第一篇：小學(xué)計(jì)算教學(xué)中學(xué)生“數(shù)感”的培養(yǎng)

小學(xué)計(jì)算教學(xué)中學(xué)生“數(shù)感”的培養(yǎng)

摘要：數(shù)感是一個(gè)人的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓學(xué)生建立數(shù)感是小學(xué)數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不只是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)事實(shí)，更重要的是要了解數(shù)和運(yùn)算的實(shí)際意義，用數(shù)及其關(guān)系表達(dá)和交流信息，用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)來解釋現(xiàn)實(shí)問題。因此，幫助學(xué)生建立數(shù)感是值得小學(xué)數(shù)學(xué)教師思考的課題。

關(guān)鍵詞：計(jì)算教學(xué) 數(shù)感培養(yǎng)

根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的要求，除了在認(rèn)數(shù)和建立數(shù)概念的教學(xué)中，在學(xué)生解決問題的過程中重視發(fā)展學(xué)生的數(shù)感之外，計(jì)算教學(xué)也是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的重要途徑之一。我們知道，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中八、九成知識(shí)蘊(yùn)含計(jì)算或與計(jì)算有關(guān)?？墒?，受傳統(tǒng)教學(xué)觀念的支配學(xué)生的計(jì)算是單調(diào)重復(fù)、枯燥的“題海戰(zhàn)術(shù)”。這樣，怎能讓學(xué)生體會(huì)計(jì)算的實(shí)際意義，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值與作用，又怎能讓學(xué)生發(fā)展應(yīng)用意識(shí)，使計(jì)算教學(xué)有功用呢？因此，我們應(yīng)該讓學(xué)生在主動(dòng)、愉快參與計(jì)算的過程中，體會(huì)計(jì)算思維的魅力，品嘗計(jì)算思維的樂趣，不斷誘發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

一、什么是數(shù)感

球員打球要球感，歌手唱歌要樂感，學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)要數(shù)感。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，面對(duì)同一個(gè)數(shù)學(xué)情境，有些學(xué)生迅捷反應(yīng)，思路簡(jiǎn)潔，有些學(xué)生苦思冥想,姍姍作答。這實(shí)質(zhì)上是一種獨(dú)特的心理結(jié)構(gòu)和思維現(xiàn)象——數(shù)學(xué)氣質(zhì)。在前一種數(shù)學(xué)氣質(zhì)中，學(xué)生總是自發(fā)或自覺地傾向于自接的數(shù)學(xué)棱鏡去認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)對(duì)象和學(xué)習(xí)內(nèi)容，進(jìn)而成為數(shù)學(xué)氣質(zhì)中的精髓——數(shù)感?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確要求：“教師在教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感?！彼^數(shù)感就是一種數(shù)學(xué)素養(yǎng),就是一個(gè)人對(duì)數(shù)與運(yùn)算的感覺、感受乃至感情，是對(duì)日常生活中的數(shù)與運(yùn)算有敏銳的感受力，有意識(shí)地從數(shù)學(xué)的角度去觀察、解釋和表示客觀事物的數(shù)量關(guān)系、數(shù)據(jù)特征和空間形式，理解數(shù)的意義，善于捕捉一般問題中潛在的數(shù)學(xué)特征。

二、計(jì)算教學(xué)中數(shù)感培養(yǎng)的策略

（一）創(chuàng)設(shè)情境，形成數(shù)感

計(jì)算中所依據(jù)的法則、規(guī)律、性質(zhì)等可視為思維主體的信息儲(chǔ)備。這些信息儲(chǔ)備即思維主體形成問題情境時(shí)的相關(guān)信息的質(zhì)與量，直接影響問題解決的過程。如果主體的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)尚無充分的信息儲(chǔ)備，則主體就需要在情境中通過觀察、實(shí)驗(yàn)、鉆研相關(guān)問題等多種手段獲取更多可靠信息的最佳知識(shí)結(jié)構(gòu)，通向問題解決之問。從而形成數(shù)感。

1、在實(shí)際情境中感知

計(jì)算是由于解決實(shí)際問題的需要而產(chǎn)生的，它是解決問題問題過程中的一部分。如果沒有解決問題的需要，也就沒有計(jì)算的需要。因此，計(jì)算教學(xué)要讓學(xué)生在實(shí)際情境中獲得感知，體念、認(rèn)識(shí)運(yùn)算的實(shí)際意義，并利用情境的現(xiàn)實(shí)背景，經(jīng)歷、體會(huì)探索的過程。如蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教材在“認(rèn)識(shí)乘法”這課中，呈現(xiàn)了一幅農(nóng)舍場(chǎng)景，讓學(xué)生從具體情境中獲取相應(yīng)的信息，感知生活中存在“幾加幾”的特殊實(shí)際現(xiàn)象；接著從學(xué)生熟悉的“每張桌子有2臺(tái)電腦，4張桌子有幾臺(tái)電腦”實(shí)際場(chǎng)景引入乘法算式，使學(xué)生結(jié)合實(shí)際問題明白算“幾個(gè)幾一共是多少”可以用乘法，而且用乘法簡(jiǎn)便。在這樣的現(xiàn)實(shí)情景中體會(huì)了乘法運(yùn)算的含義，在現(xiàn)實(shí)中初步建立了數(shù)感。將有利于學(xué)生推導(dǎo)和理解乘法口決，也為以后探索乘法計(jì)算打下了基礎(chǔ)。

2、在動(dòng)手操作中感應(yīng)

皮亞杰說：“兒童思維是從動(dòng)手開始的，切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就的不到發(fā)展；智慧的鮮花是開在手上的?！眲?dòng)手操作活動(dòng)就是學(xué)生學(xué)習(xí)過程的展現(xiàn)，是經(jīng)驗(yàn)不斷內(nèi)化、提升的過程，也是學(xué)生主動(dòng)發(fā)展的自由天地。數(shù)感的培養(yǎng)和發(fā)展也離不開動(dòng)手操作。如教學(xué)“9加幾”的計(jì)算，教師可通過讓學(xué)生操作擺小棒的方法來探究計(jì)算的方法，再讓學(xué)生講出自己的計(jì)算方法。通過操作很好地促進(jìn)了知識(shí)的內(nèi)化，使學(xué)生形成了個(gè)性化的計(jì)算方法，較好地理解了數(shù)及運(yùn)算的意義，使數(shù)感得已形成和生發(fā)；通過交流，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)了算法多樣。在學(xué)生找到了適合自己的算法同時(shí)，也了解了別人的計(jì)算方法，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)數(shù)及運(yùn)算的理解。當(dāng)學(xué)生再遇相似情境時(shí)，學(xué)生頭腦中就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)鮮明的表象做參照物，真正建立起良好的數(shù)感。

3、在“特殊← →一般”的情境中感受

小學(xué)階段，許多規(guī)律往往是從不完全歸納得出結(jié)論的，但個(gè)別教者只出示課本上提供的一、兩個(gè)例證，便出示結(jié)語。這是違背學(xué)生認(rèn)識(shí)發(fā)展規(guī)律的。要讓新知真正內(nèi)化為學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的東西，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，就要引導(dǎo)學(xué)生盡可能多方位地感受知識(shí)的形成過程。例如“乘法分配律”的教學(xué)過程。例題設(shè)置了情境，得出（5＋8）×3=5×4＋3×4，并由觀察此算式特點(diǎn)把學(xué)生帶入新的情境“（25＋5）×6○25× 6＋5×6、20×（16＋7）○20×16＋20×7”是否相等？學(xué)生通過觀察與計(jì)算，可初步理解并得出結(jié)論。這時(shí)，教師應(yīng)該讓學(xué)生思考舉例，通過大量舉例感受理解，促進(jìn)知識(shí)的內(nèi)化。這樣，學(xué)生對(duì)呈現(xiàn)的；例證抽象出了結(jié)論。可教師還有必要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散性聯(lián)想?！罢n本上結(jié)論只是?兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘?的情況，你們猜猜還有哪些算式也有此規(guī)律，并分組驗(yàn)證。”學(xué)生在特殊到一般，一般到特殊的這一感受過程中，不僅培養(yǎng)了數(shù)感，學(xué)生也在充滿輕松、愉快的氛圍中創(chuàng)新。

（二）多元結(jié)合，發(fā)展數(shù)感

數(shù)感具有直接性、模糊性、重復(fù)性的特制。在課堂教學(xué)中應(yīng)依據(jù)這些特制、教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的個(gè)性，在“蓄勢(shì)、連動(dòng)、變?cè)钡榷嘣侄沃信嘤?xùn)學(xué)生的數(shù)感。

1、蓄勢(shì)——新授中培訓(xùn)數(shù)感

數(shù)感的直接性是指樹干憑借感知對(duì)象、語言、動(dòng)作等經(jīng)驗(yàn)直接地對(duì)數(shù)量關(guān)系和空間形成作出敏銳的判斷，表現(xiàn)為瞬時(shí)性的理解和記憶。如對(duì)標(biāo)題的預(yù)感：異分母分?jǐn)?shù)直接相加，其分?jǐn)?shù)單位不同、應(yīng)當(dāng)是先化為相同單位的分?jǐn)?shù)后才能相加。根據(jù)數(shù)感的這一特質(zhì)可以利用蓄勢(shì)有效培訓(xùn)數(shù)感。如教學(xué)“小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化”先集中指向小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)的變化規(guī)律，接著讓學(xué)生伏下靜息數(shù)秒，教師突然發(fā)問：小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)又有什么規(guī)律？頓時(shí)勾起學(xué)生的時(shí)感和動(dòng)感，通過學(xué)習(xí)總結(jié)出規(guī)律。再讓學(xué)生誦讀，要求讀出音感和調(diào)感來，學(xué)生對(duì)這種學(xué)習(xí)當(dāng)然會(huì)津津樂道，快感頓生。適當(dāng)?shù)男顒?shì)不僅是形成數(shù)感的需要，也是啟發(fā)思維的策略之一。這是數(shù)感的特殊品味，成為支撐在學(xué)生數(shù)學(xué)氣質(zhì)的潛伏和沉淀。因此，成功的數(shù)學(xué)教學(xué)完全可以，而且應(yīng)當(dāng)用數(shù)學(xué)本身的邏輯魅力去美化和敏化學(xué)生的數(shù)感。

2、連動(dòng)——疏導(dǎo)、歸納中培養(yǎng)數(shù)感

數(shù)感具有模糊性，它可以通過知識(shí)快的連動(dòng)，讓學(xué)生弄清知識(shí)間的關(guān)聯(lián)和區(qū)別，在比較與溝通中增強(qiáng)知識(shí)的連動(dòng)性，如教學(xué)完“除數(shù)是兩位數(shù)除法的試商”方法后，教師可以出示各種試商方法的計(jì)算題，讓學(xué)生計(jì)算并分類歸納。再通過教師的疏導(dǎo)，與學(xué)生編成兒歌來誦讀：“

一、二丟，八、九收，四、六當(dāng)五來動(dòng)手。?四舍?商大減去一，?五入?商小加一好，同頭無除商八、九。折半試商請(qǐng)用五，余數(shù)必小要記牢?！痹偃纭氨群捅壤摺钡膹?fù)習(xí)，可以通過“意義——性質(zhì)——計(jì)算——應(yīng)用”疏理歸納，使形式和內(nèi)容連動(dòng)一致，再通過引導(dǎo)弄清易混問題。如“求比值”和“化簡(jiǎn)比”的根據(jù)不同，所以計(jì)算過程和形式也不同。這樣使學(xué)生數(shù)感的模糊性更加清晰，發(fā)展了數(shù)感。

3、變?cè)毩?xí)中培訓(xùn)數(shù)感

數(shù)感不是一蹴而就的事，需要一定的數(shù)量和足夠時(shí)間的學(xué)習(xí)，在適宜的重復(fù)性訓(xùn)練中逐漸形成。因此，練習(xí)是形成數(shù)感的重要途徑。我們應(yīng)不斷變換角度緊緊瞄準(zhǔn)重點(diǎn)、難點(diǎn)，突出疑點(diǎn)而精心設(shè)計(jì)和組織解答。如分?jǐn)?shù)、小數(shù)的加減或乘除混合運(yùn)算，讓學(xué)生計(jì)算“0.75× 5／

6、1－0.8”等一類題，以發(fā)現(xiàn)“一般乘除法化分?jǐn)?shù)較簡(jiǎn)便，加減法化小數(shù)較簡(jiǎn)便”，再練習(xí)象“4?0.6、6.125＋1／3”等以發(fā)現(xiàn)計(jì)算方法不是一成不變的，還要根據(jù)題目特點(diǎn)靈活變通。再如計(jì)算25×24、25×32×125及1／3×0.5×2×2.4等后，讓他們暢談怎樣才能算得又對(duì)又快，使學(xué)生對(duì)湊成整

十、整百、整千數(shù)的敏感。如此經(jīng)常將相同、相異和相似的內(nèi)容放在一起，讓學(xué)生細(xì)心地比比、看看、想想，領(lǐng)悟其中的聯(lián)系與區(qū)別，既能發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，又使學(xué)生練的輕松愉快。

（三）實(shí)踐應(yīng)用，優(yōu)化數(shù)感

生活是知識(shí)的源泉，數(shù)學(xué)家費(fèi)賴登塔爾認(rèn)為：數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí)，寓于現(xiàn)實(shí)，用于現(xiàn)實(shí)。同理，應(yīng)用計(jì)算解決問題是計(jì)算教學(xué)的重要方面。在教學(xué)時(shí)，可以創(chuàng)設(shè)、提供一些常見的實(shí)際生活請(qǐng)境，使學(xué)生能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；能估?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋。在解決問題中出真知，感受數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感。

1、加強(qiáng)口算，優(yōu)化數(shù)感

口算反映人對(duì)數(shù)的藝術(shù)性質(zhì)和算術(shù)運(yùn)算的一種理解層次，在日常生活中具有很高的實(shí)用價(jià)值，有助于發(fā)展學(xué)生更高的數(shù)學(xué)思維，有助于發(fā)展學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。它是應(yīng)用數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是優(yōu)化數(shù)感的基礎(chǔ)。因此，在計(jì)算教學(xué)只，首先要讓學(xué)生熟練地掌握20以內(nèi)的加減計(jì)算，以及表內(nèi)乘除法；其次，要讓學(xué)生探索并學(xué)會(huì)一些基本的口算。如整數(shù)是一百以內(nèi)的加減法和一位數(shù)乘除兩位數(shù)等。在這過程中，同時(shí)要讓學(xué)生應(yīng)用口算。如利用口算解決計(jì)算問題；再如創(chuàng)設(shè)情境，參與活動(dòng)等形式應(yīng)用口算。

2、倡導(dǎo)估算，優(yōu)化數(shù)感

估算本身是數(shù)感的一個(gè)重要方面，也反映人對(duì)實(shí)際情境中數(shù)和數(shù)量及其大小范圍的 解和把握水平，同樣在日常生活中有重要的使用價(jià)值。因此，加強(qiáng)估算，可以培養(yǎng)學(xué)生的估計(jì)意識(shí)和估算能力，提高計(jì)算準(zhǔn)確率，優(yōu)化、鞏固學(xué)生的數(shù)感。首先，教師要善于抓住各種時(shí)機(jī)，創(chuàng)造性的開發(fā)教材內(nèi)容，讓學(xué)生在探索中學(xué)會(huì)一些基本的估算方法，并說明自己估計(jì)的合理性。在這過程中要培養(yǎng)學(xué)生的估算方法，養(yǎng)成良好的估算習(xí)慣。其次，應(yīng)用估算。如計(jì)算5.98×4.1，先讓學(xué)生估算，可以看作6×4；所以積一定在24左右，然后再筆算；如遇到工程問題“筑路隊(duì)要修一條公路，甲隊(duì)獨(dú)修要30天，乙隊(duì)獨(dú)修要20天，兩隊(duì)合修要多少天？”可以要求學(xué)生很快地確定大概時(shí)間，再進(jìn)行計(jì)算。以提高計(jì)算的準(zhǔn)確率。這樣的估算，是學(xué)生在筆算中取的相應(yīng)的感覺，體會(huì)和經(jīng)驗(yàn)積累的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它對(duì)數(shù)感十分有利。由于計(jì)算教學(xué)與解決實(shí)際問題結(jié)合在一起的，因此要解決問題經(jīng)常讓學(xué)生估計(jì)問題的結(jié)果并進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕忉?，體會(huì)估算在生活里的應(yīng)用價(jià)值，從而優(yōu)化數(shù)感。如學(xué)校開展“保護(hù)環(huán)境，愛護(hù)地球”活動(dòng)。為增加說服力，教師可以這樣設(shè)計(jì)問題，要求學(xué)生估算解答?！叭珖?guó)的小學(xué)生如果每人每天浪費(fèi)一小張紙，一年全國(guó)小學(xué)生要浪費(fèi)多少噸紙？要用多少輛卡車運(yùn)輸？”這道題里的小學(xué)生數(shù)，一小張紙有多大多重，一輛卡車能運(yùn)幾噸等數(shù)據(jù)都必須做出合理的估計(jì)，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行估算。這樣的活動(dòng)既培養(yǎng)了學(xué)生的人文素養(yǎng)，又提高了學(xué)生的估算能力，對(duì)數(shù)留下了全面深刻的印象，強(qiáng)化了對(duì)數(shù)的感受性。

學(xué)生數(shù)感的形成是一個(gè)漫長(zhǎng)的過程，在實(shí)際教學(xué)中，我們要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生在具體的情境中去感受、感覺、感知，并通過“蓄勢(shì)、連動(dòng)、變?cè)钡榷嘣侄沃羞M(jìn)行培訓(xùn)，并在運(yùn)動(dòng)中得以優(yōu)化，才能有效地促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的發(fā)展和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。

對(duì)當(dāng)前小學(xué)計(jì)算教學(xué)的幾點(diǎn)思考

聯(lián)絡(luò)小學(xué) 張海翔

新課改以來，我們?cè)诳吹搅藬?shù)學(xué)課堂內(nèi)發(fā)生喜人變化的同時(shí)也看到了另外一種現(xiàn)象：由于課改后對(duì)計(jì)算教學(xué)的目標(biāo)進(jìn)行了適當(dāng)調(diào)整，降低了計(jì)算教學(xué)的要求，因此，學(xué)生進(jìn)行計(jì)算練習(xí)的量少了，學(xué)生的計(jì)算能力下降了，具體表現(xiàn)為計(jì)算的正確率下

降、口算速度變慢、簡(jiǎn)便運(yùn)算方法不夠靈活等等：針對(duì)這種情況，我們應(yīng)清醒地反思自己的教學(xué)，每個(gè)年段都必須重視計(jì)算教學(xué)，避免使計(jì)算教學(xué)偏離“課標(biāo)”要求。

思考之一：情景的創(chuàng)設(shè)是有效的，但適切的鋪墊不可少。

在教學(xué)實(shí)踐中，我們?cè)摬辉搫?chuàng)設(shè)情景，創(chuàng)設(shè)怎樣的情景，是用情景導(dǎo)入好，還是充分地運(yùn)用鋪墊引入來得自然，或者就選擇直接進(jìn)行教學(xué)等等，都應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，都應(yīng)從具體的教學(xué)內(nèi)容出發(fā)、筆者認(rèn)為，針對(duì)不同的教學(xué)內(nèi)容，計(jì)算教學(xué)中鋪墊的運(yùn)用也 是非常有效的。蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)，在學(xué)習(xí)三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算時(shí)，就需要進(jìn)行三位數(shù)除以一位數(shù)筆算知識(shí)的復(fù)習(xí)鋪墊；又比如學(xué)習(xí)“除法和加、減法的混合運(yùn)算”時(shí)，就需要已學(xué)的口算知識(shí)及乘法和加、減法的混合運(yùn)算的知識(shí)，等等。一些計(jì)算知識(shí) 的探索是需要學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的，計(jì)算教學(xué)前的復(fù)習(xí)鋪墊可以通過再現(xiàn)或再認(rèn)等方式喚起學(xué)生頭腦中已有的舊知。所以，筆者認(rèn)為創(chuàng)設(shè)情境和復(fù)習(xí)鋪墊其實(shí)并不矛盾，并不是因?yàn)橐獎(jiǎng)?chuàng)設(shè)情景而否定傳統(tǒng)而有效的復(fù)習(xí)鋪墊，課堂教學(xué)中選擇怎樣的引入方式，主要是取決于學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn)以及學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。

思考之二：算理的強(qiáng)調(diào)是必須的，但算法的指導(dǎo)不可缺。

理解算理、掌握法則是提高計(jì)算能力的關(guān)鍵，計(jì)算法則是計(jì)算方法的程序化和規(guī)則化、因此，不懂得算理，光靠機(jī)械操練也許也能掌握其計(jì)算的方法，但這種“依樣畫葫蘆”式的掌握，其遷移范圍是非常有限的，無法適應(yīng)干變?nèi)f化的具體情況，更談不上靈活應(yīng)用、所以，我們必須要處理好算理和算法的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生循“理”入“法”，以“理”馭“法”，并通過智力活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生計(jì)算技能的形成-蘇教版二年級(jí)下冊(cè)教材“兩位數(shù)乘一位數(shù)”中，教學(xué)20×3時(shí)，要讓學(xué)生明白算理：20是2個(gè)十，2個(gè)十乘3得6個(gè)十，6個(gè)十是60，所以在計(jì)算20×3時(shí)，只要先算2×3=6，再在6的后面添一個(gè)0，也就是20×3=60：又如教學(xué)“分?jǐn)?shù)除法”時(shí)，教師必須首先明確，這是在學(xué)生學(xué)會(huì)“分?jǐn)?shù)乘法”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，關(guān)鍵是根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法來計(jì)算的。

現(xiàn)行的教材中往往是通過學(xué)生的操作、思考相互動(dòng)式學(xué)習(xí)．通過自主的探索交流來理解算理的，教學(xué)中學(xué)生對(duì)算理的理解是到位的，但在實(shí)際的教學(xué)中，教師對(duì)計(jì)算方法的指導(dǎo)卻顯得不夠到位，使得學(xué)生的計(jì)算基礎(chǔ)不夠扎實(shí)，影響了計(jì)算能力的形成：蘇教版三年級(jí)上冊(cè)教材“兩位數(shù)除以一位數(shù)”中，在教學(xué)46÷2時(shí)，學(xué)生在操作思考的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生用豎式計(jì)算，知道“2”力什么寫在商的十位上，從而使他們真正掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法，這樣學(xué)生就能觸類旁通，順利地解決“想想做做”中像"95÷3”和“87÷4”這樣有余數(shù)的計(jì)算題。因此，我們?cè)趶?qiáng)調(diào)算理的同時(shí)，不能忽視計(jì)算方法的指導(dǎo)，要使學(xué)生在算理，算法、技能這三方面得到和諧的發(fā)展和提高。

思考之三：算法多樣化的倡導(dǎo)是應(yīng)該的，但算法的優(yōu)化不可無。

算法多樣化是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于計(jì)算教學(xué)的基本理念之一，旨在改變傳統(tǒng)計(jì)算教學(xué)中“計(jì)算方法過于單

一、技能培養(yǎng)過于側(cè)重”的現(xiàn)狀。要真正落實(shí)好算法多樣化這一教學(xué)理念，首先必須消除對(duì)算法多樣化的片面理解。在教學(xué)中，我們不能將算法多樣化簡(jiǎn)單地理解成為算法多樣化而多樣化，同時(shí)也要避免只強(qiáng)調(diào)算法多樣化，而不及時(shí)引導(dǎo)算法優(yōu)化的做法。

我們看到，在多樣化的算法中，很大一部分學(xué)生的思維是凌亂無序的，有些方法并不有效甚至是不太合理的，這就需要進(jìn)行“算法的優(yōu)化”。筆者認(rèn)為：我們要把優(yōu)化的權(quán)力交給學(xué)生，讓學(xué)生在充分的體驗(yàn)與感悟下自覺地進(jìn)行優(yōu)化，并且這種優(yōu)化是每個(gè)個(gè)體的優(yōu)化，教師不能將自己的想法強(qiáng)加于學(xué)生，而應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略來促成。還必須指出的是：“算法優(yōu)化”是需要一個(gè)過程的，有時(shí)并不一定在某一節(jié)課內(nèi)就能做到優(yōu)化，優(yōu)化的過程也是學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，發(fā)展的過程：其實(shí)有時(shí)所謂“最好”或“最簡(jiǎn)便”的方法是相對(duì)的，而充分尊重學(xué)生的個(gè)性差異，尊重學(xué)生的思維，以人為本，才是對(duì)傳統(tǒng)的一個(gè)突破。

在進(jìn)行“9加幾”的教學(xué)中，計(jì)算．9+5時(shí)學(xué)生想出了很多種算法：(1)從9往后數(shù)，再數(shù)5個(gè)是14；(2)9+1=10，10+4=14：(3)把9分成5和4，5+5=10，10+4=14；(4)9+4=13，13+1=14；(5)9+2=11，1l+3=14??其中(1)是通過數(shù)數(shù)來計(jì)算，(2)、(3)是利用“湊十法”計(jì)算，而運(yùn)用算法(4)、(5)的學(xué)生并沒有真正理解“湊十法”，而是為了迎合教師，為多樣化而多樣化，看到算法(2)中的5可以分成1和4，算法(3)中的9可以分成5和4，就得出5可以分成4和l，5可以分成2和3來計(jì)算：如果這時(shí)教師不加以引導(dǎo)，可以想象會(huì)有很大一部分學(xué)生對(duì)到底如何進(jìn)行20以內(nèi)的進(jìn)位加法計(jì)算感到迷惘。所以，我們要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)他們的方法進(jìn)行反思與比較，大部分學(xué)生都會(huì)選擇“湊十法”這種高效的算法進(jìn)行進(jìn)位加法的計(jì)算，并在不斷用自己的算法和別人的算法進(jìn)行比較中，認(rèn)識(shí)到差距，形成迫切要將算法最優(yōu)化的內(nèi)需力。所以，算法的多樣化和最優(yōu)化之間并不矛盾，兩者是統(tǒng)一的，都是學(xué)生主動(dòng)探索的過程。

思考之四：繁難的計(jì)算是沒價(jià)值的，但日常的基本訓(xùn)練不可停。

課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)計(jì)算的內(nèi)容進(jìn)行了較大的調(diào)整，降低了計(jì)算教學(xué)的要求，刪去了繁難的計(jì)算題。因?yàn)檫@些計(jì)算是沒有價(jià)值的，在學(xué)生以后的生活中很少用到這樣復(fù)雜的計(jì)算。雖然在六年級(jí)教材中，圓柱體的表面積和體積、圓錐的體積以及利息等計(jì)算比較復(fù)雜，但這樣的計(jì)算是允許學(xué)生用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算的?，F(xiàn)在，繁難而復(fù)雜的筆算可以說已經(jīng)沒有了，但由于高年級(jí)的計(jì)算內(nèi)容具有廣泛性、全面性和綜合性，因此，基本的計(jì)算訓(xùn)練必須要強(qiáng)化。如在分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算中，每道題都要有幾道一步計(jì)算的算式題合并而成，但我們發(fā)現(xiàn)，由于教師在平時(shí)的教學(xué)中不注重基本計(jì)算的訓(xùn)練，隨之帶來了學(xué)生計(jì)算正確率不斷下降的事實(shí)。

我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)，首先，要激勵(lì)學(xué)生，消除浮躁心理，養(yǎng)成耐心細(xì)致計(jì)算的良好習(xí)慣。其次，要通過給學(xué)生充足的時(shí)間來計(jì)算，避免學(xué)生急于求成，讓學(xué)生學(xué)會(huì)一定的驗(yàn)算方法。第三，必須在課堂教學(xué)中強(qiáng)化口算訓(xùn)練。基本的口算訓(xùn)練要每天進(jìn)行，每堂課都用三至五分鐘的時(shí)間進(jìn)行口算練習(xí)，做到基本的口算結(jié)果能脫口而出。第四，要通過學(xué)生錯(cuò)例的反饋，尋找錯(cuò)誤的具體原因。第五，要熟記一些常用的計(jì)算結(jié)果。

思考之五：增加計(jì)算器的使用是必要的，但學(xué)生的筆算不可取代。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“特別要充分考慮計(jì)算器、計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的影響”。我們知道，計(jì)算器可以幫助學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律，理解數(shù)學(xué)概念和法則：因此，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中增加了計(jì)算器的使用，其目的是通過使用計(jì)算器讓學(xué)生從繁瑣的紙筆計(jì)算中解放出來，也為解決實(shí)際問題提供有力的幫助。以前，學(xué)生比較厭煩大量機(jī)械重復(fù)的計(jì)算，也不喜歡那些復(fù)雜的習(xí)題計(jì)算。所以新課標(biāo)對(duì)計(jì)算降低了要求，計(jì)算以兩步為主，不超過三步，稍復(fù)雜一點(diǎn)就讓學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算。這樣的安排，學(xué)生是非常歡迎的，但有時(shí)又會(huì)遇到新的問題，學(xué)生為了方便和省事，上數(shù)學(xué)課常常帶著計(jì)算器，偷偷地使用，用計(jì)算器代替了大多數(shù)的筆算。那么是不是意味著計(jì)算器的計(jì)算方式可以代替筆算呢?當(dāng)然不是的。一些復(fù)雜的計(jì)算可以使用計(jì)算器，但作為以兩步為主，不超過三步的筆算要求是必須要達(dá)到的。學(xué)生對(duì)算理的理解以及計(jì)算技能的形成，必須建立在一些必要的訓(xùn)練基礎(chǔ)上。所以，在適當(dāng)范圍內(nèi)的一定數(shù)量的訓(xùn)練和練習(xí)是必要的。否則，對(duì)學(xué)生所學(xué)矢口識(shí)的鞏固；技能技巧的形成以及思維能力的發(fā)展都是不利的，也會(huì)逐漸降低學(xué)生的筆算正確率，導(dǎo)致學(xué)生筆算能力的明顯下降，因此，計(jì)算器的使用是不可取代學(xué)生的筆算的。

計(jì)算教學(xué)是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中又一個(gè)值得研究的領(lǐng)域，我們要充分用好人教版教材，在教學(xué)過程中正確處理好以上的幾個(gè)關(guān)系，不斷優(yōu)化計(jì)算教學(xué)，通過富有挑戰(zhàn)性的教學(xué)，使學(xué)生的計(jì)算學(xué)習(xí)既有“深度”又保持“溫度”。

第二篇：談?wù)剶?shù)與代數(shù)教學(xué)中學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)

談?wù)剶?shù)與代數(shù)教學(xué)中學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)

在新課程標(biāo)準(zhǔn)中，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念以及應(yīng)用意識(shí)與推理能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的數(shù)感是極其重要的。“數(shù)感”不是知識(shí)，也不是技能，它不是通過他人的傳授而能夠獲得的，數(shù)感是一種心靈的感受，是一種意識(shí)活動(dòng)，是一種高級(jí)的智力活動(dòng)，也是一種主動(dòng)、自覺或自動(dòng)化地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度與意識(shí)，是對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象、材料直接迅速、正確敏銳的感受能力。學(xué)生可以通過對(duì)數(shù)學(xué)的直覺、對(duì)數(shù)字的敏感隨時(shí)判斷結(jié)論的正確性，讓學(xué)生在解題過程中減少錯(cuò)誤、提高正確率。數(shù)感的建立是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感就是使學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的方法思考問題，用數(shù)學(xué)的方法理解和解釋實(shí)際問題，能從現(xiàn)實(shí)的情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，能用數(shù)學(xué)的方法有意識(shí)地觀察認(rèn)識(shí)和理解周圍的事物，有意識(shí)地將現(xiàn)實(shí)問題與數(shù)量關(guān)系建立聯(lián)系，提高學(xué)生提出問題和解決問題能力。但數(shù)感的形成不是一蹴而就的，它是一個(gè)潛移默化的過程，是經(jīng)過學(xué)生對(duì)具體情境的數(shù)量及關(guān)系的感覺、感知及情感體驗(yàn)的結(jié)果。

一、在數(shù)的認(rèn)識(shí)中培養(yǎng)數(shù)感

《標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動(dòng)，感受數(shù)的意義，體會(huì)數(shù)用來表示和交流的作用，初步建立數(shù)感?！?“數(shù)感”不是通過傳授而能得到培養(yǎng)的，更重要的是讓學(xué)生自己去感知、發(fā)現(xiàn)，知道在學(xué)習(xí)生活中處處有數(shù)的存在，很多問題需要用數(shù)學(xué)的思想和方法去解決，從而學(xué)習(xí)用數(shù)來概括、表達(dá)自己對(duì)事物的認(rèn)識(shí)，在此過程中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感。

能把數(shù)的概念與它們所表示的實(shí)際含義建立起聯(lián)系，是理解數(shù)的標(biāo)志，也是建立數(shù)感的表現(xiàn)。因此在“數(shù)的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)中，教師要充分利用學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)素材，努力喚醒學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，并向兒童展示數(shù)的概念的現(xiàn)實(shí)來源和實(shí)際應(yīng)用，創(chuàng)設(shè)有助于兒童理解數(shù)學(xué)的教學(xué)情境，以幫助學(xué)生把握數(shù)概念的實(shí)質(zhì)，真正理解數(shù)的意義，建立良好的數(shù)感。如在小數(shù)的認(rèn)識(shí)，通過觀察實(shí)物、圖片，自己親自量、比較：把1米平均分成10份，每份是1分米。1分米是1/10米，還可以寫成0.1米。你能用同樣的方式表示出1角、3角、5角各是多少元嗎？可以用不同的圖來表示這些小數(shù)嗎？請(qǐng)你用手指表示，用數(shù)字卡片表示，用皮尺表示。使物與數(shù)一一對(duì)應(yīng)。使學(xué)生對(duì)小數(shù)與身邊實(shí)物的數(shù)量結(jié)合起來，對(duì)數(shù)形成一個(gè)鮮明的表象。通過以上豐富的觀察、操作活動(dòng)讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出小數(shù)，從抽象的小數(shù)中再回到實(shí)踐中去，通過擺學(xué)具進(jìn)一步體會(huì)小數(shù)的含義，使學(xué)生逐步形成數(shù)的概念，誘發(fā)數(shù)感。又如：認(rèn)識(shí)了萬以內(nèi)的數(shù)，讓學(xué)生去尋找生活中的三位數(shù)，學(xué)生必須留意并細(xì)心觀察、記錄在校內(nèi)、校外的事物的數(shù)量才能完成這一任務(wù)。學(xué)生發(fā)現(xiàn)的結(jié)果是令人驚喜的，如：家的門牌號(hào)碼是301號(hào)；一篇文章1250字；今年365日，爸爸手機(jī)號(hào)碼后四位數(shù)數(shù)是2526等，數(shù)既可以表示一個(gè)數(shù)量，也表示一個(gè)序數(shù)，還可以表示一個(gè)范圍和編號(hào)。學(xué)生對(duì)數(shù)的理解大大豐富了，學(xué)會(huì)了用數(shù)來表達(dá)和交流信息，這樣既能使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在自己身邊，用數(shù)可以簡(jiǎn)單明了地表示許多現(xiàn)象，又感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，這也是建立數(shù)感的具體表現(xiàn)。當(dāng)學(xué)生開始會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光量化看世界時(shí)，應(yīng)該說他已經(jīng)具有了一定的數(shù)感了。

通過數(shù)學(xué)活動(dòng)的體驗(yàn)讓學(xué)生理解數(shù)的意義、建立數(shù)感。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中結(jié)合生活中的具體實(shí)例讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)就在身邊，生活中充滿了數(shù)學(xué)，從而能以積極的心態(tài)投入學(xué)習(xí)、體驗(yàn)數(shù)感。如教學(xué)克、千克的認(rèn)識(shí)時(shí)，讓學(xué)生尋找并掂量1克與1千克的物體，尋找哪些物體用“克”、哪些物體用“千克”作單位。日常生活中的肥皂、硬幣、藥片等細(xì)小的物體用“克”作單位，體重、大米、水果等用“千克”作單位。在教學(xué)長(zhǎng)度單位時(shí)，可讓學(xué)生在操場(chǎng)上跑跑、量量，感受1米、100米500米、1千米、10千米的長(zhǎng)短。學(xué)生輕松體驗(yàn)，收獲成功。

二、在估算中培養(yǎng)數(shù)感

抓住各種有利時(shí)機(jī)，創(chuàng)造性地開發(fā)教材內(nèi)容，以學(xué)生熟悉的、感興趣的生活內(nèi)容為題材，讓學(xué)生常估算，多交流，從而感受估算的魅力，增強(qiáng)估算的意識(shí)，逐漸使學(xué)生養(yǎng)成良好的估算習(xí)慣。通過比較估算加深對(duì)數(shù)的理解，在實(shí)踐中使學(xué)生的數(shù)感得到發(fā)展。

（一）、加強(qiáng)估算。對(duì)運(yùn)算結(jié)果的估計(jì)，都與學(xué)生的數(shù)感有密切關(guān)系。如48*21的教學(xué)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生理解它的計(jì)算結(jié)果應(yīng)比800大而比1000小。這樣有意識(shí)地使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際問題，減少了運(yùn)算過程中的盲目性，又增強(qiáng)了數(shù)感。

（二）、提倡算法的多樣化。在計(jì)算教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生在問題的實(shí)際背景中，通過不同的算法找到答案，用不同的算式確定運(yùn)算的結(jié)果，增強(qiáng)對(duì)數(shù)的實(shí)際意義的理解。

（三）選擇恰當(dāng)?shù)乃惴?。如“三年?jí)全班同學(xué)的身高如下：120厘米——130厘米6人，131厘米——140厘米25人，140厘米以上有14人。這次班主任老師組織三年級(jí)同學(xué)到公園讓春游，公園門票如下：成人每人50元，兒童（140厘米幾及以下）每人30元，團(tuán)體票（10人以上含10人）每人35元。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)省錢的購(gòu)買門票方案。讓學(xué)生在探索此類實(shí)際問題的過程中切實(shí)了解計(jì)算的意義和作用，讓學(xué)生在實(shí)際情景中感悟、體驗(yàn)計(jì)算與數(shù)的意義的結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

三、在計(jì)算中培養(yǎng)數(shù)感

1、在口算中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“應(yīng)重視口算加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化，應(yīng)減少單純的技能性訓(xùn)練，避免繁雜計(jì)算和程式化地?cái)⑹鏊憷怼！笨谒闶枪浪愫秃?jiǎn)算的基礎(chǔ)，要注重在口算中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。例如：在教學(xué)三年級(jí)口算乘法這一部分內(nèi)容后，通過口算培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。題目出示五道算式：60×50=、100×40=、300×60=、30×20=、80×70=讓學(xué)生口算后，口算下面的習(xí)題：60×51=、100×42=、300×63=、30×24=、80×75=，比一比誰算得快。通過這樣的練習(xí)可以讓學(xué)生真切地感受到口算的技巧極其重要性，從中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

2、在簡(jiǎn)算中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

簡(jiǎn)算能力的高低直接體現(xiàn)學(xué)生數(shù)感的強(qiáng)弱，因而在簡(jiǎn)算中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感是十分重要的。例如：在教學(xué)乘除法簡(jiǎn)便計(jì)算后，通過“找朋友”的游戲，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。題目中出示了很多算式，如：99×101，2600÷25÷4，99×100＋99，2600÷（4×25），讓學(xué)生們找出結(jié)果相等的算式。有的學(xué)生是計(jì)算出每個(gè)算式的得數(shù)，然后找出相等的。顯然這種方法很麻煩，不夠簡(jiǎn)便。通過討論發(fā)現(xiàn)：可以利用運(yùn)算定律、性質(zhì)找出相等的算式。如：99×101利用乘法分配律就得到99×100＋99這個(gè)算式，而2600÷25÷4利用除法的性質(zhì)就得到2600÷100這個(gè)算式。這樣沒有通過計(jì)算，就找出了結(jié)果相等的算式。讓學(xué)生體會(huì)到簡(jiǎn)便計(jì)算的重要性，同時(shí)讓學(xué)生切實(shí)的感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值，使原本枯燥的計(jì)算練習(xí)不再是呆板的，單調(diào)的，令人厭煩的。在輕松的氛圍中培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感。

四、在運(yùn)用中培養(yǎng)數(shù)感 在教學(xué)中，讓學(xué)生結(jié)合具體的問題，靈活選擇方法，可以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)及運(yùn)算實(shí)際意義的理解，只有當(dāng)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，才能更好地掌握知識(shí)、內(nèi)化知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感還要讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實(shí)問題，有意識(shí)地將現(xiàn)實(shí)問題與數(shù)量關(guān)系建立起聯(lián)系。使學(xué)生學(xué)會(huì)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題，并對(duì)運(yùn)算結(jié)果的合理性做出解釋，這就需要具備一定的數(shù)感，同時(shí)也使已具備的數(shù)感得到了發(fā)展。例如：在教學(xué)筆算乘法后，老師出示這樣的生活問題：3月12日植樹節(jié)，同學(xué)們植樹26行，每行有36棵。誰能很快算出一共植樹多少棵嗎？于是同學(xué)們展開了思維，進(jìn)行了討論與交流，得出兩種算法：26個(gè)35相加和26×35（35×26）。然后教師順勢(shì)加以追問：這兩種算法哪種你認(rèn)為更好些，它們之間又有什么聯(lián)系？經(jīng)過同學(xué)們的再次討論，學(xué)生深刻地體會(huì)到乘法是加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算。它在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用以及它的內(nèi)涵是多么的豐富，從而有力地培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感。

在生活中運(yùn)用，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值，繼而確立應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，是形成良好數(shù)感的重要條件。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思想、方法，去分析、理解、解決生活中的問題，通過親身實(shí)踐活動(dòng)增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)感的體驗(yàn)。

第三篇：如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

一、我國(guó)現(xiàn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)勢(shì)和存在的問題各有哪些？

分析我國(guó)的數(shù)學(xué)課程、教材和教學(xué)可以發(fā)現(xiàn)，我國(guó)數(shù)學(xué)教育既有很大的優(yōu)勢(shì)，又有明顯的不足。在我國(guó)數(shù)學(xué)教育的理論與實(shí)踐中，“雙基”一直受到重視，我們很早就提出了“三大能力”的培養(yǎng)目標(biāo)。改革開放以來，根據(jù)時(shí)代發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的新要求，20世紀(jì)90年代初又增加了“能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題”、“培養(yǎng)學(xué)生的個(gè)性品質(zhì)和初步的辯證唯物主義的觀點(diǎn)”。2000年又明確提出創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力培養(yǎng)的要求。大綱對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、“三大能力”、個(gè)性品質(zhì)以及辯證唯物主義教育的內(nèi)涵作了明確、具體的界定，形成了“雙基”、能力和個(gè)性品質(zhì)并重的數(shù)學(xué)教育目的觀。重視基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)和基本技能的訓(xùn)練,重視系統(tǒng)知識(shí)的傳授,重視課堂教學(xué)等.我們國(guó)家訓(xùn)練出了一批又一批國(guó)際數(shù)學(xué)奧賽的佼佼者.我國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)教材有體系結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯性強(qiáng)，語言敘述條理清晰，文字簡(jiǎn)潔、流暢，有利于教師組織教學(xué)，注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)訓(xùn)練等優(yōu)點(diǎn)。我國(guó)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí)，運(yùn)算能力和邏輯推理能力強(qiáng)。

我國(guó)數(shù)學(xué)教育的不足也是明顯的。從數(shù)學(xué)教育內(nèi)部看，其中最主要的是教學(xué)沒有真正抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì),常常糾纏在細(xì)枝末節(jié)上,存在脫離數(shù)學(xué)本源的現(xiàn)象,學(xué)生訓(xùn)練得太多太苦，時(shí)間、精力投入太大，教學(xué)效益不理想。具體地，以下問題是主要的。

（1）數(shù)學(xué)教學(xué)“不自然”，強(qiáng)加于人，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣與內(nèi)部動(dòng)機(jī)都有不利影響；

（2）缺乏問題意識(shí)，解答“結(jié)構(gòu)良好”的問題多引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)提出問題少，對(duì)學(xué)生提出問題的能力培養(yǎng)不力；

（3）重結(jié)果輕過程，結(jié)論記憶多關(guān)注知識(shí)背景和應(yīng)用少，“掐頭去尾燒中段”，導(dǎo)致學(xué)習(xí)過程不完整；

（4）重解題技能技巧輕普適性思考方法的概括，方法論層次的內(nèi)容滲透不夠，導(dǎo)致機(jī)械模仿多獨(dú)立思考少，數(shù)學(xué)思維層次不高；

（5）“講邏輯而不講思想”，強(qiáng)調(diào)細(xì)枝末節(jié)多關(guān)注基本概念、核心數(shù)學(xué)思想少，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高不利。

在具體教學(xué)中還表現(xiàn)為:教師只重視課本知識(shí)和理論,不關(guān)心數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)背景和實(shí)際應(yīng)用,不求廣博的知識(shí)面,不關(guān)心學(xué)生的全面發(fā)展;學(xué)生只管摹仿教師的示范,不講創(chuàng)造,不求甚解;以解題為中心,搞題海戰(zhàn)術(shù),講究大運(yùn)動(dòng)量訓(xùn)練,或注重呆讀死記,用死背程式來代替生動(dòng)的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性;學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)嚴(yán)重超負(fù)荷等等.二、如何在教學(xué)中恰當(dāng)運(yùn)用接受學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式

知識(shí)的特征不同，對(duì)學(xué)習(xí)方式的要求也就不同。有些數(shù)學(xué)知識(shí)具有經(jīng)驗(yàn)性、演繹性或?qū)ο笮裕瑥膶W(xué)生的日常生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，開展探究學(xué)習(xí)是必要的，也是可能的。有些數(shù)學(xué)知識(shí)具有超驗(yàn)性、合情性或程序性，對(duì)于這些知識(shí)，只能通過接受學(xué)習(xí)來獲得。有效地選擇學(xué)習(xí)方式，要綜合考慮知識(shí)的特征、學(xué)生的特征、教師的特征和社會(huì)的特征。

1、超驗(yàn)性的知識(shí)、合情性的知識(shí)和程序性的知識(shí)，適于開展接受學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)中有一些知識(shí)是人類長(zhǎng)期實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和理性思維的結(jié)晶，但是，這些知識(shí)超出了學(xué)生目前的經(jīng)驗(yàn)；對(duì)于學(xué)生的實(shí)際知識(shí)水平而言，這些知識(shí)也是不可證明的，不便探究，或者可探究的成分較少，需要先接受下來，再慢慢理解，理解也只能達(dá)到一個(gè)相對(duì)的水平。數(shù)學(xué)中還有一些程序性的知識(shí)，也要先接受下來，然后再進(jìn)行一定的訓(xùn)練，才能學(xué)到手。

在義務(wù)教育階段，一些數(shù)學(xué)知識(shí)的特征和學(xué)生身心發(fā)展的特點(diǎn)決定了接受學(xué)習(xí)的大量存在。在這個(gè)階段，學(xué)生所擁有的知識(shí)不能解釋目前的困惑，所需的知識(shí)又尚未建立起來。這個(gè)時(shí)候只能把有關(guān)的知識(shí)先接受下來，并進(jìn)行相應(yīng)的訓(xùn)練，在新的知識(shí)體系建立起來后，再回過頭來進(jìn)行深入的理解。對(duì)于這些知識(shí)，雖然是采用接受學(xué)習(xí)方式來掌握，但由于我國(guó)教師在長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐中積累了豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，如創(chuàng)設(shè)有意義的學(xué)習(xí)情景，開展啟發(fā)式教學(xué)和變式教學(xué)，設(shè)置適當(dāng)?shù)匿亯|等，因而

建立了“以符號(hào)代表的新觀念與學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的適當(dāng)?shù)挠^念之間實(shí)質(zhì)性和非人為性的聯(lián)系”。正因如此，這種接受學(xué)習(xí)大部分都成為有意義的接受學(xué)習(xí)。然而，如果教學(xué)策略不當(dāng)，也容易導(dǎo)致機(jī)械的接受學(xué)習(xí)，這是應(yīng)當(dāng)避免的

2、經(jīng)驗(yàn)性的知識(shí)、演繹性的知識(shí)和對(duì)象性的知識(shí)，適于開展探究學(xué)習(xí)

探究學(xué)習(xí)有利于培養(yǎng)學(xué)生的再創(chuàng)造能力和創(chuàng)新能力。從數(shù)學(xué)角度來說，只有經(jīng)過證明的結(jié)論才是可以接受的，經(jīng)過證明的探究才是有意義的，因而應(yīng)該針對(duì)經(jīng)驗(yàn)性的知識(shí)、演繹性的知識(shí)和對(duì)象性的知識(shí)開展探究學(xué)習(xí)。然而，上述超驗(yàn)性的知識(shí)、合情性的知識(shí)和程序性的知識(shí)不宜探究，即便是適于探究的知識(shí)，由于時(shí)間、物質(zhì)條件的限制或是教學(xué)進(jìn)度的需要，也沒有必要都進(jìn)行探究。如果所有事都從頭做的話，那么別的什么也干不成。當(dāng)我們提倡探究學(xué)習(xí)的時(shí)候，也應(yīng)該看到探究學(xué)習(xí)的局限性。

事實(shí)上，影響學(xué)習(xí)方式選擇的因素很多，除了知識(shí)的特征外，還包括學(xué)生的特征(認(rèn)知發(fā)展水平、認(rèn)知結(jié)構(gòu)、認(rèn)知風(fēng)格、情感情緒)、教師的特征(教學(xué)風(fēng)格、學(xué)科知識(shí)、教學(xué)能力、人格品質(zhì))和社會(huì)的特征(政治、經(jīng)濟(jì)、文化、教育體制)等。因此，在運(yùn)用學(xué)習(xí)方式時(shí)，要綜合考慮上述各種因素，視具體情況而定。唯有如此，才能實(shí)現(xiàn)對(duì)接受學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)的有效運(yùn)用。

三、課堂教學(xué)中如何處理好學(xué)生學(xué)習(xí)上的差異，減少兩極分化的產(chǎn)生？

1、尊重學(xué)生個(gè)體差異，注重因材施教

我們應(yīng)該尊重孩子的差異性，因材施教，充分發(fā)揮孩子的個(gè)性特長(zhǎng)，重視孩子的全面發(fā)展，“揚(yáng)長(zhǎng)補(bǔ)短”，開發(fā)孩子的潛能優(yōu)勢(shì)。每個(gè)學(xué)生都是獨(dú)特的個(gè)體，是有著很大自我發(fā)展?jié)摿Φ膫€(gè)體，他們的發(fā)展水平和速度不同，興趣和愛好不同。教師在教學(xué)過程中要兼顧不同學(xué)生的需要，發(fā)揮他們的主觀能動(dòng)性，尊重他們的年齡特點(diǎn)和個(gè)體差異?！罢J(rèn)真對(duì)待每個(gè)孩子的特質(zhì)、興趣和目標(biāo)，盡最大的可能幫助他們體會(huì)到自己的潛力”。教師應(yīng)在充分尊重學(xué)生個(gè)體差異的基礎(chǔ)上，對(duì)他們進(jìn)行因材施教。我們應(yīng)意識(shí)到，在教育過程中，我們沒理由要求所有的學(xué)生按照同樣的方式、學(xué)習(xí)同樣的課程、追求完全同步的發(fā)展，更沒有理由把所有的學(xué)生放在一個(gè)智力測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)上掂量，做統(tǒng)一比較。

注重優(yōu)勢(shì)智力的發(fā)展并不等于忽視或放棄其他智力的發(fā)展。在發(fā)揮特長(zhǎng)的同時(shí)，我們的教育也應(yīng)該注重孩子各方面能力的全面發(fā)展。必須認(rèn)識(shí)到，發(fā)揮孩子的特長(zhǎng)僅僅完成了培養(yǎng)全面發(fā)展的孩子的一半工作，另外的一半工作應(yīng)當(dāng)是最大程度上幫助孩子發(fā)展他們并不擅長(zhǎng)的那些方面。并學(xué)習(xí)如何理解和尊重不同的文化及其價(jià)值。教師應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生正確的思維方式，采取有針對(duì)性的方法和手段，引導(dǎo)他們正確地看待自己和他人，并在最大限度地開發(fā)每個(gè)學(xué)生各自的潛能優(yōu)勢(shì)的同時(shí)教會(huì)學(xué)生慢慢懂得理解、懂得尊重，懂得全面地去認(rèn)識(shí)自己和他人的長(zhǎng)處與不足。

2、個(gè)別輔導(dǎo)，引領(lǐng)前進(jìn)方向

新課程改革以來，對(duì)教師的沖擊是巨大的。很多教師以為新理念一來，原來好的傳統(tǒng)做法都是不對(duì)的，我們不用再象過去一樣重視知識(shí)與技能了，追求的是一種熱鬧的課堂氛圍，眼中只留下了那些敢于發(fā)表意見的優(yōu)等生，失去了我們傳統(tǒng)的“補(bǔ)差”意識(shí)。雖然學(xué)生自身素質(zhì)差異是造成兩極分化的主要原因，但是教師如果缺乏整體觀念，沒有原有的“培優(yōu)補(bǔ)差”意識(shí)，也會(huì)加劇兩極分化。要減少兩極分化就必須關(guān)注每一位學(xué)生的發(fā)展。學(xué)困生由于某些原因，要他們把一堂課的知識(shí)點(diǎn)全部在課堂上理解和掌握有一定的難度，如果教師在不能重點(diǎn)加以個(gè)別輔導(dǎo)，勢(shì)必造成他們的知識(shí)銜接上的不牢固，久而久之，這些學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)會(huì)越來越差。課改不排斥補(bǔ)差，課堂中，我們應(yīng)多有目的地巡視、發(fā)現(xiàn)學(xué)困生的思維障礙與偏差，對(duì)他們進(jìn)行及時(shí)地指導(dǎo)與點(diǎn)撥；也需要必要的課后輔導(dǎo)。只是這樣的輔導(dǎo)不再是一味的加班加點(diǎn)，機(jī)械地重復(fù)操練。

新課改下的輔導(dǎo)，應(yīng)該是教師充滿關(guān)愛的引導(dǎo)，是教師幫助學(xué)生重立自信的過程。新課改下的輔導(dǎo)也不再是教師的專利。課改強(qiáng)調(diào)“人與人的交往與合作”，從這個(gè)意義上說，課外輔導(dǎo)也可以是“學(xué)生與學(xué)生”之間的結(jié)對(duì)合作，可以是優(yōu)秀生與學(xué)困生間的結(jié)對(duì)幫扶。優(yōu)秀生良好的學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣在潛移默化之間，感染著學(xué)困生，引領(lǐng)著學(xué)困生前進(jìn)的方向。

3、立足課堂，去除浮華——鏟除兩極分化滋生的土壤

新課程中強(qiáng)調(diào)變革學(xué)習(xí)方式，提倡小組合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)。教師們?cè)诮虒W(xué)過程中，在這方面也下了很大的工夫，但是如果探究學(xué)習(xí)操作不好，就會(huì)造成能力強(qiáng)的學(xué)生愿意去探究，而學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生沒有真正的參與到學(xué)習(xí)過程中去，成為了教學(xué)的旁觀者。這樣，就造成在教學(xué)過程中對(duì)弱勢(shì)群體關(guān)注不夠，如果對(duì)合作學(xué)習(xí)或者探究學(xué)習(xí)等教學(xué)方式掌握不好，或不能正確使用，就可能會(huì)造成兩極分化擴(kuò)大。教師要根據(jù)教材的內(nèi)容靈活的運(yùn)用各種教學(xué)方式，任何一種單一的教學(xué)方式都會(huì)讓學(xué)生的學(xué)習(xí)造成困難，牢牢掌握新課程改革的精髓。把“合作學(xué)習(xí)”、“自主探究”等學(xué)習(xí)方式學(xué)透用好，不搞“花架子”，不搞“形象工程”，憑理性打造真實(shí)，讓課改遠(yuǎn)離“浮燥”，從而緩減兩極分化。

第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要重視學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要重視學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)

【內(nèi)容摘要】教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，可以通過體驗(yàn)使學(xué)生理解數(shù)的意義，并能表示生活中的數(shù)，以建立數(shù)感。通過學(xué)生之間的表達(dá)與交流進(jìn)一步形成數(shù)感；通過比較使學(xué)生加深對(duì)數(shù)的理解，使數(shù)感得到發(fā)展；通過比較使學(xué)生加深對(duì)數(shù)的理解，使數(shù)感得到發(fā)展；通過解決實(shí)際問題使學(xué)生能夠把現(xiàn)實(shí)中的問題與數(shù)量關(guān)系建立起聯(lián)系，提出問題并選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題，以強(qiáng)化數(shù)感。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

數(shù)感

培養(yǎng)

在四年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，碰到過幾次這樣的學(xué)生作業(yè)：“門高2厘米”、“媽媽的體重是50克”、“小紅每分鐘走1米”、“小明的爸爸今年18歲”·····如此荒誕的結(jié)果，讓人哭笑不得。冷靜地反思這一問題，其實(shí)原因還是出在我們教師身上：忽視了學(xué)生良好數(shù)感的培養(yǎng)。

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）》中指出：“數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大?。荒苡脭?shù)來表達(dá)和交流信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；能估?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋?！笨梢?，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感是數(shù)學(xué)教育的一個(gè)重要任務(wù)。那么，如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？

一、在生活體驗(yàn)中建立數(shù)感

建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)者對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解是基于自己經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上構(gòu)建起來的。數(shù)學(xué)來源于生活，所以發(fā)展學(xué)生的數(shù)感離不開學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。只有當(dāng)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，才能更好地掌握知識(shí)，內(nèi)化知識(shí)。小學(xué)生已經(jīng)具備了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)他們對(duì)周圍的各種事物、現(xiàn)象又充滿著好奇。教學(xué)中，教師要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)入手，善于挖掘生活中的素材，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在身邊，生活中充滿了數(shù)學(xué)。讓學(xué)生自己去感知、發(fā)現(xiàn)和探索，讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，更多地 接觸和經(jīng)歷有關(guān)情境和實(shí)例，在現(xiàn)實(shí)背景下感受體驗(yàn)，從而更具體更深刻地把握數(shù)的概念，建立數(shù)感。例如：到操場(chǎng)上去走走、跑跑、測(cè)測(cè)、量量，讓學(xué)生感受50米、100米、400米的距離；到學(xué)校食堂去看看、稱稱、掂掂各種蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克、10千克的實(shí)際重量等等。這些活動(dòng)深受學(xué)生的喜愛，不僅可以獲得數(shù)感的啟蒙，還能培養(yǎng)學(xué)生的“親數(shù)學(xué)”行為，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿樂趣。

二、在解決實(shí)際問題中增強(qiáng)數(shù)感

對(duì)運(yùn)算方法的判斷、運(yùn)算結(jié)果的估計(jì)，都與學(xué)生的數(shù)感有密切的聯(lián)系。結(jié)合具體的問題選擇適當(dāng)?shù)乃惴?，?huì)增強(qiáng)對(duì)運(yùn)算實(shí)際意義的理解。學(xué)習(xí)運(yùn)算是為了解決問題，而不是單純?yōu)榱擞?jì)算。以往的數(shù)學(xué)教學(xué)過多地強(qiáng)調(diào)學(xué)生運(yùn)算技能的訓(xùn)練，簡(jiǎn)單地重復(fù)練習(xí)沒有意義的題目，學(xué)生不僅感到枯燥無味，而且不了解為什么要計(jì)算，為什么一定用固定的方法計(jì)算。一個(gè)問題可以通過不同的方法找到答案，一個(gè)算式也可以用不同方式確定結(jié)果。用什么方式更合適，得到的結(jié)果是否合理，與問題實(shí)際、背景有直接關(guān)系。因此，教師在教學(xué)中根據(jù)需要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容有意識(shí)設(shè)計(jì)具體目標(biāo)，提供有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的情境，建立有利用發(fā)展學(xué)生數(shù)感的評(píng)價(jià)方式，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的建立和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。有這樣一道數(shù)學(xué)題：21人過河，每條船最多可乘5人，至少要租幾條船？怎樣乘船才合理？這個(gè)問題不是簡(jiǎn)單地計(jì)算21÷5=4??1，在這個(gè)實(shí)際問題中，學(xué)生就體會(huì)到商4和余下的1是什么意思，4表示4條船，1表示如果4條船上都坐滿5人，還剩1個(gè)人也需要1條船，因此必須用5條船才可以。而對(duì)這個(gè)實(shí)際問題來講，這只是一種解決的方法。還可以3條船上各乘5個(gè)人，另外兩條船上各乘3人；或一條船上乘5人，4條船上各乘4人等。通過計(jì)算可以解決這個(gè)問題，但找到答案的方法并非只有一種，答案也并非只有一個(gè)。學(xué)生在探索實(shí)際問題的過程中，既感受到了創(chuàng)造的樂趣，也切實(shí)了解了計(jì)算的意義和如何運(yùn)用計(jì)算的結(jié)果。

前蘇聯(lián)教育家贊科夫說過：從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)中舉出的例子，將有助于他們把所學(xué)習(xí)的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯(lián)系。只有當(dāng)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，才能更好地掌握知識(shí)，內(nèi)化知識(shí)。

三、在表達(dá)與交流中豐富數(shù)感

數(shù)感是一種心靈的感受，具有強(qiáng)烈的選擇性，它與學(xué)生的個(gè)性有著密切的聯(lián)系。在同一教學(xué)情境中，有的學(xué)生思維敏捷，有的學(xué)生則百思不得其解，這些表現(xiàn)都直接指向于人的數(shù)學(xué)氣質(zhì)，前者學(xué)生總是自發(fā)的傾向于通過直接的教學(xué)情境去認(rèn)知數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而成為教學(xué)氣質(zhì)中的精髓——數(shù)感。因此，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，就一定要努力創(chuàng)造條件，讓學(xué)生在小組合作中自由、充分地交流，在交流中共同啟發(fā)，共同進(jìn)步。因此在具體的教學(xué)中可多安排些交流活動(dòng)，這些交流活動(dòng)對(duì)培養(yǎng)低年級(jí)的數(shù)感更具有十分重要的作用。

在教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在討論的過程中互相啟發(fā)、互相學(xué)習(xí)、互相借鑒，體會(huì)數(shù)可以用來表達(dá)與交流信息，使學(xué)生在交流對(duì)數(shù)的感知時(shí)，拓展思維，豐富自己對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而能促進(jìn)數(shù)感的形成。例如：在講“升和毫升”時(shí)，練習(xí)中要求學(xué)生會(huì)看刻度說出水的體積。圖示為：一個(gè)量筒裝有1000毫升水，另一個(gè)量筒裝有700毫升水，合在一起是多少呢？學(xué)生看圖后想出了多種方法，有的說1升700毫升；有的說1.7升；有的說1700毫升；有的又說1又7／10升。學(xué)生用多種方法表示同一個(gè)數(shù)量，通過討論判斷這些方法都是正確的。說明同樣表示一副圖中水的體積，可以用整數(shù)表示，也可以用小數(shù)和分?jǐn)?shù)表示。這樣學(xué)生就把分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)聯(lián)系起來，知道了能從多個(gè)方面理解一個(gè)數(shù)，豐富了對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展了數(shù)感。

讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光自己去觀察、認(rèn)識(shí)周圍的事物，用數(shù)學(xué)的語言來表達(dá)與交流，對(duì)形成數(shù)感具有重要的作用。例如：在實(shí)際測(cè)量中，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生到操場(chǎng)上測(cè)量長(zhǎng)方形花壇的長(zhǎng)和寬，學(xué)生用不同的方式測(cè)出了花壇的長(zhǎng)和寬。在課堂交流的時(shí)候，展示了多種多樣的測(cè)量方法。有的學(xué)生直接用卷尺量；有的學(xué)生先測(cè)量出一塊磚的長(zhǎng)度，在數(shù)長(zhǎng)和寬各包含多少塊磚，用每塊磚的長(zhǎng)度乘磚的塊數(shù)得到長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度；有的學(xué)生先測(cè)出1米長(zhǎng)的繩子，在1米1米的量；還有的學(xué)生使用走步的方法。在交流中，大家將自己的想法與別人進(jìn)行交流，也體會(huì)別人是怎樣想得、怎樣做的，從不同的角度感知了一定的長(zhǎng)度的量，發(fā)展了距離感，也增進(jìn)了數(shù)感。

四、在比較中發(fā)展數(shù)感

在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系，不僅是理解數(shù)的需要，同時(shí)也會(huì)加深學(xué)生對(duì)數(shù)的實(shí)際意義的理解，使學(xué)生在比較中有了多、少、多一些、少一些、相對(duì)于這樣的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)，使數(shù)感得到發(fā)展。例如：在進(jìn)行大數(shù)目估算的教學(xué)時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生試著估算一下一頁報(bào)紙上有多少個(gè)字？一摞紙有多少?gòu)?？一把瓜子有多少顆？全校有多少名學(xué)生？學(xué)生在估算時(shí)很少有人會(huì)憑空估計(jì)，大多數(shù)學(xué)生都能自覺地把要估算的數(shù)平均分成若干份，數(shù)出其中的一份是多少，再看大數(shù)相對(duì)于一份的多少倍，用這種方法估算這些大數(shù)。當(dāng)學(xué)生把一份的數(shù)量與大數(shù)進(jìn)行比較時(shí)，觀察并感受到大數(shù)相當(dāng)于小數(shù)的幾倍，體會(huì)了大數(shù)的多少，也了解了大數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。學(xué)生在這樣的估算訓(xùn)練中，估算能力逐漸提高，能夠見到生活中的失誤，很快和數(shù)建立起聯(lián)系，體會(huì)了數(shù)的大小、多少的實(shí)際意義，學(xué)生對(duì)數(shù)的感知能力也會(huì)逐步提高。

總之，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的過程是循序漸進(jìn)的過程，也是一個(gè)潛移默化的過程。教師必須在實(shí)際教學(xué)中進(jìn)一步深入鉆研教材，結(jié)合具體內(nèi)容設(shè)計(jì)具體目標(biāo)，創(chuàng)設(shè)有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的情境，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)、生活中不斷增強(qiáng)數(shù)感。

第五篇：小學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)實(shí)踐研究

小學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)實(shí)踐研究

摘 要：數(shù)感是人的一種基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)而成為數(shù)學(xué)氣質(zhì)的心智技能，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要結(jié)構(gòu)變量。數(shù)感在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中貫穿始終，它始終影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)，也將為數(shù)學(xué)的后繼學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。因此，讓學(xué)生建立數(shù)感、發(fā)展數(shù)感是教學(xué)教育的重要任務(wù)。針對(duì)目前數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題，應(yīng)在教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生的自主探索、合作交流；在比較、估算中讓學(xué)生形成數(shù)感、體驗(yàn)數(shù)感；力求聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，讓學(xué)生在交流、表達(dá)及解決問題中發(fā)展、強(qiáng)化數(shù)感。

關(guān)鍵詞：數(shù)感、培養(yǎng)

數(shù)感對(duì)我們來說是一個(gè)陌生的概念，而數(shù)在生活中卻隨處可見，數(shù)感作為一個(gè)全新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中首次提出，這是前所未有的。數(shù)感的主要表現(xiàn)形式為：“理解數(shù)的意義；能用多種方法表示數(shù)；能在具體情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系；能用數(shù)來表達(dá)和交流信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；能估?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并能選擇算法和工具進(jìn)行運(yùn)算“。通俗地說，數(shù)感是人對(duì)數(shù)及其運(yùn)算的一般理解和感受，是一種主動(dòng)地、自覺地理解數(shù)及運(yùn)用數(shù)的態(tài)度和意識(shí)。

數(shù)感是一個(gè)人數(shù)學(xué)素養(yǎng)高低的標(biāo)志之一，是學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)對(duì)象，進(jìn)而成為數(shù)學(xué)氣質(zhì)的心智技能，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要結(jié)構(gòu)變量。數(shù)感來 自數(shù)學(xué)活動(dòng)實(shí)踐，又指導(dǎo)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。對(duì)我們來說，它是一個(gè)既熟悉而又陌生的概念，熟悉的是我們從事的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)和生活實(shí)踐幾乎每天都接觸到它；陌生的是過去從沒把它單獨(dú)提出來，更沒重視過它。尤其我所在的縣是以彝族為主的少數(shù)民族自治縣。他們祖輩都生活在山上，對(duì)外面的事物接觸少，學(xué)生長(zhǎng)大后要么從事農(nóng)業(yè)勞動(dòng)，要么出去唱歌、跳舞。在他們的觀念中，能簡(jiǎn)單認(rèn)識(shí)些字，會(huì)簡(jiǎn)單的算術(shù)就行了，學(xué)更多的知識(shí)沒多大用。因此，教師如果照本宣科，學(xué)生對(duì)這些陌生的東西會(huì)毫無興趣，更別談培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感了。但《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中第一次把“數(shù)感”作為學(xué)習(xí)內(nèi)容提出來，并把“數(shù)感”擺在首要位置，可見，理解“數(shù)感”這個(gè)概念，并讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中建立數(shù)感，是新課程十分強(qiáng)調(diào)和重視的問題。

數(shù)感的形成不是一蹴而就的，它是一個(gè)漸進(jìn)的過程，沉淀的過程，積累的過程。教師應(yīng)結(jié)合當(dāng)?shù)貙?shí)際在不斷的教學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生在對(duì)數(shù)的充分感知、感應(yīng)和感受中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

在傳統(tǒng)的教學(xué)中，我們習(xí)慣于讓學(xué)生認(rèn)數(shù)、計(jì)算，只注重結(jié)果，而不注重知識(shí)產(chǎn)生的過程，脫離生活實(shí)際讓學(xué)生死記硬背書本上知識(shí)，過于注重計(jì)算技能的熟練化，注重機(jī)械反復(fù)的題庫訓(xùn)練。而我們地處邊疆，又是少數(shù)民族地區(qū)，學(xué)生所見本來就少，加上環(huán)境的制約，語言上的困難本來就影響學(xué)生學(xué)習(xí)；這種單一的、枯燥的、脫離實(shí)際的大量計(jì)算，往往讓學(xué)生感到乏味，而且負(fù)擔(dān)很重；學(xué)生無法把數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活進(jìn)行溝通和聯(lián)系，他們不知道學(xué)了這些知識(shí)能做什么，認(rèn)為沒多大用處，這種單一的教學(xué)使學(xué)生過早地產(chǎn)生厭學(xué)情緒，失去了學(xué)習(xí)的興趣和自信。而部分學(xué)生雖掌握了書本知識(shí)，卻缺乏在實(shí)際情景中運(yùn)用這些知識(shí)解決問題的能力。

著名數(shù)學(xué)家波利亞說過：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中內(nèi)在的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要結(jié)合本地實(shí)際創(chuàng)設(shè)各種形式的探索機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在自主探索的過程中建立良好的數(shù)感。

針對(duì)少數(shù)民族學(xué)生厭學(xué)、沒有求知欲的特點(diǎn)，數(shù)感的培養(yǎng)應(yīng)體現(xiàn)在各部分內(nèi)容之中，那么，如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？

一、聯(lián)系生活實(shí)際，建立數(shù)感

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)使學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程，經(jīng)歷數(shù)概念產(chǎn)生的過程，給學(xué)生提供豐富的現(xiàn)實(shí)背景，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)去體驗(yàn)、感受、認(rèn)識(shí)數(shù)的意義。對(duì)邊疆少數(shù)民族的學(xué)生來說，許多小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象，學(xué)生頭腦中不能很好地建立表象，更不能真正理解知識(shí)的內(nèi)涵和概念的本質(zhì)屬性。這就需要教師善于結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生采擷生活實(shí)例。

如：在教學(xué)1~10各數(shù)的認(rèn)識(shí)，我盡量營(yíng)造一種學(xué)生熟知的事物，讓學(xué)生說說自己身邊哪些可以用1表示，2可表示些什么??，學(xué)生會(huì)說出：一斤茶、一只雞、一個(gè)蛋等等。在課間操排隊(duì)時(shí)又問誰站第一，誰站第五，勞動(dòng)課時(shí)讓學(xué)生各自說說采了幾斤茶；在活動(dòng)課玩足球時(shí)，給學(xué)生編個(gè)號(hào)，問傳球時(shí)幾號(hào)傳給幾號(hào)??在這些活動(dòng)過程中學(xué)生就會(huì)建立數(shù)感，并體會(huì)到基數(shù)、序數(shù)，作為代碼的數(shù)字符號(hào)的含 義等，還培養(yǎng)了學(xué)生的集體觀念和從小愛勞動(dòng)、積極鍛煉身體的好習(xí)慣

布魯納強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)知識(shí)不是一個(gè)簡(jiǎn)單的結(jié)果，而是一個(gè)過程”。小學(xué)生的年齡特點(diǎn)決定他們的思維在認(rèn)知活動(dòng)中正從具體形象思維向抽象邏輯思維發(fā)展。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)小學(xué)生的這種思維特點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，以生活實(shí)際和學(xué)生的經(jīng)歷，體驗(yàn)幫助他們理解抽象的概念，建立數(shù)感。

在小學(xué)階段，學(xué)生要學(xué)習(xí)的整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等數(shù)的概念本身是抽象的，如按傳統(tǒng)教法把概念硬灌輸給學(xué)生，就割裂了知識(shí)與生活之間的聯(lián)系。特別是對(duì)生活在封閉的山區(qū)的孩子來說，當(dāng)知識(shí)失去了其真實(shí)的生活意義時(shí)，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)也失去了積極性。因此，在教學(xué)中一定要注意把知識(shí)與生活實(shí)際相聯(lián)系。如：在教學(xué)面積單位時(shí)，先讓學(xué)生用手比一比，剪一剪，量一量，感受1平方厘米、1平方分米、1平方米的大??；估一估教室的面積；再帶學(xué)生去操場(chǎng)走走，去茶園測(cè)測(cè)量量，感受50米、100米??的長(zhǎng)度、1公頃的大小。估估自己家管的茶園大概多少公頃。又如，教學(xué)重量單位克、千克時(shí)，讓學(xué)生用手掂一掂一枚兩分硬幣的重量，一個(gè)雞蛋的重量，味精、鹽的重量等等。讓學(xué)生知道輕的物品用克作單位，較重的物品用千克作單位。然后讓學(xué)生回去稱一稱自己的體重，跟媽媽到菜市場(chǎng)去買菜，估估各類蔬菜及肉的重量。在勞動(dòng)課采茶時(shí)，估估每人采多少，全班共采多少千克。家里收玉米時(shí)，先稱一千克有多少，再估一下自家大概收了多少千克等。在這些活動(dòng)中，學(xué)生能充分地感知，充分地體驗(yàn)數(shù)，頭腦中會(huì)逐漸形成什么情況下用克表示，什么情況下用千克表示。避免產(chǎn)生死記硬背、生搬硬套的現(xiàn)象，學(xué)生也不會(huì)出現(xiàn)某同學(xué)今天采茶采了3克、某同學(xué)體重26克的荒謬現(xiàn)象了。這些活動(dòng)與學(xué)生的生活緊密聯(lián)系，當(dāng)他們有了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，感覺到數(shù)學(xué)就在身邊，生活中充滿了數(shù)學(xué)時(shí)，他們會(huì)學(xué)得興致盎然，在不知不覺中獲得數(shù)感的啟蒙。

二、加強(qiáng)動(dòng)手操作，讓學(xué)生在合作交流中形成數(shù)感

數(shù)學(xué)與人類的生活息息相關(guān)，生活中處處有數(shù)學(xué)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)自主探索、合作交流、實(shí)踐創(chuàng)新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，為學(xué)生提供充分的學(xué)習(xí)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，促使他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^程中真正理解數(shù)學(xué)和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想和方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)各種形式的探索機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在自主探索的過程中建立良好的數(shù)感。

如：在數(shù)學(xué)《三角形面積的公式》時(shí)，拿出事先準(zhǔn)備的許多個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，分到各組，讓各小組的同學(xué)一起拼一拼，看看用這些三角形可以拼成哪些圖形？學(xué)生有的說還是三角形，有的說平形四邊形。老師接著問：“看看你們手中拼成的平行四邊形的面積和原來一個(gè)三角形面積之間有什么關(guān)系？”學(xué)生爭(zhēng)先回答：“拼成的平等平行四邊形的面積是一個(gè)三角形面積的2倍”、“三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半”。學(xué)生通過動(dòng)手操作，再聽同學(xué)發(fā)言就很容易看出它們之間的關(guān)系，在活動(dòng)中逐 漸形成了數(shù)感。

動(dòng)手操作可以讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，并且這種發(fā)現(xiàn)的理解最深。而小組合作學(xué)習(xí)有利于學(xué)生人人參與學(xué)生的全過程，它不僅能發(fā)掘個(gè)人內(nèi)在的潛能，還能培養(yǎng)集體合作精神，人人可以嘗試成功的喜悅。特別在少數(shù)民族地區(qū)，多數(shù)學(xué)生還需要通過別人的引導(dǎo)才能表達(dá)。如：在教學(xué)“認(rèn)識(shí)時(shí)間”、“幾點(diǎn)放學(xué)”等，然后讓學(xué)生撥動(dòng)道具鐘的時(shí)針、分針表示時(shí)間。接著讓學(xué)生各自說說自己家往哪里，到學(xué)校大概走多長(zhǎng)時(shí)間，應(yīng)幾點(diǎn)出發(fā)，根據(jù)學(xué)生各自說的時(shí)間，撥動(dòng)鐘表的時(shí)針、分針。各小組的同學(xué)輪流來撥鐘表，并數(shù)一數(shù)撥了幾格，錯(cuò)了就有同學(xué)提出并馬上重?fù)堋Ｓ捎谖宜幍目h比較貧窮，很多學(xué)生家都沒有鐘表，但在這樣的活動(dòng)中，學(xué)生興趣明顯高漲，不僅認(rèn)識(shí)了鐘表的時(shí)刻，而且在撥鐘表、估時(shí)間的活動(dòng)中，學(xué)生的數(shù)感得到了進(jìn)一步發(fā)展，在活動(dòng)中也培養(yǎng)了學(xué)生的時(shí)間觀念。

三、在比較與表達(dá)交流中形成數(shù)感

數(shù)學(xué)源于生活，并應(yīng)用于生活。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)去描述他們所熟悉的事物，讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)就在身邊，生活中充滿了數(shù)學(xué)，從而能以積極的心態(tài)投入學(xué)習(xí)，體驗(yàn)數(shù)感。如：媽媽養(yǎng)了20只雞，15只鴨，雞多一些。奶奶今天背了40包玉米到街上去賣，0.5元一包，賣了20元錢。我星期天幫媽媽采茶，采了11斤，哥哥采了14斤，比我多3斤等。在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系，不僅是理解數(shù)的需要，同時(shí)也會(huì)加深學(xué)生對(duì)數(shù)的實(shí)際意義的理解，使學(xué)生在比較中有了“多”、“少”、“多一些”、“少一些”、“相當(dāng)于”這樣的幾倍的認(rèn)識(shí)，使數(shù)感得到發(fā)展。例如，在教學(xué)“生活中的數(shù)”時(shí)，讓學(xué)生抓一把瓜子估一估有多少粒，然后數(shù)一數(shù)驗(yàn)證誰猜的最接近。再拿只小桶請(qǐng)學(xué)生把瓜子抓進(jìn)去，估一估大概有幾粒，約有多重，學(xué)生一起數(shù)，驗(yàn)證。在進(jìn)行大數(shù)目估算時(shí)，還可請(qǐng)學(xué)生數(shù)一下語文課本一排有幾個(gè)字，估一估一頁有多少個(gè)字，那么這一本書大約多少字？一個(gè)班有多少人，全校12個(gè)班約有多少人？出去采茶按平均每人采5斤算，一天可采多少斤？班上誰采的最多，誰最少，多的是少的幾倍？在這樣的訓(xùn)練中，學(xué)生估數(shù)能力及語言表達(dá)能力逐漸提高，當(dāng)見到生活中的事物時(shí)，便會(huì)很快和數(shù)建立起聯(lián)系，體會(huì)數(shù)的大小，多少的實(shí)際意義，對(duì)數(shù)的感知能力也會(huì)逐步提高。

一直以來，“說”在數(shù)學(xué)中得不到重視，都認(rèn)為表達(dá)交流與數(shù)學(xué)無關(guān)。實(shí)際上數(shù)學(xué)的表達(dá)不僅是語言表達(dá)，而且是學(xué)生數(shù)學(xué)思維過程的再現(xiàn)，是對(duì)凌亂知識(shí)的梳理，將新知納入舊知后，以語言為載體將其表達(dá)出來。實(shí)際上這不僅是將數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)化的過程，更培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)數(shù)感的表達(dá)能力。

如：在實(shí)際測(cè)量中，教師帶領(lǐng)學(xué)生到操場(chǎng)上測(cè)量大操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬，學(xué)生用不同的方法測(cè)出后，在課堂交流時(shí)，大家都展示了自己的測(cè)量方法。有的學(xué)生直接用卷尺量；有的先測(cè)出一米，再用步測(cè)，一米有幾步，最后沿著操場(chǎng)的長(zhǎng)、寬走并得出它們的長(zhǎng)度；有的拿根棍子，先量出棍子的長(zhǎng)度，再用棍子量。在交流中，大家將自己的想法與別人進(jìn)行交流，同時(shí)也體會(huì)別人是怎樣想的，怎樣做的，從不同角度感 知一定的長(zhǎng)度，發(fā)展了距離感，也增進(jìn)了數(shù)感。

四、在計(jì)算中發(fā)展數(shù)感

運(yùn)算是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，發(fā)展運(yùn)算概念對(duì)小學(xué)生來說相當(dāng)重要。數(shù)學(xué)運(yùn)算實(shí)際上表達(dá)了數(shù)與數(shù)之間的現(xiàn)實(shí)關(guān)系，學(xué)習(xí)運(yùn)算是為了解決現(xiàn)實(shí)問題，而不是單純?yōu)榱擞?jì)算。以往的數(shù)學(xué)教學(xué)過多地強(qiáng)調(diào)學(xué)生運(yùn)算技能的訓(xùn)練，簡(jiǎn)單地重復(fù)練習(xí)沒有意義的題目，這種“只重結(jié)果，輕過程，運(yùn)算與實(shí)際應(yīng)用割裂開來”的傳統(tǒng)教法讓學(xué)生感到枯燥無味?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化；應(yīng)減少單純的技能訓(xùn)練；避免繁雜的運(yùn)算和程式化地?cái)⑹觥憷怼?。其核心就是要避免將運(yùn)算與應(yīng)用割裂開來。因此，教學(xué)中教師要注意提供有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的情境，精心設(shè)計(jì)一些開放性的題目，拓寬學(xué)生思維的空間，使學(xué)生在解題前先要想到用什么方法解題，讓學(xué)生體驗(yàn)到同樣一個(gè)題目可以用不同的方法解決，使學(xué)生體會(huì)到答案并非只有一個(gè)。

如：在“兩位數(shù)乘一位數(shù)”的教學(xué)中，教師出示4個(gè)玩具熊問：這是什么？想不想要？接著又問：買一個(gè)12元，4個(gè)需要多少元？學(xué)生列出12*4=？教師又說：怎么算呢？請(qǐng)大家用盡可能多的方法算出12*4=？由實(shí)際問題情境引入，激發(fā)了學(xué)生的求知欲。學(xué)生會(huì)給出這樣一些計(jì)算方法： 12+12+12+12=48 4+4+??+4=48 104+2×4=48 12×4=48 這樣學(xué)生從自身的生活中去感知數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生對(duì)計(jì)算題的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，同時(shí)使學(xué)生感到生活中處處有數(shù)學(xué)。在這樣的計(jì)算中每個(gè)學(xué)生都可以從事自己力所能及的探索，學(xué)生在探索運(yùn)算的過程中，促進(jìn)了數(shù)感的建立和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。

五、在解決問題中強(qiáng)化數(shù)感

前蘇聯(lián)教育家贊可夫說過：“從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)中舉出的例子，將有助于他們把所學(xué)習(xí)的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯(lián)系來?！敝挥挟?dāng)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，才能更好地掌握知識(shí)，內(nèi)化知識(shí)。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感還要讓學(xué)生更多地接觸現(xiàn)實(shí)問題。要使學(xué)生學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情境中提出問題，并選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題。這就需要學(xué)生具備一定的數(shù)感。

如：班上一同學(xué)早讀經(jīng)常遲到，教師就讓全班同學(xué)幫他想想怎樣才能不遲到？大家就開始提出：他家到學(xué)校多遠(yuǎn)？走路約多少分鐘？應(yīng)幾點(diǎn)起床？還可騎車或走小路等問題。學(xué)生會(huì)根據(jù)路程與速度估算時(shí)間，幫這位同學(xué)解決問題。

又如：在一節(jié)活動(dòng)課上，教師要求大家回去量一量自己家的菜地或院子的面積，不會(huì)的可請(qǐng)同學(xué)幫忙，然后各自說說是怎樣量的。應(yīng)怎樣求它的面積？學(xué)生就會(huì)說出地是什么形狀，求面積必須知道什么條件，應(yīng)怎樣量，怎樣求面積，有的會(huì)說地的面積不規(guī)則，就分開量等等。學(xué)生們解決問題時(shí)，運(yùn)用了自己原有的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，細(xì)致周到地考慮到了每個(gè)方面。在這樣的過程中，學(xué)生們不斷完善自 己對(duì)原有知識(shí)的理解與認(rèn)識(shí)，并不斷構(gòu)建對(duì)社會(huì)生活及知識(shí)本身新的意義，使學(xué)習(xí)與真實(shí)的實(shí)踐有效地聯(lián)系起來，同時(shí)也使已具備的數(shù)感得到強(qiáng)化。當(dāng)學(xué)生學(xué)會(huì)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去認(rèn)識(shí)、表達(dá)社會(huì)生活時(shí)，學(xué)生對(duì)社會(huì)生活的認(rèn)識(shí)又會(huì)促進(jìn)強(qiáng)化數(shù)感的形成。

總之，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的過程是循序漸進(jìn)的，不是通過一節(jié)課，一個(gè)單元，或一個(gè)學(xué)期的數(shù)學(xué)就能完成的。它是一個(gè)潛移默化的過程，是需要長(zhǎng)期培養(yǎng)的。教師在教學(xué)中要不斷地探索教學(xué)方法，創(chuàng)造性地運(yùn)用教材、使用教材，充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去，把培養(yǎng)數(shù)感的任務(wù)落實(shí)到具體的教學(xué)過程中。隨著數(shù)感的建立、發(fā)展和強(qiáng)化，相信少數(shù)民族地區(qū)學(xué)生的整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)也會(huì)有所提高。參考文獻(xiàn)：

1、鄭強(qiáng)主編，《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程教學(xué)法》，開明出版社，2003年11月版。

2、周日南主編，《小學(xué)數(shù)學(xué)課程理念與實(shí)施》，廣西師范大學(xué)出版社，2003年5月版。