第一篇：李吉琴《圓周角》教學(xué)設(shè)計

人教版數(shù)學(xué)九年級下冊《圓周角》第一課時教學(xué)設(shè)計

四道河子鎮(zhèn)中心學(xué)校李吉琴

教學(xué)目標:

1、理解圓周角的概念,把握圓周角的兩個特征、定理的內(nèi)容及簡單應(yīng)用。

2、繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、想象、歸納和邏輯推理的能力。

3、滲透由“非凡到一般”,由“一般到非凡”的數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)重點: 圓周角的概念和圓周角定理。教學(xué)難點: 圓周角定理的證實中由“一般到非凡”的數(shù)學(xué)思想方法和完全歸納法的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)過程：

一、圓周角的概念

1、復(fù)習(xí)提問:(1)什么是圓心角? 答:頂點在圓心的角叫圓心角.(2)圓心角的度數(shù)定理是什么? 答:圓心角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù).(如右圖)

2、引題圓周角: 假如頂點不在圓心而在圓上,則得到如左圖的新的角∠ACB,它就是圓周角.(如右圖)(演示圖形,提出圓周角的定義)定義:頂點在圓周上,并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角

3、概念辨析: 教材中1題:判定下列各圖形中的是不是圓周角,并說明理由.學(xué)生歸納:一個角是圓周角的條件:①頂點在圓上；②兩邊都和圓相交.二、圓周角的定理

1、提出圓周角的度數(shù)問題

問題:圓周角的度數(shù)與什么有關(guān)系? 經(jīng)過電腦演示圖形,讓學(xué)生觀察圖形、分析圓周角與圓心角,猜想它們有無關(guān)系.引導(dǎo)學(xué)生在建立關(guān)系時注重弧所對的圓周角的三種情況:圓心在圓周角的一邊上、圓心在圓周角內(nèi)部、圓心在圓周角外部.(在教師引導(dǎo)下完成)

2、當(dāng)圓心在圓周角的一邊上時,圓周角與相應(yīng)的圓心角的關(guān)系:(演示圖形)觀察得知圓心在圓周角上時,圓周角是圓心角的一半.提出必須用嚴格的數(shù)學(xué)方法去證實.證實:(圓心在圓周角上)

3、其它情況,圓周角與相應(yīng)圓心角的關(guān)系: 當(dāng)圓心在圓周角外部時(或在圓周角內(nèi)部時)引導(dǎo)學(xué)生作輔助線將問題轉(zhuǎn)化成圓心在圓周角一邊上的情況,從而運用前面的結(jié)論,得出這時圓周角仍然等于相應(yīng)的圓心角的結(jié)論.證實:作出過C的直徑(略)圓周角定理: 一條弧所對的周角等于它所對圓心角的一半.說明:這個定理的證實我們分成三種情況.這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的分類方法;在證實中,后兩種都化成了第一種情況,這體現(xiàn)數(shù)學(xué)中的化歸思想.(對A層學(xué)生滲透完全歸納法)

三、定理的應(yīng)用

1、例題: 如圖 OA、OB、OC都是圓O的半徑, ∠AOB=2∠BOC.求證:∠ACB=2∠BAC 讓學(xué)生自主分析、解得,教師規(guī)范推理過程.說明:①推理要嚴密;②符號“”應(yīng)用要嚴格,教師要講清.2、鞏固練習(xí):(1)如圖,已知圓心角∠AOB=100°,求圓周角∠ACB、∠ADB的度數(shù)?(2)一條弦分圓為1:4兩部分,求這弦所對的圓周角的度數(shù)? 說明:一條弧所對的圓周角有無數(shù)多個,卻這條弧所對的圓周角的度數(shù)只有一個,但一條弦所對的圓周角的度數(shù)只有兩個.四、總結(jié)

知識:(1)圓周角定義及其兩個特征;(2)圓周角定理的內(nèi)容.思想方法:一種方法和一種思想: 在證實中,運用了數(shù)學(xué)中的分類方法和“化歸”思想。分類時應(yīng)作到不重不漏；化歸思想是將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成一系列的簡單問題或已證問題。

五、作業(yè) 教材P100中習(xí)題A組第6、7、8 題。

第二篇：李吉琴《相似三角形》教學(xué)反思

人教版數(shù)學(xué)九年級下冊《相似三角形》的教學(xué)反思

四道河子鎮(zhèn)中心學(xué)校李吉琴

九年級“相似形”這內(nèi)容，是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。相似三角形的性質(zhì)也是解決有關(guān)實際問題的重要工具，與函數(shù)知識的聯(lián)系也非常密切，歷年中考的壓軸題都以相似形與其他重要知識的結(jié)合形式出現(xiàn)。因而，這章的知識在整個初中數(shù)學(xué)中有著舉足輕重的地位。反思這一章內(nèi)容的教學(xué)，我覺得教學(xué)時要注意以下幾個方面：

一、注重概念，加深對知識的理解。

本章涉及很多概念，在教學(xué)時緊扣概念進行教學(xué)，如比例中項、第四比例項、基本的比例性質(zhì)、黃金分割、重心定理等；又如進行“平行線分線段成比例”教學(xué)時，一定要緊扣“對應(yīng)線段”，“相似三角形”教學(xué)時，也要緊扣“對應(yīng)頂點”，這樣才能寫出正確的比例式。因為這章中，如比例線段寫錯，那就意味著全部解題的錯誤。

二、滲透數(shù)形結(jié)合和方程的數(shù)學(xué)思想。

這章的內(nèi)容，幾乎每題都要有相對應(yīng)的圖形，教學(xué)時，一定要結(jié)合圖形進行解題，充分體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；而很多的計算，利用方程將會起到良好的效果，因此，又要體現(xiàn)方程的思想，培養(yǎng)學(xué)生列方程解決問題。

三、傳授解題方法，拓寬學(xué)生解題的思路。

俗話說：“授人以魚，不如授人以漁?！北菊聝?nèi)容，很多是有規(guī)律可以遵循的。例如：這章中的計算，一般用方程會有很好效果；而證明題中的比例式或等積式的證明，更是有規(guī)律：一般是把等積式化比例式，然后從比例式尋找基本圖形“X”型或“A”字形，或?qū)ふ蚁嗨迫切位蚧镜南嗨茍D形，如不能一下找出，則考慮題目所給的條件是否有相等線段替換比例式中的某線段后再尋找，再找不出，那就考慮添加輔助線（平行線）來完成尋找。教學(xué)時要把這一般的規(guī)律告訴學(xué)生，然后在教學(xué)時就具體問題讓學(xué)生自己完成解題。

四、注意知識梳理，熟悉基本圖形和基本結(jié)論。

相似形一章，很多知識的應(yīng)用是在基本的圖形中進行的，因此，要經(jīng)常進行知識的梳理，在反復(fù)中加強記憶，并讓學(xué)生熟悉基本圖形，例如基本圖形“X”型或“A”字形，再有直角三角形的相似中，對于添加斜邊上高的直角三角形中的相似，更要讓學(xué)生熟悉圖中隱含的比例線段，并且要明白這些比例線段的來龍去脈，以方便自己學(xué)習(xí)。

五、根據(jù)內(nèi)容和學(xué)生情況，實施分層教學(xué)。

這章內(nèi)容，基礎(chǔ)知識并不復(fù)雜，但是實際應(yīng)用知識的彈性很大，有些內(nèi)容會涉及技巧，也可以進入很深的要求，因此，教學(xué)時要根據(jù)內(nèi)容和學(xué)生實際，適當(dāng)進行分層教學(xué)。一般的學(xué)生要求掌握最基本的基礎(chǔ)知識，會進行簡單的計算和證明就可以，而對好學(xué)生，則可以增加課外拓展來加深，讓好學(xué)生多練習(xí)綜合性的題目，開發(fā)學(xué)生的思路。

第三篇：圓周角教學(xué)設(shè)計

24章圓周角教學(xué)設(shè)計 24.1圓周角（第四課時）

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1、內(nèi)容

圓周角概念，圓周角定理及其推論

2、內(nèi)容解析

圓周角：頂點在圓上并且兩邊都和圓相交的角。圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于他所對的圓心角的一半。揭示了一條弧所對的圓周角與圓心角之間的數(shù)量關(guān)系，從而把圓周角與對應(yīng)的弧，弦、聯(lián)系起來，圓周角定理、推論為圓的有關(guān)角的計算、證明弧、弦、角相等問題提供了便捷的思路、方法。圓周角定理的證明采用完全歸納法。通過分類討論，把一般問題轉(zhuǎn)化為特殊情況來證明，滲透了分類討論、化一般為特殊的化歸思想。教學(xué)重點:圓周角定理

二、目標和目標解析

1、目標：

（1）、圓周角的概念，會證明圓周角定理及其推論。

（2）、在圓周角定理的探索證明的過程中，進一步體會分類討論、化歸的思想方法。

2、目標解析

（1）能在具體的圖形中正確識別一條弧所對的圓周角；知道一條弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，知道同弧或等弧所對的圓周角相等，能正確識別直徑所對的圓周角，會結(jié)合具體問題構(gòu)造

24章圓周角教學(xué)設(shè)計

直徑所對的圓周角；能根據(jù)定理或推論解決簡單的問題。

（2）、能通過畫圖、觀察、度量、歸納等方式發(fā)現(xiàn)一條弧所對的圓周角與圓心角之間的關(guān)系；能根據(jù)圓心與圓周角的位置關(guān)系對同弧所對的圓周角進行分類，理解證明圓周角定理需要分三種情況的必要性；理解證明圓周角定理時，可把圓心在圓周角的內(nèi)部和外部兩種情況轉(zhuǎn)化成特殊情況，從而證明定理。

三、教學(xué)問題診斷分析

1、學(xué)生在前面學(xué)習(xí)了圓心角和圓心角的性質(zhì)，對于學(xué)習(xí)圓周角有一定的經(jīng)驗基礎(chǔ)

2、圓心與圓周角具有三種不同的位置關(guān)系，所以圓周角定理的證明要采用完全歸納法，分情況證明。學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時學(xué)生已具備一定的邏輯推理能力，但對于一個幾何命題要分情況證明的經(jīng)驗還很缺乏所以教學(xué)關(guān)鍵是：學(xué)生明確圓周角概念后動手畫圓周角，體會圓心與圓周角有三種不同的位置關(guān)系；學(xué)生交流，通過度量法，探究他們之間的數(shù)量關(guān)系，然后通過多媒體課件軟件驗證。本節(jié)教學(xué)難點：分情況證明圓周角定理

四、教學(xué)過程設(shè)計 活動一：圓周角概念

操作與思考

如圖，點A在⊙O外，點B1、B2、B３在⊙O上，點C在⊙O內(nèi)，度量∠A、∠B1、∠B2、∠B３、∠C的大小，你能發(fā)現(xiàn)什么？

∠B1、∠B2、∠B３有什么共同的特征？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

歸納得出結(jié)論，頂點在_______，并且兩邊_____________的角叫做圓周角。強調(diào)條件：①___________________②___________

24章圓周角教學(xué)設(shè)計

設(shè)計意圖：結(jié)合圖形，獲得圓周角定義，理解圓周角的概念。

練習(xí)：識別圖形：判斷下列各圖中的角是否是圓周角？并說明理由

．

師生活動：學(xué)生思考并回答問題 設(shè)計意圖：呈現(xiàn)有關(guān)圓周角的正例與反例，有利于學(xué)生對圓周角概念的本質(zhì)與非本質(zhì)屬性進行比較，鞏固對概念的理解?；顒佣禾剿鲌A周角與圓心角大小關(guān)系

（1）同弧所對圓心角和圓周角大小關(guān)系是怎樣？（2）同弧所對圓周角和圓周角大小關(guān)系是怎樣？ 探究圓周角與圓心角位置關(guān)系。

（1）

(2)(3)

師生活動：教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生利用測量工具動手實驗，發(fā)現(xiàn)結(jié)論通過觀察，猜想：一條弧所對的圓周角等于他所對的圓心角的一半。教師組織學(xué)生先自主探究，再小組合作交流，總結(jié)出按照圓周角在圓中的位置特點分情況進行探究的方案.亦可利用《幾何畫板》軟件的動態(tài)功能和度量功能進行演示，多角度驗證猜想。

設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察，猜想、分析、驗證交流等基本活

24章圓周角教學(xué)設(shè)計

動，探索圓周角的性質(zhì)。調(diào)動了學(xué)生的積極性，培養(yǎng)了歸納能力。這一過程中體現(xiàn)了分類討論的思想和化歸思想?！稁缀萎嫲濉饭δ軒椭鷮W(xué)生更好理解一條弧所對的圓周角與圓心角的關(guān)系?；顒尤?探究證明圓周角定理

(1)當(dāng)圓心O在圓周角∠ABC的一邊BC上時，如圖⑴所示，那么∠ABC=1∠AOC嗎？ 2

(2)當(dāng)圓心O在圓周角∠ABC的內(nèi)部時，如圖⑵，那么∠ABC=1∠AOC

2嗎？

(3)當(dāng)圓心O在圓周角∠ABC的外部時，如圖⑶，∠ABC=1∠AOC嗎？

2可得到：一條弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半（4）證明同弧所對的圓周角相等.如圖（4）一條弧對著不同的圓周角，這些角之間有什么關(guān)系？

(4)得到:同弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．

問題：將上述“同弧”改為“等弧”結(jié)論會發(fā)生變化嗎？ 歸納出圓周角定理：

在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．

師生活動：教師引導(dǎo)，學(xué)生嘗試解決，小組交流合作完成證明。． 設(shè)計意圖：讓學(xué)生在同一知識中變換角度思考問題，培養(yǎng)了學(xué)生思維的深度和廣度。將一般情況化為特殊情況，體現(xiàn)了化歸的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生通過證明三種情況，感受分類證明的必要性，有利于邏輯推理能

24章圓周角教學(xué)設(shè)計

力的提升。

（5）、半圓（或直徑）所對的圓周角有什么性質(zhì)？

師生活動：學(xué)生通過觀察、猜想根據(jù)定理得到結(jié)論：半圓或直徑所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑。設(shè)計意圖：有一般到特殊進一步認識定理，加深對定理的理解，獲得推論?；顒铀模簣A周角定理應(yīng)用

1、.如圖，點A、B、C、D在⊙O上，∠ADC=∠BDC=60°.判斷△ABC的形狀，并說明理由

（1題）（2題）

2、.如圖，AB是⊙O的直徑，D是⊙O上的任意一點(不與點A、B重合)，延長BD到點C，使DC=BD，判斷△ABC的形狀：__________。

師生活動：師生交流，分析解題思路，做輔助線的方法，充分利用直徑所對的圓周角是直角，解題推理過程規(guī)范。設(shè)計意圖：讓學(xué)生切實從應(yīng)用上加深對圓周角的理解，讓學(xué)生明白在解圓的有關(guān)問題時常添加輔助線?；顒游澹盒〗Y(jié)布置作業(yè) 本節(jié)課你有什么收獲？ 作業(yè)：88頁 2、3、4 師生活動：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)

設(shè)計意圖：通過小結(jié)使學(xué)生歸納，梳理總結(jié)本節(jié)知識，技能、方法，將本節(jié)課所學(xué)的知識與以前的知識進行緊密練習(xí)，有利于學(xué)生認識數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)方法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。課堂小測（見研學(xué)案）

第四篇：圓周角教學(xué)設(shè)計

《圓周角》

尊敬的各位評委老師，大家好！今天我說課的題目是《圓周角》，我將從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標、教法學(xué)法、教學(xué)過程、以及設(shè)計分析這六方面來闡述我對本節(jié)課的理解與設(shè)計。

一、教材分析

教材是課程標準的具體化，是教師教、學(xué)生學(xué)的具體材料，要把握好教材，落實教學(xué)目標，必須準確理解課程標準，因此在認真研讀課程標準和教材的基礎(chǔ)上我從以下三個方面展開對教材的分析

首先來看，教材的地位與作用

本課選自人教版《數(shù)學(xué)》九年級上冊第24章第1節(jié)第4課時。

通過本課的學(xué)習(xí)，一方面可以鞏固圓心角與弧、弦之間的關(guān)系，另一方面也是今后學(xué)習(xí)圓的其它性質(zhì)的重要基礎(chǔ)，在教材中起著承上啟下的作用。通過對圓周角定理的探討，教會學(xué)生從特殊到一般和分類討論的思維方法，因此，這節(jié)課無論在知識上，還是在方法上，都至關(guān)重要。

明確教材的重點和難點，可以使教師有的放矢地去安排教學(xué)?；趯滩牡姆治?，結(jié)合新課標對本節(jié)課的具體要求，可以確定本節(jié)課的

重點為：為圓周角定理的發(fā)現(xiàn)與論證； 難點為：用分類思想論證圓周角定理

二、學(xué)情分析

學(xué)生是教學(xué)活動的落腳點，是備課活動的最終服務(wù)對象。從知識儲備上看：現(xiàn)階段學(xué)生已經(jīng)了解了圓心角的概念和特征，掌握了圓心角與對應(yīng)的弦和弧之間的關(guān)系

從認知特點上看：他們已經(jīng)具備一定空間想象能力和動手操作能力，但是運用分類思想進行推理論證的能力較差。

三、教學(xué)目標：

教學(xué)目標是教學(xué)根本的指向與核心的任務(wù)，是教學(xué)設(shè)計的關(guān)鍵。在充分把握新課標要求，教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)對象基本情況的基礎(chǔ)上，我制定了如下三維教學(xué)目

標。

知識與技能: 了解圓周角的概念，理解并掌握圓周角定理及其推論，會用圓周角定理進行簡單的證明和計算。

過程與方法：經(jīng)歷圓周角定理的發(fā)現(xiàn)和證明過程，感知“觀察-實驗—猜想—論證”研究數(shù)學(xué)問題的全過程，體會分類化歸思想。

情感、態(tài)度與價值觀：

在學(xué)習(xí)中，運用發(fā)現(xiàn)法，體驗幾何發(fā)現(xiàn)的樂趣，在動手操作中，感受幾何應(yīng)用美，通過對實際問題的解決，感受數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)。

四、教法與學(xué)法分析

教需有法,教無定法；大法必依,小法必活。

根據(jù)學(xué)生的具體情況和本節(jié)課的特點，我將采用“探索、歸納與合作交流”相結(jié)合的方法，以學(xué)生主動參與為前提、自主學(xué)習(xí)為途徑、合作交流為形式，培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦、合作、交流，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

五、教學(xué)過程設(shè)計

為了達到預(yù)期的教學(xué)目標，我對整個教學(xué)過程進行了系統(tǒng)的規(guī)劃，主要設(shè)計以下四個環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課；合作交流、探究新知；體驗新知，學(xué)以致用；小結(jié)升華、布置作業(yè)。

首先進入第一個環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課：

我們知道，學(xué)生的學(xué)習(xí)只有在指向某一目標時，才能變成推動他們學(xué)習(xí)的動機，從而使學(xué)生有“要我學(xué)”主動轉(zhuǎn)入“我要學(xué)”，所以，我設(shè)置了如下的情境：

這是一個常見的射門配合，在學(xué)生觀看視頻的同時提出疑問：為什么離球門近的梅西要將球傳給離球門遠的隊友呢？引導(dǎo)學(xué)生抽象出數(shù)學(xué)模型，觀察角Q與角P,分別是梅西和隊友的入射角度，傳球的原因是否是因為隊友的入射角度更大？使學(xué)生帶著思考進入第二個環(huán)節(jié)：合作交流、探究新知

為了研究這個問題，我們不妨過ABP三點作一個圓，回顧圓心角的定義并類比圓心角的定義給角P命名，容易得到角P是圓周角，引導(dǎo)他們分析并尋找圓周角的本質(zhì)特征：（1）頂點在圓上（2）兩邊都和圓相交，這樣讓學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知的過程中不知不覺獲取了圓周角的定義。為了強化圓周角的概念，我設(shè)置了兩組練習(xí)題。練習(xí)一是辨析圖形，及時鞏固圓周角的定義，練習(xí)二是畫出與下列圓心

角對應(yīng)同一條弧的圓周角。給出了三個圖，兩個特殊的，一個圓心角是90度，一個是180度，另一個則是任意圓心角。這個環(huán)節(jié)是以小組討論的形式來完成的，通過畫圖和討論，讓學(xué)生進行交流，匯報想法。不難發(fā)現(xiàn)：同弧所對圓周角有無數(shù)個，進一步追問：“你還有其他想法嗎？” 九年級的學(xué)生已經(jīng)具備了一定分析問題和解決問題的能力，這里面，我給出了圓心角為90度和180度這兩種特例，可以得到“一條弧所對圓周角與圓心角之間可能有數(shù)量關(guān)系”。通過兩種特殊情況的特殊位置，得到猜想：圓周角的度數(shù)是圓心角的一半。為了驗證這個猜想是正確的，讓學(xué)生用量角器測量任意情境下圓周角與圓心角，更加確定他們的猜想。接下來，我將通過幾何畫板進行動態(tài)演示：（測量出圓周角、圓心角的度數(shù)，計算出圓周角度數(shù)的一半，不斷改變圓周角頂點的位置，隨著圓周角位置的改變，圓周角始終等于圓心角度數(shù)的一半。接著改變B點的位置，圓周角與圓心角的數(shù)值在發(fā)生著變化，但是無論B點運動到哪一個位置，圓周角始終等于圓心角度數(shù)的一半.）從更廣泛的的角度驗證猜想，得到結(jié)論。

【我之所以這樣設(shè)計，是奔著這樣的教學(xué)理念“解決一個數(shù)學(xué)問題不是數(shù)學(xué)教學(xué)所追求的終極目標，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，立足現(xiàn)行教材，從學(xué)生的起點、生長點和延伸點等知識節(jié)點出發(fā)，精心設(shè)計有意義的數(shù)學(xué)探索活動，為學(xué)生個性張揚和可持續(xù)發(fā)展搭建快樂成長的舞臺，才是我們的終極目標”】

通過以上實驗探究，我們得到結(jié)論。可是數(shù)學(xué)具有高度的嚴謹性，我們得到的實驗結(jié)果需要理論上加以推證。這正是本節(jié)課的難點，為突破這個難點，我將帶領(lǐng)學(xué)生回到剛才特殊情境中來，發(fā)現(xiàn)，能求出圓周角與圓心角數(shù)量關(guān)系的是圓心在圓周角一邊上時，當(dāng)圓心在圓周角內(nèi)部時，做了一個頂點與圓心的連線，由特殊到一般，讓學(xué)生概括解決問題的步驟，從而得出，突破難點的關(guān)鍵是：明確圓心與圓周角的位置關(guān)系。有了這個目標，學(xué)生積極投入到尋找圓心和圓周角的位置關(guān)系中去，有的學(xué)生可能通過畫圖來討論，有的學(xué)生則通過折圓形紙片來得到，已有極少數(shù)同學(xué)找不到位置關(guān)系，所以我會深入課堂個別指導(dǎo)，最后達成共識—圓心與圓周角有以下位置關(guān)系：（1）（2）（3）。學(xué)生經(jīng)歷了分類的全過程，體驗分類討論思想。三種情況的證明方法各不相同，第一種最容易證明，我會板書證明過程，并介紹推出符號，后兩種情況較難，難就難在怎樣轉(zhuǎn)化為第一種情況來證明。為突破這個難點，引導(dǎo)學(xué)生過圓周角頂點作直徑，并用多媒體課件進

行直觀演示，通過多種呈現(xiàn)方式引導(dǎo)學(xué)生把后兩種情況轉(zhuǎn)化為第一種來證明。如果把第一種圓內(nèi)部的圖形想象為一面三角旗，那么第二種情況可以看做兩面三角旗合并，兩次用情況一的結(jié)論得出圓周角為圓心角的一半，同樣，第三種情況可以看做兩面三角旗疊加，分別用情況一的結(jié)論得出第三種情況下的結(jié)論。學(xué)生通過“觀察—實驗—猜想—論證”得到圓周角定理，他們欣喜、他們驕傲、他們自信，接下來，讓學(xué)生評為自己的收獲，品味一：同弧或等弧所對圓周角 都等于該弧所對于圓心角的一半.從而得到推論一。品味二：對定理進行特殊化，人們常說“細節(jié)決定成敗”，在數(shù)學(xué)原理的教學(xué)中，對細節(jié)進行追究，分析原理的特例，可以深入細致的認識原理，從而得到推論二。通過對定理的細細品味，我們得到圓周角定理的兩條推論。推論二中“直徑所對圓周角是直角”最早是由古希臘數(shù)學(xué)家泰勒斯提出并證明的，在這里，我會向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)文化，介紹古希臘數(shù)學(xué)家泰勒斯所做的貢獻。

至此，探究新知環(huán)節(jié)已全部完成。在探究新知的過程中，我視學(xué)生為一個個探索者，構(gòu)建“有立意，有推理，有建構(gòu)，有思維”的優(yōu)質(zhì)探索課堂。

學(xué)生對知識的掌握是通過“學(xué)得”和“習(xí)得”而來的,為了鞏固本節(jié)課所學(xué)知識,我設(shè)置了體驗新知,學(xué)以致用環(huán)節(jié)，設(shè)置了兩道練習(xí)題和兩條例題，練習(xí)題較為基礎(chǔ)，是對定理和推論的及時鞏固。例1可以用兩種方法進行解答，在鞏固圓周角定理的兩條推論的同時，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。例2較為綜合，結(jié)合了圓周角定理的推論，同圓中弧、弦之間的關(guān)系以及勾股定理。數(shù)學(xué)源于生活，也應(yīng)用與于生活，所以接下來回歸情境，讓學(xué)生用所學(xué)知識分析為什么梅西為什么要將球傳給梅西。

最后進入小結(jié)升華，布置作業(yè) 環(huán)節(jié)、這個環(huán)節(jié)我將引導(dǎo)學(xué)生從知識與技能，過程與方法兩個方面進行小結(jié)，通過小結(jié)，重溫圓周角定理，明確研究問題的過程，掌握研究問題的方法。作業(yè)設(shè)計環(huán)節(jié)遵循因材施教原則，設(shè)置了必做與選做題，體現(xiàn)分層思想。我的板書設(shè)計如下，這樣設(shè)計清晰直觀，突出重點。

最后是設(shè)計分析，本節(jié)課充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，使教師與學(xué)生在交往互動、共同發(fā)展中成為一個學(xué)習(xí)共同體，通過情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生興趣，在探索中進行交流，通過活動的設(shè)置啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生動手實踐，并從中發(fā)現(xiàn)圓周角定理，運用多媒體直觀演示，幫助學(xué)生突破難點，在理解并掌握定理的基礎(chǔ)上進行應(yīng)用。整節(jié)課，從“學(xué)術(shù)”到“悟道”，進而“得道”，使學(xué)生在掌握知識技能的同時，樹立正確的數(shù)學(xué)觀念，掌握研究問題的方法，使學(xué)生體會到自己是獨立的人、完整的人，發(fā)展中的人，促進學(xué)生全面發(fā)展，最終幸?？鞓返貙W(xué)習(xí)生活。

第五篇：圓周角教學(xué)設(shè)計

《用坐標表示軸對稱》教案設(shè)計說明

河南省安陽市第五中學(xué)

楊

靜

《用坐標表示軸對稱》，是新人教版數(shù)學(xué)八年級上冊第十二章的一節(jié)新授課，為更好的因材施教，對本課時教案設(shè)計予以說明.一、授課內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)：

《用坐標表示軸對稱》是數(shù)學(xué)新課程標準中的一個新增內(nèi)容.這節(jié)課的主要內(nèi)容是從數(shù)的角度刻畫軸對稱.關(guān)鍵是讓學(xué)生感受圖形軸對稱變換之后點的坐標的變化,把“形”和“數(shù)”緊密地結(jié)合在一起,把坐標與圖形變換聯(lián)系起來.二、教學(xué)目標的確立 ：

（一）知識目標：掌握點或圖形的軸對稱變換引起的點的坐標的變化規(guī)律.（二）能力目標:1.能利用坐標的變化規(guī)律在平面直角坐標系中作一個圖形的軸對稱圖形.2.經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的生成過程,培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力、合作交流能力、探究能力.（三）情感目標: 通過主動探究，合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，體驗成功的喜悅，獲得數(shù)形結(jié)合的審美享受.三、授課內(nèi)容的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)：

這節(jié)課是在學(xué)習(xí)了平面直角坐標系、軸對稱、軸對稱變換,全等三角形等知識后的一節(jié)新授課.四、與今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的聯(lián)系及其在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用： 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),既是對平面直角坐標系、軸對稱、軸對稱變換等知識的拓廣與升華,又為今后研究等腰三角形、矩形、菱形、正 方形、圓等圖形在坐標系中的相關(guān)問題做好了鋪墊,起著承上啟下的作用.今后在高等數(shù)學(xué)、物理學(xué)、天文學(xué)、工業(yè)設(shè)計等好多方面都要用到這節(jié)課的知識.比如在工業(yè)中離心泵的設(shè)計，《后天八卦宮次圖的研究》，黑洞附近量子場的研究，三葉玫瑰曲線，“ 神七”軌道運行的設(shè)計,都需要應(yīng)用坐標和軸對稱的關(guān)系.五、教學(xué)診斷分析：

由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對稱、軸對稱變換、平面直角坐標系等知識，所以關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標變換規(guī)律學(xué)生容易理解掌握.對于探索關(guān)于平行于坐標軸的直線對稱的點的坐標變換規(guī)律較難理解.鑒于新人教版放在了課后習(xí)題中,加上課堂時間限制，所以設(shè)計課堂上只點撥關(guān)系.另外，本節(jié)課題就是用《坐標表示軸對稱》，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了中垂線性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，所以我在設(shè)計教案時把關(guān)于象限的角平分線對稱的點的變換規(guī)律也加入課后作業(yè)，作為課后思考題，讓學(xué)生交流協(xié)作，總結(jié)規(guī)律.六、教法方法和特點：

根據(jù)這節(jié)課內(nèi)容特點、學(xué)生認知規(guī)律，本節(jié)課的教學(xué)主要采取觀察、歸納、自主探究法.讓學(xué)生經(jīng)歷“動手實踐-自主探索-合作交流-反思總結(jié)”的活動過程，激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)生參與活動的積極性.另外，在教學(xué)中利用多媒體等現(xiàn)代化教學(xué)手段，既活躍課堂氣氛，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又增強學(xué)生數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)能力.本節(jié)課開始，教師由“羑里城 ”問題質(zhì)疑引課，而后讓學(xué)生在課堂活動中經(jīng)歷知識的發(fā)現(xiàn)，形成，應(yīng)用和拓展的過程，在自主探索的基礎(chǔ)上合作學(xué)習(xí)，在交流討論中解決問題.整個課堂教學(xué)中，教師 始終是學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者和參與者，學(xué)生的認識逐步由感性上升到理性，從而將本節(jié)課推向高潮.整個探究過程不僅突出重點也突破難點，同時也培養(yǎng)學(xué)生之間合作學(xué)習(xí)意識、相互交流能力，從而完成本節(jié)課的知識目標、能力目標、情感目標.七、學(xué)法指導(dǎo): 在整個學(xué)習(xí)過程中教師指導(dǎo)學(xué)生動手操作,經(jīng)歷知識的形成過程.在自主探索中,學(xué)生有更多的自主學(xué)習(xí)的時間與空間;在合作交流中,學(xué)生通過分享自己與他人的想法,體驗學(xué)習(xí)的快樂，豐富情感;在相對輕松、有趣的探究活動中理解坐標思想.“讓學(xué)生由學(xué)會變?yōu)闀W(xué)”.八、預(yù)期效果分析: 在本節(jié)課的的教學(xué)中，通過學(xué)生動手操作，教師的積極引導(dǎo), 啟發(fā)學(xué)生探索思考，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會探索、學(xué)會合作.同時，借助多媒體課件輔助教學(xué)，極大地提高課堂教學(xué)效果.因此，在這節(jié)課中，教師的主導(dǎo)性、學(xué)生的主體性得到了充分的發(fā)揮.學(xué)生是課堂的主人，本節(jié)課中，運用學(xué)生已有知識與學(xué)生生活密切相關(guān)的素材引入新課，學(xué)生進行自主探索、合作交流，積極參與課堂教學(xué)，主動構(gòu)建新的認知結(jié)構(gòu).由于學(xué)生的個體差異表現(xiàn)為認知方式與思維策略的不同，以及認知水平和學(xué)習(xí)能力的差異，所以在整個教學(xué)過程中，都應(yīng)尊重學(xué)生在解決問題過程中所表現(xiàn)出的不同水平，盡可能地讓所有學(xué)生都能主動參與，并引導(dǎo)學(xué)生在與他人的合作交流中提高思維能力.在學(xué)生回答問題時，通過語言、目光、動作給予鼓勵與贊許，發(fā)揮評價的積極功能.尤其注意鼓勵學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動，發(fā)表自己看法，肯定他們的點滴進步.對出現(xiàn)的錯誤耐心引導(dǎo)他們分析其產(chǎn)生的原因，鼓勵他們改進；對學(xué)生思維的閃光點及時給予肯定；對學(xué)有余力并對數(shù)學(xué)有濃厚興趣的同學(xué)，通過布置思考題去發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能.在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計過程中，因為設(shè)計了難度較大的思考題，估計個別學(xué)困生通過合作學(xué)習(xí)，他人幫助，也難當(dāng)堂解答好思考題.對于這一點如何處理，還有待進一步探討.在提倡素質(zhì)教育今天，我覺得即使部分學(xué)生課上沒能完全理解,但在課后通過同學(xué)幫助,教師指點后解疑,教師都應(yīng)給予肯定與鼓勵，只有這樣，才能真正做到滿足不同學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需求，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)搭建好平臺.