第一篇：初中數(shù)學(xué)知識(shí)順口溜

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)順口溜

? 最簡(jiǎn)根式的條件 最簡(jiǎn)根式三條件，號(hào)內(nèi)不把分母含，冪指根指要互質(zhì)，冪指比根指小一點(diǎn)。

? 一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)

一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過(guò)仨象限。

? 三角函數(shù)

一位不高明的廚子教

正比例，最簡(jiǎn)單，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)一直線。徒弟殺魚(yú)，說(shuō)了這么一“正對(duì)魚(yú)鱗直刀兩個(gè)系數(shù)k與b，作用之大莫小看。句話：” k是斜率定夾角，b與y軸來(lái)相見(jiàn)，切。k為正來(lái)右上斜，x增減y增減，k為負(fù)來(lái)右下展，變化規(guī)律正相反。k的絕對(duì)值越大，線離橫軸就越遠(yuǎn)。

【備注】 正：正弦或正切； 對(duì)：對(duì)邊(即正是對(duì))； 余：余弦；

鄰：鄰邊(即余是鄰)； 切：直角邊.? 自變量的取值范圍 分式分母不為零，偶次根下負(fù)不行； 零冪底數(shù)不為零，整式奇次全能行。

? 函數(shù)圖像的平移規(guī)律 一次函數(shù)若記為y=k(x+0)+b;二次函數(shù)若記為y=a(x+b)+k； 左右平移在括號(hào)，上下平移在末梢； 左加右減須牢記，上加下減錯(cuò)不了。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)順口溜

? 添加輔助線之歌

輔助線，怎么添？找出規(guī)律是關(guān)鍵，題中若有角分線，可向兩邊做垂線，線段垂直平分線，引向兩端把線連，三角形兩邊中點(diǎn)，連接則成中位線，三角新中有中線，延長(zhǎng)中線翻一番。? 象限角的平分線 象限角的平分線，坐標(biāo)特征有特點(diǎn)； 一三橫縱都相等，二四橫縱卻相反。x軸上y為0，x為0在y軸。

? 對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo) 對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)要記牢，相反數(shù)位置莫混淆； x軸對(duì)稱(chēng)y相反，? 二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)

二次函數(shù)拋物線，圖像對(duì)稱(chēng)是關(guān)鍵； 開(kāi)口頂點(diǎn)和交點(diǎn)，它們確定圖像現(xiàn)； 開(kāi)口大小由a斷，c與y軸來(lái)相見(jiàn)，b的符號(hào)較特別，符號(hào)與a相關(guān)聯(lián)； 頂點(diǎn)位置去找見(jiàn)，y軸作為參考線，左同右異中為0，牢記心中莫混亂； 頂點(diǎn)坐標(biāo)最重要，一般配方它就現(xiàn)，橫標(biāo)即為對(duì)稱(chēng)軸，縱標(biāo)函數(shù)最值見(jiàn)； 若求對(duì)稱(chēng)軸位置，b/a符號(hào)反，一般頂點(diǎn)交點(diǎn)式，不同表達(dá)能互換。

y軸對(duì)稱(chēng)，x前面負(fù)號(hào)添； 原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)最好記，橫縱坐標(biāo)符號(hào)變。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)順口溜

? 特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特征 坐標(biāo)平面點(diǎn)(x,y)，橫在前來(lái)縱在后；(+,+)，(-,+)，(-,-)和(+,-)，四個(gè)象限分前后； x軸上y為0，x為0在y軸。

行某軸的直線 ?平平行某軸的直線，點(diǎn)的坐標(biāo)有細(xì)看； 直線平行于x軸，縱相等來(lái)橫不同； 直線平行于y軸，橫相等來(lái)縱不同。

? 反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)

反比例函數(shù)有特點(diǎn)，雙曲線相背離得遠(yuǎn)，k為正，圖在一和三象限； k為負(fù)，圖在二和四象限，圖在一三函數(shù)減，兩個(gè)分支分別減； 圖在二四正相反，兩個(gè)分支分別增，線越長(zhǎng)越近軸，越遠(yuǎn)與軸不沾邊。?平行四邊形的判定

要證平行四邊形，兩個(gè)條件才能行； 一證對(duì)邊都相等，或證對(duì)邊都平行，一組對(duì)邊也可以，必須相等且平行，對(duì)角線，是個(gè)寶，互相平分跑不了。對(duì)角相等也有用，兩組對(duì)角才能成。

第二篇：高中數(shù)學(xué)知識(shí)順口溜

高中數(shù)學(xué)知識(shí)順口溜

高中數(shù)學(xué)口訣

一、《集合與函數(shù)》

內(nèi)容子交并補(bǔ)集，還有冪指對(duì)函數(shù)。性質(zhì)奇偶與增減，觀察圖象最明顯。復(fù)合函數(shù)式出現(xiàn)，性質(zhì)乘法法則辨，若要詳細(xì)證明它，還須將那定義抓。指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)，兩者互為反函數(shù)。底數(shù)非1的正數(shù)，1兩邊增減變故。函數(shù)定義域好求。分母不能等于0，偶次方根須非負(fù)，零和負(fù)數(shù)無(wú)對(duì)數(shù)； 正切函數(shù)角不直，余切函數(shù)角不平；其余函數(shù)實(shí)數(shù)集，多種情況求交集。兩個(gè)互為反函數(shù)，單調(diào)性質(zhì)都相同；圖象互為軸對(duì)稱(chēng)，Y＝X是對(duì)稱(chēng)軸； 求解非常有規(guī)律，反解換元定義域；反函數(shù)的定義域，原來(lái)函數(shù)的值域。冪函數(shù)性質(zhì)易記，指數(shù)化既約分?jǐn)?shù)；函數(shù)性質(zhì)看指數(shù)，奇母奇子奇函數(shù)，奇母偶子偶函數(shù)，偶母非奇偶函數(shù)；圖象第一象限內(nèi)，函數(shù)增減看正負(fù)。高中數(shù)學(xué)口訣

二、《三角函數(shù)》

三角函數(shù)是函數(shù)，象限符號(hào)坐標(biāo)注。函數(shù)圖象單位圓，周期奇偶增減現(xiàn)。同角關(guān)系很重要，化簡(jiǎn)證明都需要。正六邊形頂點(diǎn)處，從上到下弦切割； 中心記上數(shù)字1，連結(jié)頂點(diǎn)三角形；向下三角平方和，倒數(shù)關(guān)系是對(duì)角，頂點(diǎn)任意一函數(shù)，等于后面兩根除。誘導(dǎo)公式就是好，負(fù)化正后大化小，變成稅角好查表，化簡(jiǎn)證明少不了。二的一半整數(shù)倍，奇數(shù)化余偶不變，將其后者視銳角，符號(hào)原來(lái)函數(shù)判。兩角和的余弦值，化為單角好求值，余弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互余角度變名稱(chēng)。計(jì)算證明角先行，注意結(jié)構(gòu)函數(shù)名，保持基本量不變，繁難向著簡(jiǎn)易變。逆反原則作指導(dǎo)，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。萬(wàn)能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運(yùn)用加巧用； 1加余弦想余弦，1 減余弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范； 三角函數(shù)反函數(shù)，實(shí)質(zhì)就是求角度，先求三角函數(shù)值，再判角取值范圍； 利用直角三角形，形象直觀好換名，簡(jiǎn)單三角的方程，化為最簡(jiǎn)求解集； 高中數(shù)學(xué)口訣

三、《不等式》 解不等式的途徑，利用函數(shù)的性質(zhì)。對(duì)指無(wú)理不等式，化為有理不等式。高次向著低次代，步步轉(zhuǎn)化要等價(jià)。數(shù)形之間互轉(zhuǎn)化，幫助解答作用大。證不等式的方法，實(shí)數(shù)性質(zhì)威力大。求差與0比大小，作商和1爭(zhēng)高下。直接困難分析好，思路清晰綜合法。非負(fù)常用基本式，正面難則反證法。還有重要不等式，以及數(shù)學(xué)歸納法。圖形函數(shù)來(lái)幫助，畫(huà)圖建模構(gòu)造法。高中數(shù)學(xué)口訣

四、《數(shù)列》

等差等比兩數(shù)列，通項(xiàng)公式N項(xiàng)和。兩個(gè)有限求極限，四則運(yùn)算順序換。數(shù)列問(wèn)題多變幻，方程化歸整體算。數(shù)列求和比較難，錯(cuò)位相消巧轉(zhuǎn)換，取長(zhǎng)補(bǔ)短高斯法，裂項(xiàng)求和公式算。歸納思想非常好，編個(gè)程序好思考： 一算二看三聯(lián)想，猜測(cè)證明不可少。還有數(shù)學(xué)歸納法，證明步驟程序化： 首先驗(yàn)證再假定，從 K向著K加1，推論過(guò)程須詳盡，歸納原理來(lái)肯定。高中數(shù)學(xué)口訣

五、《復(fù)數(shù)》

虛數(shù)單位i一出，數(shù)集擴(kuò)大到復(fù)數(shù)。一個(gè)復(fù)數(shù)一對(duì)數(shù)，橫縱坐標(biāo)實(shí)虛部。對(duì)應(yīng)復(fù)平面上點(diǎn)，原點(diǎn)與它連成箭。箭桿與X軸正向，所成便是輻角度。箭桿的長(zhǎng)即是模，常將數(shù)形來(lái)結(jié)合。代數(shù)幾何三角式，相互轉(zhuǎn)化試一試。代數(shù)運(yùn)算的實(shí)質(zhì)，有i多項(xiàng)式運(yùn)算。i的正整數(shù)次慕，四個(gè)數(shù)值周期現(xiàn)。一些重要的結(jié)論，熟記巧用得結(jié)果。虛實(shí)互化本領(lǐng)大，復(fù)數(shù)相等來(lái)轉(zhuǎn)化。利用方程思想解，注意整體代換術(shù)。幾何運(yùn)算圖上看，加法平行四邊形，減法三角法則判；乘法除法的運(yùn)算，逆向順向做旋轉(zhuǎn)，伸縮全年模長(zhǎng)短。三角形式的運(yùn)算，須將輻角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方開(kāi)方極方便。輻角運(yùn)算很奇特，和差是由積商得。四條性質(zhì)離不得，相等和模與共軛，兩個(gè)不會(huì)為實(shí)數(shù)，比較大小要不得。復(fù)數(shù)實(shí)數(shù)很密切，須注意本質(zhì)區(qū)別。高中數(shù)學(xué)口訣

六、《排列、組合、二項(xiàng)式定理》

加法乘法兩原理，貫穿始終的法則。與序無(wú)關(guān)是組合，要求有序是排列。兩個(gè)公式兩性質(zhì)，兩種思想和方法。歸納出排列組合，應(yīng)用問(wèn)題須轉(zhuǎn)化。排列組合在一起，先選后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考慮。

不重不漏多思考，捆綁插空是技巧。排列組合恒等式，定義證明建模試。關(guān)于二項(xiàng)式定理，中國(guó)楊輝三角形。兩條性質(zhì)兩公式，函數(shù)賦值變換式。高中數(shù)學(xué)口訣

七、《立體幾何》

點(diǎn)線面三位一體，柱錐臺(tái)球?yàn)榇?。距離都從點(diǎn)出發(fā)，角度皆為線線成。垂直平行是重點(diǎn)，證明須弄清概念。線線線面和面面、三對(duì)之間循環(huán)現(xiàn)。方程思想整體求，化歸意識(shí)動(dòng)割補(bǔ)。計(jì)算之前須證明，畫(huà)好移出的圖形。立體幾何輔助線，常用垂線和平面。射影概念很重要，對(duì)于解題最關(guān)鍵。異面直線二面角，體積射影公式活。公理性質(zhì)三垂線，解決問(wèn)題一大片。高中數(shù)學(xué)口訣

八、《平面解析幾何》

有向線段直線圓，橢圓雙曲拋物線，參數(shù)方程極坐標(biāo)，數(shù)形結(jié)合稱(chēng)典范。笛卡爾的觀點(diǎn)對(duì)，點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)，兩者—一來(lái)對(duì)應(yīng)，開(kāi)創(chuàng)幾何新途徑。兩種思想相輝映，化歸思想打前陣；都說(shuō)待定系數(shù)法，實(shí)為方程組思想。三種類(lèi)型集大成，畫(huà)出曲線求方程，給了方程作曲線，曲線位置關(guān)系判。四件工具是法寶，坐標(biāo)思想?yún)?shù)好；平面幾何不能丟，旋轉(zhuǎn)變換復(fù)數(shù)求。解析幾何是幾何，得意忘形學(xué)不活。圖形直觀數(shù)入微，數(shù)學(xué)本是數(shù)形學(xué)。

第三篇：初中數(shù)學(xué)知識(shí)小結(jié)

初中數(shù)學(xué)知識(shí)小結(jié)

有理數(shù)的加法運(yùn)算：

同號(hào)相加一邊倒； 異號(hào)相加“大”減“小”，符號(hào)跟著大的跑； 絕對(duì)值相等“零”正好?！咀ⅰ俊按蟆睖p“小”是指絕對(duì)值的大小。合并同類(lèi)項(xiàng)：

合并同類(lèi)項(xiàng)，法則不能忘，只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。去、添括號(hào)法則：

去括號(hào)、添括號(hào)，關(guān)鍵看符號(hào)，括號(hào)前面是正號(hào)，去、添括號(hào)不變號(hào)，括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去、添括號(hào)都變號(hào)。一元一次方程:

已知未知要分離，分離方法就是移，加減移項(xiàng)要變號(hào)，乘除移了要顛倒。恒等變換：

兩個(gè)數(shù)字來(lái)相減，互換位置最常見(jiàn)，正負(fù)只看其指數(shù)，奇數(shù)變號(hào)偶不變。平方差公式:

平方差公式有兩項(xiàng)，符號(hào)相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。完全平方:

完全平方有三項(xiàng)，首尾符號(hào)是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括號(hào)帶平方，尾項(xiàng)符號(hào)隨中央。因式分解：

一提二套三叉四分

一提（公因式）二套（公式）三分組，細(xì)看幾項(xiàng)不離譜，兩項(xiàng)只用平方差，三項(xiàng)十字相乘法，陣法熟練不馬虎，四項(xiàng)仔細(xì)看清楚，若有三個(gè)平方數(shù)（項(xiàng)），就用一三來(lái)分組，否則二二去分組，五項(xiàng)、六項(xiàng)更多項(xiàng)，二三、三三試分組，以上若都行不通，拆項(xiàng)、添項(xiàng)看清楚。

“代入”口決：

挖去字母換上數(shù)（式），數(shù)字、字母都保留；

換上分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)，給它帶上小括弧，原括弧內(nèi)出（現(xiàn)）括弧，逐級(jí)向下變括弧（小—中—大）單項(xiàng)式運(yùn)算：

加、減、乘、除、乘（開(kāi)）方，三級(jí)運(yùn)算分得清，系數(shù)進(jìn)行同級(jí)（運(yùn)）算，指數(shù)運(yùn)算降級(jí)（進(jìn)）行。

一元一次不等式解題的一般步驟：去分母、去括號(hào)，移項(xiàng)時(shí)候要變號(hào)，同類(lèi)項(xiàng)、合并好，再把系數(shù)來(lái)除掉，兩邊除（以）負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)改向別忘了。一元一次不等式組的解集：大大取較大，小小取較小，小大，大小取中間,大小,小大無(wú)處找。一元二次不等式、一元一次絕對(duì)值不等式的解集：

大(魚(yú))于(吃)取兩邊,小(魚(yú))于(吃)取中間。

分式混合運(yùn)算法則：

分式四則運(yùn)算，順序乘除加減，乘除同級(jí)運(yùn)算，除法符號(hào)須變（乘）；乘法進(jìn)行化簡(jiǎn)，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運(yùn)算；加減分母需同，分母化積關(guān)鍵；找出最簡(jiǎn)公分母，通分不是很難；變號(hào)必須兩處，結(jié)果要求最簡(jiǎn)。分式方程的解法步驟：

同乘最簡(jiǎn)公分母，化成整式寫(xiě)清楚，求得解后須驗(yàn)根，原（根）留、增（根）舍別含糊。

最簡(jiǎn)根式的條件：

最簡(jiǎn)根式三條件，號(hào)內(nèi)不把分母含，冪指（數(shù)）根指（數(shù)）要互質(zhì)，冪指比根指小一點(diǎn)。特殊點(diǎn)坐標(biāo)特征:

坐標(biāo)平面點(diǎn)(x,y),橫在前來(lái)縱在后；(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四個(gè)象限分前后；

X軸上y為0,x為0在Y軸。象限角的平分線:

象限角的平分線,坐標(biāo)特征有特點(diǎn)，一、三橫縱都相等,二、四橫縱確相反。平行某軸的直線:

平行某軸的直線，點(diǎn)的坐標(biāo)有講究，直線平行X軸,縱坐標(biāo)相等橫不同；直線平行于Y軸,點(diǎn)的橫坐標(biāo)仍照舊。對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo):

對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)要記牢,相反數(shù)位置莫混淆，X軸對(duì)稱(chēng)y相反, Y軸對(duì)稱(chēng),x前面添負(fù)號(hào)；

原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)最好記,橫縱坐標(biāo)變符號(hào)。

自變量的取值范圍：

分式分母不為零，偶次根下負(fù)不行；零次冪底數(shù)不為零，整式、奇次根全能行。

函數(shù)圖像的移動(dòng)規(guī)律:

若把一次函數(shù)解析式寫(xiě)成y=k（x+0）+b、二次函數(shù)的解析式寫(xiě)成y=a（x+h）2+k的形式，則用下面后的口訣“左右平移在括號(hào),上下平移在末稍,左正右負(fù)須牢記,上正下負(fù)錯(cuò)不了”。一次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣:

一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過(guò)仨象限；正比例函數(shù)更簡(jiǎn)單,經(jīng)過(guò)原點(diǎn)一直線；兩個(gè)系數(shù)k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來(lái)相見(jiàn),k為正來(lái)右上斜,x增減y增減；k為負(fù)來(lái)左下展,變化規(guī)律正相反；k的絕對(duì)值越大,線離橫軸就越遠(yuǎn)。二次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣:

二次函數(shù)拋物線，圖象對(duì)稱(chēng)是關(guān)鍵；開(kāi)口、頂點(diǎn)和交點(diǎn), 它們確定圖象現(xiàn)；開(kāi)口、大小由a斷,c與Y軸來(lái)相見(jiàn),b的符號(hào)較特別，符號(hào)與a相關(guān)聯(lián)；頂點(diǎn)位置先找見(jiàn)，Y軸作為參考線，左同右異中為0，牢記心中莫混亂；頂點(diǎn)坐標(biāo)最重要,一般式配方它就現(xiàn)，橫標(biāo)即為對(duì)稱(chēng)軸,縱標(biāo)函數(shù)最值見(jiàn)。

若求對(duì)稱(chēng)軸位置, 符號(hào)反,一般、頂點(diǎn)、交點(diǎn)式，不同表達(dá)能互換。反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣:反比例函數(shù)有特點(diǎn),雙曲線相背離的遠(yuǎn);

k為正,圖在一、三(象)限,k為負(fù),圖在二、四(象)限;

圖在一、三函數(shù)減,兩個(gè)分支分別減。圖在二、四正相反,兩個(gè)分支分別添;線越長(zhǎng)越近軸,永遠(yuǎn)與軸不沾邊。巧記三角函數(shù)定義：

初中所學(xué)的三角函數(shù)有正弦、余弦、正切、余切，它們實(shí)際是三角形邊的比值，可以把兩個(gè)字用／隔開(kāi)，再用下面的一句話記定義：一位不高明的廚子教徒弟殺魚(yú)，說(shuō)了這么一句話:正對(duì)魚(yú)磷(余鄰)直刀切。正：正弦或正切，對(duì)：對(duì)邊即正是對(duì)；余：余弦或余弦，鄰：鄰邊即余是鄰；切是直角邊。

三角函數(shù)的增減性：正增余減特殊三角函數(shù)值記憶:

首先記住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是

2、正切、余切的分母都是3，分子記口訣“123，321，三九二十七”既可。平行四邊形的判定：

要證平行四邊形，兩個(gè)條件才能行，一證對(duì)邊都相等，或證對(duì)邊都平行，一組對(duì)邊也可以，必須相等且平行。對(duì)角線，是個(gè)寶，互相平分“跑不了”，對(duì)角相等也有用，“兩組對(duì)角”才能成。梯形問(wèn)題的輔助線：

移動(dòng)梯形對(duì)角線，兩腰之和成一線；

平行移動(dòng)一條腰，兩腰同在“△”現(xiàn)；延長(zhǎng)兩腰交一點(diǎn)，“△”中有平行線；作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前；已知腰上一中線，莫忘作出中位線。添加輔助線歌：

輔助線，怎么添？找出規(guī)律是關(guān)鍵，題中若有角（平）分線，可向兩邊作垂線；

線段垂直平分線，引向兩端把線連，三角形邊兩中點(diǎn)，連接則成中位線；三角形中有中線，延長(zhǎng)中線翻一番。圓的證明歌：

圓的證明不算難，常把半徑直徑連；有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；直徑是圓最大弦，直圓周角立上邊，它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊；

還有與圓有關(guān)角，勿忘相互有關(guān)聯(lián)，圓周、圓心、弦切角，細(xì)找關(guān)系把線連。同弧圓周角相等，證題用它最多見(jiàn)，圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦；圓有內(nèi)接四邊形，對(duì)角互補(bǔ)記心間，外角等于內(nèi)對(duì)角，四邊形定內(nèi)接圓；直角相對(duì)或共弦，試試加個(gè)輔助圓；若是證題打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，四點(diǎn)共圓可解難；要想證明圓切線，垂直半徑過(guò)外端，直線與圓有共點(diǎn)，證垂直來(lái)半徑連，直線與圓未給點(diǎn)，需證半徑作垂線；

四邊形有內(nèi)切圓，對(duì)邊和等是條件；如果遇到圓與圓，弄清位置很關(guān)鍵，兩圓相切作公切，兩圓相交連公弦。圓中比例線段：

遇等積，改等比，橫找豎找定相似；不相似，別生氣，等線等比來(lái)代替，遇等比，改等積，引用射影和圓冪，平行線，轉(zhuǎn)比例，兩端各自找聯(lián)系。正多邊形訣竅歌:

份相等分割圓，n值必須大于三，依次連接各分點(diǎn)，內(nèi)接正n邊形在眼前．

經(jīng)過(guò)分點(diǎn)做切線，切線相交n個(gè)點(diǎn)．n個(gè)交點(diǎn)做頂點(diǎn)，外切正n邊形便出現(xiàn)．正n邊形很美觀，它有內(nèi)接，外切圓，內(nèi)接、外切都唯一，兩圓還是同心圓，它的圖形軸對(duì)稱(chēng)，n條對(duì)稱(chēng)軸都過(guò)圓心點(diǎn)，如果n值為偶數(shù)，中心對(duì)稱(chēng)很方便．正n邊形做計(jì)算，邊心距、半徑是關(guān)鍵，內(nèi)切、外接圓半徑，邊心距、半徑分別換，分成直角三角形2n個(gè)整，依此計(jì)算

便簡(jiǎn)單．

函數(shù)學(xué)習(xí)口決：

正比例函數(shù)是直線，圖象一定過(guò)圓點(diǎn)，k的正負(fù)是關(guān)鍵，決定直線的象限，負(fù)k經(jīng)過(guò)二四限，x增大y在減，上下平移k不變，由引得到一次線，向上加b向下減，圖象經(jīng)過(guò)三個(gè)限，兩點(diǎn)決定一條線，選定系數(shù)是關(guān)鍵。

反比例函數(shù)雙曲線，待定只需一個(gè)點(diǎn)，正k落在一三限，x增大y在減，圖象上面任意點(diǎn)，矩形面積都不變，對(duì)稱(chēng)軸是角分線x、y的順序可交換。二次函數(shù)拋物線，選定需要三個(gè)點(diǎn)，a的正負(fù)開(kāi)口判，c的大小y軸看，△的符號(hào)最簡(jiǎn)便，x軸上數(shù)交點(diǎn)，a、b同號(hào)軸左邊拋物線平移a不變，頂點(diǎn)牽著圖象轉(zhuǎn)，三種形式可變換，配方法作用最關(guān)鍵

添加輔助線

學(xué)習(xí)幾何體會(huì)深，成敗也許一線牽。分散條件要集中，常要添加輔助線。畏懼心理不要有，其次要把觀念變。熟能生巧有規(guī)律，真知灼見(jiàn)靠實(shí)踐。圖中已知有中線，倍長(zhǎng)中線把線連。旋轉(zhuǎn)構(gòu)造全等形，等線段角可代換。多條中線連中點(diǎn)，便可得到中位線。倘若知角平分線，既可兩邊作垂線。也可沿線去翻折，全等圖形立呈現(xiàn)。角分線若加垂線，等腰三角形可見(jiàn)。角分線加平行線，等線段角位置變。已知線段中垂線，連接兩端等線段。輔助線必畫(huà)虛線，便與原圖聯(lián)系看。

第四篇：初中數(shù)學(xué)知識(shí)小結(jié)

過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線兩點(diǎn)之間線段最短同角或等角的補(bǔ)角相等同角或等角的余角相等過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短平行公理 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行 8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行 9 同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

12兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)定理 三角形兩邊的和大于第三邊推論 三角形兩邊的差小于第三邊三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 20 推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角 21 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

22邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 23 角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等推論(AAS)有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等邊邊邊公理(SSS)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 27 定理1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角）

推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°

等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）

推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

推論 2 有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

逆定理 和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上

線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合42 定理1 關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形

定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線

44定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上

45逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng)

46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2，那么這個(gè)三角形是直角三角形

48定理 四邊形的內(nèi)角和等于360°

49四邊形的外角和等于360°

50多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）×180°

51推論 任意多邊的外角和等于360°

52平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對(duì)角相等

53平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對(duì)邊相等

54推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等

55平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對(duì)角線互相平分

56平行四邊形判定定理1 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

57平行四邊形判定定理2 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

58平行四邊形判定定理3 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

59平行四邊形判定定理4 一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形

60矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個(gè)角都是直角

第五篇：初中數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽方案

阿熱勒托別鄉(xiāng)牧寄校初中數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽方案

（2012-2013學(xué)年第二學(xué)期）

為激發(fā)中學(xué)生學(xué)習(xí)鉆研數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，逐步形成勇于實(shí)踐、敢于創(chuàng)新的思維和良好品質(zhì)，拓展學(xué)生的知識(shí)面，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性特長(zhǎng)。我校決定在2013年4月24日下午課外活動(dòng)舉行中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)。特?cái)M實(shí)施方案如下：

一、競(jìng)賽方式：采用問(wèn)答題的形式，時(shí)間每題1分鐘。

二、競(jìng)賽內(nèi)容：

1,出題范圍是各年級(jí)本學(xué)年（含上學(xué)期）學(xué)過(guò)的內(nèi)容。按各年級(jí)的教材基礎(chǔ) 70%，綜合知識(shí) 30%。,題目要求具有靈活性、技巧性、思維性和科學(xué)性。，題型：題一,基礎(chǔ)題，每人回答2道題。題二,綜合題，以班級(jí)為單位，合作交流做題，選出一個(gè)代表回答問(wèn)題，回答錯(cuò)誤，本班的觀眾里一人可以舉手回答，可以另外加分。題三,搶答題，各年級(jí)共5道題，提完問(wèn)題先舉手的選手回答。

三、競(jìng)賽時(shí)間：

報(bào)名時(shí)間：2013年4月18-4月22日

參賽時(shí)間：2013年4月24日（星期三，第七節(jié)課）

四、競(jìng)賽地點(diǎn)：多媒體教室

五、參加對(duì)象：七，八，九年級(jí)，每班5人。

六、競(jìng)賽辦法：、競(jìng)賽以個(gè)人和班級(jí)為單位，試題均以走進(jìn)生活，解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的思維能力的題型為主。、每班由數(shù)學(xué)老師選拔學(xué)生報(bào)名參賽，并將參賽名單于4月22 日

下午報(bào)組長(zhǎng)處。

七、獎(jiǎng)勵(lì)辦法：、每個(gè)年級(jí)設(shè)一等獎(jiǎng)1人，二等獎(jiǎng)1人，三等獎(jiǎng)1人。、以班級(jí)為單位，一等獎(jiǎng)1名，二等獎(jiǎng)1名。

阿熱勒托別鄉(xiāng)牧寄校初中理科組

2013年4月16日