第一篇：雙曲線的高二數(shù)學(xué)寒假練習(xí)題（本站推薦）

一、選擇題：

1.在下列雙曲線中,漸近線為3x2y=0,且與曲線x2-y2=0不相交的雙曲線是()

(A)=1(B)=1(C)=1(D)=

12.雙曲線3mx2-my2=3的一個(gè)焦點(diǎn)是(0，2)，則m的值是()

A.1B.-1C.D.-

3.若方程ax2-by2=

1、ax2-by2=(a0，b0，0，1)分別表示兩圓錐曲線

C1、C2，則C1、與C2有相同的()

A.頂點(diǎn)B.焦點(diǎn)C.準(zhǔn)線D.離心率

4.過雙曲線x2-y2=4上任一點(diǎn)M(x0，y0)作它的一條漸近線的垂線段，垂足為N，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則MON的面積是()

A.1B.2C.4D.不確定

5.設(shè)雙曲線=1(a0，b0)的一條準(zhǔn)線與兩條漸近線相交于A、B兩點(diǎn)，相應(yīng)的焦點(diǎn)為F，以AB為直徑的圓恰過點(diǎn)F，則該雙曲線的離心率為()

A.B.C.2D.6.若直線y=kx+2與雙曲線x2-y2=6的右支有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的范圍是()

A.(-，)B.(0，)C.(-，0)D.(-，-1)

7.已知平面內(nèi)有一定線段AB，其長度為4，動(dòng)點(diǎn)P滿足PA-PB=3，O為AB的中點(diǎn)，則PO的最小值為()

A.1B.C.2D.38.以橢圓+=1的右焦點(diǎn)為圓心，且與雙曲線-=1的漸近線相切的圓的方程為()

A.x2+y2-10x+9=0B.x2+y2-10x-9=0C.x2+y2+10x-9=0D.x2+y2+10x+9=0

9.與雙曲線=1有共同的漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)A(-3，3)的雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離是()

A.8B.4C.2D.110.已知兩點(diǎn)M(0，1)、N(10，1)，給出下列直線方程：①5x-3y-22=0;②5x-3y-52=0;③x-y-4=0;④4x-y-14=0在直線上存在點(diǎn)P滿足MP=NP+6的所有直線方程是()

A.①②③B.②④C.①③D.②③

二、填空題：

11.已知點(diǎn)P在雙曲線-=1上，并且P到這條雙曲線的右準(zhǔn)線的距離恰是P到這條雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的等差中項(xiàng)，那么P的橫坐標(biāo)是.12.漸近線方程是4x,準(zhǔn)線方程是5y的雙曲線方程是.13.過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)的直線交這條雙曲線于A(x1，7-a)，B(x2，3+a)兩點(diǎn)，則=_____

14.設(shè)F1、F2是雙曲線x2-y2=4的兩焦點(diǎn)，Q是雙曲線上任意一點(diǎn)，從F1引F1QF2平分線的垂線，垂足為P，則點(diǎn)P的軌跡方程是.三、解答題：

15.(本小題滿分12分)

直線y=kx+1與雙曲線3x2-y2=1相交于不同二點(diǎn)A、B.(1)求k的取值范圍;

(2)若以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，求該圓的半徑.16.(本小題滿分12分)

已知圓(x+4)+y=25圓心為M，(x-4)+y=1的圓心為M，一動(dòng)圓與這兩個(gè)圓都外切.(1)求動(dòng)圓圓心的軌跡方程;

(2)若過點(diǎn)M的直線與(1)中所求軌跡有兩個(gè)交點(diǎn)A、B，求|MA||MB|取值范圍.17.(本小題滿分12分)

A、B、C三點(diǎn)是我方三個(gè)炮兵陣地，A在B的正東，距B6千米;C在B的北偏西300，距B4千米;P點(diǎn)為敵炮陣地，某時(shí)刻A發(fā)現(xiàn)敵炮陣地的某種信號，而4秒后，B、C才同時(shí)發(fā)現(xiàn)這一信號(已知該種信號傳播速度為1千米/秒)，若A炮擊P地，求炮擊的方位角和炮擊距離.

第二篇：高二數(shù)學(xué)《雙曲線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程》說課稿

一、教材分析與處理

1、教材的地位與作用

學(xué)生初步認(rèn)識圓錐曲線是從橢圓開始的，雙曲線的學(xué)習(xí)是對其研究內(nèi)容的進(jìn)一步深化和提高。如果雙曲線研究的透徹、清楚，那么拋物線的學(xué)習(xí)就會(huì)順理成章。所以說本節(jié)課的作用就是縱向承接橢圓定義和標(biāo)準(zhǔn)方程的研究，橫向?yàn)殡p曲線的簡單性質(zhì)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2、學(xué)生狀況分析：

學(xué)生在學(xué)習(xí)這節(jié)課之前，已掌握了橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，也曾經(jīng)嘗試過探究式的學(xué)習(xí)方式，所以說從知識和學(xué)習(xí)方式上來說學(xué)生已具備了自行探索和推導(dǎo)方程的基礎(chǔ)。另外，高二學(xué)生思維活躍，敢于表現(xiàn)自己，不喜歡被動(dòng)地接受別人現(xiàn)成的觀點(diǎn)，但同時(shí)也缺乏發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的意識。

根據(jù)以上對教材和學(xué)生的分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知規(guī)律我希望學(xué)生能達(dá)到以下三個(gè)教學(xué)目標(biāo)。

3、教學(xué)目標(biāo)

（1）知識與技能：理解雙曲線的定義并能獨(dú)立推導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過程與方法：通過定義及標(biāo)準(zhǔn)方程的挖掘與探究，使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)類比及數(shù)形結(jié)合等思想方法的運(yùn)用，提高學(xué)生的觀察與探究能力；

（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過教師指導(dǎo)下的學(xué)生交流探索活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)認(rèn)識問題。

4．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

依據(jù)教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，確定本節(jié)課的重點(diǎn)是理解和掌握雙曲線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程。難點(diǎn)是雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。

5、教材處理：

我對教學(xué)內(nèi)容作了一點(diǎn)調(diào)整：教材中是借用細(xì)繩畫出的雙曲線圖形，而我改用幾何畫板畫出雙曲線圖形。因?yàn)橄啾戎?，幾何畫板更為形象直觀。通過幾何畫板，學(xué)生不僅可看到雙曲線形成的過程，而且較易看出橢圓與雙曲線形成的聯(lián)系和區(qū)別。

二、教學(xué)方法與教學(xué)手段

1、教學(xué)方法

著名數(shù)學(xué)家波利亞認(rèn)為：“學(xué)習(xí)任何東西最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)?！?/p>

雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程與橢圓很類似，學(xué)生已經(jīng)有了一些學(xué)習(xí)橢圓的經(jīng)驗(yàn)，所以本節(jié)課我采用了“啟發(fā)探究”式的教學(xué)方法，重點(diǎn)突出以下兩點(diǎn)：

（1）以類比思維作為教學(xué)的主線

（2）以自主探究作為學(xué)生的學(xué)習(xí)方法

2、教學(xué)手段

采用多媒體輔助教學(xué)。體現(xiàn)在用幾何畫板畫雙曲線。但不是單純用動(dòng)畫演示給學(xué)生看，而是用動(dòng)畫啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

三、教學(xué)過程與設(shè)計(jì)

為達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，更好地突出重點(diǎn)，分散難點(diǎn)，我把教學(xué)過程分為四個(gè)階段。

（一）知識引入----知識回顧、觀察動(dòng)畫、概括定義

在課的開始我設(shè)置了這樣幾個(gè)問題，以幫助學(xué)生進(jìn)行知識回顧：

（1）橢圓的第一定義是什么？定義中哪些字非常關(guān)鍵？

（2）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？

第三篇：高二1班數(shù)學(xué)練習(xí)題三十四

高二1班數(shù)學(xué)練習(xí)題三十四

1．已知f(x)?xlnx,g(x)??x2?ax?3.（1）求函數(shù)f(x)的最小值；（2）對一切x?(0,??),2f(x)≥g(x)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

2．已知函數(shù)f(x)?alnx?ax?3(a?R且a?0)．（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若函數(shù)y?f(x)的圖像在點(diǎn)(2,f(2))處的切線的傾斜角為45?，問：m在什么范圍取值時(shí)，對于任意的t??1,2?，函數(shù)g(x)?x3?x2?m??f'(x)???2?

p?2e在區(qū)間(t,3)上總存在極值？（Ⅲ）當(dāng)a?2時(shí)，設(shè)函數(shù)h(x)?(p?2)x??3，若在區(qū)間?1,e?上至少存在一個(gè)x0，x

使得h(x0)?f(x0)成立，試求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

高二1班數(shù)學(xué)練習(xí)題三十四

1．已知f(x)?xlnx,g(x)??x?ax?3.（1）求函數(shù)f(x)的最小值；（2）對一切x?(0,??),2f(x)≥g(x)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

2．已知函數(shù)f(x)?alnx?ax?3(a?R且a?0)．（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若函數(shù)y?f(x)的圖像在點(diǎn)(2,f(2))處的切線的傾斜角為45?，問：m在什么范圍取值時(shí)，對于任意的t??1,2?，函數(shù)g(x)?x3?x2?2m??f'(x)???2?

p?2e在區(qū)間(t,3)上總存在極值？（Ⅲ）當(dāng)a?2時(shí)，設(shè)函數(shù)h(x)?(p?2)x??3，若在區(qū)間?1,e?上至少存在一個(gè)x0，x

使得h(x0)?f(x0)成立，試求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

第四篇：高二數(shù)學(xué)必修5 等差數(shù)列練習(xí)題

高二數(shù)學(xué)必修5 等差數(shù)列練習(xí)題

一、選擇題：

1、設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為an?2n?7，則a1?a2???a15?（）A、153 B、210 C、135 D、120

2、已知方程(x2?2x?m)(x2?2x?n)?0的四個(gè)根組成一個(gè)首項(xiàng)為

1的等差數(shù)列，則4m?n?（）

313 C、D、4283、若{an}是等差數(shù)列，首項(xiàng)a1?0,a2003?a2004?0,a2003.a2004?0，則使前n項(xiàng)和Sn?0成 A、1 B、立的最大自然數(shù)n是（）4007

D、4008

A、4005

B、4006

C、4、設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和，且S6?S7,S7?S8?S9，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

A、d?0 B、a8?0 C、S10?S6 D、S7,S8均為Sn的最大項(xiàng)

5、已知數(shù)列{an}滿足a1?0,an?1?an?33an?1(n?N*)，則a20=（）2 A、0

B、?3 C、3

D、6、△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊.如果a、b、c成等差數(shù)列，∠B=30°，△ABC的面積為3，那么b= 2D、2?3

（）A、1?3 B、1?3 C2、2?3

27、若鈍角三角形三內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，且最大邊長與最小邊長的比值為m，則m的范圍是（）A、（1，2）

B、（2，+∞）

C、[3，+∞)

D、（3，+∞）

二、填空題：

8、在△ABC中，若三內(nèi)角成等差數(shù)列，則最大內(nèi)角與最小內(nèi)角之和為______.9、若在等差數(shù)列{an}中，a3?7,a7?3，則通項(xiàng)公式an=______________

10、數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an?1n?n?1

2，其前n項(xiàng)和時(shí)Sn?9，則n等于_________

n11、已知數(shù)列{an}，a1=1,a2=2,an+1－anan+2=(－1),則a3=______,a4=______.12、在等差數(shù)列{an}中，a5=－1,a6=1，則a5+a6+…+a15=______.13、已知數(shù)列{an}中，a1?2,an?1?

三、解答題:

14、（1）求數(shù)列1,2an則數(shù)列的通項(xiàng)公式an=______________ an?1111，?,的通項(xiàng)公式an 1?21?2?31?2?3???n（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和

15、等差數(shù)列{an}中，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，S6=7,S15=16，求a11.必修5周周考

（四）一、選擇題：ACBC BBB

二、填空題：

8、120°；

9、-n+10；

10、99；11、5、12；

12、99；

13、1n1?()

2三、解答題:

14、解(1)an? 11?

1?2???nn(n?1)(2)an? 2111111112n?2(?)?Sn?2[(1?)?(?)???(?)]?2(1?)?n(n?1)nn?1223nn?1n?1n?115、解：S15－S6=a7+a8+…+a15=

a7?a15×9=9a11=9,a11=1.2

第五篇：高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末練習(xí)題

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高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末練習(xí)題（滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘）

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

1．過點(diǎn)(3,-4)且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程是（）。

A、x+y+1=0

B、4x-3y=0

C、4x+3y=0

D、4x+3y=0或x+y+1=0

2．已知直線2x+y-2=0和mx-y+1=0的夾角為，那么m的值為（）。

A、或-

3B、或

3C、或

3D、或-3

3．點(diǎn)P1(a,b)關(guān)于直線x+y=0的對稱點(diǎn)是P2，P2關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是P3，則|P1P3|=（）。

A、2(a-b)

2B、4．P1(x1,y1)是直線l: f(x,y)=0上一點(diǎn)，P2(x2,y2)是直線l外一點(diǎn)，則方程f(x,y)+f(x2,y2)=0所表示的直線與l的位置關(guān)系是（）。

A、重合B、平行

C、垂直

D、斜交

5．不等式x2-y2≥0表示的平面區(qū)域是（）。

C、D、0

6．橢圓短軸長是2，長軸是短軸的2倍，則橢圓中心到其準(zhǔn)線的距離是（）。

A、B、C、D、7．如果雙曲線（）。的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，A是雙曲線上一點(diǎn)，且|AF1|=5，那么|AF2|= 天津市龍文環(huán)球教育南開芥園道（紅橋）校區(qū)友情提供，地址：天津市紅橋區(qū)芥園道136號紫芥園底商明華里公交站旁，電話：27573262，聯(lián)系人：王主任

A、B、C、1

1D、8

8．不等式的解集為（）。

A、{x|15}

B、{x|x≥5或x≤1}

C、{x|x<1或x>2}

D、{x|x<1或2≤x≤5}

9．若a>b>1, 是（）。

A、R

B、P

C、Q

D、P

10．已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖所示，則（）, 則下列不等關(guān)系成立的11．關(guān)于x的方程

A、C、B、D、A、b∈(-∞,0)

B、b∈(0,1)

C、b∈(1,2)

D、b∈(2,+∞)

有二相異實(shí)根的充要條件是（）。

12．如下圖，若ab≠0，且a≠b，則ax-y+b=0和bx2+ay2=ab所表示的曲線只可能是（）。

天津市龍文環(huán)球教育南開芥園道（紅橋）校區(qū)友情提供，地址：天津市紅橋區(qū)芥園道136號紫芥園底商明華里公交站旁，電話：27573262，聯(lián)系人：王主任

二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）

13．已知圓：x2+y2-6x-7=0與拋物線y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線相切，則p=______。

14．橢圓 的內(nèi)接矩形的最大面積為_________。

15．a(chǎn)為非零實(shí)數(shù)，直線(a+2)x+(1-a)y-3=0恒過________點(diǎn)。

16．若不等式mx2+mx+2＞0對一切實(shí)數(shù)x恒成立, 則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_________。

三、解答題：(本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

17．(本題滿分12分)求直線x-y-1=0被拋物線y2=2x截得的弦長。

18.(本題滿分12分)已知函數(shù)

19．(本題滿分12分)某紡紗廠生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗，已知生產(chǎn)甲種棉紗1噸，需耗一級子棉2噸，二級子棉1噸；生產(chǎn)乙種棉紗1噸需耗一級子棉1噸、二級子棉2噸，每1噸甲種棉紗的利潤是600元，每1噸乙種棉紗的利潤是900元，工廠在生產(chǎn)這兩種棉紗的計(jì)劃中要求消耗一級子棉不超過300噸，二級子棉不超過250噸，甲、乙兩種棉紗應(yīng)各生產(chǎn)多少(精確到噸)，能使利潤總額最大?

20．(本題滿分12分)如圖所示，某村莊在P處有一堆肥料，今要把此堆肥料沿道路PA或PB送到成矩形的一塊田ABCD中去，已知PA=100米，BP=150米，BC=60米，∠APB=60°，在田中確定一條界線，使位于界線一側(cè)的點(diǎn)沿道路PA送肥較近，而另一側(cè)的點(diǎn)則沿道路PB送肥較近，說出這條界線是什么曲線，并求出它的方程。

21．(本題滿分12分)解關(guān)于x的不等式：|loga(ax2)|＜|logax|+2。

22．(本題滿分14分)直線l過點(diǎn)(1,1)，交x軸、y軸的正半軸于A、B兩點(diǎn)，由A、B兩點(diǎn)作直線2x+y+3=0的垂線。垂足分別為C、D兩點(diǎn)，當(dāng)|CD|最小時(shí)，求l的方程。

。證明：|f(a)-f(b)|≤|a-b|。天津市龍文環(huán)球教育南開芥園道（紅橋）校區(qū)友情提供，地址：天津市紅橋區(qū)芥園道136號紫芥園底商明華里公交站旁，電話：27573262，聯(lián)系人：王主任

參 考 答 案

一、選擇題

1．D

2．C

3.C

4．B

5．B

6．D

7．C

8．D

9.B

10．A

11.D

12．C

二、填空題

13．214．30

15．(1,1)

16．[0,8)

三、解答題

17．解：設(shè)直線x-y-l=0與拋物線y2=2x相交于A(xl,y1)，B(x2,y2)兩點(diǎn)。

由韋達(dá)定理，得x2+x2=4，x1x2=1，由弦長公式得

故所求弦長為。，(注：此題也可直接求交點(diǎn)坐標(biāo)，再用兩點(diǎn)距離公式求得)

18．證明 ∵

∵,，∴ |f(a)-f(b)|，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，取等號，∴ |f(a)-f(b)|≤|a-b|。

(注：此題證法較多，也可用作商比較法、分析法、反證法等)

19．解：設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗分別為x噸，y噸，利潤總額為z元，那么

z=600x+900y，作出以上不等式組所表示的平面區(qū)域即可行域(如上圖)：

又作直線l：600x+900y=0，即2x+3y=0。

把直線l向上平移至ll的位置時(shí)，直線經(jīng)過可行域上的點(diǎn)M，且與原點(diǎn)距離最大，此時(shí)z=600x+900y最大。天津市龍文環(huán)球教育南開芥園道（紅橋）校區(qū)友情提供，地址：天津市紅橋區(qū)芥園道136號紫芥園底商明華里公交站旁，電話：27573262，聯(lián)系人：王主任

解方程組 得點(diǎn)M的坐標(biāo)

故應(yīng)生產(chǎn)甲種棉紗117噸，乙種棉紗67噸，能使利潤總額達(dá)到最大。

20．解：設(shè)M是界線上的任一點(diǎn)，則|PA|+|MA|=|PB|+|MB|，即|MA|-|MB|=|PB|-|PB|=50(定值)。

故所求界線是以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線一支。

若以直線AB為x軸，線段AB的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則所求雙曲線方程為

2c=|AB|

∴ , b2=c2-a2=3750。，其中a=25。

故雙曲線方程為

21．解：原式變形為|1+2logax|<|logax|+2，平方，得4loga2x+4logax+1

當(dāng)logax≥0時(shí)，①化為loga2x<1，解得0≤logax<1...②，當(dāng)logax<0時(shí)，①化為

解得-3

∴ 當(dāng)a>1時(shí)，解為{x|a-3

當(dāng)0

22．解：過B作CA的垂線交CA于H，則|CD|=|BH|。

設(shè)A(a,0)，B(0,b)，則直線l的方程為，其中a>1，b>1。

直線AC的方程為，即x-2y-a=0。天津市龍文環(huán)球教育南開芥園道（紅橋）校區(qū)友情提供，地址：天津市紅橋區(qū)芥園道136號紫芥園底商明華里公交站旁，電話：27573262，聯(lián)系人：王主任

∵ 點(diǎn)（1,1）在直線上，∴，∴，∴。

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號，此時(shí)。

所以

此時(shí)，所求直線l的方程為

時(shí)，|BC|取最小值，也就是|CD|取最小值。