第一篇：用平方差公式因式分解教學反思

用平方差公式因式分解

--------教學反思

在新課引入的過程中，我首先讓學生回憶了前面在整式的乘法中遇到的乘法公式，比如平方差公式、完全平方公式。接著就讓學生利用平方差公式做兩個整式乘法的運算。然后，我巧妙的將剛才用平方差公式計算得出的兩個多項式作為因式分解的題目請學生嘗試一下。只見我的題目一出來，學生就爭先恐后地回答出來了。待學生回答完之后，我馬上追問“為什么”時，學生輕而易舉地講出是將原來的平方差公式反過來運用，馬上使學生形成了一種逆向的思維方式。之后，我就順利地和同學們一起分析了因式分解中的平方差公式——兩數(shù)的平方差等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，討論了“怎樣的多項式能用平方差公式因式分解？”可以說，對新問題的引入，我是采取了由淺入深的方法，使學生對新知識不產生任何的畏懼感。接下來，通過例題的講解、練習的鞏固讓學生逐步掌握了運用平方差公式進行因式分解。

第二篇：《用平方差公式因式分解》教學反思

《用平方差公式因式分解》教學反思

門坎初中 胡超

本節(jié)課的內容是用平方差公式因式分解。因式分解是本章的重點，也是難點。雖然知識點只有一個公式：a2—b2=(a+b)(a-b)。但題型的變化較多，易錯點較多。學生容易發(fā)生兩種常見錯誤：一個是沒有意識到應先提公因式，再就是分解不徹底。所以本節(jié)課的主要目的就是多練題，讓學生多見一些題型，多發(fā)現(xiàn)自己的錯誤，再糾正錯誤。

從本節(jié)課的效果來看，學生對一些常見題型掌握較好，而相對復雜如：（x+y）2_(x-y)2這類需要整體思想的題型掌握較差。對于這類題型還應加強練習。

我認為本節(jié)課有兩個不足之處。第一是學生在黑板上應一次多安排幾個，節(jié)約時間，這樣就不會造成時間不夠。第二是最后應用兩三分鐘總結因式分解應注意的兩點：（1）.因式分解應先考慮提公因式。（2）.因式分解要徹底。

第三篇：運用平方差公式因式分解求值

運用平方差公式因式分解求值

【知識點】

①

利用平方差公式分解因式

②

整體代入求值

③

聯(lián)立方程組，解方程組

【練習題】

1.已知，則

2.已知，則

3.已知，則

4.已知，則

5.已知，則

6.已知，則

7.已知，則，8.已知，則，9.已知，則，10.已知，則，11.已知，則，12.已知，則，13.已知，則

14.已知，則

15.已知，則

16.已知，則

17.已知，則

答案

1.2

2.3

3.4

4.2

5.4

6.3

7.2；

8.5；1

9.5；

10.4；

11.-1；2

12.2；1

13.21

14.7

15.2

16.4

17.4

第四篇：因式分解學案03-用平方差公式分解學案05

因式分解學案03-用平方差公式分解學案05 活動1回答下列問題

1、將下列多項式分解因式？

2(1)x+2x(2)a2b-ab

2、計算下列各式的值，并將左右兩邊值相等的式子用線連起來

62-

32(15+10)(15-10)122-52

(6+3)(6-3)152-102

(12+5)(12-5)仔細觀察，找出規(guī)律。

⑴寫出具有上述規(guī)律的算式； ⑵用文字表達上述算式的規(guī)律.得到平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)

活動2 應用公式 練習：

1、下列多項式能否利用平方差公式分解因式？

x2+y-x2+y2

x2+y2

-x2-y22、填空：

4x2=()2 25m2=()36a4=（）2

0.49b2=（）2

81n6=()2

64x2y2=（）2

100p4q2=（）2

例題1.把下列各式分解因式：

⑴4x2-9 ⑵25m2-36a

4⑶0.49b2-81n6

⑷(x+p)2-(x+q)2

⑸(2x+y)2-(x+2y)2

例題2.把下列各式分解因式：

⑴ x4-y4

⑵a3b-ab

例題3.某學校有一個邊長為85米的正方形場地，現(xiàn)在場地的四個角分別建一個邊長為5米的正方形花壇，問場地還剩余多大面積供學生課間活動使用？

活動3 小檢測

一、選擇題：

1、把代數(shù)式xy2-9x分解因式，結果正確的是（）A.x(y2-9)

B.x(y-3)

2C.x(y+3)(y-3)

D.x(y+9)(x-9)

2、若81-xk=(9+x2)(3+x)(3-x)，則k值為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

二、把下列各式分解因式1、64x2y2-100p4q

29(m+n)2-4(m-n)2

練習：

1、下列多項式能否利用平方差公式分解因式？ x2+y-x2+y2

x2+y2

-x2-y22、填空：

4x2=()2

25m2=()36a4=（81n6=()2

64x2y2=（）2

100p4q2=（例題1.把下列各式分解因式：

⑴4x2-9

⑵25m2-36a

4⑷(x+p)2-(x+q)2

⑸(2x+y)2-(x+2y)2

反思：

例題2.把下列各式分解因式：

⑴ x4-y4

⑵a3b-ab)2

0.49b2=（）2)2

⑶0.49b2-81n6

反思

例題3.某學校有一個邊長為85米的正方形場地，現(xiàn)在場地的四個角分別建一個邊長為 5米的正方形花壇，問場地還剩余多大面積供學生課間活動使用？

活動3 小檢測

二、選擇題：

1、把代數(shù)式xy2-9x分解因式，結果正確的是（）A.x(y2-9)

B.x(y-3)

2C.x(y+3)(y-3)

D.x(y+9)(x-9)

2、若81-xk=(9+x2)(3+x)(3-x)，則k值為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

二、把下列各式分解因式1、64x2y2-100p4q

2（2、)9(m+n)2-4(m-n)2

第五篇：平方差公式教學反思

平方差公式教學反思 第四中學

孫磊

作為年輕教師的我，今年很榮幸在開學初參加學校數(shù)學教研組的講課活動，我講課的內容是北師大版七年級下冊第一章第七節(jié)平方差公式，《平方差公式》是一節(jié)公式課，是各位老師非常熟悉的一個課題，對大家更熟悉，我深深感到一種壓力。為此，我作了如下努力：

本節(jié)課我的設計理念是：遵循“三-四-五“教學模式，重組教材，恰當?shù)貏?chuàng)設情境、激發(fā)學生對數(shù)學的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷發(fā)現(xiàn)和提出問題，分析并解決問題，使學生在領悟數(shù)學對象本質的同時，真正經歷知識的“生長過程”。例如：(1)聯(lián)舊啟新，導入新課里教學設計：計算下列各題，看誰做得又快又準?(1)(3a+1)(3a-1)(2)(x+2)(x-2)(3)(x+5y)(x-5y)(4)(y+3z)(y-3z)通過做這一組有梯度的與推導平方差有關的問題，讓學生計算并比速度目的在于激發(fā)學生好奇爭勝性，為建立公式搭建平臺，為學生舒展靈性創(chuàng)設探究空間。(2)抓住學生的好勝性，放手讓學生探究、討論、猜想，凸顯學生學習的主體地位。教學設計：由于前面的啟發(fā)引導，學生的思維正處在活躍階段，對獲得公式的愿望十分強烈，于是引導小組進行討論、分析公式特征結構。①等式左邊的兩個多項式有什么特點？學生活動探討答案。②等式右邊的多項式有什么規(guī)律？③你能用一句話歸納出上述等式的規(guī)律嗎？全班展示交流結果，引導學生得出平方差公式至此平方差公式浮出水面學生找到規(guī)律所在。教(3)趁勝追擊，維系學生的學習興趣，高漲學生學習的情緒。教學設計：經過前面的解釋，學生對平方差公式有了進一步的理解，個個磨拳擦掌躍躍欲試，于是我出示問題三：此目的讓學生熟悉公式，找準a、b，學會公式的應用。接著進一步出示問題，使學生獨立思考，鞏固公式，學會計算。

計算：

1、（2x+y)(2x-y)=

2、(9x+5y)(9x-5y)= 經過前面兩個問題的引導，學生表現(xiàn)出了強烈的自信心，調動了學生的興趣，接著出示思考問題，進一步激發(fā)學生的好奇心和求知欲.新課程倡導課堂應以學生為主體，教師只是引導者、促進者，然而很多時候我們教師卻不肯放手，生怕自己不講，學生就不會。本節(jié)課平方差公式的特點描述，以及能不能運用公式計算是難點和關鍵，所以在處理上但還有一些不足的地方：

(1)學生上臺的時間把握的不夠好，后面顯得有點緊，以至于拔高題沒能展示上。

(2)小組討論后請代表出來發(fā)言不夠完整時應讓其他小組來補充，再由老師引導歸納總結。

（3）作為年輕教師，在貼近學生的基礎上，還應該注意課堂教學語言的嚴謹和規(guī)范。多使用標準的數(shù)學語言和精確的數(shù)學語言。再有欠缺臨場經驗，以后在教學中我要不斷提高處理臨時性問題的能力。

（4）提問要明確，本節(jié)課中出現(xiàn)個別問題，提問比較模糊，使得學生很難掌握回答的方向。

這次的課堂教學實踐給了我很大的啟發(fā)。我將在以后的教學中不斷該進，更好的提高課堂教學效率，更好的應用“三-四-五”教學模式。