第一篇：多邊形的內(nèi)角和與外角和教學(xué)反思

體會(huì)及反思：

1、在初一舊教材中完成三角形內(nèi)外角和的教學(xué)之后，學(xué)生很自然地就會(huì)想到對(duì)于多邊形的情況如何。結(jié)合新教材中這一部分內(nèi)容的編排，所以特意在教學(xué)過程中安排了這樣一堂活動(dòng)課，希望對(duì)于新課程標(biāo)準(zhǔn)思想有所體現(xiàn)。

2、為了體現(xiàn)課堂以學(xué)生為主，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力，在課前的教學(xué)設(shè)計(jì)中盡量圍繞學(xué)生展開。如：采取了小組合作學(xué)習(xí)、組與組之間交流等形式。雖然想法上有此意圖，但在具體的實(shí)施過程中還是暴露出了很多問題，有事先沒預(yù)計(jì)到的，也有想體現(xiàn)但沒體現(xiàn)完整的。經(jīng)過課后反思及老教師們的指點(diǎn)，主要表現(xiàn)在：

（1）較多的著眼于課堂形式的多樣化及學(xué)生能力（如：合作、探究、交流等）的培養(yǎng)，而忽視了教學(xué)中最重要的知識(shí)點(diǎn)的落實(shí)。學(xué)生練的機(jī)會(huì)不多，僅有編制習(xí)題解答這一部分，且對(duì)學(xué)生來說要求較高，教師在編題前可先讓學(xué)生解題，給學(xué)生搭好階梯，使其不至于感到突然。

（2）小組討論可以說是新教材框架中的一個(gè)重要部分，教師事先一定要有詳細(xì)的計(jì)劃。這也是本堂課暴露缺陷較多的環(huán)節(jié)。比如：組員的設(shè)置（七、八人一組加上發(fā)下的表格較少使得討論未能有效的開展），以4、5人為一組較為合適，且要分工明確，如誰記錄，誰發(fā)言等等，避免某些小組成員流離于合作之外。教師還應(yīng)精心策劃：討論如何有效地開展；時(shí)間多長(zhǎng)；采取何種討論方法；教師在討論過程中又該擔(dān)當(dāng)何種角色等。

（3）在小組交流過程中學(xué)生的發(fā)言過分地注重于探索的結(jié)果，而忽視了學(xué)生探索過程的展示。同時(shí)教師有些總結(jié)性的話，限制了學(xué)生的思維，不能最大限度的發(fā)揮學(xué)生自主探究的能力。

（4）教師在教學(xué)過程中對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)較為單一，肯定不夠及時(shí)，表揚(yáng)不夠熱情，比如當(dāng)最后一個(gè)平常表現(xiàn)較為一般的學(xué)生有此創(chuàng)意時(shí)，教師就應(yīng)大加贊揚(yáng)，從而也能激發(fā)課堂氣氛。

雖然整堂課下來出現(xiàn)了較多的漏洞，但我想作為一個(gè)新教師的一種嘗試也未嘗不可。只有通過不斷地嘗試，不斷地失敗，我們才能到達(dá)勝利的彼岸！

第二篇：《多邊形的內(nèi)角和與外角和》教學(xué)反思

完成三角形內(nèi)外角和的教學(xué)之后，學(xué)生很自然地就會(huì)想到對(duì)于多邊形的情況如何。為了體現(xiàn)課堂以學(xué)生為主，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力，在課前的教學(xué)設(shè)計(jì)中盡量圍繞學(xué)生展開。如：采取了小組合作學(xué)習(xí)、組與組之間交流等形式。雖然想法上有此意圖，但在具體的實(shí)施過程中還是暴露出了很多問題，有事先沒預(yù)計(jì)到的，也有想體現(xiàn)但沒體現(xiàn)完整的。經(jīng)過課后反思及老教師們的指點(diǎn)，主要表現(xiàn)在：

（1）較多的著眼于課堂形式的多樣化及學(xué)生能力（如：合作、探究、交流等）的培養(yǎng)，而忽視了教學(xué)中最重要的知識(shí)點(diǎn)的落實(shí)。學(xué)生練的機(jī)會(huì)不多，僅有編制習(xí)題解答這一部分，且對(duì)學(xué)生來說要求較高，教師在編題前可先讓學(xué)生解題，給學(xué)生搭好階梯，使其不至于感到突然。

（2）小組討論可以說是新教材框架中的一個(gè)重要部分，教師事先一定要有詳細(xì)的計(jì)劃。這也是本堂課暴露缺陷較多的環(huán)節(jié)。比如：組員的設(shè)置（七、八人一組加上發(fā)下的表格較少使得討論未能有效的開展），以4、5人為一組較為合適，且要分工明確，如誰記錄，誰發(fā)言等等，避免某些小組成員流離于合作之外。教師還應(yīng)精心策劃：討論如何有效地開展；時(shí)間多長(zhǎng)；采取何種討論方法；教師在討論過程中又該擔(dān)當(dāng)何種角色等。

（3）在小組交流過程中學(xué)生的發(fā)言過分地注重于探索的結(jié)果，而忽視了學(xué)生探索過程的展示。同時(shí)教師有些總結(jié)性的話，限制了學(xué)生的思維，不能最大限度的發(fā)揮學(xué)生自主探究的能力。

（4）教師在教學(xué)過程中對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)較為單一，肯定不夠及時(shí)，表揚(yáng)不夠熱情，比如當(dāng)最后一個(gè)平常表現(xiàn)較為一般的學(xué)生有此創(chuàng)意時(shí)，教師就應(yīng)大加贊揚(yáng)，從而也能激發(fā)課堂氣氛。

第三篇：『 多邊形內(nèi)角和與外角和』知識(shí)點(diǎn)剖析

『多邊形內(nèi)角和與外角和』知識(shí)點(diǎn)剖析

一、多邊形的概念

在平面內(nèi)，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形 ①n邊形有n個(gè)頂點(diǎn)、n條邊、n個(gè)內(nèi)角。②在多邊形的基本概念中難點(diǎn)是對(duì)角線，從一個(gè)頂點(diǎn)可引(n?3)條對(duì)角線，則從n個(gè)頂點(diǎn)可引n(n?3)條，但是，從一點(diǎn)引向另一點(diǎn)與由另一點(diǎn)引向這一點(diǎn)重復(fù)，所以，多邊形共有n(n?3)條對(duì)角線。

2二、多邊形的內(nèi)角和定理

多邊形的內(nèi)角和等于(n?2)?180°

①對(duì)于公式的理解可以認(rèn)為從一個(gè)頂點(diǎn)引(n?3)條對(duì)角線，把n邊形分成(n?2)個(gè)三角形，且這(n?2)個(gè)三角形的內(nèi)角和恰好是n邊形的內(nèi)角和，所以n邊形的內(nèi)角和等于(n?2)?180°。

②根據(jù)定理我們可以看到，內(nèi)角和隨著邊數(shù)的變化而變化，邊數(shù)每增加1，內(nèi)角和就增加180°。

③利用內(nèi)角和知識(shí)解決，如圖∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度數(shù)是多少？

析解：連接CF，在⊿DEO和⊿COF中，因?yàn)椤螮OD=∠COF，所以∠4+∠5=∠8+∠9，所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=∠1+∠2+∠3+∠8+∠9+∠6+∠7（恰好是五邊形的五個(gè)內(nèi)角）=(5?2)?180?540°

三、正多邊形的定義

在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等、邊也都相等的多邊形叫做正多邊形

① 內(nèi)角都相等、邊也都相等，二者缺一不可，內(nèi)角都相等的多邊形不一定是正多邊形，如：矩形；邊都相等的多邊形不一定是正多邊形，如：菱形。

②由于正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，所以它的每個(gè)外角也都相等。

四、多邊形外角和定理 多邊形外角和都等于360°

①外角和是在每一個(gè)頂點(diǎn)都只取一個(gè)外角。②同一個(gè)頂點(diǎn)的一個(gè)外角和它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)。③多邊形的外角和不隨邊數(shù)變化，都等于360°。

④利用所學(xué)知識(shí)完成，小明和同學(xué)們做游戲，規(guī)定從A點(diǎn)向前走20米，左拐30°，再向前走20米，再左拐30°，直到回到A點(diǎn)，請(qǐng)問小明共走了多少米？

析解：小明走的路線構(gòu)成一個(gè)正多邊形，小明走的路程就是這個(gè)正多邊形的周長(zhǎng)，根據(jù)已知得這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角均為30°，所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)為360?30?12，所以小明共走了12?20?240米。

第四篇：探索多邊形的內(nèi)角和與外角和教學(xué)設(shè)計(jì)

探索多邊形的內(nèi)角和與外角和

教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】初步掌握多邊形內(nèi)角和與外角和，進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

【過程與方法】經(jīng)歷質(zhì)疑、猜想、歸納等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，在探索中學(xué)會(huì)與人合作，學(xué)會(huì)交流自己的思想和方法．

【情感態(tài)度與價(jià)值觀】讓學(xué)生體驗(yàn)猜想得到證實(shí)的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造． 教學(xué)重難點(diǎn)

【教學(xué)重點(diǎn)】多邊形內(nèi)角和外角和的探索和應(yīng)用。【教學(xué)難點(diǎn)】轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想方法的滲透。

第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，提出問題，引入新課

1．多媒體展示八卦圖，看到這幅圖，你想到什么數(shù)學(xué)知識(shí)。2． 回顧三角形內(nèi)角和的探索方法。

第二環(huán)節(jié) 實(shí)驗(yàn)探究

1、提出問題：三角形的內(nèi)角和為180°，那么多邊形的內(nèi)角和是多少度呢？從四邊形開始研究． 活動(dòng)一：利用四邊形探索四邊形內(nèi)角和 要求：先獨(dú)立思考再小組合作交流完成．）（師巡視，了解學(xué)生探索進(jìn)程并適當(dāng)點(diǎn)撥．）（生思考后交流，把不同的方案在紙上完成．）

……（組間交流，教師課件展示幾種方法）

教師幫助學(xué)生反思：在剛才的探索活動(dòng)中，大家有不同的方法求四邊形的內(nèi)角和，這些看似不同的方法有沒有相似之處？ 進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生得出：我們是把四邊形的問題轉(zhuǎn)化成三角形，再由三角形內(nèi)角和為180°，求出四邊形內(nèi)角和為360°，從而使問題得到解決！進(jìn)一步提出新的探索活動(dòng)。

2、活動(dòng)二：探索五邊形、六邊形、七邊形、八邊形的內(nèi)角和。（要求：獨(dú)立思考，自主完成．）

3、探索n邊形內(nèi)角和，并試著說明理由。

4、學(xué)會(huì)了求多邊形的內(nèi)角和你還想學(xué)些什么知識(shí)？你準(zhǔn)備如何求多邊形的外角和？

5、大膽猜測(cè)多邊形的外角和，并想辦法驗(yàn)證自己的猜測(cè)。

6、用所學(xué)知識(shí)求八邊形的內(nèi)外角和。

第三環(huán)節(jié) 回顧轉(zhuǎn)化思想在我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的廣泛應(yīng)用。第四環(huán)節(jié) 轉(zhuǎn)化思想我會(huì)用：你能求出平行四邊形的面積嗎？

第五篇：《多邊形內(nèi)角和》教學(xué)反思

《7.3.2多邊形內(nèi)角和》教學(xué)反思

欽州市浦北外國(guó)語學(xué)校

本節(jié)課，我先從問題“把一個(gè)四邊形紙片剪去一個(gè)角后會(huì)得到一個(gè)什么圖形呢？”入手，讓學(xué)生思考，通過驗(yàn)證得到“五邊形、四邊形、三角形”這三個(gè)答案，由此讓學(xué)生知道一些數(shù)學(xué)問題可以有多種答案，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的欲望。然后讓學(xué)生回顧三角形內(nèi)角和等于１８０°，為后面“轉(zhuǎn)化”作鋪墊。接著讓學(xué)生經(jīng)歷三個(gè)探究活動(dòng)得出多邊形內(nèi)角和公式。

探究一：任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和是多少？學(xué)生以小組為單位，通過自己親手操作、找結(jié)論，通過討論、交流得到拼圖法、度量法，以及把四邊形分割成三角形的方法，讓學(xué)生體會(huì)四種分割方法，有利于深入領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化思想，既激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣，又培養(yǎng)了他們合作交流的能力；

探究二：讓學(xué)生選擇自己認(rèn)為最好的一種分割方法求五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和，鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法求它們的內(nèi)角和，通過圖形的復(fù)雜性，再一次讓學(xué)生經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程，加深對(duì)轉(zhuǎn)化思想的理解。同時(shí)關(guān)注學(xué)生用類比的方法解決問題，進(jìn)一步提高學(xué)生的推理表達(dá)能力。

探究三：n邊形內(nèi)角和是多少？學(xué)生很快借助求任意五邊形、六邊形、七邊形內(nèi)角和的方法推出n邊形的內(nèi)角和等于：

（n－２）·１８０°，180°n-360°，（n－1）·１８０°-180°，并由此引導(dǎo)學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)上面三個(gè)式子是相等的，是可以互相轉(zhuǎn)化的，通過比較還發(fā)現(xiàn)（n－２）·１８０°這個(gè)式子形式較簡(jiǎn)單，所以把它作為多邊形的內(nèi)角和公式，由此獲得了新知。

一節(jié)課下來，我覺得整個(gè)思路還是很連貫的，也是很清晰的。新的課 1

程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)教學(xué)不能把知識(shí)的結(jié)果強(qiáng)加給學(xué)生，不能單純地只讓學(xué)生掌握知識(shí)的結(jié)果，而應(yīng)重視獲取知識(shí)的過程。因此，本課我借鑒了美國(guó)教育家杜威的“在做中學(xué)”的理論和葉圣陶先生‘的“解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦，解放學(xué)生的時(shí)間”思想，把更多的機(jī)會(huì)、更多的時(shí)間讓給學(xué)生，讓學(xué)生分小組交流與探究，然后由各小組代表匯報(bào)探索的思路與方法，講明理由，學(xué)生匯總所探索出的不同方法，讓學(xué)生來發(fā)現(xiàn)、歸納和總結(jié)規(guī)律。一個(gè)結(jié)論若由教師“給”只需用1分鐘，而真正放手讓學(xué)生自己去“取”的時(shí)間就可能是其數(shù)倍，甚至幾十倍。這樣做讓學(xué)生的學(xué)習(xí)能力確實(shí)得到了鍛煉，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情提高了，小組主動(dòng)合作了，同學(xué)敢于上臺(tái)講題了，這樣做發(fā)掘了學(xué)生的潛能和創(chuàng)造力，培養(yǎng)學(xué)生的探索求知的精神。具體還表現(xiàn)在：

1、教的轉(zhuǎn)變

本節(jié)課教師的角色從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者，在引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、探究、討論后，發(fā)現(xiàn)結(jié)論，展示成果，激發(fā)學(xué)生自覺探究數(shù)學(xué)問題，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂趣。

2、學(xué)的轉(zhuǎn)變，學(xué)生的角色從學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)闀?huì)學(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì)本知識(shí)層面，而是站在研究者的角度深入其境。

3、課堂氛圍的轉(zhuǎn)變，整節(jié)課以“流暢、開放、合作、‘隱’導(dǎo)”為基本特征，教師對(duì)學(xué)生的思維減少干預(yù)，教學(xué)過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征。整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生，學(xué)生與教師之間以“對(duì)話”、“討論”、“提問”為出發(fā)點(diǎn)，以互助合作為手段，以解決問題為目的，讓學(xué)生在一個(gè)比較寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價(jià)值。

整節(jié)課雖然讓學(xué)生通過動(dòng)手操作體驗(yàn)了多邊形內(nèi)角和定理的形成過

程，但在具體的課堂實(shí)施時(shí)還存在一些不足之處：

（1）本課較多的著眼于課堂形式的多樣化及學(xué)生能力（如：合作、探究、交流等）的培養(yǎng)，而忽視了教學(xué)中最重要的知識(shí)點(diǎn)的落實(shí)。學(xué)生做練習(xí)的機(jī)會(huì)不多，時(shí)間偏少，學(xué)生沒有板演的機(jī)會(huì)。

（2）我雖然本著以學(xué)生為本的原則，但是沒有兼顧個(gè)體差異，基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生也許不能真正理解并運(yùn)用多種方法去求多邊形的內(nèi)角和。

最后，我將在今后的教學(xué)中，繼續(xù)為學(xué)生提供更多自主探究知識(shí)的機(jī)會(huì)，發(fā)展每位學(xué)生的數(shù)學(xué)才能，讓自己的課堂教學(xué)更有魅力。