第一篇：簡(jiǎn) 單 列 舉(四年級(jí)奧數(shù))

簡(jiǎn) 單 列 舉

專題簡(jiǎn)析：

有些題目，因其所求問題的答案有多種，直接列式解答比較困難，在這種情況下，我們不妨采用一一列舉的方法解決。這種根據(jù)題目要求，通過一一列舉各種情況最終達(dá)到解答整個(gè)問題的方法叫做列舉法。

練習(xí)一：

1、小明從家到學(xué)校有3條路可走，從學(xué)校到少年宮有2條路，小明從家經(jīng)過學(xué)校到少年宮有多少種走法？

2、從甲地到乙地，有2條直達(dá)鐵路和4條直達(dá)公路，那么從甲地到乙地有多少種不同的走法？

3、從甲地到乙地，有2條直達(dá)鐵路，從乙地到丙地有4條直達(dá)公路，那么，從甲地到丙地有多少種不同的走法？

練習(xí)二：

1、甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)排成一排，有幾種不同的排法？

2、小紅有3種不同顏色的上衣，4種不同顏色的裙子，問她共有多少種不同穿法？

3、用3、4、5、6四個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)不同的四位數(shù)？

練習(xí)三：

1、用0、2、9這三個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)不同的兩位數(shù)？

2、用8、6、3、0這四個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)不同的三位數(shù)？最大的是多少？

3、用0、1、5、6這四個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)不同的四位數(shù)？從小到大排列，1650是第幾個(gè)？

練習(xí)四：

1、從1---6這六個(gè)數(shù)中，每次取兩個(gè)數(shù)，要使它們的和大于6，有多少種取法？

2、從1---9這九個(gè)數(shù)中，每次取兩個(gè)數(shù)，要使它們的和大于10，有多少種取法？

3、營業(yè)員有一個(gè)五分幣，4個(gè)二分幣，8個(gè)一分幣，他要找給顧客9分錢，有多少種找法？

練習(xí)五：

1、在一次羽毛球比賽中，8個(gè)隊(duì)進(jìn)行循環(huán)賽，需要賽多少場(chǎng)？

2、在一次乒乓球比賽中，參加比賽的隊(duì)進(jìn)行循環(huán)賽，一個(gè)賽了15場(chǎng)，問有幾個(gè)隊(duì)參加比賽？

3、某學(xué)區(qū)舉行“苗苗杯”小學(xué)生足球賽，共有6所學(xué)校的足球隊(duì)比賽，比賽采取循環(huán)賽，每個(gè)隊(duì)都要和其他各隊(duì)賽一場(chǎng)，根據(jù)積分排名，這些比賽分別安排在3個(gè)學(xué)校的球場(chǎng)上進(jìn)行。平均每個(gè)學(xué)校要安排幾場(chǎng)比賽？

第二篇：四年級(jí)奧數(shù)

一個(gè)木器廠要生產(chǎn)一批課桌，原計(jì)劃每天生產(chǎn)60張，實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)4張，結(jié)果提前一天完成任務(wù)。原計(jì)劃要生產(chǎn)多少張課桌?

(1)電視機(jī)廠接到一批生產(chǎn)任務(wù)，計(jì)劃每天生產(chǎn)90太，可以按期完成。實(shí)際每天多生產(chǎn)5臺(tái)，結(jié)果提前一天完成任務(wù)。這批電視機(jī)共有多少臺(tái)？

(2)小明看一本故事書，計(jì)劃每天看12頁，實(shí)際每天多看8頁，結(jié)果提前兩天看完。這本故事書有多少頁？

(3)修一條公路，計(jì)劃每天修60米，實(shí)際每天比計(jì)劃多修15米，結(jié)果提前4天完成。一共修了多少米？

有兩盒圖釘，甲盒有72只，乙盒有48只，從甲盒中拿出多少只放入乙盒，才使兩盒中的圖釘樹相等？

（1）有2袋面粉，第一袋面粉有24千克，第二代面粉有18千克。從第一袋中取出幾千克放入第二袋，才能使兩袋中的面粉質(zhì)量相等？

（2）有兩盒圖釘，甲盒有72只，乙盒有48只，每次從甲盒中拿4只放入乙盒，拿幾次后才能使兩盒圖釘數(shù)目相等？

（3）有兩袋糖，一袋68粒，另一袋28粒。每次從多的一袋中拿出6粒放入少的一袋里，粒幾次才使兩袋糖的數(shù)目同樣多？

第三篇：四年級(jí)奧數(shù) 雞兔同籠

學(xué)科：奧數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：第14講 雞兔同籠問題

知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

雞兔同籠問題是我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中的一個(gè)流傳甚廣的數(shù)學(xué)趣題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各有幾何？翻譯成現(xiàn)代漢語語言為：今有雞兔共居一籠，已知雞頭與兔頭共35個(gè)，雞腳與兔腳共94只。問雞、兔各有幾只？這一古老的數(shù)學(xué)問題在現(xiàn)實(shí)生活中普遍存在，解法也多種多樣，但一般采用的是假設(shè)法。

在解答應(yīng)用題時(shí)，有時(shí)要采用“假設(shè)”的思想來分析，以找到解題途徑。用假設(shè)思想解應(yīng)用題，首先要根據(jù)題意去正確地判斷應(yīng)該怎樣假設(shè)，并根據(jù)所做的假設(shè)，注意數(shù)量關(guān)系發(fā)生的變化，從所給的條件與變化了的數(shù)量關(guān)系的比較中做出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，來找到正確答案。

重點(diǎn)·難點(diǎn)

運(yùn)用假設(shè)法是求解這類可以轉(zhuǎn)化為雞兔同籠問題的應(yīng)用題的關(guān)鍵。

學(xué)法指導(dǎo)

用假設(shè)法解應(yīng)用題的步驟：一是要根據(jù)題意正確地判斷怎樣“假設(shè)”，二是依據(jù)假設(shè)，按照題目所給的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行推算，所得結(jié)果與題中對(duì)應(yīng)的數(shù)量不符時(shí)，要能夠正確地運(yùn)用別的已知量加以調(diào)整，三是進(jìn)而得出正確的答案。

經(jīng)典例題

[例1]一個(gè)農(nóng)夫有若干只雞和兔，它們共有50個(gè)頭和140只腳，問雞、兔各有多少？

思路剖析

雞兔同籠問題適用的基本方法是假設(shè)法。假設(shè)這籠里全是雞，那么雞腳的總數(shù)應(yīng)為：50×2=100（只），與實(shí)際相比較，腳減少的數(shù)為140－100=40（只）。腳減少的原因是每把一只兔當(dāng)作一只雞時(shí)，要少4－2=2（只）腳。所以實(shí)際的兔數(shù)是40÷（4－2）=20（只），若先假設(shè)的全是雞，則先求出的是兔數(shù)。

解答

☆解法一：

設(shè)全是雞，那么相應(yīng)的雞腳數(shù)：50×2=100（只）與實(shí)際相比，腳減少的數(shù)：140－100=40（只）

兔腳與雞腳的差4－2=2（只）

實(shí)際兔數(shù)為40÷2=20（只）

那么實(shí)際的雞數(shù)：50－20=30（只）

答：有雞30只，有兔20只。

☆解法二：

利用方程求解：

設(shè)農(nóng)夫有雞x只，那么有免（50－x）只。那么雞有腳2×x只，兔有腳4×（50－x）只。

列方程為2×x+4×（5－x）=140

解方程2×x+200－4×x=140

2×x=60 x=30

50－x=50－30=20

則雞有30只，兔有20只。

☆解法三：

（不拘于傳統(tǒng)的解法，讓我們的思維發(fā)散，更具有創(chuàng)造性。）

農(nóng)夫想知道雞、兔分別有多少只，他做了一個(gè)有趣的設(shè)想，就是假設(shè)每只兔子又長出一個(gè)頭來，把它劈開，變成“一頭兩腳”的兩只“半兔”，半免和雞都有兩只腳，因而共有140÷2=70（只）頭，從而多出了70－50=20（只）頭，這就是兔子的數(shù)目，雞的只數(shù)就是50－20=30（只）。

☆解法四：

兔有4只腳，而雞有2只腳，不過雞有2只翅膀，如果把翅膀也當(dāng)作腳，則雞、兔都有4只腳，于是腳有50×4=200（只），但題中翅膀不算腳，因而有翅膀200－140=60（只），每只雞有兩只翅膀，則雞數(shù)為60÷2=30（只），兔有50－30=20（只）。

☆解法五：

農(nóng)夫驚訝地看到雞、兔們非凡的表演：每只雞都用一只腳站立著，每只兔都用兩只后腿站立起來。這種情況下，地上的總腿數(shù)是原來的一半，即70只腿，雞的腳數(shù)與頭數(shù)相同，而兔的腳數(shù)是頭數(shù)的兩倍，因此從70里減去總的頭數(shù)，剩下來的就是兔的頭數(shù)：70－50=20（只），即有20只兔，那么有雞30只。

☆解法六：

我們還可以想像雞、兔們經(jīng)過專門訓(xùn)練后具有一些“特殊技能”，當(dāng)它們聽到哨音后，雞飛起來，兔立即雙腳站立起來。這時(shí)立在地上的應(yīng)該都是兔，它的腳數(shù)：140－50×2=40（只）。因此有免：40÷2=20（只），雞有：50－20=30（只）。

[例2]現(xiàn)有2分和5分的硬幣共40枚，共值125分，問兩種硬幣各多少放？

思路剖析

利用假設(shè)法，假設(shè)40枚硬幣全是2分的，則面值為80分，與實(shí)際相比減少了125－80=45（分），是由于把每個(gè)5分硬幣少算了5－2=3（分）造成的，則可知有5分硬幣45÷3=15（枚）。

解答

設(shè)全為2分的，則共值2×40=80（分）

與實(shí)際相比少125－80=45（分）

由于假設(shè)造成的差值5－2=3（分）

則有5分硬幣45÷3=15（枚），2分硬幣40－15=25（枚）。

答：有5分硬幣15枚，2分硬幣25枚。

點(diǎn)津

由假設(shè)造成的與實(shí)際的差值45分，是與把5分硬幣當(dāng)作2分硬幣產(chǎn)生的差值相關(guān)的，而不是僅與5分硬幣有關(guān)。

[例3]某次的小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽，共有20道題，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：每做對(duì)一題得5分，每做錯(cuò)或不做一題扣3分。小貝貝參加了這次競(jìng)賽，得了68分，問：小貝貝做對(duì)了幾道題？

思路剖析

假設(shè)小貝貝20道題全做對(duì)了，他應(yīng)該得20×5=100（分），比實(shí)際上多了100－68=32（分），產(chǎn)生這一差異的原因是把做錯(cuò)或沒做的題也算作做對(duì)的了，需要注意的是，做錯(cuò)或不做一題比做對(duì)一題應(yīng)少得5+3=8（分），因此小貝貝做錯(cuò)或不做的題數(shù)：

32÷8=4（道）。

解答

20－（5×20－68）÷（5+3）

=20－32÷8=20－4

=16（道）

答：小貝貝做對(duì)了16道題。

點(diǎn)津

由于做錯(cuò)和不做的題不但不得分，還要扣掉分?jǐn)?shù)，那么與做對(duì)一道題相比，就不是簡(jiǎn)單相減的關(guān)系，而應(yīng)該求和得出。類似于零上5℃與零下3℃相差是8℃，而不是2℃。

[例4]農(nóng)場(chǎng)工人上山植樹造林，綠化祖國，晴天時(shí)每人每天植樹20棵，雨天時(shí)每人每天植樹12棵，工人張寧接連幾天共植樹112棵，平均每天植樹14棵。問：張寧植樹這些天共有幾個(gè)雨天？

思路剖析

題目中雖然沒有問張寧工作了幾天，但總共做了多少天是一個(gè)關(guān)鍵量，須先求出來。天數(shù)=總量÷平均數(shù)=112÷14=8（天）。要求有多少個(gè)雨天，可假設(shè)每天都是晴天，那么應(yīng)植20×8=160（棵），與實(shí)際相比，多植160－112=48（棵），是把雨天植樹量當(dāng)作20棵造成的，20－12=8（棵）是實(shí)際植樹量與假設(shè)的差值。因此有雨天：48÷8=6（天）。

解答

[20×（112÷14）－112]÷（20－12）

=（160－112）÷8=48÷8

=6（天）

答：張寧植樹這些天總共有6個(gè)雨天。

[例5]“和尚分饅頭”題，記載于我國明代《算法統(tǒng)宗》。現(xiàn)代文譯文：大和尚與小和尚共100名，分配100個(gè)饅頭，大和尚每位給3個(gè)，小和尚3個(gè)人給1個(gè)，問大、小和尚各有多少人？

思路剖析

假設(shè)都是小和尚。因?yàn)樾『蜕?個(gè)人給1個(gè)饅頭，分配100個(gè)饅頭，應(yīng)該有小和尚3×l00=300（人），比實(shí)際多了300－100=200（人）。是由于把大和尚看做小和尚造成的，由于大和尚每位給3個(gè)饅頭，相當(dāng)于給9位小和尚的量。由于假設(shè)出現(xiàn)的差值即為9－l=8（人），那么大和尚的人數(shù)220÷8=25（人）。

解答

（3×100－100）÷（3×3－1）

=（300－100）÷8=200÷8

=25（人）

100－25=75（人）

答：大和尚有25人，小和尚有75人。

點(diǎn)津

本題中給出的條件“大和尚每位給3個(gè)，小和尚3個(gè)人給1個(gè)”，無法直接求出大、小和尚在人數(shù)或在饅頭數(shù)上的差值，需通過條件中給出的比例關(guān)系求得。

［例6］四年級(jí)某班有學(xué)生68人，為了更好地學(xué)習(xí)，同學(xué)們自愿結(jié)成了14個(gè)學(xué)習(xí)小組。這些小組有的3人，有的5人，有的7人。而且3人組與5人組的組數(shù)相同。問三種學(xué)習(xí)小組各有幾組？

思路剖析

前面的例題中，總體中的數(shù)量總是“非此即彼”只有兩種，而本題中出現(xiàn)了3種，似乎有些復(fù)雜。但題目中有個(gè)很重要的條件“而且3人組與5人組的組數(shù)相同”，是否可以利用這個(gè)條件將此題也轉(zhuǎn)化成我們熟悉的雞兔同籠題呢？我們將“3人組與5人組組數(shù)相同”這個(gè)條件，轉(zhuǎn)化為將他們組成4人組，那么組數(shù)應(yīng)為這兩組的組數(shù)和，因?yàn)?是3和5的平均數(shù)。

那么分組情況可以看做是兩類：4人組和7人組。假設(shè)都是4人組，那么應(yīng)有人數(shù)：4×14=56（人），與實(shí)際人數(shù)的差值：68－56=12（人），由于假設(shè)出現(xiàn)的差值：7－4=3（人），則7人組的組數(shù)：12÷3=4（組）。

解答

（68－4×14）÷（7－4）

=（68－56）÷3=12÷3

=4（組）

那么3人組與5人組的組數(shù)（14－4）÷2=5（組）

答：學(xué)習(xí)小組中3人組和5人組各有5組，7人組有4組。

[例7]有蜘蛛、蜻蜓、蟬三種動(dòng)物共18只，共有腿118條，翅膀20對(duì)（蜘蛛8條腿，蜻蜓6條腿、兩對(duì)翅膀，蟬6條腿、一對(duì)翅膀），問蜻蜒有多少只？

思路剖析

依照例6的思路，我們應(yīng)當(dāng)將三種昆蟲分成兩類，從而將題目轉(zhuǎn)化成與雞兔同籠結(jié)構(gòu)相同的題。分析題中的已知條件，找到可以歸成一類的突破口。三種昆蟲有兩種有翅膀，一種沒翅膀，顯然不能按此劃分。三種昆蟲都有腿，而且其中兩種腿數(shù)相同，與例6思路相同，將三種昆蟲按腿數(shù)分成兩類：8腿蟲和6腿蟲。假設(shè)18只昆蟲都是8腿蟲，則有腿8×18=144（條），與實(shí)際腿數(shù)的差值144－118=26（條），由于假設(shè)造成的差值8－6=2（條），那么有6腿蟲：26÷2=13（只），知道了6腿蟲的總數(shù)，就可以按翅膀?qū)?shù)再將它們分成兩類：2對(duì)翅膀和1對(duì)翅膀。則又轉(zhuǎn)化成一道雞兔同籠結(jié)構(gòu)的題目。假設(shè)13只昆蟲都有2對(duì)翅膀，則有2×13=26（對(duì)），與實(shí)際翅膀數(shù)的差值26－20=6（對(duì)），由于假設(shè)造成的差值2－1=1（對(duì)），那么蟬（一對(duì)翅膀）有：6÷1=6（只）。

解答

（8×18－118）÷（8－6）

=（144－118）÷2=26÷2

=13（只）??6腿蟲數(shù)

（2×13－20）÷（2－1）

=（26－20）÷1

=6（只）??1對(duì)翅膀蟲數(shù)

13－6=7（只）??2對(duì)翅膀蟲數(shù)

答：蜻蜓有7只。

點(diǎn)津

恰當(dāng)?shù)匕讯嘟M事物根據(jù)其特點(diǎn)劃分成兩類，轉(zhuǎn)化成雞兔同籠結(jié)構(gòu)的題目是解題的關(guān)鍵。當(dāng)組數(shù)大于2時(shí)，有時(shí)需要在同一題中解決多于1次的雞兔同籠結(jié)構(gòu)的題目，才能求得最終結(jié)果。

發(fā)散思維訓(xùn)練

1．動(dòng)物園里有一群鴕鳥和大象，它們共有36只眼睛和52只腳，問鴕鳥和大象各有多少？

2．養(yǎng)殖場(chǎng)共養(yǎng)雞、兔180只，已知雞腳總數(shù)比兔腳總數(shù)多180只。問養(yǎng)的雞、兔各多少只？

3．學(xué)校有象棋、跳棋共20副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供60個(gè)學(xué)生進(jìn)行活動(dòng)。問象棋與跳棋各有多少副？

4．雞、兔共有腳140只，若將雞換成兔，兔換成雞，則共有腳160只。問原有雞、兔各幾只？

5．老師教同學(xué)們練跳繩，若一次能連續(xù)跳8個(gè)，老師獎(jiǎng)給同學(xué)4塊巧克力；若跳不夠8個(gè)，則退給老師2塊。王芳同學(xué)一共練了10次，得到28塊巧克力。問王芳有幾次沒跳夠8個(gè)？

6．有6個(gè)謎語，讓50人猜，共猜對(duì)了202個(gè)。已知每人至少猜對(duì)2個(gè)，且猜對(duì)2個(gè)的有5人，猜對(duì)4個(gè)的有9人，猜對(duì)3個(gè)和5個(gè)的人數(shù)一樣多，那么，6個(gè)全猜對(duì)的有多少人？

7．現(xiàn)有大、小水桶共50個(gè)，每個(gè)大桶可裝水6千克，每個(gè)小桶可裝水3千克，大桶比小桶總共多裝水30千克。問大、小桶各多少個(gè)？

8．小張是車工，平均每天車某種零件50個(gè)，每車好一個(gè)正品，可為企業(yè)創(chuàng)造財(cái)富14元，但車壞一個(gè)要損失96元。某天，他為企業(yè)創(chuàng)造了480元的財(cái)寶，這一天他車出的正品是多少個(gè)？

9．模擬考試已舉行了24次，共出了試題426道，每次出的試題數(shù)不同，或者25題，或者16題，或者20題，那么，其中有25道試題的有多少次？

10．傳說九頭鳥有九頭一尾，九尾鳥有九尾一頭。今有頭510個(gè)，尾590個(gè)，問：兩種鳥各有多少個(gè)？

參考答案

發(fā)散思維訓(xùn)練

1．解：

由于每只動(dòng)物有兩只眼睛，由題意可知?jiǎng)游飯@里鴕鳥和大象的總數(shù)為：36÷2=18（只），假設(shè)鴕鳥和大象一樣也有4只腳，那么腳總數(shù)為：18×4=72（只），與實(shí)際的差值為：72－52=20（只），由假設(shè)引起的差值：4－2=2（只），則鴕鳥數(shù)：20÷2=10（只），大象數(shù)：18－10=8（頭）。

答：鴕鳥有10只，大象有8頭。

2．解：

假設(shè)180只全是雞，則兔腳數(shù)為0，則雞腳數(shù)比兔腳數(shù)多：2×180=360（只），與實(shí)際相比：360－180=180（只），由假設(shè)造成的差值：2+4=6（只）。

那么實(shí)際的兔數(shù)是：180÷6=30（只）

雞數(shù)為：180－30=150（只）

答：養(yǎng)的雞為150只，兔為30只。

3．解：

假設(shè)象棋也可供6個(gè)人下，則可供6×20=120（人）學(xué)生進(jìn)行活動(dòng)。與實(shí)際相比，120－60=60（人），由假設(shè)造成的差值：6－2=4（人）。

那么實(shí)際的象棋數(shù)為60÷4=15（副）

跳棋數(shù)為20－15=5（副）

答：象棋有15副，跳棋有5副。

4．解：

由于雞換成兔，兔換成雞，腳的只數(shù)增加了20只。故原來的兔比雞少20÷2=10（只），減去這10只雞，則雞、兔一樣多，并且共有腳：140－2×10=120（只）。假設(shè)雞、兔各有3只腳（雞、兔腳數(shù)的平均數(shù)），那么雞、兔共有120÷3＝40（只），雞、兔各有40÷2=20（只），實(shí)際的雞數(shù)為：

20+10=30（只）。

答：原有雞30只、兔20只。

5．解：

假設(shè)王芳10次都跳夠8個(gè)，則應(yīng)得巧克力4×10=40（塊）。與實(shí)際相比，40－28=12（塊）。由于跳不夠，不但沒得到巧克力，還要返還2塊。

那么由假設(shè)造成的差值為4+2=6（塊）。王芳沒有跳夠的次數(shù)：12÷6=2（次）。

答：沒跳夠8個(gè)的次數(shù)為2次。

6．解：

猜謎情況總共有5種，其中已知猜對(duì)2個(gè)的有5人、猜對(duì)4個(gè)的有9人，則猜對(duì)3、5、6個(gè)的人數(shù)：50－5－9=36（人），共猜對(duì)的題數(shù)：202－2×5－4×9＝156（個(gè)）。

由于猜對(duì)3個(gè)和5個(gè)的人數(shù)一樣多，可以把他們看作為猜對(duì)4個(gè)的人。

假設(shè)36個(gè)人都猜對(duì)了6個(gè)，那么共猜對(duì)的題數(shù)為6×36＝216（個(gè)），與實(shí)際相比，216－156=60（個(gè)），由假設(shè)造成的差值6－4=2（個(gè)），則猜對(duì)4個(gè)的人數(shù)：60÷2=30（人），那么猜對(duì)6個(gè)的人數(shù)：36－30=6（人）。

答：有6人全猜對(duì)。

7．解：

假設(shè)50個(gè)桶都是大桶，則共裝水6×50=300（千克），而此時(shí)小桶裝水為0，與實(shí)際相比，相差300－30=270（千克）。若將大桶換成小桶，則每換一個(gè)，大桶裝的水就減少6千克，小桶裝的水增加3千克，大桶比小桶多裝的重量就減少：6+3=9（千克），那么小桶的個(gè)數(shù)：270÷9＝30（個(gè)）大桶的個(gè)數(shù)：50－30=20（個(gè)）

答：大桶有20個(gè)，小桶有30個(gè)。

8．解：

假設(shè)小張這天車出的零件全部是正品，那么應(yīng)創(chuàng)造的財(cái)富為：14×50=700（元），可實(shí)際只有480元，其差額是700－480=220（元）。

根據(jù)題意：如果車壞一個(gè)零件要減少14+96=110（元），那么車壞零件的個(gè)數(shù)：220÷l10＝2（個(gè)），零件正品個(gè)數(shù)：50－2=48（個(gè)）。

答：他車出的正品是48個(gè)。

9．解：

假設(shè)24次考試，每次都是16題，則并考了試題16×24=384（題），與實(shí)際考題數(shù)相比，426－384=42（題）。而考25題的每次多考25－16=9（題），考20題的每次多考20－16=4（題），這樣有9×A+4×B=42，其中A表示考25題的次數(shù)，B表示考20題的次數(shù)。根據(jù)奇偶性分析，A只能是2。

答：考25題的次數(shù)是2次。

10．解：

尾數(shù)590個(gè)大于頭數(shù)510個(gè)，說明九尾鳥多于九頭鳥。590－510=80（個(gè)），兩種鳥的尾數(shù)差為9－l=8（個(gè)），那么九尾鳥比九頭鳥多80÷8=10（只）。除去這10只，剩下九頭鳥與九尾鳥的數(shù)量相等，為（510－10）÷（9+l）=50（只），九尾鳥有50+10=60（只）。

答：九尾鳥有60只，九頭鳥有50只。

第四篇：四年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題

四年級(jí)練習(xí)題

班級(jí)：姓名：.今有雞、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四腳，雞、兔各幾只？

2.冬冬的存錢罐里有一些硬幣，他倒出來數(shù)了數(shù)，2角和5角硬幣共36枚，共計(jì)99角。問這兩種硬幣各多少枚？

3.同學(xué)們參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，男生的平均分是60分，女生的平均分是70分，全體同學(xué)一共得了6300分，平均每人得了63分。參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有多少名男生？多少名女生？

4.鶴壁市數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共出15道題，每做對(duì)一道得8分，每做錯(cuò)一道扣4分。齊齊做了全題目共得72分，他做對(duì)幾道題？

5.新學(xué)期開學(xué)了，學(xué)校安排學(xué)生宿舍。如果每間5人，則有14人沒有床位；如果每間7人，則多6個(gè)床位。該校有宿舍多少間？共有多少名學(xué)生？

6.一棵石榴樹上結(jié)有石榴，石榴數(shù)目減去6，乘以6，除以6，結(jié)果等于6.請(qǐng)你算一算，這棵石榴樹上一共有多少個(gè)石榴？

7.實(shí)驗(yàn)小學(xué)進(jìn)行團(tuán)體體操表演，如果每行排8人，則多出17人，如果每行排10人，還多出5人，問排成多少行？有多少學(xué)生？

8.小朋友們分一堆蘋果。先把一半分給年齡較小的，然后再把其余的一半加3人分給年齡較大的，最后還剩下5個(gè)蘋果。問這堆蘋果原來有多少個(gè)？

9.小敏用8元錢正好買了面值為20分和100分的郵票共16張，則20分的郵票有多少張？100分的郵票有多少張？

10.在一場(chǎng)NBA籃球賽中，巨星姚明開場(chǎng)后不久連連得分。已知他投中10個(gè)球（沒有罰球），共得23分，問姚明投中多少個(gè)2分球？多少個(gè)3分球？

11.老師把練習(xí)本獎(jiǎng)給三好學(xué)生，每人9本少15本；每人7本則少7本。這批三好學(xué)生有多少人？有多少本練習(xí)本？

12.師徒二人輪流加工一批零件，師傅每小時(shí)加工60個(gè)，徒弟每小時(shí)加工40個(gè)，他們一共加工了260個(gè)零件，平均每小時(shí)加工52個(gè)，求師、徒各加工了幾小時(shí)？

第五篇：四年級(jí)奧數(shù)

四年級(jí)奧數(shù)

1.某廠運(yùn)來一批煤，如果每天燒1500千克，那么比原計(jì)劃提前一天燒完；如果每天燒1000千克，那么將比原計(jì)劃多用一天。現(xiàn)在要求按原計(jì)劃燒完，那么每天應(yīng)燒煤多少千克？

2.有磚26塊，兄弟二人爭(zhēng)著去挑。弟弟搶在前面，剛擺好磚，哥哥趕到了。哥哥看弟弟挑的太多，就搶過一半。弟弟不肯，又從哥哥那兒搶走一半。哥哥不服，弟弟只好給哥哥5塊，這時(shí)哥哥比弟弟多挑2塊。問最初弟弟準(zhǔn)備挑多少塊?

3.哥哥五年前的年齡與妹妹四年后的年齡相等，哥哥兩年后的年齡與妹妹八年后的年齡和是97歲，請(qǐng)問兩人今年各多少歲？

4.1994年父親的年齡是哥哥和弟弟年齡之和的4倍。2000年，父親的年齡是哥哥和弟弟年齡之和的2倍。問：父親出生在哪一年？

5.小樂與小喜一起跳繩，小喜先跳了2分鐘，然后兩人各跳了3分鐘，一共跳了780下。已知小喜比小樂每分鐘多跳12下，那么小喜比小樂共多跳了多少下？

6.班主任張老師帶五年級(jí)(2)班50名同學(xué)栽樹,張老師一人栽5棵,男生一人栽3棵,女生一人栽2棵,總共栽樹120棵,問幾名男生？幾名女生？

7.有一個(gè)財(cái)迷總想使自己的錢成倍增長，一天他在一座橋上碰見一個(gè)老人，老人對(duì)他說：“你只要走過這座橋再回來，你身上的錢就會(huì)增加一倍，但作為報(bào)酬，你每走一個(gè)來回要給我32個(gè)銅板?！必?cái)迷算了算挺合算，就同意了。他走過橋去又走回來，身上的錢果然增加了一倍，他很高興地給了老人32個(gè)銅板。這樣走完第五個(gè)來回，身上的最后32個(gè)銅板都給了老人，一個(gè)銅板也沒剩下。問：財(cái)迷身上原有多少個(gè)？

8.隊(duì)員植樹，如果每人挖5個(gè)坑，那么還有3個(gè)坑無人挖；如果其中2人各挖4個(gè)坑，其余每人挖6個(gè)坑，那么恰好將坑挖完。問：一共要挖幾個(gè)坑？