第一篇：《氣體的等溫變化》優(yōu)秀教案

【教學(xué)目標(biāo)】

知識目標(biāo)：1．理解自然數(shù)、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和發(fā)展的實(shí)際背景。

2．通過身邊的例子體驗(yàn)自然數(shù)與分?jǐn)?shù)的意義和在計數(shù)、測量、標(biāo)號和排序等方面的應(yīng)用。

能力目標(biāo)：會運(yùn)用自然數(shù)、分?jǐn)?shù)（小數(shù)）的計算解決簡單的實(shí)際問題，并從實(shí)際中體驗(yàn)由于需要而再次將數(shù)進(jìn)行擴(kuò)充的必要性。

情感目標(biāo)：1．通過同學(xué)之間的交流、討論，以面對面互動的形式，完成合作交流，培養(yǎng)良好的與人合作的精神，感受集體的力量，體驗(yàn)成功的喜悅。

2．從具體的例子使學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活，生活離不開數(shù)學(xué)，從而增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

重點(diǎn)：自然數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義及運(yùn)用自然數(shù)、分?jǐn)?shù)的計算解決簡單的實(shí)際問題。

難點(diǎn)：用自然數(shù)、分?jǐn)?shù)（小數(shù)）的計算解決簡單的實(shí)際問題。

【教學(xué)過程】

一、新課引入

小學(xué)里，我們學(xué)習(xí)了自然數(shù)和分?jǐn)?shù)，這節(jié)課我們就來回顧一下這部分的內(nèi)容：從自然數(shù)到分?jǐn)?shù)。

二、新課過程

用多媒體展示杭州灣大橋效果圖，并顯示以下報道：世界上最長的跨海大橋——杭州灣大橋于2003年6月8日奠基，這座設(shè)計日通車量為8萬輛，全長36千米的6車道公路斜拉橋，是中國大陸的第一座跨海大橋，計劃在5年后建成通車。

師問：你在這段報道中看到了哪些數(shù)？它們都屬于哪一類數(shù)？

學(xué)生很快解決這兩個問題之后，由上面這幾個數(shù)，師生共同得出自然數(shù)的幾個應(yīng)用：

⑴屬于計數(shù)如8萬輛、5年后、6車道 ⑵表示測量結(jié)果如全長36千米 ⑶表示標(biāo)號和排序如2003年6月8日、第一座等

顯示以下練習(xí)讓學(xué)生口答

下列語句中用到的數(shù)，哪些屬于計數(shù)？哪些表示測量結(jié)果？哪些屬于標(biāo)號和排序？

（1）2002年全國共有高等學(xué)校2003所。（標(biāo)號和排序 計數(shù)）

（2）小明哥哥乘1425次列車從北京到天津，然后乘15路公交車到了小明家。（標(biāo)號和排序 標(biāo)號和排序）

（3）香港特別行政區(qū)的中國銀行大廈高368米，地上70層，至1993年為止是世界上第5高樓。（測量結(jié)果，計數(shù)，標(biāo)號和排序，標(biāo)號和排序）

做完練習(xí)之后師：隨著生活和生產(chǎn)的需要，自然數(shù)已經(jīng)不能滿足實(shí)際需要了。如

（1）小華和她的7位朋友一起過生日，要平均分享一塊生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？（18）

（2）小明的身高是168厘米，如果改用米作單位，應(yīng)怎樣表示？（1.68米）

由于分配和測量等實(shí)際需要而產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)（如第（1）題）和小數(shù)（如第（2）題），它們是表示量的兩種不同方式，分?jǐn)?shù)小數(shù)之間可以互相轉(zhuǎn)化。分?jǐn)?shù)可以化為小數(shù)，因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)可以看作兩個整數(shù)相除 如35 =3÷5=0.6，13 =0.333…反過來小學(xué)里學(xué)過的小數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)，如0.31=31100

三、典例分析

利用自然數(shù)、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算可以解決一些實(shí)際問題

例1（多媒體展示）詳見書本合作學(xué)習(xí)第1題

師：請同學(xué)們分小組進(jìn)行討論，幫助小惠合理地安排時間，在列算式之前，首先解決以下幾個問題，（1）從溫州出發(fā)到21：40在杭州上火車，這一段時間包括哪幾部分時間？（2）市內(nèi)的交通和檢票進(jìn)站要花30到40分鐘，這兩個數(shù)據(jù)在計算時用哪個數(shù)據(jù)？（3）最遲的含義是什么？

由一學(xué)生回答，而后給出解題思路

用自然數(shù)列： 400÷100=4（時）

21時40分—4時—40分=17時

用分?jǐn)?shù)列： 400÷100=4（時）

2123 時—4時—23 時=17時

由上題可以看到許多實(shí)際問題可以通過自然數(shù)和分?jǐn)?shù)的運(yùn)算得到解決。

例2（多媒體展示）詳見書本合作學(xué)習(xí)第2題

師：請同學(xué)們思考我們要解決的問題涉及哪幾個量？他們之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

生：有銷售總額度，發(fā)行成本，社會福利資金，中獎?wù)擢劷?/p>

他們之間的關(guān)系：銷售總額度=發(fā)行成本+社會福利資金+中獎?wù)擢劷?/p>

發(fā)行成本=15% × 銷售總額度

（1）中獎?wù)擢劷鹂傤~：4000-15%×4000-1400=2000（萬元）

（2）以小組為單位進(jìn)行探究活動，而后由一學(xué)生回答給出解題思路

思路1：在社會福利資金提高10%，發(fā)行成本保持不變，中獎?wù)擢劷鹂傤~減少6%的情形下:

銷售總額度為：600+1400×（1＋10%）+2000×（1-6%）=4020≠4000 所以方案不可行。

思路2：在銷售總額度不變的條件下，為使社會福利資金提高10%，發(fā)行成本保持不變

這時中獎?wù)擢劷鹂傤~變?yōu)椋?000-1400×（1+10%）-600=1860（萬元）

原來的獎金總額是2000萬元，減少了（2000-1860）÷2000=7%≠6% 所以方案不可行。

思路3：銷售總額度=發(fā)行成本+社會福利資金+中獎?wù)擢劷?在這個式子中，由于銷售總額與發(fā)行成本保持不變，當(dāng)提高的社會福利資金等于減少的中獎?wù)擢劷痤~時，這種方案可行，否則不可行。所以問題（2）可以用如下算式求解：2000×6%=120（萬元）1400×10%=140（萬元）因?yàn)?20≠140，所以方案不可行。

也可以用2000×6%-1400×10%=120-140

算式中被減數(shù)小于減數(shù)，能否用已學(xué)過的自然數(shù)和分?jǐn)?shù)來表示結(jié)果？看來數(shù)還需作進(jìn)一步的擴(kuò)展，這就是我們下節(jié)課要講的內(nèi)容，在很多實(shí)際生活中，還存在著許多自然數(shù)、分?jǐn)?shù)還不能滿足人們生活和生產(chǎn)實(shí)際的需要的例子，請舉個例子？（氣溫零上溫度與零下溫度的表示，飛機(jī)上升5米與下降5米的表示等）

課內(nèi)練習(xí)見書本1和2（注第2題首先讓學(xué)生了解一米有多長，再估計）

四、探究學(xué)習(xí)．由于商場在搞活動，一件衣服的價格先上漲了10%，后又下降了10%，則此時這件衣服的價格比原價是貴了還是便宜了？

五、小結(jié)

可采用先讓學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課所學(xué)，然后教師補(bǔ)充的形式。本節(jié)課主要講了自然數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義及會用自然數(shù)、分?jǐn)?shù)的計算解決簡單的實(shí)際問題。

第二篇：氣體的等溫變化教案

第一節(jié)氣體的等溫變化

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解一定質(zhì)量的氣體在溫度不變下壓強(qiáng)與體積的關(guān)系； 2.會通過實(shí)驗(yàn)的手段研究問題探索物理規(guī)律；

3.通過對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析與評估，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度； 4.能利用波意耳定律處理有關(guān)問題。重點(diǎn)：會用波意耳定律解決實(shí)際問題。難點(diǎn)：如何設(shè)計等溫變化的實(shí)驗(yàn)。教法：誘導(dǎo)學(xué)習(xí)法 教學(xué)內(nèi)容：

一。引入：物體存在有三種形式：固體液體和氣體，這一點(diǎn)我們可利用剛學(xué)習(xí)的分子動理論來解釋。首先我們來研究氣體的性質(zhì)。為了描述氣體的性質(zhì)，首先要引入幾個狀態(tài)參量，為描述氣體的幾何性質(zhì)引入體積，為描述氣體的熱學(xué)性質(zhì)引入溫度，為描述力學(xué)性質(zhì)引入壓強(qiáng)。并且實(shí)踐表明氣體的狀態(tài)只與著三種狀態(tài)有關(guān)系，那么它們之間竟就有怎樣的關(guān)系，是我們這一章所研究的主要內(nèi)容。

要想研究三個變量之間的關(guān)系，我們需要用到一個特殊的方法：控制變量法。即先保持一個量不變，研究其余兩個量的相互關(guān)系：再保持另一個量不變，看其他兩個量的關(guān)系，最后把結(jié)論總結(jié)起來推出三個量之間的關(guān)系。我們在研究牛頓第二定律是就用到了這個方法。這一節(jié)我們首先學(xué)習(xí)對一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變的情況下，壓強(qiáng)隨體積的變化關(guān)系，我們把它叫做等溫變化。二。實(shí)驗(yàn)探究

1.由于研究的是一定質(zhì)量的氣體，則我們可以選取封閉的氣體作為研究對象，注意實(shí)驗(yàn)過程不能漏氣。實(shí)踐表明，當(dāng)氣體狀態(tài)緩慢變化時，封閉的氣體與外界空間構(gòu)成動態(tài)的熱平衡，我們認(rèn)為外界溫度不變，則氣體的溫度也保持不變。所以實(shí)驗(yàn)過程我們要注意過程要緩慢進(jìn)行。當(dāng)水中的氣泡從水底升到水面上過程中我們發(fā)現(xiàn)壓強(qiáng)在減小，體積在增大。根據(jù)這樣的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)我們可以猜測壓強(qiáng)歲體積的增大而減小，可能成反比關(guān)系。2.實(shí)驗(yàn)設(shè)計

實(shí)驗(yàn)的體積非常容易測得，關(guān)鍵是如何測量壓強(qiáng)。壓強(qiáng)的測量有好多方法，比如我們可以在封閉氣體的活塞上改變砝碼的數(shù)量來改變壓強(qiáng)。課本是用壓力表直接來測量壓強(qiáng)。注意不加壓力是他顯示的壓強(qiáng)即為大氣壓強(qiáng)。但這樣做存在誤差，因?yàn)闆]有考慮壓力表和活塞本身產(chǎn)生的壓強(qiáng)。

將壓力表固定在注射器的活塞上，注射器的下端用橡皮塞塞住，并且在活塞上涂上潤滑頭避免摩擦，更重要的是避免氣體泄漏。緩慢推動壓力表，記下幾組pv值。3.數(shù)據(jù)處理

A.計算法：看pv是否等于定值。

B.作圖法：作出pv圖像，發(fā)現(xiàn)是一條曲線，不便確定pv的函數(shù)關(guān)系。這時我們需要改變橫坐標(biāo)，將曲線轉(zhuǎn)變?yōu)橹本€。當(dāng)把橫坐標(biāo)用1/V來表示時，就會發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)在過原點(diǎn)的一條直線上。則表示pv成反比關(guān)系。4.注意事項(xiàng)

A.注射器下端要用橡皮塞封閉，活塞涂上潤滑油防止漏氣： B.緩慢推動注射器，保持氣體溫度不變： C.多記幾組數(shù)據(jù)減小偶然誤差。三。波意耳定律

英國科學(xué)家波意耳和法國科學(xué)家馬略特在十七世紀(jì)就發(fā)現(xiàn)了這一定律，物理學(xué)將其命名為波意耳定律。

1.內(nèi)容：一定質(zhì)量的物體，在溫度保持不變的情況下，氣體的壓強(qiáng)與體積成正比關(guān)系。2.公式：pv=C C由氣體的質(zhì)量，種類，溫度決定 或 p1v1==p2v2

p1v1， p2v2分別表示等溫變化中某兩個狀態(tài)對應(yīng)的壓強(qiáng)和溫度。

3.pv圖像雖然不能直觀反映壓強(qiáng)隨溫度變化的函數(shù)關(guān)系，但可以清楚表示壓強(qiáng)隨溫度的變化情況。我們畫出等溫下的pv圖像是一條曲線，曲線表示的溫度是相同的，我們叫做等溫線。同一氣體的兩條等溫線，如何比較溫度的搞定哪？學(xué)生思考后回答：根據(jù)pv=C,C與溫度有關(guān)系，當(dāng)體積相同時溫度高的壓強(qiáng)大。即做等容線分析解答。四。練習(xí)處理

例1 某容器的容積是5L，里面所裝的氣體的壓強(qiáng)為1*106pa,如果溫度保持不變，把容器開關(guān)打開以后，容器剩下的氣體是原來的百分之幾？外界壓強(qiáng)為1*105pa 點(diǎn)撥：以原來氣體為研究對象，求出壓強(qiáng)改變后體積應(yīng)為多少。

例2 長度為19cm的水銀柱封閉一段15cm空氣柱，現(xiàn)在將玻璃管有開口向上放置轉(zhuǎn)到開口向下放置，此時水銀沒有溢出，被封閉氣體的長度為多長？

點(diǎn)撥：封閉氣體的壓強(qiáng)可以對封閉氣體的液柱做受力分析來解決 五。板書設(shè)計

1.氣體的性質(zhì)

用控制變量法探究PVT之間的關(guān)系 2。等溫變化

一定質(zhì)量的氣體，保持溫度不變，氣體壓強(qiáng)隨體積的變化 3.實(shí)驗(yàn)探究

A.實(shí)驗(yàn)原理：封閉氣體狀態(tài)緩慢變化時溫度保持不變 B.實(shí)驗(yàn)過程 C.數(shù)據(jù)處理 D.注意事項(xiàng) 4.波意耳定律

A 內(nèi)容

B公式：pv=c或p1v1==p2v2 C pv圖像 5.練習(xí)處理 六。作業(yè)布置

課后1，2題

第三篇：8.1 氣體的等溫變化(卡片)(2018.6.9)--學(xué)生

卡片式五環(huán)節(jié)教學(xué) 使用班級：高二（）班 姓名： 制作者：高二物理備課組

§8.1 氣體的等溫變化

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.知道氣體的狀態(tài)及三個參量。

2.掌握玻意耳定律并能應(yīng)用它解決氣體的等溫變化的問題，解釋生活中的有關(guān)現(xiàn)象。

3.知道氣體等溫變化的p—v圖象，即等溫線?！绢A(yù)習(xí)卡片】

一、氣體的狀態(tài)及參量

1.研究氣體的性質(zhì)，用、、三個物理量描述氣體的狀態(tài)。描述氣體狀態(tài)的這三個物理量叫做氣體的。2.溫度：溫度是表示物體 的物理量，從分子動理論的觀點(diǎn)看，溫度標(biāo)志著物體內(nèi)部 的劇烈程度。

在國際單位制中，用熱力學(xué)溫標(biāo)表示的溫度，叫做 溫度。用符號 表示，它的單位是，簡稱，符號是。

3.體積：氣體的體積是指氣體。在國際單位制中，其單位是，符號。體積的單位還有升（L）毫升、（mL）1L= m3，1mL= m3。

4.壓強(qiáng)： 叫做氣體的壓強(qiáng)，用 表示。在國際單位制中，壓強(qiáng)的的單位是，符號。氣體壓強(qiáng)常用的單位還有標(biāo)準(zhǔn)大氣壓（atm）和毫米汞柱（mmHg），1atm= Pa= mmHg。

5.氣體狀態(tài)和狀態(tài)參量的關(guān)系：對于一定質(zhì)量的氣體，如果溫度、體積、壓強(qiáng)這三個量，我們就說氣體處于一定的狀態(tài)中。如果三個參量中有兩個參量發(fā)生改變，或者三個參量都發(fā)生了變化，就說氣體的狀態(tài)發(fā)生了改變，第一節(jié)

只有一個參量發(fā)生改變而其它參量不變的情況是 發(fā)生的。

二、玻意耳定律

1、英國科學(xué)家玻意耳和法國科學(xué)家馬略特各自通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的情況下，壓強(qiáng)p與體積v成。這個規(guī)律叫做玻意耳定律。

2、玻意耳定律的表達(dá)式： 或者。其中p1、v1和p2、v2分別表示氣體在1、2兩個不同狀態(tài)下的壓強(qiáng)和體積。【討論卡片】

一.氣體等溫變化的p—v圖象

1.一定質(zhì)量的氣體發(fā)生等溫變化時的p—V圖線為_______。由于它描述的是溫度不變時的p—V關(guān)系，因此稱它為 線。

2.一定質(zhì)量的氣體，不同溫度下的等溫線是不同的。例1.如圖所示，為一定質(zhì)量的氣體在不同溫度下的兩條等溫線，則下列說法正確的是（）

A.從等溫線可以看出，一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化

時，其壓強(qiáng)與體積成反比 B.一定質(zhì)量的氣體，在不同溫度下的等溫線是不同的 C.由圖可知T1＞T2 D、由圖可知T1＜T2

例2.如圖所示，為一定質(zhì)量的氣體在不同溫度下的兩條p—1V圖線。由圖可

知（）

A.一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化時，其壓強(qiáng)與體積成正比

B.一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化時，其p—1V圖線的延長線是經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的

C.T1＞T2 D.T1＜T2 / 2

卡片式五環(huán)節(jié)教學(xué) 使用班級：高二（）班 姓名： 制作者：高二物理備課組

二.幾類氣體壓強(qiáng)計算類型 1.平衡條件法 對于用固體（或活塞）封閉靜止容器內(nèi)的氣體，要求氣體的壓強(qiáng)，可對固體（或活塞）進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)平衡條件列式求解。例3.寫出圖中各種情況下被活塞封閉的氣體的壓強(qiáng)的計算結(jié)果。已知大氣壓強(qiáng)為Pm(Kg)，活塞橫截面積為S(m20(Pa)，重物質(zhì)量為)，彈簧的勁度系數(shù)為k(N/m)，且被拉長x(m)，整個裝置靜止不動，不計活塞的質(zhì)量和活塞與氣缸壁的摩擦。

計算過程與結(jié)果：

2.動力學(xué)法 當(dāng)與氣體相連的系統(tǒng)加速運(yùn)動時，要求氣體的壓強(qiáng)，可以選擇與氣體相連的合適的研究對象（如活塞、氣缸等），對其進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律列動力學(xué)方程進(jìn)行求解。在對系統(tǒng)進(jìn)行分析時，可針對具體情況選用整體法或隔離法。例4.有一段12cm長的汞柱，在均勻玻璃管中封住一定質(zhì)量的氣體，若開口向上（大氣壓強(qiáng)P0=76cmHg），求下列情況被封住氣體的壓強(qiáng)。(1)將玻璃管豎直放置。(2)將玻璃管固定在傾角為30°的斜面上。(3)將玻璃管放置在傾角為30°的光滑斜面上，下滑過程中被封住氣體的壓強(qiáng)。

第一節(jié)

3.參考液面法（1）主要依據(jù)是液體靜力學(xué)知識： ①靜止（或勻速）液面下深h處的壓強(qiáng)為p??gh。注意h是液體的豎直深

度。②若靜止（或勻速）液面與外界大氣接觸，則液面下深h處的壓強(qiáng)為p?p0??gh，p0為外界大氣壓強(qiáng)。

③帕斯卡定律：加在密閉靜止液體（或氣體）上的壓強(qiáng)能夠大小不變地由液體（或氣體）向各個方向傳遞。④連通器原理：在連通器中，同一種液體（中間液體不間斷）的同一平面上時壓強(qiáng)是相等的。（2）計算壓強(qiáng)的步驟： ①選取假想的一個液體薄片（不計自身重力）為研究對象； ②分析液片兩側(cè)受力情況，建立平衡方程，消去橫截面積，得到薄片兩側(cè)的壓

強(qiáng)平衡方程； ③解方程，求得氣體壓強(qiáng)。例5．在兩端開口的U型管內(nèi)注入水銀時，水銀柱中間封閉了一小段空氣柱（如圖所示），氣柱上方的水銀柱高為H，氣柱下方的水銀面與左邊管中水銀柱的水銀面高度差為h，若大氣壓強(qiáng)為P0（cmHg），下列說法中正確的是 A．空氣柱的壓強(qiáng)為（P0－h(huán)－H）cmHg B．空氣柱壓強(qiáng)為（H+h）cmHg C．h>H D．h=H 2 / 2

第四篇：2016-2017學(xué)年人教版選修3-3 8.1 氣體的等溫變化 教案

第1節(jié) 氣體的等溫變化 教案

一、教材分析

教材首先從日常生活中感知?dú)怏w的壓強(qiáng)、體積、和溫度之間有一定的關(guān)系，而沒有從對氣體的三個狀態(tài)參量進(jìn)行逐一描述，嘗試用科學(xué)探究的方法研究物理問題的一個具體實(shí)施過程。教材試圖給學(xué)生留下必要的時間和空間（包括心理空間、思維空間），并讓學(xué)生利用這些“空白”式的自主活動，自己建構(gòu)、探索知識，逼近真實(shí)的探究結(jié)論。但是給出實(shí)驗(yàn)的基本思路，以使學(xué)生體會探究的基本要素。對于數(shù)據(jù)的處理也有提示，給學(xué)生一定的自由度但又不撒手不管，這是提高學(xué)生實(shí)驗(yàn)和探究能力較好的途徑。二、三維目標(biāo)

（一）、知識與技能

1．通過實(shí)驗(yàn)確定氣體的壓強(qiáng)與體積之間的關(guān)系。2．玻意耳定律的內(nèi)容。

（二）、過程與方法 1．培養(yǎng)良好的實(shí)驗(yàn)習(xí)慣。

2．掌握研究兩個以上物理量之間關(guān)系常用的方法──控制變量法。

（三）、情感態(tài)度價值觀

1．通過探究性實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣。2．養(yǎng)成團(tuán)結(jié)協(xié)作、分享成果、勇于糾正錯誤的良好習(xí)慣。

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1．實(shí)驗(yàn)設(shè)計和數(shù)據(jù)處理。2．玻意耳定律的內(nèi)容。

四、學(xué)情分析

根據(jù)學(xué)生的情況主要從三個方面考慮：1．和諧寬松的課堂氣氛，師生平等的交流與學(xué)習(xí)，使學(xué)生帶著愉悅的心情探究學(xué)習(xí)，思維得到最大限度的綻放。2．是問題的創(chuàng)設(shè)，問題設(shè)置的越是具體表面上看學(xué)生越是容易回答，但是學(xué)生總是在狹窄的思維胡同中去觀察和思考，如井底之蛙。而過分的散亂會使學(xué)生很盲從，因此力爭做到形散而神不散。

3、實(shí)驗(yàn)條件的創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)條件創(chuàng)設(shè)的越是理想，實(shí)驗(yàn)結(jié)果越是理想。但是學(xué)生感受不到物理學(xué)家的探究歷程。感受不到模型與實(shí)際 的差距。不利于誤差的分析和物理在實(shí)際應(yīng)用中模型的建立。

五、教學(xué)方法

討論、談話、練習(xí)、多媒體課件輔助

六、課前準(zhǔn)備

1．學(xué)生的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)氣體的等溫變化

2．教師的教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件制作，課前預(yù)習(xí)學(xué)案，準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)器材。

七、課時安排：1課時

八、教學(xué)過程

（一）預(yù)習(xí)檢查、總結(jié)疑惑

檢查落實(shí)了學(xué)生的預(yù)習(xí)情況并了解了學(xué)生的疑惑，使教學(xué)具有了針對性。

（二）情景導(dǎo)入、展示目標(biāo)。

錄像展示：一定質(zhì)量的氣體在溫度相等時，壓強(qiáng)與體積的關(guān)系，一定質(zhì)量的氣體在體積相等時，壓強(qiáng)與溫度的關(guān)系──培養(yǎng)學(xué)生的觀察、發(fā)現(xiàn)問題的能力，同時滲透確定二個以上物理量之間關(guān)系時常用的方法──控制變量法。

（三）合作探究、精講點(diǎn)撥

1、氣體狀態(tài)的描述

對比對運(yùn)動物體的描述參量、指出一定質(zhì)量的氣體壓強(qiáng)P、體積V、溫度T一定時，氣體便為一個穩(wěn)定的狀態(tài)．

2、實(shí)驗(yàn)探究

猜想與假設(shè)：通過視頻猜想加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系。進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生猜想它們的數(shù)學(xué)關(guān)系。

制定計劃與設(shè)計實(shí)驗(yàn)：這是本節(jié)課的一個重點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)的方案很多，但本節(jié)是要學(xué)生根據(jù)提供的器材探究氣體的壓強(qiáng)與溫度的關(guān)系。為了不限制學(xué)生的思維，整個設(shè)計過程由學(xué)生完成展示，并相互補(bǔ)充。讓學(xué)生在交流中相互提高和學(xué)習(xí)，滲透情感態(tài)度價值觀的教育。內(nèi)容包括如何探究p與V之間的關(guān)系、測量哪些量、控制哪些量、改變哪些量、需要哪些器材、實(shí)驗(yàn)步驟怎樣等。

進(jìn)行實(shí)驗(yàn)與收集證據(jù)：學(xué)生分組進(jìn)行，老師巡視指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，及時解決問題。沒有給學(xué)生完全設(shè)計好的表格，盡管是很小的一個事情，主要還是想逐漸地 2 消除學(xué)生的依賴性?，F(xiàn)在相當(dāng)多學(xué)生在收集數(shù)據(jù)時如果沒有現(xiàn)成的表格就不知道如何記錄和處理數(shù)據(jù)。

分析與論證：同設(shè)計實(shí)驗(yàn)，本環(huán)節(jié)也是一個重點(diǎn)。這是培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題能力環(huán)節(jié)。為了不限制學(xué)生的思維完全交給了學(xué)生?？晒餐懻撫娪檬裁捶椒ㄌ幚硎占降臄?shù)據(jù)？例如：p1/p2=V2/V1、p1V1＝p2V2、p－V圖象、p－1/V圖象。怎樣解釋你所收集到數(shù)據(jù)中的規(guī)律？能否驗(yàn)證你的猜想？

交流與合作：通過數(shù)據(jù)分析與論證和匯總，請同學(xué)們自己得出結(jié)論，分別用不同的方法描述（文字、數(shù)學(xué)表達(dá)式、圖象）

3、玻意耳定律

內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強(qiáng)p與體積V成反比。

公式：或pV=常量、p1V1=p2V2

圖象：理解與應(yīng)用：

（1）一個足球的容積是2．5L。用打氣筒給這個足球打氣，每打一次都把體積為125mL、壓強(qiáng)與大氣壓強(qiáng)相同的氣體打進(jìn)球內(nèi)。如果在打氣前足球就已經(jīng)是球形并且里面的壓強(qiáng)與大氣壓強(qiáng)相同。打了20次后，足球內(nèi)部空氣的壓強(qiáng)是大氣壓的多少倍？你在得出結(jié)論時考慮到了什么前提？實(shí)際打氣時的情況能夠滿足你的前提嗎？

（2）水銀氣壓計中混入了一個氣泡，上升到水銀柱的上方，使水銀柱上方不再是真空。當(dāng)實(shí)際大氣壓相當(dāng)于768mm高的水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)時，這個水銀氣壓計的計數(shù)為750mm，此時管中的水銀面到管頂?shù)木嚯x為80mm。當(dāng)這個氣壓計的讀數(shù)為740mm水銀柱時，實(shí)際的大氣壓是多少？設(shè)溫度保持不變。

（3）如圖中有兩條等溫線，你能判斷哪條等溫線表示的溫度比較高嗎？你是根據(jù)什么理由做出判斷的？

四、當(dāng)堂檢測

九、板書設(shè)計

氣體的等溫變化

一、氣體狀態(tài)的描述

二、實(shí)驗(yàn)探究

三、玻意耳定律

十、教學(xué)反思

本課的設(shè)計采用了課前下發(fā)預(yù)習(xí)學(xué)案，學(xué)生預(yù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，找出自己迷惑的地方。課堂上師生主要解決重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)、考點(diǎn)、探究點(diǎn)以及學(xué)生學(xué)習(xí)過程中易忘、易混點(diǎn)等，最后進(jìn)行當(dāng)堂檢測，課后進(jìn)行延伸拓展，以達(dá)到提高課堂效率的目的。

第五篇：氣體的等溫變化玻意耳定律典型例題

氣體的等溫變化、玻意耳定律典型例題

【例1】一個氣泡從水底升到水面時，它的體積增大為原來的3倍，設(shè)水的密度為ρ=1×103kg／m3，大氣壓強(qiáng)p0=1.01×105Pa，水底與水面的溫度差不計，求水的深度。取g=10m／s2。

【分析】氣泡在水底時，泡內(nèi)氣體的壓強(qiáng)等于水面上大氣壓與水的靜壓強(qiáng)之和。氣泡升到水面上時，泡內(nèi)氣體的壓強(qiáng)減小為與大氣壓相等，因此其體積增大。由于水底與水面溫度相同，泡內(nèi)氣體經(jīng)歷的是一個等溫變化過程，故可用玻意耳定律計算。

【解答】設(shè)氣泡在水底時的體積為V1、壓強(qiáng)為：

p1=p0+ρgh

氣泡升到水面時的體積為V2，則V2=3V1，壓強(qiáng)為p2=p0。

由玻意耳定律 p1V1=p2V2，即

（p0+ρgh）V1=p0·3V1

得水深

【例2】如圖1所示，圓柱形氣缸活塞的橫截面積為S，下表面與水平面的夾角為α，重量為G。當(dāng)大氣壓為p0，為了使活塞下方密閉氣體的體積減速為原來的1/2，必須在活塞上放置重量為多少的一個重物（氣缸壁與活塞間的摩擦不計）

【誤解】活塞下方氣體原來的壓強(qiáng)

設(shè)所加重物重為G′，則活塞下方氣體的壓強(qiáng)變?yōu)?/p>

∵ 氣體體積減為原的1/2，則p2=2p1

【正確解答】據(jù)圖2，設(shè)活塞下方氣體原來的壓強(qiáng)為p1，由活塞的平衡條件得

同理，加上重物G′后，活塞下方的氣體壓強(qiáng)變?yōu)?/p>

氣體作等溫變化，根據(jù)玻意耳定律：

得 p2=2p1

∴ G′=p0S+G

【錯因分析與解題指導(dǎo)】【誤解】從壓強(qiáng)角度解題本來也是可以的，但

免發(fā)生以上關(guān)于壓強(qiáng)計算的錯誤，相似類型的題目從力的平衡入手解題比較好。在分析受力時必須注意由氣體壓強(qiáng)產(chǎn)生的氣體壓力應(yīng)該垂直于接觸面，氣體壓強(qiáng)乘上接觸面積即為氣體壓力，情況就如【正確解答】所示。

【例3】一根兩端開口、粗細(xì)均勻的細(xì)玻璃管，長L=30cm，豎直插入水銀槽中深h0=10cm處，用手指按住上端，輕輕提出水銀槽，并緩緩倒轉(zhuǎn)，則此時管內(nèi)封閉空氣柱多長？已知大氣壓P0=75cmHg。

【分析】插入水銀槽中按住上端后，管內(nèi)封閉了一定質(zhì)量氣體，空氣柱長L1=L-h0=20cm，壓強(qiáng)p1=p0=75cmHg。輕輕提出水銀槽直立在空氣中時，有一部分水銀會流出，被封閉的空氣柱長度和壓強(qiáng)都會發(fā)生變化。設(shè)管中水銀柱長h，被封閉氣體柱長為L2=L-h。倒轉(zhuǎn)后，水銀柱長度仍為h不變，被封閉氣體柱長度和壓強(qiáng)又發(fā)生了變化。設(shè)被封閉氣體柱長L3。

所以，管內(nèi)封閉氣體經(jīng)歷了三個狀態(tài)。由于“輕輕提出”、“緩緩倒轉(zhuǎn)”，意味著都可認(rèn)為溫度不變，因此可由玻意耳定律列式求解。

【解】根據(jù)上面的分析，畫出示意圖（圖a、b、c）。氣體所經(jīng)歷的三個狀態(tài)的狀態(tài)參量如下表所示：

由于整個過程中氣體的溫度不變，由玻意耳定律：

p1V1=p2V2=p3V3

即

75×20S=（75-h）（30-h）S=（75+h）L3S

由前兩式得：

h2-105h+750=0

取合理解 h=7.7cm，代入得

【說明】必須注意題中隱含的狀態(tài)（b），如果遺漏了這一點(diǎn)，將無法正確求解。

【例4】容器A的容積是10L，用一根帶閥門的細(xì)管，與容器B相連。開始時閥門關(guān)閉，A內(nèi)充有10atm的空氣，B是真空。后打開閥門把A中空氣放一些到B中去，當(dāng)A內(nèi)壓強(qiáng)降到4atm時，把閥門關(guān)閉，這時B內(nèi)壓強(qiáng)是3atm。求容器B的容積。假設(shè)整個過程中溫度不變。

【分析】對流入容器B的這部分空氣，它后來的狀態(tài)為壓強(qiáng)p′B=3atm，體積VB（容器B的容積）。

為了找出這部分空氣的初態(tài)，可設(shè)想讓容器A中的空氣作等溫膨脹，它的壓強(qiáng)從10atm降為4atm時逸出容器A的空氣便是進(jìn)入B內(nèi)的空氣，于是即可確定初態(tài)。

【解答】先以容器A中空氣為研究對象，它們等溫膨脹前后的狀態(tài)參量為：

VA=10L，pA=10atm；

V'A=？，p'A=4atm。

由玻意耳定律 pAVA=p'AV'A，得

如圖1所示。

再以逸出容器A的這些空氣為研究對象，它作等溫變化前后的狀態(tài)為：

p1=p'A=4atm，V1=V'A-VA=15L

p'1=3atm，V'1=VB

同理由玻意耳定律 p1V1=p'1VB，得

所以容器B的容積是20L。

【說明】本題中研究對象的選取至關(guān)重要，可以有多種設(shè)想。例如，可先以后來充滿容器A的氣體為研究對象（見圖2）假設(shè)它原來在容器A中占的體積為Vx，這部分氣體等溫變化前后的狀態(tài)為：

變化前：壓強(qiáng)pA=10atm、體積Vx，變化后：壓強(qiáng)p′A=4atm 體積V′x=VA=10L。

由 pAVx=p′AV′x

由此可見，進(jìn)入B中的氣體原來在A內(nèi)占的體積為VA-Vx=（10-4）L=6L。再以這部分氣體為研究對象，它在等溫變化前后的狀態(tài)為：

變化前：壓強(qiáng)p1=10atm，體積V1=6L，變化后：壓強(qiáng)p2=3atm，體積V2=VB．

由玻意耳定律得容器B的容積為：

決定氣體狀態(tài)的參量有溫度、體積、壓強(qiáng)三個物理量，為了研究這三者之間的聯(lián)系，可以先保持其中一個量不變，研究另外兩個量之間的關(guān)系，然后再綜合起來。這是一個重要的研究方法，關(guān)于氣體性質(zhì)的研究也正是按照這個思路進(jìn)行的。

【例5】一容積為32L的氧氣瓶充氣后壓強(qiáng)為1300N/cm2。按規(guī)定當(dāng)使用到壓強(qiáng)降為100N/cm2時，就要重新充氣。某廠每天要用400L氧氣（在1atm下），一瓶氧氣能用多少天（1atm=10N/cm2）？設(shè)使用過程中溫度不變。

【分析】這里的研究對象是瓶中的氧氣。由于它原有的壓強(qiáng)（1300N/cm2），使用后的壓強(qiáng)（100N/cm2）、工廠應(yīng)用時的壓強(qiáng)（10N/cm2）都不同，為了確定使用的天數(shù)，可把瓶中原有氧氣和后來的氧氣都轉(zhuǎn)化為1atm，然后根據(jù)每天的耗氧量即可算出天數(shù)。

【解】作出示意圖如圖1所示。

根據(jù)玻意耳定律，由

p1V1=p′1V′1，p2V2=p′2V′2

得

所以可用天數(shù)為：

【說明】根據(jù)上面的解題思路，也可以作其他設(shè)想。如使后來留在瓶中的氧氣和工廠每天耗用的氧氣都變成1300N/cm2的壓強(qiáng)狀態(tài)下，或使原來瓶中的氧氣和工廠每天耗用的氧氣都變成100N/cm2的壓強(qiáng)狀態(tài)下，統(tǒng)一了壓強(qiáng)后，就可由使用前后的體積變化算出使用天數(shù)。

上面解出的結(jié)果，如果先用文字代入并注意到p′1=p′2=p0，即得

或

p1V1=p2V2+np0V0

這就是說，在等溫變化過程中，當(dāng)把一定質(zhì)量的氣體分成兩部分（或幾部分），變化前后pV值之和保持不變（圖2）。這個結(jié)果，實(shí)質(zhì)上就是質(zhì)量守恒在等溫過程中的具體體現(xiàn)。在氣體的分裝和混合等問題中很有用。

【例6】如圖所示，容器A的容積為VA=100L，抽氣機(jī)B的最大容積為VB=25L。當(dāng)活塞向上提時，閥門a打開，閥門b關(guān)閉；當(dāng)活塞向下壓時，閥門a關(guān)閉，閥門b打開。若抽氣機(jī)每分鐘完成4次抽氣動作，求抽氣機(jī)工作多長時間，才能使容器A中氣體的壓強(qiáng)由70cmhg下降到7.5cmHg（設(shè)抽氣過程中容器內(nèi)氣體的溫度不變）？

【誤解】設(shè)容器中氣體等溫膨脹至體積V2，壓強(qiáng)由70cmHg下降到7.5cmHg，根據(jù)

pAVA=p2V2

得

所需時間

【正確解答】設(shè)抽氣1次后A中氣體壓強(qiáng)下降到p1，根據(jù)

pAVA=p1（VA+VB）

得

第二次抽氣后，壓強(qiáng)為p2，則

同理，第三次抽氣后，抽氣n次后，氣體壓強(qiáng)

代入數(shù)據(jù)得：n=10（次）

【錯因分析與解題指導(dǎo)】【誤解】的原因是不了解抽氣機(jī)的工作過程，認(rèn)為每次抽入抽氣機(jī)的氣體壓強(qiáng)均為7.5cmHg。事實(shí)上，每次抽氣過程中被抽氣體體積都是VB，但壓強(qiáng)是逐步減小的，只是最后一次抽氣時，壓強(qiáng)才降低至7.5cmHg。因此，必須逐次對抽氣過程列出玻意耳定律公式，再利用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行求解。

【例7】有開口向上豎直安放的玻璃管，管中在長h的水銀柱下方封閉著一段長L的空氣柱。當(dāng)玻璃管以加速度a向上作勻加速運(yùn)動時，空氣柱的長度將變?yōu)槎嗌伲恳阎?dāng)天大氣壓為p0，水銀密度為ρ，重力加速度為g。

【誤解】空氣柱原來的壓強(qiáng)為

p1=p0+h

當(dāng)玻璃管向上作勻加速動時，空氣柱的壓強(qiáng)為p2，對水銀柱的加速運(yùn)動有

p2S-p0S-mg=ma

即 p2=p0+ρ（g+a）h

考慮空氣的狀態(tài)變化有

p1LS=p2L′S

【正確解答】空氣柱原來的壓強(qiáng)為

p1=p0+ρgh

當(dāng)玻璃管向上作勻加速運(yùn)動時，空氣柱的壓強(qiáng)為p2，由水銀柱加速度運(yùn)動得

p2S-p0S-mg=ma

∴ p2=p0+ρ（g+a）h

氣體作等溫變化

p1LS=p2L′S

【錯因分析與解題指導(dǎo)】 本題是動力學(xué)和氣體狀態(tài)變化結(jié)合的綜合題。由于牛頓第二定律公式要求使用國際單位，所以壓強(qiáng)的單位是“Pa”?！菊`解】中p1=p0+h，由動力學(xué)方程解得p2=p0+ρ·（g+a）h，在壓強(qiáng)的表示上，h和ρ（g+a）h顯然不一致，前者以cmHg作單位是錯誤的。所以在解答此類習(xí)題時，要特別注意統(tǒng)一單位，高為h的水銀柱的壓強(qiáng)表達(dá)為p=ρgh是解題中一個要點(diǎn)。

[例8]如圖所示，內(nèi)徑均勻的U型玻璃管豎直放置，截面積為5cm2，管右側(cè)上端封閉，左側(cè)上端開口，內(nèi)有用細(xì)線栓住的活塞。兩管中分別封入L=11cm的空氣柱A和B，活塞上、下氣體壓強(qiáng)相等為76cm水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)，這時兩管內(nèi)的水銀面的高度差h=6cm，現(xiàn)將活塞用細(xì)線緩慢地向上拉，使兩管內(nèi)水銀面相平。求

（1）活塞向上移動的距離是多少？

（2）需用多大拉力才能使活塞靜止在這個位置上？

[分析]兩部分氣體是靠壓強(qiáng)來聯(lián)系

U型玻璃管要注意水銀面的變化，一端若下降xcm另一端必上升xcm，兩液面高度差為2xcm，由此可知，兩液面相平，B液面下降h/2，A管液面上升h/2在此基礎(chǔ)上考慮活塞移動的距離

[解答]（1）對于B段氣體

pB1=76-6=70（cmHg）pB2=p

VB1=11S(cm3)VB2=(11+3)S(cm3)

根據(jù)玻意耳定律 pB1VB1=pB2VB2

對于A段氣體

pA1=76(cmHg)pA2=pB2=55(cmHg)

VA1=11s(cm3)VA2=L'S(cm3)

根據(jù)玻意耳定律 pA1VA1=pA2VA2

對于活塞的移動距離：

h'=L'+3-L

=15.2+3-11

=7.2(cm)

（2）對于活塞平衡，可知

F+pA2S=P0S

F=P0S-PS

[說明]U型管粗細(xì)相同時，一側(cè)水銀面下降hcm，另一側(cè)水銀面就要上升hcm，兩部分液面高度差變化于2hcm，若管子粗細(xì)不同，應(yīng)該從體積的變化來考慮，就用幾何關(guān)系解決物理問題是常用的方法。

[例9]如圖所示，在水平放置的容器中，有一靜止的活塞把容器分隔成左、右兩部分，左側(cè)的容積是1.5L，存有空氣；右側(cè)的容積是3L，存有氧氣，大氣壓強(qiáng)是76cmHg。先打開閥門K，當(dāng)與容器中空氣相連的U形壓強(qiáng)計中左、右水銀面的高度差減為19cm時，關(guān)閉閥K。求后來氧氣的質(zhì)量與原來氧氣的質(zhì)量之比（系統(tǒng)的溫度不變，壓強(qiáng)計的容積以及摩擦不計）。

[分析]對于密封的一定質(zhì)量空氣

把原來容器中的氧氣做為研究對象

容器外（放走的）氧氣體積△V

△V=(V1'+V2')-(V1+V2)

在后來狀態(tài)下，氧氣密度相同

[解答]對于空氣（溫度不變）

對于氧氣（溫度不變）做為研究對象

容器外的氧氣（假設(shè)仍處于末態(tài)）的體積

[說明]：理想氣體的狀態(tài)方程，是對一定量的氣體而言，當(dāng)它的狀態(tài)發(fā)生變化時，狀態(tài)參量之間的變化規(guī)律。遵守氣態(tài)方程。而兩部分氣體時，要各自分別應(yīng)用狀態(tài)方程。再通過力學(xué)條件，找到這兩部分氣之間壓強(qiáng)或體積的關(guān)系。

本題容器內(nèi)的氧氣是屬于變質(zhì)量問題，也可以把它假想成質(zhì)量不變來處理。

氣體單位體積的分子數(shù)相等，質(zhì)量和體積成正比，可求得剩余質(zhì)量（或放出的質(zhì)量）與原質(zhì)量之間的比例關(guān)系。

求物體的質(zhì)量可以用m=ρV某個狀態(tài)時的密度和該狀態(tài)時體積的乘積，而氣態(tài)方程也可以寫做密度形式

常用此式求某一狀態(tài)時氣體單位體積的分子數(shù)，然后再求氣體的質(zhì)量。

[例10]一橫截面積為S的氣缸水平放置，固定不動，氣缸壁是導(dǎo)熱的，兩個活塞A和B將氣缸分隔為1、2兩氣室，達(dá)到平衡時1、2兩氣室體積之比為3∶2，如圖所示，在室溫不變的條件下，緩慢推動活塞A，使之向右移動一段距離d，求活塞B向右移動的距離，不計活塞與氣缸壁之間的摩擦。

[分析]氣缸水平放置，不計活塞與氣缸壁的摩擦，平衡時，兩氣室的壓強(qiáng)必相等。

兩氣室各密封一定量的氣體，緩慢推動活塞，故溫度保持不變，分別運(yùn)用玻意耳定律解題。

[解]因氣缸水平放置，又不計活塞的摩擦，故平衡時兩氣室內(nèi)的壓強(qiáng)必相等，設(shè)初態(tài)時氣室內(nèi)壓強(qiáng)為p0，氣室1、2的體積分別為V1和V2；在活塞A向右移動d的過程中活塞B向右移動的距離為x；最后氣缸內(nèi)壓強(qiáng)為p，因溫度不變，分別對氣室1和2的氣體運(yùn)用玻意耳定律，得

氣室1 p0V1=p(V1-Sd+Sx)①

氣室2 p0V2=p(V2-Sx)②

由①、②兩式解得

[說明]氣體實(shí)驗(yàn)定律，是研究某一定質(zhì)量的氣體，狀態(tài)發(fā)生變化時，前、后狀態(tài)參量變化的規(guī)律。切不可理解為兩部分氣體狀態(tài)參量的關(guān)系。