第一篇：妙用公倍數(shù)解題數(shù)學(xué)日記

星期天，也是母親節(jié)，我溜進(jìn)書房，想做一張賀卡，媽媽聲音響起：“嗯，不錯(cuò)，知道學(xué)習(xí)了，你做幾道奧數(shù)題吧!”沒辦法，我只好翻開了《舉一反三》。

“嗯，今天該做這幾個(gè)題了”。只見題上寫道：“從小亮家到學(xué)校，原來隔50米豎一根電線桿，連兩端的兩根一共有55根電線桿，現(xiàn)在要改成每隔60米豎一根電線桿，除兩端的兩根不需要移動(dòng)外，中途還有幾根不必要移動(dòng)?”

看完題后，我丈二和尚摸不著頭腦，該用什么方法去解呢，我冥思苦想;對(duì)了，我們最近剛學(xué)過“最小公倍數(shù)”這種題是否適用呢?我決定試一試。算這種題需先求出整條路的長(zhǎng)，因?yàn)槭敲扛?0米一根電線桿，連兩端共55根，所以路長(zhǎng)應(yīng)是50×(55-1)=2700米，全長(zhǎng)2700米，原來是每隔50米豎一根，現(xiàn)在是隔60米，也就是說正好處在50和60的公倍數(shù)處的電線桿不必移動(dòng)，那求50和60的最小公倍數(shù)就是了!用短除，正好300，接著用全長(zhǎng)路段除以50和60的最小公倍數(shù)，2700除以300等于9，因?yàn)槠瘘c(diǎn)那根是一定的，去掉最后一根剩8根，即中途有8根不必移動(dòng)。

算完后，我將信將疑到底對(duì)不對(duì)呢?我去問媽媽，媽媽檢查后夸我真聰明，說這是她母親節(jié)收到的最好的禮物。我高興極了。通過解這道題讓我明白了：今后不論遇到什麼難題都應(yīng)該勤動(dòng)腦多動(dòng)手，要舉一反三去思考，不怕困難，這樣才能不斷打敗學(xué)習(xí)路上的攔路虎，才能使自己不斷進(jìn)步。

第二篇：妙用向量解題

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妙用向量解題

作者：姜利麗

來源：《數(shù)理化學(xué)習(xí)·高一二版》2013年第08期

向量作為一種新型的解題工具，在眾多數(shù)學(xué)問題中有十分廣泛的應(yīng)用.除了在空間立體幾何的廣泛應(yīng)用外，筆者也發(fā)現(xiàn)在解析幾何，不等式，代數(shù)中，也能找到它的影子.一、用向量證明三點(diǎn)共線

例1 在平行四邊形ABCD中，M是AB的中點(diǎn)，N是BD上一點(diǎn)，BN=13BD.求證：M、N、C三點(diǎn)共線.

第三篇：三角形面積的妙用數(shù)學(xué)日記

三角形面積的妙用

10月26日

天氣

陰

星期五到了，我快快樂樂地回到了家。

這時(shí)我看到爺爺眉頭緊鎖著從門口走進(jìn)來，嘴里還嘀咕著什么。我疑惑不解地問道：“爺爺，你怎么了？”“說了，你也不懂。”爺爺唉聲嘆氣地說道。我不服氣地反駁道：“別小看我，或許我還能幫你的忙呢！”爺爺拗不過我只好把事情的原委對(duì)我說了。原來，村里為了方便居民出行，要將一條長(zhǎng)20米，寬6米的人行道鋪上地磚，要求用底是10分米，高是8分米的三角形地磚來鋪，村長(zhǎng)派爺爺明天去城里買地磚，可爺爺忘了問要買多少塊了。我一聽，來勁了，這不是我們剛學(xué)過的三角形面積嗎？我高興地對(duì)爺爺說：“爺爺，我來幫您！”爺爺?shù)纱笱劬φf：“就你？一個(gè)黃毛丫頭？”看見爺爺懷疑的目光，我就把方法一五一十地對(duì)爺爺說：“先算出長(zhǎng)方形人行道的面積，再算出一塊三角形的面積，然后把長(zhǎng)方形的面積除以三角形的面積，不就能知道要買幾塊了嗎？”爺爺聽后覺得有道理，滿意地直點(diǎn)頭。我連忙拿來筆和紙來算，長(zhǎng)方形面積：20×6=120平方米=12000平方分米，三角形的面積：10×8÷2=40平方分米，12000÷40=300塊，再多買10塊備用，總共買310塊就夠了。爺爺豎起大拇指說：“我的孫女長(zhǎng)大了，靠得住了。”我得意地說：“那是，以后可別小看我喲！”

今天，我可高興了，不僅幫了爺爺?shù)拿Γ€懂得了數(shù)學(xué)在生活中的用處真大，以后我一定要更加努力地把數(shù)學(xué)學(xué)好。

評(píng)：小作者能敏銳地捕捉到生活中的細(xì)節(jié)，從中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用，增強(qiáng)了學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的信心，同時(shí)幫爺爺排憂解難，富有情趣，充滿濃濃的親情，讓我們看到學(xué)數(shù)學(xué)是一件多么快樂的事！體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值。

第四篇：數(shù)學(xué)：解題心得

數(shù)學(xué)：解題心得

探索法：即“嘗試”，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從特殊到一般。

① 代入特殊值 ②分析特殊情況（考慮極端）

注：任何難題，都不要寄希望于通過空想得出答案，而要代之以積極的探索，為“靈光一閃”做準(zhǔn)備。

一、幾何·解題·步驟（難度越大，效果越好）

1、畫圖：①準(zhǔn)確畫圖 ②考慮全面（圖形有幾種情況）③大小適宜 ④信息歸于圖

2、觀察、測(cè)量

① 觀察：即用眼睛測(cè)量，得出量之間的關(guān)系的猜想。

猜想內(nèi)容：邊與邊的數(shù)量、位置關(guān)系；角與角數(shù)量關(guān)系。

② 測(cè)量：進(jìn)一步探索觀察所得猜想。

3、倒推：將所證或測(cè)量所得猜想都化作已知，來推得結(jié)論與已知相銜接（即用“等效于”）。

4、最常用幾何解法：勾股、方程、相似。

5、最常用幾何輔助線：連線、垂線。

6、當(dāng)遇到困難時(shí)：

①再仔細(xì)審題。

②分析哪些條件已充分利用，哪些還沒有，再尋找突破點(diǎn)，不要發(fā)呆，積極探索。③有條理的使用草稿紙。

7、整體代入思想：當(dāng)遇到復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系時(shí)（如二次方程），可將所求用字母表示與其銜接。

三、思想

①三心合一：信心、細(xì)心、耐心。

②仔細(xì)審題，抓住每一個(gè)字符。

③鍛煉思維能力和嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本。

④可建立數(shù)學(xué)本，記錄知識(shí)點(diǎn)、注意點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)。

⑤復(fù)習(xí)：1>錯(cuò)題、知識(shí)點(diǎn)回顧2>模擬卷訓(xùn)練。

四、考試策略（保持良好的身、心狀態(tài)）

①選擇題不能錯(cuò)，雙倍專注“X”“√”“”。

②劃記題干，慢、審題；一般不跳題。

③答案疑惑時(shí)，逐字審題，重新計(jì)算。

④似曾相識(shí)時(shí)，需特別謹(jǐn)慎，切忌想當(dāng)然。

⑤理清思路再寫，注意書寫，注重過程規(guī)范。

⑥一定要檢查！檢查時(shí)換一種思維角度。

⑦注意單位。

第五篇：初三數(shù)學(xué)解題思路

三、名詞解釋

1.2.3.4.5.土的可松性：自然狀態(tài)下的土經(jīng)開挖后，其體積因松散而增加，雖經(jīng)回填壓實(shí)，仍不能恢復(fù)到原來的體積，這種性質(zhì)成為土地基處理：是指利用物理或化學(xué)的方法對(duì)地基中的不良土層進(jìn)行置換、改良、補(bǔ)強(qiáng)，形成滿足建筑要求的人工地基的過程。輕型井點(diǎn)降水：井點(diǎn)降水法是在基坑開挖前，先在基坑四周埋設(shè)一定數(shù)量的井點(diǎn)管和濾水管，挖方前和挖方過程中利用抽水“三 一”砌磚法：一塊磚、一鏟灰、一揉壓，并隨手將擠出的砂漿刮去的砌筑方法。砼保護(hù)層厚度及保護(hù)作用：砼保護(hù)層厚度是指縱向受力鋼筋外邊緣至砼構(gòu)件表面的距離。保護(hù)砼中鋼筋不受銹蝕。的可松性。設(shè)備，通過井點(diǎn)管抽出地下水，使地下水位降至坑底以下，避免產(chǎn)生坑內(nèi)涌水、塌方和坑底隆起現(xiàn)象，保證土方開挖正常進(jìn)行。

四、簡(jiǎn)答題

1.沉管灌柱樁施工工藝？

答：場(chǎng)地平整、定樁位→沉管設(shè)備就位→設(shè)樁靴→吊套管對(duì)位→校垂度→沉管→檢查沉管質(zhì)量→澆封底混凝土→放鋼筋籠→澆筑樁身混凝土。

2.量度差值？

答：鋼筋彎曲后，外邊緣伸長(zhǎng)，內(nèi)邊緣縮短，而中心線既不伸長(zhǎng)也不縮短。由于鋼筋下料長(zhǎng)度系指中心線長(zhǎng)度，而標(biāo)注尺寸為外包尺寸，故鋼筋彎曲后存在一個(gè)量度差值。因此，在計(jì)算下料長(zhǎng)度時(shí)必須加以扣除，否則將形成下料太長(zhǎng)造成浪費(fèi)，或彎曲成型后鋼筋尺寸大于要求造成保護(hù)層不夠，甚至由于鋼筋尺寸大于模板尺寸而無法安裝。

3.為什么要進(jìn)行施工配合比換算？

答：砼實(shí)驗(yàn)室配合比是根據(jù)完全干燥的砂、石骨料制定的，而施工現(xiàn)場(chǎng)的砂、石均有一定的含水率，且含水率大小又會(huì)隨氣候、季節(jié)發(fā)生變化。為保證現(xiàn)場(chǎng)拌制砼用料準(zhǔn)確，故應(yīng)將砼實(shí)驗(yàn)室配合比換算成骨料在實(shí)際含水率情況下的施工配合比。

4.分件安裝法？

答：分件安裝法是指起重機(jī)在車間內(nèi)每開行一次僅吊裝一種構(gòu)件，待這一類構(gòu)件安裝完后，再吊裝另一類構(gòu)件，通常分三次開行安裝完全部構(gòu)件。第一次開行：吊裝全部柱子，并對(duì)柱子進(jìn)行校正和最后固定。第二次開行：吊裝吊車梁和連系梁及柱間支撐等。第三次開行：分節(jié)間吊裝屋架、天窗架、屋面板及屋面支撐等。

5.什么是施工縫?施工縫留設(shè)的一般原則是什么?

答：(1)混凝土不能連續(xù)澆筑完成,停歇時(shí)間又超過混凝土運(yùn)輸和澆筑允許的延續(xù)時(shí)間, 先、后澆筑的混凝土接合面稱為施工縫.(2)施工縫的留設(shè)位置應(yīng)在結(jié)構(gòu)受剪力較小且便于施工的部位。

6.自行式起重機(jī)的工作參數(shù)？

答：在選擇自行式起重機(jī)時(shí)，主要考慮起重量Q、起重半徑R、起重高度H這三個(gè)工作參數(shù)。起重量是指起重機(jī)在一定起重半徑范圍內(nèi)起重的最大能力；起重半徑是指起重機(jī)回轉(zhuǎn)中心到吊鉤中心的水平距離；起重高度是指起重機(jī)吊鉤中心到停機(jī)面的垂直距離。

7.孔道灌漿的作用？

答：一是保護(hù)預(yù)應(yīng)力筋免遭銹蝕；二是使預(yù)應(yīng)力筋與構(gòu)件砼有效的粘結(jié)，以控制超載時(shí)裂縫的間距與寬度，并減輕兩端錨具的負(fù)荷。

8.單層排架工業(yè)廠房柱子安裝的施工工序？

答：?jiǎn)螌禹排偶芙Y(jié)構(gòu)工業(yè)廠房構(gòu)件的安裝施工包括綁扎、吊升、對(duì)位、臨時(shí)固定、校正、最后固定等工序。

9.什么是先張法施工？其適用范圍?

答：先張法施工，是在砼澆筑之前張拉預(yù)應(yīng)力筋并將預(yù)應(yīng)力筋用夾具臨時(shí)固定在臺(tái)座或鋼模板上，待砼達(dá)到一定強(qiáng)度（一般不低于砼設(shè)計(jì)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的75%）時(shí)，放松或切斷預(yù)應(yīng)力筋，使預(yù)應(yīng)力筋彈性回縮，借助預(yù)應(yīng)力筋與砼間的粘結(jié)力傳遞預(yù)應(yīng)力，使構(gòu)件受拉區(qū)的砼獲得預(yù)壓應(yīng)力。

適用于生產(chǎn)定型的中小型構(gòu)件，如空心板、屋面板、吊車梁、檁條等。

10.什么是后張法施工？其適用范圍？

答：后張法是先制作構(gòu)件，并在構(gòu)件中按設(shè)計(jì)規(guī)定的位置預(yù)留孔道，待砼強(qiáng)度達(dá)到設(shè)計(jì)規(guī)定的數(shù)值后，在孔道內(nèi)穿入預(yù)應(yīng)力筋進(jìn)行張拉，使構(gòu)件產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力，并用錨具將預(yù)應(yīng)力筋錨固在構(gòu)件的端部，最后進(jìn)行孔道灌漿。預(yù)應(yīng)力筋的張拉力主要是靠構(gòu)件端部的錨具傳遞給砼，使砼產(chǎn)生預(yù)壓應(yīng)力。

適用于在現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)大型構(gòu)件，特別是大跨度構(gòu)件，如薄腹梁、吊車梁和屋架等。

11什么是后張法? 答:后張法是在混凝土硬化至一定強(qiáng)度后,再?gòu)埨A(yù)應(yīng)力筋的預(yù)應(yīng)力混凝土生產(chǎn)方

法。它是在構(gòu)件設(shè)置預(yù)應(yīng)力筋的部位,預(yù)先留有孔道,然后灌筑混凝土,待達(dá)到規(guī)定強(qiáng)度后,將鋼筋(絲)

穿入預(yù)留孔道中,按設(shè)計(jì)要求的張拉控制應(yīng)力進(jìn)行張拉,并且專門的錨具將鋼筋(絲)錨固在構(gòu)件的兩

端,同樣由于鋼筋的彈性回縮,對(duì)混凝土施加壓力,再在孔道中灌入沙漿,以保護(hù)鋼筋,減緩銹蝕。