第一篇：有理數(shù)的加法教案

《有理數(shù)的加法

（一）》教案

鄭州市第七十八中學(xué)

杜惠芬

一、教材分析：

（一）本節(jié)課地位和作用

有理數(shù)的加法是小學(xué)算術(shù)加法運(yùn)算的拓展，是初中數(shù)學(xué)運(yùn)算中最重要，最基礎(chǔ)的內(nèi)容之一。熟練掌握有理數(shù)的加法運(yùn)算是學(xué)習(xí)有理數(shù)其它運(yùn)算的前提，同時，也為后繼學(xué)習(xí)實數(shù)、代數(shù)式運(yùn)算、方程、不等式、函數(shù)等知識奠定了基礎(chǔ)。有理數(shù)的加法運(yùn)算是建構(gòu)在生活實例之上，有較強(qiáng)的生活價值，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于實踐，又反作用于實踐的特點。就本章而言，有理數(shù)的加法是本章的重點之一。學(xué)生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算的思考方式，關(guān)鍵在于這一節(jié)的學(xué)習(xí)。

（二）學(xué)情分析：

學(xué)生在小學(xué)階段的學(xué)習(xí)和前面正數(shù)、負(fù)數(shù)、數(shù)軸、絕對值的學(xué)習(xí)為本節(jié)課提供了學(xué)習(xí)的前提；

二、教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)國家教育部頒布的新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對本節(jié)內(nèi)容的要求，制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

1、知識與技能目標(biāo)： ⑴了解有理數(shù)加法的意義。

⑵運(yùn)用有理數(shù)加法法則正確進(jìn)行運(yùn)算（主要是整數(shù)的運(yùn)算）。

2、過程與方法目標(biāo)：

⑴在教師創(chuàng)設(shè)的熟悉情境與學(xué)生探索法則的過程中，通過觀察結(jié)果的符號及絕對值與兩個加數(shù)的符號及其絕對值的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的分類、歸納、概括的能力。

（2）在探索過程中感受數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學(xué)思想。（3）滲透由特殊到一般的唯物辯證法思想。

3、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：

(1)通過師生交流、探索，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、求知欲望，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。（2）培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系變化的觀點和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

（三）教學(xué)重點、難點：

重點：理解和運(yùn)用有理數(shù)的加法法則

難點：理解有理數(shù)加法法則，尤其是理解異號兩數(shù)相加的法則

這樣制定教學(xué)目標(biāo)，符合學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律，讓他們親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，并進(jìn)行解釋與運(yùn)用的過程，增強(qiáng)他們對問題的感性認(rèn)識，培養(yǎng)了他們大膽猜想，勇于探索的創(chuàng)新精神。

二、教法分析：

本節(jié)課采用引導(dǎo)——分類——歸納教學(xué)法。通過情境教學(xué)法，課堂研討法，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力，在特殊實例的基礎(chǔ)上觀察、歸納、概括有理數(shù)的加法法則，在實例講解和自主練習(xí)的基礎(chǔ)上總結(jié)心得、反省得失，樹立學(xué)習(xí)自信心。

三、學(xué)法分析：

本節(jié)課同號兩數(shù)相加學(xué)生易理解，難點是異號兩數(shù)相加，所以在教學(xué)時采用小組討論與教師范例講解相結(jié)合的方法，引導(dǎo)學(xué)生合作探索，通過自我反省、小組評價、來克服解題時的錯誤，有必要教師給與規(guī)范矯正。

四、教學(xué)過程分析：

在我們的課堂上，我們應(yīng)該以學(xué)生的發(fā)展為本，以學(xué)生活動為主線，讓學(xué)生充分參與到課堂活動中來，為了落實這幾點，我按以下五個階段完成本節(jié)課：

1、創(chuàng)設(shè)問題情境

今年適逢世界杯的舉行，所以通過足球凈勝球問題引入教學(xué)，情境活潑、自然。在學(xué)生回答（-1）+（+1）=0和（+1）+（-1）=0時滲透“正負(fù)抵消”的思想，引入討論整數(shù)加法的幾種情形。這樣設(shè)計，是想通過從學(xué)生感興趣的事物入手，活躍課堂氣氛，培養(yǎng)學(xué)生的好奇心及挑戰(zhàn)性，讓學(xué)生在進(jìn)入新課之前，其情感和認(rèn)知都達(dá)到最佳的準(zhǔn)備狀態(tài)。

2、教師啟發(fā)探究，學(xué)生啟迪思維

（1）類比小學(xué)學(xué)習(xí)加法的“實物數(shù)數(shù)法”和“正負(fù)抵消”法，（我們規(guī)定+1用一個紅卡片表示，-1用一個綠卡片表示，那么+2就用兩個紅卡片表示的方法），即一紅一綠相互抵消，教師給出幾個有理數(shù)加法算式，讓學(xué)生通過擺放卡片，形象直觀得出計算的結(jié)果，教學(xué)時除了（-2）+（-3）教師示范得出外，其他幾例均可由學(xué)生自主擺放卡片得出，教師在聆聽學(xué)生講述自己的方法時及時給與積極的評價。

（2）聯(lián)系前面學(xué)過的數(shù)軸，運(yùn)用數(shù)軸也可以形象得出上述四組算式的結(jié)果。在教學(xué)時要強(qiáng)調(diào)加法的“疊加性”，因為此處學(xué)生極易出錯。如在講（-2）+（-3）時學(xué)生雖然明白-2表示從原點出發(fā)往西移動2個單位，但在加上-3時易犯“又從原點出發(fā)”的錯誤，教學(xué)時可以采取以下策略：一是先講點的移動再移動然后用數(shù)學(xué)式子表示，在此基礎(chǔ)上出示其它幾個算式，讓學(xué)生運(yùn)用點的移動說明運(yùn)算結(jié)果；二是聯(lián)系孩提時學(xué)數(shù)數(shù)（數(shù)手指）的方法進(jìn)行類比。在此處的教學(xué)師應(yīng)加強(qiáng)引導(dǎo)，在講完第一個式子的表示過程后，其他三個讓學(xué)生依照剛才教師的方法和思路獨立完成，在學(xué)生發(fā)表見解時師可以讓其他學(xué)生給出矯正和評價。

3、教師引導(dǎo)落實，學(xué)生完成作答

從剛才畫數(shù)軸的過程中，我們知道了加法實際上是“相繼”活動的合并。數(shù)較小時，能在數(shù)軸上表示，從數(shù)軸表示的圖中知道結(jié)果，可是，數(shù)值較大時，在數(shù)軸上不好表示了，那么怎樣才能計算出來呢？在前面形象得出結(jié)果的基礎(chǔ)上教師引導(dǎo)學(xué)生從四個例子中發(fā)現(xiàn)一般的結(jié)論。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察：

（-2）+（-1）=-3（-1）+2 1+（-2）2+（-2）

問：兩個有理數(shù)相加，和的符號怎樣確定？和的絕對值怎樣確定？與兩個加數(shù)之間有怎樣的關(guān)系？一個有理數(shù)同0相加，和是多少？

在引導(dǎo)學(xué)生觀察前可以讓學(xué)生小組合作、交流、討論。教師可以參與到學(xué)生的討論中來，在討論中教師可引導(dǎo)學(xué)生先看和的符號與兩個加數(shù)的符號的關(guān)系，再引導(dǎo)學(xué)生看和的絕對值與兩個加數(shù)的絕對值的關(guān)系。并引導(dǎo)學(xué)生分類：同號類、異號類、相反數(shù)類，觀察符號與絕對值特征，這一階段為學(xué)生提供了想象的時間和空間，讓他們?nèi)硇牡耐度氲窖芯康募で橹?，符合學(xué)生自主活動的原則，讓他們自己去動手、動口、動腦的獲取知識，在實踐中探索、發(fā)現(xiàn)。討論完畢，請各小組派代表發(fā)表見解，這一階段的設(shè)計是想讓學(xué)生明白，在我們學(xué)習(xí)過程中，我們可以通過多種途徑，多種手段，達(dá)到共同的學(xué)習(xí)目的。

4、教師小結(jié)深化，學(xué)生建構(gòu)認(rèn)知 師生共同總結(jié)出有理數(shù)加法的法則，并特別強(qiáng)調(diào)：有理數(shù)的加法運(yùn)算步驟：（1）確定結(jié)果的符號；（2）再進(jìn)行絕對值的運(yùn)算。此處應(yīng)著重指出在運(yùn)用法則解決問題時應(yīng)對照法則“步步說理”，從而樹立學(xué)生學(xué)好法則用好法則的信心。特別是異號兩數(shù)相加時更要著重強(qiáng)調(diào)、矯正、理清思路和步驟。然后師生一起反思：在做題時應(yīng)該注意什么？

5、教師實習(xí)發(fā)展，創(chuàng)設(shè)新情境，學(xué)生實踐創(chuàng)新，接受新挑戰(zhàn)

課堂練習(xí)設(shè)計如下 例1 計算下列各題

（1）180+（-10）；（異號兩數(shù)相加）（2）（-10）+（-1）；（同號兩數(shù)相加）（3）5+（-5）；（互為相反數(shù)的兩數(shù)相加）（4）0+（-2）（一個數(shù)同0相加）

【教法說明】解題時要引導(dǎo)學(xué)生將題目與有理數(shù)加法法則對照，看用哪條法則能完成題目，要強(qiáng)調(diào)每步的理論依據(jù)，解題時書寫要規(guī)范． 例2 計算

（1）（-25）+（-7）（2）（-13）+5（3）（-23）+0（4）45+（-45）例3 鞏固練習(xí)

1.計算(口答)

(1)4+9；

(2)4+(-9)；

(3)-4+9；

(4)(-4)+(-9)；

(5)4+(-4)；

(6)9+(-2)；

(7)(-9)+2；

(8)-9+0；

2.計算

(1)5+(-22)；(2)(-1.3)+(-8)；

(3)(-0.9)+1.5；

(4)2.7+(-3.5)【教法說明】此練習(xí)以學(xué)生搶答方式完成，目的是訓(xùn)練學(xué)生思維能力，表達(dá)能力，烘托學(xué)習(xí)氣氛．

6、教學(xué)小結(jié)、知識回顧：

教師讓學(xué)生暢所欲言談在這節(jié)課的得與失、感到困惑和疑難的地方、運(yùn)用法則的關(guān)鍵和步驟等等。教師在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上再提煉。運(yùn)算時的基本思路：①確定類型、②確定符號、③確定絕對值。

7、課外作業(yè)

為進(jìn)一步鞏固知識，布置適當(dāng)作業(yè)。教師還可提問供學(xué)生課外思考以挑戰(zhàn)老師：學(xué)習(xí)完今天的知識后，老師認(rèn)為“兩個有理數(shù)相加，和一定大于其中一個加數(shù)”，老師的說法正確嗎？請聰明的你舉例說明。板書設(shè)計

例1 計算下列各題

（1）180+（-10）；（異號兩數(shù)相加）（2）（-10）+（-1）；（同號兩數(shù)相加）（3）5+（-5）；（互為相反數(shù)的兩數(shù)相加）（4）0+（-2）（一個數(shù)同0相加）例2 計算

（1）（-25）+（-7）（2）（-13）+5（3）（-23）+0（4）45+（-45）

教學(xué)反思：通過這節(jié)課我們可以從三個方面對學(xué)生進(jìn)行評價，我們可以通過題目，從識記、掌握、運(yùn)用、遷移四個方面評價學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，可以通過動手實踐，小組討論，上臺發(fā)言來觀察學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的水平，觀察他們的數(shù)學(xué)思維能力。在整個課堂上，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生表現(xiàn)出來的心理情緒和態(tài)度，是否對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有濃厚的興趣，有頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的毅力和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

第二篇：《有理數(shù)加法》教案

《有理數(shù)加法》教案

通榆縣第十中學(xué)——杜建軍

一．教學(xué)目標(biāo)

1．知識與技能

（1）通過足球賽中的凈勝球數(shù)，使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計算；

（2）在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過程中，注意培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力．

2．過程與方法

通過觀察，比較，歸納等得出有理數(shù)加法法則。能運(yùn)用有理數(shù)加法法則解決實際問題。

3．情感態(tài)度與價值觀

認(rèn)識到通過師生合作交流，學(xué)生主動叁與探索獲得數(shù)學(xué)知識，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

二、教學(xué)重難點及關(guān)鍵：

重點：會用有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算．

難點：異號兩數(shù)相加的法則．

關(guān)鍵：通過實例引入，循序漸進(jìn)，加強(qiáng)法則的應(yīng)用.三、教學(xué)方法

發(fā)現(xiàn)法、歸納法、與師生轟動緊密結(jié)合.四、教材分析

“有理數(shù)的加法”是人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)的第三節(jié)內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容安排四個課時，本課時是本節(jié)內(nèi)容的第一課時，本課設(shè)計主要是通過球賽中凈勝球數(shù)的實例來明確有理數(shù)加法的意義，引入有理數(shù)加法的法則，為今后學(xué)習(xí)“有理數(shù)的減法”做鋪墊。

五、教學(xué)過程

（一）問題與情境

我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運(yùn)算，然而實際問題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如，足球循環(huán)賽中，通常把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫作凈勝球數(shù)。章前言中，紅隊進(jìn)4個球，失2個球；藍(lán)隊進(jìn)1個球，失1個球。于是紅隊的凈勝球為4+（-2），黃隊的凈勝球為1+（-1），這里用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法。

（二）師生共同探究有理數(shù)加法法則

前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識，從今天起開始學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算．這節(jié)課我們來研究兩個有理數(shù)的加法．兩個有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？為此，我們來看一個大家熟悉的實際問題：

足球比賽中贏球個數(shù)與輸球個數(shù)是相反意義的量．若我們規(guī)定贏球為“正”，輸球為“負(fù)”，打平為“0”．比如，贏3球記為+3，輸1球記為-1．學(xué)校足球隊在一場比賽中的勝負(fù)可能有以下各種不同的情形：

(1)上半場贏了3球，下半場贏了1球，那么全場共贏了4球．也就是

(+3)+(+1)=+4．

(2)上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球．也就是

(-2)+(-1)=-3．

現(xiàn)在，請同學(xué)們說出其他可能的情形．

答:上半場贏了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是

(+3)+(-2)=+1；

上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是

(-3)+(+2)=-1；

上半場贏了3球下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是

(+3)+0=+3；

上半場輸了2球，下半場兩隊都沒有進(jìn)球，全場仍輸2球，也就是

(-2)+0=-2；

上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是

0+0=0．

上面我們列出了兩個有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計算兩個有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現(xiàn)在請同學(xué)們仔細(xì)觀察比較這7個算式，你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎？也就是結(jié)果的符號怎么定？絕對值怎么算？

這里，先讓學(xué)生思考，師生交流，再由學(xué)生自己歸納出有理數(shù)加法法則：

1．同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

2．絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；

3．一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)．

（三）應(yīng)用舉例 變式練習(xí)

例1 口答下列算式的結(jié)果

(1)(+4)+(+3)；(2)(-4)+(-3)；(3)(+4)+(-3)；(4)(+3)+(-4)；

(5)(+4)+(-4)；(6)(-3)+0；(7)0+(+2)；(8)0+0．

學(xué)生逐題口答后，師生共同得出：進(jìn)行有理數(shù)加法，先要判斷兩個加數(shù)是同號還是異號，有一個加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個加數(shù)符號的具體情況，選用某一條加法法則．進(jìn)行計算時，通常應(yīng)該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值．

例2（教科書的例1）

解：（1）(-3)+(-9)(兩個加數(shù)同號，用加法法則的第1條計算)

=-(3+9)(和取負(fù)號，把絕對值相加)

=-12．

（2）（-4.7）+3.9（兩個加數(shù)異號，用加法法則的第2條計算）

=-（4.7-3.9）（和取負(fù)號，把大的絕對值減去小的絕對值）

=-0.8

例3（教科書的例2）教師在算出紅隊的凈勝球數(shù)后，學(xué)生自己算黃隊和藍(lán)隊的凈勝球數(shù)

下面請同學(xué)們計算下列各題以及教科書第23頁練習(xí)第1與第2題

(1)(-0.9)+(+1.5)；(2)(+2.7)+(-3)；(3)(-1.1)+(-2.9)；

學(xué)生書面練習(xí)，四位學(xué)生板演，教師巡視指導(dǎo)，學(xué)生交流，師生評價。

（四）小結(jié)

1．本節(jié)課你學(xué)到了什么？

2．本節(jié)課你有什么感受？（由學(xué)生自己小結(jié)）

（五）作業(yè)設(shè)計

1．計算：

(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)；(3)(-5)+(-7)；(4)(+6)+(+9)；

(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；(7)-33+48；(8)(-56)+37．

2．計算：

(1)(-0.9)+(-2.7)；(2)3.8+(-8.4)；(3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78；

(5)7+(-3.04)；(6)(-2.9)+(-0.31)(7)(-9.18)+6.18；(8)(-0.78)+0．

3．用“＞”或“＜”號填空：

(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；

(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；

(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；

(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0

（六）板書設(shè)計

1.3.1有理數(shù)加法

一、加法法則

二、例1例2例31、2、3、

第三篇：有理數(shù)加法教案

有理數(shù)的加法

襄汾三中

伊娟麗

教學(xué)目標(biāo) ：

1．使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計算；

2．在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過程中，注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納及

教學(xué)重點和難點 ：

重點：有理數(shù)加法法則． 難點：異號兩數(shù)相加的法則．

教學(xué)方法：三疑三探教學(xué) 教學(xué)過程 ：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

1．復(fù)習(xí)引入 前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識，從今天起開始學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算．這節(jié)課我們來研究兩個有理數(shù)的加法．

2．學(xué)生設(shè)疑 兩個有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？ 為此，我們來看一個大家熟悉的實際問題：足球比賽中贏球個數(shù)與輸球個數(shù)是相反意義的量．若我們規(guī)定贏球為“正”，輸球為“負(fù)”．比如，贏3球記為+3，輸2球記為-2．學(xué)校足球隊在一場比賽中的勝負(fù)可能有以下各種不同的情形：(1)上半場贏了3球，下半場贏了2球，那么全場

共贏了5球．也就是(+3)+(+2)=+5．(2)上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球．也就是(-2)+(-1)=-3． ② 現(xiàn)在請同學(xué)們說出其他可能的情形． 答：上半場贏了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是(+3)+(-2)=+1； ③

上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是(-3)+(+2)=-1； ④上半場贏了3球下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是(+3)+0=+3； ⑤ 上半場輸了2球，下半場兩隊都沒有進(jìn)球，全場仍輸2球，也就是(-2)+0=-2； ⑥ 上半場贏了3場，下半場輸了3場，全場是平局，也就是 +3+（-3）=0． ⑦ 上面我們列出了兩個有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計算兩個有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現(xiàn)在我們大家仔細(xì)觀察比較這7個算式，看能不能從這些算式中得到啟發(fā)，想辦法歸 納出進(jìn)行有理數(shù)加法的法則？也就是結(jié)果的符號怎么定？絕對值怎么算？ 這里，先讓學(xué)生思考2～3分鐘，再由學(xué)生自己歸納出有理數(shù)加法法則： 1 ．同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加； 2．絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0； 3．一個數(shù)同0 相加，仍得這個數(shù)． 二．解疑合探例：

1、計算下列算式的結(jié)果，并說明理由：

(1)(+4)+(+7)；(2)(-4)+(-7)；(3)(+4)+(-7)；(4)(+9)+(-4)；(5)(+4)+(-4)；(6)(+9)+(-2)；(7)(-9)+(+2)；(8)(-9)+0；(9)0+(+2)； 學(xué)生逐題口答后，教師小結(jié)：

進(jìn)行有理數(shù)加法，先要判斷兩個加數(shù)是同號還是異號，有一個加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個加數(shù)符號的具體情況，選用某一條加法法則．進(jìn)行計算時，通常應(yīng)該先確定“和”的符 號，再計算“和”的絕對值．

解：(1)(-3)+(-9)(兩個加數(shù)同號，用加法法則的第2條計算)=-(3+9)(和取負(fù)號，把絕對值相加)=-12．

下面請同學(xué)們計算下列各題：

(1)(-0.9)+(+1.5)；(2)(+2.7)+(-3)；(3)(-1.1)+(-2.9)；

(2)全班學(xué)生書面練習(xí)，四位學(xué)生板演，教師對學(xué)生板演進(jìn)行講評．

三．質(zhì)疑再探： 說說你還有什么疑惑或問題（由學(xué)生或老師來解答所提出的問題）四．運(yùn)用拓展： 1．引導(dǎo)學(xué)生自編習(xí)題。

2、小結(jié) 這節(jié)課我們從實例出發(fā)，經(jīng)過比較、歸納，得出了有理數(shù)加法的法則．今后我們經(jīng)常要用類似的思想方法研究其他問題． 應(yīng)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行計算時，要同時注意確定“和”的符號，計算“和”的絕對值兩件事．

3、作業(yè) 1．計算：

(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)；(3)(-5)+(-7)；(4)(+6)+(+9)；

(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；(7)33+48；(8)(-56)+37．． 計 算 ：

(1)(-0.9)+(-2.7)；(2)3.8+(-8.4)；(3)(-0.5)+3；

(4)3.29+1.78；(5)7+(-3.04)；(6)2.9)+(-0.31)；

(7)(-9.18)+6.18；(8)4.23+(-6.77)；(9)(-0.78)+0． 4．用“＞”或“＜”號填空：

(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0．

第四篇：有理數(shù)的加法教案

《有理數(shù)的加法》說課稿

鐵小英

一、教學(xué)內(nèi)容分析

本節(jié)課是有理數(shù)加法的法則推導(dǎo)和計算，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識及實際表示的意義和有理數(shù)的大小比較。本節(jié)課將在此基礎(chǔ)上授導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法法則，解決同號、異號兩數(shù)相加的計算。

二、學(xué)習(xí)者分析

七年級的學(xué)生，其思維已經(jīng)明顯地具備了邏輯思維性，并且學(xué)生已經(jīng)在我的要求下，學(xué)會了預(yù)習(xí)、初步養(yǎng)成了預(yù)習(xí)的習(xí)慣，逐漸養(yǎng)成了合作交流的習(xí)慣。只要我們教師通過具體的問題的指引、學(xué)生小組間的合作和交流，是可以完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)的。

三、教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計算； 2.讓學(xué)生親身經(jīng)歷探究有理數(shù)加法法則的過程，深刻感受分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想，感受由具體到抽象、由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律；

3.讓學(xué)生通過研討、分類、比較等方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)歸納總結(jié)知識的能力。

四、信息技術(shù)應(yīng)用分析

由于本節(jié)課的知識點是探究有理數(shù)加法法則，要求學(xué)生掌握并會運(yùn)用，所以為了節(jié)省時間和極大的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，選用了多媒體進(jìn)行教學(xué)，把所有的內(nèi)容用電子的白板展示出來。

五、教學(xué)過程

1、復(fù)習(xí)提問，引入新知

通過對小學(xué)加法及數(shù)軸知識的應(yīng)用的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生既鞏固了原來所學(xué)的知識，又可以引出新課。

2、出示問題情境、解決新知

在解決新知的過程中，由于學(xué)生利用已有的知識及題目提示，運(yùn)用學(xué)生互相合作交流，并且由各個小組進(jìn)行展示答案。

3、探索發(fā)現(xiàn)，歸納新知

利用學(xué)生展示的答案，學(xué)生分組進(jìn)行歸納總結(jié)，得出有理數(shù)運(yùn)算法則。

學(xué)生通過合作交流，養(yǎng)成在日常生活中和別人交流合作的好習(xí)慣。，通過展示成果培養(yǎng)了學(xué)生的自信心。

4、展示例題、應(yīng)用新知

此環(huán)節(jié)鞏固了所學(xué)知識，并且通過本環(huán)節(jié)讓學(xué)生體會小組合作的樂趣，體會利用法則解決實際問題的方法。

5、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練，鞏固新知

本環(huán)節(jié)進(jìn)一步鞏固了所學(xué)的知識，在互動回答是采用哪個小組舉手多、舉得早，讓哪個小組來回答；讓學(xué)生養(yǎng)成一種競爭意識，合作交流意識。

6、規(guī)律總結(jié)，升華新知

本環(huán)節(jié)著重總結(jié)有關(guān)有理數(shù)加法法則，讓學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，逐步養(yǎng)成學(xué)生在解決問題時隨時總結(jié)規(guī)律的習(xí)慣，并對本節(jié)課的知識進(jìn)行梳理、加深和鞏固。

7、作業(yè)和運(yùn)用，拓展新知

通過作業(yè)學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識，強(qiáng)化對知識的理解和應(yīng)用，通過挑戰(zhàn)自我來拓展學(xué)生知識面，發(fā)展學(xué)生的認(rèn)識。

授課時間：2017年9月11日 授課教師：鐵小英 教學(xué)內(nèi)容：有理數(shù)的加法 教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計算； 2.讓學(xué)生親身經(jīng)歷探究有理數(shù)加法法則的過程，深刻感受分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想，感受由具體到抽象、由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律；

3.讓學(xué)生通過研討、分類、比較等方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)歸納總結(jié)知識的能力。

重難點：會用有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算，異號兩數(shù)相加的法則。教學(xué)過程：

1.回顧舊知，啟發(fā)思維

展示三個問題，請同學(xué)們思考并回答。（1）有理數(shù)是怎么分類的？（2）有理數(shù)的絕對值是怎么定義的？（3）下列各組數(shù)中，哪一個數(shù)的絕對值大？ 7和4；-7和4； 7和-4；-7和-4 【設(shè)計意圖】回顧與本節(jié)課有關(guān)的概念和性質(zhì)，為新課引入進(jìn)行鋪墊。

2.創(chuàng)設(shè)情境 引入課題

問題一：兩個有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？ 答：正+正，負(fù)+負(fù)，正+負(fù)，正+0，負(fù)+0,0+0.【設(shè)計意圖】強(qiáng)化學(xué)生分類討論的意識，明確研究數(shù)學(xué)問題一般所應(yīng)采取的具體步驟。同時也增強(qiáng)了孩子們學(xué)習(xí)的信心，因為在六種不同的情況中，學(xué)生們四種都已經(jīng)熟練掌握，僅剩兩種需要攻克。

問題二：你能舉出需要運(yùn)用有理數(shù)加法的知識去解決的生活實例嗎？

請同學(xué)們舉自己熟悉的例子：①西安夜間平均氣溫為16 攝氏度，白天的平均溫度比夜間高9攝氏度，那么白天的平均溫度是多少？②土星表面的夜間平均氣溫為-150攝氏度，白天比夜間高27攝氏度，那么白天的平均溫度是多少攝氏度？（多媒體展示題目）

師：同學(xué)們已經(jīng)有了研究有理數(shù)加法運(yùn)算的準(zhǔn)備知識了。今天同學(xué)們有信心和我一同當(dāng)回?研究生?共同研究有理數(shù)的加法運(yùn)算嗎？

（出示課題）

【設(shè)計意圖】體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，體會學(xué)習(xí)有理數(shù)加法的必要性，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣．同時肯定學(xué)生的知識準(zhǔn)備，樹立學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的信心，激發(fā)學(xué)生的斗志，讓學(xué)生盡快參與到教學(xué)中來，進(jìn)一步體會到自己是課堂的主人。

（二）分析問題探究新知

問題三：你能根據(jù)同學(xué)們所舉的例子總結(jié)出正數(shù)+負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)+負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)律嗎？

學(xué)生們各抒己見，總結(jié)法則。

1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

2、絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù) 的兩個數(shù)相加得0。

3、一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)

老師總結(jié)口訣：?同號相加一邊倒，異號等距零正好，異號不等‘大’減‘小’，符號跟著‘大’的跑?。

【設(shè)計意圖】感受兩個有理數(shù)相加的各種情況。用表格的形式展示有理數(shù)加法的所有可能情況，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)思維的規(guī)律性和嚴(yán)密性，感受分類和歸納的數(shù)學(xué)思想方法。借助于生活中的實例，使學(xué)生親身參加探索發(fā)現(xiàn)，主動的獲取知識和技能，直觀感受有理數(shù)的加法法則。鼓勵學(xué)生用自己的語言概括法則，提高學(xué)生的概括能力和語言表達(dá)能力

（三）運(yùn)用新知深入體會 例1計算(-3)+(-9)．

分析：這是兩個負(fù)數(shù)相加，屬于同號兩數(shù)相加，和的符號與加數(shù)相同(應(yīng)為負(fù))，和的絕對值就是把絕對值相加(應(yīng)為3+9＝12)(強(qiáng)調(diào)相同、相加的特征)．

解：(-3)+(-9)＝-12．

分析：這是異號兩數(shù)相加，和的符號與絕對值較大的加數(shù)的符號相同(應(yīng)為負(fù))，和的絕對值等于較大絕對值減去較小絕對

解題時，先確定和的符號，后計算和的絕對值．

問題四：你能嘗試著使用數(shù)學(xué)語言將有理數(shù)加法法則表示出來嗎？

(1)如果a>0,b>0,那么a+b=+（|a|+|b|）(2)如果a<0,b<0,那么a+b=-（|a|-|b|）(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b=+（|a|-|b|）(4)如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b=-（|b|-|a|）（5）a+0=a.【設(shè)計意圖】有意識培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)表達(dá)的能力，將數(shù)學(xué)書寫滲透到每一節(jié)課當(dāng)中。

（四）延伸拓展敢于挑戰(zhàn)

問題五：和一定大于加數(shù)嗎？和與兩個加數(shù)這三者之間的有什么大小關(guān)系？

問題六：小學(xué)學(xué)過的運(yùn)算律是否適用于有理數(shù)的加法？ 【設(shè)計意圖】由課堂延伸到課外，不僅為下節(jié)課做好了鋪墊，也給學(xué)有余力的同學(xué)留下了無限的思考空間。

（五）歸納總結(jié)感受思想

（1）本節(jié)課所學(xué)的有理數(shù)的加法法則是什么？在應(yīng)用時應(yīng)注意哪些問題？

（2）本節(jié)課你學(xué)習(xí)到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？

【設(shè)計意圖】由學(xué)生總結(jié)，歸納反思，加深對知識的理解，并且能熟練運(yùn)用所學(xué)知識解決問題及養(yǎng)成歸納總結(jié)的習(xí)慣和語言表達(dá)的能力。授課時間：2017年9月14日 授課教師：鐵小英 教學(xué)內(nèi)容：有理數(shù)的加法 教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計算； 2.讓學(xué)生親身經(jīng)歷探究有理數(shù)加法法則的過程，深刻感受分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想，感受由具體到抽象、由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律；

3.讓學(xué)生通過研討、分類、比較等方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)歸納總結(jié)知識的能力。

重難點：會用有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算，異號兩數(shù)相加的法則。教學(xué)過程：

一、回顧舊知，啟發(fā)思維

展示三個問題，請同學(xué)們思考并回答。（1）有理數(shù)是怎么分類的？（2）有理數(shù)的絕對值是怎么定義的？（3）下列各組數(shù)中，哪一個數(shù)的絕對值大？ 7和4；-7和4； 7和-4；-7和-4

二、創(chuàng)設(shè)情境 引入課題

問題一：兩個有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？ 答：正+正，負(fù)+負(fù)，正+負(fù)，正+0，負(fù)+0,0+0.問題二：你能舉出需要運(yùn)用有理數(shù)加法的知識去解決的生活實例嗎？

請同學(xué)們舉自己熟悉的例子：①西安夜間平均氣溫為16 攝氏度，白天的平均溫度比夜間高9攝氏度，那么白天的平均溫度是多少？②土星表面的夜間平均氣溫為-150攝氏度，白天比夜間高27攝氏度，那么白天的平均溫度是多少攝氏度？

三、分析問題探究新知

問題三：你能根據(jù)同學(xué)們所舉的例子總結(jié)出正數(shù)+負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)+負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)律嗎？ 學(xué)生們各抒己見，總結(jié)法則。

1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

2、絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù) 的兩個數(shù)相加得0。

3、一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)

老師總結(jié)口訣：?同號相加一邊倒，異號等距零正好，異號不等‘大’減‘小’，符號跟著‘大’的跑?。

例1計算(-3)+(-9)．

分析：這是兩個負(fù)數(shù)相加，屬于同號兩數(shù)相加，和的符號與加數(shù)相同(應(yīng)為負(fù))，和的絕對值就是把絕對值相加(應(yīng)為3+9＝12)(強(qiáng)調(diào)相同、相加的特征)．

解：(-3)+(-9)＝-12．

分析：這是異號兩數(shù)相加，和的符號與絕對值較大的加數(shù)的符號相同(應(yīng)為負(fù))，和的絕對值等于較大絕對值減去較小絕對

解題時，先確定和的符號，后計算和的絕對值． 課堂練習(xí)： 1.計算(口答)

(1)4+9；

(2)4+(-9)；

(3)-4+9；

(4)(-4)+(-9)；

(5)4+(-4)；

(6)9+(-2)；

(7)(-9)+2；

(8)-9+0；

2.計算

(1)5+(-22)；

(2)(-1.3)+(-8)

(3)(-0.9)+1.5；

(4)2.7+(-3.5)3.用?>?或?

(1)如果a>0,b>0,那么a+b____0;(2)如果a<0,b<0,那么a+b____0;(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b____0;(4)如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b____0;問題四：你能嘗試著使用數(shù)學(xué)語言將有理數(shù)加法法則表示出來嗎？

(1)如果a>0,b>0,那么a+b=+（|a|+|b|）(2)如果a<0,b<0,那么a+b=-（|a|-|b|）(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b=+（|a|-|b|）(4)如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b=-（|b|-|a|）（5）a+0=a.四、延伸拓展敢于挑戰(zhàn)

問題五：和一定大于加數(shù)嗎？和與兩個加數(shù)這三者之間的有什么大小關(guān)系？

問題六：小學(xué)學(xué)過的運(yùn)算律是否適用于有理數(shù)的加法？

五、歸納總結(jié)感受思想

（1）本節(jié)課所學(xué)的有理數(shù)的加法法則是什么？在應(yīng)用時應(yīng)注意哪些問題？

（2）本節(jié)課你學(xué)習(xí)到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？

（六）布置作業(yè)（1）習(xí)題1、3（2）請同學(xué)們回家用有理數(shù)牌和父母進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算比賽。

第五篇：有理數(shù)加法教案1

有理數(shù)加法教案1

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．使學(xué)生理解有理數(shù)加法的意義，2.掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。

3．通過有理數(shù)加法的教學(xué)，體現(xiàn)化歸的意識、數(shù)形結(jié)合和分類的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和概括的思維能力。

二、教學(xué)重點：有理數(shù)的加法法則。

三、教學(xué)難點：異號兩數(shù)相加。

四、學(xué)習(xí)過程：

1．導(dǎo)

通過實際問題，提出質(zhì)疑導(dǎo)入新課。

在下列問題中用負(fù)數(shù)表示量的實際意義是什么？

（1）某人第一次前進(jìn)了5米，接著按同一方向又向前進(jìn)了3米；

（2）向東走-5米，再向東走-3米。

（3）某地氣溫第一天上升了3°C，第二天上升了-1°C；（4）某汽車先向東走-4千米，再向東走2千米。（5）向東走-5米，再向東走0米。

2.學(xué)

借助數(shù)軸完成下列問題

（1）某人兩次一共前進(jìn)了多少米？你是如何計算的？（2）某汽車兩次一共向東走了多少米？你是如何計算的？（3）某地氣溫兩天一共上升了多少度？你是如何計算的？（4）兩次一共向東走了多少米？你是如何計算的？（5）兩次一共向東走了多少米？你是如何計算的？ 3.研

組織學(xué)生看書自學(xué)，小組討論，歸納有理數(shù)加法法則

1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值想加。

2.絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩數(shù)和為零。

3.一個數(shù)同0想加，仍得這個數(shù)。

進(jìn)而總結(jié)出有理數(shù)加法運(yùn)動，一般步驟為：

（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則確定和的符號；

（2）根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行絕對值的加減運(yùn)算。前面已經(jīng)分析過，異號兩數(shù)相加的法則是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。因此，我抓住突破難點的關(guān)鍵，一是借助于數(shù)軸的直觀演示，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察、積極思考，自己歸納法則；二是引導(dǎo)學(xué)生分析法則特點，總結(jié)規(guī)律，在此基礎(chǔ)上加以記憶，從而使難點化解，并在化解難點的過程中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

總結(jié)出法則之后，可進(jìn)一步提問：在算術(shù)里，兩個不都是零的數(shù)相加，和一定大于加數(shù)，那么，對于兩個有理數(shù)，相加后和還一定大于加數(shù)嗎？

提出問題后，讓學(xué)生去思考、去分析，最終要讓學(xué)生明白：在有理數(shù)運(yùn)算中，算術(shù)中的某些結(jié)論不一定再成立，即對于兩個有理數(shù)，相加的和不一定大于加數(shù)，這是有理數(shù)的加法與算術(shù)運(yùn)算的一個很大的區(qū)別。

3．應(yīng)用舉例，變式練習(xí)，解決問題

為了解決從掌握知識到運(yùn)用知識的轉(zhuǎn)化，使知識教學(xué)和智能培養(yǎng)結(jié)合起來，接下來我設(shè)計了練習(xí)題，選題遵循由淺入深，循序漸進(jìn)的原則。

4.練

（1）：嘗試練習(xí)（1）（-3）+（-4）

（2）（-5）+（+8）

（3）（+0.5）+（-1.6）

通過此例，訓(xùn)練學(xué)生對法則的理解和直接應(yīng)用，特別是異號兩數(shù)相加的問題，師生共同來完成，老師做板書示范。

接下來做一組練習(xí)題，此題比較簡易，目的在于鞏固法則，特別是異號兩數(shù)相加的問題，加深對法則的理解和記憶。

（2）.填空（口答）

（1）（-4）+（-7）=_____（）

（2）（+4）+（-7）=_____（）

（3 7+（-4）=_____

（）

（4）4+（-4）=_____

（）

（5）9+（-2）=_____

（）

（6）（-9）+2 =_____

（）

（7）（-9）+0 =_____

（）

（8）0+（-3）=_____

（）

通過變式訓(xùn)練，使學(xué)生對法則有了一定的認(rèn)識，為了進(jìn)一步加深學(xué)生對法則的理解和掌握，并培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，我設(shè)計了練習(xí)2。

（3）.今年，我國南方部分地區(qū)發(fā)生了嚴(yán)重的洪澇災(zāi)害。某地水庫的水位在某天當(dāng)中每一次上升了a厘米，第二次上升了b厘米，問：

（1）兩次一共上升了多少厘米？

（2）計算當(dāng)a、b為下列各數(shù)時的值：

① a= 4 , b=3

② a=-3 , b= 7

③ a= 5 , b=-5

④ a= 4-2, b=-1 ⑤ a =-3 , b=0（4）.說出以上運(yùn)算結(jié)果的實際意義

（5）．反饋練習(xí)

學(xué)生對所學(xué)法則到底掌握了多少呢？為了檢測學(xué)生對本課教學(xué)目的完成情況，進(jìn)一步加強(qiáng)法則的應(yīng)用訓(xùn)練，我設(shè)計了反饋練習(xí)，針對學(xué)生的解答情況：若出現(xiàn)問題，準(zhǔn)備采以措施及時彌補(bǔ)和調(diào)整；若學(xué)生解答順利，可再給學(xué)生出一些補(bǔ)充練習(xí)題。

5．歸納小結(jié)

為了使學(xué)生對所學(xué)知識有一個完整而深刻的印象，利用提問形式，從以下三方面小結(jié)。學(xué)生先回答，進(jìn)而教師歸納總結(jié)，體現(xiàn)學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)思想。

（1）本節(jié)所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容；

（2）有理數(shù)的加當(dāng)選法則在應(yīng)用時應(yīng)注意的問題；

（3）本節(jié)課涉及的數(shù)學(xué)思想方法主要有哪些？

6．作業(yè)

1.必做題P18

2.3.2.選做題

P19

4.