第一篇：《二次根式的加減》教案設(shè)計(jì)

一、復(fù)習(xí)引入

學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題:

1．計(jì)算

（1）（2x+y）·zx（2）（2x2y+3xy2）÷xy

二、探索新知

如果把上面的x、y、z改寫成二次根式呢？以上的運(yùn)算規(guī)律是否仍成立呢？仍成立．

整式運(yùn)算中的x、y、z是一種字母，它的意義十分廣泛，可以代表所有一切，當(dāng)然也可以代表二次根式，所以，整式中的運(yùn)算規(guī)律也適用于二次根式．

例1．計(jì)算:

（1）（+）×（2）（4-3）÷2分析：剛才已經(jīng)分析，二次根式仍然滿足整式的運(yùn)算規(guī)律，所以直接可用整式的運(yùn)算規(guī)律．

解：（1）（+）×=×+×=+=3+2解：（4-3）÷2=4÷2-3÷2=2-例2．計(jì)算

（1）（+6）（3-）（2）（+）（-）

分析：剛才已經(jīng)分析，二次根式的多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算在乘法公式運(yùn)算中仍然成立．

解：（1）（+6）（3-）

=3-（）2+18-6=13-3（2）（+）（-）=（）2-（）

2=10-7=

3三、鞏固練習(xí)

課本P20練習(xí)1、2．

四、應(yīng)用拓展

例3．已知=2-，其中a、b是實(shí)數(shù)，且a+b≠0，化簡+，并求值．

分析：由于（+）（-）=1，因此對(duì)代數(shù)式的化簡，可先將分母有理化，再通過解含有字母系數(shù)的一元一次方程得到x的值，代入化簡得結(jié)果即可?

第二篇：二次根式教案設(shè)計(jì)

二次根式教案設(shè)計(jì)

一：教學(xué)內(nèi)容分析

本節(jié)課是人教版九年級(jí)上冊第21章二次根式第一節(jié)二次根式第一課時(shí)的內(nèi)容，它是前面學(xué)習(xí)的數(shù)的開方的后繼學(xué)習(xí)，也是學(xué)習(xí)二次根式的運(yùn)算的基礎(chǔ)，他在整個(gè)初中階段起著重要的作用，貫穿始終，為后繼學(xué)習(xí)打下夯實(shí)的基礎(chǔ)。二：學(xué)生情況分析

本節(jié)課是在數(shù)的開方的有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上展開的，有了一定知識(shí)基礎(chǔ)，并且在勾股定理中有所運(yùn)用，他們并不陌生，所以只要我們連接好新舊知識(shí)，學(xué)生很容易接受，加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系，化為知為已知。

三、教學(xué)目標(biāo)：

1．知識(shí)與技能

（1）理解二次根式的概念．（2）二次根式有意義的判定．

2．過程與方法

（1）先提出問題，讓學(xué)生探討、分析問題，師生共同歸納，得出二次根式概念．

（2）再對(duì)概念的內(nèi)涵進(jìn)行分析，得出二次根式成立的條件，并運(yùn)用這一條件進(jìn)行二次根式有意義的判斷．

3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過本節(jié)的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生：準(zhǔn)確歸納概念的科學(xué)精神，經(jīng)過探索二次根式是否有意義，發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力．

四、教學(xué)重難點(diǎn)

1．重點(diǎn)：形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念； 2．難點(diǎn)：利用“（a≥0）”解決具體問題．

五、教學(xué)方法

啟發(fā)式教學(xué)法

六、教學(xué)過程 導(dǎo)入新課（問題導(dǎo)入）

請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成下列三個(gè)問題： 問題1、7的算術(shù)平方根是（）。

問題

2、直角三角形的兩條直角邊分別為5和4，斜邊為（）。問題

3、正方形的面積為S，則它的邊長為（）。推進(jìn)新課 一、二次根式的定義

很明顯√

7、√

41、√S都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根。像這樣一些正數(shù)的算術(shù)平方根的式子。我們就把它稱為二次根式。因此，一般地，我們把形如√a（a≥0）的式子叫做二次根式，“√”稱為二次根號(hào)。想一想：為什么一定要加上a≥0這一條件？

教師引導(dǎo)學(xué)生說出只有正數(shù)和零才有平方根，負(fù)數(shù)沒有平方根。議一議：（1）-1有算術(shù)平方根嗎？（2）0的算術(shù)平方根是多少？（3）當(dāng)a＜0時(shí)，√a有意義嗎？

說明：負(fù)數(shù)沒有平方根，更沒有算術(shù)平方根。（4）√a表示什么含義？

目的：讓學(xué)生了解算術(shù)平方根與二次根式的聯(lián)系。

二、應(yīng)用遷移

1、對(duì)二次根式概念的考查

下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：

√

2、√3、1/x、√x（x≥0）、√0、-√2、1/（x+y）、√x+y（x≥0、y≥0）

分析：看是否為二次根式，關(guān)鍵看是否滿足√a（a≥0）的形式。解：略

點(diǎn)撥：二次根式應(yīng)滿足兩個(gè)條件：第一，有二次根號(hào)；第二，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)。

2、對(duì)二次根式被開方數(shù)范圍的考查 當(dāng)x為多少時(shí)，√3x-1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？

分析：有二次根式的定義可知。被開方數(shù)一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，√3x-1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。解：由3x-1≥0，得x≥1/3，當(dāng)x≥1/3時(shí)，√3x-1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。

點(diǎn)撥：要使二次根式有意義，必須滿足被開方數(shù)要大于或等于0.三、鞏固提高

1、下列式子中，是二次根式的是（）A、-√7 B、三次根號(hào)7 C、√x D、x

2、當(dāng)x為何值時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？（1）√x-3 ；（2）√2/3-4x ；（3）√-5x ；（4）√/x/+1

四、本課小結(jié) 本節(jié)要掌握：

1、形如√a（a≥0）的式子叫做二次根式，“√”稱為二次根號(hào)。

2、要使二次根式有意義，必須滿足被開方數(shù)要大于或等于0.五、教學(xué)反思

1：本節(jié)課從舊知識(shí)引入，降低難度，激發(fā)了求知欲，和進(jìn)一步探索的欲望。

2：本節(jié)課重點(diǎn)培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，使學(xué)生真正理解概念。3：學(xué)生用字母表示數(shù)還不熟練還有一部分同學(xué)錯(cuò)誤認(rèn)為a表示正數(shù)，-a表示負(fù)數(shù)。所以還應(yīng)加強(qiáng)符號(hào)教學(xué)。

4：對(duì)以前的完全平方式運(yùn)用欠佳，所以應(yīng)加強(qiáng)知識(shí)之間的綜合運(yùn)用能力。

第三篇：二次根式加減教學(xué)反思

二次根式加減教學(xué)反思

本課時(shí)內(nèi)容是二次根式加減法的計(jì)算，教學(xué)方法上以啟發(fā)引導(dǎo)，講練結(jié)合為主。通過引導(dǎo)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力及合作交流的意識(shí)。

本節(jié)課開始時(shí)，首先復(fù)習(xí)鞏固二次根式的化簡，從而引入同類二次根式的概念。復(fù)習(xí)最簡二次根式的內(nèi)容，為下面探究二次根式加減法的解法做鋪墊，這樣通過問題指向本課研究的重點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲望。再由七年級(jí)學(xué)習(xí)的合并同類項(xiàng)，類比得出合并同類二次根式的法則，從而最后引入二次根式的加減法，可進(jìn)行階梯式教學(xué)，由淺到深、由簡單到復(fù)雜的教學(xué)方法，以利于學(xué)生的理解、掌握和運(yùn)用。通過具體例題的計(jì)算，由教師引導(dǎo)，學(xué)生共同總結(jié)出“二次根式的加減”的具體步驟和注意問題：①化成最簡二次根式；②找出同類二次根式；③合并同類二次根式，注意不是同類二次根式的不能合并。再通過兩個(gè)練習(xí)讓學(xué)生對(duì)所強(qiáng)調(diào)內(nèi)容進(jìn)行鞏固。拓展提高題目是為了了解學(xué)生對(duì)本部分內(nèi)容的靈活運(yùn)用能力。從達(dá)標(biāo)測試來看，學(xué)生對(duì)本節(jié)課能夠基本掌握。還可以通過反例，讓學(xué)生去偽存真，這種比較法的教學(xué)可使學(xué)生對(duì)概念的理解、法則的運(yùn)用更加準(zhǔn)確和熟練，并能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果．

在設(shè)計(jì)本課時(shí)教案時(shí)，著重從以下幾點(diǎn)考慮：

1.先通過類比同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)來引入二次根式的加減運(yùn)算，再由學(xué)生自主討論總結(jié)二次根式的加減運(yùn)算法則。通過一組例題歸納計(jì)算步驟，使二次根式加減法運(yùn)算有據(jù)可依，減少出錯(cuò)率。

2.對(duì)二次根式加減的教學(xué)與整式的加減比較學(xué)習(xí)。在理解、掌握和運(yùn)用二次根式的加減法運(yùn)算法則的學(xué)習(xí)過程中，滲透了分析、概括、類比等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的思維品質(zhì)和興趣。鞏固本節(jié)內(nèi)容，作業(yè)分層布置，使不同層次學(xué)生都有發(fā)展和提高。

通過本節(jié)課的教學(xué)，發(fā)現(xiàn)以下問題：

1.將二次根式化簡為最簡二次根式是這節(jié)課的關(guān)鍵一步，因此這一環(huán)節(jié)應(yīng)多下一些功夫，多用些時(shí)間。2.在講授例題時(shí)應(yīng)在仿照整式加減多次板書展示，學(xué)生更容易舉一反三。3.對(duì)易出錯(cuò)的地方應(yīng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，再三強(qiáng)調(diào)，如：“二次根式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的要寫成假分?jǐn)?shù)的形式”，真正做到讓每一名學(xué)生都清楚這一要求。

第四篇：二次根式的加減教學(xué)反思

二次根式的加減教學(xué)反思

二次根式的加減教學(xué)反思

（一）本次研修我們主要研討的是“如何以問題情境為載體提高課堂教學(xué)的有效性”。所以本節(jié)課除了創(chuàng)設(shè)生活情境外，最主要是設(shè)計(jì)一系列的問題串為教學(xué)情境，類比同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)和整式加減，通過老師的問題情境，一步步的探索發(fā)現(xiàn)同類二次根式的定義和二次根式加減法的法則。使學(xué)生在己有知識(shí)的基礎(chǔ)上，自然遷移到新的知識(shí)，建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，形成數(shù)學(xué)知識(shí)體系。歸納起來說，就是本節(jié)課我們本著以學(xué)生為主體，以設(shè)計(jì)的問題情境為主線，運(yùn)用類比的思想，并且貫穿一定量的練習(xí)，來完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

從實(shí)際授課來看，存在以下問題：

一、對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的問題，備課時(shí)有預(yù)設(shè)到，但沒有再進(jìn)一步強(qiáng)化、追蹤沒有作到位。

例如，在什么是同類二次根式時(shí)，預(yù)設(shè)到“根指數(shù)相等”可能會(huì)有問題，出了一個(gè)選擇題來鞏固根指數(shù)的問題，并且第4小題也是一個(gè)根據(jù)根指數(shù)相同來完成的問題。第4小題學(xué)生完成的不好，沒有從老師講選擇題時(shí)得到提示，同時(shí)如果講完后再作一個(gè)小練習(xí)加以鞏固可能會(huì)更好。

二、從加減計(jì)算來看，學(xué)生對(duì)于去括號(hào)變號(hào)、運(yùn)算順序、分?jǐn)?shù)的開方掌握的不好。，這一類的運(yùn)算掌握不好，導(dǎo)致課堂進(jìn)度有點(diǎn)拖，以致能力提升題沒有進(jìn)行，“沒有老底子，就沒有新文章”。更要求我們對(duì)學(xué)生的計(jì)算能力要高度重視。同時(shí)也覺得自己在備課時(shí)把重點(diǎn)放在了前半部分，對(duì)計(jì)算題的設(shè)計(jì)沒有到

位，對(duì)難易的掌握不好和對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤沒有預(yù)設(shè)到，比如不知要合并，不知如何合并。所以最后一題小測題和學(xué)以致用第4小題換一下就更好了。

三、沒有利用好課堂內(nèi)生成的問題情境，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固，并完成新知識(shí)的生成。

比如：讓學(xué)生舉例的同類二次根式，這里有同學(xué)說了一個(gè)，我當(dāng)時(shí)只是簡單地想成學(xué)生化簡不對(duì)。其實(shí)這里可以加個(gè)上幾個(gè)例子，點(diǎn)出根指數(shù)的問題，這樣在后面作第4小題的時(shí)候?qū)W生的難度會(huì)小一點(diǎn)。

今后在教學(xué)中，精心備課的同時(shí)，一定要注意學(xué)習(xí)素質(zhì)以此加強(qiáng)自身素養(yǎng)，而現(xiàn)在的國培正是我們提高的好時(shí)機(jī)。感謝國培，加油吧！

二次根式的加減教學(xué)反思

（二）我在教學(xué)二次根式的加減時(shí)，先了解了學(xué)生前面所學(xué)，然后根據(jù)學(xué)生具體學(xué)情，認(rèn)真?zhèn)湔n。我感覺同學(xué)們學(xué)習(xí)的效果非常好，學(xué)習(xí)氣氛濃厚，能夠自

主合作探究學(xué)習(xí)，教學(xué)效果好。

本節(jié)課開始時(shí)，首先由一個(gè)求修建兩塊運(yùn)動(dòng)場的草坪面積的實(shí)際問題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生得出兩個(gè)二次根式求和的運(yùn)算。從而提出問題：如何進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算？這樣通過問題指向本課研究的重點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲望。

然后指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題去自學(xué)課本。通過自學(xué)課本解決問題，從而自己獨(dú)立學(xué)習(xí)，結(jié)合小組合作學(xué)習(xí)掌握二次根式的加減運(yùn)算。

通過我深入小組搜集信息、指導(dǎo)學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生具備自學(xué)能力，獨(dú)立自學(xué)時(shí)很肅靜，同學(xué)們都能夠通過翻閱課本自己獨(dú)立完成問題導(dǎo)讀單上的一些問題。合作學(xué)習(xí)時(shí)也很熱鬧，同學(xué)們都能夠交流自己的見解，并且能夠針對(duì)一些見解提出自己的看法讓大家評(píng)議。

總之，本節(jié)課我感覺同學(xué)們學(xué)習(xí)的效果非常好，學(xué)習(xí)氣氛濃厚，能夠自主合作探究學(xué)習(xí)。

二次根式的加減教學(xué)反思

（三）通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將掌握二次根式加減法運(yùn)算法則，并發(fā)現(xiàn)二次根式加減法的實(shí)質(zhì)就是合并被開方數(shù)相同的二次根式，這正如整式加減法的實(shí)質(zhì)就是合并同類項(xiàng)一樣，為了確認(rèn)哪些被開方數(shù)完全相同，需要將二次根式化成最簡二次根式，這時(shí)一定要認(rèn)真細(xì)心，避免出錯(cuò)。

本節(jié)課是二次根式加減的第一節(jié)課，它是在二次根式的乘除的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，目的是探索二次根式加減法運(yùn)算法則，在設(shè)計(jì)本課時(shí)教案時(shí)，著重從以下幾點(diǎn)考慮：1.先通過對(duì)實(shí)際問題的解決來引入二次根式的加減運(yùn)算，再由學(xué)生自主討論并總結(jié)二次根式的加減運(yùn)算法則。2.四人小組探索、發(fā)現(xiàn)、解決問題，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的能力。3.對(duì)法則的教學(xué)與整式的加減比較學(xué)習(xí)。

在理解、掌握和運(yùn)用二次根式的加減法運(yùn)算法則的學(xué)習(xí)過程中，滲透了

分析、概括、類比等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的思維品質(zhì)和興趣。

第五篇：《二次根式加減》的教學(xué)反思

《二次根式加減》的教學(xué)反思

“好的開始是成功的一半” 導(dǎo)入新課，是課堂教學(xué)的重要一環(huán)。，在課的起始階段，迅速集中學(xué)生的注意力，把他們思緒帶進(jìn)特定的學(xué)習(xí)情境中，激發(fā)起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲，對(duì)這堂課教學(xué)的成敗與否起著至關(guān)重要的作用?？捎行У亻_啟學(xué)生思維的閘門，激發(fā)聯(lián)想，激勵(lì)探究，使學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)由被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng)，使學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中學(xué)到知識(shí)。

本節(jié)課開始時(shí)，首先由一個(gè)求修建兩塊運(yùn)動(dòng)場的草坪面積的實(shí)際問題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生得出兩個(gè)二次根式求和的運(yùn)算。從而提出問題：如何進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算？這樣通過問題指向本課研究的重點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲望。然后指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題導(dǎo)讀單，去自學(xué)課本。通過自學(xué)課本再完成問題導(dǎo)讀單，從而自己獨(dú)立學(xué)習(xí)結(jié)合小組合作學(xué)習(xí)掌握二次根式的加減運(yùn)算。通過我深入小組搜集信息、指導(dǎo)學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生具備自學(xué)能力，獨(dú)立自學(xué)時(shí)很肅靜，同學(xué)們都能夠通過翻閱課本自己獨(dú)立完成問題導(dǎo)讀單上的一些問題。合作學(xué)習(xí)時(shí)也很熱鬧，同學(xué)們都能夠交流自己的見解，并且能夠針對(duì)一些見解提出自己的看法讓大家評(píng)議。

通過深入各組巡視指導(dǎo)可知問題導(dǎo)讀單的設(shè)計(jì)是合乎學(xué)生的認(rèn)知能力的。課堂上最精彩的還數(shù)同學(xué)們的學(xué)習(xí)匯報(bào)。例如：一位同學(xué)匯報(bào)時(shí)說：被開方數(shù)相同的二次根式是同類二次根式。另一位同學(xué)馬上站起來說：不對(duì)，應(yīng)該是化簡后被開方數(shù)相同的二次根式才是同類二次根式。又如：一位同學(xué)匯報(bào)時(shí)說：二次根式的加減就是合并同類二次根式。此時(shí)另一位補(bǔ)充說：準(zhǔn)確的說應(yīng)該是先化簡，再判斷哪些是同類二次根式，然后再合并。通過同學(xué)們的匯報(bào)，可見同學(xué)們在自學(xué)時(shí)是全身心的投入，充分的研究、討論、交流才有如此準(zhǔn)確的回答。

總之，本節(jié)課我感覺同學(xué)們學(xué)習(xí)的效果非常好，學(xué)習(xí)氣氛濃厚，能夠自主合作探究學(xué)習(xí)。這一切都?xì)w功于韓博士給我們帶來的《新課程有效課堂教學(xué)行動(dòng)策略》。我們應(yīng)該借課改的東風(fēng)，繼續(xù)學(xué)習(xí)新課程的理論知識(shí)，武裝我們的頭腦，用它來指導(dǎo)我們上好每一堂課。