第一篇：小學(xué)四年級下冊《植樹問題》教案

永安片區(qū)凌家中心校校本教研研討課

小學(xué)四年級下冊“數(shù)學(xué)廣角《植樹問題》”教案

內(nèi)江市市中區(qū)凌家鎮(zhèn)中心小學(xué)校

二0一三年五月十七日

小學(xué)四年級下冊“數(shù)學(xué)廣角《植樹問題》”教案

【教材分析】

本課主要滲透有關(guān)“植樹問題”的一些思想方法，讓學(xué)生先通過畫線段圖來發(fā)現(xiàn)栽樹的棵樹和間隔數(shù)之間的關(guān)系，再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題?！窘虒W(xué)內(nèi)容】

人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材四年級（下冊）第117---118頁例

1、例2及作業(yè)。【課時目標(biāo)】

1、通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況“植樹問題”的規(guī)律。

2、使學(xué)生經(jīng)歷和體驗“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。

3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。【教學(xué)重點】

“植樹問題”數(shù)學(xué)模型的建構(gòu) 【教學(xué)難點】

利用建構(gòu)的模型解決實際問題 【教學(xué)準(zhǔn)備】

師：多媒體課件、電子白板等 生：直尺等學(xué)習(xí)用具 【教學(xué)過程】

一、談話引入，明確課題

“五.一勞動節(jié)”剛過，我們馬上又要迎來一個快樂的節(jié)日──“六·一兒童節(jié) ”，這也是全世界少年兒童共同的節(jié)日。其實，一年中有意義的日子還有很多，你還知道哪些？能說幾個嗎？（生說）

大家知道3月12日是什么日子嗎？（植樹節(jié)）你參加過植樹活動嗎？植樹不僅能美化環(huán)境，凈化空氣，而且植樹中還有很多數(shù)學(xué)問題。今天這節(jié)課，老師就和同學(xué)們一起來研究“植樹問題”。（板書課題：植樹問題）

二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)“兩端要種”的規(guī)律

1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

①出示例1課件圖片。

出示題目：為了美化校園環(huán)境，凌家小學(xué)四（2）班師生準(zhǔn)備在學(xué)校一條100米長小路的一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），需要準(zhǔn)備多少棵樹苗呢？

②理解題意。

a.集體讀題，抽生回答從題中了解到哪些信息？ b.理解“兩端”是什么意思？

指名說一說，然后師實物演示：指一指哪里是這根小棒的兩端？ 說明：如果把這根小棒看作是這條綠化帶，在綠化帶的兩端要種就是在綠化帶的兩頭要種。

2、簡單驗證，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律。①畫圖實際種一種。

課件演示：既然是5米栽一棵，我們就從綠化帶的一頭開始，先在頭上種上一棵，然后隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，照這樣一棵一棵的種下去??

要一棵一棵一直種到100米呀！同學(xué)們，你有什么想法？（太累了，太麻煩了，太浪費時間了）

師：老師也有同感，一棵一棵種到100米確實太麻煩了。其實，像這種比較復(fù)雜的問題，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎？這種方法可不是一般的方法。大家聽好嘍，這種方法就是：遇到比較復(fù)雜的問題先想簡單的，從簡單的問題入手來研究，也就是復(fù)雜問題簡單化。比如：100米的路太長了，我們可以先在10米、20米??這樣短距離的路種一種，看一看。大家想不想用這種方法試一試？

④出示課件問題：同學(xué)們在全長10米的小路一邊植樹，每間隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵？

師生討論畫出線段圖，抽生回答栽樹棵樹、間隔數(shù)，并體會它們的相互關(guān)系。

⑤出示課件問題：同學(xué)們在全長20米的小路一邊植樹，每間隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵？

學(xué)生分組討論，畫出線段圖。抽生回答栽樹棵樹、間隔數(shù)，繼續(xù)體會它們的相互關(guān)系。

⑥出示一幅植樹棵數(shù)與間隔數(shù)（兩端要栽）的統(tǒng)計表格。

根據(jù)表格上棵數(shù)與間隔數(shù)的數(shù)量關(guān)系，抽生回答相關(guān)問題，完成

表格空格，并請同學(xué)們說出發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？

樹的棵數(shù) = 間隔數(shù) + 1（兩端要栽）

小結(jié)：你們真了不起，發(fā)現(xiàn)了植樹問題中（兩端要栽）非常重要的一個規(guī)律，請同學(xué)們牢牢記住它，以后遇到這樣的植樹問題就能迎刃而解。

⑦重新出示例1課件主題圖 學(xué)生討論并解決問題 第一種方法（綜合算式）：100÷5+1=21（棵）第二種方法（分步算式）：100÷5＝20（段）20+1=21（棵）答：需要準(zhǔn)備21棵樹苗。從問題中發(fā)現(xiàn)了什么？

師小結(jié)：只要根據(jù)規(guī)律進行計算，貌似繁難的題，也能變得這樣的簡單。

三、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)“兩端不種”的規(guī)律

1、師生猜測“兩端不種”的規(guī)律。

猜測結(jié)果是：兩端不種：樹的棵樹=間隔數(shù)－1 師：到底同學(xué)們的猜測是不是正確呢？我們還是用前面學(xué)習(xí)的方法，舉簡單的例子畫一畫，種一種。

要求：每人先獨立畫一段路種種看；然后4人一組進行交流?？茨馨l(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

2、獨立探究，小組合作，展示小組研究成果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，驗證前面的猜測。

３、出示問題，合作解決：

同學(xué)們在全長10米的小路一邊植樹，每間隔5米栽一棵（兩端不栽）。一共要栽多少棵？

師生分組討論并迅速畫出線段圖，抽生回答栽樹棵樹、間隔數(shù)，驗證與猜測的一致性：樹的棵數(shù) = 間隔數(shù) － 1（兩端不栽）。

４、小結(jié)：同學(xué)們太了不起了，通過舉簡單的例子，自己就能發(fā)現(xiàn)“兩端不種”的規(guī)律。下面我們就來解決同學(xué)們?nèi)粘Ｉ钪械南嚓P(guān)問題。

５、貼近生活實際，解決相關(guān)問題 ①出示主題圖

腦筋急轉(zhuǎn)彎：把一根木頭鋸成6段，要鋸多少次？

結(jié)合植樹問題特點，抽生回答（其實鋸的次數(shù)就是求兩端不種樹問題種樹的棵數(shù)），解決生活中的實際問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

②繼續(xù)出示問題：

為了繼續(xù)美化我們的校園，四（2）班師生還準(zhǔn)備在學(xué)校操場上一條200米長小路的一邊植樹，還是每隔5米栽一棵（兩端不栽），又需要準(zhǔn)備多少棵樹苗呢？

200÷5－1=39（棵）

答：又需要準(zhǔn)備39棵樹苗。

各小組整理解答并敘述解題思路。

６、師生對“植樹問題”進行小結(jié)：

兩端要種：樹的棵數(shù) = 間隔數(shù) ＋ 1 兩端不種：樹的棵數(shù) = 間隔數(shù) － 1

四、鞏固練習(xí)

１、出示例２主題圖：

大象館和猩猩館相距60米，綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米，一共要栽幾棵樹？

2、分析：在大象館和猩猩館的中間栽樹，說明大象館和猩猩館在這條線段的兩端，即兩端不栽的情況。

3、師生討論并解答 60÷3－1=19（棵）（或分步列式計算）19×2=38（棵）

答：一共要栽38棵樹。

五、拓展延伸

１、回歸生活，實際應(yīng)用

社會在發(fā)展，人類在進步，凌家鎮(zhèn)的城鎮(zhèn)化建設(shè)也在加快，現(xiàn)準(zhǔn)備在全長2千米的新區(qū)街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），方便人們生活，每隔50米安一座。幾個安裝師傅正在爭論購買數(shù)量，甲師傅說買７８座，乙?guī)煾嫡f買８０座，丙師傅說買８２座，丁師傅不會算，就說多買點，買１００座，避免安裝時不夠的問題。聰明的同學(xué)，你支持哪位師傅的建議？

２、師生分析，引發(fā)思考

提示：要注意單位的換算，理解街道兩旁安裝路燈的意思。３、抽生解決問題，提高學(xué)生突破重、難點，順利解決相關(guān)問題 的能力。

六、全課總結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

師：通過今天的學(xué)習(xí)，我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹問題中兩端要種和兩端不種的規(guī)律，而且還學(xué)習(xí)了一種研究問題的方法，那就是遇到復(fù)雜問題先想簡單的。植樹中的學(xué)問還有很多，有興趣的同學(xué)，下課后可以查閱有關(guān)的資料繼續(xù)研究。

七、課后思考：

假如在一端要植樹，或者是在圓形等封閉圖形的一邊植樹，種的棵數(shù)與間隔數(shù)又有什么關(guān)系呢？

八、板書設(shè)計

植樹問題

兩端要種：樹的棵數(shù) = 間隔數(shù) ＋ 1 兩端不種：樹的棵數(shù) = 間隔數(shù) － 1

九、教后反思

教學(xué)中很好用到了激趣引入，通過小組合作的教學(xué)方式很輕松讓學(xué)生各自推導(dǎo)出植樹問題中兩端不種情況的規(guī)律“植樹棵數(shù)=間隔數(shù)-1”，總體效果好，但在教學(xué)中部分學(xué)生解決實際問題的能力還有待提高。

任課教師：劉永清

二0一三年五月十七日

第二篇：四年級下冊植樹問題教案

《植樹問題》教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書人教版四年級數(shù)學(xué)下冊《數(shù)學(xué)廣角》的例

1、例2，做一做及相關(guān)習(xí)題.二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、知識目標(biāo)：

（1）理解在線段上植樹（兩端都植）和（兩端不植）的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)+1，間隔數(shù)=棵數(shù)﹣

1、棵數(shù)=間隔數(shù)﹣

1、間隔數(shù)=棵數(shù)+1及路兩邊都植怎么解決。”

（2）利用線段圖理解 “點數(shù)=間隔數(shù)+1，點數(shù)=間隔數(shù)﹣

1、總長=間隔數(shù)×間距”等間隔數(shù)于點數(shù)、總長與間距的關(guān)系。

2、能力目標(biāo)：初步培養(yǎng)學(xué)生探索解決問題有效方法的能力，初步形成觀察、分析及推理的能力。

3、情感態(tài)度價值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生熱愛環(huán)境，美化環(huán)境的意識。

三、教學(xué)重、難點：

教學(xué)重點：通過探索，了解解決植樹問題的方法。

教學(xué)難點：了解“間隔數(shù)=棵數(shù)-

1、間隔數(shù)=棵數(shù)+1”的道理和路兩邊都植怎么解決。

四、教學(xué)準(zhǔn)備：

教具準(zhǔn)備：課件、實物投影儀 學(xué)具：答題紙、直尺。

五、教學(xué)方法：觀察法、合作探究法。

六、教學(xué)過程：

（一）情境導(dǎo)入。師生談話引入課題。

（二）新授。

1、初步感知什么是間隔數(shù)。

2、探討（兩端都植）棵樹與間隔數(shù)間的規(guī)律。

(1)小組合作討論并用畫線段圖的方法尋找棵數(shù)與間隔數(shù)間的規(guī)律。

(2)應(yīng)用規(guī)律教學(xué)例１ 教師：出示例１：

同學(xué)們要在全長是100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵，（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？

學(xué)生：找數(shù)學(xué)信息。根據(jù)教師的提問一步步解題 教師：補練一道題鞏固兩端都植的規(guī)律

3、探討（兩端不植）棵數(shù)與間隔數(shù)間的規(guī)律。(1用自己喜歡的方法尋找棵數(shù)與間隔數(shù)間的規(guī)律。教師：出示例2：

(2)學(xué)生齊讀例2找到有關(guān)數(shù)學(xué)信息思考并獨立解答。請一人板演。教師巡視。

學(xué)生解答后將自己的想法再在全班匯報。

4、教師領(lǐng)導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本節(jié)課所學(xué)的兩種規(guī)律。

（三）應(yīng)用規(guī)律解決實際問題

（四）全課小結(jié)

（五）板書設(shè)計

植樹問題

棵數(shù)=間隔數(shù)+1 棵數(shù)=間隔數(shù)﹣1 兩端都植 兩端不植

間隔數(shù)=棵數(shù)﹣1 間隔數(shù)=棵數(shù)+1

例１：100÷5=20（個）例2：60÷3=20（個）+ 1=21（棵）20﹣1=19（棵）答：一共要栽21棵。19×2=38（棵）

答：一共要栽21棵。

反思： “植樹問題”是人教版新課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材四年級下冊“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容。在教學(xué)中本以為自己設(shè)計的教案考慮到了學(xué)生 的生活經(jīng)驗，結(jié)合生活實際，重視了數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)，方法的滲透，學(xué)生們應(yīng)該是能夠掌握的?？墒窃趯嶋H的教學(xué)過程中，已知“棵數(shù)和間距”求路總長時一個個都感到困難重重。到后來參與的總是那幾個平時成績比較優(yōu)秀的學(xué)生。課后，針對本節(jié)課出現(xiàn)的問題，我逐一進行了分析，找到了癥結(jié)所在：

1、教學(xué)容量太大，內(nèi)容太多。總想把自己的想法全部呈現(xiàn)出來，舍不得“砍”。

啟示：要根據(jù)學(xué)生情況把握好教學(xué)的度，學(xué)會取舍。

2、教學(xué)時面對學(xué)生的生成，還不夠冷靜，比較急躁。啟示：充分預(yù)設(shè)。修身養(yǎng)性，磨練性格。

3、教學(xué)過程中每個環(huán)節(jié)的時間把握不好。

啟示：在設(shè)計過程中要精細設(shè)計每一環(huán)節(jié)的時間。

反思整個教學(xué)過程，雖然這節(jié)課出現(xiàn)了很多不盡人意的地方，但我認為這節(jié)課在以下幾個方面還是處理得比較好：

1、通過自主探索的活動，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的體驗，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

結(jié)合學(xué)生的年齡特點和教學(xué)內(nèi)容，我設(shè)計了一些需要學(xué)生自主探索和操作的活動。例如：通過畫線段圖和使用肢體語言的方法尋找“兩端都植”和“兩端不植”,“間隔數(shù)”與“棵數(shù)”之間的規(guī)律。

2、滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。讓學(xué)生通過觀察、畫線段圖、猜測、驗證、推理與交流等活動，學(xué)會一些解決問題的一般方法和策略。

3、注意反映數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容本來就是來自于生活，通過觀察生活找出解決這類問題的規(guī)律，從而應(yīng)用于生活。所以，我設(shè)計的每一環(huán)節(jié)都緊扣生活，以解決生活中的問題為主線，進行有目的的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生學(xué)得有趣，同時，增強了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)用價值。

第三篇：四年級數(shù)學(xué)下冊《植樹問題》教案

教材分析

本冊教材的數(shù)學(xué)廣角主要是滲透有關(guān)植樹問題的思想方法。它通過生活中常見實際問題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取出植樹問題的數(shù)學(xué)模型，再用來解決簡單的實際問題。本課時是本單元的第一課時，是探討關(guān)于一條線段并且兩端都要栽的情況。

這是學(xué)生第一次接觸“植樹問題”，是后繼學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備，需要正確建立數(shù)學(xué)模型。

教學(xué)目標(biāo)

1、發(fā)現(xiàn)“植樹棵數(shù)”與“間隔數(shù)”的規(guī)律，建立“樹的棵數(shù)=總長÷間距+1”的數(shù)學(xué)模型。

2、能利用數(shù)學(xué)模型解決簡單的實際問題。

3、在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立模型，應(yīng)用模型，建立初步的解決植樹問題的思想方法。

4、體會數(shù)學(xué)模型的生活意義與作用，體驗到學(xué)習(xí)的喜悅。

學(xué)習(xí)重點：采取什么策略正確解決“一條線段并且兩端都種”的植樹問題。

學(xué)習(xí)難點：發(fā)現(xiàn)“植樹棵數(shù)”與“間隔數(shù)”的規(guī)律，建立“樹的棵數(shù)=總長÷間距+1”的數(shù)學(xué)模型。

預(yù)設(shè)過程

一、嘗試解題發(fā)現(xiàn)問題

1、揭題：今天我們來研究植樹方面的問題。(板)

2、課件呈現(xiàn)學(xué)習(xí)材料，請學(xué)生嘗試。

3、反饋，形成爭議：

1)100÷5=20

2)100÷5+1=

214、提出研究問題：植樹棵數(shù)正好等于間隔數(shù)，還是間隔數(shù)加1呢？(板)我們來研究。

二、研究規(guī)律

1、議：在曬場的一側(cè)(8米)種小樹，兩端都種，可以怎么種？

2、生述師畫，發(fā)現(xiàn)棵數(shù)比間隔數(shù)多1。

3、自己嘗試畫圖，完成表格。

4、議：你發(fā)現(xiàn)什么？

5、小結(jié)：當(dāng)在路的一側(cè)種樹時，如果兩端都種，棵數(shù)=間隔數(shù)+1，也就是等于總長÷間距+1。(板)

6、分析嘗試題的正確解法

三、練習(xí)

1、變式練習(xí)

2、擴展練習(xí)

1、完成1-1。

1)議：已知什么，求什么？(師在模型的相應(yīng)地方畫√)

2)嘗試完成，并反饋。

2、完成1-2。

1)議：已知什么，求什么？(師在模型的相應(yīng)地方畫√)

2)議：怎么求總長？(板)

3)嘗試完成，并反饋。

3、完成2。

1)議：已知什么，求什么？(師在模型的相應(yīng)地方畫√)

2)議：從間隔10米，能停41輛，能求出什么？求出總長后，怎么安排這51輛車？

3)嘗試完成，并反饋。

四、總結(jié)

第四篇：四年級植樹問題教案

《植樹問題》教學(xué)設(shè)計

范雅

教學(xué)目標(biāo)：

一、知識與技能性：

1．利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。

2．通過小組合作、交流，使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。3．能夠借助圖形，利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。

二、過程與方法：

1．進一步培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。2．滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識。3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。

三、情感態(tài)度與價值觀

通過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗學(xué)習(xí)成功的喜悅。教學(xué)重、難點：

引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律，并能運用規(guī)律解決實際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過程：

一、課前熱身 1．活動

師：在上課之前，老師了解了一下，發(fā)現(xiàn)我們班很多同學(xué)都很喜歡唱歌，現(xiàn)在離上課還有一點時間，我們一起來唱一首《幸福拍手歌》好嗎？（齊唱：幸福拍手歌）

師：如果感到幸福你就拍拍手，雙手創(chuàng)造了幸福的生活，在我們的手上也隱藏了數(shù)學(xué)奧秘，同學(xué)們想知道嗎？

師：看著老師的手，你從中得到了什么數(shù)字？（5，5個手指）

師：老師從中也得到了一個數(shù)字—4，你們知道它指的是什么嗎？（縫隙、空格等）

師：對了，指的是手指間的空格，在數(shù)學(xué)上我們把這樣的空格叫做間隔。我們手上每兩個手指之間有一個間隔，大家仔細觀察老師的手，5個手指，有幾個間隔，4個手指的時候有幾個間隔呢？3個手指，2個手指呢？

師：你們能總結(jié)出一個規(guī)律嗎？誰能說一說？（手指數(shù)比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比手指數(shù)少1）2．引入

師：你們真聰明！發(fā)現(xiàn)了手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，其實在我們生活中有很多類似這樣的問題，像這類問題在數(shù)學(xué)中我們把它稱為———植樹問題（揭示課題）今天這節(jié)課我們就來研究植樹問題。

二、自主操作，找出規(guī)律

1、植樹是一個非常有意義的活動，它不僅能綠化環(huán)境，凈化空氣，還能使我們在勞動中得到鍛煉，而且在植樹的活動中還蘊含了很多很多的數(shù)學(xué)問題，怎么樣有興趣探討嗎？

2、理解間距和間隔數(shù)

例1：同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔10米栽一棵。一共需要多少棵樹苗？ 師：說說吧，題目中有哪些要求？ 生：每隔10米種一棵。

師：這個要求很重要，10米指的是什么？ 生：每兩棵樹之間相距的距離。師：在數(shù)學(xué)上我們把它叫做間距

師：在我們生活中有哪些地方應(yīng)用到了間距呢？（例：教室的窗簾）師：題目中要求的間距是多少？ 生：每隔10米種一棵。師：也就是說每10米一個間隔 3，合作探究

⑴師：到底需要多少棵樹苗呢？這樣吧，咱們呀以小組為單位來探究一下這個問題。聽要求:你們可以畫一畫、擺一擺、也可以模仿實際種一種。（課件）⑵（小組討論，教師巡視）

⑶匯報：小組請代表來匯報，展示學(xué)生探究的結(jié)果。師：說說你們組的討論結(jié)果 生:??

師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

生：口頭匯報：兩端都栽： 棵樹=間隔數(shù)＋1 兩端都不栽： 棵樹=間隔數(shù) 只栽一端： 棵樹=間隔數(shù)－1

4、鞏固練習(xí)課本118頁做一做

例2：大象館和猩猩館相距60米。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹？

師：看看，咱們剛得出的規(guī)律就運用的那么好，老師真佩服大家！運用植樹問題的規(guī)律不僅能解決植樹問題，還能解決生活當(dāng)中的實際問題，比如說安路燈。（課件）師：能解決嗎？把它做在書上119頁（做一做）師巡視

生匯報，分析比較（把燈看成是小樹）

2、窗子。。。

師：生活中像這類問題呢還有很多很多，老師就不一一列舉了。

三、鞏固練習(xí)（P122頁1、2、3）

四、回顧整理，反思提升。

師：學(xué)習(xí)永遠是件快樂而有趣的事，多彩的現(xiàn)實生活中，處處存在著數(shù)學(xué)，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？ 生：。。。

師：生活中還有很多的植樹問題，比如說（課件）在封閉圖形上栽樹的，棵樹和間隔數(shù)有什么樣的規(guī)律呢？（桌子）就讓我們帶著對這些問題的思考來迎接下一節(jié)課的學(xué)習(xí)吧.［反思］

本課我緊緊圍繞著“抽象出植樹問題模型，掌握種樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。”來開展教學(xué)。從利用手指和指縫的關(guān)系創(chuàng)設(shè)原型，到合作探究構(gòu)建模型，到回歸生活強化模型，無一不是在為構(gòu)建模型而服務(wù)。一堂課下來，看上去孩子對知識掌握得很好，學(xué)習(xí)情緒也很高漲，但細細想來，我有了下面兩點更深刻的認識：

一、這節(jié)課確實存在過份在意“建?！边@一結(jié)果，禁錮了學(xué)生的個性思維這個問題。

課標(biāo)前言指出：“數(shù)學(xué)課程不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。” 反思我的課堂一切以構(gòu)建模型為中心，為構(gòu)建模型而構(gòu)建模型，雖然學(xué)生在我精心的組織和安排下一步一步得出植樹問題的模型，但過程中忽視了不同學(xué)生的思維方式和智力水平是不一樣的，不同的個體思考問題的方法，解決問題的策略都有著各自不同的特點，而這些個性化的方法和策略又是教學(xué)活動中最有價值的一種資源。教師的責(zé)任在于提供機會，組織交流，鼓勵學(xué)生大膽的將自己個性化的策略和想法展示出來，讓不同的思路在碰撞中擦出火花，促進不同個體的共同發(fā)展，而我在設(shè)計這節(jié)課時考慮到內(nèi)容比較復(fù)雜，對探究的結(jié)果想得過多，對孩子的擔(dān)心也過多，就沒敢放手讓學(xué)生用自己的方法去探究，去驗證，而是保守的讓孩子們在我的引導(dǎo)下都用畫圖的方法模擬植樹，從而得出植樹問題的三種情況。就因為我這種缺乏創(chuàng)新意識和實踐精神的行為，也就讓學(xué)生失去個性思維的空間和時間，失去了展示個性化方法的可能，如果在學(xué)生對問題1：**小學(xué)要在校門外馬路的一邊植樹，這條路全長150米，每隔5米栽一棵樹，一共需要多少棵樹苗？出現(xiàn)三種不同的植樹方法時，放手讓他們自己想辦法去驗證，畫示意圖也好、畫線段圖也好、小組合作實驗也好，然后再進行集體的交流和討論?？梢韵胂髮霈F(xiàn)一場多么激烈的思維碰撞，會擦出多少智慧的火花。

二、對數(shù)學(xué)廣角這類問題如何定位的進一步認識。

新課程理念指導(dǎo)下的實驗教材將重疊問題，植樹問題，等量代換、排列組合、概率和可能性等等這一系列有著濃郁數(shù)學(xué)氣息的內(nèi)容安排在教材之中，其目的除了滲透相關(guān)的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思考方法以外，還旨在讓孩子們感受數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)方法的奇妙！從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體現(xiàn)數(shù)學(xué)帶來的愉悅。而我們教師如果只看到這些思想方法本身，單純的追求數(shù)學(xué)知識的掌握，用嚴(yán)謹?shù)慕Ｗ屵@些內(nèi)容變得困難重重，將孩子們拒之于奇妙的數(shù)學(xué)大學(xué)之外，是不是會和編者的意圖背道而馳呢？故而我認為對數(shù)學(xué)廣角這部分內(nèi)容的定位不應(yīng)該僅僅是建立模型本身和單純追求解決問題的方法，而是帶領(lǐng)著孩子們在探究這類問題的過程中一起去感受數(shù)學(xué)帶給我們的意外和驚喜。

第五篇：新課標(biāo)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《植樹問題》精品教案（模版）

山東省小學(xué)數(shù)學(xué)第十三屆年會教案

新課標(biāo)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《植樹問題》精品教案 課前小游戲

猜字謎

師：我將請兩位同學(xué)上來，我悄悄給他們看一個詞，完了以后根據(jù)詞的內(nèi)容來表演，也可以說。但是不可以說這個詞，你們和他們互動你們猜，下面我請兩位同學(xué)來表演。生:說這個詞的特點，一生演示。師：猜出來了嗎？說說看。

生：真聰明，反應(yīng)很快。師版貼

一刀兩斷。一．情境引入

師：今天我們這節(jié)數(shù)學(xué)課就從一刀兩斷開始，現(xiàn)在我們看這個詞，數(shù)學(xué)上借用這個詞我們替換一個字，一起讀一下。師版貼（段）現(xiàn)在請一位同學(xué)用畫草圖的方式把一到兩段畫出來。師版貼（畫）誰來畫一下？ 生：一生畫。

師：請看這個圖很簡單卻讓我們一目了然，請觀察剛才我們剪了幾次？

生：一次（師版貼次數(shù)和段數(shù)）

師：接著畫兩次幾段？三次幾段？（師記錄）

師：還需要老師在寫下去嗎？你們找到規(guī)律了嗎？如果剪50次呢？ 師：你想剪成多少段呢？數(shù)據(jù)大一點？ 一生說自己想的數(shù)據(jù)師鼓勵說的大一點。師：要剪多少次？生答

師：看來這個規(guī)律真的被你們給找到了，誰來說說看？（師版貼找）師：在剪繩子的時候次數(shù)和段數(shù)有怎樣的規(guī)律呢？ 三四生說

師：還有其他表示嗎？生說

師：看來同一個規(guī)律我們有不同的表達方式，找到規(guī)律它可是大有好處的，剛才同學(xué)說的真好，他仔細觀察了這個數(shù)據(jù)，他說往后都這樣，找到這個規(guī)律以后，他就可以干什么了嗎？生：推理。師版貼（推）師：看來一個簡單的草圖他的確可以使我們以小見大。師板書（以小見大）

師：那么今天這節(jié)課我們就從以小見大，用畫——找——推，這樣的方法來解決數(shù)學(xué)廣角中的實際問題。師板書（數(shù)學(xué)廣角）二．探索規(guī)律

師：還是從簡單的問題入手吧，請看屏幕：出示課件一根繩子總長12米，每段長3米，可以剪幾段？能完成嗎？寫在練習(xí)紙的第一頁？生練習(xí)，師巡視。師板書：12÷3=4(段)師：請問除法算式中12指什么？簡單一點兩個字。師版貼：總長 3指什么？生答。師版貼(段長）4指什么？生:答段數(shù)。師版貼（段數(shù)）師：總長里有幾段段長？可以指什么？

師：通過這個簡單的問題，我們可以總結(jié)出數(shù)量關(guān)系，那就是總長÷段長=段數(shù)

師：還是讓我們回到剪繩子的問題上，像剛才這種方法，我們要剪幾次？

（課件出示一根繩總長12米，每段長3米，可剪幾段？要剪幾次？）生：剪三次。師課件演示。

師：讓我們換個情境，我們來植樹，這個問題我們找個同學(xué)朗讀一下，那位同學(xué)聲音響亮，來朗讀一下？一生讀題。

師：出示課件，一條路總長12米，每隔3米栽一棵樹，可以怎樣栽？栽幾棵？

師：在這個題目中總長，段長，段數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系變化了沒有？ 生答，沒變

師：既然沒有變，那么這張圖我們是不是可以借用？那么倒底怎么栽？可以栽幾棵？

我們用畫——找——推的方法一步一步來，那我們先從畫開始。（師從學(xué)生中尋找答案）

師：我們來交流一下，請看第一位同學(xué)五棵（師版貼畫）再來看第二位他種了幾棵？(師版貼三棵樹畫）這位同學(xué)種了幾棵？4棵（師版貼四棵樹畫）

師：剛才老師在下面看了一下，同學(xué)們出現(xiàn)了這幾種情況，你們看每種情況都符合題意，究竟是怎么回事呢？有的時候是5棵，有的時候是4棵，有的時候3棵呢？

師：那下一步，我們得找一找每種情況棵樹與段數(shù)之間的關(guān)系或是規(guī)律，下面我們以小組為單位來研究這樣兩個問題（出示課件交流的要求）師：以小組為單位，我們開始交流吧。（師巡視，學(xué)生小組交流）師：學(xué)好的同學(xué)給我一個提示，有的同學(xué)說我起名字有些困難，沒關(guān)系待會我們組和組之間還可以互相提示。

師：小組之間互相借鑒，請一個小組派代表來。生匯報

師：板書兩頭都栽棵樹比段數(shù)多1，還有其他說法嗎？能不能用算式表示：棵樹=段數(shù)＋1，他們這樣起名好不好？ 師：兩頭都栽，那么這個呢？

師：板書兩頭都不栽，規(guī)律來說一下。(生 棵樹=段數(shù)—-1）師：第三種情況起名為一頭栽一頭不栽，規(guī)律一起來說吧，棵樹=段數(shù)

師：這樣起名有什么好處？為什么同樣是段數(shù)，有的時候是5棵，有的時候是4棵，有的時候是3棵呢？哪個位置決定的？生答兩頭。師：對，就是因為兩頭栽，兩頭不栽，只栽一端都會影響到棵樹。那么剛才沒有起到名字的同學(xué)，你們是否覺得他們的名字起得有道理呢？

師：好了，剛才同學(xué)們在匯報交流這個規(guī)律的時候，我知道你們心里明白，表述的時候就會產(chǎn)生一些誤差了，是呀，有的同學(xué)剪繩子的時候，我知道一刀兩斷，但是現(xiàn)在植樹的時候三種情況，但這三種情況規(guī)律又不同，多難記有什么方法幫我們記一下？

師：老師在送給你們一個詞五指四空，這位同學(xué)在拿著他的小手再看，來借用一下你的小手。

師：我們來看這一共是幾個空，那他是這三種情況中的那一種，都有這個模型，現(xiàn)在你能不能創(chuàng)造性的表示一下一頭栽一頭不栽的情況。生（用手來表示）

師：靈活的運用手這個模型，你還怕搞不清什么時候得加一，什么時候得減一嗎？現(xiàn)在我們回到題目中，再分成四段的情況下，最多栽幾棵？師板書4+1=5，4-1=3, 師：原來這道題目中有三種答案都符合，現(xiàn)在我又想到了，一頭栽，一頭不栽，除了這種情況還有嗎？這個名字真好一個名字兩種情況都包括了，因為他們的規(guī)律是相同的。三．類比遷移，規(guī)律運用

師：現(xiàn)在我們研究了植樹問題中的各種情況，其實我們生活中有很多變化的，下面有一幅圖相信同學(xué)們都很熟悉，來看這是我們臨沂的橡膠壩，共有九個龍頭每個龍頭間的距離是200米，請問從第一個龍頭到最后一個龍頭距離為多少？生回答

師：怎么這么快呀？能列個算式給大家看看嗎？ 師：誰有問題要問問他？

生：8表示什么？200表示什么？1600表示什么？

師：那就是段數(shù)×段長=總長原來就是這個數(shù)量關(guān)系，找到這個規(guī)律能推算嗎？生答能。

師：是呀有了規(guī)律來推算，再難的問題也會畫繁為簡，現(xiàn)在開始問問題了？

（師出示課件校園里的植樹問題）

生練習(xí)師巡視。師：來我們校對一下。師：真不錯來我們看一個有關(guān)我們家鄉(xiāng)臨沂的信息？（試情況而定）師：孩子們我們來討論一下你有幾種選擇？ 師：小結(jié) 四．課堂小結(jié)

師：通過這節(jié)課你們學(xué)習(xí)的開心嗎？ 師：你有什么收獲？