第一篇：小學(xué)一年級(jí)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)

小學(xué)一年級(jí)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)

摘要：數(shù)感，是一種獨(dú)特的心理結(jié)構(gòu)和思維現(xiàn)象，是一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。具有良好數(shù)感的人，能夠?qū)?shù)的認(rèn)識(shí)和運(yùn)算做出準(zhǔn)確、迅速的反應(yīng)。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)十分重要，尤其是對(duì)剛剛?cè)雽W(xué)的一年級(jí)學(xué)生，要從多方面著手，培養(yǎng)其良好的數(shù)感。關(guān)鍵詞：小學(xué)一年級(jí)；數(shù)感；培養(yǎng)

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中中，我們發(fā)現(xiàn)面對(duì)同一個(gè)數(shù)學(xué)情境，有些學(xué)生反應(yīng)迅速，思路簡(jiǎn)潔；有些學(xué)生冥想苦思，艱難作答。這實(shí)質(zhì)上就是一種獨(dú)特的心理結(jié)構(gòu)和思維現(xiàn)象——數(shù)感。在我國(guó)教育部頒布的《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出：“教師在教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感?！蹦鞘裁唇凶鰯?shù)感？在教學(xué)中，我們又如何進(jìn)行數(shù)感的培養(yǎng)呢？

一、數(shù)感的內(nèi)涵與意義

數(shù)感是一種主動(dòng)地、自覺地或自動(dòng)化地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度與意識(shí)，是人的一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。它是建立明確的數(shù)概念和有效地進(jìn)行計(jì)算等數(shù)學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)，是將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)問題建立聯(lián)系的橋梁。

我國(guó)的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提到了關(guān)于數(shù)感六個(gè)方面的表現(xiàn)“理解數(shù)的意義；能用多種方法表示數(shù)；能在具體的情景中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系；能用數(shù)表達(dá)和交流信息；能為解決問題選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；能估?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋。

良好的數(shù)感的建立有助于提高學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。學(xué)生一旦形成良好的數(shù)感，就能對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)和運(yùn)算作出準(zhǔn)確、迅速的反應(yīng)。

二、數(shù)感的培養(yǎng)

1、聯(lián)系生活實(shí)際

前蘇聯(lián)教育家贊可夫曾說(shuō)過：“從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)可舉出的例子，將有助于他們所學(xué)習(xí)的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯(lián)系來(lái)?！睌?shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中自己去感知、發(fā)現(xiàn)和探索，從而更具體、更深刻地把握數(shù)的概念。因此，溝通知識(shí)與生活的聯(lián)系是學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的最重要的途徑之一。

例如在教學(xué)生認(rèn)識(shí)10以內(nèi)數(shù)的時(shí)候，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)身邊的環(huán)境中有幾棟房子，有幾棵樹，有幾輛車等等，通過觀察實(shí)物來(lái)讓學(xué)生構(gòu)建起物與數(shù)一一對(duì)應(yīng)的概念。再例如教學(xué)“認(rèn)識(shí)0”這節(jié)內(nèi)容時(shí)，可以讓學(xué)生從生活中去尋找0，發(fā)現(xiàn)0，理解0的意義。

2、觀察具體形象

在小學(xué)階段，學(xué)生的形象思維還是占有主導(dǎo)地位，所以圖形表征是學(xué)生最易 接受的形式，數(shù)字與算式表征次之，最困難的是數(shù)學(xué)用語(yǔ)表征。在小學(xué)生數(shù)學(xué)思 維交流中，圖形表征既可以利用圖形的形象幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)文本表述，反之在理解抽象文本表述時(shí)，也可加深對(duì)于圖形信息內(nèi)涵的理解，這兩者是相輔 相成的。

例如在進(jìn)行10以內(nèi)的加減法的教學(xué)時(shí)，我們要給學(xué)生出示情境圖，一是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)有趣的情景，此外就是讓學(xué)生從圖片上，感受到數(shù)量的變化，理解加與減的意義。又例如在進(jìn)行數(shù)的大小的比較時(shí)，要先讓學(xué)生學(xué)會(huì)用一一對(duì)應(yīng)的方式來(lái)比較數(shù)的大小，學(xué)生通過多與少的一一對(duì)應(yīng)，形象直觀的感受到數(shù)量的多與少，數(shù)的大與小。

3、動(dòng)手操作實(shí)踐

蘇霍姆林斯基曾說(shuō)：“智慧之花開在指尖上?！庇變旱乃季S首先是從動(dòng)作開始的，思維要得到發(fā)展必須與動(dòng)作緊密相連。

數(shù)學(xué)的概念學(xué)習(xí)分為兩個(gè)階段：第一步過程操作，第二步對(duì)象形成。因此，動(dòng)手操作即是學(xué)生認(rèn)識(shí)概念、理解法則、掌握新知的一種重要途徑，又是促進(jìn)學(xué)生積極參與認(rèn)識(shí)活動(dòng)和培養(yǎng)學(xué)生探究精神的一種重要方法和手段。特別是對(duì)一年級(jí)學(xué)生的教學(xué)，因?yàn)橐荒昙?jí)學(xué)生年齡小，好動(dòng)，好奇心強(qiáng)，動(dòng)手操作容易吸引學(xué)生的參與，讓學(xué)生在課堂上親手動(dòng)一動(dòng)，勝過老師一遍又一遍的講解。

所以數(shù)學(xué)教學(xué)中操作學(xué)具便是學(xué)生智力的源泉、思維的起點(diǎn)。俗話說(shuō)，實(shí)踐出真知。學(xué)生只有在動(dòng)手操作中做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，才能真正提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，增強(qiáng)數(shù)感，發(fā)展思維。因此動(dòng)手操作是幫助小學(xué)生建立數(shù)感極為重要的方法。例如在學(xué)習(xí)11-20各數(shù)的過程中，讓學(xué)生根據(jù)數(shù)擺出小棒，將10根小棒捆成一捆，讓學(xué)生清楚地感受到10個(gè)一就是1個(gè)十，再多數(shù)1根就是11,11里有1個(gè)十和1個(gè)一。

4、完整的表達(dá)與交流

一年級(jí)的教學(xué)活動(dòng)大多都創(chuàng)設(shè)了豐富的問題情境，學(xué)生在具體情境中感知數(shù)，認(rèn)識(shí)數(shù)，使用數(shù)，在這一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，離不開語(yǔ)言的交流。數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)是一年級(jí)學(xué)生較為困難的地方，但是語(yǔ)言表達(dá)的完整與否可以反映學(xué)生思維清晰與否，清晰簡(jiǎn)潔的思維過程更有利于學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)與發(fā)展。

學(xué)生在交流的過程中學(xué)會(huì)表達(dá)，學(xué)會(huì)傾聽，同學(xué)之間互相啟發(fā)、互相學(xué)習(xí)、互相借鑒，從他人對(duì)某些數(shù)量的描述中可以拓展思維，豐富自己對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，也可以嘗試模仿其發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，解決問題的思維過程，提高對(duì)數(shù)字的敏感度與應(yīng)用數(shù)解決問題的能力，從而促進(jìn)數(shù)感的形成。

例如在用加減法解決問題時(shí)，要讓學(xué)生描述出從圖中所觀察到的數(shù)學(xué)信息，并根據(jù)數(shù)學(xué)信息提出數(shù)學(xué)問題，學(xué)生在說(shuō)的過程中就已經(jīng)在對(duì)信息進(jìn)行整理，提取出有用的信息，解決問題。這個(gè)過程也是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)的感知和對(duì)數(shù)與數(shù)之間關(guān)系的感知。

三、總結(jié)

綜上所述，數(shù)感的培養(yǎng)不是通過一節(jié)課、一個(gè)單元、或一個(gè)學(xué)期的教學(xué)就能完成的，它是循序漸進(jìn)的，是一個(gè)潛移默化的過程，需要用較長(zhǎng)時(shí)間逐步培養(yǎng)。作為教師，要努力鉆研教材，創(chuàng)造性地運(yùn)用教材提供的例子，結(jié)合具體內(nèi)容有意識(shí)地設(shè)計(jì)具體目標(biāo)，提供有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的情境，探索與之相適應(yīng)的教學(xué)方法，把培養(yǎng)數(shù)感作為數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)，落實(shí)到具體的數(shù)學(xué)過程中。

參考文獻(xiàn)：

[1]郭民.小學(xué)生數(shù)感的發(fā)展與特征研究[M].東北師范大學(xué)博士學(xué)位論文.2009 [2]史寧中，呂世虎.對(duì)數(shù)感及其教學(xué)的思考[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào).2006,5.[3]舒志艷.小學(xué)低段兒童數(shù)感的培養(yǎng)的研究[J].小學(xué)教學(xué)參考.2011,7.

第二篇：如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

一、我國(guó)現(xiàn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)勢(shì)和存在的問題各有哪些？

分析我國(guó)的數(shù)學(xué)課程、教材和教學(xué)可以發(fā)現(xiàn)，我國(guó)數(shù)學(xué)教育既有很大的優(yōu)勢(shì)，又有明顯的不足。在我國(guó)數(shù)學(xué)教育的理論與實(shí)踐中，“雙基”一直受到重視，我們很早就提出了“三大能力”的培養(yǎng)目標(biāo)。改革開放以來(lái)，根據(jù)時(shí)代發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的新要求，20世紀(jì)90年代初又增加了“能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題”、“培養(yǎng)學(xué)生的個(gè)性品質(zhì)和初步的辯證唯物主義的觀點(diǎn)”。2000年又明確提出創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力培養(yǎng)的要求。大綱對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、“三大能力”、個(gè)性品質(zhì)以及辯證唯物主義教育的內(nèi)涵作了明確、具體的界定，形成了“雙基”、能力和個(gè)性品質(zhì)并重的數(shù)學(xué)教育目的觀。重視基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)和基本技能的訓(xùn)練,重視系統(tǒng)知識(shí)的傳授,重視課堂教學(xué)等.我們國(guó)家訓(xùn)練出了一批又一批國(guó)際數(shù)學(xué)奧賽的佼佼者.我國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)教材有體系結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯性強(qiáng)，語(yǔ)言敘述條理清晰，文字簡(jiǎn)潔、流暢，有利于教師組織教學(xué)，注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)訓(xùn)練等優(yōu)點(diǎn)。我國(guó)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí)，運(yùn)算能力和邏輯推理能力強(qiáng)。

我國(guó)數(shù)學(xué)教育的不足也是明顯的。從數(shù)學(xué)教育內(nèi)部看，其中最主要的是教學(xué)沒有真正抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì),常常糾纏在細(xì)枝末節(jié)上,存在脫離數(shù)學(xué)本源的現(xiàn)象,學(xué)生訓(xùn)練得太多太苦，時(shí)間、精力投入太大，教學(xué)效益不理想。具體地，以下問題是主要的。

（1）數(shù)學(xué)教學(xué)“不自然”，強(qiáng)加于人，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣與內(nèi)部動(dòng)機(jī)都有不利影響；

（2）缺乏問題意識(shí)，解答“結(jié)構(gòu)良好”的問題多引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)提出問題少，對(duì)學(xué)生提出問題的能力培養(yǎng)不力；

（3）重結(jié)果輕過程，結(jié)論記憶多關(guān)注知識(shí)背景和應(yīng)用少，“掐頭去尾燒中段”，導(dǎo)致學(xué)習(xí)過程不完整；

（4）重解題技能技巧輕普適性思考方法的概括，方法論層次的內(nèi)容滲透不夠，導(dǎo)致機(jī)械模仿多獨(dú)立思考少，數(shù)學(xué)思維層次不高；

（5）“講邏輯而不講思想”，強(qiáng)調(diào)細(xì)枝末節(jié)多關(guān)注基本概念、核心數(shù)學(xué)思想少，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高不利。

在具體教學(xué)中還表現(xiàn)為:教師只重視課本知識(shí)和理論,不關(guān)心數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)背景和實(shí)際應(yīng)用,不求廣博的知識(shí)面,不關(guān)心學(xué)生的全面發(fā)展;學(xué)生只管摹仿教師的示范,不講創(chuàng)造,不求甚解;以解題為中心,搞題海戰(zhàn)術(shù),講究大運(yùn)動(dòng)量訓(xùn)練,或注重呆讀死記,用死背程式來(lái)代替生動(dòng)的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性;學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)嚴(yán)重超負(fù)荷等等.二、如何在教學(xué)中恰當(dāng)運(yùn)用接受學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式

知識(shí)的特征不同，對(duì)學(xué)習(xí)方式的要求也就不同。有些數(shù)學(xué)知識(shí)具有經(jīng)驗(yàn)性、演繹性或?qū)ο笮?，從學(xué)生的日常生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，開展探究學(xué)習(xí)是必要的，也是可能的。有些數(shù)學(xué)知識(shí)具有超驗(yàn)性、合情性或程序性，對(duì)于這些知識(shí)，只能通過接受學(xué)習(xí)來(lái)獲得。有效地選擇學(xué)習(xí)方式，要綜合考慮知識(shí)的特征、學(xué)生的特征、教師的特征和社會(huì)的特征。

1、超驗(yàn)性的知識(shí)、合情性的知識(shí)和程序性的知識(shí)，適于開展接受學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)中有一些知識(shí)是人類長(zhǎng)期實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和理性思維的結(jié)晶，但是，這些知識(shí)超出了學(xué)生目前的經(jīng)驗(yàn)；對(duì)于學(xué)生的實(shí)際知識(shí)水平而言，這些知識(shí)也是不可證明的，不便探究，或者可探究的成分較少，需要先接受下來(lái)，再慢慢理解，理解也只能達(dá)到一個(gè)相對(duì)的水平。數(shù)學(xué)中還有一些程序性的知識(shí)，也要先接受下來(lái)，然后再進(jìn)行一定的訓(xùn)練，才能學(xué)到手。

在義務(wù)教育階段，一些數(shù)學(xué)知識(shí)的特征和學(xué)生身心發(fā)展的特點(diǎn)決定了接受學(xué)習(xí)的大量存在。在這個(gè)階段，學(xué)生所擁有的知識(shí)不能解釋目前的困惑，所需的知識(shí)又尚未建立起來(lái)。這個(gè)時(shí)候只能把有關(guān)的知識(shí)先接受下來(lái)，并進(jìn)行相應(yīng)的訓(xùn)練，在新的知識(shí)體系建立起來(lái)后，再回過頭來(lái)進(jìn)行深入的理解。對(duì)于這些知識(shí)，雖然是采用接受學(xué)習(xí)方式來(lái)掌握，但由于我國(guó)教師在長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐中積累了豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，如創(chuàng)設(shè)有意義的學(xué)習(xí)情景，開展啟發(fā)式教學(xué)和變式教學(xué)，設(shè)置適當(dāng)?shù)匿亯|等，因而

建立了“以符號(hào)代表的新觀念與學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的適當(dāng)?shù)挠^念之間實(shí)質(zhì)性和非人為性的聯(lián)系”。正因如此，這種接受學(xué)習(xí)大部分都成為有意義的接受學(xué)習(xí)。然而，如果教學(xué)策略不當(dāng)，也容易導(dǎo)致機(jī)械的接受學(xué)習(xí)，這是應(yīng)當(dāng)避免的

2、經(jīng)驗(yàn)性的知識(shí)、演繹性的知識(shí)和對(duì)象性的知識(shí)，適于開展探究學(xué)習(xí)

探究學(xué)習(xí)有利于培養(yǎng)學(xué)生的再創(chuàng)造能力和創(chuàng)新能力。從數(shù)學(xué)角度來(lái)說(shuō)，只有經(jīng)過證明的結(jié)論才是可以接受的，經(jīng)過證明的探究才是有意義的，因而應(yīng)該針對(duì)經(jīng)驗(yàn)性的知識(shí)、演繹性的知識(shí)和對(duì)象性的知識(shí)開展探究學(xué)習(xí)。然而，上述超驗(yàn)性的知識(shí)、合情性的知識(shí)和程序性的知識(shí)不宜探究，即便是適于探究的知識(shí)，由于時(shí)間、物質(zhì)條件的限制或是教學(xué)進(jìn)度的需要，也沒有必要都進(jìn)行探究。如果所有事都從頭做的話，那么別的什么也干不成。當(dāng)我們提倡探究學(xué)習(xí)的時(shí)候，也應(yīng)該看到探究學(xué)習(xí)的局限性。

事實(shí)上，影響學(xué)習(xí)方式選擇的因素很多，除了知識(shí)的特征外，還包括學(xué)生的特征(認(rèn)知發(fā)展水平、認(rèn)知結(jié)構(gòu)、認(rèn)知風(fēng)格、情感情緒)、教師的特征(教學(xué)風(fēng)格、學(xué)科知識(shí)、教學(xué)能力、人格品質(zhì))和社會(huì)的特征(政治、經(jīng)濟(jì)、文化、教育體制)等。因此，在運(yùn)用學(xué)習(xí)方式時(shí)，要綜合考慮上述各種因素，視具體情況而定。唯有如此，才能實(shí)現(xiàn)對(duì)接受學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)的有效運(yùn)用。

三、課堂教學(xué)中如何處理好學(xué)生學(xué)習(xí)上的差異，減少兩極分化的產(chǎn)生？

1、尊重學(xué)生個(gè)體差異，注重因材施教

我們應(yīng)該尊重孩子的差異性，因材施教，充分發(fā)揮孩子的個(gè)性特長(zhǎng)，重視孩子的全面發(fā)展，“揚(yáng)長(zhǎng)補(bǔ)短”，開發(fā)孩子的潛能優(yōu)勢(shì)。每個(gè)學(xué)生都是獨(dú)特的個(gè)體，是有著很大自我發(fā)展?jié)摿Φ膫€(gè)體，他們的發(fā)展水平和速度不同，興趣和愛好不同。教師在教學(xué)過程中要兼顧不同學(xué)生的需要，發(fā)揮他們的主觀能動(dòng)性，尊重他們的年齡特點(diǎn)和個(gè)體差異?！罢J(rèn)真對(duì)待每個(gè)孩子的特質(zhì)、興趣和目標(biāo)，盡最大的可能幫助他們體會(huì)到自己的潛力”。教師應(yīng)在充分尊重學(xué)生個(gè)體差異的基礎(chǔ)上，對(duì)他們進(jìn)行因材施教。我們應(yīng)意識(shí)到，在教育過程中，我們沒理由要求所有的學(xué)生按照同樣的方式、學(xué)習(xí)同樣的課程、追求完全同步的發(fā)展，更沒有理由把所有的學(xué)生放在一個(gè)智力測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)上掂量，做統(tǒng)一比較。

注重優(yōu)勢(shì)智力的發(fā)展并不等于忽視或放棄其他智力的發(fā)展。在發(fā)揮特長(zhǎng)的同時(shí)，我們的教育也應(yīng)該注重孩子各方面能力的全面發(fā)展。必須認(rèn)識(shí)到，發(fā)揮孩子的特長(zhǎng)僅僅完成了培養(yǎng)全面發(fā)展的孩子的一半工作，另外的一半工作應(yīng)當(dāng)是最大程度上幫助孩子發(fā)展他們并不擅長(zhǎng)的那些方面。并學(xué)習(xí)如何理解和尊重不同的文化及其價(jià)值。教師應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生正確的思維方式，采取有針對(duì)性的方法和手段，引導(dǎo)他們正確地看待自己和他人，并在最大限度地開發(fā)每個(gè)學(xué)生各自的潛能優(yōu)勢(shì)的同時(shí)教會(huì)學(xué)生慢慢懂得理解、懂得尊重，懂得全面地去認(rèn)識(shí)自己和他人的長(zhǎng)處與不足。

2、個(gè)別輔導(dǎo)，引領(lǐng)前進(jìn)方向

新課程改革以來(lái)，對(duì)教師的沖擊是巨大的。很多教師以為新理念一來(lái)，原來(lái)好的傳統(tǒng)做法都是不對(duì)的，我們不用再象過去一樣重視知識(shí)與技能了，追求的是一種熱鬧的課堂氛圍，眼中只留下了那些敢于發(fā)表意見的優(yōu)等生，失去了我們傳統(tǒng)的“補(bǔ)差”意識(shí)。雖然學(xué)生自身素質(zhì)差異是造成兩極分化的主要原因，但是教師如果缺乏整體觀念，沒有原有的“培優(yōu)補(bǔ)差”意識(shí)，也會(huì)加劇兩極分化。要減少兩極分化就必須關(guān)注每一位學(xué)生的發(fā)展。學(xué)困生由于某些原因，要他們把一堂課的知識(shí)點(diǎn)全部在課堂上理解和掌握有一定的難度，如果教師在不能重點(diǎn)加以個(gè)別輔導(dǎo)，勢(shì)必造成他們的知識(shí)銜接上的不牢固，久而久之，這些學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)會(huì)越來(lái)越差。課改不排斥補(bǔ)差，課堂中，我們應(yīng)多有目的地巡視、發(fā)現(xiàn)學(xué)困生的思維障礙與偏差，對(duì)他們進(jìn)行及時(shí)地指導(dǎo)與點(diǎn)撥；也需要必要的課后輔導(dǎo)。只是這樣的輔導(dǎo)不再是一味的加班加點(diǎn)，機(jī)械地重復(fù)操練。

新課改下的輔導(dǎo)，應(yīng)該是教師充滿關(guān)愛的引導(dǎo)，是教師幫助學(xué)生重立自信的過程。新課改下的輔導(dǎo)也不再是教師的專利。課改強(qiáng)調(diào)“人與人的交往與合作”，從這個(gè)意義上說(shuō)，課外輔導(dǎo)也可以是“學(xué)生與學(xué)生”之間的結(jié)對(duì)合作，可以是優(yōu)秀生與學(xué)困生間的結(jié)對(duì)幫扶。優(yōu)秀生良好的學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣在潛移默化之間，感染著學(xué)困生，引領(lǐng)著學(xué)困生前進(jìn)的方向。

3、立足課堂，去除浮華——鏟除兩極分化滋生的土壤

新課程中強(qiáng)調(diào)變革學(xué)習(xí)方式，提倡小組合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)。教師們?cè)诮虒W(xué)過程中，在這方面也下了很大的工夫，但是如果探究學(xué)習(xí)操作不好，就會(huì)造成能力強(qiáng)的學(xué)生愿意去探究，而學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生沒有真正的參與到學(xué)習(xí)過程中去，成為了教學(xué)的旁觀者。這樣，就造成在教學(xué)過程中對(duì)弱勢(shì)群體關(guān)注不夠，如果對(duì)合作學(xué)習(xí)或者探究學(xué)習(xí)等教學(xué)方式掌握不好，或不能正確使用，就可能會(huì)造成兩極分化擴(kuò)大。教師要根據(jù)教材的內(nèi)容靈活的運(yùn)用各種教學(xué)方式，任何一種單一的教學(xué)方式都會(huì)讓學(xué)生的學(xué)習(xí)造成困難，牢牢掌握新課程改革的精髓。把“合作學(xué)習(xí)”、“自主探究”等學(xué)習(xí)方式學(xué)透用好，不搞“花架子”，不搞“形象工程”，憑理性打造真實(shí)，讓課改遠(yuǎn)離“浮燥”，從而緩減兩極分化。

第三篇：如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

數(shù)感是一種主動(dòng)地、自覺地或自動(dòng)化地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度與意識(shí)。它是公民的一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。是建立明確的數(shù)概念和有效地進(jìn)行計(jì)算等數(shù)學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)，是將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)問題建立聯(lián)系的橋梁。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)于數(shù)感的描述是：“理解數(shù)的意義；能用多種方法表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系；能用數(shù)表達(dá)和交流信息；能為解決問題選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ还烙?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋。

如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？

一、充分認(rèn)識(shí)數(shù)感在數(shù)學(xué)教育中的作用。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感作為一個(gè)重要的目標(biāo)，在不同學(xué)段中都有明確的要求，這是數(shù)學(xué)課程改革的需要，符合義務(wù)教育階段學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生，數(shù)學(xué)教育的目的在于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。大多數(shù)學(xué)生將來(lái)不會(huì)成為數(shù)學(xué)家或數(shù)學(xué)工作者，但每一個(gè)學(xué)生都應(yīng)建立一定的數(shù)感，這對(duì)他們將來(lái)的生活和工作都是有價(jià)值的。中小學(xué)數(shù)學(xué)教育中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，目的在于使學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考，學(xué)會(huì)用數(shù)的方法理解和解釋現(xiàn)實(shí)問題。數(shù)感的培養(yǎng)在數(shù)學(xué)教育中起重要的作用。

數(shù)感的建立是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育要為每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展著想，適應(yīng)每一個(gè)人的需要。作為公民素養(yǎng)之一，數(shù)學(xué)素養(yǎng)不只是用計(jì)算能力的高低和解決書本問題能力的大小來(lái)衡量的。學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考問題，用數(shù)學(xué)方法理解和解釋實(shí)際問題，能從現(xiàn)實(shí)的情境中數(shù)學(xué)問題，這是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，正是針對(duì)以往的數(shù)學(xué)教育過分強(qiáng)調(diào)單一的知識(shí)與技能訓(xùn)練、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，忽視數(shù)學(xué)實(shí)際運(yùn)用這種傾向提出來(lái)的。同時(shí)，數(shù)感的建立也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的需要。學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)接觸和體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)問題，表達(dá)自己對(duì)問題的看法，用不同的方式思考和解決問題，這無(wú)疑會(huì)有助于學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。

數(shù)感的培養(yǎng)有助于學(xué)生數(shù)學(xué)地理解和解釋現(xiàn)實(shí)問題。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，一方面是為了進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，另一方面要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)周圍的事物和世界的規(guī)律，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法自覺有意識(shí)地觀察認(rèn)識(shí)和理解周圍的事物、處理有關(guān)的問題。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感就是讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實(shí)問題，有意識(shí)地將現(xiàn)實(shí)問題與數(shù)量關(guān)系建立起聯(lián)系。如，一個(gè)村莊有多少人，一棵樹有多少樹葉，一秒種滴一滴水，全國(guó)共浪費(fèi)多少噸水等。

數(shù)感的培養(yǎng)有利于學(xué)生提出問題和解決問題能力的提高。解決問題能力的培養(yǎng)重要的是在具體的問題情境中讓學(xué)生去探索、去發(fā)現(xiàn)，要使學(xué)生學(xué)會(huì)從現(xiàn)實(shí)情境中提出問題，從一個(gè)復(fù)雜的情境中提出問題，找出數(shù)學(xué)模型，就需要具備一定的數(shù)感。學(xué)會(huì)將一個(gè)生活中的問題轉(zhuǎn)化成一個(gè)數(shù)學(xué)問題，這種思維方式，與一般解決書本上的現(xiàn)成問題的思維方式有著明顯的差異。學(xué)生要在遇到具體的問題時(shí)，自覺主動(dòng)地與一定的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能建立起聯(lián)系，這樣才有可能與具休事物相聯(lián)系的數(shù)學(xué)模型。具備一定的數(shù)感是完成這類任務(wù)的重要條件。如，怎樣為參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的全體運(yùn)動(dòng)員編號(hào)？這是一個(gè)實(shí)際問題，沒有固定的解法，可以用不同的方式編，如從號(hào)碼上就可以分辨出年級(jí)和班級(jí)，區(qū)分出男生和女生，或很快地知道一名隊(duì)員是參加哪類項(xiàng)目。

二、在教學(xué)中加強(qiáng)數(shù)感的培養(yǎng)。

學(xué)生數(shù)感的不是一蹴而就的，是在學(xué)習(xí)過程中逐步體驗(yàn)和建立起來(lái)的。教學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)結(jié)合有關(guān)內(nèi)容，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，把數(shù)感的培養(yǎng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)過程之中。

在數(shù)概念教學(xué)中重視數(shù)感的培養(yǎng)。數(shù)概念的切實(shí)體驗(yàn)與數(shù)數(shù)感密切相關(guān)，數(shù)概念本身是抽象的，數(shù)概念的建立一次完成的，學(xué)生理解和掌握數(shù)概念要經(jīng)歷一個(gè)過程。讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)數(shù)的過程中，更多地接觸和經(jīng)歷有關(guān)的情境和實(shí)例，在現(xiàn)實(shí)背景下感受和體驗(yàn)，會(huì)使學(xué)生更具體更深刻地把握數(shù)概念，建立數(shù)感。

在認(rèn)識(shí)數(shù)的過程中，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己身邊的數(shù)，生活中用到的數(shù)，如何用數(shù)表示周圍的事物等，會(huì)使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己身邊，運(yùn)用數(shù)以簡(jiǎn)單明了地表示許多現(xiàn)象。如說(shuō)一說(shuō)自己的門牌號(hào)，自行車和摩托車的車牌號(hào)碼；估計(jì)一面墻所用磚的塊數(shù)，齊魯晚報(bào)一版的字?jǐn)?shù)，一把黃豆的顆數(shù)等。對(duì)這些具體數(shù)量的感知與體驗(yàn)，是學(xué)生建立數(shù)感的基礎(chǔ)，這對(duì)學(xué)生理解數(shù)的意義會(huì)有很大的幫助。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中在不同學(xué)段都對(duì)學(xué)生數(shù)概念的建立提出了具體的目標(biāo)，“結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì)（第一、二學(xué)段）；”“在熟悉的生活情境中，了解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中問題”（第二學(xué)段）。有效地組織這些內(nèi)容的教學(xué)，是學(xué)生建立數(shù)感的基礎(chǔ)。如，認(rèn)識(shí)大數(shù)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、體會(huì)大數(shù)的情境，了解大數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，有助于學(xué)生體會(huì)數(shù)的意義，建立數(shù)感。如全市小學(xué)生手拉手大約有多長(zhǎng)？學(xué)校操場(chǎng)能容納多少人？通過這樣一些具體的情境，會(huì)使學(xué)生切實(shí)感受到大數(shù)。在學(xué)生頭腦中一旦對(duì)大數(shù)理解，就會(huì)有意識(shí)地運(yùn)用它們理解和認(rèn)識(shí)有關(guān)的問題，從而逐步強(qiáng)化數(shù)感。

在數(shù)的運(yùn)算中加強(qiáng)數(shù)感的培養(yǎng)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化；應(yīng)減少單純的技能性訓(xùn)練，避免繁雜計(jì)算和程式化地?cái)⑹?算理?“使學(xué)生經(jīng)另從實(shí)際問題中建立數(shù)學(xué)模型、估計(jì)、求解、驗(yàn)證的正確性與合理性的過程”。這些都是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的需要。

學(xué)習(xí)運(yùn)算是為了解決問題，而不是單純?yōu)榱擞?jì)算。以往的數(shù)學(xué)教學(xué)過多地強(qiáng)調(diào)學(xué)生運(yùn)算技能的訓(xùn)練，簡(jiǎn)單地重復(fù)練習(xí)沒有意義的題目，學(xué)生不僅感到枯燥無(wú)味，而且不了解為什么要計(jì)算，為什么一定要用固定的方法。一個(gè)問題可以不同的方法找到，一個(gè)算式也可以用不同方式確定結(jié)果。用什么方式更合適，得到的結(jié)果是否合理，這與問題的實(shí)際背景有關(guān)系。16個(gè)同學(xué)看演出，每3個(gè)人坐一條長(zhǎng)凳，需要準(zhǔn)備多少條長(zhǎng)凳？在實(shí)際中應(yīng)怎樣安排？這個(gè)問題不是用簡(jiǎn)單的16÷3就能解決的，學(xué)生往往計(jì)算為16÷3＝5……1，而結(jié)合實(shí)際情況，學(xué)生就會(huì)明白，除了5條長(zhǎng)凳，剩下的1個(gè)人也要準(zhǔn)備1條長(zhǎng)凳，而且在安排時(shí)可以安排其他學(xué)生坐在這條長(zhǎng)凳上，可以按照3，3，3，3，2，2的坐法來(lái)坐，然方法還有其他，學(xué)生在這種探索實(shí)際問題的過程中，切實(shí)了解計(jì)算的意義和如何運(yùn)用計(jì)算的結(jié)果。

隨著學(xué)生年齡的增長(zhǎng)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的豐富，引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)、形及實(shí)際問題中蘊(yùn)涵的關(guān)系和規(guī)律，初步掌握一些有效地表示、處理和交流數(shù)量關(guān)系以及變化規(guī)律的工具，會(huì)進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感。把數(shù)感的建立與數(shù)量關(guān)系的理解和運(yùn)用結(jié)合起來(lái)，將有助學(xué)生整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感應(yīng)當(dāng)成為中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo)之一，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中確定了這方面的目標(biāo)與要求，在實(shí)際教學(xué)中需要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容有意識(shí)設(shè)計(jì)目標(biāo)，提供有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的情境、有利于發(fā)展學(xué)生數(shù)感的評(píng)價(jià)方式，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的建立和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。

第四篇：淺談如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

淺談如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

數(shù)感作為我國(guó)數(shù)學(xué)新課程中一個(gè)重要概念，越來(lái)越受到數(shù)學(xué)教育工作者的關(guān)注，并且注視數(shù)感的培養(yǎng)．但總的來(lái)說(shuō)，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中存在以下主要問題：(1)對(duì)數(shù)概念的理解脫離現(xiàn)實(shí)的生活，而且缺少個(gè)性化和多樣化的理解方式．對(duì)與現(xiàn)實(shí)生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系緊密的問題的數(shù)感意識(shí)相對(duì)薄弱，由于數(shù)概念本身是抽象的，學(xué)生在現(xiàn)實(shí)背景下體驗(yàn)和感受，能更具體深刻地把握數(shù)概念，建立數(shù)感；同時(shí)數(shù)感作為一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)，應(yīng)更多地體現(xiàn)在一定情境中對(duì)現(xiàn)實(shí)問題的數(shù)學(xué)化反應(yīng)．個(gè)性化和多樣化的理解方式有助于學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力和思維的培養(yǎng)．(2)學(xué)生的估算意識(shí)薄弱，缺少估算的方法．估算的主要思想是把握數(shù)的大致范圍，如用有理數(shù)估計(jì)一具無(wú)理數(shù)的大致范圍，要做出合理的估算，不僅僅要對(duì)數(shù)概念熟悉，選取合適的數(shù)種類進(jìn)行量化，還要掌握數(shù)之間的相互關(guān)系，在進(jìn)行數(shù)的運(yùn)算時(shí)，對(duì)運(yùn)算方法的判斷、運(yùn)算結(jié)果的估計(jì)都會(huì)有利于數(shù)感的培養(yǎng)．(3)學(xué)生之間缺乏有效的交流，抑制思維的發(fā)散．新課程反對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)單純地依靠模仿或記憶，而是倡導(dǎo)自主探索和合作交流的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，但用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息時(shí)，由于傳統(tǒng)教學(xué)觀念的指導(dǎo)，學(xué)生缺乏主動(dòng)的課堂交流和合作．現(xiàn)代社會(huì)的大量信息都是由“數(shù)”作為載體來(lái)表述和傳遞，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息既能使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，也是數(shù)感的具體表現(xiàn)．

(4)解決問題的能力有待提高．?dāng)?shù)感的培養(yǎng)是一種數(shù)學(xué)技能，同樣也經(jīng)歷認(rèn)知、示范模仿、外部言語(yǔ)和自動(dòng)化等4個(gè)學(xué)習(xí)階段，因此在數(shù)感培養(yǎng)的教學(xué)過程中不要過多地強(qiáng)調(diào)學(xué)生運(yùn)算技能的訓(xùn)練，而應(yīng)在探索實(shí)際問題的過程中，切實(shí)了解計(jì)算的意義和如何運(yùn)用計(jì)算的結(jié)果，結(jié)合具體的問題，選擇恰當(dāng)?shù)乃惴ǎ?/p>

2初中生數(shù)感培養(yǎng)的策略

數(shù)感是人的一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，數(shù)感的培養(yǎng)就是要形成一種主動(dòng)的、自覺的，并且自動(dòng)化地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度與意識(shí)，在某種程度上是數(shù)學(xué)直覺思維的培養(yǎng)，對(duì)數(shù)值的一種直覺和對(duì)數(shù)學(xué)公式、定理、性質(zhì)等數(shù)學(xué)概念的直接反映．針對(duì)數(shù)感的培養(yǎng)中所存在的問題，本文對(duì)初中生數(shù)感培養(yǎng)的策略進(jìn)行以下探索：

（1）在數(shù)概念的教學(xué)中重視對(duì)數(shù)概念的切實(shí)體驗(yàn)與理解

數(shù)在數(shù)學(xué)中是最基本的概念，人們對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)始于對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)．作為抽象思維的數(shù)概念，不是一下子就完善，而是經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的歷史，最初人只能認(rèn)識(shí)“有”還是“沒有”．漸漸地才有了“多少”、“長(zhǎng)短”、“大小”．隨著生產(chǎn)的發(fā)展，人們需要比較精確地確定事物的數(shù)量，如食物的數(shù)量，牲畜的數(shù)量等，對(duì)應(yīng)于這些實(shí)體，人們認(rèn)識(shí)了抽象的自然數(shù)．確切地說(shuō)，對(duì)數(shù)概念的認(rèn)識(shí)始于自然數(shù)．?dāng)?shù)的概念在人的頭腦中不斷地?cái)U(kuò)大：自然數(shù)一小數(shù)一分?jǐn)?shù)一整數(shù)一有理數(shù)一無(wú)理數(shù)一實(shí)數(shù)一復(fù)數(shù)??人腦中逐漸形成數(shù)概念的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，這個(gè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)幫助人腦對(duì)數(shù)學(xué)中其它知識(shí)的接受．?dāng)?shù)概念網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)在人腦中的延展和穩(wěn)定，使人開始以數(shù)為基礎(chǔ)掌握更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，并且能夠自覺選擇靈活而有創(chuàng)造性的方式解決數(shù)量問題

初中數(shù)系經(jīng)歷了兩次擴(kuò)張：第一次是在小學(xué)非負(fù)有理數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上擴(kuò)充有理數(shù)的范圍，第二次是從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)，即第一次是引入負(fù)數(shù)和第二次是引入無(wú)理數(shù)．

負(fù)數(shù)概念的引入是比較難理解，原因在于符號(hào)“+”、“一”的雙重身份(即什么時(shí)候理解為運(yùn)算符號(hào)，什么時(shí)候又該理解為性質(zhì)符號(hào))造成負(fù)數(shù)概念引入困難，小學(xué)階段數(shù)的引入是通過直接添加元素的辦法來(lái)來(lái)擴(kuò)充數(shù)集，而負(fù)數(shù)概念是在原有數(shù)概念進(jìn)行重新定義的基礎(chǔ)上引進(jìn)的，學(xué)生對(duì)于用符號(hào)“+”表示正數(shù)、用符號(hào)“一”表示負(fù)數(shù)會(huì)感到非常難以理解，這是由于他們所熟悉的、已經(jīng)習(xí)慣了的運(yùn)算符號(hào)“+”表示加法，而符號(hào)“一”表示減法；現(xiàn)在符號(hào)“+”和“－”當(dāng)作性質(zhì)符號(hào)，并寫在數(shù)字前面來(lái)表示相反意義的量，很難將正數(shù)與自己頭腦中已有“算術(shù)數(shù)”統(tǒng)一起來(lái)．對(duì)符號(hào)“+”、“－”的雙重身份理解和把握還會(huì)進(jìn)一步造成學(xué)生在“正數(shù)前面的正號(hào)可以省略”、有理數(shù)運(yùn)算中“去括號(hào)法則”等學(xué)習(xí)過程中的困難．從初一學(xué)生的思維發(fā)展來(lái)看，因?yàn)樗麄內(nèi)匀惶幱趶木唧w形象思維向抽象邏輯思維的過渡時(shí)期，因而這種思維發(fā)展水平還不足以容易理解具有多重身份的事物．

在數(shù)學(xué)史上，據(jù)記載，中國(guó)是最早引入負(fù)數(shù)的區(qū)域，大約公元前期200年的《九章算術(shù)》就有記載．但16、17世紀(jì)，許多數(shù)學(xué)家并不愿意承認(rèn)負(fù)數(shù)，主要原因是當(dāng)時(shí)一個(gè)根深蒂固的觀念：“數(shù)必須是能用來(lái)表示多少．”也就是說(shuō)，負(fù)數(shù)既然比零小，那么它就要不可能表示量的多少，因而也就不能算作真正的數(shù)．由于笛卡兒創(chuàng)立解析幾何，通過坐標(biāo)軸引進(jìn)負(fù)的橫縱坐標(biāo)，為負(fù)數(shù)提供了一個(gè)現(xiàn)實(shí)的原型．同時(shí)，在實(shí)用上負(fù)數(shù)作為一種相反意義量的表示方式開始普及，大約18世紀(jì)末，隨著實(shí)數(shù)理論的建立，負(fù)數(shù)才得到人們的普遍認(rèn)可．

因此，不論從歷史上，還是從思維的角度，負(fù)數(shù)概念的學(xué)習(xí)必然要經(jīng)歷一段較長(zhǎng)的時(shí)期．教師應(yīng)當(dāng)充分利用學(xué)生在日常生活中建立起來(lái)的關(guān)于“相反意義的量”的經(jīng)驗(yàn)，為負(fù)數(shù)概念的學(xué)習(xí)提供直觀背景，在不斷反復(fù)、逐步抽象過程中，使學(xué)生逐漸理解負(fù)數(shù)概念的內(nèi)涵和外延，完成對(duì)負(fù)數(shù)概念的本質(zhì)理解．

無(wú)理數(shù)的產(chǎn)生是緣于古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派“不可公度量”的發(fā)現(xiàn)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派信奉“萬(wàn)物皆數(shù)”，認(rèn)為數(shù)是萬(wàn)物的本源，并且相信任何量都可以表示成兩個(gè)整數(shù)之比．也就是相當(dāng)于幾何上：對(duì)于任何兩條給定的線段，總能找到某第三條線段，以它為單位線段能將給定的兩條線段劃分為整數(shù)段，即“可公度量”．然而，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派后來(lái)發(fā)現(xiàn)：并不是任意兩條線段都是可公度的，存在著不可公度的線段，例如正方形的對(duì)角線和其一邊就構(gòu)成不可公度線段．由此人們發(fā)現(xiàn)了第一個(gè)無(wú)理量，最終導(dǎo)致無(wú)理數(shù)的引入．因此無(wú)理數(shù)概念的引入，在教學(xué)中應(yīng)突出無(wú)理數(shù)的產(chǎn)生背景，讓學(xué)生像前人一樣經(jīng)歷無(wú)理數(shù)發(fā)現(xiàn)的過程，感受到現(xiàn)實(shí)生活中確實(shí)存在不同于有理數(shù)的數(shù)． 理解和掌握數(shù)概念要經(jīng)歷一個(gè)過程，在認(rèn)識(shí)數(shù)的過程中，更多地接觸和感受與數(shù)字的有關(guān)的情境實(shí)例，使學(xué)生更深刻地把握數(shù)概念．因此對(duì)數(shù)概念的理解和體驗(yàn)有助于數(shù)感的建立．

（2）注重對(duì)運(yùn)算意義的理解和加強(qiáng)估算能力并鼓勵(lì)算法多樣化

對(duì)運(yùn)算方法的判斷、運(yùn)算結(jié)果的估計(jì)都與學(xué)生的數(shù)感有密切關(guān)系．《標(biāo)準(zhǔn)》第三階段指出：“掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及其簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算．”“理解有理數(shù)的運(yùn)算律，并能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算．”“能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍．在解決實(shí)際問題中，能用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算，并按問題的要求對(duì)結(jié)果取近似值．”這些目標(biāo)和要求都是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的需要．

結(jié)合實(shí)際問題情境，注重對(duì)運(yùn)算意義的理解．

在數(shù)的運(yùn)算教學(xué)中，首先應(yīng)設(shè)計(jì)豐富的情境和充分的活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際情境中抽象出運(yùn)算的過程，關(guān)注對(duì)運(yùn)算意義的理解，不斷體會(huì)運(yùn)算多方面的意義．建立實(shí)際操作與數(shù)學(xué)運(yùn)算的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生在實(shí)際操作中產(chǎn)生直覺經(jīng)驗(yàn)，找到數(shù)的運(yùn)算的現(xiàn)實(shí)背景，促進(jìn)學(xué)生理解運(yùn)算含義及其性質(zhì)，并自覺地運(yùn)用于實(shí)際問題之中．

有理數(shù)的加法法則中運(yùn)用了絕對(duì)值概念，而要真正理解絕對(duì)值的意義并不容易，但在有理數(shù)加法運(yùn)算的實(shí)際運(yùn)用中，大家并沒有感受到絕對(duì)值概念，同樣進(jìn)行有理數(shù)加減．這是由于正負(fù)數(shù)加減法的本質(zhì)在于“正負(fù)抵消”．在學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知規(guī)律中，贏多輸少，自然是贏；贏少輸多，自然是輸；一個(gè)候車室，進(jìn)多出少，結(jié)果是進(jìn)，進(jìn)少出多，結(jié)果是出．抵消是一個(gè)原始的、易于接受的“教育形態(tài)”，有了“抵消”思想，有理數(shù)的加減自然會(huì)做．因此，在有理數(shù)的加法教學(xué)中，避免直接使用絕對(duì)值，而創(chuàng)設(shè)情境，如足球比賽、商場(chǎng)購(gòu)物等，利用“扯平”引入“抵消”思想，建立有理數(shù)加法的模型，形成直覺，根據(jù)實(shí)際意義抽象成數(shù)學(xué)算式，感悟有理數(shù)加法運(yùn)算，感受“數(shù)學(xué)化”的思想．

重視估算能力的培養(yǎng)．

估算是研究和處理有關(guān)數(shù)量問題時(shí)經(jīng)常運(yùn)用的一種方式，在數(shù)的運(yùn)算中應(yīng)重視估算，估算作為一種數(shù)學(xué)的綜合能力，是培養(yǎng)人們數(shù)感的一種有效手段，因?yàn)閿?shù)感的形成和表現(xiàn)最顯著的就是在社會(huì)生活中對(duì)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)處理和數(shù)學(xué)化解決的有效協(xié)助，而估算就是這種數(shù)字化思考的體現(xiàn)．估算能力和習(xí)慣依賴于對(duì)數(shù)的理解(如數(shù)的相對(duì)大小、數(shù)的等價(jià)形式、數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系)，因此它能幫助學(xué)生發(fā)展對(duì)數(shù)及運(yùn)算的理解，增強(qiáng)他們運(yùn)用數(shù)及運(yùn)算的靈活性，促進(jìn)學(xué)生對(duì)結(jié)論的合理性的認(rèn)識(shí)，提高他們處理日常數(shù)量關(guān)系的能力．同時(shí)對(duì)運(yùn)算結(jié)果的把握，也有利于減少運(yùn)算中的錯(cuò)誤，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)運(yùn)算結(jié)果負(fù)責(zé)的態(tài)度．如估計(jì)教室能否裝下100萬(wàn)冊(cè)的數(shù)學(xué)課本，經(jīng)測(cè)量，數(shù)學(xué)課本厚約1.1 cm，長(zhǎng)21cm，寬14.7 cm，323體積為339.57 cm；教室面積60m，高4m，體積為240 m．100萬(wàn)冊(cè)書體積為339．57 m3．因此教室無(wú)論如何裝不下100萬(wàn)冊(cè)數(shù)學(xué)課本．能結(jié)合100萬(wàn)說(shuō)說(shuō)生命的有限嗎?思考：一年365天，100萬(wàn)天約2。740年，100萬(wàn)小時(shí)約114年，人活100萬(wàn)天根本不可能，活100萬(wàn)小時(shí)也是很少見．通過對(duì)合理的估算，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行深入地探究，啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)地思考問題，讓學(xué)生對(duì)較大數(shù)字信息做出合理地解釋和推理，發(fā)展數(shù)感．

鼓勵(lì)算法多樣化．

算法是解題方法及其規(guī)則的描述，某一問題的算法就是解決問題的一個(gè)確定的、有限的、可行的操作步驟和方法，如，數(shù)的四則運(yùn)算法則、一元二次方程的求根公式等．?dāng)?shù)學(xué)課程改革提倡要教學(xué)生如何設(shè)計(jì)自己的算法，學(xué)生應(yīng)該會(huì)確定自己的問題解決步驟和方法，因?yàn)樗惴ㄌ峁┮粭l能直接解答、避免盲目的運(yùn)算途徑，同時(shí)也是一種能夠解決某類問題的有效方法，而不是局限于解決一個(gè)特殊的問題，它是推動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要?jiǎng)恿Γ?/p>

在嘗試計(jì)算過程中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)從自己的生活經(jīng)驗(yàn)和思考角度出發(fā)，產(chǎn)生不同的運(yùn)算方法，但是在實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，機(jī)械地套用運(yùn)算公式，忽視這些不同的方法，直接向?qū)W生介紹成人通用的方法，其實(shí)，學(xué)生能夠而且應(yīng)該發(fā)明自己的計(jì)算策略，這種發(fā)明對(duì)他們的數(shù)學(xué)理解是很有幫助的，同時(shí)也表明了學(xué)生解決問題策略的多樣化．

例如，剛學(xué)習(xí)完有理數(shù)加法，對(duì)于計(jì)算15+(－9)這個(gè)問題，學(xué)生會(huì)有許多方法：有人把15分成9和6，即6+(+9)+(－9)，則9和－9正負(fù)抵消，剩下6；有人利用數(shù)軸來(lái)解；有人直接看成15－9；等等．對(duì)于不同的方法，都應(yīng)給予適當(dāng)?shù)恼J(rèn)可，因?yàn)樗鼈兌及艘欢ǔ潭鹊睦斫夂驼莆?，不要急于去評(píng)判不同做法的好壞，通過學(xué)生的互相交流各自運(yùn)算方法，使學(xué)生完全能夠自主選擇適合自己的方法．

（3）在數(shù)學(xué)交流中領(lǐng)悟數(shù)感

《標(biāo)準(zhǔn)》中指出“用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息”，表明數(shù)感形成要進(jìn)行數(shù)學(xué)交流，使學(xué)生真正體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值．?dāng)?shù)學(xué)交流【6】是運(yùn)用表達(dá)數(shù)學(xué)概念、關(guān)系、問題、方法、思想的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)傳遞信息與情感的過程．在數(shù)學(xué)交流中起重要作用的是數(shù)學(xué)語(yǔ)言，數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)是影響數(shù)感形成的種重要因素，數(shù)感的形成從某種程度上講是種關(guān)于數(shù)的全方位、立體感，它的形成需要視覺、聽覺等各種感官的刺激．而語(yǔ)言與思維的密切關(guān)系使得我們不能忽略了語(yǔ)言解釋在數(shù)感建立中的地位．?dāng)?shù)學(xué)語(yǔ)言以日常語(yǔ)言為解釋系統(tǒng)，通過數(shù)學(xué)語(yǔ)言與日常語(yǔ)言這兩種語(yǔ)言的互譯，可以使抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言在現(xiàn)實(shí)生活中找到“原型”，從而促進(jìn)知識(shí)的理解和掌握．因此，數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)思維抽象的載體，是表達(dá)科學(xué)思想的通用工具．

數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生觀察身邊的事物，有哪些是用數(shù)字描述的，有哪些可以用數(shù)或數(shù)碼來(lái)描述[2]．通過創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)表示事物，并能交流信息，通過交流對(duì)數(shù)的感知來(lái)豐富自己對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，從而促進(jìn)數(shù)感的優(yōu)化．感受數(shù)在日常生活中的作用，了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，真正認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)為人們交流信息提供了一種有效、便捷的手段．同時(shí)在不斷嘗試、思考、討論的過程中，學(xué)生不僅僅獲得知識(shí)技能，而且發(fā)展數(shù)學(xué)思考、解決問題、合作交流的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心和意志力．

（4）在問題解決中培養(yǎng)和發(fā)展數(shù)感

“數(shù)感”的形成是一個(gè)“對(duì)數(shù)字關(guān)系和數(shù)字模式的意識(shí)”與運(yùn)用這種意識(shí)“靈活地解決數(shù)字問題的能力”相互影響甚至相互制約的動(dòng)態(tài)過程：互為基礎(chǔ)、互為補(bǔ)充、互相促進(jìn)、共同發(fā)展、并進(jìn)而促使學(xué)生一般數(shù)學(xué)能力(即通常所指的計(jì)算能力、邏輯推理能力、空間想象能力3大能力)【7】．這表明數(shù)感的培養(yǎng)和發(fā)展體現(xiàn)在需要應(yīng)用數(shù)字進(jìn)行推理的問題中．

列方程解應(yīng)用題在初中數(shù)學(xué)中既是重點(diǎn)，又是難點(diǎn)，它要求學(xué)生能夠在問題情境中，分析各種數(shù)量以及它們之間的特征，找到已知量與未知量之間的內(nèi)在聯(lián)系，建立等量關(guān)系，從而獲得解決問題的數(shù)學(xué)模型．在獲得方程模型后，需要尋求方程的解來(lái)解決問題．做法是直接運(yùn)用常用的數(shù)學(xué)解法，如移項(xiàng)法則、配方法，忽視學(xué)生獨(dú)立探索解方程的過程．

例如，某工廠制造4條腿的桌子和3條腿的凳子，現(xiàn)有桌子數(shù)和凳子數(shù)是100，其中桌子腿數(shù)和凳子腿數(shù)共有340條．其中桌子有幾張?凳子有幾條?設(shè)未知數(shù)，即設(shè)桌子數(shù)為x，凳子數(shù)為y，可得方程組：

在求解方程組時(shí)，學(xué)生首先更多地想到運(yùn)用消元的方法，當(dāng)然也可采用猜想和檢驗(yàn)的策略，如表l：

學(xué)生的每一步猜想都是建立在前一步猜想的基礎(chǔ)上，直到找到正確答案．也有的可能在猜想過程中，利用直覺減少猜測(cè)的步驟，如直接猜想乒60，再逐步調(diào)整答案．

從傳授知識(shí)技能的角度來(lái)看，讓學(xué)生直接接受常規(guī)的代數(shù)解方程無(wú)疑是獲得技能的一種有效方法．但是，《標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要求不僅要獲得知識(shí)和技能，還要在數(shù)學(xué)思考、解決問題、態(tài)度情感等方面得到發(fā)展．表面上看，學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、嘗試、驗(yàn)證等過程中費(fèi)時(shí)，但是通過在嘗試過程中的逐步調(diào)整，加強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)感；同時(shí)在經(jīng)歷猜想、檢驗(yàn)猜想的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程中，發(fā)展了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)和自我評(píng)價(jià)的能力．

總之，數(shù)感是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)中重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容之一，它的培養(yǎng)和發(fā)展能幫助學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法自覺地、有意識(shí)地觀察、認(rèn)識(shí)和理解周圍的事物，處理有關(guān)的現(xiàn)實(shí)問題．?dāng)?shù)感的培養(yǎng)應(yīng)該突出教學(xué)情境、教師引導(dǎo)、直觀材料的展示以及學(xué)生的口頭表達(dá)等，為學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維的培養(yǎng)創(chuàng)設(shè)條件，把數(shù)感培養(yǎng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中．

第五篇：培養(yǎng)一年級(jí)學(xué)生數(shù)感的幾點(diǎn)體會(huì)

培養(yǎng)一年級(jí)學(xué)生數(shù)感的幾點(diǎn)體會(huì)

課程標(biāo)準(zhǔn)的課程內(nèi)容學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念，以及應(yīng)用意識(shí)與推理能力。從中可以看出，在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的數(shù)感是極其重要的。

什么是數(shù)感？簡(jiǎn)單地說(shuō)，數(shù)感是人對(duì)數(shù)與運(yùn)算的一般理解，這種理解可以幫助人們用靈活的方法做出數(shù)學(xué)判斷和為解決復(fù)雜的問題提出有用的策略。數(shù)感，包括將數(shù)與實(shí)際背景聯(lián)系起來(lái)，用數(shù)學(xué)的方式思考問題。數(shù)感使人眼中看到的世界有了量化的意味，當(dāng)我們遇到可能與數(shù)學(xué)有關(guān)的具體問題時(shí)，就能自然地、有意識(shí)地與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來(lái)，或者試圖進(jìn)一步用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法來(lái)處理和解釋。數(shù)感是一種主動(dòng)地、自覺地或自動(dòng)化地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度與意識(shí)。數(shù)感是人的一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。它是建立明確的數(shù)概念和有效地進(jìn)行計(jì)算等數(shù)學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)，是將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)問題建立起聯(lián)系的橋梁。

在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，描述了數(shù)感的主要表現(xiàn)與要求，包括：理解數(shù)的意義；能用多種方法表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系；能用數(shù)表達(dá)和交流信息；能為解決問題選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ荒芄烙?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋。這些構(gòu)成義務(wù)教育階段建立和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的主要任務(wù)。同時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)“要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體的、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動(dòng)，感受數(shù)的意義，體會(huì)用數(shù)來(lái)表達(dá)交流的作用，初步建立數(shù)感?！边@表明，學(xué)生數(shù)感的形成是一個(gè)潛移默化的漫長(zhǎng)過程，是經(jīng)過學(xué)生對(duì)具體情境的數(shù)量及關(guān)系的感覺、感知及情感體驗(yàn)的結(jié)果?；谝陨险J(rèn)識(shí)，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勑W(xué)一年級(jí)學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的一些體會(huì)。

一、在生活中建立數(shù)感。

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，發(fā)展學(xué)生數(shù)感離不開學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，只有當(dāng)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)，才能更好地掌握知識(shí)、內(nèi)化知識(shí)。讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，更多地接觸和經(jīng)歷有關(guān)的情境和實(shí)例，在現(xiàn)實(shí)背景下感受體驗(yàn)，會(huì)讓學(xué)生更具體更深刻地把握數(shù)的概念，建立數(shù)感。如“數(shù)鉛筆”一課中，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)一小把瓜子可能有幾顆。學(xué)生估計(jì)：30顆、18顆、25顆、10顆??。學(xué)生的這些估計(jì)是沒有什么正誤之分的，教師要鼓勵(lì)學(xué)生，逐步提高估計(jì)的能力，而發(fā)展數(shù)感。

再如“估一估 量一量”中，讓學(xué)生估一估，量一量自己的身高、步長(zhǎng)和一丈的長(zhǎng)度是多少？到操場(chǎng)上去走走、跑跑、測(cè)測(cè)、量量，讓學(xué)生感受一下10米、50米、100米的距離？還可以讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)教室長(zhǎng)、寬、高各是多少？數(shù)學(xué)課本的長(zhǎng)、寬、厚大約又是多少？

教學(xué)中有必要通過一些具體事例讓學(xué)生對(duì)生活中一些常見事物有個(gè)正確的認(rèn)識(shí)。如一個(gè)班級(jí)的學(xué)生不可能是100個(gè)；一把小棒不可能是5根；一年級(jí)學(xué)生的身高不可能是2米；爸爸的年齡不可能是80歲??。這樣有一定的現(xiàn)實(shí)感悟，也就會(huì)有了一些正確的認(rèn)識(shí)。

二、在表達(dá)交流中形成數(shù)感。

讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)表達(dá)和交流信息既能使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，也是數(shù)感的具體體現(xiàn)。如每堂課讓學(xué)生通過觀察情景圖，說(shuō)說(shuō)你都知道了哪些數(shù)學(xué)信息？教師要善于引導(dǎo)和鼓勵(lì)，讓學(xué)生用數(shù)來(lái)描述自己所得到的信息，并進(jìn)行交流。再如請(qǐng)學(xué)生寫一寫（說(shuō)一說(shuō)）數(shù)學(xué)日記，如有一位學(xué)生寫到的：今年我7歲了，我是1（2）班的學(xué)生。又如一個(gè)學(xué)生寫到的：我家里有4個(gè)人，媽媽今年30歲了，爸爸比媽媽大3歲??等。

學(xué)會(huì)傾聽，從別人對(duì)某些數(shù)量的描述中發(fā)現(xiàn)問題、思考問題也是一種交流。如“小小養(yǎng)殖場(chǎng)”中，做猜數(shù)游戲活動(dòng)時(shí)，學(xué)生興趣大增，爭(zhēng)先恐后地描述著自己的數(shù)。認(rèn)真傾聽、思考的同學(xué)幾下就猜對(duì)了；有一些則需要?jiǎng)e人多次的表述，才能解決問題。在這樣的交流中，大家將自己的想法與別人進(jìn)行交流，也體會(huì)到別人是怎樣描述問題，怎樣表述自己的想法，從不同角度解決問題，學(xué)會(huì)了知識(shí)，也增進(jìn)了數(shù)感。

三、在比較估算中發(fā)展數(shù)感。

新課程提倡算法多樣化，教師要鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合具體的題目，領(lǐng)略到可以用自己的思維方式來(lái)計(jì)算。如“發(fā)新書”這節(jié)課，問到：你這個(gè)班級(jí)一共有多少人？你是怎么知道的？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出很多不同的方法。再問：老師給每人發(fā)一本新書，40本夠嗎？通過思考，學(xué)生可能會(huì)用種種方法去想：①女生19人加上男生18，一共是37人，37<40，所以夠發(fā)了。②女生19人<20,男生18人<20，20+20=40所以夠發(fā)了。③一組10本，有些組還沒有10個(gè)人，所以也夠了??。在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系，理解數(shù)的概念與它表示的實(shí)際含義，這不僅是理解數(shù)的需要，也會(huì)加深學(xué)生對(duì)數(shù)的實(shí)際意義的理解，在比較中有了多、少、多一些、少一些等知識(shí)的認(rèn)識(shí)，使數(shù)感得到發(fā)展。

教師要尊重學(xué)生在估算方面的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”，讓學(xué)生憑借自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行估算，其方法往往是靈活多樣的，估算的結(jié)果是不唯

一、開放的。從一定意義上說(shuō)，估算的結(jié)果正好是一個(gè)正確答案并不一定比指出一個(gè)大致范圍來(lái)得好。估算的結(jié)果沒有正確與錯(cuò)誤之分，只是由于估算方法的不同而帶來(lái)誤差大小而已。如讓學(xué)生估算44+18，學(xué)生的方法五彩繽紛。生1：40+10=50，4+8＞10，所以44+18的和比60多一點(diǎn)。生2：40+20=60，44+18的和大約是60。

生3：44＜50，18＜20，因此，44加18的和比70小。

不同的學(xué)生運(yùn)用不同的估算策略，或簡(jiǎn)約，或轉(zhuǎn)換，或補(bǔ)償，這些方法都是合理的、正確的，教師要鼓勵(lì)并組織學(xué)生交流各自的估算方法，展示自己的想法。

四、在解決問題中強(qiáng)化數(shù)感。

知識(shí)源于生活，生活中充溢著知識(shí)。教學(xué)時(shí)要緊密聯(lián)系生活，讓知識(shí)與生活“親密接觸”?，F(xiàn)實(shí)生活是兒童學(xué)習(xí)的源泉。教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生探究解決問題的有效途徑。學(xué)生在解決問題的過程中選擇適當(dāng)?shù)乃惴?，?duì)運(yùn)算結(jié)果的合理性作出解釋，也是形成數(shù)感的具體體現(xiàn)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的在于解決問題，運(yùn)算是解決問題的工具，學(xué)生遇到具體問題時(shí)首先要想到用什么方法解決，選擇什么算法解決，再算出具體的結(jié)果。同樣一個(gè)問題可以有不同的方法解決，有些問題可能會(huì)有多種不同的解法。為學(xué)生適當(dāng)提供一些開放性問題，有助于這種意識(shí)和能力的培養(yǎng)。如教學(xué)“買書”的內(nèi)容（28+4=？）時(shí)，通過讓學(xué)生進(jìn)行具體的實(shí)物操作后，讓學(xué)生講出自己的算法，有的同學(xué)是把28湊成30，有的同學(xué)是把4湊成10，有的同學(xué)是先算8+4，還有的同學(xué)用的是豎式??，通過這樣的交流，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)這道題算法不止一種，在使學(xué)生在找到適合自己的算法的同時(shí)，也了解了別人的計(jì)算方法，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)數(shù)及運(yùn)算的理解，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)感。只有將知識(shí)運(yùn)用于問題解決中，學(xué)生才能夠用自己對(duì)數(shù)的理解去認(rèn)識(shí)了解社會(huì)生活。反之，學(xué)生對(duì)社會(huì)生活的認(rèn)識(shí)與了解又會(huì)強(qiáng)化數(shù)感的形成。總之，學(xué)生數(shù)感的形成是一個(gè)漫長(zhǎng)的過程，在實(shí)際教學(xué)過程中，教師要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，通過注意讓學(xué)生在具體的問題情境中去感受、感覺、體驗(yàn)數(shù)量及數(shù)量之間的關(guān)系，才能有效地促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的發(fā)展和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。