第一篇：整式的加減(一)的學(xué)案 2

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1.2 整式的加減

（一）班級________姓名________

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)與要求：

1、經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程，發(fā)展符號感

2、經(jīng)歷探索整式加減運(yùn)算法則的過程，進(jìn)一步發(fā)展觀察、歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力

3、在解決問題的過程中了解數(shù)學(xué)的價值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心.二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：

重點(diǎn)：通過對具體問題的解決總結(jié)出整式加減運(yùn)算的基本方法 難點(diǎn)：熟練準(zhǔn)確的去括號、合并同類項(xiàng)

三、學(xué)習(xí)過程：

復(fù)習(xí)鞏固：請先回憶整式的相關(guān)知識，然后完成下面題目

1、下列代數(shù)式：①a+b、②

a1y2、③c、④2mn、⑤a2b、⑥-x3、⑦、⑧、⑨-

3、⑩m，2602x?其中是單項(xiàng)式的有_____________________

2、多項(xiàng)式a?5a2b2?3ab?1是________次_________項(xiàng)式，其中四次項(xiàng)的系數(shù)是__________

3、小紅和小蘭房間窗戶的裝飾物如圖所示，它們分別由兩個四分之一圓和四個半圓組成（半徑分別相同）（1）窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積分別是多少？

（2）你能指出其中的多項(xiàng)式或單項(xiàng)式嗎？它們的次數(shù)分別是多少？

探索發(fā)現(xiàn)：

一、整式加減的現(xiàn)實(shí)背景（請認(rèn)真體會下面問題，并獨(dú)立解決）按照下面的步驟做一做：

（1）任意寫出一個兩位數(shù)：____________（2）交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，又得到一個兩位數(shù)_____________（3）求這兩個數(shù)的和____________（4）多用幾個兩位數(shù)重復(fù)上面的過程，這些和有什么規(guī)律？________________________ 這個規(guī)律對任意一個兩位數(shù)都成立嗎？你能解釋這一規(guī)律嗎？

提示：如果用a、b分別表示一個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，那么這個兩位數(shù)可以表示為：_______________.交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，得到的兩位數(shù)是：______________.把這兩個數(shù)相加：____________________，通過運(yùn)算得到__________________ 所以從中找到規(guī)律：

（5）兩個數(shù)相減后的結(jié)果有什么規(guī)律？您能用上面的方法解釋嗎？（6）對于一個任意的三位數(shù)又有怎樣的規(guī)律？

二、整式的加減

在上面解決問題的過程中，涉及到整式的加減運(yùn)算.在進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時，如果遇到括號則___________________，再_________________（這就是整式加減的步驟）例1 計算：

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12999數(shù)學(xué)網(wǎng) 004km.cn(1)2x2-3x+1與-3x2+5x-7的和

三、鞏固練習(xí)

1、計算：

(1)(3k2+7k)+(4k2-3k+1)

(3)(7a2+2a+b)-(3a2+2a-b)

（2）?x2?3xy?1213y與?x2?4xy?y2的差 222(2)(3x2+2xy-

1x)-(2x2-xy+x)2(4)(xy?y2?1)?(x2?121xy?2y2?1)

22、求下列整式的值（提示：先化簡，在求值）(1)(xy?313108y?)?(xy?x?1)，其中x?,y? 22233

（2）4y2-(x2+y)+(x2-4y2)，其中x=-28，y=18

學(xué)習(xí)小結(jié)：歸納本節(jié)所學(xué)知識點(diǎn)：（在下面寫出來）

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第二篇：整式的加減(二)學(xué)案

整式的加減(二)學(xué)案

整式的加減(二)學(xué)案

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)與要求：

1、經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程，發(fā)展符號感

2、經(jīng)歷探索整式加減運(yùn)算法則的過程，進(jìn)一步發(fā)展觀察、歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力

3、在解決問題的過程中了解數(shù)學(xué)的價值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心.二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：

重點(diǎn)：通過對具體問題的解決總結(jié)出整式加減運(yùn)算的基本方法

難點(diǎn)：熟練準(zhǔn)確的去括號、合并同類項(xiàng)

三、學(xué)習(xí)過程：

復(fù)習(xí)鞏固：請先回憶整式的相關(guān)知識，然后完成下面題目

1、整式加減的一般步驟是什么?_________________________________________________

2、計算：(3a2b+ ab2)-(ab2+a2b)探索發(fā)現(xiàn)：

一、利用整式的加減探索(請認(rèn)真體會下面問題，并獨(dú)立解決)下面是用棋子擺成的“小屋子”

擺第1個“小屋子”需要5枚棋子，擺第2個需要_______枚棋子，擺第3個需要_______枚棋子

按照這樣的方式繼續(xù)擺下去

(1)擺第10個這樣的“小屋子”需要多少枚棋子?________________________________(2)擺第n個這樣的“小屋子”需要多少枚棋子?_______________________________(與同學(xué)交流，你能用不同的方法解決這個問題嗎?你們組找到了幾種方法?)

二、深入探索整式的加減運(yùn)算

例2 計算(1)(2)

三、鞏固練習(xí)

1、計算：

2、(1)火車站和飛機(jī)場都為旅客提供“打包”服務(wù)，如果長、寬、高分別為x、y、z米的箱子按如圖所示的方式“打包”，至少需要多少米的“打包”帶?(2)如圖，設(shè)生日蛋糕的半徑為xcm，高為ycm，用代數(shù)式表示包扎蛋糕盒的彩帶的長度，其中打結(jié)部分的長度為acm.如果x=y，那么彩帶的程度又將如何表示

(3)某花店一支黃色康乃馨的價格是x元，一支紅色玫瑰的價格是y元，一支白色百合的價格是z元，下面三束鮮花的價格各是多少?這三束鮮花的總價格是多少? __________________ _____________________ _____________________ 總價格：___________________

3、三角形三個內(nèi)角的和等于1800，如果三角形中第一個角等于第二個角的3倍，而第三個角比第二個角大150，那么(1)第二個角是多少度?(2)其他兩個角各是多少度?

四、學(xué)習(xí)小結(jié)：歸納本節(jié)所學(xué)知識點(diǎn)：(在下面寫出來)

具有相反意義的量學(xué)案

有理數(shù)的加法與減法3

更多初一數(shù)學(xué)教案請關(guān)注

第三篇：2整式的加減教案

去括號

三維目標(biāo)

一、知識與技能

能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡．

二、過程與方法

經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力．

三、情感態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學(xué)生主動探究、合作交流的意識，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度．

教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1．重點(diǎn)：去括號法則，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡．

2．難點(diǎn)：括號前面是“－”號去括號時，括號內(nèi)各項(xiàng)變號容易產(chǎn)生錯誤． 3．關(guān)鍵：準(zhǔn)確理解去括號法則．

四、教學(xué)過程 情景設(shè)置，引入新課

現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題（3）

在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要u小時，?那么它通過非凍土地段的時間為（u-0.5）小時，于是，凍土地段的路程為100u千米，?非凍土地段的路程為120（u-0.5）千米，因此，這段鐵路全長為: 100u+120（u-0.5）千米 ①

凍土地段與非凍土地段相差 100u-120（u-0.5）千米 ②

上面的式子①、②都帶有括號，它們應(yīng)如何化簡？引出課題（教師板書）新課講授

我們知道，化簡帶有括號的整式，首先應(yīng)先去括號．

上面兩式去括號部分變形分別為：+120（u-0.5）=+120u-60 ③-120（u-0.5）=-120u+60 ④

比較③、④兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎？

如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相同； 如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相反．

特別地，+（x-3）與-（x-3）可以分別看作1與-1分別乘（x-3）．

利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得：

+（x-3）=x-3（括號沒了，括號內(nèi)的每一項(xiàng)都沒有變號）-（x-3）=-x+3（括號沒了，括號內(nèi)的每一項(xiàng)都改變了符號）

去括號規(guī)律要準(zhǔn)確理解，去括號應(yīng)對括號的每一項(xiàng)的符號都予考慮，做到要變都變；要不變，則誰也不變；另外，括號內(nèi)原有幾項(xiàng)去掉括號后仍有幾項(xiàng)．

例題講解

例4．化簡下列各式：

（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）． 師：講解，板演解題過程 例6計算

（1）（2ｘ－3ｙ）－（5ｘ＋4ｙ）（2）（8a-7b)-(4a-5b)生：思考，口述解題過程 師：點(diǎn)撥，板書解題過程

鞏固練習(xí)

課本第67頁練習(xí)第1題．

生：獨(dú)立完成 師：巡視，指導(dǎo)

七、課堂小結(jié)

去括號是代數(shù)式變形中的一種常用方法，去括號時，特別是括號前面是“－”號時，括號連同括號前面的“－”號去掉，括號里的各項(xiàng)都改變符號．去括號規(guī)律可以簡單記為“－”變“＋”不變，要變?nèi)甲儯?dāng)括號前帶有數(shù)字因數(shù)時，這個數(shù)字要乘以括號內(nèi)的每一項(xiàng)，切勿漏乘某些項(xiàng)．

八、作業(yè)布置

1．（必做題）課本第71頁習(xí)題2．2第2題．

2.（選做題）計算：5xy2-[3xy2-（4xy2-2x2y）]+2x2y-xy2

九、板書設(shè)計：

去括號法則： 1.如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相同；

2.如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相反．

例4.例6.

第四篇：2整式加減知識點(diǎn)總結(jié)

第 二 章整 式 加減（復(fù)習(xí)提綱）

1.單項(xiàng)式:數(shù)字或字母的積（說明：單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式）。

判斷單項(xiàng)式的依據(jù)（缺一不可）（代數(shù)式，無加減運(yùn)算，分母不含字母）。

2.單項(xiàng)式的系數(shù)——字母前面的數(shù)字因數(shù)。

注意：(系數(shù)是1，省略不寫，系數(shù)是-1 時，“1”省“-”不省)。

3.單項(xiàng)式的次數(shù)——一個單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和。

4.多項(xiàng)式：幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。

5.多項(xiàng)式的項(xiàng)：在多項(xiàng)式中，每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)(包括它前面的符號)。

6.常數(shù)項(xiàng)：在多項(xiàng)式中，不含字母的項(xiàng) 叫做常數(shù)項(xiàng)。

7.多項(xiàng)式的次數(shù)： 在多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù), 叫做這個多項(xiàng)式的次數(shù)。

8.整式:單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。

注意：(1)字母與數(shù)字相乘，數(shù)字必須寫在前面.(2)兩字母相乘、數(shù)字與字母相乘、字母與括號相乘以及括號與括號相乘時，乘號都可以省略不寫.(3)代數(shù)式中不能出現(xiàn)除號，相除關(guān)系要寫成分?jǐn)?shù)的形式(4).圓周率 ? 是常數(shù).(5)數(shù)字與數(shù)字相乘時，乘號仍應(yīng)保留不能省略.(6)系數(shù)不能寫成帶分?jǐn)?shù)的形式.(7)如果代數(shù)式后面帶有單位名稱，是乘除運(yùn)算結(jié)果的直接將單位名稱寫在代數(shù)式后面，若代數(shù)式是帶加減運(yùn)算且須注明單位的，要把代數(shù)式括起來，后面注明單位。如（5+a）本.(8).若一個單項(xiàng)式是一個單獨(dú)的非零數(shù)，則稱該單項(xiàng)式的次數(shù)為 0（00無意義）。

(9).分母中含有字母的代數(shù)式不是整式，當(dāng)然也不是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式.9.同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。

注意：(1)同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序也無關(guān)(2)幾個常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。

10.合并同類項(xiàng)的定義：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫合并同類項(xiàng)。

11.合并同類項(xiàng)法則： 同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

12.去括號法則：

1、如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相同；

2、如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相反；

特殊情況：(1)括號前面是“+”，把括號和它前面的“+”去掉，括號里面的各項(xiàng)都不變符號；

(2)括號前面是“-”，把括號和它前面的“-”去掉，括號里面的各項(xiàng)都改變符號；

13.添括號法則：

(1)所添括號前面是“＋”號，括到括號里的各項(xiàng)都不變符號；

(2)所添括號前面是“－”號，括到括號里的各項(xiàng)都改變符號．

14.整式加減的一般步驟：整式加減法則：幾個整式加減，有括號就先去括號，然后再合并同類項(xiàng)。

注意：1.如果多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)較多，有多重括號的，可以從里到外去括號，如先去小括號，再去中括號；2.去括號時要格外注意括號前面是減號的情形。

15.按字母的降冪排列或按字母的升冪排列：

注意(1)重新排列多項(xiàng)式時，各項(xiàng)都要帶著符號移動位置。

(2)一個多項(xiàng)式中含有兩個字母時，要求按某一個字母排列，另一字母只按系數(shù)對待，其次數(shù)不必考慮。

16.代數(shù)式化簡求值：注意：書寫格式（要寫當(dāng)x =2時及注意整體帶入）.

第五篇：整式加減教案2

2.1 整式——多項(xiàng)式

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：1.能用多項(xiàng)式表示具體問題中的數(shù)量關(guān)系 2．理解并掌握整式多項(xiàng)式的項(xiàng)及其次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的概念 教學(xué)方法： 分層次教學(xué)，講授、合作交流，練習(xí)相結(jié)合

情感、態(tài)度與價值觀：1.能用多項(xiàng)式表示具體問題中的數(shù)量關(guān)系

2．理解并掌握整式多項(xiàng)式的項(xiàng)及其次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的概念..初步體會類比和逆向思維的數(shù)學(xué)思想

教學(xué)重點(diǎn)：整式、多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的項(xiàng)、多項(xiàng)式的次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)等概念。教學(xué)難點(diǎn)：多項(xiàng)式的次數(shù).一、復(fù)習(xí)引入： 1．列代數(shù)式：

(1)長方形的長與寬分別為a、b，則長方形的周長是 ；(2)某班有男生x人，女生21人，則這個班共有學(xué)生 人；(3)圖中陰影部分的面積為_________；

(4)雞兔同籠，雞a只，兔b只，則共有頭 個，腳 只.(通過列代數(shù)式引入多項(xiàng)式，既是對前面知識的回顧，又由此導(dǎo)入新課。)2．觀察以上所得出的四個代數(shù)式與上節(jié)課所學(xué)單項(xiàng)式有何區(qū)別.(1)2(a＋b)；(2)21＋x ；(3)a＋b ；(4)2a＋4b.(由學(xué)生小組合作交流，教師肯定每一位學(xué)生說出的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納的能力，同時又鍛煉他們的口表能力.通過特征的講述，由學(xué)生自己歸納出多項(xiàng)式的定義，教室可給予適當(dāng)?shù)奶崾炯把a(bǔ)充.)

二、講授新課： 1．多項(xiàng)式：

板書由學(xué)生自己歸納得出的多項(xiàng)式概念.上面這些代數(shù)式都是由幾個單項(xiàng)式相加而成的.像這樣，幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。.在多項(xiàng)式中，每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).其中，不含字母的項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng).例如，多項(xiàng)式3x2?2x?5有三項(xiàng)，它們是3x2，－2x，5.其中5是常數(shù)項(xiàng).一個多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式.多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個多項(xiàng)式的次數(shù).例如，多項(xiàng)式3x2?2x?5是一個二次三項(xiàng)式.注意：

(1)多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和；(2)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號.(教師介紹多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)、以及常數(shù)項(xiàng)等概念，并讓學(xué)生比較多項(xiàng)式的次數(shù)與單項(xiàng)式的次數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，滲透類比的數(shù)學(xué)思想.)2．例題： 例1：判斷：

①多項(xiàng)式a3－a2ｂ＋ab2－b3的項(xiàng)為a3、a2ｂ、ab2、b3，次數(shù)為12； ②多項(xiàng)式3n4－2n2＋1的次數(shù)為4，常數(shù)項(xiàng)為1.(這兩個判斷能使學(xué)生清楚的理解多項(xiàng)式中項(xiàng)和次數(shù)的概念，第(1)題中第二、四項(xiàng)應(yīng)為－a2b、－b3，而往往很多同學(xué)都認(rèn)為是a2b和b3，不把符號包括在項(xiàng)中.另外也有同學(xué)認(rèn)為該多項(xiàng)式的次數(shù)為12，應(yīng)注意：多項(xiàng)式的次數(shù)為最高次項(xiàng)的次數(shù).)例2：指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)：

(1)3x－1＋3x2；(2)4x3＋2x－2y2.解：略.例3：指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式.(1)x3－x＋1；(2)x3－2x2y2＋3y2.解：略.例4：已知代數(shù)式3xn－(m－1)x＋1是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，求m、n的條件.解：略.(讓學(xué)生口答例

2、例3，老師在黑板上規(guī)范書寫格式.講述例2時應(yīng)特別提醒學(xué)生注意，多項(xiàng)式的項(xiàng)包括前面的符號，多項(xiàng)式的次數(shù)應(yīng)為最高次項(xiàng)的次數(shù).在例3講完后插入整式的定義：

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式（.例4分析時要緊扣多項(xiàng)式的定義，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，使學(xué)生透徹理解多項(xiàng)式的有關(guān)概念，培養(yǎng)他們應(yīng)用新知識解決問題的能力.)3．課堂練習(xí)：課本p59：1，2.24①填空：－5ab－ab＋1是 次 項(xiàng)式，其中三次項(xiàng)系數(shù)是，43二次項(xiàng)為

，常數(shù)項(xiàng)為

，寫出所有的項(xiàng).②已知代數(shù)式2x2－mnx2＋y2是關(guān)于字母x、y的三次三項(xiàng)式，求m、n的條件.三、課堂小結(jié)：

①理解多項(xiàng)式的定義，能說出一個多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式，最高次數(shù)是幾，分別由哪幾項(xiàng)組成，各項(xiàng)的系數(shù)分別為多少，常數(shù)項(xiàng)為幾.②這堂課學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式，與前一節(jié)所學(xué)單項(xiàng)式合起來統(tǒng)稱為整式，使知識形成了系統(tǒng).)

四、課堂作業(yè)： 課本p60：3 板書設(shè)計：

1.多項(xiàng)式及相關(guān)定義。2.例題 1——4

教學(xué)反思：從學(xué)生已掌握的列代數(shù)式入手，既復(fù)習(xí)了所學(xué)知識，又巧妙的引入了新知，介紹多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)以及常數(shù)項(xiàng)的概念后，引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)，一步一步的接近本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)、難點(diǎn).掌握了所有的概念后由學(xué)生自己舉一些多項(xiàng)式的例子，這樣更能反映出學(xué)生掌握知識的程度，同時也體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性.最后列舉幾個例子，與學(xué)生一起完成.教學(xué)中一方面教師要示范嚴(yán)格的書寫格式，另一方面也可使學(xué)生順著教師的思路，體驗(yàn)一下老師是如何想的，如何來考慮問題的，然后由學(xué)生完成當(dāng)堂課的練習(xí)，也可讓一兩位同學(xué)上黑板完成.要了解學(xué)生是否真正掌握本節(jié)課的內(nèi)容，可由學(xué)生自己進(jìn)行課堂小結(jié)，接著布置作業(yè)進(jìn)一步鞏固本課所學(xué)知識.