第一篇：9.2.2多邊形的內(nèi)角和和外角和作業(yè)

長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校------七年級(jí)下數(shù)學(xué)作業(yè)班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：

§9.2.2多邊形的內(nèi)角和和外角和

2014年4月日

一、綜合運(yùn)用

1.四邊形的內(nèi)角和的度數(shù)是（）

A．180°B．270°C．360°D．540° 2．下面各角能成為多邊形的內(nèi)角和的是（）

A．430°B．4343°C．4320°D．4360°

3．多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150°，則此多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)是（A．7B．8C．9D．10

4．一個(gè)多邊形的對(duì)角線的條數(shù)與它的邊數(shù)相等，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）.A.7B.6C.5D.4

5．一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1620°，則原來(lái)多邊形的邊數(shù)是（A．10B．11C．12D．以上都有可能

6．一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角外，其余內(nèi)角之和為2570°，則這一內(nèi)角等于（）A．90°B．50°C．130°D．20° 7．一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都等于36°，那么它是（）A．正六邊形B．正八邊形C．正十邊形D．正十二邊形

8.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的2倍還大180°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．5B．6C．7D．8 9.四邊形的外角和等于 10.八邊形的對(duì)角線條數(shù)是11.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是.12.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與它的外角和相等，則這個(gè)多邊形是邊形.13.正六邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是.14.若一個(gè)多邊形截去一個(gè)角之后，變成六邊形，則原來(lái)多邊形的變數(shù)是.15.如圖所示，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5是五邊形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，則∠AED的度數(shù)是.16.如圖所示在四邊形ABCD中，∠A=45°，直線m與邊AB，AD分別相交于點(diǎn)M，N，則∠1+∠2=.D

C

5C E

3B

A

A B

216題圖 15題圖

二、解答題

17.如圖所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度數(shù)D）A

F

EB

18．一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)

19.提高題：一位同學(xué)在進(jìn)行多邊形的內(nèi)角和計(jì)算時(shí)，求的內(nèi)角和為1665°，當(dāng)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)了之后，重新檢查，發(fā)現(xiàn)少算了一個(gè)內(nèi)角，則這個(gè)內(nèi)角是多少度？）

第二篇：9.1.3三角形的內(nèi)角和和外角和作業(yè)[最終版]

長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校------七年級(jí)下數(shù)學(xué)作業(yè)班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：

§9.1.3三角形的內(nèi)角和與外角和

2014年4月日

一、綜合運(yùn)用

1.如圖所示，已知點(diǎn)D、E在△ABC的邊上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，則∠A的度數(shù)為（）A．100°B．90°C．80°D．70°

2． 在△ABC，如果∠A=35°，∠B=43°，則∠C=A

E

A

BB

C

1題圖

3題圖

4題圖

3．如圖所示，∠

4．如圖所示，∠1=100°，∠C=70°，則∠A的大小是（）.A.10°B.20°C.30°D.80°

5．已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，則∠A等于（）A.40°B.60°C.80°D.90°

6．如果三角形的三個(gè)外角的度數(shù)比是2:3:4，則它是（）

A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．鈍角或直角三角形

7．如圖所示，已知AB∥CD，AD和BC相交于點(diǎn)O，∠A=50°，∠AOB=105°，則∠C等于（）A．20°B．25°C．35°D．5° E

A

B

A

1A

OD

E

C

B

C

CFD

7題圖

D8題圖

9題圖

8.如圖所示，△ABC中，∠A=90°，點(diǎn)D在AC邊上，DE∥BC，若∠1=155°，則∠B的度數(shù)是．

9.如圖所示，AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的度數(shù)是（）A．30°B．60°C．90°D．45°

10.如圖所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠

A

B

二、解答題

F.如圖所示，已知∠ACD =70°，∠ACB =60°，∠ABC =50°．

IC11E

10題圖

D

求證：AB∥CD．(你能用兩種方法解決嗎？)D

C

A

B

11題圖

12．如圖所示，在△ABC中，D是邊BC邊上一點(diǎn)，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度數(shù)．B

4DC 12題圖

13.提高題：如圖所示，在△ABC中，∠A=?，△ABC的內(nèi)角平分線或外角平分線交于點(diǎn)P，且∠P=?，試探求下列各圖中 ?與?的關(guān)系，并選擇一個(gè)加以證明．

A

A

P

CP

D

E

B

B

C

13題圖

第三篇：『 多邊形內(nèi)角和與外角和』知識(shí)點(diǎn)剖析

『多邊形內(nèi)角和與外角和』知識(shí)點(diǎn)剖析

一、多邊形的概念

在平面內(nèi)，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形 ①n邊形有n個(gè)頂點(diǎn)、n條邊、n個(gè)內(nèi)角。②在多邊形的基本概念中難點(diǎn)是對(duì)角線，從一個(gè)頂點(diǎn)可引(n?3)條對(duì)角線，則從n個(gè)頂點(diǎn)可引n(n?3)條，但是，從一點(diǎn)引向另一點(diǎn)與由另一點(diǎn)引向這一點(diǎn)重復(fù)，所以，多邊形共有n(n?3)條對(duì)角線。

2二、多邊形的內(nèi)角和定理

多邊形的內(nèi)角和等于(n?2)?180°

①對(duì)于公式的理解可以認(rèn)為從一個(gè)頂點(diǎn)引(n?3)條對(duì)角線，把n邊形分成(n?2)個(gè)三角形，且這(n?2)個(gè)三角形的內(nèi)角和恰好是n邊形的內(nèi)角和，所以n邊形的內(nèi)角和等于(n?2)?180°。

②根據(jù)定理我們可以看到，內(nèi)角和隨著邊數(shù)的變化而變化，邊數(shù)每增加1，內(nèi)角和就增加180°。

③利用內(nèi)角和知識(shí)解決，如圖∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度數(shù)是多少？

析解：連接CF，在⊿DEO和⊿COF中，因?yàn)椤螮OD=∠COF，所以∠4+∠5=∠8+∠9，所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=∠1+∠2+∠3+∠8+∠9+∠6+∠7（恰好是五邊形的五個(gè)內(nèi)角）=(5?2)?180?540°

三、正多邊形的定義

在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等、邊也都相等的多邊形叫做正多邊形

① 內(nèi)角都相等、邊也都相等，二者缺一不可，內(nèi)角都相等的多邊形不一定是正多邊形，如：矩形；邊都相等的多邊形不一定是正多邊形，如：菱形。

②由于正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，所以它的每個(gè)外角也都相等。

四、多邊形外角和定理 多邊形外角和都等于360°

①外角和是在每一個(gè)頂點(diǎn)都只取一個(gè)外角。②同一個(gè)頂點(diǎn)的一個(gè)外角和它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)。③多邊形的外角和不隨邊數(shù)變化，都等于360°。

④利用所學(xué)知識(shí)完成，小明和同學(xué)們做游戲，規(guī)定從A點(diǎn)向前走20米，左拐30°，再向前走20米，再左拐30°，直到回到A點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)小明共走了多少米？

析解：小明走的路線構(gòu)成一個(gè)正多邊形，小明走的路程就是這個(gè)正多邊形的周長(zhǎng)，根據(jù)已知得這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角均為30°，所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)為360?30?12，所以小明共走了12?20?240米。

第四篇：《多邊形的內(nèi)角和與外角和》教學(xué)反思

完成三角形內(nèi)外角和的教學(xué)之后，學(xué)生很自然地就會(huì)想到對(duì)于多邊形的情況如何。為了體現(xiàn)課堂以學(xué)生為主，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力，在課前的教學(xué)設(shè)計(jì)中盡量圍繞學(xué)生展開(kāi)。如：采取了小組合作學(xué)習(xí)、組與組之間交流等形式。雖然想法上有此意圖，但在具體的實(shí)施過(guò)程中還是暴露出了很多問(wèn)題，有事先沒(méi)預(yù)計(jì)到的，也有想體現(xiàn)但沒(méi)體現(xiàn)完整的。經(jīng)過(guò)課后反思及老教師們的指點(diǎn)，主要表現(xiàn)在：

（1）較多的著眼于課堂形式的多樣化及學(xué)生能力（如：合作、探究、交流等）的培養(yǎng)，而忽視了教學(xué)中最重要的知識(shí)點(diǎn)的落實(shí)。學(xué)生練的機(jī)會(huì)不多，僅有編制習(xí)題解答這一部分，且對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)要求較高，教師在編題前可先讓學(xué)生解題，給學(xué)生搭好階梯，使其不至于感到突然。

（2）小組討論可以說(shuō)是新教材框架中的一個(gè)重要部分，教師事先一定要有詳細(xì)的計(jì)劃。這也是本堂課暴露缺陷較多的環(huán)節(jié)。比如：組員的設(shè)置（七、八人一組加上發(fā)下的表格較少使得討論未能有效的開(kāi)展），以4、5人為一組較為合適，且要分工明確，如誰(shuí)記錄，誰(shuí)發(fā)言等等，避免某些小組成員流離于合作之外。教師還應(yīng)精心策劃：討論如何有效地開(kāi)展；時(shí)間多長(zhǎng)；采取何種討論方法；教師在討論過(guò)程中又該擔(dān)當(dāng)何種角色等。

（3）在小組交流過(guò)程中學(xué)生的發(fā)言過(guò)分地注重于探索的結(jié)果，而忽視了學(xué)生探索過(guò)程的展示。同時(shí)教師有些總結(jié)性的話，限制了學(xué)生的思維，不能最大限度的發(fā)揮學(xué)生自主探究的能力。

（4）教師在教學(xué)過(guò)程中對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)較為單一，肯定不夠及時(shí)，表?yè)P(yáng)不夠熱情，比如當(dāng)最后一個(gè)平常表現(xiàn)較為一般的學(xué)生有此創(chuàng)意時(shí)，教師就應(yīng)大加贊揚(yáng)，從而也能激發(fā)課堂氣氛。

第五篇：多邊形的內(nèi)角和與外角和教學(xué)反思

體會(huì)及反思：

1、在初一舊教材中完成三角形內(nèi)外角和的教學(xué)之后，學(xué)生很自然地就會(huì)想到對(duì)于多邊形的情況如何。結(jié)合新教材中這一部分內(nèi)容的編排，所以特意在教學(xué)過(guò)程中安排了這樣一堂活動(dòng)課，希望對(duì)于新課程標(biāo)準(zhǔn)思想有所體現(xiàn)。

2、為了體現(xiàn)課堂以學(xué)生為主，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力，在課前的教學(xué)設(shè)計(jì)中盡量圍繞學(xué)生展開(kāi)。如：采取了小組合作學(xué)習(xí)、組與組之間交流等形式。雖然想法上有此意圖，但在具體的實(shí)施過(guò)程中還是暴露出了很多問(wèn)題，有事先沒(méi)預(yù)計(jì)到的，也有想體現(xiàn)但沒(méi)體現(xiàn)完整的。經(jīng)過(guò)課后反思及老教師們的指點(diǎn)，主要表現(xiàn)在：

（1）較多的著眼于課堂形式的多樣化及學(xué)生能力（如：合作、探究、交流等）的培養(yǎng)，而忽視了教學(xué)中最重要的知識(shí)點(diǎn)的落實(shí)。學(xué)生練的機(jī)會(huì)不多，僅有編制習(xí)題解答這一部分，且對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)要求較高，教師在編題前可先讓學(xué)生解題，給學(xué)生搭好階梯，使其不至于感到突然。

（2）小組討論可以說(shuō)是新教材框架中的一個(gè)重要部分，教師事先一定要有詳細(xì)的計(jì)劃。這也是本堂課暴露缺陷較多的環(huán)節(jié)。比如：組員的設(shè)置（七、八人一組加上發(fā)下的表格較少使得討論未能有效的開(kāi)展），以4、5人為一組較為合適，且要分工明確，如誰(shuí)記錄，誰(shuí)發(fā)言等等，避免某些小組成員流離于合作之外。教師還應(yīng)精心策劃：討論如何有效地開(kāi)展；時(shí)間多長(zhǎng)；采取何種討論方法；教師在討論過(guò)程中又該擔(dān)當(dāng)何種角色等。

（3）在小組交流過(guò)程中學(xué)生的發(fā)言過(guò)分地注重于探索的結(jié)果，而忽視了學(xué)生探索過(guò)程的展示。同時(shí)教師有些總結(jié)性的話，限制了學(xué)生的思維，不能最大限度的發(fā)揮學(xué)生自主探究的能力。

（4）教師在教學(xué)過(guò)程中對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)較為單一，肯定不夠及時(shí)，表?yè)P(yáng)不夠熱情，比如當(dāng)最后一個(gè)平常表現(xiàn)較為一般的學(xué)生有此創(chuàng)意時(shí)，教師就應(yīng)大加贊揚(yáng)，從而也能激發(fā)課堂氣氛。

雖然整堂課下來(lái)出現(xiàn)了較多的漏洞，但我想作為一個(gè)新教師的一種嘗試也未嘗不可。只有通過(guò)不斷地嘗試，不斷地失敗，我們才能到達(dá)勝利的彼岸！