第一篇:小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中生活情境的應(yīng)用論文
數(shù)學(xué)是一門具有一定抽象性而又極為重要的學(xué)科,但傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程是枯燥無味的,難以引起小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。情景教學(xué)法將小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與生活情境相結(jié)合,使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)融入學(xué)生身邊鮮活的事物,能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性,讓學(xué)生在輕松有趣的氛圍里高效快速地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),從而提升數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效率。
一、把握小學(xué)數(shù)學(xué)情境教學(xué)目標(biāo)
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,生活情境法的靈活運(yùn)用能夠顯著提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性,培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐探究能力,進(jìn)而提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。把復(fù)雜深?yuàn)W的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化成與學(xué)生生活息息相關(guān)的內(nèi)容更易于學(xué)生的理解,情境教學(xué)法正是如此。通過與老師的互動(dòng),學(xué)生在學(xué)習(xí)到知識(shí)的同時(shí)找到樂趣。這種方法有效地讓學(xué)生把興趣和注意力集中在課堂上,使得學(xué)生更加樂于學(xué)習(xí),主動(dòng)學(xué)習(xí),小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)效果得到很大提升。數(shù)學(xué)并不僅限于數(shù)字方面的學(xué)術(shù)探究,我們的生活中也處處充斥著數(shù)學(xué)的痕跡。相比于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式,情境教學(xué)法為學(xué)生提供了更加活躍,貼切的學(xué)習(xí)氛圍,讓學(xué)生親身感受到情境中的數(shù)學(xué)知識(shí),在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)完成各自的任務(wù),這樣學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)和責(zé)任意識(shí)亦得到充分的提高,增強(qiáng)了學(xué)生的實(shí)踐探究能力。在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中,情境教學(xué)法的應(yīng)用讓學(xué)生們更加清楚地了解到數(shù)學(xué)在生活中發(fā)揮的重要作用,從而提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知,使學(xué)生充分重視數(shù)學(xué),更加主動(dòng)地去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
二、深化小學(xué)數(shù)學(xué)情境教學(xué)落實(shí)
要想情境教學(xué)法發(fā)揮充分的作用,需要采用合理的運(yùn)用方式,深化落實(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)情境教學(xué)。從生活中導(dǎo)入情境,在小學(xué)生眼里,生活是美好而富有情趣的。將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與有趣的生活場(chǎng)景相結(jié)合,與小學(xué)生的生理、心理以及認(rèn)知規(guī)律相符合,能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情,提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知水平。例如在教授基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)減法運(yùn)算時(shí),老師可以導(dǎo)入這樣的生活情境:老師給同學(xué)們剪了十朵大紅花,給了A組同學(xué)3朵,B組同學(xué)4朵,剩余的放在袋子里,問同學(xué)們剩下的大紅花的數(shù)量,并將大紅花獎(jiǎng)勵(lì)給最先答對(duì)的幾位同學(xué)。毫無疑問,同學(xué)們會(huì)競(jìng)相舉手說出答案,獲得大紅花。此處,分大紅花這一情境,完全能充分抓住低年級(jí)的小學(xué)生的心理,吸引學(xué)生的興趣,讓學(xué)生在得到大紅花的開心中同時(shí)學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)知識(shí)。從生活中升華情境。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,不僅要學(xué)到必需的數(shù)學(xué)知識(shí),提升數(shù)學(xué)水平,還要培養(yǎng)完善邏輯思維能力和自主探究能力。因此,老師可以在創(chuàng)設(shè)生活情境時(shí),升華生活內(nèi)容,添加一些較現(xiàn)實(shí)更高的生活情境。情境歸于生活。數(shù)學(xué)來源于生活,而又服務(wù)于生活。數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)質(zhì)就是讓學(xué)生將學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)靈活地在生活中應(yīng)用,解決遇到的問題。學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的同時(shí),就會(huì)了解數(shù)學(xué)的用途之廣,作用之顯著,因而更加渴求對(duì)更多數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。所以,目的明確地回歸生活,是生活情境在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的重要一點(diǎn)。例如,在教授乘法運(yùn)算的知識(shí)時(shí),老師可以給五名學(xué)生分別發(fā)2支鉛筆,問同學(xué)們這五名學(xué)生一共得到的鉛筆數(shù)量,進(jìn)而再提出諸如“班里共30人,每人發(fā)2個(gè)筆記本,共需買多少筆記本”一類的問題,如此一來,就能讓學(xué)生更加直觀地感受到數(shù)學(xué)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)的意義,從而提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。
三、拓展小學(xué)數(shù)學(xué)情境教學(xué)范疇
情境教學(xué)法能讓課堂充斥著有趣的情境,但不能局限于此。合理的情境創(chuàng)設(shè)與傳統(tǒng)教學(xué)中的新舊知識(shí)平滑引導(dǎo)銜接相結(jié)合,能夠達(dá)到更好的教學(xué)效果。例如,在講解除法運(yùn)算時(shí),老師可以沿用教授乘法時(shí)創(chuàng)設(shè)的情境,讓同學(xué)們平均分發(fā)60個(gè)筆記本,問每人得到的數(shù)量,同學(xué)們由此情境想到之前學(xué)習(xí)的乘法,達(dá)到傳接知識(shí)和鞏固的效果。“德智體美全面發(fā)展”,德字為首,生活中更有“欲成才,先成人”的說法。在教學(xué)過程中,智育重要,德育更加重要。而對(duì)學(xué)生最好的德育方法就是讓學(xué)生處在良好的環(huán)境中不斷的洗滌心靈。老師在應(yīng)用情境教學(xué)法時(shí)可以適當(dāng)加入突出人物品德的內(nèi)容,創(chuàng)設(shè)純潔健康、適于學(xué)生身心健康發(fā)展的生活情境,在教授知識(shí)的同時(shí),提高學(xué)生的道德品質(zhì)。例如在教授速度的相加與相減時(shí),老師可以創(chuàng)設(shè)這樣的情境:一群小羊在被狼群追捕,跑得快的小羊回頭拉著跑得慢的小羊一起跑,這樣跑得快的小羊速度就比之前慢了,而跑得慢的小羊速度則更快了,一增一減下兩者的速度一樣了,一起逃過了狼的追捕。如此,學(xué)生在理解速度的增減的同時(shí),從小羊身上學(xué)到不拋棄不放棄,互幫互助的精神。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中,生活情境的合理運(yùn)用能夠讓數(shù)學(xué)和實(shí)際生活緊密結(jié)合,有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性,加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。讓學(xué)生把數(shù)學(xué)當(dāng)成興趣,在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué),在數(shù)學(xué)中找到生活。
第二篇:小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的情境教學(xué)
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的情境教學(xué)
福泉市牛場(chǎng)中心小學(xué)羅玲
受傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響,課堂教學(xué)往往只注重教師的導(dǎo),注重知識(shí)的傳授和技能的訓(xùn)練,而忽略學(xué)生的主動(dòng)參與與體驗(yàn),使學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí),養(yǎng)成依賴思想,所學(xué)的知識(shí)也不會(huì)有效轉(zhuǎn)化為能力。新課程強(qiáng)調(diào):學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,應(yīng)主動(dòng)積極參與到學(xué)習(xí)中來,這種主動(dòng)參與需要教師巧妙設(shè)置一定的情境,通過多種形式的活動(dòng)來完成。
針對(duì)小學(xué)生求知欲強(qiáng),好奇心強(qiáng)等心理特點(diǎn),在新課引入時(shí),依據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)制造懸念,來誘發(fā)學(xué)生想揭密的問題意識(shí)。比如,在教學(xué)“能被3整除的數(shù)的特征”時(shí),可以利用游戲開場(chǎng),創(chuàng)設(shè)這樣的情境:一上課,對(duì)學(xué)生說:“現(xiàn)在我們來做一個(gè)數(shù)字游戲,看誰能考倒老師。你們隨便說出一個(gè)數(shù),老師不用計(jì)算立即說出它能不能被3整除,你們可以用手中的計(jì)算器去驗(yàn)證。說的數(shù)比較大,老師可以對(duì)答如流。學(xué)生們肯定會(huì)震驚和好奇:“為什么老師比計(jì)算器還快呢?學(xué)生們都急于想知道老師快速判斷的絕招,于是,帶著追求知識(shí)的渴望和疑問在老師的引領(lǐng)下進(jìn)入新知的探求過程。
“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn)的。因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn),理最深,也最容易掌握其中的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?!倍@種發(fā)現(xiàn)又是通過學(xué)生動(dòng)手操作,動(dòng)眼觀察,動(dòng)腦思考獲取的。所以在教學(xué)過程中,尤其是探求新知時(shí),要為學(xué)生提供必要的思維材料,設(shè)置“動(dòng)境”,使學(xué)生借助已有知識(shí)、技能,調(diào)動(dòng)多種感官參與新知的主動(dòng)探究。在教學(xué)“梯形面積公式推導(dǎo)”時(shí),我沒有機(jī)械的講解,而是創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)“動(dòng)”境:讓學(xué)生利用備好的紙板剪出兩個(gè)完全一樣的梯形。當(dāng)學(xué)生剪好后,要求學(xué)生分組檢查剪的情況,隨后,老師設(shè)問:“哪個(gè)小組能利用手中的紙板,把它們轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形?”學(xué)生獨(dú)立擺拼(有的拼成了一個(gè)平行四邊形,有的拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形)。緊接著老師又問:“你所拼成的圖形的底、高、面與其中一個(gè)梯形的底、高、面有什么關(guān)系?根據(jù)它們之間的關(guān)系,看誰能總結(jié)出梯形面積的計(jì)算公式來?!睂W(xué)生們通過觀察,借助已形成的表象,很快推導(dǎo)出梯形的計(jì)算公式。最后,老師又引發(fā)學(xué)生再次探討“為什么公式要除以2呢?”這樣,學(xué)生在操作過程中,通過動(dòng)眼觀察、動(dòng)手?jǐn)[拼,動(dòng)腦思維的自主探究,獲取了新知識(shí)。同時(shí),創(chuàng)造性思維也得到了鍛煉。
愛因斯坦曾說:“興趣是最好的老師?!迸d趣是兒童認(rèn)識(shí)需要的情趣表現(xiàn),是兒童主動(dòng)探索知識(shí)的心理基礎(chǔ)。孩子的全部學(xué)習(xí)活動(dòng),都伴隨著他們情感的參與。積極的情感會(huì)使孩子對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣,產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望。而這種濃厚的興趣是直接推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的一種內(nèi)部動(dòng)力。因此,教師要把學(xué)生引入到所提問題的情境中去,觸發(fā)學(xué)生產(chǎn)生弄清未知事物的迫切愿望,誘發(fā)學(xué)生探索性思維活動(dòng),激發(fā)兒童探索數(shù)學(xué)的興趣,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值和神奇,讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中發(fā)現(xiàn)問題和解決問題,輕松愉快的獲取知識(shí)和技能。
第三篇:情境教學(xué)法在小學(xué)語文教學(xué)中的應(yīng)用論文
1情景教學(xué)
情景教學(xué)就是指通過語言、實(shí)物或音樂的氛圍創(chuàng)設(shè),形成一種模擬真實(shí)的環(huán)境,在這種環(huán)境中,能夠刺激學(xué)生的情感流露,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入到環(huán)境中進(jìn)行體驗(yàn),從而達(dá)到掌握知識(shí)、提高學(xué)生素養(yǎng)和陶冶情操的效果。
2情景教學(xué)的優(yōu)勢(shì)
2.1符合小學(xué)生的心理特點(diǎn)
小學(xué)生的特點(diǎn)就是能夠直接表達(dá)自己的認(rèn)知,被動(dòng)的感知,在知識(shí)的接收上占主導(dǎo)地位,在學(xué)習(xí)的過程中思想比較簡(jiǎn)單。這種教學(xué)方式就能夠順應(yīng)學(xué)生的心理,彌補(bǔ)了在普通教學(xué)模式上產(chǎn)生的缺憾。
2.2加深對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解
情景教學(xué)利用多種方式將本來不應(yīng)該在語文課堂上出現(xiàn)的其他課程內(nèi)容與傳統(tǒng)的教學(xué)模式相結(jié)合,帶領(lǐng)學(xué)生們?cè)诨顒?dòng)中進(jìn)行知識(shí)的學(xué)習(xí),避免傳統(tǒng)枯燥的教學(xué)帶來的負(fù)面影響。同時(shí),還提高了學(xué)生的參與度,掌握的內(nèi)容也更加的牢固。
2.3能使學(xué)生全面發(fā)展
情景教學(xué)的方法需要學(xué)生的全程參與,這就需要學(xué)生具有一定的表達(dá)能力和合作能力,學(xué)生在這一過程中,將語言動(dòng)作、肢體表現(xiàn)等合為一體,促進(jìn)了學(xué)生的表達(dá)能力和團(tuán)隊(duì)意識(shí),使學(xué)生全面發(fā)展。
3情景教學(xué)法的教學(xué)步驟
在運(yùn)用情景教學(xué)法促進(jìn)兒童發(fā)展的探索過程中,先后經(jīng)歷四個(gè)階段:第一階段是在閱讀教學(xué)的語言訓(xùn)練中運(yùn)用,即通過創(chuàng)設(shè)情境,把“言”和“形”結(jié)合起來,進(jìn)行句子或片斷訓(xùn)練;第二階段是作文教學(xué)中的運(yùn)用,創(chuàng)設(shè)一個(gè)“恰當(dāng)”的場(chǎng)合、景象或境地。讓學(xué)生置身其中,觀察、思考、想象,引起學(xué)生的情感體驗(yàn),誘發(fā)學(xué)生寫作的欲望,從而提高作文訓(xùn)練的效果;第三階段是在語文課堂教學(xué)中的具體運(yùn)用,通過“生活、實(shí)物、音樂、圖畫、扮演、語言”等不同途徑,把學(xué)生的思維集中在情景中,使學(xué)生由感受美而入境,到愛美而動(dòng)情,至理解美而曉理;第四階段是在前三個(gè)階段的基礎(chǔ)上,運(yùn)用“形式上的新異性,內(nèi)容上的實(shí)踐性,方法上的啟發(fā)性”情景教學(xué)三原則,進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生整體發(fā)展。情景教學(xué)法的核心是“激起學(xué)生的情緒”,把語文教學(xué)中的字詞句篇的知識(shí)、聽說讀寫能力的訓(xùn)練,統(tǒng)一在情景中,并憑借學(xué)生進(jìn)入情景的內(nèi)心感受和情緒,使其受到道德品質(zhì)、審美情感及意志的陶冶,從而保證語文教學(xué)所肩負(fù)的“文”與“道”兩方面教學(xué)任務(wù)的完成,促使學(xué)生智力和非智力因素的和諧發(fā)展。所謂“帶入情境”即有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性。運(yùn)用這種教學(xué)法,學(xué)生學(xué)語文就會(huì)感到“易”、“趣”“、活”。因?yàn)榻虒W(xué)方法一旦觸及學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域,觸及學(xué)生的精神需要,便能發(fā)揮其高度有效的作用。
4情境教學(xué)法的應(yīng)用
4.1創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入課文
孔子曰“:知之者不如好之者,好之者不如樂之者。”要想吸引小學(xué)生的興趣,老師要運(yùn)用生動(dòng)優(yōu)美的語言引領(lǐng)小學(xué)生進(jìn)入課文中描寫的境界,靠近作者的心靈,融合文章的旨意。因此,老師必須在課前認(rèn)真研究教材,創(chuàng)設(shè)恰如其境的情境,拉近小學(xué)生與課文的審美距離,將美的種子撒在小學(xué)生的心田。
4.2激發(fā)情感
小學(xué)語文課本中大量文字優(yōu)美的作品里都有作者的主觀烙印,文章里字里行間都表現(xiàn)著作者的愛恨,這使得情境教學(xué)具有了豐富的物質(zhì)基礎(chǔ)。文章中每一個(gè)有趣紛呈的情境都能激起小學(xué)生心中情感的回蕩,感人肺腑,利用課文中蘊(yùn)含的豐富的情感來誘發(fā)小學(xué)生的共鳴。這就要求老師在講課時(shí),要會(huì)引導(dǎo)小學(xué)生怎么走入作品的藝術(shù)境界中,融入課文的情境,激發(fā)小學(xué)生的情思和遐想。比如,老師講到孟浩然的《春曉》這首古詩時(shí),教一位小學(xué)生如何扮演詩人孟浩然把“詩”朗誦給大家聽。該小學(xué)生假裝正在睡覺,深夜里,忽然被風(fēng)雨聲、鳥叫聲驚醒,揉眼睛起身后,一邊念念有詞:“春眠不覺曉,處處聞啼鳥”,一邊走到窗前看。他忽然拍了一下腦袋,好似靈感忽然從天而降,飽含傷感地念道“:夜來風(fēng)雨聲,花落知多少?”。這個(gè)表演創(chuàng)設(shè)的情境不僅使表演的小學(xué)生深有體會(huì),也深深感染著觀看的小學(xué)生,使小學(xué)生們對(duì)詩歌的意境有了更深的體會(huì)。在課堂上將小學(xué)生熟悉的內(nèi)容組合起來創(chuàng)設(shè)情境,給小學(xué)生帶來無窮的樂趣,也鍛煉著小學(xué)生的感知力、想象力和記憶力。
4.3憑借情境理性分析創(chuàng)設(shè)情境
歸根結(jié)底是為了讓小學(xué)生在快樂、輕松的氛圍中更好地吸收新知識(shí)。當(dāng)小學(xué)生的思想進(jìn)入到某一情境中去體驗(yàn)情感的境界時(shí),老師就要引導(dǎo)小學(xué)生在這一情境中如何保持進(jìn)行理性地思考,如何正確理解和評(píng)價(jià)作品。就比如,盧綸的《塞下曲》,詩歌中沒有高大、英勇、威武等字眼,但卻描繪了一個(gè)月夜出獵的將軍形象,但這些意思盡含其中,這就是古詩所包容的形象美。因此,我們要啟發(fā)學(xué)生在詩歌的情境中不僅要發(fā)揮想象力,還要理性地思考。智慧的老師還會(huì)在在情境中,鼓勵(lì)小學(xué)生探究、合作、思考,鼓動(dòng)小學(xué)生發(fā)表自己個(gè)性化的見解。讓小學(xué)生由情感的體驗(yàn)上升到理性的思考,靈活地掌握知識(shí)與學(xué)習(xí)方法,個(gè)性化地解讀作品,才是語文教學(xué)的最終目的。
5結(jié)論
在小學(xué)語文教學(xué)中,教師要及時(shí)更新教學(xué)理念,巧妙運(yùn)用情境教學(xué)法。通過情境教學(xué)法的有效運(yùn)用,教師可以讓學(xué)生感受到語文并不是一門枯燥無味的學(xué)科,有時(shí)候還可以培養(yǎng)學(xué)生的想象力。情境教學(xué)法作為一種新型的教學(xué)方法,教師將之靈活地運(yùn)用于課堂教學(xué)活動(dòng)中,可以提高小學(xué)語文課堂的教學(xué)效率。
第四篇:數(shù)學(xué)情境應(yīng)用
1,公倍數(shù):從前,在美麗的湖邊,住著一老一少兩個(gè)漁夫。有一年,他們從4月1號(hào)起開始打魚,并定了一條規(guī)矩。老漁夫說:我連續(xù)打3天魚要休息一天。年輕漁夫說:我連續(xù)打5天魚要休息一天。有一位城里的朋友想趁他們一起休息的日子去看望他們,他可以選哪些日子去呢?同學(xué)們會(huì)幫他把這些日子找出來嗎?
學(xué)生嘗試:有的一邊想一邊在紙上寫,有的直接在日歷紙上找??過了一段時(shí)間,小組開始議論起來。師:要解決這個(gè)問題得講究一些方法。建議同桌兩位同學(xué)可以通過分工合作來解決這個(gè)問題。一位找老漁夫的休息日,另一位找年輕漁民夫的休息日,然后把兩人的結(jié)果合起來觀察,就比較容易了。
在教師的提示下,學(xué)生通過分工合作、小組交流,完成了學(xué)習(xí)任務(wù)。老漁夫的休息日:4、8、12、16、20、24、28 年輕漁夫的休息日:6、12、18、24、30 他們共同的休息日:
12、24 其中最早的一天:12 2,倍數(shù):數(shù)數(shù),3和3的倍數(shù)不準(zhǔn)數(shù)。
3,火柴游戲: 一個(gè)最普通的火柴游戲就是兩人一起玩,先置若干支火柴於桌上,兩人輪流取,每次所取的數(shù)目可先作一些限制,規(guī)定取走最後一根火柴者獲勝。
規(guī)則一:若限制每次所取的火柴數(shù)目最少一根,最多三根,則如何玩才可致勝?
例如:桌面上有n=15根火柴,甲﹑乙兩人輪流取,甲先取,則甲應(yīng)如何取才能致勝?
為了要取得最後一根,甲必須最後留下零根火柴給乙,故在最後一步之前的輪取中,甲不能留下1根或2根或3根,否則乙就可以全部取走而獲勝。如果留下4根,則乙不能全取,則不管乙取幾根(1或2或3),甲必能取得所有剩下的火柴而贏了游戲。同理,若桌上留有8根火柴讓乙去取,則無論乙如何取,甲都可使這一次輪取後留下4根火柴,最後也一定是甲獲勝。由上之分析可知,甲只要使得桌面上的火柴數(shù)為4﹑8﹑12﹑16...等讓乙去取,則甲必穩(wěn)操勝券。因此若原先桌面上的火柴數(shù)為15,則甲應(yīng)取3根。(∵15-3=12)若原先桌面上的火柴數(shù)為18呢?則甲應(yīng)先取2根(∵18-2=16)。
規(guī)則二:限制每次所取的火柴數(shù)目為1至4根,則又如何致勝?
原則:若甲先取,則甲每次取時(shí),須留5的倍數(shù)的火柴給乙去取。
通則:有n支火柴,每次可取1至k支,則甲每次取後所留的火柴數(shù)目必須為k+1之倍數(shù)。
規(guī)則三:限制每次所取的火柴數(shù)目不是連續(xù)的數(shù),而是一些不連續(xù)的數(shù),如1﹑3﹑7,則又該如何玩法?
分析:1﹑3﹑7均為奇數(shù),由於目標(biāo)為0,而0為偶數(shù),所以先取者甲,須使桌上的火柴數(shù)為偶數(shù),因?yàn)橐以谂紨?shù)的火柴數(shù)中,不可能再取去1﹑3﹑7根火柴後獲得0,但假使如此也不能保證甲必贏,因?yàn)榧讓?duì)於火柴數(shù)的奇或偶,也是無法依照己意來控制的。因?yàn)椤才?奇=奇,奇-奇=偶〕,所以每次取後,桌上的火柴數(shù)奇偶相反。若開始時(shí)是奇數(shù),如17,甲先取,則不論甲取多少(1或3或7),剩下的便是偶數(shù),乙隨後又把偶數(shù)變成奇數(shù),甲又把奇數(shù)回覆到偶數(shù),最後甲是注定為贏家;反之,若開始時(shí)為偶數(shù),則甲注定會(huì)輸。
通則:開局是奇數(shù),先取者必勝;反之,若開局為偶數(shù),則先取者會(huì)輸。
規(guī)則四:限制每次所取的火柴數(shù)是1或4(一個(gè)奇數(shù),一個(gè)偶數(shù))。
分析:如前規(guī)則二,若甲先取,則甲每次取時(shí)留5的倍數(shù)的火柴給乙去取,則甲必勝。此外,若甲留給乙取的火柴數(shù)為5之倍數(shù)加2時(shí),甲也可贏得游戲,因?yàn)橥娴臅r(shí)候可以控制每輪所取的火柴數(shù)為5(若乙取1,甲則取4;若乙取4,則甲取1),最後剩下2根,那時(shí)乙只能取1,甲便可取得最後一根而獲勝。
通則:若甲先取,則甲每次取時(shí)所留火柴數(shù)為5之倍數(shù)或5的倍數(shù)加2。死理性派的小編經(jīng)常會(huì)被問到的一個(gè)問題:數(shù)學(xué)到底哪里有趣了,數(shù)學(xué)之美又在哪里?這篇文章精心選擇了 10 個(gè)老少咸宜的算術(shù)問題,以定理、趣題甚至未解之謎等各種形式帶領(lǐng)大家窺探數(shù)學(xué)世界的一角。不少問題背后都蘊(yùn)含了深刻的數(shù)學(xué)知識(shí),觸及到數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域。希望從小數(shù)學(xué)就不及格的朋友們能夠喜歡上數(shù)學(xué)這門充滿樂趣的學(xué)科。
數(shù)字黑洞 6174
任意選一個(gè)四位數(shù)(數(shù)字不能全相同),把所有數(shù)字從大到小排列,再把所有數(shù)字從小到大排列,用前者減去后者得到一個(gè)新的數(shù)。重復(fù)對(duì)新得到的數(shù)進(jìn)行上述操作,7 步以內(nèi)必然會(huì)得到 6174。
例如,選擇四位數(shù) 6767:
77660189 = 9621 96212358 = 6174 7641y))= 100 x(x + 1)+ y(10-y)對(duì)任意 x 和 y 都成立。
6.幻方中的幻“方”
一個(gè)“三階幻方”是指把數(shù)字 1 到 9 填入 3×3 的方格,使得每一行、每一列和兩條對(duì)角線的三個(gè)數(shù)之和正好都相同。下圖就是一個(gè)三階幻方,每條直線上的三個(gè)數(shù)之和都等于 15。
大家或許都聽說過幻方這玩意兒,但不知道幻方中的一些美妙的性質(zhì)。例如,任意一個(gè)三階幻方都滿足,各行所組成的三位數(shù)的平方和,等于各行逆序所組成的三位數(shù)的平方和。對(duì)于上圖中的三階幻方,就有
816 2 + 357 2 + 492 2 = 618 2 + 753 2 + 294 2
利用線性代數(shù),我們可以證明這個(gè)結(jié)論。
天然形成的幻方
從 1/19 到 18/19 這 18 個(gè)分?jǐn)?shù)的小數(shù)循環(huán)節(jié)長(zhǎng)度都是 18。把這 18 個(gè)循環(huán)節(jié)排成一個(gè) 18×18 的數(shù)字陣,恰好構(gòu)成一個(gè)幻方——每一行、每一列和兩條對(duì)角線上的數(shù)字之和都是 81(注:嚴(yán)格意義上說它不算幻方,因?yàn)榉疥囍杏邢嗤瑪?shù)字)。
196 算法
一個(gè)數(shù)正讀反讀都一樣,我們就把它叫做“回文數(shù)”。隨便選一個(gè)數(shù),不斷加上把它反過來寫之后得到的數(shù),直到得出一個(gè)回文數(shù)為止。例如,所選的數(shù)是 67,兩步就可以得到一個(gè)回文數(shù) 484:
+ 76 = 143 143 + 341 = 484
把 69 變成一個(gè)回文數(shù)則需要四步:
+ 96 = 165 165 + 561 = 726 726 + 627 = 1353 1353 + 3531 = 4884
的“回文數(shù)之路”則特別長(zhǎng),要到第 24 步才會(huì)得到第一個(gè)回文數(shù),88***。
大家或許會(huì)想,不斷地“一正一反相加”,最后總能得到一個(gè)回文數(shù),這當(dāng)然不足為奇了。事實(shí)情況也確實(shí)是這樣——對(duì)于 幾乎 所有的數(shù),按照規(guī)則不斷加下去,遲早會(huì)出現(xiàn)回文數(shù)。不過,196 卻是一個(gè)相當(dāng)引人注目的例外。數(shù)學(xué)家們已經(jīng)用計(jì)算機(jī)算到了 3 億多位數(shù),都沒有產(chǎn)生過一次回文數(shù)。從 196 出發(fā),究竟能否加出回文數(shù)來?196 究竟特殊在哪兒?這至今仍是個(gè)謎。
Farey 序列
選取一個(gè)正整數(shù) n。把所有分母不超過 n 的 最簡(jiǎn) 分?jǐn)?shù)找出來,從小到大排序。這個(gè)分?jǐn)?shù)序列就叫做 Farey 序列。例如,下面展示的就是 n = 7 時(shí)的 Farey 序列。
定理:在 Farey 序列中,對(duì)于任意兩個(gè)相鄰分?jǐn)?shù),先算出前者的分母乘以后者的分子,再算出前者的分子乘以后者的分母,則這兩個(gè)乘積一定正好相差1!
這個(gè)定理有從數(shù)論到圖論的各種證明。甚至有一種證明方法巧妙地借助 Pick 定理,把它轉(zhuǎn)換為了一個(gè)不證自明的幾何問題!
唯一的解
經(jīng)典數(shù)字謎題:用 1 到 9 組成一個(gè)九位數(shù),使得這個(gè)數(shù)的第一位能被 1 整除,前兩位組成的兩位數(shù)能被 2 整除,前三位組成的三位數(shù)能被 3 整除,以此類推,一直到整個(gè)九位數(shù)能被 9 整除。
沒錯(cuò),真的有這樣猛的數(shù):381654729。其中 3 能被 1 整除,38 能被 2 整除,381 能被 3 整除,一直到整個(gè)數(shù)能被 9 整除。這個(gè)數(shù)既可以用整除的性質(zhì)一步步推出來,也能利用計(jì)算機(jī)編程找到。
另一個(gè)有趣的事實(shí)是,在所有由 1 到 9 所組成的 362880 個(gè)不同的九位數(shù)中,381654729 是唯一一個(gè)滿足要求的數(shù)!
數(shù)在變,數(shù)字不變
123456789 的兩倍是 246913578,正好又是一個(gè)由 1 到 9 組成的數(shù)字。
246913578 的兩倍是 493827156,正好又是一個(gè)由 1 到 9 組成的數(shù)字。
把 493827156 再翻一倍,987654312,依舊恰好由數(shù)字 1 到 9 組成的。
把 987654312 再翻一倍的話,將會(huì)得到一個(gè) 10 位數(shù) 1975308624,它里面仍然沒有重復(fù)數(shù)字,恰好由 0 到 9 這 10 個(gè)數(shù)字組成。
再把 1975308624 翻一倍,這個(gè)數(shù)將變成 3950617248,依舊是由 0 到 9 組成的。
不過,這個(gè)規(guī)律卻并不會(huì)一直持續(xù)下去。繼續(xù)把 3950617248 翻一倍將會(huì)得到 7901234496,第一次出現(xiàn)了例外。
三個(gè)神奇的分?jǐn)?shù)
1/49 化成小數(shù)后等于 0.0204081632 …,把小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字兩位兩位斷開,前五個(gè)數(shù)依次是 2、4、8、16、32,每個(gè)數(shù)正好都是前一個(gè)數(shù)的兩倍。
100/9899 等于 0.***13455 …,兩位兩位斷開后,每一個(gè)數(shù)正好都是前兩個(gè)數(shù)之和(也即 Fibonacci 數(shù)列)。
而 100/9801 則等于 0.***809101112***81920212223 …。
利用組合數(shù)學(xué)中的“生成函數(shù)”可以完美地解釋這些現(xiàn)象的產(chǎn)生原因。
1.甲、乙玩猜數(shù)游戲.甲在心中想好一個(gè)1000以內(nèi)的數(shù),乙只許問“比某數(shù)小嗎?”甲只回答“是”或“不是”.那么乙最少問幾次就一定能猜中這個(gè)數(shù)?
解:第1次500,第2次250,第3次125,第4次63,第5次32,第6次16,第7次8,第8次4,第9次2.
答:乙最少問9次就一定能猜中這個(gè)數(shù).
2.某校開運(yùn)動(dòng)會(huì),學(xué)校給同學(xué)們買來50箱汽水,每箱24瓶.由于商店規(guī)定每6個(gè)空瓶可換到一瓶汽水,所以同學(xué)們每喝完6瓶汽水就去換一瓶,這樣他們共能多喝多少瓶汽水? 解析:
第一:先求出共24×50=1200瓶汽水,先喝1200瓶汽水,然后產(chǎn)生1200個(gè)空瓶,可以換1200÷6=200(瓶),再可以喝200瓶汽水;
第二:喝完了,產(chǎn)生200個(gè)空瓶,可以換200÷6=33(瓶)剩下2個(gè)空瓶;
第三:喝完了,產(chǎn)生33個(gè)空瓶和原來的2個(gè)空瓶,總共是35個(gè)空瓶,可以再換35÷6=5瓶剩下5個(gè)空瓶;
第四:喝完了,產(chǎn)生5個(gè)空瓶和原來的5個(gè)空瓶,總共是10個(gè)空瓶,可以再換10÷6=1瓶剩下4個(gè)空瓶;
第五:喝完了,產(chǎn)生1個(gè)空瓶和原來的4個(gè)空瓶,共5個(gè)空瓶,這時(shí)要想到喝到最多的汽水,就想方設(shè)法借1個(gè)空瓶,正好加上原來的5個(gè)空瓶,再換1瓶汽水,喝完了以后還給他!所以最后再喝1瓶!
通過以上的分析,列式計(jì)算,即可得出結(jié)論.
解:(1200+200+33+5+1+1)-24×50,=1440-1200,=240(個(gè));
第五篇:小學(xué)數(shù)學(xué)情境教學(xué)論文
論小學(xué)數(shù)學(xué)情境及其創(chuàng)設(shè)
摘要:情境教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一種常見的教學(xué)手段,有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心,增強(qiáng)學(xué)生樂于參與、關(guān)注活動(dòng)的興趣。情境教學(xué)的創(chuàng)設(shè)應(yīng)按照一定原則來進(jìn)行,以教學(xué)目標(biāo)為基準(zhǔn),以完成教學(xué)內(nèi)容為目的。教師創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)也是有策略的,教師在平時(shí)就應(yīng)留心身邊的事物為情境的創(chuàng)設(shè)建立一個(gè)充足數(shù)據(jù)庫,提高自己的教學(xué)素養(yǎng)。教師可以不用教材中的主題圖,自己創(chuàng)設(shè)新的情境,但創(chuàng)設(shè)的情境不能偏離了教學(xué)目標(biāo),與教學(xué)方向脫軌,并且不同地方的學(xué)生的情況不同,教師創(chuàng)設(shè)情境時(shí)應(yīng)因地制宜。
關(guān)鍵字:小學(xué)數(shù)學(xué)、情境教學(xué)、情境創(chuàng)設(shè) 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在教學(xué)實(shí)施建議中明確指出:數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容,注意使學(xué)生在獲得間接經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)也能夠有機(jī)會(huì)獲得直接經(jīng)驗(yàn),即從學(xué)生實(shí)際出發(fā),創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境,引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流等,獲得數(shù)學(xué)的基本知識(shí)、基本技能、基本思想、基本獲得經(jīng)驗(yàn),促使學(xué)生主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí),不斷提高發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。正確的理解和運(yùn)用情境教學(xué),能夠有效提高小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂效率,讓數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān),讓學(xué)生充分體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
一、何謂“情境教學(xué)”
情境教學(xué)是指在數(shù)學(xué)課堂上,教師有目的的引入或創(chuàng)設(shè)具有一定情境,引起學(xué)生一定的態(tài)度體驗(yàn),從而幫助學(xué)生理解教材,并使學(xué)生心理技能得到發(fā)展的一種教學(xué)方法。若創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境科學(xué)、適度、恰當(dāng),則在課堂上能起到激發(fā)學(xué)生求知欲和好奇心,增強(qiáng)學(xué)生樂于參與、關(guān)注活動(dòng)的興趣,引導(dǎo)學(xué)生沉浸在探索、思維和發(fā)現(xiàn)的身臨其境的境界,挖掘?qū)W生的內(nèi)在潛力,開發(fā)學(xué)生的智力、能力和想象力,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)和自主探究、合作探究的能力。
情境教學(xué)正是針對(duì)兒童的思維特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律,讓兒童在學(xué)習(xí)的過程中,獲得探究的樂趣、審美的樂趣、認(rèn)識(shí)的樂趣、創(chuàng)造的樂趣,從而使教學(xué)真正成為生動(dòng)活潑自我需求的活動(dòng)。兒童的學(xué)習(xí)興趣、審美的興趣、認(rèn)識(shí)的興趣,乃至向往豐富精神世界的興趣,也在其間培養(yǎng)起來。
二、數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的原則
(一)情境創(chuàng)設(shè)要有目的性
情境要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容來創(chuàng)設(shè),為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)而服務(wù)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,情境創(chuàng)設(shè)必須具有明確的目的性,圍繞教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)而展開。再好的情境,不能完成教學(xué)目標(biāo),不能讓學(xué)生理解并掌握本節(jié)課的重點(diǎn)難點(diǎn),也是徒勞。
(二)情境創(chuàng)設(shè)要有真實(shí)性
劉勰在《文心雕龍》中指出:“情以物遷,辭以情發(fā)?!币簿褪钦f,客觀世界會(huì)影響人的情感變化,情感會(huì)觸動(dòng)語辭的萌發(fā)。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,創(chuàng)設(shè)的情境也要起源于生活。只有來源于生活,才能更好的引起學(xué)生的共鳴,才能讓學(xué)生更易回歸到生活。
(三)情境創(chuàng)設(shè)要有趣味性
小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)包括:知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀。因此,在教學(xué)時(shí)不僅要注意知識(shí)與技能、過程與方法,還要關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度與價(jià)值觀。情境創(chuàng)設(shè)的材料與活動(dòng)應(yīng)盡量新穎有趣,能引起學(xué)生的共鳴,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)教材本身就是理性重于情感,教師更應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)與認(rèn)知規(guī)律,在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)充分體現(xiàn)趣味性,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力,來提高學(xué)生參與的積極性。
(四)情境創(chuàng)設(shè)要有思考性 數(shù)學(xué)教學(xué)的核心就是要引起學(xué)生的思考,讓學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識(shí),而不是死記硬背,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程應(yīng)是一個(gè)積極思考的過程。這就要求作為情境教學(xué)的材料和活動(dòng),必須富有啟發(fā)性和思考性,能激活認(rèn)知,引發(fā)學(xué)生的廣泛的聯(lián)想和思考,使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的探究欲望,讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。
三、教師創(chuàng)設(shè)情境的基本策略
(一)注重提高自身教師素養(yǎng)
生活中處處是數(shù)學(xué),教師應(yīng)注意收集身邊的素材,為教學(xué)所用。例如:收集生活中的包裝盒,可以用于教學(xué)認(rèn)識(shí)物體;搜集星星、糖果紙、瓶蓋等,用于100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)這一課的教學(xué);搜集商城里的促銷廣告,可以用于教學(xué)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。有心的教師,應(yīng)留意生活中的數(shù)學(xué)元素,這是一個(gè)數(shù)學(xué)教師教學(xué)素養(yǎng)的體現(xiàn)。作為未來教師的我們,應(yīng)作教學(xué)上的有心人,用數(shù)學(xué)的眼光看生活中的事物,尋找適合小學(xué)數(shù)學(xué)情境教學(xué)的素材,建設(shè)一個(gè)的適合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的情境數(shù)據(jù)庫,為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材。
(二)重組教材,培養(yǎng)應(yīng)變能力
無論是“不是教材而是用教材”的教材觀,還是“不同學(xué)生不同認(rèn)知”的學(xué)生觀,以及“教學(xué)有發(fā)但無定法”的教學(xué)觀,都倡導(dǎo)教師能夠重組教材中所設(shè)置的情境。[4]當(dāng)然,在更給教材中的情境時(shí),我們要先理解情境中所包含的教學(xué)意義,及用來更替的情境的教學(xué)價(jià)值,不能改了教學(xué)情境,也偏離了教學(xué)目標(biāo),與教學(xué)方向脫離。
例如:“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”中的主題圖是100只小羊,但現(xiàn)在的時(shí)代,學(xué)生連真實(shí)的羊都沒有見過,若用學(xué)生都見過的紙折的星星來代替,更能在學(xué)生的頭腦中建立表象,并且在課堂上拿出一罐的星星與在幻燈片上放一張有100只羊的圖片,前者跟能引起學(xué)生的興趣,讓學(xué)生自主思考;“平均數(shù)”這一課的教材上顯示的主題圖是每組每人收集的礦泉水瓶子,可學(xué)校沒有舉行過這項(xiàng)活動(dòng),于是,情境則可變成每組每人的鉛筆數(shù)量,教師可在班級(jí)現(xiàn)場(chǎng)問學(xué)生有多少支鉛筆(一組內(nèi)所有人),把相應(yīng)數(shù)量的鉛筆貼紙貼在黑板上,引導(dǎo)學(xué)生求平均數(shù)。運(yùn)用這樣的情境,更能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,使所以的數(shù)據(jù)都顯得格外親切。
(三)因地制宜,原創(chuàng)教學(xué)情境
教科書都是一樣的,但我國(guó)幅員遼闊,有56個(gè)民族,各地風(fēng)俗不一,不可能有普遍適用教學(xué)情境。哪怕是同一所學(xué)校不同的班級(jí),相同的情境教學(xué)都不一定適用。
原創(chuàng)教學(xué)情境,并不是指教師可以浮空想象,沒有依據(jù)的拋棄教材,另辟蹊徑。原創(chuàng)教學(xué)情境,應(yīng)該是一種改造,一種超越,一種楊棄。大致的過程可以分為四個(gè)環(huán)節(jié):分析教材,分析學(xué)生,借鑒參考,嘗試創(chuàng)造。下面就以“四邊形”教學(xué)為例展示原創(chuàng)教學(xué)情境的過程。[4] 分析教材:在原創(chuàng)情境前,必須先了解本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、以及知識(shí)的前后聯(lián)系。例如四邊形的知識(shí)的前后聯(lián)系:在圖形與幾何中的地位是么?對(duì)之后學(xué)習(xí)正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形的作用是什么?從數(shù)學(xué)角度來說四邊形是什么?只有知道了教的是什么才能繼續(xù)考慮怎么教,才能更好的抓住其本質(zhì)來展開教學(xué)。
分析學(xué)生:教師需考慮以下幾個(gè)方面:一是學(xué)生已有的知識(shí)水平,在學(xué)生已有的知識(shí)水平上開展教學(xué),能讓學(xué)生更好的理解新知識(shí),建立遷移;二是學(xué)生現(xiàn)有的生活經(jīng)驗(yàn),有哪些情境時(shí)學(xué)生經(jīng)歷過的,且可用于教學(xué)的;三是學(xué)生本階段的認(rèn)識(shí)規(guī)律,不管哪一門課的教學(xué)都應(yīng)該順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,否則會(huì)事倍功半。
借鑒參考:教學(xué)前,應(yīng)先閱讀參考書的教學(xué)設(shè)計(jì),或看一些名師的教學(xué)視頻,借鑒參考,揣摩一下他們的教學(xué)情境設(shè)計(jì)的背后意圖,把他人設(shè)計(jì)的情境內(nèi)化為自己的。
嘗試創(chuàng)造:經(jīng)過前面的三個(gè)過程,可嘗試創(chuàng)造。例如四邊形,教材的主題圖是校園的場(chǎng)景圖,這個(gè)主題圖的設(shè)立符合教學(xué)目標(biāo),且能讓學(xué)生感受到生活中的四邊形無處不在。我創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情境:多媒體演示“小棒娃娃”,用小棒娃娃來引出幾根小棒來拼成四邊形,接下來讓學(xué)生自己動(dòng)手試試。擺小棒是學(xué)生們經(jīng)常用到的動(dòng)手操作的學(xué)習(xí)方式,這里用“小棒娃娃”引出小棒拼圖的活動(dòng),更容易激起學(xué)生動(dòng)手操作的興趣。
參考文獻(xiàn):
[1]淺談小學(xué)數(shù)學(xué)情境教學(xué)的誤區(qū)策略
吳黎貞 [2]境在情中,情在心中
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陳相菊
[4]小學(xué)數(shù)學(xué)情境教學(xué)的思考與實(shí)踐
唐彩斌(來自課程·教材·教法)[5]論小學(xué)數(shù)學(xué)情境及其有效創(chuàng)設(shè)
李玉龍、鄧芙蓉