第一篇：數(shù)學(xué)教學(xué)研究復(fù)習(xí)資料
《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究課程》試卷 單項選擇題
．以功利為價值取向的數(shù)學(xué)教育價值追求可以稱之為（C 算法化）。
2.下列不屬于當(dāng)今國際小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)特征的是（C 注重邏輯推理）。
3.下列不屬于小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的編排原則的是（A 統(tǒng)一性原則）。
4.下列不屬于 兒童數(shù)學(xué)問題解決能力發(fā)展階段的是（C 學(xué)會解題階段）。
5.下列不屬于傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式特點的是（B 思考性）。
6.主要通過教師在課堂學(xué)習(xí)中的各種提示性活動，來幫助學(xué)生接受并內(nèi)化既定的數(shù)學(xué)知識，形成既定的數(shù)學(xué)技能的屬于（A 接受型的教學(xué)組織）的教學(xué)組織類型。
7.以自然主義和人本主義為哲學(xué)基礎(chǔ)的評價是（D 質(zhì)性的評價）。
8.從正方形中抽象出長方形的過程稱之為（C 弱抽象）。
9.不屬于小學(xué)數(shù)學(xué)運算規(guī)則學(xué)習(xí)特點的是（D 注重命題）。
10.兒童幾何學(xué)習(xí)的起點主要是（B 生活經(jīng)驗）。
二、多項選擇題（本大題共 5 小題，每小題 2 分，共 10 分。在每小題列出的五個選項中有二至五個選項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母填在題后的括號內(nèi)。多選、少選、錯選均無分。）
1.從課堂學(xué)習(xí)中教師、學(xué)生、教材和環(huán)境相互作用的基本模式看，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)組織主要有（ADE）幾種類型。
A 接受型的教學(xué)組織 D 問題解決型教學(xué)組織
E 自主型的教學(xué)組織
2.小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評價從評價的功能角度可以分為（BE）。
B 形成性評價
E 總結(jié)性評價
3.數(shù)學(xué)概念至少具有（BD）這樣一些特征。
B 精確性 D 抽象性
4.在小學(xué)數(shù)學(xué)運算規(guī)則的導(dǎo)入階段主要可以運用（ACD）等策略。
A 情境導(dǎo)入
C 活動導(dǎo)入 D 問題導(dǎo)入
5.小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決學(xué)習(xí)的意義主要有（BCDE）。
B 能 為學(xué)生的主動探索與發(fā)現(xiàn)提供一個空間與機(jī)會
C 能 發(fā)展學(xué)生自我調(diào)控與反思修正能力
D 能促進(jìn)學(xué)生有效地轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式 E 能幫助學(xué)生實現(xiàn)創(chuàng)新與發(fā)展
三、填空題：
1.對學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中的行為參與程度和方式影響最大的因素是__課程內(nèi)容的組織與呈現(xiàn)方式、教師在課堂學(xué)習(xí)中的教學(xué)策略與方法、__ 以及__對學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的要求與評價___ 等。
2.具體地看空間想象能力，其至少包含_2.依據(jù)實物建立模型的能力；依據(jù)模型還原實物的能力；依據(jù)模型抽象出特征、大小和位置關(guān)系的能力_ 以及“能將模型或?qū)嵨镞M(jìn)行分解與組合的能力”等幾個要素。
3.數(shù)學(xué)問題解決的基本心理模式是 __理解問題、設(shè)計方案、執(zhí)行方案 ____ 以及“評價結(jié)果”等四個心理過程。
4.小學(xué)數(shù)學(xué)概率教學(xué)的主要策略有 _通過大量的活動來獲得對事件可能性的體驗、通過游戲活動來引導(dǎo)學(xué)生體驗事件發(fā)生的可能性、_ 以及____通過讓學(xué)生嘗試設(shè)計方案去體驗事件的可能性__等。
四、判斷題（本大題共 5 小題，每小題 2 分，共 10 分。只要在每小題的括號內(nèi)填上√或×即可。）
1.作為兒童生活的數(shù)學(xué)，是一種非完全形式化的數(shù)學(xué)。（√）
2.我國 21 世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程的基本觀念是突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性（√）
3.傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容具有“螺旋遞進(jìn)式體系組織”的特征。（√）
4.“同化”和“順應(yīng)”是遷移的兩種主要形式。（√）
5.探究教學(xué)是一種在單位時間內(nèi)的學(xué)習(xí)效率最高的學(xué)教學(xué)方式。（×）
五、名詞解釋（本大題共 5 小題，每小題 4 分，共 20 分）
情感參與 ：認(rèn)知參與主要是指學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中通過學(xué)習(xí)方法所表現(xiàn)出來的思維水平與層次。
啟發(fā)式談話法 ：啟發(fā)式談話法，也叫對話法，它是指通過教師與學(xué)生之間的對話來引發(fā)學(xué)生的探索和思考，從而形成新的認(rèn)知的一種教學(xué)方法。
形成性評價 ：形成性評價，是一種以學(xué)習(xí)內(nèi)容以及具體的過程目標(biāo)為參照的評價，它主要是伴隨在系統(tǒng)的學(xué)習(xí)過程之中的。
強(qiáng)抽象 ：強(qiáng)抽象也叫“強(qiáng)化結(jié)構(gòu)式抽象”，即指在原型中引入新的本質(zhì)特征來強(qiáng)化原來結(jié)構(gòu)的一種抽象。這時，抽象出來的概念就是原來概念中的一個特例。
估算 ：估算，實際上就是一種無需獲得精確結(jié)果的口算，是個體依據(jù)條件和有關(guān)知識對事物的數(shù)量或運算結(jié)果作出的一種大致的判斷。
六、簡答題（本大題共 3 小題，每小題 6 分，共 18 分）
1.簡述認(rèn)知遷移的實現(xiàn)主要取決于哪些因素。
認(rèn)知遷移的實現(xiàn)主要取決于如下四個因素。對象的共同因素；已有經(jīng)驗的概括水平；定勢的作用；學(xué)習(xí)的指導(dǎo)。
2.簡述 探究學(xué)習(xí)的理論在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運用時要注意的問題。
探究學(xué)習(xí)的理論在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運用時要注意以下幾個問題： 第一，注意探究教學(xué)模式對學(xué)習(xí)主體的適用性。第二，注意學(xué)習(xí)材料的選擇與呈現(xiàn)。第三，注意教師引導(dǎo)的適度性。第四，加強(qiáng)學(xué)生科學(xué)態(tài)度的養(yǎng)成和探究能力的發(fā)展。
3.簡述兒童形成統(tǒng)計思想過程特征。兒童在形成統(tǒng)計思想方法過程中，主要會表現(xiàn)出如下一些特征：
（1）觀念是伴隨著操作活動逐步形成的（2）數(shù)據(jù)的分析與利用能力的形成是漸進(jìn)的（3）對數(shù)據(jù)理解是逐步發(fā)展的（4）對統(tǒng)計樣本的理解缺乏經(jīng)驗的支持（5）對數(shù)據(jù)特征的認(rèn)識集中在外部的明顯特征上。
七、論述題
1.試分析我國小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容在呈現(xiàn)方式上的改革。
在新一輪的基礎(chǔ)教育課程改革中，我國對小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的呈現(xiàn)方式上也進(jìn)行了革命性的變革，主要體現(xiàn)在以下六個方面 :（每個方面要有簡要的分析）
(1)體現(xiàn)價值的主體性
(2)體現(xiàn)知識的現(xiàn)實性
(3)體現(xiàn)學(xué)習(xí)的探究性
(4)體現(xiàn)經(jīng)歷的體驗性
(5)體現(xiàn)過程的開放性
(6)體現(xiàn)呈現(xiàn)的多樣性
當(dāng)然，教材呈現(xiàn)的多樣性，還表現(xiàn)在材料呈現(xiàn)形式上的多樣性，即呈現(xiàn)給學(xué)生的，可以是一些問題情境、小故事、操作性作業(yè)等，也可以是一些小課題（直接呈現(xiàn)任務(wù)）等，讓學(xué)生能 主動地、靈活地和創(chuàng)造性地運用已有的經(jīng)驗去嘗試，去探究，去建構(gòu)。
2.對新世紀(jì)我國小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的特點進(jìn)行分析。
《標(biāo)準(zhǔn)》在對一般性的總體目標(biāo)論述中，有幾點特別值得注意：
對數(shù)學(xué)知識的理解發(fā)生了變化——數(shù)學(xué)知識不僅包括“客觀性知識”（如乘法運算法則、三角形面積公式等），而且還包括從屬于學(xué)生自己的“主觀知識”，即帶有鮮明個體認(rèn)知特征的個人知識和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。如對“數(shù)”的作用的認(rèn)識、解決某種數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣性方法等。
② 強(qiáng)調(diào)了應(yīng)該掌握的基本數(shù)學(xué)思想和方法。如函數(shù)思想、方程思想等。
③ 強(qiáng)調(diào)在數(shù)學(xué)中存在的一種可以遷移到其他領(lǐng)域的東西，這就是數(shù)學(xué)思維方式。如合情推理、直覺思維和發(fā)散思維等。
④ 強(qiáng)調(diào)運用數(shù)學(xué)思維方式解決日常生活中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識。更為關(guān)注是否向?qū)W生提供了具有現(xiàn)實背景的數(shù)學(xué)，包括他們生活中的數(shù)學(xué)。
《標(biāo)準(zhǔn)》在對具體性的目標(biāo)論述中，值得注意的是：
① 在知識與技能目標(biāo)中首次出現(xiàn)了過程性目標(biāo)。
② 數(shù)學(xué)思考目標(biāo)所闡述的內(nèi)涵并非單純地指向純粹的數(shù)學(xué)活動本身，它應(yīng)當(dāng)直接指向?qū)W生在與數(shù)學(xué)相關(guān)的一般思維水平方面的發(fā)展。其應(yīng)包括思考數(shù)學(xué)和進(jìn)行數(shù)學(xué)的思考兩方面。
③ 關(guān)于解決問題目標(biāo)所體現(xiàn)的內(nèi)涵并不等同與一般的解題活動。
④ 情感與態(tài)度目標(biāo)關(guān)系到對數(shù)學(xué)課堂中的素質(zhì)教育的認(rèn)識。
第二篇：小學(xué)語文教學(xué)研究復(fù)習(xí)資料
一、多項選擇題 請將正確選項前的字母填在各小題后面的空格內(nèi)。1.《語文課程標(biāo)準(zhǔn)》中的每個階段目標(biāo)都是從幾個方面提出要求，這幾個方面是（）
A.教學(xué)手段 B.識字與寫字 C.閱讀 D.寫作 E.口語交際
2.辯論能激發(fā)學(xué)生獨立思考，加深學(xué)生對教材的理解和認(rèn)識，在組織學(xué)生辯論時，教師應(yīng)該（）
A.抓共同處 B.抓有疑處 C.抓分歧處 D.抓關(guān)鍵處 E.抓矛盾處 3.關(guān)于口語交際的目標(biāo)、內(nèi)容，與大綱相比，《語文課程標(biāo)準(zhǔn)》更加突出了（）
A.時代化 B.互動化 C.基礎(chǔ)性 D.生活化 E.連貫性 4.基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境的綜合性學(xué)習(xí)包括（）
A.網(wǎng)上游戲 B.觀察現(xiàn)實生活 C.專題研究 D.發(fā)表習(xí)作 E.遠(yuǎn)程交流 5.改革語文考試是實施課程評價改革的一個重要方面，具體措施可以包括（）
A.題型的開放 B.命題的開放 C.多套試題 D.允許多次考試 E.自主展示學(xué)習(xí)成果
二、填空題
1、小學(xué)語文是一種________和____________的基礎(chǔ)工具。
2、從小學(xué)語文教學(xué)的實際出發(fā)，以辯證唯物主義為指導(dǎo)應(yīng)該具有________的觀點、自覺能動性的觀點和________的觀點。
3、識字能力由幾個要素組成，它既包括掌握漢字的________、識字工具和________，也包括一些智力和非智力因素。
4、小學(xué)語文評估具有鑒定、______、激勵和______的功能。
5、小學(xué)語文教師的語文教學(xué)能力包括________、設(shè)計教學(xué)的能力、課堂應(yīng)變能力和_________。
6、閱讀教學(xué)包含三個要素______、學(xué)生、______。
7、重視學(xué)生在閱讀過程中的主體地位，即教師要走出______的霸權(quán)地位。
8、標(biāo)準(zhǔn)是______ 的尺度，具有公共性、可完成性、可評估性。
9、母語教學(xué)要培養(yǎng)負(fù)責(zé)的______，幫助學(xué)生形成國家觀念，具備應(yīng)有的道德價值觀。
10、教師調(diào)查日志具體可分為教師問卷調(diào)查日志、____________和教師觀察日志三個細(xì)目。11.在學(xué)習(xí)漢字的初級階段，需要充分利用學(xué)生已有的認(rèn)知實物的_______。
12、______本身既是承載、傳遞信息的聲音，也是傳遞說話人思想感情的工具。
13、我們應(yīng)摒棄單純的寫作技能訓(xùn)練，把習(xí)作建立在______的基礎(chǔ)之上。
14、語文課程應(yīng)致力于學(xué)生___________的形成與發(fā)展。
二、名詞解釋
1、寫作
2.校本教學(xué)研究故事
3、口語交際
4、“文道統(tǒng)一”
5、閱讀能力
6、小學(xué)語文活動課
四、簡答案題
1、簡述語文課程人文性的含義。
2、我們應(yīng)當(dāng)如何多渠道開發(fā)和利用語文課程資源？
3、漢語拼音教學(xué)策略包括哪些內(nèi)容？
4、簡述在小學(xué)階段學(xué)生語言交際功能及思維活動的發(fā)展的年齡特征。
5、怎樣才能成功激發(fā)學(xué)生口語交際的動機(jī)？
6、語文課程評價具有哪些功能？
五、論述題
1.聯(lián)系實際談?wù)勀銓Α俺浞旨ぐl(fā)學(xué)生的作文動機(jī)”這一作文教學(xué)策略的理解和應(yīng)用。
2.語文課程標(biāo)準(zhǔn)提出了哪些新理念？你如何理解這些理念的內(nèi)涵？
參考答案
一、多項選擇題
1.BCDE 2.BCDE 3.ABCDE 4.ACDE 5.ABCDE
二、填空題
1、表情達(dá)意 具有很強(qiáng)思想性
2、生活實踐 聯(lián)系發(fā)展
3、基礎(chǔ)知識 識字方法
4、反饋 調(diào)節(jié)
5、分析教材的能力 語言表達(dá)的能力
6、教師 文本
7、“獨白”
8、評價
9、公民
10、教師對話日志
11、前期經(jīng)驗
12、口語
13、閱讀
14、語文素養(yǎng)
二、名詞解釋
1、寫作:寫作是學(xué)習(xí)語言文字運用的一種方法, 是考查思維與文字表達(dá)能力的一種手段, 是使用任何一種語言的人們陳述事實.抒發(fā)情感、表述觀點的必要方式，它是每個人的內(nèi)心需要——不管是用哪一種語言。
2.校本教學(xué)研究故事:教師把課堂教學(xué)中發(fā)生的“教學(xué)事件”（“教學(xué)沖突”）或某節(jié)課的“課例研究”的過程講出來，就是“校本教學(xué)研究的故事”。
3、口語交際:口語交際是交際方為了一定的交際目的，運用自己的口頭語言和適當(dāng)?shù)谋磉_(dá)方式和交際對象進(jìn)行思想、感情、信息等交流的一種言語活動。
4、文道統(tǒng)一：“文”即文章的外在形式，包括語言文字、寫作方法等；“道”指文章的思想內(nèi)容?！拔牡澜y(tǒng)一”是指兩者是不可分割的?！拔牡澜y(tǒng)一”決定了語言文字訓(xùn)練與思想教育的辯證統(tǒng)一。
5、閱讀能力：是語文能力中的一項重要能力，是讀者運用自己的知識、經(jīng)驗和技能順利進(jìn)行閱讀的能力。它包括五個方面：認(rèn)讀能力、理解能力、欣賞能力、記憶能力和一定的速度。
6.小學(xué)語文活動課：小學(xué)語文活動課屬于小學(xué)階段的學(xué)科活動課的一部分，它相對于學(xué)科課程而言是活動課，而相對于其他學(xué)科活動而言，則又是具有語文學(xué)科的特點。它以語文知識和語文能力為核心，運用生動活潑的形式，開展三富多彩的活動。
三、簡答案題
1、簡述語文課程人文性的含義。
答：語文課程的人文性，是以教化學(xué)生為本，在當(dāng)前它體現(xiàn)了我國素質(zhì)教育的普遍性要求，涵蓋了思想性（政治思想、世界觀、人生觀、價值觀）、文化性（古今中外先進(jìn)文化的豐富內(nèi)涵）、審美性（對自然美和道德美的欣賞）、發(fā)展性（發(fā)展智力、情感、意志等心理能力）、創(chuàng)造性（發(fā)展創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力）等，也就是全面提高人的素養(yǎng)。
2、我們應(yīng)當(dāng)如何多渠道開發(fā)和利用語文課程資源？
答：開發(fā)并利用好語文教材，發(fā)揮教材的多種功能；改變單一的以課本講授為主的教學(xué)方式；開展豐富的語文實踐活動，拓展語文學(xué)習(xí)的空間；創(chuàng)設(shè)多彩的校園環(huán)境，開發(fā)并形成各具特色的校本課程。
3、漢語拼音教學(xué)策略包括哪些內(nèi)容？
答：利用形象教學(xué)拼音字母；聯(lián)系兒童的語言讀準(zhǔn)拼音；通過編兒歌的方式學(xué)習(xí)拼音；通過游戲方式學(xué)習(xí)拼音。
4、簡述在小學(xué)階段學(xué)生語言交際功能及思維活動的發(fā)展的年齡特征。答：低段學(xué)生的思維特點是：具體形象性，即主要依賴事務(wù)的具體形象、表象以及他們的彼此關(guān)系來進(jìn)行思維，而不是主要依靠對事物內(nèi)在本質(zhì)和關(guān)系的理解，憑借概念、判斷和推理來進(jìn)行思維。中段學(xué)生的思維特點是：具體形象和抽象趨向平衡，即一方面，學(xué)生的思維仍然帶有明顯的具體形象性，另一方面，他們使用概念、判斷和推理的抽象思維能力得到了一定的發(fā)展。高段學(xué)生的思維特點是：抽象思維開始成為思維的主要形式。
5、怎樣才能成功激發(fā)學(xué)生口語交際的動機(jī)？
答：第一，創(chuàng)設(shè)真實的口語交際活動情境，滿足學(xué)生的交往需要；第二，選擇開放的口語交際內(nèi)容，滿足學(xué)生的求知需要；第三，設(shè)計挑戰(zhàn)性任務(wù)，滿足學(xué)生的啟智需要；第四，創(chuàng)設(shè)體驗成功的機(jī)會，滿足學(xué)生的審美需要。
6、語文課程評價具有哪些功能？
答：具有衡量學(xué)生語文素養(yǎng)，評定語文教學(xué)效果的作用；具有診斷學(xué)生學(xué)習(xí)困難，反饋語文教學(xué)情況的作用；具有激勵學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)，促進(jìn)教學(xué)工作的作用。
四、論述題
1.聯(lián)系實際談?wù)勀銓Α俺浞旨ぐl(fā)學(xué)生的作文動機(jī)”這一作文教學(xué)策略的理解和應(yīng)用。
答題思路：回答兩個要點及相關(guān)內(nèi)容，并將實際教學(xué)的做法穿插其中。答案要點：第一，激發(fā)社會性動機(jī)。動機(jī)來源于需要。需要的層次越高，個性活動的自覺性和積極性也就越高。美國心理學(xué)家馬斯洛概括了從低級到高級的七個層次的需要，并認(rèn)為只有首先滿足生理的需要，才能去發(fā)展安全需要及其他更高一級的需要。要使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)有力的作文動機(jī)，就必須激發(fā)他們較高層次的社會性的需要。第二，遵循“從動機(jī)走向目的”的心理學(xué)規(guī)律。按照活動心理學(xué)理論，動機(jī)和目的是既有區(qū)別又有聯(lián)系的兩個概念。動機(jī)是“為了什么”，是回答原因的問題；而目的則是“達(dá)到什么”，是回答結(jié)果的問題。對學(xué)生而言不能先提出目的，再激發(fā)他們動機(jī)，而首先必須把作文變成一項由動機(jī)支配的活動，并通過兩個基本動作——產(chǎn)生文章思想內(nèi)容和表達(dá)文章思想內(nèi)容自然地達(dá)到各項教學(xué)目的。為了實施從動機(jī)走向目的的策略，一是必須讓學(xué)生從低年級起就寫（說）成篇的文章，因為能完整地體現(xiàn)語言的社會交際功能的，不是詞、句、句群，而是成篇的文章。二是在作文訓(xùn)練過程中先通過生動的談話或創(chuàng)設(shè)有趣的情境，來激發(fā)學(xué)生認(rèn)識、交往或自我實現(xiàn)等高層次的表達(dá)需要，然后因勢利導(dǎo)地和學(xué)生一起確定作文題目和要求，讓他們充滿情趣地進(jìn)行寫作。
2.語文課程標(biāo)準(zhǔn)提出了哪些新理念？你如何理解這些理念的內(nèi)涵？ 答題思路：
(1)全面提高學(xué)生的語文素養(yǎng)。這是新世紀(jì)素質(zhì)教育對語文課程的要求。這種素養(yǎng)不僅表現(xiàn)為有較強(qiáng)的閱讀、習(xí)作、口語交際的能力，而且表現(xiàn)為有較強(qiáng)的綜合運用能力——在生活中運用語文的能力以及不斷更新知識的能力。要使學(xué)生獲得基本的語文素養(yǎng)，語文課程教學(xué)中就必須培育學(xué)生熱愛祖國語文的思想感情，指導(dǎo)學(xué)生正確地理解和運用祖國語文，豐富語言的積累，培養(yǎng)語感，發(fā)展思維，使他們具有適應(yīng)實際需要的識字寫字能力、閱讀能力、寫作能力、口語交際能力。語文課程還應(yīng)重視提高學(xué)生的品德修養(yǎng)和審美情趣，使他們逐步形成良好的個性和健全的人格，促進(jìn)德、智、體、美的和諧發(fā)展。
(2)正確把握語文教育的特點。課程標(biāo)準(zhǔn)概括了語文課程的三大特點：①語文課程豐富的人文內(nèi)涵對學(xué)生精神領(lǐng)域的影響是深廣的，多元的。因此，應(yīng)該重視語文的熏陶感染作用，注意教學(xué)內(nèi)容的價值取向。一本好書影響人的一生。②語文是實踐性很強(qiáng)的課程，又是母語教育課程，應(yīng)該讓學(xué)生在大量的語文實踐中掌握運用語文的規(guī)律。不宜刻意追求語文知識的系統(tǒng)和完整。③語文素養(yǎng)的核心是語感，語感的培養(yǎng)是語文學(xué)科人文性的著眼點和歸宿處。語文課程要引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)感悟，加強(qiáng)體驗，加強(qiáng)積累，加強(qiáng)運用。
（3）積極倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式：語文課程標(biāo)準(zhǔn)把改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式作為教學(xué)改革的重心。①提出“學(xué)生是語文學(xué)習(xí)的主人”。②倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式；強(qiáng)調(diào)師生雙方在教學(xué)中的主動性和創(chuàng)造性，教師應(yīng)創(chuàng)造性地教，學(xué)生應(yīng)創(chuàng)造性地學(xué)。③提倡平等交流，教學(xué)過程是師與生、生與生交流對話，鼓勵伙伴合作學(xué)習(xí)。
（4）努力建設(shè)開放而有活力的語文課程：構(gòu)建開放的、充滿生機(jī)的基礎(chǔ)教育課程體系，是這次課程體系改革的一個顯著特點。語文課程是基礎(chǔ)教育課程體系的重要部分。語文教育是母語教育，教育資源取之不盡，教育環(huán)境得天獨厚。樹立大語文教育觀，建構(gòu)課內(nèi)外聯(lián)系，校內(nèi)外溝通，學(xué)科間融合的語文課程體系，已成為深語文教育改革的當(dāng)務(wù)之急。
第三篇：數(shù)學(xué)教學(xué)研究
1.問題解決教學(xué)的研究現(xiàn)狀
1.1國外對問題解決教學(xué)設(shè)計的研究
對“問題”以及“問題解決”的關(guān)注可以追溯到古希臘。古希臘著名的哲學(xué)家蘇格拉底創(chuàng)下了利用對話法進(jìn)行問題解決的先例。人們很早就懂得用分析法和綜合法來進(jìn)行幾何問題的解決[2]，但對“問題解決”進(jìn)行科學(xué)系統(tǒng)的研究是從心理行為主義流派開始的。他們的研究以二十世紀(jì)中期的“認(rèn)知革命”為標(biāo)志，將其劃分為前后兩大階段[3]?！罢J(rèn)知革命”前的問題解決研究基本上都是用實驗方法進(jìn)行的。如桑代克的迷籠試驗以及由此產(chǎn)生的“刺激——反應(yīng)學(xué)習(xí)理論”。“認(rèn)知革命”后的研究開始深入討論問題解決的心理機(jī)制。從20 世紀(jì)80年代開始，“問題解決”就成為國際數(shù)學(xué)教育的主流。其間，影響較大的是G..波利亞（Courage polya）。波利亞在八十年代首先倡導(dǎo)在數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域采用“問題解決教學(xué)”，先后寫出了《怎樣解題》，《數(shù)學(xué)與猜想》，《數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)》等膾炙人口的名著。由此，“問題解決”走向了與學(xué)科教學(xué)相結(jié)合的道路。此外，在問題解決教學(xué)領(lǐng)域中貢獻(xiàn)較大的還有著名美國教育家約翰〃杜威（John Dewey）的“問題解決五步教學(xué)法”、美國教育心理學(xué)家布魯納的“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)法”、前蘇聯(lián)教育家馬赫穆托夫的“問題解決”教學(xué)法等等。當(dāng)今世界上的不少教育大國也在其學(xué)校教育的綱領(lǐng)新文件中旗臶鮮明的打起了問題解決的大旗，并積極提倡教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力。1980年，美國數(shù)學(xué)教師協(xié)會在《行動的議程》中提出：“問題解決應(yīng)該成為學(xué)校教育的核心”；日本文部省頒布的“學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)”，在1989年和1998年的修訂中都明確指出：從小學(xué)到中學(xué)都要重視培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力；英國在新一輪課程改革綱要中也指出：培養(yǎng)學(xué)生的六項技能之一就是問題解決能力；我國臺灣地區(qū)的課程改革中也明確提出要培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考和解決問題的能力。顯然，問題解決在事實上已經(jīng)成為為了一個世界性潮流。
1.2 國內(nèi)對問題解決教學(xué)設(shè)計的研究
問題解決在國內(nèi)的研究起步較晚。直到20世紀(jì)80年代以來，認(rèn)知心理學(xué)在國內(nèi)大量傳播時，才進(jìn)行了一些關(guān)于問題解決的研究，其中研究工作比較深入的有清華大學(xué)的張建偉[4]，他對建構(gòu)性學(xué)習(xí)，基于問題式學(xué)習(xí)和基于問題解決的知識建構(gòu)等方面研究的比較系統(tǒng)。此外，還有北京師范大學(xué)的辛自強(qiáng)從事認(rèn)知方面的研究，華東師范大學(xué)的梁平從事問題解決的教學(xué)設(shè)計方面的研究。他們都是從心理學(xué)角度來研究“問題解決”的。
在我國教育教學(xué)改革浪潮的推動下，特別是素質(zhì)教育理念的引導(dǎo)下，我國教師安于現(xiàn)狀的局面被打破?！皢栴}”導(dǎo)學(xué)、創(chuàng)設(shè)“問題”情景成為許多教師改革舊教學(xué)的一個共同法寶。“問題解決”教學(xué)在我國某些地區(qū)實施的歷程已經(jīng)正在經(jīng)歷如下三個發(fā)展階段：以“問題”導(dǎo)學(xué)為特征的“問題解決”教學(xué)的探索階段；以“問題連續(xù)體”的運用為特征的“問題解決”教學(xué)的規(guī)范階段；以自由創(chuàng)造為特征的“問題解決”教學(xué)的重構(gòu)階段。由于“問題解決”教學(xué)在各個地區(qū)或?qū)W校的發(fā)展很不平衡，因此確切的說，這三個階段實際為“問題解決”教學(xué)的三個存在狀態(tài)或體現(xiàn)的三個水平[5]。
隨著對“問題解決”的認(rèn)識的提高和觀念的轉(zhuǎn)變，人們對這一課題的研究由議論轉(zhuǎn)為探究，由現(xiàn)象轉(zhuǎn)為實質(zhì)探索，由“分散”出擊轉(zhuǎn)為課題研究。從1992年開始我國每年舉辦一次全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，1993年北京市數(shù)學(xué)會開始舉辦“方正杯”中學(xué)生數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽；1993年在《數(shù)學(xué)通報》上嚴(yán)士健、張奠宙、蘇式東聯(lián)名發(fā)表文章《數(shù)學(xué)高考能否出點應(yīng)用題》；1996年在全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)“逐步運用數(shù)學(xué)知識來分析問題和解決實際問題的能力”。同時為了適應(yīng)21世紀(jì)數(shù)學(xué)改革的需要，推動數(shù)學(xué)課程及教學(xué)的改革與發(fā)展；1996年7月啟動了“問題解決教學(xué)”的研究課題組，并且得到了原國家教委師范教育科研項目的贊助。對于“問題解決教學(xué)”的研究，人們正試圖從不
同的方面進(jìn)行相關(guān)的研究[6]。
2.“問題解決”教學(xué)設(shè)計的理論依據(jù)
2.1問題與問題解決 2.1.1何謂問題
問題是多種多樣的，“問題”這個概念涵義很廣，具有一定的特性。
2.1.1.1對問題含義的不同理解
一個人在生活中每時每刻都會遇到各種各樣的問題。古今中外，不同的學(xué)者有不同的觀點：格式塔心理學(xué)家唐克爾（Karli Dunker）認(rèn)為“當(dāng)一個有機(jī)體有個目標(biāo)，但又不知道如何達(dá)到目標(biāo)時，就產(chǎn)生了問題”。目前西方心理學(xué)界比較流行的問題的定義是由美國心理學(xué)家紐威爾和西蒙提出的，即，問題是這樣一種情境，個體想做某件事，但不能馬上知道做這件事所需采取的一系列行動?！睆埓缶骶幍摹督逃睦韺W(xué)》中認(rèn)為“問題是一種情境。一般來說，它不能直接用已有的知識解決” [8]。綜合以上這些定義，我們可以這樣認(rèn)為：“問題”就是個體確定目標(biāo)，又不能直接達(dá)到目標(biāo)時所處的情景。
2.1.1.2教學(xué)中的問題
從教學(xué)的角度說，問題應(yīng)該是能夠引起學(xué)生思考的，學(xué)生想弄清或力圖說明的東西。一
個教學(xué)問題至少應(yīng)具備三個條件：
第一，它必須是學(xué)生尚不完全明確的或未知的，要讓他們在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)他們不能很快的或直接的解決，從而引起學(xué)生認(rèn)知上的矛盾和疑惑。第二，它必須是學(xué)生想搞清楚或力圖認(rèn)識的，要能夠引起學(xué)生的探究欲望，并親身卷入問題的研究之中，在解決問題時作出努力。
第三，選擇的問題應(yīng)在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，與學(xué)生的認(rèn)知水平相當(dāng)，要能夠讓學(xué)生通過自己的努力，經(jīng)過探索可以解決問題。
2.1.1.3問題解決教學(xué)中的數(shù)學(xué)問題
數(shù)學(xué)問題種類繁多，但用于“數(shù)學(xué)問題解決”教學(xué)的問題大致有以下三種：
（1）、可以建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的非常規(guī)的實際問題。將生活、生產(chǎn)等社會活動中發(fā)現(xiàn)的實際問題抽取出來，通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，化實際問題為數(shù)學(xué)問題，然后應(yīng)用數(shù)學(xué)思想或方法來解決問題，這是人們認(rèn)識是世界的重要途徑。培養(yǎng)適應(yīng)知識經(jīng)濟(jì)社會需要的高素質(zhì)、創(chuàng)造型人才。就要進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的訓(xùn)練。數(shù)學(xué)問題要能夠給學(xué)生提供嘗試建立數(shù)學(xué)模型的機(jī)會，讓
[9]
[7]學(xué)生根據(jù)觀察和實驗的結(jié)果，嘗試運用數(shù)學(xué)思想以及歸納、類比的方法得出猜想，然后再進(jìn)行證明。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力，是學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)的保障，也是基礎(chǔ)教育不可或缺的任務(wù)之一。
（2）、探究性問題。通過一定的探索、研究去深入了解和認(rèn)識數(shù)學(xué)對象的性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律和真理的問題教探究性問題。這里，對于對象之間的數(shù)量關(guān)系、圖形性質(zhì)及其變化規(guī)律，數(shù)學(xué)公式、法則、命題、定理等的探索和發(fā)現(xiàn)，雖然只是對前人工作的一種重復(fù)和再發(fā)現(xiàn)，但知識形成、發(fā)展過程的意義則被學(xué)習(xí)者重新建構(gòu)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程充滿著觀察、實驗、模擬、推斷等探索性和挑戰(zhàn)性活動。教師要改變以例題、示范、講解為主的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動之中。數(shù)學(xué)命題的發(fā)現(xiàn)就是一個探索的過程。例如，在學(xué)習(xí)了線面平行的判定之后，教師可以讓學(xué)生通過觀察正方體去探索面面平行的條件，然后通過歸納得到面面平行的判定定理。通過探究，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，科學(xué)探索精神，而且可以使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，從而建立自信心，這對于培養(yǎng)學(xué)
生形成完整的獨立人格具有重要的作用。
（3）、開放性問題。在教學(xué)過程中，提供一些開放性（在問題的條件、結(jié)論、解題策略或應(yīng)用等方面具有一定的開放程度）的問題，使學(xué)生在探索過程中進(jìn)一步理解所學(xué)的知識。開放性問題旨在培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、發(fā)散性，因而也有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、創(chuàng)新意識。例如，在⊿ABC中，三邊a、b、c成等差數(shù)列，由此可得到那些結(jié)果？這是一個結(jié)論開放的問題。由三邊a、b、c成等差數(shù)列，聯(lián)系三角形的有關(guān)定理、公式，如正弦定理、余弦定理、射影定理、面積公式以及其他三角、幾何定理公式，可得到許多結(jié)果，諸如
sinA+sinC=2sinB等等。
2.1.2什么是問題解決
認(rèn)識論對于“問題解決”的研究成果，心理學(xué)關(guān)于“問題解決”的論述，多元智能理論下“問題解決”的研究以及建構(gòu)主義有關(guān)的“問題解決”的觀點，都有助于我們對最基本的“問題解決”的理解，從而成為“問題解決”教學(xué)的借鑒理論和支撐依據(jù)。本文主要是研究建構(gòu)主義理論下的“問題解決”教學(xué)，故在此主要介紹建構(gòu)主義理論下的“問題解決”。對認(rèn)識論、心理學(xué)和多元智能理論下“問題解決”只做簡要的論述。
2.1.2.1認(rèn)識論下的問題解決
按照辯證唯物主義認(rèn)識論的觀點，問題解決也是以馬列主義認(rèn)識論的反映論和矛盾論作[10]為哲學(xué)基礎(chǔ)的。馬列主義認(rèn)識論認(rèn)為：人認(rèn)識事物的過程不僅是從感性認(rèn)識，也能依概念、范疇、原理、規(guī)律來對客觀現(xiàn)實做出理性反映，即創(chuàng)造性反應(yīng)，而這種創(chuàng)造性反應(yīng)的基礎(chǔ)就是矛盾，矛盾又表現(xiàn)為“問題性”，即以問題的形式呈現(xiàn)在人的腦海中。就是說，客觀對象的辯證矛盾經(jīng)過人認(rèn)識過程本身可以被感知為邏輯思維中的矛盾，即被感知為理論性問
題，解決邏輯矛盾就是解決問題的過程。
問題解決教學(xué)要解決怎樣的問題呢？按辯證唯物主義認(rèn)識論的觀點，問題是從被認(rèn)識的客體中產(chǎn)生的。問題法教學(xué)中解決的問題是在被認(rèn)識的現(xiàn)象的性質(zhì)當(dāng)中隱藏著的。問題離不開“問題情境”。問題情境是以客觀矛盾的存在為基礎(chǔ)的，教師的工作是把客觀現(xiàn)實的問題情境與引起學(xué)生的問題的可能性統(tǒng)一起來進(jìn)行考慮和選擇。
[11]
2.1.2.2心理學(xué)理論下的問題解決
問題解決是一種極為復(fù)雜的心理活動。在心理學(xué)界對問題解決的研究過程中，行為主義、格式塔學(xué)派、認(rèn)知主義學(xué)派都曾經(jīng)進(jìn)行過實驗并給出自己的理論解釋。從早期的桑代克到紐維爾和西蒙，眾多的心理學(xué)家都為問題解決理論的完善做出了自己的貢獻(xiàn)。我們可以將他們歸納為基本的四類：聯(lián)結(jié)說基于聯(lián)結(jié)理論，重視過去的經(jīng)驗和錯誤；完形說重視問題解決過程中的頓悟；信息加工模式則重視問題解決的策略；現(xiàn)代認(rèn)知說基于人類問題解決的實際過程，重視“問題圖式”、“問題表”在解決問題中的作用?？傊?，他們關(guān)于問題解決理論方面的不同觀點及其豐富的研究實踐能給現(xiàn)在正在研究問題解決的人們以啟迪。大多數(shù)心理學(xué)家認(rèn)為問題解決的一般心理過程分為以下五步：⑴發(fā)現(xiàn)問題；⑵了解問題的性質(zhì)，這是表征問題的第一步，從了解問題的性質(zhì)到?jīng)Q定如何尋求；⑶根據(jù)問題指明的條件，收集相關(guān)信息，尋求有關(guān)知識經(jīng)驗的儲備；⑷解決問題的行動；⑸檢驗、評價。
2.1.2.3多元智能理論下的問題解決
多元智能理論簡稱MI理論
[12][2]，1893年由美國哈弗大學(xué)霍華德〃加德納教授在《智能的結(jié)構(gòu)》一書中提出。其理論的核心是：人的智力結(jié)構(gòu)是多方面的，在每個人的智力結(jié)構(gòu)中，包含有——語言智能、數(shù)理邏輯智能、空間感知智能、音樂智能、肢體運動智能、人際交往智能、內(nèi)省智能和自然觀察智能。加德納認(rèn)為智能就是解決問題的能力，每個人都不同程度的擁有彼此相對的八種智能，而且每種智能有其獨立的認(rèn)知發(fā)展過程和符號系統(tǒng)。對教學(xué)而言，問題解決教學(xué)的主體（學(xué)生）都是獨立的，每個人的智能構(gòu)型不同，智能的強(qiáng)項不同，認(rèn)知風(fēng)格和認(rèn)知興趣也各不相同，因此，他們理解、處理、利用信息和解決問題的方法、思路、策略也各有差異。所以，我們在教學(xué)過程中要允許學(xué)生根據(jù)自己的認(rèn)知特點來認(rèn)識事物，選擇適合自己的強(qiáng)項智能來解決問題。相應(yīng)的我們采取的教學(xué)方法和手段也就應(yīng)當(dāng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)對象而體現(xiàn)靈活性和多樣性，根據(jù)不同的教學(xué)對象和教學(xué)內(nèi)容采取不同的教與學(xué)的方式，即使相同的教學(xué)內(nèi)容也可以通過不同的方式和手段來解決其中的問題。教師的職責(zé)就是提供多元的教學(xué)情境，使學(xué)生能夠選擇適合自己智能特點的有效方法解決問題，促進(jìn)多元智能的開發(fā)和發(fā)展。問題解決教學(xué)把多種智能領(lǐng)域放在同等重要的位臵上，使人人可以用適合自己的方法去學(xué)習(xí)、解決問題，從而更好地運用并發(fā)展自己的各種智能?？傊?，多元智能理論使“問題解決”教學(xué)獲得有力的理論支持，多元智能理論也需要通
過“問題解決”教學(xué)實現(xiàn)其多元理念。
2.1.2.4建構(gòu)主義理論下的問題解決
經(jīng)過兩千多年來的發(fā)展，建構(gòu)主義到如今已經(jīng)不是一個簡單的或單純的議題，而是一個相當(dāng)復(fù)雜且具有多種含義的哲學(xué)層次的理論。從整體上看，建構(gòu)主義大體可以區(qū)分為兩大派別：激進(jìn)的建構(gòu)主義以及社會建構(gòu)主義。建構(gòu)主義強(qiáng)調(diào)知識的主觀性、動態(tài)性和社會建構(gòu)性，并認(rèn)為知識是由學(xué)生主動建構(gòu)的，而非教師灌輸?shù)慕Y(jié)果，學(xué)生是知識意義上的主動建構(gòu)者，在這個過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師則由教學(xué)活動唯一的主角轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)活動的輔助者、學(xué)生的合作者、教學(xué)的設(shè)計者。對于學(xué)習(xí)結(jié)果的評價，建構(gòu)主義強(qiáng)調(diào)評價者和被評價者“協(xié)商”進(jìn)行的共同心理建構(gòu)的過程，學(xué)生也應(yīng)是評價的參與者、評價的主體，并采取多樣化的評價方式，但基本方式應(yīng)是質(zhì)性評價，評價應(yīng)具有變通性、彈性化和多元化的特點。依據(jù)這些觀點，建構(gòu)主義取向的“問題解決”提出了一些新的教學(xué)原則：⑴把所有的學(xué)習(xí)任務(wù)拋錨在較大的任務(wù)和問題中。也就是說，學(xué)習(xí)者清楚的感知和接受學(xué)習(xí)活動與較大復(fù)雜任務(wù)的關(guān)系。⑵支持學(xué)習(xí)者對問題和問題解決過程的自主權(quán)。學(xué)習(xí)者不僅應(yīng)該確定所要學(xué)的問題，而且必須對問題解決過程擁有自主權(quán)。教師應(yīng)該刺激學(xué)生的思維，激發(fā)他們自己去解決問題，而不是告訴他們問題的結(jié)果。⑶設(shè)計任務(wù)和學(xué)習(xí)環(huán)境?；顒邮墙?gòu)主義學(xué)習(xí)環(huán)境的重要特征，我們要根據(jù)課程計劃和教學(xué)環(huán)境盡量設(shè)計真實的教學(xué)情境，同時，還要設(shè)計能激發(fā)學(xué)習(xí)者思維的學(xué)習(xí)環(huán)境。⑷提供機(jī)會并支持學(xué)習(xí)者對所學(xué)內(nèi)容和學(xué)習(xí)過程提供反思，同時以質(zhì)性評價為主，為學(xué)習(xí)者提供多樣化的評價方式。
在建構(gòu)主義理論指導(dǎo)下的“問題解決”教學(xué)主要有以下幾種教學(xué)方式：
支架式教學(xué)：這種教學(xué)方式主要是在學(xué)生現(xiàn)有知識水平和學(xué)習(xí)目標(biāo)之間建立一種幫助學(xué)生理解的支架，在這種支架的支持下幫助學(xué)生一步步把學(xué)習(xí)從一個水平提升到另一種水平，真正做到使教學(xué)走在發(fā)展的前面。支架式教學(xué)主要由以下幾個環(huán)節(jié)組成：搭腳手架，即圍繞學(xué)習(xí)主體建立概念框架；進(jìn)入問題情景，讓學(xué)生獨立思考；進(jìn)行小組協(xié)作學(xué)習(xí)；對學(xué)習(xí)效果
進(jìn)行評價。
拋錨式教學(xué)：又稱實例教學(xué)或基于問題的教學(xué)，它是一種以真實實例為基礎(chǔ)，讓學(xué)生在真實環(huán)境中去感受、體驗教學(xué)方式。其主要目的是“使學(xué)生在一個完整、真實的問題背景中，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需要，并通過鑲嵌式教學(xué)以及學(xué)習(xí)共同體中成員間的互動、交流，憑借自己的主動學(xué)習(xí)、生成學(xué)習(xí)，親身體驗從提出問題到解決問題的全過程”。拋錨式教學(xué)由以下幾個環(huán)節(jié)組成：創(chuàng)設(shè)情景；確定一個與當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容密切相關(guān)的問題作為學(xué)習(xí)內(nèi)容，選出的問題就是“錨”，這一環(huán)節(jié)的作用就是“拋錨”；自主學(xué)習(xí)；協(xié)作學(xué)習(xí)；效果評價。認(rèn)知靈活理論和隨機(jī)通達(dá)教學(xué)：認(rèn)知靈活理論是建構(gòu)主義的一個分支，它主張不僅要提供建構(gòu)理解所需要的知識基礎(chǔ)，還提倡要給學(xué)生廣闊的建構(gòu)空間。它把問題分為結(jié)構(gòu)良好領(lǐng)域與結(jié)構(gòu)不良領(lǐng)域問題，前者的解決過程和答案都是穩(wěn)定的，而后者則沒有規(guī)則和穩(wěn)定性，需要根據(jù)具體的問題情境，通過多種知識和技能的綜合運用而加以解決。根據(jù)這個觀點，斯皮羅等人按照學(xué)習(xí)達(dá)到的深度不同，把學(xué)習(xí)分為初級學(xué)習(xí)和高級學(xué)習(xí)。初級學(xué)習(xí)只要求學(xué)生知道主要的概念并在考試中加以應(yīng)用即可。而高級學(xué)習(xí)則是要學(xué)生把握概念間的復(fù)雜關(guān)系，并能靈活的運用到具體情況中。隨機(jī)通達(dá)教學(xué)就是適合高級學(xué)習(xí)的教學(xué)。這一教學(xué)方式認(rèn)為對同一內(nèi)容的學(xué)習(xí)要在不同的時間進(jìn)行，每次的情景都是經(jīng)過改組的，且目的不同，分別著眼于問題的不同側(cè)面，有利于學(xué)習(xí)者針對具體情景建構(gòu)有利于指引問題解決的圖式。它主要包括以下幾個環(huán)節(jié)：呈現(xiàn)基本情況——隨機(jī)進(jìn)入教學(xué)——思維發(fā)展訓(xùn)練——小組協(xié)作學(xué)習(xí)—
—學(xué)習(xí)效果評價。
總之，建構(gòu)主義不僅主張以“問題解決”作為學(xué)習(xí)載體，而且強(qiáng)調(diào)在教學(xué)中讓學(xué)生親自實踐來解決問題，通過開放性問題來促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行自由討論，學(xué)生通過親身實踐來解決問題，與教師共同反思和評價活動效果，共同享受問題解決成功帶來的喜悅。而問題解決教學(xué)也最能體現(xiàn)建構(gòu)主義所強(qiáng)調(diào)的主動性、情景性、合作性、建構(gòu)性四大特征。也正因為如此，建構(gòu)主義教學(xué)改革的思路是：基于問題解決來建構(gòu)知識，通過問題解決來學(xué)習(xí)。
2.2“問題解決”教學(xué)設(shè)計的理論基礎(chǔ)
[9]在西方，教學(xué)設(shè)計理論自二次世界大戰(zhàn)后開始受到重視
[13]
。“第一代教學(xué)設(shè)計理論”主要是以加涅為代表，自20世紀(jì)80年代開始成熟。1985年加涅《學(xué)生的條件和教學(xué)論》一書的論述中把問題解決作為智慧技能的最高層次，并提出了相應(yīng)的教學(xué)設(shè)計理論與技術(shù)，同時研究者把研究熱點集中在問題解決的思維策略訓(xùn)練和學(xué)科問題解決能力的培養(yǎng)上，關(guān)注不同類型的知識對問題解決的影響。發(fā)現(xiàn)策略性知識對問題解決起著關(guān)鍵作用，并由此提出了一系列提高問題解決效率的策略。到了20世紀(jì)90年代，隨著計算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在教學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用和發(fā)展，“第二代教學(xué)理論”迅速崛起。在這樣的背景下教學(xué)設(shè)計專家更加關(guān)注問題教學(xué)設(shè)計的研究。由于問題可分為結(jié)構(gòu)良好問題和結(jié)構(gòu)不良問題，故問題解決教學(xué)設(shè)計模型也可分為兩類。這兩類教學(xué)設(shè)計模型的理論基礎(chǔ)及復(fù)雜程度有所不同，但他們是同一連續(xù)統(tǒng)一體上的兩點，并不互相矛盾，而是互相補(bǔ)充，分別適用于不同的教學(xué)內(nèi)容。Jonassen(1997)的模型包括：以信息加工理論為理論基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)良好問題的教學(xué)設(shè)計模型和以建構(gòu)主義理論為基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)不良問題的教學(xué)設(shè)計模型。Mayer(1994)認(rèn)為，常規(guī)問題與解題者已解決的問題完全一樣或非常相似，即學(xué)生在學(xué)校中經(jīng)常解決的常規(guī)問題及教科書中的練習(xí)題；而非常規(guī)問題就是創(chuàng)造性問題。依據(jù)現(xiàn)代化教學(xué)設(shè)計理論，問題解決的教學(xué)設(shè)計分為以下四個環(huán)節(jié)：⑴明確并陳述教學(xué)目標(biāo)，提出要解決的問題：在教學(xué)過程中能提出有啟發(fā)性的問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心，使他們積極地尋找解決問題的方法是很重要的。一般來說，我們可以從以下幾個方面入手：從數(shù)學(xué)與社會生活的聯(lián)系中提出問題。在實際的社會生活中，處處充滿著問題，教師要認(rèn)真觀察，從平常的事物現(xiàn)象中尋找可以利用的情景，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題；在課堂教學(xué)設(shè)計過程中設(shè)計問題。課堂教學(xué)的時間是有效的，要認(rèn)真培養(yǎng)學(xué)生的能力，就要引導(dǎo)學(xué)生主動探索，使學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)成為“帶著教材走進(jìn)教室”到“帶著問題走出教室”的過程。⑵分析學(xué)習(xí)任務(wù)，了解問題的性質(zhì)，分析自己已有的經(jīng)驗，尋找尚缺少的條件：學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的問題很多，針對不同的數(shù)學(xué)問題要設(shè)計不同的情景給與解答。歸納起來，學(xué)生的問題一般有三個層次：是什么，為什么，怎么做?！笆鞘裁础笔且话阈缘膯栴}，通過查閱資料或?qū)嶒烌炞C就可以解決；“為什么”的問題往往包含數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用與探究；“怎么做”的問題通常包含上述兩個環(huán)節(jié)，再加上新信息或信息重組來解決。⑶選擇教學(xué)方法和教學(xué)媒體，收集相關(guān)信息。根據(jù)問題結(jié)構(gòu)是否良好，選擇相對應(yīng)的問題解決方式；對于結(jié)構(gòu)良好的一般性問題，采用查閱資料或應(yīng)用所學(xué)知識等通常方法即可。對于結(jié)構(gòu)不良的開放性問題，就要選擇探究式的解決方式。教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題來查閱資料、研究資料，彼此交流討論，得到解決問題的方案并進(jìn)行驗證。⑷運用多種評價方式，在教師的指導(dǎo)下評價學(xué)習(xí)結(jié)果。對于問題解決教學(xué)的評價要采用質(zhì)性評價方式，學(xué)生能有始有終的完成學(xué)習(xí)過程更好。但是如果不能完成也不意味著學(xué)習(xí)的失敗。評價主要是看學(xué)生在問題解決的過程中學(xué)到了什么知識，發(fā)展了什么能力，而不是最終結(jié)果。
5.數(shù)學(xué)問題解決的教學(xué)設(shè)計
5.1數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)設(shè)計的原則我們依據(jù)問題解決理論和教學(xué)設(shè)計理論的相關(guān)研究成果，并結(jié)合中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐，提出了以下幾條數(shù)學(xué)問題解決的教學(xué)設(shè)計的原則：知識問題化原則、學(xué)生主題性原則、注重過程性原則、合作學(xué)習(xí)原則、遞進(jìn)性原則、系統(tǒng)性原則。實際的教學(xué)是極為復(fù)雜的過程，我們這里提出的這些原則不可能包括所有的方面，只是為問
題解決教學(xué)設(shè)計提供一些借鑒和指導(dǎo)。
5．1.1知識問題化原則
問題解決教學(xué)是讓學(xué)生在進(jìn)行問題解決的過程中獲得知識，發(fā)展能力培養(yǎng)創(chuàng)造性和提高素養(yǎng)。在問題解決過程中，學(xué)習(xí)是圍繞問題展開的，把要學(xué)習(xí)的知識以問題的形式提出來開始教學(xué)，又以問題的解決、知識的掌握和各種能力的發(fā)展作為目標(biāo)，學(xué)習(xí)過程成為一個不斷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的過程。因此對問題解決的教學(xué)來說，問題是整個學(xué)習(xí)進(jìn)行的主線，問題貫穿整個學(xué)習(xí)活動的始終。那么，如何根據(jù)所要學(xué)習(xí)的知識，設(shè)計和選擇恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)問題就變得至關(guān)重要。要恰當(dāng)?shù)脑O(shè)計問題要注意以下幾個方面：首先要遵循問題的真實性原則。來源于生活、生產(chǎn)和社會中的諸多現(xiàn)實問題能強(qiáng)烈地吸引學(xué)生的注意力和興趣，讓其在解決問題的過程中深深感受到知識的應(yīng)用性，感受到解決“真實問題的成就感”讓學(xué)生喜歡學(xué)習(xí)，樂于學(xué)習(xí)；其次，要明確問題的類型。有研究表明，并不是所有的問題都能啟發(fā)學(xué)生促進(jìn)學(xué)生思考。
要遵循可行性原則，即不能是為了追求問題解決的形式而尋找問題。在問題解決的教學(xué)中我們所設(shè)計和選擇的問題必須能引出與所學(xué)領(lǐng)域相關(guān)的概念、原理，要蘊含豐富的知識點和科學(xué)理念，而且問題能隨著問題解決的進(jìn)行自然給學(xué)生提供反饋，讓學(xué)生能很好的對知識、推理和學(xué)習(xí)策略的有效性進(jìn)行評價，并能提高學(xué)生的預(yù)測能力和判斷能力；最后，問題的難度要適中，教師要了解每個學(xué)生的知識起點，以學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和思維水平為基點來設(shè)計問題，使問題符合學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，也就是說在學(xué)生新舊知識的結(jié)合點上產(chǎn)生的問題最能激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，最能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
5.1.2學(xué)生主體性原則
在新課程理念下的問題解決教學(xué)的過程中，教師是學(xué)習(xí)活動的設(shè)計者和指導(dǎo)者，學(xué)生才是學(xué)習(xí)活動的主體，即學(xué)生要在教師的引導(dǎo)和支持下，學(xué)生自己負(fù)責(zé)控制和管理過程，逐步
成為問題的發(fā)現(xiàn)者和解決者。
在這樣的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的主體性主要體現(xiàn)在整個學(xué)習(xí)過程都圍繞著五個主要的目標(biāo)進(jìn)行：①建構(gòu)靈活的知識基礎(chǔ)；②發(fā)展高級思維能力；③成為自主的學(xué)習(xí)者；④成為有效的合作者；⑤進(jìn)行反思概括[15]。總之，在問題解決的教學(xué)過程中，學(xué)生必須自己擔(dān)負(fù)起學(xué)習(xí)的責(zé)任，主動去學(xué)習(xí)，憑借已有的知識基礎(chǔ)和個體經(jīng)驗來解決學(xué)習(xí)中的問題，并在解決問題的過程中學(xué)習(xí)新知識，發(fā)展發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力和創(chuàng)新精神。教師在此過程中的責(zé)任是提供學(xué)習(xí)資料，引導(dǎo)學(xué)生逐步走過問題解決的每個環(huán)節(jié)，鼓勵學(xué)生自己講出自己的思維過程并對自己和他人的信息進(jìn)行批判性評價，監(jiān)控整個學(xué)習(xí)過程順利進(jìn)行。這樣的學(xué)習(xí)過程才體現(xiàn)了學(xué)生的主體性原則，是以學(xué)生為主體的教學(xué)。
5.1.3注重過程性原則
在問題解決教學(xué)中，解決問題的程序、方法和問題的結(jié)論是同樣重要的。要注重學(xué)生對問題的認(rèn)識和對方法的理解。學(xué)生在問題解決的教學(xué)過程中不僅要掌握傳統(tǒng)的“雙基”（基本知識和基本能力），還要在解決問題的過程中掌握分析問題和解決問題的方法，提高解決實際問題的能力和創(chuàng)新精神。而學(xué)生就是在提出問題、表征問題、分析問題、形成假設(shè)、檢驗假設(shè)、解決問題的過程中發(fā)展各種能力和創(chuàng)新精神的。實際上，學(xué)生沒能完滿解決的開放性問題比解決一個簡單的封閉性問題更能發(fā)展學(xué)生的能力和創(chuàng)新精神。這就要求我們在評價問題解決教學(xué)時要注重過程性評價，而且要以動態(tài)持續(xù)的、透明的、整合的、真實性評價方
式來實施。5.1.4合作學(xué)習(xí)原則 問題解決教學(xué)一個很重要的特征就是學(xué)生在教師的設(shè)計和指導(dǎo)下進(jìn)行生生合作和師生合作學(xué)習(xí)，共同探究解決問題的方式。在生生合作學(xué)習(xí)中，教師要根據(jù)班級學(xué)生的不同特征合理搭配，科學(xué)的分成幾個小組，并為小組合作創(chuàng)設(shè)一個民主、和諧、寬松的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)習(xí)者積極主動的就所提出的問題與學(xué)習(xí)伙伴交流，共同探討問題、解決問題。學(xué)習(xí)者在探索和交流的過程中，不僅可以共享專業(yè)知識和思維過程，共同實現(xiàn)對問題的理解以至最終解決，還可以通過語言的表達(dá)，思想的溝通，智慧的整合等實現(xiàn)交流能力和學(xué)習(xí)能力的提高，最終成為有效的合作者和問題解決者。
5.1.5遞進(jìn)性原則
遞進(jìn)性原則即數(shù)學(xué)問題解決發(fā)展的循環(huán)遞進(jìn)性原則。按照認(rèn)識論的觀點，人類認(rèn)識事物的過程是由易到難，由簡單到復(fù)雜，循序漸進(jìn)的過程，學(xué)生的學(xué)習(xí)知識過程也是如此。在教學(xué)過程中，對于一些難度較大和范圍太大的問題，教師可以從問題類型和答案開放度等方面把這些問題設(shè)計成一組有層次、有梯度的問題，以降低問題的難度，使我們設(shè)計的問題適合學(xué)生的實際情況，而且教師在設(shè)計實際問題時，要注意各問題之間的銜接和過渡，從封閉型問題到開放型問題，每個層次的問題都要有所涉及。
5.1.6系統(tǒng)性原則
系統(tǒng)性原則即強(qiáng)調(diào)學(xué)生“雙基”的掌握、能力的發(fā)展和情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)在問題解決教學(xué)中的統(tǒng)一。在新課程理念下的問題解決教學(xué)中，這三個目標(biāo)不是對立的，而是統(tǒng)一的，相互聯(lián)系的。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程必須做到三者之間的統(tǒng)一發(fā)展。但是由于問題解決教學(xué)是以問題為綱的，所涉及的知識不可避免的會偏重問題的設(shè)計和解決，知識的系統(tǒng)性可能不夠強(qiáng)，教師在教學(xué)的過程中一定要加以彌補(bǔ)，盡量以系統(tǒng)的知識為基礎(chǔ)來設(shè)計問題，進(jìn)行問題解決
教學(xué)。
5.2數(shù)學(xué)問題解決的教學(xué)設(shè)計案例
問題解決教學(xué)作為一種以培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題能力為目的的教學(xué)方式，以建構(gòu)理論為支撐，在理論應(yīng)用和實踐探索方面都有豐富的研究成果。按照新課程培養(yǎng)學(xué)生的收集和處理信息能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力、交流和合作的能力以及創(chuàng)新能力的要求，依據(jù)課程類型、不同層次教學(xué)設(shè)計的目標(biāo)和教學(xué)過程所涉及到的問題的真實性水平，我們可以從以下四個方面來對問題解決式教學(xué)進(jìn)行科學(xué)的設(shè)計。[9]
5.2.1基于真實問題情境的教學(xué) 5.2.1.1基于真實問題情境教學(xué)設(shè)計的方式
這些問題是要現(xiàn)實生活中的人或組織解決的實際問題。通過解決這類問題，學(xué)生可以獲得完善的分析問題和解決完問題的能力。重視創(chuàng)設(shè)一種接近生活原型的教學(xué)背景，讓學(xué)生產(chǎn)生問題，領(lǐng)受真實的任務(wù)，形成迫切的需要，并開展一系列的探究活動，在解決問題的過程中高水平的掌握知識，獲得知識和個性的發(fā)展。這就是基于真實問題情境的教學(xué)設(shè)計的主要
特征。在實際的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于確定一些數(shù)學(xué)學(xué)科領(lǐng)域中的日常問題，這些接近生活的復(fù)雜任務(wù)整合了許多知識和技能，有助于學(xué)生在真實的問題情境中應(yīng)用所學(xué)知識，有助于學(xué)生明確所學(xué)知識的相關(guān)性和意義性，有助于提高學(xué)生分析和解決問題的能力。一般來說，基于真實問題情境的教學(xué)有以下的步驟設(shè)計：
第一步：提供一個與當(dāng)前學(xué)習(xí)主體密切相關(guān)的真實事件或問題，作為學(xué)生學(xué)習(xí)的中心內(nèi)
容。第二步：教師提供解決問題的有關(guān)方法（例如，在哪里搜集資料，篩選有用資料的原則，科學(xué)家探究問題的過程等等），而不是直接告訴學(xué)生應(yīng)當(dāng)如何解決問題。第三步：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，利用自己查找的資料分析和解決問題，同時在解決問
題的過程中學(xué)會自我評價。
第四步：協(xié)作學(xué)習(xí)。通過同學(xué)間的交流、討論，使得學(xué)生對于問題及其解決方式的不同看法得以交流，從而完善、修正、加深自己對問題的理解。第五步：反思討論。問題解決后要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會對自己和同學(xué)的解決問題的過程加以比較，分析各自的不足，預(yù)測這次所學(xué)的知識和方法在以后什么樣的情況下會遇到。同時，通過學(xué)生的自我評價和同學(xué)間的相互評價，引導(dǎo)學(xué)生方式自己學(xué)習(xí)過程的有效性。
數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)高效益途徑的探討
數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要組成部分，它對于深化學(xué)生的認(rèn)知過程，發(fā)展認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力都有十分重要的作用。當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)中普遍存在這樣一個現(xiàn)象，教師去找大量的習(xí)題讓學(xué)生練，企圖以此來加深印象從而掌握數(shù)學(xué)知識。教師疲于找題，無精力找規(guī)律，學(xué)生疲于解題，無精力求消化，高耗低能的題海戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)致師生負(fù)擔(dān)加重，教學(xué)效益不佳。那么怎樣才能提高數(shù)學(xué)問題的教學(xué)效益呢？本人認(rèn)為必須先研究學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時存在的思維障礙，教師在問題解決教學(xué)中的認(rèn)識誤區(qū)，然后對癥下藥。下面對此作初步探討。一 學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題時思維障礙的主要表現(xiàn) 學(xué)生是學(xué)習(xí)過程的主體，學(xué)的規(guī)律決定了教的規(guī)律，所以在進(jìn)行教學(xué)研究時，必須先研究學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時存在的思維障礙。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，我們經(jīng)常聽到學(xué)生反映上課聽老師講課，聽得很“明白”，但到自己解題時，總感到困難重重，無從入手；有時，在課堂上待我們把某一問題分析完時，常?？吹綄W(xué)生拍腦袋：“唉，我怎么會想不到這樣做呢？”事實上，有不少問題的解答，同學(xué)發(fā)生困難，并不是因為這些問題的解答太難以致學(xué)生無法解決，而是其思維形式或結(jié)果與具體問題的解決存在著差異，也就是說，這時候，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維存在著障礙。由于高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙產(chǎn)生的原因不盡相同，作為主體的學(xué)生的思維習(xí)慣、方法也都有所區(qū)別，不同的學(xué)生會出現(xiàn)不同的思維障礙，但這些思維障礙具有相似
性和重復(fù)性，可以概括為：
1、數(shù)學(xué)思維的膚淺性
由于學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，對一些數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)原理的發(fā)生、發(fā)展過程沒有深刻的理解，僅僅停留在表面的概括上，無法把握事物的本質(zhì)。因此學(xué)生在分析和解決數(shù)學(xué)問題時，往往只善于處理一些直觀的或熟悉的數(shù)學(xué)問題，而對那些不具體的，抽象的數(shù)學(xué)問題，往往不能抓住本質(zhì)，不會變換思維方式，缺乏解決問題的途徑和方法。
1、重“量”輕“質(zhì)”的誤區(qū)
認(rèn)為學(xué)生分析、解決問題的能力與所練的題量是一種線性關(guān)系，所練的題量越大，能力就越強(qiáng)。因而在課內(nèi)、課外帶領(lǐng)學(xué)生演算各種類型的習(xí)題，不重視對習(xí)題典型性、啟發(fā)性、針對性的分析。這種機(jī)械重復(fù)的、目的性不強(qiáng)的大劑量訓(xùn)練，常常只能在學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中增加經(jīng)驗的分量，而很難使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到發(fā)展，所以對于提高能力是收效甚微的。另外由于大量做題而造成的學(xué)生負(fù)擔(dān)過重。影響他們對知識形成過程的了解，這就使得本末倒臵?？梢?，想通過多做題的方法去提高能力是一種低效的、得不償失的方法。
2、重“難”輕“基”的誤區(qū)
認(rèn)為提高學(xué)生的能力，必須通過學(xué)習(xí)很深的內(nèi)容，做很難的題才能奏效，所練的題越復(fù)雜，難題練得越多，能力就會提高得越多。而在新課教學(xué)中就給學(xué)生布臵一些很難、很復(fù)雜的習(xí)題，在各個復(fù)習(xí)階段更是大量收集偏題、難題給學(xué)生做，不重視基礎(chǔ)題的訓(xùn)練價值，不重視基本方法的指導(dǎo)和基本觀點的形成。將過量的難題過早交給學(xué)生做，復(fù)雜的條件反而容易掩蓋對方法的掌握和能力的培養(yǎng)。陷入“欲速則不達(dá)”的境地，造成學(xué)習(xí)中“難而不化”，形高(難度大)而實低(能力低)的狀況。特別是大量高難度訓(xùn)練，對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動的削弱作用，更將給物理教學(xué)造成深遠(yuǎn)的消極影響，所以這也是一種低效的、得不償失的方法。
3、重“結(jié)果”輕“過程”的誤區(qū) 認(rèn)為讓學(xué)生知道正確的結(jié)果，就可以避免再出現(xiàn)類似的錯誤，讓學(xué)生知道一套套分析問題的方法、類型，就可以免去他們認(rèn)識上的彎路，提供一條學(xué)習(xí)上的捷徑。因而對于學(xué)生的作業(yè)，常只簡單的標(biāo)以“鉤”或“叉”，評講時往往只給出正確答案；對于學(xué)生的獨立思考，常常由教師總結(jié)出的一套套程序、方法、類型代替，只讓學(xué)生通過做題練習(xí)“模仿”、“記憶”。這些只看“結(jié)果”，不看“過程”的方式，使學(xué)生雖然記住了正確答案，但錯誤的根源還存
在，只要題目形式稍加變換，錯誤又會出現(xiàn)；使學(xué)生被動接收教師的經(jīng)驗，只會在繁雜的題目中按“套套”思維，形成“題目即使難，只要學(xué)過就能模仿做；即使簡單，但只要沒
有見過，就不會分析”的怪現(xiàn)象。數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)中的這三個誤區(qū)互為關(guān)聯(lián)：由于缺乏對認(rèn)知過程的準(zhǔn)確分析，忽視對題目訓(xùn)練價值的分析，輕視對學(xué)生獨立思考的培養(yǎng)，因而講不到“點”、練不對“路”、思不到“位”；形成題練得越多、越難，學(xué)生的實際能力卻越弱，教學(xué)效益卻越差這一怪圈。
三 提高問題解決教學(xué)效益的途徑
低效高耗的“題海戰(zhàn)術(shù)”，苦了學(xué)生，也苦了教師。怎樣才能在問題解決教學(xué)中減輕師生負(fù)擔(dān)，提高教學(xué)效益呢？以下從三個方面作一探討。
1、全面培養(yǎng)學(xué)生的思維能力
教學(xué)的效率，根本上是由學(xué)生的效率決定的。從前面的研究我們已經(jīng)知道，問題解決活動，常需要抽象思維、形象思維和直覺思維這幾種思維形式同時參與，然而我們的教學(xué)卻偏重于抽象思維能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練，導(dǎo)致問題教學(xué)枯燥、乏味、抽象、難懂，學(xué)生思維發(fā)展不均勻，極大地影響了學(xué)生問題解決的效率。因此，要提高解決問題的效率，必須全面培養(yǎng)思維能力。
（1）形象思維能力的培養(yǎng)形象思維是依靠形象材料的意識領(lǐng)會得到理解，以表象、直感和想象為其基本形式，以觀察與實驗、聯(lián)想與類比，以及猜想等形象方法為其基本方法的思維方式。形象思維是數(shù)學(xué)思維的先導(dǎo)。在獲取數(shù)學(xué)知識與解決數(shù)學(xué)問題的過程中，形象思維是形成表征的重要思維方式。它還滲透于思維過程，如果沒有形象思維的參與，邏輯思維就不可能很好地展開和深入，也不能使思維較好地求異和發(fā)散。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力是思維訓(xùn)練的基本任務(wù)之一。激發(fā)興趣，提供思維動力心理學(xué)告訴我們，興趣制約思維，在教學(xué)中若給學(xué)生感興趣或符合學(xué)生需要的材料，學(xué)生思維就易被激活；相反，若給學(xué)生不感興趣的東西，學(xué)生只能死記硬背，那就難以形成思維。因此，教師在教學(xué)時就要根據(jù)學(xué)生的心理特點，創(chuàng)設(shè)問題情境，利用多種方法和手段，讓學(xué)生心情愉快、趣味盎然的環(huán)境中學(xué)習(xí)，不斷調(diào)整其心態(tài)，激發(fā)并不斷強(qiáng)化其興趣，以提供思維動力。如：“225是幾位數(shù)？用對數(shù)計算?！痹搯栴}提出后，學(xué)生不怎么感興趣。若創(chuàng)設(shè)問題情境：“某人聽到一則謠言后一小時內(nèi)傳給兩個人，這兩人在一個小時內(nèi)每人又分別傳給另外兩人，如此下去，一晝夜能傳遍一千萬人口的大城市嗎？”這樣一發(fā)問，學(xué)生有了解決此問題的興趣和積極性，思維被積極調(diào)動起來，效果劇增。起先，誰都認(rèn)為這是辦不到的事。經(jīng)過認(rèn)真計算，發(fā)現(xiàn)確能傳遍。結(jié)論出人意料，但又在情理之中，這樣發(fā)問最能引起學(xué)生躍躍欲試。建構(gòu)觀念，發(fā)展表象思維表象是在知覺的基礎(chǔ)上所形成的感性形象，即人在思想中形成的保持事物的印象.例如，在金字塔、帳篷的形象基礎(chǔ)上概括出來的一般的錐體的感覺形象就是表象，更具體地說構(gòu)成錐形的那些面、線在人腦中的表征，就是一種數(shù)學(xué)表象。數(shù)學(xué)表象思維的載體是客觀實物的原型或模型以及各種幾何圖式、代數(shù)圖式，包括數(shù)學(xué)符號、圖象、圖表與公式等形象性的外部材料。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的表象思維是普遍存在的，不僅存在于幾何學(xué)習(xí)中，而且也存在于代數(shù)、三角等內(nèi)容學(xué)習(xí)中。如正方體、拋物線等語詞概念能喚起主體頭腦中一般的正方體、拋物線形象的浮現(xiàn)。說到復(fù)數(shù)，人的圖式表象是□＋□i（□表示數(shù)字），函數(shù)的圖式表象是f(□)。學(xué)生的表象思維的形成有一個逐步產(chǎn)生、發(fā)展的自我建構(gòu)空間觀念的過程。通過對表象進(jìn)行加工、調(diào)整、積累、補(bǔ)充、修改、提煉，最后真正建構(gòu)起完整準(zhǔn)確的表象。例如，“珠算式腦算法”就是數(shù)學(xué)表象思維方法運用的范例。這是一種利用珠算形象在腦中浮現(xiàn)進(jìn)行腦算的方法。它是在熟練珠算的基礎(chǔ)上，先眼看算盤，但手指不撥珠而計算，再去掉算盤而輔以手指空撥動作進(jìn)行計算，從而逐漸地把算珠形象移入腦中，形成算盤式腦算。這種算法的運算速度非?？?，對于十幾個、幾十個二三位數(shù)的加減，三位數(shù)的乘、除，無論看算或聽算，只要報數(shù)者報數(shù)一結(jié)束，答數(shù)便能脫口而出，與電子計算機(jī)相比不相上下，顯示了強(qiáng)化表象在提高計算技能方面的重要作用。因此，教學(xué)中，教師可以以表象相近的正確部分為起點，引導(dǎo)學(xué)生對基本的圖形形成正確的表象，抓住圖形的形成特征與幾何結(jié)構(gòu)、辨別不同的各種表象，同時也重視各種表達(dá)式和數(shù)學(xué)語句等蘊含的結(jié)構(gòu)表象，推動學(xué)生深入建構(gòu)和理解，建立起學(xué)生自己的一定的空間觀念。
加強(qiáng)變式，提高直感思維
直感是運用表象對具體形象的直接判斷和感知，是直覺形成的基礎(chǔ)之一。在教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)變圖、變式，豐富外延表象和主體頭腦中的表象模式。這樣在面對數(shù)學(xué)問題時，利用圖形、圖式的表象，就不會屢屢受挫。例如，立體幾何中的“割”與“補(bǔ)”；垂直、平行等；代數(shù)中的0與1的變形，配方、拆項、構(gòu)造等都離不開頭腦中已有表象逐步建構(gòu)。再如，在學(xué)習(xí)線面垂直關(guān)系時，依以下變式圖形，可較好地建構(gòu)起完善的直感思維。本文從中學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決效率歸因研究的現(xiàn)狀出發(fā),對數(shù)學(xué)問題解決效率的歸因進(jìn)行了初步研究。研究發(fā)現(xiàn),目前對于中學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決效率的研究是數(shù)學(xué)問題解決研究的一個薄弱環(huán)節(jié),特別是對數(shù)學(xué)問題解決效率的歸因研究更是一個空白點。本文對數(shù)學(xué)問題解決效率歸因的概念進(jìn)行了界定,并且在已有的理論性研究、實證性研究的基礎(chǔ)上初步分析了中學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決效率的歸因現(xiàn)狀、影響中學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決效率歸因的因素以及如何引導(dǎo)中學(xué)生在數(shù)學(xué)問題解決中進(jìn)行科學(xué)歸因來提高其數(shù)學(xué)問題解決的效率。具體來說,全文重點闡述了以下幾個方面:1.數(shù)學(xué)問題解決效率研究的現(xiàn)狀。目前的數(shù)學(xué)問題解決研究,更多地是針對數(shù)學(xué)問題解決的概念、教學(xué)、思維策略等方面,較忽視數(shù)學(xué)問題解決的過程、數(shù)學(xué)問題解決的成敗結(jié)果和效率高低對學(xué)生非認(rèn)知因素的影響以及動機(jī)、情感等非認(rèn)知因素對數(shù)學(xué)問題解決效率的影響。對于數(shù)學(xué)問題解決效率高、低的原因分析大多偏重問題的具體的知識性和方法性錯誤分析和矯正,較少關(guān)注數(shù)學(xué)問題解決效率的歸因研究。2.歸因理論。歸因理論是關(guān)于人們?nèi)绾谓忉屪约夯蛩说男袨橐约斑@種解釋如何影響他們的動機(jī)、情緒和行為的心理學(xué)理論。該理論為揭示動機(jī)作用的內(nèi)在規(guī)律提出了相對可操作的研究手段。通過一系列恰當(dāng)?shù)?、有目的、有計劃、有針對性的歸因訓(xùn)練,可使學(xué)生對影響其數(shù)學(xué)問題解決效率的因素有正確的認(rèn)識,使之能夠正視數(shù)學(xué)問題解決學(xué)習(xí)中遇到的困難,并激發(fā)起戰(zhàn)勝困難,不斷超越自己的潛在能量。對于提高學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決的效率具有重要的現(xiàn)實意義。3.歸因?qū)?shù)學(xué)問題解決效率的影響。歸因?qū)?shù)學(xué)問題解決效率的影響表現(xiàn)在兩個方面:在數(shù)學(xué)問題解決過程中對問題解決者行為的影響;在數(shù)學(xué)問題解決的結(jié)果出現(xiàn)后對問題解決者行為的影響。通過案例發(fā)現(xiàn),歸因?qū)?shù)學(xué)問題解決者的影響是不容忽視的,不同的歸因風(fēng)格在很大程度上能導(dǎo)致出現(xiàn)不同的結(jié)果。從而對數(shù)學(xué)問題解決的效率產(chǎn)生很大的影響。4.學(xué)生的歸因風(fēng)格調(diào)查。通過調(diào)查了解中學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決效率的歸因狀況,探索能有效改善中學(xué)生歸因狀況的歸因訓(xùn)練模式,以幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)問題解決學(xué)習(xí)的自信心,改善其自我效能感,激發(fā)其學(xué)習(xí)積極性,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,從而提高數(shù)學(xué)問題解決的效率。通過對中學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決效率歸因現(xiàn)狀的調(diào)查與分
問題解決一直是國際數(shù)學(xué)教育研究的一個熱點。隨著現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)對問題解決的研究與具體學(xué)科的結(jié)合日益緊密，運用認(rèn)知心理學(xué)來研究數(shù)學(xué)領(lǐng)域的高級認(rèn)知活動，已成為數(shù)學(xué)教育研究的發(fā)展趨勢之一。對于頻繁出現(xiàn)在近年數(shù)學(xué)高考中的一類新題型——高觀點題，由于其在形式、內(nèi)容上具有一定銜接高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的特征，已受到國內(nèi)研究者的普遍關(guān)注。本文結(jié)合已有的研究成果，在對高觀點題進(jìn)行分類的基礎(chǔ)上，編擬符號高觀點、知識內(nèi)容高觀點、理解水平高觀點三類相關(guān)試題，分別在三所層次不同的學(xué)校的高三年段開展實驗。一方面通過數(shù)據(jù)收集，從量化角度直觀反映高中生解決這三類問題的困難程度，另一方面通過訪談，運用專家——新手的比較研究方法，從問題表征、問題解決兩大環(huán)節(jié)來分析學(xué)生的困難原因。并根據(jù)研究所得結(jié)果，提出相應(yīng)的教學(xué)意見。本文共分為四部分：第一部分概述問題解決與認(rèn)知心理學(xué)研究的背景，以及高觀點下中學(xué)數(shù)學(xué)問題解決研究的現(xiàn)狀。第二部分在對高觀點題進(jìn)行分類的基礎(chǔ)上，介紹本研究的相關(guān)理論支持。第三部分開展實驗研究，并對結(jié)果進(jìn)行深入分析。第四部分對實驗結(jié)果進(jìn)行總結(jié)，并給出相應(yīng)的教學(xué)意見。同時提出
本研究的不足及有待進(jìn)一步研究的問題。
2006年秋季開始，福建省正式進(jìn)入新一輪中學(xué)數(shù)學(xué)教育改革階段，即實施高中新課程標(biāo)準(zhǔn)。新課程與以往的高中數(shù)學(xué)課程相比，在內(nèi)容編排方面有了較大的變更，新增了大量與高等數(shù)學(xué)密切聯(lián)系的知識內(nèi)容。相對應(yīng)，在數(shù)學(xué)高考命題方面，一類具有銜接高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)作用的新題型——高觀點題，越來越受到命題者的青睞，頻繁地出現(xiàn)在近些年的數(shù)學(xué)高考題中，因而得到了國內(nèi)學(xué)者們尤其是一線教師的普遍關(guān)注。但研究成果多局限于題型歸納和如何解題方面，對學(xué)生心理方面的探討似乎不多。本人試圖借用認(rèn)知心理學(xué)的工具來分析學(xué)生解決這類高觀點題的思維過程，從而探索其困難成因。本論文共分為四部分： 第一部分緒論，包括以下三個方面內(nèi)容：
1、課題背景 高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的銜接問題在高中數(shù)學(xué)新課改與高考命題兩大領(lǐng)域上已逐漸凸顯其重要性。中學(xué)生在解決一類涉及高等數(shù)學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)銜接的問題上，認(rèn)知狀態(tài)如何，困難在哪，都成為教育工作者關(guān)心的問題。
2、研究綜述 此部分對問題解決與認(rèn)知心理學(xué)，以及高觀點下的中學(xué)數(shù)學(xué)研究的起源、發(fā)展、現(xiàn)狀進(jìn)行了大致的概述。
3、問題的提出與本文的主要工作在研究綜述的基礎(chǔ)上，提出本文的主要工作——借用認(rèn)知心理學(xué)的工具來分析學(xué)生解決一類涉及高觀點的中學(xué)數(shù)學(xué)問題的思維過程，從而探索其困難成因。第二部分是理論研究，包括以下四個方面的內(nèi)容：
1、“高觀點下中學(xué)數(shù)學(xué)”的內(nèi)涵在提出初等數(shù)學(xué)、經(jīng)典高等數(shù)學(xué)、現(xiàn)代數(shù)學(xué)以及中學(xué)數(shù)學(xué)的劃分的基礎(chǔ)上，給出“高觀點下中學(xué)數(shù)學(xué)”的界定。筆者認(rèn)為“高觀點下的中學(xué)數(shù)學(xué)研究”應(yīng)包括教和學(xué)兩方面。教的方面主要指的是高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)知識形態(tài)之間聯(lián)系的研究，學(xué)的方面主要指的是學(xué)生在學(xué)習(xí)這類涉及“高觀點”的中學(xué)數(shù)學(xué)問題的認(rèn)知發(fā)展及學(xué)習(xí)心理方面的研究。
2、高觀點題的界定及分類所謂高觀點題是指一些與高等數(shù)學(xué)相聯(lián)系的數(shù)學(xué)問題，這種聯(lián)系大致包括形式上、知識內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想方法及理解水平方面的。并就上述四個維度對近年來出現(xiàn)的一些高觀點題目分為：符號高觀點、知識內(nèi)容高觀點、解決方法高觀點、理解水平高觀點四類題型。
3、高觀點題的問題特性分析從接受性、障礙性、探究性三個維度進(jìn)行詳細(xì)地闡述高觀點題的問題特性。
4、相關(guān)理論支持高觀點下中學(xué)數(shù)學(xué)問題解決的研究涉及教育學(xué)和心理學(xué)的相關(guān)理論。包括“初等化”、認(rèn)知學(xué)習(xí)及皮亞杰．(J.Piaget)的兒童智力發(fā)展三個理論。初等化理論為如何根據(jù)中學(xué)數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容與實際情況編制這類問題提供了方向；認(rèn)知學(xué)習(xí)理論是分析學(xué)生在解決這類問題時思維發(fā)生過程的主要依據(jù)；皮亞杰的兒童智力發(fā)展理論則是為選取的這類問題的難易程度符合中學(xué)生的認(rèn)知水平提供參考依據(jù)。這三個理論為研究的可能性、可行性、合理性奠定了理論基礎(chǔ)。三者相互聯(lián)系、相互作用，辯證統(tǒng)一于研究的實踐中，為研究提供了必要的指導(dǎo)思想。第三部分是高觀點下中學(xué)數(shù)學(xué)解題心理實驗，包括以下三個方面：
1、研究目的 隨著認(rèn)知心理學(xué)的發(fā)展，其研究與數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系日益緊密，認(rèn)知心理學(xué)家對數(shù)學(xué)中的解決問題的過程有著濃厚的興趣，他們希望從心理學(xué)的角度來回答有關(guān)學(xué)習(xí)、思維、智力等問題。同時數(shù)學(xué)教育學(xué)家也越來越對認(rèn)知心理學(xué)產(chǎn)生興趣，希望借此工具探究隱藏在學(xué)生解題行為背后的思維是如何開展的。對此，國內(nèi)外關(guān)于數(shù)學(xué)問題解決的研究已取得了累累碩果。近年頻繁出現(xiàn)在高考中的一類新題型——高觀點題，也已受到國內(nèi)學(xué)者們尤其是一線教師的普遍關(guān)注。但研究成果多局限于題型歸納和如何解題方面，對學(xué)生心理方面的探討似乎還未見到。本人試圖借用認(rèn)知心理學(xué)的工具來分析學(xué)生解決這類高觀點題的思維過程，從而探索其困難成因。希望得到的研究成果能給數(shù)學(xué)教學(xué)實踐一點啟發(fā)。
2、實驗設(shè)計說明： 認(rèn)知心理學(xué)常采用專家一新手的比較研究來幫助我們確認(rèn)構(gòu)成某一特定領(lǐng)域?qū)I(yè)的認(rèn)知成分及操作狀態(tài)。對于本實驗，在解決這類高觀點題的過程中，學(xué)生到底是如何進(jìn)行思考的，僅從量化的結(jié)果上分析，我們尚不清楚。如果直接觀察非成功生的解題，并不能精確指出他們的障礙所在，因此運用專家一新手的比較研究來比較成功生與非成功生認(rèn)知過程的差異，有助于我們更準(zhǔn)確的把握學(xué)生思維上的困難。在對高觀點題進(jìn)行分類的基礎(chǔ)上，編擬符號高觀點、知識內(nèi)容高觀點、理解水平高觀點三類相關(guān)試題，分別在三所層次不同的學(xué)?！Ｖ萑?、福州十一中、福州金橋中學(xué)的高三年段開展實驗。一方面通過數(shù)據(jù)收集，從量化角度直觀反映高中生解決這三類問題的困難程度，另一方面通過訪談，運用專家——新手的比較研究方法，從問題表征、問題解決兩大環(huán)節(jié)來分析學(xué)生的困難原因。
3、實驗方法 本實驗采用質(zhì)化研究和量化研究相結(jié)合的方法。重點是質(zhì)化研究。這是一種以收集和解釋描述性資料為主的教育科研方法，是與量化研究相對的研究范式。是以研究者本人作為研究工具，通過觀察、訪談和文件分析對研究現(xiàn)象進(jìn)行深入的整體性探究，從原始資料中形成結(jié)論和理論，通過與研究對象互動，對其行為和意義建構(gòu)獲得解釋性理解的一種研究活動。
4、實驗量化研究結(jié)果福州三中、福州十一中、福州金橋三所學(xué)校的被試學(xué)生解決三組題型的困難程度逐級遞增，從直觀上反映題目具有一定的區(qū)分度。同時研究發(fā)現(xiàn)，三所學(xué)校的被試學(xué)生對符號題組的把握都存在較大的困難，其測試難度系數(shù)均低于0.5，而對于后兩組題型，一類校學(xué)生解決的較好，二、三類學(xué)校的學(xué)生難度系數(shù)均在0.5左右徘徊。從整體上考慮，三所學(xué)校的學(xué)生解決這三組題型，均存在一定程度的困難。
5、實驗質(zhì)化研究結(jié)果(1)關(guān)于符號高觀點題組的研究發(fā)現(xiàn)： 成功生： ①在問題轉(zhuǎn)化方面，對于僅具有描述性特征的符號形式，能正確地進(jìn)行轉(zhuǎn)化。而對于本身蘊含某些運算規(guī)律的較為復(fù)雜的符號形式，雖轉(zhuǎn)化時間較長，但基本都能正確描述其含義。②大部分的成功生在內(nèi)部整合上能明確已知與未知條件間的聯(lián)系，在外部整合方面也能很好地與原有知識進(jìn)行聯(lián)系，使新信息順利嵌入原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)。由于以抽象符號形式為主的新信息與同化它的原有觀念間的可辨別程度較低，使得部分成功生在外部整合時，沒能成功激活相應(yīng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，但經(jīng)提示，均表示理解。非成功生： ①在問題轉(zhuǎn)化方面，對于僅具有描述特征的符號形式的題目，非成功生能正確地對符號形式進(jìn)行描述。而對于較為復(fù)雜的，如蘊含某些運算規(guī)則的符號題型，非成功生轉(zhuǎn)化時間長，存在較大障礙。主要反映在難以區(qū)分本質(zhì)信息與無關(guān)信息。②內(nèi)部整合方面表現(xiàn)出在對符號形式的運算方面，理解上存在障礙，反映出對數(shù)學(xué)符號概念“對象性”特征上的把握存在困難。外部整合方面，難以建立與原有知識的聯(lián)系，在建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與舊的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間的連線即模式的遷移上存在困難，反映其認(rèn)知結(jié)構(gòu)原有觀念的不穩(wěn)定性。(3)關(guān)于理解水平高觀點題組的研究發(fā)現(xiàn)成功生： ①在問題轉(zhuǎn)化上表現(xiàn)出對函數(shù)方程所確定的函數(shù)性質(zhì)有正確完整的認(rèn)識。②在問題整合方面，明確概念具有的整體特征，并能借助構(gòu)造特例來探究整體隱含的其它性質(zhì)。③在解題計劃上，目標(biāo)明確，能借助特例進(jìn)行猜想整體特征，并能采用適當(dāng)有效的解題策略建立解題步驟。非成功生： ①在問題轉(zhuǎn)化上表現(xiàn)出對函數(shù)方程所確定的函數(shù)性質(zhì)的理解停留在單純的形式記憶上，存在機(jī)械學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀。②在問題整合方面，對函數(shù)方程所代表的一類函數(shù)的“整體性”特征認(rèn)識不到位，缺乏通過特例研究整體的能力。③難以從現(xiàn)有提供的條件信息推演出隱含性質(zhì)，反映出“組合學(xué)習(xí)”能力的薄弱。④原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中相關(guān)觀念具有不清晰性⑤原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中缺乏相應(yīng)的策略經(jīng)驗。⑥原有認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中缺乏穩(wěn)定靈活的“產(chǎn)生式”。第四部分對實驗結(jié)果進(jìn)行總結(jié)，給出相應(yīng)的教學(xué)意見，并提出本實驗的不足及有待進(jìn)一步研究的問題。
第四篇：電大網(wǎng)考 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究復(fù)習(xí)資料（范文模版）
【小學(xué)數(shù)學(xué)研究】
1、案例分析：現(xiàn)實數(shù)學(xué)觀與生活數(shù)學(xué)觀世紀(jì)，人們的生活日新月異，生活質(zhì)量是越來越高，上網(wǎng)時遇數(shù)學(xué)、旅游中用數(shù)學(xué)、消費 中有數(shù)學(xué)。正如華羅庚所說： “宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無 處不用數(shù)學(xué)”。數(shù)學(xué)將成為 21 世紀(jì)的每一位合格公民的基本素養(yǎng)，簡單的消費能力以及調(diào)查研究等能 力將成為人們的基本素質(zhì)。既然數(shù)學(xué)與人們的生活聯(lián)系這么密切，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)讓孩子從小 就學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)知識，獲得實用的知識和技能。構(gòu)建智慧的重要基礎(chǔ)，是人們已有的生活、學(xué)習(xí)經(jīng)驗。為此，建構(gòu)主義教學(xué)論把“通過自己 的經(jīng)驗主動建構(gòu)”看成是其“靈魂”。還有學(xué)者認(rèn)為，對小學(xué)生來說，小學(xué)數(shù)學(xué)知識并不是“新知識”，在一定程度上是一種“舊知識”，在他們的生活中已經(jīng)有許多數(shù)學(xué)知識的體驗，學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是他們生 活中有關(guān)數(shù)學(xué)現(xiàn)象經(jīng)驗的總結(jié)與升華，每一個學(xué)生都從他們的現(xiàn)實數(shù)學(xué)世界出發(fā)與教材內(nèi)容發(fā)生交互 作用，構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)知識。鑒于學(xué)生并不是一張“白紙”，教學(xué)時，我們應(yīng)充分利用其已有的學(xué)習(xí)、生活經(jīng)驗促使其主動建構(gòu)。例如，我在教學(xué)“一個數(shù)加上或減去接近整百、整千數(shù)的速算”時，我充分利用學(xué)生生活中 已有的購物付款時“付整找零”的經(jīng)驗，設(shè)計了這樣一道生活情境題： “六?一”節(jié)，小明的媽媽帶了 136 元錢去新華書店買了 99 元一套精裝本的《上下五千年》，作為送給小明的節(jié)日禮物，媽媽可以怎 樣付錢，還剩多少元？討論該題時，學(xué)生想出了很多辦法，而首選的方法便是“先付 100 元，再用 36 元加上找回的 1 元錢”，而這恰恰就是“湊整簡算”的思想，原先不易被同學(xué)們所理解的“思想”由于 其生活經(jīng)驗的支撐得以主動建構(gòu)。又如，“年、月、日”的教學(xué)，教學(xué)之前，學(xué)生在生活中已積累了年、月、日的許多“經(jīng)驗”，以此為起點，教學(xué)時，我讓學(xué)生以小組為單位，先個人觀察自己手中不同年份 的年歷卡，然后組內(nèi)交流，自己發(fā)現(xiàn)問題，待組際匯報時，一年有 12 個月，月又分為 31 天的大月和 30 天的小月以及二月的天數(shù)等知識都已被同學(xué)們所理解和掌握，在此基礎(chǔ)上我又出示了 1990 年至 2000 年來 2 月份的天數(shù)讓學(xué)生作再次的研究和探索，四年一閏，以及判斷平、閏年的方法又被同學(xué)們所發(fā) 現(xiàn)。學(xué)習(xí)是經(jīng)驗的組織和重新解釋的過程，而利用學(xué)生先前生活經(jīng)驗的學(xué)習(xí)則顯得更積極、更主 動，也更富有意義。荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾在他的《作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)》中闡明：數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實，也必須扎 根于現(xiàn)實，并且應(yīng)用于現(xiàn)實。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的還是看學(xué)生能否運用所學(xué)的知識去解決問題，尤其 是一些簡單的實際問題。所以，我們應(yīng)及時提供把課堂上所學(xué)知識應(yīng)用到實踐中去的機(jī)會，讓學(xué)生在 應(yīng)用中更深刻地理解和掌握數(shù)學(xué)知識，在應(yīng)用中更深刻地感受數(shù)學(xué)的魅力，并通過應(yīng)用促使學(xué)生更主 動地觀察生活中的數(shù)學(xué)，在學(xué)習(xí)和生活中更主動地運用數(shù)學(xué)。需要提及的是，平時的數(shù)學(xué)課能否體現(xiàn)，又該怎樣體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值呢？我認(rèn)為，對課本 練習(xí)題進(jìn)行“生活化”處理，不失為既“經(jīng)濟(jì)”又“實用”的好辦法，以蘇教版第十一冊數(shù)學(xué)“工程 問題”為例，在例題的教學(xué)并進(jìn)行了適量的鞏固練習(xí)后，我設(shè)計并出示了這樣一道題：李軍星期天進(jìn) 城買文具，所帶的錢如果全部買筆記本，可以買 10 本，如果全部買鉛筆，可以買 15 支，現(xiàn)在他先買 了 4 本筆記本，剩下的錢還能買多少支鉛筆？通過對該題的解答，既培養(yǎng)了學(xué)生靈活運用知識解決問 題的能力，又使學(xué)生體驗到用數(shù)學(xué)知識解決生活問題帶來的愉悅和成功。生活是數(shù)學(xué)的大課堂，回歸生活學(xué)數(shù)學(xué)既使數(shù)學(xué)自身的魅力得到了充分的展現(xiàn)，又讓學(xué)生積極主 動地學(xué)到了富有真情實感的、能動的、有活力的知識。但需要注意的是，回歸生活學(xué)數(shù)學(xué)絕非回到生 活中放任自流地學(xué)數(shù)學(xué)，而應(yīng)充分發(fā)揮課堂的“主陣地”的作用，并重在數(shù)學(xué)與生活的有機(jī)結(jié)合。唯 有這樣，才能將《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的有關(guān)精神落到實處，更好地通過數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)來促進(jìn)學(xué)生的發(fā) 展。
影響小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的基本因素有哪些？ 影響小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的基本因素有哪些？ 答：從知識體系看，前者是經(jīng)過人為加工和提煉、依據(jù)某一特殊人群特殊需要和經(jīng)驗、知識與能 力結(jié)構(gòu)而設(shè)計的知識和思想體系；后者是完整的、獨立于任何人的任何知識結(jié)構(gòu)而存在的、特定的知 識和思想體系。從數(shù)學(xué)活動過程看，前者是一類專門人在某些專門人的引導(dǎo)幫助下的模仿探索、發(fā)現(xiàn) 與創(chuàng)造的活動過程；后者是一類專門人的一個完全獨立的探索、發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的活動過程。從學(xué)習(xí)對象 特征看，前者對象是含有經(jīng)驗、直觀的邏輯結(jié)構(gòu)系統(tǒng)；后者對象是完全由符號、概念和規(guī)則等構(gòu)成的 邏輯結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。從活動目的看，前者是為了“接受”已經(jīng)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的數(shù)學(xué)；后者是為了獲得發(fā)現(xiàn)和 創(chuàng)造數(shù)學(xué)。
2、案例分析：小學(xué)空間幾何學(xué)習(xí)的操作性策略。答： 小學(xué)空間幾何的學(xué)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要組成部分，它不僅是為了理解和掌握有關(guān)的基礎(chǔ)知識，更重要的是發(fā)展空間觀念。小學(xué)幾何屬于經(jīng)驗幾何或?qū)嶒瀻缀?，包括簡單的幾何圖形的認(rèn)識、變換、位置與方向認(rèn)識、周長、面積與體積的計算及坐標(biāo)的初步體驗。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)都是建立在小學(xué)生的 經(jīng)驗和活動基礎(chǔ)上的。我覺得影響學(xué)生空間能力發(fā)展的障礙有：
1、學(xué)生生活體驗有限。
2、空間識別力的差異。
3、空 間形象感知力的差異。只有了解學(xué)生在學(xué)習(xí)上的障礙，才能確立發(fā)展小學(xué)生空間觀念的基本途徑，在 教學(xué)中需要多從空間幾何的操作性入手。首先，學(xué)生的幾何知識來自豐富的顯示原型，與現(xiàn)實生活關(guān)系非常緊密。例如三角形穩(wěn)定性和在 生活中的應(yīng)用；以及對稱性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用。其次，學(xué)生在實際生活中有許多幾何圖形，這是他們理解幾何圖形、發(fā)展其空間觀念的寶貴資源。學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何知識時，首先是聯(lián)系生活中熟悉的實際事物，也可以從生活中熟悉的實物中選材，通 過觀察、觸摸、分類，找出這些實物的主要的外形特征，形成對一些立體圖形的直觀認(rèn)識為進(jìn)一步認(rèn) 識圖形打下基礎(chǔ)。聯(lián)系生活中實際事物的過程使幾何表象更加清楚，有利于建立相應(yīng)的幾何概念?？臻g幾何的學(xué)習(xí)，只靠觀察是不夠的，教師還必須引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作實驗活動，讓他們?nèi)ケ纫槐?、折一折、剪一剪、拼一拼、畫一畫。根?jù)實驗研究結(jié)果，視覺、聽覺、觸覺等多種分析器共同活動，空間觀念便易于形成與鞏固。在直觀認(rèn)識長方形時，通過動手對折正方形紙片，就認(rèn)識到正方形“四 邊相等”這一特征。又如學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和時，通過撕角、拼角把三角形紙片上的三個內(nèi)角拼 成一個平角，證明了三角形的內(nèi)角和是 180 度。又如，圍者教室走一圈，初步理解周長的概念。實踐 證明，操作實踐是發(fā)展學(xué)生幾何認(rèn)識的重要方法。如何處理抽象的幾何概念，一直是我在數(shù)學(xué)教學(xué)中比較重視的問題。常規(guī)的教學(xué)方法主要是從一 些“關(guān)鍵”的字詞入手引導(dǎo)學(xué)生分析。實踐證明，這樣的方法本身就是抽象的，學(xué)生很難真正理解和 掌握，幾何概念在學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中始終是一種模糊的識記。如果教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，讓學(xué) 生親自動手操作，把抽象的內(nèi)容形象化，就可以在思維過渡中找到支撐點。例如在教學(xué)“圖形的周長” 時，我設(shè)計了這樣的環(huán)節(jié)：讓學(xué)生動手給長方形花壇安裝護(hù)欄，學(xué)生在動手過程中感受到了周長的概 念。接著設(shè)計了：聰明小屋里還有許多漂亮的圖形，你能找出它們的周長嗎？找出來之后讓學(xué)生動手 描出這些圖形的周長，學(xué)生進(jìn)一步體會到周長的概念。然后設(shè)計了讓學(xué)生動手量周長，學(xué)生在動手操 作中又一次真切地體會到了周長，理解了周長的概念。在練習(xí)這一環(huán)節(jié)中我又用學(xué)生喜歡的游戲形式，讓學(xué)生玩拼圖，算周長，學(xué)生在拼拼算算中掌握了“圖形的周長”這一幾何概念。教學(xué)中學(xué)生始終參 與了幾何概念形成的思維過程，在認(rèn)知結(jié)構(gòu)中形成了正確的表象，收到了良好的效果。在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常運用圖形的特征去想象，解決各種實際問題，發(fā)展他們的空間想象力。如向?qū)W生出示這樣一題：將一個長５厘米、寬４厘米、高３厘米的長方體，平均分成兩個小長方體后，表面積最多增加（）平方厘米。最少增加（）平方厘米。對于這樣的問題需要學(xué)生首先在頭腦中要想 象這樣一個長方體。長方體的六個面分別是由５×４、５×３、４×３組成，沿上下兩個面平均分，將會增加兩個上下面（５×４面）。沿左右兩個面平均分將會增加兩個左右面（４×３面）。學(xué)生有一 定空間想象力，在頭腦中就容易形成長方體的表象，頭腦中有了這樣的依托，再去想它的變化，按照 長、寬、高位置關(guān)系去理解平均分的方法，即沿大面平均分可多出兩個大面積。沿小面平均分可多出 兩個小面積。同時也可以理解到若不平均分同樣可多出兩個面積來。
為什么說兒童的數(shù)學(xué)認(rèn)知起點是他們的生活常識？ 為什么說兒童的數(shù)學(xué)認(rèn)知起點是他們的生活常識？ 生活是個大課堂，讓孩子在生活中學(xué)數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，是學(xué)好數(shù)學(xué)的起點。平時，我善 于從生活中的細(xì)節(jié)去指導(dǎo)孩子學(xué)數(shù)學(xué)。記得有一次，我指著 6 歲兒子自己畫的各種各樣，五顏六色的 圖形問兒子，如果讓你按形狀來分，可以分成哪幾類呢？兒子馬上就說： “可以有三角形、正方形、長 方形還有就是亂七八糟的形（也就是我們說的不規(guī)則圖形）”我再讓兒子仔細(xì)觀察，他說還可以按顏。色來分，比如紅色的、藍(lán)色的、綠色的、灰色的四類。我不停地夸兒子聰明，是個注意觀察的孩子。接著我又鼓勵孩子，能不能再觀察發(fā)現(xiàn)還可以怎么分類呢？只見他一邊看，比邊比，突然眼睛一亮，說： “媽媽，還可以按它們的大小來分呢。”通過引導(dǎo)，兒子發(fā)現(xiàn)了生活中事物的多中屬性，既提高了 數(shù)學(xué)水平，有培養(yǎng)了孩子的觀察能了。你看，現(xiàn)在我?guī)е鴥鹤咏∩砉珗@，他還就會說，這個高樹和這 個高建筑是一類，灌木和矮小的是一類……在家里還會邊擺鞋子別分類呢。真是有趣極了。生活中類 似的例子很多，再比如用生活中的買東西來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的加減法，孩子不僅學(xué)得快，記得住，而且是 非常的感興趣，說完了一個還叫你再說一個，會不厭其煩地想與數(shù)學(xué)接觸。我想這就是我們說的“兒 童的數(shù)學(xué)認(rèn)知起點是他們的生活常識”吧。
3、案例分析：教學(xué)活動中的巡視與評價
答：教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要多用激勵性的語言肯定學(xué)生的進(jìn)步和努力。學(xué)生個體千差萬別，個性特征明晰可見，學(xué)生的思維發(fā)展水平存在差異，而與之緊密聯(lián)系的表達(dá)能力也參差不齊。面對這 樣的現(xiàn)狀，教師必須要給思維速度慢的學(xué)生有更多思考的空間，允許表達(dá)不清晰不流暢的學(xué)生有重復(fù) 和改過的時間，更重要的是允許學(xué)生有失誤和糾正失誤的機(jī)會。一時語塞或南轅北轍，立即請他坐下，便扼殺了學(xué)生的自尊心和自信心，使學(xué)生不敢想，不敢說，更不敢間。教師應(yīng)盡力做到待人至誠，與 學(xué)生平等相處。師生關(guān)系和諧，讓學(xué)生和教師交談時感到心理安全，心理自由，即使回答問題有錯誤，也能得到教師的指點和鼓勵，學(xué)生到處可見教師燦爛的笑容，親切的笑臉，到處可聽到“你真行!”、“你講得真棒”“大膽些，老師相信你一定能行”等鼓勵賞識的教學(xué)評價語，使學(xué)生體驗成功的快樂。從而調(diào)動起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，也讓教師有“送人玫瑰，手有余香”的愉悅之感。數(shù)學(xué)課中，教師對學(xué)生的評價應(yīng)注意的問題 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師恰當(dāng)?shù)脑u價，對精心呵護(hù)學(xué)生的自尊心，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與興趣 非常重要。但如果評價得不合適宜，過于虛假不真實。那么，教師的評價對學(xué)生的發(fā)展和成長就沒有 價值。
（一）數(shù)學(xué)課上對學(xué)生的評價要有度，千萬不可濫用。如果學(xué)生很平常的行為，教師都大加贊賞，這樣的評價就失去了應(yīng)有的意義和價值。因為超值的嘉獎會讓學(xué)生產(chǎn)生惰性，學(xué)生往往就會“迷失自 我?！?/p>
（二）教師在數(shù)學(xué)課中對學(xué)生的評價、要具有個性化。教師在評價學(xué)生時，一定要有針對性，找 準(zhǔn)評價的切入點，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的個性差異。讓課堂上的評價具有個性化特色，這樣才能讓每一 個孩子得到發(fā)展。當(dāng)然，我在學(xué)生課堂學(xué)習(xí)評價方面探索得還很不夠，今后我會繼續(xù)在這方面進(jìn)行探討。我希望自 己通過這方面的學(xué)習(xí)和思考，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，能充分發(fā)揮評價激勵功能，達(dá)到提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素 養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的自信，最終促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。
4.下列不屬于兒童數(shù)學(xué)問題解決能力發(fā)展階段的是（學(xué)會解題階段）。
5.問題的主觀方面就是指（問題空間）。
6.下列不屬于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價價值的是（甄別價值）。
7.從邏輯層面看，在小學(xué)數(shù)學(xué)運算規(guī)則學(xué)習(xí)中，主要包含“運算法則”、“運算性質(zhì)”和 運（算方法）等一些內(nèi)容。8.兒童形成空間觀念的主要知覺的障礙主要表現(xiàn)在“空間識別障礙”和（視覺知覺障 礙）等兩個方面。
9.數(shù)學(xué)問題解決的基本心理模式是“理解問題”、“設(shè)計方案”、（執(zhí)行方案）和“評價結(jié) 果”。
10.一般地看數(shù)學(xué)問題解決的過程，主要運用的策略有“算法化”、“頓悟”和（探究啟發(fā) 式）等。
11.皮亞杰的“前運算階段為主向具體運算階段過渡”階段，相對于布魯納的分類來說，就是（動作式階段）階段。
12.下列不屬于“客觀性知識”的是（圖形分解的思路）。
13.傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的呈現(xiàn)具有“螺旋遞進(jìn)式的體系組織”、“邏輯推理式的知 識呈現(xiàn)”和（模仿例題式的練習(xí)配套）等這樣三個特征。
14.兒童在數(shù)學(xué)能力的結(jié)構(gòu)類型中所表現(xiàn)出來的差異主要有分析型、幾何型和(調(diào)和型)三種。
15.屬于以學(xué)生面對新的問題，形成認(rèn)知沖突為起點，通過在教師引導(dǎo)下的自學(xué)，并在集 體質(zhì)疑或小組討論的基礎(chǔ)上形成新的認(rèn)知為特征的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的活動結(jié)構(gòu)的是（以自學(xué)嘗試為 主線的課堂教學(xué)的活動結(jié)構(gòu)）。
16.下列不屬于常見教學(xué)手段的是（音像資料）。
17.下列不屬于在建立概念階段的主要教學(xué)策略的是（生活化策略）。
18.在小學(xué)數(shù)學(xué)運算規(guī)則教學(xué)的規(guī)則的導(dǎo)入階段中常見的策略有“情境導(dǎo)入”、“活動導(dǎo)入”和（問題導(dǎo)入）等。
19.在兒童的幾何思維水平的發(fā)展階段中，處于描述（分析）階段被認(rèn)為是（水平2）。
20.兒童在解決數(shù)學(xué)問題過程中的理解問題階段也稱作（問題表征階段）。
21、請舉例說明，在小學(xué)數(shù)學(xué)的運算規(guī)則學(xué)習(xí)中，如何發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。答:數(shù)感代表著個人使數(shù)、數(shù)字系統(tǒng)和運算具有意義的觀念。準(zhǔn)確地說，數(shù)感實際上代表不同個體 因自己的經(jīng)驗、學(xué)習(xí)和能力而逐漸發(fā)展起來的關(guān)于“數(shù)”的良好的智力結(jié)構(gòu)。良好的數(shù)感是形成數(shù)量 概念和數(shù)理推理的基礎(chǔ)，是理解和掌握運算規(guī)則的條件，是形成運算技能的重要保障。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，可以從多方面去發(fā)展兒童的數(shù)感。1．在實際的情境中形成數(shù)的意義 兒童是在自己的生活中，通過對具體物體對象的活動來認(rèn)識數(shù)的，學(xué)習(xí)中，要便兒童形成良好的 對數(shù)的意義的理解，應(yīng)當(dāng)將這種學(xué)習(xí)活動置于兒童具有生活經(jīng)驗的實際情境中。（1）在實際情境中認(rèn)識數(shù) 兒童在最初理解“數(shù)”的意義時，是以對大量的具有實物性質(zhì)的具體的“數(shù)”的感知開始的。（2）在實際情境中運用數(shù) 在實際情境中運用數(shù)，可以進(jìn)一步發(fā)展兒童對數(shù)的意義的理解。2．具有良好的數(shù)的位置感和關(guān)系感 良好數(shù)感的一個重要方面就是具有一定的數(shù)的位置感和數(shù)之間的關(guān)系的敏銳反應(yīng)，這種良好的感 覺與敏銳的反應(yīng)能促進(jìn)兒童對數(shù)的意義的進(jìn)一步理解和對數(shù)的準(zhǔn)確的運用。（1）發(fā)展數(shù)的良好的位置感 數(shù)的位置感首先表現(xiàn)在對一個具體數(shù)在某個集合中的位置有敏銳的感覺，同時，對于這個數(shù)與相 鄰數(shù)之間的相對大小有一個敏銳的感覺。（2）對各種數(shù)的關(guān)系有敏銳的反應(yīng)
22、在課堂教學(xué)中教學(xué)方法的多樣化。答：在一個完整的課堂學(xué)習(xí)過程中，可能有若干個學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，不同的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)其學(xué)習(xí)任務(wù)和目標(biāo) 是不同的，這就帶來了教學(xué)方法的多樣性和綜合性。教學(xué)方法是多種交替使用的。例如，在一堂“小 數(shù)認(rèn)識”的課堂學(xué)習(xí)中，可能會交替地采用“講解法”“實驗法”“發(fā)現(xiàn)法”等不同的教學(xué)方法，這
些方法的不同服從于每一階段學(xué)習(xí)任務(wù)的不同和學(xué)習(xí)目標(biāo)的不同。同時，這種綜合還表現(xiàn)在同一個學(xué)習(xí)過程的模式中，會交織融合著多種教學(xué)方法。例如，一個探究學(xué)習(xí)的過程模式（或稱教學(xué)模式）中，可能會有談話（對話）、觀察發(fā)現(xiàn)、演示實驗等多種教學(xué)方法綜合運用。
1.下列不屬于數(shù)學(xué)性質(zhì)特征的是（客觀性）。
2.下列不屬于當(dāng)今國際小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)特征的是（注重解題能力）。
3.新世紀(jì)我國數(shù)學(xué)課程內(nèi)容從學(xué)習(xí)的目標(biāo)切入可以分為“知識與技能”、“數(shù)學(xué)思考”、“解決 問題”以及（情感與態(tài)度）等四個緯度。兒童對數(shù)之間關(guān)系的一種敏銳的反應(yīng)實際上就是對數(shù)的多種理解。
1．發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式的基本流程是創(chuàng)設(shè)情境、提出假設(shè)、檢驗假設(shè)、以及總結(jié)運用 等四個階段。
2．發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用要注意（創(chuàng)設(shè)的）問題情境（須）有效、注重兒童發(fā)現(xiàn)知識的過程以及（要）注意適時（的）指導(dǎo)等三個問題。
3．現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中教學(xué)組織策略具有（運用）情境的方式呈現(xiàn)學(xué)習(xí)任務(wù)、數(shù)學(xué)活動是以任務(wù)來驅(qū)動的 以及探索是數(shù)學(xué)活動的重要形式等的特點。4．小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計教學(xué)的主要策略有關(guān)注兒童對現(xiàn)實生活的經(jīng)歷、關(guān)注兒童對現(xiàn)實生活的經(jīng)歷 以及增強(qiáng)在數(shù)學(xué)活動中的體驗等。
5．小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中的認(rèn)知建構(gòu)的活動過程，是一種由定向環(huán)節(jié)、行動環(huán)節(jié)、反饋環(huán)節(jié)等三個 基本環(huán)節(jié)組成的環(huán)狀結(jié)構(gòu)。
6．按評價的取向角度劃分，學(xué)習(xí)評價主要可以分為目標(biāo)取向的評價、過程取向的評價、主體取向 的評價、等三類。
7．小學(xué)數(shù)學(xué)運算規(guī)則在學(xué)習(xí)方式上具有淡化嚴(yán)格證明、強(qiáng)化合情推理以及 重要規(guī)則逐步深化、有些規(guī)則不給結(jié)語等一些特點。
8．空間定位包括對物體的空間方位、空間距離、以及空間大小等的識別。
9．從數(shù)學(xué)知識的分類角度出發(fā)，可以將數(shù)學(xué)能力分為認(rèn)知（能力）、操作（能力）、以及 策略（能力）等三類。
10．探究教學(xué)模式的基本流程是（設(shè)置）問題情景、提出假設(shè)、獲得結(jié)論以及反 思評價等。
11．課堂教學(xué)中的學(xué)生參與主要指行為（參與）、情感（參與）、以及認(rèn)知（參與）等。
12． 兒童構(gòu)建數(shù)學(xué)概念能力的要素主要包括已有的生活經(jīng)驗和數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思維能力、以 及數(shù)學(xué)的語言能力等。
13．按層次可以將思維分為動作（思維）、形象（思維）、抽象（思維）等三類。
14．在兒童的運算規(guī)則學(xué)習(xí)的導(dǎo)入階段中主要可以采用情景（導(dǎo)入）、活動（導(dǎo)入）、以及 問題（導(dǎo)入）等策略。
15．小學(xué)數(shù)學(xué)的運算技能的形成大致可以分為認(rèn)知、聯(lián)結(jié)、以及自動化等三個階段； 1.作為小學(xué)課程的數(shù)學(xué)是一種形式化的數(shù)學(xué) A.錯誤
2.重視問題解決是當(dāng)今國際小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)改革的一個顯著特點 B.正確
3.探究教學(xué)是一種在單位時間內(nèi)的學(xué)習(xí)效率最高的教學(xué)方式 A.錯誤
4.以共同在完成任務(wù)的過程中的多種表現(xiàn)為參照的一種評價是表現(xiàn)性評價 B.正確
5.“再創(chuàng)造”學(xué)習(xí)理論的核心就是“數(shù)學(xué)化”理論 A.錯誤 6.學(xué)生最基本的課堂參與形態(tài)是認(rèn)知參與 A.錯誤
7.不斷增加概念的內(nèi)涵而使其外延不斷縮小的思維過程稱之為強(qiáng)抽象 B.正確
8.所謂學(xué)業(yè)評價，就是指學(xué)生的學(xué)習(xí)成就的評價 B.正確
9.數(shù)學(xué)是一門直接處理現(xiàn)實對象的科學(xué) A.錯誤
10.“敘述式講解法”就是指教師將知識講給學(xué)生聽 A.錯誤
11.所謂學(xué)業(yè)評價，就是指學(xué)生的學(xué)習(xí)成就的評價 B.正確
12.認(rèn)識幾何圖形的性質(zhì)特征是兒童形成空間觀念的基礎(chǔ) B.正確
13.小學(xué)數(shù)學(xué)知識包含“客觀性知識” 和“主觀性知識” B.正確
14.15.16.17.教學(xué)方法是一個穩(wěn)定不變的程序結(jié)構(gòu) A.錯誤
學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和數(shù)學(xué)概念是學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)概念能力的要素之一 概念是兒童空間幾何知識學(xué)習(xí)的起點 A.錯誤
認(rèn)識幾何圖形的性質(zhì)特征是兒童形成空間觀念的基礎(chǔ) B.正確 B.正確
請舉例說明如何在小學(xué)統(tǒng)計教學(xué)中運用“游戲引導(dǎo)”策略。喜歡游戲是兒童的天性。很多時候，兒童是在游戲中體驗與建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的。因為游戲不僅能激 發(fā)兒童的思維，游戲還能促進(jìn)兒童策略性知識的形成。如：教者在教義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)（蘇教版）一年級下冊第八單元《統(tǒng)計》時，通 過游戲活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在活動過程中用自己的方法進(jìn)行記錄，經(jīng)歷簡單的統(tǒng)計過 程。然后通過擇優(yōu)選用簡便科學(xué)的方法，為以后學(xué)習(xí)用畫“正”字的方法收集數(shù)據(jù)打下基礎(chǔ)。在創(chuàng)設(shè)情境，回顧舊知。以舊引新，通過出示小動物的圖片，讓學(xué)生分一分、數(shù)一數(shù)，體會初步 的統(tǒng)計思想，為下面探索統(tǒng)計的方法做好知識上和心理上的準(zhǔn)備的基礎(chǔ)上，繼而進(jìn)行：統(tǒng)計圖形，探 索統(tǒng)計方法：
1、設(shè)計問題，激發(fā)統(tǒng)計興趣。?“每組小朋友的桌子上有一個盒子,里面有什么呢?”教師引導(dǎo)學(xué)生從盒子里摸出一個來看看，并告訴大家盒子里有許多這樣的圖形。（有正方形、三角形和圓。）“現(xiàn)在小朋友想知道什么呢？” 學(xué)生說出自己想知道的問題。?師：大家想知道這么多的問題，我們怎樣知道正方形、三角形和圓各有幾個？可以用分一分、再數(shù)一數(shù)的統(tǒng)計方法。
2、參與游戲，探索統(tǒng)計方法。? 我們一起來做一個游戲----“你來說，我來記”，做完游戲，大家想知道的問題，就會得到答 案了。? 老師對同學(xué)提出要求： 以小組為單位，一個同學(xué)說圖形名稱，其他同學(xué)用自己喜歡的方法記錄。? 學(xué)生分組活動搜集數(shù)據(jù)。? 小組匯報，教師按照學(xué)生回答的順序分別將記錄的結(jié)果編號，可能會出現(xiàn)以下幾種情況： ① □○△△□□○○△△ ② □□□□□ △△△△△△△ ③ □ ｜｜｜｜｜ ○ ｜｜｜｜ △ ｜｜｜｜｜｜｜ ④ □ √√√√√ ○ √√√√ △ √√√√√ ? 比較擇優(yōu)，掌握方法。教師引導(dǎo)學(xué)生比較記錄的方法，得出哪種方法更清楚，更簡便。學(xué)生可能會體會到第三種和第四種方法比較簡便,愿意使用。
3、整理數(shù)據(jù)，學(xué)會應(yīng)用。我們把記錄的結(jié)果整理有表格里（出示表格）圖形 正方形 三角形 圓 一共 看圖：你從這個表中知道什么？ 學(xué)生把表格填完整，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)找到自己想知道問題的答案。
1．我國 21 世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)新的課程標(biāo)準(zhǔn)力圖在課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和實施建議等方面全面體現(xiàn)知 知 識與技能、過程與方法 以及情感態(tài)度與價值觀 三位一體的課程功能。情感態(tài)度與價值觀
2．教學(xué)手段的抉擇與運用，主取決于于有利于學(xué)生的動機(jī)激發(fā)、有利于學(xué)生的探索與發(fā)現(xiàn)、有利于學(xué)生的動機(jī)激發(fā) 有利于學(xué)生的探索與發(fā)現(xiàn) 有利于學(xué)生對知識的理解 等這樣一些變量。
3．運算性質(zhì)根據(jù)其所起作用可分為改變參算的數(shù)的位置、改變運算順序 改變運算順序以及參算數(shù)的改變引起 改變參算的數(shù)的位置 改變運算順序 參算數(shù)的改變引起 運算結(jié)果的變化 等幾類。
4．發(fā)展兒童數(shù)學(xué)問題解決能力的主要策略有創(chuàng)設(shè)自由探究的空間、發(fā)展學(xué)生問題表征的能 創(chuàng)設(shè)自由探究的空間 發(fā)展學(xué)生問題表征的能 力、大膽提出假設(shè)和積極思考 等。
5．小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在 陳述（概念）性（知識）、程序性（自動化技能）（知識）、策略 陳述（概念）知識）程序性（自動化技能）（知識））（知識 知識）性（知識）。等三種互相滲透與相互支持的不同的知識。
6．兒童在課堂學(xué)習(xí)過程中的情感參與主要包括興趣、動機(jī)、自信心 以及態(tài)度等因素。興趣、興趣
7．空間定位包括對物體的（空間）方位、（空間）距離 以及（空間）大小 等的識別。（空間）（空間）（空間）
8． 小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計教學(xué)的主要策略有關(guān)注兒童對現(xiàn)實生活的經(jīng)歷、增強(qiáng)在數(shù)學(xué)活動中的體驗 以 關(guān)注兒童對現(xiàn)實生活的經(jīng)歷 及強(qiáng)化將知識運用于現(xiàn)實情境 等。強(qiáng)
9．按層次可以將思維分為 動作（思維）、形象（思維）、抽象（思維）等三類。動作（思維）形象（思維）思維）
10．發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用要注意創(chuàng)設(shè)的情景必須有效、注重兒童發(fā)現(xiàn)知識過 創(chuàng)設(shè)的情景必須有效 程 以及 要注意適當(dāng)引導(dǎo) 等三個問題。
11．在兒童的運算規(guī)則學(xué)習(xí)的導(dǎo)入階段中主要可以采用情景（導(dǎo)入）、活動（導(dǎo)入）以及問 情景（活動（導(dǎo)入）情景 導(dǎo)入）問 導(dǎo)入）等策略。題（導(dǎo)入）
12．兒童概率思想發(fā)展的過程具有 對事件可能性認(rèn)識是逐步發(fā)展的、對事件發(fā)生的可能性認(rèn) 識收到經(jīng)驗制約 以及 對事件發(fā)生的可能性認(rèn)識要通過直觀操作來支持 等這樣一些特征。
13．小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中的認(rèn)知建構(gòu)的活動過程，是一種由定向環(huán)節(jié)、行動環(huán)節(jié)、反饋環(huán)節(jié) 等 定向環(huán)節(jié) 行動環(huán)節(jié) 反饋環(huán)節(jié) 三個基本環(huán)節(jié)組成的環(huán)狀結(jié)構(gòu)。
14．按評價的取向角度劃分，學(xué)習(xí)評價主要可以分為目標(biāo)取向的評價、過程取向的評價、主體 目標(biāo)取向的評價 過程取向的評價 主體 取向的評價等三類。取向的評價 15．小學(xué)數(shù)學(xué)運算規(guī)則在學(xué)習(xí)方式上具有淡化嚴(yán)格證明，強(qiáng)化合情推理 重要規(guī)則逐步深化 淡化嚴(yán)格證明，重要規(guī)則逐步深化以及 淡化嚴(yán)格證明 強(qiáng)化合情推理、重要規(guī)則逐步深化 有些規(guī)則不給結(jié)語等一些特點。有些規(guī)則不給結(jié)語
16．空間定位包括對物體的空間方位、空間距離 以及空間大小 等的識別?？臻g方位 空間距離 空間大小
17．從數(shù)學(xué)知識的分類角度出發(fā)，可以將數(shù)學(xué)能力分為認(rèn)知（能力）、操作（能力）、以及 策 認(rèn)知（操作（認(rèn)知 能力）操作 能力）能力）略（能力）等三類。
18．探究教學(xué)模式的基本流程是（設(shè)置）問題情景（設(shè)置）問題情景、提出假設(shè)、獲得結(jié)論 以及反思評價等。
19．課堂教學(xué)中的學(xué)生參與主要指行為（參與）、情感（參與）、以及 認(rèn)知（參與）等。行為（情感（參與）認(rèn)知（參與）行為 參與）
20．兒童構(gòu)建數(shù)學(xué)概念能力的要素主要包括已有的生活經(jīng)驗和數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思維能力 以 已有的生活經(jīng)驗和數(shù)學(xué)概念 及 數(shù)學(xué)的語言能力 等。
三、判斷題 1．“再創(chuàng)造”學(xué)習(xí)理論的核心就是“數(shù)學(xué)化”理論（√）2．學(xué)生最基本的課堂參與形態(tài)是認(rèn)知參與（×）3．不斷增加概念的內(nèi)涵而使其外延不斷縮小的思維過程稱之為強(qiáng)抽象（√）4．所謂學(xué)業(yè)評價，就是指學(xué)生的學(xué)習(xí)成就的評價（√）1．?dāng)?shù)學(xué)是一門直接處理現(xiàn)實對象的科學(xué)（×）2．“敘述式講解法”就是指教師將知識講給學(xué)生聽（×）3．所謂學(xué)業(yè)評價，就是指學(xué)生的學(xué)習(xí)成就的評價（√）4．認(rèn)識幾何圖形的性質(zhì)特征是兒童形成空間觀念的基礎(chǔ)（√）1．小學(xué)數(shù)學(xué)知識包含“客觀性知識” 和“主觀性知識”（√）2．教學(xué)方法是一個穩(wěn)定不變的程序結(jié)構(gòu)（×）3．學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和數(shù)學(xué)概念是學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)概念能力的要素之一（√）4．概念是兒童空間幾何知識學(xué)習(xí)的起點（×）
1、兒童的數(shù)學(xué)認(rèn)知思維具有明顯的個性化特征（√）
2、源自于“啟發(fā)學(xué)習(xí)”的理論稱之為“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)”（√）
3、課堂學(xué)習(xí)中教師的主導(dǎo)作用使通過控制予以體現(xiàn)的（×）
4、課堂教學(xué)評價的價值在于對教師教學(xué)行為的某種鑒定（×）
1、“再創(chuàng)造”學(xué)習(xí)理論的核心就是“數(shù)學(xué)化”理論（√）
2、一種教學(xué)策略就有若干固定的教學(xué)方法所組成（×）
3、常模參照評價是一種相對評價（√）
4、不同情境下的各種數(shù)據(jù)有著各自不同的處理策略和模式（√）
四、簡答題 1．簡述國際上小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的組織與呈現(xiàn)的發(fā)展有哪些共同性的特征 ． ①在選擇上表現(xiàn)出“切近兒童生活”（的價值取向）；②在呈現(xiàn)上表現(xiàn)出“強(qiáng)化過程體驗”（的價值 取向）； ③在組織上表現(xiàn)出“注重探究發(fā)現(xiàn)”（的價值取向）；
2．簡述在概念引入階段主要可以運用哪些策略？ ．簡述在概念引入階段主要可以運用哪些策略？ ①生活化（策略）。（多樣化、豐富、情境、激發(fā)、活動）②操作性（策略）。（做數(shù)學(xué)、嘗試 操作）③情境激發(fā)（策略）。（主動觀察、積極思考、發(fā)現(xiàn)問題）④知識遷移（策略）。（利用數(shù)學(xué)結(jié) 構(gòu)精良特點、使數(shù)學(xué)概念系統(tǒng)化）
3．簡述兒童形成空間觀念的主要知覺的障礙。．簡述兒童形成空間觀念的主要知覺的障礙。①空間識別障礙（空間的方位感）兒童的空間識別能力是階段性發(fā)展的；兒童的空間識別能力 的發(fā)展是不平衡的；②視覺知覺障礙（不能有效地建立或運用視覺知覺符號與大腦中貯存的圖式與概 念迅速建立聯(lián)系的水平或策略）
4．簡述數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本內(nèi)涵。．簡述數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本內(nèi)涵。①懂得數(shù)學(xué)的價值；②對自己的數(shù)學(xué)能力有自信心；③有解決現(xiàn)實數(shù)學(xué)問題的能力；④學(xué)會數(shù)學(xué) 交流； ⑤學(xué)會數(shù)學(xué)的思想方法；
5．簡述可以構(gòu)建哪些促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的學(xué)業(yè)評估的策略？ ．簡述可以構(gòu)建哪些促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的學(xué)業(yè)評估的策略？ ①過程性評價（多元化、生成性、即時性、差異性）；②發(fā)展性評價（多樣化、開放性、體驗性）③表現(xiàn)性評價；
6．簡述小學(xué)數(shù)學(xué)運算規(guī)則教學(xué)的主要模式。．簡述小學(xué)數(shù)學(xué)運算規(guī)則教學(xué)的主要模式。①例－規(guī)教學(xué)模式（先向?qū)W生呈現(xiàn)某一規(guī)則的若干例證，通過引導(dǎo)學(xué)生的觀察、嘗試或討論等獲 得，來發(fā)現(xiàn)并概括出一般性的規(guī)則）； ②規(guī)－例教學(xué)模式（先向?qū)W生呈現(xiàn)某個規(guī)則，然后通過若干的實例來說明規(guī)則）；
7．簡述課堂學(xué)習(xí)活動中學(xué)生參與的基本含義。．簡述課堂學(xué)習(xí)活動中學(xué)生參與的基本含義。①行為參與主要指（反映）學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)（過程）中的行為表現(xiàn)； ②情感參與主要指學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)（過程）中所獲得的情感體驗； ③認(rèn)知參與主要指學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)（過程）中（通過學(xué)習(xí)方法）所表現(xiàn)出來的思維水平與層次；
8．簡述小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評估的目的主要有哪些？ ．簡述小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評估的目的主要有哪些？ ①為學(xué)生了解自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供反饋的信息，以便讓學(xué)生通過反思自己的學(xué)習(xí)過程來調(diào)整自己 的學(xué)習(xí)（的行為、情感和策略的參與水平）； ②幫助學(xué)生改善對數(shù)學(xué)以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)識（進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值，發(fā)展自己的 數(shù)學(xué)素養(yǎng)）； ③幫助教師進(jìn)一步了解兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)； ④幫助教師與學(xué)生一起進(jìn)一步完善數(shù)學(xué)課程；
9．簡述兒童形成空間觀念的心理特點主要有哪些？ ．簡述兒童形成空間觀念的心理特點主要有哪些？ ①對直觀的依賴較大；②用經(jīng)驗來思考和描述性質(zhì)或概念；③（空間觀念的形成）依靠漸進(jìn)的過 程； ④容易感知圖形的外顯性較強(qiáng)的因素；⑤對圖形性質(zhì)間關(guān)系有一個逐漸理解的過程；⑥對圖形的 識別依賴標(biāo)準(zhǔn)形式；
10．簡述我國 21 世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程變革主要體現(xiàn)在哪些方面。世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程變革主要體現(xiàn)在哪些方面。． ①素質(zhì)教育的理念落實到課程標(biāo)準(zhǔn)之中；②突破學(xué)科中心；③改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式； ④評價建議具有更強(qiáng)的指導(dǎo)性和操作性；⑤課程標(biāo)準(zhǔn)為教材的多樣性和教學(xué)創(chuàng)造性提供了空間；
11．簡述構(gòu)建教學(xué)策略的主要原則有哪些？ ．簡述構(gòu)建教學(xué)策略的主要原則有哪些？ ①準(zhǔn)備原則 ②活動的原則 ③主動參與的原則 ④興趣性原則 ⑤個別適應(yīng)的原則（差異性原則）
12．簡述兒童概率思想發(fā)展的過程特征。．簡述兒童概率思想發(fā)展的過程特征。①對事件發(fā)生可能性的認(rèn)識是逐步發(fā)展的。（低年段兒童有時不能對事件的可能性作出預(yù)測，通 過操作、經(jīng)驗，則有可能預(yù)測；不一定需要通過舉例來說明）②對事件發(fā)生的可能性認(rèn)識受到經(jīng)驗的制約。（源于生活經(jīng)驗；需要舉例說明）③對事件發(fā)生的可能性認(rèn)識需要通過直觀操作來支持。（需要用舉例的方式來說明）
13．簡述在當(dāng)今的世界范圍，小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容改革有哪些共同的基本特點？ ．簡述在當(dāng)今的世界范圍，小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容改革有哪些共同的基本特點？ ①注重問題解決；②注重數(shù)學(xué)運（應(yīng)）用；③注重數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)交流；④注重信息處理； ⑤注重數(shù)學(xué)體驗；⑥注重數(shù)學(xué)活動；
14．簡述兒童的空間知覺能力的發(fā)展有哪些階段性的特征？ 些階段性的特征？ ．簡述兒童的空間知覺能力的發(fā)展有哪些階段性的特征 ①方位感是逐步建立地；②空間感念地建立逐漸從外顯特征的把握發(fā)展到從本質(zhì)特征的把握； ③空間透視能力是逐步增強(qiáng)地；
15．簡述數(shù)學(xué)問題的基本結(jié)構(gòu)。．簡述數(shù)學(xué)問題的基本結(jié)構(gòu)。①條件信息；（問題已知的和給定的東西?？梢允菙?shù)據(jù)、關(guān)系或狀態(tài)）；②目標(biāo)信息；③運算信 息；
五、論述題 1．請做一個 以問題解決為主線的課堂學(xué)習(xí)的活動結(jié)構(gòu) 的教學(xué)設(shè)計（只要設(shè)計出教學(xué)環(huán)節(jié)并說 以問題解決為主線的課堂學(xué)習(xí)的活動結(jié)構(gòu)”的教學(xué)設(shè)計 ．請做一個“以問題解決為主線的課堂學(xué)習(xí)的活動結(jié)構(gòu) 的教學(xué)設(shè)計（明該環(huán)節(jié)的主要任務(wù)）。明該環(huán)節(jié)的主要任務(wù)）。①創(chuàng)設(shè)情景環(huán)節(jié)；②嘗試探究與問題解決環(huán)節(jié)；③共同概括結(jié)論（討論、評析或總結(jié)等）環(huán)節(jié)；
2．請做一個采用 例－規(guī)教學(xué)模式 來組織的小學(xué)數(shù)學(xué)運算規(guī)則的教學(xué)設(shè)計（只要設(shè)計出主要的 來組織的小學(xué)數(shù)學(xué)運算規(guī)則的教學(xué)設(shè)計 ．請做一個采用“例 規(guī)教學(xué)模式”來組織的小學(xué)數(shù)學(xué)運算規(guī)則的教學(xué)設(shè)計（教學(xué)環(huán)節(jié)，并解釋每一個環(huán)節(jié)的主要任務(wù)）。教學(xué)環(huán)節(jié)，并解釋每一個環(huán)節(jié)的主要任務(wù)）。①（大量）實例（可以是帶情景的，可以是從舊知識引入的，可以直接給出的）；②探究規(guī)律； ③總結(jié)規(guī)律； 3．試分析新世紀(jì)我國小學(xué)數(shù)學(xué)課程多緯度的內(nèi)容結(jié)構(gòu)特征。．試分析新世紀(jì)我國小學(xué)數(shù)學(xué)課程多緯度的內(nèi)容結(jié)構(gòu)特征。①從知識的領(lǐng)域切入：a:數(shù)與代數(shù)（數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)）；b：空間與圖形（現(xiàn)實世界 中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換）；c：統(tǒng)計與概率（現(xiàn)實世界中數(shù)據(jù)、客觀世界的隨機(jī)現(xiàn)象、事件發(fā)生的可能性、數(shù)據(jù)收集整理、描述和分析、猜測）；d：實踐活動或綜合 運用（綜合運用已有知識和經(jīng)驗、經(jīng)過自主探索、合作交流、解決問題）； ②從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)切入：a：知識與技能（即數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率）；b：數(shù)學(xué) 思考（數(shù)學(xué)素養(yǎng)核心、思維結(jié)構(gòu)、發(fā)現(xiàn)、解釋、描述、推理、證明、歸納、抽象）；c：解決問題（數(shù) 學(xué)素養(yǎng)核心、能力結(jié)構(gòu)）；d：情感與態(tài)度（非智力因素結(jié)構(gòu)、好奇心、體驗、主動參與、克服困難）③從數(shù)學(xué)活動的素養(yǎng)切入：a：數(shù)感；b：符號感；c：空間觀念；d：統(tǒng)計觀念；e：應(yīng)用意識；f： 推理能力 ； 4．請實例說明三種不同的數(shù)學(xué)問題解決的主要方法。
①試誤法（嘗試錯誤法）。逐個嘗試每一種的可能性，如果發(fā)現(xiàn)某一嘗試是錯誤的，就改為另一 種嘗試，直到獲得問題解決。②逆推法。在問題解決的過程中，從問題目標(biāo)出發(fā)，向著問題情境的初始狀態(tài)做反向推導(dǎo)。屬于 一種“分析”的思維路線。③逼近法（爬山法）。在問題解決的過程中，在問題情境的初始狀態(tài)與目標(biāo)狀態(tài)之間提出一些子 目標(biāo)，利用不斷獲得子目標(biāo)的實現(xiàn)來逼近問題目標(biāo)。屬于一種“綜合”的思維路線。
5．舉例說明如何發(fā)展兒童的比較能力？ ．舉例說明如何發(fā)展兒童的比較能力？ 答案： 答案：①所謂比較，是借以認(rèn)出對象和現(xiàn)象的一種邏輯方法。②方法：利用數(shù)量關(guān)系進(jìn)行比較； 利用易混概念做精細(xì)的比較；利用揭示本質(zhì)屬性進(jìn)行比較；利用一些反思性活動來進(jìn)行比較；
6．運用 通過游戲活動來引導(dǎo)學(xué)生體驗事件發(fā)生的可能性 策略嘗試設(shè)計一個有關(guān)概率知識的課 通過游戲活動來引導(dǎo)學(xué)生體驗事件發(fā)生的可能性”策略嘗試設(shè)計一個有關(guān)概率知識的課 ．運用“通過游戲活動來引導(dǎo)學(xué)生體驗事件發(fā)生的可能性 堂活動。堂活動。①利用游戲來引導(dǎo)兒童體驗事件發(fā)生的可能性以及等可能性是一個非常有效的策略。②活動要求：第一，具有游戲的特點；第二，通過游戲能體驗事件發(fā)生的可能性；
7．請做一個運用 概念形成 途徑獲得數(shù)學(xué)概念的教學(xué)設(shè)計（只要設(shè)計出主要的教學(xué)環(huán)節(jié)，并解 概念形成”途徑獲得數(shù)學(xué)概念的教學(xué)設(shè)計 ．請做一個運用“概念形成 途徑獲得數(shù)學(xué)概念的教學(xué)設(shè)計（只要設(shè)計出主要的教學(xué)環(huán)節(jié)，釋每一個環(huán)節(jié)的主要任務(wù)）釋每一個環(huán)節(jié)的主要任務(wù)）①感知具體對象階段。（要設(shè)計一個具體的知覺對象）②嘗試建立表象階段。（設(shè)計的活動是學(xué)生對對象有一個整體的認(rèn)識）③抽象本質(zhì)屬性階段。（設(shè)計的活動就是學(xué)生找到對象的本質(zhì)屬性）④符號表征階段。（學(xué)生能用符號或命題的形式來表征對象的本質(zhì)屬性）⑤概念運用階段。（設(shè)計概念運用的活動要能表現(xiàn)學(xué)生進(jìn)一步對概念內(nèi)涵和外延的理解）
8．簡要說明，兒童在空間幾何學(xué)習(xí)過程中的如下幾種反應(yīng)，分別屬于幾何思維水平發(fā)展的哪個 ．簡要說明，兒童在空間幾何學(xué)習(xí)過程中的如下幾種反應(yīng)，階段？ 階段？ ① 因為這個（矩形）像門，而這個（三角形）不像門，所以它們是不一樣的。因為這個（正方形）像一塊手帕，而這個（菱形）也像一塊手帕，所以它們是相同的。② 因為長方形是對邊分別平行的四邊形，所以，長方形就是一種平行四邊形。答案： 答案：①直觀化階段（水平1 階段）；②抽象（關(guān)聯(lián)）階段（水平3 階段）；
9．舉例說明如何發(fā)展兒童將數(shù)學(xué)運用到現(xiàn)實情境的能力？ ．舉例說明如何發(fā)展兒童將數(shù)學(xué)運用到現(xiàn)實情境的能力？ 答案： 答案： ① 學(xué)會用數(shù)學(xué)的思想來考察現(xiàn)實。② 構(gòu)建普遍知識與特殊情境（情景）的聯(lián)系。
10．請用實例說明應(yīng)當(dāng)如何發(fā)展學(xué)生問題表征的能力。
①仔細(xì)審定問題情境（按基本成分分解問題情境；注意整體與部分關(guān)系）②學(xué)會深度表征（模型嘗試；原理聯(lián)想）簡答題 簡述作為科學(xué)的數(shù)學(xué)和作為學(xué)科的數(shù)學(xué)之間的不同。
簡述作為科學(xué)的數(shù)學(xué)和作為學(xué)科的數(shù)學(xué)之間的不同。從知識體系看，作為科學(xué)的數(shù)學(xué)，是一個完整的、獨立于任何人的任何知識結(jié)構(gòu)而存在的、特定的知 識和思想體系。而作為教育的數(shù)學(xué)，則是一個經(jīng)過人為的加工和提煉的、依據(jù)某一特殊人群（學(xué)生）的特殊需要（即數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)）和經(jīng)驗、知識與能力結(jié)構(gòu)而設(shè)計的知識和思想體系；從數(shù)學(xué)活動過 程看，作為科學(xué)的數(shù)學(xué)，是一類專門的人（數(shù)學(xué)家）的一個完全獨立的探索、發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的活動過程，而作為教育的數(shù)學(xué)，則是一類專門的人（學(xué)生）在某些專門的人（教師）的引導(dǎo)和幫助下的一個模仿 探索、發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的活動過程；從學(xué)習(xí)對象特征看，作為科學(xué)的數(shù)學(xué)，其對象是一個完全由符號、概 念和規(guī)則等構(gòu)成的邏輯結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，而作為教育的數(shù)學(xué)，其對象則是含有經(jīng)驗、直觀的邏輯結(jié)構(gòu)系統(tǒng)； 從活動的目的看，作為科學(xué)的數(shù)學(xué)活動，是為了獲得發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造數(shù)學(xué)，而作為教育的數(shù)學(xué)活動，是為 了“接受”已經(jīng)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的數(shù)學(xué)。生活數(shù)學(xué)對小學(xué)數(shù)學(xué)課程的意義。生活數(shù)學(xué)對小學(xué)數(shù)學(xué)課程的意義。兒童常常是通過探索他們自己的生活世界和精神世界來了解并獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的，是通過自已的大量的 實踐活動來獲得數(shù)學(xué)知識的，是在許許多多的問題解決過程中來發(fā)展自已的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的。兒童認(rèn) 識數(shù)學(xué)的起點往往不是由符號所組成的邏輯公理，而是他們自已的生活實踐所形成的經(jīng)驗。兒童的數(shù) 學(xué)活動也不是從觀察符號開始，用邏輯推理來進(jìn)行的，而是從觀察現(xiàn)象開始，用特征歸納來進(jìn)行的。兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與成人的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在層次上有哪些不同。兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與成人的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在層次上有哪些不同。成人往往用的是邏輯演繹，而兒童往往用的是經(jīng)驗歸納。
數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本內(nèi)涵。數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本內(nèi)涵。①懂得數(shù)學(xué)的價值②對自已的數(shù)學(xué)能力有自信心③有解決現(xiàn)實數(shù)學(xué)問題的能力 ④學(xué)會數(shù)學(xué)交流⑤學(xué)會數(shù)學(xué)的思想方法。
簡述普遍知識與特殊情境之間差異的基本表現(xiàn)。特殊的情境之中往往并不明確顯示那些規(guī)則性的成分，而要獲得特殊情境中的問題解決，卻又必須依 照某些規(guī)則。兒童的問題解決所產(chǎn)生的錯誤，在許多情況下往往并不是某些數(shù)學(xué)規(guī)則性知識的問題，而是不能抓住一般的數(shù)學(xué)規(guī)則性成分和其在特殊情境中的運用之間的聯(lián)系。例如，數(shù)學(xué)中的陳述性知 識雖然容易保持但卻較難檢索，因為它們往往是以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)拿}或抽象的符號來呈現(xiàn)的，一旦需要將由 命題的推演或符號的證明轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實情境中的問題思考時，就會給問題的表征和知識的檢索帶來一定 的困難。再如，數(shù)學(xué)中的程序性知識是相對容易保持并易于檢索的，面對現(xiàn)實情境中的問題，似乎只 要能再現(xiàn)那些程序性知識就行了。而現(xiàn)實情境卻往往并不直接呈現(xiàn)所包含的那些程序性規(guī)則特征的信 息，這就容易阻礙學(xué)生在問題解決過程中對問題的表征和知識的檢索。在普通的數(shù)學(xué)規(guī)則和特殊情境 之間，惟一的橋梁是學(xué)生有意識地在現(xiàn)實情境下進(jìn)行數(shù)學(xué)思維。簡述將數(shù)學(xué)運用到現(xiàn)實情境為基本能力的基本含義。
簡述將數(shù)學(xué)運用到現(xiàn)實情境為基本能力的基本含義。①學(xué)會用數(shù)學(xué)的思想來考察現(xiàn)實②構(gòu)建普遍知識與特殊情境的聯(lián)系。簡述我國傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)的基本特征。簡述我國傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)的基本特征。①課程開發(fā)——學(xué)術(shù)中心②課程組織——學(xué)科取向③課程結(jié)構(gòu)——螺旋式④課堂教學(xué)——記憶為主⑤ 學(xué)業(yè)評價——筆試考試為主。世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程變革主要體現(xiàn)在哪些方面。
我國 21 世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程變革主要體現(xiàn)在哪些方面。①素質(zhì)教育的理念落實到課程標(biāo)準(zhǔn)之中②突破學(xué)科中心③改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式④評價建議具有更強(qiáng)的 指導(dǎo)性和操作性⑤課程標(biāo)準(zhǔn)為教材的多樣性和教學(xué)創(chuàng)造性提供了空間。
影響小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的基本因素。①社會的進(jìn)步對數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的影響②數(shù)學(xué)自身的發(fā)展對數(shù)學(xué)課 程目標(biāo)的影響③兒童的發(fā)展觀對數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的影響。當(dāng)今國際小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的變革主要體現(xiàn)在哪些方面 ①注重問題解②注重數(shù)學(xué)應(yīng)用③注重數(shù)學(xué)交流④注重數(shù)學(xué)思想方法⑤注重培養(yǎng)學(xué)生的態(tài)度情感與自信 心。
新世紀(jì)我國小學(xué)數(shù)學(xué)課程在對一般性的總體目標(biāo)論述中有哪些特點。①對數(shù)學(xué)知識的理解發(fā)生了變化——數(shù)學(xué)知識不僅包括“客觀性知識”，而且還包括從屬于學(xué)生自已的 “主觀性知識”，即帶有鮮明個體認(rèn)知特征的個人知識和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。②強(qiáng)調(diào)了應(yīng)該掌握的基本數(shù)學(xué) 思想和方法。③強(qiáng)調(diào)在數(shù)學(xué)中存在的一種可以遷移到其他領(lǐng)域的東西，這就是數(shù)學(xué)思維方式。④強(qiáng)調(diào) 運用數(shù)學(xué)思維方式解決日常生活中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識。
世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)在具體性的論述中有哪些特點。
①在知識與技能目標(biāo)中首次出現(xiàn)了過 程性目標(biāo)。②數(shù)學(xué)思考目標(biāo)所闡述的內(nèi)涵并非單純地指向純粹的數(shù)學(xué)活動本身，它應(yīng)當(dāng)直接指向?qū)W生 在與數(shù)學(xué)相關(guān)的一般思維水平方面的發(fā)展。③關(guān)于解決問題目標(biāo)所體現(xiàn)的內(nèi)涵并不等同于一般的解題 活動。④情感與態(tài)度目標(biāo)關(guān)系到對數(shù)學(xué)課堂中的素質(zhì)教育的認(rèn)識。
我國傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)與呈現(xiàn)有些什么樣的特征。①螺旋遞進(jìn)式的體系組織②邏輯推理 式的知識呈現(xiàn)③模仿例題式的練習(xí)配套。世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容從知識的領(lǐng)域切入的結(jié)構(gòu)。我國 21 世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容從知識的領(lǐng)域切入的結(jié)構(gòu)。小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容分為數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應(yīng)用四個領(lǐng)域，這構(gòu)成了數(shù) 學(xué)課程內(nèi)容的知識性結(jié)構(gòu)。
選擇小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的主要依據(jù)有哪些。①依據(jù)義務(wù)教育的性質(zhì)和需要②依據(jù)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展的 趨勢和社會發(fā)展的實際需要③依據(jù)小學(xué)生的年齡特征和接受能力。
選擇小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的基本原則有哪些。①基礎(chǔ)性原則②可接受性與發(fā)展性相結(jié)合的原則③統(tǒng)一性與靈活性相結(jié)合的原則④教育作用原則。
國際上小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的組織與呈現(xiàn)的發(fā)展有哪些共同性的特征。①在選擇上表現(xiàn)出“切近兒童生活”的價值取向②在呈現(xiàn)上表現(xiàn)出“強(qiáng)化過程體驗”的價值取向③在組織 上表現(xiàn)出“注重探究發(fā)現(xiàn)”的價值取向。
在當(dāng)今的世界范圍，小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容改革有哪些共同的基本特點。①注重問題解決②注重數(shù)學(xué)運用③注重數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)交流④注重信息處理⑤注重數(shù)學(xué)體驗⑥注重數(shù) 學(xué)活動。
從數(shù)學(xué)知識的分類看，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)又可以分為哪些基本的類型？ ①概念性知識（陳述性知識）的學(xué)習(xí)②技能性知識（程序性知識）的學(xué)習(xí)③問題解決（策略性知識）的學(xué)習(xí)。
小學(xué)數(shù)學(xué)認(rèn)知學(xué)習(xí)的過程和目標(biāo)的不同，學(xué)習(xí)任務(wù)大致可以分為哪些類型？ ①記憶操作類的學(xué)習(xí)②理解性的學(xué)習(xí)③探索性的學(xué)習(xí)。從學(xué)習(xí)的歸納水平來區(qū)分，小學(xué)數(shù)學(xué)認(rèn)知學(xué)習(xí)主要有哪些水平級。從學(xué)習(xí)的歸納水平來區(qū)分，小學(xué)數(shù)學(xué)認(rèn)知學(xué)習(xí)主要有哪些水平級。①零級水平：將呈現(xiàn)在面前的對象 作為一個信號來觀察其結(jié)構(gòu)。②一級水平：將一些符號作為觀察的對象。③二級水平：將一些關(guān)系的 邏輯特征作為觀察對象。④三級水平：能區(qū)分命題與逆命題。簡述數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)與學(xué)習(xí)層次的關(guān)系。
簡述數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)與學(xué)習(xí)層次的關(guān)系。①學(xué)生在學(xué)習(xí)中所呈現(xiàn)的學(xué)習(xí)層次，與認(rèn)知學(xué)習(xí)的任務(wù)和目標(biāo)要求有關(guān)。因為不同的學(xué)習(xí)認(rèn)知任務(wù)和 目標(biāo)要求，決定著不同的學(xué)習(xí)認(rèn)知的思維水平。②學(xué)生學(xué)習(xí)的層次還與教師的教學(xué)組織策略有關(guān)，教 師可能對教材作出不同的處理和對教學(xué)的不同組織，學(xué)生學(xué)習(xí)就可能存在不同的層次。③學(xué)習(xí)層次還 與學(xué)習(xí)者自已的學(xué)習(xí)策略直接相關(guān)。
認(rèn)知遷移的實現(xiàn)主要取決于哪些因素。①對象的共同因素②已有經(jīng)驗的概括水平③定勢的作用④學(xué)習(xí)的指導(dǎo)。
① 方位感是逐步建立的②空間概念的建立逐漸從外顯特征的把握發(fā)展到從本質(zhì)特征的把握③空間透視 能力是逐步增強(qiáng)的。②
從數(shù)學(xué)知識的分類角度出發(fā)，數(shù)學(xué)能力主要有怎樣的分類？①認(rèn)知②操作③策略。
③ 兒童的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的非層次性差異可以哪些角度來分類？ ①具有個性特征的數(shù)學(xué)能力類別②在結(jié)構(gòu)類型中所表現(xiàn)出的能力差異③在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)風(fēng)格中所表現(xiàn)出的
能力差異。
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程序教學(xué)的基本流程。①解釋——即向?qū)W生講清怎樣使用教學(xué)機(jī)器來學(xué)習(xí)。包括程序的使用、程序中指令的意義以及機(jī)器的 操作方式等。②顯示問題——即通過教學(xué)機(jī)器，將需要學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)的教材內(nèi)容，以問題的形式，循序 漸進(jìn)地一個一個地呈現(xiàn)出來，期待著學(xué)習(xí)者的一個相應(yīng)的反應(yīng)。③解答（反應(yīng)）與確認(rèn)——即學(xué)習(xí)者 對機(jī)器呈現(xiàn)的問題作出自已的應(yīng)答（反應(yīng)）并獲得機(jī)器的判定。
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發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的基本流程。創(chuàng)設(shè)情境——提出假設(shè)——檢驗假設(shè)——總結(jié)運用
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發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的主要特征有哪些。①發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式注重知識的發(fā)生、發(fā)展過程，提倡讓學(xué)生自已發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題，主動 獲取知識。②發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的認(rèn)知過程，重視認(rèn)知結(jié)構(gòu)、知識 結(jié)構(gòu)和學(xué)生的獨立思考在學(xué)習(xí)中的重要作用。③發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)教師的作用不是提供現(xiàn)成的知識，而是促進(jìn)學(xué)生積極地去思考并參與幫助學(xué)生知識的獲得。
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探究學(xué)習(xí)的主要特征有哪些。①強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)就是學(xué)生自已參與、卷入和經(jīng)歷分析與認(rèn)識的過程。②強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。③強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)過程的開放性。④探究學(xué)習(xí)有別于發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。
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探究學(xué)習(xí)的理論在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運用時要注意的問題。①注意探究教學(xué)模式對學(xué)習(xí)主體的適用性。②注意學(xué)習(xí)材料的選擇與呈現(xiàn)。③注意教師引導(dǎo)的適度性。
④加強(qiáng)學(xué)生科學(xué)態(tài)度的養(yǎng)成和探究能力的發(fā)展。
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與發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式相比，再創(chuàng)造教學(xué)模式具有以下一些特征： ①“發(fā)現(xiàn)法”是處于較低層次的一種“再創(chuàng)造” 活動，并未真正接觸數(shù)學(xué)思維的本質(zhì)，它必須進(jìn)一步發(fā)展。而“再創(chuàng)造”則是貫穿在整個數(shù)學(xué)教學(xué)過程 中的一個教學(xué)原則。②“發(fā)現(xiàn)法”教學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)就是讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)這些一個又一個客體。在實 施教學(xué)過程中，學(xué)生根據(jù)教師設(shè)計好的一個個問題去發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，從某種角度說學(xué)生還是處在被動狀態(tài)； 而“再創(chuàng)造”教學(xué)的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)現(xiàn)實理論，認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是由客觀世界與學(xué)生頭腦中的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”互相 作用融為一體的過程，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的任務(wù)是不斷豐富和提高學(xué)生所擁有的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”。整個過程，學(xué)生 始終在主動、積極、創(chuàng)造的狀態(tài)之中，使得學(xué)生的主體性得到充分發(fā)揮。⑩
小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程的基本特征。①數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程就是數(shù)學(xué)活動的過程②數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程就是師生以數(shù)學(xué)問題為媒介的相互作用 過程③數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程就是師生共同發(fā)展的過程。
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傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式特點?？腕w性；單一性；接受性；封閉性。
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倡導(dǎo)學(xué)習(xí)方式的多樣化，主要取決于哪些因素？ ①由于生活經(jīng)歷以及個性差異，造成了每一個人對數(shù)學(xué)的理解是不完全相同的，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的理解也 并不是完全相同的，因而每一個人的學(xué)習(xí)方式也是有差異的。②不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)與目標(biāo)的不同，即便是同一個人，其實現(xiàn)數(shù)學(xué)意義的理解和形成數(shù)學(xué)能力的方式也是有差異的。③每一個人的數(shù)學(xué)認(rèn) 識能力、水平、風(fēng)格乃至于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的策略等具有明顯的個性差異特征。
? 課堂學(xué)習(xí)活動中學(xué)生參與的基本含義。主要是指學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中的身心投入，它反映的是學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中的心理活動方式和行 為努力的程度。它包 4 括行為參與、情感參與和認(rèn)知參與。學(xué)生參與對學(xué)習(xí)結(jié)果的影響。①學(xué)生的行為參與對一般的計算和解答簡單的常規(guī)數(shù)學(xué)問題（如應(yīng)用題）學(xué)生參與對學(xué)習(xí)結(jié)果的影響。的成績影響較大，而對一些開放性的或綜合性的非常規(guī)問題解決的成績沒有顯著影響。②學(xué)生的認(rèn)知 參與對一般的常規(guī)數(shù)學(xué)問題解決的成績影響不大，甚至還表現(xiàn)為淺層次認(rèn)知參與對常規(guī)數(shù)學(xué)問題解決 的成績的正面影響反而比深層次認(rèn)知參與的正面影響要大。但是，學(xué)生的認(rèn)知參與對具有開放性或綜 合性的非常規(guī)數(shù)學(xué)問題解決的成績影響較大。③學(xué)生的情感參與對一般的常規(guī)數(shù)學(xué)問題解決的成績沒 有顯著的影響，但是，學(xué)生的情感參與對一些具有開放性或綜合性的非常規(guī)數(shù)學(xué)問題解決的成績影響 較大。?
在課堂教學(xué)中教師的作用和角色。①教師在課堂學(xué)習(xí)活動中起設(shè)計和組織的作用②教師在課堂教學(xué)活動中起引導(dǎo)、激勵和促進(jìn)的作用③ 教師在課堂學(xué)習(xí)活動中起診斷和導(dǎo)向的作用。在課堂學(xué)習(xí)中的師生相互作用方式。在課堂學(xué)習(xí)中的師生相互作用方式。教師是課堂教學(xué)活動的主導(dǎo)，而學(xué)生則是課堂教學(xué)活動的主體，他們之間是按主導(dǎo)與主體之間的不斷 錯位滑移來實現(xiàn)相互作用的。①教師的主導(dǎo)作用通過切合的引導(dǎo)予以體現(xiàn)②對話是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的基本交互形式③課堂教學(xué)是一個人與人之間充分交流與分享的過程。
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構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)課堂活動的要素有哪些？這些因素構(gòu)成了哪些小學(xué)數(shù)學(xué)課堂活動的基本矛盾？ ①教學(xué)活動的共同體②教學(xué)活動的對象③教學(xué)活動的過程特征。構(gòu)成如下三對矛盾：①教師的主導(dǎo)性 與學(xué)生的主體性之間的矛盾②學(xué)生認(rèn)知的心理特點與數(shù)學(xué)學(xué)科特點之間的矛盾③兒童數(shù)學(xué)與成人數(shù)學(xué) 之間的矛盾。
構(gòu)建課堂教學(xué)策略的價值。①教學(xué)策略是教師確定教學(xué)組織過程的依據(jù)②教學(xué)策略有助于抉擇有效合理的教學(xué)方法③教學(xué)策略是 影響學(xué)生學(xué)習(xí)方式選擇的重要因素④教學(xué)策略是評價教師教學(xué)行為的一個重要依據(jù)。
構(gòu)建教學(xué)策略的主要原則有哪些？ 準(zhǔn)備原則；活動的原則；主動參與的原則；興趣性原則；個別適應(yīng)的原則（也稱“差異性原則”）。
現(xiàn)代課堂學(xué)習(xí)中教學(xué)組織策略的特點。①運用情境的方式呈現(xiàn)學(xué)習(xí)任務(wù)②數(shù)學(xué)活動是以任務(wù)來驅(qū)動的③探索是數(shù)學(xué)活動的重要形式。
小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中有哪些基本的教學(xué)組織類型。①接受型的教學(xué)組織：教師通過在課堂學(xué)習(xí)中的各種提示性活動，如講解、提問、示范、演示等方法，來幫助學(xué)生接受并內(nèi)化既定的數(shù)學(xué)知識，形成既定的數(shù)學(xué)技能。②問題解決型教學(xué)組織：是以問題為 導(dǎo)向，以問題解決為目標(biāo)，以教師與學(xué)生共同的對話與討論、實驗與嘗試等為手段，促進(jìn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的一種教學(xué)組織。③自主型的教學(xué)組織：這種類型的教學(xué)組織，最大的特征就是在課堂學(xué)習(xí)的過程 中，教師的控制性被大大地減弱，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)活動在課堂學(xué)習(xí)中占了主導(dǎo)地位。它通常都是由教 師先提出問題，或呈現(xiàn)一個問題情境由學(xué)生自已提出問題，然后由學(xué)生獨立的（或在一定的引導(dǎo)和幫 助下）去嘗試解決問題，從而使學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，形成技能，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
教學(xué)方法的多樣化主要體現(xiàn)在哪些方面。①教學(xué)方法不是一個不變的程序結(jié)構(gòu)②不同的學(xué)習(xí)任務(wù)和目標(biāo)可以有多樣化的教學(xué)方法③同樣的教學(xué) 方法可以有不同的行為方式④教學(xué)方法在一堂課中往往是交替使用的。
何通過教學(xué)方法的多樣化來改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。①通過各種方式讓學(xué)生明確自已的學(xué)習(xí)任務(wù)和學(xué)習(xí)目標(biāo)②幫助學(xué)生依據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容確定自己的學(xué)習(xí)方式 ③注重兒童自已的經(jīng)驗、興趣和學(xué)習(xí)方式，寧可改變自已預(yù)設(shè)的教學(xué)計劃④鼓勵學(xué)生采用不同策略和 方式參與學(xué)習(xí)⑤讓學(xué)生運用各種方法去觀察對象，預(yù)見結(jié)果，檢驗假設(shè)⑥將學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中所呈現(xiàn) 出的不同反應(yīng)整合進(jìn)自己的教學(xué)方法之中。
常見的教學(xué)手段有哪些。操作材料；輔助學(xué)具；電化設(shè)備；計算機(jī)技術(shù)。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價的主要目的 主要目的。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價的主要目的。①對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中教師與學(xué)生的活動質(zhì)量進(jìn)行判斷，從而改善他們的行為方式和行為策略；② 對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成就和進(jìn)步進(jìn)行判斷，從而激勵他們進(jìn)一步參與到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程之中；③為教師 與學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)提供諸如行為方式、策略以及手段等方面的信息反饋，從而幫助他們隨時修正或 發(fā)展；④使教師與學(xué)生能進(jìn)一步明確數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的預(yù)期目標(biāo)，并共同為達(dá)到這個目標(biāo)而努力；⑤促進(jìn)教 師對兒童的學(xué)習(xí)方式、行為方式以及情感的認(rèn)識，改善兒童對數(shù)學(xué)的價值、對學(xué)習(xí)的態(tài)度以及參與學(xué)習(xí)的情感。
小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價的價值主要有哪些？ 導(dǎo)向價值；反饋價值；診斷價值；激勵價值；研究價值。
小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評估的目的主要有哪些。①為學(xué)生了解自已的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供反饋的信息，以便讓學(xué)生通過反思自已的學(xué)習(xí)過程來調(diào)整自已的學(xué)習(xí)行為、情感和策略的參與水平。②幫助學(xué)生改善對數(shù)學(xué)以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)識，進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)以及 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值，發(fā)展自已的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。③幫助教師進(jìn)一步了解兒童對數(shù)學(xué)的態(tài)度和情感，了解兒童 的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的多樣性和差異性，了解兒童數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，了解兒童形成數(shù)學(xué)自信心的過 程，從而改善教師的教學(xué)組織。④幫助教師與學(xué)生一起進(jìn)一步完善數(shù)學(xué)課程，調(diào)整課程計劃，生成新 的學(xué)習(xí)。
小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評估的基本原則 發(fā)展性原則；過程性原則；全面性原則。
小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評估的基本內(nèi)容有哪些 對數(shù)學(xué)價值的了解；數(shù)學(xué)知識意義的建構(gòu)；數(shù)學(xué)技能的形成；數(shù)學(xué)問題解決能力水平；數(shù)學(xué)思想與方 法的獲得；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度與情感；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。簡述可以構(gòu)建哪些促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的學(xué)業(yè)評估的策略。
簡述可以構(gòu)建哪些促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的學(xué)業(yè)評估的策略。①過程性評價——評價的策略之一；②發(fā)展性評價——評價的策略之二；③表現(xiàn)性評價——評價的策 略之三。
課堂教學(xué)評價的目的有哪些 ①有利于學(xué)生的全面發(fā)展；②有利于教師的專業(yè)發(fā)展。
概念的主要特征。①概念是對兩種以上對象的共同特征的概括，即概念是反映兩種以上對象在本質(zhì)屬性上的聯(lián)系。②概 念主要是以詞的形式來標(biāo)志的，概念與詞匯實際上是內(nèi)容與形式的關(guān)系，但它們并不都是一一對應(yīng)的 關(guān)系。③概念是抽象與概括的結(jié)果。④概念就是對經(jīng)驗的加工。
小學(xué)數(shù)學(xué)概念在學(xué)習(xí)上的主要特征 ① 在數(shù)學(xué)概念組織上的特征 小學(xué)數(shù)學(xué)概念在組織上具有系統(tǒng)性的特征，這是由于數(shù)學(xué)自身的自然結(jié) 構(gòu)的精確性所決定的。②在數(shù)學(xué)概念獲得上的特征心理學(xué)家的大量研究表明，年齡稍低的兒童，往往只能建構(gòu)一級概念，對于形成和掌握大量的二級概念還有一定的困難。③在數(shù)學(xué)概念呈現(xiàn)上 的特征 在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中，更多的是以圖或語言文字為主，并以描述的方式予以呈現(xiàn)。
小學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念的主要途徑。(1)概念形成主要過程為：①感知具體對象階段。②嘗試建立表象階段。③抽象本質(zhì)屬性階段。④符號 表征階段。⑤概念的運用階段。（2）概念同化主要過程為：①喚起認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)概念。②進(jìn)一步 抽象形成新概念。③分離新概念的關(guān)鍵屬性。兒童獲得數(shù)學(xué)概念的大致過程。①感知階段；②表象階段；③概念階段。
在概念引入階段主要可以運用哪些策略。生活化策略；操作性策略；情境激發(fā)策略；知識遷移策略。
在建立概念階段主要可以運用哪些策略。多例比較策略；表象過度策略；概括關(guān)鍵要素策略；表述交流策略；多次歸納的策略；操作分類策略； 導(dǎo)讀自悟策略。
語言對數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的影響。在形成數(shù)學(xué)概念的抽象或概括的過程中，語言具有加工的功能。從兒童形成概念的過程看，不同的階 段所使用的語言具有不同的特征。數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)和表示數(shù)學(xué)概念的語言學(xué)習(xí)是不同的。不能以為掌 握了這個詞匯就是理解了概念。有一定的對數(shù)學(xué)語言的理解能力，才能通過教材或教師給出的定義（或 結(jié)語），結(jié)合自已的知識和經(jīng)驗，正確理解數(shù)學(xué)概念。能用簡練、嚴(yán)密的語言表述數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵、外 延，才能構(gòu)建準(zhǔn)確、清晰的數(shù)學(xué)概念。
邏輯層面看，小學(xué)數(shù)學(xué)運算規(guī)則在學(xué)習(xí)方式上有哪些特點。運算法則；運算性質(zhì)；運算方法。
小學(xué)數(shù)學(xué)運算規(guī)則在學(xué)習(xí)方式上有哪些特點。(1)學(xué)習(xí)的內(nèi)容特點:①以認(rèn)數(shù)學(xué)習(xí)為起點； ②以整數(shù)四則運算為主線； ③小數(shù)與分?jǐn)?shù)的性質(zhì)和運算規(guī)則 學(xué)習(xí)與認(rèn)數(shù)學(xué)習(xí)交織進(jìn)行；④性質(zhì)與概念學(xué)習(xí)是伴隨著運算規(guī)則學(xué)習(xí)而展開的。（2）學(xué)習(xí)方式的特點： ①淡化嚴(yán)格證明，強(qiáng)化合情推理；②重要規(guī)則逐步深化； ③有些規(guī)則不給結(jié)語。
口算與筆算有哪些區(qū)別和聯(lián)系。口算與筆算在思維過程和技能形成等方面都有一定的區(qū)別。主要表現(xiàn)在： ①規(guī)則制約運算的效果不同。②間接聯(lián)系的作用不同。③運用技能的性質(zhì)不同。④可變因素與不變因素的相互關(guān)系不同。⑤間接聯(lián) 系與直接聯(lián)系的轉(zhuǎn)變過程不同。⑥智力要求的不同。
兒童掌握計算規(guī)則的過程有哪些特點。(1)生活經(jīng)驗是理解運算意義的基礎(chǔ)：①豐富的生活情境是理解運算意義的條件；②豐富的生活情境擴(kuò) 展著對運算意義的理解。（2）規(guī)則的運用有明顯的階段性：①規(guī)則理解和掌握的階段性；②規(guī)則運用 的階段性。（3）從實物表征運算發(fā)展到符號表征運算。
小學(xué)數(shù)學(xué)運算規(guī)則教學(xué)的主要模式。(1)例—規(guī)教學(xué)模式：就是指先向?qū)W生呈現(xiàn)某一規(guī)則的若干例證，通過引導(dǎo)學(xué)生的觀察、嘗試或討論 等獲得，來發(fā)現(xiàn)并概括出一般性的規(guī)則的教學(xué)模式，這種模式通常較為適用于規(guī)則的上位學(xué)習(xí)。(2)規(guī) —例教學(xué)模式:是指教師先向?qū)W生呈現(xiàn)某個規(guī)則，然后通過若干的實例來說明規(guī)則的一種教學(xué)模式，這 種教學(xué)模式往往比較適用于規(guī)則的下位學(xué)習(xí)，其條件就是學(xué)生必須掌握構(gòu)建規(guī)則的必要概念。
在運算規(guī)則的導(dǎo)入階段主要可以運用哪些策略。①情境導(dǎo)入：是指教師創(chuàng)設(shè)一個具有現(xiàn)實意義的情境，而情境本身則蘊涵著某一個規(guī)則命題。情境刺 激著兒童的興趣和注意力，從而能積極地參與到各種感知與思維的活動中去。當(dāng)兒童獲得對規(guī)則的意 義理解的時候，同時也體驗到了規(guī)則本身的價值。②活動導(dǎo)入：就是教師先創(chuàng)設(shè)一個有趣的或有價值 的活動，讓兒童在活動中發(fā)現(xiàn)并提出問題，從而刺激學(xué)生去思考，去嘗試，去探究，最終獲得對某一 規(guī)則的理解和掌握。③問題導(dǎo)入：就是利用兒童已有的知識或經(jīng)驗，構(gòu)造出一些新的問題，從而引起 兒童的認(rèn)知沖突，刺激他們能主動的去探究新的命題。
可以從哪些方面去發(fā)展兒童的良好的數(shù)感。(1)在實際的情境中形成數(shù)的意義：①在實際情境中認(rèn)識數(shù)；②在實際情境中運用數(shù)。(2)具有良好的數(shù) 的位置感和關(guān)系感：①發(fā)展數(shù)的良好位置感；②對各種數(shù)的關(guān)系有敏銳的反應(yīng)。（3）對數(shù)和數(shù)的運算 實際意義有所理解。
小學(xué)幾何學(xué)習(xí)的主要目標(biāo)從活動的特征可以如何描述。①能從實物的形狀想像出幾何圖形，或由幾何圖形想像出實物的形狀；②能從較復(fù)雜的圖形中分解出 基本的圖形，并能分析出其中的基本元素及其關(guān)系；③能描述出實物或圖形的運動和變化；④能采用 適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系，或能運用圖形形象地描述問題，并利用直觀來進(jìn)行思考。
小學(xué)幾何學(xué)習(xí)的主要目標(biāo)從內(nèi)容的特征可以如何描述。①使學(xué)生獲得有關(guān)線、角、簡單平面圖形和立體圖形的知覺映象(空間表象)；②使學(xué)生能建立有關(guān)長 度、面積或體積等的基本概念；③能夠?qū)Σ惶h(yuǎn)的物體間的方位、距離和大小有較正確的估計；④能 從較復(fù)雜的圖形中辨別有各種特征的圖形。
小學(xué)數(shù)學(xué)幾何學(xué)習(xí)的主要特點。經(jīng)驗是兒童幾何學(xué)習(xí)的起點；操作是兒童構(gòu)建空間表象的主要形式。兒童空間想象力的發(fā)展。空間想像能力，是指對客觀事物的空間形式進(jìn)行觀察、分析、歸納和抽象的能力?？臻g想像能力是以 良好的空間觀念為基礎(chǔ)，而空間想像能力是以形成空間概念為目的的。它包含如下幾個要素：①依據(jù) 實物建立模型的能力；②依據(jù)模型還原實物的能力；③依據(jù)模型抽象出特征、大小和位置關(guān)系的能力。它具有兩個明顯的特征：①具有較強(qiáng)的抽象性；②具有較強(qiáng)的想像性。低年段的兒童，對空間圖形的 想像還需要依附一定的直觀物體的支持。經(jīng)過一段時間的學(xué)習(xí)后，到 3～4 年級的兒童，他們已經(jīng)開始 有可能根據(jù)對象的性質(zhì)特征，5 構(gòu)造反映這個對象性質(zhì)特征的模型，并以模型來思考。到了高年段，兒 童對圖形的認(rèn)識已經(jīng)開始更多地依賴模型的構(gòu)建了。
兒童形成空間觀念的心理特點主要有哪些？ ①對直觀的依賴較大②用經(jīng)驗來思考和描述性質(zhì)或概念③空間觀念的形成依靠漸進(jìn)的過程④容易感知 圖形的外顯性較強(qiáng)的因素⑤對圖形性質(zhì)間的關(guān)系有一個逐漸理解的過程⑥對圖形的識別依賴標(biāo)準(zhǔn)形式 ⑦依據(jù)平面再造立體圖形的空間想像能力是逐步形成的。
兒童形成空間觀念的主要知覺的障礙 空間識別障礙；視覺知覺障礙。
小學(xué)幾何教學(xué)中 強(qiáng)化動手操作 具體形式有哪些 搭建活動；剪拼與折疊活動；實物操作活動；測量活動；作圖活動。
數(shù)學(xué)問題的基本結(jié)構(gòu)主要由以下三種成分構(gòu)成：條件信息；目標(biāo)信息；運算信息。
數(shù)學(xué)問題的基本結(jié)構(gòu) 問題解決學(xué)習(xí)的意義有哪些 ①為學(xué)生的主動探索與發(fā)現(xiàn)提供一個空間與機(jī)會②是幫助學(xué)生實現(xiàn)創(chuàng)新與發(fā)展的有效途徑③發(fā)展自我 調(diào)控與反思修正能力的最佳方式④能有效地轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式。
數(shù)學(xué)問題解決的基本心理模式 ①理解問題；②設(shè)計方案；③執(zhí)行方案；④評價結(jié)果。數(shù)學(xué)問題解決的基本過程 ①指向階段；②形成階段；③執(zhí)行階段。
影響數(shù)學(xué)問題解決的主要因素 ①問題情境的刺激模式；②問題的表征；③定勢；④經(jīng)驗；⑤認(rèn)知策略；⑥個性心理特征。如何發(fā)展學(xué)生問題表征的能力。①仔細(xì)審定問題情境；②學(xué)會深度表征。
如何培養(yǎng)學(xué)生大膽提出假設(shè)和積極思考的能力。①嘗試猜測②多角度地猜測與思考③倡導(dǎo)開放性的思考。
簡述小學(xué)“概率與統(tǒng)計 學(xué)習(xí)的課程意義。形成合理解讀數(shù)據(jù)的能力；提高科學(xué)認(rèn)識客觀世界的能力；發(fā)展在現(xiàn)實情境中解決實際問題的能力。
簡述 統(tǒng)計與概率 在小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的基本構(gòu)成。①知道數(shù)據(jù)在描述、分析、預(yù)測以及解決一些日常生活中的現(xiàn)象與問題的價值。②學(xué)會一些簡單的數(shù) 據(jù)收集、整理、分析、處理和利用的基本的能力。③會解讀和制作一些簡單的統(tǒng)計圖表。④認(rèn)識一些 隨機(jī)現(xiàn)象，并能運用適當(dāng)?shù)姆椒▉眍A(yù)測這些隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性。
概率與統(tǒng)計”課程目標(biāo)所預(yù)示的教學(xué)組織的特點 簡述第一學(xué)段（1-3 年級）“概率與統(tǒng)計 課程目標(biāo)所預(yù)示的教學(xué)組織的特點。①低年段的兒童學(xué)習(xí)統(tǒng)計與概率知識，是以直觀的活動為主的，思考是伴隨在諸如分類、排列等操作 活動和直觀觀察之中的；②是以借助具體的操作和日常生活的例子來獲得數(shù)據(jù)的收集、整理、和分析 過程體驗為主的；③是通過對實例的嘗試性操作活動逐步形成一些初步的數(shù)據(jù)處理技能的；④是以學(xué) 生的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，并通過簡單的嘗試性試驗來初步感受事件發(fā)生的確定性和不確定性的。
簡述第一學(xué)段（4-6 年級）“概率與統(tǒng)計 課程目標(biāo)所預(yù)示的教學(xué)組織的特點。①中、高年段兒童的統(tǒng)計與概率知識學(xué)習(xí)，還是以直觀的活動為主的，同時還是以體驗為基本目標(biāo)的； ②是通過諸如拋硬幣等操作活動來認(rèn)識所謂的等可能性的；③是通過諸如擲骰子等操作活動來做一些 簡單的事件發(fā)生的可能性的計算的。
兒童形成統(tǒng)計思想過程特征。①觀念是伴隨著操作活動逐步形成的；②數(shù)據(jù)的分析與利用能力的形成是漸進(jìn)的；③對數(shù)據(jù)理解是逐 步發(fā)展的；④對統(tǒng)計樣本的理解缺乏經(jīng)驗的支持；⑤對數(shù)據(jù)特征的認(rèn)識集中在外部的明顯特征上。
兒童形成概率思想發(fā)展的過程特征。①對事件發(fā)生可能性的認(rèn)識是逐步發(fā)展的；②對事件發(fā)生的可能性認(rèn)識受到經(jīng)驗的制約；③對事件發(fā) 生的可能性認(rèn)識需要通過直觀操作來支持。
第五篇：數(shù)學(xué)教學(xué)研究心得體會
數(shù)學(xué)教學(xué)研究心得體會
數(shù)學(xué)教學(xué)研究心得體會1
課堂提問是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要手段之一，是教師根據(jù)教學(xué)學(xué)要精心設(shè)計的，是傳授知識的重要媒介。美國教學(xué)法專家斯特林G卡爾漢認(rèn)為：“提問是教師促進(jìn)學(xué)生思維，評價教學(xué)效果以及推動學(xué)生實現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)的基本控制手段?！庇纱丝梢?，一個好的課堂提問，不但能鞏固知識，及時反饋教學(xué)信息，而且能夠啟迪學(xué)生的思維，發(fā)展學(xué)生的心智技能和口頭表達(dá)能力。
然而，在現(xiàn)在的課堂教學(xué)中，教室的課堂提問具有較大的隨意性；不能很好地把握提問時機(jī)；提出的問題不夠精準(zhǔn)；缺乏提問的藝術(shù)、和技巧；或者提出的問題價值不高等等現(xiàn)象，這些不足都大大降低了課堂教學(xué)的效率，因此，提高數(shù)學(xué)課堂提問的有效性是非常必要的。現(xiàn)就個人在教學(xué)實踐中的感悟，就提高課堂提問的有效性談幾點淺薄的體會。
一、精心設(shè)計提問的內(nèi)容
正所謂“臺上一分鐘，臺下十年功?！苯處熢谏险n之前需要做充足的準(zhǔn)備，最主要的就是備課。教室要想上好一節(jié)課，就必須做好引導(dǎo)者和指導(dǎo)者。這時，提問的設(shè)計就顯得尤為重要。
1、提問的內(nèi)容要有明確的目的性
課堂提問的內(nèi)容應(yīng)該緊扣教學(xué)內(nèi)容，圍繞教學(xué)目、教學(xué)的重、難點而進(jìn)行的。所提的問題應(yīng)該為課堂教學(xué)內(nèi)容服務(wù)，每一次的提問都應(yīng)該有助于啟發(fā)學(xué)生的思維，有助于學(xué)生對新知識的理解、對舊知識的回顧，有利于實現(xiàn)預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)。在設(shè)計提問之前，教師不僅要考慮提什么樣的問題，更要考慮為什么提這樣的問題，使提問切實為教學(xué)目的服務(wù)。
2、提問的內(nèi)容要有一定的啟發(fā)性
啟發(fā)性是課堂提問的的靈魂，缺少啟發(fā)性的提問是低效的提問。因此，教師所設(shè)計問題要能夠激活學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生去探索、去發(fā)現(xiàn)。提問要能引導(dǎo)學(xué)生到思維的王國中去探索，使學(xué)生受到有效的思維訓(xùn)練。讓學(xué)生不但了解是“什么”，更能發(fā)現(xiàn)“為什么”。同時，還要適當(dāng)設(shè)計一些多思維指向、多思維途徑、多思維結(jié)果的問題，強(qiáng)化學(xué)生的思維訓(xùn)練，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維的能力。例如，教學(xué)應(yīng)用題：“大豐糧店運進(jìn)大米40噸，運進(jìn)面粉的噸數(shù)是大米的3倍，運進(jìn)大米和面粉一共有多少噸？”這時，教師可以做啟發(fā)性的提問：要求“大米和面粉一共有多少噸？”，需要具備哪些條件？解決問題的關(guān)鍵是什么？通過這些層層遞進(jìn)的有序的啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生抓住數(shù)量關(guān)系去分析問題和解決問題。
3、提問的內(nèi)容要具有趣味性
常言說得好：好奇之心人皆有之。如果一堂課的提問都是平平淡淡，引不起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，必然會減弱課堂教學(xué)的效果。因此，教師在設(shè)計提問的時候就應(yīng)該注意問題的趣味性，對于低年級的學(xué)生，這點尤其重要。課堂提問的內(nèi)容新穎別致，富有情趣和吸引力，不僅可以使學(xué)生感到有趣而愉快，還可以幫助學(xué)生在愉快的氛圍中學(xué)習(xí)知識。例如，我在教學(xué)《圓的認(rèn)識》一課時，運用多媒體課件設(shè)計了這樣一個問題：一場賽車比賽，第一輛賽車的車輪是正方形的，第二輛賽車的車輪是圓形的，第三輛賽車的車輪是三角形的。他們同時從同一起點同向出發(fā)，誰先到達(dá)終點呢？這樣的提問既直觀形象，又生動活潑，不僅能喚起學(xué)生已有經(jīng)驗并展開聯(lián)想，使學(xué)生愉快而積極地投入到問題解決的情境之中。
二、恰當(dāng)把握提問的時機(jī)
研究表明：雖然一節(jié)課中提問次數(shù)沒有確定，但準(zhǔn)確把握好提問的時機(jī)卻非常重要。何時提問，提問什么內(nèi)容，教師課前一定要設(shè)計好。若能在恰當(dāng)?shù)臅r機(jī)和火候提問，能夠起到非常好的效果；它能調(diào)動學(xué)生情緒、活躍課堂氣氛、保證思維質(zhì)量、提高教學(xué)效果等。研究中還發(fā)現(xiàn)，課堂提問的時機(jī)通常產(chǎn)生于下列情況：一是學(xué)生學(xué)習(xí)中有所知、有所感、意欲表達(dá)交流時；二是學(xué)生學(xué)習(xí)中有所疑、有所惑、意欲發(fā)問質(zhì)疑時；三是學(xué)生學(xué)習(xí)情緒需激發(fā)、需調(diào)節(jié)、意欲表達(dá)傾訴時；四是促進(jìn)學(xué)生自我認(rèn)知、自我評價、信心倍增時。教師若能準(zhǔn)確把握好以上的提問時機(jī)，課堂提問的有效性將會大大提高。
三、靈活運用提問的技巧
課堂提問是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的核心，當(dāng)教師設(shè)計好了提問內(nèi)容，把握好了提問的時機(jī)，那為了能提高課堂提問的有效性，就要注重課堂提問的技巧。
1、提問的形式要多樣。
如：布懸提問，誘發(fā)學(xué)生的直接興趣；激趣提問，激發(fā)學(xué)生的主動性；梯度提問，化難為簡，層層遞進(jìn)。
2、提問的語言要明確。
數(shù)學(xué)語言的特點就是嚴(yán)謹(jǐn)、簡潔、符號化，因此數(shù)學(xué)教師提問的語言既要顧及學(xué)科的特點，又要結(jié)合學(xué)生認(rèn)知的特點，用最自然的語言表述，做到準(zhǔn)確精煉。如教學(xué)中有時會出現(xiàn)這種情況：對于“15÷5”，教師提問：“15是什么數(shù)？”那么對于這樣的提問，學(xué)生的回答可能是：“15是個兩位數(shù)”、“15是個奇數(shù)”等等。原因在于教師的提問含糊不清，如果教師在提問時說：“15在這個除法算式中是什么數(shù)？”那么相信學(xué)生就不能做出正確的回答。
3、課堂提問等待學(xué)生回答的時間要有所把握。
教師在提問后不要急于找學(xué)生回答，而是要根據(jù)問題的難易程度留給學(xué)生適當(dāng)、充分的思考時間。
課堂提問是一門科學(xué)，更是一門藝術(shù)。課堂環(huán)境的隨時變化，使實際的課堂提問表現(xiàn)出更多的獨特性和靈活性。我們教師只有從根本上對課堂提問的價值與作用有一個正確的認(rèn)識，勤思考、多分析、勤學(xué)習(xí)、多鉆研，努力優(yōu)化課堂提問，精心設(shè)計課堂提問、巧妙使用課堂提問，才能更好地發(fā)揮課堂提問的靈活性與有效性，“問”活學(xué)生的思維，“問”出學(xué)生的激情，“問”出學(xué)生的創(chuàng)造。
數(shù)學(xué)教學(xué)研究心得體會2
最近粗略地學(xué)習(xí)了《小學(xué)數(shù)學(xué)發(fā)展性教學(xué)研究》一書，現(xiàn)在談?wù)勛约旱囊恍┬牡茫?/p>
從教學(xué)研究的論述角度看，本書始終將眼光盯住兒童的發(fā)展性學(xué)習(xí)，始終在關(guān)注兒童的學(xué)習(xí)方式與認(rèn)知發(fā)展。它教會了我們應(yīng)該如何教數(shù)學(xué)。 那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何進(jìn)行發(fā)展性性學(xué)習(xí)呢？根據(jù)對本書的學(xué)習(xí)，我認(rèn)為在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，要做到以下幾點。
1、要激發(fā)學(xué)生主動參與的興趣。蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是感到自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界里，這種需要特別強(qiáng)烈、”教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入研究性學(xué)習(xí)，就要激發(fā)學(xué)生心靈深處的那種強(qiáng)烈的探求欲，使其產(chǎn)生強(qiáng)大的內(nèi)部動力。
2、注意聯(lián)系學(xué)生生活實際。數(shù)學(xué)源于生活，生活充滿著數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)寓于生活實際，且運用于生活實際：所以在教學(xué)中要有意識地引導(dǎo)學(xué)生溝通生活中的具體問題與有關(guān)數(shù)學(xué)問題的聯(lián)系，借助學(xué)生熟悉的生活實際中的具體事例，激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的求知欲，尋找生活中的數(shù)學(xué)問題，運用所學(xué)知識分析、解決實際問題。
3、重視再現(xiàn)知識過程。要盡量讓學(xué)生自己去研究發(fā)現(xiàn)。在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)經(jīng)常給學(xué)生提供能引起觀察、研究的環(huán)境，善于提出一些學(xué)生既熟悉而又不能立刻解決的問題，引導(dǎo)他們自己去發(fā)現(xiàn)和尋找問題的答案，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，多給學(xué)生一些機(jī)會，多一些體驗。
數(shù)學(xué)教學(xué)研究心得體會3
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生學(xué)有價值的知識，有實用性的知識，促使學(xué)生的發(fā)展，提高課堂教學(xué)的有效性。高效課堂就是老師教學(xué)理念必須高效；學(xué)生所獲必須高效；教學(xué)投入產(chǎn)出必須高效。高效課堂可以歸納為高效果、高效率、高效益。那么在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意哪些問題呢？下面我談?wù)勛约旱挠^點。
一、為學(xué)生營造有利于自主學(xué)習(xí)的課堂環(huán)境
著名教育家陶行知先生談到教育時，提出“六個解放”：
（1）解放學(xué)生的頭腦使他們能想；
（2）解放學(xué)生的雙手使他們能干；
（3）解放學(xué)生的眼睛使他們能看；
（4）解放學(xué)生的嘴使他們能說；
（5）解放學(xué)生的空間使他們能擴(kuò)大認(rèn)識的眼界；
（6）解放學(xué)生的時間，使他們有空閑消化學(xué)習(xí)，干一點他們高興的干的事情。陶行知先生的深刻見解，為我們的課堂教學(xué)指明了方向，那就是要構(gòu)建民主、寬松、和諧的課堂，尊重學(xué)生的人格，信任學(xué)生的能力，傾聽學(xué)生的心聲，讓學(xué)生敢想、敢說，為學(xué)生營造有利于他們學(xué)習(xí)、發(fā)展的課堂環(huán)境。
二、為學(xué)生創(chuàng)設(shè)真實具體、生動有趣的問題情景
新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)在課堂教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，其目的就是讓學(xué)生從自己熟悉的現(xiàn)實生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力及數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境時，問題的選擇非常重要，首先要做到有趣。因為創(chuàng)設(shè)問題情境目的就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情趣，若問題不能引起學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，這樣的問題不可取。其次是問題有數(shù)學(xué)味。若問題中數(shù)學(xué)含量很少或根本不含數(shù)學(xué)問題，這樣的問題也不可取。最后還要注意問題有挑戰(zhàn)性。要有挑戰(zhàn)學(xué)生思維的功能，使學(xué)生在數(shù)學(xué)思維得到極大的開發(fā)與發(fā)展，但是在為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境中要注意，不能為創(chuàng)設(shè)情境而創(chuàng)設(shè)情境，更要注意創(chuàng)設(shè)問題情境所占時間不宜過長。
三、讓學(xué)生在課堂上“活動”起來，參與到數(shù)學(xué)教學(xué)中去
新的課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生參與，讓學(xué)生活動，特別是思維活動，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探索，合作交流，動手實踐。而給教師的定位與原來數(shù)學(xué)大綱相比發(fā)生了根本性的變化，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)知識的組織者、引導(dǎo)者、參與者。這就是說整個教學(xué)的課堂應(yīng)成為學(xué)生活動的場所，讓他們自己去發(fā)現(xiàn)問題，去解決問題，去動腦、動手，去創(chuàng)新。只有這樣做數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果才會好。
總之，科學(xué)的學(xué)習(xí)方法為創(chuàng)造高效課堂提供了重要保障。我們要在新課程理念指導(dǎo)下，在發(fā)揮學(xué)生主體作用的前提下，改革課堂教學(xué)模式，提高課堂效率。
數(shù)學(xué)教學(xué)研究心得體會4
《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究》從對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科性質(zhì)的認(rèn)識出發(fā)，來分析與闡述小學(xué)數(shù)學(xué)課程的基本性質(zhì)與主要任務(wù)，并用發(fā)展的眼光以及最新的教育理論來論述小學(xué)數(shù)學(xué)課程的變革與發(fā)展，尤其是結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)的發(fā)展和國家新一輪的基礎(chǔ)教育改革，來分析今天的小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)。
從教學(xué)研究的論述角度看，本書始終將眼光盯住兒童的學(xué)習(xí)，始終在關(guān)注兒童的學(xué)習(xí)方式與認(rèn)知發(fā)展。它教會了我們應(yīng)該如何教數(shù)學(xué)。下面就從探究學(xué)習(xí)這一點談?wù)勎业捏w會。
研究性學(xué)習(xí)是以問題為載體，通過學(xué)生自主解決問題的過程來進(jìn)行學(xué)習(xí)。通過學(xué)生主動探究式的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受與體驗知識產(chǎn)生、發(fā)展和形成的過程，培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、分析、處理信息資料的能力，培養(yǎng)學(xué)生提出和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力。
小學(xué)數(shù)學(xué)的研究性學(xué)習(xí)正是要引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)他所未知的問題，通過數(shù)學(xué)手段來解決問題，且能用數(shù)學(xué)解決問題的策略遷移到其它問題的解決上。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動的進(jìn)行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。”“要讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而時學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展?！?/p>
上用不著選擇和創(chuàng)新，因為自有教師為他們選擇、講解。在教學(xué)過程中，我們的教師重在讓學(xué)生根據(jù)定義、公式照搬照套，機(jī)械運用，學(xué)生只知其然，不知其所以然。在這種機(jī)械、被動的學(xué)習(xí)方式中，我們的學(xué)生對知識的探究能力、創(chuàng)造能力，被教師不經(jīng)意的注入式教學(xué)扼殺了。他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)越來越不感興趣，還怎么能更深入地進(jìn)行創(chuàng)新呢?在小學(xué)數(shù)學(xué)中進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，是改變這一現(xiàn)狀的有效途徑和方法。
那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)呢?根據(jù)對本書的學(xué)習(xí)以及自己的教學(xué)實踐，我認(rèn)為在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，要做到以下幾點。
1．要激發(fā)學(xué)生主動參與的興趣。蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是感到自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界里，這種需要特別強(qiáng)烈、”教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入研究性學(xué)習(xí)，就要激發(fā)學(xué)生心靈深處的那種強(qiáng)烈的探求欲望，使其產(chǎn)生強(qiáng)大的內(nèi)部動力。
2．注意聯(lián)系學(xué)生生活實際?，F(xiàn)代教育理論認(rèn)為，數(shù)學(xué)源于生活，生活充滿著數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)寓于生活實際，且運用于生活實際：所以，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要有意識地引導(dǎo)學(xué)生溝通生活中的具體問題與有關(guān)數(shù)學(xué)問題的聯(lián)系，借助學(xué)生熟悉的生活實際中的具體事例，激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的求知欲，尋找生活中的數(shù)學(xué)問題，運用所學(xué)知識分析、解決實際問題，引導(dǎo)他們進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)。
3、要盡量讓學(xué)生自己去研究發(fā)現(xiàn)。在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)經(jīng)常給學(xué)生提供能引起觀察、研究的環(huán)境，善于提出一些學(xué)生既熟悉而又不能立刻解決的問題，引導(dǎo)他們自己去發(fā)現(xiàn)和尋找問題的答案，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，多給學(xué)生一些研究的機(jī)會，多一些成功的體驗，多一份創(chuàng)造的信心。
4、要注意培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。對小學(xué)生來說，能夠獨立解題并有獨到見解，這就是科學(xué)研究的縮影，也是他們在人生道路上探究創(chuàng)新的初步嘗試。在教學(xué)中教師要鼓勵學(xué)生敢于打破常規(guī)，別出心裁，勇于標(biāo)新立異，尋找與眾不同的解題途徑，啟發(fā)他們從多角度、多側(cè)面、多渠道進(jìn)行大膽嘗試，提出新穎、獨特的解題方法，這樣有利于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。
數(shù)學(xué)教學(xué)研究心得體會5
我們五年級組開展了《小學(xué)數(shù)學(xué)生態(tài)課堂環(huán)境開發(fā)的研究》這個課題，收獲不小，本人心得如下：
首先，我很喜歡我們的組長趙老師組織的這個團(tuán)隊。趙老師博學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)、風(fēng)趣、對我們又和藹可親，沒有一點架子，總是對老師充滿了肯定與鼓勵。課題組的其他老師們，個個都很能干，上課、評課、做調(diào)查、寫文章……樣樣都拿手。而自己卻有那么多的不足。但是，與壓力相比，有機(jī)會向趙老師及其它的優(yōu)秀老師學(xué)習(xí)，我更多的是感到榮幸。
其次，我喜歡我們的活動形式。每次活動，我們都是在課例的基礎(chǔ)上進(jìn)行專題研討交流，然后趙老師對我們進(jìn)行課題研究的理論輔導(dǎo)，不僅如此，還輔導(dǎo)我們寫調(diào)查報告、寫論文、寫案例、賽課，以及參與數(shù)學(xué)生態(tài)課堂的活動。一年來，這些豐富多彩的活動形式，讓我開了眼界，逐漸轉(zhuǎn)變了教育理念。
再次，我喜歡《小學(xué)數(shù)學(xué)生態(tài)課堂環(huán)境開發(fā)的研究》這個課題。通過每次活動的學(xué)習(xí)，我逐漸認(rèn)識到老師教育學(xué)生，就像栽培植物那樣，是讓植物自然生長，而不是像工業(yè)那樣用模具去鑄造成批的產(chǎn)品或機(jī)械零件。面對植物的種子，你只要準(zhǔn)備好土壤、肥料，充分利用好陽光和水分，順其內(nèi)在的生長規(guī)律，相信種子內(nèi)在的力量，它們一定能順利的發(fā)芽、開花、結(jié)果！
在數(shù)學(xué)生態(tài)課堂上，不僅要強(qiáng)調(diào)知識與技能，更應(yīng)關(guān)注學(xué)生的創(chuàng)新精神、情感意志及健全人格的培養(yǎng)；既要重視預(yù)設(shè)性目標(biāo)，更要關(guān)注課堂生成，鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生新的思路、方法，教師的任務(wù)不只是完成預(yù)設(shè)的方案，而應(yīng)和學(xué)生一同探討、分享、創(chuàng)造美好的生命經(jīng)歷。
在這一年中，在聽課學(xué)習(xí)時，我也會不自覺地從生態(tài)課堂環(huán)境的角度去觀察，觀察課堂的物質(zhì)環(huán)境，觀察師生、生生的交流，觀察師生的評價與情感交流。優(yōu)質(zhì)的課堂上師生間、生生間在如朋友般的合作與交流中，在經(jīng)歷了一次次思想的交鋒、一次次原汁原味的爭論后，留下的是一次次知識的收獲、一次次能力的提升、一次次情感的滿足，學(xué)生始終保持著高昂的學(xué)習(xí)熱情，感受著學(xué)習(xí)的快樂，品嘗著成功的喜悅。我特別喜歡這樣的課堂氛圍，哪怕作為聽課教師，也吸引著我的思維快樂和積極地參與，我想，我正是身處于數(shù)學(xué)生態(tài)課堂環(huán)境之中，所以才有這樣的感受，它的魅力影響的也許不止我一個人。在自己的課堂教學(xué)中，我也在嘗試著營造生態(tài)的課堂環(huán)境，除了課件、板書設(shè)計等要簡潔美觀，我在傳授新知的環(huán)節(jié)，結(jié)合學(xué)生的年齡特點，采用學(xué)生喜歡和容易接受的方式。課堂中保證小組合作交流的次數(shù)與時間，教師注意傾聽、對學(xué)生的評價多了鼓勵與期待等。自己的教學(xué)觀念隨著課題研究的參與逐漸發(fā)生著轉(zhuǎn)變，但是轉(zhuǎn)變的程度還算不上理想，在課堂上對學(xué)生的“引導(dǎo)”，如何發(fā)揮學(xué)生的主體性，以及和學(xué)生的情感交流等，一直是讓自己困惑的地方。什么時候，自己的課堂環(huán)境也能“生態(tài)”呢？
是呀，教育是“農(nóng)業(yè)”，一份耕耘，一份收獲。只有自己在教學(xué)與研究的領(lǐng)域真正地投入，學(xué)生才會送給自己一個滿意的課堂。
數(shù)學(xué)教學(xué)研究心得體會6
數(shù)學(xué)是一門較為抽象的學(xué)科，要使學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)這門課程，就需要教師花費更多的心思和精力，重視數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的提高。因此， 教師必須要在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)上多下功夫。根據(jù)小學(xué)生的成長特點和心理特點，可以將游戲引入教學(xué)中。游戲是兒童天性的自然流露。 把游戲方式與小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來，是維護(hù)學(xué)生身心健康、提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的有效手段。
一、教學(xué)游戲的意義與優(yōu)勢
相對于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，教學(xué)游戲的應(yīng)用具有以下幾點優(yōu)勢：長期以來，受傳統(tǒng)的教學(xué)理念和教學(xué)方法的影響，學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中接受更多的是“教與學(xué)”“講與練”等呆板的教學(xué)方法，將游戲作為教學(xué)方法引入課堂，會讓每一個學(xué)生真正地感受到學(xué)習(xí)的樂趣與數(shù)學(xué)的魅力。同時，教學(xué)游戲是對生活和現(xiàn)實知識的模擬與訓(xùn)練，有利于提升學(xué)生現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，對小學(xué)生的合作能力、社交能力以及計算能力都有很大的促進(jìn)作用。
二、數(shù)學(xué)游戲的教學(xué)策略
（一）靈活多樣的游戲設(shè)置，激發(fā)學(xué)生的興趣與熱情
現(xiàn)階段的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果很大程度上受到學(xué)生智力發(fā)育的影響，由于學(xué)生注意力穩(wěn)定性較差，面對一些抽象的公式、定義以及單調(diào)刻板的計算題時，注意力很容易分散。針對這樣的狀況，靈活設(shè)計一些具體的、活動的教學(xué)情境以及具有可操作性的教學(xué)游戲，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如，在教學(xué)人教版一年級數(shù)學(xué)下冊《認(rèn)識人民幣》時，小學(xué)生對于花樣繁多的人民幣是難以集中精力去逐個認(rèn)識與記憶的，如果通過創(chuàng)設(shè)“猜價格”游戲來教學(xué)，就可以吸引學(xué)生的注意力。教學(xué)過程中，教師出示一些學(xué)生常見的生活用品讓學(xué)生競猜，教師先給出價格的大致范圍，然后給予“高一點”或“低一點”的提示，讓學(xué)生競猜。同時注意課堂氣氛的調(diào)動，鼓勵大家踴躍發(fā)言，讓“潛力生”也敢于發(fā)言。這一游戲的設(shè)置不僅能充分活躍課堂氣氛，也有利于學(xué)生對人民幣知識的學(xué)習(xí)與認(rèn)知。
（二）滲透團(tuán)隊合作意識，培養(yǎng)學(xué)生的合作探究能力
數(shù)學(xué)教學(xué)中的游戲往往需要多人的合作，小組合作的形式在游戲教學(xué)中是較為常見的。在教學(xué)實踐中，小組合作的有機(jī)設(shè)計與游戲設(shè)置，重要的一點是滲透出一種團(tuán)隊意識，培養(yǎng)他們的分工合作精神與合作探究能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)圖形的學(xué)習(xí)是教學(xué)的一個難點，尤其是三角形、平行四邊形、梯形、矩形等圖形的認(rèn)知與轉(zhuǎn)換過程，團(tuán)隊協(xié)作更能提升教學(xué)效果。如，在教學(xué)人教版五年級數(shù)學(xué)上冊《平行四邊形面積》時，如何利用已知的圖形對平行四邊形進(jìn)行分解導(dǎo)入成為本課時的教學(xué)難點。為了更好地破解這一教學(xué)難點，以小組為單位進(jìn)行“我是村長”的分地游戲，每一個小組組長扮演村長的角色，將本村所共有的一塊平行四邊形土地進(jìn)行劃分，鼓勵學(xué)生探索用“剪”和“拼”的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形來計算，通過合作得出相應(yīng)答案。經(jīng)過小組內(nèi)部的討論與分工，將原本復(fù)雜、抽象的圖形轉(zhuǎn)化成了生活中的土地模型，學(xué)生很快找到長方形與平行四邊形的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)而得出了平行四邊形面積的計算公式，收到了較好的教學(xué)效果。
（三）創(chuàng)新游戲設(shè)計，培養(yǎng)學(xué)生的計算能力與創(chuàng)新意識
小學(xué)生具有極強(qiáng)的好奇心與求知欲，并且在想象力、動手能力等方面具有優(yōu)勢和個性特點。教學(xué)時，教師應(yīng)親身參與、親自動手、努力思考，以較好地實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。因此，游戲的設(shè)計要貼近于學(xué)生的現(xiàn)狀，能夠充分發(fā)散學(xué)生的思維，延伸教學(xué)范圍，培養(yǎng)其計算能力與審美創(chuàng)新意識。如，人教版一年級數(shù)學(xué)下冊《兩位數(shù)加一位數(shù)》教學(xué)中，學(xué)生需要對加法知識進(jìn)行延伸與創(chuàng)新，組織“拼圖”游戲。游戲過程中，教師可以展示一些學(xué)生十分喜愛的游戲圖案，引導(dǎo)學(xué)生觀察這些圖案是由哪些小圖案構(gòu)成的，鼓勵大家積極發(fā)言。隨后，將不同的圖案代表不同的數(shù)字，讓學(xué)生去充分觀察與思考。同時，還可以根據(jù)不同圖形代表的數(shù)字，引導(dǎo)學(xué)生計算整體的數(shù)字之和，從而得出答案。最后，給每個學(xué)生發(fā)一個教學(xué)箱，里面放置各種游戲圖案的組成部分，如圓形、正方形、三角形等，并且每一個圖形上面附有文字，組織學(xué)生進(jìn)行拼圖大賽游戲，看哪一組拼出的圖案最豐富、數(shù)字之和最準(zhǔn)確等。綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，對于教學(xué)游戲的有機(jī)設(shè)計和創(chuàng)新設(shè)置，能夠較好地將生活場景與數(shù)學(xué)知識結(jié)合起來，利用教學(xué)游戲的互動性、娛樂性等優(yōu)勢，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的探索能力，培養(yǎng)其合作精神與數(shù)學(xué)意識。經(jīng)過教學(xué)游戲的創(chuàng)新與延伸，原本比較抽象與復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型，也會變得更為親切、簡單，學(xué)生愛上數(shù)學(xué)自然也就水到渠成。
三、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用游戲應(yīng)注意的問題
（一） 游戲內(nèi)容非常豐富，如何選擇好的游戲項目，如何通過游戲來有效組織課堂，是教師應(yīng)重視的問題。在課堂教學(xué)中，教師從課堂教學(xué)的需要出發(fā)，精選某些典型的游戲內(nèi)容，可以對其進(jìn)行適當(dāng)改編，不僅應(yīng)符合學(xué)生的心理特點和認(rèn)知水平，還應(yīng)該有一定的挑戰(zhàn)性； 好的游戲不應(yīng)該過早揭示謎底，這樣才能讓學(xué)生有較高的興趣。因此，游戲教學(xué)應(yīng)與傳統(tǒng)課堂教學(xué)不同，不應(yīng)局限于一堂課中，準(zhǔn)備充足的游戲時間，才能為學(xué)生創(chuàng)造更廣闊的思維空間；在游戲教學(xué)中，教師應(yīng)參與到游戲中去，對學(xué)生的思想及活動進(jìn)行有效引導(dǎo)，創(chuàng)造良好的游戲氛圍，才能引發(fā)學(xué)生的深入思考。
（二）不要讓數(shù)學(xué)游戲代替一切，要注重“有趣”和“實用”相結(jié)合，數(shù)學(xué)游戲不能只停留在游戲表面，游戲本身不是目的，而是為了教學(xué)服務(wù)，只是一種輔助教學(xué)手段，旨在鼓勵和推動學(xué)生參與數(shù)學(xué)。
數(shù)學(xué)游戲是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中不可或缺的教學(xué)手段，這種寓教于樂的教學(xué)方式是小學(xué)數(shù)學(xué)教育的進(jìn)步性嘗試。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上應(yīng)用數(shù)學(xué)游戲教學(xué)，必須以學(xué)生為中心，從學(xué)生心理以及特點出發(fā)，做好游戲的設(shè)計工作，把握游戲應(yīng)用的時機(jī)，才能達(dá)到最終的理想效果。
數(shù)學(xué)教學(xué)研究心得體會7
研究作業(yè)問題極其重要，尤其是在課程改革的新理念下，在高質(zhì)量輕負(fù)擔(dān)的指導(dǎo)思想下，精細(xì)作業(yè)管理過程，充分發(fā)揮作業(yè)在教學(xué)過程中的檢驗、診斷、鞏固和反饋的作用，是提高教學(xué)效益走內(nèi)涵發(fā)展的當(dāng)務(wù)之急。
一、作業(yè)的基本要求：
主要是針對當(dāng)堂課所講的基礎(chǔ)知識和重點內(nèi)容精心選擇和設(shè)計題目，時間一般應(yīng)在15分鐘左右，要求當(dāng)堂完成。課堂作業(yè)的作用在于促進(jìn)每一個學(xué)生及時鞏固課堂的主要教學(xué)內(nèi)容，若有學(xué)生未能按時完成作業(yè)，說明該學(xué)生在本課學(xué)習(xí)上存在障礙，此時教師應(yīng)予以及時地、針對性輔導(dǎo)，努力防止出現(xiàn)堂課“后進(jìn)生”。因而，教師備課時要認(rèn)真?zhèn)渥鳂I(yè)，為學(xué)生量身定制作業(yè)，上課時心中要有作業(yè)才能使上課有的放矢、胸有成竹。
二、作業(yè)的設(shè)計
數(shù)學(xué)教師必須講究作業(yè)設(shè)計的藝術(shù)，依據(jù)學(xué)生的心理特點，設(shè)計形式多樣、內(nèi)容現(xiàn)實有趣，富于思考、探究性的作業(yè)。
1、設(shè)計實踐性性作業(yè)，提高學(xué)生的應(yīng)用意識
教師要帶領(lǐng)學(xué)生走出教室，接觸社會，使他們看到生活之中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)是生活中不可缺少的有力工具。在備課時要盡可能地了解學(xué)生的生活實際，尋找知識的生活原型，讓學(xué)生學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)。布置作業(yè)時可以嘗試符合新理念的作業(yè)方式，比如實踐調(diào)查、數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)日記、小制作、小課題研究等。
如數(shù)學(xué)日記，在學(xué)習(xí)了《三角形的認(rèn)識》的認(rèn)識以后，讓學(xué)生以第一人稱的方式寫一篇數(shù)學(xué)日記，學(xué)生可根據(jù)自己掌握知識的實際情況以及對知識的理解寫出生動的數(shù)學(xué)日記。這樣既能對所學(xué)知識有個很好的復(fù)習(xí)作用，又提高了學(xué)生做作業(yè)的興趣。優(yōu)秀的數(shù)學(xué)日記還可在班級里展出，這樣勢必會享受到不同以往的滿足感。
2、設(shè)計層次性作業(yè)，讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。
人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必要的'數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。學(xué)生的差異是客觀存在的，所以我們在設(shè)計作業(yè)的時候，根據(jù)學(xué)生身心發(fā)展和課程學(xué)習(xí)的特點，尊重學(xué)生的個體差異和不同的學(xué)習(xí)需求，給每一個學(xué)生提供思考、創(chuàng)造、表現(xiàn)和成功的機(jī)會，針對學(xué)生的個體差異設(shè)計層次性的作業(yè)，為任何一個學(xué)生創(chuàng)設(shè)練習(xí)，提高，發(fā)展的環(huán)境，使每個學(xué)生成為實踐的成功者?？蓪⒆鳂I(yè)難易程度分為A、B、C三個層次。思維能力、理解能力都比較強(qiáng)的學(xué)生可選擇C，中等可選B，稍差可選A。這樣設(shè)計可以調(diào)動學(xué)生作業(yè)的積極性，避免作業(yè)的單調(diào)、枯燥，同時也讓學(xué)生在解題的過程中掌握知識的要點、積極思考，提高靈活運用知識的能力。
3、設(shè)計探究性作業(yè)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性
有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不是單純地依賴模仿與記憶，而是學(xué)生的動手實踐、自主探索與合作交流相結(jié)合的方式。這樣學(xué)生對數(shù)學(xué)知識、技能和數(shù)學(xué)思想才能真正理解和掌握，才能獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。為此，在作業(yè)設(shè)計時，可根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容以及學(xué)生已具有的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，設(shè)計一些以學(xué)生主動探索、實驗、思考與合作為主的探索性作業(yè)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中成為一個問題的探索者。
三、作業(yè)的批改
評語是批閱作業(yè)的一種方式，便于學(xué)生更清楚地了解自己作業(yè)的優(yōu)缺點，還可以加強(qiáng)師生間的交流，促進(jìn)學(xué)生各方面和諧統(tǒng)一的進(jìn)步。將評語引入數(shù)學(xué)作業(yè)的批改中，批出其不足，肯定其成績，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，有很大的作用。以下幾種方法值得我們
1、利用評語指導(dǎo)方法
當(dāng)學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)計算、觀察、分析的錯誤時，可以利用評語進(jìn)行方法性指導(dǎo)，讓學(xué)生明白正確的解題思路。特別是在解應(yīng)用題及利用簡便方法計算的時候，學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的理解不明確而產(chǎn)生的錯誤。這時，老師在邊上寫上那么幾個字，如“先找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系式”“采用逆推方法試試看”“第二步該干什么”“你的簡便法的依據(jù)是什么呢？”等評語，實際是向?qū)W生提出思考的方法。學(xué)生在老師的指導(dǎo)下，自己改正、找錯，從而真正明白掌握該類型的題目。此時，老師的幾句話，就有“四兩拔千斤”的功效
2、利用評語激發(fā)興趣
恰當(dāng)?shù)脑u語，不僅能給學(xué)生指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法，而且還能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，強(qiáng)化學(xué)習(xí)動機(jī)。如，對一些作業(yè)完成較好的作業(yè)本，不妨寫上“方法太好了，可要細(xì)心！”“真聰明！你肯定還有高招，因為你是老師的驕傲！”表揚優(yōu)生但也不能責(zé)罵較差的學(xué)生，相反，應(yīng)抓住其閃光點，適時給予鼓勵。如“好樣的，有進(jìn)步，繼續(xù)努力！”“看到你在進(jìn)步，老師真為你高興，因為你付出了勞動”“你準(zhǔn)行，老師相信你！”這樣帶感情色彩的評語，使學(xué)生感到了老師對他的關(guān)心，充滿了希望，從而逐步產(chǎn)生濃厚的興趣。
3、利用評語，拓寬思路，自主創(chuàng)新
數(shù)學(xué)老師在批改作業(yè)時，如果能在留意學(xué)生解題正誤同時，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生創(chuàng)造性思維的閃光點，適時的精妙之語，給學(xué)生以點拔，更能激起學(xué)生思維的浪花，啟發(fā)學(xué)生拓展思路，發(fā)揮潛能。特別是“一題多解”的應(yīng)用題，利用評語，“解法多，方法妙”肯定其見解的獨特性，對“一題多解”有的同學(xué)只用一種方法的，則寫上“還有其它的解法嗎？”“愛動腦筋的你肯定還有高招！”通過評語啟發(fā)，學(xué)生思若泉涌，相繼列出不同分法。
4、利用評語，嚴(yán)格要求，積極鼓勵，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
對學(xué)生作業(yè)的評改，不能只停留在判斷正誤的基礎(chǔ)上，還要注意對學(xué)生非智力因素的評價，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是掌握知識培養(yǎng)能力的基礎(chǔ)。
5、紅旗獎勵制。
作業(yè)最好的給兩面紅旗，次之一面紅旗。20面紅旗在班級紅旗表上上一面紅。來激發(fā)學(xué)生的興趣。使每個人都愛做作業(yè)。
教師在數(shù)學(xué)作業(yè)批改中，要更新觀念，著眼于學(xué)生素質(zhì)的提高，著眼于學(xué)生能力的發(fā)展。
數(shù)學(xué)教學(xué)研究心得體會8
以前，人們一提到“課題研究”，我總覺得那是多么的高不可攀，搞課題研究那應(yīng)該是教育專家們的事情，對于我們一線教師來說有點難。去年我有幸參加學(xué)校申報的市級課題研究，回憶起一年來的活動情形，心里感受頗多。
首先，通過這個課題研究活動，讓我對課題研究有了更深的理解。所謂“課題”，就是研究中探究的問題。課題工作的展開過程，實質(zhì)上就是不斷進(jìn)行問題聚焦的過程。作為一名一線教師，每天都要投身教育教學(xué)實踐中去，在平時的教學(xué)過程中我們可以發(fā)現(xiàn)許多問題，而這些問題我們也可以嘗試去分析，去摸索解決，積累一些教學(xué)的經(jīng)驗，最終沉淀為自己的東西。殊不知，這個過程中我們便是在搞研究了，只不過在分析、摸索中我們要善于去提煉、總結(jié)，形成文字。因此。作為一線教師的我們很有必要通過課題研究來促進(jìn)自己的專業(yè)成長，同時通過課題研究來提升自己的業(yè)務(wù)水平。
其次，我們作為一線教師，搞課題研究，研究的內(nèi)容要口徑小一些，實在一點，密切結(jié)合我們的教學(xué)實際進(jìn)行。就如我們現(xiàn)在的這個課題，它的每次活動，我們都是在課例的基礎(chǔ)上進(jìn)行專題研討交流，然后結(jié)合實際撰寫調(diào)查報告、寫論文、寫案例、賽課。一年來，這些豐富多彩的活動形式，讓我開了眼界，對課題研究有了更加深刻的認(rèn)識和理解，促進(jìn)了自身的專業(yè)成長。
再次，我通過《數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)活動有效結(jié)合的策略研究》這個課題活動的學(xué)習(xí)，我逐漸認(rèn)識到老師教育學(xué)生，尤其數(shù)學(xué)課的教學(xué)，第一、我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中要將數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)活動有機(jī)結(jié)合起來，將數(shù)學(xué)教學(xué)的設(shè)計貫穿于數(shù)學(xué)活動中去。數(shù)學(xué)活動時要注意調(diào)動學(xué)生動腦、動手、動眼、動口，多種感覺器官密切配合，協(xié)調(diào)活動，讓學(xué)生通過畫一畫、拼一拼、擺一擺、量一量、剪一剪、數(shù)一數(shù)等形式，教、學(xué)、做合一，讓學(xué)生在活動中感受到愉悅、輕松、快活。在數(shù)學(xué)活動過程中我們也要特別關(guān)注學(xué)生活動過程經(jīng)驗的積累，關(guān)注活動表面之下活動的內(nèi)涵，讓學(xué)生付諸思考，以期通過活動的開展學(xué)生有真正意義上的理解。第二、我們要想上好一節(jié)好的數(shù)學(xué)課，就要精心地設(shè)計好教學(xué)活動，以及考慮在活動中的方方面面，才能更好地引導(dǎo)學(xué)生，教好學(xué)生，上好一節(jié)精彩的課。第三、要根據(jù)所教課內(nèi)容，選擇合適的教學(xué)活動類型，使課堂變得生動化，將設(shè)計的數(shù)學(xué)活動與數(shù)學(xué)知識緊密結(jié)合起來，使原本枯燥無味的數(shù)學(xué)課變得多姿多彩起來。讓學(xué)生數(shù)學(xué)活動中收獲知識，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣有了，自主進(jìn)行活動了，課堂效率自然也就提高了。
數(shù)學(xué)教學(xué)研究心得體會9
為了進(jìn)一步深化教育改革，全面推進(jìn)素質(zhì)教育，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流、主動探究能力，我參加了“農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入的課題研究”課題實驗。我在同組的同事指導(dǎo)下，通過研實驗，初步取得了一些的成績?，F(xiàn)體會如下：
一、嚴(yán)格要求，務(wù)實開展。
自我申報“農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入的課題研究”課題立項后，為保證課題研究能在科學(xué)有序的工作狀態(tài)下順利開展，我制定了課題研究的管理細(xì)則。要求做到“三必須”：必須隨時聽課，了解實驗的狀況；必須加強(qiáng)學(xué)習(xí)，用科學(xué)理論指導(dǎo)實踐；必須準(zhǔn)時參加課題小組學(xué)習(xí)活動。加強(qiáng)自身理論的學(xué)習(xí)，做實驗記錄，每學(xué)期上一節(jié)實驗匯報課，寫一份實驗論文或?qū)嶒炐牡皿w會、教學(xué)反思等，做到邊實踐邊學(xué)習(xí)邊總結(jié)。
二、加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，提高科研水平。
要想順利的實施本課題，我清楚的認(rèn)識到必須轉(zhuǎn)變教師“角色”意識。營造寬松、和諧、民主、生動、活潑的學(xué)習(xí)氛圍。在改革教育同時，必須從居高臨下的主宰課堂的局面中解放出來，淡化自己的權(quán)威意識，增強(qiáng)自己的服務(wù)意識。我非常明確：要建立一種民主、平等、和諧、合作、愉悅和融洽的學(xué)習(xí)環(huán)境，形成一個無拘無束的“表現(xiàn)空間”，讓學(xué)生積極思維，任意表達(dá)，敢于標(biāo)新立異。
三、積極探索導(dǎo)課的最佳方案。
師生談話導(dǎo)入。對于某個新知識，學(xué)生接觸最頻繁卻又處于一知半解的狀態(tài)，可以采取師生談話來導(dǎo)入。比如教學(xué)“梯形的面積”，可這樣談話來導(dǎo)入：同學(xué)們通過學(xué)習(xí)三角形面積，知到可轉(zhuǎn)化成平行四邊形，下面就請大家來回顧一下，介紹一下如何把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形的。
實踐操作導(dǎo)入。動手操作符合小學(xué)生好動的特點，可吸引小學(xué)生將注意力集中到有意義的教學(xué)活動中來?！皩嵺`是創(chuàng)新的源泉”，學(xué)生具有活動實踐的天性和創(chuàng)造成功的欲望，教師應(yīng)該大膽放手讓學(xué)生“多動”，盡量讓他們在“做中想，想中學(xué)”，親身經(jīng)歷各種探索活動。在充分準(zhǔn)備的前提下，教師精心組織學(xué)生憑借已有知識操作學(xué)具來導(dǎo)入新課。
巧設(shè)游戲?qū)搿圩鲇螒蚴呛⒆拥奶煨?，將游戲有機(jī)地運用于課堂教學(xué)，利用游戲的無意注意的特性，有利于學(xué)生形成正確的學(xué)習(xí)方法和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，有利于化難為易和減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，也符合素質(zhì)教育的要求。
講述故事導(dǎo)入。抓住學(xué)生好奇、好勝、好動的特點，教師可根據(jù)實際來講述相關(guān)的小故事，以生動、風(fēng)趣的語言和飽滿的激情描繪出一個生動、曲折的情景，充分集中學(xué)生的注意力和激發(fā)其強(qiáng)烈的求知欲。
借助媒體導(dǎo)入。課堂中運用現(xiàn)代教育信息技術(shù)，使聲、色、形、動、靜發(fā)生交替變化，向?qū)W生展現(xiàn)具體、形象、直觀、聲畫并茂的視屏材料，能充分調(diào)動學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)，是一種很好的課堂導(dǎo)入法。
四、課題研究的成果
在近段的實驗中，我們在導(dǎo)課的方法和技巧方面取得了一定的成效。
1、培養(yǎng)了學(xué)生自主創(chuàng)新能力。教學(xué)質(zhì)量不斷提高，學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識創(chuàng)新能力得到提高，在學(xué)校組織的統(tǒng)考中，尤其是有關(guān)創(chuàng)新能力的命題，我班學(xué)生答的準(zhǔn)確，有創(chuàng)新。
2、提高了參研教師的素質(zhì)。近段的實驗探索，也使我校教師自覺地加強(qiáng)學(xué)習(xí)，提高了理論水平、業(yè)務(wù)水平和科研能力，對于學(xué)校教師隊伍建設(shè)起到了積極的推動作用。
數(shù)學(xué)教學(xué)研究心得體會10
長期以來，我們一直習(xí)慣于“知識本位”的教學(xué)觀，將學(xué)生作為一個知識的容器，忽視學(xué)生的主觀能動性。學(xué)生從“書本”到“書本”，課程內(nèi)容與學(xué)生的生活經(jīng)驗、社會現(xiàn)實聯(lián)系不緊密，沒有體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的背景和應(yīng)用，沒有體現(xiàn)時代的發(fā)展和科技的進(jìn)步，學(xué)生缺乏應(yīng)用意識，缺乏體驗性的學(xué)習(xí)。通過課題研究學(xué)習(xí)深刻清楚數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生的生活情景和感興趣的事物中提供觀察和操作的機(jī)會，使他們感受到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感?！蔽易裱安蹲缴钏夭摹从谏睢獢?shù)學(xué)內(nèi)容生活化”的原則，設(shè)計數(shù)學(xué)教學(xué)活動。
（1）從生活情景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題
數(shù)學(xué)教學(xué)要創(chuàng)設(shè)一定的生活情景，把干枯的數(shù)字、數(shù)學(xué)計算放到日常生活的事例中去，引起學(xué)生對新知的共鳴，從而緊緊吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生積極愉快地參與到教學(xué)活動中來。
（2）從生活事例中尋找數(shù)學(xué)“原型”
數(shù)學(xué)的許多概念、原理在現(xiàn)實中都能找到其原型，如果我們能把生活中的問題變?yōu)閿?shù)學(xué)研究的對象，學(xué)生就會在把現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程中，體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，認(rèn)識到把現(xiàn)實中的具體問題轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)問題來研究，就能更清楚地認(rèn)識事物的特征，更準(zhǔn)確地認(rèn)識事物的變化規(guī)律，體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，從而增加對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。如講授平移的內(nèi)容時，我提供了現(xiàn)代社會生活中的大量實例。
（3）讓學(xué)生在體驗中活躍思維
這就是說，從學(xué)生生活出發(fā)，從學(xué)生平時看得見、摸得著的周圍事物開始，在具體、形象的感知中，學(xué)生才能真正認(rèn)識數(shù)學(xué)知識。如在講授幾何中旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)時，我既讓學(xué)生動眼觀察，動手操作，又讓學(xué)生動腦思考，動口敘述，多種感官參加活動，在活動中發(fā)現(xiàn)問題，提出問題解決問題，以動促思，體現(xiàn)了“動中有學(xué)”、“玩中有學(xué)”的思想。
（4）讓學(xué)生在實踐中激活思維
從實際出發(fā)讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)從生活中來，精心設(shè)計課堂的每一環(huán)節(jié)、每一道例題和練習(xí)，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，抓住初二學(xué)生的特點，激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)，知道怎么樣？為什么？用活生生的身邊的數(shù)學(xué)事實，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、掌握生活中的數(shù)學(xué)，這樣長期潛移默化地訓(xùn)練，培養(yǎng)了學(xué)生對現(xiàn)實生活中規(guī)律的關(guān)注和發(fā)現(xiàn)的興趣，提高了學(xué)生的觀察、分析能力和概括能力。
（5）用平等對話構(gòu)建師生關(guān)系
要做到充分尊重學(xué)生人格，關(guān)心學(xué)生的發(fā)展，營造一個民主、平等、和諧的氛圍，在認(rèn)知和情感兩個領(lǐng)域的有機(jī)結(jié)合上，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。教師要告訴學(xué)生：“我非常愿意做同學(xué)們的朋友，我愿意幫助你們解決學(xué)習(xí)上的、生活中的任何問題和困難”。教師和學(xué)生不只是在教和學(xué)，他們還在感受課堂中生命的涌動和成長，只有這樣的課堂，學(xué)生才能獲得多方面的發(fā)展，教師的勞動才會閃現(xiàn)出創(chuàng)造的光輝和人性的魅力。通過這一個學(xué)期的努力，學(xué)生明顯的對數(shù)學(xué)有很大的興趣，從被逼學(xué)習(xí)到自覺學(xué)習(xí)，有了很大的轉(zhuǎn)變。我將繼續(xù)改進(jìn)我的教學(xué)方法，爭取讓更多的學(xué)生愛上數(shù)學(xué)。
數(shù)學(xué)教學(xué)研究心得體會11
在幼兒園數(shù)學(xué)活動中，集體教學(xué)還是很普遍的，老師的活動設(shè)計也是按照本班孩子的實際水平設(shè)計，這就容易造成能力強(qiáng)的孩子“吃不飽”而能力弱的孩子“吃不下”，兩極分化越來越厲害，使得能力弱的孩子逐漸失去數(shù)活動的興趣。本學(xué)年我們根據(jù)幼兒的年齡特點，開展了能力差異教學(xué)活動的研究。關(guān)注幼兒差異，讓幼兒學(xué)習(xí)不一樣的數(shù)學(xué)，下面是我在本學(xué)期研究中的一些體會：
一、制定目標(biāo)時——針對差異
我們不求能力差異的幼兒同時達(dá)到預(yù)定教學(xué)目標(biāo)，允許他們異步達(dá)標(biāo)。因此，在目標(biāo)的制定中，針對不同差異的幼兒設(shè)計不同層次的目標(biāo)。首先強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)目標(biāo)，重視目標(biāo)的統(tǒng)一性，突出教學(xué)要求的一致性，以確保目標(biāo)指向大部分幼兒，同時考慮目標(biāo)的彈性，突出教學(xué)目標(biāo)的層次性，對不同水平的幼兒要求不同。能力弱的幼兒注意基礎(chǔ)目標(biāo)，適當(dāng)降低要求，以培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心為目標(biāo)；能力中等的以教材為基礎(chǔ)，培養(yǎng)初步提出問題和解決問題的能力，樹立爭上游的態(tài)度和信心。能力強(qiáng)的幼兒在教材的基礎(chǔ)上適當(dāng)增加難度，注意培養(yǎng)創(chuàng)新能力和實踐能力。如中班“排序活動”的目標(biāo)：讓幼兒初步學(xué)會按物體數(shù)量的AABCDAABCD的規(guī)律排序。能力弱的幼兒：在教師的幫助下，觀察圖的排序規(guī)律完成ABCABC練習(xí)。中等能力的幼兒能根據(jù)教師要求按ABCDABCD的規(guī)律排序，能力強(qiáng)的幼兒：鼓勵幼兒自定規(guī)則，按物體特定規(guī)律排序，能創(chuàng)造不同的排序方法等。
二、方法選擇時——尊重差異
教師在選擇方法時對不同水平的幼兒進(jìn)行有針對性的指導(dǎo)，幫助他們尋找解決問題的方法，實現(xiàn)異步達(dá)標(biāo)的目的。如在學(xué)習(xí)排序時我針對佳妍、景倫、翰楊三個存在明顯的認(rèn)知差異的幼兒選擇了不同的指導(dǎo)方法。對于翰揚在串珠子中表現(xiàn)出思考型的認(rèn)知特點，在串珠子之前，他用一定的時間去思考、觀察模仿表現(xiàn)出一定的認(rèn)知策略，呈現(xiàn)的作品也相對比較好。對待這樣的幼兒，我對他提出了新的要求，讓他串出與教師不一樣的項鏈。而對于已有一定的歸類意識景倫，我采取了“讓他跳一跳就夠得著的策略”，鼓勵他學(xué)習(xí)簡單的單維排序來串珠子。對于佳妍，她屬于無目的的玩，缺乏思考和歸類方面的能力，針對她的表現(xiàn)我利用同伴影響的作用鼓勵他模仿旁邊的同伴把相同顏色的串在一起。我們只有正視幼兒能力的差異，尊重這種差異，讓幼兒有自主選擇學(xué)習(xí)方式的機(jī)會，使幼兒積極主動地參學(xué)習(xí)過程，從而獲得有差異的發(fā)展。
三、投放材料時——考慮差異
在提供數(shù)學(xué)操作材料時，既要考慮活動目標(biāo)，又要考慮幼兒的發(fā)展水平和能力差異。要根據(jù)數(shù)學(xué)知識的特點和幼兒思維發(fā)展的規(guī)律投放材料，體現(xiàn)由簡單到復(fù)雜，由易到難的循序漸進(jìn)性，使每個幼兒都能輕松自如地使用材料，達(dá)到真正意義上的自我發(fā)現(xiàn)、自由探索、自我發(fā)展的目的。如在數(shù)學(xué)活動“排排隊”中我們班級孩子們的照片拍下來，從矮到高或者從高到矮排序。一番觀察下來，我發(fā)現(xiàn)兩極分化特別厲害，能力強(qiáng)的孩子一會兒功夫就能把三個小朋友從矮到高或者從高到矮整齊地排好，而能力弱的孩子拿著小朋友的頭像，不知怎么放才好。于是，我馬上調(diào)整了游戲材料，給能力強(qiáng)的孩子一筐材料里放了4—5個小朋友，讓他們想想人多了該怎么排隊，而能力弱的一組，我就在底板上畫了從高到矮的矩形圖，暗示孩子高個子應(yīng)放哪，接下來放哪，最矮的矮個子應(yīng)放哪，并形象地把它說成是高房子、中房子、矮房子，暗示他們一一對應(yīng)擺放，果然能力弱基本都學(xué)會了。又如在中班進(jìn)行關(guān)于分類的教學(xué)時，我給能力強(qiáng)的幼兒提供形狀、顏色、大小各異的圖形片，要求按不同的特征分類；給能力弱的幼兒則提供只有一個變量的圖形片，如顏色不同，而大小、形狀相同的圖形片，這樣分類時沒有干擾，就顯得簡單了；能力更弱一些的，則提供花片、紐扣等實物進(jìn)行分類。只有讓每個幼兒進(jìn)行適合自己能力層次的操作，數(shù)學(xué)活動才不會流于形式，真正做到既面向全體，又注意個別。
四、教學(xué)評價時——承認(rèn)差異
幼兒之間的差異是客觀的，也是永恒的，教育不是消除差異，而是承認(rèn)差異，并尊重差異，使每個幼兒在原有的基礎(chǔ)上得到最大限度的發(fā)展。在評價中，不同能力、水平的幼兒，教師評價的要求也不同。對于特殊幼兒，教師采用“拉一拉，幫一幫”的態(tài)度多鼓勵、多引導(dǎo)，及時給予幫助和輔導(dǎo)，增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心；對能力強(qiáng)的孩子多采用“比一比、賽一賽”的方法，提高的競爭意識，高標(biāo)準(zhǔn)，嚴(yán)要求，使他們更加努力奮進(jìn)。評價的過程，教師可以讓幼兒參與，給孩子一個靈活的評價標(biāo)準(zhǔn)，啟發(fā)他們多看到同伴的長處，引導(dǎo)他們互相學(xué)習(xí)，取長補(bǔ)短，通過互動讓幼兒在參與評價的過程中得到提高。
總之，數(shù)學(xué)教學(xué)要面對每一個有差異的個體，適應(yīng)每一個幼兒的不同發(fā)展需要。更要教師能正確對待幼兒客觀存在的差異，積極探索數(shù)學(xué)教學(xué)中的差異問題，承認(rèn)差異，尊重差異，關(guān)注差異，最大限度地滿足每一個幼兒的數(shù)學(xué)需要，最大限度地開啟每一個幼兒的智慧潛能，就一定可以讓不一樣的幼兒學(xué)習(xí)不一樣的數(shù)學(xué)，在不同的機(jī)會中獲得不同的發(fā)展！
存在不足：
1、如何在活動內(nèi)容的選擇上和在課后的反思中也關(guān)注幼兒之間的數(shù)學(xué)差異這將是我今后繼續(xù)研究的內(nèi)容。
2、案例的說服力還有待繼續(xù)斟酌。
3、每個年齡段幼兒的分析還有采取的措施如何更具有針對性還有待加強(qiáng)。
數(shù)學(xué)教學(xué)研究心得體會12
“課題學(xué)習(xí)”是在新課標(biāo)下的新增內(nèi)容，意在培養(yǎng)學(xué)生的動手動腦、探索、分析、解決問題的能力。課題學(xué)習(xí)也是我國初中數(shù)學(xué)新課程的全新內(nèi)容，是整個初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分。通過對課題的學(xué)習(xí)，不僅可以使學(xué)生加深理解和認(rèn)識相關(guān)的知識，體會應(yīng)用數(shù)學(xué)分析和解決實際問題的方法和策略，而且還讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生自主探索問題、解決問題的意識和能力。
一、“課題學(xué)習(xí)”需要把握好以下幾點：
1、其內(nèi)容與學(xué)生的生活息息相關(guān)，看似簡單卻蘊復(fù)雜于其中。比如七年級的“10。3課題學(xué)習(xí)：從數(shù)據(jù)談節(jié)水”，需要學(xué)生采集大量的數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)，這需要花費大量的時間；否則不能完成課前的準(zhǔn)備工作。
2、“課題學(xué)習(xí)”的內(nèi)容以何種形式來呈現(xiàn)這也是比較難把握的。比如：九年級的“ 23.3課題學(xué)習(xí)圖案設(shè)計”本節(jié)內(nèi)容是以活動課的形式來學(xué)習(xí)還是以小組討論合作學(xué)習(xí)？當(dāng)然以其內(nèi)容來看應(yīng)以小組討論合作學(xué)習(xí)為佳。
3、把“課題學(xué)習(xí)”當(dāng)作活動課。把“課題學(xué)習(xí)”當(dāng)作活動課，這種觀點的教師不在少數(shù)。的確，有些課題學(xué)習(xí)的內(nèi)容可以組織成活動課，比如：九年級的“ 29.2三視圖29.3課題學(xué)習(xí)制作立體模型”，七年級的“4.4課題學(xué)習(xí)設(shè)計制作長方體形狀的紙盒”。
二、上好“課題學(xué)習(xí)”應(yīng)做到如下幾點：
（一1、透教材，備好課。
吃透教材，備好課，這是教師上好每一節(jié)課的前提。對于課題學(xué)習(xí)更應(yīng)如此，不打無把握之仗。
2、精心組織授課形式，調(diào)控好各環(huán)節(jié)。
對于這一點上面也提到，針對內(nèi)容要采用相適應(yīng)的教學(xué)形式與方法。如：組織成活動課、分組合作學(xué)習(xí)討論、學(xué)生自主學(xué)習(xí)等。
3、適時引導(dǎo)，及時總結(jié)，體現(xiàn)思想，形成規(guī)律，提高能力。
教師要及時引導(dǎo)好，總結(jié)好。切忌為講本知識而只講本知識，應(yīng)該讓學(xué)生明確同屬于這一類型的題目該如何分析，即要做到一點蓋面，舉一反叁。
教學(xué)時要為學(xué)生提供充分思考和交流的空間，鼓勵學(xué)生在自主探索和猜測的基礎(chǔ)上及時交流自己的想法和做法，可以采用小組合作活動的方法進(jìn)行教學(xué)，注意問題的連貫性和前后內(nèi)容的一致性，引導(dǎo)學(xué)生分類研究，由特殊到一般，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)更具一般性的結(jié)論，尋找一般性的解決方法，對不同學(xué)生有不同要求，分層教學(xué)，滲透處理問題的策略和方法。
（二）、學(xué)生須做到
1、課前預(yù)習(xí)，做好標(biāo)記。
要求學(xué)生在課前要充分預(yù)習(xí)其內(nèi)容，把遇到的問題做好標(biāo)記，以待課上解決。
2、課上積極主動，動手動腦。
學(xué)生積極主動的參與到教師組織的各個環(huán)節(jié)中，對于疑問要大膽探討并做到勤于動手動腦，真正把所存問題各個擊破。
3、做好筆記，寫好感受，善于總結(jié)。
把教師所闡述的規(guī)律，在分析中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想，以及自己認(rèn)為比較重要的做好筆記。因為在書寫的`過程也是反思積淀的過程，更是鞏固提高的過程。
培養(yǎng)好學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，需要長期探索課題學(xué)習(xí)教學(xué)，不斷積累經(jīng)驗，不斷學(xué)習(xí)，不斷完善。
數(shù)學(xué)教學(xué)研究心得體會13
隨著初中地理教學(xué)課堂的不斷改革，結(jié)合自身實際，本人在初中地理高效課堂教學(xué)方面粗淺的做法是：
一、課前教學(xué)設(shè)計準(zhǔn)備
課前的教學(xué)設(shè)計是學(xué)生上好地理課的關(guān)鍵，在設(shè)計教案時教師要注意突破三點：
1、目標(biāo)性教師授課目標(biāo)應(yīng)清晰。在每堂地理課堂上師生需要完成哪些教學(xué)目標(biāo)，怎樣完成教學(xué)目標(biāo)。要做到這一點，教師必須吃透教材，考慮好每段小結(jié)，在學(xué)生每個階段的活動之后能夠給予學(xué)生一個簡潔、精辟、深刻的評價，起到畫龍點睛的作用，使其產(chǎn)生認(rèn)識上的飛躍，體現(xiàn)出教師的主導(dǎo)作用，使教學(xué)過程達(dá)到最佳狀態(tài)，利于教與學(xué)的穩(wěn)定平衡。
2、針對性首先教學(xué)內(nèi)容是面向全體，重點突出，突破難點。教師應(yīng)根據(jù)以往的教學(xué)實踐，了解學(xué)生容易在什么地方出問題，對教學(xué)的這些關(guān)鍵點，教師應(yīng)提前構(gòu)思好教學(xué)方案，設(shè)計好問題，引導(dǎo)學(xué)生渡過難關(guān)。其次，教育全體學(xué)生，但要針對最大群體的學(xué)生，這樣以牽前引后，擴(kuò)大學(xué)生吸收面。
3、高效性課堂45分鐘時間里應(yīng)高效地達(dá)到或接近目標(biāo)。這就意味著要最大化地利用好時間成本。學(xué)生是能動的主體，他們在想學(xué)的前提下，潛意識里計算著在時間一定的情況下，最大限度地消化最多的知識；或者是在知識一定的情況下，怎樣利用最少的時間。這種時間利用的效用都體現(xiàn)著高效性。如果教師沒有合理的安排，多出的時間他們會按照自己的習(xí)慣來消費。所以，教師教學(xué)要想體現(xiàn)出高效性，關(guān)鍵在于如何擴(kuò)充知識容量或者如何擴(kuò)展思維的空間。在一般情況下，這兩者應(yīng)相互協(xié)調(diào)為宜。
二、實現(xiàn)思維的交融，達(dá)到教學(xué)的最優(yōu)化
教學(xué)的關(guān)鍵在課堂，課堂是教師開展教育教學(xué)工作的主戰(zhàn)場。而課堂也是師生思維火花的交融之地。
要實現(xiàn)思維的交融，首先教師要修煉精湛的語言。知識的傳授，師生的交流都是通過語言來傳達(dá)的，從某種意義講，教師語言能力的高低可以決定大部分學(xué)生學(xué)習(xí)地理興趣大小。因此要求教師必須提高教學(xué)語言應(yīng)用能力，盡可能多的使用風(fēng)趣、生動、幽默的語言，還可以采用特殊地理語言，如地理謎語、諺語、成語、別稱、詩歌、歌曲等。只有吸引了學(xué)生，知識才能進(jìn)入學(xué)生的頭腦，思路才能打開。其次，開展多種途徑的教學(xué)方式，建立多形式的信息交換平臺，學(xué)生思路才能通暢。在教學(xué)中，教師應(yīng)采取啟發(fā)式談話、自學(xué)、提問、師生討論，要求學(xué)生回答或繪畫地圖，以及巡視課堂作業(yè)，個別指導(dǎo)等多種形式，保證學(xué)生與教師、同學(xué)之間信息交換的暢通；同時還包括在教學(xué)中促使學(xué)生頭腦中的知識儲備（包括舊有知識，其它學(xué)科知識以及社會實踐知識等）與新知識之間的聯(lián)系，使學(xué)生大腦中各系統(tǒng)所儲備的信息聯(lián)系起來。這對于學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)步是有重要意義的。再則，提醒或強(qiáng)化學(xué)生在45分鐘內(nèi)完成知識過手。由于地理評價目前只是筆試成績，所以教師要讓學(xué)生明白：好記性不如爛筆頭，再好的記憶力也不如正確的筆記記得正確。所以教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)具備在最短的時間記好筆記的能力。另外，在記筆記的基礎(chǔ)上，調(diào)動五官刺激大腦，該用眼睛定位置的注意觀察與比較；該用嘴巴大聲讀的做到朗朗上口，該用耳朵聽的做到聲聲如耳的地步。在這種高要求之下同時引導(dǎo)學(xué)生思考，拓展開放性的問題，鼓勵學(xué)生提問，要求學(xué)生答疑，教師最后補(bǔ)充解答總結(jié)。特別是每堂課中教師要緊緊抓住學(xué)生智慧的閃光點進(jìn)行放大，鼓勵學(xué)生參與自評與相互評價。比如說學(xué)生的提問好在哪里，還有哪些需要改進(jìn)的地方。這就使學(xué)生在地理學(xué)習(xí)中受到同學(xué)的尊重與贊揚。這是難能可貴的精神財富，也是培養(yǎng)了除筆試能力外最易被忽略的規(guī)范的語言表達(dá)能力。學(xué)習(xí)了地理能準(zhǔn)確完整地說出來，這是平時教學(xué)過程中的一大重點，也是真正意義上師生互動、生生互動的快捷方式。
三、課外實現(xiàn)創(chuàng)新與常規(guī)相結(jié)合。
創(chuàng)新思維要解決的是地理教學(xué)實踐中的新問題新情況，常規(guī)性的思維解決的是重復(fù)出現(xiàn)的問題和情況。每節(jié)課都會留下個別遺憾，創(chuàng)造性地解決常規(guī)問題是對教師教育水平的考查。不論何種思維的訓(xùn)練都要針對優(yōu)秀生、中等生和后進(jìn)生這樣的群體。每個班都有優(yōu)秀生、中等生和后進(jìn)生，所以開展好異步目標(biāo)教學(xué)也很關(guān)鍵。大膽嘗試，在課外給不同層次的學(xué)生以不同的任務(wù)，目的是讓聰明的孩子更優(yōu)秀，讓普通的孩子更自信！這樣每個學(xué)生都有自己的學(xué)習(xí)動力，他們往往能反饋出我們意料之外的成績。
數(shù)學(xué)教學(xué)研究心得體會14
20xx年12月，我根據(jù)自己的實際情況以及數(shù)學(xué)教學(xué)的需要，決定將“小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效提問研究”作為我的研究項目。通過對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效提問的研修學(xué)習(xí)，使我認(rèn)識到課堂提問能打開學(xué)生的思維之門，能為培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力起到關(guān)鍵作用?，F(xiàn)就個人在教學(xué)實踐中的感悟，就提高課堂提問的有效性談幾點淺薄的體會：
一、研究學(xué)生。學(xué)生是教育的主體，我們的教是為了學(xué)生的學(xué)。
然而，老師只有一個，學(xué)生卻有一個班，不同的學(xué)生基礎(chǔ)有差別，智力也有差異，接受同一知識所需要的時間也不一樣，老師的教授方法卻很有限，那么怎樣讓有限的方法盡可能的適合更多的學(xué)生呢？這就要求教師要盡可能的了解學(xué)生，研究學(xué)生，哪些知識學(xué)生更難掌握，哪些知識學(xué)生還存在疑問，學(xué)生喜歡怎樣的課堂以及通過了解學(xué)生的興趣與課堂教學(xué)聯(lián)系起來使學(xué)生對課堂提出的問題感興趣，學(xué)生在不知不覺中掌握了知識，這樣的課堂提問才更有效。
二、課前老師要給學(xué)生精心設(shè)計問題，提高問題的層次性。
教師必須把握教材的重點內(nèi)容和非重點內(nèi)容；把握教材的難點和疑點。在備課過程中仔細(xì)推敲，設(shè)計的問題要緊靠教學(xué)目標(biāo)，要突出課堂知識的重點、難點，使提出的問題問在知識的關(guān)鍵處。同時要充分考慮到學(xué)生的實際情況，問題既不能太難又不能太易，盡量設(shè)計讓學(xué)生“跳一跳能夠著”的問題。因為問題太易會使學(xué)生提不起數(shù)學(xué)的興趣，問題太難又會使學(xué)生失去信心，影響課堂教學(xué)的效果，久而久之，還會挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的。同時還要注意設(shè)計的問題要具有啟發(fā)性。問題具有啟發(fā)性是指能引起學(xué)生聯(lián)想而有所領(lǐng)悟的問題，能激發(fā)學(xué)生思維的興奮點，引起學(xué)生進(jìn)行深刻、周到的思維活動，從而達(dá)到教學(xué)效果。
三、分對象、分層次性的提問，讓各層次的學(xué)生各有收獲。
在上課時，不同的問題問不同的學(xué)生，讓問題問到點子上，發(fā)揮課堂提問的針對性和有效性。有的老師提問，喜歡提問成績好的學(xué)生，對答如流，省時省心。但總叫那幾個人，“圈子”劃得太小，時間長了，其他學(xué)生知道應(yīng)答無份，就處于消極的狀態(tài)。學(xué)習(xí)成績一般或教差的學(xué)生就沒有參與的趣味，不利于調(diào)動大多數(shù)學(xué)生的積極性，很難使全體學(xué)生共同提高。有的老師只提問“學(xué)困生”，而且是懲罰性的，“哪壺不開提哪壺”。顯然是為了提起學(xué)困生的注意，讓他們跟上來，但往往占去很多的課堂時間，學(xué)生答不上來，老師一通批評、挖苦、諷刺，有時搞得哄堂大笑，課堂成了老師的“發(fā)火場”，教學(xué)效果大受影響。有的老師課堂提問過于簡單，有的問題過難、過偏或過于籠統(tǒng)，使學(xué)生無處下手，嚴(yán)重打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。因此，教師應(yīng)該設(shè)計不同層次和梯度的問題，讓各個層次的學(xué)生得到發(fā)展。
四、教師要不斷學(xué)習(xí)，細(xì)心觀察。
教師要進(jìn)行有效的課堂提問必須具有與這些知識相關(guān)的知識與經(jīng)驗，這樣提問時，問題才更加貼近生活又不偏離所要講解的知識點。這就要求教師要不斷學(xué)習(xí)，使自己的知識面更家廣博，同時要細(xì)心觀察身邊所發(fā)生的一切，把與數(shù)學(xué)有關(guān)的現(xiàn)象事例記錄下來，在課堂中就能通過提問使教學(xué)更加有效。
總之，通過這段時間的實踐研究，我認(rèn)為課堂提問看似簡單，但實施起來卻往往有相當(dāng)?shù)碾y度。它既是一門科學(xué)更是一門藝術(shù)。課堂環(huán)境的變化莫測，使實際的課堂提問活動表現(xiàn)出更多的獨特性和難預(yù)料性。只要我們能持之以恒地實踐下去，不斷反思，逐步改進(jìn)，課堂提問的效率一定會提高，真正實現(xiàn)有效提問、高效課堂。
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