第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感 黃海英

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

黃海英

《課程標(biāo)準(zhǔn)》共提出了10個(gè)核心概念。這就是：數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

一般人提起數(shù)感，總感到它是比較玄乎的。也有人質(zhì)疑，像“數(shù)感”這種因人的感覺(jué)而異的、較“虛”的東西有必要作為核心概念提出來(lái)嗎？一些老師也感到,數(shù)感作為課堂教學(xué)目標(biāo)不好把握。這些情況說(shuō)明，有必要加強(qiáng)教師對(duì)數(shù)感的認(rèn)識(shí)。

什么是數(shù)感？“數(shù)感”一詞的英文表述為“Number Sense”，可翻譯為多種意思，如感覺(jué)、感官、理念、意識(shí)、領(lǐng)悟等。例如：認(rèn)為數(shù)感是“關(guān)于數(shù)字（量）的一種直覺(jué)”；數(shù)感與語(yǔ)感、方向感、美感等類(lèi)似，都會(huì)有一種“直感”的涵義，具有對(duì)特定對(duì)象的一種敏感性及相關(guān)的鑒別（鑒賞）能力；數(shù)感是一種主動(dòng)地、自覺(jué)地或自動(dòng)他地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度和意識(shí)，是一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)或認(rèn)為數(shù)感包含感覺(jué)、知覺(jué)、觀念、能力，可以用“知識(shí)”來(lái)統(tǒng)一指稱(chēng)，這一知識(shí)是程序性的、內(nèi)隱的、非結(jié)構(gòu)性的?！稑?biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)稿》提出“數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來(lái)表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系；能用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息；能為解決問(wèn)題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；能估?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性做出解釋?！薄墩n程標(biāo)準(zhǔn)》的提法是：“數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系?！睂?shí)質(zhì)就是數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)，這主要是基于義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的范圍并根據(jù)學(xué)生的實(shí)際所做出的要求，這有利于教師在教學(xué)中更好地把握數(shù)感培養(yǎng)的幾條主線。一是關(guān)于數(shù)與數(shù)量。在小學(xué)低段，兒童對(duì)數(shù)的感悟是從數(shù)數(shù)學(xué)習(xí)辨認(rèn)各組實(shí)物對(duì)象的多少開(kāi)始建立的，學(xué)習(xí)用數(shù)表示多少的第一步就是數(shù)數(shù)，隨著學(xué)習(xí)年級(jí)的增高，學(xué)生經(jīng)歷了更多的對(duì)數(shù)意義的感悟，如對(duì)分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)……的感悟，并形成對(duì)數(shù)的各種表征方式的理解，這是一個(gè)逐漸展開(kāi)的過(guò)程。二是關(guān)于數(shù)量關(guān)系。它是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的另一個(gè)層次，即不同年齡段的學(xué)生在理解了所學(xué)數(shù)的意義及表征后，他就具備了理解一定數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)，如學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)概念后，就建立起整體與部分之間關(guān)系的感悟，依賴(lài)于具體情境或圖形，會(huì)分辨兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。隨著他們數(shù)感的增強(qiáng)，學(xué)生年級(jí)的升高和數(shù)系的擴(kuò)充，學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的感悟也會(huì)逐步提升，最后達(dá)到對(duì)具體問(wèn)題所涉及的數(shù)量關(guān)系的整體把握。三是關(guān)于運(yùn)算結(jié)果估計(jì)。它是數(shù)學(xué)課程中所占學(xué)時(shí)較多的內(nèi)容，過(guò)去更多關(guān)注運(yùn)算法則的掌握和運(yùn)算技能的訓(xùn)練，其實(shí)通過(guò)運(yùn)算培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和能力，以此發(fā)展學(xué)生的數(shù)感應(yīng)成為我們現(xiàn)在課程教學(xué)的目標(biāo)。因此，《課程標(biāo)準(zhǔn)》在“數(shù)與代數(shù)”部分多處提到估計(jì)及估算的要求。如，“在生活情境中感受大數(shù)的意義并能進(jìn)行估計(jì)”“能結(jié)合具體情境，選擇恰當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡(jiǎn)單估算，體會(huì)估算在生活中的作用”（第一學(xué)段）；“在解決問(wèn)題的過(guò)程中，能選擇合適的方法進(jìn)行估算”“會(huì)根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格子上面圖，會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量的值估計(jì)另一個(gè)量的值”（第二學(xué)段）。所以，對(duì)運(yùn)算結(jié)果的估計(jì)反映的是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象更為綜合的數(shù)感。

如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。數(shù)感既然是對(duì)數(shù)的一種感悟，它就不會(huì)像知識(shí)、技能的學(xué)習(xí)那樣立竿見(jiàn)影，它需要教師在教學(xué)中潛移默化，積累經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷一個(gè)逐步建立、發(fā)展的過(guò)程。具體做法是如下。

第一，重視低學(xué)段學(xué)生對(duì)數(shù)的感覺(jué)的建立，并在數(shù)感培養(yǎng)上處理好階段性和發(fā)展性的關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，第一學(xué)段教學(xué)是重點(diǎn)?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》在第一學(xué)段目標(biāo)中，明確指出：“在運(yùn)用數(shù)及適當(dāng)?shù)亩攘繂挝幻枋霈F(xiàn)實(shí)生活中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象，以及對(duì)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行估計(jì)的過(guò)程中，發(fā)展數(shù)感?！苯虒W(xué)要選擇適合學(xué)生年齡特征的方式，提供實(shí)物，聯(lián)系身邊具體事物，觀察操作、游戲等都是較好的方式，如剛?cè)雽W(xué)的兒童在認(rèn)識(shí)10以?xún)?nèi)數(shù)的時(shí)候，應(yīng)該通過(guò)實(shí)物、圖片等，將數(shù)與物對(duì)應(yīng)起來(lái)。然后，結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容，逐步提升和發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。在第二學(xué)段應(yīng)結(jié)合學(xué)生所熟悉的現(xiàn)實(shí)素材感受大數(shù)的意義，并能對(duì)一些問(wèn)題進(jìn)行估算；能了解負(fù)數(shù)的意義．用負(fù)數(shù)表示日常生活的問(wèn)題，建立起對(duì)負(fù)數(shù)的數(shù)感。

第二，緊密結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活情境和實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。由于現(xiàn)實(shí)生活情境和實(shí)例，與學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)密切相連，不僅能夠?yàn)閷W(xué)生提供真實(shí)自然的數(shù)的感悟環(huán)境，也能讓學(xué)生在數(shù)的認(rèn)知上經(jīng)歷由具體到抽象的過(guò)程，逐步發(fā)展學(xué)生關(guān)于數(shù)的思維, 理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。如讓學(xué)生通過(guò)調(diào)查、討論，弄清楚自己的學(xué)號(hào)、地區(qū)郵政編碼、汽車(chē)牌照號(hào)、身份證編號(hào)的規(guī)律和意義，進(jìn)一步建立數(shù)感。

第三，讓學(xué)生多經(jīng)歷有關(guān)數(shù)的活動(dòng)過(guò)程，逐步積累數(shù)感經(jīng)驗(yàn)。在具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，多種感官協(xié)調(diào)活動(dòng)，加之相互交流，這對(duì)強(qiáng)化他們感知思維，積累數(shù)感經(jīng)驗(yàn)非常有益。如讓學(xué)生調(diào)查：從你家到學(xué)校的路程大約有多遠(yuǎn)？你到學(xué)校大約要多長(zhǎng)時(shí)間？教室面積有多大？學(xué)校面積有多大？你家住房有多少平方米？你所在城市有多少人口？如何測(cè)量一張紙的厚度？還可組織學(xué)生針對(duì)一周出版的某種報(bào)紙，討論中間出現(xiàn)了哪些與數(shù)、數(shù)量、運(yùn)算有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，分別表述這些問(wèn)題中關(guān)于數(shù)的意義作用，如何用數(shù)來(lái)解決這些具體問(wèn)題等。

新課標(biāo)下如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？我認(rèn)為有以下幾種途徑：

一、在生活體驗(yàn)中培養(yǎng)數(shù)感

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感離不開(kāi)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象，許多學(xué)生對(duì)數(shù)都不能很好的在頭腦中建立表象，更不能真正的理解數(shù)的內(nèi)涵。只有學(xué)生真正的把所學(xué)的知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)，才能更好的掌握知識(shí)，內(nèi)化知識(shí)?！皵?shù)感”不是通過(guò)傳授而能得到培養(yǎng)的，重要的是讓學(xué)生自己感知、發(fā)現(xiàn)和探索，使他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，更多的接觸和經(jīng)歷有關(guān)的情境和實(shí)例，在現(xiàn)實(shí)情境中感受體驗(yàn)，從而更具體更深刻的把握數(shù)的概念，建立數(shù)感。在認(rèn)數(shù)教學(xué)中，教師要充分利用身邊的數(shù)學(xué)素材，努力喚醒學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，以幫助學(xué)生把握數(shù)的概念的實(shí)質(zhì)，真正理解數(shù)的意義，培養(yǎng)良好的數(shù)感。比如，在“0”的教學(xué)時(shí)，教師可啟發(fā)學(xué)生在日常生活中哪些地方見(jiàn)過(guò)“0”。學(xué)生的積極性馬上高漲起來(lái)：“電話(huà)上有0”、“車(chē)牌上有0”、“三角尺上有0”、“溫度表上有0”、“計(jì)算機(jī)上有0”、“我家門(mén)牌上有0”……通過(guò)聯(lián)系這些身邊的事物，學(xué)生體會(huì)到了0除了表示沒(méi)有以外；“0”還可以在溫度表、方向圖上表示分界點(diǎn)；在直尺上表示起點(diǎn)；在日歷、電話(huà)、車(chē)牌上與其它數(shù)字一起組成號(hào)碼，使學(xué)生聯(lián)系生活中體會(huì)數(shù)的意義，在現(xiàn)實(shí)生活中逐步獲取建立數(shù)感。

二、在探索中體驗(yàn)數(shù)感

著名數(shù)學(xué)家波利亞說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！睌?shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過(guò)親身體驗(yàn)來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是動(dòng)手學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)。數(shù)感的培養(yǎng)和發(fā)展當(dāng)然離不開(kāi)實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單的實(shí)踐活動(dòng)，如操作、觀察、猜測(cè)、交流等對(duì)于他們來(lái)說(shuō)是具有吸引力的。在教材中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，設(shè)計(jì)了好的有趣的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生自己去探索問(wèn)題的答案。如在“分類(lèi)”教學(xué)時(shí)，延伸到讓學(xué)生整理自己的房間，并說(shuō)說(shuō)這樣整理的理由；在教學(xué)11-20各數(shù)的認(rèn)識(shí)的時(shí)候，讓學(xué)生建立十進(jìn)制概念，理解計(jì)數(shù)單位“十”是培養(yǎng)數(shù)感的基礎(chǔ)。在新課伊始，我出示生活當(dāng)中熟悉的物品，滲透以一當(dāng)十的數(shù)學(xué)思想，達(dá)到潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲之效果。當(dāng)教學(xué)“怎樣擺放讓別人也很快看出是12根”時(shí)，呈現(xiàn)多種擺法并各抒己見(jiàn)，學(xué)生無(wú)法體會(huì)到“10根扎一捆”的優(yōu)越性，但“10根扎一捆”是理解10個(gè)一和1個(gè)十的支柱，是學(xué)生必須掌握的。因此我沒(méi)有闡述自己的觀點(diǎn)，只是巧妙的設(shè)計(jì)了三幅畫(huà)面，1根1根地?cái)[，2根2根地?cái)[，10根10根地?cái)[，三幅圖畫(huà)均出現(xiàn)2秒鐘的時(shí)間，馬上消失。當(dāng)學(xué)生對(duì)“1根1根地?cái)[”、“ 2根2根地?cái)[”無(wú)法數(shù)出根數(shù)感到無(wú)奈時(shí)，10根10根地?cái)[卻帶給學(xué)生驚喜和興奮，學(xué)生異口同聲的說(shuō)出12根。學(xué)生通過(guò)比較體驗(yàn)，真真實(shí)實(shí)的感受到10根扎成一捆的優(yōu)越性。激發(fā)學(xué)生“我要這種方法，我喜歡這種方法”的強(qiáng)烈欲望。然后再次讓學(xué)生擺小棒再次理解計(jì)數(shù)單位“十”。讓學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)的意義，也體驗(yàn)經(jīng)歷了數(shù)的產(chǎn)生，形成與發(fā)展的過(guò)程，建立數(shù)感。數(shù)感不是通過(guò)傳授而得到培養(yǎng)的，重要的是讓兒童自己去感知、發(fā)現(xiàn)、主動(dòng)探索，這樣在習(xí)得知識(shí)的同時(shí)，還能發(fā)展多種能力，調(diào)動(dòng)非智力因素。因此，在教學(xué)中教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)多種形式的探索機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在自主探索的過(guò)程中建立良好的數(shù)感。

三、在估算中誘發(fā)數(shù)感

估算是學(xué)生數(shù)感發(fā)展的有效途徑之一，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值。”因此，教師首先要提高估算教學(xué)對(duì)于形成良好的數(shù)感重要性的認(rèn)識(shí)明確到學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，良好的數(shù)感和量化能力的形成，不是對(duì)數(shù)量的簡(jiǎn)單識(shí)別，而是要把抽象的數(shù)據(jù)符號(hào)經(jīng)過(guò)比較、分析、綜合、歸納，不斷通過(guò)內(nèi)化形成的一種認(rèn)知能力，從而在實(shí)際行動(dòng)上加強(qiáng)估算教學(xué)；其次，要多引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)例，利用自己的生活經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)進(jìn)行估算，強(qiáng)化對(duì)數(shù)據(jù)的認(rèn)知，形成較強(qiáng)的量化能力，逐步使學(xué)生擁有良好的數(shù)感。在教學(xué)“計(jì)量單位”后，可設(shè)計(jì)一些本身蘊(yùn)含著估算價(jià)值的實(shí)例讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。如一根跳繩長(zhǎng)約（），運(yùn)動(dòng)場(chǎng)長(zhǎng)約（）我們學(xué)校大約有學(xué)生（）人；一袋蘋(píng)果重4（），一支圓珠筆長(zhǎng)15（）等。學(xué)生的良好數(shù)據(jù)感和量化能力還表現(xiàn)在對(duì)數(shù)據(jù)的提取和加工上，同時(shí)還表現(xiàn)在“能估計(jì)運(yùn)算結(jié)果，并對(duì)結(jié)果做出合理性解釋”上。如“王大伯養(yǎng)雞年收入是593元，養(yǎng)鴨年收入是328元。估計(jì)這兩項(xiàng)年收入一共多少元”。不同的學(xué)生程度對(duì)估算的策略有所不同，有的說(shuō)：“500加300等于800，93加28大于100，因此，它們的和比900多一點(diǎn)”；有的說(shuō)：“593接近600，328接近350，因此它們的和比950少”；有的說(shuō)：“這個(gè)數(shù)比500＋300大，比600＋400小”。這些估算方法都是對(duì)的，同時(shí)教師應(yīng)組織學(xué)生交流各自的估算方法，比較各自估算的結(jié)果，說(shuō)出各自對(duì)估算結(jié)果的合理性解釋?zhuān)鸩脚囵B(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感。

四、在交流中優(yōu)化數(shù)感

數(shù)感是一種心靈感受，它與孩子個(gè)性有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。兒童對(duì)心靈世界直接相關(guān)的對(duì)象特別敏感，總是根據(jù)自己的興趣、習(xí)慣對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象做出選擇和反應(yīng)。因此要培養(yǎng)學(xué)生的良好數(shù)感，就要在教學(xué)時(shí)努力創(chuàng)造良好的條件，讓學(xué)生和老師以及同桌、同組的同學(xué)自由、充分地交流，在交流中相互啟發(fā)，共同進(jìn)步。

例如在教學(xué)“得數(shù)是8和9的加法、8減幾9減幾”時(shí)，學(xué)生通過(guò)小組討論合作學(xué)習(xí)，兩個(gè)人面對(duì)面坐，從不同的方向看，很容易就可以列出不同的算式。

★★★★★ ★★★這幅圖，一個(gè)學(xué)生可以列出5+3=8 8-3=5，另一個(gè)坐對(duì)面的學(xué)生可以列出3+5=8 8-5=3。用這種方法使學(xué)生很容易的理解了一圖四式。就這樣，學(xué)生的數(shù)感在討論和觀察中得到了進(jìn)一步的發(fā)展。

五、在運(yùn)用中領(lǐng)悟數(shù)感

“數(shù)學(xué)源于生活，又寓于生活” 數(shù)感的建立來(lái)自于生活，只有在具體的生活情景中加以應(yīng)用，才能得到升華。同時(shí)，良好的數(shù)感可以幫助學(xué)生深化知識(shí)，進(jìn)行綜合運(yùn)用，從而達(dá)到對(duì)知識(shí)的融會(huì)貫通。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感還要讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，有意識(shí)地將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題與數(shù)量關(guān)系建立起聯(lián)系。要使學(xué)生學(xué)會(huì)從現(xiàn)實(shí)情境中提出問(wèn)題，從一個(gè)復(fù)雜的情境中提出問(wèn)題，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問(wèn)題，并對(duì)運(yùn)算結(jié)果的合理性作出解釋。這就需要具備一定的數(shù)感，同時(shí)也使已具備的數(shù)感得到了強(qiáng)化。例如，星期天帶全班學(xué)生到公園劃船游玩，公園大船每條坐6人，租金10元，小船每條坐4人，租金8元，全班50位同學(xué)，請(qǐng)學(xué)生設(shè)計(jì)一種租船方案，計(jì)算出所用錢(qián)數(shù)，比較一下哪種租船方案最佳，并說(shuō)說(shuō)理由。結(jié)果種種租船方案出臺(tái)，經(jīng)過(guò)比較認(rèn)為租7條大船，2條小船最省租金。讓學(xué)生在親身活動(dòng)經(jīng)歷和運(yùn)用中感受數(shù)學(xué)是人們生活勞動(dòng)、學(xué)習(xí)不可缺少的工具，培養(yǎng)了學(xué)生良好的數(shù)感。使他們進(jìn)一步理解了數(shù)的意義，把握了數(shù)的相對(duì)大小、多少的關(guān)系，不僅鞏固了對(duì)書(shū)本數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用，同時(shí)學(xué)生的數(shù)感也得到了升華。

數(shù)感說(shuō)到底是一種心智技能，它存于人的頭腦之中，是一種高級(jí)智力活動(dòng)。有良好數(shù)感的人，在需要數(shù)感發(fā)揮作用的時(shí)候，它便會(huì)自然出現(xiàn)仿佛不需要人有意識(shí)地去探索一般。要達(dá)到這樣一個(gè)境界，需要一個(gè)長(zhǎng)期的培養(yǎng)過(guò)程。數(shù)感的形成是潛移默化的過(guò)程，需要用較長(zhǎng)時(shí)間逐步培養(yǎng)。作為教師，要努力鉆研教材，創(chuàng)造性的運(yùn)用教材，把培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感作為數(shù)學(xué)教學(xué)的基本目標(biāo)，落到實(shí)處，讓數(shù)學(xué)跟著感覺(jué)走。

第二篇：淺談小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

保定市高新區(qū)小學(xué)

淺談小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

數(shù)學(xué)組 王雅琦

[摘要] 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。培養(yǎng)的途徑很多,主要是在體驗(yàn)生活、課堂活動(dòng)以及實(shí)際應(yīng)用中去培養(yǎng)。它能促進(jìn)學(xué)生整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高,也有助于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。數(shù)感既然是對(duì)數(shù)的一種感悟，它就不會(huì)像知識(shí)、技能的學(xué)習(xí)那樣立竿見(jiàn)影，它需要教師在教學(xué)中潛移默化，積累經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷一個(gè)逐步建立、發(fā)展的過(guò)程。

[關(guān)鍵詞]數(shù)感；情境感知；探究體驗(yàn)；估算領(lǐng)悟；游戲發(fā)展；運(yùn)用升華

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量表示、數(shù)量大小比較、數(shù)量和運(yùn)算結(jié)果的估計(jì)等方面的直觀感覺(jué)。建立“數(shù)感”有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系?？梢?jiàn)數(shù)感是人的一種基本素養(yǎng)，是對(duì)于數(shù)及其運(yùn)算的一種理解和感受，這種理解和感受可以幫助人們用靈活的方法為解決復(fù)雜的問(wèn)題提出有用的策略。數(shù)感的形成不是一蹴而就的，而是一個(gè)漸進(jìn)的，長(zhǎng)期積累的過(guò)程。那么如何建立和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？

一、在生活情境中感知。

數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象，許多學(xué)生對(duì)數(shù)都不能很好地建立表象，更不能真正地理解數(shù)的內(nèi)涵。教師應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境，知識(shí)背景密切相關(guān)的學(xué)習(xí)情景，幫助學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，更好地感知數(shù)的存在。

比如，在體育課上，參加跑步訓(xùn)練，感受100米、200米、400米、800米的距離；居住地的郵政編碼是多少，家長(zhǎng)的電話(huà)號(hào)碼是多少，自己的身份證號(hào)碼是多少，你家每月的收入是多少等等。到超市去購(gòu)物，讓孩子自己拿錢(qián)、找零，并稱(chēng)蔬菜水果的重量，感受1克、100克、1千克的實(shí)際重量等等。讓學(xué)生在參與信息的交流過(guò)程中，對(duì)有關(guān)“數(shù)”有了更加深刻的認(rèn)識(shí)。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)表達(dá)和交流信息的能力，又增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)感。

二、在自主探究中體驗(yàn)。

數(shù)感不是通過(guò)傳授而培養(yǎng)的，重要的是在探究中自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、研究問(wèn)題、解決問(wèn)題，將靜態(tài)的結(jié)論性的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)的探究性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)的意義和作用，從而建立良好的數(shù)感。

在學(xué)習(xí)“時(shí)分秒的認(rèn)識(shí)”之前，讓學(xué)生先自制一個(gè)鐘面模型供上課用，遠(yuǎn)保定市高新區(qū)小學(xué)

比帶上現(xiàn)成的鐘好，因?yàn)閷W(xué)生在制作鐘面的過(guò)程中，通過(guò)自己思考或詢(xún)問(wèn)家長(zhǎng)，已經(jīng)認(rèn)真地自學(xué)了一次，課堂效果能不好嗎？讓學(xué)生親自動(dòng)手做一做，在實(shí)踐操作的過(guò)程中體驗(yàn)長(zhǎng)方形紙是怎樣圍成長(zhǎng)方體紙盒的，相信大部分學(xué)生都能輕松解決問(wèn)題，而且掌握牢固。

三、在猜測(cè)估算中領(lǐng)悟。

猜測(cè)是依據(jù)已有的材料和知識(shí)作出推測(cè)想象的思維方式，而估計(jì)是對(duì)數(shù)及其運(yùn)算結(jié)果的猜測(cè)、判斷、推理，猜測(cè)和估計(jì)都對(duì)于領(lǐng)悟數(shù)感有很好的作用。新課標(biāo)明確提出要加強(qiáng)估算，我們應(yīng)創(chuàng)造性地使用教材，在沒(méi)有估算的地方創(chuàng)設(shè)估算內(nèi)容，以便學(xué)生更好地領(lǐng)悟數(shù)感。

例如，二年級(jí)上冊(cè)在估算28+43時(shí)，有的學(xué)生會(huì)這樣估算：20+40=60,8+3=11,60+11=71,28+43大約是70。再如，媽媽帶100元錢(qián)去商店買(mǎi)下列生活用品，暖壺28元，電水壺43元，杯子24元，媽媽帶的錢(qián)夠嗎？

學(xué)生實(shí)際是先口算出準(zhǔn)確數(shù)，再根據(jù)準(zhǔn)確數(shù)判斷出估算的結(jié)果，也就是“算著估”。學(xué)生為什么沒(méi)有用估算呢？如果將問(wèn)題情境修改一下，此時(shí)暖壺上的價(jià)簽個(gè)位數(shù)字看不清，學(xué)生不能直接筆算，學(xué)生自然會(huì)想到用估算“40+58”或“40+60”來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題了。所以，教材只有提供了適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，學(xué)生才能更好地體會(huì)到估算的意義和作用，逐步培養(yǎng)估算的意識(shí)。

四、在游戲活動(dòng)中發(fā)展。

低年級(jí)學(xué)生應(yīng)在游戲中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)、發(fā)展數(shù)學(xué)?！皵?shù)感”的培養(yǎng)就是對(duì)數(shù)的概念的敏感性培養(yǎng)，單純的訓(xùn)練容易使學(xué)生厭倦，而游戲是學(xué)生的最?lèi)?ài)，以數(shù)學(xué)游戲的形式來(lái)發(fā)展學(xué)生的數(shù)感是快樂(lè)而又富有成效的。如猜數(shù)游戲、你撥我寫(xiě)游戲、數(shù)數(shù)接力游戲等，學(xué)生在輕松愉快又富有挑戰(zhàn)性的游戲中，使每個(gè)學(xué)生的數(shù)感得到了不同程度的發(fā)展。

如在學(xué)習(xí)時(shí)間時(shí)，為了加強(qiáng)對(duì)數(shù)的感性認(rèn)識(shí)，可以讓孩子制定作息時(shí)間表：知道每天從起床開(kāi)始的時(shí)間，一直到晚上睡覺(jué)，這一天每個(gè)時(shí)間段都做些什么？你步行上學(xué)大約需要多少時(shí)間？……對(duì)這樣的課外作業(yè)，學(xué)生興趣很濃，學(xué)生通過(guò)這樣的調(diào)查，真切地感受到了數(shù)學(xué)知識(shí)就在身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的能力，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

五、在實(shí)際運(yùn)用中升華。

數(shù)感的建立來(lái)自于生活，只有在具體的生活情景中加以應(yīng)用，才能得到升華。同時(shí)，良好的數(shù)感可以幫助學(xué)生深化知識(shí)，進(jìn)行綜合運(yùn)用，從而達(dá)到對(duì)知保定市高新區(qū)小學(xué)

識(shí)的融會(huì)貫通。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感還要讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，有意識(shí)地將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題與數(shù)量關(guān)系建立起聯(lián)系。要使學(xué)生學(xué)會(huì)從現(xiàn)實(shí)情境中提出問(wèn)題，從一個(gè)復(fù)雜的情境中提出問(wèn)題，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問(wèn)題，并對(duì)運(yùn)算結(jié)果的合理性作出解釋。這就需要具備一定的數(shù)感，同時(shí)也使已具備的數(shù)感得到了強(qiáng)化。

例如，星期天帶全班29名學(xué)生到公園劃船游玩，公園大船每條坐6人，問(wèn)他們至少要租多少條船？根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)剩余的5人還需要再租一條船，所以至少要租6條船。讓學(xué)生在親身活動(dòng)經(jīng)歷和運(yùn)用中感受數(shù)學(xué)是人們生活勞動(dòng)、學(xué)習(xí)不可缺少的工具，培養(yǎng)了學(xué)生良好的數(shù)感。使他們進(jìn)一步理解了數(shù)的意義，把握了數(shù)的相對(duì)大小、多少的關(guān)系，不僅鞏固了對(duì)書(shū)本數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用，同時(shí)學(xué)生的數(shù)感也得到了升華。

學(xué)生數(shù)感的建立是一項(xiàng)長(zhǎng)遠(yuǎn)的工程，不是一朝一夕所能成就的，對(duì)低年級(jí)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，好比是一塊人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的奠基石，需要我們精心地去打造。在今后的教學(xué)過(guò)程中，還需要不斷地去探究和完善。

第三篇：如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感？

首先教師要注重平時(shí)培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感，因數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，發(fā)掘?qū)W生生活中的數(shù)感十分重要。例如：讓學(xué)生感受1厘米，1分米、1米、10米、50米、200米、400米等距離；到超市購(gòu)物、稱(chēng)稱(chēng)、掂掂各種蔬菜、糖果的重量、感受100克、10千克、1千克、1克的實(shí)際重量等。這些活動(dòng)不僅可以獲得數(shù)感的啟蒙，還能培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。教學(xué)中，教師要善于挖掘生活中的素材，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在自己身邊，生活中充滿(mǎn)了數(shù)學(xué)。讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光自己去觀察、認(rèn)識(shí)周?chē)氖挛?，用?shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)與交流。比如：學(xué)習(xí)10以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)中，在認(rèn)識(shí)“1”時(shí)，先請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出現(xiàn)實(shí)生活中用“1”表達(dá)的事物。學(xué)生例舉出：1個(gè)蘋(píng)果、1只雞、1根小棒、1個(gè)國(guó)家、1粒葡萄、1串葡萄、1捆小棒??隨后引導(dǎo)學(xué)生幫助學(xué)生理解“1”可以表示1個(gè)個(gè)體，也可以表示這類(lèi)個(gè)體的1個(gè)集合；可以表示一個(gè)整體，也可以表示很小的物體。發(fā)掘了學(xué)生在生活中的數(shù)感，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚的興趣，其次、培養(yǎng)課堂中的數(shù)感，在教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生在討論的過(guò)程中互相啟發(fā)、互相學(xué)習(xí)、互相借鑒，體會(huì)數(shù)可以用來(lái)表示和交流信息，使學(xué)生在交流對(duì)數(shù)的感知時(shí)，拓展思維，豐富自己對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而能促進(jìn)數(shù)感的形成。例如：在教學(xué)“升和毫升”時(shí)，練習(xí)中要求學(xué)生會(huì)看刻度說(shuō)出水的體積：一個(gè)量筒裝有1000毫升水，另一個(gè)量筒裝有500毫升水，合在一起是多少呢？學(xué)生看圖后想出了多種方法，有的說(shuō)1升500毫升；有的說(shuō)1.5升；有的說(shuō)1500毫升；有的說(shuō)12升。學(xué)生用多種方法表示同一個(gè)數(shù)量。說(shuō)明同樣表示圖中水的體積，可以用整數(shù)表示，也可以用小數(shù)和分?jǐn)?shù)表示。這樣學(xué)生就知道了能從多個(gè)方面理解一個(gè)數(shù)，豐富了對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展了數(shù)感。

還要在發(fā)展比較數(shù)感，在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系，使學(xué)生在比較中有了多、少、多一些、少一些、相當(dāng)于這樣的幾倍的認(rèn)識(shí)，使數(shù)感得到發(fā)展。例如：在進(jìn)行大數(shù)目估算的教學(xué)時(shí)，我請(qǐng)學(xué)生們?cè)囍浪阋幌乱豁?yè)語(yǔ)文書(shū)紙上有多少個(gè)字？一摞紙有多少?gòu)垼咳Ｓ卸嗌倜麑W(xué)生？學(xué)校階梯教室有多少個(gè)座位？學(xué)生在估算時(shí)大多數(shù)能自覺(jué)地把要估算的數(shù)平均分成若干份，數(shù)出其中的一份是多少，再看大數(shù)相當(dāng)于一份的多少倍，用這種方法估算這些大數(shù)。學(xué)生在這樣的估算訓(xùn)練中，估算能力逐漸提高，能夠見(jiàn)到生活中的事物，很快和數(shù)建立起聯(lián)系，體會(huì)了數(shù)的大小、多少的實(shí)際意義，學(xué)生對(duì)數(shù)的感知能力也會(huì)逐步提高。因此，在學(xué)生對(duì)數(shù)有了初步的體驗(yàn)時(shí)，通過(guò)比較才會(huì)使學(xué)生加深對(duì)數(shù)的理解，體會(huì)到數(shù)的大小、多少不同，能夠以小數(shù)感知大數(shù)，從而使學(xué)生的數(shù)感得到進(jìn)一步發(fā)展?？傊囵B(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感，方法多樣，只要老師善于發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的潛力是無(wú)窮盡的，小學(xué)生有較強(qiáng)的數(shù)感，會(huì)對(duì)小學(xué)生將來(lái)繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有重要的意義。

第四篇：在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

摘 要： 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，目的在于使學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法理解和解釋現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，它在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中起著重要作用。那么，在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？本文從在現(xiàn)實(shí)的情境中感受數(shù)的意義；讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中體會(huì)用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息；讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中學(xué)會(huì)解決問(wèn)題，培養(yǎng)數(shù)感等方面進(jìn)行了闡述。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教學(xué) 實(shí)現(xiàn)情境 數(shù)感

數(shù)感是人對(duì)數(shù)值的實(shí)際內(nèi)容、數(shù)量關(guān)系和空間形式的一種直接感受，它常常表現(xiàn)為一個(gè)人對(duì)數(shù)的意義和運(yùn)算、對(duì)空間結(jié)構(gòu)有一種靈敏和強(qiáng)烈的直覺(jué)，并能迅速地作出判斷和反應(yīng)。數(shù)感其實(shí)并不神秘，它是在數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)中形成和發(fā)展起來(lái)的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。《標(biāo)準(zhǔn)》明確指出數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系；能用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息；能為解決問(wèn)題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ荒芄烙?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性做出解釋。可見(jiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，目的在于使學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法理解和解釋現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，它在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中起著重要作用。既然培養(yǎng)數(shù)感對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)如此重要，那么教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？教師可從以下方面入手，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

一、在現(xiàn)實(shí)的情境中感受數(shù)的意義

數(shù)學(xué)與我們的日常生活密切相關(guān)，數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活。小學(xué)生每一天都接觸到數(shù)，問(wèn)題在于真正去感受數(shù)的意義不多。因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)比較抽象，很多學(xué)生對(duì)數(shù)不能很好地建立表象，更不能真正地理解數(shù)的內(nèi)涵。要讓小學(xué)生形成數(shù)感的意識(shí)，關(guān)鍵在于在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生在具體的學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)情境中結(jié)合現(xiàn)實(shí)的素材感受數(shù)的意義，感受數(shù)的存在，感受數(shù)學(xué)就在身邊，從而真正理解數(shù)的意義，能用多種方法表示數(shù)，進(jìn)而加深對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，從中建立和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

例如，教學(xué)《認(rèn)識(shí)更大的數(shù)》（人教版九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)第六冊(cè)）這一節(jié)課時(shí)，可以這樣設(shè)計(jì)：

1.感受萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的大小。

（1）師：你們看一看、說(shuō)一說(shuō)我們班級(jí)上課的學(xué)生有多少人？（48人）再估計(jì)一下，整個(gè)年段7個(gè)班，大約會(huì)有多少人？（300多人）

師：你知道全校有多少名同學(xué)嗎？（看錄像）這是全校參加縣體操錄像比賽的場(chǎng)面，大約是3400人。（板書(shū)：48 300 3400）

（2）師：想象一下，這3400人只站了操場(chǎng)的少半部分，如果操場(chǎng)上都站滿(mǎn)了人，可以站多少人？學(xué)校的操場(chǎng)是10000平方米，如果每人站1平方米，正好可以站10000人。

2.感受更大的數(shù)。

師：今年的國(guó)慶大閱兵大家都還記得吧，場(chǎng)面可壯觀了，有7000名少先隊(duì)員，放飛了70000只氣球，700000只和平鴿，那誰(shuí)知道那一天，天安門(mén)廣場(chǎng)上有多少人呢？（20萬(wàn)）想象一下，20萬(wàn)人大約是20個(gè)操場(chǎng)都站滿(mǎn)了，感受一下，是不是人數(shù)越來(lái)越多？

3.感受生活中的大數(shù)。

師：生活中有很多事物的數(shù)量很大，可以說(shuō)大數(shù)無(wú)處不在，你認(rèn)為哪些事物的數(shù)量會(huì)超過(guò)一萬(wàn)？（如：城市人口、車(chē)輛、街道兩旁的樹(shù)。）這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，能緊密聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，選擇學(xué)生生活中最熟悉的事物，豐富學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步幫助學(xué)生建立數(shù)感。

二、讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中體會(huì)用數(shù)表達(dá)和交流信息

數(shù)字符號(hào)是現(xiàn)代社會(huì)人們表示、交流和傳遞信息最有效的手段。小學(xué)生在日常生活中也有這方面的經(jīng)歷和體驗(yàn)，教師在平時(shí)教學(xué)中，可以讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)表示生活中的一些事情，進(jìn)行交流。如會(huì)說(shuō)出父母的電話(huà)號(hào)碼，家里的門(mén)牌號(hào)，自己的班級(jí)號(hào)、學(xué)號(hào)，自己穿的鞋碼是多大的，自己的身高和體重，等等，這些都是與生活密切相關(guān)的數(shù)字。

三、讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中學(xué)會(huì)解決問(wèn)題，培養(yǎng)數(shù)感

前蘇聯(lián)教育學(xué)家贊可夫曾說(shuō)：“從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)中舉出的例子，將有助于他們把學(xué)習(xí)的概念跟日常生活十分熟悉的事物之間建立起聯(lián)系來(lái)。”只有當(dāng)學(xué)生把所學(xué)習(xí)的知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)，才能更好地掌握知識(shí)、內(nèi)化知識(shí)。所以，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，還要讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，有意識(shí)地將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題與數(shù)量關(guān)系建立起聯(lián)系。“對(duì)此，教學(xué)時(shí)應(yīng)關(guān)鍵把握兩個(gè)方面。

首先，讓學(xué)生能為問(wèn)題的解決，探尋多樣化的算法。如，教學(xué)《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材數(shù)學(xué)》（人教版）第一冊(cè)“20以?xún)?nèi)的進(jìn)位加法”時(shí)，可以這樣讓學(xué)生嘗試解決問(wèn)題，理解算法的多樣化。

師：大家看圖試著解決這個(gè)問(wèn)題，并在小組內(nèi)交流一下解決問(wèn)題的方法。

例題（圖略）：箱子里有9盒飲料，箱子外面有4盒飲料，一共有多少盒飲料？

（學(xué)生獨(dú)立思考，可以同桌互相交流，教師巡視，注意發(fā)現(xiàn)不同的方法。）

學(xué)生匯報(bào)（同時(shí)進(jìn)行多媒體課件演示）。

方法一：數(shù)數(shù)法。1，2，3，4，…，12，13，一共13盒。

方法二：接數(shù)法。箱子里有9盒，然后再接著數(shù)10，11，12，13，一共13盒。

方法三：湊十法。把外面的一盒飲料放在箱子里湊成10盒，10盒再加上剩下的3盒，一共是13盒。

方法四：10盒加4盒等于14盒，箱里9盒比10盒少1盒，從14盒里去掉1盒，所以有13盒。

師：如果要算有多少盒飲料，應(yīng)該怎樣列式？（板書(shū)：9+4）

師指導(dǎo)學(xué)生操作：左邊擺9根小棒代表盒子里的9盒飲料，右邊擺4根小棒代表盒子外邊的4盒飲料，然后學(xué)生自己嘗試。

這樣的環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)，鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法解決問(wèn)題，打破了以往“湊十法”的唯一思路，培養(yǎng)學(xué)生敢于探索的精神。

其次，讓學(xué)生學(xué)會(huì)探索多樣化的解決問(wèn)題的策略。不同的人，由于思維方式不同，解決問(wèn)題的方式也不同，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)探索多樣化的解決問(wèn)題的策略，就必須重視學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。也就是給學(xué)生提供動(dòng)手操作、自主探究、合作交流的機(jī)會(huì)，通過(guò)這些重要而有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)真正成為生動(dòng)活潑、自主和富有個(gè)性的學(xué)習(xí)過(guò)程。

總之，數(shù)感是一種主動(dòng)地、自覺(jué)地或自動(dòng)化地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度與意識(shí)。數(shù)感是人的一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。它是建立明確的數(shù)概念和有效進(jìn)行計(jì)算等數(shù)學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)，是將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)的橋梁。

參考文獻(xiàn)：

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第五篇：如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

一、我國(guó)現(xiàn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)勢(shì)和存在的問(wèn)題各有哪些？

分析我國(guó)的數(shù)學(xué)課程、教材和教學(xué)可以發(fā)現(xiàn)，我國(guó)數(shù)學(xué)教育既有很大的優(yōu)勢(shì)，又有明顯的不足。在我國(guó)數(shù)學(xué)教育的理論與實(shí)踐中，“雙基”一直受到重視，我們很早就提出了“三大能力”的培養(yǎng)目標(biāo)。改革開(kāi)放以來(lái)，根據(jù)時(shí)代發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的新要求，20世紀(jì)90年代初又增加了“能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題”、“培養(yǎng)學(xué)生的個(gè)性品質(zhì)和初步的辯證唯物主義的觀點(diǎn)”。2000年又明確提出創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力培養(yǎng)的要求。大綱對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、“三大能力”、個(gè)性品質(zhì)以及辯證唯物主義教育的內(nèi)涵作了明確、具體的界定，形成了“雙基”、能力和個(gè)性品質(zhì)并重的數(shù)學(xué)教育目的觀。重視基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)和基本技能的訓(xùn)練,重視系統(tǒng)知識(shí)的傳授,重視課堂教學(xué)等.我們國(guó)家訓(xùn)練出了一批又一批國(guó)際數(shù)學(xué)奧賽的佼佼者.我國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)教材有體系結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯性強(qiáng)，語(yǔ)言敘述條理清晰，文字簡(jiǎn)潔、流暢，有利于教師組織教學(xué)，注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)訓(xùn)練等優(yōu)點(diǎn)。我國(guó)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí)，運(yùn)算能力和邏輯推理能力強(qiáng)。

我國(guó)數(shù)學(xué)教育的不足也是明顯的。從數(shù)學(xué)教育內(nèi)部看，其中最主要的是教學(xué)沒(méi)有真正抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì),常常糾纏在細(xì)枝末節(jié)上,存在脫離數(shù)學(xué)本源的現(xiàn)象,學(xué)生訓(xùn)練得太多太苦，時(shí)間、精力投入太大，教學(xué)效益不理想。具體地，以下問(wèn)題是主要的。

（1）數(shù)學(xué)教學(xué)“不自然”，強(qiáng)加于人，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣與內(nèi)部動(dòng)機(jī)都有不利影響；

（2）缺乏問(wèn)題意識(shí)，解答“結(jié)構(gòu)良好”的問(wèn)題多引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)提出問(wèn)題少，對(duì)學(xué)生提出問(wèn)題的能力培養(yǎng)不力；

（3）重結(jié)果輕過(guò)程，結(jié)論記憶多關(guān)注知識(shí)背景和應(yīng)用少，“掐頭去尾燒中段”，導(dǎo)致學(xué)習(xí)過(guò)程不完整；

（4）重解題技能技巧輕普適性思考方法的概括，方法論層次的內(nèi)容滲透不夠，導(dǎo)致機(jī)械模仿多獨(dú)立思考少，數(shù)學(xué)思維層次不高；

（5）“講邏輯而不講思想”，強(qiáng)調(diào)細(xì)枝末節(jié)多關(guān)注基本概念、核心數(shù)學(xué)思想少，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高不利。

在具體教學(xué)中還表現(xiàn)為:教師只重視課本知識(shí)和理論,不關(guān)心數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)背景和實(shí)際應(yīng)用,不求廣博的知識(shí)面,不關(guān)心學(xué)生的全面發(fā)展;學(xué)生只管摹仿教師的示范,不講創(chuàng)造,不求甚解;以解題為中心,搞題海戰(zhàn)術(shù),講究大運(yùn)動(dòng)量訓(xùn)練,或注重呆讀死記,用死背程式來(lái)代替生動(dòng)的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性;學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)嚴(yán)重超負(fù)荷等等.二、如何在教學(xué)中恰當(dāng)運(yùn)用接受學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式

知識(shí)的特征不同，對(duì)學(xué)習(xí)方式的要求也就不同。有些數(shù)學(xué)知識(shí)具有經(jīng)驗(yàn)性、演繹性或?qū)ο笮?，從學(xué)生的日常生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，開(kāi)展探究學(xué)習(xí)是必要的，也是可能的。有些數(shù)學(xué)知識(shí)具有超驗(yàn)性、合情性或程序性，對(duì)于這些知識(shí)，只能通過(guò)接受學(xué)習(xí)來(lái)獲得。有效地選擇學(xué)習(xí)方式，要綜合考慮知識(shí)的特征、學(xué)生的特征、教師的特征和社會(huì)的特征。

1、超驗(yàn)性的知識(shí)、合情性的知識(shí)和程序性的知識(shí)，適于開(kāi)展接受學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)中有一些知識(shí)是人類(lèi)長(zhǎng)期實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和理性思維的結(jié)晶，但是，這些知識(shí)超出了學(xué)生目前的經(jīng)驗(yàn)；對(duì)于學(xué)生的實(shí)際知識(shí)水平而言，這些知識(shí)也是不可證明的，不便探究，或者可探究的成分較少，需要先接受下來(lái)，再慢慢理解，理解也只能達(dá)到一個(gè)相對(duì)的水平。數(shù)學(xué)中還有一些程序性的知識(shí)，也要先接受下來(lái)，然后再進(jìn)行一定的訓(xùn)練，才能學(xué)到手。

在義務(wù)教育階段，一些數(shù)學(xué)知識(shí)的特征和學(xué)生身心發(fā)展的特點(diǎn)決定了接受學(xué)習(xí)的大量存在。在這個(gè)階段，學(xué)生所擁有的知識(shí)不能解釋目前的困惑，所需的知識(shí)又尚未建立起來(lái)。這個(gè)時(shí)候只能把有關(guān)的知識(shí)先接受下來(lái)，并進(jìn)行相應(yīng)的訓(xùn)練，在新的知識(shí)體系建立起來(lái)后，再回過(guò)頭來(lái)進(jìn)行深入的理解。對(duì)于這些知識(shí)，雖然是采用接受學(xué)習(xí)方式來(lái)掌握，但由于我國(guó)教師在長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐中積累了豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，如創(chuàng)設(shè)有意義的學(xué)習(xí)情景，開(kāi)展啟發(fā)式教學(xué)和變式教學(xué)，設(shè)置適當(dāng)?shù)匿亯|等，因而

建立了“以符號(hào)代表的新觀念與學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的適當(dāng)?shù)挠^念之間實(shí)質(zhì)性和非人為性的聯(lián)系”。正因如此，這種接受學(xué)習(xí)大部分都成為有意義的接受學(xué)習(xí)。然而，如果教學(xué)策略不當(dāng)，也容易導(dǎo)致機(jī)械的接受學(xué)習(xí)，這是應(yīng)當(dāng)避免的

2、經(jīng)驗(yàn)性的知識(shí)、演繹性的知識(shí)和對(duì)象性的知識(shí)，適于開(kāi)展探究學(xué)習(xí)

探究學(xué)習(xí)有利于培養(yǎng)學(xué)生的再創(chuàng)造能力和創(chuàng)新能力。從數(shù)學(xué)角度來(lái)說(shuō)，只有經(jīng)過(guò)證明的結(jié)論才是可以接受的，經(jīng)過(guò)證明的探究才是有意義的，因而應(yīng)該針對(duì)經(jīng)驗(yàn)性的知識(shí)、演繹性的知識(shí)和對(duì)象性的知識(shí)開(kāi)展探究學(xué)習(xí)。然而，上述超驗(yàn)性的知識(shí)、合情性的知識(shí)和程序性的知識(shí)不宜探究，即便是適于探究的知識(shí)，由于時(shí)間、物質(zhì)條件的限制或是教學(xué)進(jìn)度的需要，也沒(méi)有必要都進(jìn)行探究。如果所有事都從頭做的話(huà)，那么別的什么也干不成。當(dāng)我們提倡探究學(xué)習(xí)的時(shí)候，也應(yīng)該看到探究學(xué)習(xí)的局限性。

事實(shí)上，影響學(xué)習(xí)方式選擇的因素很多，除了知識(shí)的特征外，還包括學(xué)生的特征(認(rèn)知發(fā)展水平、認(rèn)知結(jié)構(gòu)、認(rèn)知風(fēng)格、情感情緒)、教師的特征(教學(xué)風(fēng)格、學(xué)科知識(shí)、教學(xué)能力、人格品質(zhì))和社會(huì)的特征(政治、經(jīng)濟(jì)、文化、教育體制)等。因此，在運(yùn)用學(xué)習(xí)方式時(shí)，要綜合考慮上述各種因素，視具體情況而定。唯有如此，才能實(shí)現(xiàn)對(duì)接受學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)的有效運(yùn)用。

三、課堂教學(xué)中如何處理好學(xué)生學(xué)習(xí)上的差異，減少兩極分化的產(chǎn)生？

1、尊重學(xué)生個(gè)體差異，注重因材施教

我們應(yīng)該尊重孩子的差異性，因材施教，充分發(fā)揮孩子的個(gè)性特長(zhǎng)，重視孩子的全面發(fā)展，“揚(yáng)長(zhǎng)補(bǔ)短”，開(kāi)發(fā)孩子的潛能優(yōu)勢(shì)。每個(gè)學(xué)生都是獨(dú)特的個(gè)體，是有著很大自我發(fā)展?jié)摿Φ膫€(gè)體，他們的發(fā)展水平和速度不同，興趣和愛(ài)好不同。教師在教學(xué)過(guò)程中要兼顧不同學(xué)生的需要，發(fā)揮他們的主觀能動(dòng)性，尊重他們的年齡特點(diǎn)和個(gè)體差異?！罢J(rèn)真對(duì)待每個(gè)孩子的特質(zhì)、興趣和目標(biāo)，盡最大的可能幫助他們體會(huì)到自己的潛力”。教師應(yīng)在充分尊重學(xué)生個(gè)體差異的基礎(chǔ)上，對(duì)他們進(jìn)行因材施教。我們應(yīng)意識(shí)到，在教育過(guò)程中，我們沒(méi)理由要求所有的學(xué)生按照同樣的方式、學(xué)習(xí)同樣的課程、追求完全同步的發(fā)展，更沒(méi)有理由把所有的學(xué)生放在一個(gè)智力測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)上掂量，做統(tǒng)一比較。

注重優(yōu)勢(shì)智力的發(fā)展并不等于忽視或放棄其他智力的發(fā)展。在發(fā)揮特長(zhǎng)的同時(shí)，我們的教育也應(yīng)該注重孩子各方面能力的全面發(fā)展。必須認(rèn)識(shí)到，發(fā)揮孩子的特長(zhǎng)僅僅完成了培養(yǎng)全面發(fā)展的孩子的一半工作，另外的一半工作應(yīng)當(dāng)是最大程度上幫助孩子發(fā)展他們并不擅長(zhǎng)的那些方面。并學(xué)習(xí)如何理解和尊重不同的文化及其價(jià)值。教師應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生正確的思維方式，采取有針對(duì)性的方法和手段，引導(dǎo)他們正確地看待自己和他人，并在最大限度地開(kāi)發(fā)每個(gè)學(xué)生各自的潛能優(yōu)勢(shì)的同時(shí)教會(huì)學(xué)生慢慢懂得理解、懂得尊重，懂得全面地去認(rèn)識(shí)自己和他人的長(zhǎng)處與不足。

2、個(gè)別輔導(dǎo)，引領(lǐng)前進(jìn)方向

新課程改革以來(lái)，對(duì)教師的沖擊是巨大的。很多教師以為新理念一來(lái)，原來(lái)好的傳統(tǒng)做法都是不對(duì)的，我們不用再象過(guò)去一樣重視知識(shí)與技能了，追求的是一種熱鬧的課堂氛圍，眼中只留下了那些敢于發(fā)表意見(jiàn)的優(yōu)等生，失去了我們傳統(tǒng)的“補(bǔ)差”意識(shí)。雖然學(xué)生自身素質(zhì)差異是造成兩極分化的主要原因，但是教師如果缺乏整體觀念，沒(méi)有原有的“培優(yōu)補(bǔ)差”意識(shí)，也會(huì)加劇兩極分化。要減少兩極分化就必須關(guān)注每一位學(xué)生的發(fā)展。學(xué)困生由于某些原因，要他們把一堂課的知識(shí)點(diǎn)全部在課堂上理解和掌握有一定的難度，如果教師在不能重點(diǎn)加以個(gè)別輔導(dǎo)，勢(shì)必造成他們的知識(shí)銜接上的不牢固，久而久之，這些學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)會(huì)越來(lái)越差。課改不排斥補(bǔ)差，課堂中，我們應(yīng)多有目的地巡視、發(fā)現(xiàn)學(xué)困生的思維障礙與偏差，對(duì)他們進(jìn)行及時(shí)地指導(dǎo)與點(diǎn)撥；也需要必要的課后輔導(dǎo)。只是這樣的輔導(dǎo)不再是一味的加班加點(diǎn)，機(jī)械地重復(fù)操練。

新課改下的輔導(dǎo)，應(yīng)該是教師充滿(mǎn)關(guān)愛(ài)的引導(dǎo)，是教師幫助學(xué)生重立自信的過(guò)程。新課改下的輔導(dǎo)也不再是教師的專(zhuān)利。課改強(qiáng)調(diào)“人與人的交往與合作”，從這個(gè)意義上說(shuō)，課外輔導(dǎo)也可以是“學(xué)生與學(xué)生”之間的結(jié)對(duì)合作，可以是優(yōu)秀生與學(xué)困生間的結(jié)對(duì)幫扶。優(yōu)秀生良好的學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣在潛移默化之間，感染著學(xué)困生，引領(lǐng)著學(xué)困生前進(jìn)的方向。

3、立足課堂，去除浮華——鏟除兩極分化滋生的土壤

新課程中強(qiáng)調(diào)變革學(xué)習(xí)方式，提倡小組合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)。教師們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中，在這方面也下了很大的工夫，但是如果探究學(xué)習(xí)操作不好，就會(huì)造成能力強(qiáng)的學(xué)生愿意去探究，而學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生沒(méi)有真正的參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中去，成為了教學(xué)的旁觀者。這樣，就造成在教學(xué)過(guò)程中對(duì)弱勢(shì)群體關(guān)注不夠，如果對(duì)合作學(xué)習(xí)或者探究學(xué)習(xí)等教學(xué)方式掌握不好，或不能正確使用，就可能會(huì)造成兩極分化擴(kuò)大。教師要根據(jù)教材的內(nèi)容靈活的運(yùn)用各種教學(xué)方式，任何一種單一的教學(xué)方式都會(huì)讓學(xué)生的學(xué)習(xí)造成困難，牢牢掌握新課程改革的精髓。把“合作學(xué)習(xí)”、“自主探究”等學(xué)習(xí)方式學(xué)透用好，不搞“花架子”，不搞“形象工程”，憑理性打造真實(shí)，讓課改遠(yuǎn)離“浮燥”，從而緩減兩極分化。