一共可栽（）棵樹。

7、被減數(shù)減去減數(shù)，差是0.4，被減數(shù)、減數(shù)與差的和是2，減數(shù)是（）。

8、兩個數(shù)的積是45.6，一個因數(shù)擴大100倍，另一個因數(shù)縮小到原來的1/10,積是（）。

9、將一條57 長的繩子平均截成5段，每段占這條繩子的（）是（）米。

10、4/7的分數(shù)單位是（），它含有（）個這樣的單位，它的倒數(shù)是（）。11、3/7的分子加上12，要使分數(shù)的大小不變，分母應(yīng)加上（）。

12、三個分數(shù)的和是21/10，它們的分母相同，分子的比是1∶2∶3，這三個分數(shù) 分別是（）、（）、（）。

13、小明有一摞書，分別平均分給5人、6人、7人后，都剩下3本，這摞書至少有（）本。

六年級數(shù)學畢業(yè)總復習數(shù)與代數(shù)

（二）一、判斷（對的打“√”，錯的打“×”）

1、所有的小數(shù)都小于整數(shù)。（）

2、比7/9小而比5/9大的分數(shù)，只有6/9一個數(shù)。（）3、12/15不能化成有限小數(shù)。（）

4、1米的7/9與7米的1/9同樣長。（）

5、合格率和出勤率都不會超過 100％。（）6、0表示沒有，所以0不是一個數(shù)。（）7、0.475保留兩位小數(shù)約等于0.48。（）

8、比3小的整數(shù)只有兩個。（）

9、4和0.25互為倒數(shù)。（）

10、去掉小數(shù)點后面的0，小數(shù)的大小不變。（）

11、5.095保留一位小數(shù)約是5.0。（）12、600006000是由6個億和6個千組成的．

（）

13、一個小數(shù)的小數(shù)點先向右移動兩位，再向左移動一位，這個小數(shù)就擴大了10倍．（）

14、一個數(shù)（0除外）除以一個真分數(shù)，所得的商大于被除數(shù)．（）

15、飼養(yǎng)場雞比鴨多7/9，則鴨比雞少7/9。（）

二、填空

1、根據(jù)國家統(tǒng)計局統(tǒng)計，2004年我國總?cè)丝跒?29988萬人，讀作（）萬人，四舍五入到億位約是（）。

2、京福高速公路三明段已順利通車，累計投資二十九億四千二百萬元，這個數(shù)寫作（），改寫成以“億元”作單位的數(shù)是（）億元。

3、我國香港特別行政區(qū)的總面積是十一億零三百萬平方米，寫作（）平方米，改寫成用“萬平方米”作

單

位（）。

4、你知道全國小學生的人數(shù)嗎？這個數(shù)是由1個億、2個千萬、8個百萬和9個十萬5個千組成的，這個數(shù)寫作（），這個數(shù)四舍五入到萬位約是（）萬。

六年級數(shù)學畢業(yè)總復習數(shù)與代數(shù)

（三）一、填空 1、3/5米表示把（）平均分成（）份，取其中的（）份，也可以表示把（）平均分成（）份，取其中的（）份。

2、分數(shù)單位是1/9的最大真分數(shù)是（），它至少再添上（）個這樣的分數(shù)單位就成了假分數(shù)。

3、、把0.65萬改寫成以“一”為單位的數(shù)，寫作（）。

4、一個三位小數(shù)，保留兩位小數(shù)取近似值后是5.60，這個三位小數(shù)最小是（），最大是（）。

5、、是21的倍數(shù)，又是21的因數(shù)，這個數(shù)最小是（）。

6、在自然數(shù)中，最小的奇數(shù)是（），最小的質(zhì)數(shù)是（），最小的合數(shù)是（）。

7、找規(guī)律填數(shù)。

（1）1、2、4、（）、16、（）、64

（2）有一列數(shù)，2、5、8、11、14、??問104在這列數(shù)中是第（）個數(shù)。

8、5是8的（）%，8是5的（）%，5比8少

（）%，8比5多（）%。

9、一件衣服以原價的八五折出售，可以把（）看作單位“1”，現(xiàn)價比原價降低（）%。

10．某批玉米種子的發(fā)芽率是96%，也就是（）是（）的96%。

11、做800個零件，有760個是正品，這批零件的正品率是（）%

12、一批貨物有1000噸，第一次運走20%，第二次運25%，剩下的貨物占這批貨物的（）%。

13、一件商品480元，商場的優(yōu)惠活動是滿300元減120 元，實際上這件商品打了（）折。

14、跑完240米的一段路，小明用40秒，小亮用50秒，小明和小亮所用時間比是（），所走的速度比是

（）

例題精講。

例題1：我國普通小學在校生有108645000人，讀作：（），其中6在（）位上，萬位上的數(shù)是（），改寫成用“億”作單位，并保留兩位小數(shù)約是（）億人。

分析：（這道題是對數(shù)的讀法、數(shù)的改寫這兩個知識點的運用）從高位到低位，一級一級地讀，個級的3個0都不讀；從低位到高位，一級一級地數(shù)，6在十萬位上，萬位上的數(shù)是4；先把108645000這個數(shù)改寫成以“億”為單位的數(shù)；在把改寫后的數(shù)按照“四舍五入”法保留兩位小數(shù)。

解答：一億零八百六十四萬五千

十萬

1.09

提示：在讀數(shù)位較多的數(shù)時，可用“，”進行分級后再一級一級讀。

例題2 ： 填一填

（1）世界最高峰珠穆朗瑪峰約八千八百四十四點四三米。這個數(shù)寫作：（）

（2）把0.66，66.6%，0.67，按從小到大順序填入下面的括號。

（）＜（）＜（）＜（）

（3）的分子加上8，要使分數(shù)的大小不變，分母應(yīng)加上（）

（4）2厘米與4米的最簡整數(shù)比是（），比值是（）

分析：（1）整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點點在個位的右下角，小數(shù)部分順次寫出每個數(shù)位上的數(shù)字。

（2）把66.6%和 都改寫成小數(shù)，然后按照小數(shù)比較大小的方法進行比較。

（3）的分子加上8，則分子變成12，分子4擴大到原來的3倍是12，要想分數(shù)值不變，分母也得擴大到原來的3倍，9擴大到原來的3倍是27，再想9加幾得27。

（4）先統(tǒng)一單位，4米=400厘米，再把2:400化成最簡整數(shù)比，求比值用比的前項除以比的后項。

解答：（1）寫作：8844.43米

（2）（0.66）＜（66.6%）＜()＜（0.67）

（3）18（4）1:200

例題3：一段路甲走了 時，乙走了 時，甲、乙的速度比是多少？

分析：一段路的總路程可以看作單位“1”，則甲的速度是1÷ =，乙的速度是1÷ =，甲和乙的速度比是 :，把比的前項和后項同時擴大到原來的18倍，這樣就化成了最簡整數(shù)比。解答： : = ×18: ×18=27:20

答：甲、乙的速度比是27:20。

提示：解答此類問題，可以將未知的總量看作單位“1”，然后進行計算，注意結(jié)果要寫成最簡整數(shù)比的形式。

專題訓練

1、爸爸的手表每6時快2秒，如果不調(diào)整，一天要快多少秒？

2、在一個長8厘米，周長是22厘米的長方形內(nèi)畫一個最大的三角 形，這個三角形的面積是多少平方厘米?

3、小明、小紅、小剛?cè)硕ㄆ谌ド倌陮m學習。小明每過5天去一次，小紅每過6天去一次，小剛每過9天去一次。如果9月10日這一天他們?nèi)嗽谏倌陮m相遇，那么下次相遇在哪一天？

4、一只蝸牛沿著10米高的柱子往上爬，每天從清早到傍晚共向上爬5米，夜間下滑4米，像這樣，從某天清晨開始，它需要幾天才能爬上柱子的頂端？

5、填一填。

（1）0.25=（）÷12= =6：（）=（）%

（2）把 的分子減去3，要使分數(shù)的大小不變，分母應(yīng)減去（）（3）把0.46擴大（）倍是460，把56縮小到它的 是（）（4）6.2098保留兩位小數(shù)是（），精確到千分位是（）。

6、一個數(shù)的 正好是3的40%，求這個數(shù)。

7、某機床廠去年生產(chǎn)機床720臺，比原計劃多生產(chǎn)機床120臺，去年實際生產(chǎn)的機床數(shù)超過原計劃的百分之幾？

8、工程隊修一條路，已修的和未修的長度比是1：5，再修490米后，已修的與未修的長度的比值恰好是3，這條路全長是多少米？

9、一桶油連桶共重40千克。倒出一部分油后，桶里的油還剩40%，這時連桶稱共重19.6千克，這個桶原來共裝油多少千克？

10、小紅看了一本故事書，第一天看了這本書的一半多10頁，第二天又看了余下的一半多10頁，第三天看了10頁正好看完。這本故事書共有多少頁？

第三篇：人教版六年級數(shù)學期末總復習資料

小學數(shù)學六年級上冊【知識點】

第一部分 數(shù)與代數(shù)

一、分數(shù)乘法

(一)分數(shù)乘法的計算法則：

1、分數(shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。(整數(shù)和分母約分)

2、分數(shù)與分數(shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。

3、為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。

注意：當帶分數(shù)進行乘法計算時，要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)再進行計算。(二)規(guī)律：(乘法中比較大小時)一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。

一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)(0除外)，積小于這個數(shù)。一個數(shù)(0除外)乘1，積等于這個數(shù)。

(三)分數(shù)混合運算的運算順序和整數(shù)的運算順序相同。

(四)整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分數(shù)乘法也同樣適用。乘法交換律：a×b=b×a 乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=ac+bc ac+bc=(a+b)×c

（五）、分數(shù)乘法的解決問題(詳細見重難點分解)(已知單位“1”的量(用乘法)，求單位“1”的幾分之幾是多少)

1、找單位“1”： 在分率句中分率的前面;或 “占”、“是”、“比”的后面

2、求一個數(shù)的幾倍： 一個數(shù)×幾倍;求一個數(shù)的幾分之幾是多少： 一個數(shù)×。

3、寫數(shù)量關(guān)系式技巧：

(1)“的”相當于 “×”(乘號)“占”、“是”、“比”“相當于”相當于“=”(等號)(2)分率前是“的”：

單位“1”的量×分率=分率對應(yīng)量

(3)分率前是“多或少”的意思：

單位“1”的量×(1±分率)=分率的對應(yīng)量

二、分數(shù)除法

(一)倒數(shù)

1、倒數(shù)的意義： 乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

強調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨存在。(要說清誰是誰的倒數(shù))。

2、求倒數(shù)的方法：(原數(shù)與倒數(shù)之間不要寫等號哦)(1)求分數(shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置。

(2)求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是1的分數(shù)，再交換分子分母的位置。(3)求帶分數(shù)的倒數(shù)：把帶分數(shù)化為假分數(shù)，再求倒數(shù)。(4)求小數(shù)的倒數(shù)： 把小數(shù)化為分數(shù)，再求倒數(shù)。

3、因為1×1=1，1的倒數(shù)是1;

因為找不到與0相乘得1的數(shù)0沒有倒數(shù)。

4、對于任意數(shù)a(a≠0)，它的倒數(shù)為1/a;非零整數(shù)a的倒數(shù)為1/a;分數(shù)b/a的倒數(shù)是a/b;

5、真分數(shù)的倒數(shù)大于1;假分數(shù)的倒數(shù)小于或等于1;帶分數(shù)的倒數(shù)小于1。(二)分數(shù)除法

1、分數(shù)除法的意義：

分數(shù)除法與整數(shù)除法的意義相同，表示已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。

2、分數(shù)除法的計算法則： 除以一個不為0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

3、規(guī)律(分數(shù)除法比較大小時)：(1)當除數(shù)大于1，商小于被除數(shù);

(2)當除數(shù)小于1(不等于0)，商大于被除數(shù);(3)、當除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。

4、“[ ] ”叫做中括號。一個算式里，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。

(三)分數(shù)除法解決問題(詳細見重難點分解)

(未知單位“1”的量(用除法)： 已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。)

1、數(shù)量關(guān)系式和分數(shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同：(1)分率前是“的”：

單位“1”的量×分率=分率對應(yīng)量(2)分率前是“多或少”的意思：

單位“1”的量×(1 分率)=分率對應(yīng)量

2、解法：(建議：最好用方程解答)(1)方程：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為x，用方程解答。

(2)算術(shù)(用除法)：分率對應(yīng)量÷對應(yīng)分率 = 單位“1”的量

3、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾：就用一個數(shù)÷另一個數(shù)

4、求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)幾分之幾： ① 求多幾分之幾：大數(shù)÷小數(shù) – 1 ② 求少幾分之幾： 1-小數(shù)÷大數(shù) 或①求多幾分之幾(大數(shù)-小數(shù))÷小數(shù) ② 求少幾分之幾：(大數(shù)-小數(shù))÷大數(shù)

(四)比和比的應(yīng)用

1、比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。

2、在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值(比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示)。例如 ： 10 = 15÷10=1.5 ∶ ∶ ∶ ∶

前項 比號 后項 比值

3、比可以表示兩個相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。

例： 路程÷速度=時間。

4、區(qū)分比和比值

比：表示兩個數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分數(shù)表示。比值：相當于商，是一個數(shù)，可以是整數(shù)，分數(shù)，也可以是小數(shù)。

5、根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，兩個數(shù)的比也可以寫成分數(shù)形式。

6、比和除法、分數(shù)的聯(lián)系：

7、比和除法、分數(shù)的區(qū)別：除法是一種運算，分數(shù)是一個數(shù)，比表示兩個數(shù)的關(guān)系。

8、根據(jù)比與除法、分數(shù)的關(guān)系，可以理解比的后項不能為0。

體育比賽中出現(xiàn)兩隊的分是2:0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個數(shù)相除的關(guān)系。

(五)比的基本性質(zhì)

1、根據(jù)比、除法、分數(shù)的關(guān)系：

商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)時(0除外)，分數(shù)值不變。

比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

2、最簡整數(shù)比：比的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡整數(shù)比。

3、根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。4.化簡比：

(1)用比的基本性質(zhì)化簡

①用比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。

②兩個分數(shù)的比：用前項后項同時乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。

③兩個小數(shù)的比：向右移動小數(shù)點的位置，先化成整數(shù)比再化簡。(2)用求比值的方法。注意: 最后結(jié)果要寫成比的形式。

5.按比例分配：把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。

如： 已知兩個量之比為，則設(shè)這兩個量分別為。

6、路程一定，速度比和時間比成反比。(如：路程相同，速度比是4：5，時間比則為5：4)

工作總量一定，工作效率和工作時間成反比。

(如：工作總量相同，工作時間比是3:2，工作效率比則是2:3)

三、百分數(shù)

(一)百分數(shù)的意義和寫法

1、百分數(shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。百分數(shù)是指的兩個數(shù)的比，因此也叫百分率或百分比。

2、百分數(shù)和分數(shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別：(1)聯(lián)系：都可以表示兩個量的倍比關(guān)系。(2)區(qū)別：

①意義不同：百分數(shù)只表示兩個數(shù)的倍比關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位;分數(shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個數(shù)的關(guān)系，表示具本數(shù)時可以帶單位。

②、百分數(shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù);分數(shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0以外的自然數(shù)。

3、百分數(shù)的寫法：通常不寫成分數(shù)形式，而在原來分子后面加上“%”來表示。(二)百分數(shù)與小數(shù)的互化：

1、小數(shù)化成百分數(shù)：把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。2.百分數(shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點向左移動兩位，同時去掉百分號。(三)百分數(shù)的和分數(shù)的互化

1、百分數(shù)化成分數(shù)：

先把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分母是否100的分數(shù)，能約分要約成最簡分數(shù)。

2、分數(shù)化成百分數(shù)： ① 用分數(shù)的基本性質(zhì)，把分數(shù)分母擴大或縮小成分母是100的分數(shù)，再寫成百分數(shù)形式。

②先把分數(shù)化成小數(shù)(除不盡時，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分數(shù)。(四)常見的分數(shù)與小數(shù)、百分數(shù)之間的互化 第二部分 圖形與幾何

圓

一、認識圓

1、圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。

2、圓心：將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。

一般用字母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等。

3、半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。

4、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。直徑是一個圓內(nèi)最長的線段。

5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。

6、在同圓或等圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。

7.在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的。用字母表示為：d=2r或r=d/2

8、軸對稱圖形：

如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。

折痕所在的這條直線叫做對稱軸。(經(jīng)過圓心的任意一條直線或直徑所在的直線)

9、長方形、正方形和圓都是對稱圖形，都有對稱軸。這些圖形都是軸對稱圖形。

10、只有1一條對稱軸的圖形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。只有2條對稱軸的圖形是：長方形 只有3條對稱軸的圖形是：等邊三角形 只有4條對稱軸的圖形是：正方形 有無數(shù)條對稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。

二、圓的周長

1、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。用字母C表示。

2、圓周率實驗：

在圓形紙片上做個記號，與直尺0刻度對齊，在直尺上滾動一周，求出圓的周長。發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，就是圓周長與它直徑的比值是一個固定數(shù)(π)。

3.圓周率：任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。用字母π(pai)表示。

(1)一個圓的周長總是它直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數(shù)。圓周率π是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時，一般取π ≈ 3.14。(2)在判斷時，圓周長與它直徑的比值是π倍，而不是3.14倍。(3)世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學家祖沖之。

4、圓的周長公式

5、在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。

6、區(qū)分周長的一半和半圓的周長：

(1)周長的一半：等于圓的周長÷2 計算方法：2πr÷2 即 πr(2)半圓的周長：等于圓的周長的一半加直徑。計算方法：πr+2r

三、圓的面積

1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。用字母S表示。

2、一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點在圓心的角叫做圓心角。

3、圓面積公式的推導：

(1)、用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想： 體現(xiàn)化圓為方，化曲為直;化新為舊，化未知為已知，化復雜為簡單，化抽象為具體。

(2)、把一個圓等分(偶數(shù)份)成的扇形份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長方形。(3)、拼出的圖形與圓的周長和半徑的關(guān)系。

4、環(huán)形的面積：

一個環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r。(R=r+環(huán)的寬度.)S環(huán) = πR*R;-πr*r;或

環(huán)形的面積公式： S環(huán)=π(R*R-r*r)。

5、一個圓，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。例如：

在同一個圓里，半徑擴大3倍，那么直徑和周長就都擴大3倍，而面積擴大9倍。

6、兩個圓:半徑比 = 直徑比 = 周長比;而面積比等于這比的平方。例如：

兩個圓的半徑比是2∶3，那么這兩個圓的直徑比和周長比都是2∶3，而面積比是4∶9

7、任意一個正方形與它內(nèi)切圓的面積之比都是一個固定值，即：4∶π

8、當長方形，正方形，圓的周長相等時，圓面積最大，正方形居中，長方形面積最小。反之，面積相同時，長方形的周長最長，正方形居中，圓周長最短。

9、確定起跑線：

(1)、每條跑道的長度 = 兩個半圓形跑道合成的圓的周長 + 兩個直道的長度。(2)、每條跑道直道的長度都相等，而各圓周長決定每條跑道的總長度。(因此起跑線不同)

(3)、每相鄰兩個跑道相隔的距離是： 2×π×跑道的寬度(4)、當一個圓的半徑增加a厘米時，它的周長就增加2πa厘米;當一個圓的直徑增加a厘米時，它的周長就增加πa厘米。

11、常用各π值結(jié)果：

2π = 6.28 3π = 9.424π = 12.56 5π = 15.76π = 18.84 7π = 21.98 8π = 25.12 9π = 28.2610π = 31.4 16π = 50.2425π = 78.5 36π = 113.04 64π = 200.96 96π = 301.44 扇形統(tǒng)計圖

一、扇形統(tǒng)計圖的意義：

用整個圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個扇形面積表示各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。

也就是各部分數(shù)量占總數(shù)的百分比(因此也叫百分比圖)。

二、常用統(tǒng)計圖的優(yōu)點：

1、條形統(tǒng)計圖：可以清楚的看出各種數(shù)量的多少。

2、折線統(tǒng)計圖：不僅可以看出各種數(shù)量的多少，還可以清晰看出數(shù)量的增減變化情況。

3、扇形統(tǒng)計圖：能夠清楚的反映出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。

三、扇形的面積大小：在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角越大，扇形越大。(因此扇形面積占圓面積的百分比，同時也是該扇形圓心角度數(shù)占圓周角度數(shù)的百分比。)

6、區(qū)分周長的一半和半圓的周長：(1)周長的一半：等于圓的周長÷2 計算方法：2πr÷2 即 πr

(2)半圓的周長：等于圓的周長的一半加直徑。計算方法：πr+2r

只要這樣踏踏實實完成每天的計劃和小目標，就可以自如地應(yīng)對新學習，達到長遠目標。

第四篇：二年級數(shù)與代數(shù)總復習教案

數(shù)與代數(shù)教學設(shè)計

教學目標：

1、進一步熟練地掌握三位數(shù)加減法的筆算及演算。熟練掌握用豎式計算除法。

2、結(jié)合實際情況，使學生具有一定得收集數(shù)學信息提出問題并解決問題的能力。

教學過程:

一、談話導入

老師：時間過得真快，開學已經(jīng)到了第二個月了，我們已經(jīng)學習了數(shù)與代數(shù)這一板塊的兩個大內(nèi)容，這節(jié)課我們就把學習的這兩個大內(nèi)容的知識做一個簡單的復習。大家有沒有信心完成這個任務(wù)呢？

二、自主探究

師：大家想一想，在數(shù)與代數(shù)這個版塊中，我們都學習了哪些知識？ 學生回答：（舉手）

生活中的大數(shù)（萬以內(nèi)數(shù)的讀寫、數(shù)的組成、大小比較、還有估算）豎式除法的計算（有余數(shù)的余數(shù)要比除數(shù)?。煟号e例說一說你在二年級又認識了那些新數(shù)？ 生：認識了比較大的數(shù)（千位數(shù)、百位數(shù)）。（例如學生說數(shù)字2365、4908等）

師：你會不會把你認識的數(shù)進行比較嗎？下面看一看老師給你的數(shù)字你能它們按從大到小的順序排列嗎？先說一說你是怎樣比較大小的。

課件出示一些數(shù)字（京杭運河約1749千米 長江長度約6397千米 黃河長度約5464千米）

生：在比較數(shù)的大小時：

一般先比較位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)就大；

如果數(shù)為相同，就從最高位比起，最高位上的數(shù)字大的數(shù)就大； 最高位相同，就比較下一位，一次往下比。（學生進行數(shù)的比較并匯報結(jié)果）

結(jié)果：最大的數(shù)是長江的長度約6397千米

黃河長度約5464千米

京杭運河約1749千米

師提問：你們能不能在數(shù)線上標出1749的大致位置？（畫一個數(shù)線學生標出位置）

師：想一想，你在解決問題方面有哪些進步？ 學生：（會看數(shù)學信息、根據(jù)信息理解題意、會計算。）師：下面就有幾道題我們一起去看看。（課件出示練習題）

例題：媽媽買了17個蘋果，如果每盤放5個蘋果，平均可以放幾盤？還剩幾個？

分析理解：求平均可以放幾盤？也就是求15里面有幾個5？（用除法計算）

學生獨立完成，個別展示。

說一說計算由于數(shù)的除法時要注意什么？ 學生回答：要注意余數(shù)必須比除數(shù)小。

三、當堂訓練

1、寫出下面的數(shù)，按從小到大的順序排列。

二千五百五十三

四百六十八

六千七百

2、豎式計算。

25÷6 =

56÷8 = 27÷4 =

四、課堂總結(jié)

今天我們復習了生活中的大數(shù)和除法的一些知識，希望我們在日常生活中遇到類似問題，能夠靈活運用學習的知識去解決。

第五篇：《數(shù)與代數(shù)》總復習教學反思

這幾天進行了數(shù)與代數(shù)的整理復習,在復習中我力求突破傳統(tǒng)復習課的教學模式，思路大膽、新穎、獨特。根據(jù)學科結(jié)構(gòu)論，按照“整體——部分——整體”的教學思路設(shè)計教學過程，先讓學生在頭腦中形成知識結(jié)構(gòu)，然后分系統(tǒng)針對學生的實際情況進行復習，最后在實際運用中培養(yǎng)學生從整體上把握知識的能力，培養(yǎng)學生的實踐能力和創(chuàng)新精神。

1、注重構(gòu)建良好的知識體系

根據(jù)教材編排意圖，在教學中，注重引導學生主動的整理知識，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，從三方面進行：一是讓學生全面回憶本學期學過的“數(shù)與代數(shù)”部分的主要內(nèi)容以及各部分的知識所包括的具體內(nèi)容，以此為知識結(jié)構(gòu)的概括提供材料，二是引導學生根據(jù)知識系統(tǒng)性去對所回憶的知識進行編排，使學生形成一種有序的知識系統(tǒng)；三是教師對學生概括給予適當?shù)脑u價，幫助學生形成結(jié)構(gòu)化的知識體系。

2、給學生一個開放、探究的學習空間

“給學生一些權(quán)利，讓他們自己選擇；給學生一個條件，讓他們自己去鍛煉，給學生一些問題，讓他們?nèi)ヌ剿?；給學生一片空間，讓他們自己飛翔。”所以在這節(jié)課中我創(chuàng)設(shè)了多個有助于學生自主學習、合作交流的機會，引發(fā)學生去思考，去探究。這樣學生的潛能得以激活，思維展開想象，能力得到發(fā)展。