第一篇：1.3.1 有理數(shù)的加法(一) 教案

1.3.1 有理數(shù)的加法(一)教案

以下是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為您推薦的 1.3.1 有理數(shù)的加法(一)教案，希望本篇文章對(duì)您學(xué)習(xí)有所幫助。

1.3.1 有理數(shù)的加法(一)

教學(xué)目標(biāo)1，在現(xiàn)實(shí)背景中理解有理數(shù)加法的意義.2，經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過(guò)程，理解有理數(shù)的加法法則.3，能積極地參與探究有理數(shù)加法法則的活動(dòng)，并學(xué)會(huì)與他人交流合作.4，能較為熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際間題.5，在教學(xué)中適當(dāng)滲透分類討論思想

教學(xué)難點(diǎn)異號(hào)兩數(shù)相加 知識(shí)重點(diǎn)和的符號(hào)的確定

教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念

設(shè)置情境

引入課題回顧用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實(shí)際例子;

在足球比賽中，如果把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù).若紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球，則紅隊(duì)的勝球數(shù)，可以怎樣表示?藍(lán)隊(duì)的勝球數(shù)呢?

師：如何進(jìn)行類似的有理數(shù)的加法運(yùn)算呢?這就是我們這節(jié)課一起與大家探討的問(wèn)題.(出示課題)讓學(xué)生感受到在實(shí)際問(wèn)題中做加法運(yùn)算的數(shù)可能超出正數(shù)的范圍，體會(huì)學(xué)習(xí)有理數(shù)加法的必要性，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣.分析問(wèn)題

探究新知如果是球隊(duì)在某場(chǎng)比賽中上半場(chǎng)失了兩個(gè)球，下

半場(chǎng)失了3個(gè)球，那么它的得勝球是幾個(gè)呢?算式應(yīng)該

怎么列?若這支球隊(duì)上半場(chǎng)進(jìn)了2個(gè)球，下半場(chǎng)失了3個(gè)球，又如何列出算式，求它的得勝球呢?

(學(xué)生思考回答)

思考：請(qǐng)同學(xué)們想想，這支球隊(duì)在這場(chǎng)比賽中還可

能出現(xiàn)其他的什么情況?你能列出算式嗎?與同伴交流。

學(xué)生相互交流后，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生可以把兩個(gè)有理數(shù)相加歸納為同號(hào)兩數(shù)相加、異號(hào)兩數(shù)相加、一個(gè)數(shù)同零相加這三種情況.2，借助數(shù)軸來(lái)討論有理數(shù)的加法.I

一個(gè)物體向左右方向運(yùn)動(dòng)，我們規(guī)定向左運(yùn)動(dòng)為負(fù)，向右為正，向右運(yùn)動(dòng)5m，記作5m，向左運(yùn)動(dòng)5m，記作-5 m.(1)(小組合作)把我們已經(jīng)得出的幾種有理數(shù)相加的情況在數(shù)軸上用運(yùn)動(dòng)的方向表示出來(lái)，并求出結(jié)果，解釋它的意義.(2)交流匯報(bào).(對(duì)學(xué)習(xí)小組的匯報(bào)結(jié)果，數(shù)軸用實(shí)物投影儀展示，算式由教師寫(xiě)在黑板上)

(3)說(shuō)一說(shuō)有理數(shù)相加應(yīng)注意什么?(符號(hào)，絕對(duì)值)能用自己的語(yǔ)言歸納如何相加嗎?

(4)在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，教師出示有理數(shù)加法法則.有理數(shù)加法法則：

1，同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.2，絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.3，一個(gè)數(shù)同。相加，仍得這個(gè)數(shù).再次創(chuàng)設(shè)足球比賽情境，一方面與引題相呼應(yīng)，聯(lián)系密切，另一方面讓學(xué)生在此情境中感受到有理數(shù)相加的幾種不同情形，并能將它分類，滲透分類討論思想.估計(jì)學(xué)生能順利地得到(+)+(+)，(+)+(一)，(一)+(+)，(一)十(-)，0+(+)，0+(一).但不能把它歸的為同號(hào)異號(hào)等三類，所以此處需教師.點(diǎn)拔、指扎，體現(xiàn)教師的引導(dǎo)者作用.①假設(shè)原點(diǎn)0為第一次運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)，第二次運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)是第一次運(yùn)動(dòng)的終點(diǎn).②若學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)不能很好地參與探究，也可以讓其參照教科書(shū)第21頁(yè)的探究自主進(jìn)行.③讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)模型的思想.④學(xué)會(huì)與同伴交流，并在交流中獲益.培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和歸納能力，也許學(xué)生說(shuō)得不夠嚴(yán)謹(jǐn)，但這并不重要，重要的足能用自己的語(yǔ)言表達(dá)自己所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

解決問(wèn)題解決問(wèn)題

例1計(jì)算：

(1)(-3)+(-9);(2)(-5)+13;

(3)0十(-7);(4)(-4.7)+3.9.教師板演，讓學(xué)生說(shuō)出每一步運(yùn)算所依據(jù)的法則.請(qǐng)同學(xué)們比較，有理數(shù)的加法運(yùn)算與小學(xué)時(shí)候?qū)W的加法有什么異同?(如：有理數(shù)加法計(jì)算中要注意符號(hào)，和不一定大于加數(shù)等等)

例2足球循環(huán)賽中，紅隊(duì)4：1勝黃隊(duì)，黃隊(duì)1：0勝藍(lán)隊(duì)藍(lán)隊(duì)1：0勝紅隊(duì)，計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù).(讓學(xué)生讀數(shù)，理解題意，思考解決方案，然后由學(xué)生口述，教師板書(shū))

學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)在生活中用到有理數(shù)加法的例子。注意點(diǎn)：(1)下先確定是哪種類型的加法再定符號(hào)，最后算絕對(duì)位.(2)教教師板演的例通要完整體現(xiàn)過(guò)程，并要求學(xué)生在剛開(kāi)始學(xué)的時(shí)候要把中間的過(guò)

程寫(xiě)完整.(3)體現(xiàn)化歸思想.(4)這里增加了兩道題目，要是讓學(xué)生能較為熟練地運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算.拓寬學(xué)生視野，讓學(xué)

生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

課堂練習(xí)教科書(shū)第23頁(yè)練習(xí)

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲，學(xué)生自己總結(jié)。

本課作業(yè)必做題：閱讀教科書(shū)第20~22頁(yè)，教科書(shū)第31習(xí)題1.3第1、12、第13題。

本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)

1，在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中，注重引導(dǎo)學(xué)生參與探究、歸納(用自己的語(yǔ)言敘迷)有理數(shù)加法法則的過(guò)程.2，注意滲透數(shù)學(xué)思想方法.數(shù)學(xué)思想方法的滲透不可能立即見(jiàn)效，也不可能靠一朝一夕讓學(xué)生理解、掌握，所以，本節(jié)課在這一方面主要是讓學(xué)生感知研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的一般方法(分類、辯析、歸納、化歸等).如在探究加法法則時(shí)，有意識(shí)地把各種情況先分為三類(同號(hào)、異號(hào)，一個(gè)數(shù)同0相加);在運(yùn)用法則時(shí)，當(dāng)和的符號(hào)確定以后，有理數(shù)的加法就轉(zhuǎn)化為算術(shù)的加減法.3，注意學(xué)生合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在與他人合作中受益，學(xué)會(huì)交流，學(xué)會(huì)傾聽(tīng)

別人的意見(jiàn)和建議.附板書(shū)：1.3.1 有理數(shù)的加法(一)

第二篇：有理數(shù)的加法(一)教案

第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算 4．有理數(shù)的加法

（一）時(shí)間：2017、09、14 備課組：數(shù)學(xué)組

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過(guò)程，理解有理數(shù)的加法法則； 2.能熟練進(jìn)行整數(shù)加法運(yùn)算；

3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流和歸納猜想的能力；

二、學(xué)習(xí)重點(diǎn) 有理數(shù)加法法則的探索過(guò)程，利用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算

三、學(xué)習(xí)難點(diǎn) 異號(hào)兩數(shù)相加的法則

四、學(xué)習(xí)方法是“引導(dǎo)——分類——?dú)w納”。

五、課前準(zhǔn)備 課件 卡片

六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

（一）復(fù)習(xí)引入，提出問(wèn)題

1.復(fù)習(xí)提問(wèn)：（1）下列各組數(shù)中，哪一個(gè)較大？

（2）一位同學(xué)在一條東西方向的跑道上，先向東走了20米，又向西走了30米，能否確定他現(xiàn)在的位置位于出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向，與原來(lái)出發(fā)的位置相距多少米？若向東記為正，向西記為負(fù)，該問(wèn)題用算式表示為。2.提出問(wèn)題：

某班舉行知識(shí)競(jìng)賽，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：答對(duì)一題加1分，答錯(cuò)一題扣1分，不回答得0分.如果我們用1個(gè)也表示0.(1)計(jì)算（-2）+（-3）.表示+1，用1個(gè)，那么

就表示0，同樣?3與?2；3與?3；?3與0；-2與?1；?4與?3在方框中放進(jìn)2個(gè)和3個(gè)：

因此，（-2）+（-3）=-5.用類似的方法計(jì)算（2）（-3）+ 2

（3）3 +（-2）

（4）4+（-4）

思考： 兩個(gè)有理數(shù)相加，還有哪些不同的情形？舉例說(shuō)明。

引導(dǎo)學(xué)生列舉兩個(gè)正數(shù)相加，如3 + 2，一個(gè)數(shù)和零相加，如0+（-4），4 + 0。

活動(dòng)的實(shí)際效果: 實(shí)際問(wèn)題情境為學(xué)生營(yíng)造了良好的學(xué)習(xí)氛圍，利于他們積極探究.（二）活動(dòng)探究，猜想結(jié)論：

上面我們列出了兩個(gè)有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計(jì)算兩個(gè)有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察比較這7個(gè)算式，你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎？也就是結(jié)果的符號(hào)怎么定？絕對(duì)值怎么算？

學(xué)生分組進(jìn)行活動(dòng)，教師關(guān)注學(xué)生在活動(dòng)中的表現(xiàn)，可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況給予適當(dāng)點(diǎn)撥和引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的意見(jiàn)，最后形成統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)。從中歸納概括出規(guī)律 加法運(yùn)算法則

1、同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。

2、異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。

3、一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

（三）例題講解

例1 計(jì)算下列算式的結(jié)果，并說(shuō)明理由：(1)180 +(-10)；(2)(-10)+(-1)；

（3）5+（-5）；（4）0+（-2）

（四）運(yùn)用鞏固： 1． 口答下列算式的結(jié)果

(1)(+4)+(+3)；(2)(-4)+(-3)；(3)(+4)+(-3)；

(4)(+3)+(-4)；(5)(+4)+(-4)；(6)(-3)+0；(7)0+(+2)；(8)0+0． 2．請(qǐng)同學(xué)們完成書(shū)上的隨堂練習(xí)：

(1)(-25)+(-7)；(2)(-13)+5；

(3)(-23)+0；（4）45+（-45）

（五）課堂小結(jié)： 活動(dòng)內(nèi)容:師生共同總結(jié)。

1.兩個(gè)有理數(shù)相加，“一觀察，二確定，三求和”，即首先判斷加法類型，再確定和的符號(hào)，最后確定和的絕對(duì)值 2.有理數(shù)加法法則及其應(yīng)用。3.注意異號(hào)的情況。

（六）布置作業(yè)：

1.必做題 課本習(xí)題 2.4 1、2、3、4、5、6 2.選做題

(1)(-0.9)+(-2.7)；(2)3.8+(-8.4)；(3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78；(5)7+(-3.04)；(6)(-2.9)+(-0.31)；(7)(-9.18)+6.18；(8)4.23+(-6.77)；(9)(-0.78)+0．

七、板書(shū)設(shè)計(jì)

4．有理數(shù)的加法

（一）1、有理數(shù)加法法則

3、例2、2、例1、4、練習(xí)

八、教學(xué)設(shè)計(jì)反思

本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了有理數(shù)的意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，探索出有理數(shù)加法法則。在法則的應(yīng)用這一環(huán)節(jié)我又選配了一些變式練習(xí),通過(guò)書(shū)上的基本練習(xí)達(dá)到訓(xùn)練雙基的目的,通過(guò)變式練習(xí)達(dá)到發(fā)展智力、提高能力的目的。

第三篇：有理數(shù)加法教案

有理數(shù)的加法

襄汾三中

伊娟麗

教學(xué)目標(biāo) ：

1．使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算；

2．在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過(guò)程中，注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納及

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) ：

重點(diǎn)：有理數(shù)加法法則． 難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加的法則．

教學(xué)方法：三疑三探教學(xué) 教學(xué)過(guò)程 ：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

1．復(fù)習(xí)引入 前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識(shí)，從今天起開(kāi)始學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算．這節(jié)課我們來(lái)研究?jī)蓚€(gè)有理數(shù)的加法．

2．學(xué)生設(shè)疑 兩個(gè)有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？ 為此，我們來(lái)看一個(gè)大家熟悉的實(shí)際問(wèn)題：足球比賽中贏球個(gè)數(shù)與輸球個(gè)數(shù)是相反意義的量．若我們規(guī)定贏球?yàn)椤罢保斍驗(yàn)椤柏?fù)”．比如，贏3球記為+3，輸2球記為-2．學(xué)校足球隊(duì)在一場(chǎng)比賽中的勝負(fù)可能有以下各種不同的情形：(1)上半場(chǎng)贏了3球，下半場(chǎng)贏了2球，那么全場(chǎng)

共贏了5球．也就是(+3)+(+2)=+5．(2)上半場(chǎng)輸了2球，下半場(chǎng)輸了1球，那么全場(chǎng)共輸了3球．也就是(-2)+(-1)=-3． ② 現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出其他可能的情形． 答：上半場(chǎng)贏了3球，下半場(chǎng)輸了2球，全場(chǎng)贏了1球，也就是(+3)+(-2)=+1； ③

上半場(chǎng)輸了3球，下半場(chǎng)贏了2球，全場(chǎng)輸了1球，也就是(-3)+(+2)=-1； ④上半場(chǎng)贏了3球下半場(chǎng)不輸不贏，全場(chǎng)仍贏3球，也就是(+3)+0=+3； ⑤ 上半場(chǎng)輸了2球，下半場(chǎng)兩隊(duì)都沒(méi)有進(jìn)球，全場(chǎng)仍輸2球，也就是(-2)+0=-2； ⑥ 上半場(chǎng)贏了3場(chǎng)，下半場(chǎng)輸了3場(chǎng)，全場(chǎng)是平局，也就是 +3+（-3）=0． ⑦ 上面我們列出了兩個(gè)有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計(jì)算兩個(gè)有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現(xiàn)在我們大家仔細(xì)觀察比較這7個(gè)算式，看能不能從這些算式中得到啟發(fā)，想辦法歸 納出進(jìn)行有理數(shù)加法的法則？也就是結(jié)果的符號(hào)怎么定？絕對(duì)值怎么算？ 這里，先讓學(xué)生思考2～3分鐘，再由學(xué)生自己歸納出有理數(shù)加法法則： 1 ．同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加； 2．絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0； 3．一個(gè)數(shù)同0 相加，仍得這個(gè)數(shù)． 二．解疑合探例：

1、計(jì)算下列算式的結(jié)果，并說(shuō)明理由：

(1)(+4)+(+7)；(2)(-4)+(-7)；(3)(+4)+(-7)；(4)(+9)+(-4)；(5)(+4)+(-4)；(6)(+9)+(-2)；(7)(-9)+(+2)；(8)(-9)+0；(9)0+(+2)； 學(xué)生逐題口答后，教師小結(jié)：

進(jìn)行有理數(shù)加法，先要判斷兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào)，有一個(gè)加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個(gè)加數(shù)符號(hào)的具體情況，選用某一條加法法則．進(jìn)行計(jì)算時(shí)，通常應(yīng)該先確定“和”的符 號(hào)，再計(jì)算“和”的絕對(duì)值．

解：(1)(-3)+(-9)(兩個(gè)加數(shù)同號(hào)，用加法法則的第2條計(jì)算)=-(3+9)(和取負(fù)號(hào)，把絕對(duì)值相加)=-12．

下面請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算下列各題：

(1)(-0.9)+(+1.5)；(2)(+2.7)+(-3)；(3)(-1.1)+(-2.9)；

(2)全班學(xué)生書(shū)面練習(xí)，四位學(xué)生板演，教師對(duì)學(xué)生板演進(jìn)行講評(píng)．

三．質(zhì)疑再探： 說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題（由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題）四．運(yùn)用拓展： 1．引導(dǎo)學(xué)生自編習(xí)題。

2、小結(jié) 這節(jié)課我們從實(shí)例出發(fā)，經(jīng)過(guò)比較、歸納，得出了有理數(shù)加法的法則．今后我們經(jīng)常要用類似的思想方法研究其他問(wèn)題． 應(yīng)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要同時(shí)注意確定“和”的符號(hào)，計(jì)算“和”的絕對(duì)值兩件事．

3、作業(yè) 1．計(jì)算：

(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)；(3)(-5)+(-7)；(4)(+6)+(+9)；

(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；(7)33+48；(8)(-56)+37．． 計(jì) 算 ：

(1)(-0.9)+(-2.7)；(2)3.8+(-8.4)；(3)(-0.5)+3；

(4)3.29+1.78；(5)7+(-3.04)；(6)2.9)+(-0.31)；

(7)(-9.18)+6.18；(8)4.23+(-6.77)；(9)(-0.78)+0． 4．用“＞”或“＜”號(hào)填空：

(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0．

第四篇：《有理數(shù)加法》教案

《有理數(shù)加法》教案

通榆縣第十中學(xué)——杜建軍

一．教學(xué)目標(biāo)

1．知識(shí)與技能

（1）通過(guò)足球賽中的凈勝球數(shù)，使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算；

（2）在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過(guò)程中，注意培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力．

2．過(guò)程與方法

通過(guò)觀察，比較，歸納等得出有理數(shù)加法法則。能運(yùn)用有理數(shù)加法法則解決實(shí)際問(wèn)題。

3．情感態(tài)度與價(jià)值觀

認(rèn)識(shí)到通過(guò)師生合作交流，學(xué)生主動(dòng)叁與探索獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

二、教學(xué)重難點(diǎn)及關(guān)鍵：

重點(diǎn)：會(huì)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算．

難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加的法則．

關(guān)鍵：通過(guò)實(shí)例引入，循序漸進(jìn)，加強(qiáng)法則的應(yīng)用.三、教學(xué)方法

發(fā)現(xiàn)法、歸納法、與師生轟動(dòng)緊密結(jié)合.四、教材分析

“有理數(shù)的加法”是人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)的第三節(jié)內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容安排四個(gè)課時(shí)，本課時(shí)是本節(jié)內(nèi)容的第一課時(shí)，本課設(shè)計(jì)主要是通過(guò)球賽中凈勝球數(shù)的實(shí)例來(lái)明確有理數(shù)加法的意義，引入有理數(shù)加法的法則，為今后學(xué)習(xí)“有理數(shù)的減法”做鋪墊。

五、教學(xué)過(guò)程

（一）問(wèn)題與情境

我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運(yùn)算，然而實(shí)際問(wèn)題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如，足球循環(huán)賽中，通常把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫作凈勝球數(shù)。章前言中，紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球；藍(lán)隊(duì)進(jìn)1個(gè)球，失1個(gè)球。于是紅隊(duì)的凈勝球?yàn)?+（-2），黃隊(duì)的凈勝球?yàn)?+（-1），這里用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法。

（二）師生共同探究有理數(shù)加法法則

前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識(shí)，從今天起開(kāi)始學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算．這節(jié)課我們來(lái)研究?jī)蓚€(gè)有理數(shù)的加法．兩個(gè)有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？為此，我們來(lái)看一個(gè)大家熟悉的實(shí)際問(wèn)題：

足球比賽中贏球個(gè)數(shù)與輸球個(gè)數(shù)是相反意義的量．若我們規(guī)定贏球?yàn)椤罢?，輸球?yàn)椤柏?fù)”，打平為“0”．比如，贏3球記為+3，輸1球記為-1．學(xué)校足球隊(duì)在一場(chǎng)比賽中的勝負(fù)可能有以下各種不同的情形：

(1)上半場(chǎng)贏了3球，下半場(chǎng)贏了1球，那么全場(chǎng)共贏了4球．也就是

(+3)+(+1)=+4．

(2)上半場(chǎng)輸了2球，下半場(chǎng)輸了1球，那么全場(chǎng)共輸了3球．也就是

(-2)+(-1)=-3．

現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出其他可能的情形．

答:上半場(chǎng)贏了3球，下半場(chǎng)輸了2球，全場(chǎng)贏了1球，也就是

(+3)+(-2)=+1；

上半場(chǎng)輸了3球，下半場(chǎng)贏了2球，全場(chǎng)輸了1球，也就是

(-3)+(+2)=-1；

上半場(chǎng)贏了3球下半場(chǎng)不輸不贏，全場(chǎng)仍贏3球，也就是

(+3)+0=+3；

上半場(chǎng)輸了2球，下半場(chǎng)兩隊(duì)都沒(méi)有進(jìn)球，全場(chǎng)仍輸2球，也就是

(-2)+0=-2；

上半場(chǎng)打平，下半場(chǎng)也打平，全場(chǎng)仍是平局，也就是

0+0=0．

上面我們列出了兩個(gè)有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計(jì)算兩個(gè)有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察比較這7個(gè)算式，你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎？也就是結(jié)果的符號(hào)怎么定？絕對(duì)值怎么算？

這里，先讓學(xué)生思考，師生交流，再由學(xué)生自己歸納出有理數(shù)加法法則：

1．同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；

2．絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；

3．一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．

（三）應(yīng)用舉例 變式練習(xí)

例1 口答下列算式的結(jié)果

(1)(+4)+(+3)；(2)(-4)+(-3)；(3)(+4)+(-3)；(4)(+3)+(-4)；

(5)(+4)+(-4)；(6)(-3)+0；(7)0+(+2)；(8)0+0．

學(xué)生逐題口答后，師生共同得出：進(jìn)行有理數(shù)加法，先要判斷兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào)，有一個(gè)加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個(gè)加數(shù)符號(hào)的具體情況，選用某一條加法法則．進(jìn)行計(jì)算時(shí)，通常應(yīng)該先確定“和”的符號(hào)，再計(jì)算“和”的絕對(duì)值．

例2（教科書(shū)的例1）

解：（1）(-3)+(-9)(兩個(gè)加數(shù)同號(hào)，用加法法則的第1條計(jì)算)

=-(3+9)(和取負(fù)號(hào)，把絕對(duì)值相加)

=-12．

（2）（-4.7）+3.9（兩個(gè)加數(shù)異號(hào)，用加法法則的第2條計(jì)算）

=-（4.7-3.9）（和取負(fù)號(hào)，把大的絕對(duì)值減去小的絕對(duì)值）

=-0.8

例3（教科書(shū)的例2）教師在算出紅隊(duì)的凈勝球數(shù)后，學(xué)生自己算黃隊(duì)和藍(lán)隊(duì)的凈勝球數(shù)

下面請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算下列各題以及教科書(shū)第23頁(yè)練習(xí)第1與第2題

(1)(-0.9)+(+1.5)；(2)(+2.7)+(-3)；(3)(-1.1)+(-2.9)；

學(xué)生書(shū)面練習(xí)，四位學(xué)生板演，教師巡視指導(dǎo)，學(xué)生交流，師生評(píng)價(jià)。

（四）小結(jié)

1．本節(jié)課你學(xué)到了什么？

2．本節(jié)課你有什么感受？（由學(xué)生自己小結(jié)）

（五）作業(yè)設(shè)計(jì)

1．計(jì)算：

(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)；(3)(-5)+(-7)；(4)(+6)+(+9)；

(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；(7)-33+48；(8)(-56)+37．

2．計(jì)算：

(1)(-0.9)+(-2.7)；(2)3.8+(-8.4)；(3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78；

(5)7+(-3.04)；(6)(-2.9)+(-0.31)(7)(-9.18)+6.18；(8)(-0.78)+0．

3．用“＞”或“＜”號(hào)填空：

(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；

(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；

(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；

(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0

（六）板書(shū)設(shè)計(jì)

1.3.1有理數(shù)加法

一、加法法則

二、例1例2例31、2、3、

第五篇：有理數(shù)的加法教案

篇一：有理數(shù)的加法教案 有理數(shù)的加法

一、教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能：掌握有理數(shù)加法法則和加法運(yùn)算律；能夠熟練運(yùn)用有理數(shù)的加法法則和運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算，并且會(huì)運(yùn)用有理數(shù)加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算；

2.過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則和運(yùn)算律的過(guò)程，體會(huì)分類和歸納的思想方法； 3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)探索的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，比較，歸納及運(yùn)算的能力；

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)的加法法則以及加法運(yùn)算律；

教學(xué)難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加的加法法則以及運(yùn)算律的運(yùn)用；

三、教學(xué)手段

現(xiàn)代課堂教學(xué)手段；

四、教學(xué)方法 啟發(fā)式教學(xué)；

五、教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識(shí)，從今天起開(kāi)始學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算．這節(jié)課我們來(lái)研究?jī)蓚€(gè)有理數(shù)的加法．

【問(wèn)】?jī)蓚€(gè)有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？ 為此，我們來(lái)看一個(gè)大家熟悉的實(shí)際問(wèn)題：

足球比賽中贏球個(gè)數(shù)與輸球個(gè)數(shù)是相反意義的量．若我們規(guī)定贏球?yàn)椤罢?，輸球?yàn)椤柏?fù)”．比如，贏3球記為+3，輸2球記為-2．學(xué)校足球隊(duì)在一場(chǎng)比賽中的勝負(fù)可能有以下各種不同的情形：

(1)上半場(chǎng)贏了3球，下半場(chǎng)贏了2球，那么全場(chǎng)共贏了5球．也就是(+3)+(+2)=+5． ①(2)上半場(chǎng)輸了2球，下半場(chǎng)輸了1球，那么全場(chǎng)共輸了3球．也就是(-2)+(-1)=-3． ② 現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出其他可能的情形．

答：上半場(chǎng)贏了3球，下半場(chǎng)輸了2球，全場(chǎng)贏了1球，也就是(+3)+(-2)=+1； ③ 上半場(chǎng)輸了3球，下半場(chǎng)贏了2球，全場(chǎng)輸了1球，也就是(-3)+(+2)=-1； ④

上半場(chǎng)贏了3球下半場(chǎng)不輸不贏，全場(chǎng)仍贏3球，也就是(+3)+0=+3； ⑤

上半場(chǎng)輸了2球，下半場(chǎng)兩隊(duì)都沒(méi)有進(jìn)球，全場(chǎng)仍輸2球，也就是(-2)+0=-2； ⑥ 上半場(chǎng)打平，下半場(chǎng)也打平，全場(chǎng)仍是平局，也就是 0+0=0． ⑦

上面我們列出了兩個(gè)有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計(jì)算兩個(gè)有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．

【問(wèn)】現(xiàn)在我們大家仔細(xì)觀察比較這7個(gè)算式，看能不能從這些算式中得到啟發(fā)，想辦法歸納出進(jìn)行有理數(shù)加法的法則？也就是結(jié)果的符號(hào)怎么定？絕對(duì)值怎么算？ 這里，先讓學(xué)生思考2～3分鐘，再由學(xué)生自己歸納出有理數(shù)加法法則： 1．同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；

2．絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0； 3．一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．

（二）應(yīng)用舉例，變式練習(xí)【例】計(jì)算下列算式的結(jié)果，并說(shuō)明理由：

(1)(+4)+(+7)；(2)(-4)+(-7)；(3)(+4)+(-7)；(4)(+4)+(-4)；(5)(-9)+0；(6)0+(+2)；(7)0+0； 學(xué)生逐題口答后，教師小結(jié)：

進(jìn)行有理數(shù)加法，先要判斷兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào)，有一個(gè)加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個(gè)加數(shù)符號(hào)的具體情況，選用某一條加法法則．進(jìn)行計(jì)算時(shí)，通常應(yīng)該先確定“和”的符號(hào)，再計(jì)算“和”的絕對(duì)值．

全班學(xué)生書(shū)面練習(xí)，學(xué)生板演，教師對(duì)學(xué)生板演進(jìn)行講評(píng)．

（三）從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題 【問(wèn)】1．?dāng)⑹鲇欣頂?shù)的加法法則． 2．“有理數(shù)加法”與小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)的加法有什么區(qū)別和聯(lián)系？

答：進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算，先要根據(jù)具體情況正確地選用法則，確定和的符號(hào)，這與小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)的加法是不同的；而計(jì)算“和”的絕對(duì)值，用的是小學(xué)里學(xué)過(guò)的加法或減法運(yùn)算． 3．計(jì)算下列各題，并說(shuō)明是根據(jù)哪一條運(yùn)算法則？

(1)(-9.18)+6.18；(2)6.18+(-9.18)；(3)(-2.37)+(-4.63)； 4．計(jì)算下列各題：

(1)[8+(-5)]+(-4)；(2)8+[(-5)+(-4)]；(3)[(-7)+(-10)]+(-11)；(4)(-7)+[(-10)+(-11)]；(5)[(-22)+(-27)]+(+27)；

（四）共同探索，歸納有理數(shù)運(yùn)算律 通過(guò)上面練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生得出：

交換律——兩個(gè)有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變． 用代數(shù)式表示上面一段話：a+b=b+a．

運(yùn)算律式子中的字母a，b表示任意的一個(gè)有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或者零．在同一個(gè)式子中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)數(shù)．

結(jié)合律——三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變． 用代數(shù)式表示上面一段話：(a+b)+c=a+(b+c)． 這里a，b，c表示任意三個(gè)有理數(shù)．

（五）運(yùn)用舉例，變式練習(xí)

根據(jù)加法交換律和結(jié)合律可以推出：三個(gè)以上的有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)相加． 【例】計(jì)算16+(-25)+24+(-32)．

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在本例中，把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起再相加，計(jì)算就比較簡(jiǎn)便． 解：16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32)(加法交換律)=[16+24]+[(-25)+(-32)](加法結(jié)合律)=40+(-57)(同號(hào)相加法則)=-17．(異號(hào)相加法則)本例先由學(xué)生在筆記本上解答，然后教師根據(jù)學(xué)生解答情況指定幾名學(xué)生板演，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，簡(jiǎn)化加法運(yùn)算一般是三種方法：首先消去互為相反數(shù)的兩數(shù)(其和為0)，同號(hào)結(jié)合或湊整數(shù)．

【例】1．計(jì)算：(要求注理由)(1)23+(-17)+6+(-22)；(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)； 2．計(jì)算：(要求注理由)(1)(-8)+10+2+(-1)；(2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)； 3．當(dāng)a=-11，b=8，c=-14時(shí)，求下列代數(shù)式的值：(1)a+b；(2)a+c；(3)a+a+a；(4)a+b+c．

利用有理數(shù)的加法解下列各題(第4～8題)：

4．飛機(jī)的飛行高度是1000米，上升300米，又下降500米，這時(shí)飛 行高度是多少？

5．存折中有450元，取出80元，又存入150元以后，存折中還有多 半夜的氣溫是多少？

7．小吃店一周中每天的盈虧情況如下(盈余為正)：

128.3元，-25.6元，-15元，27元，-7元，36.5元，98元 一周總的盈虧情況如何？

8．8筐白菜，以每筐25千克為準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱重的記錄如下：

1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5 8筐白菜的重量是多少？

（六）小結(jié)

這節(jié)課，我們從實(shí)例出發(fā)，經(jīng)過(guò)比較，歸納，得出了有理數(shù)的加法法則和有理數(shù)的加法運(yùn)算律，在應(yīng)用有理數(shù)的加法法則時(shí)，要同時(shí)注意確定“和”的符號(hào)，計(jì)算“和”的絕對(duì)值兩件事。對(duì)于有理數(shù)加法的運(yùn)算律的應(yīng)用，我們要注意觀察，探究簡(jiǎn)便運(yùn)算的特點(diǎn)，讓計(jì)算更加快捷，簡(jiǎn)單。

（七）布置作業(yè)篇二：《有理數(shù)的加法》教學(xué)設(shè)計(jì) 《有理數(shù)的加法》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、課程目標(biāo)

（一）知識(shí)與技能目標(biāo)

1、經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過(guò)程，理解有理數(shù)的加法法則。

2、運(yùn)用有理數(shù)加法法則熟練進(jìn)行整數(shù)加法運(yùn)算。

（二）過(guò)程與方法目標(biāo)

1、在教師創(chuàng)設(shè)的熟悉情境與學(xué)生探索法則的過(guò)程中，通過(guò)觀察結(jié)果的符號(hào)及絕對(duì)值與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)及其絕對(duì)值的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的分類、歸納、概括的能力。

2、在探索過(guò)程中感受數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學(xué)思想。

3、滲透由特殊到一般的唯物辯證法思想

（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)

(1)通過(guò)師生交流、探索，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、求知欲望，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。（2）讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活、服務(wù)于生活，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

（3）培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)，體驗(yàn)成功，樹(shù)立學(xué)習(xí)自信心。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解和運(yùn)用有理數(shù)的加法法則

難點(diǎn)：理解有理數(shù)加法法則，尤其是理解異號(hào)兩數(shù)相加的法則

三、教學(xué)組織與教材處理：

在教學(xué)過(guò)程中一如既往的開(kāi)展“新、行、省、信”四字教育模式的教學(xué)。新：創(chuàng)設(shè)新的問(wèn)題情境（足球凈勝球數(shù)）、開(kāi)展新的學(xué)習(xí)方式（自主、合作、交流）、進(jìn)行新的評(píng)價(jià)體系（個(gè)人評(píng)價(jià)、教師評(píng)價(jià)與小組評(píng)價(jià)相結(jié)合）；

行：在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下自主、合作探究新知（有理數(shù)的加法法則），教師關(guān)注學(xué)生是否積極思考問(wèn)題（幾組有理數(shù)加法的符號(hào)與絕對(duì)值特征）、是否主動(dòng)參與討論（同號(hào)與異號(hào)的特征）、是否敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解（有理數(shù)加法法則的概括）；

?。涸谔厥鈱?shí)例的基礎(chǔ)上觀察、歸納、概括有理數(shù)的加法法則，在實(shí)例講解和自主練習(xí)的基礎(chǔ)上總結(jié)心得、反省得失（如：解后思）。

信：在本節(jié)課的探究法則與運(yùn)用法則中體驗(yàn)成功，增添學(xué)習(xí)興趣，樹(shù)立學(xué)習(xí)自信心（如在教師用數(shù)帶正號(hào)球的方法得出（+2）+（+3）= +5后，學(xué)生按照此思路可以很快得出（-2）+（-3）等其它情形。又如以口答形式判斷幾組有理數(shù)加法的和的符號(hào)和在最后以“挑戰(zhàn)老師”的形式判斷一句話的正誤等等）。

同時(shí)本節(jié)課在運(yùn)用“正負(fù)抵消”和數(shù)軸探討有理數(shù)法則時(shí)，教師只對(duì)第一個(gè)或前兩個(gè)進(jìn)行指導(dǎo)和示范，其它的留給學(xué)生獨(dú)立得出或合作完成。

另外利用多媒體來(lái)輔助教學(xué)，使教學(xué)內(nèi)容直觀形象化，使學(xué)生在比較真實(shí)的環(huán)境里面體驗(yàn)數(shù)學(xué)的生活性。

四、教學(xué)流程

（一）引入新知---新

師播放一段世界杯的音樂(lè)，讓學(xué)生感受激情，再問(wèn)“大家知道今年世界杯的冠軍得主是誰(shuí)？”學(xué)生回答后師給與評(píng)價(jià)，然后出示“凈勝球”問(wèn)題：凱旋足球隊(duì)第一場(chǎng)比賽贏了1個(gè)球，第二場(chǎng)比賽輸了1個(gè)球。該隊(duì)這兩場(chǎng)比賽的凈勝球數(shù)是多少？學(xué)生回答后教師引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)式子表示：把贏1個(gè)球記為“＋1”，輸1個(gè)球記為“－1”，凈勝球數(shù)應(yīng)是(＋1)＋(－1)＝0。師再問(wèn)：如果該隊(duì)第一場(chǎng)比賽輸1個(gè)球,第二場(chǎng)比賽贏1個(gè)球.那么該隊(duì)這兩場(chǎng)比賽的凈勝球數(shù)為多少?師引導(dǎo)學(xué)生用(－1)＋(＋1)＝0的式子說(shuō)明。

（二）探究新知---行

1、師：同學(xué)們今天我們借助這兩個(gè)式子來(lái)探討有理數(shù)的加法。為了更形象的說(shuō)明問(wèn)題，我們用 1個(gè)

表示 ＋1,用 1個(gè) 表示 －1，那么就表示0。

2、師：首先我們一起來(lái)計(jì)算（+2）+（+3）。教師課件演示：先出現(xiàn)兩個(gè)帶正號(hào)的球，再出現(xiàn)三個(gè)帶正號(hào)的球，用方框框住總共有五個(gè)帶正號(hào)的球，也就是說(shuō)（+2）+（+3）= +5。師問(wèn)：聰明的同學(xué)們能告訴我（-2）+（-3）等于多少嗎？教師先讓學(xué)生思考再回答，教師演示過(guò)程，并給與積極評(píng)價(jià)。在前兩例的基礎(chǔ)上再啟發(fā)學(xué)生思考：(－3)＋2，3＋(－2)，(－4)＋ 4三種情形。（注：此三例關(guān)鍵是“正負(fù)抵消”，教師教學(xué)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察并運(yùn)用這個(gè)思想）。

3、師：同學(xué)們，其實(shí)我們還可以用數(shù)軸來(lái)表示剛才

這幾道題的運(yùn)算過(guò)程。課件出示數(shù)軸，并規(guī)定正負(fù)方向。師先舉例說(shuō)明：先向西移動(dòng)2個(gè)單位，再向西移動(dòng)3個(gè) 單位，則一共向西移動(dòng)了5個(gè)單位。所以：（-2）+（-3）=-5。師然后讓學(xué)生用數(shù)軸的方法運(yùn)算(－3)＋2，3＋(－2)，(－4)＋ 4三個(gè)式子。（注：學(xué)生在表示(－3)＋2的移動(dòng)過(guò)程時(shí)對(duì)于＋2可能不能正確表示。師應(yīng)強(qiáng)調(diào)加法是“相繼”活動(dòng)的合并，教學(xué)時(shí)可讓學(xué)生先想想再?zèng)Q定到底是從原點(diǎn)出發(fā)還是從-3這個(gè)點(diǎn)出發(fā)。對(duì)于非常正確的見(jiàn)解，師給與積極評(píng)價(jià)。）

（三）發(fā)現(xiàn)新知---省

1、教師引導(dǎo)學(xué)生觀察剛才的五個(gè)例子：

問(wèn)：兩個(gè)有理數(shù)相加，和的符號(hào)怎樣確定？和的絕對(duì)值怎樣確定？

師先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再小組討論。在學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解時(shí)應(yīng)肯定他們樸素的語(yǔ)言，同時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生先把他們分成三類：同號(hào)類、異號(hào)類、相反數(shù)類，再去觀察他們加數(shù)與和的符號(hào)和絕對(duì)值特征。

2、師生共同得出有理數(shù)加法法則

同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并把較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；相反數(shù)相加，和為零。師問(wèn)：一個(gè)數(shù)同0相加？師生得出仍得這個(gè)數(shù)。師引導(dǎo)學(xué)生記一記。

（四）運(yùn)用新知---信

1、范例講解：

例1計(jì)算下列各題： ①180＋（－10）； ②（－10）＋（－1）；③5＋（－5）；④ 0＋（－2）.教師引導(dǎo)學(xué)生先觀察符號(hào)特征，再教師示范寫(xiě)出過(guò)程。解：（1）180＋（－10）（異號(hào)型）＝＋（180－10）（取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，＝１７０ 并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值）②（－10）＋（－1）（同號(hào)型）＝－（10＋1）（取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加）對(duì)于③④ 小題，可以讓學(xué)生口答。

2、解后思：

教師引導(dǎo)學(xué)生反思剛才做題時(shí)的基本思路。教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上提煉為三句話： ①確定類型、②確定符號(hào)、③確定絕對(duì)值。

3、說(shuō)一說(shuō)

（口答）確定下列各題中的符號(hào)，并說(shuō)明理由：(1)（＋5）＋(＋ 7);(2)(－ 10)＋(－ 3)(3)(＋ 6)＋(－5)(4)(＋ 3)＋(－8)注：此題意在強(qiáng)化對(duì)有理數(shù)加法的符號(hào)判斷，特別是異號(hào)的情形著重反饋矯正

4、練一練

1、計(jì)算下列各式：（1）（-25）+（-7）；（2）（-13）+5；（3）（-23）+0；（4）45+（-45）。

2、土星表面的夜間平均溫度為-150度，白天比夜間高27度，那么白天的平均溫度是多少？ 注：此兩題意在對(duì)有理數(shù)加法法則的鞏固和引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用有理數(shù)的加法解決實(shí)際問(wèn)題。第一題教師先讓學(xué)生獨(dú)立完成，并請(qǐng)四個(gè)學(xué)生演板。做完后小組之間開(kāi)展互評(píng)，正誤怎樣？有什么值得改進(jìn)的地方？對(duì)于第二題教師請(qǐng)男女兩個(gè)同學(xué)比賽進(jìn)行演板，師給與評(píng)價(jià)。

5、想一想

請(qǐng)根據(jù) 式子（-4）+3，舉出一個(gè)恰當(dāng)?shù)纳钋榫?；（聰明的你能舉出多少種新情境？）注：此例意在引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注“生活中的數(shù)學(xué)”。對(duì)于學(xué)生有創(chuàng)意的情境師應(yīng)給與積極評(píng)價(jià)。（符合此式子的情境有很多，如：溫度變化問(wèn)題、足球凈勝球問(wèn)題、方向行走問(wèn)題、收入支出問(wèn)題、水位漲落問(wèn)題等等）

（五）反省新知---談一談 我學(xué)到了什么？教師引導(dǎo)學(xué)生自我反省、自我評(píng)價(jià)。師生共同總結(jié)：

1、有理數(shù)的加法法則，2、運(yùn)算時(shí)的基本思路。

（六）挑戰(zhàn)老師

師說(shuō)：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，老師認(rèn)為：“ 兩個(gè)有理數(shù)相加，和一定大于其中一個(gè)加數(shù)”。老師的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)聰明的你舉例說(shuō)明。

（七）超越自我

分別在右圖的圓圈內(nèi)填上彼此不相等的數(shù)，使得 條線上的數(shù)之和為零，你有幾種填法？

（八）布置作業(yè)。

篇三：有理數(shù)的加法教案1 《有理數(shù)的加法》教案

師：在小學(xué)里,同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過(guò)數(shù)的加、減、乘、除四則運(yùn)算。這些數(shù)是正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、和零，也就是說(shuō)，這些運(yùn)算是在非負(fù)有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的。自從引進(jìn)負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍就擴(kuò)大到整個(gè)有理數(shù)。那么，在有理數(shù)范圍內(nèi)，怎樣進(jìn)行四則運(yùn)算呢？今天，我們來(lái)探索有理數(shù)的加法運(yùn)算。（教師板書(shū)課題：有理數(shù)的加法）

請(qǐng)同學(xué)們思考一下，兩個(gè)有理數(shù)進(jìn)行加法運(yùn)算時(shí)，這兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)可能有哪些情況。生1：加數(shù)都是正數(shù)或都是負(fù)數(shù)。（教師板書(shū)：同號(hào)兩數(shù)相加）加數(shù)一正一負(fù)（教師板書(shū)：異號(hào)兩數(shù)相加）

師：還有其他情況嗎？

生2：正數(shù)與零，負(fù)數(shù)與零，或者兩個(gè)都是零

師：同學(xué)們回答得很好?，F(xiàn)在讓我們一起來(lái)看一個(gè)具體問(wèn)題：某人從一點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過(guò)下面兩次運(yùn)動(dòng)，結(jié)果的方向怎樣？離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)的距離是多少？ ① 先向東走了５米，再向東走３米，結(jié)果怎樣？

生3：向東走了８米 師：如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，同學(xué)們能不能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來(lái)表示？ 生4：表示為（＋５）＋（＋３）＝＋８（教師板書(shū)）師：我們可以畫(huà)出示意圖。（教師用投影儀顯示圖1）②先向西走了５米，再向西走了３米，結(jié)果如何？ 生5：向西走了８米。可以表示為：（－５）＋（－３）＝－８ [教師板書(shū)]（教師用投影儀顯示圖2）

③ 向東走了５米，再向西走了３米，結(jié)果呢？ 生6：向東走了2米。可以表示為：（＋５）＋（－３）＝＋２ [教師板（教師用投影儀顯示圖3）

④先向西走了５米，再向東走了３米，結(jié)果呢？ 生7：向西走了２米?？梢员硎緸椋海ǎ担ǎ常剑玻ń處煱澹ń處熡猛队皟x顯示圖4）

⑤先向東走５米，再向西走５米，結(jié)果呢？ 生8：回到原地位置?？梢员硎緸椋海ǎ担ǎ担剑埃ń處煱鍟?shū)）（教師用投影儀顯示圖5）

⑥先向西走５米，再向東走５米，結(jié)果呢？ 生9：仍回到原地位置?？梢员硎緸椋海ǎ担ǎ担剑?[教師板書(shū)]（教師用投影儀顯示圖6）

師：同學(xué)們開(kāi)動(dòng)腦筋，完成上面這組問(wèn)題完成得非常好，我非常高興，請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成下面一組有理數(shù)加法的具體問(wèn)題，用數(shù)學(xué)式子表示出來(lái)。（教師用投影儀顯示下面內(nèi)容）： 從河岸現(xiàn)在水位線開(kāi)始，規(guī)定上升為正，下降為負(fù)：

①上升８cm，再上升６cm，結(jié)果怎樣？ ②下降８cm，再下降６cm，結(jié)果怎樣？

③上升６cm，再下降８cm，結(jié)果怎樣？ ④下降６cm，再上升８cm，結(jié)果怎⑤上升８cm，再下降８cm，結(jié)果怎樣？ ⑥下降８cm，再上升０cm，結(jié)果怎樣？ 師：下面同學(xué)們分組討論，互相訂正。教師公布正確答案：

①上升１４cm。[教師板書(shū)（＋８）＋（＋６）＝＋１４] ②下降１４cm。[教師板書(shū)（－８）＋（－６）＝－１４] ③下降２cm。[教師板書(shū)（＋６）＋（－８）＝－２] ④上升２cm。[教師板書(shū)（－６）＋（＋８）＝＋２] ⑤回到原水位線。[教師板書(shū)（＋８）+（－８）＝０] ⑥在原水位下線下８cm。[教師板書(shū)（－８）＋０＝－８] 師：通過(guò)以上兩組題目，從兩個(gè)有理數(shù)相加的過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)同學(xué)們發(fā)表演自己的觀點(diǎn)，與本組同學(xué)交流。

小組1：我們這一小組同學(xué)發(fā)現(xiàn)了正數(shù)加正數(shù)結(jié)果是正數(shù)，負(fù)數(shù)加負(fù)數(shù)結(jié)果是負(fù)數(shù)，也就是說(shuō)：同號(hào)兩數(shù)相加，符號(hào)不變。

師：其他小組還有沒(méi)有新的發(fā)現(xiàn)什么？

小組2：我們發(fā)現(xiàn)符號(hào)不同的兩個(gè)有理數(shù)相加，結(jié)果的符號(hào)與最前面加數(shù)的符號(hào)一樣。師：這一小組的看法是否正確呢？

小組3：不正確。因?yàn)椋ǎ叮ǎ福剑?，（－６）＋（＋８）＝＋２，結(jié)果和符號(hào)與第一個(gè)加數(shù)的符號(hào)不一樣。應(yīng)改為：符號(hào)不同的兩個(gè)有理數(shù)相加，結(jié)果的符號(hào)決定于加數(shù)中較大的數(shù)的符號(hào)。

小組4：這句話也不對(duì)，如（＋３）＋（－５）＝－２ 中，和的符號(hào)是負(fù)的，但＋３比 －５大，應(yīng)改為：和的符號(hào)與絕對(duì)值大的加數(shù)符號(hào)一樣。師：還有沒(méi)有不同意見(jiàn)？

小組5：我們這一小組有不同意見(jiàn)。符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)相加還有一種可能是相反數(shù)的情況，結(jié)果為０與每個(gè)的數(shù)的符號(hào)都不一樣。師：觀察仔細(xì)，很好。

師：剛才同學(xué)們只是發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)有理數(shù)相加，結(jié)果的符號(hào)問(wèn)題，結(jié)果除了符號(hào)部分外，另一部分稱為結(jié)果的什么？ 眾生：結(jié)果的絕對(duì)值

師：結(jié)果的絕對(duì)值與加數(shù)絕對(duì)值又有何關(guān)系呢？

小組5：同號(hào)兩數(shù)相加和的絕對(duì)值等于加數(shù)絕對(duì)值的和，異號(hào)兩數(shù)相加和的絕對(duì)值等于較大絕對(duì)值減去較小絕對(duì)值。

師：請(qǐng)同學(xué)歸納，總結(jié)出有理數(shù)的加法規(guī)律。

小組6：同號(hào)兩數(shù)相加，符號(hào)不變，并把絕對(duì)值相加；異號(hào)兩數(shù)相加取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。

小組7：不對(duì)，異號(hào)兩數(shù)相加應(yīng)分兩種情況。⑴絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加；⑵絕對(duì)值相等的異號(hào)兩數(shù)相加。

師：很好！同學(xué)們已經(jīng)感受到兩個(gè)有理數(shù)相加的情況與小學(xué)加法要復(fù)雜一些，是否還有沒(méi)有考慮到的情況呢？

小組8：有，一個(gè)數(shù)同0相加，仍是這個(gè)數(shù)。師：全班同學(xué)共同說(shuō)出有理數(shù)的加法法則。教（板書(shū)）：有理數(shù)加法法則：

①同號(hào)兩數(shù)相加，取加數(shù)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；

②異號(hào)兩數(shù)相加，如果絕對(duì)值相等和為０；如果絕對(duì)值不等，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值； ③一個(gè)數(shù)同0相加，仍是這個(gè)數(shù)。

（點(diǎn)評(píng)：學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程。學(xué)生認(rèn)知的效果，完全取決于學(xué)生是否以積極的心態(tài)參與認(rèn)知活動(dòng)。因此本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上有如下閃光點(diǎn)：

1．通過(guò)回顧已具備的部分知識(shí)與技能，讓學(xué)生產(chǎn)生一個(gè)暫時(shí)成功感和滿足感，達(dá)到一個(gè)暫時(shí)的心理平衡。

2．以提問(wèn)的形式展現(xiàn)新矛盾、新問(wèn)題，挑起學(xué)生引起心理的不平衡。旨在誘發(fā)學(xué)生好強(qiáng)、好勝的天性，將學(xué)生的注意力導(dǎo)向下一個(gè)環(huán)節(jié)。

3．再次以提問(wèn)的形式，滲透分類的思想，將學(xué)生的思維導(dǎo)向分類探索的境地。旨在讓學(xué)生的思維能圓潤(rùn)地過(guò)度到探索新知情境之中。4．分類展示生活情境，放手讓全體學(xué)生感受并探索，從而構(gòu)建加法法則。）