密立根油滴實驗-數(shù)據(jù)處理C程序

第一篇：密立根油滴實驗-數(shù)據(jù)處理C程序

#include “stdio.h” #include “math.h” #define b 0.00822//修正常數(shù) #define p 101300//大氣壓強 #define q 981//油滴密度 #define g 9.8//重力加速度 #define Pi 3.1415926//圓周率 #define d 0.005//極板距離

#define j 0.0000183//空氣粘滯系數(shù) #define l 0.0015//下落距離

#define e 1.602*0.0000000001*0.000000001//單位電荷量10E-19

long double ex[6],sume=0;//用于存儲各個油滴的計算電荷量和所有油滴電荷量總和的存儲

double Q=0,a=0,U=0,t=0,tp=0,sumt=0,tx[6];//Q--油滴計算帶電量、a--中間量……

long double e0=1.602*0.0000000001*0.000000001;int i,N=0,k;int flag=0;char z;void main(){

e0=e;printf(“是否需要計算平均下落時間(y or n)?n”);z=getchar();if(z=='y'){

for(i=1;i<=6;i++)

{

sumt=0;

printf(“ ****第%d滴油滴**** n”,i);

for(k=1;k<=4;k++)

{

printf(“請輸入第%d次下落時間nt=”,k);

scanf(“%lf”,&tp);

sumt=sumt+tp;

}

tx[i]=sumt/4;

printf(“平均下落時間：t=%lfn”,tx[i]);

}

flag=1;} if((z=='n')||flag==1){

for(i=1;i<=6;i++)

{

printf(“ ****第%d滴油滴**** n”,i);

printf(“請輸入電壓平均值U：nU=”);

scanf(“%lf”,&U);

if(flag==0)

{

printf(“請輸入下落時間平均值t：nt=”);

scanf(“%lf”,&t);

}

if(flag==1)t=tx[1];

a=sqrt(9*j*l/2/q/g/t);

printf(“中間量a=%En”,a);

Q=18*Pi/sqrt(2*q*g)*d/U;

Q=Q*pow((j*l/t/(1+b/p/a)),1.5);

N=(int)((long double)Q/(long double)e0);

if(((long double)Q/(long double)e0)-N>=0.5)N++;//四舍五入

ex[i]=(long double)Q/N;

sume=sume+ex[i];

printf(“電荷量q=%E 電荷個數(shù)N=%d 計算單位電荷量ei=%en”,Q,N,ex[i]);

}

printf(“nnn平均電子電荷e=%en相對誤差E=%e”,sume/6,(sume/6-e0)/e0);} }

第二篇：密立根油滴實驗實驗報告

佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院

實

驗

報

告

課程名稱

近代物理實驗 1 1

實驗項目

密立根油滴實驗

專業(yè)班級12 物理學(xué)（光電檢測）

姓

名

陳銘勝

學(xué) 學(xué) 號號

2012284113

指導(dǎo)教師

李斌、朱星

成成績績

日期 2014 年

月

日日

一、實驗?zāi)康?1.理解密立根油滴實驗測量基本電荷的原理和方法。

2.驗證電荷的不連續(xù)性，并測量基本電荷的電量。

二、實驗儀器 OM98CCD 微機密立根油滴實驗儀（主要由油滴盒、CCD 電視顯微鏡、電路箱和 22cm 監(jiān)視器等組成））

三、實驗原理一質(zhì)量為 m、帶電量為 q 的油滴處于相距為 d 的二平行極板間，當平行極板未加電壓時，在忽略空氣浮力的情況下，油滴將受重力作用加速下降，由于空氣粘滯阻力與油滴運動速度 ? 成正比，油滴將受到粘滯阻力作用，又因空氣的懸浮和表面張力作用，油滴總是呈小球狀。根據(jù)斯托克斯定理粘滯阻力可表示為 ?? ? a f r 6 ? 式中：

a 為油滴半徑； ? 為空氣的粘滯系數(shù)。

當粘滯阻力與重力平衡時，油滴將以極限速度 υ d 勻速下降，如圖 1 所示。于是有 mg ad? ?? ? 6

(1)

油滴噴入油霧室，因與噴咀摩擦，一般會帶有 n 個基本電荷，則其帶電量 q=ne(n=1,2,3?)，當在平行極板上加上電壓 U 時，帶電油滴處在靜電場中，受到靜電場力 qE。當靜場電力與重力方向相反且使油滴加速上升時，油滴將受到向下的粘滯阻力。隨著上升速度的增加，粘滯阻力也增加。一旦粘滯阻力、重力與靜電力平衡時，油滴將以極限速度υ u 勻速上升，如圖 2 所示。因此有 dUq qE a mgd? ? ? ?? ? 6

(2)

由式（1）及式（2）可得 ???????? ??du duu uUdmg q

(3)

實驗報告內(nèi)容：

一..實驗?zāi)康亩?.實驗儀器（儀器名稱、型號、參數(shù)、編號）

三..實驗原理（原理文字敘述和公式、原理圖）

四..實驗步驟

五、實驗數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)處理

六..實驗結(jié)果

七..分析討論（實驗結(jié)果的誤差來源和減小誤差的方法、實驗現(xiàn)象的分析、問題的討論等）

八..思考題

精選文檔

設(shè)油滴密度為 ?，其質(zhì)量為

334a m ?? ?

(4)

由式（1）、（4），得油滴半徑 2129?????????gad???

(5)

考慮到油滴非常小，空氣已經(jīng)不能看作是連續(xù)媒

質(zhì)，所以其粘滯系數(shù)應(yīng)修正為 pa b / 1?? ???

(6)

式中 a 因處于修正項中，不需要十分精確，按式（5）計算即可。

其中 b 為修正常數(shù)，p 為空氣壓強。實驗中使油滴上升和下降的距離均為 l，分別測出油滴勻速上升時間ut和下降時間dt,則有 ,uutl? ?

ddtl? ?

(7)

將（4）、（5）、（6）、（7）式代入（3）式，可得 21231 1 11218????????????????? ???????????????d d ut t t Udpablgq??? 令

231218??????????????pablgdK??? 所以

211 1 1????????????????? ?d d ut t t UKq

(8)

式（8）是動態(tài)法測量油滴電荷的公式。

四、實驗步驟 1.將密立根實驗儀器調(diào)水平，使得儀器上水泡居中 2.測量練習(xí)（1）噴霧練習(xí)

（2）油滴選擇（3）調(diào)節(jié)平衡

（4）計時練習(xí)

3.正式測量（（1）用靜態(tài)法測量（2）用動態(tài)法測量五、實驗數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)處理

精選文檔

六、實驗結(jié)果

七、分析討論（實驗結(jié)果的誤差來源和減小誤差的方法、實驗現(xiàn)象的分析、問題的討論等）

注意事項：

1.油霧噴霧器的油壺不可裝油太滿，否則噴出的是油注，而不是油霧。長期不作實驗時應(yīng)將油液倒出，并將氣囊與金屬件分離保管好，以延長使用壽命。

2.若顯示屏上看不到油滴（油滴盒中沒有油滴），有可能上電極“4”中心小孔堵塞，可用頭發(fā)清理。

3.實驗過程中極性開關(guān) K1 撥向任一極性后一般不要再動，使用最頻繁的是電壓調(diào)節(jié)開關(guān) K2、平衡調(diào)節(jié)旋鈕 W 以及“計時/?！遍_關(guān)，操作一定要輕而穩(wěn)，以保證油滴的正常運動。如在使用過程中發(fā)現(xiàn)高壓突然消失，只需關(guān)閉油滴儀電源半分鐘后再開機就可恢復(fù)正常。

誤差分析：

1.個別油滴質(zhì)量選取太大，自由下落時間過短，導(dǎo)致計時誤差偏大。

2.靜態(tài)法測量時，油滴不能很好平衡在上方，下落時有初速度，故油滴質(zhì)量偏大，增大了誤差。

精選文檔

第三篇：密立根油滴實驗報告

20XX 報告匯編 Compilation of reports

報告文檔·借鑒學(xué)習(xí)word 可編輯·實用文檔

密立根油滴實驗 —— 電子電荷的測量

【實驗?zāi)康摹?/p>

1.通過對帶電油滴在重力場和靜電場中運動的測量，驗證電荷的不連續(xù)性，并測定電荷的電荷值 e。

2.通過實驗過程中，對儀器的調(diào)整、油滴的選擇、耐心地跟蹤和測量以及數(shù)據(jù)的處理等，培養(yǎng)學(xué)生嚴肅認真和一絲不茍的科學(xué)實驗方法和態(tài)度。

3.學(xué)習(xí)和理解密立根利用宏觀量測量微觀量的巧妙設(shè)想和構(gòu)思。

【實驗原理】

1.靜態(tài)（平衡）測量法用噴霧器將油滴噴入兩塊相距為 d 的平行極板之間。油在噴射撕裂成油滴時，一般都是帶電的。設(shè)油滴的質(zhì)量為 m，所帶的電量為 q，兩極板間的電壓為 V，如圖 1 所示。如果調(diào)節(jié)兩極板間的電壓 V，可使兩力達到平衡，這時：

dVq qE mg ? ?

(1)為了測出油滴所帶的電量 q，除了需測定平衡電壓 V 和極板間距離 d 外，還需要測量油滴的質(zhì)量 m。因 m 很小，需用如下特殊方法測定：平行極板不加電壓時，油滴受重力作用而加速下降，由于空氣阻力的作用，下降一段距離達到某一速度g? 后，阻力rf 與重力 mg平衡，如圖 2 所示（空氣浮力忽略不計），油滴將勻速下降。此時有：

mg v a fg r? ? ? ? 6

(2)其中 ? 是空氣的粘滯系數(shù)，是 a 油滴的半徑。經(jīng)過變換及修正，可得斯托克斯定律：

pabv afgr??16 ? ?

(3)其中 b 是修正常數(shù)，b=6.17×10-6m·cmHg,p 為大氣壓強，單位為厘米汞高。

至于油滴勻速下降的速度gv，可用下法測出：當兩極板間的電壓 V 為零時,設(shè)油滴勻速下降的距離為 l，時間為 t，則

報告文檔·借鑒學(xué)習(xí)word 可編輯·實用文檔 ggtlv ?

(4)最后得到理論公式：

Vdpabtlgqg23)1(218?????????????????

(5)2.動態(tài)（非平衡）測量法非平衡測量法則是在平行極板上加以適當?shù)碾妷?V，但并不調(diào)節(jié) V 使靜電力和重力達到平衡，而是使油滴受靜電力作用加速上升。由于空氣阻力的作用，上升一段距離達到某一速度υ 后，空氣阻力、重力與靜電力達到平衡（空氣浮力忽略不計），油滴將勻速上升，如圖 3 所示。這時：

mgdVq v ae? ? ? ? 6

（6）

當去掉平行極板上所加的電壓 V 后，油滴受重力作用而加速下降。當空氣阻力和重力平衡時，油滴將以勻速υ 下降，這時：

mg v g ? ?? 6

（7）

化簡，并把平衡法中油滴的質(zhì)量代入，得理論公式：

21231 1 11218???????????????????????????????????????e e et t t vdpablgq???

（8）

【實驗儀器】

根據(jù)實驗原理，實驗儀器——密立根油滴儀，應(yīng)包括水平放置的平行極板（油滴盒），調(diào)平裝置，照明裝置，顯微鏡，電源，計時器（數(shù)字毫秒計），改變油滴帶電量從 q 變到 q′的裝置，實驗油，噴霧器等。

MOD－5 型密立根油滴儀的基本

報告文檔·借鑒學(xué)習(xí)word 可編輯·實用文檔外形和具體結(jié)構(gòu)示于圖 4。

【實驗內(nèi)容】

1.調(diào)整儀器將儀器放平穩(wěn)，調(diào)節(jié)儀器底部左右兩只調(diào)平螺絲，使水準泡指示水平，這時平行極板處于水平位置。預(yù)熱 10 分鐘，利用預(yù)熱時間從測量顯微鏡中觀察，如果分劃板位置不正，則轉(zhuǎn)動目鏡頭，將分劃板放正，目鏡頭要插到底。調(diào)節(jié)接目鏡，使分劃板刻線清晰。

將油從油霧室旁的噴霧口噴入（噴一次即可），微調(diào)測量顯微鏡的調(diào)焦手輪，這時視場中即出現(xiàn)大量清晰的油滴，如夜空繁星。

對 MOD－5C 型與 CCD 一體化的屏顯油滴儀，則從監(jiān)視器熒光屏上觀察油滴的運動。如油滴斜向運動，則可轉(zhuǎn)動顯微鏡上的圓形 CCD，使油滴垂直方向運動。

2.練習(xí)測量（1）練習(xí)控制油滴

如果用平衡法實驗噴入油滴后，加工作（平衡）電壓 250 伏特左右，工作電壓選擇開關(guān)置“平衡”檔，驅(qū)走不需要的油滴，直到剩下幾顆緩慢運動的為止。注視其中的某一顆，仔細調(diào)節(jié)平衡電壓，使這顆油滴靜止不動。然后去掉平衡電壓，讓它自由下降，下降一段距離后再加上“提升”電壓，使油滴上升。如此反復(fù)多次地進行練習(xí)。

（2）練習(xí)測量油滴運動的時間

任意選擇幾顆運動速度快慢不同的油滴，用計時器測出它們下降一段距離所需要的時間?；蛘呒由弦欢ǖ碾妷海瑴y出它們上升一段距離所需要的時間。如此反復(fù)多練幾次。

（3）練習(xí)選擇油滴

選的油滴體積不能太大，太大的油滴雖然比較亮，但一般帶的電量比較多，下降速度也比較快，時間不容易測準確。若油滴太小則布朗運動明顯。通?？梢赃x擇平衡電壓在 200 伏特以上，在 10s 左右時間內(nèi)勻速下降 2mm 的油滴，其大小和帶電量都比較合適。

（4）練習(xí)改變油滴的帶電量

對 MOD－5B、5BC、5BCC 型密立根油滴儀，可以改變油滴的帶電量。按下汞燈按鈕，低壓汞燈亮，約 5s，油滴的運動速度發(fā)生改變，這時油滴的帶電量已經(jīng)改變了。

3.正是測量（1）靜態(tài)（平衡）測量法

用平衡測量法時要測量的有兩個量，一個是平衡電壓 V，另一個是油滴勻速下降一段距離所需要的時間 t g

。仔細調(diào)節(jié)“平衡電壓”旋鈕，使油滴置于分劃板上某條橫線附近，以便準確判斷出這顆油滴是否平衡了。

報告文檔·借鑒學(xué)習(xí)word 可編輯·實用文檔當油滴處于平衡位置，選定測量的一段距離（一般取 l=0.200cm 比較合適），然后把開關(guān)撥向“下降”，使油滴自由下落。

測量油滴勻速下降經(jīng)過選定測量距離所需要的時間 t e，為了在按動計時器時有思想準備，應(yīng)先讓它下降一段距離后再測量時間。

測量完一次后，應(yīng)把開關(guān)撥向“平衡”，做好記錄后，再撥向“提升”，加大電場使油滴回到原來高度，為下次測量做好準備。

對同一顆油滴應(yīng)進行 3～5 次測量，而且每次測量都要重新調(diào)整平衡電壓。用同樣的的方法對多顆油滴進行測量。

（2）動態(tài)（非平衡）測量法

用動態(tài)測量法實驗時要測量的量有三個：上升電壓、油滴勻速下降和上升一段距離所需的時間 t g、t e。

選定測量的一段距離（一般取 l=0.200cm 比較合適），應(yīng)該在平衡極板之間的中央部分，然后把開關(guān)撥向“下降”，使油滴自由下落。

測量油滴勻速下降經(jīng)過選定測量距離所需要的時間 t g，為了在按動計時器時有思想準備，應(yīng)先讓它下降一段距離后再測量時間。

測完 t g

把開關(guān)撥向“平衡”，做好記錄后，再撥向“提升”，使油滴勻速上升經(jīng)過原選定的測量距離，測出所需時間 t e

。同樣也應(yīng)先讓它上升一段距離后再測量時間。

測完 t e 做好記錄，并為下次測量做好準備。

【數(shù)據(jù)處理】

(1)

靜態(tài)（平衡）測量法

根據(jù)式：

Vdpabtlgqg23)1(218?????????????????

（5）

其中：

ρ為油的密度

可根據(jù)油瓶上給出的參數(shù)修正 g 為重力加速度

g = 9.78858 m·s-2

η空氣粘滯系數(shù)

η =1.83×10-5

kg·m-1 ·s

l 為油滴勻速下降的距離

l = 2.00×10-3 m b 為修正常數(shù)

b =6.17×10-6 m·cm(Hg)

報告文檔·借鑒學(xué)習(xí)word 可編輯·實用文檔 p 為大氣壓強

p 由室內(nèi)氣壓計讀取 d 為平行極板間距離

d =5.00×10-3

m 本實驗中我們用“倒過來驗證”的辦法進行數(shù)據(jù)處理。即用公認的電子電荷值 e =1.60×10-19 C 去除實驗測得的電量 q。得到一個接近于某一個整數(shù)的數(shù)值，這個整數(shù)就是油滴所帶的基本電荷的數(shù)目 n。再用這個 n 去除實驗測得的電量，即得電子的電荷值 e。

油滴實驗也可用作圖法處理數(shù)據(jù)，即以縱坐標表示電量 q，橫坐標表示所選用的油滴的所帶電子數(shù)，然后作圖。

倒過來驗證法：

表一

t 1

t 2

t 3

t 4

平均運動時間t（s）

帶點量q(C)

i=q/e

e i =q/i 312 19.9 20.3 19.8 20.0 20.0 5.13×10-191.71×10-19

284 17.4 17.8 17.9 17.8 17.7 6.75×10-191.69×10-19

250 17.6 18.0 18.2 17.9 17.9 7.54×10-191.51×10-19

248 18.4 18.3 18.2 18.2 18.3 7.38×10-191.47×10-19

244 18.1 18.3 17.8 17.6 18.0 7.71×10-191.54×10-19

309 19.1 18.9 19.4 19.2 19.2 5.52×10-191.84×10-19

256 17.9 18.2 18.3

18.1 7.24×10-191.45×10-19

269 18.1 18.0 18.1 18.0 18.1 6.93×10-191.73×10-19

297 19.8 20.1 20.0 20.1 20.0 5.38×10-191.79×10-19

294 19.3 19.6 19.1 19.4 19.4 5.72×10-191.43×10-19

247 23.1 22.4 22.8 22.7 22.8 5.34×10-191.78×10-19

254 20.4 20.0 19.9 19.4 20.0 6.30×10-191.58×10-19

256 19.5 19.5 19.6 19.8 19.6 6.44×10-191.61×10-19

250 18.0 17.9 17.8 18.5 18.1 7.46×10-191.49×10-19

284 17.6 17.9 17.8 18.0 17.8 6.69×10-191.67×10-19

其中 t=)t t t t414 3 2 1? ? ?（i 為四舍五入后的值

q 的計算公式為：

運動時間（s電壓（V）

報告文檔·借鑒學(xué)習(xí)word 可編輯·實用文檔 Vdpabtlgqg23)1(218????????????????? 其中:

gvag??29?

用到的參數(shù)前八組數(shù)據(jù) p=1.0112×10 5 pa

溫度 T=25.0 C?

后八組數(shù)據(jù) p=1.0190×103pa 溫度 T=22.4 C?

油滴密度ρ由下表：

表二溫度（C?）20 30 密度（kg/m 3）

986 981 976

線性擬合得前八組ρ=978.5kg/m 3，后八組ρ=977.3kg/m 3

最后算得 e=?iie151=1.62×10-19 C ? ?????1512e)()1 15(151iie e ? 0.04 所以 e=(1.62 ? 0.04)×10-19 C

報告文檔·借鑒學(xué)習(xí)word 可編輯·實用文檔（2）動態(tài)（非平衡）測量法同樣用“倒過來驗證”的辦法：

表三上升電壓 V（v）

運動時間平均運動時間 t(s)帶點量 q（C）

i=q/e

e i =q/i（C）

509 tg(s)15.5 15.4 15.5 15.5 4.47×10-191.49×10-19

te(s)10.8 10.8 11.0 10.9 509 tg(s)19.0 19.5 18.8 19.1 5.06×10-191.69×10-19

te(s)6.8 6.9 6.9 6.9 509 tg(s)19.9 20.6 20.3 20.3 5.86×10-191.47×10-19

te(s)5.5 5.4 5.3 5.4 353 tg(s)20.0 20.9 20.8 20.6 4.51×10-191.50×10-19

te(s)13.0 12.7 12.6 12.8 509 tg(s)19.1 18.7 18.6 18.8 5.31×10-191.77×10-19

te(s)6.7 6.5 6.8 6.7 230 tg(s)21.3 21.0 21.2 21.2 1.92×10-181.60×10-19

te(s)3.2 3.3 3.2 3.2 230 tg(s)22.4 22.1 22.0 22.2 1.90×10-181.58×10-19

te(s)3.2 3.2 3.2 3.2 509 tg(s)20.8 20.8 20.4 20.7 5.78×10-191.45×10-19

te(s)5.3 5.4 5.4 5.4 354 tg(s)20.5 20.6 20.3 20.5 4.52×10-191.51×10-19

te(s)12.7 12.9 12.9 12.8 232 tg(s)23.6 24.4 24.5 24.2 7.03×10-191.81×10-19

te(s)10.0 10.2 9.8 10.0

其中 i 為四舍五入后的值，q 的計算公式為：

報告文檔·借鑒學(xué)習(xí)word 可編輯·實用文檔 Vdt t tpalqg g e2 / 12 / 31 1 1b1g 218?????????????????????????????????????????? 用到的參數(shù)和靜態(tài)法一樣，最后算得?? ?iie101e 1.59×10-19 C ?????101 i2)e(e1 10 101i）

（? =0.04 所以 e=(1.59 ? 0.04)×10-19 C 【思考題】

1.本實驗的巧妙構(gòu)思在哪里？

答：本實驗利用油被撕裂成油滴后帶有少量的電荷，幾乎只有幾個到幾十個電子的電量。通過電壓和重力的作用測出油滴的帶電量，從而可以驗證電荷的不連續(xù)性，并可以測出電子的電量。還有就是將電量這種小量的測量轉(zhuǎn)換成測電壓和時間等大量。

2.實驗中如何保證油滴做勻速運動：

答：先讓油滴運動一段時間后才開始計時，大概 0.05cm 左右。