第一篇：有理數(shù)的加法3教案

學(xué)科：數(shù)學(xué)

教學(xué)內(nèi)容：有理數(shù)的加法

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．能說出有理數(shù)的加法法則，并能運(yùn)用加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算或能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題．

2．能運(yùn)用加法的運(yùn)算性質(zhì)簡(jiǎn)化加法運(yùn)算．

3．知道有理數(shù)的加法運(yùn)算律，并能運(yùn)用加法運(yùn)算律使加法計(jì)算簡(jiǎn)便合理．

【主體知識(shí)歸納】 1．有理數(shù)的加法法則

(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．(2)絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0．

(3)一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)． 2．有理數(shù)的加法運(yùn)算律

(1)交換律 兩數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變． a＋b＝b＋a

(2)結(jié)合律 三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變．(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

【基礎(chǔ)知識(shí)講解】

1．有理數(shù)的加法法則，是進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算的依據(jù)，運(yùn)算步驟如下：(1)先確定和的符號(hào)；(2)再確定和的絕對(duì)值． 2．運(yùn)算規(guī)律是：同號(hào)的兩個(gè)數(shù)(或多個(gè)數(shù))相加，符號(hào)不變，只把它們的絕對(duì)值相加即可．如(＋3)＋(＋4)＝＋(3＋4)＝＋7．(－3)＋(－4)＋(－13)＝－(3＋4＋13)＝－20．異號(hào)兩數(shù)相加，首先要確定和的符號(hào)．取兩數(shù)中絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，作為和的符號(hào)，用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值的差，作為和的絕對(duì)值．如(＋3)＋(－4)＝－(4－3)＝－1．

3．運(yùn)用有理數(shù)加法的運(yùn)算律，可以任意交換加數(shù)的位置．把交換律和結(jié)合律靈活運(yùn)用，就可以把其中的幾個(gè)數(shù)結(jié)合起來先運(yùn)算，使整個(gè)計(jì)算過程簡(jiǎn)便而又不易出錯(cuò)．

【例題精講】

例1 計(jì)算(＋16)＋(－25)＋(＋24)＋(－32)．

剖析：此小題逐個(gè)相加當(dāng)然可以，但較麻煩．可以利用加法的交換律和結(jié)合律，正、負(fù)數(shù)分別結(jié)合，再相加．

解：(＋16)＋(－25)＋(＋24)＋(－32)＝［(＋16)＋(＋24)］＋［(－25)＋(－32)］＝(＋40)＋(－57)＝－17．

說明：在進(jìn)行三個(gè)以上的有理數(shù)的加法運(yùn)算時(shí)，一般把正數(shù)和負(fù)數(shù)分別結(jié)合起來，再相

加，計(jì)算較為簡(jiǎn)便．若是在同一加法的算式里有相反數(shù)，要首先結(jié)合相反數(shù)．

例2 計(jì)算(－2．1)＋(＋3．75)＋(＋4)＋(－3．75)＋(＋5)＋(－4)．

剖析：仔細(xì)觀察算式，發(fā)現(xiàn)(＋3．75)與(－3．75)，(＋4)與(－4)互為相反數(shù)，根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零．

解：(－2．1)＋(3．75)＋(＋4)＋(－3．75)＋(＋5)＋(－4)＝［(－2．1)＋(＋5)］＋［(＋3．75)＋(－3．75)］＋［(＋4)＋(－4)］＝2．9＋0＋0＝2．9．

說明：計(jì)算時(shí)，若把相加得零的數(shù)結(jié)合起來，計(jì)算較為簡(jiǎn)便． 例3 計(jì)算(－2．39)＋(＋3．57)＋(－7．61)＋(－1．57)． 剖析：此題把正、負(fù)數(shù)分別結(jié)合，并非簡(jiǎn)單算法．用“湊整法”，分別把(－2．39)與(－7．61)，(＋3．57)與(－1．57)相結(jié)合，較為簡(jiǎn)便．

解：(－2．39)＋(3．57)＋(－7．61)＋(－1．57)＝［(－2．39)＋(－7．61)］＋［(＋3．57)＋(－1．57)］＝(－10)＋(＋2)＝－8．

說明：計(jì)算時(shí)，把能湊成整數(shù)的兩個(gè)或多個(gè)數(shù)相加，是常用的方法之一．

5116)＋(－5)＋(－2)＋(－32)． 67675116511解：(＋3)＋(－5)＋(－2)＋(－32)＝［(＋3)＋(－2)］＋［(－5)＋(－676766762132)］＝(＋1)＋(－38)＝－36． 733例4 計(jì)算(＋3說明：在含有分?jǐn)?shù)的算式中，一般把分母相同的數(shù)結(jié)合在一起，計(jì)算較為簡(jiǎn)便． 例5 計(jì)算下列各題：

(1)0．2＋(－5．4)＋(－0．6)＋(＋6)；

(2)(＋

113)＋(＋)＋(－)＋(－4885)； 8(3)(＋3．15)＋(－2．64)＋(－6．31)＋(＋2．85)＋(－９．36)．

剖析：(1)小題正數(shù)與正數(shù)、負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)分別結(jié)合，可使計(jì)算簡(jiǎn)便；(2)小題前三個(gè)數(shù)結(jié)合相加為零；(3)小題第一個(gè)數(shù)與第四個(gè)數(shù)、第二個(gè)數(shù)與第五個(gè)數(shù)相結(jié)合湊為整數(shù)．

解：(1)0．2＋(－5．4)＋(－0．6)＋(＋6)＝［0．2＋(＋6)］＋［(－5．4)＋(－0．6)］＝6．2＋(－6)＝0．2 11351135)＋(＋)＋(－)＋(－)＝［(＋)＋(＋)＋(－)］＋(－)＝0＋4888488855(－)＝－．

88(2)(＋(3)(＋3．15)＋(－2．64)＋(－6．31)＋(＋2．85)＋(－９．36)＝［(＋3．15)＋(＋2．85)］＋［(－2．64)＋(－９．36)］＋(－6．31)＝－12．31．

說明：靈活地運(yùn)用加法的運(yùn)算律，可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便、迅速且易于檢查．如在(1)小題中，把正數(shù)、負(fù)數(shù)分別結(jié)合；在第(2)小題中主要是把其和為零的數(shù)結(jié)合；在第(3)小題中，則是把和為整數(shù)的兩數(shù)結(jié)合在一起．因此，不同的題選擇的結(jié)合方法不盡相同，要根據(jù)題中數(shù)的特點(diǎn)決定．

例6 若|y－3|＋|2x－4|＝0，求3x＋y的值．

剖析：根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可以得到|y－3|≥0，|2x－4|≥0，所以只有當(dāng)y－3＝0且2x－4＝0時(shí)，|y－3|＋|2x－4|＝0才成立．由y－3＝0得y＝3，由2x－4＝0，得x＝2．則3x ＋y易求．

解：∵|y－3|≥0，|2x－4|≥0，又∵|y－3|＋|2x－4|＝0．

∴y－3＝0，y＝3 2x－4＝0，x＝2． ∴3x＋y＝3×2＋3＝9．

說明：此題利用了“任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都非負(fù)”這個(gè)性質(zhì)．因?yàn)閹讉€(gè)非負(fù)數(shù)的和仍是非負(fù)數(shù)，所以當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和是零時(shí)，這幾個(gè)數(shù)全為零．

【同步達(dá)綱練習(xí)】 1．判斷題

(1)兩個(gè)數(shù)相加，如果和比每個(gè)數(shù)都小，那么這兩個(gè)數(shù)同為負(fù)數(shù)．(2)如果兩個(gè)加數(shù)的和為正數(shù)，那么一定有一個(gè)加數(shù)為0．(3)正數(shù)加負(fù)數(shù)，和為負(fù)數(shù)．

(4)兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)時(shí)，這兩個(gè)有理數(shù)都是負(fù)數(shù)．(5)(－8)＋(＋3)＝＋(8－3)＝＋5．(6)(－8)＋(－3)＝－(8＋3)＝－11．

(7)兩個(gè)有理數(shù)的和，一定大于任何一個(gè)加數(shù)．(8)若a>0，b>0，則a＋b＝＋(|a|＋|b|)．(9)若a>0，b<0，則a＋b＝＋(|a|－|b|)．(10)若a<0，b<0，則a＋b＝－(|a|＋|b|)． 2．填空題

(1)符號(hào)相同的有理數(shù)相加的法則是______；符號(hào)相異的兩個(gè)有理數(shù)相加的法則是_____．(2)用字母表示加法的交換律和結(jié)合律分別為_______，_______．

(3)－5＋_______＝0；

(4)－5＋_______＝5；(5)－5＋_______＝－5；

(6)－5＋_______＝－10；(7)＋(＋13)＝ _______＋15；

(8)(－13)＋ _______＝－15；(9)_______＋(＋2)＝＋11；

(10)_______＋(＋2)＝－11；(11)(－4212)＋(＋8)＝______3；

333(12)(＋

5111)＋(－7)＝______2． 4312(13)a>0，b<0，且|a|<|b|，則a＋b_______0．(填>，<，≥，≤)．

(14)如果m>0，n>0，則m＋n_______0．(15)如果m<0，n<0，則m＋n_______0．(16)兩個(gè)加數(shù)的和是0，其中的一個(gè)加數(shù)為－

31，則另一個(gè)加數(shù)為________． 2(17)比－4．1大3的數(shù)是_________．

(18)一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值的相反數(shù)一定________零．(19)4m－6與2互為相反數(shù)，則－m＝___________．(20)已知a、b為有理數(shù)，若|a＋3．選擇題

2|＋(2b－5)＝0，則a＝_________，b＝_________． 3(1)設(shè)a、b為兩個(gè)有理數(shù)，a＋b與a比較 A．a(chǎn)＋b>a B．a(chǎn)＋b

C．a(chǎn)＋b不小于a

D．大小關(guān)系應(yīng)考慮b是正數(shù)，b是負(fù)數(shù)和b是零三種情況

(2)如果不為零的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么下列說法錯(cuò)誤的是 A．這兩個(gè)數(shù)必相等

B．這兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù) C．當(dāng)這兩個(gè)數(shù)同號(hào)時(shí)，A正確

D．當(dāng)這兩個(gè)數(shù)異號(hào)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)

(3)若5

4．進(jìn)行下列運(yùn)算，并分析各題運(yùn)算過程：

(1)(＋8)＋(＋5)；

(2)(－8)＋(－5)；

(3)(＋8)＋(－5)；

(4)(－8)＋(＋5)；

(5)(－8)＋(＋8)；

(6)(＋8)＋0；

(7)(－8)＋0；

(9)(－

5(8)(＋5

11)＋(＋3)； 2211)＋(－3)；

2(10)(＋5

11)＋(－3)． 22

5．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：

(1)(－0．6)＋0．2＋(－11．4)＋0．8；

(2)(＋56)＋(－12)＋(＋11．3)＋(－7．4)＋(＋8．1)＋(－2．5)；

(3)(－4

(4)(－0．5)＋(＋3

(5)(＋0．25)＋(－32111)＋(－3)＋(＋6)＋(－2)； 334411)＋(＋2．75)＋(－5)； 42113)＋(－)＋(－5)； 844

(6)(－3．5)＋(－1．3)＋(＋3．5)＋(－0．5)＋(－8．7)．

6．運(yùn)河信用社辦理了五筆儲(chǔ)蓄業(yè)務(wù)，順序如下：取出5萬元，存進(jìn)9．5萬元，取出3萬元，存進(jìn)15萬元，存進(jìn)80萬元．問這個(gè)信用社存款增加了多少萬元？

7．有理數(shù)a、b滿足a、b異號(hào)，a0，則|a|_______|b|(用“>”或“<”填空)．

8．若|x|－1|＝2，求x的值．

9．10．若4|x－2|＋|y－3|＝0，求

【思路拓展題】

負(fù)數(shù)是數(shù)嗎？

“負(fù)數(shù)”是數(shù)嗎？對(duì)你現(xiàn)在來說，這已不是問題，而在人類的認(rèn)識(shí)過程中卻經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的時(shí)期．

數(shù)的起源．在遠(yuǎn)古時(shí)候，人們天天用手拿東西，時(shí)間長(zhǎng)了，有人便發(fā)現(xiàn)了一個(gè)秘密，一只手上有5個(gè)指頭，于是，1至5就這樣產(chǎn)生了．這個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)“5”，卻是人類記數(shù)的第一次突破，是數(shù)學(xué)作為一門科學(xué)邁出的關(guān)鍵性的一步．又過了很長(zhǎng)一段時(shí)間，有人把兩只手放在一起，卻發(fā)現(xiàn)竟是兩個(gè)“5”，這樣便產(chǎn)生了“10”．以后用兩只手加一只腳，又知道了“15”．這以后相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間里，“20”便成了人們所能夠認(rèn)識(shí)的最大的數(shù)．隨著生產(chǎn)的發(fā)展，20

x的值． y 遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠用了．比如：牧羊人要把一群羊的數(shù)目點(diǎn)清，就必須想新的辦法．牧羊人就用石子代替羊．在清點(diǎn)牧羊的數(shù)目時(shí)，用一塊石子代替一只羊，每10只羊用一塊大石子代替．這樣30、40、50直至90便產(chǎn)生了．另外，古波斯王在戰(zhàn)爭(zhēng)中，還發(fā)明了結(jié)繩記數(shù)法．以后，隨著人們的認(rèn)識(shí)水平的提高和生活、生產(chǎn)的需要，發(fā)明了百、千、萬、億??以至任何數(shù)目的記載方法．

在使用負(fù)數(shù)和它的運(yùn)算方面，中國(guó)在世界上處于遙遙領(lǐng)先的地位——距今大約2000年以前，就已經(jīng)認(rèn)識(shí)了負(fù)數(shù)，規(guī)定了表示負(fù)數(shù)的方法，指出了負(fù)數(shù)在具有相反意義的量中的實(shí)際意義，并進(jìn)一步在解方程中運(yùn)用正負(fù)數(shù)的運(yùn)算．

在國(guó)外，印度大約在公元七世紀(jì)才開始認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)．在歐洲，直到十二、三世紀(jì)才有負(fù)數(shù)，但這時(shí)的西方數(shù)學(xué)家并不歡迎它，甚至許多人都說負(fù)數(shù)不是數(shù)．科學(xué)上的新發(fā)現(xiàn)往往會(huì)受到保守勢(shì)力的反抗．當(dāng)負(fù)數(shù)概念傳到歐洲以后，新舊觀點(diǎn)之間引起了激烈的沖突．這場(chǎng)大辯論延續(xù)了幾百年，最后才逐漸取得比較一致的看法：負(fù)數(shù)和正數(shù)、零一樣，也是數(shù)．

在這場(chǎng)大辯論中有一段小插曲，頗能引起人們的深思： 一天，著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家帕斯卡(Pascal，1623～1662年)正和他的好友，神學(xué)家、數(shù)學(xué)家阿爾諾(Arnauld，1612～1694年)聊天，突然，阿爾諾說：從來都是較小的數(shù)∶較大的數(shù)＝較小的數(shù)∶較大的數(shù)，或較大的數(shù)∶較小的數(shù)＝較大的數(shù)∶較小的數(shù)．

現(xiàn)在，居然出現(xiàn)(－1)∶1＝1∶(－1)這種“較小的數(shù)∶較大的數(shù)＝較大的數(shù)∶較小的數(shù)”這類怪現(xiàn)象了！

阿爾諾的話當(dāng)然引起人們的濃厚興趣，甚至一部分人的疑慮——承認(rèn)負(fù)數(shù)是數(shù)，你就得承認(rèn)“小數(shù)∶大數(shù)＝大數(shù)∶小數(shù)”這種怪現(xiàn)象．

其實(shí)，當(dāng)數(shù)的范圍擴(kuò)大以后，原有的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，有一些被保留下來，也有一些現(xiàn)象不被保留下來．?dāng)?shù)的范圍從正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)擴(kuò)大到有理數(shù)，“大數(shù)比小數(shù)一定等于大數(shù)比小數(shù)”這一數(shù)學(xué)現(xiàn)象就不被保留下來．這種情況，當(dāng)你學(xué)習(xí)了更多的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)的范圍進(jìn)一步擴(kuò)大時(shí)，還會(huì)碰到．

參考答案

【同步達(dá)綱練習(xí)】

1．(1)√(2)×(3)×(4)×(5)×(6)√(7)×(8)√(9)×(10)√ 2．(1)取原來加數(shù)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加 取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值

(2)a＋b＝b＋a(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)(3)5(4)10(5)0(6)(－5)(7)2(8)(－2)(9)9(10)(－13)(11)＋(12)－(13)<(17)－1．1 215(18)不大于(19)－1(20)－

32(14)>(15)<(16)＋33．(1)D(2)B(3)A(4)C

4．(1)＋13 兩個(gè)正數(shù)相加；(2)－13 兩個(gè)負(fù)數(shù)相加；

(3)＋3 絕對(duì)值不等的兩數(shù)相加；(4)－3 絕對(duì)值不等的兩數(shù)相加；(5)0 互為相反的兩數(shù)相加；(6)＋8 一個(gè)數(shù)同0相加；(7)－8 一個(gè)數(shù)同0相加(8)9 兩個(gè)正分?jǐn)?shù)相加；(9)－9 兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)相加；

(10)2 兩個(gè)絕對(duì)值不等的分?jǐn)?shù)相加．

7(6)－9．5 826．93．5萬元 7．< 8．±3 9．－2003 10．

35．(1)－11(2)53．5(3)－4(4)0(5)－8

第二篇：有理數(shù)的加法3

演講稿 工作總結(jié) 調(diào)研報(bào)告 講話稿 事跡材料 心得體會(huì) 策劃方案

有理數(shù)的加法3

“有理數(shù)的加法”教案

樂東縣沖坡中學(xué) 潘垂旺

一．教學(xué)目標(biāo)

1．知識(shí)與技能

（1）通過足球賽中的凈勝球數(shù)，使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算；

（2）在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過程中，注意培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力．

2．?dāng)?shù)學(xué)思考

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通過觀察，比較，歸納等得出有理數(shù)加法法則。

3．解決問題

能運(yùn)用有理數(shù)加法法則解決實(shí)際問題。

4．情感與態(tài)度

認(rèn)識(shí)到通過師生合作交流，學(xué)生主動(dòng)叁與探索獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

5．重點(diǎn)

會(huì)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算．

6．難點(diǎn)

異號(hào)兩數(shù)相加的法則．

二．教材分析

“有理數(shù)的加法”是人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)的第三節(jié)內(nèi)

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演講稿 工作總結(jié) 調(diào)研報(bào)告 講話稿 事跡材料 心得體會(huì) 策劃方案

容，本節(jié)內(nèi)容安排四個(gè)課時(shí)，本課時(shí)是本節(jié)內(nèi)容的第一課時(shí)，本課設(shè)計(jì)主要是通過球賽中凈勝球數(shù)的實(shí)例來明確有理數(shù)加法的意義，引入有理數(shù)加法的法則，為今后學(xué)習(xí)“有理數(shù)的減法”做鋪墊。

三．學(xué)校與學(xué)生情況分析

沖坡中學(xué)是樂東縣利國(guó)鎮(zhèn)的一所完全中學(xué)，學(xué)生都來自農(nóng)村，學(xué)生的基礎(chǔ)及學(xué)習(xí)習(xí)慣是比較差。學(xué)生對(duì)新的課堂教學(xué)方法不是很適應(yīng);不過，在新的教學(xué)理念的指導(dǎo)下，舊的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法逐步淡化，而是培養(yǎng)學(xué)生的觀察，比較，歸納及自主探索和合作交流能力?，F(xiàn)在，班級(jí)中已初步形成合作交流和勇于探究的良好學(xué)風(fēng)，學(xué)生間互相評(píng)價(jià)和師生互動(dòng)的課堂氣氛已逐步形成。

四．教學(xué)過程

（一）問題與情境

我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運(yùn)算，然而實(shí)際問題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如，足球循環(huán)賽中，通常把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫作凈勝球數(shù)。章前言中，紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球；藍(lán)隊(duì)進(jìn)1個(gè)球，失1個(gè)球。于是紅隊(duì)的凈勝球?yàn)?/p>

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4+（-2），黃隊(duì)的凈勝球?yàn)?/p>

1+（-1）。

這里用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法。

（二）、師生共同探究有理數(shù)加法法則

前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識(shí)，從今天起開始學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算．這節(jié)課我們來研究?jī)蓚€(gè)有理數(shù)的加法．

兩個(gè)有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？

為此，我們來看一個(gè)大家熟悉的實(shí)際問題：

足球比賽中贏球個(gè)數(shù)與輸球個(gè)數(shù)是相反意義的量．若我們規(guī)定贏球?yàn)椤罢?，輸球?yàn)椤柏?fù)”，打平為“0”．比如，贏3球記為+3，輸1球記為-1．學(xué)校足球隊(duì)在一場(chǎng)比賽中的勝負(fù)可能有以下各種不同的情形：

(1)上半場(chǎng)贏了3球，下半場(chǎng)贏了1球，那么全場(chǎng)共贏了4球．也就是

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(+3)+(+1)=+4．

(2)上半場(chǎng)輸了2球，下半場(chǎng)輸了1球，那么全場(chǎng)共輸了3球．也就是

(-2)+(-1)=-3．

現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們說出其他可能的情形．

答：上半場(chǎng)贏了3球，下半場(chǎng)輸了2球，全場(chǎng)贏了1球，也就是

(+3)+(-2)=+1；

上半場(chǎng)輸了3球，下半場(chǎng)贏了2球，全場(chǎng)輸了1球，也就是

(-3)+(+2)=-1；

上半場(chǎng)贏了3球下半場(chǎng)不輸不贏，全場(chǎng)仍贏3球，也就是

(+3)+0=+3；

上半場(chǎng)輸了2球，下半場(chǎng)兩隊(duì)都沒有進(jìn)球，全場(chǎng)仍輸2球，也就是

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(-2)+0=-2；

上半場(chǎng)打平，下半場(chǎng)也打平，全場(chǎng)仍是平局，也就是

0+0=0．

上面我們列出了兩個(gè)有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計(jì)算兩個(gè)有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察比較這7個(gè)算式，你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎？也就是結(jié)果的符號(hào)怎么定？絕對(duì)值怎么算？

這里，先讓學(xué)生思考，師生交流，再由學(xué)生自己歸納出有理數(shù)加法法則：

1．同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；

2．絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；

3．一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．

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（三）、應(yīng)用舉例 變式練習(xí)

例1 口答下列算式的結(jié)果

(1)(+4)+(+3)；

(2)(-4)+(-3)；

(3)(+4)+(-3)；

(4)(+3)+(-4)；

(5)(+4)+(-4)；

(6)(-3)+0；

(7)0+(+2)；

(8)0+0．

學(xué)生逐題口答后，師生共同得出

進(jìn)行有理數(shù)加法，先要判斷兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào)，有一個(gè)加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個(gè)加數(shù)符號(hào)的具體情況，選用某一條加法法則．進(jìn)行計(jì)算時(shí)，通常應(yīng)該先確定“和”的符號(hào)，再計(jì)算“和”的絕對(duì)值．

例2（教科書的例1）

解：（1）(-3)+(-9)(兩個(gè)加數(shù)同號(hào)，用加法法則的第2條計(jì)算)

=-(3+9)(和取負(fù)號(hào)，把絕對(duì)值相加)=-12．

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（2）（-4.7）+3.9（兩個(gè)加數(shù)異號(hào)，用加法法則的第2條計(jì)算）

=-（4.7-3.9）（和取負(fù)號(hào)，把大的絕對(duì)值減去小的絕對(duì)值）

=-0.8

例3（教科書的例2）教師在算出紅隊(duì)的凈勝球數(shù)后，學(xué)生自己算黃隊(duì)和藍(lán)隊(duì)的凈勝球數(shù)

下面請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算下列各題以及教科書第23頁練習(xí)第1與第2題

(1)(-0.9)+(+1.5)；(2)(+2.7)+(-3)；(3)(-1.1)+(-2.9)；

學(xué)生書面練習(xí)，四位學(xué)生板演，教師巡視指導(dǎo)，學(xué)生交流，師生評(píng)價(jià)。

（四）、小結(jié)

1．本節(jié)課你學(xué)到了什么？

2．本節(jié)課你有什么感受？（由學(xué)生自己小結(jié)）

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（五）練習(xí)設(shè)計(jì)

1．計(jì)算：

(1)(-10)+(+6)；

(2)(+12)+(-4)；

(3)(-5)+(-7)；

(4)(+6)+(+9)；

(5)67+(-73)；

(6)(-84)+(-59)；

(7)33+48；

(8)(-56)+37．

2．計(jì)算：

(1)(-0.9)+(-2.7)；

(2)3.8+(-8.4)；

(3)(-0.5)+3；

(4)3.29+1.78；

(5)7+(-3.04)；

(6)(-2.9)+(-0.31)；

(7)(-9.18)+6.18；

(8)4.23+(-6.77)；

(9)(-0.78)+0．

4．用“＞”或“＜”號(hào)填空：

(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；

(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；

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(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；

(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0．

五．教學(xué)反思

“有理數(shù)的加法”的教學(xué)，可以有多種不同的設(shè)計(jì)方案．大體上可以分為兩類：一類是較快地由教師給出法則，用較多的時(shí)間(30分鐘以上)組織學(xué)生練習(xí)，以求熟練地掌握法則；另一類是適當(dāng)加強(qiáng)法則的形成過程，從而在此過程中著力培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納能力，相應(yīng)地適當(dāng)壓縮應(yīng)用法則的練習(xí)，如本教學(xué)設(shè)計(jì)．

現(xiàn)在，試比較這兩類教學(xué)設(shè)計(jì)的得失利弊．

第一種方案，教學(xué)的重點(diǎn)偏重于讓學(xué)生通過練習(xí)，熟悉法則的應(yīng)用，這種教法近期效果較好．

第二種方案，注重引導(dǎo)學(xué)生參與探索、歸納有理數(shù)加法法則的過程，主動(dòng)獲取知識(shí)．這樣，學(xué)生在這節(jié)課上不僅學(xué)懂了法則，而且能感知到研究數(shù)學(xué)問題的一些基本方法．

這種方案減少了應(yīng)用法則進(jìn)行計(jì)算的練習(xí)，所以學(xué)生掌握法則的熟練

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程度可能稍差，這是教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的問題．但是，在后續(xù)的教學(xué)中學(xué)生將千萬次應(yīng)用“有理數(shù)加法法則”進(jìn)行計(jì)算，故這種缺陷是可以得到彌補(bǔ)的．第一種方案削弱了得出結(jié)論的“過程”，失去了培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納能力的一次機(jī)會(huì)．權(quán)衡利弊，我們主張采用第二種教學(xué)方法。

六．點(diǎn)評(píng)

潘老師對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)是比較好的，體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者，引導(dǎo)者和叁與者。的確，新課程的實(shí)施給教師提出了全新的挑戰(zhàn)。在新課程中，教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變和課程意識(shí)的建立是首要的，教學(xué)不是教“教科書”，而是經(jīng)由“教科書”來教，新課程給教師留下了廣闊的空間，教師在教學(xué)中要站在課程標(biāo)準(zhǔn)的角度挖掘教材，把教材內(nèi)容與學(xué)生感興趣的事物結(jié)合起來，寓教于樂，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

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第三篇：《有理數(shù)加法》教案

《有理數(shù)加法》教案

通榆縣第十中學(xué)——杜建軍

一．教學(xué)目標(biāo)

1．知識(shí)與技能

（1）通過足球賽中的凈勝球數(shù)，使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算；

（2）在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過程中，注意培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力．

2．過程與方法

通過觀察，比較，歸納等得出有理數(shù)加法法則。能運(yùn)用有理數(shù)加法法則解決實(shí)際問題。

3．情感態(tài)度與價(jià)值觀

認(rèn)識(shí)到通過師生合作交流，學(xué)生主動(dòng)叁與探索獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

二、教學(xué)重難點(diǎn)及關(guān)鍵：

重點(diǎn)：會(huì)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算．

難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加的法則．

關(guān)鍵：通過實(shí)例引入，循序漸進(jìn)，加強(qiáng)法則的應(yīng)用.三、教學(xué)方法

發(fā)現(xiàn)法、歸納法、與師生轟動(dòng)緊密結(jié)合.四、教材分析

“有理數(shù)的加法”是人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)的第三節(jié)內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容安排四個(gè)課時(shí)，本課時(shí)是本節(jié)內(nèi)容的第一課時(shí)，本課設(shè)計(jì)主要是通過球賽中凈勝球數(shù)的實(shí)例來明確有理數(shù)加法的意義，引入有理數(shù)加法的法則，為今后學(xué)習(xí)“有理數(shù)的減法”做鋪墊。

五、教學(xué)過程

（一）問題與情境

我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運(yùn)算，然而實(shí)際問題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如，足球循環(huán)賽中，通常把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫作凈勝球數(shù)。章前言中，紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球；藍(lán)隊(duì)進(jìn)1個(gè)球，失1個(gè)球。于是紅隊(duì)的凈勝球?yàn)?+（-2），黃隊(duì)的凈勝球?yàn)?+（-1），這里用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法。

（二）師生共同探究有理數(shù)加法法則

前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識(shí)，從今天起開始學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算．這節(jié)課我們來研究?jī)蓚€(gè)有理數(shù)的加法．兩個(gè)有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？為此，我們來看一個(gè)大家熟悉的實(shí)際問題：

足球比賽中贏球個(gè)數(shù)與輸球個(gè)數(shù)是相反意義的量．若我們規(guī)定贏球?yàn)椤罢?，輸球?yàn)椤柏?fù)”，打平為“0”．比如，贏3球記為+3，輸1球記為-1．學(xué)校足球隊(duì)在一場(chǎng)比賽中的勝負(fù)可能有以下各種不同的情形：

(1)上半場(chǎng)贏了3球，下半場(chǎng)贏了1球，那么全場(chǎng)共贏了4球．也就是

(+3)+(+1)=+4．

(2)上半場(chǎng)輸了2球，下半場(chǎng)輸了1球，那么全場(chǎng)共輸了3球．也就是

(-2)+(-1)=-3．

現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們說出其他可能的情形．

答:上半場(chǎng)贏了3球，下半場(chǎng)輸了2球，全場(chǎng)贏了1球，也就是

(+3)+(-2)=+1；

上半場(chǎng)輸了3球，下半場(chǎng)贏了2球，全場(chǎng)輸了1球，也就是

(-3)+(+2)=-1；

上半場(chǎng)贏了3球下半場(chǎng)不輸不贏，全場(chǎng)仍贏3球，也就是

(+3)+0=+3；

上半場(chǎng)輸了2球，下半場(chǎng)兩隊(duì)都沒有進(jìn)球，全場(chǎng)仍輸2球，也就是

(-2)+0=-2；

上半場(chǎng)打平，下半場(chǎng)也打平，全場(chǎng)仍是平局，也就是

0+0=0．

上面我們列出了兩個(gè)有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計(jì)算兩個(gè)有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察比較這7個(gè)算式，你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎？也就是結(jié)果的符號(hào)怎么定？絕對(duì)值怎么算？

這里，先讓學(xué)生思考，師生交流，再由學(xué)生自己歸納出有理數(shù)加法法則：

1．同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；

2．絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；

3．一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．

（三）應(yīng)用舉例 變式練習(xí)

例1 口答下列算式的結(jié)果

(1)(+4)+(+3)；(2)(-4)+(-3)；(3)(+4)+(-3)；(4)(+3)+(-4)；

(5)(+4)+(-4)；(6)(-3)+0；(7)0+(+2)；(8)0+0．

學(xué)生逐題口答后，師生共同得出：進(jìn)行有理數(shù)加法，先要判斷兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào)，有一個(gè)加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個(gè)加數(shù)符號(hào)的具體情況，選用某一條加法法則．進(jìn)行計(jì)算時(shí)，通常應(yīng)該先確定“和”的符號(hào)，再計(jì)算“和”的絕對(duì)值．

例2（教科書的例1）

解：（1）(-3)+(-9)(兩個(gè)加數(shù)同號(hào)，用加法法則的第1條計(jì)算)

=-(3+9)(和取負(fù)號(hào)，把絕對(duì)值相加)

=-12．

（2）（-4.7）+3.9（兩個(gè)加數(shù)異號(hào)，用加法法則的第2條計(jì)算）

=-（4.7-3.9）（和取負(fù)號(hào)，把大的絕對(duì)值減去小的絕對(duì)值）

=-0.8

例3（教科書的例2）教師在算出紅隊(duì)的凈勝球數(shù)后，學(xué)生自己算黃隊(duì)和藍(lán)隊(duì)的凈勝球數(shù)

下面請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算下列各題以及教科書第23頁練習(xí)第1與第2題

(1)(-0.9)+(+1.5)；(2)(+2.7)+(-3)；(3)(-1.1)+(-2.9)；

學(xué)生書面練習(xí)，四位學(xué)生板演，教師巡視指導(dǎo)，學(xué)生交流，師生評(píng)價(jià)。

（四）小結(jié)

1．本節(jié)課你學(xué)到了什么？

2．本節(jié)課你有什么感受？（由學(xué)生自己小結(jié)）

（五）作業(yè)設(shè)計(jì)

1．計(jì)算：

(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)；(3)(-5)+(-7)；(4)(+6)+(+9)；

(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；(7)-33+48；(8)(-56)+37．

2．計(jì)算：

(1)(-0.9)+(-2.7)；(2)3.8+(-8.4)；(3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78；

(5)7+(-3.04)；(6)(-2.9)+(-0.31)(7)(-9.18)+6.18；(8)(-0.78)+0．

3．用“＞”或“＜”號(hào)填空：

(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；

(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；

(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；

(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0

（六）板書設(shè)計(jì)

1.3.1有理數(shù)加法

一、加法法則

二、例1例2例31、2、3、

第四篇：有理數(shù)加法教案

有理數(shù)的加法

襄汾三中

伊娟麗

教學(xué)目標(biāo) ：

1．使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算；

2．在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過程中，注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納及

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) ：

重點(diǎn)：有理數(shù)加法法則． 難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加的法則．

教學(xué)方法：三疑三探教學(xué) 教學(xué)過程 ：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

1．復(fù)習(xí)引入 前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識(shí)，從今天起開始學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算．這節(jié)課我們來研究?jī)蓚€(gè)有理數(shù)的加法．

2．學(xué)生設(shè)疑 兩個(gè)有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？ 為此，我們來看一個(gè)大家熟悉的實(shí)際問題：足球比賽中贏球個(gè)數(shù)與輸球個(gè)數(shù)是相反意義的量．若我們規(guī)定贏球?yàn)椤罢保斍驗(yàn)椤柏?fù)”．比如，贏3球記為+3，輸2球記為-2．學(xué)校足球隊(duì)在一場(chǎng)比賽中的勝負(fù)可能有以下各種不同的情形：(1)上半場(chǎng)贏了3球，下半場(chǎng)贏了2球，那么全場(chǎng)

共贏了5球．也就是(+3)+(+2)=+5．(2)上半場(chǎng)輸了2球，下半場(chǎng)輸了1球，那么全場(chǎng)共輸了3球．也就是(-2)+(-1)=-3． ② 現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們說出其他可能的情形． 答：上半場(chǎng)贏了3球，下半場(chǎng)輸了2球，全場(chǎng)贏了1球，也就是(+3)+(-2)=+1； ③

上半場(chǎng)輸了3球，下半場(chǎng)贏了2球，全場(chǎng)輸了1球，也就是(-3)+(+2)=-1； ④上半場(chǎng)贏了3球下半場(chǎng)不輸不贏，全場(chǎng)仍贏3球，也就是(+3)+0=+3； ⑤ 上半場(chǎng)輸了2球，下半場(chǎng)兩隊(duì)都沒有進(jìn)球，全場(chǎng)仍輸2球，也就是(-2)+0=-2； ⑥ 上半場(chǎng)贏了3場(chǎng)，下半場(chǎng)輸了3場(chǎng)，全場(chǎng)是平局，也就是 +3+（-3）=0． ⑦ 上面我們列出了兩個(gè)有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計(jì)算兩個(gè)有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現(xiàn)在我們大家仔細(xì)觀察比較這7個(gè)算式，看能不能從這些算式中得到啟發(fā)，想辦法歸 納出進(jìn)行有理數(shù)加法的法則？也就是結(jié)果的符號(hào)怎么定？絕對(duì)值怎么算？ 這里，先讓學(xué)生思考2～3分鐘，再由學(xué)生自己歸納出有理數(shù)加法法則： 1 ．同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加； 2．絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0； 3．一個(gè)數(shù)同0 相加，仍得這個(gè)數(shù)． 二．解疑合探例：

1、計(jì)算下列算式的結(jié)果，并說明理由：

(1)(+4)+(+7)；(2)(-4)+(-7)；(3)(+4)+(-7)；(4)(+9)+(-4)；(5)(+4)+(-4)；(6)(+9)+(-2)；(7)(-9)+(+2)；(8)(-9)+0；(9)0+(+2)； 學(xué)生逐題口答后，教師小結(jié)：

進(jìn)行有理數(shù)加法，先要判斷兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào)，有一個(gè)加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個(gè)加數(shù)符號(hào)的具體情況，選用某一條加法法則．進(jìn)行計(jì)算時(shí)，通常應(yīng)該先確定“和”的符 號(hào)，再計(jì)算“和”的絕對(duì)值．

解：(1)(-3)+(-9)(兩個(gè)加數(shù)同號(hào)，用加法法則的第2條計(jì)算)=-(3+9)(和取負(fù)號(hào)，把絕對(duì)值相加)=-12．

下面請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算下列各題：

(1)(-0.9)+(+1.5)；(2)(+2.7)+(-3)；(3)(-1.1)+(-2.9)；

(2)全班學(xué)生書面練習(xí)，四位學(xué)生板演，教師對(duì)學(xué)生板演進(jìn)行講評(píng)．

三．質(zhì)疑再探： 說說你還有什么疑惑或問題（由學(xué)生或老師來解答所提出的問題）四．運(yùn)用拓展： 1．引導(dǎo)學(xué)生自編習(xí)題。

2、小結(jié) 這節(jié)課我們從實(shí)例出發(fā)，經(jīng)過比較、歸納，得出了有理數(shù)加法的法則．今后我們經(jīng)常要用類似的思想方法研究其他問題． 應(yīng)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要同時(shí)注意確定“和”的符號(hào)，計(jì)算“和”的絕對(duì)值兩件事．

3、作業(yè) 1．計(jì)算：

(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)；(3)(-5)+(-7)；(4)(+6)+(+9)；

(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；(7)33+48；(8)(-56)+37．． 計(jì) 算 ：

(1)(-0.9)+(-2.7)；(2)3.8+(-8.4)；(3)(-0.5)+3；

(4)3.29+1.78；(5)7+(-3.04)；(6)2.9)+(-0.31)；

(7)(-9.18)+6.18；(8)4.23+(-6.77)；(9)(-0.78)+0． 4．用“＞”或“＜”號(hào)填空：

(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0．

第五篇：有理數(shù)的加法教案

《有理數(shù)的加法》說課稿

鐵小英

一、教學(xué)內(nèi)容分析

本節(jié)課是有理數(shù)加法的法則推導(dǎo)和計(jì)算，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)及實(shí)際表示的意義和有理數(shù)的大小比較。本節(jié)課將在此基礎(chǔ)上授導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法法則，解決同號(hào)、異號(hào)兩數(shù)相加的計(jì)算。

二、學(xué)習(xí)者分析

七年級(jí)的學(xué)生，其思維已經(jīng)明顯地具備了邏輯思維性，并且學(xué)生已經(jīng)在我的要求下，學(xué)會(huì)了預(yù)習(xí)、初步養(yǎng)成了預(yù)習(xí)的習(xí)慣，逐漸養(yǎng)成了合作交流的習(xí)慣。只要我們教師通過具體的問題的指引、學(xué)生小組間的合作和交流，是可以完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)的。

三、教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算； 2.讓學(xué)生親身經(jīng)歷探究有理數(shù)加法法則的過程，深刻感受分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想，感受由具體到抽象、由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律；

3.讓學(xué)生通過研討、分類、比較等方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)歸納總結(jié)知識(shí)的能力。

四、信息技術(shù)應(yīng)用分析

由于本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)是探究有理數(shù)加法法則，要求學(xué)生掌握并會(huì)運(yùn)用，所以為了節(jié)省時(shí)間和極大的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，選用了多媒體進(jìn)行教學(xué)，把所有的內(nèi)容用電子的白板展示出來。

五、教學(xué)過程

1、復(fù)習(xí)提問，引入新知

通過對(duì)小學(xué)加法及數(shù)軸知識(shí)的應(yīng)用的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生既鞏固了原來所學(xué)的知識(shí)，又可以引出新課。

2、出示問題情境、解決新知

在解決新知的過程中，由于學(xué)生利用已有的知識(shí)及題目提示，運(yùn)用學(xué)生互相合作交流，并且由各個(gè)小組進(jìn)行展示答案。

3、探索發(fā)現(xiàn)，歸納新知

利用學(xué)生展示的答案，學(xué)生分組進(jìn)行歸納總結(jié)，得出有理數(shù)運(yùn)算法則。

學(xué)生通過合作交流，養(yǎng)成在日常生活中和別人交流合作的好習(xí)慣。，通過展示成果培養(yǎng)了學(xué)生的自信心。

4、展示例題、應(yīng)用新知

此環(huán)節(jié)鞏固了所學(xué)知識(shí)，并且通過本環(huán)節(jié)讓學(xué)生體會(huì)小組合作的樂趣，體會(huì)利用法則解決實(shí)際問題的方法。

5、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練，鞏固新知

本環(huán)節(jié)進(jìn)一步鞏固了所學(xué)的知識(shí)，在互動(dòng)回答是采用哪個(gè)小組舉手多、舉得早，讓哪個(gè)小組來回答；讓學(xué)生養(yǎng)成一種競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，合作交流意識(shí)。

6、規(guī)律總結(jié)，升華新知

本環(huán)節(jié)著重總結(jié)有關(guān)有理數(shù)加法法則，讓學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，逐步養(yǎng)成學(xué)生在解決問題時(shí)隨時(shí)總結(jié)規(guī)律的習(xí)慣，并對(duì)本節(jié)課的知識(shí)進(jìn)行梳理、加深和鞏固。

7、作業(yè)和運(yùn)用，拓展新知

通過作業(yè)學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，強(qiáng)化對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用，通過挑戰(zhàn)自我來拓展學(xué)生知識(shí)面，發(fā)展學(xué)生的認(rèn)識(shí)。

授課時(shí)間：2017年9月11日 授課教師：鐵小英 教學(xué)內(nèi)容：有理數(shù)的加法 教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算； 2.讓學(xué)生親身經(jīng)歷探究有理數(shù)加法法則的過程，深刻感受分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想，感受由具體到抽象、由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律；

3.讓學(xué)生通過研討、分類、比較等方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)歸納總結(jié)知識(shí)的能力。

重難點(diǎn)：會(huì)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算，異號(hào)兩數(shù)相加的法則。教學(xué)過程：

1.回顧舊知，啟發(fā)思維

展示三個(gè)問題，請(qǐng)同學(xué)們思考并回答。（1）有理數(shù)是怎么分類的？（2）有理數(shù)的絕對(duì)值是怎么定義的？（3）下列各組數(shù)中，哪一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大？ 7和4；-7和4； 7和-4；-7和-4 【設(shè)計(jì)意圖】回顧與本節(jié)課有關(guān)的概念和性質(zhì)，為新課引入進(jìn)行鋪墊。

2.創(chuàng)設(shè)情境 引入課題

問題一：兩個(gè)有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？ 答：正+正，負(fù)+負(fù)，正+負(fù)，正+0，負(fù)+0,0+0.【設(shè)計(jì)意圖】強(qiáng)化學(xué)生分類討論的意識(shí)，明確研究數(shù)學(xué)問題一般所應(yīng)采取的具體步驟。同時(shí)也增強(qiáng)了孩子們學(xué)習(xí)的信心，因?yàn)樵诹N不同的情況中，學(xué)生們四種都已經(jīng)熟練掌握，僅剩兩種需要攻克。

問題二：你能舉出需要運(yùn)用有理數(shù)加法的知識(shí)去解決的生活實(shí)例嗎？

請(qǐng)同學(xué)們舉自己熟悉的例子：①西安夜間平均氣溫為16 攝氏度，白天的平均溫度比夜間高9攝氏度，那么白天的平均溫度是多少？②土星表面的夜間平均氣溫為-150攝氏度，白天比夜間高27攝氏度，那么白天的平均溫度是多少攝氏度？（多媒體展示題目）

師：同學(xué)們已經(jīng)有了研究有理數(shù)加法運(yùn)算的準(zhǔn)備知識(shí)了。今天同學(xué)們有信心和我一同當(dāng)回?研究生?共同研究有理數(shù)的加法運(yùn)算嗎？

（出示課題）

【設(shè)計(jì)意圖】體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，體會(huì)學(xué)習(xí)有理數(shù)加法的必要性，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣．同時(shí)肯定學(xué)生的知識(shí)準(zhǔn)備，樹立學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的信心，激發(fā)學(xué)生的斗志，讓學(xué)生盡快參與到教學(xué)中來，進(jìn)一步體會(huì)到自己是課堂的主人。

（二）分析問題探究新知

問題三：你能根據(jù)同學(xué)們所舉的例子總結(jié)出正數(shù)+負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)+負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)律嗎？

學(xué)生們各抒己見，總結(jié)法則。

1、同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。

2、絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?；橄喾磾?shù) 的兩個(gè)數(shù)相加得0。

3、一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)

老師總結(jié)口訣：?同號(hào)相加一邊倒，異號(hào)等距零正好，異號(hào)不等‘大’減‘小’，符號(hào)跟著‘大’的跑?。

【設(shè)計(jì)意圖】感受兩個(gè)有理數(shù)相加的各種情況。用表格的形式展示有理數(shù)加法的所有可能情況，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)思維的規(guī)律性和嚴(yán)密性，感受分類和歸納的數(shù)學(xué)思想方法。借助于生活中的實(shí)例，使學(xué)生親身參加探索發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)的獲取知識(shí)和技能，直觀感受有理數(shù)的加法法則。鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言概括法則，提高學(xué)生的概括能力和語言表達(dá)能力

（三）運(yùn)用新知深入體會(huì) 例1計(jì)算(-3)+(-9)．

分析：這是兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，屬于同號(hào)兩數(shù)相加，和的符號(hào)與加數(shù)相同(應(yīng)為負(fù))，和的絕對(duì)值就是把絕對(duì)值相加(應(yīng)為3+9＝12)(強(qiáng)調(diào)相同、相加的特征)．

解：(-3)+(-9)＝-12．

分析：這是異號(hào)兩數(shù)相加，和的符號(hào)與絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)相同(應(yīng)為負(fù))，和的絕對(duì)值等于較大絕對(duì)值減去較小絕對(duì)

解題時(shí)，先確定和的符號(hào)，后計(jì)算和的絕對(duì)值．

問題四：你能嘗試著使用數(shù)學(xué)語言將有理數(shù)加法法則表示出來嗎？

(1)如果a>0,b>0,那么a+b=+（|a|+|b|）(2)如果a<0,b<0,那么a+b=-（|a|-|b|）(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b=+（|a|-|b|）(4)如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b=-（|b|-|a|）（5）a+0=a.【設(shè)計(jì)意圖】有意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)表達(dá)的能力，將數(shù)學(xué)書寫滲透到每一節(jié)課當(dāng)中。

（四）延伸拓展敢于挑戰(zhàn)

問題五：和一定大于加數(shù)嗎？和與兩個(gè)加數(shù)這三者之間的有什么大小關(guān)系？

問題六：小學(xué)學(xué)過的運(yùn)算律是否適用于有理數(shù)的加法？ 【設(shè)計(jì)意圖】由課堂延伸到課外，不僅為下節(jié)課做好了鋪墊，也給學(xué)有余力的同學(xué)留下了無限的思考空間。

（五）歸納總結(jié)感受思想

（1）本節(jié)課所學(xué)的有理數(shù)的加法法則是什么？在應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意哪些問題？

（2）本節(jié)課你學(xué)習(xí)到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？

【設(shè)計(jì)意圖】由學(xué)生總結(jié)，歸納反思，加深對(duì)知識(shí)的理解，并且能熟練運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題及養(yǎng)成歸納總結(jié)的習(xí)慣和語言表達(dá)的能力。授課時(shí)間：2017年9月14日 授課教師：鐵小英 教學(xué)內(nèi)容：有理數(shù)的加法 教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算； 2.讓學(xué)生親身經(jīng)歷探究有理數(shù)加法法則的過程，深刻感受分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想，感受由具體到抽象、由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律；

3.讓學(xué)生通過研討、分類、比較等方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)歸納總結(jié)知識(shí)的能力。

重難點(diǎn)：會(huì)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算，異號(hào)兩數(shù)相加的法則。教學(xué)過程：

一、回顧舊知，啟發(fā)思維

展示三個(gè)問題，請(qǐng)同學(xué)們思考并回答。（1）有理數(shù)是怎么分類的？（2）有理數(shù)的絕對(duì)值是怎么定義的？（3）下列各組數(shù)中，哪一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大？ 7和4；-7和4； 7和-4；-7和-4

二、創(chuàng)設(shè)情境 引入課題

問題一：兩個(gè)有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？ 答：正+正，負(fù)+負(fù)，正+負(fù)，正+0，負(fù)+0,0+0.問題二：你能舉出需要運(yùn)用有理數(shù)加法的知識(shí)去解決的生活實(shí)例嗎？

請(qǐng)同學(xué)們舉自己熟悉的例子：①西安夜間平均氣溫為16 攝氏度，白天的平均溫度比夜間高9攝氏度，那么白天的平均溫度是多少？②土星表面的夜間平均氣溫為-150攝氏度，白天比夜間高27攝氏度，那么白天的平均溫度是多少攝氏度？

三、分析問題探究新知

問題三：你能根據(jù)同學(xué)們所舉的例子總結(jié)出正數(shù)+負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)+負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)律嗎？ 學(xué)生們各抒己見，總結(jié)法則。

1、同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。

2、絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?；橄喾磾?shù) 的兩個(gè)數(shù)相加得0。

3、一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)

老師總結(jié)口訣：?同號(hào)相加一邊倒，異號(hào)等距零正好，異號(hào)不等‘大’減‘小’，符號(hào)跟著‘大’的跑?。

例1計(jì)算(-3)+(-9)．

分析：這是兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，屬于同號(hào)兩數(shù)相加，和的符號(hào)與加數(shù)相同(應(yīng)為負(fù))，和的絕對(duì)值就是把絕對(duì)值相加(應(yīng)為3+9＝12)(強(qiáng)調(diào)相同、相加的特征)．

解：(-3)+(-9)＝-12．

分析：這是異號(hào)兩數(shù)相加，和的符號(hào)與絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)相同(應(yīng)為負(fù))，和的絕對(duì)值等于較大絕對(duì)值減去較小絕對(duì)

解題時(shí)，先確定和的符號(hào)，后計(jì)算和的絕對(duì)值． 課堂練習(xí)： 1.計(jì)算(口答)

(1)4+9；

(2)4+(-9)；

(3)-4+9；

(4)(-4)+(-9)；

(5)4+(-4)；

(6)9+(-2)；

(7)(-9)+2；

(8)-9+0；

2.計(jì)算

(1)5+(-22)；

(2)(-1.3)+(-8)

(3)(-0.9)+1.5；

(4)2.7+(-3.5)3.用?>?或?

(1)如果a>0,b>0,那么a+b____0;(2)如果a<0,b<0,那么a+b____0;(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b____0;(4)如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b____0;問題四：你能嘗試著使用數(shù)學(xué)語言將有理數(shù)加法法則表示出來嗎？

(1)如果a>0,b>0,那么a+b=+（|a|+|b|）(2)如果a<0,b<0,那么a+b=-（|a|-|b|）(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b=+（|a|-|b|）(4)如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b=-（|b|-|a|）（5）a+0=a.四、延伸拓展敢于挑戰(zhàn)

問題五：和一定大于加數(shù)嗎？和與兩個(gè)加數(shù)這三者之間的有什么大小關(guān)系？

問題六：小學(xué)學(xué)過的運(yùn)算律是否適用于有理數(shù)的加法？

五、歸納總結(jié)感受思想

（1）本節(jié)課所學(xué)的有理數(shù)的加法法則是什么？在應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意哪些問題？

（2）本節(jié)課你學(xué)習(xí)到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？

（六）布置作業(yè)（1）習(xí)題1、3（2）請(qǐng)同學(xué)們回家用有理數(shù)牌和父母進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算比賽。