第一篇：八年級數(shù)學上冊《平方差公式》的教學反思

本節(jié)課的目標是會推導公式（a+b）（a-b）=a2-b2，并能簡單計算。上一節(jié)學了多項式×多項式的運算法則，因此在回顧舊知識利用法則來計算（a+2）(a-2),(2x-y)(2x+y)的同時直接引入本節(jié)課的內(nèi)容，問學生上面的兩個多項式乘多項式中各個式有什么特征？結果又有什么特征，學生的回答跟預測的差不多看是能看出來但要把他描述出來有點困難，因此指導并和學生一起用語言描述：二項式乘二項式中其中一項相同，另一項互為相反數(shù)的積等于（自己不回答學生回答）兩項的平方差，這時就問對嗎？學生很快就能反映過來，更能加深印象結果應該等于相同項的平方—互為相反數(shù)項的平方。繼續(xù)探究同類型的計算：（x+1）（x-1）;（m+2）（m-2）;（2x+1）（2x-1）,都能找到此規(guī)律，讓學生歸納出結論（用式子），因為從特殊到一般的歸納學生比較擅長，得出結論是：（a+b）（a-b）=a2-b2,因為結果是平方差所以把公式的名稱叫為平方差公式。接著那學生嘗試著用文字歸納，為了歸納的方便把連接兩項的符號看成運算符號，該怎么描述此規(guī)律：兩項的和乘兩項的差（提示學生這兩項跟前面的兩項是一樣的）等于這兩項的平方差，接著幾個二項式乘二項式的練習讓學生板演，目的是看看學生的易錯點并一起歸納怎樣做不容易出錯及應注意那些事項：利用平方公式計算，首先觀察是否符合公式的特點，用不同的符號把找到相同的項和相反的項表示出來，并把它寫成公式的形式，先不要急著答案出來。讓學生比較用法則計算跟用公式計算的區(qū)別，平方差公式(a-b)(a+b)=a2-b2它是特殊的整式的乘法，運用這一公式可以迅速而簡捷地計算出符合公式的特征的多項式乘法的結果，但運用公式計算一定要看是否符合公式的特征，嚴格要求不能亂套公式。

為了讓學生理解公式的幾何背景，通過拼圖計算，既可以直觀說明公式的幾何特征，又可以體現(xiàn)數(shù)形結合。

第二篇：八年級數(shù)學上冊 15.2.1《平方差公式》教學反思 新人教版

15.2.1平方差公式教學反思

平方差公式是在學習整式乘法的基礎上得到的．學習“平方差公式”的過程是探討知識發(fā)生的過程，學生們一起研究如何經(jīng)過由具體到抽象概括得到公式，這將有助于訓練學生的思維，使學生領悟到數(shù)學的思想和方法．

平方差公式的教學，使我深刻的體會到：數(shù)學學習活動，其基本出發(fā)點是促進每一位學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展.它不僅要考慮數(shù)學自身的特點，更應遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調(diào)從學生已有知識經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展.對初二學生們來說，數(shù)學學習已有一定的能力，但還缺少概括、總結的能力．所以對“平方差公式”的教學，除了讓學生掌握公式的結構特征外，還要理解公式公式中字母的廣泛含義．另外更重要的是讓學生參與到公式的推導過程．

本節(jié)課我通過已學的計算引入，借助學生的探究，猜想，討論，總結，由學生自己得出結論．激發(fā)學生學習的興趣，激活他們的思維.采用“主動探索和引導發(fā)現(xiàn)”的教學方法．讓學生們充分體會到：數(shù)學是可以通過自己的猜想，歸納，總結，和驗證能得到的．另外，本節(jié)課我注重讓學生觀察題目是否符合公式的條件，即兩個相乘的式是什么，是不是兩個式子的和與差相乘，然后再按公式計算．平方差的關鍵是從多項式乘法到乘法公式是從一般到特殊的認識過程的范例，對它的學習和研究，豐富了教學內(nèi)容，也開墾了學生的視野．平方差公式應用十分廣泛，教學是要注意引導學生進行觀察、分析，使學生們掌握平方差公式的結構特征，理解公式的意義，并能正確地運用公式．

最后由于時間關系，對平方差公式的字母的含義強調(diào)不夠，只是簡單地提到公式中的a和b可以是具體數(shù)，也可以是單項式或多項式，有時還需要將式子變形，如（a+b+c）(a-b-c),變形為[a+(b+c)] [a-(b+c)].原因是學生的能力有一個發(fā)展過程，理解字母的廣泛含義也要結合公式的難易來逐步安排，本節(jié)課還沒講到，這個內(nèi)容留作第二課時講．

第三篇：平方差公式教學反思

平方差公式教學反思 第四中學

孫磊

作為年輕教師的我，今年很榮幸在開學初參加學校數(shù)學教研組的講課活動，我講課的內(nèi)容是北師大版七年級下冊第一章第七節(jié)平方差公式，《平方差公式》是一節(jié)公式課，是各位老師非常熟悉的一個課題，對大家更熟悉，我深深感到一種壓力。為此，我作了如下努力：

本節(jié)課我的設計理念是：遵循“三-四-五“教學模式，重組教材，恰當?shù)貏?chuàng)設情境、激發(fā)學生對數(shù)學的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷發(fā)現(xiàn)和提出問題，分析并解決問題，使學生在領悟數(shù)學對象本質(zhì)的同時，真正經(jīng)歷知識的“生長過程”。例如：(1)聯(lián)舊啟新，導入新課里教學設計：計算下列各題，看誰做得又快又準?(1)(3a+1)(3a-1)(2)(x+2)(x-2)(3)(x+5y)(x-5y)(4)(y+3z)(y-3z)通過做這一組有梯度的與推導平方差有關的問題，讓學生計算并比速度目的在于激發(fā)學生好奇爭勝性，為建立公式搭建平臺，為學生舒展靈性創(chuàng)設探究空間。(2)抓住學生的好勝性，放手讓學生探究、討論、猜想，凸顯學生學習的主體地位。教學設計：由于前面的啟發(fā)引導，學生的思維正處在活躍階段，對獲得公式的愿望十分強烈，于是引導小組進行討論、分析公式特征結構。①等式左邊的兩個多項式有什么特點？學生活動探討答案。②等式右邊的多項式有什么規(guī)律？③你能用一句話歸納出上述等式的規(guī)律嗎？全班展示交流結果，引導學生得出平方差公式至此平方差公式浮出水面學生找到規(guī)律所在。教(3)趁勝追擊，維系學生的學習興趣，高漲學生學習的情緒。教學設計：經(jīng)過前面的解釋，學生對平方差公式有了進一步的理解，個個磨拳擦掌躍躍欲試，于是我出示問題三：此目的讓學生熟悉公式，找準a、b，學會公式的應用。接著進一步出示問題，使學生獨立思考，鞏固公式，學會計算。

計算：

1、（2x+y)(2x-y)=

2、(9x+5y)(9x-5y)= 經(jīng)過前面兩個問題的引導，學生表現(xiàn)出了強烈的自信心，調(diào)動了學生的興趣，接著出示思考問題，進一步激發(fā)學生的好奇心和求知欲.新課程倡導課堂應以學生為主體，教師只是引導者、促進者，然而很多時候我們教師卻不肯放手，生怕自己不講，學生就不會。本節(jié)課平方差公式的特點描述，以及能不能運用公式計算是難點和關鍵，所以在處理上但還有一些不足的地方：

(1)學生上臺的時間把握的不夠好，后面顯得有點緊，以至于拔高題沒能展示上。

(2)小組討論后請代表出來發(fā)言不夠完整時應讓其他小組來補充，再由老師引導歸納總結。

（3）作為年輕教師，在貼近學生的基礎上，還應該注意課堂教學語言的嚴謹和規(guī)范。多使用標準的數(shù)學語言和精確的數(shù)學語言。再有欠缺臨場經(jīng)驗，以后在教學中我要不斷提高處理臨時性問題的能力。

（4）提問要明確，本節(jié)課中出現(xiàn)個別問題，提問比較模糊，使得學生很難掌握回答的方向。

這次的課堂教學實踐給了我很大的啟發(fā)。我將在以后的教學中不斷該進，更好的提高課堂教學效率，更好的應用“三-四-五”教學模式。

第四篇：平方差公式教學反思

12.1.平方差公式教學反思

1.平方差公式的代數(shù)形式學生能夠利用乘法法則馬上推導出來，但是它的幾何意義學生較難掌握．因此，在課堂上應該給學生更多的時間，讓學生自己動手，親手拼一拼，動一動手來驗證平方差公式．通過拼圖的方式和學生一起探索平方差公式的由來，讓學生對公式進行了解．同時給學生滲透數(shù)形結合的思想．在此環(huán)節(jié)中各組把歸納總結出來的方法，派中心發(fā)言人在班內(nèi)交流展示，其他組進行補充完善，如果概括的還不夠全面，這時教師就要根據(jù)學生總結的情況加以引導、點撥、補充，從而使問題的結論正確呈現(xiàn)。

2.讓學生體會平方差公式的特點：第一是直接運用公式，第二是交換兩個括號或思考括號內(nèi)各項的位置后再運用公式進行探究，第三個是平方差公式的靈活應用。通過做題學生歸納出平方差公式的運用技巧：

①兩個括號內(nèi)其中一組相同字母的符號相同，另一組相同字母的符號相反才能運用平方差公式；

②運用平方差公式的結果等于符號相同的字母的平方減去符號相反的字母平方．

在此環(huán)節(jié)中，對于重點難點學生在展示出現(xiàn)問題時，教師要及時地引導、點撥，進行拓展與變化，要在課堂中引起討論，激發(fā)學生的思維，讓學生從本質(zhì)上解決問題。精講點撥可以由教師講，也可以由學生講，是一個歸納、發(fā)展與提升的過程。

第五篇：平方差公式教學反思

平方差公式教學反思

平方差公式教學反思1

指導學生用語言描述，兩數(shù)和與兩數(shù)差的積等于它們的平方差。這個公式叫做平方差公式。

指導學生發(fā)現(xiàn)公式的特點：

1、左邊為兩數(shù)的和乘以兩數(shù)的差，即在左邊是兩個二項式的積，在這兩個二項式中有一項(a)完全相同，另一項(b與-b)互為相反數(shù)。右邊為這兩個數(shù)的平方差即完全相同的項的平方減去符號相反的平方。

2、公式中的a,b不僅可以表示具體的數(shù)字，還可以是單項式，多項式等代數(shù)式。

提醒學生利用平方公式計算，首先觀察是否符合公式的特點，這兩個數(shù)分別是什么，其次要區(qū)別相同的項和相反的項，表示兩數(shù)平方差時要加括號。

平方差公式(a-b)(a+b)=a2-b2它是特殊的整式的乘法，運用這一公式可以迅速而簡捷地計算出符合公式的'特征的多項式乘法的結果，運用公式計算一定要看是否符合公式的特征，這兩個數(shù)分別是什么，公式中的字母a,b僅可以代表具體的數(shù)字，字母，單項式，也可以代表多項式

平方差公式教學反思2

本課的學習目的主要是熟練掌握整式的運算，并且這些知識是以后學習分式、根式運算以及函數(shù)等知識的基礎，同時也是學習物理、化學等學科及其他科學技術不可或缺的數(shù)學工具。而本節(jié)是整式乘法中乘法公式的首要內(nèi)容，學生只有熟練掌握了包括平方差公式在內(nèi)的乘法公式及它的推導過程，才能實現(xiàn)本節(jié)乃至本章作為數(shù)學工具的重要作用。因此，在教學安排上，我選擇從學生熟悉的求多邊形面積入手，遵循從感性認識上升為理性思維的認知規(guī)律，得出抽象的概念，并在多項式乘法的基礎上，再次推導公式，使原本枯燥的數(shù)學概念具有一定的實際意義和說理性；之后安排了一系列的例題和練習題，把新知運用到實戰(zhàn)中去，解決簡單的實際問題，這樣既調(diào)動了學生學習的主動性，又鍛煉了思維，整個過程由淺入深，在對所得結論不斷觀察、討論、分析中，加深對概念的理解，增強學生應用知識解決問題的能力，從而達到較好的授課效果。

數(shù)學是一門抽象的學科，但數(shù)學是來源于實際生活的。因此，數(shù)學教育的目的`是將數(shù)學運用到實際生活中去，讓學生深切感受到數(shù)學是有價值的科學，來源于生活，是其他科學的基礎。本節(jié)公式中字母的含義對學生來講很抽象，是本節(jié)的難點，也是學生運用公式解決實際問題的最大障礙，通過鞏固練習，讓學生逐步體會，為今后學習其他乘法公式做好準備。乘法公式的逆用就是因式分解的重要方法，因此，在本節(jié)補充練習中，已經(jīng)開始滲透這部分知識，為后面學習因式分解做好鋪墊。

但是，我在教本章內(nèi)容時卻始終感到困惑。本以為這一章很簡單，由于教材安排存在一定問題，如將同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、積的乘方、單項式乘以單項式、單項式乘以多項式、多項式乘以多項式這么多的內(nèi)容安排在一起，造成學生沒掌握好、消化好，知識間相互混淆，設置了障礙。所以很多學生出現(xiàn)下列錯誤(3x?2)(3x?2)?3x象我們想象中掌握的那么好。

本章教材編者在此安排不太合理，沒有考慮到學生的認知規(guī)律，不利于學生很好掌握，所以，我感覺以后上這章的時候不能按照教材課時安排走。否則還會出現(xiàn)今天的問題。

平方差公式教學反思3

一、探索平方差公式的過程，發(fā)展符號感和推論能力。

會推導公式（a+b）（a-b）=a2-b2

二、運用平方差公式進行簡單的計算。

通過教學我對本節(jié)課的反思如下：

1、本節(jié)課我從復習舊知入手，在教學設計時提供充分探索與交流的空間，使學生經(jīng)歷觀察，猜測、推理、交流、等活動。對于平方差公式的教學要重視結果更要重視其發(fā)現(xiàn)過程，充分發(fā)揮其教育價值。不要回到傳統(tǒng)的“講公式、用公式、練公式、背公式”學生被動學習的局面。我在教學時沒有直接讓學生推導平方差公式，而是設置了一個做一做，讓學生通過計算四個多項式乘以多項式的題目，讓學生通過運算并觀察這幾個算式及其結果，自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律。目的是讓學生經(jīng)歷觀察、歸納、概括公式的全過程，以培養(yǎng)學生學習數(shù)學的一般能力，讓學生體會發(fā)現(xiàn)的愉悅，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，感覺效果很好。

不足：在學生將4個多項式乘多項式做完評價后，應及時把他們歸納為某式的平方差的形式，以便學生順理成章的猜測公式的結果。

2、學生剛接觸這類乘法，我設計了兩個問題（1)等號左邊是幾個因式的積，兩個因式中的每一項有什么相同或不同之處。（2）等號右邊兩項有什么特點？便于學生發(fā)現(xiàn)總結。在這兩個二項式中有一項(a)完全相同，另一項(b與-b)互為相反數(shù)。右邊為這兩個數(shù)的平方差即完全相同的項的平方減去符號相反的平方。公式中的a,b不僅可以表示具體的數(shù)字，還可以是單項式，多項式等代數(shù)式。提醒學生利用平方公式計算，首先觀察是否符合公式的特點，這兩個數(shù)分別是什么，其次要區(qū)別相同的項和相反的項，表示兩數(shù)平方差時要加括號。平方差公式(a-b)(a+b)=a2-b2，它是特殊的整式的乘法，運用這一公式可以簡捷地計算出符合公式的特征的多項式乘法的`結果.我很細地給學生講了以上特點，學生容易接受，課堂氣氛活躍，收到了一定的效果。

3、本節(jié)課如能將平方差公式的幾何意義簡要的結合說明，更能體會數(shù)學中數(shù)形結合的特點，因時間關系放在下一課時。

4、學生錯誤主要是：(1)判斷不出哪些項是公式中的a，哪些項是公式中的b；(2)平方時忽視系數(shù)的平方，如(2m)2＝2m2。針對這一點在課堂教學中應著重對于共性的或思維方式方面的錯誤及時指正，以確保達到教學效果。平方差公式是乘法公式中一個重要的公式，形式雖然簡單，學生往往學起來容易，真正掌握起來困難。部分學生只是死記硬背公式，不能完全理解其含義和具體應用。

總之，在以后的教學中我會更深入的專研教材，結合教學目標與要求，結合學生的實際特點，克服自己的弱點，盡量使數(shù)學課生動、自然、有趣。

平方差公式教學反思4

教學目標：

1會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的計算.

2．經(jīng)歷探索平方差公式的過程，認識“特殊”與“一般”的關系，了解“特殊到一般”的認識規(guī)律和數(shù)學發(fā)現(xiàn)方法，平方差公式第一課時教學反思。

教材分析：

重點：公式的理解與正確運用（考點：此公式很關鍵，一定要搞清楚特征，在以后的學習中還繼續(xù)應用）

難點：公式的理解與正確運用

教法：自主探究和合作交流

教學過程：

一、檢測

（1）（x+2）(x-2) （2）（1+2y）(1-2y) (3)（x+3y）(x-3y)

解：原式=x2-2x+2x+22 原式=12-2y+2y+(2y)2 原式=x2-3xy+3xy+(3y)2

=x2-22=12-(2y)2=x2-(3y)2

二、新課講授

1. 請大家觀察以上3個算式的特點和運算結果的特點，對比等號兩邊代數(shù)式的結構，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學生分組討論，交流，小組長回答問題。

師生共同總結歸納：

平方差公式：（a+b）(a-b)=a2-b2

即兩數(shù)和 與兩數(shù)差 的`積，等于它們的平方差。

平方差公式特征：

（1）一組完全相同的項；

（2）一組互為相反數(shù)的項

2.例題

（1）（5+6x）(5-6x)（2）（-m+n）(-m-n)

解：原式=25-36x2 解：原式= m2-n2

3.公式應用

（1）（a+2）(a-2) （2）（-x+2y）(-x-3y)

兩個學生板演，其余學生在練習本上自己獨立完成

老師巡視，輔導學困生。

三、拓展延伸

1.計算（1）(a+1)(a-1)(a2+1) (2)(a+b)(a-b)(a2+ b2)

師生共同分析：此題特征，兩次利用平方差公式，教學反思《平方差公式第一課時教學反思》。

學生在練習本上獨立完成，同桌互相檢查。

2. （ab）（－ab）=？能用平方差公式嗎？它的a和b分別是什么？

學生分組討論交流，獨立完成運算。

四、堂測

1、（ab+8）（ab－8） 2、(5m-n)(-5m-n)

3、(3x+4y-z)(3x-4y+z) 4、(a+b)(a-b)(a2+ b2)

五、小結

1、什么是平方差公式？

2、運用公式要注意的問題：

（1）平方差公式運用的條件是什么？

（2）公式中的a、b可以代表什么？

六、板書設計：

平方差公式（1）

一、檢測導入

二、例題展示

三、拓展延伸

四、達標堂測

五、歸納小結

平方差公式：（a+b）(a-b)=a2-b2

即兩數(shù) 和 與兩數(shù) 差的積，等于它們的平方差。

六、布置作業(yè)

P21：習題1.91、2

平方差公式教學反思5

平方差公式本節(jié)課的重點是要學生明白平方差公式及其推導(含代數(shù)驗證和幾何驗證)，并能應用平方差公式簡化運算，其中關鍵是要學生明確平方差公式的結構特征，準確找到a、b。為了讓學生對平方差公式有個全面的認識和了解。先讓學生計算符合平方差公式的兩位數(shù)乘法，進而將數(shù)轉化為字母，從代數(shù)的角度，利用多項式乘多項式的知識，推導出平方差公式，接著從幾何角度讓學生加以解釋說明。在此基礎上，通過分析公式的結構特征，加深對公式的理解。之后，設計了一個“尋找a、b”的'環(huán)節(jié)，通過這個練習進行難點突破。引導學生反思練習過程，得出“誰是a，誰是b，并不以先后為準，而是以符號為準”這一結論。緊接著給出兩組例題，考察學生對公式的應用。最后通過一組判斷題和補充練習，拓展學生的思維水平。

為了給學生滲透數(shù)形結合的思想，要從代數(shù)、幾何兩個角度證明平方差公式，但是從哪個角度入手，有利于知識的銜接，便于學生理解。最終決定給讓學生猜想結論，再用代數(shù)方法加以證明，后給出幾何解釋，符合知識的發(fā)生過程。

對于課本中的公式文字說明是“兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積”的理解：公式中“a、b不僅表示一個數(shù)或字母，還可以表示代數(shù)式”。但這里說的是“兩數(shù)”，原因是所有的規(guī)律最初都是在具體的數(shù)字中發(fā)現(xiàn)的，然后才推廣到字母。所以這里說的數(shù)不再是具體的數(shù)，而是代表一個整體;公式中說的“兩數(shù)和與兩數(shù)差的積”，從這個角度說，這兩項應是完全相同的，差別只在于運算符號上。但由于我們之前介紹過“代數(shù)和”，(a+ b)(a-b)也可以理解為(a+ b)[a(-b)]，就像許多教參上說的，是相同項與互為相反數(shù)的項，這樣就與課本定義發(fā)生矛盾。為了避免這個問題，我在介紹公式結構特征時，只說“有一項完全相同，另一項只有符號不同”，學生可以自己去理解。

平方差公式教學反思6

平方差公式的教學已經(jīng)是好幾次了，舊教材總是定向于代數(shù)方法，新課程理念同幾何意義探究，這也是對教學者的一次挑戰(zhàn)，通過教學，我從中領會到它所蘊含的新的教學理念，新的教學方式和方法。

1、在教學設計時應提供充分探索與交流的空間，使學生進一步經(jīng)歷觀察，實驗、猜測、推理、交流、反思等活動，我在設計中讓學生從計算花圃面積入手，要求學生找出不同的計算方法，學生欣然接受了挑戰(zhàn)，通過交流，給出了兩種方法，繼而通過觀察發(fā)現(xiàn)了面積的求法與乘法公式之間的吻合，激發(fā)了學生學習興趣的同時也激活了學生的思維，所以這個探究過程是很有效的。

2、我知道培養(yǎng)學生數(shù)形結合思想方法和能力的重要性，通過幾何意義說明平方差方式的探究過程，學生可以切實感受到兩者之間的聯(lián)系，學會一些探究的基本方法與思路，并體會到數(shù)學證明的靈巧間法與和諧美是很有必要的.。

3、加強師生之間的活動也是必要的。在活動中，通過我的組織、引導和鼓勵下，學生不斷地思考和探究，并積極地進行交流，使活動有序進行，我始終以平等、欣賞、尊重的態(tài)度參與到學生活動中，營造出了一個和諧，寬松的教學環(huán)境。

平方差公式教學反思7

學生已經(jīng)掌握了多項式與多項式相乘，但是對于某些特殊的多項式相乘，可以寫成公式的形式，直接寫出結果，乘法公式應用十分廣泛，也是本章重點內(nèi)容之一。平方差公式是第一個乘法公式，教學時，我是這樣引入新課的，先計算下列各題，看誰做的又對又快？

（1）（x+1）（x-1）= _____，

（2）（+2）（-2）=_____，

（3）（2x+1）（2x-1）=____，

(4)(+3z)(-3z)=_____.

激發(fā)學生的好勝心并為進一步探索新知搭建好有力的平臺，然后我又讓學生討論交流上面幾個等式左、右兩邊各有什么特點，你能用字母表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？你能用語言敘述這個規(guī)律嗎？給學生充分的'觀察、分析、討論交流的時間，老師應及時的給與必要的指導、鼓勵和由衷的贊美，這一點我做的還很不夠，今后要多多注意。然后我有設計了這樣一道題：下列多項式乘法中可以用平方差公式計算的是

（1）(x+1)(1+x),

(2)(2x+)(-2x),

(3)(a-b)(-a+b),

(4)（-a-b）(-a+b)

幫助學生理解公式的特征，掌握公式的特征是正確運用公式的關鍵，除了掌握公式的特征外還有必要理解公式中的字母a、b具有廣泛的含義，幾字母a、b可以表示具體的數(shù)、也可以表示單項式或多項式，由于學生的認知能力有一個過程，教學中應由易到難逐步安排學習這方面的內(nèi)容。

平方差公式教學反思8

公式法進行因式分解，雖然應用的公式只是三條，但要靈活應用于解題卻不容易。逆用平方差公式進行因式分解相對來說還是稍微簡單些。

逆用平方差公式進行因式分解關鍵還是要搞清平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2的結構特點：公式的左邊是這兩個二項式的積，且這兩個二項式有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)，公式的右邊是這兩項的平方差，且是左邊的相同的一項的平方減去互為相反數(shù)的一項的平方。

有了前邊學習習近平方差公式為基礎，逆用平方差公式進行因式分解只需要轉換思維即可。但對學生來說，還是相當困難的。逆用平方差公式進行因式分解的.步驟可分三步：

1、寫成兩項平方、差的形式，即找到相當于公式中a、b的項

2、按公式寫出兩項積的形式，即因式分解

3、兩項中能合并同類項的各自合并。

例題及練習的呈現(xiàn)次序盡量本著先易后難的螺旋上升原則。

1、a、b代表單獨的數(shù)字或字母，如：（1）m2-9（2）16-y2

2、a、b代表單獨的數(shù)字、字母或只含數(shù)字、字母的單項式，

如：（1）4b2-9c2（2）m2n2-25

3、a、b代表多項式，如：（1）（2a+b）2-（a-b）2

（2）-（a+b+c）2+（a-b-c）2

在此要有“整體思想”的意識，注意：+部分的底數(shù)作為一個整體相當于a，-部分的底數(shù)作為一個整體相當于b，然后再套用公式。

盡管課前進行了充分的準備工作，但是學生作業(yè)中仍暴露出許多問題：

1、不會找a、b

2、思維僵化，對于與公式相同或者相似的式子而需要轉化的或者多種公式混合使用的式子難以入手，說明靈活運用公式的能力較差，如要將9－25X2化成32－（5X）2然后應用平方差公式這樣的題目卻無從下手

3、因式分解要養(yǎng)成先提公因式的習慣，結果要注意到是否進行到每一個多項式因式都不能再分解為止，比如最簡單的將a3－a提公因式后應用平方差公式，但很多同學都是只化到a(a2－1)而沒有化到最后結果a(a＋1)(a－1)

因式分解是一個重要的內(nèi)容，也是難點，要根據(jù)學生的接受能力，注意到計算題在練習方面的鞏固及題型的多樣化，相應地對教材內(nèi)容及教學進度做出調(diào)整。

平方差公式教學反思9

本節(jié)課的目標是會推導公式（a+b）（a-b）=a2-b2，并能簡單計算。上一節(jié)學了多項式×多項式的運算法則，因此在回顧舊知識利用法則來計算（a+2）(a-2),(2x-y)(2x+y)的同時直接引入本節(jié)課的內(nèi)容，問學生上面的兩個多項式乘多項式中各個式有什么特征？結果又有什么特征，學生的回答跟預測的差不多看是能看出來但要把他描述出來有點困難，因此指導并和學生一起用語言描述：二項式乘二項式中其中一項相同，另一項互為相反數(shù)的積等于（自己不回答學生回答）兩項的平方差，這時就問對嗎？學生很快就能反映過來，更能加深印象結果應該等于相同項的平方—互為相反數(shù)項的平方。繼續(xù)探究同類型的計算：（x+1）（x-1）;（m+2）（m-2）;（2x+1）（2x-1）,都能找到此規(guī)律，讓學生歸納出結論（用式子），因為從特殊到一般的歸納學生比較擅長，得出結論是：（a+b）（a-b）=a2-b2,因為結果是平方差所以把公式的名稱叫為平方差公式。接著那學生嘗試著用文字歸納，為了歸納的方便把連接兩項的符號看成運算符號，該怎么描述此規(guī)律：兩項的'和乘兩項的差（提示學生這兩項跟前面的兩項是一樣的）等于這兩項的平方差，接著幾個二項式乘二項式的練習讓學生板演，目的是看看學生的易錯點并一起歸納怎樣做不容易出錯及應注意那些事項：利用平方公式計算，首先觀察是否符合公式的特點，用不同的符號把找到相同的項和相反的項表示出來，并把它寫成公式的形式，先不要急著答案出來。讓學生比較用法則計算跟用公式計算的區(qū)別，平方差公式(a-b)(a+b)=a2-b2它是特殊的整式的乘法，運用這一公式可以迅速而簡捷地計算出符合公式的特征的多項式乘法的結果，但運用公式計算一定要看是否符合公式的特征，嚴格要求不能亂套公式。

為了讓學生理解公式的幾何背景，通過拼圖計算，既可以直觀說明公式的幾何特征，又可以體現(xiàn)數(shù)形結合。

平方差公式教學反思10

本節(jié)課采用情景—探究的方式，以猜想、實驗、論證為主要探究方式，得出平方差公式，應用逆向思維的方向，演繹出平方差公式，對公式的應用首先提醒學生要注意其特征，其次要做好式子的變形，把問題轉化成能夠應用公式的方面上來，應用公式法因式分解的過程，實際上就是轉化和化歸的過程。在解決認識平方差公式的`結構時候，重點突出學生自我思想的形成，能夠充分地不公式用自己的語言來敘述，在整個教學設計中，教師只作為了一個點撥者和引路人。然后應用有梯度的典型例題加以鞏固，在學生頭腦中形成一個清晰完整的數(shù)學模型，使學生在今后的練習中游刃有余。

不足之處：

教學中時間把握還是不足，在設計的題目中不怎么合理，應按題目的難度從易到難。

有些題目的歸納可放手給學生討論后由學生說出，而不是教師代替。小組評價做的不夠，沒有足夠的小組的活動，沒有小組的競賽。

教學語言還太隨意，數(shù)學的語言應該嚴謹。在語調(diào)上應該有所變化。

平方差公式教學反思11

平方差公式是多項式乘法運算中一個重要的公式，是特殊的多項式與多項式相乘的一種簡便計算。通過復習多項式乘以多項式的計算導入新課，為探究新知識奠定基礎。在重難點處設計問題：“觀察以上3個算式的特點和運算結果的特點，對比等號兩邊代數(shù)式的結構，你發(fā)現(xiàn)了什么？”讓學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律并嘗試運用自己的語言來描述。問題提出后，學生能積極進行分組討論、交流，各組小組長闡述自己小組討論的結果。大多數(shù)的學生能找出規(guī)律，說出大概意思，但是無法用精準的語言完整的描述出來，語言表達無條理、含糊。針對這種情況，在以后的課堂教學過程中要注意加強對學生的邏輯思維能力和語言表達能力的培養(yǎng)。最后經(jīng)過師生的共同努力，得出了平方差公式以及公式的特征。

在例題展示環(huán)節(jié)中，我通過2道例題的運算，訓練學生正確應用公式進行計算，體會公式在簡化運算中的作用。實踐練習的設計，使學生從不同角度認識平方差公式，進一步加強學生對公式的理解。在運用公式時，學生基本掌握運用平方差公式的步驟：首先要判斷算式是否符合平方差公式特征，然后再尋找算式中的a,b項，最后運用平方差公式運算。拓展延伸環(huán)節(jié)中，學生通過尋找算式中的a,b項，慢慢發(fā)現(xiàn)a,b項不僅可以代表數(shù)，也可以代表單項式、多項式等代數(shù)式，這樣設計可以進一步深化學生對字母含義的理解。在學生獨立完成練習和堂測中，經(jīng)過巡視，我發(fā)現(xiàn)近三分之一的學生對較復雜的'多項式不能準確找出a,b項，特別是b項代表多項式時，負數(shù)去括號時出錯較多。

最后通過設計遞進式的問題串，引導學生自己一步步總結出本節(jié)課所學的知識內(nèi)容，從而培養(yǎng)他們的歸納總結和語言表達能力。

本節(jié)課采用學習小組討論、交流的學習方式，讓學優(yōu)生帶動學困生，整體教學效果良好，學生基本掌握平方差公式的運用，對于較復雜的a、b項的運算，在自習課上將加強練習。

平方差公式教學反思12

平方差公式與完全平方公式是初中數(shù)學代數(shù)學知識方面應用最廣泛的公式，也是學生代數(shù)運算的基礎公式，在今后的數(shù)學學習過程中，更能體現(xiàn)其重要性，所以這兩個公式的教學要求很高，需要每一名學生都必須熟練掌握這兩個公式，并因此可以靈活運用公式進行因式分解和分解因式，解決很多代數(shù)問題。

如同勾股定理在全世界數(shù)學基礎教學中地位顯著，全世界各地數(shù)學教科書都要求學生掌握一樣，平方差公式與完全平方公式也是全世界以致全國各地教科書都必講必學的內(nèi)容之一，作為整式的乘法公式，人教版教科書把平方差公式與完全平方公式安排在整式的`乘法這一章的第二節(jié)，在第一節(jié)內(nèi)容上先讓學生掌握整式乘法的各項法則，當學生熟練掌握多項式與多項式的乘法后，再由此讓學生來學生我們的乘法公式，本節(jié)內(nèi)容分兩部分，先介紹平方差公式，再介紹完全平方公式。

在學生熟練掌握多項式與多項式的乘法后，開始介紹平方差公式，教科書上是由找規(guī)律開始，讓學生利用多項式乘法法則計算，從而發(fā)現(xiàn)平方差公式，由找規(guī)律得出公式的猜想，再介紹平方差公式的幾何面積驗證方法，來驗證公式猜想的正確性，從而由代數(shù)探究及幾何論證來得出平方差公式，得出公式后再來實際應用。

我一直嚴格要求自己，認真?zhèn)浣滩?，當然也認真?zhèn)鋵W生，使課堂教學符合學生的實際需要。學生基礎較差，教學內(nèi)容要求生動、易學易懂，讓學生能在活動教學中進行簡單探究從而掌握好基礎知識。，我認真準備，仔細研讀教材，精心制作出課件和教案，按教科書的教學順序和過程，既安排學生計算上的運算探究猜想，又安排幾何實踐剪紙法，利用面積來驗證公式。我從實際問題出發(fā)，給出動手操作的實際幾何問題引出本課，得出平方差公式的猜想，讓學生動手實踐，數(shù)形結合得出平方差公式，在利用多項式的乘法法則計算驗證，最后辨析、應用，讓學生熟悉平方差公式，最后應用提高，給出實際生活中的一個問題，利用平方差公式計算較大的數(shù)字，讓學生明白學習了平方差公式不但可以在實際生活中運用，而且還可以簡便計算，激發(fā)學生對平方差公式學習的興趣，從而很好地掌握好平方差公式。最后再進行小結，反饋。

平方差公式教學反思13

我參與了學校組織的“同課異構”活動，授課內(nèi)容是《乘法公式——平方差公式（一課時）》。

上學期末我恰好在任縣二中參加了一次關于教材研究的會議，當時河南一位從教三十多年且參與教材編寫的專家指出：關于概念、公式、法則的教學一般有六個環(huán)節(jié)：①引入；②形成；③明確表述；④辨析；⑤鞏固應用；⑥歸納提升。新課標也要求我們在教學中不只是傳授學生基本的知識技能，還要以培養(yǎng)學生的數(shù)學能力及合作探究的意識為目標。為此，我在設計本節(jié)課的教學環(huán)節(jié)時充分考慮學生的認知規(guī)律，并以培養(yǎng)學生的數(shù)學素質(zhì)，了解運用數(shù)學思想方法，增強學生的合作探究意識為宗旨。

我的教學流程是按照“引入——猜想——證明——辨析——應用——歸納——檢測”的順序進行的，非常符合學生的認知規(guī)律。我覺得本節(jié)課比較好的方面有以下幾點：1.在利用圖形面積證明平方差公式時，我沒有采用教材上直接給出剪接方法再證明的過程，只給出了原圖讓學生們自己去探究不同的方法。事實證明，學生們不只拼出了書上的方法，還從對角線剪開拼出了梯形，平行四邊形和長方形三種方法，思維一下就開闊了。這里我并沒有為了證明而證明，也沒有怕浪費時間匆匆而過，而是給學生留下了充足的思考和討論時間，真正激發(fā)了學生的思維。2.通過設置一個“找朋友”的小游戲來辨析公式，調(diào)動了學生的積極性，活躍了課堂氣氛，因此，游戲過后學生對公式的結構特征也有了更深刻的了解。3.共享收獲環(huán)節(jié)，我采用的是制作微課的方式，形式比較新穎，從認識公式到知道公式的'特征，再到感悟數(shù)形結合的數(shù)學思想，最后是感受到數(shù)學運算的一種簡捷美，將本節(jié)課升華到了一個新的高度。

當然，本節(jié)課也有一些遺憾和不足之處。比如，由于緊張，在授課過程中遺漏了兩點，通過播放幻燈片才慌忙補充上；在處理學生練習時，為了抓緊時間完

成進度沒有把學生的出錯點講透講細；游戲環(huán)節(jié)參與學生有些少，應讓更多的同學動起來；當堂檢測的題目應該設置上分值和檢測時間，讓學生限時完成，然后可以根據(jù)學生得分了解本節(jié)課的學習效果，以便下節(jié)課再有針對性的進行講解和練習查漏補缺。

通過這次“同課異構”活動，我感覺自己在教學環(huán)節(jié)設計、課件制作和使用、導學案的規(guī)范書寫等各方面都有了提高，通過各位領導和老師的點評，我也有了更多的收獲，相信可以為我今后的教學所用。

平方差公式教學反思14

因式分解是第九章的重難點，公式法是多項式因式中應用最廣泛的方法之一，課本中主要介紹了平方差公式和完全平方公式，雖然應用的公式只有平方差公式和完全平方公式，但要靈活應用于解題卻不容易，所以我決定一個公式一節(jié)課。

在新課引入的過程中，我首先讓學生回憶了前面在整式的乘法中遇到的`乘法公式，比如平方差公式、完全平方公式。接著就讓學生利用平方差公式做兩個整式乘法的運算。然后，我巧妙的將剛才用平方差公式計算得出的兩個多項式作為因式分解的題目請學生嘗試一下。只見我的題目一出來，學生就爭先恐后地回答出來了。待學生回答完之后，我馬上追問“為什么”時，學生輕而易舉地講出是將原來的平方差公式反過來運用，馬上使學生形成了一種逆向的思維方式。之后，我就順利地和同學們一起分析了因式分解中的平方差公式——兩數(shù)的平方差等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，討論了“怎樣的多項式能用平方差公式因式分解？”可以說，對新問題的引入，我是采取了由淺入深的方法，使學生對新知識不產(chǎn)生任何的畏懼感。接下來，通過例題的講解、練習的鞏固讓學生逐步掌握了運用平方差公式進行因式分解。

本節(jié)課主要存在以下幾個問題：1靈活運用公式（特別與冪的運算性質(zhì)相結合的公式）的能力較差，如要將9（m+n)2－(m-n)2化成(3(m+n))2－（m-n）2然后應用平方差公式這樣的題目卻無從下手。2因式分解沒有先想提公因式的習慣，在結果也沒有注意是否進行到每一個多項式因式都不能再分解為止，比如最簡單的將a3－a提公因式后應用平方差公式，但很多同學都是只化到a(a2－1)而沒有化到最后結果a(a＋1)(a－1)。

平方差公式教學反思15

平方差公式的教學目標是：1、會推導公式（a+b）（a—b）=a2—b2，2。理解平方差公式，了解公式的幾何背景，并簡單計算；通過教學，我對本節(jié)課的反思如下：

本節(jié)課我從復習舊知入手，在教學設計時提供充分探索與交流的空間，使學生經(jīng)歷觀察，猜測、推理、交流、等活動。學生剛接觸這類乘法，對于公式中的字母a、b用其他代數(shù)式替換，學生很難理解，所以我就運用δ和ο來表示，讓學生在題目中先找出δ和ο，左邊為兩數(shù)的和乘以兩數(shù)的差，在這兩個二項式中有一項（a）完全相同，另一項（b與—b）互為相反數(shù)。右邊為這兩個數(shù)的平方差即完全相同的項的平方減去符號相反的平方。公式中的a，b不僅可以表示具體的.數(shù)字，還可以是單項式，多項式等代數(shù)式。提醒學生利用平方公式計算，首先觀察是否符合公式的特點，這兩個數(shù)分別是什么，其次要區(qū)別相同的項和相反的項，表示兩數(shù)平方差時要加括號。平方差公式（a—b）（a+b）=a2—b2，它是特殊的整式的乘法，運用這一公式可以簡捷地計算出符合公式的特征的多項式乘法的結果。我很細地給學生講了以上特點，學生容易接受，課堂氣氛活躍，收到了一定的效果。

錯誤主要是：（1）判斷不出哪些項是公式中的a，哪些項是公式中的b；（2）平方時忽視系數(shù)的平方，如（2m）2＝2m 2。針對這一點在課堂教學中應著重對于共性的或思維方式方面的錯誤及時指正，以確保達到教學效果。平方差公式是乘法公式中一個重要的公式，形式雖然簡單，學生往往學起來容易，真正掌握起來困難。部分學生只是死記硬背公式，不能完全理解其含義和具體應用。

總之，在以后的教學中我會更深入的專研教材，結合教學目標與要求，結合學生的實際特點，克服自己的弱點，盡量使數(shù)學課生動、自然、有趣。